Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional ... · Reactores Ideales Isotérmicos 1....

Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Rosario

ING. DE LAS REACCIONES

UNIDAD 3

Docente:

Reactores Ideales

AREA TEMÁTICA : DISEÑO DE REACTORES

Unidad 3: Reactores ideales

Definición y clasificación de los reactores químicos.

Simplificación de las ecuaciones de diseño: tanque

discontinuo, tanque continuo agitado y flujo pistón. Reactor

semicontinuo.

Comparación de reactores tanques agitados en serie con el

reactor flujo pistón. Adimensionalización. Número de

Damkhöler. Reactores en serie de distintos volúmenes. Flujo

pistón ideal con recirculación. Métodos gráficos y analíticos.

Reactores Ideales Isotérmicos

1. Discontinuos o Batch o por lotes [TAD]

Clasificación según el modo de operación

• Mientras la rx es llevada a cabo nada es agregado o removido

Grafico esquemático

• La mezcla del sistema es perfecta, por lo que en un instante dado

la composición y temperatura en el sistema son uniformes, pero

variables con el tiempo.

2. Semicontinuos

Reactores Ideales

Uno de los reactivos se carga inicialmente en el reactor, mientras

que otro, el correactivo, se adiciona durante la reacción

Correactivos


3. Continuos Mezcla Completa (MC) O (TAC)

CSTR: Continuous Stirred Tank Reactor

Alimentación

Mezcla Uniforme

Reactores Ideales


• Buena mezcla conduce a una uniforme concentración y temp.

• se considera que la composición dentro del mismo es uniforme e

igual a la composición de salida

• Para lograr estas condiciones el sistema de agitación o mezclado

debe ser tal que no se formen zonas “muertas”.

Reactores Ideales

PFR: Plug Flow Reactor

Alimentación Producto

3. Continuos Flujo en Pistón (FP) o (TUB)


• No existe variación radial en la concentración y velocidad de la rx

• La concentración cambia con la longitud del reactor

• No hay ningún tipo de mezcla en la dirección del flujo

• Perfil de velocidades plano

Reactor Discontinuo o por lotes (TAD)

Ventajas

Desventajas

Alta conversión por unidad de volumen

Flexible. El mismo reactor puede ser utilizado para producir

diferentes productos

Fácil de parar y limpiar

Altos costos de operación

La calidad del producto es mas variable que con los reactores

de operación continua

Utilizados en pequeña escala (farmacéutica,

fermentación)

El tanque es fácilmente calentado o enfriado por una camisa

Reactor Mezcla Completa (MC)

Ventajas

Desventajas

Buen control de la temperatura.

Fácil de adaptar a dos fases

Bajo costo de operación

Simple construcción

Baja conversión por unidad de volumen

Posible bypass y canales con agitación pobre

No recomendado para altas presiones

Utilizados cuando se requiere agitación

Principalmente usados en fase líquida

Operación en estado estacionario. Utilizados en serie

Alimentación

Mezcla Uniforme

Reactor Flujo Pistón (FP)

Ventajas

Desventajas

Alta conversión por unidad de volumen

Bajo costo de operación

Posibles gradientes térmicos indeseados

Difícil control de temperatura

Las paradas y limpiezas pueden ser costosas

Recomendado para altas presiones

Recomendado para rx heterogéneas (caso sólidos-gas; etc)

Operación en estado estacionario

Principalmente usados en fase gaseosaAlimentación Producto

ECUACIONES DE DISEÑO

ECUACIONES DE DISEÑO

Reactor Discontinuo o por lotes

A

A

Ao dXVr

nt

xA

0

1

Para sistemas en general

Volumen constante: situación que suele encontrarse para muchos sistemas de

reacción líquidos de densidad constante y para gases a presión constante o sin

cambio en el número de moles en la reacción

CA

t

1(-rA)

CA0C A

A

C

C A

dCr

tA

Ao

1

1

(-rA)(1+AXA)

xA

t

CA0

Caso de volumen variable, pero presión y temperatura constantes

A

AAA

Ao dXXr

Ct

xA

01

1



Estimación del volumen del reactor para una determinada

productividad en fase líquida.

