VIII-19 Mena Hernández

ACTUALIZACIN DEL CAPTULO DE DISEO POR SISMO DEL MDOC

Ulises Mena Hernndez1, Lus Eduardo Prez Rocha1, Enrique Mena Sandoval2 y Lus Enrique Hernndez Cruz2

RESUMEN Se esta preparando una nueva versin del Captulo de Diseo por Sismo del MDOC (CFE). En esta versin se introduce una nueva metodologa para construir los espectros de diseo, a partir de una nueva descripcin del peligro ssmico en Mxico. Se introducen conceptos de diseo ptimo para fijar los periodos de retorno, los cuales tendrn variaciones suaves y continuas a lo largo del territorio mexicano. Tambin se da una metodologa para modificar los espectros por ductilidad, amortiguamiento y sobrerresistencia. Finalmente, se muestra el programa PRODISIS que permitir al usuario manejar en forma amigable el peligro ssmico de Mxico.

ABSTRACT A new version of the Seismic Design Chapter of the seismic design handbook of CFE is updated. In this version a new methodology to construct the design spectra is introduced, based on a new philosophy about the seismic hazard in Mexico. These design spectra have soft and constant variations along the Mexican territory (considered as a hardrock). Also a methodology to consider the ductility, the damping and the overstrength on the spectral design is described. Later, optimal design concepts are introduced in order to fix the return periods, with which structures must be designed. Finally, a computer program: PRODISIS is outlined, which will be included in the handbook.

INTRODUCCIN La intensidad del movimiento ssmico es uno de los peligros al que estn expuestas las construcciones. Para tomar en cuenta el peligro ssmico, frecuentemente se recurre al uso de espectros de diseo que dependen, entre otros aspectos, de la cercana del sitio a las fuentes generadoras de temblores y de las condiciones locales del terreno. En el pasado, esto se resolvi mediante una regionalizacin ssmica del territorio mexicano que consista en cuatro zonas, y una clasificacin en tres tipos de terreno. Se proporcion una forma funcional del espectro de cinco parmetros consignados en una tabla en que se atenda la zona ssmica y el tipo de terreno. El usuario determinaba la zona ssmica en una carta de Regionalizacin Ssmica de la Repblica Mexicana. Cuando la determinacin era ambigua, se recomendaba tomar los parmetros estipulados para la zona de mayor sismicidad. Se proceda con una clasificacin del tipo de terreno en funcin de dos parmetros: el periodo dominante y la velocidad de propagacin de ondas de corte en el sitio. Como resultado se tenan doce espectros de diseo regionales, que cubran grandes sectores de la Repblica y una gran variedad de condiciones del terreno. En particular, para terrenos tipo II y III se tomaban en cuenta, implcitamente, los efectos de amplificacin dinmica y de no linealidad.

1 Gerencia de Ingeniera Civil, Instituto de Investigaciones Elctricas, c/ Reforma 113, Col. Palmira, C. P.

62490, Cuernavaca, Morelos. Telfono, (777) 3623811; fax: (777) 3623833; [email protected], [email protected].

2 Gerencia de Estudios de Ingeniera Civil, CFE, c\ Augusto Rodin 265, Col. Noche Buena, C.P. 03720,

Mxico, Tel. (55) 5230-9320, [email protected], [email protected].

XVI Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Ixtapa-Zihuatanejo, Guerrero, 2007

No obstante, es posible y conveniente hacer una descripcin del peligro ssmico con mayor refinamiento porque, entre otros aspectos: a) se tienen avances recientes en materia de sismologa y sismicidad, b) los avances en tecnologa computacional y la disponibilidad de recursos de cmputo convencionales en el sector elctrico, en empresas de servicios de ingeniera y en instituciones de educacin superior lo permiten y c) en la prctica de la ingeniera en Mxico se reconoce que las fuerzas smicas varan significativamente dentro del territorio mexicano y que no pueden ser descritas con detalle por una coleccin de doce espectros. En esta versin, se suministran espectros de diseo ssmico con variaciones continuas dentro del territorio mexicano que se ajustan a la mayora de las condiciones del terreno comunes en la prctica. Para la concepcin de los espectros aqu estipulados, se formul la siguiente filosofa: Los espectros de diseo varan en forma continua dentro del territorio mexicano. La construccin de los espectros de diseo se inicia con un parmetro relacionado con el peligro

ssmico, que es la aceleracin mxima en terreno rocoso, y se contina con factores con que se toman en cuenta las condiciones del terreno.

