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Ingeniera Investigacin y Tecnologa,

volumen XVI (nmero 2), abril-junio 2015: 307-316

ISSN 1405-7743 FI-UNAM

(artculo arbitrado)

Descriptores:

Informacin del artculo: recibido: marzo de 2014, aceptado: mayo de 2014

Avances en aislamiento de vibracin por impactousando rigidez no lineal

Advances in Shock Vibration Isolation Using Nonlinear Stiffness

Ledezma-Ramirez Diego FranciscoFacultad de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Universidad Autnoma de Nuevo LenCorreo: [email protected]

Resumen

El desarrollo de estrategias de control y aislamiento de vibraciones mecni-cas inducidas por impacto ha experimentado un reciente inters, debido alincremento en la demanda de aislamientos vibratorios m -bientes extremos. Es en este tipo de ambientes donde los impactos son co-

munes, por ejemplo, aplicaciones militares, navales, en donde fenmenoscomo explosiones y choques son usuales. Este trabajo presenta los avancesms importantes en el rea, considerando enfoques de control de vibracio-nes basados en elementos no lineales. Se presentan las tendencias ms nove-dosas que pueden dar al investigador en el rea ideas sobre trabajo a futuroen el campo del aislamiento de vibraciones por impacto y se propone unmodelo de aislamiento con base en la rigidez no lineal, demostrando tericay experimentalmente su factibilidad en la reduccin de aceleracin mximade sistemas sometidos a impacto.

Abstract

The development of control and isolation strategies for shock induced vibration hasexperienced a recent interest due to the increasing demand in improved isolationrequirements for sensitive equipment subjected to harsh environments. Shock vibra-tion is a common problem that is present in many situations, such as ground mo-tions, blast, explosions, crash, impact, etc. This paper reviews the fundamentals ofshock isolation theory, and presents a literature survey of the most important works -retical and experimental results, focusing on recent advances. A model for a shock

in impact subjected systems.

Keywords:

vibration isolation

impact

nonlinear isolation

doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.riit.2015.03.014

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Avances en aislamiento de vibr acin por impac to usando rigidez no linea l


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Introduccin

-citacin temporal en un sistema mecnico. Los impac-tos y choques son casos tpicos de excitaciones que

pueden inducir vibracin transitoria no peridica yque normalmente se caracterizan por su aplicacin re-pentina, tener una alta severidad y ser de corta dura-cin. Impactos causados por diferentes fuentes seencuentran normalmente en la vida cotidiana, porejemplo aquellos causados por prensas, troquelado-ras, cada libre de objetos, automviles pasando portopes, etctera.

Este tipo de vibraciones suelen ser bastante dainasen muchos aspectos, principalmente por su naturalezano peridica y porque suelen estar involucrados altosniveles de aceleracin y grandes deformaciones, que

hacen que su control y aislamiento efectivo se vuelvancomplicados. Esto puede causar daos a equipos sensi-bles al exceder niveles permisibles de esfuerzos y defor-maciones.

De manera general, el objetivo del aislante vibrato-rio es reducir las fuerzas y desplazamientos transmiti-dos de una fuente al receptor, normalmente con unaislante elstico que se idealiza como la combinacin deun elemento elstico lineal y un elemento amortiguanteviscoso. Cuando las propiedades fsicas del aislantepermanecen constantes, se dice que el aislante es pasivo(Mead, 1999). Este tipo de aislante casi siempre es eco- no ser ptimo en ciertos casos, como en excitaciones vi-bratorias altamente impredecibles o cambiantes. Cuan-do las propiedades del aislante pueden ser alteradas entiempo real, o segn el tipo de excitacin, se le llamacontrol activo de vibraciones (Harris y Crede, 1996). Es-tos medios de control pueden ser m normalmente son ms caros, al requerir sistemas decontrol, sensores y actuadores.

