Uso de Metodos Aproximados
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USO DE METODOS APROXIMADOS Todo modelo que se utilice para representar una estructura, debe satisfacer con las co ndiciones de eq ui lib ri o y las condiciones de comp at ibil idad de desp lazamiento en las jun tas. Las condiciones de compa tibilidad para una estru ct ur a estáticamen te indeterminada pued en ser relac ionad as fácilmente con las cargas siempre que se conozca: El módulo de elasticidad del material. El tamaño del material. La forma de los elementos. in embargo para un diseño inicial no se conocerá el tamaño del elemento, por end e, no se pod rá consi der ar un aná lisis estáticamente indeterminado. !ara ello se deberá realizar un modelo más si mple de la estru ct ura que sea estáticament e determinado. "na #ez especificado este modelo, el estudio se le denomina método aproximado. $ediante este análisis puede %acerse un diseño preliminar de cada uno de los elementos de la estructura, y al comple tar es pos ible realizar un análisis indeterminado más e&acto y perfeccionar el diseño. "n análisis aproximado tambi'n proporciona información sobre cómo %a de comportarse la estructura bajo cargas, y resulta (til al #erificar la #alidez de un análisis más e&acto. Es necesario tener en cuenta que, por lo general, todos los m'todos de análisis estructural son apro&imados, debido a que las condiciones reales de carga, la geometr)a, el comportamiento del material y la resistencia de las juntas en los soportes nunca se conocen en un sentido estricto. E*E$!L+: . -et ermine en forma apro& ima da/ las fuer zas de la armadu ra que se muestra en la siguiente figura. Las diagonales deben diseñarse para soportar tanto fuerzas de tensión como de compresión y, por ende, se supone que cada una soporta la mitad de la fuerza cortante del panel. Las reacciones en los soportes ya se %an calculado.
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USO DE METODOS APROXIMADOSTodo modelo que se utilice para representar una estructura, debe satisfacer con las condiciones de equilibrio y las condiciones de compatibilidad de desplazamiento en las juntas. Las condiciones de compatibilidad para una estructura estticamente indeterminada pueden ser relacionadas fcilmente con las cargas siempre que se conozca: El mdulo de elasticidad del material. El tamao del material. La forma de los elementos.Sin embargo para un diseo inicial no se conocer el tamao del elemento, por ende, no se podr considerar un anlisis estticamente indeterminado. Para ello se deber realizar un modelo ms simple de la estructura que sea estticamente determinado. Una vez especificado este modelo, el estudio se le denomina mtodo aproximado.Mediante este anlisis puede hacerse un diseo preliminar de cada uno de los elementos de la estructura, y al completar es posible realizar un anlisis indeterminado ms exacto y perfeccionar el diseo. Un anlisis aproximado tambin proporciona informacin sobre cmo ha de comportarse la estructura bajo cargas, y resulta til al verificar la validez de un anlisis ms exacto.Es necesario tener en cuenta que, por lo general, todos los mtodos de anlisis estructural son aproximados, debido a que las condiciones reales de carga, la geometra, el comportamiento del material y la resistencia de las juntas en los soportes nunca se conocen en un sentido estricto.
EJEMPLO:1. Determine (en forma aproximada) las fuerzas de la armadura que se muestra en la siguiente figura. Las diagonales deben disearse para soportar tanto fuerzas de tensin como de compresin y, por ende, se supone que cada una soporta la mitad de la fuerza cortante del panel. Las reacciones en los soportes ya se han calculado.
Solucin:Por inspeccin, la armadura es estticamente indeterminada de segundo grado. Los dos supuestos requieren que las diagonales de tensin y compresin soporten las fuerzas iguales, es decir, . Para una seccin vertical a travs del panel izquierdo, como se muestra en la siguiente figura. Se tiene
De modo que
A partir de la siguiente figura
En la siguiente figura se muestra una seccin vertical a travs del panel derecho. Demuestre que
Por otra parte, empleando los diagramas de cuerpo libre de las articulaciones D y E, en las siguientes figuras, demuestre que
