número deoscilacionescompletas dela masa en un se-gundo, por lo queserá la inversa del pe-riodo (f = 1 /T). Una vibra-ción sinusoidal se puede ca-racterizar mediante su frecuenciay el valor máximo que alcanza suaceleración (Figura 1)

La aceleración eficaz está vin-culada al concepto de energía vi-bratoria, y se calcula como raízcuadrada de valor medio de lasaceleraciones. La 'densidad es-pectral de potencia' (DSP) es elcociente que se obtiene dividien-do el cuadrado del valor eficaz de

la aceleración, medido con filtrosterciarios, por la anchura de ban-da de dichos filtros. Generalmen-te se relaciona el espectro de fre-cuencias en abcisas con la densi-dad espectral de potencia (DSP)en ordenadas. La función de DSPinforma sobre la cantidad de ener-gía vibratoria presente en cadabanda de frecuencia.

VIBRACIONES MECÁNICAS EN ELPUESTO DE CONDUCCIÓN DELOS TRACTORES AGRÍCOLAS

Parte 1.- Efecto nocivo de las vibraciones de baja frecuencia

Abrimos una nueva serie

de artículos dedicados a

analizar los aspectos más

importantes relacionados

con el ruido y las

vibraciones y demás

factores ambientales que

afectan al conductor.

LUIS MÁRQUEZ

L

as vibraciones mecánicasson movimientos oscilato-rios de una o varias masasor el efecto de diferentes

solicitaciones, y pueden definirsepor las aceleraciones que se pro-ducen, o por las velocidades odesplazamientos de las mismas,con frecuencias de menos de 1kHz. Las vibraciones con frecuen-cias comprendidas entre 20 Hz y15 KHz se conocen como vibra-ciones sonoras (ruidos y sonido).

Un ejemplo de vibración sen-cilla es la conocida como sinusoi-dal. En ella se denomina periodoel tiempo (T) que separa la vueltaal mismo punto y en el mismosentido de la masa sometida a lavibración. La frecuencia (f) es el

48DICIEMBRE 2010 agrotécnica

Periodo (Ti

Tiempo

o

Les' EC

o

o.E

Frecuencia

o 10 Frecuencia (Hz)

t)11> Energía vibratoriaconcentrada

O' 'I

A

l <0Valor eficaz

global r

z A

1.4 mls2

7

4 . .

0,75

O , 5

o

Puesto de conducción del Fendt 936 Vario.

Una vibración se denominaaleatoria cuando no es previsibleen un instante determinado, co-rrespondiendo a este tipo la ma-yor parte de las vibraciones rea-les. Cualquier vibración aleatoriapuede descomponerse en una su-ma de funciones de frecuenciasdiferentes y contiguas, obtenién-

dose así su espectro de frecuen-cias.

I

Efecto de lasvibraciones sobre eltractorista

Considerando que el paso deun hombre cuando camina supo-ne un avance de 0.75 m, en sutronco, y como consecuencia delmovimiento, se producen una os-cilación con frecuencia de 1.67 Hz

(100 vibraciones/minuto), que laestructura ósea de la columna ver-tebral aguantan sin dificultad. Sinembargo, las frecuencias domi-nantes en los tractores agrícolassuperan este valor y se mantienenen el intervalo de 2 a 4 Hz.

Además, las vibraciones quellegan al puesto de conducción,

medidas en la base del asiento ysegún la dirección vertical (eje Z),alcanzan valores para la acelera-ción eficaz entre 0.2 y 2.8 m/s2,

con un valor medio de 0.7 m/s2.

Las aceleraciones eficaces en loseje X (delantero-trasero) e Y (late-ral) son menores, con valores en-tre 0.2 y 1.0 m/s 2 , y un valor me-dio de 0.5 m/s2 . En consecuencia,se llegan a superar los límites es-tablecidos por la norma ISO 2631

(Figura 4) como límites de 'reduc-ción de eficacia por fatiga.

Esto explica que, comparan-do los daños en la columna verte-bral (hernia discal) que se produ-cían en los tractoristas habitualespara los comienzos de la mecani-zación de la agricultura, con los delos trabajadores en otras activida-des, incluso en las consideradascomo muy duras, los tractoristaseran los más afectados, como sepuede observar en la Figura 5.

