Uso de Sistemas Expertos en La Floacion Columnar

XXVIII Convención Minera Internacional, AIMMGM AC, Veracruz, Ver., 28 al 31 de octubre de 2009

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IMPORTANCIA DEL USO DE SISTEMAS EXPERTOS CON CAPACIDAD DE ANÁLISIS DE IMÁGENES EN LA OPTIMIZACIÓN DE LA FLOTACIÓN COLUMNAR R. PÉREZ-GARIBAY* y R. H. ESTRADA-RUIZ Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. Carretera Saltillo-Monterrey Km. 13.5, Ramos Arizpe, Coahuila, México, (*[email protected])

RESUMEN

Este trabajo presenta la relación que existe entre el flux de área superficial de aire que sale con el concentrado y el flujo másico de sólidos que se recupera. Los experimentos se realizaron en una columna de flotación de laboratorio equipada con un sistema de análisis de imágenes para estimar el diámetro promedio de burbuja de la espuma y la fracción de aire recuperado en el concentrado. Se observó que el flux de área superficial de aire recuperada en el concentrado se incrementa al aumentar la concentración de colector y el flujo de aire, pero disminuye cuando se aumenta el espesor de cama de espuma y el tamaño de partícula. Los resultados experimentales sugieren que es común que toda el área superficial de aire recuperada en el concentrado está cubierta por partículas. De lo contrario se presenta un alto nivel de coalescencia y colapso de burbujas en la superficie de la espuma. Considerando que el trabajo demuestra que las características de la espuma están directamente asociadas a la capacidad de producción de concentrado se concluye que es posible optimizar mediante la interpretación automatizada de la espuma.

ABSTRACT

This paper presents a summary of the relationship between the bubble surface flux that overflows and the mass flow rate of solids in the concentrate. The experiments were conducted in a laboratory flotation column, equipped with an image analysis system to estimate the froth bubble diameter and the air recovery, where sphalerite was floated. It was observed that the superficial area of the overflow increased with increasing the collector addition and air flow rate, but decreased with increasing the froth depth and particle size distribution. Visual evidence and experimental results suggest that, in flotation columns, it is common that the superficial area that overflows in the concentrate is covered by particles. Only when this condition is almost achieved, overflows occur; otherwise, a high level of coalescence and bubble bursting take place at the froth’s surface.

INTRODUCTION El concepto sobre la fracción de aire recuperado en el concentrado fue introducido por Woodburn et al. (1994) y posteriormente estudiado por otros autores (Cilliers et al., 1998; Ventura-Medina et al., 2003; Neethling et al., 2003; Barbian et al., 2006). En estos trabajos, los cuales se realizaron generalmente en celdas de flotación, la fracción de aire recuperado se calcula en función de la velocidad de la espuma, de la longitud del labio de rebose, de la altura de la espuma por arriba del labio de rebose y del flujo volumétrico de aire que entra a la celda. En la literatura se han publicado otros modelos matemáticos para calcular la fracción de aire recuperado (Zheng et al., 2006; Barbian et al., 2007), pero frecuentemente es difícil medir todas sus variables independientes. Sea cual sea la precisión de estos modelos, la conclusión más importante de estos trabajos es la correlación positiva entre la fracción de aire recuperado y la recuperación de concentrado. Con respecto a la velocidad de la espuma, esta variable es comúnmente calculada por visión artificial, haciendo uso del método de análisis de correlación cruzada (Kaartinen et al., 2006). Debido a que en este trabajo se hace uso de un modelo geométrico para validar la importancia del flux de área superficial de aire recuperado en el concentrado, se incluye una breve revisión bibliográfica de este tema. Gallegos-Acevedo et al. (2007), usó el mismo tipo de modelos, incluyendo valores típicos


