UV Climatización 2

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Tema 2:

“Transferencia de Calor en Estado Estacionario en paredes planas”

MDH/Ingeniero Mecánico.08-10-2013

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Objetivos:

• Comprender el concepto de resistencia térmica y suslimitaciones, y desarrollar redes de resistencia térmica paralos problemas prácticos de la conducción de calor encerramientos.

• Resolver problemas de conducción de calor en estadoestacionario en los que intervengan configuracionesgeométricas rectangulares,.


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Objetivos:

• Resolver problemas prácticos de conducción de calor enestado estacionario.

• Tener los conocimiento necesarios para determinar la cargatérmica de un local.


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Conducción de Calor en Estado Estacionario en Paredes Planas.

• La transferencia de calor a través de la pared de una casa oedificio puede ser modelada como estacionaria y

unidimensional.

• La temperatura de la pared, en este caso depende de una soladirección (por ejemplo la dirección x) y se puede expresarcomo T (x).


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• No se existe generación de calor, por lo tanto, el balance decalor para la pared se puede expresar como:


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• O bien:

- Pero para la operación estacionaria, la tasa de transferencia de calor a través de la pared es constante:


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El flujo de calor a través de una pared es unidimensional cuando la temperatura de ésta varía sólo en una dirección.


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• Entonces, la Ley de Fourier de la conducción de calor para lapared, se puede expresar como:


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• Al separar la variable en la ecuación anterior e integrar desde x =0, donde T(0) = T1, hasta x = L, donde T(L) = T2, se obtiene:


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• Entonces, integrando y reacomodando, se obtiene:


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• Por lo tanto, la tasa de conducción de calor a través de una pared plana es proporcional a la conductividad térmica promedio, al área de la pared, y a la diferencia de temperatura, pero es inversamente proporcional al espesor de la pared.


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En condiciones estacionarias, la distribución de temperatura en una pared plana es una línea recta: dT/dx = const.


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El Concepto de Resistencia Térmica.


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• La Rpared es la Resistencia térmica de la pared en contra de la conducción de calor o simplemente la resistencia a la conducción de la pared.

• La resistencia térmica de un medio depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio.


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Analogía entre los conceptos de resistencia térmica y eléctrica.


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• Siguiendo con la Analogía:

• Razón de Transferencia de Calor Corriente eléctrica.

• Resistancia Térmica Resistancia Eléctrica.

• Diferencia de Temperatura Diferencia de Voltaje.



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• La Ley de Newton del Enfriamiento para la razón de transferencia de calor por convección es:

• Y se puede reacomodar para obtener:



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• Cuando el coeficiente de transferencia de calor por convecciónes muy grande (h → ), la resistencia de convección seconvierte en cero y T°superficial T° ambient.

• Es decir, la superficie no ofrece resistencia a la convección, porlo que no frena el proceso de transferencia de calor.


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Esquema para la resistencia a la convección en una superficie.


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• La razón de la transferencia de calor por radiación entre unasuperficie de emisividad ε y área As, que está a la temperaturaTs, y las superficies circundantes a alguna temperaturapromedio Talred. se puede expresar como:


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• Siendo:

• La Resistencia Térmica de una superficie contra la radiación, obien, la Resistencia a la Radiación.


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• Y además:

• Es el Coeficiente de Transferencia de Calor por Radiación.


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• Cuando Talred. ≈ T∞, el efecto de radiación se puede tomar encuenta de manera apropiada al reemplazar h en la relación dela resistencia a la convección por:


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Esquema para las resistencias a la convección y la radiación en una superficie.


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Red de Resistencias Térmicas.


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El Flujo de calor es constante.

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• La Resistencia total c/r al esquema anterior es:

• El flujo de calor es constante, ¿QUE SIGNIFICA?


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• “Mientras mayor sea la resistencia, mayor es la caída detemperatura”


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La caída de temperatura a través de una capa es proporcional a su resistencia térmica.

Se despreciaron los efectos de radiación.


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Paredes Planas de Capas Múltiples.

Red de resistenciastérmicas para latransferencia de calora través de una paredplana de dos capassujeta a la convecciónsobre ambos lados.

Se despreciaron los efectos de radiación.


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• Con respecto al esquema anterior se tiene que:

• Y además (SOLO SE SUMAN LAS RESISTENCIAS EN SERIE):


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• Una vez que se conoce Q, se puede determinar unatemperatura superficial desconocida Tj en cualquier superficie ointerfase j, a partir de:


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Evaluación de las temperaturassuperficial y en la interfasecuando se dan T∞1 y T∞2 y secalcula Q.


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Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas.

Red de resistencias térmicas para dos capas paralelas.


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Para red de resistencias térmicas en paralelo.


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Red de resistencias térmicas para una disposición combinada serie – paralelo.


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Para una disposición combinada serie – paralelo.


Veamos Algunos Ejemplos.

08-10-2013 38MDH/Ingeniero Mecánico.

Ejemplo N°1.

• Una ventana de vidrio. Cuyo coeficiente deconductividad térmica es de 0,78 W/m°C, estasujeta a las condiciones que se muestran acontinuación.


Ejemplo N°1.


Ejemplo N°2.

• Considere un termopanel de 0.8 m de alto y1.5 m de ancho que consta de dos capas devidrio de 4 mm de espesor (k 0.78 W/m · °C)se- paradas por un espacio de aire estancadode 10 mm de ancho (k 0.026 W/m · °C). Comose muestra a continuación.


Ejemplo N°2.


Ejemplo N°3.

Determinar la red de resistencia térmicas.


Tema N°3

Conceptos básicos de la radiación y su influencia en la climatización.


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