UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

FACULTAD ECONOMIA Y PLANIFICACIN

TRABAJO DE INVESTIGACIN EN VALORACIN ECONMICA AMBIENTAL

Valoracin econmica del servicio ecosistmico de produccin de agua, del bosque de la cuenca de Llancahue, Dcima Regin

Por: Daisy Valeria Nez ParradoUNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE

ALUMNA:Adriana Vilchez Huamanlazo

PROFESOR:Ph.D. Jorge Alfonso Alarcn Novoa

Lima, Per 2015

INDICE

I.- RESUMEN EJECUTIVOII.- INTRODUCCINIII.- OBJETIVOS: 3.1. El objetivo general 3.2. Objetivo especficos:IV.-MARCO TERICO4.1 rea de estudios4.2. Produccin de agua potable en AguasDcima S.A.4.3. Planta de abastecimiento y tratamiento de agua potable Llancahue. 4.4. Reconstruccin de caudales del estero Llancahue. 4.5. Mtodo de cambio en productividad. 4.5.1. Funcin de produccin.4.5.2. Medida de bienestar. V.- ESPECIFICACIN DEL MODELO5.1. Reconstruccin de los caudales del estero.5.2. Aplicacin del mtodo de cambios en la productividad 5.2.1. Funcin de produccin Lineal.5.2.2. Funcin de produccin Polinomial.5.2.3. Funcin de produccin Cobb-Douglas.5.2.4. Funcin de produccin Translogartmica.VI.-RESULTADOS:VII.-CONCLUSIONES

I.- RESUMEN EJECUTIVO

Como para cualquier otro pas, para Chile, la necesidad de conservacin de la base de recursos naturales se ha constituido en una cuestin central para el desarrollo del pas. De entre los diversos recursos ambientales existentes en la bisfera, los bosques han sido fundamentales para la supervivencia de la humanidad, debido a los productos y servicios ambientales que ofrecen .El predio Llancahue, constituye prcticamente uno de los ltimos relictos del tipo forestal siempreverde del valle central del sector sur de la ciudad de Valdivia. Esto, junto con otras caractersticas ecosistmicas, tales como su gran biodiversidad, han determinado que Llancahue est actualmente considerado por la Comisin Nacional del Medio Ambiente (CONAMA), como uno de los 40 sitios prioritarios para la conservacin de la biodiversidad de la Dcima Regin de Los Lagos. Adems de su importancia para la conservacin del bosque, Llancahue es la principal fuente abastecedora de agua potable de Valdivia, especialmente en la temporada otoo-invierno, y por lo mismo, su manejo debera estar orientado hacia una mirada de gestin integral de cuencas hidrogrficas .El objetivo principal de la presente investigacin fue estimar el valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua por parte del bosque nativo de la cuenca de Llancahue, para la generacin de agua potable en la ciudad de Valdivia, Provincia de Valdivia, Dcima Regin de Los Lagos. La investigacin se realiz considerando antecedentes de caudal del estero Llancahue, y de produccin y mercado del agua potable en Valdivia por parte de la empresa AguasDcima S.A., para una serie de tiempo entre los aos 1995 y 2003. Para determinar el valor econmico del servicio ecosistmico, se aplic el mtodo de cambio en productividad para estimar cuatro formas estructurales de la funcin de produccin de agua potable: Lineal, Polinomial, Cobb-Douglas y Translogartmica. Los resultados de valor del servicio ecosistmico fluctuaron entre $11 y $25 por m3; $83.742.593 y $190.324.075 en total; $2.538 y $5.767 por cliente domiciliario de agua potable en Valdivia, y entre $74.971 y $170.389 por hectrea de bosque nativo de la cuenca Llancahue.

