QUINTA SERIE DE EJERCICIOSQUIMICA INORGANICA 2

333000... ¿¿¿EEEnnn qqquuuééé cccooonnnsssiiisssttteee eeelll mmmooodddeeelllooo dddeee lllaaa cccuuuaaannnttt iiizzzaaaccciiióóónnn dddeee lllaaa eeennneeerrrgggíííaaa yyy pppooorrr qqquuuiiiééénnnfffuuueee ppprrrooopppuuueeessstttooo???

SSSooollluuuccciiióóónnn: este modelo propone en que los diferentesvalores de energía que pueden alcanzar las partículasmicroscópicas, como los electrones, se encuentranrestringidos a múltiplos de una cierta cantidad fundamentalE, esto es, los valores que estas partículas pueden poseerson únicamente E, 2E, 3E, 4E,…, etc. Planck propuso estemodelo para poder explicar los resultados de algunasmediciones experimentales (como en los experimentossobre la radiación del cuerpo negro) para las cuales losargumentos de que cualquier sistema (entre ellos loselectrones) pueden alcanzar cualquier valor imaginable deenergía, como lo propone la física clásica de Newton, sólo conduce apredicciones erróneas.

333111... ¿¿¿CCCóóómmmooo uuuttt iii lll iiizzzóóó BBBooohhhrrr lllooosss aaarrrggguuummmeeennntttooosss dddeeelll mmmooodddeeelllooo dddeee lllaaa cccuuuaaannnttt iiizzzaaaccciiióóónnn dddeee lllaaaeeennneeerrrgggíííaaa eeennn eeelll sssuuuyyyooo sssooobbbrrreee lllaaa eeessstttrrruuuccctttuuutttaaa dddeeelll ááátttooommmooo???

SSSooollluuuccciiióóónnn: Bohr propuso que los electrones estaríandesplazándose en torno al núcleo (que contendría losprotones) en órbitas circulares, a manera de un diminutosistema solar. No estaría permitido cualquier trayectoriacircular, sino solamente aquellas en las que el electróndesarrollase una energía potencial cuya magnitud estuvieraconsiderada dentro de las permitidas por las ideas de Planck:E, 2E, 3E, etc. Este modelo permitió predecir correctamente elvalor del número de onda (esto es, el inverso de la longitud de

onda) de los rayos de luz que emite el hidrógeno a alta temperatura, y por ellosu aceptación fue inmediata; sin embargo, para átomos con dos o máselectrones las predicciones de este modelo fallaron, incluso con optimizacionesdesarrolladas por otros, como Arnold Sommerfeld.

333222... ¿¿¿PPPooorrr qqquuuééé ssseee dddiiiccceee qqquuueee lllooosss eeellleeeccctttrrrooonnneeesss pppooossseeeeeennn uuunnn cccooommmpppooorrrtttaaammmiiieeennntttooo ddduuuaaalll???

Max Planck

Niels Bohr

SSSooollluuuccciiióóónnn: los electrones poseen propiedades únicas, sincontraparte a nuestra escala. A estas conclusiones hanllegado quienes han realizado sobre ellos experimentoscuyos resultados no pueden entenderse tratando decomparar a estos sistemas y a otros microscópicos conuna contraparte macroscópica (un objeto cotidiano, quepodamos ver o tocar). No obstante, es posible tener unaidea de su naturaleza si las perspectivas se desdoblan enfunción de dos ideas: puede asumirse que los electronessiguen un comportamiento ondulatorio (como el quemanifiesta la radiación electromagnética o luz) comoconsecuencia de los resultados obtenidos bajo ciertas condiciones deexperimentación; bajo otras condiciones, los electrones manifiestan uncomportamiento franco asociado a una partícula material. De esto sedesprende que será necesario incluir forzosamente ambas ideas en cualquiermodelo que trate de explicar satisfactoriamente como se encuentra constituidoun átomo. Luis DeBroglie propuso, entre otras ideas, asociar a un objetomaterial una radiación (un rayo de luz) de una longitud de onda a un objetocomo una propiedad inseparable inseparable del mismo que dependería de sumasa y de su rapidez con la que se esté moviendo. La magnitud de estaradiación se manifestaría claramente y sería detectable en el caso de partículasextremadamente pequeñas… como los electrones, los cuales serían capacescomo partículas de sufrir fenómenos tìpicamente ópticos, como la difracción.

