Influencia de la relación de contracción en el flujo con un escalón al ...
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE AUTOMATIZACIÓN Tema: “MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA PLANEACIÓN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIAL EN „CARROCERÍAS M&L‟ ” Proyecto de Trabajo de Graduación Modalidad: TEMI. Trabajo Estructurado de Manera Independiente, presentado previo la obtención del título de Ingeniero en Industrial en Procesos de Automatización Sublínea: Gestión de Sistemas de Planeación y Control de la Producción de Bienes Industriales. AUTOR: Eduardo David Cáceres Cárdenas TUTOR: Ing. John Paúl Reyes Vásquez, Mg. Ambato - Ecuador Agosto - 2014
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS ELECTRÓNICA E
INDUSTRIAL
CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL EN PROCESOS DE
AUTOMATIZACIÓN
Tema:
“MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA PLANEACIÓN DE
REQUERIMIENTOS DE MATERIAL EN „CARROCERÍAS M&L‟ ”
Proyecto de Trabajo de Graduación Modalidad: TEMI. Trabajo Estructurado de Manera
Independiente, presentado previo la obtención del título de Ingeniero en Industrial en
Procesos de Automatización
Sublínea: Gestión de Sistemas de Planeación y Control de la Producción de Bienes
Industriales.
AUTOR: Eduardo David Cáceres Cárdenas
TUTOR: Ing. John Paúl Reyes Vásquez, Mg.
Ambato - Ecuador
Agosto - 2014
ii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de tutor del trabajo de investigación sobre el tema “Modelo de
programación lineal para planeación de requerimientos de material en „Carrocerías
M&L‟”, del señor Eduardo David Cáceres Cárdenas, estudiante de la carrera de
Ingeniería Industrial en Procesos de Automatización de la Facultad de Ingeniería en
Sistemas, Electrónica e Industrial, de la Universidad Técnica de Ambato, considero que
le informe investigativo reúne los requisitos suficientes para que continúe con los
trámites consiguiente aprobación de conformidad con el Art. 16 del Capítulo II, del
Reglamento de Graduación para obtener el Título Terminal de Tercer Nivel de la
Universidad Técnica de Ambato.
Ambato Agosto, 2014
El Tutor
-----------------------------------------
Ing. John Paúl Reyes Vásquez, Mg.
iii
AUTORÍA
El presente trabajo de investigación titulado: “Modelo de programación lineal para
planeación de requerimientos de material en „Carrocerías M&L‟”, es absolutamente
original, autentico y personal, en la virtud, el contenido, efectos legales y académicos
que se desprenden del mismo son de exclusiva responsabilidad del autor.
Ambato Agosto, 2014
-----------------------------------------
Eduardo David Cáceres Cárdenas
CC: 1803742905
iv
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO
La Comisión Calificadora del presente trabajo conformada por los señores docentes Ing.
Luis Alberto Morales Perrazo, Mg. e Ing. Edisson Patricio Jordán Hidalgo, Mg., revisó
y aprobó el informe final del trabajo de graduación titulado “Modelo de programación
lineal para planeación de requerimientos de material en „Carrocerías M&L‟”,
presentado por el señor Eduardo David Cáceres Cárdenas de acuerdo al Art. 17 del
Reglamento de Graduación para obtener el Título Terminal de Tercer nivel de la
Universidad Técnica de Ambato.
-----------------------------------------
Ing. José Vicente Morales Lozada, Mg.
PRESIDENTE DEL TRIBUNAL
----------------------------------------- -----------------------------------------
Ing. Luis Alberto Morales Perrazo, Mg. Ing. Edisson Patricio Jordán Hidalgo, Mg.
DOCENTE CALIFICADOR DOCENTE CALIFICADOR
v
DEDICATORIA
A mis padres quienes día a día me brindan el apoyo
necesario para poder avanzar con paso recto y firme y
hoy alcanzar un escalón más en el camino de la vida.
A mis hermanos quienes están pendientes de mi
bienestar personal a cada instante de mi vida y
constantemente me manifiestan su afecto.
A mis amigos con los que he compartido gratos
momentos a lo largo del proceso de formación como
profesional.
vi
AGRADECIMIENTO
A Dios por brindarme salud y vida para poder culminar
una meta más en la vida.
A la Universidad Técnica de Ambato y a la FISEI por
haberme dado la oportunidad de formarme en una carrera
de ingeniería y obtener el Título de Tercer Nivel.
A todos los docentes que a lo largo de mi estancia
universitaria supieron, con su formación tanto en el
ámbito profesional como humano, guiarme de la mejor
manera y brindarme los conocimientos necesarios para la
culminación de ésta etapa de mi formación profesional.
vii
ÍNDICE
TEMA ............................................................................................................................... i
APROBACIÓN DEL TUTOR ....................................................................................... ii
AUTORÍA ....................................................................................................................... iii
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO ........................................................ iv
DEDICATORIA .............................................................................................................. v
AGRADECIMIENTO ................................................................................................... vi
ÍNDICE .......................................................................................................................... vii
ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................. x
ÍNDICE DE TABLAS .................................................................................................. xii
RESUMEN ................................................................................................................... xiii
ABSTRACT .................................................................................................................. xiv
GLOSARIO DE TÉRMINOS Y ACRÓNIMOS ....................................................... xv
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... xvi
CAPITULO I ................................................................................................................... 1
EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ..................................................................... 1
1.1. Tema ...................................................................................................................... 1
1.2. Planteamiento del Problema ............................................................................... 1
1.3. Delimitación .......................................................................................................... 3
1.4. Justificación .......................................................................................................... 3
1.5. Objetivos ............................................................................................................... 4
1.5.1. Objetivo General ........................................................................................... 4
1.5.2. Objetivos Específicos ..................................................................................... 4
CAPITULO II ................................................................................................................. 5
MARCO TEÓRICO ....................................................................................................... 5
2.1. Antecedentes Investigativos ................................................................................. 5
2.2. Fundamentación Teórica ..................................................................................... 6
2.2.1. Pronóstico de la Demanda ............................................................................ 6
2.2.2. Modelos de Pronostico de la Demanda ........................................................ 6
2.2.3. Regresión Lineal y Correlación .................................................................... 7
2.2.4. Rango de Pronósticos .................................................................................... 9
2.2.5. Diagrama de Operaciones ........................................................................... 10
viii
2.2.6. Cantidad Económica de Pedido (EOQ) ..................................................... 12
2.2.7. Planeación Agregada ................................................................................... 17
2.2.8. Programa Maestro de Producción (MPS) ................................................. 22
2.2.9. Planeación de Requerimientos de Material (MRP) .................................. 23
2.2.10. Listas Estructuradas de Materiales (BOM) ............................................ 24
2.2.11. Proceso Para Montaje de Carrocerías Sobre Chasis en
“CARROCERÍAS M&L”..................................................................................... 25
2.3. Modelo de Programación Lineal ....................................................................... 34
2.4. Propuesta de Solución ........................................................................................ 39
CAPITULO III .............................................................................................................. 40
METODOLOGÍA ......................................................................................................... 40
3.1. Modalidad de la Investigación .......................................................................... 40
3.2. Población y Muestra .......................................................................................... 41
3.3. Recolección de Información .............................................................................. 41
3.4. Procesamiento y Análisis de Información ........................................................ 41
3.5. Desarrollo del Proyecto ...................................................................................... 41
CAPITULO IV .............................................................................................................. 43
DESARROLLO DE LA PROPUESTA ...................................................................... 43
4.1. Análisis de los Procesos Actuales de Producción en Carrocerías M&L ....... 43
4.2. Estado Actual del Inventario en Carrocerías M&L ....................................... 44
4.2.1. Clasificación ABC del Inventario............................................................... 52
4.2.2. Cantidad Económica de Pedido (EOQ) ..................................................... 59
4.2.3. Costos de Realizar un Pedido (S) ............................................................... 61
4.2.4. Costo de Mantener Inventario (C) ............................................................. 62
4.2.5. Módulo de Teoría y Sistemas de Inventarios (Inventory theory and
system) .................................................................................................................... 66
4.2.6. Solución del Problema ................................................................................. 68
4.2.7. Análisis de los Resultados ........................................................................... 69
4.2.8. Gráficos de Resultados ................................................................................ 69
4.3. Elaboración del Pronóstico de la Demanda ..................................................... 72
4.3.1. Pronóstico Trimestral de Series de Tiempo Estacionalizados ................. 75
4.4. Planeación Agregada en Carrocerías M&L .................................................... 77
ix
4.5. Módulo de Planeación Agregada (Aggregate planning) ................................. 78
4.6. Programa Maestro de Producción .................................................................... 86
4.7. Plan de Requerimientos de Materiales ............................................................. 87
4.7.1. Lista Estructurada de Materiales (BOM – Bill of Materials) ................. 87
4.8. Modelo Matemático de Programación Lineal ................................................. 99
4.8.1. Función Objetivo ......................................................................................... 99
4.8.2. Demanda y Requerimiento de Material .................................................... 99
4.8.3. Tamaño de Lote ......................................................................................... 100
4.8.4. Eventualidad .............................................................................................. 100
4.8.5. Inventario Final ......................................................................................... 100
4.8.6. Stock de Seguridad .................................................................................... 100
4.9. Programación del Modelo Matemático en LINGO ....................................... 101
4.10. Solución del Modelo de Programación Lineal en Lingo ............................. 105
4.11. Análisis de Resultados .................................................................................... 116
CAPITULO V ............................................................................................................. 118
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................ 118
5.1. Conclusiones ..................................................................................................... 118
5.2. Recomendaciones ............................................................................................. 119
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................ 120
ANEXOS ...................................................................................................................... 123
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2. 1 Diagrama de operaciones de una fábrica de válvulas [11] ........................... 10
Figura 2. 2 Explicación de las operaciones [11] ............................................................. 11
Figura 2. 3 Colocación de los componentes de un ensamble [11] .................................. 11
Figura 2. 4 Componentes que no requieren fabricación [11] ......................................... 12
Figura 2. 5 Balanceo de costo de almacenar contra costos de pedir [13] ....................... 16
Figura 2. 6 Estructura del sistema MRP [17] .................................................................. 23
Figura 2. 7 Lista estructurada de materiales [17] ............................................................ 25
Figura 2. 8 Recepción del chasis .................................................................................... 26
Figura 2. 9 Piso y bases de sujeción ............................................................................... 27
Figura 2. 10 Faldones ...................................................................................................... 27
Figura 2. 11 Verticales y omegas principales ................................................................. 28
Figura 2. 12 Techo .......................................................................................................... 29
Figura 2. 13 Frente y posterior de la unidad ................................................................... 30
Figura 2. 14 Vista preliminar de la estructura total de la carrocería ............................... 31
Figura 2. 15 Interiores ..................................................................................................... 32
Figura 2. 16 . Esquema de distribución de asientos ........................................................ 33
Figura 2. 17 BUS TIPO Terminado ................................................................................ 34
Figura 4. 1 Clasificación ABC del inventario ................................................................. 58
Figura 4. 2 WINQSB, Especificaciones del problema de inventario, EOQ ................... 66
Figura 4. 3 WINQSB, Datos del problema, EOQ ........................................................... 67
Figura 4. 4 WINQSB, Resolver problema, EOQ ............................................................ 68
Figura 4. 5 WINQSB, Resultados, EOQ ........................................................................ 69
Figura 4. 6 WINQSB, Resolver gráficamente, EOQ ...................................................... 69
Figura 4. 7 WINQSB, Parámetros de visualización gráfica, EOQ ................................. 70
Figura 4. 8 WINQSB, Solución gráfica, EOQ ................................................................ 70
Figura 4. 9 WINQSB, Parámetros grafica ciclos de inventario, EOQ ............................ 71
Figura 4. 10WINQSB, Ciclos de Inventario, EOQ ......................................................... 71
Figura 4. 11 WINQSB, Nuevo problema, Demanda Agregada [24] .............................. 79
Figura 4. 12 WINQSB, Datos iniciales, Demanda Agregada[24] .................................. 79
Figura 4. 13 WINQSB, Datos de Entrada, Demanda Agregada [24] ............................. 80
Figura 4. 14 WINQSB, Resolver, Demanda Agregada [24] .......................................... 84
xi
Figura 4. 15 WINQSB, Métodos de solución, Demanda Agregada[24] ........................ 84
Figura 4. 16 WINQSB, Método Empleados Constantes, Demanda Agregada[24] ........ 85
Figura 4. 17 WINQSB, Solución Unidades-Trabajadores, Demanda Agregada[24] ..... 85
Figura 4. 18 WINQSB, Solución – Costos, Demanda Agregada[24] ............................. 86
Figura 4. 19 Libro de Excel con las constantes para resolver el modelo ...................... 103
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2. 1¿Por qué mantener inventario? [12] ................................................................ 13
Tabla 2. 2 Alternativas de planeación agregada, ventajas y desventajas [15] ................ 21
Tabla 2. 3 Variables de decisión y parámetros para el modelo ...................................... 38
Tabla 4. 1 Inventario de materiales ................................................................................. 44
Tabla 4. 2 Clasificación ABC de inventario ................................................................... 53
Tabla 4. 3 Resumen de la clasificación ABC de inventario ........................................... 58
Tabla 4. 4 Costos de ordenar .......................................................................................... 61
Tabla 4. 5 Estimación de costos de mantener [22] ......................................................... 63
Tabla 4. 6 Porcentaje de costo de mantener inventario .................................................. 63
Tabla 4. 7 Cálculo de costos de inventario ..................................................................... 64
Tabla 4. 8 Ventas en los años 2009 - 2013 ..................................................................... 72
Tabla 4. 9 Cálculo de pronósticos anuales ...................................................................... 73
Tabla 4. 10 Pronostico para los años 2014-2016 ............................................................ 74
Tabla 4. 11 Rango de pronósticos. .................................................................................. 74
Tabla 4. 12 Datos trimestrales años 2011-2013 .............................................................. 75
Tabla 4. 13 Datos trimestrales desestacionalizados ........................................................ 75
Tabla 4. 14 Cálculo de pronósticos trimestrales ............................................................. 75
Tabla 4. 15 Pronóstico estacionalizados año 2014 ......................................................... 77
Tabla 4. 16 Datos que se utiliza para determinar la planeación agregada en Carrocerías
M&L. .............................................................................................................................. 78
Tabla 4. 17 Días laborables por trimestre ....................................................................... 78
Tabla 4. 18 Programa maestro de producción en Carrocerías M&L .............................. 87
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (BOM) ...................................................... 88
Tabla 4. 20 Lista Estructurada de Materiales para LINGO ............................................ 95
Tabla 4. 21 Variables de decisión y parámetros para el modelo .................................. 101
xiii
RESUMEN
Tema: Modelo de Programación Lineal para Planeación de Requerimientos de Material
en “Carrocerías M&L”.
Autor: Eduardo David Cáceres Cárdenas.
Tutor: Ing. John Paúl Reyes Vásquez, Mg.
El presente trabajo presenta la obtención de un Plan de Requerimiento de Materiales
para una empresa dedicada a la elaboración de carrocerías sobre chasis, resuelto
mediante la aplicación de un modelo de programación lineal desarrollado en el software
Lingo. Esto ayudará a determinar el momento acertado y las cantidades apropiadas para
realizar el pedido a los proveedores de cada uno de los artículos que intervienen en el
proceso de fabricación de la carrocería.
La realización de éste proyecto parte de que en Carrocerías M&L no existe una
planeación de los requerimientos de materiales puesto que existe una adquisición de
material de manera inadecuada, produciendo pérdidas económicas, retrasos en los
pedidos, desperdicios de materiales, deficiente control de inventarios, etc.
Se planteó la ecuación de programación lineal con un enfoque dirigido hacia la
minimización de costos, cantidad de materia prima a pedir, reducir el almacenamiento
de materiales, lograr un mejor y eficiente control de los niveles de rotación de materia
prima y producto terminado, para así poder satisfacer la demanda existente para la
empresa.
El software Lingo arroja una solución, con las cantidades exactas a ser pedidas para
cada material en cada uno de los periodos planificados, y un valor de $306197.70 que
corresponde al costo total de emplear el modelo propuesto.
Descriptores: Programación lineal, MRP, MPS, BOM, sector carrocero
xiv
ABSTRACT
Theme: Linear Programming Model for Material Requirements Planning in "Bodies
M&L".
Author: Eduardo Cardenas David Caceres.
Tutor: Mr. John Paul Reyes Vásquez, Mg.
This paper presents the preparation of a Plan Materials requirement for a company
dedicated to the development of body-on-frame, determined by application of a linear
programming model developed in the Lingo software. This will help determine the right
time and appropriate to order providers to each of the items involved in the
manufacturing process of the body amounts.
The realization of this project is that there is no planning material requirements in
Bodywork M & L since there is a procurement improperly, causing delays in orders,
scrap materials, poor inventory control, economic loss etc. .
The equation of linear programming was raised with a focus directed towards
minimizing costs, quantities of raw materials to order, reduce the storage of materials, a
better and efficient control of the rotational levels of raw materials and finished
products, thus to meet the demand for the company.
The Lingo software yields a solution with the exact to be ordered for each material in
each of the periods scheduled quantities, and a value of $ 306,197.70 corresponding to
the total cost of using the proposed model.
Descriptors: Linear Programming, MRP, MPS, BOM, industry bodybuilder
xv
GLOSARIO DE TÉRMINOS Y ACRÓNIMOS
ANT: Agencia nacional de tránsito.
BOM: Bill of materials, lista estructurada de materiales
Carrocería: Estructura que se adiciona al chasis de forma fija, para el transporte de
persona.
CCICEV: Centro de Transferencia Tecnológica para la Capacitación e Investigación en
Control de Emisiones Vehiculares.
Chasis: Vehículo motorizado sin carrocería
EB: Ensamble.
Ensamble: Unión y enlace de perfiles unos con otros, para fabricar, estructuras u otros
elementos
EOQ: Economic order Quantity, Lote Económico de Pedido.
Estribo: Escalón para subir o bajar de un vehículo
MD: Material directo.
MPS: Master production schedule, Plan maestro de producción
MRP: Material requirement planning, planeación de requerimientos de material
MRPDet: Modelo determinista de un MRP
Perfil: Productos laminados, fabricados usualmente para su empleo en estructuras de
edificación, o de obra civil
PT: Producto terminado
SB: Sub ensamble.
SKU: Stock Keeping Unit, Unidad que se mantiene en stock.
Sobrecarga: Sobrepasar la capacidad de funcionamiento de un aparato, sistema, etc.
xvi
INTRODUCCIÓN
La efectiva planificación, control de la producción y suministros ha tomado un papel
fundamental en la gestión empresarial debido a su incidencia en los demás procesos de
la empresa como procesos de compra, procesos productivos, procesos de mercado, entre
otros. Preocupaciones que surgen debido a las diversas fuentes de incertidumbre y a las
complejas interrelaciones que existen entre los diferentes niveles de planificación;
preocupaciones como la perdida de ventas por bajas existencias, la obsolescencia de
productos, costos relacionados con transporte e inventario, están presentes
permanentemente en el contexto de la producción.
La planeación de la producción permite programar la utilización de recursos (talento
humano, máquinas, dinero) dentro de la empresa por lo cual se considera un campo que
debe abordarse principalmente desde la ingeniería industrial, lo cual conlleva a buscar la
mejor forma de asignar recursos que desde un punto de vista de costos significa
minimizar los costos del plan de producción satisfaciendo las necesidades de los
clientes internos y externos de la organización.
La planeación de requerimientos de materiales hoy en día ha tomado un papel
fundamental dentro de las organizaciones, esto debido a que los resultados que da un
MRP son indispensables para poder planificar capacidades en las bodegas y capacidades
de recursos, sean estos económicos, personal o maquinaria necesaria para elaborar un
producto.
Un MRP no solo sirve para dar información de requerimientos de materiales del
producto en sí, sino también para poder hacer planificaciones en los diferentes
departamentos de una empresa, tales como: Finanzas, Contabilidad, Recursos Humanos,
Sistemas de Información, Mercadeo, Operaciones y Compras.
CAPÍTULO I “EL PROBLEMA”
En el capítulo uno se realiza la descripción de la problemática, la cual consiste en los
altos niveles de inventario de materia prima que la empresa de estudio presenta
xvii
actualmente. Además de esto se detallan los objetivos generales, específicos,
justificación del problema e hipótesis.
CAPÍTULO II “MARCO TEÓRICO”
Aquí se especifican los conceptos necesarios para realizar un plan de requerimiento de
materiales: objetivos, características básicas, ventajas, plan maestro de producción,
estado de inventario; además de estos conceptos se detalla un modelo matemático, para
la resolución del mismo, al igual que se detalla el proceso de producción, desde el
momento que ingresa el chasis a la planta, hasta la su verificación y entrega al cliente.
CAPÍTULO III “METODOLOGÍA”
El capítulo de la metodología es el cuerpo del trabajo donde se exponen la modalidad de
la investigación, la determinación de la población y muestra y sin dejar de lado la
recolección de la información y su correspondiente análisis, además se presenta una
pequeña descripción de los pasos que se sigue para la obtención del Plan de
Requerimientos de Materiales.
CAPÍTULO IV “DESARROLLO DE LA PROPUESTA”
En este capítulo consta todo lo relacionado a la propuesta, antecedentes de la propuesta,
datos informativos, la justificación de la realización de la propuesta, así como los
resultados obtenidos mediante el uso de software y se detallan cada uno de los
componentes que se necesita para la producción, así como las cantidades y días
respectivos de pedido.
CAPITULO V “CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES”
En el capítulo seis se mencionan las conclusiones que se obtienen luego de resolver el
problema, también se cita algunas recomendaciones, todo esto con relación a los
objetivos planteados en el primer capítulo del presente trabajo.
1
CAPITULO I
EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. Tema
Modelo de Programación Lineal para Planeación de Requerimientos de Material en
“Carrocerías M&L”
1.2. Planteamiento del Problema
El avance de la tecnología a nivel mundial ha crecido a pasos agigantados en la
última década, induciendo a empresas manufactureras a ser más competitivas cada
día, motivo por el cual las empresas buscan permanecer en el mercado mediante
capacitación de personal, adquisición de nuevas tecnologías, reducción de costos,
innovación, calidad en los productos, etc.
Marcopolo es líder del mercado brasileño en el segmento de autobuses y se
posiciona entre los mayores fabricantes del mundo. Amplió operaciones de
producción y comercialización y, hoy, tiene presencia notable en más de cien países
en los cinco continentes. Es una empresa siempre con enfoque hacia la innovación,
nuevas tecnologías y mejoramiento de procesos. [1]
Según datos del INEC dentro del rol de la industria automotriz como generadora de
empleo, el 2,5% del personal ocupado en la industria manufacturera pertenece a la
industria automotriz, siendo el sector de mayor aporte el de fabricación de vehículos
automotores (49%) y ubicándose en tercer lugar la fabricación de carrocerías para
vehículos automotores, fabricación de remolques y semirremolques (21%). [2]
2
Según el listado de empresas calificadas para la construcción de carrocerías, por
parte de las escuelas politécnicas en base del convenio con la EMMOP (Empresa
Pública Metropolitana de Movilidad y Obras Publicas); en el Ecuador existen 74
empresas calificadas, para la producción de carrocerías en autobuses. [3]
Tungurahua cubre el 64% de todo éste sector, generando 24 millones de dólares
anuales y alrededor de 1.400 plazas de trabajo directas a los ecuatorianos y el 90%
de los buses interprovinciales que circulan en el Ecuador se construyen en Ambato.
[4]
En la provincia de Tungurahua existen empresas como: Carrocerías CEPEDA,
IBIMCO, SERMAN, PICOSA, VARMA, MIRAL, IMCE; calificadas para la
construcción de carrocerías que buscan ser empresas líderes en el mercado,
brindando a sus clientes: calidad, bajos costos, entrega del producto a tiempo,
optimizando la utilización de la materia prima, insumos, recursos humanos, equipos
e instalaciones. [3]
El abastecimiento de la materia prima es uno de los factores importantes a tomar en
cuenta en el proceso de producción, por lo que es necesario que se conozca la
cantidad adecuada y el momento indicado que se lo requiere, para poder realizar una
inversión correcta.
