Situación variables para tesis

Equipo: Francisco Rentería, Cecilia Andrade,

Karen Martínez y Pedro Vallejo

29 Septiembre 2014

Porcentaje de ajuste de las bases de datos de población respecto al Censo Poblacional del INEGI

Censo INEGI Población IMF MoXLAD Census Bureau PennData 7.1 PennData 8.0 Banco Mundial1960 34,923,129 No disponible 3.23% 10.47% 10.47% 8.57% 10.75%1970 48,225,238 No disponible 5.11% 9.43% 9.43% 7.55% 9.88%1980 66,846,833 1.08% 4.21% 2.24% 2.24% 2.89% 5.25%1990 81,249,645 2.43% 2.44% 4.17% 4.51% 3.76% 5.94%1995 91,158,290 -0.01% -0.73% 1.56% 1.89% 1.22% 4.65%2000 97,483,412 0.50% 1.43% 2.35% 2.51% 2.54% 6.56%2005 103,263,388 2.45% 1.69% 3.21% 2.85% 3.12% 7.23%2010 112,336,538 1.74% -0.32% 1.54% 0.12% 0.97% 4.94%

Promedio de Ajuste - 1.36% 2.13% 4.37% 4.25% 3.83% 6.90%

• IMF es la base de datos con mayor ajuste, sin embargo no hay información disponible para 1960-1970 por lo que descartamos la información

• MoxLAD es la serie de información sobre población para México que mejor se ajusta a los censos poblacionales del INEGI por lo que fue la base seleccionada para la variable POB

Variable LNPOB1

7.5

18

18.

5ln

pob

1960 1970 1980 1990 2000 2010Año

-.01

0.0

1.0

2.0

3.0

4D

.lnp

ob

1960 1970 1980 1990 2000 2010Año

• LN POB es integrada de orden 1 de acuerdo a la prueba de Dickey Fuller aumentada

• El problema es lo que parece ser un cambio estructural entre 1987-1990 que hace que los niveles de crecimiento de la variable caigan. Lo que no es normal para la población, tal vez se deba a un ajuste en la base de datos

Variable LNPPC6

78

9ln

ppc

1960 1970 1980 1990 2000 2010Año

-.4

-.2

0.2

.4D

.lnp

pc

1960 1970 1980 1990 2000 2010Año

• LN PPC es integrada de orden 1 de acuerdo a la prueba de Dickey Fuller aumentada

MODELO ECONOMÉTRICO

Modelo econométrico

• Pruebas:– Dickey-Fuller y Phillips-Perron: identificar la presencia

o no de raíces unitarias en las series.– Prueba de cointegración de Engle-Granger basadas

en 4 métodos de estimaciones de residuales (OLS, FMOLS, DOLS, CCR): se estima el vector de cointegración mediante los cuatro métodos, para luego obtener los residuales y ejecutar la prueba.

– Prueba de causalidad de Granger con base en VECM: se genera un Modelo Vectorial de Corrección de Errores y se desarrolla la prueba de causalidad sobre ella.

• Descripción de la prueba:– Proviene de una prueba Dickey-Fuller tipo AR(1):

es un término de error estocástico; es un parámetro de la variable estocástica rezagada.

Si , hay raíz unitaria (random walk) y habría que diferenciar la ecuación.

;

Prueba aumentada de Dickey-Fuller

Se divide entre el error estándar 𝜌para obtener el estadístico .

Prueba aumentada de Dickey-Fuller

• Descripción de la prueba:– Al aumentar los rezagos en el modelo AR(p), se dice que la

prueba DF es aumentada y corrige para la correlación serial de los residuos.

– Se incluye un no. de rezagos óptimos para que el modelo no esté serialmente correlacionado.

– Modelos: paseo aleatorio (random walk), con intercepto (drift) y con tendencia (componente determinístico).

– Existe cointegración si las series son no estacionarias y los residuos son estacionarios (y la regresión no será espuria).

