Variables, Clasificación, Definición y Medición

8/18/2019 Variables, Clasificación, Definición y Medición

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LAS VARIABLES EN PSICOLOGÍA:

SU CLASIFICACIÓN, DEFINICIÓN Y MEDICIÓN1

Ana Luisa González-Celis Rangel

En Psicología, así como en otras ciencias de la salud, humanas y sociales, es

necesario contar con herramientas metodológicas que orienten la investigación, debido

a que gracias al rigor metodológico se adquiere nuevo conocimiento que enriquece el

saber científico.

Es así que la Psicología como disciplina científica se caracteriza por llevar a cabo

investigación que puede llevarse a cabo desde las aulas universitarias.

El propósito del capítulo es contribuir en la formación de futuros psicólogos en aspectos

metodológicos básicos de la investigación, que también va dirigido a profesionistas que

requieran dar un repaso para reafirmar conceptos para así elaborar protocolos de

investigación; en donde se revisan de una manera sencilla las variables, las diferentes

clasificaciones y tipos de variables, su definición conceptual y operacional, y las escalas

de medición; para lo cual se emplearán muchos ejemplos de investigaciones en

Psicología, algunas son tomadas de los múltiples trabajos que mis estudiantes han

elaborado, otras son reales y otras son ficticias.

El objetivo de la investigación en las ciencias del comportamiento consiste en aumentar

nuestro conocimiento acerca de los seres humanos, en donde además de contribuir con

el avance del conocimiento científico, los resultados de investigación deben lograr su

replicabilidad para que cualquier estudioso pueda repetir la investigación, por lo que es

importante identificar, definir y medir las variables que se investigan.

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El capítulo está escrito en un lenguaje muy accesible, como si lo estuviera platicando, y

cuenta al final del mismo, con la descripción de una investigación y preguntas para que

el estudiante pueda aplicar los conceptos revisados.

1. Definición de términos

La investigación científica psicológica se inicia con la observación de los fenómenos, a

partir de ello, se plantean preguntas e hipótesis de investigación, las cuales se

responden mediante la ejecución de diseños de investigación bien estructurados.

Cuando se observan los fenómenos que se presentan en la naturaleza, lo que se

observa es el comportamiento de dicho fenómeno, por ejemplo, en las elecciones para

gobernadores en los estados de la república mexicana, se puede observar el

comportamiento de la población en edad de votar, que son todas aquellas personas

mayores de 18 años y que cuentan con su credencial de elector. Así a quienes se están

observando, es a la población o también llamada unidad de observación.

Así una unidad de observación en Psicología, es la población o grupo a quien se está

observando, puede ser una persona o un grupo de personas, pero también se puede

observar a una entidad como por ejemplo un hospital, una comunidad, una colonia o

barrio; o en investigación básica también se hablan de sujetos animales, ratas o

pichones; mientras que en investigación social, una unidad de observación pudieran ser

no solo personas o grupos, sino también imágenes y textos.

Ejemplos de unidades de observación, son los estudiantes de la carrera de psicología,

los niños que asisten a la escuela primaria, los profesores de educación básica, las

adolescentes embarazadas que acuden a una clínica de salud, los pichones y las ratas

de laboratorio, la comunidad gay que realiza una marcha, los grupos religiosos que se

reúnen en un templo, los anuncios comerciales que aparecen en la televisión, los

empleados de una oficina, los sindicatos o agrupaciones gremiales, los pacientes

diabéticos hospitalizados, los enfermos de VIH-SIDA, los niños con cáncer, etc.


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Una unidad de observación es aquella población, entidad, sujeto o grupo, objeto de

investigación, a quien se observa el fenómeno bajo estudio.

Una vez identificada la unidad de observación del fenómeno que se pretende investigar,

todas aquellas propiedades o atributos que contienen nuestras unidades de

observación, que son susceptibles de medición, y que adquieren dos o más valores, se

conocen como variables.

El primer requisito para que sea variable, es como su nombre lo indica, debe “variar”,fluctuar o moverse dentro de una serie de valores, de ahí que al menos tenga o

adquiera dos o más valores.

Por el contrario si fuera una propiedad o atributo que no cambia, que solo tiene un valor

no se le llama variable, se le conoce como constante. Lo que no es variable es

constante; y lo que no es constante es variable.

El segundo requisito para que una propiedad, característica o atributo de nuestra

unidad de observación, se reconozca como variable es que sea susceptible de“medición”.

De ahí que sea necesario definir qué se entiende por medir . Medir es la asignación de

números o numerales a los objetos bajo ciertas reglas previamente establecidas. Los

números tienen un significado cuantitativo y por tanto propiedades numéricas, mientras

que los numerales tan solo son símbolos. Un valor numérico es un símbolo con la forma

de 1, 2, 3,!., o bien, I, II, III, o también pueden emplearse los símbolos a, b, c,..! No

posee ningún significado cuantitativo a menos que éste le sea asignado, se tratasimplemente de un símbolo Un número es un valor numérico al que se le ha asignado

un significado cuantitativo (Kerlinger & Lee, 2002).


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Medir es la asignación de números o numerales a los objetos bajo ciertas reglas

previamente establecidas.

Estas reglas pueden ser reconocidas por la comunidad científica, como por ejemplo

existe el sistema métrico decimal, que utiliza los centímetros, decímetros y metros para

medir longitudes, y en todo el mundo un centímetro mide exactamente un centímetro,

por que se usa la misma regla para medir longitudes.

Sin embargo, las reglas también pueden ser elaboradas particularmente para una

investigación donde se debe especificar la regla para medir lo que se pretende medir.

En psicología, se elaboran algunos instrumentos en donde se especifica cuáles son las

escalas que se emplean para medir ciertos fenómenos.

En este mismo capítulo más adelante se abordarán las escalas de medición, baste por

el momento que sea claro, que para medir es necesario utilizar reglas previamente

establecidas, donde se especifica cuál es el mecanismo de asignación de los números

o numerales a las unidades de observación.

De tal suerte que sólo aquello que es susceptible de medición se reconozca como una

variable, que es una propiedad o atributo de la unidad de observación. Por el contrario

si se supone que es una característica, atributo o propiedad que posee la unidad de

observación, pero que no es medible, no se le considera como variable. Para que sea

variable debe ser medible, observable y cuantificable.

Variable, es una propiedad, característica, o atributo que posee una unidad de

observación, que al menos cuenta con dos valores o más, y que es susceptible de

medición.

Veamos el ejemplo que tenemos de una unidad de observación, supóngase sea una

silla, si leyeron bien, una unidad de observación en un ejemplo utópico puede ser una


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silla, y toda aquella propiedad, característica, atributo que podamos medir a la silla y

que tenga dos o más valores, es una variable. Así ¿qué podemos medir a la silla?, las

respuestas pueden ser, el color, el peso, la altura, el material, el país de origen, la

antigüedad, la marca, el uso. Todo es susceptible de medirse, y puede adquirir dos o

más valores, por lo tanto son variables, por ejemplo el color es una variable y puede ser

de color rojo, negro, azul, así que son tres valores o colores; el peso medido en

kilogramos es otra variable y puede pesar desde 1 Kg., 2 Kgs., 3 Kgs., o 4 Kgs., así que

se tienen cuatro valores; el país de origen: México o China, son dos valores; la

antigüedad, 6 meses, un año o dos años, la variable antigüedad adquiere tres valores.

Sin embargo siguiendo el mismo ejemplo de la silla, algún estudioso puede proponer

que una propiedad de la silla es el alma, y afirmar que las sillas poseen alma; a menos

que exista una forma de medir el “alma” de las sillas, hoy por hoy no se puede

garantizar que una variable sea el alma de las sillas, porque no es susceptible de

medición, no se puede medir, observar, ni cuantificar, no existen herramientas o

instrumentos para medir el alma de las sillas; así que lamentablemente, el alma no es

una variable

Para que se considere una variable, debe ser una propiedad, característica o atributo

que posean las unidades de observación, que sean medibles, observables,

cuantificables, y que adquieran al menos dos o más valores.

Los invito a que reflexionemos sobre las variables de diferentes unidades de

observación.

Para los objetos como unidades de observación, es muy fácil identificar sus

propiedades, características o atributos, ya revisamos el ejemplo anterior de la silla;

ahora veamos el ejemplo de un hospital como una unidad de observación, ¿qué se

puede medir en un hospital? el número de camas; el nivel de atención, general o de

especialidades; el número de pacientes que se dan de alta al día; el tipo de pacientes

que se atienden, infantil, materno, de adultos o geriátrico; si el hospital es público o

privado. Todas estas características, propiedades o atributos que le medimos al hospital

se consideran variables. Y el número de valores que tiene cada variable es diferente; la


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variable número de camas estará delimitado por el espacio físico, y puede adquirir

diferentes valores, 50, 100, 150 camas; para la variable nivel de atención, clasificada

como atención general o de especialidades, toma dos valores; para la variable número

de pacientes que se dan de alta en un día, pueden ser cero, uno, dos, tres, cuatro,

cinco, o más de cinco, en este caso la variable toma siete valores; para la variable tipo

de pacientes que atiende el hospital, los valores son cuatro, infantil, materno, adultos o

geriátrico; si el hospital es público o privado, son dos valores para la variable tipo de

institución.