“Carrocerías M&L” es una empresa, que cuenta con más de 30 años de servicio,
calificada por parte de las Escuelas Politécnicas en base del convenio con la
EMMOP-Q para la construcción de productos de buses tipo urbano, inter parroquial,
transporte escolar y turismo, ubicados en Huachi Grande, Paso Lateral km 17 ½
Ambato – Ecuador. [3]
En “Carrocerías M&L” se presentan contrariedades siendo motivo la inexistencia de
una planeación de los requerimientos de materiales con lo que se realiza una
adquisición de material de manera intempestiva, por lo que se produce pérdidas
3
económicas, retrasos en los pedidos, desperdicios, deficiente control de inventarios,
tiempos muertos de producción, etc.
No se posee un conocimiento sólido de los materiales necesarios que se requiere
para elaborar un determinado producto, así como las cantidades adecuadas de cada
parte que compone el producto lo que provoca tener desperdicios y/o falta de
material.
De igual manera no se planifica el reabastecimiento de materiales mientras se
ejecuta la producción, originando retrasos en el proceso de producción por no contar
con el material en las cantidades adecuadas.
Una desproporción en las existencias se ocasiona al no tener la información
adecuada de los requerimientos correctos y necesarios para la fabricación de los
buses tipo lo que genera que haya un incremento en los costos de producción.
1.3. Delimitación
Delimitación de contenidos
Área académica: Industrial y Manufactura
Línea de investigación: Industrial
Sublínea de investigación: Gestión de sistemas de planeación y control de la
producción de bienes industriales.
Delimitación espacial
La presente investigación se desarrolla en la Empresa “Carrocerías M&L”
1.4. Justificación
Se realiza una planeación de requerimiento de materiales ya que el producto final es
complejo y requiere de varios niveles de sub ensamble y ensamble, también se
puede decir que el producto final es costoso.
4
Mediante la aplicación de un modelo matemático de programación lineal para la
planeación de requerimientos de material (MRP) se logra reducir costos de
producción, desperdicio de materiales, se acortan tiempos de producción, reducción
en los tiempos de entrega de materia prima, se logra traducir necesidades de
producción de productos terminados en necesidades netas de producción o compra
de cada uno de los componentes de dichos productos.
Un factor de gran importancia radica en que en este tema se engloba toda la
concepción que debe tener un Ingeniero Industrial en el desarrollo y control de un
plan de requerimiento de materiales aplicado a la industria.
1.5. Objetivos
1.5.1. Objetivo General
Aplicar un Modelo de Programación Lineal para Planeación de los Requerimientos
de Material (MRP) en “Carrocerías M&L”.
1.5.2. Objetivos Específicos
Pronosticar la demanda a corto plazo.
Determinar la planeación agregada de los materiales.
Elaborar el programa maestro de producción.
Obtener la planeación de requerimientos de material.
5
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes Investigativos
Existen muchos trabajos que han abordado aplicación de modelos matemáticos a
sistemas de manufactura en los que el MRP es una herramienta de planeación usual
de producción, [5] representa un sistema real de manufactura de dos escalones
mediante un modelo matemático sujeto a las restricciones de capacidad del entorno
de fabricación y las condiciones propias del tipo de producto o empresa, además
llegan a concluir que se logran derivar soluciones de producción/compra que
minimizan el costo de satisfacción de la demanda, en contraste con las soluciones
que actualmente se implementan, las cuales se ocupan sólo de la factibilidad de los
planes de producción. [6] Presentan un modelo matemático fuzzy para la
Planificación de la Producción bajo condiciones de incertidumbre en la definición
de los costes de la función objetivo, tratado de incorporar la percepción difusa de los
costes usando un enfoque de modelado multi-objetivo [7] proponen un enfoque de
programación lineal paramétrica para su aplicación a un problema MRP con
restricciones de capacidad e incertidumbre en los datos de costes.
[8] Aplica la lógica difusa en el campo de la producción, más específicamente en los
sistemas MRP, con lo que establece la pertinencia y alta utilidad que representa el
uso de la lógica difusa en los procesos de toma de decisiones en la planeación de la
producción.
El uso de los modelos matemáticos aplicados a los sistemas MRP se encuentra en un
constante estudio arrojando mejoras y optimización de costos en diferentes campos
de la producción.
6
2.2. Fundamentación Teórica
2.2.1. Pronóstico de la Demanda
Pronosticar es predecir eventos a futuro, mediante el empleo de datos históricos y su
proyección hacia el futuro mediante el uso de algún tipo de modelo matemático.
Cabe tener en cuenta que hay límites a lo que puede esperarse de los pronósticos,
puesto que casi nunca son perfectos. La planeación efectiva a corto y largo plazo
depende del pronóstico de la demanda para los productos de la compañía.
2.2.1.1. Algunas razones por las cuales los pronósticos son esenciales en la
administración de la producción y de las operaciones.
Planeación de la producción. La demanda de productos y servidos varía de un mes
a otro. Para cumplir con estas demandas, las tasas de producción se deben elevar o
reducir. Puede tomar varios meses modificar la capacidad de los procesos de
producción. Los gerentes de operaciones necesitan pronósticos a mediano plazo, de
forma que puedan conocer por anticipado el tiempo necesario para tener lista la
capacidad de producción pan producir estas demandas mensuales variables.
Programación de la fuerza de trabajo. Las demandas de productos y servicios
varían de una semana a la siguiente. La fuerza de trabajo debe aumentarse o
reducirse para adecuarse a estas demandas, reasignándola, usando tiempo extra, con
despidos o con contrataciones. Los gerentes de operaciones necesitan pronósticos a
corto plazo, de manera que tengan el tiempo suficiente para efectuar los cambios en
la fuerza de trabajo necesarios pan producir las demandas semanales. [9]
2.2.2. Modelos de Pronostico de la Demanda
Modelos cuantitativos de pronóstico
Los modelos cuantitativos de pronóstico son modelos matemáticos que se basan en
datos históricos. Estos modelos suponen que los datos históricos son relevantes para
el futuro. Casi siempre puede obtenerse información pertinente al respecto.
7
Modelo de Regresión lineal
Es un modelo que utiliza el método de los mínimos cuadrados para identificar la
relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes
presentes en un conjunto de observaciones históricas. En la regresión simple, solo
hay una variable independiente. Si los datos históricos forman una serie de tiempo,
la variable independiente es el período y la variable dependiente en, por ejemplo, un
pronóstico de ventas, son las ventas. Por lo general, la regresada lineal se utiliza en
el pronóstico a largo plazo, pero si se tiene cuidado al seleccionar la cantidad de
periodos incluidos en los datos históricos, y este conjunto de datos se proyecta sólo
unos cuantos periodos en el futuro, la regresión lineal puede utilizarse
apropiadamente en pronósticos a corto plazo. La regresión supone una casi
normalidad. Lo que quiere decir que los valores observados de la variable
dependiente ( ) se supone estarán distribuidos normalmente a ambos lados de su
media ( ̅) y al error estándar del pronóstico ( ) es constante conforme se mueva a
lo largo de la línea de tendencia. [10]
2.2.3. Regresión Lineal y Correlación
El análisis de regresión lineal es un modelo de pronóstico que establece una relación
entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Utilizar el
conocimiento de esta relación y el de los valores futuros de las variables
independientes para pronosticar los valores futuros de la variable dependiente. El
análisis de regresión lineal simple solo contiene una variable independiente. Si los
datos forman una serie de tiempo, la variable independiente es el tiempo en periodos
y la variable dependiente, por lo general, son las ventas o aquello que se va a
pronosticar.
El modelo es de la forma , que se conoce como la ecuación de
regresión, donde es la variable dependiente y la variable a pronosticar, X es la
variable independiente, a es la intersección con el eje y es la pendiente de la
línea de tendencia. Las fórmulas siguientes permiten calcular los valores de y b.
Una vez conocidos estos valores constantes, en la ecuación de regresión puede
8
introducirse un valor futuro para X y calcularse el valor correspondiente de Y (el
pronóstico).
2.2.3.1. Definiciones de variables y fórmulas para el análisis de regresión lineal
simple
∑ ∑ ∑ ∑
∑ (∑ ) (2. 1)
∑ ∑ ∑
∑ (∑ ) (2. 2)
(2. 3)
∑ ∑ ∑
√[ ∑ (∑ ) ][ ∑ (∑ ) ] (2. 4)
x = valores de la variable independiente
y = valores de la variable dependiente
n = número de observaciones
a = intersección con el eje vertical
b = pendiente de la línea de regresión
y = valor medio de la variable dependiente
Y = valores de y que aparecen en la línea de tendencia
X = valores de x que ocurren sobre la línea de tendencia
r = coeficiente de correlación
= coeficiente de determinación
El coeficiente de correlación (r) explica la importancia relativa de la relación entre
y ; el signo de r indica la dirección de dicha relación, y el valor absoluto de r la
magnitud de la relación, r puede asumir cualquier valor entre -1 y +1. El signo de r
será siempre igual al signo de b. Una r negativa indica que los valores de y
tienden a moverse en direcciones opuestas, y una r positiva indica que los valores de
y de se mueven en la misma dirección.
-1 Una relación negativa perfecta; conforme r sube, x baja unidad por unidad y
viceversa
+1 Una relación positiva perfecta; conforme y sube, x sube unidad por unidad y
viceversa.
9
0 No existe relación alguna entre y .
+0.3 Una relación positiva débil.
-0.9 Una relación negativa fuerte.
2.2.4. Rango de Pronósticos
Cuando el análisis de regresión lineal genera pronóstico para periodos futuros, éstos
son sólo estimaciones y por lo tanto están sujetos a error. La presencia de errores de
pronóstico o de variaciones al azar es un hecho para quienes pronostican; el
pronóstico es un proceso que está inmerso en la incertidumbre. Una manera de tratar
esta incertidumbre es desarrollando intervalos de confianza para los pronósticos.
La expresión se conoce como error estándar del pronóstico o desviación
estándar del pronóstico, y es la medida de la manera en que han quedado dispersos a
uno y otro lado de la línea de tendencia los puntos de datos históricos. Si es
pequeño en relación con el pronóstico, los puntos de datos pasados han quedado
agrupados muy cerca de la línea de tendencia y los límites superior e inferior se
acercan entre sí.
Establecer rangos para los pronósticos permite a los analistas hacer frente a la
incertidumbre que rodea a su trabajo desarrollando pronósticos con buenos
estimados así como los rangos de los cuales los datos reales más probables
ocurrirán.
√∑ ∑ ∑
(2. 5)
Medidas de la precisión del pronóstico: La precisión de un modelo de
pronóstico se refiere a que tan cerca sigue los datos reales a los pronósticos.
Comúnmente se utiliza tres medidas de precisión del pronóstico:
1) Error estándar del pronóstico (Syx)
2) Error medio cuadrático (MSE, por sus siglas en ingles), que es simplemente (Sxy)2
3) Desviación media absoluta (MAD, por sus siglas en ingles), que se calcula de la
siguiente manera:
10
∑ | |
(2. 6)
Cuando los errores pronosticados siguen una distribución normal, los valores de
MAD y de Sxy quedan relacionados mediante la expresión:
Sxy=1.25MAD
2.2.4.1. Limites superior e inferior del pronóstico.
(2. 7)
(2. 8)
Donde t es el número de desviaciones estándar de separación respecto a la media de
la distribución para proporcionar una probabilidad dada de llegar a estos límites
superior e inferior.
El Anexo I enlista los valores de t. Dado que para un análisis de regresión simple
los grados de libertad:
( ) (2. 9)
2.2.5. Diagrama de Operaciones
El diagrama de operaciones tiene un círculo por cada operación requerida para
fabricar cada uno de los componentes, para armar el ensamble final y para empacar
el producto terminado. Están incluidos todos los pasos de la producción, todas las
tareas y todos los componentes.
Los diagramas de operaciones muestran la introducción de las materias primas en la
parte superior del diagrama, sobre una línea horizontal, como se presenta en la
Figura 2.1.
Figura 2. 1 Diagrama de operaciones de una fábrica de válvulas [11]
11
El número de componentes determinará el tamaño y la complejidad del diagrama de
operaciones. Debajo de la línea de materias primas se dibujará una línea vertical
conectando los círculos (un paso en la fabricación de dicha materia prima en
componentes terminados). La Figura 2.2 muestra un ejemplo.
Figura 2. 2 Explicación de las operaciones [11]
Una vez trazados los pasos de fabricación de cada uno de los componentes, éstos se
unen en el ensamble. Por lo general, el primer componente con que se inicia el
ensamble se muestra en el extremo derecho de la página. El segundo se muestra a la
izquierda de éste. etc., en dirección de derecha a izquierda, como se observa en la
Figura 2.3.
Figura 2. 3 Colocación de los componentes de un ensamble [11]
Algunos componentes no requieren pasos de fabricación y se conocen como
comprados. Los componentes comprados se introducen sobre la operación en la cual
se van a utilizar.
12
Figura 2. 4 Componentes que no requieren fabricación [11]
En la Figura 2.4 se observa que en la operación se coloca seis productos en un
cartón maestro y se procede a cerrarlo con cinta.
El diagrama de operación ofrece mucha información en una página. Las materias
primas, las compras, la secuencia de fabricación, la secuencia de ensamble, las
necesidades de equipo, los estándares de tiempo, incluso una breve descripción de la
disfunción de la planta, de los costos de mano de obra y del programa de planta;
todo ello se puede deducir del diagrama de operaciones. No es de extrañarse que los
ingenieros industriales los consideren una de sus herramientas favoritas.
El diagrama de operaciones es diferente para cada uno de los productos, por lo que
una forma estándar no resulta práctica. El círculo se acepta de manera universal
como símbolo para las operaciones; de ahí el origen del nombre del diagrama. Hay
más convenciones en el diagrama de las operaciones que en el diagramado de los
flujos, pero los diseñadores no deben ser demasiado rígidos en su manera de pensar.
[11]
2.2.6. Cantidad Económica de Pedido (EOQ)
Por qué necesitamos mantener inventarios
Los inventarios son necesarios, pero el problema importante es cuánto se debe tener
en ellos, la Tabla 2.1 resume las razones para mantener en inventarios bienes
terminados, en proceso y materias primas.
13
Tabla 2. 1¿Por qué mantener inventario? [12]
Productos terminados
Esencial en las estrategias de posicionamiento de una producción para existencias, de importancia estratégica Necesario en planes agregados de nivelar capacidad Los productos se pueden exhibir y mostrar al cliente
En proceso
Necesario para la producción enfocada a procesos; desacopla las etapas de producción, incrementa su flexibilidad La producción y transporte de grandes lotes de producción crea más inventarios, pero puede reducir los costos de manejo de materiales y de producción.
Materias primas
Los proveedores producen y embarcan algunas materias primas en lotes. Compras más grandes como como resultados más inventario, pero puede dar también como resultado descuentos por cantidad y costos menores de flete y de manejo de materiales
Además de la importancia estratégica de proporcionar un inventario de productos
terminados, para que el servicio al cliente pueda mejorarse mediante un embarque
rápido de sus pedidos, también se mantiene inventarios porque, al hacerlo, se
reducen ciertos costos:
1) Costos de pedir. Cada vez que se adquiere un lote de materias primas de un
proveedor, se incurre en un costo para el procesamiento del pedido de compra, para
su seguimiento, para llevar a los registros y para la recepción del pedido en el
almacén. Cada vez que se elabora un lote en producción, se incurre en un costo por
cambio al pasar la producción de un producto al siguiente. Mientras mayor sea el
tamaño de los lotes, más inventarios mantendremos, pero pediremos menos veces
durante el año y loe costos anuales de pedir serán inferiores.
2) Costos por faltantes. Cada vez que ya no exista inventario de materias primas o de
productos terminados, se puede incurrir en costos. En el inventario de productos
terminados, los costos por faltantes pueden incluir las ventas perdidas y los clientes
insatisfechos. En un inventario de materias primas, los costos por faltantes pueden
incluir el costo de alteración a la producción e incluso a veces ventas perdidas y
clientes insatisfechos. Para tener una protección contra faltantes se puede mantener
un inventario adicional, conocido como existencia de seguridad.
14
3) Costos de adquisición. En el caso de materiales comprados, adquirir lotes más
grandes puede incrementar los inventarios de materias primas, pero los costos
unitarios pudieran resultar menores debido a descuentos por cantidad y a menor
costo por flete y manejo de materiales. En el caso de materiales producidos, lotes de
tamaños más grandes incrementan los inventarios en proceso y de productos
terminados, pero los costos unitarios promedio pudieran resultar inferiores, ya que
los costos por cambio de maquinaria se distribuyen sobre lotes más grandes.
4) Costos de calidad por arranque. Cuando se inicia la producción de un lote, el
riesgo que resulten muchas piezas defectuosas es grande. Los operarios pueden estar
aprendiendo, quizás no se alimenten los materiales correctamente, las máquinas
necesitan ajuste y deberá producirse una cierta cantidad de producto antes de que la
situación se estabilice. Lotes de mayor tamaño, menos cambios por año y menos
desperdicio.
Por qué no deseamos mantener inventarios
Al elevarse los niveles de inventario, ciertos costos aumentan:
1) Costo de almacenar. Los intereses sobre la deuda, los intereses no aprovechados
que se llegaría a ganar sobre ingresos, el alquiler del almacén, el acondicionamiento,
calefacción, iluminación, limpieza, mantenimiento, protección, flete, recepción,
manejo de materiales, impuestos, seguros y administración son algunos de los costos
en que se incurre para asegurar, financiar, almacenar, manejar, y administrar
mayores inventarios.
2) Costo de sensibilidad hacia los clientes. Grandes inventarios en proceso obstruyen
los sistemas de producción. Aumenta el tiempo necesario para producir y entregar
los pedidos de los clientes, y disminuye nuestra capacidad de respuesta a cambios en
los pedidos de los clientes.
3) Costo de coordinar la producción. Dado que los inventarios grandes obstruyen el
proceso de la producción se necesita más personal para desenmarañar problemas
relacionados con el congestionamiento de la producción y coordinar programas.
15
4) Costo de un rendimiento sobre la inversión disminuido. Los inventarios
constituyen activos e inventarios grandes reducen el rendimiento sobre la inversión.
Un rendimiento reducido sobre la inversión incrementa el costo financiero de la
empresa al aumentar las tasas de interés sobre la deuda y reducir el precio de las
acciones.
5) Costo por reducción en la capacidad. Los inventarios representan una forma de
desperdicio. Materiales pedidos, conservados y producidos antes que sean
necesarios desperdician capacidad de producción.
6) Costo por calidad en lotes grandes. La producción de lotes de producción grandes
da como resultado inventarios grandes. En algunas ocasiones ocurre algo malo y
gran parte de un lote de producción resulta defectuoso. En ese tipo de situación los
lotes de menor tamaño pueden reducir la cantidad de productos defectuosos.
7) Costos de los problemas de producción. Mayores inventarios en proceso
enmascaran problemas de producción subyacentes. Jamás se resuelven problemas
como por ejemplo la descompostura de máquinas, mala calidad del producto y
faltantes de materiales.
Al principio, estos costos pueden parecer indirectos, confusos e incluso de poca
importancia, pero su reducción manteniendo un menor inventario puede ser vital en
la lucha para poder competir en los mercados mundiales.
Naturaleza de los inventarios
Dos temas fundamentales son la raíz de toda planeación de inventarios
Cuanto pedir de cada material al colocar los pedidos, ya sea a los proveedores
externos o a los departamentos de producción dentro de la organización.
Cuando colocar los pedidos
16
La cantidad de pedido, también conocida como tamaño del lote, y cuándo colocar
éstos pedidos, también conocido como punto de pedido son, en cualquier momento,
los determinantes principales de la cantidad de material en inventarios.
Los inventarios pueden contener materiales que pueden estar sujetos a demanda
dependiente o a demanda independiente. En los inventarios sujetos a demanda
independiente, la demanda de un elemento que se lleva en inventario es
independiente de la demanda de cualquier otro elemento que se lleve tamban en
dicho inventario. Los productos terminados que se embarcan a los clientes son un
ejemplo de demanda independiente. La demanda de estos elementos se estima a
partir de pronósticos o de los pedidos reales de los clientes.
En la Figura 2.5 se traza en una gráfica dos clases de costos. Los costos de
almacenar representan todos los costos anuales asociados con pedir demasiado.
Estos costos se elevan conforme aumentas las cantidades de pedido, porque los
niveles promedio de inventario se elevan al aumentar las cantidades pedidas. El
costo de pedir representa todos los costos anuales asociados con pedir demasiado
poco. Estos costos se reducen conforme se elevan las cantidades de pedido porque la
cantidad anual de pedido se reduce y los niveles promedio se elevan al aumentar las
cantidades pedidas.
Figura 2. 5 Balanceo de costo de almacenar contra costos de pedir [13]
17
Como se observa en la Figura 2.5, cuando la curva de los costos anuales de
almacenar se suma a la curva de los costos anuales de pedir, da como resultado una
curva anual total de costos de posesión. Esa curva de costo total demuestra un
principio importante en la planeación de los inventarios. Para todo material que se
mantiene en inventario, existe una cantidad optima de pedido donde los costos
totales de posesión resultan en un mínimo. En ésta figura la cantidad de pedido
óptima, tradicionalmente conocida como Cantidad Económica de Pedido (EOQ),
por sus siglas en inglés.
2.2.7. Planeación Agregada
La planeación agregada denominada también planeación combinada, se encuentra
ubicada en el nivel táctico del proceso jerárquico de planeación y tiene como misión
fundamental, la de establecer los niveles de producción en unidades agregadas a lo
largo de un horizonte de tiempo que, generalmente, fluctúa entre 3 y 18 meses, de
tal forma que se logre cumplir con las necesidades establecidas en el plan a largo
plazo, manteniendo a la vez niveles mínimos de costos y un buen nivel de servicio al
cliente.
El término agregado, en este nivel de planeación, implica que las cantidades a
producir se deben establecer de manera global o para una medida general de
producción o cuando mucho para algunas pocas categorías de productos
acumulados. Es aconsejable utilizar unidades agregadas tales como familias de
productos, unidad de peso, unidad de volumen, tiempo de uso de la fuerza de trabajo
o valor en dinero. De todas maneras, cualquier unidad agregada que se escoja debe
ser significativa, fácilmente manejable y comprensible dentro del plan.
El objetivo de la planeación agregada se establece en el eslabón entre las decisiones
sobre las instalaciones y la programación. La decisión de la planeación agregada
establece niveles de producción generales a mediano plazo, es por ello que se hace
necesario que en la empresa se implemente dichos procesos, tomando decisiones y
políticas que se relacionen con el tiempo extra, contrataciones, despidos,
subcontrataciones y niveles de inventario. El conocimiento de estos factores
18
permitirá determinar los niveles de producción que se plantean y la mezcla de los
recursos a utilizar [14].
2.2.7.1. Estrategias de la planeación agregada
Al preparar un plan agregado, el administrador de operaciones debe responder varias
preguntas:
1) ¿Deben usarse los inventarios para absorber los cambios que registre la demanda
dentro del periodo planeado?
2) ¿Debe hacerse una adaptación a los cambios variando el tamaño de la fuerza de
trabajo?
3) ¿Deben emplearse trabajadores de tiempo parcial, o el tiempo extra y los tiempos de
inactividad deben absorber las fluctuaciones?
4) ¿Debe usarse la subcontratación para atender las fluctuantes órdenes a fin de
mantener una fuerza de trabajo estable?
5) ¿Deben cambiarse los precios u otros factores para influir en la demanda?
Todas éstas son estrategias de planeación legítimas. Implican el manejo de
inventarios, tasas de producción, niveles de mano de obra, capacidad de las
instalaciones, y otras variables controlables. A continuación se presenta con mayor
detalle ocho alternativas. Las primeras cinco se conocen como alternativas de
capacidad porque no tratan de cambiar la demanda, sino que buscan absorber las
fluctuaciones de ésta. Las últimas tres son alternativas de demanda mediante las
cuales las empresas tratan de suavizar los cambios en el patrón de la demanda
ocurridos durante el periodo de planeación.
Alternativas de capacidad
La empresa puede elegir entre las siguientes alternativas de capacidad (producción)
básicas:
1) Cambiar los niveles de inventario: Los administradores pueden incrementar el
inventario durante periodos de demanda baja para satisfacer la demanda alta en
periodos futuros. Al seleccionar esta estrategia, aumentarán los costos asociados con
faltantes, seguros, manejo, obsolescencia, robos e inversión de capital. (En general,
19
estos costos se encuentran en un rango de entre un 15% y un 40% del valor anual de
un artículo). Por otro lado, cuando la empresa entra en un periodo de mayor
demanda, los faltantes quizá provoquen pérdida de ventas, debido a tiempos de
entrega potencialmente más largos, y que se ofrezca un servicio más deficiente al
cliente.
