Uso y manejo del material didctico

para la construccin y comprensin de las

representaciones de la funcin lineal

(comunicacin breve) Orlando Lurduy

Jolurduy@udistrital.edu.co Carolina Audor Clavijo

Caritohom1@yahoo.es Johan Snchez Martnez

Johansm2@yahoo.es (PONENTE) Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas Bogot D.C.

Resumen

n esta comunicacin se presenta el avance de la investigacin Uso y manejo del material didctico para la construccin y comprensin de las representaciones de la funcin lineal

desarrollado en la Licenciatura en Educacin Bsica con nfasis en Matemticas y que analiza los aspectos semiticos y mediacionales en cuanto al aprendizaje de las representaciones de la funcin lineal. El trabajo fue desarrollado en el colegio Instituto Tcnico Industrial Francisco Jos de Caldas del Distrito Capital en el grado noveno.10

EPalabras Claves: Material Didctico, funcin lineal, representaciones.

Introduccin

El principal motivo que llev al desarrollo de esta investigacin es la creciente importancia de realizar estudios que desde las agendas contemporneas en educacin matemtica han ido cobrando los materiales didcticos como facilitadores de la REA y como desencadenadores de procesos.

Por lo anterior los materiales se convierten en un elemento esencial para el desarrollo de las actividades de estudio y de aprendizaje, haciendo ver que el estudio de la trayectoria mediacional11 es muy importante ya que sta es una herramienta significativa para llevar a cabo un proceso de enseanza! aprendizaje completo, puesto que ayuda en el trabajo con las trayectorias docente y discente, pues como afirma Godino (2003):

un proceso de instruccin comprende distintas dimensiones interconectadas:

epistmica (significados institucionales), docente (funciones del profesor), discente

(funciones de los estudiantes), mediacional (recursos materiales), cognitiva

(significados personales), emocional (sentimientos y afectos). (p. 179)

10 La investigacin se complementa con los estudios que en el programa de investigacin sobre Rutas de Estudio y Aprendizaje

(REA) desarrolla el grupo de investigacin Crislida desde la Universidad Distrital Francisco Jos de Caldas. 11

Representa la distribucin de los recursos tecnolgicos utilizados (libros, apuntes, manipulativos, software, etc.) (Godino 2003)

En la revisin bibliogrfica hecha para la investigacin se han encontrado muy pocos estudios en cuanto al anlisis del uso por parte del profesor y los estudiantes de materiales y recursos didcticos para la enseanza de la funcin lineal, pues si bien es cierto que anteriores investigaciones12 en cuanto a la labor docente han hecho uso de materiales didcticos creemos que es necesario mostrar en qu medida los materiales aportan a la construccin del objeto.

Consideramos importante analizar la influencia que tiene el uso y manejo de un material didctico (el zoom)13 por parte del profesor y los estudiantes en el proceso de aprendizaje (uso y comprensin) de las representaciones de la funcin lineal usando como medio de indagacin una propuesta de actividades y como herramienta de anlisis el E.O.S14 (2004).

Diseo de la Investigacin

El anlisis que se proporcionara del material didctico zoom tiene presente su relacin con el quehacer del profesor (la forma en que disea, propone y ejecuta situaciones problema en las que este material resulte significativo), el quehacer del estudiante (al manipular el zoom) y su impacto en el saber (la forma en que el empleo del zoom contribuye en la comprensin de las representaciones de la funcin lineal)15.

Para cumplir con el objetivo se utilizaron como referencias tericas el E.O.S como enfoque de investigacin que contribuye en el anlisis detallado de la actividad matemtica y por tanto es pertinente para esta investigacin, puesto que permite hacer una caracterizacin de la influencia del material didctico en el marco de una situacin de enseanza de un objeto matemtico escolar16 y en relacin con la accin del profesor.

La T.S.D17 como elemento para justificar el diseo propuesto para la secuencia de actividades, puesto que el estudiante debe producir las adaptaciones deseadas, y ello se logra a travs de la eleccin reflexiva y justificada de las situaciones didcticas a las que se someter al estudiante, en las que l pueda construir su relacin con el objeto de conocimiento, o modificarla, como respuesta a las exigencias del medio.