• dónde

tiempo

masaPB

PCttP

BB

mrBV´

rgadescayrgacadeTiempoVtcd

rgadescayrgacadesistemadelDepende

reaccióndetiempotr

muertotiempotm

másicaónConcetraciC B´

Reactores Continuos: Variables utilizadas

tiem po

reactor del volum en al

igual ónal im entaci la de volum en

un tratar paranecesario Tiem po

Tiempo espacial =

1tiem po

tiem po de

unidad la en tratarse puedenque

reactor del volúm enes de Núm ero

τ

1s

Velocidad espacial = s

tiempo

AdemolesFA0

Caudal molar

tiem po pistónflujo torcrea un de dentro

partículauna de cia perm anende tiem pot p

Tiempo de permanencia = tp

Caudal volumétrico

tiempo

Lv

3

Relación entre CAo, FAo, v, V, y tp

v

V

0

0

A

A

F

CV .

tiempo

L

L

moles

tiempo

moles

vCF AA

3

3

00

.

.

f

pv

Vt

Reactor de Flujo de Mezcla Completa en EE

Mezcla

Uniforme

FA0

CA0

v0

xA0 =0

FA

CA

v

xA

CA

Ecuaciones de diseño:

)(

.

A

AAoMC

r

xC

densidad

)( A

AAoMC

r

CC

a densidad cte.

)( A

AAoMC

r

CC


1_____

(-rA)

xA

____________

CA0

A

AAo

MC xrC

.)(

1

)(

.

A

AAoMC

r

xC

AoC1AC

)( A

AAoMC

r

CC

1

a densidad cte.


Reactor Mezcla Completa

CA0

)(

)( 12

A

AAAo

r

XXC

Valida para

sistemas de densidad constante y T cte

)(

1

A

AAo

r

CC

AoC1AC

Valida para

sistema en general

Reactor Flujo Pistón

CAo

FAo

XAo

vAo

CA

FA

XA

vA

Entrada = Salida + Reacción + Acumulación

dxrCF

A

AAoAo

x

x

V A

A

0

1

Ecuaciones de diseño:

densidad

Cr

A

A

dC

C

A

A

0

1

a densidad cte.

xA

1_____

(-rA)

____________

CA0


CA CACA0

Ar

1

Comparación gráfica entre un reactor FP y uno MC

xAF

____________

CA0

CAo

_____

(-rA)

xA

dxrCF

A

AAoAo

x

x

V A

A

0

1

)(

.

A

AAoMC

r

xC

Comparación gráfica entre un reactor FP y dos reactores MC

A densidad cte.

)(

.

1

1

A

AAoMC

r

xC

o

CA0

CA1

CA2N = 1

N = 2

Para N = 1

Para N = 2

)(

.

2

12

A

AAAoMC

r

xxC

)( 1

1

A

AAoMC

r

CC

)( 2

21

A

AAMC

r

CC

o

xA

2

1

xA2xA1

A

A

r

C

0

A

A

dCr

C

C

A

A

0

)(

1


Valida para sistema

de densidad cte.

xA

1

(-rA)

CAo

A

A

Ao dXr

C

x

x

A

A

0

)(

1

Valida para

Sistema en general

CA CACA0

Ar

1

Reactores Mezcla Completa en serie

n = 1 (Orden 1)

Reacción irreversible

Fase líquida (densidad cte)

Resolución Analítica:

N

t

AAN

Nk

CC

1

0

N

t

AN

Nk

x

1

11

N = 1

N = 2

N = N

CA0

CA1

CAN

-1

CAN


n = 1 (Orden 1)



Resolución Gráfica (N=1):

ΑΑ0Α x1k.Cr

A

MC

AoA

A

AAoMC x

Cr

r

xC.