El individuo sometido a vibra-ciones de tronco se comporta co-mo un sistema pasivo, pudiéndo-se asimilar cada parta del cuerpoa un sistema de masas unidas porelementos visco-elásticos (resor-tes y amortiguadores). Los fenó-

FIGURA 1.- VARIACIÓN DE LA ACELERACIÓN ENUNA VIBRACIÓN SINUSOIDAL Y ESPECTRO

DE FRECUENCIA

FIGURA 2.- VARIACIÓN DE LA ACELERACIÓNEN UNA VIBRACIÓN ALEATORIA

FIGURA 3.- REPRESENTACIÓN DE LA ENERGÍAVIBRATORIA EN FUNCIÓN DE LA

FRECUENCIA

DICIEMBRE 2010agrotécnica

CL)

100

BO!>

▪ 70260

50

40

30

20

10

ci2 2 88

2 2 2Edad (arlos)

Valores medios: H = hombres; M = mujeres.Actividad: 1 = mineros; 2 = agricultores,

3 = peones agrícolas; 4 = conductores de autobús;5 = obreros; 6 = albañiles; 7 = Transo. cargas pesadas;8 = tractoristas. (Fuente. Rosseger Rosseger - 1960)

.dr....-- ---....,.,a11„ili,d4 3

il e

5

•••

FIGURA 4.- LÍMITES PARA LA ACELERACIÓNEFICAZ SEGÚN LA NORMA ISO 2631 EN

FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA DE LAVIBRACIÓN

200160

100

1 101110100 Ex *Icen" poro...clon« InIntleornplclooneno-totzo

¡ni

Y,Po

41Cuerpo Entero 1.1notot •reduoclenonoacm por 1.11pa . . ojo 2. Len* x. ..Boyen comuna., 01y1dan pof h3.16 6drnito clo ...Dote*,

5.

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'confort ro.-ote. x O y tkoltocHlo • dINdon por 216. Veteo de

mu1t1p11puon por 2,302.61On .

0.1 Hz 0,2 0,5 Hz 2 6 B 10HzMamo Eje I 4.---- Cuerpo Entero

20 50 10011, 200 500 1 kHz-_...1 ',B.o,:

Alonoetazo. Vortleo11,/ ' I.

Fuente: Bruel & Kjoer

FIGURA 5- DAÑOS EN LA COLUMNA ENFUNCIÓN DE LA EDAD Y EL TIPO DE

ACTIVIDAD

Caja Torácici(-60 Hz)

Mano -brazo

Masa Abdomina(4-8 Hz)

Brazo Inferior(16-30 Hz)

\••Persona de pié

820405

Globo ocular;estructurasintraoculares( ? 30-80 Hz)

Omoplatos(4-5 Hz)

VolumenPulmonar

Cabeza (modo axial)( - 25 Hz)

Persona Sentada

Piernas(Variable ,

- desde unos2Hz con lasrodillas flexadasa mas de 200 Hz enposición rígida)

No

ColumnaVertebral(modoaxial)(10-12 Hz)

Estructuramano(50-200 Hz)

menos de resonancia de las ma-sas corporales tienen sus conse-cuencias, y producen amplifica-ción de las vibraciones que afec-tan negativamente al sujeto quelas recibe. En la Figura 6 se pre-sentan las frecuencias de reso-nancia de las diferentes partes delcuerpo humano en posición de pié

FIGURA 6.- FRECUENCIAS DERESONANCIA DE DIFERENTES ÓRGANOS

DEL CUERPO HUMANO ( BRUEL & KJAER)

50

y sentado. En la misma se puedeobservar que los omoplatos apo-yados en la columna tiene su fre-cuencia de resonancia entre 4 y 5Hz, muy próxima a la que se al-canza en la base del asiento de lostractores agrícolas sin suspensiónprimaria. Algo similar sucede conel conjunto de la masa abdominal(resonancia entre 4 y 8 Hz).

En resumen, frente a las vibra-ciones verticales, el cuerpo secomporta sometido a frecuenciasinferiores a 2 Hz, como una masasimple sin resonancia interna,mientras que entre 3 y 6 Hz y en-tre 11 y 14 Hz se producen dosmodos de resonancia.

En el primero de ellos la co-lumna vertebral se estira y acortasucesivamente, y el movimientose amplifica en la parte superiorcon una relación de 1.5 a 4 para lafrecuencia de resonancia. Con elsegundo grupo frecuencias se pro-duce una compresión axial deltronco. Al comportamiento deltronco se asocia el movimiento delas vísceras que depende de laelasticidad de las paredes que lasrodean.

Las vibraciones con frecuen-cias superiores a 20 Hz son gene-ralmente atenuadas por las partesblandas del cuerpo.

Las vibraciones hori-zontales provocan en la ca-beza movimientos latera-les en frecuencias de 1-2Hz, y de 2-3 Hz y 5-6 Hzen sentido antero-poste-rior. En todos los casos elmovimiento de la cabezase atenúa, pero se ampli-fica en el busto y losmiembros. Las resonan-cias son debidas principal-mente la flexión lombo-dorsal de la columna ver-tebral y a las cervicales.