Fundamentos de aislamiento de impactos

El enfoque ms comn es considerar un sistema MKC

(masa-rigidez-amortiguador) de un grado de libertad.En dicho sistema, la masa puede representar una fuentede vibraciones, o bien, el elemento a proteger de vibra-ciones externas y se analiza con base en su dinmica einteraccin con el conjunto rigidez-amortiguador que, asu vez, representa el medio aislante. Este sistema ais-lante tiene como objetivo absorber la energa prove-niente del impacto en forma de deformacin y disiparlaposteriormente. Para modelar matemticamente la res-puesta de impacto, se considera que el sistema tiene

una entrada o excitacin de tipo impulsiva, representa- pulso rectangular, medio ciclo de la funcin seno, etc-tera. Con esto se puede aplicar un mtodo de solucindel modelo matemtico del sistema y encontrar la res-

puesta de impacto. Debido a que existen diferentes po-sibilidades en cuanto a las relaciones entrada-salida delsistema, por ejemplo, la entrada puede ser una fuerza,un desplazamiento o aceleracin impulsivos y la salidapuede ser un desplazamiento absoluto o relativo, obien, una aceleracin. El modelo matemtico del siste-

2 ( )

n

vv t

(1)

As, la ecuacin se representa de manera genrica

donde la respuesta del sistema est dada por v, y representa la entrada o excitacin, donde ambas sonfunciones del tiempo. La respuesta de impacto del sis-tema depende principalmente de la duracin de la ex- el periodo natural del sistema T T, y de laforma del pulso aplicado. Para el caso de un sistemasujeto a impacto, la respuesta se divide en dos etapas,vibracin forzada durante el pulso y vibracin resi-dual a la frecuencia natural del sistema una vez que el xcomo la mxima respuesta que ocurre en cualquierinstante (puede ocurrir durante o despus del impac-to), la respuesta residual que ocurre despus del im-pacto y la respuesta relativa, que es la diferencia entrela amplitud de entrada y salida. Esta ltima respuestaes de gran importancia, ya que representa la deforma-cin en el elemento elstico y se relaciona con el espa-cio disponible para el aislante. Los parmetros que seusan para evaluar la severidad del impacto suelen serla mxima aceleracin transmitida y el mximo des-plazamiento relativo, relacionados con las fuerzas ydeformaciones, respectivamente (Snowdon, 1968; La-lanne, 2002).

Tse conoce como espectro de res-puesta de impacto(SRS, shock response spectra). Segn larazn de los periodos, es decir, la duracin relativa Cuando la excitacin es de muy corta duracin con T> 0.25, se diceque el impacto es impulsivo y la respuesta del sistemaes menor que la amplitud de entrada, esto es, el siste-ma aislante efectivamente disminuye la transmisinde vibracin.

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Ledezma-Ramirez Diego Francisco


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Para impulsos de duracin similar al periodo natu- T el impulso es de muy larga duracin, este se aplica muylentamente y se considera cuasi esttico. Se dice que la

excitacin es impulsiva mientras la duracin no sea ma-yor a dos veces el periodo natural. Desde un punto devista prctico es deseable tener un sistema aislante debaja frecuencia natural para conseguir aislamiento, de -cenar la energa del impacto. Cuando se consideraamortiguamiento en el sistema, el efecto principal esreducir rpidamente las vibraciones residuales. La res-puesta durante el impacto tambin se reduce, pero enmenor proporcin si se compara con otros tipos de ex-citaciones armnicas.

Avances en aislamiento de impactocon mtodos no lineales

A pesar de que el uso de aislantes lineales es muy ex-tenso, el uso de aislantes no lineales no est del todogeneralizado, aunque recientemente el inters por estetipo de aislantes ha crecido. Esto se debe principalmen-te a dos causas, una es que la excitacin de impacto esun fenmeno inherentemente no lineal debido a los al-tos niveles de energa y deformacin involucrados, y laotra que el uso de aislantes no lineales puede ser ben- -ca y alta rigidez esttica, lo cual puede ser particular-mente til en el caso de impactos.