El Interaccionismo Simblico como un enfoque de investigacin en educacin matemtica que estudia las relaciones entre profesor!estudiante en la cultura del aula, ayuda a analizar la influencia del material didctico en dichas relaciones, puesto que se enfoca en las relaciones entre las caractersticas sociales de los proceso de interaccin. (Godino y Llinares 2000).

Los mismos estudios en cuanto al material didctico18 permiten conocer tericamente las nociones y las funciones del mismo y as tener una mayor visualizacin del elemento a analizar y su impacto en la actividad matemtica, puesto que los materiales didcticos se han definido como un conjunto de herramientas u objetos de cualquier clase, necesarios en la educacin (el proceso de enseanza/aprendizaje). En esta investigacin se hace nfasis en los materiales manipulativos como recursos didcticos y como elementos del polo ecolgico del aula, clasificados como manipulativos tangibles y manipulativos grfico!textuales!verbales.

12 Elaboradas por Suspe, Vega, Tejero, Lurduy y otros (ver bibliografa).

13 El zoom refiere al hecho de aumentar o reducir proporcionalmente el tamao de una figura visualizada.

14 Enfoque Ontosemitico en Educacin Matemtica. (Godino 2004).

15 Partimos de una secuencia de actividades15 propuesta en el marco de la T.S.D que permite desarrollar las representaciones de la

funcin lineal y hace uso del zoom como material didctico. 16

Significado que se construye a partir del conjunto de prcticas discursivas y operativas. 17

Teora de las Situaciones didcticas. (Brousseau 1999). 18

Ver Lurduy, O y otros (2005) Rutas de estudio y aprendizaje en el aula. El caso de las matemticas. Serie Cuadernos de Investigacin. N S. Bogot: Universidad Distrital.

Proceso de Investigacin

Luego de contar con las herramientas tericas que guiaran nuestra investigacin se construyeron instrumentos de anlisis cualitativos con el fin de evaluar en que medida el uso y el manejo del material didctico ayuda a la construccin y comprensin de las representaciones de la funcin lineal; para ello se determinaron elementos que estuvieran en relacin con el objeto de estudio de la investigacin vinculando la triada didctica (profesor!estudiante!saber).

Profesor

Estudiante Saber

Transposicin Didctica

Contrato

Devolucin

Para encontrar dichos elementos partimos de la relaciones propuestas (profesor, alumno, saber, entorno19) por el grupo investigador de las REA (2001!2005) en el tetraedro didctico20, del cual se determinaron las tres categoras principales de los instrumentos como son: relacin entorno (material didctico)!profesor, relacin entorno (material didctico)!estudiante y relacin entorno (material didctico)!saber.

En este caso la relacin que se hace es principalmente desde el entorno hacia los otros elementos del tetraedro, ya que es desde all que se analizan los aspectos que influyen en el ambiente del aula en los que estn incluidos los materiales didcticos como una herramienta y forma de incentivar el conocimiento.

Posteriormente se determinaron las sub!categoras como observaciones especficas a realizar en cada una de las relaciones planteadas anteriormente, estas son Concepciones, Gestin y Aplicacin, Evaluacin y Material Didctico; las cuales varan de acuerdo a la relacin planteada pero con el mismo fin. (Lurduy y otros, 2006).

19 En esta investigacin se usa la palabra entorno para hacer referencia al material didctico que es el objeto de estudio.

20 Fundamentacin terica de la nocin de ruta de estudio y aprendizaje. Grupo crislida (2006 en prensa)

Para elaborar un anlisis ms detallado se establecieron unos componentes de cada subcategora que ayudan en la obtencin de unos criterios ms especficos para analizar dichas subcategoras, que permitirn establecer con detalle de acuerdo al elemento del tetraedro didctico, qu rol especifico se evidencio con el aporte del material didctico. Los criterios que disponen los componentes y que se tienen en cuenta para la observacin especfica y clara del aporte del material didctico y por tanto la funcionalidad de cada subcategora son:

Concepciones: Se consideran en tres formas: primero, en el diseo y gestin del profesor, as como su intencionalidad y veracidad; segundo, la utilizacin que se establece el estudiante sobre el material y la relacin con conocimientos anteriores que hacen de este una herramienta facilitadora de aprendizaje; y tercero, el aporte del material didctico al desarrollo de la temtica.