Otro ejemplo de unidad de observación son las ratas de laboratorio, y todo aquello que

le podamos medir a las unidades de observación, en este ejemplo a las ratas de

laboratorio, son variables. ¿Cuáles son las variables que son susceptibles de medir a

las ratas de laboratorio? El peso de las ratas en kilogramos; la raza, especie y cepa; el

género; la edad; el tiempo de privación de agua en horas; el tiempo que se tarda en

recorrer un laberinto; el programa de reforzamiento a qué son sometidas; la tasa de

respuesta de palanqueo por minuto. Mientras puedan ser medibles y adquieran dos o

más valores, son variables.

Para unidades de observación que implican individuos, personas, grupos, comunidades

o poblaciones, se encuentran algunas variables que se identifican y miden de manera

sencilla, por ejemplo, si nuestra unidad de observación es un estudiante, veamos ¿qué

características, propiedades, atributos son susceptibles de medir? Se puede medir su

edad en años; el género, femenino o masculino; la escolaridad, primaria, secundaria,

bachillerato o licenciatura; la estatura en metros; el peso en kilogramos; el estado civil,

soltero o con pareja; el tipo sanguíneo, Universal, A, o B; la temperatura corporal

medida en grados centígrados; la presión arterial; el aprovechamiento escolar mediante

el promedio de calificaciones obtenidas en el ciclo escolar anterior; las preferencias o

simpatía por algún partido político, PRI, PAN, PRD, otro, o ninguno; la actitud hacia lahomosexualidad o la homofobia, positiva, negativa o neutral; la inteligencia; la

personalidad; el nivel de ansiedad; el nivel de depresión; la calidad de vida; la

autoestima; entre otras muchas más variables.


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Qué identificamos en este ejemplo, variables medidas a un estudiante o a un grupo de

estudiantes. El tipo de variables son de diferente naturaleza; se tienen variables

fisiológicas como la temperatura corporal, el tipo sanguíneo, la presión arterial; o físicas,

como el peso y la estatura; o variables socio-demográficas, como el género, la

escolaridad, el estado civil, la preferencia política. Para todas estas variables de alguna

manera existen herramientas o instrumentos para medirlas fácilmente, reconocidos de

manera universal, por ejemplo se usa una báscula para medir el peso en kilogramos o

libras; también se sabe del termómetro para medir la temperatura corporal en grados

centígrados; y para medir variables socio-demográficas, generalmente se emplea una

encuesta con preguntas en donde se pide al respondiente señale una opción de

respuesta para el género, indique la edad en años cumplidos, la escolaridad o el estado

civil.

Sin embargo, existen variables psicológicas, como la actitud hacia la homosexualidad o

la homofobia, la inteligencia, la personalidad, el nivel de ansiedad, el nivel de depresión,

la calidad de vida, y la autoestima, por mencionar algunas, que no se tienen

instrumentos de medida para medir dichas variables, o están en proceso, y son muy

rudimentarios, y como puede distinguirse no son variables que se puedan medir

fácilmente.

Así en Psicología, tenemos constructos más que variables, los constructos son

conceptos inventados o adoptados para un propósito científico, son conceptos

complejos formados a partir de ideas más simples.

Los científicos de forma algo vaga llaman constructos a aquellas variables que no son

medidas de forma fácil y para ello necesitan de conceptos mucho más amplios que son

los constructos formados a partir de variables más fáciles de medir.

Un constructo es un concepto que se basa en eventos o procesos empíricamente

verificables y mensurables.


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Así es que, más que variables psicológicas, se tienen constructos; un ejemplo de un

constructo psicológico es la inteligencia, debido a que por el momento no se puede

medir directamente a la inteligencia de una persona, sino es a través de descomponer

la inteligencia en factores o dimensiones que la integran; y cada factor en indicadores y

cada indicador en índices o subíndices, proceso que nos lleva a medir de una manera

empírica lo que constituye al constructo inteligencia. En este caso, la inteligencia es un

concepto, una abstracción de la observación de comportamientos o indicadores

presumiblemente medibles. Dicho proceso se conoce como proceso de

operacionalización de variables, proceso que va de lo conceptual, abstracto, hasta lo

concreto, medible, observable, que más adelante revisaremos.

Por lo tanto, así como la inteligencia es un constructo, lo es la personalidad, la

ansiedad, la depresión, la calidad de vida, y la auto-estima son constructos, son

conceptos construidos con un propósito científico a partir de factores o dimensiones que

los integran, para lo cual se obtienen indicadores que si son susceptibles de medición

empírica y que dan como resultado la medición del constructo.

Para lo cual en toda investigación es necesario definir las variables y los constructos

que se medirán.

Antes de revisar este punto, nos detendremos en la clasificación y tipos de variables,

para dar paso más adelante a la definición y medición de las variables.

2. Clasificación y tipos de variables

Repasando, una variable es toda aquella característica, atributo o propiedad que posee

nuestra unidad de observación, que fluctúa, es decir que adquiere al menos dos o más

valores y que es susceptible de medición.

Las variables se pueden clasificar de diversos modos y por tanto ser de diferentes tipos,

dependiendo de su clasificación: por el número de valores de la variable; por el nivel de

medición; y por el diseño experimental o no-experimental.


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embargo otro investigador puede medirla tan solo en dos valores (con estudios y sin

estudios), así es entonces que dicha variable se clasificará como dicotómica; obsérvese

que el segundo investigador pierde información al considerar a una persona con

estudios o sin estudios, no podrá determinar el nivel de escolaridad con mayor

exactitud.

Algo que sucede con frecuencia es que una variable politómica puede transformarse en

una variable dicotómica, como en el caso anterior de la escolaridad, mientras un

investigador puede tener cuatro valores, éstos se pueden restringir o transformar en dos

valores; aunque para el análisis de datos constituye una práctica negativa en tanto que

pierde información. Sin embargo no es posible pasar de una variable dicotómica a una

variable politómica, como el caso del género siendo dicotómica, jamás se podrá

transformar en una variable politómica.

2.2 Por el nivel de medición

Otra forma de clasificar a las variables es por el nivel de medición, así si solo se miden

las variables asignando símbolos de acuerdo a sus cualidades o atributos se les llama

variables cualitativas; en contraste cuando se emplean números o cantidades, se lesllama variables cuantitativas.

Son variables cualitativas cuando asumen valores o símbolos de acuerdo a sus

propiedades o atributos cualitativos. Son variables cuantitativas, cuando adquieren

valores numéricos o cantidades del atributo o propiedad cuantitativa.

Ejemplos de variables cualitativas son el género, sus valores son femenino y masculino,

aquí se emplean símbolos con el propósito de diferenciar ambos valores, se puede

emplear el símbolo “F” para femenino y “M” para masculino; asimismo se pueden usar 1

para femenino y 2 para masculino; o bien emplear el 2 para femenino y el 1 para


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masculino; donde solo se pretende denotar una diferencia entre el uno y el dos, sin que

exista una diferencia numérica.

Otro ejemplo de variable cualitativa es la preferencia por un partido político, cuyos

valores son los distintos partidos: PRI, PAN, o PRD, en donde también puedenemplearse los numerales 1, 2 y 3, respectivamente.

Mientras que las variables cuantitativas, los valores que adquieren las variables son

numéricos, y se emplean cantidades para denotar diferencias en tanto un orden y/o

magnitud.

Ejemplos de variables cuantitativas, pueden ser la edad de los estudiantes, cuyos

valores fluctúan de acuerdo a un orden de menor a mayor número de años, expresando

una diferencia en la cantidad de años. Un estudiante de 18 años es más joven que unestudiante de 19 años, y éste será más joven que uno de 20 o de 21 años de edad y así

sucesivamente.

De igual manera si las variables se clasifican por el nivel de medición, dependiendo del

número de valores que existan entre dos puntos cualesquiera de la escala de medición

que adquiera dicha variable, puede ser variable discreta o variable continua; si solo

toma valores exactos sin valores intermedios se llama discreta; y si adquiere una

cantidad infinita de valores entre un par de puntos cualesquiera de la variable, seconoce como variable continua.

Una variable discreta es aquella que solo adopta valores exactos. Una variable

continua, puede tomar un número infinito de valores entre dos puntos de la escala.

Un ejemplo de variable discreta, es el género de una persona, el cual tiene dos valores,femenino o masculino, de tal suerte, se es hombre o se es mujer, no existen entre estos

dos valores, puntos intermedios, lo cual tiene lógica, es muy poco probable observar

una persona “medio femenina” o “medio masculina”; se dice que los valores que

adquiere la variable género son mutuamente excluyentes.