II.- INTRODUCCINDurante las ltimas dcadas, se ha generado un inters mundial en todos los mbitos, especialmente cientfico, econmico y gubernamental, por la situacin de estado, manejo y conservacin de los recursos naturales. Existe una estrecha relacin de dependencia entre las actividades humanas, y estos recursos, que constituyen el sustento para la vida en la tierra, por lo cual el deterioro del medio ambiente, ha generado serios impactos en el bienestar de las personas En Chile, el valor de los bosques nativos y la importancia de su conservacin tambin ha empezado a llamar cada vez ms la atencin de la comunidad internacional. Desde un punto de vista econmico, social, cultural y ambiental, la importancia de los bosques nativos del pas seala la urgencia de desarrollar esquemas de manejo sustentable que permitan suplir la creciente demanda de madera, y al mismo tiempo, mantener e incrementar los servicios ecosistmicos que ofrecen Los bosques templados del sur de Chile, ubicados entre los 35 S y 56 S, y en reas adyacentes de Argentina, se han definido como la Eco-Regin del Bosque Valdiviano Lluvioso, la cual ha sido recientemente incluida entre las eco-regiones ms amenazadas del mundo por la iniciativa Global 200, lanzada por World Wildlife Foundation (WWF) y el Banco Mundial. En la Eco-Regin Valdiviana, las principales causas de destruccin de los bosques son la conversin a plantaciones forestales y a tierras agrcolas, los incendios y las talas realizadas con manejos no sustentables. Es por ello que es de suma importancia establecer nuevos parmetros cientficos, econmicos y particularmente culturales, para el entendimiento del valor del bosque nativo y la incidencia de su deterioro en la calidad de vida de las comunidades que usufructan de estos ecosistemas .El desconocimiento del valor econmico de la totalidad de los bienes y servicios del bosque nativo, ms all de sus productos maderables, ha contribuido a su deterioro, por lo cual una valoracin adecuada de los beneficios que ofrece el medioambiente, facilitara el diseo e implementacin de polticas acordes a las necesidades de la poblacin urbana y rural, salvaguardando la naturaleza y los sistemas productivos que sustentan el desarrollo Debido a que la falta de valoracin econmica de los servicios ambientales determina que se les otorgue muy poco peso en las decisiones polticas, en la actualidad la valoracin econmica de estos beneficios medioambientales, se ha constituido en una lnea de investigacin relevante en naciones desarrolladas y ha sido ampliamente validada por diversas instancias involucradas en el manejo de recursos naturales y ambientales

III.- OBJETIVOS:

El objetivo general Determinar el valor econmico que tiene el servicio ecosistmico de produccin de agua del bosque nativo, tomando como caso de estudio la cuenca de Llancahue, para la produccin de agua potable en la ciudad de Valdivia, a travs de la implementacin de un modelo economtrico, construido sobre la base de un modelo hidrolgico, que ha incorporado las relaciones biolgicas entre el bosque y la produccin de agua.Objetivo especficos:Los objetivos especficos del estudio son: Estimar distintas formas estructurales de un modelo terico de cambio en productividad. Calcular la productividad marginal del recurso agua proveniente de la cuenca, como insumo en la funcin de produccin de agua potable, para generar una medida de bienestar social, basada en los precios de mercado del agua potable, tarificados para la ciudad de Valdivia. Determinar cmo la medida de bienestar podra cambiar, ante un escenario de variaciones en la cobertura de bosque nativo en la cuenca de Llancahue.

IV.-MARCO TERICO

4.1 AREA DE ESTUDIOSEl predio Llancahue posee aproximadamente 1.300 ha de superficie y su acceso est ubicado a menos de 1 km del permetro urbano de la ciudad de Valdivia. Actualmente, el predio Llancahue es propiedad del Estado y est en manos de la Corporacin de Fomento de la Produccin (CORFO), entidad que lo est traspasando al Ministerio de Bienes Nacionales. En la actualidad la Universidad Austral de Chile (UACH), a travs de la Facultad de Ciencias Forestales, solicit al Ministerio de Bienes Nacionales la concesin del predio bajo la modalidad de uso gratuito por cinco aos, con posibilidades de uso libre; sin embargo, este trmite est estancado en la direccin ejecutiva de CORFO, donde se debe autorizar el traspaso Note4. .El predio se encuentra localizado en una zona con caractersticas climticas de costa occidental con influencia mediterrnea, registrndose precipitaciones en todos los meses del ao con una clara concentracin entre abril y octubre. La precipitacin media anual es de 2.357 mm, siendo julio el mes ms lluvioso y febrero, el ms seco . El predio Llancahue est cubierto principalmente por bosque nativo adulto y renoval, perteneciente al tipo forestal siempreverde. Las especies arbreas ms abundantes son Nothofagus dombeyi (coigue), Laurelia philippiana (tepa), Eucryphia cordifolia (ulmo), Aextoxicon punctatum (olivillo), Weinmannia trichosperma (tineo), Gevuina avellana (avellano) y Saxegothaea conspicua (mao hembra). Adems, existen especies de mamferos, donde destaca el puma, zorro chilla y pud, mientras que entre las aves, se observan chunchos, lechuzas, fio fio, pito, pjaro carpintero, chucao, picaflor y tordo, entre otras .La superficie de bosque nativo comprende las reas cubiertas por bosque adulto y renoval, ms la zona de amortiguamiento, totalizando 1.117 hectreas.Usos de suelo en la cuenca Llancahue.