.

A

MC

AoA x

Cr .

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xAxAf

0AC Ar


n = 1 (Orden 1)




20 1 AAA xCkr .

1212

AA

MC

AoA

A

AAAoMC xx

Cr

r

xxC

.

12 AA

MC

AoA xx

Cr

.

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xAxAf

0AC Ar

xA2


xA1 xAxAf

0AC

Ar

xA2 xA3


n = 2 (Orden 2)



Resolución Analítica:

04121211

2

1A

t

tAN kC

N

Nk

C

N = 1

N = 2

N = N

CA0

CA1

CAN

-1

CAN

2

AA Ckr .

N raíces


n = 2 (Orden 2)




22

ΑΑ0Α x1k.Cr

A

MC

AoA

A

AAoMC x

Cr

r

xC.

.

A

MC

AoA x

Cr .

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xAxAf

0AC Ar


xA1 xAxAf

0AC

Ar

xA2 xA3

Resolución gráfica para n = 2

Comparación de reactores (orden de reacción 1)

• Para comparar reactores MC en serie con FP se utiliza

el factor adimensional:

Siendo N número de reactores MC:

Cuando N = 1,

Cuando N ,

FP

tMC

, Dónde es el tiempo de

residencia total para N

reactores MC

11

FP

MC,

11

FP

MC,

tMC,


A partir de la ecuación:

N

t

AAN

Nk

CC

1

0 N reactores MC

n = 1 (Orden 1)



Despejamos :

1

1

1N

NA

tMCxk

N

,

,

Y a partir de la

ecuación de diseño,

siendo n=1: AFP x

k 1

1ln

FP

tMC

,

A

N

NA

FP

tMC

xk

xk

N

11

11

1

ln

,,


N=1 A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

1

ln,,

A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

12

ln

,,

A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

13 3

ln

,,

N=2

N=3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0


n=1

Fase líquida

Archivo: U3-TAU

N=1

N=3

N=2

Xa

TAU

mc/

TAU

fp

FP

MC


Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 1

Número de Damköler:

Es un número adimensional que se expresa según:

.. 1

0

n

ACkND

Podemos considerar el caso MC

1 nsik

NDMC

AFP

tMC

x

ND

1ln,


0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0.5/LN(1/(1-X))

ND=0.5

ND=1

ND=2

ND=3

ND=5


n=1

Fase líquida

Archivo: U3-TAU/ND

N=1

N=3

N=2

Xa

TAU

mc/

TAU

fpFP

MC


1

10

100

0,1 1

τMC/τ

FP

Xa

N = 1

N = 2

N=3

damk 500

damk 200

damk 100

damk 20

damk 10

damk 5

damk 2

damk 1

Reacción irreversible para orden 2 y fase líquida

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

100

908070

60

50

40

30

20

10

98

7

6

5

4

3

2

1

ND=1ND=2

ND=5

ND=10

ND=20

ND=100

ND=200 ND=500

N=1

N=2

N=3


O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 152

Flujo Pistón en serie

xA3xA0xA1 xA2

A

A

Ao dXx

xr

CA

A

1

0

11

)(

321 VVV

AA rVdF AAA xFF 10 AAA dxFdF 0

A

A

Ao dXx

xr

CA

A

0

1

)(

A

A

Ao dXx

xr

CA

A

2

1

12

)(A

A

Ao dXx

xr

CA

A

3

2

13

)(

A

A

AoTotal dXx

xr

CA

A

3

0

1321

)(

Flujo Pistón en paralelo

00

0

0

A

A

x

v

F01

01

v

FA

02

02

v

FA

1

1

A

A

x

F

2

2

A

A

x

FAM

A

x

F1 2

2

21 AAAM

xxx

02

01

vv

0

202101

v

xvxvx AA

AM

..