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Otro ejemplo de variable discreta, es el número de hijos que tiene una madre, así los

valores son 0, 1, 2, 3, 4 o más hijos, en este ejemplo no existen valores intermedios

entre dos puntos; así una madre puede no tener hijos o tener un hijo, no existe alguien

quien tenga medio hijo o 0.5 de hijo; o bien una madre puede tener 1 hijo o 2 hijos, y no

tiene lógica al referir que una madre tenga 1.5 de hijos, o se tiene 1 hijo o 2 hijos y no

valores intermedios.

Tenemos más ejemplos de variables discretas, el estado civil, cuyos valores pueden

ser, soltero, casado, viudo o divorciado, en este caso, una persona no puede estar

“medio casado”, o “medio divorciado”, no hay valores intermedios entre estos dos

puntos de la variable estado civil.

La condición de un recién nacido, se considera como variable discreta con dos valores,

nacido vivo o nacido muerto, no se puede registrar como nacido “medio vivo” o nacido

“medio muerto”.

El número de respuestas correctas en un examen de matemáticas, donde existen 10

preguntas, los valores fluctúan entre 0 y 10 respuestas correctas, y si atendemos la

definición de correcta, una pregunta solo puede estar respondida de manera correcta o

incorrecta, son mutuamente excluyentes, y la variable es discreta, con once valores

posibles de respuesta, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 respuestas correctas.

Por otro lado se tienen ejemplos de variables continuas, donde para un par de puntos

cualesquiera de la escala de la variable, existirán un número de valores infinito, tantos

como nuestro equipo biológico pueda ser capaz de registrarlo o existan los

instrumentos de medida lo suficientemente sensibles para distinguir las diferencias

entre esos valores intermedios.

Así podemos dar un ejemplo de variable continua, el peso medido en kilogramos de un

individuo, cuyos valores intermedios son infinitos para cualesquier par de puntos de laescala; si una persona pesa en la báscula 60 kilogramos, si se tuviese una báscula

mucho más sensible, podríamos obtener 60.5 kilogramos, y aún siendo más exactos, se

obtendría un valor que indicara 60.53 kilogramos, o más aún 60.534, o 60.5342, y así

tendríamos una cantidad infinita de valores intermedios entre 60 y 61 kilogramos; tantos


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como pudiéramos ser capaces con los instrumentos de medida que se cuentan para

apreciar estos valores, en este caso, una báscula lo suficientemente sensible.

Otro ejemplo de variable continua es la dosis de una droga administrada vía

intramuscular a ratas de laboratorio, medida en gramos, un grupo lo conformaría conaquellas ratas a quienes se les administra 2 gramos, y un segundo grupo 3 gramos; así

podríamos formar tantos grupos con valores intermedios infinitos de dosis de una droga

administrada, medidas en gramos, 2.5 gramos, 2.54 gramos, 2.546 gramos, 2.5469

gramos, etc.

El tiempo que tarda un niño en leer un texto medido en minutos, se puede medir en

segundos, o décimas de segundo, o centésimas de segundo o milésimas de segundo,

dependerá del cronómetro que estemos empleando, si es lo suficientemente sensible

para registrar estos valores pequeñísimos de segundo, aunque en estricta teoría,

existen un número infinito de valores intermedios entre cada par de segundos.

Asimismo si se clasifican las variables por el nivel de medición, otra forma de llamarles

es variables categóricas y variables numéricas, esta última clasificación pretende

integrar a las dos clasificaciones de variables anteriores cualitativa-cuantitativa y

discreta-continua, en la clasificación de variables según el nivel de medición en

variables categóricas-numéricas.

Una variable categórica será definida por la pertenencia a un grupo, clase o categoría.

Se categoriza a las unidades de observación, objetos o individuos en razón de la

posesión de las características que definen cualquier subgrupo. Categorizar significa

asignar un objeto a una subclase (o subconjunto) de una clase (o conjunto) con base en

que el objeto posea o no la característica que define al subconjunto. La unidad de

observación que está en proceso de ser categorizada posee o no la propiedad

definitoria. Un ejemplo clásico de variable categórica es el género, así, las unidades de

observación son los individuos, a quienes se les categoriza o asigna a una subclase o

subconjunto (femenino o masculino) en razón de si posee la característica que define al

subconjunto. Cada individuo será categorizado (femenino o masculino) según

pertenezca a cada subconjunto, la pertenencia al subconjunto dependerá si el individuo


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posee la característica “ser mujer” para el subconjunto femenino, o “ser hombre” para el

subconjunto masculino.

Por otro lado, una variable numérica se define en función de la asignación de números,

los cuales son símbolos con un significado cuantitativo, de acuerdo a la cantidad delatributo o propiedad que posee la unidad de observación, en donde al menos se

establece un orden en el nivel del atributo que posee la unidad de observación.

Un ejemplo de variable numérica es el número de hijos de una madre, donde cada una

de ellas se le asignará un número 0, 1, 2, 3, 4 o más, a partir del número de hijos,

donde se establece al menos un orden de menor a mayor número, 0 < 1 < 2 < 3 < 4

hijos.

Otro ejemplo de variable numérica es la escolaridad, donde se asignan números, conun significado cuantitativo a los individuos en función de mayor o menor atributo

posean; en este caso, según el nivel máximo alcanzado, se asignará 1 para quienes

hayan cursado hasta estudios de nivel primaria, 2 para quienes tengan máximo

estudios de nivel secundaria, 3 quienes cuenten con estudios de bachillerato, y 4

aquellos individuos con estudios universitarios.

Y un ejemplo más de variable numérica es el peso de las personas medido en

kilogramos; así se le asignarán valores numéricos de acuerdo al peso obtenidoutilizando una báscula para cada individuo, obteniéndose resultados ficticios para la

persona 1, 60 Kg., persona 2, 58 Kg., persona 3, 75 Kg. y así sucesivamente, donde el

resultado entre más grande sea el número indica mayor peso obtenido. Por lo tanto la

persona 2 es quien tiene el menor peso (58 Kg.), seguida por la persona 1(60 Kg.) y la

persona 3 con el mayor peso (75 Kg.).

Una variable categórica se define con base a la pertenencia a un subconjunto de un

conjunto, en razón de poseer la característica que define al subconjunto.

Una variable numérica es aquella donde se asignan números de acuerdo con la

cantidad de atributo o propiedad que posee la unidad de observación.


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Esta última clasificación de variables categóricas-numéricas, busca integrar a las otras

clasificaciones de variables según el nivel de medición en una sola. Debido a que se

han encontrado confusiones en las clasificaciones de variables cualitativas-cuantitativasy discretas-continuas (Figura 1).

Clasificación de Variables(Por el nivel de medición)

Cualitativas Cuantitativas

Discretas Continuas

Categóricas Numéricas

Figura 1. Clasificación de variables por el nivel de medición.

La expresión de variables cualitativas algunas veces se ha aplicado a las variables

categóricas, en particular a las dicotómicas, probablemente en contraste con las

variables cuantitativas y continuas. Este uso refleja un concepto distorsionado de lo que

son las variables, ya que siempre son cuantificables, si no lo fueran, no serían

variables. Por ejemplo el género es una variable cualitativa, discreta y categórica con

dos valores (femenino y masculino), si se asigna el número 1 a las personas del sexofemenino, y el número 2 a las personas del sexo masculino, entonces estamos usando

símbolos o valores numéricos con el propósito de establecer la pertenencia a un

subconjunto (femenino o masculino), para fines de análisis de datos se puede dar un

tratamiento estadístico, es decir, manejarse como si fuera una variable cuantitativa. La


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cuantificación, es decir la asignación de numerales de la variable género, al emplear

valores numéricos, en el ejemplo 1 y 2 se utiliza con fines estadísticos, dichas variables

han sido llamadas variables prototipos o fantasmas, conocidas en el idioma inglés como

variables dummy.

Una variable dummy, conocida como variable prototipo o fantasma, es una variable

cualitativa, discreta a la que se le asignan valores numéricos con fines de análisis

estadísticos.

Asimismo, algunas variables cualitativas, también lo son discretas generalmente, y

éstas son consideradas como variables categóricas. Así por ejemplo el género es una

variable cualitativa, discreta y categórica. Por otro lado, las variables cuantitativas,

pueden ser variables continuas y variables numéricas. Un ejemplo lo es el peso de las

personas, medido en kilogramos, es una variable cuantitativa, continua y numérica.

Sin embargo no todas las variables cuantitativas son continuas, algunas variables

cuantitativas son discretas, por ejemplo el número de hijos. Asimismo no todas las

variables discretas son categóricas, también algunas son numéricas, de tal suerte el

número de hijos es una variable cuantitativa, discreta y numérica (Figura 1).

2.3 Por el diseño experimental o no-experimental

Si se tiene un diseño experimental o un diseño no-experimental, donde se estudian los

efectos de una variable A, sobre el comportamiento en otra variable B, ocurre que estas

variables se reconocen como variable independiente y variable dependiente,

respectivamente.


