Vectores

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MECANICA

MECANICACLASICA MECANICARELATIVISTA

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Estática

Dinámica

Resistencia deMateriales

Teoría de elasticidad

Teoría de Vibraciones

Fluidosincompresib

(Líquido

FluidosCompresib

(Gases)

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Espacio

Tiempo

Masa

Fuerza

Partícula

Cuerpos Rígidos

Conceptos y Principios

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VECTORES Y ESCALARES

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CLASIFICACIÓN DE LOS VECTORES

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Clasificación:

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Principio de Transmisibilidad

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• Equivalencias:

1m = 3.281 p ie

1 p ie = 0.3048 m

1pu lg . = 2.54 cm 1 lb = 4.4852 N

1kg f = 9.8 N

Unidades

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ADICION DE VECTORES

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1. La armella roscada de la fig. esta sometida a la accióde dos fuerzas, F1 y F2. Determine la magnitud y la

dirección de la fuerza resultante.

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Los cables de tipo AB y AC se unen a la parte superior dtorre transmisión . La tensión en el cable AC es 8KDeterminar la tensión T necesaria en el cable AB de man

que el efecto neto de los dos tensiones en los cable es fuerza hacia abajo en el punto A. Determine la magnitudR.

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Combinar las dos fuerzas P y T, que actúan sobre el punto B de la estructura fija, para obtener una fuerzaúnica R.

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El poste va a ser extraído del terreno usando docuerdas A y B. La cuerda A estará sometida a 600 lSi la fuerza resultante que actuara sobre el poste vaser de 1200 lb, vertical hacia arriba, determine fuerza T en la cuerda B y el correspondiente ángulo

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If θ=30° and T= 6 KN, determine the magnitude of

the resultant force acting on the eyebolt

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Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. D

magnitud y la dirección de la resultante.

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.- Un tronco de un árbol es remolcado por dos tractores A

fuerza resultante debe ser de 10 KN, dirigida a lo larg

positivo, determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB q

en cada cuerda si θ = 15°

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sin 15° =

10

sin 135° → = ,

sin 30° =

10

sin 135° → = ,

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Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Sabiendo que la fuerza en la varilla de la derechaes F 2 = 50 lb, determine a) la fuerza F 1 requerida en lavarilla izquierda si la resultante R de las fuerzasejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical.b) La magnitud de la resultante R.

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Dos cables se conectan a un anuncio en A paramantenerlo estable mientras es bajado a su posición. Si α = 25 0 , determine : La magnitud requerida de la fuerza P si la resultante R de las dos

fuerzas aplicadas en A es vertical y la magnitud correspondiente de R.

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Determine el ángulo θ para conectar el elemento A a la placa, demanera que la fuerza resultante este dirigida horizontalmente hacia laderecha. Incluso, Cual es la fuerza resultante.

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• El camión se va remolcar con dos cuerdas. Determinar las magnitudes de las fuerzas FA y FB que actúan encada cuerda para desarrollar una fuerza resultante de950N dirigida a lo largo del eje X (Ɵ=50 ° )

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La fuerza que actúa sobre el diente del engra

es F = 20 lb. Resuelva esta fuerza en d

componentes actuando a lo largo de la línea aa

bb

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El extremo O del aguilón de la figura está sujeto a

tres fuerzas concurrentes y coplanares.

Determínese la magnitud y orientación de la fuerza

resultante.

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Encontrar la magnitud de la fuerza resultante, del sistema de fuerz

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Si F1=600N y θ=30°, determine la magnitud de la fuer

resultante que actúa sobre la armella y su dirección

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Determine la magnitud de la fuerza resultante, así codirección.

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EQUILIBRIO DE UNAPARTICULA

PRIMERA LEY DE NEWTON

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Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo siempque no actúe una fuerza neta que la obligue a cambdicho estado.

PRIMERA LEY DE NEWTON

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Un cuerpo en movimiento permanecerá en movimientorectilíneo uniforme siempre que no actúe una fuerzaneta que la obligue a cambiar dicho estado

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EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA

“Si la resultante detodas las fuerzas que

actúan sobre una partícula es cero, la

partícula seencuentra enequilibrio”.

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Diagrama De Cuerpo Libre (D.C.L)

Es la representaciónde la partícula o el

cuerpo rígido dondese indican las

fuerzas, distancias yse representa el

cuerpo analizado demanera simplificada.

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Peso de un cuerpo: Se denomina así a la fuerza cTierra atrae un cuerpo Está fuerza apunta al cuerpo

Tierra, perpendicular a la línea de Tierra.

Fuerzas Macroscópicas Particulares

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Normal: Aparece cuando dos cuerpos se encuentran

contacto Su dirección es perpendicular a las contac

superficies que están en contacto. Su sentido es de forma que los cuerpos se empujan mutuamente.

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Tensión: Ejercida por una cuerda o cable que está sometid

estiramientos Su dirección es a lo largo de estiramientos. la cuerd

su sentido es de modo que la cuerda jala al cuerpo al cual e

atado

Cuerda ideal: No se estira y es de masa despreciable. La tensión

la misma en una misma cuerda.

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La fuerza de fricción: es una fuerza debido al conta

entre dos superficies y cuyo origen microscópico es

superficies, carácter electromagnético.

Características:

Es una fuerza tangencial a las superficies en contacto.

Se opone al movimiento o posible movimiento entre las superficie

Aparece en un par acción reacción.

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Determine las tensiones en los cables A y B. Si elsemáforo pesa 500 lb.

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Determine el peso máximo del semáforo que puede sesoportado sin exceder una tensión en el cable de 300 en cualquiera de los cables A o B

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Determine el peso máximo del motor que puede ser soportado sin exceder una tensión en el cable de 80 lben cualquiera de los cables AB o AC

Si la tensión desarrollada en cada uno

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cuatro cables no debe exceder a determine la masa máxima del candela

se puede sostener

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Si la cubeta pesa 50 lb, determine la tensión desarrollada en cad

cables.

La longitud no alargada del resorte AB es de 2m Si el

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La longitud no alargada del resorte AB es de 2m. Si el bloque es mantenido en su posición de equilibriomostrada determine la masa del bloque D.

Para el sistema mostrado determine a)el valor de α para

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Para el sistema mostrado determine a)el valor de α parael que la tensión en el cable BC es mínima, b) el valor correspondiente de la tensión

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Los elementos de una armadura están conectados a la placa de re

fuerzas son concurrentes en el punto O, determine las magnitudes F el equilibrio. Considere Ɵ =900

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Los pesos de los cilindros A, B, C de la figura son 175Nrespectivamente. Determine las fuerzas que ejercen

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respectivamente. Determine las fuerzas que ejercen horizontal y vertical sobre los cilindros A y B. Se suponlas superficies.

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Si el bloque pesa W=9,6 kg, calcular el rango de valores que puefuerza “P” de manera que los cables permanezcan tirantes.

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Un ingeniero instala un semáforo en unapista de doble vía, de acuerdo como semuestra en el primer grafico.

Para levantar un poconecta un cable de puntos medios de los Determine el peso máx

de tal manera que tensiones puede excede

Bibliografía

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1. BEER FERDINAND “Mecánica Vectorial para Ingenieros”

2. BEDFORD “Mecánica Vectorial para Ingenieros

3. HIBBELER R.C.; Ingeniería Mecánica- Estática; 12ª Ed.;

Editorial Pearson – México.

4. MERIAM J.L . Estática, 1996 cuarta edición Edit reverte S.A

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