El efecto de las vibra-ciones sobre el sujeto quelas recibe depende:• De la intensidad de las

vibraciones, con una res-puesta lineal para acele-raciones pico entre 1 y5 m/s'.

• Del tono muscular.• De la ropa y los elementos de

protección sobre zonas del cuer-po consideradas como críticas.

• De las características del indivi-duo: talla, peso, edad y sexo.

• De la posición en la que se en-cuentra en el individuo (asientoy respaldo).

La percepción del sujeto so-metido a vibraciones es conse-cuencia principalmente de la di-rección y forma de excitación y dela duración de la exposición, ade-más de otros factores que depen-den del individuo, del trabajo y delentorno físico.

Para frecuencias comprendi-das entre 1 y 3 Hz, tanto si estásentado como de pie, es más sen-sible a las vibraciones horizonta-les que a las verticales del conjun-to del cuerpo. Por encima de 3 Hzla situación tiende a invertirse ydependen de la postura. Una vi-bración multidireccional siempreresulta más molesta. Para el mis-mo valor eficaz de la aceleraciónponderada en frecuencia, el indi-viduo es más sensible a las vibra-ciones con choques y a las fluc-tuantes que a las uniformes.

Las molestias producidas porlas vibraciones se toleran peor a

DICIEMBRE 2010 agrotécnica

DICIEMBRE 2010agrotécnica

medida que aumenta el tiempo deexposición. Puede establecerseuna relación aproximada para lasmolestias que produce una vibra-ción muy corta (del orden de se-gundos) del tipo:

(amplitud de la aceleración)4x tiempo = constante

Para las vibraciones que actú-an durante un tiempo prolongado,las molestias se pueden definir co-mo una función débilmente cre-ciente del tiempo.

Tomando como referencia lasISO 2631, los valores aproxima-dos de la reacción probable a di-ferentes valores de aceleraciónequivalente son:

El efecto nocivo de las vibra-ciones que afectan a los conduc-tores de los tractores agrícolas es-tá relacionado con la aceleracióneficaz del fenómeno vibratorio y

con el tiempo de permanencia. Es-to se conoce como dosis de vibra-ción. Se estima que el riesgo pa-tológico está en función de laenergía total absorbido por el in-

Donde a i es la aceleración delvehículo, y t i la duración de la ex-posición en años.

Para evaluar la exposición delos individuos a las vibraciones senecesita determinar la intensidadvibratoria en función de la tarea yestimar la duración media corres-pondiente a la jornada.

La medida de las vibracioneshabrá que realizarla según lostres ejes coordenados X, Y, Z, uti-lizando captadores conocidos co-mo acelerómetros. A partir de losregistros se calculan las acelera-ciones equivalentes ponderadasen frecuencia (m/s 2 ). En la Figu-ra 8 se presenta gráficamente loslímites admisibles para la expo-sición diaria de las vibracionesque recibe el individuo (normaAFNOR NF E 90-401-2). Los ace-lerómetros en los tractores agrí-colas se deben situar sobre el si-llín del asiento, y en el suelo dela cabina, lo más próximo posi-ble a la base del asiento, para va-lorar la capacidad de amortigua-ción de la suspensión del asien-to.•

Aceleración eficaz (m/s')

< 0.3

Nivel de molestiaconfortable

0.3 — 0.6 ligeramente molesto0.5 —1.0 relativamente molesto0.8-1.6 molesto1.2 — 2.5 muy molesto

> 2.5 extremadamente molesto

51

dividuo a lo largo de su vida, cuan-tificada según la expresión mate-mática:

Dosis = (E ai4

FIGURA 7- MEDIDA DE LAS VIBRACIONES EN CAMPOCON UN ANALIZADOR DE DOS CANALES

FIGURA 8- EVALUACIÓN DE LA EXPOSICIÓN DE LOS INDIVIDUOSA LAS VIBRACIONES GLOBALES DE CUERPO. (SEGÚN NF E 90-401-2)

2 4 810 20 40 60 mln0,5 2

Zona A: Exposición habitual, tolerable en varios anos de trabajo consecutivo.Zona B: Exposición ocasional e irregular durante una jornada de trabajo.Zona C: Exposición excepcional que debe evitarse.Tiempo: Exposición diaria a las vibraciones.

16 24 h4 68Tiempo

> Zona C'

... .....-..,

...- -... .....--- ....

....... -- ... Zona-e -- limito ci poiigro

I

zona A 1 mite de ale.-. .....

111--- -... --

oaoan

1

10

6,3

4,0

1,6

1,0

0,63

0,4

0,25

0,16

0,1