La supervisin sobre el uso de los bosques de toda la cuenca est en manos de la Corporacin Nacional Forestal (CONAF), que no tiene la capacidad de protegerlo de intervenciones ilegales realizadas en algunos sectores del predio, donde comunidades rurales realizan la extraccin de madera de los bosques . Adems de su importancia para la conservacin del bosque, Llancahue es la principal fuente abastecedora de agua potable de Valdivia, especialmente en la temporada otoo-invierno, y por lo mismo, su manejo debera estar orientado hacia una mirada de gestin integral de cuencas hidrogrficas 4.2. Produccin de agua potable en AguasDcima S.A. Actualmente son dos las empresas encargadas de suministrar el agua potable en la Dcima Regin: Empresa de Servicios Sanitarios de Los Lagos, ESSAL S.A. Grupo Iberdrola, y AguasDcima S.A. esta es una empresa filial de Compaa Hispanoamericana de Servicios S.A., y cuenta con el respaldo de las compaas Almendral y Aguas de Barcelona, de Espaa. Actualmente la empresa abastece en la ciudad de Valdivia, a ms de 33.000 clientes domiciliarios. En Valdivia existen dos fuentes de abastecimiento que cubren las necesidades de agua potable de la poblacin, cada una con una estacin de tratamiento del agua: Cuesta Soto y Llancahue. El agua potable que es producida en las plantas de tratamiento de agua se almacena en los estanques ubicados en calles Picarte con Huemul e Ins de Surez, en la ciudad de Valdivia .4.3. Planta de abastecimiento y tratamiento de agua potable Llancahue. Esta planta se abastece de agua cruda desde el estero Llancahue, y est en funcionamiento gran parte del ao; sin embargo, en poca estival la capacidad de la planta no permite satisfacer la demanda de agua de la poblacin, pues el estero se abastece bsicamente con el agua de las precipitaciones. Es por ello que para subsanar este dficit, en poca de verano, la planta Cuesta Soto entra en pleno funcionamiento .4.4. Reconstruccin de caudales del estero Llancahue. Para poder aplicar el mtodo de cambio en productividad y valorar el servicio ecosistmico, se requiri la informacin sobre los caudales del estero Llancahue. Dado que estos antecedentes slo estaban disponibles para el ao 2003, fue necesario reconstruir los datos de caudal del estero en el resto de la serie de tiempo para el perodo de estudio entre enero de 1995 y diciembre de 2002. Para ello, primero se calcul el caudal mensual total del estero para el ao 2003 (produccin mensual de agua cruda), mediante la suma del caudal de rebalse mensual y la produccin de agua potable mensual de la planta Llancahue. El caudal de rebalse es el flujo de agua que surge de la bocatoma de agua de la planta, pero que no es ocupado en la produccin de agua (sobra). Posteriormente, se reconstruy el caudal del estero con los datos de precipitaciones de la cuenca, y del caudal mensual total del estero para el ao 2003, utilizando un modelo de regresin lineal que relacion el caudal y las precipitaciones.4.5. Mtodo de cambio en productividad. Este mtodo valora la contribucin de un insumo en la produccin de un bien de mercado, a travs de un modelo economtrico, representado por una funcin de produccin. Cuando el bien de mercado requiere como insumo en su proceso productivo de un bien o servicio ecosistmico, el valor econmico de dicho recurso o servicio, es el valor del cambio en la produccin del bien de mercado generado por la variacin de la oferta del recurso o servicio ambiental. A partir de los parmetros obtenidos en la estimacin del modelo, se puede obtener la productividad marginal del insumo o recurso ambiental de inters, la cual al ser valorada al precio del bien de mercado, representa el valor econmico del recurso en produccin.4.5.1. Funcin de produccin. Es una funcin matemtica, que describe y formaliza la relacin que hay entre insumos y producto. Cuando una firma utiliza como insumo un servicio ecosistmico que no tenga precio de mercado, se puede usar una funcin de produccin para capturar el valor de uso indirecto del recurso medioambiental en la produccin del bien de mercado en cuestin. En este caso, la funcin de produccin se puede describir como:

donde Q es el bien de mercado, X son los n factores de produccin utilizados en el proceso, y W es el bien o servicio ecosistmico. Entonces el bien de mercado corresponde al agua potable (Q) que produce AguasDcima S.A., y el servicio ecosistmico a analizar es el agua cruda del estero Llancahue (W), producida por el bosque nativo de la cuenca Llancahue.Desde el punto de vista econmico, la manera de valorar la contribucin de un insumo en la produccin de un bien de mercado, es determinar el valor del producto marginal del insumo, y tasarlo a precio de mercado . La productividad o producto marginal de un insumo en una funcin de produccin, representa las unidades adicionales de producto que se pueden obtener adicionando una unidad ms del insumo analizado. Desde el punto de vista matemtico, la productividad marginal se expresa como la derivada parcial de la funcin de produccin con respecto a un insumo determinado, considerando para el anlisis que el resto de los insumos permanece constante o ceteris paribus , la productividad marginal es la pendiente de la funcin de produccin. Considerando la ecuacin (1), la productividad marginal del servicio ecosistmico W se puede expresar como:

En consecuencia, en la ecuacin (2), PMw indica en cunto vara la produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue, cuando cambia en una unidad el servicio ecosistmico de produccin de agua (caudal del estero Llancahue).4.5.2. Medida de bienestar. Freeman y Harrington han derivado medidas de bienestar para cambios en ciertos parmetros que entran directamente en la funcin de produccin de las firmas. Tales parmetros pueden ser interpretados como medidas de calidad ambiental, de calidad de un insumo en produccin, o una determinada regulacin ambiental para alcanzar una cierta calidad ambiental. En cualquiera de las interpretaciones anteriores, se asume que un aumento en esta variable ambiental, aumentar la cantidad del bien producido por la firma, para una cantidad establecida de los dems insumos. Los mismos autores han sealado que en el caso de una firma que produce un solo bien, la medida de bienestar puede basarse en la derivada de la funcin de produccin, valorada a precio de mercado. En este estudio se trabaj con este enfoque, consistente con los datos utilizados, y se asumi que el estado o calidad ambiental del bosque nativo de la cuenca de Llancahue, incide en la produccin de agua del estero, lo cual a su vez, afecta la produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue de la empresa AguasDcima S.A.Por tanto estara determinada por la siguiente ecuacin

V.- ESPECIFICACIN DEL MODELOLo primero que hacen los autores es determinar los caudales de Estero, para luego determinar el valor econmico de acuerdo a las 4 formas estructurales de la funcin de produccin antes mencionada 5.1. Reconstruccin de los caudales del estero.La siguiente Figura muestra el comportamiento de la precipitacin que recibe la cuenca Llancahue, y el caudal del estero Llancahue, entre febrero de 2003 y marzo de 2004. El anlisis grfico de los datos, permiti constatar que existe un desfase de aproximadamente un mes, entre lospeaksde lluvia, y de caudales del estero, en otoo e invierno. Esto significa que las precipitaciones tienen un impacto posterior sobre los caudales: ante las primeras lluvias fuertes de la temporada, los caudales tienden a aumentar, pero con un cierto desfase de aproximadamente un mes, en el caso observado. Este efecto puede transmitirse a lo largo del invierno y primavera, y se explica debido a que las primeras precipitaciones permiten restaurar las reservas de las napas acuferas de la cuenca, de modo que su contribucin mayor al caudal del estero ocurre una vez reestablecidos los flujos de agua subterrneaPrecipitacin y caudales mensuales del estero Llancahue.

Considerando estos antecedentes del comportamiento de las precipitaciones y los caudales entre febrero del 2003 y marzo del 2004, se estim un modelo de regresin lineal para reconstruir los caudales en el perodo que considera el estudio (1995 a 2003). El modelo ajustado a los datos fue el siguiente:

En esta funcin, las variables se definieron como: CAU, variable dependiente agua cruda del estero Llancahue (m3/mes). PPt, precipitacin del mes correspondiente (mm/mes).PPt-1, variable independiente rezagada precipitacin del mes anterior (mm/mes).t, errores. El coeficienteB0es el intercepto, y los coeficientesB1yB2corresponden a los parmetros de la regresin.Resultados de la regresin para reconstruccin de caudales.

El Cuadro 5 muestra los resultados del modelo de regresin. En esta funcin, las dos variables resultaron estadsticamente significativas al 1% en la produccin de agua del estero, de acuerdo a la pruebat-student: precipitacin del mes correspondiente (PPt) y precipitacin del mes anterior (PPt-1). Los coeficientes que acompaan a las variables, presentaron los signos y las magnitudes esperadas, considerando la influencia de las precipitaciones en el caudal del estero. Adems, el valor de R2obtenido (0,962), indic que las variables incorporadas en la estimacin, explican hasta un 96 % del comportamiento de la produccin de agua del estero Llancahue.

5.2. Aplicacin del mtodo de cambios en la productividad Los autores del trabajo de investigacin empieza definiendo 4 tipos de formas de la funcin de produccin para luego pasara a calcular el valor del servicio eco sistmico .

5.2.1. Funcin de produccin Lineal.El modelo estimado es el siguiente:

En esta funcin, las variables se definen como:AP, variable dependiente, produccin agua potable planta Llancahue (m3/mes).WL, agua cruda del estero Llancahue (m3/mes.)EL, energa elctrica (kw/mes).CL, cloro (kg/mes).APLt-1, variable dependiente rezagada. , representa los errores.El coeficienteB0es el intercepto de la regresin, y los coeficientesBi(i= de 1 a 3), que son los parmetros, corresponden a la productividad marginal de cada insumo en la produccin del agua potable.Resultados de la estimacin de la funcin de produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue, en su forma estructural Lineal.