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de aire recuperado reportados en la literatura y midiendo lateralmente el diámetro de burbuja para calcular el flujo másico de sólidos recuperados en una columna de flotación. En el presente trabajo, se midieron estas dos variables para mejorar los resultados y para explicar con más precisión el efecto del flux de área superficial en el flujo másico de sólidos en el concentrado. APARATO Y METODOLOGÍA EXPERIMENTAL El programa experimental se realizó en una columna de flotación de laboratorio (250 cm de longitud × 9.5 cm de diámetro). El aparato experimental consiste de una PC equipada con una video cámara instalada a 120 cm por arriba de la columna de flotación, una cubierta para aislar a la superficie de la espuma de la luz externa, una lámpara de halógeno de 90 watts para iluminar la espuma y un lazo de control para regular la profundidad de la cama de espuma. Los materiales que se usaron en este trabajo fueron: esfalerita como mineral a flotar, sulfato cúprico como activador, metil isobutyl carbinol como espumante y xantato isopropílico de sodio como colector. El pH se mantuvo en 10 y la temperatura en 30 °C durante los experimentos. Para generar un amplio rango de variación del flux de área superficial del aire y como consecuencia modificar el flujo másico de sólidos en el concentrado, la concentración de colector y el nivel de la cama de espuma fueron las variables manipulables. Debido a que en este trabajo se empleó un modelo geométrico y para eso se requiere conocer el factor de empacamiento de las partículas, este se calculó haciendo uso del análisis de imágenes, encontrándose que las partículas angulares de esfalerita se acomodan en un arreglo aproximadamente cuadrado (ε=0.78). El diámetro de las burbujas se estimó haciendo uso del programa Image Pro® y delimitando los bordes de las burbujas manualmente. Respecto a la medición de la fracción de aire recuperado, esta se calculó haciendo uso de un modelo semi-fenomenológico (Eq. 1). La validación experimental de este modelo se ha presentado en un artículo precedente (Estrada-Ruiz and Pérez-Garibay, 2009).

(1)

donde es la velocidad superficial del agua recuperada en el concentrado,

es la

fracción de aire retenido por la espuma a la altura del labio de rebose, y es la velocidad superficial del aire. Una vez que se conoce el diámetro de las burbujas y la fracción de aire recuperado, el flujo másico de sólidos en el concentrado puede calcularse haciendo uso del modelo geométrico. Puesto que este modelo ya ha sido descrito en la literatura (Gallegos-Acevedo et al., 2007), en este artículo solo se enlistan las consideraciones que se adoptan en este trabajo. Se asume que: a) En la superficie de la espuma las burbujas son esféricas, de tamaño homogéneo, y están representadas por su diámetro aritmético promedio (db_espuma); b) Las partículas de esfalerita tienen forma angular cuyo factor de forma es el sugerido por Kelly y Spottiswood (1982) (λ = 0.2–0.28); c) Las partículas están colocadas rígidamente sobre la superficie de la burbuja sin deformar su superficie (i.e., el ángulo de contacto entre las burbujas y las partículas es 0°); d) Todas la superficie de las burbujas que se recuperan en el concentrado está cubierta de partículas (φ = 1), este valor puede variar entre 0 (burbuja vacía) a 1 (completamente cubierta); e) las burbujas pueden coalescer en la cama de espuma y aquellas que alcanzan la superficie sin tener su superficie completamente cargada pueden volver a coalescer o colapsar con el aire, y cuando la superficie de la burbuja se llena entonces es posible que salgan como concentrado (esto es más probable con grandes camas de espuma); f) De acuerdo a las mediciones experimentales, el factor de empaquetamiento de las partículas es aproximado a un


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arreglo cuadrado ε = 0.78. La Figura 1 presenta el diagrama de bloques del algoritmo que calcula el flujo másico de sólidos en el concentrado.

Figura 1. Diagrama de bloques simplificado del modelo que calcula el flujo másico de sólidos en el concentrado; Gallegos-Acevedo et al., 2007.

RESULTADOS Variables que afectan el flux de área superficial de aire recuperado en el concentrado La Figura 2 (a) muestra la proporcionalidad entre el flux de área superficial de aire en el concentrado y en la zona de colección, incluyéndose la regresión lineal. Es claro que para la zona de colección esta variable osciló entre 50 y 115 s–1, mientras que en el concentrado varió entre 5 y 14 s–1; esto se debe a que tanto la coalescencia como el colapso de las burbujas reducen significativamente esta variable. La Figura 2 (b) indica que cuando el colapso de las burbujas se reduce, la recuperación de aire se incrementa, al igual que el flux de área superficial de aire en el concentrado.


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Figura 2. (a) Relación entre del flux de área superficial de aire de la zona de colección y del recuperado en el concentrado, (b) Relación entre el flux de área superficial de aire del concentrado y la fracción de aire recuperado.