Las aceleraciones mximas en roca estn asociadas a coeficientes de diseo que son ptimos para el estado lmite de colapso y corresponden a periodos de retorno que varan en forma continua en del territorio mexicano.

Los espectros de diseo son transparentes, es decir, carecen de factores de reduccin ajenos al peligro ssmico.

Las ordenadas espectrales corresponden al amortiguamiento crtico estructural. Podrn modificarse cuando se justifique un valor de amortiguamiento diferente o se consideren efectos de interaccin sueloestructura.

A periodo largo, los espectros de desplazamiento que se derivan de los espectros de aceleracin tienden correctamente a los desplazamientos mximos del terreno.

Se proporciona un coeficiente para deducir espectros de diseo que son ptimos para el estado lmite de servicio y otro para tomar en cuenta la importancia estructural en el estado lmite de colapso.

En resumen, la construccin de un espectro de diseo ssmico se realizar con la siguiente secuencia:

1. Se determinar la aceleracin mxima en roca localizando el sitio en un programa de cmputo 2. Se obtendr el factor de distancia relativa a las fuentes ssmicas 3. Se caracterizar el terreno de cimentacin mediante el periodo dominante del terreno y la velocidad

de propagacin de ondas de corte 4. Se obtendrn los factores del sitio de comportamiento lineal, estos son el factor de sitio y el factor de

respuesta 5. Se obtendrn los factores del sitio de comportamiento no lineal, estos son el factor no lineal y factor

de velocidad 6. Se calcular la aceleracin mxima en el suelo con la aceleracin mxima en roca, el factor de sitio y

el factor no lineal 7. Se calcular el coeficiente ssmico con la aceleracin mxima del suelo y el factor de respuesta 8. Se determinarn los lmites de la meseta espectral con el periodo dominante del terreno y el factor de

velocidad 9. Se calcular el factor de amortiguamiento para valores diferentes a 5% 10. Se proceder con la construccin del espectro, que puede resultar de tres o cuatro ramas dependiendo

del periodo dominante del terreno..

PELIGRO SSMICO EN MXICO En este trabajo se adopta un procedimiento basado en un enfoque probabilista para estimar el peligro ssmico en la Repblica Mexicana. El peligro ssmico usualmente se interpreta como curvas que describen intensidades ssmicas excedidas en lapsos o periodos de retorno especificados. Por ejemplo, un escenario

simplificado sera un mapa con la distribucin de coeficientes ssmicos excedidos en un lapso de 100 aos. Para zonas de alta sismicidad, se tendran valores que pareceran razonables comparados con los valores adoptados en el diseo ssmico convencional para esas zonas del territorio mexicano. Para zonas de baja sismicidad, se tendran valores significativamente pequeos, an menores que aquellos relacionados con las fuerzas laterales que las estructuras podran soportar tan slo por el diseo ante carga vertical tpico de zonas assmicas. Parece razonable que en zonas de baja sismicidad se incrementen estos coeficientes y, con ello, se provea de mayor seguridad a las estructuras mientras los costos as lo permitan. Como resultado, se puede anticipar una coleccin de coeficientes ssmicos asociados a periodos de retorno que varen dentro del territorio mexicano. Para realizar un ajuste racional de estos coeficientes se hizo uso de algunos criterios de diseo ptimo con restricciones impuestas por las condiciones de dos estados lmites: colapso y servicio. DISEO PTIMO Partiendo de dos hiptesis posibles, se obtuvieron valores ptimos de las mesetas de los espectros de diseo para el estado lmite de colapso (seudoaceleraciones, 5% del amortiguamiento crtico) en sitios de terreno rocoso de la Repblica Mexicana para estructuras del Grupo B. Las diferencias entre los resultados de las dos hiptesis adoptadas no son significativas. Se obtuvieron mesetas espectrales del orden de 1g para sitios en la costa del Pacfico, hasta valores de 0.15 0.2 g (dependiendo de las hiptesis) en sitios de sismicidad baja. Se ha preparado una aplicacin de cmputo denominada PRODISIS con que podr obtenerse el valor de la aceleracin mxima del terreno en funcin de las coordenadas geogrficas del sitio, suministradas numricamente, o bien, con ayuda del apuntador digital (ratn). El valor de la aceleracin corresponde a la condicin de terreno rocoso para el periodo de retorno que est asociado con el coeficiente ptimo de diseo para el estado lmite de colapso en estructuras convencionales (grupo B). Sus unidades se suministran en cm/s2. En la figura 1 se ilustra un mapa con la distribucin de los periodos de retorno asociados a los coeficientes ptimos. Las aceleraciones mximas en terreno rocoso, que corresponden a estos periodos de retorno, se ilustran en la figura 2. Con estas aceleraciones se introduce el peligro ssmico en los espectros de diseo, es decir, es el punto de inicio.