Ibrahim (2008) publicuna revisin de literatura so-bre aislamiento no lineal, enfocndose al aislamiento devibracin en general, no solo al tema de impacto. Paraobtener mas informacin sobre el tema, el lector puedereferirse al trabajo de este autor, donde documenta al-gunos de los avances ms importantes en el uso de ais-lantes no lineales enfocados a impactos.

Snowdon (1961, 1963a y b) fue uno de los prime-ros investigadores en incorporar elementos no linea-les en la teora de aislamiento de impactos, al con-siderar rigidez tangencial (cbica) encontrando que

este tipo de sistemas puede proveer aislamiento me-jorado. Kemper y Ayre (1971) estudiaron la respuestade un modelo de cuatro grados de libertad sujeto aun reductor de velocidad (speed bump) modeladocomo un pulso de desplazamiento tipo verseno, con-siderando rigidez y amortiguamiento no lineal detipo exponencial, y encontrando respuestas ptimasde acuerdo a combinaciones de los parmetros invo-lucrados. El efecto del amortiguamiento no linealcuadrtico fue estudiado por Hundal, quien conside-

r la minimizacin de la fuerza transmitida como cri-terio de diseo para un aislante ptimo, logrando unrendimiento mejorado en trminos de aceleracintransmitida comparado con sistemas lineales y en-contrque el valor ptimo de aislamiento cambia se-

gn el tipo y duracin del pulso (Hundal, 1981).Guntur y Sankar (1982) estudiaron seis tipos deamortiguamiento dual y encontraron que cuando larazn de amortiguamiento es funcin de la velocidadrelativa, el rendimiento es mayor, comparado consistemas lineales equivalentes, es decir, la razn deamortiguamiento es baja para valores altos de la ve-locidad relativa y viceversa. Shekhar y Hatwal (1998),analizaron la respuesta terica de un sistema no li-neal de un grado de libertad sujeto a diferentes entra-das transitorias tipo pulso y escaln, comparandorespuestas exactas y numricas.

Este trabajo tiene aplicacin directa en el modelajede aislantes elastomricos y viscosos, ya que los amor- trmino positivo cuadrtico de amortiguamiento y loselastmeros se pueden representar con una combina-cin de un trmino lineal o un trmino negativo cua-drtico. Shekhar concluye que el rendimiento de un -neal positivo es peor, comparado con el sistema lineal. En otro trabajo, Shekhar y Hatwal (1999) estudiaron 4modelos no lineales, a saber, un modelo de friccin

seca, un modelo de 3 elementos, un absorsor dinmicono lineal y un modelo de dos etapas. Se encontr queel modelo de friccin seca provee un mejor aislamien-to para impactos de alta severidad y que, de manerageneral, la inclusin de un elemento amortiguante nolineal conectado elsticamente se recomienda para li-mitar el incremento en la respuesta causado por la nolinealidad en el amortiguamiento. Sin embargo el ais-lante de dos etapas, que es realmente un sistema dedos grados de libertad es el que proporciona mejoraislamiento de impacto para todos los criterios consi-derados, es decir, desplazamiento y aceleracin mxi-

mos, y desplazamiento relativo. Los resortes neum-ticos son inherentemente no lineales y se usan amplia-mente como aislantes de vibracin e impacto. Diferen-tes estudios analizan estos sistemas (Hundal, 1982a, -sentado guas de diseo y seleccin para parmetrosptimos.

El concepto de rigidez variable fue investigado re-cientemente por Ledezma et al. (2011) como un mediode reduccin de la respuesta de impacto y la posterior

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disipacin de la energa en sistemas con bajo amorti-guamiento, cuando es difcil implementar algn otromedio de amortiguamiento. Los autores consideraronuna estrategia semiactiva basada en un modelo de ungrado de libertad soportado por dos elementos elsti-

cos en paralelo, uno de los cuales puede conectarse ydesconectarse de la masa principal a voluntad. El con-trol de este elemento elstico se da en dos etapas, la re-duccin de la rigidez durante un impacto y el controlen tiempo real durante cada ciclo en la parte de la vibra-cin residual, es decir, una vez que el impacto terminay el sistema est en oscilacin libre. Se presentaron si-mulaciones tericas que demostraron la factibilidad delconcepto al conseguir niveles de reduccin de impactoconsiderables y una rpida disminucin de las vibra-ciones residuales en sistemas con bajo amortiguamien-to. Ms tarde se desarroll un sistema de rigidez va-

