Variabilidad EstelarVariabilidad Estelar

E. Rodríguez

IAA

Variabilidad estelar

Estrella variable (general): experimenta algún tipo de variación en el transcurso del tiempo todas estarían incluidas.

Regiones del espectro: la gran mayoría, variación de luminosidad en el óptico.

El desarrollo de otras técnicas de observación: región radio, infrarrojo, rayos X, etc.

Cephei (prototipo Cefeidas Clásicas): al variar su tamaño (abajo), varía su lumino-sidad, temperatura y tipo espectral.

Estrella variable (más restrictiva): experimenta algún tipo de variación “apreciable” en escalas de tiempo “accesibles a los observadores” (desde unos pocos segundos a varios años).

A veces las variaciones más notorias no son las de luminosidad: variables magnéticas, variables de espectro, etc

Curvas de luz en fase de Mira: visual, bolométrica, temperatura, radio y VR.

Nomenclatura para las variables (iniciada por Argelander 1844) que previamente no tenían asignada letra griega (Bayer, 1572):

a) R,…,Z + constelación (9)b) RR…RZ, SS…SZ, ZZ, AA…AZ, QQ…QZ + constelación (325+9=334)c) V335 + constelación, ….

Primera variable: Mira (o Ceti) por Fabricius (1596). Variable pulsante de largo periodo (V=6m, P=331d). Gigante roja, ST=M7III

Segunda variable: Algol ( Persei) por Montanary (1669). Binaria eclipsante prototipo de las Algoles.

Supernovas: Cangrejo (chinos, 1054), Tycho (1572) y Kepler (1604).

A finales del XVIII: sólo 16 variables (incluyendo las supernovas) que incluían a 2 binarias eclipsantes, 5 novas y 2 cefeidas clásicas: Cephei (J. Goodricke, 1784) y Aql (E. Piggot, 1784).

Resumen: a) 18 en 1844 (lista de Argelander; excluidas las supernovas)b) 4000 en 1912c) 40.000 a principios de los 90 (solo las intrínsecas (90%=pulsantes) y

binarias eclipsantes). d) ultima década: más de 10.000 nuevas (casi 50% procede de Hiparcos y

Tycho).

Variabilidad estelar: clasificación

Estrellas variables:

a) extrínsecas: por geometría: binarias eclipsantesb) intrínsecas: (var. luminosidad acompañadas de var. de color y VR)

b1) pulsantes: var. luminosidad debido a pulsaciones más o menos periódicas de la atmósfera b2) eruptivas: no existe periodicidad. Var. lumin. debido a explosiones internas o erupciones de masa estelar de las capas externas o colisiones con la materia circundante b3) otros (magnéticas, manchas, etc) (a veces, entre las eruptivas)

Eruptivas: (algunos ejemplos más importantes) a) Binarias eruptivasb) Supernovasc) Interacción con el medio circunestelard) Otros: GRB, pulsars, etc

Binarias eruptivas: (algunos ejemplos más importantes): a) novas b) variables tipo novac) U Geminorumd) AM Her (En todos ellos prim=enana blanca, sec=estrella enana de MS)a) Otros: Binarias de rayos X, etc

Binarias eruptivas: sistemas binarios muy cercanos, con primaria muy compacta (fuerza de marea muy grande) y rotación muy rápida (fuerza centrífuga muy grande) secundaria: erupciones de masa estelar de sus capas externas.

Primaria muy compacta: enana blanca o estrella de neutrones.

Novas: “estrellas nuevas” (supernovas)

Clasificación: rápidas, lentas, muy lentas, recurrentes

Curvas de luz características:a) Subida rápida (6-8 mag en un día) hasta un premáximo.b) Tiempo de quietud en el premáximo (2-3 días en rápidas; semanas: lentas; meses: muy

lentas).c) Aumento final (unas 2 mag) hasta el máximo principal.d) Descenso hasta llegar a igual luminosidad que en fase prenova. Descenso: primero muy

rápido, depués más lento. Descenso total: meses (más rápidas) hasta decenas de años (más lentas).

Nova rápida (V1500 Cyg). Nova lenta (DQ Her). Nova muy lenta (RT Ser). Nova recurrente (T Pyx).