Figura 1 Periodos de retorno asociados con los coeficientes de diseo ptimos para el estado lmite de colapso para estructuras del Grupo B


Figura 2 Aceleraciones mximas del terreno (roca) correspondientes a los periodos de retorno

asociados con los coeficientes ptimos de diseo para estructuras del Grupo B (cm/s2). Factor de Importancia estructural y estado lmite de servicio Se examin el caso de las estructuras del grupo A. Se supuso que, para el estado lmite de colapso, el factor de importancia (1.5) que prev el captulo de Diseo por Sismo del Manual de Diseo de Obras Civiles de 1993 (DS-MDOC93) es ptimo para sitios en la costa del Pacfico. Se encontr que, bajo esta hiptesis, un factor de aproximadamente 1.5 sera tambin ptimo para, prcticamente, toda la Repblica Mexicana. Por lo tanto, para estructuras del grupo A, se recomienda multiplicar todas las ordenadas espectrales correspondientes al estado lmite de colapso de estructuras del Grupo B por el factor 1.5. Mediante un anlisis de optimacin similar, se estudiaron los valores del coeficiente de diseo asociados al estado lmite de servicio. Se concluye que, en trminos generales, sera ptimo utilizar para este estado lmite, un coeficiente ssmico que fuera el asociado al estado lmite de colapso dividido por un factor de 5.5. Por lo tanto, para el estado lmite de servicio se recomienda ajustar las ordenadas espectrales tomando en cuenta este factor de 5.5 y descontando los efectos de no linealidad del suelo que estarn presentes en los espectros de diseo de colapso. En efecto, los espectros de diseo de servicio deben estar exentos de estos efectos de no linealidad descritos ms adelante. As mismo, para el estado lmite de servicio no se tomar en cuenta la importancia estructural. Por lo tanto, para estructuras del Grupo A, habr que descontar este factor en todas las ordenadas espectrales del estado lmite de colapso.

RESPUESTA DINMICA DEL TERRENO El movimiento del suelo en sitios de terreno blando es muy diferente del que ocurre en terreno firme debido a la amplificacin dinmica que sufren las ondas ssmicas al propagarse a travs de medios deformables. Tambin las irregularidades topogrficas y geolgicas producen amplificaciones y atenuaciones en el movimiento del terreno. Para fines prcticos, slo se tomarn en cuenta las amplificaciones producidas en depsitos de suelo con estratificacin horizontal. Para ello, se recurrir a una aproximacin que consiste en remplazar el perfil estratigrfico por un manto homogneo equivalente de igual espesor caracterizado por su periodo dominante y su velocidad efectiva de propagacin de ondas. La relacin entre estos parmetros es la siguiente:

s

ss v

HT 4= (1)