riable experimental para probar estos conceptos (Le-dezma et al., 2012). El sistema es de un grado de libertady consta de una masa compuesta por imanes perma-nentes, la cual est suspendida por medio de cables denylon entre dos electroimanes. De esta manera, al con-trolar el voltaje suministrado a los electroimanes y lapolaridad, se puede controlar la rigidez del sistema avoluntad. Con este sistema se consiguieron cambios enla rigidez de hasta 50%. Se desarroll un circuito decontrol anlogo para implementar el control en dos eta-pas, durante y despus del impacto. En el sistema expe-rimental, se obtuvieron reducciones de la respuestamxima de aceleracin de 53% y el amortiguamiento seincrement de 5% a 13%.

De manera similar al concepto de rigidez variable, eluso de rigidez no lineal se ha investigado recientemen-te como alternativa al aislamiento de impacto. Particu-larmente la idea de baja rigidez dinmica y alta rigidezesttica, tambin conocida como rigidez cuasi cero,pues puede proporcionar aislamiento vibratorio mejo-rado seleccionando el punto de equilibrio adecuado al-rededor del cual la pendiente de la curva fuerza de-formacin es muy baja. Se han desarrollado diferentesestudios relativos a este tipo de aislantes, en cuanto alcomportamiento esttico y dinmico (Waters 2007, Ca-

rrella, 2008, Kovacic, 2008). Tambin se ha extendido eluso de estas estrategias en el desarrollo de absorsoresdinmicos ajustables (Zhou y Liu, 2010). Sin embargo,en estos estudios no se ha considerado la respuesta deimpacto, aunque esta idea presenta gran potencial paraaislamiento de impactos, ya que lo ideal para esta situa-cin es un aislante de baja frecuencia natural capaz dealmacenar grandes cantidades de energa, lo cual esmuchas veces imprctico dadas las restricciones de es-pacio y rigidez requerida para soportar el peso del sis-

tema que se quiere aislar. Un estudio reciente deXingtian (2013) demostr tericamente que el uso de reduciendo los valores de aceleracin mximos. Sin em-bargo, el desplazamiento relativo puede verse afectado.

Queda la tarea de validar experimentalmente estas es-trategias e investigar aspectos prcticos en la imple-mentacin de esta estrategia. Actualmente, el autor deeste estudio se encuentra trabajando en las demostra-ciones prcticas pertinentes y diversas simulacionestericas de respaldo.

Modelo de baja rigidez dinmica para aislamien-to de impactos

Un mtodo para conseguir baja rigidez dinmica es lacombinacin de un elemento elstico lineal positivo,con un elemento elstico negativo. La rigidez negativapuede visualizarse como un elemento que provee unafuerza que ayuda al sistema a salir del equilibrio, enlugar de restaurar el equilibrio, como lo hace un resor-te positivo. Esta combinacin se puede lograr con dosresortes inclinados (rigidez negativa) y un resorte ver-tical de soporte (positiva). Este arreglo se muestra en

Cuando se coloca una masa en el sistema de resortesinclinados y el sistema parte de la posicin de equili-brio esttico, la ecuacin de movimiento para una exci-

tacin de tipo pulso verseno se expresa en dos partes,durante el pulso y la vibracin libre una vez que termi-na el pulso, como se representa en las siguientes ecua-ciones

2 2 2( ) 1 cos2

p

v

tmv k v v

(2)

2 2( ) 0v

mv k v v (3)

donde

2 11 2 (4)

El trmino = kokvrepresenta la razn de rigidez entre -rmetro geomtrico que depende de la condicin delmodelo, como el ngulo y longitud inicial, de maneraque este parmetro geomtrico es 0 cuando los resorteskoestn inicialmente verticales, y 1 cuando estn inicial-mente horizontales. Esta ecuacin representa un sistema

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de un grado de libertad con rigidez cbica. Las relacio-nes de fuerza-deformacin tpicas para este modelo de valores del parmetro geomtrico. Existe un valor pti- -senta la curva para la cual la pendiente en el punto deequilibrio esttico es cero, lo que implica una rigidez

-tema se vuelve inestable por ser de rigidez negativa. Paraefectos prcticos se busca un valor ligeramente mayor alptimo para evitar posibles inestabilidades.