En esta funcin, las variables estadsticamente significativas en la produccin de agua potable, de acuerdo a la pruebat-student son:WL,El yAPLt-1al 1%, y CLal 5% de significancia. La magnitud y signo de los coeficientes de estas variables fueron consistentes con los resultados esperados, dado que se espera que las productividades marginales sean siempre positivas, pues si un insumo presenta signo negativo, no tendra una contribucin en la produccin de agua. En esta forma estructural, los coeficientes que acompaan a las variables, corresponden directamente a los valores de la productividad marginal de las mismas, que a su vez, es la derivada parcial de la funcin de produccin de agua potable con respecto a cada variable. En este estudio, el valor a destacar es la productividad marginal de la variableWL, que es igual a 0,037. Este valor significa que por cada 1 m3de aumento (o disminucin) del caudal del estero Llancahue utilizado en el proceso productivo, hay un aumento (o disminucin) en la produccin de agua potable en la planta Llancahue de 0,037 m3. Homologando el anlisis para los otros insumos, por cada kilo de variacin en el consumo de cloro en el proceso productivo, hay una variacin en la produccin de agua potable de la planta de 48,8 m3; por cada kilowatts de variacin en la energa utilizada en el proceso, hay una variacin en la produccin de agua potable de la planta de 17,5 m3; y finalmente, por cada m3de variacin en la produccin de agua potable de la planta en el mes anterior al anlisis, hay una variacin en la produccin de agua potable en la planta de 0,53 m3.Se deduce que las variables incorporadas en la estimacin, pueden explicar hasta un 76% del comportamiento de la produccin de agua potable, en la planta de tratamiento Llancahue. Desde el punto de vista terico, esta forma estructural lineal supone una elasticidad de sustitucin de insumos infinita, es decir, que para la produccin de agua potable, las variablesWL,ELyCLson sustitutos perfectos. Como este es un supuesto fuerte, se podra pensar que siempre existe un grado de complementariedad entre estos insumos, ya que cumplen distintas funciones dentro del proceso productivo, y por lo mismo, es probable que no se puedan sustituir entre s para la produccin de agua potable en ciertas fases del proceso productivo.

Medida de bienestar. En el Cuadro se presenta la estimacin del valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua por parte del bosque nativo en total, para cada cliente domiciliario de la empresa AguasDcima S.A., y por hectrea de bosque nativo de la cuenca de Llancahue. se obtiene de la multiplicacin del PWg y el precio tasado a mercado.Valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, con la funcin de produccin Lineal de agua potable.

La medida de bienestar econmico para la ciudad de Valdivia corresponde a la variacin del valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue. En consecuencia, en esta forma estructural, por cada m3menos de agua producida por el estero Llancahue, la poblacin de Valdivia que consume agua potable podra enfrentar una prdida anual de $83.742.593, que implica a su vez que ante esta situacin, cada cliente de la empresa podra enfrentar una prdida anual en su bienestar econmico, equivalente a $2.538. Adems, el valor anual del servicio ecosistmico de produccin de agua en el bosque nativo de la cuenca Llancahue, corresponde a $74.971/ha lo que implica que por cada hectrea de bosque sustituido por plantaciones, los clientes domiciliarios de agua potable de la ciudad de Valdivia podran enfrentar una prdida anual de bienestar de esa magnitud.5.2.2. Funcin de produccin Polinomial.El modelo estimado es el siguiente

En esta funcin, las variables se definen como:AP, variable dependiente produccin agua potable planta Llancahue (m3/mes).WL, agua cruda del estero Llancahue (m3/mes).CL, consumo de cloro (kg/mes).TEN, variable dependiente de tendencia.APLt-1, variable dependiente rezagada., corresponde a los errores.El coeficienteB0es el intercepto de la regresin y los coeficientesBi(i= de 1 a3),corresponden a los parmetros de la estimacin.Los resultados de la estimacin del modelo se presentan en el siguiente cuadro:Resultados de la estimacin de la funcin de produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue, en su forma estructural Polinomial.

