MATERIALES

II. Material Caja luminosa, halgena 12v/20wCon 3 diafragmas de cierre hermtico

Cuerpo ptico, semicircular

Disco ptico Fuente de alimentacin 312v - / 6v ~, 12v~

Refraccin de la luz al pasar del aire al vidrio

FUNDAMENTO TEORICOREFRACCINLa luz se propaga en lnea recta a velocidad constante en un medio uniforme. Si cambia el medio, la velocidad cambiar tambin y la luz viajar en lnea recta a lo largo de una nueva trayectoria. La desviacin de un rayo de luz cuando pasa oblicuamente de un medio a otro se conoce como refraccin. El ngulo i que se forma entre el haz incidente y la normal a la superficie se conoce como ngulo de incidencia. Al ngulo r formado entre el haz refractado y la normal se le llama ngulo de refraccin.

Refraccin de un frente onda en la frontera entre dos medios.

La refraccin es la causante de la distorsin de estas imgenes. (a) La varilla parece estar flexionada. (b) Este pez aparece ms cerca de la superficie de lo que est en realidad.LAS LEYES DE REFRACCIONEl rayo incidente, el rayo retractado y la normal a la superficie se encuentran en el mismo plano.La trayectoria de un rayo retractado en la entre cara entre dos medios es exactamente reversible.(b)(a)

(a) El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie estn en el mismo plano. (b) Los rayos refractados son reversibles.

LEY DE SNELL

El cambio en la direccin de la luz al entrar en otro medio se puede analizar con la ayuda de un diagrama de frente de onda. Una onda plana en un medio de ndice de refraccin n1 choca con la superficie plana de un medio cuyo ndice de refraccin es n2. El ngulo de incidencia se designa como 1 y el ngulo de refraccin se representa con 2. En la figura se supone que el segundo medio tiene una densidad ptica mayor que el primero (n2 > n1). La lnea AB representa el frente de onda en un tiempo t = 0 justamente cuando entra en contacto con el medio 2. La lnea CD representa el mismo frente de onda despus del tiempo t requerido para entrar totalmente al segundo medio. La luz se desplaza de B a D en el medio 1 en el mismo tiempo t requerido para que la luz viaje de A a C en el medio 2. Suponiendo que la velocidad v2 en el segundo medio es menor que

la velocidad v1 en el primer medio, la distancia AC ser menor que la distancia BD. Estas longitudes estn dadas por: AC = v2t BD =v1t

Deduccin de la ley de Snell.

Se puede demostrar por geometra que el ngulo BAV es igual a 1 y que el ngulo AVC es igual a 2, como se indica en la figura. La lnea AD forma una hipotenusa que es comn a los dos tringulos AVB y AVC. Partiendo de la figura tenemos:

Dividiendo la primera ecuacin entre la segunda obtenemos:

La razn del seno del ngulo de incidencia con respecto al seno del ngulo de refraccin es igual a la razn de la velocidad de la luz en el medio incidente con respecto a la velocidad de la luz en el medio de refraccin.

Sabemos que:

Utilizando estas ecuaciones en la ecuacin de la ley de Snell, tenemos:

Puesto que el seno de un ngulo aumenta al aumentar el ngulo, vemos que un incremento en el ndice de refraccin provoca una disminucin en el ngulo y viceversa.

REFRACCION INTERNA TOTAL

Para entender este fenmeno, consideremos una fuente de luz sumergida en un medio 1, como se ilustra en la figura. Observe los cuatro rayos A, E, C y D, que divergen de la fuente sumergida.

El rayo A pasa al medio 2 en direccin normal a la superficie limite. El ngulo de incidencia y el ngulo de refraccin valen cero en este caso especial. El rayo E incide con un ngulo 1 y se refracta alejndose de la normal con un ngulo 2. . El ngulo 2 es mayor que 1 porque el ndice de refraccin para el medio 1 es mayor que para el medio 2 (n1 > n2). Cuando el ngulo de incidencia 1 aumenta, el ngulo de refraccin 2 aumenta tambin hasta que el rayo refractado C emerge en forma tangencial a la superficie. El ngulo de incidencia c en el cual ocurre esto se conoce como ngulo crtico. Un rayo que se aproxime a la superficie con un ngulo mayor que el ngulo crtico es reflejado de nuevo al interior del medio 1. El rayo D en la figura no pasa al medio de arriba, sino que en la superficie limite se refleja internamente en forma total.