Para resolver la ecuacin de movimiento del sistema se de MATLAB. Se presenta a continuacin la respuesta

de aceleracin mxima por ser el parmetro ms im- -tos resultados se presentan para cuatro valores ca- Ten

lineal sometido al mismo pulso de entrada. Para el sis-tema no lineal, se considera el parmetro geomtrico en -lizada tomando como referencia la mxima amplituddel pulso,

p , y el tiempo se normaliza con respecto a la

Se puede observar que la duracin relativa del im-

pacto juega un papel muy importante en la respuestadel sistema no lineal comparado con el sistema lineal.Para duraciones cortas, ambas respuestas son muy si-milares, dado que en esta zona la respuesta tpica al im-pacto es de baja amplitud, por ende, el comportamiento

no lineal se minimiza y se asemeja al del sistema lineal.Sin embargo, para duraciones medias, especialmentecuando la duracin del pulso es igual al periodo natu-ral, la respuesta del sistema no lineal es considerable-mente menor y la respuesta residual, adems dedisminuir, presenta una oscilacin de menor frecuen-cia, ya que el sistema tiene una rigidez dinmica menor.Para pulsos de mayor duracin, la respuesta sigue demanera cercana la forma del pulso de entrada y de nue-vo se observa que las respuestas de los sistemas lineal yno lineal son semejantes. Estos datos se pueden ver de - -ron diferentes niveles de amplitud del pulso de entrada.Se observa claramente la relacin no lineal entre la en-trada y la salida del sistema, dado que al aumentar laamplitud de entrada, la respuesta no aumenta en lamisma proporcin. De manera general, se puede decirque al incluir rigidez no lineal en el sistema de formaque dinmicamente se tenga una baja frecuencia natu-ral, se puede reducir la respuesta de impacto en la zonacrtica del SRS.

Validacin experimental

basa en un diseo previo presentado por los autores(Ledezma et al - montado en un excitador electrodinmico. El sistemaconsta de una masa suspendida formada por un discode aluminio y dos imanes permanentes de neodimio,sujetada por cuatro hilos de nylon a un soporte de alu-

k k

)

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minio. Alineado a los imanes permanentes se tienendos electroimanes, uno en la parte superior y otro en laparte inferior. Se puede controlar la distancia entre ima-nes permanentes y electroimanes, as como el voltajesuministrado a estos ltimos. La intencin de este mo-delo es suspender la masa con resortes lineales y positi-

vos (cables de nylon) y aprovechar la fuerza magnticade repulsin o atraccin entre imanes permanentes yelectroimanes como una fuerza de rigidez controlable.La masa total suspendida es de 0.075kg, y el voltajemximo suministrado a los electroimanes fue de 20VDC. Se limit la distancia entre imanes a 10 mm paraevitar impactos durante las pruebas.

Para encontrar las propiedades de rigidez y frecuen-cia natural, el modelo se someti a una prueba de vibra-cin aleatoria por la base, con la intencin de medir la

funcin de respuesta en frecuencia(FRF). El modelo se su-jet a un excitador de vibraciones LDS modelo V408 yse midi simultneamente la aceleracin en la base y enla masa suspendida con dos acelermetros KISTLERminiatura. Las seales se registraron y analizaron en un se realiz el anlisis FFT en un rango de 1000 Hz paraobtener la Respuesta en Frecuencia. Se probaron dife- -ral y rigidez dinmica, a saber: modelo sin electroimanes,electroimanes apagados, electroimanes encendidos enrepulsin, y electroimanes encendidos en atraccin. Lasdos ltimas situaciones son con respecto a los imanespermanentes y se alimentaron 20 VDC a los electroima- - azul) repre-senta el sistema sin electroimanes, la lnea discontinua(verde) es para los electroimanes encendidos en atrac- roja) representa loselectroimanes encendidos en repulsin, y por ltimo el