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Una variable independiente (VI) es la causa supuesta de la variable dependiente

(VD), el efecto supuesto. La variable independiente es el antecedente; la dependiente

es el consecuente.

Dado que uno de los objetivos de la ciencia es describir relaciones entre diferentesfenómenos, la búsqueda de las relaciones entre variables independientes y

dependientes lo logra.

Se asume que la variable independiente influye en la dependiente. En algunos estudios

la variable independiente causa cambios en la variable dependiente. Cuando decimos:

Si A, entonces B, tenemos una conjunción condicional de una variable independiente

(A) y una variable dependiente (B).

Los términos “variable independiente” y “variable dependiente” proceden de lasmatemáticas, donde ( x ) es la variable independiente y (y ) es la dependiente. Entonces

establecemos una posible relación funcional, se lee (y ) está en función de ( x )

y = f (x)

Ésta es probablemente la mejor forma de pensar en las variables independientes y

dependientes, porque no hay necesidad de utilizar la discutida palabra causa y las

palabras afines a ella, y dado que el uso de tales símbolos, se aplica a la mayoría de

las situaciones de investigación.

La Variable Independiente (VI) es la que se presume tener un efecto sobre otra

variable a la que se conoce como Variable Dependiente (VD).

La Variable Dependiente (VD) es sobre la cual se evalúan los posibles cambios

producidos por la presencia de la Variable Independiente (VI).

La variable dependiente es el resultado medido que el investigador usa para determinar

si los cambios en la variable independiente tuvieron un efecto.


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En los experimentos, el investigador manipula la variable independiente. Los cambios

en los valores o niveles de la variable independiente generan cambios en la variable

dependiente.

Por ejemplo, cuando un investigador del área educativa estudia el efecto de diferentesmétodos de enseñanza en el desempeño en una prueba de matemáticas, puede variar

los métodos de enseñanza, se dice que manipula los valores de la variable

independiente al asignarlos a diferentes grupos. Un nivel de la variable independiente

puede ser una enseñanza tradicional expositiva, y otro nivel es el método expositivo

más video. El método de enseñanza es la variable independiente. Un grupo de alumnos

recibe el método de enseñanza tradicional expositiva; mientras que otro grupo, recibe el

método de enseñanza expositivo más video. En este caso la variable independiente

tiene dos niveles o valores. La variable sobre la cual se evalúan los resultados del

método de enseñanza, será la calificación obtenida por los alumnos en una prueba de

matemáticas, ésta es la variable dependiente.

La asignación de participantes a diferentes grupos con base en la existencia de alguna

característica es un ejemplo de cuando el investigador no puede manipular la variable

independiente, entonces se conocen como diseños no-experimentales. En esta

situación, los valores de la variable independiente son pre-existentes.

El participante o unidad de observación tiene la característica o no la tiene. En este

caso no hay posibilidad de una manipulación experimental, pero se considera que

lógicamente la variable tiene algún efecto en la variable dependiente. Las variables

características del sujeto constituyen la mayor parte de este tipo de variables

independientes. Una de las variables independientes más comunes de este tipo es el

género (femenino y masculino). Así, si un investigador desea determinar si hombres y

mujeres difieren en las destrezas matemáticas, se aplicaría una prueba matemáticas a

representantes de ambos grupos, y se compararían las puntuaciones de la prueba. La

prueba de matemáticas sería la variable dependiente. En este caso la variable

independiente no puede manipularla el investigador, sólo la registra, y ésta debe tener

al menos dos niveles o valores.


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![

Una regla general es que cuando el investigador manipula una variable (diseño

experimental) o asigna participantes a los grupos según alguna característica (diseño

no-experimental), esa variable es la independiente. Y la variable dependiente es el

resultado, es la variable que se observa para detectar variaciones como un resultado

supuesto de la variación en la variable independiente.

La variable dependiente es el resultado medido que el investigador usa para

determinar si los cambios en la variable independiente tuvieron un efecto.

Como se aprecia en los ejemplos, algunas ocasiones, cuando se habla de un

experimento propiamente dicho, el investigador puede manipular la variable

independiente; sin embargo, en otras ocasiones diseño no-experimental, el investigador

no puede manipular la variable independiente, solo mide la pertenencia de la

característica o propiedad en los individuos y forma los grupos de acuerdo a si

contienen dicha propiedad, se dice que los sujetos se autoseleccionan para constituir

tantos grupos como niveles de la variable independiente.

Así una clasificación que resulta muy útil dentro del diseño de investigación, se basa en

la distinción entre variables experimentales y medidas. Cuando se planea y ejecuta la

investigación es importante distinguir entre estos dos tipos de variables. Las variables

manipuladas se conocen como variables activas, mientras que las variables medidas,

se denominan variables atributivas.

Una variable activa es cuando el investigador manipula los niveles de la variable

independiente en un diseño experimental.

Una variable atributiva es cuando el investigador mide la característica, propiedad o

atributo de los sujetos en un diseño no-experimental.


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Así cualquier variable manipulada, constituye una variable activa. Manipulación

significa, en esencia, hacer cosas diferentes a distintos grupos de sujetos. Se dice que

existe manipulación cuando un investigador hace algo a un grupo, y hace algo distinto

con el otro grupo o grupos. Por ejemplo si tiene un grupo de ratas a quien le administra

una dosis de una droga, supongamos 10 ml., mientras que a otro grupo le administra la

misma droga pero en una dosis de 20 ml., y a un tercer grupo de ratas le inyecta 30 ml.

de la misma droga, entonces la variable independiente será la droga, la cual tiene tres

niveles o valores, un nivel distinto para cada grupo, por lo tanto la variable

independiente que manipula el investigador es una variable independiente activa. En

cuyo caso, el experimento se diseña con el propósito de examinar los efectos de

diferentes dosis de una droga administrada a tres grupos distintos de ratas, sobre el

tiempo que tardan en recorrer un laberinto. En este caso, la variable independiente esactiva y es la droga administrada, y la variable dependiente es el tiempo que tardan las

ratas en recorrer un laberinto.

Otro ejemplo es cuando el investigador está interesado en comparar tres métodos para

enseñar a leer a niños de educación primaria; el primero consiste en enseñarles a

reconocer palabras de vista (método de palabra completa); el segundo aprenden a

reconocer el sonido de partes de una palabra común a varias de ellas (método

fonético); y el tercero es una combinación de ambos métodos. Aquí la variableindependiente es el método de enseñanza que tiene tres valores o niveles (palabra

completa, fonético y mixto), y el investigador está interesado en saber si el método de

enseñanza tiene algún efecto en la variable habilidad de lectura medida por el tiempo

en minutos, que tardan en dar lectura a una historia; es decir, si diferentes métodos de

enseñanza producen desempeños distintos en el tiempo de lectura. Para lo cual forma

tres grupos de niños, y cada uno recibe un entrenamiento diferente del método de

enseñanza, así la variable independiente es el método de enseñanza con tres niveles, y

al ser manipulada por el investigador se refiere como variable activa, y la variable

dependiente es el tiempo de lectura.

Mientras en otros casos, cuando el investigador no puede manipular la variable

independiente, en diseño no-experimentales, la variable se conoce como variable


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Wechsler Intelligence Scale for Children), donde a partir de los resultados obtenidos, se

conformarán tres grupos de participantes, el primer grupo por aquellos individuos que

hayan obtenido calificaciones bajas por debajo de 90 puntos (inteligencia inferior); el

segundo grupo estará conformado por participantes que hubiesen obtenido

calificaciones promedio entre 90 y 110 puntos (inteligencia media); y el tercer grupo se

constituiría por sujetos con puntuaciones por arriba de 110 (inteligencia superior). En

este caso el investigador solo mide el atributo “inteligencia” en los participantes y evalúa

sus efectos sobre la variable dependiente, que en este caso fue también la creatividad

de los niños, solo que ahora en vez de formar a los grupos por edad y probar sus

efectos sobre la creatividad; los grupos se formarán a partir de la medición de la

inteligencia de los niños y se evalúan los efectos sobre la creatividad.

Como se observa en los dos ejemplos anteriores, es un solo estudio, con tres

mediciones: la edad de los niños, el nivel de inteligencia, y la creatividad artística; en

donde se plantean tres objetivos, probar los efectos de la edad de los niños sobre la

creatividad; probar los efectos del nivel de inteligencia de los niños sobre su creatividad

artística; y probar la interacción de edad-inteligencia de los niños sobre su creatividad

artística. Se tienen dos variables independientes atributivas, la edad con dos niveles, y

la inteligencia con tres niveles, y la variable dependiente es la creatividad artística.

Obsérvese con este ejemplo que hay estudios en donde las puntuaciones en una

prueba se utilizan para dividir a los grupos; en este caso las diferencias de los grupos

se reflejan como una variable atributiva. Ahora bien, existen algunas variables

atributivas, que por su propia naturaleza, son siempre atributivas, como el ejemplo del

género, que hasta el momento no puede ser manipulado por el investigador, los grupos

de sujetos se autoseleccionan, conformando el grupo de hombres y el grupo de

mujeres.