333333... ¿¿¿EEEnnn qqquuuééé cccooonnnsssiiisssttteee eeelll ppprrriiinnnccciiipppiiiooo dddeee iiinnnccceeerrrttt iiiddduuummmbbbrrreee???

SSSooollluuuccciiióóónnn: Apoyado por una parte de las diferentesescuelas de pensaminto sobre las interpretaciones dela mecánica cuántica (aunque con férreos opositores,como Einstein), el principio de incertidumbre, elevado aprincipio fundamental de la naturaleza y descubiertopor Werner Heisenberg, puede ser entendido yexpresado de diferentes formas (es imposible conocersimultáneamente la velocidad y la posición del electrón,o su cantidad de movimiento y su posición), pero unade ellas expresa que la descripción de la manera en laque se comportan algunos sistemas microscópicos(otra vez, como el electrón) no puede hacerse con toda

exactitud, dado que cualquier intento de medición acerca de su estadío (porejemplo en el átomo) lo perturbará (por ejemplo, lo hará cambiar de lugar). Siun sistema se perturba cada vez que se mide, los resultados de la medicióndeberán expresarse con una cierta incertudumbre. Así pues, todo lo quepodamos afirmar acerca de un electrón deberá de limitarse a tener una ideamuy aproximada acerca de su comportamiento (por ejemplo, para un electrón,en qué zonas en torno al núcleo se estará moviendo), pero no más. Estointroduce la necesidad de describir el comportamiento de las pequeñas

Louis DeBroglie

Werner Heisenberg

partículas en un átomo en función de una aproximación estadística muycercana a la realidad… pero nunca con una certidumbre completa.

333444... ¿¿¿EEEnnn qqquuuééé cccooonnnsssiiisssttteee eeelll ppprrriiinnnccciiipppiiiooo dddeee iiinnnccceeerrrttt iiiddduuummmbbbrrreee???

SSSooollluuuccciiióóónnn: Erwin Schrödinger propuso un modelomatemático complejo en el que las ideas de lacirculación electrónica en “nubes” es la idea básica. Elmodelo se basa en una ecuación diferencial cuyassoluciones (en realidad el cuadrado de ellas) expresan,con una muy elevada probabilidad, las regiones endonde se encontrarían a los electrones en torno alnúcleo atómico. Al cuadrado de esas soluciones se lesllama orbitales, y se trata de regiones de potencial denaturaleza matemática vectorial en las que puedencircular hasta dos electrones. El modelo toma en cuentatanto las ideas de la cuantización de la energía (de

Planck y Bohr), las del comportamiento dual onda-partícula para el electrón(DeBrioglie) y también las ideas probabilísticas del principio de incertidumbre(Heisenberg).

333555... ¿¿¿CCCuuuááállleeesss sssooonnn lllaaasss ppprrr iiiuuunnnccciiipppaaallleeesss cccaaarrraaacccttteeerrríííssstttiiicccaaasss dddeee lllooosss ooorrrbbbiiitttaaallleeesss qqquuueee sssooonnnúúúttt iii llleeesss pppaaarrraaa lllaaa dddeeessscccrrr iiipppccciiióóónnn dddeee lllooosss sssiiisssttteeemmmaaasss qqquuuííímmmiiicccooosss???