2) Variar el tamaño de la fuerza de trabajo mediante contrataciones y despidos:
Una forma de satisfacer la demanda es contratar o despedir trabajadores de
producción para ajustar las tasas de producción. Sin embargo, los empleados nuevos
deben capacitarse y la productividad promedio baja temporalmente mientras se
integran a la empresa. Desde luego, nuevas contrataciones o despidos desaniman a
todos los trabajadores y pueden conducir a una menor productividad.
3) Variar las tasas de producción mediante tiempo extra o tiempo ocioso. A veces
es posible mantener una fuerza de trabajo constante mientras se varían las horas de
trabajo, reduciendo el número de horas trabajadas cuando la demanda baja y
aumentándolas cuando sube. Aun así, cuando la demanda sube demasiado, existe un
límite en el número realista de horas extra. El pago de horas extra significa más
dinero y el exceso de tiempo extra quizá agote a los trabajadores al grado de
disminuir la productividad global. Asimismo, el tiempo extra implica mayores
gastos generales para mantener abiertas las instalaciones. Por otra parte, cuando se
presenta un periodo de menor demanda, la compañía de alguna manera debe
absorber el tiempo ocioso de los trabajadores lo que suele ser un proceso difícil.
4) Subcontratar: Una empresa puede adquirir capacidad temporal subcontratando el
trabajo en los periodos de demanda pico. Sin embargo, la subcontratación tiene
varias desventajas. Primero, tal vez sea costosa; segundo, se corre el riesgo de abrir
la puerta de su cliente a un competidor: tercero, a menudo es difícil encontrar al
subcontratista perfecto, uno que siempre entregue puntualmente un producto.
20
5) Usar trabajadores de tiempo parcial: Especialmente en el sector servicios, los
trabajadores de tiempo parcial llegan a satisfacer las necesidades de mano de obra
no calificada. Esta práctica es común en restaurantes, tiendas y supermercados.
Alternativas de demanda
Las alternativas básicas para la demanda son:
1) Influir en la demanda: Cuando la demanda es baja, una compañía puede tratar de
incrementarla mediante publicidad, promociones, ventas personales y descuentos.
Las líneas aéreas y los hoteles ofrecen, desde hace mucho, descuentos en fines de
semana y tarifas especiales en temporada baja; las compañías telefónicas cobran
menos en la noche; algunas universidades ofrecen descuentos a personas mayores, y
los aparatos de aire acondicionado son más baratos en invierno.
Sin embargo, aún con publicidad, promociones, ventas y precios especiales, no
siempre es posible balancear la demanda con la capacidad de producción.
2) Ordenes pendientes durante periodos de demanda alta. Las órdenes pendientes son
pedidos de bienes o servicios que la empresa acepta pero que no es capaz de
satisfacer en ese momento (a propósito o por casualidad). Si los clientes están
dispuestos a esperar sin perder su confianza o afectar los pedidos, entonces las
órdenes pendientes son una estrategia posible. Muchas empresas acumulan órdenes
atrasadas, pero este enfoque suele resultar en pérdida de ventas.
3) Mezclar productos y servicios con estacionalidad opuesta: Para nivelar las
actividades, una técnica muy común aplicada entre fabricantes consiste en elaborar
una mezcla de productos con estacionalidad opuesta. Entre los ejemplos se
encuentran compañías que fabrican calentadores y equipos de aire acondicionado o
podadoras de pasto y máquinas quita nieve. Sin embargo, las compañías que aplican
este enfoque en ocasiones se involucran con productos y servicios que no están
dentro de su área de experiencia o de su mercado meta.
En la Tabla 2.2 se presenta un resumen de las ocho alternativas de planeación
agregada, junto con sus ventajas y desventajas.
21
Tabla 2. 2 Alternativas de planeación agregada, ventajas y desventajas [15]
Alternativa Ventajas Desventajas Comentarios
Cambiar los niveles de inventario
Los cambios en recursos humanos
son graduales o nulos; no hay
cambios abruptos en la producción.
Los costos de mantener
inventarios se pueden incrementar. Los faltantes pueden ocasionar pérdidas
de ventas.
Se aplica principalmente a operaciones de
producción, no a las de servicios.
Variar el tamaño de la fuerza de
trabajo mediante
contrataciones o despidos
Evita los costos de otras alternativas.
Los costos por contrataciones,
despidos y capacitación pueden
ser significativos.
Se usa donde el tamaño de la
fuerza de trabajo es grande
Variar las tasas de producción
mediante tiempo extra u
ocioso
Se ajusta a fluctuaciones
estacionales sin generar costos de contratación
y capacitación.
Primas de tiempo extra; trabajadores cansados; quizá no
se satisfaga la demanda.
Permite flexibilidad
dentro del plan agregado.
Subcontratación
Permite que la producción de la
empresa sea flexible y suavizada.
Pérdida del control de la calidad;
utilidades reducidas; pérdida de negocios
futuros.
Se aplica principalmente en entornos de
producción.
Uso de trabajadores de tiempo parcial
Es menos costoso y más flexible que usar
trabajadores de tiempo completo.
Altos costos por rotación y
capacitación; se afecta la calidad; la
programación es difícil.
Es bueno en el caso de trabajos no calificados, en
áreas con gran fuerza de trabajo
temporal.
Influir en la demanda
Intenta usar el exceso de capacidad.
Los descuentos atraen a clientes
nuevos.
Demanda incierta. Es difícil ajustar
exactamente la oferta a la demanda.
Crea ideas de marketing.
Algunos negocios usan la
sobrevenía.
Órdenes pendientes
durante periodos de
demanda alta
Puede evitar el tiempo extra. Mantiene una
capacidad constante.
Los clientes deben estar dispuestos a esperar, pero hay
pérdida de confianza.
Muchas compañías
aceptan órdenes pendientes.
Mezcla de productos y servicios con
estacionalidad opuesta
Utiliza los recursos completamente:
permite mantener una fuerza de trabajo
estable.
Se pueden requerir habilidades o equipo que estén fuera del área de experiencia
de la empresa
Es arriesgado encontrar productos
o servicios con patrones de demanda
opuestos.
22
2.2.8. Programa Maestro de Producción (MPS)
El PMP establece el volumen final de cada producto que se va a terminar cada
semana del horizonte de producción a corto plazo. Los productos finales son
productos terminados o componentes embarcados como productos finales. Los
productos finales pueden embarcarse a clientes o ponerse en inventario. Los
gerentes de operaciones se reúnen semanalmente para revisar los pronósticos del
mercado, los pedidos de cliente, los niveles de inventario, la carga de instalaciones y
la información de capacidad, de manera que puedan desarrollarse los programas
maestros de producción.
Plan maestro detallado de producción, dice que en base a los pedidos de los clientes
y los pronósticos de demanda, qué productos finales hay que fabricar y en qué
plazos debe tenerse terminados.
El cual contiene las cantidades y fechas en que han de estar disponibles los
productos de la planta que están sometidos a demanda externa (productos finales
fundamentalmente y, posiblemente, piezas de repuesto).
El otro aspecto básico del plan maestro de producción es el calendario de fechas que
indica cuando tienen que estar disponibles los productos finales. Para ello es
necesario discretear el horizonte de tiempo que se presenta ante la empresa en
intervalos de duración reducida que se tratan como unidades de tiempo.
Habitualmente se ha propuesto el empleo de la semana laboral como unidad de
tiempo natural para el plan maestro.
2.2.8.1. Objetivos del programa maestro de producción
La capacidad de producción a corto plazo está limitada por el plan de capacidad
agregado. El programa maestro de producción toma esta capacidad de producción a
corto plazo, determinada por el plan agregado y la asigna a pedidos de productos
finales. Los objetivos del programa maestro de la producción son dos:
23
1) Programar productos finales para que se terminen con rapidez y cuando se hayan
comprometido ante los clientes.
2) Evitar sobrecargas o subcargas de las instalaciones de producción, de manera que la
capacidad de producción se utilice con eficiencia y resulte bajo el costo de
producción [16]
2.2.9. Planeación de Requerimientos de Material (MRP)
Integran las actividades de producción y compras. Programan las adquisiciones a
proveedores en función de la producción programada. El MRP, es un sistema de
planificación de la producción y de gestión de stocks o inventarios que responde a
las necesidades de lo que se debe fabricar y/o aprovisionar. El objetivo del MRP es
brindar un enfoque más efectivo, sensible y disciplinado para determinar los
requerimientos de materiales de la empresa. [17]
2.2.9.1. Operación de un sistema MRP
Aunque la mayoría de los sistemas MRP son computarizados, su procedimiento es
directo y puede hacerse en forma manual. Los ingredientes de un sistema de
planeación de requerimientos de materiales como se observa en la Figura 2.5 son un
programa de producción maestro, una lista estructurada de materiales, los registros
de compras e inventarios, y los tiempos de entrega para cada artículo. [17]
Figura 2. 6 Estructura del sistema MRP [17]
24
2.2.10. Listas Estructuradas de Materiales (BOM)
Definir qué va en un producto puede parecer sencillo, pero en la práctica puede
resultar difícil. Los artículos manufacturados se definen mediante una lista de
materiales. Una lista estructurada de materiales (BOM, por las siglas en inglés de
Bill of Materials) es una lista de las cantidades de componentes, ingredientes y
materiales requeridos para hacer un producto.
Los dibujos individuales, además de describir las dimensiones físicas, detallan
cualquier proceso especial y la materia prima necesaria para producir cada parte.
Sin embargo, debido a la prisa por introducir un nuevo producto al mercado, a veces
dibujos y listas estructuradas de materiales están incompletos o simplemente no
existen. Aún más, los dibujos y las BOM completos (así como otras formas de
detallar especificaciones) suelen tener errores en dimensiones, cantidades y muchos
otros aspectos.
Una forma de definir el producto en una lista estructurada de materiales es
proporcionar la estructura del producto. El ejemplo 1 muestra cómo desarrollar una
estructura de producto y cómo “explotarla” para revelar los requerimientos de cada
componente. En la Figura 2.5, la lista estructurada de materiales para el artículo A
consiste en los artículos B y C.
Los artículos ubicados arriba de cualquier nivel se denominan padres: los artículos
ubicados abajo de cualquier nivel se llaman componentes o hijos. Por convención,
en una BOM el nivel superior es el nivel 0. [17]
2.2.10.1. Codificación del nivel más bajo
La codificación del nivel más bajo de un artículo incluido en una BOM es necesaria
cuando existe el mismo artículo en varios niveles de la BOM. Codificación del nivel
más bajo significa que el artículo recibe un código que identifica el nivel más bajo
en que se utiliza. [17]
25
Figura 2. 7 Lista estructurada de materiales [17]
2.2.10.2. Tiempos de entrega para componentes
Una vez que los administradores establecen cuándo se necesitan los productos,
deben determinar cuándo adquirirlos. El tiempo requerido para adquirir un artículo
(es decir, comprarlo, producirlo o ensamblarlo) se conoce como tiempo de entrega.
Para un artículo manufacturado, el tiempo de entrega consiste en la suma de los
tiempos necesarios para trasladar, preparar y ensamblar o implementar una corrida
para cada componente. Para un artículo comprado, el tiempo de entrega incluye el
tiempo que transcurre entre el reconocimiento de la necesidad de una orden y el
momento en que el artículo está disponible para producción.
2.2.11. Proceso Para Montaje de Carrocerías Sobre Chasis en “CARROCERÍAS
M&L”
2.2.11.1. Recepción y verificación del chasis
Es el procedimiento que se realiza para la constatación del correcto funcionamiento
del chasis y partes del mismo como: motor, sistema eléctrico, frenos, bomba de
agua, tanque de combustible, caja de cambios; herramientas y accesorios tales
como: llantas, palancas, manuales, extintor, triángulos, gata hidráulica, Figura 2.8
26
Figura 2. 8 Recepción del chasis
2.2.11.2. Liberación de la orden de producción
Una vez ingresado el chasis y verificado su correcto funcionamiento, se procede a la
liberación de la orden de producción con su respectivo número, asignación un grupo
de trabajo que estará a cargo de la elaboración de la carrocería, pintura, sistema s
eléctricos y neumáticos.
2.2.11.3. Nivelación del chasis y colocación de caucho sobre chasis
Es la colocación de caucho de llanta a lo largo de todo el chasis con la finalidad de
amortiguar la carrocería, facilitando el ensamble de la misma. En la nivelación se
verifica en varios puntos de la carrocería que el chasis esté correctamente nivelado,
mediante el uso de una herramienta adecuada en este caso un nivel, antes de iniciar
el montaje del piso.
2.2.11.4. Sujeción y armado del piso
La sujeción del piso al chasis y el reforzamiento se lo hace en forma directa
mediante escuadras construidas de ángulo de 50*4mm y perfil canal U de
50*125*50*5mm, sujetadas mediante pernos hexagonales de 12.5x40mm.
27
Figura 2. 9 Piso y bases de sujeción
2.2.11.5. Construcción y colocación de faldones laterales
Los faldones se los construye en plancha de tol de 2 milímetros con las siguientes
dimensiones: 220mm de ancho por 2450mm milímetros de largo, doblado en una
especie de correa cuya base se asienta sobre los cauchos que fueron pegados en el
chasis y se suelda con electrodo revestido 6011, uno a lo largo del chasis en el lado
derecho y lado izquierdo.
Figura 2. 10 Faldones
28
2.2.11.6. Colocación y fijación de verticales y omegas principales
Las omegas son fabricados de 6600mm de largo, pero para doblarlas y que formen
parte de lo que será el techo de la carrocería se necesita un total de 7800mm, por lo
que se procede a alargarlos soldando 1200 milímetros al final. Posteriormente los
verticales hechos de tubo estructural cuadrado de 50*50*2mm son doblados en
forma de arco bajo las siguientes dimensiones: 2 parantes verticales de 2750mm y
un travesaño de 2300mm.
Figura 2. 11 Verticales y omegas principales
2.2.11.7. Preparación y acoplamiento del techo y faldones
Consiste en formar una especie de correas con plancha de tol de 2 milímetros a fin
de que al ser soldados tanto en el techo como en las ventanas den estabilidad a la
estructura y ayuden a crear puntos de sujeción en el proceso de forrado. Las medidas
de los amarres son: 200mm de ancho por 1405mmde largo en tol de 2mm para los
arcos y fajas de 1405mm en tubo cuadrado de 50*50*2mm para los bordes de las
ventanas.
29
Figura 2. 12 Techo
2.2.11.8. Soldadura total y rematado
Una vez que se haya armado todas y cada una de las fases anteriores, se procede a
realizar una soldadura completa de cada una de las uniones de la estructura.
El proceso se utiliza electrodo revestido 6011 formando cordones de soldadura en
los puntos de unión que sirvieron de base al inicio tanto en el piso como en la
estructura, con esto se asegura el armazón de la carrocería para que no se produzcan
vibraciones ni traqueteos
2.2.11.9. Construcción de respaldo y frente de la carrocería
Es la construcción de la fachada posterior de la carrocería, se la hace de acuerdo al
modelo de cada empresa e incluye tres partes fundamentales:
Guardachoque: elaborado en plancha de tol de 2mm cuyas dimensiones generales
son: 1600mm de largo por 450mm de ancho, en el centro se incluye un espacio para
la placa de identificación del autobús, y a los costados los faros posteriores y
direccionales.
30
Guías: las guías constituyen el elemento decorativo más sobresaliente de la
estructura en la parte externa posterior, ya que de acuerdo al modelo final de la
carrocería se procede a cortar una matriz que servirá de base para modelar el diseño
de la parte posterior.
Ventana posterior: la ventana posterior a más de ser un pórtico de recepción de
luz, es un elemento primordial en cuanto a seguridad pues en caso de accidentes es
la salida de escape principal. Las dimensiones que tiene son: 1050mm de largo por
1350mm de ancho.
Figura 2. 13 Frente y posterior de la unidad
2.2.11.10. Masillado de guardachoque delantero, posterior y mascarilla
Al igual que el respaldo, el guardachoque delantero y la mascarilla son masillados, y
pintados con fondo anticorrosivo previo al proceso final de pintura.
2.2.11.11. Alineado del techo o parte superior
Consiste en que mediante templadores se estabiliza y nivela los arcos que se
realizaron de omegas, con el propósito de preparar la estructura para el proceso
siguiente que es el forrado total del armazón.
31
Figura 2. 14 Vista preliminar de la estructura total de la carrocería
2.2.11.12. Construcción de puertas y estribo
De acuerdo con lo establecido por la ANT las puertas y estribos deben tener las
siguientes características:
Puerta delantera:
Dimensiones: 535mm de ancho por 2100mm de alto cada hoja.
El material en el que son elaboradas las dos hojas de la puerta delantera es de tubo
rectangular de 25x50x2mm, forrado con tol de 2mm, y el modelo es tipo acordeón.
Puerta posterior:
Dimensiones: 490mm de ancho por 2100mm de alto cada hoja.
El material en el que son elaboradas las dos hojas de la puerta posterior es el mismo
de la puerta delantera y el modelo es tipo abatible a los costados. Ambas puertas van
acopladas con bandejas que tiene un booster que es el que les permite la apertura o
cierre mediante un sistema neumático accionado por válvulas que van en una caja de
mando junto al asiento el chofer.
Estribos:
Tanto las gradas delanteras como posteriores tienen una altura de 230mm de alto por
1300mm de ancho, y de acuerdo a lo establecido por la EMMOP el primer peldaño
debe encontrarse a una altura máxima de 450mm desde el piso, para dar seguridad a
los pasajeros al momento de subir o bajar del autobús.
32
2.2.11.13. Instalación de piso, barrederas y planchas laterales
Piso: sobre la estructura inicial que se realizó de tubos van asentadas 8 planchas de
madera marina tratada de 2400mm de ancho por 1220mm de largo, fijado a la
estructura con tornillos número 4,7x25mm.
Moquetas: Las moquetas son de corosil y van pegadas sobre el piso de madera
marina tratada con cemento de contacto las dimensione en las que se corta el corosil
son: 1080cm de largo por 1420mm de ancho
Barrederas: las barrederas tienen por objeto dar seguridad a las personas que van a
ir de pie en el autobús al evitar que resbalen debido al material antideslizante con el
que se las fabrica así como ayudar en la limpieza del vehículo, y van un total de 4
planchas de 90mm de ancho por 8000mm de largo cada una, las cuales son
colocadas una a continuación de otra en el centro del piso.
Planchas laterales: Son cortes de planchas de acero inoxidable brillante de 1
milímetro de espesor en las siguientes medidas: 2440mm de largo por 580mm de
ancho y van a manera de forros en los costados interiores en la parte inferior de las
ventanas.
Figura 2. 15 Interiores
33
2.2.11.14. Instalación total de ventanas y parabrisas
Ventanas: Se instalan 6 ventanas de cada lado de la carrocería de las siguientes
dimensiones: 1350mm de largo por 1050mm de alto, el marco de las ventanas es de
perfil de aluminio con vidrios templados de seguridad, van empacadas en los bordes
con caucho murciélago y sujetadas a la carrocería con remaches.
Parabrisas: Son dos uno derecho y otro izquierdo que van en la fachada frontal y
tienen las siguientes dimensiones: 1780mm de alto por 1160mm de largo, los cuales
son pegados a la estructura con pegamento sikaflex número 256 especial para pegar
vidrios de carrocerías.
2.2.11.15. Colocación de asientos
Los asientos son adquiridos del proveedor respectivo y son de material plástico con
sus respectivos herrajes para soporte los mismos que son fijados al piso por medio
de pernos 8x40mm, de cabeza avellanada en un número de 16 pernos por cada par
de asientos. El total de asientos colocados en la carrocería es de 40 asientos y la
distancia de separación es de 680mm de espaldar a espaldar.
Figura 2. 16 . Esquema de distribución de asientos
2.2.11.16. Instalación eléctrica interna y externa
El técnico correspondiente revisa el cableado que se realizó previo a la colocación y
conexión de luces internas y externas, luego de lo cual realiza la conexión final al
control de mando delantero en el tablero y finalmente a la batería, para
posteriormente verificar el correcto encendido y apagado de todas las luces del
vehículo.
34
2.2.11.17. Pintura total de la carrocería
Luego de haber instalado ventanas, puertas y todo lo concerniente a electricidad se
procede a empapelar el exterior del autobús cubriendo ventanas y vidrios delanteros
y posteriores para pintar primeramente con fondo de agarre y luego con el color
respectivo.
2.2.11.18. Instalación de elementos de seguridad
Por ordenanza municipal de la ANT dentro del vehículo debe adecuarse por
precaución un extintor de incendios, y los martillos respectivos en las ventanas para
salida de emergencia.
Finalmente se realiza una última revisión de la unidad en la cual se verifica el
cumplimiento de la norma INEN 2205 y se procede a la entrega a su dueño.
Figura 2. 17 BUS TIPO Terminado
2.3. Modelo de Programación Lineal
El estudio del sistema MRP, ha recibido mucha atención y extensa literatura existe
al respecto. Sin embargo, los procedimientos clásicos de la resolución aplicada en
ambientes MRP no optimizan las decisiones de producción. Con el objetivo de
obtener soluciones óptimas relacionadas con la minimización de los costos, varios
autores han estudiado el modelado de los procesos de planificación de necesidades a
través de la programación matemática de modelos. [18]
Las salidas básicas del modelo:
El Programa Maestro de Producción (MPS) que especifica la cantidad a producir de
cada producto final en cada período del horizonte de planificación y el
35
ordenamiento planificado de materias primas y componentes. Aunque el MPS es
una de las principales entradas de un sistema MRP, el modelo propuesto resuelve el
MPS y MRP de forma conjunta.
Las necesidades netas de materias primas y componentes para cada período de
planificación.
El inventario de cada producto (producto final, materias primas y componentes) al
final de cada periodo planificado.
La cartera de la demanda de cada producto al final del período de planificación.
El nivel de uso de la capacidad de los recursos (horas extraordinarias y horas
ordinarias).
Objetivos y limitaciones del modelo
El modelo incorpora los siguientes tipos de restricciones:
Las ecuaciones de balance para el inventario
La capacidad necesaria de cada instalación no puede exceder la capacidad máxima
disponible para la planificación período.
La demanda en el último período del horizonte de planificación debe ser satisfecha.
La restricción de no negatividad de las variables de decisión
Este modelo está pensado para horizontes de planificación a medio plazo (6 meses,
en el caso del sector del automóvil) y debido a su nivel agregado no requiere el
tamaño del lote y las consideraciones de puesta en marcha.
El Modelo MRPDet incluye un pequeño número de restricciones con el objetivo de
proporcionar un modelo de lo más genérico posible. Otros tipos de limitaciones más
específicas del entorno de fabricación en el que el modelo se aplica pueden ser
fácilmente añadidos, tales como, los procesos de producción alternativos para
algunos productos, las variables de la contratación de mano de obra y las descargas
para la planificación de recursos y la producción, horas extras o acciones niveles,
etc.
36
Sujeto a las limitaciones indicadas anteriormente, el modelo trata de alcanzar los
siguientes objetivos:
Para satisfacer la demanda del mercado con el menor retraso posible.
Para reducir al mínimo el nivel de existencias de productos, componentes,
materiales o subconjuntos primas finales.
Para optimizar el uso de la capacidad de los recursos disponibles.
Datos del modelo
Los siguientes datos se utilizan en el modelo:
La información de mercado. Para cada tipo de demanda externa y periodo:
Cantidad.
Producción de información logística. Para cada período:
El stock disponible inicial,
Cartera de la demanda acumulada,
Las recepciones programadas.
La información tecnológica:
Para cada producto:
Plazo de ejecución,
La lista de materiales.
Para cada recurso y producto:
El tiempo de producción.
Para cada recurso y el período:
La capacidad disponible.
La información económica
Para cada producto:
El costo unitario de producción,
Costo unitario de mantenimiento de inventarios,
El costo unitario atraso de la demanda externa.
Para cada recurso:
El costo unitario de la hora ordinaria,
El costo unitario de la hora extraordinaria.