Sin embargo existen variables atributivas que también pueden ser variables activas.

Esta última característica hace posible investigar las mismas relaciones de formas

diferentes. Por ejemplo, si medimos el nivel de ansiedad que les produjo un examen de

matemáticas, a jóvenes de bachillerato, a través de las puntuaciones obtenidas con el

inventario de ansiedad de Beck, el BAI (Beck Anxiety Inventory ) aplicado al término del


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examen; con el propósito de evaluar el efecto de la ansiedad sobre el desempeño de un

segundo examen de matemáticas. Los jóvenes fueron agrupados ex-post-facto, es

decir, después de haber medido el atributo, es decir el nivel de ansiedad, de acuerdo al

puntaje obtenido con el BAI, de 0 a 5 puntos, con un nivel mínimo; de 6 a 15 puntos,

con un nivel leve; de 16 a 30 puntos, con un nivel moderado; y de 31 a 63 puntos, con

un nivel severo. Aquí la variable independiente fue el nivel de ansiedad, con cuatro

niveles, siendo la variable atributiva, mientras la variable dependiente consistió en el

desempeño en el segundo examen de matemáticas aplicado a los jóvenes estudiantes.

Por otro lado, la variable ansiedad puede ser también una variable independiente

activa, esto es, también puede ser manipulada al inducir diferentes grados de ansiedad,

por ejemplo si a un grupo de estudiantes les proporcionamos ciertas instrucciones como

que “la tarea que van a realizar va a ser muy difícil, y que su inteligencia será

evaluada”, mientras que a otro grupo les decimos que “hagan lo mejor posible la tarea,

y que el resultado no es importante”; aquí el nivel de ansiedad es manipulado, en donde

presumiblemente en el primer grupo se genera mayor ansiedad que en el segundo

grupo. La variable dependiente, también es el desempeño en un examen de

matemáticas. Cada grupo recibe un nivel distinto de la variable independiente la cual

manipula el investigador, por lo tanto se considera activa con dos niveles. El

investigador asigna a los individuos a uno de los dos grupos, que recibirá uno de losniveles de la variable independiente, instrucciones con mayor carga emocional que se

suponen producen mayor nivel de ansiedad, e instrucciones con no generan

presumiblemente ansiedad en los sujetos.

Ahora bien, el término nivel se utiliza para describir uno de los valores que una variable

independiente toma en un estudio concreto (Clark-Carter, 2002). Recuérdese que una

variable independiente debe tener por lo menos dos niveles o valores (Kerlinger & Lee,

2002), y dependiendo de la manera en que se seleccionan los niveles de las variableindependiente, pueden ser de dos tipos, fijas o aleatorias.

En una variable fija, el investigador elige los niveles específicos por utilizar en el

estudio. Una variable aleatoria es una donde se han seleccionado aleatoriamente (al

azar o por sorteo) sus niveles entre un conjunto mayor de niveles posibles.


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4V

Una variable fija, es cuando el investigador selecciona los niveles de la variable

independiente.

Una variable aleatoria, es cuando el investigador selecciona aleatoriamente los

niveles de la variable independiente entre los niveles posibles que puede adquirir la

variable.

Un ejemplo, supóngase que el investigador está interesado en estudiar el efecto de

escuchar grabaciones de relajación de diferentes tiempos de duración sobre los niveles

de ansiedad. En el estudio, la variable independiente es la duración de la grabación,

cuyos niveles puede elegirlos el investigador de dos maneras. Primero, puede decidir

que tienen una duración de 5, 10, 15 y 30 minutos. En este caso la duración sería una

variable independiente fija con cuatro niveles. Segundo, la otra posibilidad es que elija

al azar cuatro duraciones entre 1 y 30 minutos, por lo tanto aquí la variable

independiente sería aleatoria con cuatro niveles.

La decisión de utilizar variables fijas o aleatorias tiene dos consecuencias. En primer

lugar, el uso de una variable independiente fija evita que los investigadores traten de

generalizar a otros niveles posibles de la variable independiente, mientras que el

empleo de una variable independiente aleatoria permite más generalización. En

segundo lugar, el análisis estadístico puede verse afectado por el uso de una variable

fija o aleatoria.

Resumiendo la clasificación de variables por el diseño experimental o diseño no-

experimental, se divide en variables independientes y variables dependientes, donde la

variable independiente puede ser activa o atributiva, y cuyos valores o niveles pueden

ser fijos o aleatorios. Un esquema que integra a esta clasificación puede apreciarse en

la figura 2.

La variable independiente es la supuesta causa de otra variable, la dependiente. En un

experimento, constituye la variable manipulada o activa; mientras que en un estudio no


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experimental, es la variable atributiva que tiene un efecto lógico en la variable

dependiente. El efecto de la variable dependiente se observa como resultado de la

variación de los niveles de la variable independiente. Una variable activa se manipula y

una variable atributiva se mide; cuyos niveles en la variable independiente pueden ser

fijos, cuando el investigador elige los valores, o aleatorios cuando los selecciona al

azar.

Clasificación de variables

(Por el diseño experimental o no-experimental)

Variables

Dependiente IndependienteFija

Aleatoria

Activa Atributiva

Figura 2. Clasificación de variables por el diseño experimental.

La relación entre una variable independiente y una dependiente se puede entender

mejor si se trazan dos ejes perpendiculares uno del otro. Uno representa a la variable

independiente, el otro a la variable dependiente. De acuerdo con la tradición

matemática, ( x ) es la variable independiente, es el eje horizontal; y (y ) es la variable

dependiente, es el eje vertical. Se denomina abscisa al eje de la ( x ), y ordenada al eje

de la (y ). Los valores para ( x ) se grafican en el eje de las ( x ), y los valores de (y ) en el

eje de las (y ).


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Una forma común y útil de ver e interpretar una relación es graficar un par de valores

( xy ), usando los ejes ( x ) y (y ) como marco de referencia.

Un ejemplo para establecer la relación entre la variable independiente y la variable

dependiente en una gráfica, supóngase que la variable independiente ( x ) es el nivel deinteligencia y la variable dependiente (y ) es la creatividad. Los resultados de estas

medidas de seis sujetos participantes se presentan en la tabla 1.

Tabla 1. Medidas de la variable independiente ( x ) nivel de inteligencia, y de la variable

dependiente (y ) creatividad, de seis sujetos.

Sujeto Nivel de inteligenciaVariable Independiente(x )

CreatividadVariable Dependiente(y )

1 90 252 100 323 105 474 110 525 115 656 120 80

Estas medidas de las variables se grafican en la figura 2. Obsérvese que se ha trazado

una recta para mostrar una relación entre las dos variables, en donde se presume que

conforme aumenta el nivel de inteligencia, aumentan los valores de ( x ), también

aumenta la creatividad, aumentan los valores de (y ). Así, si se conocen las medidas de

la variable independiente y una relación como la que se muestra en la figura 3, se

pueden predecir con considerable precisión las medidas de la variable dependiente.


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+,-./+0.,1+2

1 3 . 2 - + 4 + 5 2 5

Figura 3. Medidas de la variable independiente ( x ) nivel de inteligencia, y de la variable

dependiente (y ) creatividad de seis sujetos.

El estudiante debe estar atento a la posibilidad de que en un estudio una variable sea

independiente, mientras en otro sea dependiente, e inclusive ambas en un mismo

estudio.

Un ejemplo es al medir la ansiedad, que se ha estudiado como variable independiente,

en un ejemplo anteriormente mencionado, se prueba el efecto de la variable

independiente, nivel de ansiedad en un grupo de estudiantes de bachillerato, mediante

las puntuaciones obtenidas con el inventario de ansiedad de Beck, el BAI (Beck Anxiety

Inventory ), sobre el desempeño en un examen de matemáticas, considerada como

variable dependiente. Sin embargo, la ansiedad también puede concebirse y usarse

como una variable dependiente, por ejemplo, puede utilizarse para estudiar la diferencia

entre el género (femenino y masculino), o entre el nivel socioeconómico (pobre, medio y

alto), donde el género y el nivel socioeconómico son las variables independientes, y el

nivel de ansiedad, la variable dependiente. Puede ocurrir que sea el mismo estudio con


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jóvenes de bachillerato, a quienes se les mide el nivel de ansiedad y a partir de las

puntuaciones obtenidas en el BAI se clasifican en cuatro grupos: mínimo, leve,

moderado y severo, y se prueban los efectos de la ansiedad sobre el desempeño en un

examen de matemáticas, aquí la variable independiente es el nivel de ansiedad y la

variable dependiente es el rendimiento en el examen de matemáticas. Asimismo se

puede estudiar el efecto del género, clasificando a los estudiantes en hombres y

mujeres sobre el nivel de ansiedad obtenido en el inventario de ansiedad de Beck; y al

mismo tiempo se pueden formar tres grupos de estudiantes, según el nivel

socioeconómico y probar si tiene un efecto en el nivel de ansiedad. En estos últimos

casos, el género y el nivel socioeconómico son las variables independientes, mientras

que la ansiedad es la variable dependiente.