En esta funcin, las variables estadsticamente significativas al 1% en la produccin de agua potable, de acuerdo a la pruebat-student son:WL,(WL)2,(CL)2,APLt-1yTEN. La magnitud y signo de los coeficientes de estas variables, resultaron consistentes con lo esperado, dado que en esta forma estructural, el hecho que algunos coeficientes presenten signos negativos, probablemente est sugiriendo que en ciertas etapas de la produccin del agua potable, un aumento en el uso del insumo no es relevante en la produccin. Ello ocurre con el signo del coeficiente del insumo agua cruda del estero, que al tomar una expresin matemtica al cuadrado, pudiera estar expresando que en algn momento del proceso productivo, su contribucin a la produccin de agua potable es menor (punto de inflexin). Por otro lado, el valor del coeficiente de la variable dependiente de tendencia fue negativo, lo cual es coherente con la disminucin en la produccin de agua potable mostrada en el perodo de estudio.En esta forma estructural, el valor de la productividad marginal de cada insumo en la produccin del agua potable corresponde a:

En consecuencia, el valor de la productividad marginal de la variableWLes 0,084 lo que significa que por cada m3de aumento (o disminucin) del caudal del estero Llancahue consumido en la produccin, hay un aumento (o disminucin) en la produccin de agua potable en la planta Llancahue de 0,084 m3.A partir del valor de R2obtenido (0,815) se deduce que las variables incorporadas en la estimacin, pueden explicar hasta un 81% del comportamiento de la produccin de agua potable, en la planta de tratamiento Llancahue. Medida de bienestar. En el Cuadro 9 se presenta el valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua por parte del bosque nativo en total, para cada cliente domiciliario de la empresa AguasDcima S.A., y por hectrea de bosque nativo de la cuenca de Llancahue, se obtiene de la multiplicacin del PWg y el precio tasado a mercado.Valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, con la funcin de produccin Polinomial de agua potable.por cada m3menos de agua producida por el estero Llancahue, la poblacin de Valdivia que consume agua potable podra enfrentar una prdida anual de $190.324.075. Esto implica a su vez que ante esta situacin, cada cliente de la empresa podra enfrentar una prdida anual en su bienestar econmico, equivalente a $5.767. Adems, el valor anual del servicio ecosistmico de produccin de agua en el bosque nativo de la cuenca Llancahue, corresponde a $170.389/ha, lo que implica que por cada hectrea de bosque que se sustituye por plantaciones, los clientes domiciliarios de agua potable de la ciudad de Valdivia podran enfrentar una prdida anual de bienestar de esa magnitud.5.2.3. Funcin de produccin Cobb-Douglas.El modelo estimado es el siguiente linealizado

En esta funcin, las variables se definen como:AP, variable dependiente produccin agua potable planta Llancahue (m3/mes).WL, agua cruda del estero Llancahue (m3/mes).EL, consumo de energa elctrica (kw/mes). TEN, variable dependiente de tendencia.APLt-1, variable dependiente rezagada., corresponde a los errores.El coeficienteB0es el intercepto de la regresin, y los coeficientesBi(i= de 1 a 2),son los parmetros de la estimacin, y corresponden a la elasticidad de sustitucin insumo-producto.Los resultados de la estimacin del modelo se presentan en el Cuadro 10.Resultados de la funcin de produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue, en su forma estructural Cobb-Douglas.

Las variables estadsticamente significativas en la produccin de agua potable, de acuerdo a la pruebat-student son: lnWL, lnELy lnAPLt-1al 1%, yTENal 5% de significancia. En esta forma estructural, como se suponen efectos multiplicativos y aditivos entre los insumos, se espera que los coeficientes sean positivos, ya que ello reflejara la contribucin de los insumos en la produccin del agua potable. En consecuencia, en este caso los insumos agua cruda del estero y energa son los relevantes en la produccin de agua potable. Adems, el valor del coeficiente de la variable dependiente de tendencia resulta negativo, lo cual es coherente con la disminucin en la produccin de agua potable mostrada en el perodo de estudio.En esta forma estructural, el valor de la productividad marginal de cada insumo en la produccin del agua potable corresponde a las derivadas parciales de la funcin de produccin de agua potable, con respecto a cada variable. En este estudio, el valor a destacar es el de la productividad marginal de la variable agua cruda del estero (WL)

El valor de la productividad marginal de la variableWL es 0,067, lo que significa que por cada m3de aumento (o disminucin) del caudal del estero Llancahue consumido en la produccin, hay un aumento (o disminucin) en la produccin de agua potable en la planta Llancahue de 0,067 m3.En esta estimacin, a partir del valor de R2obtenido (0, 781), se deduce que las variables incorporadas en la estimacin, pueden explicar hasta un 78% del comportamiento de la produccin de agua potable, en la planta de tratamiento Llancahue. Medida de bienestar. En el Cuadro que se presenta el valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua por parte del bosque nativo en total, para cada cliente domiciliario de la empresa AguasDcima S.A., y por hectrea de bosque nativo de la cuenca de Llancahue. se obtiene de la multiplicacin del PWg y el precio tasado a mercado.

Valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, con la funcin de produccin Cobb-Douglas de agua potableEn esta forma estructural, por cada m3menos de agua producida por el estero Llancahue, la poblacin de Valdivia que consume agua potable podra enfrentar una prdida anual de $152.259.260. Esto implica a su vez que ante esta situacin, cada cliente de la empresa podra enfrentar una prdida anual en su bienestar econmico de $4.614. Adems, el valor anual del servicio ecosistmico de produccin de agua en el bosque nativo de la cuenca Llancahue corresponde a $136.311/ha, lo que significara que por cada hectrea de bosque que se sustituye por plantaciones, los clientes domiciliarios de agua potable de la ciudad de Valdivia, podran enfrentar una prdida anual de bienestar de esa magnitud.

5.2.4. Funcin de produccin Translogartmica.El modelo estimado es el siguiente:

En esta funcin, las variables se definen como:AP, variable dependiente produccin agua potable planta Llancahue (m3/mes).WL, agua cruda del estero Llancahue (m3/mes).CL, consumo de cloro (kg/mes).EL, consumo de energa elctrica (kw/mes).APLt-1, variable dependiente rezagada., corresponde a los errores.En esta funcin, las variables estadsticamente significativas al 1% en la produccin de agua potable, de acuerdo a la pruebat-student son: lnWL, lnEL, lnAPLt-1, (1n2CL)1/2, (1n2EL)1/2, (1nCL1nEL) y (1nWL1nEL). En consecuencia, las variables agua cruda del estero, cloro y energa en la produccin de agua potable, corresponden a los insumos relevantes en la produccin de agua potable, producindose diversos tipos de interaccin entre s; sin embargo, es poco probable que para la produccin de agua potable, se puedan sustituir entre s cualquiera de estos tres insumos de modo excluyente, sino que ms bien podran resultar complementarios para la produccin de agua potable. Por otro lado, la magnitud y signo de los coeficientes de estas variables son consistentes con lo esperado, dado que esta forma estructural es la ms flexible de las presentadas en el estudio, en cuanto a incorporar gran cantidad de posibilidades de sustitucin entre los insumos. En consecuencia, el hecho que existan coeficientes con signos negativos, como es el caso de las interacciones de los insumos cloro y energa, y de los insumos agua cruda del estero y energa, pudiera indicar que existen etapas en el proceso productivo en donde la combinacin de estos insumos no genera una contribucin relevante en la produccin de agua potable, y probablemente en ese punto estos insumos que interactan no seran sinrgicos entre s.

Funcin de produccin de agua potable de la planta de tratamiento Llancahue en su forma estructural Translogartmica

En este caso, el valor a destacar fue el de la productividad marginal de la variable agua cruda del estero (WL), que se obtiene al derivar la funcin de produccin de agua potable:

El valor de la productividad marginal de la variableWLes 0,073 lo que significa que por cada m3de aumento (o disminucin) del caudal del estero Llancahue consumido en la produccin, hay un aumento (o disminucin) en la produccin de agua potable en la planta Llancahue de 0,073 m3. Por otro lado, a partir del valor de R2obtenido (0, 849) se deduce que las variables incorporadas en la estimacin, pueden explicar hasta un 84% del comportamiento de la produccin de agua potable, en la planta de tratamiento Llancahue. Medida de bienestar. En el Cuadro se presenta el valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua por parte del bosque nativo en total, para cada cliente domiciliario de la empresa AguasDcima S.A., y por hectrea de bosque nativo de la cuenca de Llancahue. Valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, con la funcin de produccin Translogartmica de agua potable para Valdivia.

En esta forma estructural, por cada m3menos de agua producida por el estero Llancahue, la poblacin de Valdivia que consume agua potable podra enfrentar una prdida anual de $167.485.186. Esto implica a su vez que ante esta situacin, cada cliente de la empresa podra enfrentar una prdida anual en su bienestar econmico de $5.075. Adems, el valor anual del servicio ecosistmico de produccin de agua en el bosque nativo de la cuenca Llancahue corresponde a $149.942/ha, lo que significara que por cada hectrea de bosque que se sustituye por plantaciones, los clientes domiciliarios de agua potable de la ciudad de Valdivia, podran enfrentar una prdida anual de bienestar de esa magnitud.

VI.-RESULTADOS:En el Cuadro 14 se presentan el valor econmico anual del servicio ecosistmico de produccin de agua en Llancahue, en su forma unitaria, total, por cliente y por hectrea de bosque nativo, de la estimacin de la funcin de produccin de agua potable para la planta de tratamiento Llancahue, en sus cuatro formas estructurales.Valor econmico del servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, en las cuatro formas estructurales de la funcin de produccin de agua potable.