Rayos de luz con distintas direcciones entre Medios diferentes.

El ngulo crtico para dos medios determinados se pueden calcular a partir de la ley de Snell.

c es el ngulo crtico y 2 = 90. Simplificando, escribimos:

Donde:

Puesto que sen c nunca puede ser mayor que 1, n1 debe ser mayor que n2

INDICE DE REFRACCION DE UN MEDIO A:Se trata de la relacin existente entre la velocidad de la luz en el vaco , respecto a la velocidad que lleva la luz en dicho medio A.

Por tanto, el ndice de refraccin de la luz en el vaco es 1 (ya que vvaco=c).El valor del ndice de refraccin del medio es una medida de su densidad ptica: La luz se propaga a velocidad mxima en el vaco pero ms lentamente en los dems medios transparentes; por tanto en todos ellos n > 1. Ejemplos de valores tpicos de n son los siguientes: Agua=1.33 Vidrio=1.46 Diamante=2.42 Aire=1.0003

Cuando un rayo luminoso incide sobre la superficie de separacin entre dos medios diferentes, el haz incidente se divide en tres: el ms intenso penetra en el segundo medio formando el rayo refractado, otro es reflejado en la superficie y el tercero se descompone en numerosos haces dbiles que emergen del punto de incidencia en todas direcciones, formando un conjunto de haces de luz difusa.LEYDE SNELLNosotros nos vamos a centrar en el rayo refractado que penetra en el medio. La recta perpendicular a la superficie de separacin entre medios diferentes, el rayo incidente, y el rayo refractado estn en el mismo plano.

(ley de Snell)

Donde n1 y n2 son los ndices de refraccin del primer y segundo medio, respectivamente; y son los ngulos de incidencia y refraccin medidos respecto a la normal de la superficie.Observa que si , por lo que el rayo no se desva si el ndice perpendicularmente a la superficie de separacin de los dos medios.(En el caso del rayo reflejado, n1 = n2, por lo que , y el ngulo de reflexin es por tanto, igual al de incidencia).En este experimento se aplicar la Ley de Snell para poder hallar el ndice de refraccin del vidrio.NOTA: Como aproximacin, tomaremos el ndice de refraccin del aire igual a 1.00.ngulo lmite Cuando se estudia el caso en que la luz pasa de un medio menos ndice de refraccin a otro ms (esto es, n2 > n1, como p. ej. aire vidrio o aire agua), el ngulo de incidencia va a ser siempre mayor que el de refraccin ( > ). Sin embargo, cuando se produce la refraccin entre un medio cualquiera y otro menos ndice de refraccin que l (o sea, n1 > n2, como p. ej. vidrio aire o agua aire), el ngulo de refraccin va a ser siempre mayor que el incidencia ( > ).Se define el ngulo lmite como el ngulo de refraccin a partir del cual desaparece el rayo refractado y toda la luz se refleja. Como el valor mximo del ngulo de refraccin, a partir del cual todo se refleja, es = 90, podremos conocer el ngulo lmite por la ley de Snell.

En el caso particular de refraccin vidrio aire se tiene:

REFRACCIN DE LA LUZ EN SUPERFICIES PLANASIV.- PROCEDIMIENTO:

En esta parte del experimento vamos a comprobar las leyes de la refraccin de la luz en superficies planas y calcular el ndice de refraccin de una sustancia Para este caso el vidrio

Refraccin de la luz al pasar del aire al vidrio Colocamos el vidrio semicircular en el papel de tal manera que el centro del semicrculo coincida con el centro de la hoja.

Esquema del Experimento

Proyectamos el haz de luz de tal manera que incida en el centro del semirculo y tomamos las medidas:

Montar el siguiente sistema ptico para demostrar la refraccin de la luz al pasar del aire al vidrio

Con una fuente de luz vamos hacer incidir un rayo de luz en el vidrio con un ngulo dado, luego observaremos la desviacin de la luz a travs del vidrio y al ngulo refractado.

En este caso efectuamos 5 medidas

V.- RESULTADOS:

Completar la tabla 1

Medidas12sen1sen2sen1/ sen2

10000No es posible

215100.2590.1741.52

330200.50.341.47

440250.640.421.52

550300.760.51.52

promedio1.517

Calcular el ndice de refraccin del vidrio?Para calcular el ndice de refraccin del vidrio aplicaremos le ley de Snell, teniendo como dato el ndice de refraccin del aire, n1=1.