37
Formulación del Modelo
Se ha tomado como base el modelo de programación lineal MRPDet, originalmente
propuesto en [18], MRPDet es un modelo para la optimización del problema de
planificación a medio plazo en un entorno de fabricación MRP con restricciones de
capacidad, multi-producto, multi-nivel y multi-período.
∑∑( ) ∑∑( )
(2. 10)
∑ ( )
(2. 11)
∑
(2. 12)
(2. 13)
(2. 14)
Las variables de decisión y parámetros para el modelo se definen en la Tabla 2.3
38
Tabla 2. 3 Variables de decisión y parámetros para el modelo
Índices
Conjunto de períodos durante el horizonte de planificación ( ) Conjunto de productos ( ) Conjunto de productos padre en la lista de materiales ( ) Conjunto de recursos ( )
Variables de Decisión Datos
Cantidad a producir del producto i en el período t Inventario del producto i al final del período t Demanda retrasada del producto i al final del período t Tiempo ocioso del recurso r en el período t Tiempo extra del recurso r en el período t
Demanda del producto i en el período t Cantidad requerida de i para producir una
unidad del producto j Tiempo de suministro del producto i Inventario del producto i en el período 0 Demanda retrasada del producto i en el período 0 Recepciones programadas del producto i en el período t
Coeficientes de costo en la función objetivo
Costo variable de producción de una unidad del producto i Coste de inventario de una unidad del producto i Costo de una unidad de demanda retrasada del producto i Costo de una hora ociosa del recurso r en el período t Costo de una hora extra del recurso r en el período t
Coeficientes tecnológicos
Tiempo requerido del recurso r por unidad de producción del producto i Capacidad disponible del recurso r en el período t
La ecuación 2.10 muestra los costos totales para ser minimizados: los costos de los
inventarios , los costos de la extra de tiempo utilizado por los recursos, , y
los costos del tiempo perezoso de los recursos, . El MRPDet incluye un plan
para satisfacer las demandas de retraso penalizados con un costo, . Se supone
que este costo es lineal al número de rezagos en cada período.
Las restricciones de balance para el inventario son dados por la ecuación 2.11. Estas
ecuaciones tienen en cuenta los retrasos de la demanda que se comportan como un
inventario negativo. Es importante destacar la consideración de la , parámetro
que garantiza la continuidad del MRP a lo largo de las sucesivas explosiones
llevadas a cabo durante un horizonte de planificación dado.
La producción en cada período está limitada por la disponibilidad de un grupo de
recursos compartidos. La ecuación 2.12 considera que los límites de la capacidad de
estos recursos. Esta ecuación se ha pensado en una manera similar que en el modelo
propuesto por [19], aunque los tiempos de preparación no se han incluido. Las
variables de decisión y no están limitados por cualquier parámetro
39
establecido, pero son penalizados con los costes correspondientes de la función
objetivo. Esto es para proporcionar la mayor generalidad posible al modelo. La
limitación de estas variables para aplicaciones específicas podría considerarse
fácilmente teniendo en cuenta que si esos límites se exceden la resolución del
modelo no podía ser factible.
Una restricción también se ha añadido en la ecuación 2.13 para terminar con las
demoras en el último período T del horizonte de planificación.
El modelo también contempla las restricciones de no negatividad ecuación 2.14
para las variables de decisión.
Finalmente, las variables de decisión , y se definen como variables
continuas o enteros dependiendo del entorno de fabricación donde se aplica el
modelo.
Este modelo ha sido tomado como base para la solución de diferentes programas de
MRP, como [5], [20], en los que se busca la reducción de costos de producción, pero
estos modelos no toman en cuenta en su función objetivo el número de materiales a
pedir en cada período.
En [21], se presenta un modelo de programación lineal aplicado a MRP en el sector
bananero, basado en [18], tomando en cuenta el número de materiales a pedir en
cada periodo de planificación.
2.4. Propuesta de Solución
Elaborar un Modelo de Programación Lineal Orientado a la Solución de Problemas
de Sistemas de Planeación de los Requerimientos de Material (MRP).
40
CAPITULO III
METODOLOGÍA
La presente investigación se desarrolla como un Proyecto de Investigación Aplicada (I)
para obtener una mejora importante en los productos elaborados, al igual que en los
procesos previos a la obtención del mismo.
3.1. Modalidad de la Investigación
Investigación Bibliográfica-documental
Se aplica este tipo de investigación ya que permite enriquecer conocimientos sobre
los recursos necesarios para elaborar un plan de producción, así como el manejo de
programas informáticos para la resolución del modelo matemático que es el objeto
de estudio y sustentar toda la información mediante la lectura de libros, tesis de
grado, publicaciones, artículos, folletos, internet y otros documentos.
Investigación de Campo
Se utiliza esta investigación con la finalidad de tener un contacto directo con las
unidades de observación. Esta investigación ayuda a obtener datos precisos y claros
acerca del problema en estudio mediante la aplicación de encuestas , fichas de
observación, permitiendo recolectar información veraz y oportuna, además se
aplican técnicas de investigación para verificar el problema y la necesidad de la
aplicación de la implementación de un modelo matemático a una planificación de
los requerimientos de material.
41
3.2. Población y Muestra
En el presente tema de investigación no se emplea la recolección de información
mediante la aplicación de encuestas, debido a que es un tema en el cual no se va a
comprobar una hipótesis.
3.3. Recolección de Información
Para la obtención de la información que es de utilidad en el desarrollo del presente
proyecto de investigación se utiliza documentos, y fichas observación,
levantamiento de información técnica, en la empresa “Carrocerías M&L”
Documentos con los que trabaja la empresa para poner en marcha la producción.
Levantamiento de información técnica con la cual se obtiene datos de todos los
materiales requeridos en las distintas fases de producción.
Se plantea un enfoque cuantitativo, puesto que se procederá a buscar todas las
causas y factores referentes al tema, orientado a la aplicación de un modelo
matemático aplicado a un MRP, para planificar la producción de mejor manera.
3.4. Procesamiento y Análisis de Información
El procesamiento de la información se la ejecuta elaborando, formulando tablas,
codificación de la información recopilada en documentos, fichas de observación.
El análisis de los resultados se efectúa desde el punto de vista descriptivo, proceso
que permite realizar la interpretación adecuada de los resultados basada en el marco
teórico relacionado a la Planeación de los Requerimientos de Material. Un estudio
analítico crítico que permita establecer conclusiones y recomendaciones.
3.5. Desarrollo del Proyecto
Selección del modelo de pronóstico.
Formulación de los datos necesarios para elaborar el pronóstico
Unión de la demanda de los pronósticos de los productos.
Conversión de la demanda agregada de cada periodo en trabajadores, materiales,
máquinas y otros elementos de capacidad de la producción requerida para satisfacer
la demanda agregada.
42
Elaboración de la lista de materiales o BOM (Bill of Materials) detallando los
componentes que componen el producto final.
Dimensionar las materias primas y materiales disponibles.
Determinación de los requerimientos de materiales, maquinarias, mano de obra,
capacidad de maquinaria.
Elaborar la Planeación de Requerimientos de Material para obtener los
requerimientos individuales de los componentes.
Selección de un modelo matemático aplicado a MRP.
Aplicación del modelo matemático seleccionado al MRP.
43
CAPITULO IV
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
Para el desarrollo de este tema, se inicia con un análisis de la situación actual que
presenta la empresa
4.1. Análisis de los Procesos Actuales de Producción en Carrocerías M&L
El análisis inicia con la elaboración del diagrama de operaciones en Carrocerías
M&L
En el Anexo I se detalla el proceso de elaboración de un Bus Transporte Urbano en
Carrocerías M&L, como son: estructura, partes y piezas en fibra de vidrio, puertas,
asientos, parabrisas, instalaciones eléctricas y neumáticas, entre otros, que se
adhieren a la parte principal, el chasis, de forma ordenada y en el momento
requerido, para lograr un buen ensamblado, de igual manera se detalla las
respectivas inspecciones realizadas para verificar el correcto ensamble y así poder
obtener un producto sin fallas, acorde a las normas establecidas por la Agencia
Nacional de Transito (ANT), Norma INEN 2205, y el Centro de Transferencia
Tecnológica para la Capacitación e Investigación en Control de Emisiones
Vehiculares (CCICEV), cumpliendo con los requerimientos del cliente.
La elaboración de un diagrama de procesos es útil en la empresa, para tener un
mejor control del proceso, así como materiales necesarios para la elaboración de una
unidad.
44
4.2. Estado Actual del Inventario en Carrocerías M&L
La materia prima que se utiliza en “Carrocerías M&L” va conforme al modelo de
bus que se fabrica, por lo que se realiza diferentes pedidos en cada orden de
producción, lo que complica obtener un inventario en cero, debido a que existen
materiales sobrantes que no pueden ser utilizados del todo.
La Tabla 4.1 muestra los, materiales que se utiliza en Carrocerías M&L para la
fabricación de buses, teniendo en la primera columna un código único de cada
material, la segunda columna la descripción de cada material, la tercera columna el
tipo de unidad de cada material, la cuarta columna indica la cantidad anual de cada
material, en la quinta columna se detalla los costos unitarios y la última representa el
costo total anual para cada material.
Es necesario realizar una adquisición de materiales con tiempo previo a su
utilización, puesto que algunos de los mismos tienen un intervalo de 2 a 5 días en
ser despachados y entregados, por lo que se necesita tener en cuenta las existencias
de cada material. Cabe mencionar que esto no sucede con todos los materiales, pues
la mayoría de los proveedores son del cantón Ambato o la provincia de Tungurahua
y la entrega de los materiales es inmediata.
Tabla 4. 1 Inventario de materiales
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
TAIR311412 TUBO ACERO ESTRUCTURAL
UNIDAD 1957 31.57 61782.49
PLT050060 PLATINA ACERO ESTRUCTURAL
UNIDAD 4120 14.90 61388.00
ASA001 ASIENTO DOBLE PATA
UNIDAD 540 108.04 58341.60
PG01224090 PLANCHA 1220X2440
UNIDAD 1451 37.18 53948.18
L002502530 PERFIL L (ANGULO) UNIDAD 1240 30.00 37200.00
PEU10005005 PERFIL CANAL U UNIDAD 841 40.90 34396.90
BG-19X19X5 BUTILO GRIS 19MX19MMX2.5 LASTOMEX
UNIDAD 150 182.78 27417.00
45
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 1)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
550011 303G 19MX19MMX5MM BUTILO GRIS X16
UNIDAD 142 182.78 25954.76
VW9150 JUEGO DE VENTANAS
JUEGO 12 2150.00 25800.00
T80805L DILUYENTE VPC RAPIDO 5L
GALÓN 645 30.00 19350.00
550G-600ML SELLADOR ADHESIVO 550 GRIS SALCHICHA 600ML
UNIDAD 1645 9.03 14854.35
A-14C CABLE SOLIDO CAJA 471 31.36 14770.56
5196 BROCA 1/2 RWH UNIDAD 1250 9.93 12412.50
380PU DILUYENTE 380PU GL
GALÓN 756 14.26 10780.56
PEG0800402 PERFIL CANAL G UNIDAD 747 14.15 10570.05
CESP-001 CAUCHO ESPONJA METRO 6763 1.50 10144.50
RUTURBLED RUTERO URBANO CON LEDS ÁMBAR
UNIDAD 12 839.29 10071.48
560-600ML
ADHESIVO SELLADOR 560 NEGRO SALCHICHA 600ML
UNIDAD 648 13.37 8663.76
503-600ML 3M OEM PU ADH SALCHICHA 600ML (SIKAFLEX)
UNIDAD 674 12.31 8296.94
590-600ML 590 ADHESIVO SELLADOR DE POLIURETANO
UNIDAD 541 12.45 6735.45
3060 REMACHE POP UNIDAD 5741 0.99 5683.59
2000060 ELECTRODO 230-S 1/8 ---6011
KILOGRAMO 1654 3.00 4962.00
CHLANRO-1 CHAPAS LAND ROVER #1 SIN PERNO HEXÁGONO
UNIDAD 254 17.32 4399.28
P592-250ML 592P PRIMER METAL CLEAR 250ML
UNIDAD 247 16.48 4070.56
JUESPPEL JUEGO ESPEJO ELÉCTRICOS
JUEGO 12 339.00 4068.00
INV006 INVERSOR 24V 30-40W FLUORESCENTE
UNIDAD 420 8.92 3746.40
40656 DISCO CORTE METAL 14X3/32X1 PLANO
UNIDAD 641 5.51 3531.91
46
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 2)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
2096 PERNOS UNIDAD 11241 0.29 3259.89
TS-A6975S PARLANTE TS A6975S 500W 3VIAS
UNIDAD 60 54.00 3240.00
TS-A1675S PARLANTE TS A1675S 300W 3VIAS
UNIDAD 60 52.00 3120.00
9216 FONDO DURETAN GRIS 2 COMPONENTES
GALÓN 68 40.91 2781.88
1577 LIJAS UNIDAD 5741 0.45 2583.45
55CLSV COLOR PREPARADO GALÓN 58 42.85 2485.30
BRA014 BRAZO PLUMA BUSSCAR PARALELO 95 CM
UNIDAD 58 39.28 2278.24
CHPLOMA CHAPA PLOMA UNIDAD 324 6.25 2025.00
BASTB01 BASES CURVA TUBO GRANDE TECHO AMARILLAS
UNIDAD 528 3.57 1884.96
2001210 ELECTRODO 7018 1/8
KILOGRAMO 541 3.40 1839.40
BOO-002 BOOSTER DE PUERTA C/VÁLVULA
UNIDAD 67 26.38 1767.46
PANT7" PANTALLA 7" 4 ENTRADAS DE VIDEO
UNIDAD 12 140.00 1680.00
6527 DURETAN AZUL ENTONADOR GL
GALÓN 18 84.76 1525.68
BOO-001 BOOSTER DE PUERTA
UNIDAD 67 22.00 1474.00
1184-02 ALUMINIO UNIDAD 271 5.36 1452.56
355-KF MASILLA PLÁSTICA CANECA
CANECA 10 144.51 1445.10
74 DISCO DESBASTE METAL 7X1/4X7/8 CAMEL
UNIDAD 412 3.24 1334.88
CAM001 CÁMARA DE RETRO UNIDAD 30 43.75 1312.50
4968 DISCO CORTE METAL 7X1/16X7 /8 PLANO
UNIDAD 568 2.22 1260.96
BRA013
BRAZO DE PLUMA BUSSCAR CONICO69 CTM MEDIANO
UNIDAD 56 20.53 1149.68
47
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 3)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
ESTRMONO ESTIRENO MONÓMERO 215 KG
KILOGRAMO 425 2.70 1147.50
MOT010
MOTOR DE PLUMAS C/MECANISMO INCORPORADO 24V
UNIDAD 12 89.28 1071.36
DEH-2550UI RADIODEH-2550UI UNIDAD 12 86.00 1032.00
SIS001 EJE AUXILIAR DE PLUMAS BUSSCAR
UNIDAD 47 21.42 1006.74
SIS002 EJE PRINCIPAL DE PLUMAS BUSSCAR
UNIDAD 47 21.42 1006.74
A01375 CINTA MASKING 7MM
UNIDAD 1265 0.72 910.80
TPLAS-AMA TEE PASTICAS AMARILLAS
UNIDAD 324 2.46 797.04
16PAB100 BOBINA ALUZINC 1MM (1.22ANCHO)
UNIDAD 54 14.24 768.96
IXC20 CATALIZADOR IXELL C20 PU
GALÓN 57 13.34 760.38
1186 ESPONJA BLANCA 1CM
UNIDAD 574 1.24 711.76
GUI098 GUÍA RED MEDIANA LEDS
UNIDAD 36 19.64 707.04
GUI112 GUÍA POST LED BLANCA REFLECTIVA 24V
UNIDAD 36 19.37 697.32
MOT002
MOTOR DE AIRE FORZADO ANTIVAHO 350MM 24V
UNIDAD 12 57.58 690.96
7402 SIKA PRIMER 206 G+P FRASCO 1000ML
LITRO 6 111.27 667.62
MOT023 MOTOR DE PLUMAS PEQUEÑO 12V BRASILERO
UNIDAD 12 54.46 653.52
EP-065 ESPEJO RETROVISOR DOBLE LUNA
UNIDAD 42 15.18 637.56
GUIO23 GUÍA POST LED ÁMBAR REFLECTIVO 24V
UNIDAD 36 15.62 562.32
48
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 4)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
GUI027 GUÍA POST LED ROJA REFLECTIVO 24V
UNIDAD 36 15.62 562.32
3-043000 ESPEJO REDONDO INTERNO C/SOP
UNIDAD 42 12.50 525.00
2038 CEMENTO PLÁSTICO GL
GALÓN 61 8.47 516.67
HE-207003 CINTURÓN DE SEGURIDAD AUTM GRIS 3P
UNIDAD 15 33.93 508.95
DAA DURETAN ALUMINIO TABLEROS
GALÓN 24 21.18 508.32
FOCI001 FOCOS REDONDOS PRINCIPALES
UNIDAD 24 20.90 501.60
MALL06 MANGUERA ANILLADA 3/4
METRO 1514 0.33 499.62
5903 CEMENTO CONTACTO GRANEL GL
GALÓN 54 8.93 482.22
ELECVALV ELECTRO VÁLVULA 12V
UNIDAD 15 31.25 468.75
K85690 BARNIZ (COAT CAN) CANECA 18 25.89 466.02
CURVEN-50 CURVAS DE VENTANA DE 50MM
UNIDAD 455 0.93 423.15
4841 BORNE BATERÍA NÍQUEL
UNIDAD 124 3.40 421.60
555002 SWITCH TECLA 24V - 1 TIEMPO
UNIDAD 120 3.41 409.20
FAR114 FARO NEBLINERO TIPO CEPEDA
UNIDAD 52 7.58 394.16
B02371 BROCHAS UNIDAD 874 0.45 393.30
ALAR1 ALARMA UNIDAD 12 31.25 375.00
M541 MARTILLOS DE SEGURIDAD
UNIDAD 75 4.80 360.00
SGA002 SOMBRERO TORNILLOS
UNIDAD 3600 0.10 360.00
BOT-001 BOTIQUÍN UNIDAD 28 12.50 350.00
8290043 H4 24V 100-90W P43T FLOSSER
UNIDAD 36 9.07 326.52
BISPIA-20 BISAGRAS PIANO 20CM
UNIDAD 50 6.50 325.00
49
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 5)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
LAM387 LÁMPARA DIRECC. MARCOPOLO 67 ALERÓN POSTERIOR
UNIDAD 12 26.78 321.36
LLA003 LLAVE DE PASO GRANDE ELÉCTRICA 24V HINO
UNIDAD 12 26.78 321.36
1945 REMACHE GOLPE UNIDAD 4520 0.07 316.40
4981 TRONILLO BROCADO 8X11/2
CIENTO 100 3.05 305.00
809 LACA UNIDAS GALÓN 52 5.73 297.96
444028 SWITCH TECLA 24V - 2 TIEMPOS
UNIDAD 120 2.32 278.40
SERPINT 1 SERVICIO DE PINTURA
UNIDAD 12 22.32 267.84
2028 AFRICANO GL GALÓN 24 10.87 260.88
16 COVERING VERDE 55CM
UNIDAD 124 2.09 259.16
P595-250ML GLASS PRIMER P595
UNIDAD 12 21.49 257.88
WH11025 CAJA PORTA FUSIBLES UÑA 12 FUSIBLES
CAJA 58 4.43 256.94
HE-207004 CINTURÓN DE SEGURIDAD BROCHE PLAS 3P
UNIDAD 15 16.96 254.40
FA1547 FAROS CAMBIABLES DEL FRENTE
UNIDAD 12 20.90 250.80
PLACAML PLACA ACERO ML UNIDAD 12 20.31 243.72
TAPCOM-1 TAPAS DE COMBUSTIBLE
UNIDAD 12 20.16 241.92
FAR156 FARO REDONDO CAMBIABLE PEQUEÑO
UNIDAD 12 19.64 235.68
TERL18 TERMINAL DE OJO UNIDAD 4578 0.05 228.90
4262 RELAIS 24V 10-20 AMP ESPECIAL 5T
UNIDAD 60 3.47 208.20
JOT16-1055R FARO CUCUYA RJ RECTG 150MM
UNIDAD 54 3.69 199.26
4252 RELAY 24V 5P 20A UNIDAD 60 3.29 197.40
6082 BISAGRA REFORZADA CAJA
CAJA 77 2.54 195.58
REL075 RELAY UNIVERSAL TYPE 12V 5P 40AMP
UNIDAD 60 3.12 187.20
50
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 6)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
R15-007003 FARO DE CABINA MARCOPOLO
UNIDAD 25 7.14 178.50
PLU046 PLUMA 31" LIMPIA PARABRISAS
UNIDAD 24 6.87 164.88
1404 TORNILLO BROCADO
UNIDAD 5410 0.03 162.30
331-1Y FARO POST ÁMBAR OVALADO
UNIDAD 13 12.44 161.72
2192-1W FARO POST BLANCO OVALADO
UNIDAD 13 12.44 161.72
1968-1R FARO POST ROJO OVALADO
UNIDAD 13 12.44 161.72
5031 CHAPA GAVETA UNIVERSAL C/LLAVE TW
UNIDAD 41 3.57 146.37
CHATRI-GRA CHAPA LLAVE TRIANGULAR GRANDE
UNIDAD 41 3.47 142.27
2242 RELAIS 12V 30AMP 4 TERMINALES
UNIDAD 60 2.26 135.60
CPP CERNIDEROS GRANDES P/ PINTURA
UNIDAD 741 0.18 133.38
247-100MM CORREA PLÁSTICA BLANCA 100MM
UNIDAD 3147 0.04 125.88
DC-33 GUARDAFANGOS CP
UNIDAD 18 6.70 120.60
PANTG1D GALÓN ANTICORROSIVO GRIS MATE
GALÓN 10 11.70 117.00
INV005 INVERSOR 24V 15/20W
UNIDAD 12 8.92 107.04
LAM060
LÁMPARA COSTADO NIQ. BLANCA/LED ÁMBAR 24V
UNIDAD 12 8.48 101.76
LAM043
LÁMPARA RECTANGULAR REFLECTIVO ÁMBAR 4 LED 24V
UNIDAD 12 8.03 96.36
PLU043 PLUMA 27"LIMPIA PARABRISAS GRANERO
UNIDAD 12 8.03 96.36
AMP-10 FUSIBLE DE UÑA UNIDAD 1539 0.06 92.34
51
Tabla 4.1 Inventario de materiales (continuación 7)
CÓDIGO DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD
ANUAL COSTO
UNITARIO COSTO TOTAL
30410 PULSADOR TIMBRE TIPO TUBO
UNIDAD 24 3.69 88.56
WH06038 PITO RETO GRANDE 24V
UNIDAD 12 7.28 87.36
LAM383 LÁMPARA COSTADO ACRÍLICO 3 LED BLANCA 24V
UNIDAD 12 6.60 79.20
WH06037 PITO RETRO 12V UNIDAD 12 6.27 75.24
CONO-3/8 CONO 3/8 UNIDAD 124 0.58 71.92
LAM300 LÁMPARA TECHO BUSSCAR BLANCA
UNIDAD 12 5.98 71.76
BA-001 BASES PLÁSTICAS PISO AMARILLAS
UNIDAD 32 2.23 71.36
RE014 REGULADOR DE AIRE 1/4 BRONCE
UNIDAD 12 5.87 70.44
2040 TORNILLO TRIPLE PATO
UNIDAD 3478 0.02 69.56
2544-1008PP FARO SALÓN SIMPLE LECHE 8"
UNIDAD 12 5.04 60.48
825543 H4 24V 75-70W P43T FLOSSER
UNIDAD 12 4.81 57.72
CD-3/8*1/4 CODO 3/8X1/4 UNIDAD 124 0.45 55.80
R01-031005 TRIANGULO REFLECTIVO
UNIDAD 12 4.46 53.52
ANT004 ANTENA COSTADO UNIDAD 12 3.79 45.48
TPMB THIÑER POLIURETANO TANQUE
TANQUE 10 4.46 44.60
SWI106 SWITCH VIDRIO 1 TIEMPO
UNIDAD 12 3.57 42.84
LAM057 LÁMPARA COSTADO MP C/LEDS
UNIDAD 12 3.39 40.68
CASQ-3/8 CASQUILLOS 3/8 UNIDAD 264 0.14 36.96
LAM042 LÁMPARA PILOTO AMARILLA Y ROJA
UNIDAD 12 1.78 21.36
FOC175 FOCO TRIFA UÑA PEQUEÑO 24V
UNIDAD 54 0.31 16.74
FOC164 FOCO TRIFA TABLERO 24V 1P GRANDE
UNIDAD 25 0.47 11.75
FOC138 FOCO DE LAGRIMA 24V
UNIDAD 50 0.18 9.00
TOTAL $615,423.15
52
Los ítems en la Tabla 4.1 se presentan ordenados por el costo total de cada material,
de mayor a menor, para poder observar los material que representan mayor y menor
inversión para la empresa, con lo que posteriormente se procede a realizar la
clasificación ABC del inventario.
