Vectores-y-valores-propios (1)
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vectoresy valores propios metodos numericos
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Mtodos Numricos
Docente: Ingeniero Javier MaclenMtodos NumricosIntegrantes: Anglica Rivera Gmez Nayeli Aguirre MataCarlos Rojas MartnezRen Espinosa Camarena
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA Facultad de Ingeniera Mtodo de JacobiMtodo de Potencias EjerciciosVectores y valores propiosPropsito del mtodo:Este mtodo sirve para resolver el problema de la diagonalizacin de una matriz, el clculo de los momentos de inercia y de los ejes principales de inercia de un slido rgido, o de las frecuencias propias de oscilacin de un sistema oscilante. VECTORES Y VALORES PROPIOSEn la aplicacin de este mtodo, se calculan:Las potencias de la matrizAy la traza de cada una de ellas,Los coeficientespidel polinomio caractersticoLos valores propios o lasraces del polinomiomediante el comandoroots.Conocidos los valores propios se calculan los vectores propios.
Polinomio Caracterstico.2-4 Valores propiosX1=0 X2=4Vectores propiosPara =0(1,2)Vector propio normalizado(1/5, 2/5)Ejemplo[A]= 2 -1 -4 2Para =4 (-1,2)Vector propio normalizado(-1/ 5, 2/ 5)continuacinMtodo iterativo usado para resolver sistemas de ecuaciones lineales cuadrticas, es decir con el mismo numero de variables como de incgnitas del tipo Ax=b. Toma su nombre por el matemtico Alemn Carl Gustav Jakob.
METODO DE JACOBI
10/diciembre/1804Potsdam,Prusia, actualAlemania, 18/febrero/1851Berlnse construye descomponiendo lamatrizdel sistemaen la forma siguiente: A = D - L - UDonde:D; es unamatriz diagonal.L; es unamatriz triangularinferior.U; es una matriz triangular superior.Considerado Ax=b podemos reescribir la ecuacin Dx+(L+U)x=bLuego aplicando el mtodo de Jacobi donde k= numero de iteraciones