Ley de Snell

n1sen1=n2sen2reemplazando n2=sen1/ sen2

Para 2n2=0.259/ 0.174=1.52

Para 3

n2=0.5/ 0.34=1.47

Para 4

n2=0.64/ 0.42=1.52

Para 5

n2=0.76/ 0.5=1.52

Segn los datos obtenidos el ndice de refraccin del vidrio es el promedio.

(1.52+1.47+1.52+1.52)/4=1.517

PROCEDIMIENTO

Refraccin de la luz al pasar del vidrio al aire

Colocamos el vidrio semicircular en el papel de tal manera que el centro del semicrculo coincida con el centro de la hoja.

Esquema del Experimento Montar el siguiente sistema ptico para demostrar la refraccin de la luz al pasar del vidrio al aire

Proyectamos el haz de luz de tal manera que incida en el centro del semirculo y tomamos las medidas:

Con una fuente de luz vamos hacer incidir un rayo de luz en el vidrio con un ngulo dado, luego observaremos la desviacin de la luz a travs del vidrio y al ngulo refractado.En este caso efectuamos 5 medidas

Vl.- RESULTADOS:Completar la tabla 2

Medidas12sen1sen2sen1/ sen2

110150.1740.2591.01

220300.340.51.03

330480.50.741.02

440750.640.9661.00

54290 reflexin total0.6711.01

promedio1.014

Calcular el ndice de refraccin del aire?Para calcular el ndice de refraccin del aire aplicaremos le ley de Snell, teniendo como dato el ndice de refraccin del vidrio, n1=1.517

Ley de Snell

n1sen1=n2sen2reemplazando n2=n1sen 1/ sen2

Para 1n2=1.517x0.174/ 0.259=1.01

Para 2n2=1.517x0.34/ 0.5=1.03

Para 3n2=1.517x0.5/ 074=1.02

Para 4n2=1.517x0.64/ 0.966=1.0

Para 5n2=1.517x0.67/ 1=1.01

Segn los datos obtenidos el ndice de refraccin del airees el promedio.

(1.01+1.03+1.02+1.0+1.01)/5=1.014

Vemos aqu algunas imgenes del experimento

V. Observaciones y resultados de las medidas 1. Comportamiento del haz de luz estrecho en la superficie de separacin aire/vidrio En la superficie de separacin la luz escoge distintas trayectorias de acuerdo con las condiciones dadas.

2. Comportamiento del haz de luz estrecho al atravesar oblicuamente la superficie de separacin aire/vidrio: El haz de luz se refleja y se refracta y las intensidades de los rayos reflejado y refractado dependen del ngulo de incidencia. 3. Comportamiento del haz de luz estrecho al salir del cuerpo ptico: La situacin se repite, es decir dependiendo del ngulo de incidencia, la luz cambia el sentido de su trayectoria.4. Comparacin de los ngulos de incidencia y refraccin: Dados dos medios con ndices de refraccin ni y nr, y existe un haz de luz con ngulo de incidencia i y es refractado en la interfaz de los medios con un ngulo r, luego tenemos: Si ni > nr , entonces i< r. Si nr > ni , entonces r< i.

5. Determinar el ngulo de refraccin r en funcin del ngulo de incidencia i .En la tabla 1. Se muestran los resultados experimentales.Tabla 1ngulo de incidencia ingulo de refraccin r

30200

40250

50300

60350

70380

VI. Evaluacin 1. Describe, de acuerdo con tus observaciones, cmo se comporta el haz de luz estrecho al atravesar oblicuamente la superficie de separacin aire/vidrio. Cuando el haz de luz incide perpendicularmente a la superficie de separacin se observa que pasa directamente, sin embargo cuando el ngulo de incidencia es distinto de 900 pero menor que el ngulo limite una parte del haz cambia el sentido de su trayectoria al refractarse y otra parte se refleja.2. Compara entre s los ngulos de incidencia i y los de refraccin r correspondientes, de la tabla 1. Formula el resultado con tus propias palabras. Para guiarse hacia un resultado es necesario introducir una grfica que nos permita decir si se trata de un resultado lineal o no (evidentemente se pueden tomar otros puntos de vista en este anlisis), por ello se construye el siguiente grfico.

Dentro de los lmites del ngulo de incidencia (esto es lm