Cuerpos geométricos

Definición y clasificación

• Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en el espacio.◙ Planas ◙ Planas y curvas o◙ Solamente curvasSe clasifican en :

Poliedros regulares Prismas y pirámides Cuerpos de revolución

PoliedrosRegulares

DefiniciónPorción del espacio limitado por polígonos regulares.En cada uno de sus vértices concurren igual número de caras.Elementos Caras: Polígonos regulares Aristas: Son los lados de las caras. Vértices: Son los vértices de las caras.Existen cinco poliedros regulares:Tetraedro regular, Cubo, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro.

Cuerpos de revolución

Los cuerpos de revolución son los que surgen al irar una figura plana alrededor de una recta denominada eje. Ellos son: Cilindro Cono Esfera

Prisma

Definición: Es un poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados bases, situados en planos paralelos y por tantos rectángulos como lados que tenga la base, denominados caras laterales.Un prisma se denomina según sus bases triangular triánguloscuadrangular cuadradospentagonal pentágonoshexagonal hexágonos, etc.

En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos.

Ejemplos de prismas

Paralelepípedo

Prisma triangular

Prisma hexagonal

Pirámide

• Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide.

Tetraedro Regular

Es una pirámide triangular que tiene cuatro caras formadas por triángulos equiláteros, que concurren res cada vértice.Tiene 4 vértices y tres aristas.

En el año 400 AC, Platón establece una asociación entre los cuerpos y los elementos fundamentales del Universo.El tetraedro está relacionado con el fuego.

Cubo o Hexaedro

Sus caras son cuadradas. Por lo tanto se forma con 6 cuadrados que concurren tres cada vértice.Tiene 8 vértices y 12 aristas.El Universo es representado por este cuerpo.En la antigüedad se lo relacionaba con la tierra (uno de los elementos que forman al Universo).

Octaedro

Está formado por 8 caras triangulares (triángulos equiláteros), que concurren 4 cada vértice.Tiene 6 vértices y 12 aristas.A este cuerpo se lo relaciona con el aire.

Dodecaedro

Se forma por la unión contigua de 12 pentágonos regulares que concurren tres cada vértice.Tiene 20 vértices y 30 aristas.El Universo es representado por este cuerpo.

Icosaedro

Este cuerpo se forma con 20 caras triangulares. En el que concurren cinco en cada vértice.Tiene 12 vértices y 30 aristas.Platón relacionó el agua con este cuerpo geométrico.

Cilindro

En el cuerpo de revolución generado por un rectángulo al girar uno de sus lados.Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.

Cono

Es un cuerpo de revolución generado por un triángulo rectángulo al girar alrededor de uno de sus catetos.

Sus elementos son:Generatriz: HipotenusaAltura: Cateto por el cual se gira.Radio: El otro cateto es el radio de la base

Esfera

• Cuerpo geométrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.

• Existen variados ejemplos de este cuerpo; la Tierra, las naranjas y una bola de billar, entre otros.

Trabajo práctico realizado en el colegio Rodolfo Walsh EEM 1.Alumnas de 2do 3ra Turno Tarde: Camila Vera y Camila Recalde.