Gestin y aplicacin: Teniendo en cuenta la teora de las situaciones didcticas se propusieron tres aspectos de la estructuracin de la secuencia utilizada, que se relacionaran de acuerdo al rol del profesor, el estudiante y el saber. Primero, la manera de establecer el profesor la utilizacin del material; segundo, las devoluciones que establezca el estudiante con la utilizacin del material en las diferentes situaciones manejadas y tercero, la gestin que estableci el material para la adquisicin de la temtica abordada.

Evaluacin: La evaluacin como un control de los objetivos del material didctico y una auto!evaluacin del trabajo realizado comprende la fiabilidad, pertinencia y apropiacin de este. Al igual que las otras subcategoras tiene en cuenta las perspectivas da cada elemento del tetraedro.

Material Didctico: El reconocimiento del aporte y la funcionalidad del material didctico se hace desde dos perspectivas; primero, su funcin como tal y segundo, su eficacia. De esta manera quedaron configurados los instrumentos de anlisis permitindonos hacer una mirada enftica sobre la intencionalidad del material didctico construido para la secuencia que se implemento. Adems se utilizaron encuestas, entrevistas, portafolios de los estudiantes y la observacin de la clase como instrumentos de recoleccin de la informacin para as hacer un anlisis de la influencia del material didctico de manera ms objetiva y detallada

Relacin Entorno (Material Didctico) Profesor21

Sub

.

Componentes De

La Sub. Categora

Criterios Para Analizar Los

Componentes

Descriptores (permiten orientar la

observacin)

CONCEPCIN

1. Soporte Terico

Las referencias ayudan a la estructuracin del material. Ayudan a la utilizacin y manejo del material didctico El profesor tiene un mejor manejo de las herramientas que ayudan al desarrollo de la temtica

Considerar las referencias como un aporte fundamental para la creacin, utilizacin y manejo del material didctico, que se refleja en la estructura de los mismos.

Seleccin de los contenidos y significados a estudiar.

Observar el uso adecuado de las temticas a partir de un referente terico, que permita dar cuenta del uso del material didctico.

21 Se muestra como ejemplo, un fragmento del instrumento de observacin de la clase.

Los instrumentos de anlisis permitieron que la informacin recogida se sistematizar de tal manera que describiera de una manera fiable la realidad de lo observado, haciendo conglomeraciones de la informacin de forma que favoreciera aspectos relevantes en el proceso de organizacin de la misma. Adems ubicar en niveles la influencia del material didctico en la construccin y comprensin de las representaciones de la funcin lineal.

Relacin entorno (material didctico) ! profesor22

Subcat. Cpte Nivel Entrevista Encuesta Portafolios Observacin de

la clase

0 0 0 0 0

1 2 0 1 0

2 4 6 6 4

3 14 14 11 15 Concepcin

1

4 0 0 2 1

Durante el proceso de anlisis observamos que la tendencia es de un nivel entre medio y alto (nivel 3) ya que en general el material est bien estructurado y es visto como una herramienta apropiada que ayuda a desarrollar las temticas de la clase permitiendo la elaboracin de argumentaciones a sus procesos.

Algunas Conclusiones

Teniendo en cuenta los resultados obtenidos hasta el momento, es pertinente decir que el material didctico zoom contribuyo de manera positiva en la construccin y comprensin de las representaciones de la funcin lineal, puesto que ayud a mediar en las relaciones propuestas en el tetraedro didctico (profesor, alumno, saber) y por tanto influy en el proceso de enseanza!aprendizaje.

Adems cumpli una funcin motivadora, innovadora, estructurada, orientadora y reguladora del aprendizaje y a su vez la funcin de mediador entre el estudiante y el saber, en un nivel bastante alto; as como tambin permiti la observacin y valoracin del estado del aprendizaje logrado en momentos crticos (inicial, final y durante el proceso) y resolucin de las dificultades individuales observadas.

Finalmente, esperamos que la propuesta sirva como un esquema de anlisis y caracterizacin de la influencia del material didctico dentro del marco de una secuencia de actividades propuestas para el grado noveno. Este anlisis permitir caracterizar el uso de materiales didcticos en un aula de clase, puesto que tiene en cuenta las diversas relaciones que se establecen con el entorno del aula (entorno! profesor, entorno!estudiante, entorno!saber).

22 Fragmento de un instrumento de sistematizacin de la informacin

Bibliografa

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