Se puede apreciar que el valor econmico del servicio ecosistmico presenta sus valores mnimos en la forma estructural Lineal de la funcin, y sus mximos, en la forma Polinomial. De este modo se tiene que el valor econmico unitario vara entre $11/m3, y $25/m3; el valor econmico anual total flucta entre $83.742.593 y $190.324.075; el valor econmico anual por cliente va en un rango de $2.538 a $5.767. Finalmente, el valor econmico anual por hectrea vara entre $74.971 y $170.389. Por otro lado, tambin resulta interesante contrastar los valores de los coeficientes de R2encontrados en la estimacin de las cuatro formas estructurales de la funcin de produccin de agua potable para la planta de tratamiento Llancahue, tal como lo muestra el siguiente cuadro:Resultados de los coeficientes de bondad de ajuste (R2), en la estimacin de las cuatro formas estructurales de la funcin de produccin de agua potable.

Se puede apreciar que los valores del coeficiente de R2fluctan entre 0,76 para la forma Lineal y 0,84 para la forma Translogartmica. Estos resultados son consistentes con lo esperado, dado que la forma lineal, es la ms restrictiva de todas en cuanto a los supuestos de sustitucin entre insumos: asume una sustitucin infinita de insumos, y ello no es una alternativa real en la produccin de agua potable, por tanto, resulta lgico que su coeficiente sea el ms bajo, y por tanto, las variables incorporadas en este modelo explican una menor proporcin del comportamiento de la produccin de agua potable, que las otras tres formas estructurales. Por otro lado, el valor ms alto lo reporta la forma Translogartmica, lo cual tambin es coherente con lo esperado, dado que esta forma es la que sugiere alternativas ms flexibles de sustitucin entre insumos en la produccin, lo que es aceptable dado el comportamiento variable de los insumos en la produccin de agua potable. Por ello, era de esperarse que las variables incorporadas en este modelo, fueran las que mejor explicaran el comportamiento de la produccin de agua potable en este estudio.

VII.-CONCLUSIONESPara la estimacin de valores econmicos de bienes y servicios medioambientales, la aproximacin metodolgica de cambio en productividad, desde el punto de vista terico requiere idealmente que el mercado del bien en cuestin est bajo los parmetros de la competencia perfecta, lo cual no es estrictamente as en el caso del agua potable en Chile. Sin embargo, la eleccin del mtodo para este estudio se decidi en base a la adecuada disponibilidad de antecedentes, tanto del proceso productivo y de mercado del agua potable, como del servicio ecosistmico que sustenta dicha actividad econmica, lo cual determin que el mtodo de cambio en productividad fuese el ms adecuado para estimar el valor econmico del agua como servicio ecosistmico que sustenta una actividad productiva, como la generacin de agua potable. En el caso de Valdivia, la produccin de agua potable se sustenta gran parte del ao en base a la produccin de la planta de tratamiento Llancahue, la cual depende a su vez del servicio ecosistmico de produccin de agua cruda por el bosque nativo de la cuenca de Llancahue, que se materializa a travs del caudal del estero Llancahue.La estimacin de modelo de cambio en productividad se realiz considerando cuatro formas estructurales en la funcin de produccin de agua potable: Lineal, Polinomial, Cobb-Douglas y Translogartmica. En la estimacin de cada forma estructural se ajust el mejor modelo, y por tanto, las comparaciones entre los resultados obtenidos no tienen por objetivo descartar o seleccionar una forma por sobre otra, sino que generar una lnea base de investigacin que aporte antecedentes acerca del comportamiento emprico del modelo y su aplicacin en la valoracin de un servicio ecosistmico tan relevante como es la generacin de agua desde el ecosistema de bosque nativo, para la produccin de un bien de mercado fundamental como es el agua potable.En la estimacin del modelo, los valores econmicos anuales obtenidos para el servicio ecosistmico de produccin de agua del estero Llancahue, alcanzaron un rango de entre $11 y $25 por m3; entre $83.742.593 y $190.324.075 en total; entre $2.538 y $5.767 por cliente domiciliario de agua potable en Valdivia; y entre $74.971 y $170.389 por hectrea de bosque nativo de la cuenca Llancahue. En todos los casos los valores menores fueron los de la forma estructural Lineal, y los mayores, los de la forma estructural Polinomial. La medida de bienestar corresponde en este caso a la variacin de los valores econmicos del servicio ecosistmico, y por tanto, por cada m3menos de agua producida por el estero, la poblacin de Valdivia que consume agua potable podra enfrentar una prdida anual en su bienestar econmico del orden de entre $83.742.593 y $190.324.075.21