Valor Presente Neto

M. en C. Jorge Flores Osorio

Ecuación general

• Valor presente neto = VP (beneficios) - VP (costos)

• REGLA DE DECISIÓN DEL VPN

• Si el Valor Presente Neto es positivo, acepte el proyecto. De otra manera, rechácelo

Comparación de valor presente neto

• Existen dos dispositivos disponibles para realizar una función necesaria durante 3 años. El costo inicial (negativo) para cada dispositivo en el tiempo 0 y el ahorro anual subsecuente (positivo), se muestra en la siguiente tabla. La tasa de interés requerida es de 8%.

Tabla

• Año• 0 1 2 3• Dispositivo A 9 000 4 500 4 500 4 500• Dispositivo B 14 500 6 000 6 000 8 000

Diagrama de flujos

• Dispositivo A Dispositivo B $8 000• i = 8% I = 8%• $4 500 $6 000’

• - 0 1 2 3 - 0 1 2 3

• - $9 000

• - $14 500

Solución

• VP (dispositivo A) = -$9 000 + $4 500 (P/A, 8, 3)• = -$9 000 + $4 500(2.5771) =$2 597

• VP (dispositivo B) = -$14 500 + $6 000(P/A, 8, 2) +$8 000(P/A, 8, 3)

• = - $14 500 + $6 000(1.78326)+ $8 000 (0.79383)

=$ 2 550

VP equivalentes de una opción

• Un inversionista puede hacer pagos de $15 000 al final de año, que se espera generen ingresos de $10 000 al final del año 4 donde se incrementarán anualmente en $2 500 durante los siguientes 4 años. Si el inversionista puede ganar un tasa de retorno de 10% en otras inversiones a 8 años, ¿es atractiva esta alternativa?

Diagrama de flujos

• $20 000

• $17 500

• $12 500 • $10 000 $10 000

• 0 1 2 3• 4 5 6 7 6

• VP = ? i = 10%• con i = 10%

• A = - $15 000

Opinión

• Ambas alternativas cumplen con la tasa de retorno mínima aceptable, porque ambos VP son positivos, y sus valores presentes netos son cercanos en cuanto a valor. En este caso, se deben involucrar otras consideraciones en la elección, como la disponibilidad de $2 550 extra necesarios para adquirir el dispositivo B.

Solución

• VP = -$15 000(P/A, 10, 3)• + [$10000 + $2500(A/G, 10, 5)] (P/A, 10, 5)

(P/F, 10,3) = -$15 000(2.48685) + [$10000 + $2500(1.81013)] (3.79079)(0.75131)

• = -$37 303 + $41 369 = $4 066

Otro método

• Dado el flujo de caja de un proyecto o alternativa de inversión, se define valor presente neto VPN como:

• VPN = VP(I) - VP(E)• Donde:• VP(I) valor presente de los ingresos• VP(E) valor presente de lo egresos

Índice del valor presente neto

• Si VPN > 0, significa que al llevar a cabo ese proyecto se obtendrá una utilidad que, medida en pesos de hoy, es igual al valor dado por un proyecto.

• Si VPN < 0, significa que al llevar a cabo ese proyecto se obtendrá una pérdida que, medida en pesos de hoy, es equivalente al valor dado por el VPN.

• Si VPN = 0, significa que al llevar cabo ese proyecto no se obtendrá pérdida ni ganancia.

Ejemplo de un solo proyecto

• Un proyecto consiste en una inversión hoy por $3 millones y costos mensuales de 95 000 el primer mes y aumentarán en $5 000 cada mes. Los ingresos se estiman en $245 000 el primer mes y aumentarán en el 4% cada mes. El proyecto tendrá una duración de dos años con un valor de mercado de $1 300 000 al cabo de ese tiempo; si la tasa de oportunidad del inversionista es del 36.07% anual, determinar, utilizando el índice del VPN, si el rentable o no el proyecto.