0201 vvsi

Flujo Pistón en paralelo

0v

1Ax1v

1Ax

¿Qué fracción de la alimentación debe pasar por la

rama D para que se alcance la misma conversión

en ambas ramas?

2v

Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición

Diferentes volúmenes de reactores

0AF0AF

Optimizar Menor Menor Área del rectángulo KLMN


Para un determinado xAF :

xA

2

1

xAFxAi

A

A

r

C

0

F

A

r

C

0

Ai

A

r

C

0

A

Amin

0Adx

dA


A

A

A

AF

A

A

A

A x

r

C

r

C

r

C

dx

d

00

0

xA

2

1

xAFxAi

A

A

r

C

0

AF

A

r

C

0

Ai

A

r

C

0

A

O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 134



Caso n = 1 y = 0

AF

AAF

A

A

x

xx

x

x

11

Y en condiciones

operativas

normales

caudales

constantes

21 VV

Puesta en marcha de un Reactor Mezcla Completa

Para CA = 0.99CA0

Inicialmente lleno con una concentración CAi

Reacción irreversible, n=1


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

CA

[mo

l/l]

Tiempo [min]

Tau= 10 minCA0,s

CAEE


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Tau= 15 min

CA

[mo

l/l]

Tiempo [min]

Tau= 10 minCA0,s

Reactor Semidiscontinuo: Agregado de un reactivo

BABB CCkr ..

Para una reacción del tipo:

a A + b B Productos

Donde:

´.. BABba

A CCkr

tCk

AABBb

a

eCC´

.0

tCk

ABBBBBb

a

eCCVkF´

... 0´

Agregado de B

CA

CB´

CB0

tCk

AB

BBB

BBba

eCC

CVkv

´

... 00

´

Reactor Semidiscontinuo: Agregado de un reactivo

tCk

AABBb

a

eCC´

.0

CA

Tiempo

CA0

FB

Tiempo

0´.. ABB CCVk

tCk

ABBBBBb

a

eCCVkF´

... 0´

Flujo pistón con recirculación

xA0 =0

xA1

xAF

AR

R

AR

C

v

F AF

F

AF

C

v

F

0

0

0

A

A

C

v

F1

1

1

A

A

C

v

F

E S

AFA xR

Rx

11

A

x

x AAA

FP dxr

RF

V

C

AF

Ai

)(

1)1(

00


Ar

1

AxAFxAix

1R

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1


Ar

1

AxAFxAix

1R

mediaalturahm

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1


Ar

1

AxAFxAix

1R

mediaalturahm

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1

A

x

x AAA

FP dxr

RF

V

C

AF

Ai

)(

1)1(

00

Flujo pistón con recirculación: Optimización

Hallar el R óptimo

Para xAF deseado

),(Re/ Rxf AcicloFPc

A

x

x AA

FP dxr

R

C

AF

Ai

)(

)1(

0

Se debe

obtener0

0

A

FP

CdR

d

)(

)(

),()(

Rb

Ra

dxRxfRF dR

daRaf

dR

dbRbfdx

R

RxfRF

dR

dRb

Ra

),(),(),(

)(

)(

)(


AiAF

A

x

x A

Ai xx

dxr

r

AF

Ai

)(

1

1 A

x

x A

AiAF

Ai

dxr

xxr

AF

Ai

)(

1.

1

AiAFmA

x

x A

AiAF

Ai

xxhdxr

xxr

AF

Ai

.

)(

1.

1

AiAFmAiAF

Ai

xxhxxr

..1

m

Ai

hr

1


Ar

1

AxAFxAix

1R

mediaalturahm

Air

1

m

Ai

hr

1Óptimo

m

Ai

hr

1

Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica

Ar

1

AxAFxAix

1R

1

Air

1mediaalturahm

m

Ai

hr

1Óptimo

Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica

Ar

1

AxAFxAix

1R

1

Air

1mediaalturahm

AiAFmA

x

x A

AiAF

Ai

xxhdxr

xxr

AF

Ai

.

)(

1.

1

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