Supernovas: a) Curva de luz: similares a las Novas, pero a mayor escala

(subidas novas: 6-10 mag; supernovas: hasta más de 20 mag)

b) Qué son? Debido a explosiones en el interior de estrellas masivas (M>6Mo) y expulsión de las capas externas.

c) Supernovas de tipo I y II. Tipo I sufren variaciones de lumino-sidad más grandes y el descenso es más rápido (similar a las novas rápidas).

Curvas de luz de supernovas tipo I y II.

Variables tipo Nova: binarias eruptivas sin clasificación bien definida, pero con curvas de luz similares a las Novas.

Variables tipo U Geminorum: binarias eruptivas con conducta fotométrica similar a las Novas Recurrentes, pero a menor escala (tanto en tiempo como en amplitud de las subidas).

Interacción con el medio circunestelar:

a) Estrellas muy jóvenes (en PMS): T Tauri, objetos Herbig Ae/Be, estrellas Flare (UV Ceti), etc

Interactúan con la envoltura circunestelar en la que aún están inmersas. Alto grado de actividad y fuertes excesos en infrarrojo tanto cercano como lejano. Variaciones tanto fotométricas como espectroscópicas con diferentes escalas de tiempo (entre minutos y años).

Curvas de luz de UV Ceti (prototipo de tipo Flare). Flare observado el 25/Sep/1952: subida en ~1 min, bajada en ~ 2horas.

b) Estrellas calientes con “capas extendidas”: variables supergigantes tipo S Doradus, tipo Cas, etc

Característica principal: existencia de capas “extendidas o suplementarias” alrededor de la estrella. S Doradus: supergigantes con masas > 50Mo, vientos estelares muy fuertes, fuertes pérdidas de masa de las capas externas. Cas: el material no llega a expulsarse, queda aprisionado cerca de la fotosfera

forman- do disco de gas (unos casos) o capa envolviendo totalmente la estrella (otros casos).

Variables pulsantes: general

Curvas de luz de Cep (Cefeida Pop I) y W Vir (Cefeida Pop II).

Curvas de luz típicas de RR Lyr tipos a, b y c.

Curvas de luz típicas de Sct de baja (BN Cnc) y gran am-plitud (AD CMi).

Variables pulsantes: variaciones de luminosidad debido a pulsacio-nes más o menos periódicas de sus atmósferas (alternativamente contrayéndose y expandiéndose).

Pulsación más simple: radial.

Pero no siempre es tan sencillo: a) no radiales, b) multiperiódicas, c) no regulares

Papel esencial en Astrofísica: a) estudio interiores estelares, b) esta-blecimiento de escalas distancias (relaciones PL, PLC).

Gran variedad de características observacionales: tanto en forma, co-

mo escalas de tiempo (pocos minutos a años) como en amplitudes (límite de detectabilidad (<mmag) hasta varias mag).

A veces variaciones espectaculares: oscilaciones de millones de Km en pocos días (algunas pulsantes clásicas supergigantes) o cientos de miles de Km en tan sólo una hora (algunas pulsantes enanas de gran amplitud y corto período).

Variables pulsantes: clasificación

Variables pulsantes:

Cefeidas clásicas (Pop I, Cephei): P=1-50 d, V=unas pocas décimas hasta ~2 mag, monop. (unas pocas: 2 periodos).

Relación PL para Cefeidas Pob I (superior) y Pop II (inferior).

Diagrama HR y tipo de pulsantes más impor-tantes.

Doradus (Pop I): P=0.4-3 d, V= varias centés., mayoría multip. (unas pocas frecuencias).

Cephei (Pop I): P=0.1-3 d, V=mmag a décimas, mayoría multip.

RR Lyr (Pop II): P=0.3-1.2 d, V=varias décimas, mayoría monop., el resto 2 periodos.

Parte superior HR: Mira (regulares, gigantes, P=80-500 d), RV Tau (regula-res, superg., P=20-150 d), Var. Semirregulares e Irregulares (gigantes y superg., P=30-1000 d).

Sct (Pop I): P=0.02-0.25 d, V=mmag a varias décimas (típico 0.m02), mayoría multiperiódicas (FG Vir: más 70 modos). Las de gran amplitud (V>0.m3) suelen ser monop. con vsini pequeños (<20Km/s).