En otras palabras, la clasificación de la variable independiente y la variable dependiente

es en realidad una taxonomía de los usos de la variable más que una distinción entre

diferentes tipos de variables (Kerlinger & Lee, 2002).

Por otro lado en cualquier estudio hay numerosas variables posibles, algunas serán

parte del estudio como variables dependientes o independientes; sin embargo existen

otras variables que también pueden estar presentes en una investigación y que pueden

afectar la relación entre las variables independientes y dependientes, se llaman

variables de confusión o extrañas. Hay maneras de tratar de reducir los efectos de

estas variables y de controlarlas o eliminarlas, cuando el estudiante revise los distintos

diseños de investigación, se explicarán cuáles son los mecanismos que existen para

controlar tales variables extrañas o de confusión.

Una variable extraña o de confusión es una variable que no se investiga en un estudio

pero que puede llegar a afectar a la variable dependiente.

Un ejemplo de variables extrañas que pueden afectar a la variable dependiente, si se

estudian los efectos de la ansiedad sobre el desempeño en un examen de matemáticas


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en jóvenes de bachillerato, pueden ser el ruido y la iluminación del salón, el hambre de

los estudiantes, o la hora en que se aplica el examen, por lo que es importante tomar en

cuenta que la presencia de estas variables pudieran tener un efecto sobre la ejecución

en el examen de matemáticas.

Asimismo existen otras variables que también pueden alterar la relación entre otras

variables, o la relación entre la variable independiente y la variable dependiente, que

son necesario conservar y evaluar sus efectos, estas variables se conocen como

intervinientes, mediadoras o moderadoras.

Una variable interviniente, mediadora o moderadora es aquella que altera la relación

entre otras variables.

Por ejemplo, si existe evidencia empírica de que el género puede conllevar un efecto

sobre el desempeño en el examen de matemáticas, puede sumarse el efecto, al efecto

de la variable independiente ansiedad. Así se prueba si el nivel de ansiedad produce

diferencias en el desempeño en un examen de matemáticas si quien está resolviendo el

examen es hombre o mujer. La variable independiente es el nivel de ansiedad, la

variable dependiente la ejecución en el examen de matemáticas, y la variable

interviniente, mediadora o moderadora es el género de los jóvenes de bachillerato.

Puede expresarse la relación como se aprecia en la figura 4.

Ansiedad

(Variable independiente)

Desempeño en matemáticas

(Variable dependiente)

Género(Variable interviniente)

Figura 4. Esquema de relación entre la variable independiente, dependiente e

interviniente.


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Ahora bien, dejemos atrás la clasificación de variables y los distintos tipos de ellas, para

continuar en un aspecto que es esencial en una investigación, el análisis de datos, el

cual parte del nivel de medición de las variables, por ello en el siguiente apartado seretomará el concepto de medición y se revisarán las escalas de medición.

3. Escalas de medición

En la vida cotidiana, generalmente estamos midiendo diversos eventos, se mide el

tiempo, a qué hora desayunamos o comemos; se miden los alimentos que consumimos;

se mide la distancia que recorremos diariamente hacia la escuela o el trabajo; se miden

las horas de sueño, o el tiempo que pasamos en internet frente a una computadora; se

mide lo agradable que es estar en compañía de la pareja, de la familia o de los amigos;

se mide lo interesante de una clase impartida por nuestro profesor, o el aprendizaje que

obtuvimos en una clase; o se mide nuestro rendimiento en las diversas asignaturas a

través de los exámenes que aplicamos, etc.

Así que resulta claro que en investigación una tarea que se realiza es la observación de

los fenómenos con el propósito de describirlos, compararlos, explicarlos o predecirlos. Y

para que se lleve a cabo, es necesario identificar las variables que están presentes y

seleccionar un nivel de medición para medir dichas variables.

Recordemos que se entiende por medir, es la asignación de número o numerales a las

unidades de observación bajo ciertas reglas previamente establecidas.

Se dice que la medición es una de las piedras angulares de la investigación, cualquier

cuantificación de eventos, objetos, lugares, personas o sujetos, involucra a la medición;

la cual es trascendente debido que dependiendo del nivel de medición se seleccionan

los procedimientos estadísticos para el análisis de los datos recabados en una

investigación.


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U!

En la definición de medición se resaltan las reglas bajo las cuales se asignan los

números o los numerales a las unidades de observación. De tal suerte que la tarea más

interesante y al mismo tiempo la más difícil de la medición es la regla bajo la cual opera

la medición.

Una regla es una guía, un método, una orden que indica qué hacer. Un ejemplo clásico

es emplear la regla de asignar 0 a los sujetos que pertenecen al género femenino, y

asignar 1, si el sujeto es masculino. Otro ejemplo de medición, es cuando se utiliza la

regla “asigne a un estudiante los valores numéricos del 1 al 5, a partir de su nivel de

aprovechamiento escolar, donde 1 indica que su nivel de aprovechamiento es malo; 2,

si lo fuera bajo; 3, si fuera regular; 4, bueno; y 5, sobresaliente.

Como se aprecia, la regla debe estar bien establecida para asignar los valores

numéricos a las unidades de observación.

Existen diversos niveles de medición, a partir de las escalas o reglas que se emplean.

Dichas escalas constituyen problemas complejos e inclusive controvertidos. Las

dificultades surgen principalmente de los análisis estadísticos que pueden ser

empleados a partir de los niveles de medición; puesto que los estadísticos se rigen por

supuestos lógico-metodológicos para utilizarlos adecuadamente.

Existen cuatro niveles generales de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.Estos cuatro niveles conducen a cuatro tipos de escalas. Algunos investigadores que

provienen de las ciencias exactas, biológicas o de la salud, aceptan únicamente la

medición ordinal, de intervalo y de razón; mientras que otros investigadores

pertenecientes a las ciencias sociales, del comportamiento y las humanas, afirman que

los cuatro niveles pertenecen a la familia de la medición, donde consideran que la

escala nominal constituye una forma de medición. Sin embargo, ésta no es tan

cuantitativa como la ordinal, de intervalo o de razón; es decir los números utilizados en

la medición nominal son solo etiquetas numéricas ligadas a categorías predefinidas.

Como lo señalan Kerlinger y Lee (2002) “no es necesario ser tan exigentes respecto a

esto mientras se comprendan las características de las diferentes escalas y niveles” (p.

573).


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Así se tiene que a partir de las reglas utilizadas para asignar los valores numéricos a las

unidades de observación definen el tipo de escala y el nivel de medición de las

variables.

Cada escala de medición tiene su definición, sus propiedades y las operacionesadmisibles, encontrándose que las escalas de medición tienen niveles de importancia

según sus propiedades y operaciones admisibles; así el nivel más básico de medición

es aquel que utiliza la escala nominal, le sigue la escala ordinal, la escala de intervalo y

por último la escala de razón. Esto es importante considerar, ya que las propiedades de

las escalas son sumativas, lo cual significa, que de acuerdo al nivel de medición, la

escala nominal solo tiene ciertas propiedades y operaciones que puede realizar;

mientras la escala ordinal, además de las características propias de la escala ordinal,

también están incluidas las propiedades y operaciones de la escala inferior, en este

caso las propiedades de la escala nominal, más las de la escala ordinal. Así, para la

escala de intervalo, se suman las propiedades y operaciones de las escalas de nivel

inferior; y para la escala de razón, se incluyen todas las propiedades y operaciones de

las tres escalas inferiores y las suyas propias.

Ahora bien, revisaremos a continuación cada una de las escalas de medición.

3.1 Escala Nominal

El nivel más bajo de medición es el nominal. Los valores numéricos asignados a las

unidades de observación son símbolos o numerales que carecen de un significado

numérico, por tanto no es posible establecer un orden ni realizar con ellos operaciones

aritméticas. Se utilizan etiquetas parecidas a los nombres que usualmente usamos para

nombrar o nominar a los objetos.

“La escala nominal es una escala de medición en la que los datos se clasifican

simplemente en categorías mutuamente excluyentes, sin indicar el orden, la magnitud,

un punto cero verdadero” (APA, 2010, p. 183).


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En el nivel nominal se establecen dos o más categorías de la variable a la cual se le

asignan los símbolos, donde las categorías no tienen orden ni jerarquía. Las únicas

operaciones admisibles son igual o diferente, en base a si posee o no la propiedad ocaracterística.

Por ejemplo la variable género es una variable medida en una escala nominal, donde se

establecen dos categorías, hombre o mujer, a la cual se le pueden asignar valores

numéricos, 0 y 1, donde 0 se emplea para nominar a la categoría “hombre”, y 1 se

utiliza para la categoría “mujer”, en este caso, con la escala nominal, solo se pueden

nombrar o etiquetar a los individuos a partir de la regla “ser hombre = 0” o “ser mujer =

1”; también podrían utilizarse otro valores numéricos para establecer la diferencia, por

ejemplo “ser hombre = 1” y “ser mujer = 2”; donde los símbolos 0 y 1; o 1 y 2 carecen

de significado cuantitativo.