4.2.1. Clasificación ABC del Inventario
Es un método de categorización de inventario que consiste en la división de los
artículos en tres categorías, A, B y C: Los artículos pertenecientes a la categoría A
son los más valiosos, mientras que los que pertenecen a la categoría C son los menos
valiosos. Este método tiene como objetivo llamar la atención de los gerentes hacia
los pocos artículos de importancia crucial (artículos A) en lugar de hacia los muchos
artículos triviales (artículos C).
Los artículos A son bienes cuyo valor de consumo anual es el más elevado. El 70-
80% del valor de consumo anual de la empresa generalmente representa solo entre
el 10 y el 20% del inventario total.
Los artículos B son ítems de una clase intermedia, con un valor de consumo medio.
El 15-25% de valor de consumo anual generalmente representa el 30 % de los
inventarios totales.
Los artículos C son, al contrario, materiales con el menor valor de consumo. El 5%
más bajo del valor de consumo anual generalmente representa el 50 % de los
inventarios totales.
La clasificación ABC es un método excelente para determinar el grado de intensidad
de control que se debe dedicar a cada artículo del inventario.
Para realizar la clasificación ABC del inventario se ocupa la ecuación 4.1
(4. 1)
53
El proceso se repite para cada uno de los materiales representados en la Tabla 4.1,
con lo que se obtiene el porcentaje de inversión individual y se lo presenta en la
Tabla 4.2.
Tabla 4. 2 Clasificación ABC de inventario
Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
1 TUBO ACERO ESTRUCTURAL 61782.49 10.039%
2 PLATINA ACERO ESTRUCTURAL 61388.00 9.975%
3 ASIENTO DOBLE PATA 58341.60 9.480%
4 PLANCHA 1220X2440 53948.18 8.766%
5 PERFIL L (ANGULO) 37200.00 6.045%
6 PERFIL CANAL U 34396.90 5.589%
7 BUTILO GRIS 19MX19MMX2.5
LASTOMEX 27417.00 4.455%
8 303G 19MX19MMX5MM BUTILO
GRIS X16 25954.76 4.217%
9 JUEGO DE VENTANAS 25800.00 4.192%
10 DILUYENTE VPC RÁPIDO 5L 19350.00 3.144%
11 SELLADOR ADHESIVO 550 GRIS
SALCHICHA 600ML 14854.35 2.414% A
12 CABLE SOLIDO 14770.56 2.400% 88.287%
13 BROCA 1/2 RWH 12412.50 2.017%
14 DILUYENTE 380PU GL 10780.56 1.752%
15 PERFIL CANAL G 10570.05 1.718%
16 CAUCHO ESPONJA 10144.50 1.648%
17 RUTERO URBANO CON LED
ÁMBAR 10071.48 1.637%
18 ADHESIVO SELLADOR 560 NEGRO
SALCHICHA 600ML 8663.76 1.408%
19 3M OEM PU ADH SALCHICHA
600ML (SIKAFLEX) 8296.94 1.348%
20 590 ADHESIVO SELLADOR DE POLIURETANO
6735.45 1.094%
21 REMACHE POP 5683.59 0.924%
22 ELECTRODO 230-S 1/8 ---6011 4962.00 0.806%
23 CHAPAS LAND ROVER #1 SIN
PERNO HEXÁGONO 4399.28 0.715%
24 592P PRIMER METAL CLEAR
250ML 4070.56 0.661%
54
Tabla 4.2 Clasificación ABC de inventario (continuación 1) Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
25 JUEGO ESPEJO ELÉCTRICOS 4068.00 0.661%
26 INVERSOR 24V 30-40W
FLUORESCENTE 3746.40 0.609%
A
88.287%
27 DISCO CORTE METAL 14X3/32X1
PLANO 3531.91 0.574%
28 PERNOS 3259.89 0.530%
29 PARLANTE TS A6975S 500W
3VIAS 3240.00 0.526%
30 PARLANTE TS A1675S 300W
3VIAS 3120.00 0.507%
31 FONDO DURETAN GRIS 2 COMPONENTES
2781.88 0.452%
32 LIJAS 2583.45 0.420%
33 COLOR PREPARADO 2485.30 0.404%
34 BRAZO PLUMA BUSSCAR PARALELO 95 CM
2278.24 0.370%
35 CHAPA PLOMA 2025.00 0.329%
36 BASES CURVA TUBO GRANDE TECHO AMARILLAS
1884.96 0.306%
37 ELECTRODO 7018 1/8 1839.40 0.299%
38 BOOSTER DE PUERTA C/VÁLVULA 1767.46 0.287%
39 PANTALLA 7" 4 ENTRADAS DE
VIDEO 1680.00 0.273% B
40 DURETAN AZUL ENTONADOR GL 1525.68 0.248% 9.753%
41 BOOSTER DE PUERTA 1474.00 0.240%
42 ALUMINIO 1452.56 0.236%
43 MASILLA PLÁSTICA CANECA 1445.10 0.235%
44 DISCO DESBASTE METAL
7X1/4X7/8 CAMAL 1334.88 0.217%
45 CÁMARA DE RETRO 1312.50 0.213%
46 DISCO CORTE METAL 7X1/16X7 /8
PLANO 1260.96 0.205%
47 BRAZO DE PLUMA BUSSCAR
CONICO69 CTM MEDIANO 1149.68 0.187%
48 ESTIRENO MONÓMERO 215 KG 1147.50 0.186%
49
MOTOR DE PLUMAS
C/MECANISMO INCORPORADO
24V
1071.36 0.174%
50 RADIODEH-2550UI 1032.00 0.168%
51 EJE AUXILIAR DE PLUMAS
BUSSCAR 1006.74 0.164%
55
Tabla 4.2 Clasificación ABC de inventario (continuación 2)
Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
52 EJE PRINCIPAL DE PLUMAS
BUSSCAR 1006.74 0.164%
53 CINTA MASKING 7MM 910.80 0.148%
54 TEE PASTICAS AMARILLAS 797.04 0.130%
55 BOBINA ALUZINC 1MM
(1.22ANCHO) 768.96 0.125%
56 CATALIZADOR IXELL C20 PU 760.38 0.124%
57 ESPONJA BLANCA 1CM 711.76 0.116%
58 GUÍA RED MEDIANA LED 707.04 0.115% B
59 GUÍA POST LED BLANCA
REFLECTIVA 24V 697.32 0.113% 9.753%
60 MOTOR DE AIRE FORZADO
ANTIVAHO 350MM 24V 690.96 0.112%
61 SIKA PRIMER 206 G+P FRASCO
1000ML 667.62 0.108%
62 MOTOR DE PLUMAS PEQUEÑO
12V BRASILERO 653.52 0.106%
63 ESPEJO RETROVISOR DOBLE LUNA 637.56 0.104%
64 GUÍA POST LED ÁMBAR
REFLECTIVO 24V 562.32 0.091%
65 GUÍA POST LED ROJA REFLECTIVO
24V 562.32 0.091%
66 ESPEJO REDONDO INTERNO
C/SOP 525.00 0.085%
67 CEMENTO PLÁSTICO GL 516.67 0.084%
68 CINTURÓN DE SEGURIDAD AUTM
GRIS 3P 508.95 0.083%
69 DURETAN ALUMINIO TABLEROS 508.32 0.083%
70 FOCOS REDONDOS PRINCIPALES 501.60 0.082%
71 MANGUERA ANILLADA 3/4 499.62 0.081%
72 CEMENTO CONTACTO GRANEL GL 482.22 0.078%
73 ELECTRO VÁLVULA 12V 468.75 0.076%
74 BARNIZ (COAT CAN) 466.02 0.076%
75 CURVAS DE VENTANA DE 50MM 423.15 0.069%
76 BORNE BATERÍA NÍQUEL 421.60 0.069%
77 SWITCH TECLA 24V - 1 TIEMPO 409.20 0.066%
78 FARO NEBLINERO TIPO CEPEDA 394.16 0.064% C
79 BROCHAS 393.30 0.064% 1.959%
80 ALARMA 375.00 0.061%
56
Tabla 4.2 Clasificación ABC de inventario (continuación 3)
Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
81 MARTILLOS DE SEGURIDAD 360.00 0.058%
82 SOMBRERO TORNILLOS 360.00 0.058%
83 BOTIQUÍN 350.00 0.057%
84 H4 24V 100-90W P43T FLOSSER 326.52 0.053%
85 BISAGRAS PIANO 20CM 325.00 0.053%
86 LÁMPARA DIRECC. MARCOPOLO
67 ALERÓN POSTERIOR 321.36 0.052%
87 LLAVE DE PASO GRANDE
ELÉCTRICA 24V HINO 321.36 0.052%
88 REMACHE GOLPE 316.40 0.051%
89 TRONILLO BROCADO 8X11/2 305.00 0.050%
90 LACA UNIDAS 297.96 0.048%
91 SWITCH TECLA 24V - 2 TIEMPOS 278.40 0.045%
92 SERVICIO DE PINTURA 267.84 0.044%
93 AFRICANO GL 260.88 0.042%
94 COVERING VERDE 55CM 259.16 0.042%
95 GLASS PRIMER P595 257.88 0.042%
96 CAJA PORTA FUSIBLES UÑA 12 FUSIBLES
256.94 0.042%
97 CINTURÓN DE SEGURIDAD BROCHE PLAS 3P
254.40 0.041% C
98 FAROS CAMBIABLES DEL FRENTE 250.80 0.041% 1.959%
99 PLACA ACERO ML 243.72 0.040%
100 TAPAS DE COMBUSTIBLE 241.92 0.039%
101 FARO REDONDO CAMBIABLE PEQUEÑO
235.68 0.038%
102 TERMINAL DE OJO 228.90 0.037%
103 RELAIS 24V 10-20 AMP ESPECIAL 5T
208.20 0.034%
104 FARO CUCUYA RJ RECTG 150MM 199.26 0.032%
105 RELAY 24V 5P 20A 197.40 0.032%
106 BISAGRA REFORZADA CAJA 195.58 0.032%
107 RELAY UNIVERSAL TYPE 12V 5P 40AMP
187.20 0.030%
108 FARO DE CABINA MARCOPOLO 178.50 0.029%
109 PLUMA 31" LIMPIA PARABRISAS 164.88 0.027%
110 TORNILLO BROCADO 162.30 0.026%
111 FARO POST ÁMBAR OVALADO 161.72 0.026%
112 FARO POST BLANCO OVALADO 161.72 0.026%
113 FARO POST ROJO OVALADO 161.72 0.026%
114 CHAPA GAVETA UNIVERSAL
C/LLAVE TW 146.37 0.024%
57
Tabla 4.2 Clasificación ABC de inventario (continuación 4)
Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
115 CHAPA LLAVE TRIANGULAR
GRANDE 142.27 0.023%
116 RELAIS 12V 30AMP 4
TERMINALES 135.60 0.022%
117 CERNIDEROS GRANDES P/
PINTURA 133.38 0.022%
118 CORREA PLÁSTICA BLANCA
100MM 125.88 0.020%
119 GUARDAFANGOS CP 120.60 0.020%
120 GALÓN ANTICORROSIVO GRIS
MATE 117.00 0.019%
121 INVERSOR 24V 15/20W 107.04 0.017%
122 LÁMPARA COSTADO NIQ.
BLANCA/LED ÁMBAR 24V 101.76 0.017%
123 LÁMPARA RECTANGULAR
REFLECTIVO ÁMBAR 4 LED 24V 96.36 0.016% C
124 PLUMA 27"LIMPIA PARABRISAS
GRANERO 96.36 0.016% 1.959%
125 FUSIBLE DE UÑA 92.34 0.015%
126 PULSADOR TIMBRE TIPO TUBO 88.56 0.014%
127 PITO RETO GRANDE 24V 87.36 0.014%
128 LÁMPARA COSTADO ACRÍLICO 3
LED BLANCA 24V 79.20 0.013%
129 PITO RETRO 12V 75.24 0.012%
130 CONO 3/8 71.92 0.012%
131 LÁMPARA TECHO BUSSCAR
BLANCA 71.76 0.012%
132 BASES PLÁSTICAS PISO
AMARILLAS 71.36 0.012%
133 REGULADOR DE AIRE 1/4 BRONCE 70.44 0.011%
134 TORNILLO TRIPLE PATO 69.56 0.011%
135 FARO SALÓN SIMPLE LECHE 8" 60.48 0.010%
136 H4 24V 75-70W P43T FLOSSER 57.72 0.009%
137 CODO 3/8X1/4 55.80 0.009%
138 TRIANGULO REFLECTIVO 53.52 0.009%
139 ANTENA COSTADO 45.48 0.007%
140 THIÑER POLIURETANO TANQUE 44.60 0.007%
141 SWITCH VIDRIO 1 TIEMPO 42.84 0.007%
142 LÁMPARA COSTADO MP C/LED 40.68 0.007%
58
Tabla 4.2 Clasificación ABC de inventario (continuación 5)
Nº DESCRIPCIÓN COSTO TOTAL % INVERSIÓN CLASE DE INVENTARIO
143 CASQUILLOS 3/8 36.96 0.006%
144 LÁMPARA PILOTO AMARILLA Y
ROJA 21.36
0.003% C
145 FOCO TRIFA UÑA PEQUEÑO 24V 16.74 0.003% 1.959%
146 FOCO TRIFA TABLERO 24V 1P
GRANDE 11.75
0.002%
147 FOCO DE LAGRIMA 24V 9.00 0.001%
La Tabla 4.2 presenta la clasificación ABC de inventario de cada uno de los ítems
que se posee, en la primera columna se encuentra un número de ítem, la segunda es
la descripción, la tercera es el costo total anual, la cuarta columna presenta el valor
calculado del porcentaje de inversión y la última columna representa la categoría a
la que corresponde cada ítem, identificadas con un diferente color.
Los porcentajes de inversión, inventario y costos de cada categoría están resumidos
en la Tabla 4.3 y también se realiza un gráfico para apreciar de mejor manera éstos
valores.
Tabla 4. 3 Resumen de la clasificación ABC de inventario
CLASE DE INVENTARIO
% DE INVERSIÓN
% DE INVENTARIO
COSTO $
A 88.287 18.637 543,340.82
B 9.753 34.013 60,023.98
C 1.959 47.619 12,058.35
Costo Total 615,423.15
Figura 4. 1 Clasificación ABC del inventario
$ 0.00
$ 100,000.00
$ 200,000.00
$ 300,000.00
$ 400,000.00
$ 500,000.00
$ 600,000.00
0%
20%
40%
60%
80%
100%
A B C
Clasificación ABC del inventario
% DE INVENTARIO
% DE INVERSIÓN
COSTO $
59
Como se observa en la Figura 4.1 el inventario del grupo A representa la máxima
inversión monetaria con el 88.28%, lo que corresponde al 18.64% del inventario
total, con un valor anual de $543,340.82
El grupo B abarca el 34.01% del inventario total con un 9.75% de inversión, y un
valor de $60,023.98
En el grupo C se encuentra el resto de productos del inventario total es decir el
47.62% lo que representa el 1.95% de la inversión, con un valor anual de
$615,423.15.
4.2.2. Cantidad Económica de Pedido (EOQ)
Una de las técnicas más comunes para determinar el tamaño óptimo de un pedido de
artículos de inventario es el modelo de la cantidad económica de pedido (EOQ). El
modelo EOQ toma en cuenta diversos costos de inventario y después determina qué
tamaño del pedido disminuye al mínimo el costo total del inventario. El modelo
EOQ asume que los costos relevantes del inventario se dividen en costos de pedido
y costos de mantenimiento (el modelo excluye el costo real del artículo en
inventario). Cada uno de estos costos tiene componentes y características clave.
Los costos de pedido incluyen los costos administrativos fijos de la solicitud y
recepción de pedidos: el costo de redactar una orden de compra, procesar el papeleo
resultante, recibir un pedido y verificarlo contra la factura. Los costos de pedido se
establecen en dólares por pedido.
Los costos de mantenimiento son los costos variables por unidad de un artículo
mantenido en inventario durante un periodo específico. Los costos de
mantenimiento incluyen los costos de almacenamiento, los costos de seguro, los
costos de deterioro y desuso, y el costo de oportunidad o financiero de tener fondos
invertidos en inventa rio. Estos costos se establecen en dólares por unidad por
periodo.
60
Los costos de pedido disminuyen conforme el tamaño del pedido aumenta. Sin
embargo, los costos de mantenimiento se incrementan cuando aumenta el tamaño
del pedido. El modelo EOQ analiza el equilibrio entre los costos de pedido y los
costos de mantenimiento para determinar la cantidad de pedido que disminuye al
mínimo el costo total del inventario.
Desarrollo matemático de la EOQ Es posible desarrollar una fórmula para
determinar la EOQ de la empresa para un artículo específico en inventario, en la que
D= demanda anual de un material (unidades por año)
Q= cantidad del material pedida en cada punto de pedido (unidades por pedido)
C= costo de almacenar una unidad en el inventario durante un año (dólares por
unidad por año)
S= costos promedio de hacer un de un material (dólares por pedido)
TSC= costos totales de posesión de un material (dólares por año)
El primer paso consiste en obtener las funciones de costos para el costo de pedido y
el costo de mantenimiento. El costo de pedido se expresa como el producto del costo
por pedido y el número de pedidos. Como el número de pedidos es igual al uso
durante el periodo dividido entre la cantidad de pedido (D/Q), el costo de pedido se
expresa de la manera siguiente:
(4. 2)
El costo de mantenimiento se define como el costo de mantener una unidad de
inventario por periodo multiplicado por el inventario promedio de la empresa. El
inventario promedio es la cantidad de pedido dividida entre 2 (Q/2) porque se
supone que el inventario se agota a una tasa constante. Así, el costo de
mantenimiento se expresa de la manera siguiente:
(4. 3)
El costo total del inventario de la empresa se obtiene sumando el costo de pedido y
el costo de mantenimiento. Por lo tanto, la función del costo total es
61
( ) (
) (
) (4. 4)
Puesto que la EOQ se define como la cantidad de pedido que disminuye al mínimo
la función de costo total, hay que resolver la función de costo total para la EOQ. La
ecuación resultante es
√ (4. 5)
4.2.3. Costos de Realizar un Pedido (S)
Los costos de adquisición se originan en el gasto de hacer un pedido a un proveedor
externo o en los costos de preparación para la producción interna. En los costos de la
orden se incluyen el costo fijo para mantener un departamento de adquisiciones y
los costos variables de preparar y ejecutar las adquisiciones.
Cabe señalar que como el 98% de los proveedores se encuentran dentro de la
provincia de Tungurahua, la variación en el costo de pedir diferentes tipos de
materiales va a ser mínima, es por eso que se calcula un solo costo de pedir.
Estos costos incluyen energía eléctrica, teléfono, papelería, uso de internet, entre
otros. Para realizar el pedido se incide en gastos de energía eléctrica, internet,
teléfono, y el 10% del total de los suministros de oficina.
Tabla 4. 4 Costos de ordenar
DESCRIPCIÓN COSTO
Teléfono e internet $854.14
Energía eléctrica $2,160.50
10% Suministros $198.15
Total $3,212.79
En la Tabla 4.4 se detallan los costos que se presentan en Carrocerías M&L para
pedir inventario, siendo este un valor anual.
Del total obtenido se calcula el costo específico de ordenar, mediante el cociente
entre el costo total anual de pedido y el número de órdenes realizadas al año.
62
(4. 6)
La persona delegada de bodega es la que se encarga de verificar las existencias de
los materiales necesarios por cada etapa de producción, para todas las unidades,
luego procede a elaborar la orden de pedido de materiales, para que por medio del
departamento de compras se realicen los diferentes pedidos.
Por medio de estos datos se obtiene una media de 12,5 órdenes de pedido a la
semana.
Entonces:
(4. 7)
A continuación se calcula el costo de realizar un pedido (S), por medio de la
ecuación 4.6
4.2.4. Costo de Mantener Inventario (C)
Se le llama costo de mantener a todos los procesos y actividades efectuadas para
mantener el orden, buen estado y existencia del inventario dentro de la planta,
incluyendo el costo de inmovilizado del producto, costo de limpieza, costo de
espacio, por un tiempo determinado.
Los costos de mantener materiales está entre un 15 y un 20% de su costo [22]. Es
conveniente considerar los valores que aparecen en la Tabla 4.5 con los cuales
puede estimarse de mejor forma los costos de mantener inventarios en la planta.
63
Se toma 11.08% como referencia para la tasa de interés de PYMES siendo éste un
valor registrado por el Banco Central del Ecuador al mes de mayo de 2014 [23], y
se lo aprecia en el Anexo III.
Tabla 4. 5 Estimación de costos de mantener [22]
COSTOS RANGO APROXIMADO EN %
Intereses sobre el dinero invertido en inventarios 4-10
Seguro 1-3
Impuestos 1-3
Almacenamiento 0-3
Obsolescencia y depreciación 4-16
Para Carrocerías M&L el valor determinado como porcentaje del costo de mantener
inventario se lo detalla en la Tabla 4.6, el cual representa el porcentaje del capital
invertido.
Tabla 4. 6 Porcentaje de costo de mantener inventario
Costos Porcentaje
Intereses sobre el dinero invertido en inventarios 4
Seguro 1
Impuestos 1
Almacenamiento 1
Obsolescencia y depreciación 4
Total 11
Con el valor del porcentaje total se calcula el valor unitario para mantener
inventario, en unidades por año, mediante la ecuación 4.8
(4. 8)
Para calcular el costo de inventario solo se utiliza la materia prima clase A, de la
clasificación ABC de la Tabla 4.3 debido a que representa la mayor inversión, las
ecuaciones 4.4 y 4.5, permiten calcular los valores de la Tabla 4.7. De igual manera
en la Tabla 4.7 se muestra el TSC (costos totales de posesión de un material) que es
el costo total anual por material, el EOQ (cantidad económica de pedido), costos de
mantener inventario y costos de realizar un pedido. Estos dos se calculan para
realizar una comprobación de los datos generados por el software WINQSB.