SX Phe: similares a las Sct pero de Pop II. La mayoría en c. globulares. Campo ~15, c. globulares ~200 (90% descubiertas en la última década).

W Vir: similares a Cefeidas clásicas, pero de Pop II. Relaciones PL.

SPB (Pop I): P=1-3 d, V=varias centés., mayoría multip. (pocas frecuencias)

ZZ Ceti (Pop I y II según su procedencia): P=200-2000s, V=mmag, Número de P=muchos (a veces >100 modos).

Mecanismo de pulsación

Variables pulsantes ocupan una región más o menos determinada en el HR la aparición de las pulsaciones depende de las propiedades de equilibrio de la estrella.

¿Por qué las pulsaciones? Desequilibrio entre las fuerzas de gravedad (hacia dentro) y las de presión (hacia fuera).

¿Qué las mantiene? El mecanismo Kappa (de opacidad) que consiste en la existencia de una capa de ionización

de un cierto elemento a una profundidad crítica de la envoltura. Las pulsaciones se mantienen debido a los cambios de opacidad que tienen lugar en dicha capa de ionización durante las di-ferentes fases de la pulsación.

¿Cómo funciona? Durante contracción ionización disminución de opacidadDurante expansión desionización aumento de opacidad

¿Cuál es el elemento responsable? Pulsantes clásicas de la Banda de Inest. de las Cefeidas ( Sct, RR Lyr, Cefeidas, etc): He++Pulsantes parte superior del HR (Reg. largo periodo (Mira, RV Tauri), semirreg., etc): H+ y He+Tipo Cephei y SPB: ionización parcial de elemento pesado (correspondiente al grupo del

Fe)Tipo ZZ Ceti: las de tipo A (H+) y en las de tipo B (He++)

(r,t) = o(r) + '(r,t)

'(r,,,t) = ''(r) Ylm(,) eit

Ylm(,) eit = (-1)m cl

m Plm(cos) eit

Ecuaciones de oscilación

Las pulsaciones estelares se rigen por las ecuaciones de estructura estelar (ec. de Continui-dad, Equilibrio Hidrostático, Poisson y Energía= Adiabaticidad en el caso adiabático) en las que se introduce una perturbación alrededor de una posición de equilibrio.

Caso de simetría esférica y posición de equilibrio independiente del tiempo: (: magnitud perturbada, o: magnitud en equilibrio, ‘: perturbación)

Perturbación: separación en parte “radial” y parte “angular” (armónicos esféricos):

Armónicos esféricos son función de los Polinomios asociados de Legendre en la forma:

Aplicando esta expresión para las perturbaciones e introduciéndola en las ec. de estructura se obtienen las ec. de oscilación.

En la aproximación lineal (pulsaciones muy pequeñas) sólo los términos de primer orden las ec. oscilación consistirán en un sistema de 4 ec. diferenciales homogéneo (sin término in-dependiente) cuya solución vendrá dada por un número discreto de autovalores.

Solución final: conjunto discreto de “autovalores” o “frecuencias propias” ().

Cada autovalor () viene caracterizado por 3 números cuánticos n,l,m (nlm) donde: n: caracteriza la dirección radial de las oscilaciones (número de puntos nodales de la

oscilación a lo largo del radio estelar)l,m: caracterizan la “superfície” transversal de la oscilación (el aspecto de cómo se ve la

superfície estelar durante la pulsación)

Para cada n existe un conjunto de valores de l,m que dan idea de cómo se divide la superfície estelar para la pulsación

Para cada l: m puede tener 2l+1 valores desde –l,-l+1,…,0.,,,l-1,l

Caso l=0 (y por tanto, m=0): no hay división alguna de la superfície estelar (totalmente homo-génea) sólo hay variación en la dirección radial (balón de fútbol). Pulsación Radial.

Caso l0: la pulsación no solo depende de la dirección radial, sino también de la transversal y la estrella no mantiene la simetría esférica (balón de rugby). Pulsación No Radial.

En las pulsaciones estelares, las principales fuerzas recuperadoras que mantienen el eq. hidrostático son la presión (modos p) y la gravedad (modos g).

Modos p (o acústicos): propagación paralela a la dirección de vibración. Pueden existir modos p radiales puros (cuando l=0). La mayor parte de su energía de oscilación se desarrolla cerca de la superfície

estelar.