En donde Ts es el periodo dominante del estrato equivalente; Hs es el espesor del estrato y vs es la velocidad efectiva de propagacin de ondas de corte en el estrato. El depsito descansa en un semiespacio que representa la roca basal. Para fines prcticos, la profundidad de la roca basal se establece como aqulla en que la velocidad de propagacin de ondas del semiespacio, v0, vale al menos 720 m/s. Esto obedece a que la amplificacin dinmica originada exclusivamente por los depsitos profundos, con velocidades mayores que este valor, resulta generalmente despreciable. A pesar de que los valores del peso volumtrico gs y amortiguamiento zs del suelo son necesarios en los estudios rigurosos de propagacin de ondas en medios estratificados, no se tomarn en cuenta para caracterizar las amplificaciones dinmicas del terreno. En realidad se ha supuesto que los pesos volumtricos del suelo, gs, y la roca, g0, son iguales y que zs = 5%. Aun con estas simplificaciones se tiene una razonable idealizacin de los depsitos que suelen encontrarse en la prctica. CARACTERIZACIN DEL SITIO El periodo dominante de vibracin y la velocidad efectiva de propagacin del sitio se podrn determinar con las tcnicas aproximadas que se especifican en la seccin de Determinacin de la velocidad efectiva y del periodo dominante del sitio. La exploracin geotcnica deber extenderse, al menos, hasta una profundidad de 10 m. Si la velocidad efectiva (suministrada en la misma seccin) es menor que 180 m/s, entonces la profundidad de la exploracin deber hacerse hasta encontrar una velocidad de propagacin de ondas en el suelo igual o mayor que 720 m/s, o bien, realizarse hasta la profundidad de 45 m. Determinacin de la velocidad efectiva y del periodo dominante del sitio Cuando las variaciones en velocidad no son muy pronunciadas y no existe inversin de velocidades, es decir, que estratos de mayor velocidad estn intercalados con estratos de menor velocidad, se puede recurrir al uso del promedio de lentitudes para determinar la velocidad de propagacin efectiva del depsito de suelo. La ecuacin para realizar este clculo es la siguiente:

=

= N

i i

i

ss

vh

Hv

1

(2)

En donde hi es el espesor del isimo estrato; vi es la velocidad de propagacin de ondas de corte del isimo estrato y N es el nmero de estratos. Una vez obtenida la velocidad de propagacin efectiva, el periodo dominante se determinar como lo indica la ecuacin 1. Cuando las variaciones de velocidad son pronunciadas o existen estratos de alta velocidad intercalados con estratos de baja velocidad, el periodo dominante del sitio se determinar con la siguiente ecuacin:

( )

++

=

=--

=

N

nnnnnnn

N

n n

ns wwwwhG

hg

T1

211

2

1

4g (3)

con w0 = 0 en la roca basal, wN = 1 en el estrato superficial y

=

== N

i ii

i

n

i ii

i

n

vh

vh

w

12

12

g

g (4)

En estratos intermedios. En esta ecuacin gn es el peso volumtrico del nsimo estrato, Gn es el mdulo de rigidez en cortante del nsimo estrato y g es la aceleracin de la gravedad


En este caso la velocidad efectiva del depsito se determinar con:

s

ss T

Hv 4= (5)

FACTORES DEPENDIENTES DEL SITIO Para la construccin de los espectros de diseo se har uso de factores que dependen de la localizacin geogrfica del sitio, as como de las caractersticas dinmicas del terreno. Estos factores se pueden enunciar como: Factores de terreno rocoso Factores de comportamiento lineal del suelo Factores de comportamiento no lineal del suelo

Algunos de estos se obtendrn mediante interpolacin lineal a partir de los valores reportados en las tablas que se indican ms adelante. En la seccin de comentarios se describe un sencillo algoritmo de interpolacin. Factores de terreno rocoso Los factores de terreno rocoso son la aceleracin mxima del terreno en roca a0r, que depende de las coordenadas geogrficas, y el factor de distancia Fd , que es una medida de la distancia relativa a las fuentes generadoras de temblores en funcin de la intensidad ssmica. Aceleracin mxima en terreno rocoso a0r La aceleracin mxima en terreno rocoso a0r es el parmetro con que se inicia la construccin del espectro de diseo a partir del peligro ssmico en el sitio, sea rocoso o terreno deformable. Para determinarla se har uso del programa de cmputo denominado PRODISIS como se indic en la seccin de diseo ptimo. Factor de distancia Fd El factor de distancia Fd se determinar como sigue:

10 = dref

r

d F ;aaF (6)