64
Tabla 4. 7 Cálculo de costos de inventario
Nº CÓDIGO DESCRIPCIÓN COSTO
UNITARIO
CANTIDAD
ANUAL
COSTO DE
PEDIR
COSTO DE
MANTENER TCS EOQ
1 TAIR311412 TUBO ACERO ESTRUCTURAL 31.57 1957.00 4.94 3.47 8.41 74.62
2 PLT050060 PLATINA ACERO ESTRUCTURAL 14.90 4120.00 4.94 1.64 6.58 157.59
3 ASA001 ASIENTO DOBLE PATA 108.04 540.00 4.94 11.88 16.82 21.19
4 PG01224090 PLANCHA 1220X2440 37.18 1451.00 4.94 4.09 9.03 59.21
5 L002502530 PERFIL L (ANGULO) 30.00 1240.00 4.94 3.30 8.24 60.93
6 PEU10005005 PERFIL CANAL U 40.90 841.00 4.94 4.50 9.44 42.98
7 BG-19X19X5 BUTILO GRIS 19MX19MMX5 LASTOMEX 182.78 150.00 4.94 20.11 25.05 8.59
8 550011 303G 19MX19MMX5MM BUTILO GRIS X16 182.78 142.00 4.94 20.11 25.05 8.35
9 VW9150 JUEGO DE VENTANAS 2150.00 12.00 4.94 236.50 241.44 0.71
10 T80805L DILUYENTE VPC RÁPIDO 5L 30.00 645.00 4.94 3.30 8.24 43.94
11 550G-600ML SELLADOR ADHESIVO 550 GRIS SALCHICHA 600ML 9.03 1645.00 4.94 0.99 5.93 127.91
12 A-14C CABLE SOLIDO 31.36 471.00 4.94 3.45 8.39 36.73
13 5196 BROCA ½ RWH 9.93 1250.00 4.94 1.09 6.03 106.33
14 380PU DILUYENTE 380PU GL 14.26 756.00 4.94 1.57 6.51 69.01
65
Tabla 4.7 Cálculo de costos de inventario (Continuación)
Nº CÓDIGO DESCRIPCIÓN COSTO
UNITARIO
CANTIDAD
ANUAL
COSTO DE
PEDIR
COSTO DE
MANTENER TCS EOQ
15 PEG0800402 PERFIL CANAL G 14.15 747.00 4.94 1.56 6.50 68.86
16 CESP-001 CAUCHO ESPONJA 1.50 6763.00 4.94 0.17 5.11 636.36
17 RUTURBLED RUTERO URBANO CON LED ÁMBAR 839.29 12.00 4.94 92.32 97.26 1.13
18 560-600ML
ADHESIVO SELLADOR 560 NEGRO SALCHICHA
600ML 13.37 648.00
4.94 1.47 6.41 65.98
19 503-600ML 3M OEM PU ADH SALCHICHA 600ML (SIKAFLEX) 12.31 674.00 4.94 1.35 6.29 70.13
20 590-600ML 590 ADHESIVO SELLADOR DE POLIURETANO 12.45 541.00 4.94 1.37 6.31 62.47
21 3060 REMACHE POP 0.99 5741.00 4.94 0.11 5.05 721.70
22 2000060 ELECTRODO 230-S 1/8 ---6011 3.00 1654.00 4.94 0.33 5.27 222.53
23 CHLANRO-1 CHAPAS LAND ROVER #1 SIN PERNO HEXÁGONO 17.32 254.00 4.94 1.91 6.85 36.29
24 P592-250ML 592P PRIMER METAL CLEAR 250ML 16.48 247.00 4.94 1.81 6.75 36.69
25 JUESPPEL JUEGO ESPEJO ELÉCTRICOS 339.00 12.00 4.94 37.29 42.23 1.78
26 INV006 INVERSOR 24V 30-40W FLUORESCENTE 8.92 420.00 4.94 0.98 5.92 65.03
27 40656 DISCO CORTE METAL 14X3/32X1 PLANO 5.51 641.00 4.94 0.61 5.55 102.22
66
El software WINQSB, es un sistema interactivo de ayuda a la toma de decisiones
que contiene herramientas muy útiles para resolver distintos tipos de problemas en
el campo de la investigación operativa. El sistema está formado por distintos
módulos, uno para cada tipo de modelo o problema.
4.2.5. Módulo de Teoría y Sistemas de Inventarios (Inventory theory and system)
Este módulo permite solucionar diferentes tipos de problemas de inventario como
EOQ, FOQ, LPL, entre otros, a continuación se detalla los tipos de posibles
soluciones disponibles en la ventana especificaciones del problema de inventario
(Inventory Problem Specification), de la Figura 4.2
Figura 4. 2 WINQSB, Especificaciones del problema de inventario, EOQ
Problema de cantidad económica de la orden para demanda determinística
(Deterministic Demand Economic Order Quantity Problem )
Análisis del problema de cantidad discontinua para demanda determinística
(Deterministic Demand Quantity Discount Analysis Problem )
Problemas con demanda estocástica para un solo periodo (Single-Period
Stochastic Demand Problem )
67
Problemas con demanda dinámica con existencias de reserva (Multiple-Period
Dynamic Demand Lot-Sizing Problem)
Sistema o modelo de cantidad fija de orden continuo (Continuous Review Fixed-
Order-Quantity System)
Sistema o modelo revisión continua (Continuous Review Order- Up-To System)
Sistema o modelo de intervalo fijo de revisión periódica (Periodic Review
Fixed-Order-Interval System)
Sistema o modelo de revisión periódica con reaprovisionamiento opcional
(Periodic Review Optional Replenishment System)
Se trabaja con la opción problema de cantidad económica de la orden para demanda
determinística (EOQ). El EOQ consiste en encontrar el punto en el que los costos
por ordenar artículos y los costos por mantenerlos en inventario son iguales. Se trata
de un método que no da una solución óptima, pero sí se aproxima a ésta.
Para solucionar el problema realizar los siguientes pasos:
Asignar un nombre al problema (Problem title): Tubo Acero estructural
Definir la unidad de tiempo (Time unit): Años y click en OK.
A continuación aparece una ventana en la que se ingresa la información que
completa la solución del problema, Figura 4.3
Figura 4. 3 WINQSB, Datos del problema, EOQ
Demanda por año (Demand per Año): La demanda para el año 2014 es de 1957
unidades.
Costo de la orden (Order or Setup Cost per Order): Costo de cada nueva orden
$4.94.
68
Costo de almacenar una unidad por año (Unit Holding Cost per Año): El costo
de mantener una unidad es de $3.47.
Costo por la falta de una unidad por año (Unit Shortage Cost per Año): El valor
predeterminado es M, equivalente a una costo muy grande.
Costo por la falta de una unidad independiente del tiempo (Unit Shortage Cost
Independent of Time): Valor no suministrado, por tanto se queda en blanco.
Velocidad de reaprovisionamiento o producción por año (Replenishment or
Production Rate per Año): El valor predeterminado es M, equivalente a una tasa
muy grande.
Tiempo de salida para una nueva orden por año (Lead Time for a New Order in
Año): El tiempo que se demora en pedir y llegar un producto es de dos días, por
lo tanto: 2dias/360dias/año=0.55años
Costo de adquisición de una unidad sin descuento (Unit acquisition Cost
Without Discount): Costo de compra de una unidad $31.57.
Número de puntos de descuento (Number of Discount Breaks): Valor no
suministrad, por tanto se queda en blanco
Cantidad de orden si es conocida (Order Quantity If You Known): Cantidad de
unidades por pedido, si es conocido.
4.2.6. Solución del Problema
Una vez ingresados los datos en el programa se procede a su resolución, mediante la
opción resolver el problema (Solve the Problem), Figura 4.4
Figura 4. 4 WINQSB, Resolver problema, EOQ
Al hacer click en resolver el problema aparece una nueva ventana, Figura 4.5,
siendo las dos primeras columnas un resumen de los datos ingresados para la
solución del problema, mientras que las dos columnas siguientes muestran los
resultados de la solución del problema.
69
Figura 4. 5 WINQSB, Resultados, EOQ
4.2.7. Análisis de los Resultados
El número de unidades a pedir por orden es de 75 unidades, generando un máximo
de 75 unidades de inventario. La fila Order interval in Años muestra cada cuanto se
realiza el pedido de las 75 unidades (en este caso 0.03 equivale a una proporción del
año). El punto de reorden es cuando se tengan 10.5 unidades en inventario. El costo
total de ordenar unidades y el costo total de mantener unidades en inventario son de
$129.51c/u. El costo total de compra de material equivale a $61,782.49 (Resulta de
la multiplicación de los $31,57 que vale cada unidad por las 1957 unidades es que se
van a pedir). El costo total de este sistema por tanto es de $62.041,51.
4.2.8. Gráficos de Resultados
También se puede realizar un análisis gráfico de los costos de este sistema activando
la opción Análisis gráfico de los costos (Graphic Cost Analysis) en el menú
Resultados (Results), Figura 4.6
Figura 4. 6 WINQSB, Resolver gráficamente, EOQ
Aparece una ventana donde se indica unos simples parámetros de visualización del
gráfico: Máximo costo, mínimos costo (ambos para el eje Y), mínima cantidad de
70
re-orden y máxima cantidad de re-orden. Se pulsa OK sin modificar estos
parámetros, Figura 4.7
Figura 4. 7 WINQSB, Parámetros de visualización gráfica, EOQ
Figura 4. 8 WINQSB, Solución gráfica, EOQ
En la Figura 4.8 se tiene las curvas de costo total, costos de pedir y costos de
mantener para un determinado número de unidades, el programa selecciona el
EOQ= 74.64, punto en el cual el costo total es de $259.02
De igual manera WINQSB permite obtener un gráfico que señale la intensidad de
los pedidos, seleccionando la opción Gráfico de la utilidad del inventario (Graphic
Inventory Profile)
71
La Figura 4.9 muestra los parámetros a modificar para la solución gráfica, en este
caso no se modifica nada y se pulsa el botón OK
Figura 4. 9 WINQSB, Parámetros grafica ciclos de inventario, EOQ
Figura 4. 10WINQSB, Ciclos de Inventario, EOQ
La Figura 4.10 muestra los ciclos de inventario y los períodos de
reaprovisionamiento del mismo, el inventario promedio (37 unidades), inventario
máximo (75 unidades), el punto de re-orden (10 unidades), y el número de órdenes
que se realiza es de 26.5.
Este ejemplo se lo realizo para el ítem de mayor costo en el inventario de clase A,
TUBO DE ACERO ESTRUCTURAL, para los demás ítems se realiza el mismo
procedimiento.
72
4.3. Elaboración del Pronóstico de la Demanda
Es necesario realizar un pronóstico de la demanda en las industrias, puesto es
fundamental para la planeación general de la producción. El pronóstico tiene varias
visiones y variables como son: tiempo, espacio y producto.
Realizar un pronóstico es estimar las ventas de un producto durante determinado
periodo futuro, el pronóstico de la demanda da origen a varias clases de
proyecciones. Por ejemplo, un pronóstico puede referirse a una industria entera, a
una línea de productos o bien a una marca individual. Puede aplicarse a la totalidad
de un mercado o a un segmento en particular. El resultado de la planeación y
operación de la empresa está directamente ligada a la certeza de los pronósticos.
Por lo general, la regresión lineal se utiliza en el pronóstico a largo plazo, pero si se
tiene cuidado al seleccionar la cantidad de periodos incluidos en los datos históricos,
y este conjunto de datos se proyecta sólo unos cuantos periodos en el futuro, la
regresión lineal puede utilizarse apropiadamente en pronósticos a corto plazo. Un
pronóstico de demanda mediante regresión lineal, se utiliza para la planeación de
suministros de los materiales, con lo que conociendo la demanda pronosticada y los
suministros necesarios, existe la posibilidad de comprometer a los proveedores en
un contrato de suministro de materiales.
Para poder realizar el pronóstico de la demanda se trabaja con datos históricos como
son las ventas realizadas por Carrocerías M&L durante los años 2009 - 2013. Tabla
4.8
Tabla 4. 8 Ventas en los años 2009 - 2013
Año Ventas anuales
(unidades)
2009 11
2010 13
2011 14
2012 12
2013 17
73
El cálculo de pronósticos se halla con la ecuación 2.1 y 2.2 y se obtiene los datos
presentados en la Tabla 4.9, así se procede a encontrar los valores de a y b
respectivamente, asignando el valor de n=5, que son los años que presentan los
valores históricos.
Tabla 4. 9 Cálculo de pronósticos anuales
Año Ventas anuales
(unidades) Periodo x2 x*y y^2
2009 11 1 1 11 121
2010 13 2 4 26 169
2011 14 3 9 42 196
2012 12 4 16 48 144
2013 17 5 25 85 289
Total 67 15 55 212 919
Con los valores de a y b conocidos, se plantea la ecuación 2.3, de regresión para
pronosticar las ventas futuras.
Para pronosticar las ventas en unidades para los siguientes tres años en la ecuación
de regresión de Y, se procede a reemplazar X por 6, 7 y 8 que son los tres valores
siguientes de X, obteniendo los siguientes resultados.
Y6= 16,7
Y7= 17,8
Y8= 18,9
Es decir que los pronósticos de ventas en Carrocerías M&L para los siguientes tres
años son:
74
Tabla 4. 10 Pronostico para los años 2014-2016
Año Pronostico
2014 17
2015 18
2016 19
Para conocer el rango en que se manejan los pronósticos se utiliza la ecuación 2.5.
√
Para los rangos de pronósticos, se utiliza las ecuaciones 2.7 y 2.8
El valor de t se obtiene con la ecuación 2.9, se encuentra los grados de libertad y
con un nivel de significancia del 10%, el valor de t que se consigue del Anexo I es:
( )
Por lo tanto la ecuación 2.7 y 2.8 quedan planteadas de la siguiente manera
Tabla 4. 11 Rango de pronósticos.
Año Yn L. Superior L. Inferior Rango
2014 16,7 21 17 4
2015 17,8 22 18 4
2016 18,9 23 19 4
En la Tabla 4.11 se obtiene los rangos en que van a variar los pronósticos en los
años 2014-2016, lo que quiere decir que de las ventas pronosticadas va a existir una
variación de ±4 unidades por año.
75
4.3.1. Pronóstico Trimestral de Series de Tiempo Estacionalizados
Los índices de estacionalidad se calculan para posteriormente desestacionalizar los
datos de ventas trimestrales, con la ecuación 4.9, y se los presenta en la Tabla 4.12,
Q significa el periodo para el cual se realiza el pronóstico en este caso un trimestre.
(4. 9)
Tabla 4. 12 Datos trimestrales años 2011-2013
Año Ventas Trimestrales (unidad) Total
anual Q1 Q2 Q3 Q4
2011 4 4 3 3 14
2012 3 3 3 3 12
2013 4 4 5 4 17
Total 11 11 11 10 43
Promedio Trimestral
3,667 3,667 3,667 3,333 14,333
Índice de estacionalidad
(IE) 3,909 3,909 3,909 4,300
Los datos para cada trimestre se encuentran en la tabla 4.12 y para obtener los
valores desestacionalizados se divide el índice de estacionalidad (IE) para cada valor
trimestral, con lo que se obtiene la Tabla 4.13
Tabla 4. 13 Datos trimestrales desestacionalizados
Año Q1 Q2 Q3 Q4
2011 1,02 1,02 0,77 0,70
2012 0,77 0,77 0,77 0,70
2013 1,02 1,02 1,28 0,93
A continuación se realiza una regresión lineal sobre los datos desestacionalizados de
la Tabla 4.14, con lo cual posteriormente se pronostica las ventas para los siguientes
cuatro trimestres.
Tabla 4. 14 Cálculo de pronósticos trimestrales
Periodo x y y2 x2 xy
Año 2011, Q1 1 1,02 1,0404 1 1,02
Año 2011, Q2 2 1,02 1,0404 4 2,04
76
Año 2011, Q3 3 0,77 0,5929 9 2,31
Año 2011, Q4 4 0,70 0,49 16 2,8
Año 2012, Q1 5 0,77 0,5929 25 3,85
Año 2012, Q2 6 0,77 0,5929 36 4,62
Año 2012, Q3 7 0,77 0,5929 49 5,39
Año 2012, Q4 8 0,70 0,49 64 5,6
Año 2013, Q1 9 1,02 1,0404 81 9,18
Año 2013, Q2 10 1,02 1,0404 100 10,2
Año 2013, Q3 11 1,28 1,6384 121 14,08
Año 2013, Q4 12 0,93 0,8649 144 11,16
Total 78 10,77 10,0165 650 72,25
Con los datos de la Tabla 4.14 se calcula los valores de a y b utilizando las
ecuaciones 2.1 y 2.2 respectivamente.
La ecuación 2.3, de regresión para pronosticar las ventas futuras, se plantea con los
valores de a y b ya calculados.
Para pronosticar las ventas en unidades para los siguientes cuatro trimestres en la
ecuación de regresión de Y, se procede a reemplazar X por 13, 14, 15 y 16 que son
los cuatro valores siguientes de X, obteniendo los siguientes resultados.
Y13= 0,99
Y14= 1,02
Y15= 1,03
Y16= 1,05
A continuación se estacionaliza los pronósticos trimestrales.
77
Tabla 4. 15 Pronóstico estacionalizados año 2014
TRIMESTRE IE PRONÓSTICO
DESESTACIONALIZADO
PRONÓSTICO ESTACIONALIZADOS (IE*PRONOSTICO
DESESTACIONALIZADO)
Q1 3,9 1 4
Q2 3,9 1 4
Q3 3,9 1 4
Q4 4,3 1 4
Los datos presentados en la Tabla 4.15 son los pronósticos estacionalizados de los
cuatro trimestres para el año 2014.
4.4. Planeación Agregada en Carrocerías M&L
El plan agregado sirve para determinar si existe o no la mano de obra necesaria para
cubrir la demanda en cada uno de los trimestres del Plan Maestro de Producción, y
también para conocer los costos que se generan con dicho plan.
Un plan agregado implica combinar los recursos adecuados en términos generales, o
globales. Dados el pronóstico de la demanda, los niveles de inventario, el tamaño de
la fuerza de trabajo y los insumos relacionados, el encargado de elaborar el plan
debe seleccionar la tasa de producción adecuada para una instalación durante el
siguiente periodo que cubre de 3 a 18 meses.
La palabra agregada se añade para denotar que se emplea una medida global de
producción; es decir, la demanda agregada se obtiene sumando la demanda de todos
los artículos, aunque sean distintos entre sí.
La demanda agregada se obtiene sumando la demanda de todos los artículos, aunque
sean distintos entre sí.
El objetivo de esta planificación es fijar los niveles de producción, mano de obra
propia y subcontratada y el inventario para un período de tiempo futuro, pero de
forma agregada.
78
Tabla 4. 16 Datos que se utiliza para determinar la planeación agregada en Carrocerías M&L.
DESCRIPCIÓN VALOR UNIDAD
Costo de mantener Inventario 3000 $/UNIDAD/TRIMESTRE
Costo de contrataciones y capacitaciones 300 $/TRABAJADOR
Costo de despidos 500 $/TRABAJADOR
Horas de trabajo requeridas 480 HORAS/UNIDAD
Máximo de horas de trabajo extras por trimestre 60 HORAS
Horas laborables normales por día 8 HORAS
Costo del tiempo normal 3.4 $/HORA
Costo del tiempo extra 5.1 $/HORA
Número de trabajadores 20 TRABAJADORES
Inventario inicial 7 UNIDADES
Tabla 4. 17 Días laborables por trimestre
Q1 Q2 Q3 Q4
Pronóstico de Demanda (UNIDADES)
4 4 4 4
Días Laborables 64 64 65 63
En las Tablas 4.16 y 4.17 están los datos de la empresa con lo que se trabaja en el
Software WINQSB para calcular la demanda agregada, el cálculo de estos datos se
explican a continuación, debido a que se los debe introducir en el programa, como
se muestra en la Figura 4.11
4.5. Módulo de Planeación Agregada (Aggregate planning)
Permite la resolución de diferentes tipos de problemas:
Modelos Simples (Simple Model): Este tipo de modelos analizan los costos
lineales de producción (linear cost from production), los subcontratos
(Subcontracting), ventas pérdidas (Lost Sales), inventarios / pedidos (Inventary /
Backorder), tiempos extras (Overtime), contratos / despidos (Hire / Dismissal).
Modelos de Transportes (Transportation Model): Representa una relación
origen (producción) destino (demanda) entre varios actores a través de un
modelo de transporte, considerando tiempos de producción, venta perdidas,
subcontratos, tiempos extras.
Modelos generales de Programación Lineal (General L P Model): Cubre la
mayoría de situaciones que pueden presentarse en la Planeación Agregada.
Incluye todos los elementos de los dos modelos anteriores.
79
Figura 4. 11 WINQSB, Nuevo problema, Demanda Agregada [24]
La opción Nuevo Problema (New Problem) genera una plantilla en la cual se ingresa
las características del problema, Figura 4.12.
Seleccionar Modelo Simple (Simple Model) y se marca las casillas a partir de la
información obtenida:
Tiempo Extra (Overtime Allowed): En el caso de que se considere trabajar con
tiempos extras.
Despidos y contrataciones (Hire/Dismissal Allowed): Cuando se considere la
opción de contratar y despedir empleados según la carga de producción en el
periodo.
El resto de la información requerida por el programa la constituye:
Figura 4. 12 WINQSB, Datos iniciales, Demanda Agregada[24]
Título del problema (Problem Title): Un título para identificar el problema.
(PLANEACIÓN AGREGADA M&L.
80
Número de periodos planeados (Number of Planning Periods): Número de
periodos incluidos en la planeación del problema. (4)
Nombre del recurso planeado (Planning Resource Name): Nombre del
recurso que se va a planear. (EMPLEADOS)
Unidad de capacidad del recurso planeado (Capacity Unit of Planning
Resource) (HORAS)
Requerimiento de capacidad por unidad de producto o servicio (Capacity
Requirement per Product/Service): Unidades requeridas para elaborar un
producto o servicio (480 HORAS POR CADA UNIDAD), esta información se
la obtuvo del diagrama de procesos que ha desarrollado la empresa, para su
constatación se la adjunta en el Anexo IV.
Número inicial de recursos planeados (Initial Number of Planning
Resource): Indica la cantidad de recursos disponibles al comienzo del periodo.
(20 EMPLEADOS)
Inventario inicial o faltantes de productos o servicios (Initial
Inventory(+)/Backorder(-) of Product/Service): Disponibilidad (o faltantes)
de unidades del producto o servicio. (7 UNIDADES EN PROCESO)
Una vez digitada la información hacer click sobre el botón OK para ingresar los
datos faltantes del problema, Figura 4.13
Figura 4. 13 WINQSB, Datos de Entrada, Demanda Agregada [24]
Los nuevos campos requeridos por WINQSB para completar el análisis de
planeación agregada (cabe recalcar que las palabras Hora y Empleados fueron
81
definidas al inicio como unidad de capacidad y el nombre del recurso manejado)
son:
Pronóstico de la Demanda (Forecast Demand): Información resultado de un
pronóstico de la demanda para los trimestres objeto del estudio.
Número Inicial de Empleados (Initial Numbers of Empleados): Cantidad de
empleados que se dispone al comienzo de cada trimestre.
Tiempo regular disponible en hora por empleados (Regular Time Capacity
in Hora per Empleados): Tiempo máximo disponible por cada trimestre (en la
unidad de tiempo definida). Se calcula multiplicando los días disponibles por
mes por las horas disponibles para trabajar, por ejemplo, para el periodo 1 se
tiene:
T1= 64 días * 8 horas/día = 512 horas disponibles
T1= 64 días * 8 horas/día = 512 horas disponibles
T1= 65 días * 8 horas/día = 520 horas disponibles
T1= 63 días * 8 horas/día = 504 horas disponibles
Costo regular de la hora (Regular Time Cost per Hora): En este caso el valor
de la hora trabajada es $3,40.
Este valor es el resultado de dividir el salario semanal de un obrero,
150$/semana, para el número de horas trabajadas a la semana 44hr/semana.
Costo por debajo de la hora (Undertime Cost per Hora): En caso de no
completar la hora, se debe definir el costo de la misma. Se trabaja con el costo
de la hora completa que es de $3,40.
Tiempo extra disponible (Overtime Capacity in Hora per Empleados): Se
ingresa el número de horas extras disponibles por cada trabajador. Son 60
horas/trimestre
Costo del tiempo Extra (Overtime Cost per Hora): Costo de la hora extra. Es
de $5,10
Se calcula al 50% del valor de la hora completa.
82
Para este cálculo se toma en cuenta que, el Código de Trabajo en el inciso 1° del
artículo 31, cita que el límite al trabajo en horas extraordinarias, en cuanto a su
duración máxima, es de 12 horas semanales.
Horas suplementarias:
Después de la jornada ordinaria, máximo 4 horas al día y 12 horas a la semana.
Recargo del 50% hasta las 24H00, 100% desde 01H00 a 06H00
Horas extras:
Cuando el empleado trabaja sábados, domingos o días feriados.
Recargo del 100%
Costo de contratación (Hiring Cost per Empleados): Costo de contratar un
empleado. Es de $300,00
Para este costo se toma en cuenta un salario semanal, más costos de
capacitación, costos de EPP, costo de afiliación al IESS.
( )
Costo de despido (Dismissal Cost per Empleados): Costo de despido de un
empleado. Es de $500,00
Se calcula
Inventario Inicial (Initial Inventory (+) or Backorder (-)): Inventario inicial
con el cual se cuenta (o se contará) al inicio del periodo, órdenes pendientes por
cumplir.
Nivel máximo de Inventario (Maximun Inventory Allowed): Nivel máximo
de inventario aceptado por la empresa. En el caso de que se trabaje con
inventarios máximo tendientes a infinito se especifica con la letra M.
Nivel mínimo de inventario aceptado (Minimun Ending Inventory): Valor
del Stock mínimo requerido por la empresa. En este caso se coloca el valor de
cero indicando que se trabaja con cero inventarios.