Los símbolos o valores numéricos utilizados en el nivel de medición nominal, tienen una

función puramente de clasificación y no se pueden manipular de manera aritmética

(Hernández, Fernández-Collado, & Baptista, 2006).

De hecho algunos expertos no consideran que en este nivel se pueda hablar de

medición, sin embargo puesto que si se satisface la definición de medición, es válidosegún Kerlinger y Lee (2002) al asignar numerales o valores numéricos a las

propiedades de las unidades de observación bajo ciertas reglas pre-establecidas; el

empleo de la escala nominal como un nivel de medición, de hecho es el nivel más

basico de la medición.

Donde la única relación posible que se establece en la escala nominal es de igualdad o

diferencia, a partir si reúne o no la unidad de observación, las propiedades definitorias

de acuerdo a la regla pre-establecida. Con lo cual la única operación admisible es elconteo, es decir se pueden contar el número de objetos o unidades de observación que

pertenecen a cada una de las categorías que se establecen.

Por ejemplo, una vez clasificada la variable género en dos categorías, en un grupo de

sujetos se pueden clasificar en dos categorías “hombres” y “mujeres”; con lo cual se


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tienen dos subgrupos, donde se cuentan el número de sujetos que forman parte de la

categoría “hombres” y el número de sujetos que pertenecen a la categoría “mujeres”;

este número resultado del conteo, se conoce en el análisis de datos descriptivo como

“frecuencia”.

La cuantificación de la medición nominal básicamente equivale a contar los objetos o

unidades de observación, sujetos o individuos que pertenecen a cada una de las

categorías en que se clasifica la variable medida en una escala nominal.

Ejemplos de variables medidas en una escala nominal, son además del género con dos

categorías (hombre-mujer); el grupo religioso que puede tomar cinco categorías o

valores (protestante, católico, musulmán, judío, budista); el tipo de escuela con dos

categorías (pública o privada); el partido político con tres niveles (PRI, PAN, PRD); el

tipo de recompensa, con dos niveles (físico o social); la clase de estímulo con tres

niveles (visual, auditivo o mixto).

3.2 Escala Ordinal

La medición con una escala ordinal requiere de que los objetos o unidades de

observación puedan ser ordenados por rangos respecto a una característica o

propiedad que sea medido en ellos.

En este nivel hay varias categorías, pero además éstas mantienen un orden de mayor a

menor, o viceversa, de menor a mayor.

La escala ordinal es un “sistema de medición desarrollado de tal manera que refleje el

orden de rango de los participantes en el atributo que se mide” (APA, 2010, p. 183).

El llamado postulado de transitividad debe cumplirse: si a es mayor que b, y b es mayor

que c, entonces a es mayor que c. Es posible utilizar otros símbolos o palabras.


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UW

Simplemente es necesario afirmar que a > b > c > ! > n, respecto de alguna

propiedad.

Los valores numéricos asignados a las unidades de observación, ordenadas de

acuerdo a la propiedad o característica que poseen, según un orden, se llaman valoresordenados o de rango.

Los números ordinales indican un orden de rango y nada más, que tienen mayor o

menor del atributo o propiedad que se está midiendo y ordenando.

Por ejemplo una variable medida con una escala ordinal, es la escolaridad, donde se

asigna el valor ordinal 1, para aquellos sujetos que cuentan con un nivel máximo de

estudios de primaria; 2, para las personas que tienen estudios máximos de secundaria;

3, para los individuos que han cursado hasta el nivel de bachillerato; y 4, para quienestienen estudios de licenciatura o más. Esta es la regla que se emplea para la asignación

de los valores de rango; sin embargo, pueden emplearse otras reglas y otros símbolos,

que denoten un orden.

Dicho orden, se puede establecer de menor a mayor atributo, en este caso, de menor a

mayor escolaridad, se asignaron valores de 1 a 4, tanto mayor sea el número, mayor

será el nivel de escolaridad.

Sin embargo, cuando se asignan los valores de rango, no existe una regla única queseñale cuál es la dirección del orden en que se asignan los valores; por tanto, otro

investigador puede emplear también números del 1 al 4, donde entre menor sea el

número, mayor refleje el nivel máximo de escolaridad alcanzado; de tal suerte se

emplea el 1, para sujetos que tengan estudios de licenciatura o superiores; el rango 2,

para individuos con nivel de bachillerato; el valor 3 para personas son estudios máximo

de secundaria; y el valor 4 para quienes solo cuenten con estudios a nivel primaria.

Las operaciones admisibles en la escala ordinal, son además de igual o diferencia,mayor que (>) y menor que (


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UX

supervisor, jefe de área, director); el número de hijos de una madre (0, 1, 2, 3, 4 o más);

las calificaciones obtenidas en una prueba de matemáticas (en una escala de 0 a 10

puntos).

La mayoría de las escalas de aprovechamiento o rendimiento escolar se encuentran enun nivel de medición ordinal, ya que expresan mayor o menor nivel del atributo, sin

embargo, no son capaces de distinguir entre dos puntos cualesquiera de la escala. Por

ejemplo en la figura 5, están representadas las calificaciones de cinco niños; así

supóngase si el niño A obtiene una calificación de matemáticas de 5 puntos, en una

escala de 0 a 10, al compararlo con el niño B que obtiene 6; la distancia que existe

entre ellos, no es la misma que hay entre otros dos niños (C y D) que obtienen

calificaciones de 9 y 10 respectivamente. Virtualmente es 1 punto, sin embargo no

existe la misma distancia entre los intervalos. La única aseveración segura, es

establecer una relación de menor a mayor calificación obtenida en el examen de

matemáticas. Un ejemplo burdo para explicar porque las calificaciones del examen se

encuentran en una escala ordinal, se sabe que la única operación admisible es la

relación de mayor que, menor que, y por tanto no es posible aplicar las operaciones

aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división), así que no es posible sumar

las calificaciones de los niños A y E, que cada uno obtuvo cinco, y que sea igual o

semejante a la calificación de diez obtenida por el niño D. Dos niños que reprueban yque cada uno obtiene 5, no tiene lógica que al sumar las dos calificaciones, el resultado

sea igual o semejante al rendimiento del niño que obtiene diez de calificación.

Calificaciones de matemáticas

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

AE

B C D

S u j e t o s

Figura 5. Representación de las calificaciones de matemáticas en una escala ordinal.


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Otro ejemplo en donde se emplea la escala ordinal que ilustra la asignación de los

valores de rango de acuerdo a un orden establecido. Se obtuvieron las puntuaciones de

cuatro pacientes oncológicos, a quienes se les pidió que reportaran el nivel de dolor en

una escala de 0 a 10 puntos, donde 0 indicaba la ausencia de dolor, y 10 un dolor

insoportable, el mayor dolor experimentado. Véanse las calificaciones obtenidas por los

cuatro pacientes en la figura 6. En ella se encuentra que el paciente A reportó 0 puntos

(ausencia de dolor), mientras que el paciente D, reportó 10 puntos, el máximo dolor

experimentado; asimismo el paciente B reportó 4 puntos de dolor; mientras el paciente

C reportó 8 puntos; con lo cual se puede establecer una relación de acuerdo al dolor

reportado en estos cuatro pacientes donde A < B < C < D; sin embargo no es posible

deducir cuál es la magnitud de la diferencia de dolor experimentado entre los cuatro

pacientes. Un error común podría concluir que el paciente B experimentó la mitad dedolor que el paciente C, ya que la distancia entre los valores de la escala solo

representa orden pero no magnitud igual para cada punto de la escala.

Puntuaciones de dolor reportado

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ausenciade dolor

A B C

Máximodolor D

P a c i e n t e s

Figura 6. Representación de las puntuaciones de dolor en una escala ordinal reportadas

por cuatro pacientes.

Me parece oportuno citar otro ejemplo en donde se emplea el uso de una escalaordinal. Cuando se le pidieron a estudiantes universitarios calificaran su memoria de

acuerdo a la siguiente escala: “Mucho mejor que el promedio”, con una puntuación de

+2; “Mejor que el promedio”, con una puntuación de +1; “Promedio”, con una

puntuación de 0; “Peor que el promedio”, con una puntuación de -1; y “Mucho peor que


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el promedio”, con una puntuación de -1. En este ejemplo sólo se puede establecer una

relación de orden donde: +2 > +1 > 0 > -1 > -2 percepción de memoria reportada.

Donde no es posible aseverar que la distancia entre las puntuaciones de la escala

ordinal tiene la misma magnitud.

Para lo cual se abordarán las características y propiedades de la escala de intervalo.

3.3 Escala de Intervalo

La escala de intervalo incluye datos que indican más que simplemente un orden, señala

el grado de diferencia entre dos puntuaciones; se dice que se establecen intervalosiguales en la medición. La distancia entre categorías es la misma a lo largo de toda la

escala, por lo que hay un intervalo constante para cada unidad de medida.

