La nucleación de una nueva fase a partir de una fase preexistente, como ya se vió, resulta del crecimiento de los

aglomerados hasta alcanzar un tamaño crítico.

La rapidez o velocidad con la cual se formen estos aglomerados de tamaño crítico o núcleos deberá ser proporcional a la concentración de núcleos formados y a la velocidad con que los átomos se adhieran a un aglomerado para transformarlo en un núcleo, es decir:

segundovolumen núcleos

dtdn

CnI

30

*hom

mnucleoseCCn kT

G

volumen nucleos de númeroCn

Donde

absoluta. atemperatur

Boltzmann de constante

3

16

líquido elen átomos de número

22

23*hom

30

T

k

TH

TG

mC

f

fsl

número de átomos que se unen a un aglomerado

segundo

dn

dt

Este término influenciará en la velocidad de nucleación solamente si cada vez que se une un átomo a un aglomerado éste adquiere un tamaño crítico.

NOTA

liquido

Aglomerado(r<r*)

liquido

Núcleo(r=r*)

átomo

∆GA

líquido sólido

Variación de la energía libre por átomo conforme éste se mueve desde el líquido hacia el núcleo sólido

∆Hf

La fracción de átomos en el líquido que tienen energía libre mayor que ∆GA será de acuerdo a la ley de distribución de Boltzmann

La fracción de átomos en el líquido que tienen energía libre mayor que ∆GA será de acuerdo a la ley de distribución de Boltzmann

kT

GA

e

Los otros parámetros que rigen la rapidez con la cual se agrega un átomo al aglomerado serán: Los otros parámetros que rigen la rapidez con la cual se agrega un átomo al aglomerado serán:

.aglomerado del átomoun con elásticaacción por rebote átomo el que adprobabilid la a

.aglomerado al adhiera se líquido del átomoun vibreque vezcada que de adprobabilid la a

. adprobabilid defactor

.aglomerado elcon encaran que líquido del átomos de número

líquido. elen átomoun de vibraciónde frecuencia

A

f

fAp

s

NOTANOTA

Si el salto es satisfactorio, p=1

De lo anterior se puede concluir que:De lo anterior se puede concluir que:

kT

GA

spedtdn

Por lo que la velocidad de nucleación para el proceso homogéneo será:Por lo que la velocidad de nucleación para el proceso homogéneo será:

))((

*hom

0kT

G

kT

G

eCseIA

superficie nucleos de númerohet

nC

200

*

mnucleoseCC kT

Ghethet

het

absoluta. atemperatur

Boltzmann de constante

4coscos32

3

16

molde elcon encarando líquido elen átomos de número

3

22

23*

20

T

k

TH

TG

mC

f

fslhet

het

))((

*

0kT

GhetkT

Ghet

hetA

eCesI

Por lo que la velocidad de nucleación en el proceso heterogéneo vendrá dada por:

Ejemplo:El subenfriamiento máximo observado en la plata es de 230°C. empleando los datos siguiente:

eV4.0mol

átomos10023.6

10

molcal 2700

cmergios126

C5.960

89.2

230

113

2

A

f

sl

f

G

xN

seg

H

T

a

Encuentre:a)La velocidad de nucleación homogénea.b)La velocidad de nucleación heterogénea si

222 227,190,400cm

ergsslcm

ergsmscm

ergsml