sistema con electroimanes apagados est dado por lalnea punteada (negro). La tabla 1 resume los resulta-dos segn las condiciones descritas. Se observa clara- menor cuando los electroimanes estn encendidos en electromagntica se reduce a una rigidez negativa, queen combinacin con la rigidez provista por los cablesresulta en una baja rigidez dinmica. Se incluye tam-bin como referencia la razn de amortiguamiento vis-

/T /T /T /T

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cosa calculada con base en los picos de resonancia de la

Para la medicin de la respuesta al impacto, el modelose mont en un shaker electrodinmico LDS modeloV721. Se generaron impactos de tipo pulso verseno, enamplitudes de 3, 4, y 5 gs de aceleracin, en duracionesde 5, 10, 15, 20, y 25 milisegundos. Se registr la acele-racin en la base y en la masa suspendida simultnea-mente con acelermetros KISTLER miniatura, y elregistro de datos se hizo con ayuda del controlador delshaker, LDS Laser USB.

pulso de 5 g de amplitud, en duraciones de 5, 10, 15 y 20 ver-de)* representa el sistema con electroimanes encendi-dos en atraccin, la lnea discontinua (rojo) es para loselectroimanes encendidos en repulsin, la lnea discon- azul) representa los electroimanes apa-gados, y por ltimo el sistema sin electroimanes estdado por la lnea punteada (negro).

De manera general se observa como la aceleracin

mxima se reduce cuando el sistema trabaja con elec-troimanes en atraccin. Como se mencion anterior-mente, este caso representa una baja rigidez dinmica,y coincide con las predicciones tericas establecidas. Lareduccin en la respuesta es ms importante para pul-sos menores a 15 milisegundos, sin embargo, para pul-sos de duraciones superiores la respuesta del sistema

aumenta. Un detalle importante esque para los pulsos de larga dura-cin, la respuesta oscilatoria del sis-tema no es una sinusoide, sino unarespuesta compleja tpica de un sis-

tema no lineal, lo cual ocurre por laalta no linealidad de las fuerzasmagnticas cuando la amplitud dela masa suspendida es elevada. Para consideradas, la respuesta es muysimilar entre ellas, observndosemayores amplitudes de aceleracin.

Un panorama ms completo dela respuesta a diferentes amplitudesde entrada y duraciones del pulso

que representa el SRS para los pul-sos considerados. Las diferentes lneas representan las y los incisos a), b) y c) representan amplitudes de 3, 4 y5 g, respectivamente. Se puede corroborar como la res- -guracin de baja rigidez dinmica, especialmente parapulsos menores a 15 milisegundos. Se observa una ten-dencia similar para las diferentes amplitudes de entra-da consideradas.

Sin embargo, cuando se demuestran mejoras consi-derables en la aceleracin mxima transmitida, y esteparmetro es muy importante ya que representa la fuer-

za resultante del impacto, existe la posibilidad de que elcomportamiento de otros parmetros de respuesta no -vo representa la deformacin del sistema aislante, y por

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3

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ende, el espacio requerido. Este parmetro puede verseincrementado por el uso de esta estrategia, ya que un sis-tema con baja rigidez presenta mayores deformaciones.Esta deformacin es la que efectivamente permite el al-macenamiento de la energa del impacto, y es la base ele-mental de un buen aislamiento. Sin embargo, es necesario -ten desventajas comparado con los sistemas clsicos deaislamiento pasivo, o bien, investigar estrategias pararestringir o controlar los desplazamientos relativos sin -dad de trabajo a futuro el contemplar este fenmeno.