Prueba aumentada de Dickey-Fuller

Notas: La cantidad de rezagos utilizados fue designada según el Criterio de Información de Akaike (de hecho, el Criterio de Información de Schwarz arroja las mismas conclusiones para la prueba).Significancia estadística al nivel del 1 %.D.PIB y D.POB denotan las primeras diferencias de las variables PIB y POB, respectivamente.

Tabla 1 (a): Pruebas de Raíz Unitaria ADF

  Estadístico t Valor p Rezagos Estacionariedad

PIB -2.575551 0.2927 3 No estacionaria

D.PIB -6.874798 0.0000 1 Estacionaria

POB -1.620309 0.7713 0 No estacionaria

D.POB -5.595131 0.0001 0 Estacionaria

Prueba de Phillips-Perron

Notas: se utilizó el método de estimación espectral de Bartlett kernel, que asume varianza constante. El criterio de selección de rezagos fue el método de ancho de banda según Newey-West (método de corrección serial).Significancia estadística al nivel del 1%.D.PPC y D.POB denotan las primeras diferencias de las variables PPC y POB, respectivamente.

Tabla 1(b): Pruebas de Raíz Unitaria Phillips-Perron

  Estadístico t Valor pAncho de Banda

(Rezagos)Estacionariedad

PPC -2.510542 0.3221 4 No estacionaria

D.PPC -7.655702 0.0000 16 Estacionaria

POB -1.447441 0.8347 3 No estacionaria

D.POB -5.681970 0.0001 3 Estacionaria

Esta prueba también examina si , empero, prescinde de los rezagos. La ecuación se estima mediante MCO y el estadístico t es corregido con métodos estadísticos no paramétricos.Los estadísticos se vuelven más robustos al detectar la heteroscedasticidad y autocorrelación

Prueba de Cointegración

• Descripción de la prueba:– Para cualesquiera dos variables con raíz unitaria, puede

existir una combinación lineal entre ellas que sea estacionaria y, por tanto, concluir que esas series están cointegradas.

– Si las variables están cointegradas, se esperaría que los residuales se mantuvieran cercanos a un valor fijo al observarlos en el largo plazo.

– Procedimientos de la prueba:• Estimar un vector de cointegración.• Realizar una prueba de estacionariedad sobre los residuales.

Prueba de Cointegración• Procedimientos de las pruebas de cointegración:

• Prueba estándar de raíces unitarias: se aplica sobre los residuales de la hipotética combinación lineal de las variables cuando se conoce el vector de cointegración.

• Prueba de Engle-Granger: se aplica una prueba de raíces unitarias sobre los residuales de la regresión cuando no se conoce el vector de cointegración.

• Prueba de razón de verosimilitud de Johansen: permite probar secuencialmente para el rango de cointegración desde 0 hasta N, lo que significaría no hay raíces unitarias.

Prueba de Cointegración• Prueba de cointegración de Engle-Granger:

• Se utilizaron 4 métodos de estimaciones del vector de cointegración:

– Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO / OLS)– Mínimos Cuadrados Ordinarios Completamente Modificados

(FMOLS) – Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS)– Regresión de Cointegración Canónica (CCR)

• Se aplicó la prueba de cointegración de Engle-Granger sobre los residuales generados de los 4 métodos.

Prueba de Causalidad• Prueba de causalidad de Granger con base en

VECM:• Se

Prueba de Causalidad de Granger Hipótesis Nula:

 

Obs Estadístico F Prob. 

      PPC no Granger Causa POB  51  1.52696 0.2280 POB no Granger Causa PPC  6.36212 0.0036

       

VEC Granger Causality/Block Exogeneity Wald Tests

Variable independiente: D.PPCVariable rezagada que se prueba por exclusión

Chi-sq df Prob.     

 D(LPOB)  0.333687 2  0.8463

Variable independiente: D.POBVariable rezagada que se prueba por exclusión

Chi-sq df Prob.     

D(LPPC)  5.746703 2  0.0565

Modelo Vectorial de Corrección de Errores

• Prueba de causalidad de Granger con base en VECM:

• Se