En donde a0r es la aceleracin mxima en roca del sitio de inters, en cm/s2 y aref es una aceleracin de referencia igual a 500 cm/s2. Factores de comportamiento lineal del suelo Los factores de comportamiento lineal del suelo son el factor de sitio Fs y el factor de respuesta Fr. Para determinarlos debe contarse con los factores de terreno rocoso, as como, con el periodo dominante del depsito de suelo Ts y el contraste de impedancias ps. Factor de sitio Fs El factor de sitio, Fs, permite conocer la aceleracin mxima del terreno en el depsito de suelo, con comportamiento elstico lineal, a partir de la aceleracin mxima en roca mediante:

rs aFa 00 = (7)

Para determinar este factor se har una interpolacin lineal con los valores de la tabla 1, partiendo de los valores de fsd y ps, donde fsd = Ts (Fd)1/2 es una funcin del periodo dominante del sitio y del factor de distancia, mientras que ps = vs / v0 es el contraste de impedancias mecnicas entre el suelo y la roca, aceptando que gs = g0. Si se conocen los valores de g0 y gs, entonces el contraste de impedancias se determinar como ps = gs vs / g0 v0. En particular, gs se determinar como el promedio de los pesos volumtricos de los estratos pesados por el espesor de cada uno de ellos.

Tabla 1 Factores de sitio Fs

fsd ps

0.00 0.05 0.10 0.20 0.50 1.00 2.00 3.00

1.000 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.625 1.00 1.08 1.23 1.12 1.00 1.00 1.00 1.00

0.250 1.00 1.18 1.98 1.60 1.40 1.12 1.00 1.00

0.125 1.00 1.20 2.64 2.01 1.69 1.32 1.00 1.00

0.000 1.00 1.22 4.51 3.17 2.38 1.75 1.19 1.00

Para terreno rocoso Fs = 1. Factor de respuesta Fr El factor de respuesta, Fr, permite conocer la aceleracin mxima espectral, c, es decir, la respuesta mxima del conjunto de osciladores, con periodos entre Te = 0.05 y 3.0 s, a partir de la aceleracin mxima del suelo mediante:

0aFc r= (8) Para determinar este parmetro se har una interpolacin lineal con los valores de la tabla 2, partiendo de los valores del periodo dominante del sitio, Ts, y del contraste de impedancias mecnicas, ps = vs / v0 si se acepta que gs = g0, ps = gs vs / g0 v0 si se conocen los valores de g0 y gs.

Tabla 2 Factores de respuesta Fr

Ts ps

0.00 0.05 0.10 0.20 0.50 1.00 2.00 3.00

1.000 3.61 3.59 3.56 3.46 3.17 2.79 2.55 2.50

0.625 3.83 3.80 3.74 3.57 3.26 2.81 2.56 2.51

0.250 4.32 4.36 4.41 4.27 3.45 2.85 2.59 2.53

0.125 4.62 4.74 4.91 4.90 3.70 3.06 2.75 2.65

0.000 5.04 5.27 5.66 6.02 4.81 4.05 3.58 3.40

Para terreno rocoso Fs = 2.5. Factores de comportamiento no lineal del suelo Los efectos de la no linealidad de los materiales del suelo en la respuesta dinmica se pueden reconocer como una reduccin en la velocidad efectiva de propagacin de ondas en el manto de suelo, idealizado homogneo, y por un aumento en el amortiguamiento. Con el propsito de incorporar estos efectos en los espectros de diseo, se har una reduccin de las ordenadas del espectro que reflejen los aumentos en el amortiguamiento y se ajustar el valor del periodo dominante del sitio Ts, slo para determinar el ancho de la meseta espectral, como se indica en la seccin Periodos caractersticos del espectro Ta y Tb. El periodo lineal Ts estar exento


de modificaciones para determinar los factores de sitio, Fs, de respuesta, Fr, de no linealidad, Fnl y de velocidad, Fv. Factor de no linealidad Fnl El factor de no linealidad, Fnl, es el parmetro con que se reducen las ordenadas del espectro de diseo debido al aumento del amortiguamiento por efectos de la no linealidad. Para determinar este parmetro se requiere del periodo dominante del sitio, Ts, del contraste de impedancias mecnicas, ps y del factor de distancia, Fd, de acuerdo con la siguiente ecuacin:

( )

>

--=

refsnl

refsref

snl

nlTT si F

TT si TT

FF

11 (9)

En donde Tref es un periodo de referencia igual a 1.5 s. Fnl se determinar mediante una interpolacin lineal con los valores de la tabla 3, para suelos granulares y de la tabla 4, para suelos arcillosos, partiendo de los valores del factor de distancia, Fd, y del contraste de impedancias mecnicas, ps.