SSSooollluuuccciiióóónnn: los orbitales son las regiones en las que quedan confinados y semueven los electrones. Un orbital está descrito por una ecuación matemáticadenominada función de onda, y la información que proporciona puedeentenderse más fácilmente si se le analiza y divide en dos componentes: laparte radial y la parte angular. La parte radial pemite estimar qué tan alta es laposibilidad de encontrar al electrón a una cierta distancia r del núcleo; la parteangular permite entender la manera en la que físicamente se distribuyen loselectrones, esto es,dictamina la forma delorbital. Los orbitalesposeen reg ionesespaciales (lóbulos) enlos cuales se confina lacirculación electrónica,y en la gran mayoríade ellos los lóbulos seencuentran orientadosen el espacio en una cierta dirección (direccionalidad de los lóbulos de unorbital). Dada la complejidad matemática del asunto, se tuvo qué asumir quelos orbitales que se describen para el átomo de hidrógeno son los mismos quelos de los que poseen los átomos del resto de los elementos de la tabla

Erwin Schrödinger

Orbital s: únicotipo de orbitales

sin direccionalidad

Orbital p: con direccionalidadespecífica en torno a un eje

cartesiano. Se aprecian en éldos lóbulos

periódica. Por esta razón, a veces se les describe como orbi ta leshidrogenoides.

333666... ¿¿¿QQQuuuééé pppuuudddooo eeexxxppplll iiicccaaarrr eeelll mmmooodddeeelllooo dddeeelll ááátttooommmooo dddeee SSSccchhhrrrööödddiiinnngggeeerrr???

SSSooollluuuccciiióóónnn: uno de los fenómenos más conocidos que pudieron encontrar unaexplicación satisfactoria fue dar una expliacación cabal a los espectros deemisión de los elementos químicos: de esta manera, se pudo calcularteóricamente la longitud de onda de los diferentes rayos de luz emitidos por losátomos de los elementos a elevada temperatura, conincidiendo estos valorescon los de las mediciones experimentales.

Espectros de emisión de los átomos de los elementos H, He, Hg y U en fasevapor (sólo se incluyen los rayos que pertenecen al intervalo de la luz visible).

333777... ¿¿¿CCCuuuááálll fffuuueee eeelll ppprrrooobbbllleeemmmaaa dddeeelll mmmooodddeeelllooo dddeee lllooosss ooorrrbbbiiitttaaallleeesss dddeee SSSccchhhrrrööödddiiinnngggeeerrr aaallleeennnfffrrreeennntttaaarrr lllooo aaa lllaaasss mmmooolllééécccuuulllaaasss???

SSSooollluuuccciiióóónnn: Las moléculas constituidas por los elementos del bloque p de latabla periódica (esto es, B, C, N, O, F, los elementos que se hallan debajo deellos, el Xe y el Rn) poseen formas que están de acuerdo con la máximaganancia entrópica, esto es, los átomos tratan de separarse al máximo unosde otros para alcanzar la mayor estabilidad podible en términos de energíalibre. En su gran mayoría formas que se adoptan y los ángulos de enlaceestablecidos no coinciden con la direccionalidad de los lóbulos de los orbitalesde Schrödinger.

333888... ¿¿¿QQQuuuééé ppprrrooopppooonnneee lllaaa ttteeeooorrríííaaa dddeee eeennnlllaaaccceee---vvvaaallleeennnccciiiaaa???

SSSooollluuuccciiióóónnn: la construcción matemática de nuevosorbitales de capa de valencia para los átomos a partir delos originalmente descritos por Schrödinger, con laparticularidad de que los lóbulos de estos nuevosorbitales sí poseen la direccionalidad requerida por losdiferentes sistemas químicos (iones y moléculas). WalterHeitler y Fritz London trabajaron en las ideas originales apartir del modelo de Schrödinger buscando explicar conlos argumentos de este último el enlace covalenteexistente en la molécula de hidrógeno; un par de añosmás tarde Carl Linus Pauling refinaría el modelodesarrollando los conceptos de resonancia primero ydespués de la hibridación de orbitales atómicos. Linus Pauling