Costo de mantener una unidad en inventario (Unit Inventory Holding
Cost): El costo de mantener un producto en inventario durante un periodo
determinado.
El costo de mantener inventario (CA) se calcula mediante las siguientes
ecuaciones:
83
Ecuación (4. 1)
Dónde:
Q = cantidad de material en existencia en el período considerado.
T = Tiempo de almacenamiento.
P = Precio Unitario de material
TA = Tasa de almacenamiento expresada en porcentaje del precio unitario.
Ta = Tasa de retorno del capital detenido en existencias:
Ecuación (4. 2)
Q x P = Valor de los productos almacenados.
Tb= Tasa de obsolescencia del material:
Ecuación (4. 3)
Ecuación (4. 4)
Ta= 100*5000/44000 = 11.36
Tb= 100*5000/44000= 11.36
TA=11.36*2=22.72%
Otros costos unitarios de producción (Other Unit Production Cost): En caso
de que existan otros costos unitarios adicionales se apunta en este apartado.
Requerimiento de capacidad por unidad de producto o servicio (Capacity
Requirement per Product/Service) introducido en la ventana de
especificaciones del problema. Una vez concluida la digitación delos datos se
soluciona el problema:
84
Figura 4. 14 WINQSB, Resolver, Demanda Agregada [24]
Aparece una nueva ventana donde se podrán establecer distintos parámetros para
llegar a una solución óptima.
Figura 4. 15 WINQSB, Métodos de solución, Demanda Agregada[24]
WINQSB permite elegir distintos métodos de solución:
Promedio de producción constante (Constant Average Production). Se
especifica el promedio de producción el cual se mantendrá constante durante los
trimestres.
Promedio de producción periódico (Periodic Average Production). Mantener
la producción constantes por periodos.
Tiempo constante de capacidad para empleados (Constant Regular Time
Empleados): Se mantienen los tiempos de capacidad para el recurso estudiado.
85
Cantidad inicial de empleados constantes (Constant With Initial
Empleados): Se mantienen constantes la cantidad de empleados (no se contratan
ni se despiden).
Cantidad mínima de empleados constantes (Constant With Minimun
Empleados): Cantidad mínima de empleados que se mantienen constantes.
Figura 4. 16 WINQSB, Método Empleados Constantes, Demanda Agregada[24]
Esta solución impide la contratación y despidos de empleados. Click en el botón OK
y se analiza los resultados:
Figura 4. 17 WINQSB, Solución Unidades-Trabajadores, Demanda Agregada[24]
86
En este caso, la cantidad de empleados es suficiente para satisfacer la demanda, por
lo cual no es necesario trabajar horas extras.
Manteniendo este nivel máximo de producción con 20 empleados, al final del cuarto
periodo se llega a un inventario final de 18 unidades, con una producción
aproximada de 3 unidades por período, lo cual abastece la demanda pronosticada.
Para observar los costos de esta estrategia seleccionar en el menú Resultados
(Results) la opción Mostrar análisis de costos (Show Cost Analisys)
Figura 4. 18 WINQSB, Solución – Costos, Demanda Agregada[24]
Teniendo como costo final de la estrategia, a tiempo regular, por mantener
inventario, sin despidos ni contratación de obreros, un total de $13.980,40, para el
año 2014.
4.6. Programa Maestro de Producción
El plan maestro de producción es un plan de producción futura de los artículos
finales durante un horizonte de planeación a corto plazo que, por lo general, abarca
de unas cuantas semanas a varios meses.
Programa maestro de producción en Carrocerías M&L
El objetivo aquí es obtener un Programa Maestro de Producción a partir de la
necesidad de obtener el producto final en un tiempo determinado, que en el caso de
Carrocerías M&L, necesita de 4 unidades cada uno de los trimestres del 2014, como
se presenta en la Tabla 4.18
Al inicio del año se cuenta con un total de 3 unidades en stock, además se sabe que
el stock de seguridad es de 1 unidad.
87
Tabla 4. 18 Programa maestro de producción en Carrocerías M&L
Plan maestro de producción
Trimestres
1 2 3 4
Necesidades Brutas 4 4 4 4
4.7. Plan de Requerimientos de Materiales
Los componentes de un sistema de planeación de requerimientos de materiales
(MRP) son un programa de producción maestro, una lista estructurada de materiales,
los registros de compras e inventarios, y los tiempos de entrega para cada artículo.
Con un MRP son programadas las adquisiciones a proveedores en función de la
producción proyectada, el plan de requerimiento de materiales se lo obtiene
mediante el Modelo Matemático de Programación Lineal que más adelante se
detalla detenidamente.
4.7.1. Lista Estructurada de Materiales (BOM – Bill of Materials)
Es una lista de las cantidades de componentes, ingredientes y materiales requeridos
para hacer un producto, se representan en la Tabla 4.19 ésta es una lista estructurada
de materiales para la construcción de una unidad BUS TIPO en Carrocerías M&L.
La primera columna representa la numeración de cada uno de los ítems, en la
segunda se encuentra e código de los materiales, ensambles, subensambles y
materiales, la tercera es la cantidad a utilizarse, la cuarta identifica la unidad, en la
quinta se encuentra el nombre o descripción de material o proceso, ya la última
columna es el tipo de material respecto al nivel de la estructura que representa en la
unidad BUS TIPO.
En la lista de materiales o BOM se debe ubicar la materia prima, ensambles,
subensambles y producto terminado en forma jerárquica para que se pueda apreciar
la estructura de la construcción de un bus.
Los ítems de color verde representan los ensambles y los de color azul son los
subensambles.
88
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (BOM)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
1 BT001 1 UNIDAD BUS TIPO PT
2 EE000 1 UNIDAD ESTRUCTURA EB
3 EE001 1 UNIDAD Chasis SE
4 1404 50 UNIDAD Tornillo Brocado MD
5 CESP-001 3.84 METROS Caucho Esponja MD
6 PEU10005005 0.345 UNIDAD
Perfil Canal U MD
7 PG01224090 0.0578 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
8 1945 36 UNIDAD Remache Golpe MD
9 TAIR311412 0.285 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
10 EE002 1 UNIDAD Apoyos SE
11 L002502530 0.53 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
12 CESP-001 0.8 METROS Caucho Esponja MD
13 PEU10005005 1.16 UNIDAD
Perfil Canal U MD
14 2096 50 UNIDAD Pernos MD
15 PG01224090 0.0140 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
16 TAIR311412 1.41 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
17 EE003 1 UNIDAD Plataforma SE
18 L002502530 5.1 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
19 PEG0800402 7.81 UNIDAD
Perfil Canal G MD
20
PEU100050
05 0.4 UNIDAD Perfil Canal U
MD
21 TAIR311412 12.93 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
22 EE004 1 UNIDAD Laterales SE
23 L002502530 0.98 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
24
PG0122409
0 0.2150 UNIDAD Plancha 1220X2440
MD
25
PEG080040
2 7.81 UNIDAD Perfil Canal G
MD
26
PEU100050
05 1.46 UNIDAD Perfil Canal U
MD
27 TAIR311412 26.11 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
28 EE005 1 UNIDAD Techo SE
29 1404 25 UNIDAD Tornillo Brocado MD
30 TAIR311412 7.21 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
89
Tabla 4.19 Lista estructurada de materiales (Continuación 1)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
31 EE006 1 UNIDAD Posterior y frente SE
32 L002502530 0.33 METROS Perfil L (Angulo) MD
33 1404 50 METROS Tornillo Brocado MD
34 PG01224090 0.0200 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
35 PEU10005005 0.04 UNIDAD
Perfil Canal U MD
36 2096 4 UNIDAD Pernos MD
37 TAIR311412 10.68 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
38 PP000 1 UNIDAD PIEZAS Y PARTES EB
39 PP001 1 UNIDAD Bodegas SE
40 L002502530 2.02 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
41 TAIR311412 3.61 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
42 PLT050060 0.1 UNIDAD Platina Acero Estructural MD
43 PP002 1 UNIDAD Tapa Maquina SE
44 L002502530 0.69 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
45 PG01224090 0.288 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
46 2096 1 UNIDAD Pernos MD
47 TAIR311412 1.21 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
48 PP003 1 UNIDAD Puertas Y Gradas SE
49 BISPIA-20 18 UNIDAD Bisagra Piano 20cm MD
50 PG01224090 5.3700 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
51 TAIR311412 15.7 METROS Tubo Acero Estructural MD
52 PP004 1 UNIDAD Parabrisas SE
53 PG01224090 0.2624 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
54 PLT050060 1.345 UNIDAD Platina Acero Estructural MD
55 PD1245 2 UNIDAD Parabrisas Delantero MD
56 4968 5 UNIDAD Disco de corte MD
57 74 3 UNIDAD Disco de pulir MD
58 5196 6 UNIDAD Brocas MD
59 CURVEN-50 28 UNIDAD Curva de ventana MD
60 2000060 30 KG Electrodo 60/11 MD
61 FF000 1 UNIDAD FORRADO EB
62 FF001 1 UNIDAD Externo Laterales SE
63 1184-02 1.58 METROS Aluminio MD
64 16PAB100 2 UNIDAD Bobina Aluzinc 1MM (1,22ANCHO) MD
65 1186 2.96 METROS Esponja Blanca MD
90
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (Continuación 2)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
66 PG01224090 0.3205 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
67 3060 61 UNIDAD Remache Pop MD
68 2040 20 UNIDAD Tornillo Triple Pato MD
69 FF002 1 UNIDAD Externo techo SE
70 PG01224090
10.1840 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
71 1945 650 UNIDAD Remache Golpe MD
72 2040 20 UNIDAD Tornillo Triple Pato MD
73 FF003 1 UNIDAD Bodegas, Llantas y Puertas SE
74 L002502530 0.49 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
75 16PAB100
0.72319 UNIDAD Bobina Aluzinc 1MM (1,22ANCHO) MD
76 1404 15 UNIDAD Tornillo Brocado MD
77 CESP-001 0.5 METROS Caucho Esponja MD
78 CHLANRO-1 4 UNIDAD Chapa Bodega Landrover MD
79 2096 3 UNIDAD Pernos MD
80 1247 3 UNIDAD Amortiguador MD
81 PG01224090 4.4000 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
82 PLT050060 1.04 UNIDAD Platina Acero Estructural MD
83 3060 4 UNIDAD Remache Pop MD
84 TAIR311412 1.88 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
85 CESP-002 3.5 METROS Caucho Esponja MD
86 FF004 1 UNIDAD Consolas y tablero SE
87 1404 150 UNIDAD Tornillo Brocado MD
88 PG01224090 0.3830 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
89 TAIR311412 0.88 METROS Tubo Acero Estructural MD
90 FF005 1 UNIDAD Externo frente y respaldo SE
91 L002502530 0.735 UNIDAD Perfil L (Angulo) MD
92 1404 164 UNIDAD Tornillo Brocado MD
93 2096 4 UNIDAD Pernos MD
94 PLT050060 0.19 UNIDAD Platina Acero Estructural MD
95 TAIR311412 0.11 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
96 BOO-002 1 UNIDAD Booster Frente MD
97 FRSP001 1 UNIDAD Respaldo en Fibra MD
98 FGCH001 1 UNIDAD Guardachoque en Fibra MD
99 FFRE001 1 UNIDAD Frente en Fibra MD
100 FMAS001 1 UNIDAD Mascara en Fibra MD
91
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (Continuación 3)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
101 FF006 1 UNIDAD Interno Frente, Respaldo, Laterales, Piso SE
102 FRSP002 1 UNIDAD Respaldo en Fibra MD
103 1404 130 UNIDAD Tornillo Brocado MD
104 PG01224090 14.32 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
105 KT0221 0.5 CANECA Pega Ploma MD
106 BG-19X19X5 3 UNIDAD Cinta Lastomex MD
107 2096 112 UNIDAD Pernos MD
108 560-600ML 6 UNIDAD Sicaflex adhesivo 560 600ML MD
109 C596-1000ML 0.4 LITRO LiMDiador C596 1000ML MD
110 P595-250ML 1 UNIDAD Primer adhesivo 595 250ML MD
111 PR000 1 UNIDAD PREPARACIÓN Y PINTURA EB
112 PR001 1 UNIDAD Preparado de masilla frente, posterior , laterales SE
113 1988 2 LITRO Masilla roja MD
114 355-KF 3 CANECA Masilla Plástica MD
115 1457 60 UNIDAD Secante MD
116 PR002 1 UNIDAD Masillado, lijado fondeado SE
117 1577 90 UNIDAD Lijas MD
118 9216 3 GALÓN Fondo gris MD
119 PR003 1 UNIDAD Sellado y pintado SE
120 550G-600ML 4 UNIDAD Sicaflex adhesivo 550 600ML MD
121 6527 6 LITRO Duretan Entonador MD
122 A01375 30 UNIDAD Cinta masking MD
123 TPMB 1 GALÓN Tinher Laca MD
124 G1454 3 LIBRA Guaipe MD
125 55CLSV 1 GALÓN Pintura color Bus Tipo MD
126 II000 1 UNIDAD INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y NEUMÁTICAS EB
127 II001 1 UNIDAD Tendido de cable SE
128 A-14C 386 METROS Cable Parlante MD
129 TPY002 10 UNIDAD Taype MD
130 II002 1 UNIDAD Instalación de focos delanteros, posteriores y laterales SE
131 FOCI001 4 UNIDAD Luces Frente MD
132 LAM387 5 UNIDAD Luces Posterior MD
133 LAM057 8 UNIDAD Luces Laterales MD
92
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (Continuación 4)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
134 LAM060 12 UNIDAD Luces Laterales Catadióptricos MD
135 TPY002 4 UNIDAD Taype MD
136 II003 1 UNIDAD Instalación de Focos interiores, parlantes SE
137 LAM300 7 UNIDAD Luces de salón MD
138 TS-A6975S 5 UNIDAD Parlantes MD
139 FOC175 5 UNIDAD Luces de grada de vidrio MD
140 LAM874 1 UNIDAD Luz de placa MD
141 WH06038 2 UNIDAD Pitos de retro MD
142 444029 4 UNIDAD Pulsadores de timbre MD
143 INV005 15 UNIDAD Inversor 24V 30/40W MD
144 TPY002 4 UNIDAD Taype MD
145 II004 1 UNIDAD Tendido de manguera SE
146 MALL05 32.7 METROS Manguera de aire 1/4 MD
147 MALL06 14.9 METROS Manguera anillada MD
148 BT2144 10 UNIDAD Tee bronce MD
149 BU1410 10 UNIDAD Unión bronce MD
150 CASQ-3/8 5 UNIDAD Casquillo MD
151 RE014 1 UNIDAD Regulador de aire bronce MD
152 II005 1 UNIDAD Instalación del tablero SE
153 4252 5 UNIDAD Relay con soket MD
154 WH11025 2 UNIDAD Porta fusibles MD
155 555002 8 UNIDAD Switch de 1 tiempo MD
156 444028 2 UNIDAD Switch de 2 tiempos MD
157 LAM042 1 UNIDAD Foco piloto MD
158 ALAR1 1 UNIDAD Alarma MD
159 ELECVALV 1 UNIDAD Electro válvula 3V-2P MD
160 LLA003 3 UNIDAD Llave de paso MD
161 TERL18 80 UNIDAD Terminales de ojo MD
162 FOC164 20 UNIDAD Focos del tablero MD
163 FOC176 10 UNIDAD Focos de uña MD
164 FOC138 10 UNIDAD Focos de lágrima MD
165 AMD-10 30 UNIDAD Fusibles de uña MD
166 TPY002 2 UNIDAD Taype MD
167 II006 1 UNIDAD Aparatos eléctricos SE
168 CAM001 2 UNIDAD Cámaras MD
169 PANT7" 1 UNIDAD Pantalla de cámara MD
170 ANT004 1 UNIDAD Antena MD
171 DEH-2550UI 1 UNIDAD Radio con base MD
172 RUTURBLED 1 UNIDAD Rutero Urbano Led MD
93
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (Continuación 5)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
173 AA000 1 UNIDAD ACABADOS EB
174 AA001 1 UNIDAD Colocación de techo SE
175 1404 87 UNIDAD Tornillo Brocado MD
176 5196 3 UNIDAD Brocas MD
177 SGA002 87 UNIDAD Sombrero Tornillo MD
178 FTCH001 1 UNIDAD Techo en fibra MD
179 SPB002 2 UNIDAD Brujita MD
180 TPMB 5 LITROS Thinner Laca MD
181 G1454 2 LIBRA Guaipe MD
182 AA002 1 UNIDAD Colocación de bases plásticas SE
183 BASTB01 14 UNIDAD Bases plásticas techo MD
184 AGPLA001 20 UNIDAD Agarraderas plásticas MD
185 TPLAS-AMA 37 UNIDAD Uniones plásticas MD
186 BA-001 37 UNIDAD Bases plásticas piso MD
187 BSA-0241 4 UNIDAD Bases sobre asiento MD
188 TAIR311412 9.25 UNIDAD Tubo Acero Estructural MD
189 AA003 1 UNIDAD Colocación de consola y tablero SE
190 1404 53 UNIDAD Tornillo Brocado MD
191 2096 28 UNIDAD Pernos MD
192 6082 15 UNIDAD Bisagras Reforzada MD
193 SGA002 60 UNIDAD Sombrero Tornillo MD
194 CHPLOMA 8 UNIDAD Chapa Ploma MD
195 AA004 1 UNIDAD Colocación de tapa máquina SE
196 CESP-001 7.45 METROS Caucho Esponja MD
197 6082 1 UNIDAD Bisagras Reforzada MD
198 5031 1 UNIDAD Chapas Gaveta Universal MD
199 1404 50 UNIDAD Tornillo Brocado MD
200 AA005 1 UNIDAD Colocación de barrederas y aluminios SE
201 1184-02 13.68 UNIDAD Aluminio MD
202 PG01224090 3 UNIDAD
Plancha 1220X2440 MD
203 B0154 2 METROS Barrederas MD
204 3060 284 UNIDAD Remache Pop MD
205 AA006 1 UNIDAD Colocación de ventanas y puertas SE
206 VW9150 1 JUEGO Juego de ventanas MD
207 BOO-001 5 UNIDAD Booster de puertas MD
208 CESP-001 8.56 METROS Caucho Esponja MD
209 AA007 1 UNIDAD Colocación de asientos SE
210 ASA001 1 JUEGO Juego de asientos MD
94
Tabla 4. 19 Lista estructurada de materiales (Continuación 6)
Nº CÓDIGO CNT UNIDAD PROCESO DE PRODUCCIÓN/MATERIAL TIPO DE
MATERIAL
211 2096 80 UNIDAD Pernos MD
212 5196 2 UNIDAD Brocas MD
213 AA008 1 UNIDAD Colocación de espejos SE
214 3-043000 1 JUEGO Espejo retrovisor interior ovalado MD
215 JUESPPEL 1 JUEGO Espejo retrovisor exterior MD
216 2040 35 UNIDAD Tornillo Triple Pato MD
217 AA009 1 UNIDAD Colocación de accesorios SE
218 M541 8 UNIDAD Martillos MD
219 HE-207003 2 UNIDAD Cinturones de seguridad MD
220 BOT-001 1 UNIDAD Botiquín MD
221 3060 50 UNIDAD Remache Pop MD
222 2040 10 UNIDAD Tornillo Triple Pato MD
223 SEÑ-17210 1 JUEGO Adhesivos - señalización MD
224 550G-600ML 2 UNIDAD Sicaflex adhesivo 550 600ML MD
225 P592-250ML 1 UNIDAD Primer adhesivo 592 250ML MD
226 SGA002 98 UNIDAD Sombrero Tornillo MD
La lista estructurada de materiales, representada en forma jerárquica, para realizar
un BUS TIPO en Carrocerías M&L, está conformada por cuatro niveles, que van del
cero al tres, está indicada en el Anexo V.
El nivel cero corresponde al producto final (BUS TIPO), el siguiente nivel lo
componen las partes del BUS TIPO, en el nivel dos se encuentran todos los
subensambles de las partes, y el último nivel corresponde a las materias primas.
En cada uno de los rectángulos que componen la lista estructurada de materiales, se
especifica el código único para cada producto, al igual que la cantidad necesaria
para elaborar un BUS TIPO.
Posteriormente la Tabla 4.20 agrupa los ítems de la Tabla 4.19 por código, esto
debido a que el mismo material se repite en diversas etapas o procesos de
elaboración, sin embargo para aplicar el modelo de programación lineal, se debe
tomar en cuenta a cada material independientemente.