Conclusiones

En este trabajo se discutieron los fundamentos de teorade aislamiento de vibraciones de impacto, basado en unsistema de un grado de libertad. La respuesta de impactoes dependiente del tipo de funcin de entrada, pulso oescaln, de la duracin de este, y de las propiedades delsistema sujeto a impactos, es decir, masa rigidez y amor-tiguamiento. Usualmente el sistema aislante se diseapara obtener una baja frecuencia natural, lo que conlleva

)

Frecuencia natural

(Hz)Rigidez Amortiguamiento

Sin electroimanes 17 741 0.012Electroimanes apagados 16.9 732 0.042Electroimanesencendidos en atraccin 10.7 293 0.088

Electroimanesencendidos en repulsin 21.4 1175 0.028

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a un aislamiento vibratorio aceptable. Este sistema ais-lante es pasivo, es decir, que sus propiedades permane-cen constantes y en la prctica se obtiene con soporteselsticos de diferentes tipos, por ejemplo, resortes heli-coidales, resortes de cable, elastmeros, reportes neum-

ticos, etctera.Dada la naturaleza de los impactos al implicar gran-

des cantidades de energa y deformaciones, el uso de sis-temas aislantes no lineales es relativamente comn, y seha desarrollado una cantidad notable de trabajo en estarea, especialmente considerando amortiguamiento cua-drtico, rigidez tangencial, y friccin seca. En este trabajose presentaron resultados tericos y experimentales con-siderando un modelo basado en rigidez no lineal, de-mostrando que se puede conseguir una disminucinconsiderable en la respuesta mxima de aceleracin deun sistema sometido a impactos, cuando se usa una es-

trategia de rigidez dinmica baja. Se desarroll un mode-lo experimental que valid las predicciones tericas.De esta manera se contempla como posibilidad de es-

tudio a futuro el uso de rigidez no lineal, particularmentelos sistemas con baja rigidez dinmica y alta rigidez est-tica, que han despertado reciente inters, pero el estudiode su respuesta de impacto no est del todo desarrollado.Los resultados presentados en el prototipo desarrolladose muestran prometedores en la reduccin de la acelera-cin mxima, sin embargo queda por estudiar el efecto dedichas estrategias no lineales en otros parmetros de res-puesta, tal como el desplazamiento relativo, el cual es degran importancia por representar la deformacin efectivadel sistema aislante y por ende el espacio requerido paraeste. Tambin ser necesario considerar la implementa-cin prctica del concepto, el cual se demuestra en losavances presentados, pero que es necesario aterrizar enun dispositivo para aplicaciones reales.

Por otra parte, dadas las tendencias y avances en ma-teria de aislamiento no lineal, el uso de otros mtodos dedisipacin de energa puede ser provechoso, por ejem-plo, el caso del amortiguamiento por friccin seca que seencuentra en ciertos resortes de cable usados para el ais-lamiento de vibraciones extremas, los cuales por su con-

Estos dispositivos no se han estudiado adecuadamente,por lo que es necesario establecer modelos matemticosy validarlos con ayuda de caracterizaciones experimen-tales, en particular en lo que concierne a la respuesta deimpacto.

Agradecimientos

as como la Universidad Autnoma de Nuevo Len[PAICyT 2010].

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Este artculo se cita:

Citacin estilo Chicago

Ingeniera Investi-

gacin y Tecnologa

Citacin estilo ISO 690

Ingeniera Investigacin y Tecno-

loga

Semblanza del autor

Diego Francisco Ledezma-Ramirez. Ingeniero mecnico electricista por la Universidad

Autnoma de Nuevo Len, egresado en 2003. Curs estudios de doctorado en el

Institute of Sound and Vibration, University of Southampton de 2004 a 2008, obte-

niendo el grado en enero del 2009. Actualmente se desempea como profesor in-

vestigador de tiempo completo en la FIME-UANL en el rea de dinmica

estructural, control y aislamiento de ruido y vibraciones y es miembro del ncleo

bsico de la carrera de ingeniera aeronutica. Ha publicado artculos en revistas

indexadas y arbitradas, as como presentaciones en congresos a nivel nacional e

internacional.

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