Tabla 3 Factores Fnl para la determinacin del factor de no linealidad, Fnl, para suelos granulares

Fd ps

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00

1.000 1.00 0.97 0.93 0.90 0.86 0.83 0.75 0.71

0.625 1.00 0.95 0.91 0.89 0.85 0.82 0.71 0.68

0.250 1.00 0.93 0.87 0.82 0.77 0.73 0.63 0.56

0.125 1.00 0.92 0.84 0.75 0.67 0.64 0.58 0.53

0.000 1.00 0.90 0.78 0.66 0.58 0.54 0.53 0.50

Tabla 4 Factores Fnl para la determinacin del factor de no linealidad Fnl, para suelos arcillosos

Fd ps

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00

1.000 1.00 0.98 0.95 0.91 0.87 0.85 0.79 0.75

0.625 1.00 0.97 0.94 0.93 0.90 0.88 0.81 0.79

0.250 1.00 0.96 0.93 0.91 0.87 0.85 0.77 0.74

0.125 1.00 0.93 0.85 0.76 0.70 0.67 0.61 0.56

0.000 1.00 0.82 0.63 0.46 0.36 0.32 0.31 0.28

Para terreno rocoso Fnl = 1.0. Factor de velocidad Fv El factor de velocidad, Fv, es el parmetro con que se reduce la velocidad efectiva del manto de suelo, vs, llamada velocidad equivalente vs. Para determinar el parmetro Fv se requiere del periodo dominante del sitio, Ts, del contraste de impedancias mecnicas, ps, y del factor de distancia, Fd, de acuerdo con la siguiente ecuacin:

( )

>

--=

refsv

refsref

sv

vTT si F

TT si TT

FF

11 (10)

Fs se determinar mediante una interpolacin lineal con los valores de la tabla 5 para suelos granulares y de la tabla 6 para suelos arcillosos, partiendo de los valores del factor de distancia, Fd, y del contraste de impedancias mecnicas, ps. La velocidad equivalente, vs, se determinar como

svs vFv = (11) Con la velocidad equivalente, vs, se calcular el periodo dominante del sitio Ts, llamado periodo equivalente, Ts, y con ste se determinar el ancho de la meseta espectral segn la seccin de Periodos caractersticos del espectro Ta y Tb.

Tabla 5 Factores Fv para la determinacin del factor de velocidad, Fv, para suelos granulares

Fd ps

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00

1.000 1.00 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.95 0.95

0.625 1.00 0.98 0.97 0.93 0.90 0.89 0.89 0.89

0.250 1.00 0.97 0.93 0.86 0.81 0.79 0.79 0.79

0.125 1.00 0.97 0.92 0.85 0.80 0.78 0.78 0.78

0.000 1.00 0.97 0.92 0.85 0.80 0.78 0.78 0.78

Tabla 6 Factores Fv para la determinacin del factor de velocidad, Fv, para suelos arcillosos

Fd ps

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00

1.000 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.625 1.00 1.00 1.00 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99

0.250 1.00 0.99 0.98 0.96 0.94 0.93 0.93 0.93

0.125 1.00 0.98 0.95 0.90 0.86 0.84 0.84 0.84

0.000 1.00 0.95 0.88 0.77 0.69 0.67 0.66 0.66

Para terreno rocoso Fv = 1.0.