95
Tabla 4. 20 Lista Estructurada de Materiales para LINGO
Nº Código Cnt Proceso de producción/Material Tipo de material
1 BT001 1 BUS TIPO PT
2 EE000 1 ESTRUCTURA EB
3 EE001 1 Chasis SE
4 1404 774 Tornillo Brocado MD
5 CESP-001 21.15 Caucho Esponja MD
6 PEU10005005 3.405 Perfil Canal U MD
7 PG01224090 38.83 Plancha 1220X2440 MD
8 1945 686 Remache Golpe MD
9 TAIR311412 91.26 Tubo Acero Estructural MD
10 EE002 1 Apoyos SE
11 L002502530 10.875 Perfil L (Angulo) MD
12 2096 282 Pernos MD
13 EE003 1 Plataforma SE
14 PEG0800402 15.62 Perfil Canal G MD
15 EE004 1 Laterales SE
16 EE005 1 Techo SE
17 EE006 1 Posterior y frente SE
18 PP000 1 PIEZAS Y PARTES EB
19 PP001 1 Bodegas SE
20 PLT050060 2.657 Platina Acero Estructural MD
21 PP002 1 Tapa Maquina SE
22 PP003 1 Puertas Y Gradas SE
23 BISPIA-20 18 Bisagra Piano 20cm MD
24 PP004 1 Parabrisas SE
25 PD1245 2 Parabrisas Delantero MD
26 4968 5 Disco de corte MD
27 74 3 Disco de pulir MD
28 5196 11 Brocas MD
29 CURVEN-50 28 Curva de ventana MD
30 2000060 30 Electrodo 60/11 MD
31 FF000 1 FORRADO EB
32 FF001 1 Externo Laterales SE
33 1184-02 15.26 Aluminio MD
34 16PAB100 2.723 Bobina Aluzinc 1MM (1,22ANCHO) MD
35 1186 2.96 Esponja Blanca MD
36 3060 399 Remache Pop MD
37 2040 85 Tornillo Triple Pato MD
38 FF002 1 Externo techo SE
96
Tabla 4.20 Lista Estructurada de Materiales para LINGO (Continuación 1)
Nº Código Cnt Proceso de producción/Material Tipo de material
39 FF003 1 Bodegas, Llantas y Puertas SE
40 CHLANRO-1 4 Chapa Bodega Landrover MD
41 1247 3 Amortiguador MD
42 CESP-002 3.5 Caucho Esponja MD
43 FF004 1 Consolas y tablero SE
44 FF005 1 Externo frente y respaldo SE
45 BOO-002 1 Booster Frente MD
46 FRSP001 1 Respaldo en Fibra MD
47 FGCH001 1 Guardachoque en Fibra MD
48 FFRE001 1 Frente en Fibra MD
49 FMAS001 1 Mascara en Fibra MD
50 FF006 1 Interno Frente, Respaldo, Laterales, Piso SE
51 FRSP002 1 Respaldo en Fibra MD
52 KT0221 3 Pega Ploma MD
53 BG-19X19X5 3 Cinta Lastomex MD
54 560-600ML 6 Sicaflex adhesivo 560 600ML MD
55 C596-1000ML 0.4 LiMDiador C596 1000ML MD
56 P595-250ML 1 Primer adhesivo 595 250ML MD
57 PR000 1 PREPARACIÓN Y PINTURA EB 58 PR001 1 Preparado de masilla frente, posterior , laterales SE
59 1988 2 Masilla roja MD
60 355-KF 3 Masilla Plástica MD
61 1457 60 Secante MD
62 PR002 1 Masillado, lijado fondeado SE
63 1577 90 Lijas MD
64 9216 3 Fondo gris MD
65 PR003 1 Sellado y pintado SE
66 550G-600ML 6 Sicaflex adhesivo 550 600ML MD
67 6527 6 Duretan Entonador MD
68 A01375 30 Cinta masking MD
69 TPMB 6 Tinher Laca MD
70 G1454 5 Guaipe MD
71 55CLSV 1 Pintura color Bus Tipo MD
72 II000 1 INSTALACIONES ELÉCTRICAS Y NEUMÁTICAS EB 73 II001 1 Tendido de cable SE
74 A-14C 386 Cable Parlante MD
75 TPY002 20 Taype MD
76 II002 1 Instalación de focos delanteros, posteriores y laterales
SE
97
Tabla 4.20 Lista Estructurada de Materiales para LINGO (Continuación 2)
Nº Código Cnt Proceso de producción/Material Tipo de material
77 FOCI001 4 Luces Frente MD
78 LAM387 5 Luces Posterior MD
79 LAM057 8 Luces Laterales MD
80 LAM060 12 Luces Laterales Catadióptricos MD
81 II003 1 Instalación de Focos interiores, parlantes SE
82 LAM300 7 Luces de salón MD
83 TS-A6975S 5 Parlantes MD
84 FOC175 5 Luces de grada de vidrio MD
85 LAM874 1 Luz de placa MD
86 WH06038 2 Pitos de retro MD
87 444029 4 Pulsadores de timbre MD
88 INV005 15 Inversor 24V 30/40W MD
89 II004 1 Tendido de manguera SE
90 MALL05 32.7 Manguera de aire 1/4 MD
91 MALL06 14.9 Manguera anillada MD
92 BT2144 10 Tee bronce MD
93 BU1410 10 Unión bronce MD
94 CASQ-3/8 5 Casquillo MD
95 RE014 1 Regulador de aire bronce MD
96 II005 1 Instalación del tablero SE
97 4252 5 Relay con soket MD
98 WH11025 2 Porta fusibles MD
99 555002 8 Switch de 1 tieMDo MD
100 444028 2 Switch de 2 tieMDos MD
101 LAM042 1 Foco piloto MD
102 ALAR1 1 Alarma MD
103 ELECVALV 1 Electro valvula 3V-2P MD
104 LLA003 3 Llave de paso MD
105 TERL18 80 Terminales de ojo MD
106 FOC164 20 Focos del tablero MD
107 FOC176 10 Focos de uña MD
108 FOC138 10 Focos de lágrima MD
109 AMD-10 30 Fusibles de uña MD
110 II006 1 Aparatos eléctricos SE
111 CAM001 2 Cámaras MD
112 PANT7" 1 Pantalla de camara MD
113 ANT004 1 Antena MD
114 DEH-2550UI 1 Radio con base MD
98
Tabla 4.20 Lista Estructurada de Materiales para LINGO (Continuación 3)
Nº Código Cnt Proceso de producción/Material Tipo de material
115 RUTURBLED 1 Rutero Urbano Led MD
116 AA000 1 ACABADOS EB 117 AA001 1 Colocación de techo SE
118 SGA002 245 Sombrero Tornillo MD
119 FTCH001 1 Techo en fibra MD
120 SPB002 2 Brujita MD
121 AA002 1 Colocación de bases plásticas SE
122 BASTB01 14 Bases plásticas techo MD
123 AGPLA001 20 Agarraderas plasticas MD
124 TPLAS-AMA 37 Uniones plasticas MD
125 BA-001 37 Bases plasticas piso MD
126 BSA-0241 4 Bases sobre asiento MD
127 AA003 1 Colocación de consola y tablero SE
128 6082 16 Bisagras Reforzada MD
129 CHPLOMA 8 Chapa Ploma MD
130 AA004 1 Colocación de tapa máquina SE
131 5031 1 Chapas Gaveta Univerzal MD
132 AA005 1 Colocación de barrederas y aluminios SE
133 B0154 2 Barrederas MD
134 AA006 1 Colocación de ventanas y puertas SE
135 VW9150 1 Juego de ventanas MD
136 BOO-001 5 Booaster de puertas MD
137 AA007 1 Colocación de asientos SE
138 ASA001 1 Juego de asientos MD
139 AA008 1 Colocación de espejos SE
140 3-043000 1 Espejo retrovisor interior ovalado MD
141 JUESPPEL 1 Espejo retrovisor exterior MD
142 AA009 1 Colocación de accesorios SE
143 M541 8 Martillos MD
144 HE-207003 2 Cinturones de seguridad MD
145 BOT-001 1 Botiquín MD
146 SEÑ-17210 1 Adhesivos - señalización MD
147 P592-250ML 1 Primer adhesivo 592 250ML MD
Los ítems de color verde son los ensambles y tienen la siguiente numeración:
2,18, 31, 57, 72, 116
99
Los ítems que componen los subensambles están resaltados de color celeste y son:
3, 10,13, 15-19, 21-22, 24, 32, 38-39, 43-44, 50, 58, 62, 65, 73, 76, 81, 89, 96, 110,
117, 121, 127, 130, 132, 134, 137, 139, 142.
4.8. Modelo Matemático de Programación Lineal
Para el desarrollo del modelo matemático, en el cual se busca conocer los materiales
exactos a pedir, basándose en la lista estructurada de materiales, costos de pedir,
costos de mantener y exactitud de inventarios, para un periodo de cuatro trimestres,
se toma como base el modelo original propuesto por Mula [18], del cual se tiene
modelos derivados que ya ha sido aplicados y solucionados en otros trabajos
posteriores [20,21].
El modelo que se propone se basa a las necesidades de Carrocerías “M&L”, el cual
busca reducir costos, pedidos e inventarios, por lo que se toma éstos factores como
parte de la función objetivo.
Cada una de las ecuaciones utilizadas para resolver el modelo son explicadas en los
siguientes puntos, al final la Tabla 4.21 presenta los índices, variables de decisión,
datos y coeficientes del modelo matemático.
4.8.1. Función Objetivo
∑∑( )
Esta ecuación tiene por objetivo principal minimizar la cantidad de los productos a
pedir en un determinado periodo de tiempo, así como minimizar los costos de pedir,
y los costos de mantener inventario. No se toma en cuenta los retrasos en la
demanda, ni costos de tiempo irregular de trabajo, ni costos de contrato y despido de
mano de obra.
4.8.2. Demanda y Requerimiento de Material
∑ ( )
∑
100
Estas son ecuaciones de balance de inventarios, donde se tiene en cuenta que los
materiales a ser pedidos más las existencias de inventarios deben ser iguales o
superiores a la demanda.
4.8.3. Tamaño de Lote
Esta restricción es para garantizar que al momento de realizar un pedido, este puede
ser 0, es decir no pedir, o 1 cuando se pide el tamaño de lote.
4.8.4. Eventualidad
Con esta ecuación se asegura que al momento de realizar un pedido, la cantidad de
éste sea mayor o igual a cero.
4.8.5. Inventario Final
∑
∑
Esta restricción calcula la cantidad de inventario que queda al final de un periodo.
4.8.6. Stock de Seguridad
∑
Esta restricción permite determinar un nivel de inventario de seguridad, que es el
valor que la empresa desea tener.
En resumen el modelo queda de la siguiente manera:
∑∑( )
(4. 10)
101
Sujeto a:
∑ ( )
∑
(4. 11)
(4. 12)
(4. 13)
∑
∑
(4. 14)
∑
(4. 15)
Tabla 4. 21 Variables de decisión y parámetros para el modelo
Índices
Conjunto de períodos durante el horizonte de planificación ( ) Conjunto de productos ( ) Conjunto de productos padre en la lista de materiales ( )
Variables de Decisión Datos
Cantidad a producir del producto i en el período t Inventario del producto i al final del período t
Demanda del producto i en el período t Cantidad requerida de i para producir
una unidad del producto j Tiempo de suministro del producto i Inventario del producto i en el período Exactitud de inventarios = inventario real / inventario teórico M un valor muy grande
Coeficientes de costo en la función objetivo
Costo de pedir una unidad del producto i Costo de mantener inventario de una unidad del producto i
4.9. Programación del Modelo Matemático en LINGO
A continuación se presentan los comandos, operadores y funciones utilizados para
resolver el modelo matemático en Lingo, los pasos que se han seguido para dar la
solución de éste modelo se detallan en el Anexo VI que es un diagrama de flujo de
la programación del modelo en Lingo.
Lingo es herramienta diseñada para hacer de la elaboración y la solución lineal, no
lineal (convexo y no convexo / Global), cuadrática, cuadrática restringida, cono de
102
segundo orden, y modelos de optimización enteros más rápido, más fácil y más
eficiente. Lingo también proporciona un paquete completamente integrado que
incluye un potente lenguaje para expresar modelos de optimización, un ambiente
con todas las características para la construcción y problemas de edición, y un
conjunto de rápidas solucionadores incorporadas.
Para declarar la función objetivo hay que colocar las palabras reservadas MAX o
MIN, seguidas del signo “=”. Los comentarios deben comenzar con el signo “!”, los
cuales son resaltados en verde.
Las palabras SETS: y ENDSETS determinan una sección en un modelo de LINGO.
En general, una sección empieza con su nombre (en este caso SETS) seguido de “:”
(no ;) y termina con END y el mismo nombre (sin ningún signo de puntuación). La
sección SETS sirve para definir conjuntos.
Para definir un conjunto se escribe su nombre, luego sus elementos entre barras “//”
y luego, separadas por “:”, las variables asociadas al conjunto.
La declaración de los elementos de un conjunto puede hacerse indistintamente en la
sección SETS o en la sección DATA.
Las funciones utilizadas son:
@FOR(setname [ (set_index_list) [ |cond_qualifier]]: exp_list)
Repite una tarea para todo i
@SUM(setname [ (set_index_list) [ |cond_qualifier]]: expression)
Suma una expresión para todo i
@BIN hace una variable binario (es decir, 0 o 1).
@ OLE ('workbook_file' [, range_name_list])
La función @ OLE se utiliza para mover datos y soluciones de ida y vuelta desde
Excel usando transferencias basadas OLE. Se puede utilizar @ ole en la sección
conjuntos para recuperar los miembros del conjunto de Excel, o en la sección de
datos para importar datos y / o soluciones de exportación.
103
Lo más importante aquí es haber definido previamente las listas que contienen esos
datos, ya sean de conjuntos primitivos, o de conjuntos derivados
Se cita un ejemplo:
H=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
Asigna al conjunto H un vector de valores del libro de Excel LINGO.xlsx, Figura
4.19
Figura 4. 19 Libro de Excel con las constantes para resolver el modelo
Esta sentencia se repite para todas las constantes declaradas en la sección SET.
Lingo dispone de los operadores lógicos siguientes:
#EQ# igual
#NE# no igual
#GE# mayor o igual
104
#GT# mayor
#LT# menor
#LE# menor o igual
#AND# y
#OR# o (inclusivo)
#NOT# no
A continuación el modelo matemático programado en Lingo
!MODELO MRP CARROCERIAS M&L;
MODEL:
SETS:
P/T1..T4/;!TRIMESTRES;
U/SKU1..SKU147/:H,E,INV,INVF,CP,LS,LT,DD,;!COSTOMANTENER,
EXACTITUD, INV INICIAL, INV FINAL, COSTOPEDIR, LOTESIZE, LEADTIME,
DEMANDA AGREGADA;
UU(U,U):REQ; !REQUISITOS DEL BOM;
UP(U,P):X,DEM,W,INVI; !X (INV A PEDIR), DEMANDA, VARIABLE
BINARIA(SE PIDE O NO), INV PERIODOS;
ENDSETS
DATA:
H=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!COSTO DE MANTENER;
E=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!EXACTITUD DE INVENTARIO;
INVI=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX'); !INVENTARIO
INICIAL EN CADA PERIODO>1;
INV=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!INVENTARIO INICIAL;
CP=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!COSTO DE PEDIR INVENTARIO;
DD=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!DEMANDA ANUAL;
LT=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX'); !LEAD
TIME;
REQ=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX'); !BOM;
DEM=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
!DEMANDA PERIODO;
ENDDATA
@for(U(i):@for(P(t):@bin(W(i,t)))); !DEFINO
W(i,j) COMO VARIABLE BINARIA;
PSS=0.2;
CPMAX=8;
M=10000;
@for(U(i):LS(i)=@sqrt((2*DD(i)*CP(i))/H(i))); !CALCULO
TAMAÑO DE LOTE;
105
En los datos ingresados se tiene:
P: periodos de planificación (4 períodos)
U: ítems que componen el BOM (147 SKU)
CP: costo de pedir inventario, determinado mediante la Ecuación 4.2
H: costo de mantener inventario, calculado mediante la Ecuación 4.3
LS: tamaño de lote, que se calcula con la Ecuación 4.5
INV: inventario inicial para el primer periodo
INVI: inventario inicial para cada periodo.
LT: tiempo de entrega de cada material.
DEM: es la demanda para cada uno de los periodos planificados, ésta demanda se la
determina por el Plan Maestro de Producción, en el cual se establece que para cada
trimestre planificado, la demanda va a ser de cuatro unidades.
REQ: son los ítems que componen el BOM de un BUS TIPO, como se muestra en la
Tabla 4.20
Cabe señalar que aquí no se muestra el código en su totalidad, por derechos
reservados de autor.
4.10. Solución del Modelo de Programación Lineal en Lingo
Una vez programado en su totalidad el modelo, Lingo lo resuelve seleccionando en
el menú Lingo → Solve (o, equivalentemente, pulsando en el icono en forma de
diana). Lingo genera entonces un documento .lgr en el que se presentan los
resultados.
Resultados obtenidos al resolver el modelo matemático para MRP en “Carrocerías
M&L”
Local optimal solution found.
Objective value: 306197.7
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 6
Variable Value Reduced Cost
X( SKU1, T1) 1.000000 0.000000
X( SKU1, T2) 4.000000 0.000000
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X( SKU139, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU139, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU139, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU140, T1) 0.000000 0.000000
X( SKU140, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU140, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU140, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU141, T1) 1.000000 0.000000
X( SKU141, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU141, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU141, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU142, T1) 3.000000 0.000000
X( SKU142, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU142, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU142, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU143, T1) 9.900000 0.000000
X( SKU143, T2) 24.00000 0.000000
X( SKU143, T3) 24.00000 0.000000
X( SKU143, T4) 24.00000 0.000000
X( SKU144, T1) 0.4200000 0.000000
X( SKU144, T2) 6.000000 0.000000
X( SKU144, T3) 6.000000 0.000000
X( SKU144, T4) 6.000000 0.000000
X( SKU145, T1) 0.000000 0.000000
X( SKU145, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU145, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU145, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU146, T1) 3.000000 0.000000
X( SKU146, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU146, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU146, T4) 3.000000 0.000000
X( SKU147, T1) 1.100000 0.000000
X( SKU147, T2) 3.000000 0.000000
X( SKU147, T3) 3.000000 0.000000
X( SKU147, T4) 3.000000 0.000000
116
4.11. Análisis de Resultados
Se explica a continuación los resultados arrojados por Lingo, todos los valores de X
representan el Plan de Requerimientos de Materiales (MRP), para los cuatro
periodos planificados.
Obtevibe value: Muestra el valor del menor costo total del modelo aplicado a MRP,
en “Carrocerías M&L”, Lingo da como resultado un valor de $306197.70 que es el
costo que tiene aplicar éste planificación MRP, este valor suma los costos de pedir,
y mantener inventarios para los periodos planificados con las cantidades arrojadas,
es muy importante aclarar que no se incluye el costo de cada material.
Seguido de eso están las sentencias X(SKUi,Tj)
SKUi representa cada uno de los ítems del BOM.
Tj: representa cada uno de los periodos de planeación del MRP.
Se cita un ejemplo:
Variable Value Reduced Cost
X( SKU1, T1) 1.000000 0.000000
Es decir que para el trimestre uno (T1) del ítem uno (SKU1), se deberá pedir 1
unidad
Reduce Cost. Se puede interpretar como la cantidad en que debería mejorar el
coeficiente de una variable en la función objetivo, antes de que llegue a ser
rentable dar a la variable en cuestión un valor.
Esto se repite para cada uno de los ítems que componen el BOM, los valores
obtenidos son las cantidades a pedir en cada trimestre.
Esta es la mejor solución obtenida mediante Programación Lineal, la cual que
reducirá los costos de mantener inventario y los costos de pedir inventarios,
teniendo en cuenta que se trabaja con una exactitud de inventarios y un porcentaje
de stock de seguridad.
117
Los materiales que son claves para la continuación del proceso son: SKU9 (Tubo de
acero estructural) con 273 unidades, SKU54 (Sicaflex adhesivo 600ml) con un
pedido de 18 unidades, SKU63 (Lijas) con 270 unidades, SKU74 (Cable) con 1158
metros y SKU122 – SKU125 (bases plásticas para tubería, techo, asientos) con 42,
60, 111 y 11 unidades correspondientemente. Todo este valor se los toma para los
dos últimos períodos que son los que más atención se debe prestar debido a las altas
cantidades de materiales a ser pedidas, esto se debe a la existencia de inventarios
mínimos que se va a poseer en stock.
Un análisis de sensibilidad permite determinar los intervalos en qué se ve afectada la
solución óptima frente a variaciones en las condiciones iniciales que se utilizaron
para plantear el problema de optimización. Lastimosamente en este modelo no se
puede realizar un análisis de sensibilidad debido a que se trabaja con un modelo de
programación entera.
118
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
Al realizar el pronóstico de la demanda a corto plazo se determinó que para el año 2014
existirá una demanda de 17 unidades por trimestre, con error de ±4 unidades y gracias a
estos datos se puede obtener la cantidad de materiales necesarios para su utilización en
los diferentes procesos de elaboración de un BUS TIPO.
Al elaborar la planeación agregada, se determina que la cantidad de empleados que
actualmente laboran en la empresa, 20 personas, es suficiente para satisfacer la demanda
pronosticada, manteniendo el ritmo de producción de 480 horas por unidad.
El programa maestro de producción del producto terminado para el período 2014 en
Carrocerías M&L arroja como resultado que se deberá elaborar una cantidad de 4
unidades (BUS TIPO) por cada trimestre, dato que ayuda a la elaboración del MRP.
Con el modelo de programación lineal propuesto, el cual se utilizan 147SKU y cuatro
períodos que representan cada uno de los trimestre del año 2014, se obtiene el Plan de
Requerimientos de Material (MRP) para los periodos planificados, con lo que se conoce
de manera exacta el material que debe ser solicitado, gracias a los resultados generados
por el Software Lingo, toda esta información va acorde a los procesos de producción
que se llevan en “Carrocerías M&L”, además Lingo presenta un valor de $306197.70
que es el costo total de pedir y mantener inventario para todos los ítems del MRP
generado.
119
Por medio del modelo se puede constatar que sí se puede lograr disminuir los niveles de
inventario, ya que solo se realizarán los pedidos cuando se necesite y ya no basándose
en lo que probablemente faltará, por lo que se logra que se reduzcan costos de
almacenamiento, y exista una mejor rotación de la materia prima.
5.2. Recomendaciones
Se recomienda utilizar un histórico de 5 o más datos de ventas para poder tener una
mayor exactitud al momento de realizar el pronóstico de demanda, que también puede
ser desarrollado mediante herramientas de Software como EXCEL.
Para realizar la planeación agregada mediante el software WINQSB se recomienda
utilizar la opción de cantidad inicial de empleados constante y mantener como prioridad
horas extras, lo que reduce costos si llegase a existir despidos.
Se recomienda utilizar el programa maestro de producción propuesto para poder evitar
que existan sobrecargas o sub cargas de las instalaciones de producción, para utilizar
recursos de manera eficiente.
Para desarrollar con mayor facilidad la lista estructurada de materiales, se recomienda
conocer exactamente el proceso de fabricación del BUS TIPO, puesto que se va a
determinar los elementos que se requieren para la fabricación de otros componentes, en
cada uno de los niveles del BOM. Para que se facilite la información necesaria de los
requerimientos de materia prima para los períodos de producción, se recomienda utilizar
el MRP, que se ha obtenido bajo el modelo matemático de programación lineal
elaborado.
Se propone a futuro realizar un tema relacionado al estudio de la sensibilidad que
presenta este modelo de programación lineal en relación a la variación de los tiempos de
entrega de los proveedores, o una optimización de la distribución de los inventarios en
bodega.
120
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[26] Carrocerías M&L, "Flujograma de Procesos en Carrocerías M&L," Ambato,
2009.
ANEXOS
124
Anexo I Distribución de Probabilidad t de Students [25]
125
Anexo II Diagrama de Operaciones
126
Anexo III Tasa De Interés Activas Efectivas Referenciales [23]
127
Anexo IV Flujograma de Procesos en Carrocerías M&L [26]
128
Anexo V Lista Estructurada de Material (BOM)
129
Anexo VI Diagrama de flujo del Modelo Matemático
INICIO
H: COSTO DE MANTENERE: EXACTITUD DE INVENTARIOS
CP: COSTO DE PEDIRDD: DEMANDA ANUAL
REQ: LISTA DE MATERIALESINV: INVENTARIO INICIAL
DEM: DEMANDA TRIMESTRAL
T: PERIODOS DE PLANEACIÓNSKU: UNIDAD QUE SE MANTIENE EN STOCK
W: VARIABLE BINARIAM: UN VALOR MUY GRANDE
INVF: INVENTARIO FINALLS: TAMAÑO DE LOTE (EOQ)PSS: STOCK DE SEGURIDAD
i=0; i<SKU;i++
LS(i)=SQRT(2*DD(i)*CP(i))/H(i)))
j=0; j<T;j++
W(i,j)=@BIN(W(i,j))Minz=SUM(T-j)*Cpi*X(i,j)+Ei*Hi*INVT(i,j)
SUM(X(i,j-TSi))-DEM(i,j)+Ei*INVT(i,0)+SUM(REQ(i,j)*X(i,j))>=0X(i,j)>=W(i,j)*Lsi
M*W(i,j)>=0INVFi=SUM(X(i,j)+INVT(i,0)+SUM(REQ(i,j)*X(i,j))-DEM(i,j)
INVFi>=SUM(X(i,j)*PSS)
ZX(i,T)
FIN
130
Anexo VII Manual de Usuario para el Modelo en Lingo
1) Instalación del programa
131
132
133
2) Interfaz del Software Lingo
Menú archivo: Permiten manejar archivos de dato en Lingo de distintas
maneras. Presenta los comandos para crear, guardar, abrir, imprimir un
archivo.
134
Menú edición: Permiten ejecutar tareas básicas de edición, comunes a la
mayoría de aplicaciones para Windows, así como algunas tareas exclusivas
de Lingo. Dentro de éstas se encuentran: cortar, copiar, pegar, deshacer,
rehacer, buscar, ir a una línea de código, encontrar paréntesis.
Menú solve: Estos comandos se utilizan después de que ya se han
introducido datos y está listo para obtener una solución. Se tiene los
comandos resolver, solución, imagen y opciones de solución.
Ventanas: Permiten ajustar cualquier comando abierto y ventanas de estado,
así como organizar el despliegue de varias ventanas.
3) Ingreso de datos en Excel
Crear un nuevo archivo de Excel.
Ingresar la lista estructurada de materiales (BOM), con los requerimientos netos
para cada elaborar o producir cada SKU que corresponde a PT, EB o SB.
Los ítems que no dependen de ningún valor se los deja con “0”.
En una nueva hoja de cálculo dentro del mismo archivo, ingresar los datos de
inventario inicial, costo de pedir, costo de mantener, exactitud de inventarios,
para cada uno de los ítems de la lista estructurada de materiales.
135
Insertar una nueva hoja de cálculo en la que se ingresa la demanda para cada
trimestre, para ítem.
136
4) Codificado
5) Obtener datos en Lingo a partir de una hoja de cálculo en Excel
Con la expresión @ole, Lingo lee de una hoja de cálculo los valores de datos
que se definen en la porción Sets de un programa. H=@OLE('C:\Users\CACERES\Google Drive\LINGO.XLSX');
Esta expresión lee los conjunto de datos definidos como H(costo de mantener)
de la hoja de cálculo LINGO.xlsx.
Para definir las constantes en Excel se procede de la siguiente manera.
a) Seleccionar los datos de una constante (E), click derecho sobre la selección y
click izquierdo sobre Definir Nombre.
b) Ingresar el nombre de la constante.
c) Click en Aceptar
Al momento de resolver el modelo en el Software Lingo éste buscara cada una
de las constantes asignadas y enlazará los datos para dar solución al modelo.
137
6) Solución del modelo
Una vez ingresado todos los parámetros hacer click sobre el ícono circular con
apariencia de un blanco para ejecutar la solución del modelo.
138
7) Solución
Se ejecuta cada una de las líneas de código y se presenta la solución del modelo.