Las escalas de intervalos o de intervalos iguales poseen las características de las

escalas nominales y ordinales, especialmente las del orden de rango. Además, las

distancias numéricamente iguales en las escalas de intervalo representan distancias

iguales en la propiedad que se miden. Con lo cual es posible emplear las operaciones

aritméticas básicas y así es permitido utilizar análisis estadísticos.

Otra característica importante en las escalas de intervalos es que se parte de un cero

arbitrario, este cero en la medición no es real, ya que se asigna arbitrariamente a una

categoría el valor de cero y a partir de ésta se construye la escala. Se dice que el cero

es el inicio de la medición y no se considera como ausencia de la variable o propiedad

que se mide en la unidad de observación.

Un ejemplo clásico en ciencias naturales es la temperatura, que puede medirse en

grados centígrados y Fahrenheit, el cero es arbitrario, pues no implica que en realidadhaya cero o ninguna temperatura, incluso en ambas escalas el cero es diferente.

Cabe agregar que diversas mediciones en el estudio del comportamiento humano no

son verdaderamente de intervalo, por ejemplo, escalas de actitudes, pruebas de


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inteligencia y de otros tipos de rendimiento o habilidades y destrezas; pero se acercan a

este nivel y se suelen tratarlas como si fueran mediciones de intervalo.

Esto se hace porque este nivel de medición permite utilizar las operaciones aritméticas

básicas y por ende aplicar algunos análisis estadísticos, que de otro modo no seutilizarían. Aunque algunos investigadores no están de acuerdo con suponer tales

mediciones como si fueran de intervalo, hay autores que aprueban su uso (Hernández,

Fernández-Collado, & Baptista, 2006).

Es claro que es mucho más difícil para las ciencias sociales y del comportamiento

humano, probar unidades de medición iguales que para las ciencias físicas o naturales,

ya que los datos recolectados en las ciencias sociales y del comportamiento no están

bien definidos como por ejemplo los datos de la temperatura que claramente se

encuentran en una escala de medición de intervalo.

La escala de intervalo es una “escala marcada a intervalos iguales de modo que la

diferencia entre dos valores consecutivos cualquiera sobre la escala es equivalente sin

importar los dos valores seleccionados. Las escalas de intervalo carecen de un punto

cero verdadero y significativo, lo que las distingue de las escalas de razón” (APA, 2010,

p. 182).

Ejemplos de variables que se emplean en Psicología medidas en una escala de

intervalo son aquellas que tienen que ver con unidades de tiempo. Debido a que la

medida del tiempo es una medida arbitraria. Existe cierto convencionalismo a tratar el

tiempo medido en segundos, minutos, horas, días, semanas, meses, años y así

sucesivamente; sin embargo puede apreciarse por ejemplo, que el calendario es

diferente dependiendo de la cultura. La medición del tiempo hasta hoy es relativa, no es

absoluta.


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V5

Así un ejemplo en donde se utiliza una escala de intervalo, es una investigación en la

que se mide el tiempo que tarda un grupo de cuatro ratas en recorrer un laberinto,

medido en segundos; los resultados se representan en la figura 7.

Tiempo(en segundos)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A B C DSujetos

Figura 7. Representación del tiempo en una escala de intervalo (medido en segundos).

En la escala se aprecia la presencia de un cero arbitrario, éste representa el inicio de la

medición, el cual para cada rata comienza desde el momento en que se coloca al sujeto

en la entrada al laberinto, y se presiona con el cronómetro para que se inicie el conteo

de tiempo en segundos, el cual se detiene en el momento que el sujeto cruza la meta.

Se podría diseñar un laberinto con dos microchips, al inicio y al final del mismo, que

fueran sensibles al pasar por ellos, los cuales estuviesen conectados a un cronómetro,

para contabilizar el tiempo de inicio y término de recorrido del laberinto.

Asimismo en la figura 7 la escala tiene intervalos iguales donde para cada par de ellos

tiene la misma distancia, por ejemplo la diferencia en tiempo entre los sujetos A y B, si

A tardó en recorrer el laberinto 5 segundos, y B, 8 segundos; la diferencia entre ellos es

de tres segundos, que es equivalente a la diferencia que tardaron en recorrer el

laberinto los sujetos C, 12 segundos, y D, 15 segundos, entre C y D, también son tres

segundos. Esto se debe a que la distancia es equivalente, igual para cada intervalo.

La edad en años y meses de las personas es otro buen ejemplo de variable medida en

una escala de intervalo. Donde el cero es arbitrario, debido a que aparece como el

inicio de la medición y no como ausencia de la propiedad medida de la variable. Así si


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se cuenta a partir del momento del nacimiento como el cero o inicio, un niño que tiene

un año, en realidad tiene más tiempo de “vida” si se contara a partir del momento de la

concepción, lejos de la discusión de cuando comienza la “vida”. Casi en todo el mundo

la edad se cuenta a partir de un cero arbitrario reconocido como el momento de

nacimiento. Así cada intervalo tiene la misma distancia, y los intervalos son

equivalentes a lo largo del continuo de la escala.

Otros ejemplos relacionados con el tiempo, medidos en escala de intervalo son la

duración en minutos del tiempo de habla de niños sordos que están siendo entrenados

en terapia de lenguaje; la edad de inicio de prácticas sexuales en estudiantes de

secundaria; la duración en minutos de anuncios comerciales televisivos; la duración de

discursos políticos de los candidatos presidenciales de los diferentes partidos; el tiempo

medido en segundos de exposición de imágenes con contenido erótico presentadas a

grupos de adolescentes; el tiempo que transcurre medido en días de abstinencia de un

alcohólico sin consumir bebidas alcohólicas; o el tiempo de noviazgo medido en días,

meses o años que lleva una pareja; o el tiempo que tarda un adulto mayor en armar un

rompecabezas, comparado con el tiempo que tarda un adulto joven.

Es tarea de los psicólogos buscar variables que puedan ser medidas en una escala de

intervalo con el propósito de acceder a mayor información empírica que pueda dar

mayor validez científica a nuestra investigación.

Otro nivel de medición es el de razón o proporción que revisaremos en el siguiente

apartado.

3.4 Escala de Razón

El nivel más alto de una medición es el de razón, y es el ideal de medición de los

científicos. Una escala de razón o también llamada de proporción, además de poseer

las características de la escala nominal, ordinal y de intervalo, posee un cero absoluto o

natural con significado empírico.


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En este nivel, además de tenerse todas las características de nivel de intervalos

magnitudes y cantidades iguales entre las categorías o valores de la escala, así como

la aplicación de operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división),

el cero es real y es absoluto, no es arbitrario. El cero absoluto implica que hay un punto

en la escala donde está ausente o no existe la propiedad medida.

Si una medición es cero en una escala de razón, entonces existe una base para afirmar

que un objeto no posee la característica medida. Puesto que existe un cero absoluto o

natural, es posible realizar todas las operaciones aritméticas, incluyendo la

multiplicación y la división. Los números de la escala indican las cantidades reales de la

propiedad medida.

La escala de razón es una “escala de medición que posee un cero verdadero (lo que

significa que cero en la escala indica una ausencia del atributo que se mide) y una

razón constante de los valores. Por tanto en una escala de razón, un aumento de 3 a 4,

por ejemplo, es lo mismo que un aumento de 7 a 8. La existencia de un punto cero

verdadero es lo que distingue a una escala de razón de una escala de intervalo ” (APA,

2010, p. 183).

La escala de razón proporciona, como la de intervalo, información acerca de la

magnitud de las diferencias entre lo que se está midiendo. Además reúne la propiedad

adicional de que los datos deben tener un cero verdadero; en otras palabras, cero

significa que la propiedad que se mide carece de una cantidad.

Por ejemplo, el peso expresado en kilogramos es una escala de razón. Ello puede

resultar confuso por que cuando se le pregunta a la gente su peso, no puede responder

“cero kilogramos”. Esto significaría que no cuenta con peso. La temperatura en grados

Fahrenheit se encuentra en una escala de intervalo y no en una de razón porque cero

grados Fahrenheit constituye una temperatura mesurable.


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VU

En el caso de una escala de razón, se puede hablar de la razón entre dos entidades

medidas en ella porque hay un punto de partida fijo. Por ejemplo, si se compara la

estatura de una persona que mide 100 centímetros con la de otra de 200, se puede

decir que la primera tiene la mitad de la altura de la segunda. En el caso de

temperatura, no hay un punto de partida fijo para la escala; por ello, no es verdad si se

dice que 40 grados centígrados es la mitad de 80 grados centígrados.

Se comprende el concepto si se convierte la escala a otro tipo de unidades para ver si

la razón entre dos puntos permanece igual. Si el ejemplo de la altura se cambia a

pulgadas donde cada una equivale a 2.54 centímetros y 0.00 centímetros e

Variables, Clasificación, Definición y Medición

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