ESPECTROS DE DISEO Los espectros de diseo son transparentes por reflejar la totalidad del peligro ssmico. Habr que tomar en cuenta el tipo de estructura, la importancia estructural y, para el estado lmite de colapso, las reducciones por ductilidad y sobrerresistencia. Las ordenadas del espectro de aceleracin para diseo ssmico Sa(Te)/g, expresadas como fraccin de la gravedad y en funcin del periodo estructural adquieren la siguiente forma paramtrica


( )

( )

+

v

s

sv

s

s

ss F

TvF

HvH

T ==

=44 (17)

Para terreno rocoso Ta = 0.1 s y Tb = 0.5 s. Cada de la rama espectral descendente k El parmetro k, que controla la cada de la rama descendente del espectro a periodo largo, se determinar mediante:

{ }

>-

=s .T si F/,.maxs .T si T

ksr

ss

6513506512

b (18)

Para terreno rocoso k = 2.0. Factor de amortiguamiento b El factor de amortiguamiento permite modificar las ordenadas del espectro de diseo debido a valores de amortiguamiento estructural diferentes a 5%, o bien, debidos a los efectos de interaccin sueloestructura. Este factor se define como:

-

+


efectos no lineales en el comportamiento del suelo, es decir, que los factores relacionados con el comportamiento no lineal son unitarios. Se tiene entonces que, para el estado lmite de servicio, el espectro est definido como en la ecuacin 12, con las siguientes particularidades, Fnl = 1.0 y Fv = 1.0, es decir:

550981

00 ..

aFa

rs

= (21)

sa T.T 350= s.Ta 10 (22)

sb T.T 201= s.Tb 50 (23) Este espectro de diseo para el estado lmite de servicio se tomar para la prevencin de daos tanto para estructuras del Grupo B como del Grupo A. No se tomar en cuenta el factor de importancia descrito en la seccin Espectros de diseo para estructuras del Grupo A. Espectro de desplazamiento Sd En algunas aplicaciones ser necesario conocer el espectro de desplazamiento Sd. ste se determinar mediante la siguiente ecuacin:

)T(SaT

)T(Sd ee

e 2

2

4p= (24)

Cuando Te tiende a infinito, el desplazamiento espectral tiende al desplazamiento mximo del terreno, dado por:

gTT

4Tc

kD/

c

b2

cmax

212

= (25)

Si k 1, el desplazamiento mximo espectral es el desplazamiento mximo del terreno. Si no, ste ocurre cuando Te = Tc, y estar dado por:

gTT

4Tc

Sd/

c

b2

2c

max

21

= b (26)

FACTORES AJENOS AL PELIGRO SSMICO Factor de reduccin por ductilidad Q Para fines de diseo ser necesario tener en cuenta el comportamiento inelstico de la estructura, aunque sea de manera aproximada. Para ello, las ordenadas espectrales se podrn reducir dividindolas entre el factor de reduccin por ductilidad Q a fin de obtener las fuerzas ssmicas reducidas. Para cualquier tipo de estructura, el factor reductor se calcular como sigue:


En resumen, con este procedimiento se obtienen espectros que varan en forma continua dentro del territorio mexicano. Su construccin se inicia con un parmetro relacionado con el peligro ssmico, que es la aceleracin mxima en terreno rocoso, y se contina con factores con que se toman en cuenta las condiciones del terreno. Las aceleraciones mximas en roca estn asociadas a coeficientes de diseo que son ptimos para el estado lmite de colapso y corresponden a periodos de retorno que varan en forma continua en el territorio mexicano. Los espectros de diseo son transparentes, es decir, carecen de factores de reduccin ajenos al peligro ssmico.

AGRADECIMIENTOS Los autores quieren hacer un especial reconocimiento a la Gerencia de Estudios de Ingeniera Civil de la CFE, por el financiamiento para la realizacin de la actualizacin del captulo de diseo por sismo. De la misma forma, se hace un reconocimiento muy especial al Comit Tcnico de CFE, quienes se han encargado de dar seguimiento al avance de los trabajos para la actualizacin del captulo.

REFERENCIAS CDS-MDOC (1993), Captulo de diseo por sismo Manual de diseo de Obras Civiles, Instituto de Investigaciones Elctricas - Comisin Federal de Electricidad. CDS-MDOC (2005), Captulo de diseo por sismo Versin preliminar Manual de diseo de Obras Civiles, Instituto de Investigaciones Elctricas - Comisin Federal de Electricidad.

VIII-19 Mena Hernández

Documents

Transcript of VIII-19 Mena Hernández