En la Figura 3 (a), se observa que cuando el espesor de la cama de espuma incrementa, el diámetro de las burbujas también aumenta. Esto es debido a que al incrementar el espesor de la cama de espuma el tiempo de residencia de las burbujas aumenta, permitiéndose mayor coalescencia entre las burbujas sin carga. Nótese en la Figura 3 (a) que en el caso de las partículas pequeñas, cuando la concentración de colector aumenta el diámetro de las burbujas disminuye. Esto concuerda con lo observado por otros autores (Rubinstein, 1995; Niewiadomski et al., 2001, Ata et al., 2003) quienes mencionan que los sólidos adheridos a las burbujas estabilizan la cama de espuma. Como ya se ha mencionado, el espesor de la cama de espuma modifica las características de la espuma. Por ejemplo, en la Figura 3 (b), se muestra que cuando el espesor de la cama de espuma incrementa la recuperación de aire también aumenta. Estos resultados tienen la misma explicación que aquellos de la Figura 3 (a), i.e., la coalescencia de las burbujas es proporcional al espesor de la cama de espuma cuando la burbuja está parcialmente vacía, pero una vez que toda la superficie de las burbujas está cargada, el colapso y la coalescencia de las burbujas disminuyen, y como consecuencia, la recuperación de aire aumenta.

Figura 3. (a) Efecto del espesor de la cama de espuma sobre el diámetro promedio aritmético de las burbujas. (b) Efecto del

espesor de la cama de espuma y la fracción de aire recuperado en el concentrado. La Figura 4 (a) muestra imágenes típicas de la superficie de la espuma cuando el espesor de la cama de espuma y la concentración de colector son modificadas. Como se observa en esta figura, el


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diámetro de las burbujas aumenta con el espesor de la cama de espuma pero disminuye al aumentar la concentración de colector. Estos resultados pueden explicarse en función del llenado de las burbujas.

Figura 4. (a) Efecto del espesor de la cama de espuma y de la concentración de colector sobre el diámetro de las burbujas. (b)

Efecto del factor de llenado de la superficie de las burbujas en la coalescencia de las mismas.

Como se aprecia en la Figura 4 (b), la coalescencia de las burbujas aumenta si una fracción de la superficie de las burbujas no se encuentra cubierta de partículas. Estas evidencias fotográficas sugieren que la concentración de colector incrementa la flotabilidad de los sólidos y en consecuencia el cargado de las burbujas, pero disminuye la coalescencia de la de las burbujas y el diámetro de las mismas. En la Figura 5 (a) se indica que para toda distribución de tamaños de partícula, el flux de área superficial de aire incrementa cuando aumenta el flujo másico de sólidos en el concentrado. Sin embargo, la misma figura muestra que el tamaño de partícula tiene un fuerte efecto sobre el flux de área superficial, incrementando cuando disminuye el tamaño de las partículas. Una vez que se calculó el diámetro de burbuja y la fracción de aire recuperado, el flujo másico de sólidos en el concentrado puede calcularse usando el modelo geométrico. La Figura 5 (b) muestra que las predicciones del modelo concuerdan con los valores medidos experimentalmente (R2 = 0.8). La dispersión de esos resultados puede deberse a la propagación del error durante el cálculo de la fracción de aire recuperado y del diámetro promedio de las burbujas. Esos resultados sugieren que las consideraciones planteadas en la sección de metodología experimental son cercanas a la realidad. Esto es importante porque significa que en la cama de espuma las partículas se adhieren a las burbujas formando una mono capa de partículas.


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Figura 5. (a) Relación entre el flujo másico de sólidos en el concentrado y el flux de área superficial de aire recuperado. (b) Correlación entre el flujo másico de sólidos en de concentrado medido experimentalmente y calculado con el modelo geométrico

simplificado (R2 = 0.8).

CONCLUSIONES

En base a los resultados experimentales se puede concluir que el flux de área superficial de aire recuperado disminuye cuando se incrementa el espesor de la cama de espuma y el tamaño de partícula, pero incrementa con la concentración de colector y el flujo de aire. Debido a que las columnas de flotación operan con camas de espuma relativamente grandes comparadas con aquellas de las celdas de flotación, es posible que bajo esas condiciones de operación casi toda el área superficial de aire recuperada en la corriente de concentrado se encuentra cubierta completamente por una mono capa de partículas, aunque es aceptado que una fracción de concentrado es transportada como aglomerados de partículas. Esto se infiere a partir de los resultados predichos por el modelo geométrico que considera que las burbujas recuperadas en el concentrado están cargadas con una mono capa de partículas. Considerando que el trabajo demuestra que las características de la espuma están directamente asociadas a la capacidad de producción de concentrado se concluye que es posible optimizar mediante la interpretación automatizada de la espuma. BIBLIOGRAFÍA Ata, S., Ahmed, N., Jameson, G. J. 2003. A study of bubble coalescence in flotation froths. Int. J.

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