Modos g: propagación transversal a la dirección de vibración. No pueden existir modos g radiales puros. La mayor parte de su energía de oscilación se desarrolla en el interior estelar.

m=0: modos zonaleslml=l: modos sectoriales0<lml<l: modos teseriales (mosaico)m<0: modos progrados, m>0: modos retrógrados

Diferentes modos con l=3 y diferentes valores de m. Las superfícies de igual color se corresponden con zonas en la misma fase pulsacional.

Cuando l es grande (>3): cancelación de la variabilidad fotométrica (al menos para las grandes amplitudes). Métodos espectroscópicos: análisis de variación de perfiles de líneas (método momentos) o de la variación de la anchura equivalente en líneas de la serie de Balmer.

Números cuánticos n,l,m:

n(=p=k): número cuántico radial u orden radial = número de puntos nodales de la oscilación a lo largo del radial estelar. Si n>0 (modos p); si n<0 (modos g); si n=0 (modo fundamental).

l: número cuántico angular o grado angular = número de líneas nodales presentes en la superfície de la esfera oscilante. Caso particular: l=0 = oscilación radial

m: número cuántico azimutal u orden azimutal = número de líneas nodales que atraviesan per-

pendicularmente el ecuador. Para cada l, m puede tener 2l+1 valores posibles.

Tipos de pulsación en algunos grupos de pulsantes.

Pulsaciones radiales puras: Cefeidas de Pop I y II, RR Lyr (a,b,c)

Pulsaciones No Radiales puras: Doradus, SPB, ZZ Ceti (modos g)

Mezcla: Sct, Cephei (radiales y no radiales tipo p) (incluso en la misma estrella)

Astrosismología

Campañas coordinadas:Monitoreo continuo de la misma estrella desde dife-rentes observatorios para eliminar el alias de 1c/d muy importante en variables multiperiódicas

Espectros muy complejos son observados en algu-nos tipos de estrellas pulsantes: Enanas blancas (>100 modos), Sct (>70), etc

Astrosismología: investigación del interior estelar a través del estudio del contenido y conducta pul-sacional en variables pulsantes.

Para ello debemos: a) estudio observacional b) comparación con los modelos de pulsación encontrar el modelo adecuado.

Variable tipo Sct XX Pyx en 1998 (Handler et al. 2000): 30 frecuencias (22 de ellas son independientes).

Curvas de luz obtenidas para una Sct multiperiódica durante un día com-pleto mediante una campaña coordinada organizada por el DSN (Delta Scuti Network). Diferentes colores corresponden a diferentes contribucio-nes parciales de cada observatorio.

20 CVn: observaciones 1 solo ob-servatorio; 40 h con T=69 días.

HD 129231: observaciones 1 solo ob-servatorio; 80 h con T=36 días.

XX Pyx: observaciones multiobser-vatorio; 92 h con T=14 días con el network WET.

Resultados: 13 frec. significativas.

4 Cvn: observaciones 1 obs. en 1997 con el 75 cm APT (Arizona). 204h; 19 frec. significativas (Breger & Hies-berger 1999)

4 CVn : observaciones multiobservatorio en 1996 con el network DSN. 325 h; 34 frec. significativas: 18 (4-10 c/d), 9 (10-18 c/d) y 7 (0-4 c/d) (Breger et al. 1999)

Mauna Kea

H. Provence

McDonaldLa Palma

C. Tololo

Itajuba

Kavalur

Sutherland

S. Spring

WET (Whole Earth Telescope)

Leader: Iowa group, USAPurpose: white dwarfsInstrumentation: similar three-channels photometers

1st run: 1988-1989 on the white dwarf PG 11591159-0351st publication: 1990 (Nather et al., ApJ 361, 309)> 100 modes in PG 1159-035 (Winget et al. 1991, ApJ 378, 326) 60 modes in GD 358 (Winget et al. 1994, ApJ 430, 839)

A few runs have been devoted to Sct-type variables

Present observing sites:

Mt. John, New ZealandMt. Stromlo, AustraliaSiding Spring, AustraliaXinglong, ChinaVainu Bappu, IndiaWise Observatory, IsraelSAAO, South-AfricaMt. Suhora, PolandBologna Observatory, ItalyPic du Midi, FranceHaute Provence, FranceCalar Alto, SpainIzaña, SpainLa Palma, SpainPico dos Dias, BrazilCerro Tololo, ChileLa Silla, ChileMcDonald, TexasSteward Observatory, ArizonaKitt Peak, ArizonaMauna Kea, Hawaii

STEPHI (Stellar Photometry International)

Leader: Meudon group, FrancePurpose: Sct-type variables in open clustersInstrumentation: Similar three-channels photometers in three observing sites

1st run: 1987 on 63 Her1st publication: 1991on 63 Her (Belmonte et al. A&A 246, 71)

Presently: >10 campaigns have been carried out

STACC (Small Telescope Array with CCD Camera)

Leader: Aarhus group, DenmarkPurpose: Sct-type variables in open clustersInstrumentation: CCD photometryOpen clusters targets: Age: Log Age 8.8-8.9 Distance:1 Kpc angular size 10’ x 10’

1st run: 1994 on NGC 6134 from Sutherland (South Africa) and La Silla (Chile) (6 new Sct variables)1st publication: 1996 on NGC 6134 (Frandsen et al. A&A 308, 132)

Piszketeto

Uttar Pradesh

Bialkok

Teide

Sutherlands

La Silla

APT

La PalmaH. Provence

Odessa

DSN (Delta Scuti Network)

Leader: Vienna group, Austria (M. Breger)Purpose: Sct-type variablesInstrumentation: PMT and CCD photometry

1st run: 1983 on 2 Tau (China (Xinglong), Italy (Merate) and McDonald (USA))1st publication: 1987on 2 Tau (Breger et al. A&A 175, 117)

SNO is participating since 1986 (a new multisite campaign on 2 Tau)

Presently: more than 20 observing sites and more than 20 campaigns have been carried out

SNO

MER

KON

EGE

ODE

ABA

MD

TS XIN

SOB

OP

SPM

MK

Early 90’s: Xinglong and Konloly ( Sct variables)

1994-1995: Merate, Ege and Mauna Kea ( Doradus variables: 9 Aurigae, HD 164615, HR 8799)

1998-1999: Sobaeksan, Orson Pratt and Odessa (Pleiades campaign on Dor variables, > 500 h of useful data)

1999- ... : CAN (Odessa, Tien Shan, Maydanak, Abastumani): Sct pulsators in Algol-type eclipsing binary systems

SNO (Sierra Nevada Observatory)

Early 80’s: SNO and SPMO ( Sct variables with identical six-channel uvby photometers)

Y Cam multisite campaign (2003)

SNOSNOXinglongXinglong

SobaeksanSobaeksan

Tien ShanTien Shan

Cluj-NapocaCluj-Napoca

KonkolyKonkoly

Beersel HielsBeersel Hiels

APTAPTKPNOKPNO

Mt LagunaMt Laguna

Orson PrattOrson Pratt

Y Cam: binaria eclipsante tipo Algol (P=3.d31) con primaria pulsante Sct mutliperiódica (P1=96 min)

Campaña multiobservatorio: otoño-primavera 2002-2003

12 (8) observat., ~100 noches, ~500 horas, T ~6 meses

8 frecuencias significativasLa mayoría: modos no radialesVariaciones de amplitud en variasPares de frecuencias muy cerca-nos (reales o simples?).

HD 239276: g Doradus multiperiódica (P1=11.4 h) descubierta en OSN en los 80.

Campaña: 2005 (Marzo-Octubre): 10 observatorios (OSN: 90 cm, uvby), >100 noches, ~500 horas, T ~7 meses

BL Cam: SX Phe multiperiódica de corto periodo (P0=56 min), gran amplitud (V=0.m33) y extrema baja metalicidad ([Me/H]=-2.4)

Campaña: 2005-2006 (Agosto-Marzo): 16 observatorios (OSN: 1.5 m, BVI), 108 noches, 551 horas, T ~7 meses

Binariedad: >600 Tmax posible variación secular del P0 + multiplicidad

Pulsación: 4 mejores contribuciones, 283 horas, T=128 días 25 frecuencias significativas (f0,2f0,3f0 + 22 picos secundarios)