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VISCOSIDAD DEL AGUA: METODO DESCARGA

POR CAPILAR

Curso: Fsica II

Facultad:

Ingeniera

E.A.P.: Ingeniera Mecnica

Docente:

Vera Meza Secundino

Alumnos: Lpez Villanueva Juan Muoz Villena Horacio Pelez Chilon Orlando

Ciclo:

III

AO:

2015

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VISCOSIDAD DEL AGUA: METODO DESCARGA

POR CAPILAR

1. OBJETIVO

Determinar la viscosidad del agua por ei mtodo de descarga de fluido por un tubo

capilar.

2. FUNDAMENTO TERICO

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una

fuerza tangencial, sin importar cuan pequea sea esa fuerza.

La facilidad con que un lquido se derrama es una indicacin de su viscosidad

Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al

movimiento relativo de sus molculas.

El movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de lminas o

capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que est

determinada por las fuerzas de friccin entre dichas lminas y la fuerza aceleratriz

aplicada exteriormente.

Figura 1 (a) capas de lquido en reposo (b) capas liquidas deslizndose

bajo la accin de una fuerza F; el rozamiento entre capas liquidas genera

la viscosidad.

Segn la Figura l.b se observa que la lmina inferior en contacto con la superficie del

piso se mantiene en reposo, mientras que las dems lminas se desplazan con

velocidades gradualmente crecientes de modo que la velocidad (v) de cualquier lmina

es directamente proporcional a su altura (h). Esta relacin entre velocidad y altura nos

permite definir el gradiente de velocidad:

(1)

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La fuerza aceleratriz F o la fuerza de friccin f r estn distribuidas en la superficie S de

la lmina, De all que la causa del deslizamiento de la lmina y por tanto del gradiente

de velocidad es la tensin F/S. Los experimentos demuestran que la relacin entre la

tensin y el gradiente de velocidad es una cantidad constante que se denomina

coeficiente de viscosidad dinmica del fluido:

(2)

En el S.I. la unidad de viscosidad (dinmica) es el Pascal. Segundo (Pa.s). En el

sistema c.g.s la unidad de viscosidad se denomina Poise.

Equivalencia:

Consideremos el movimiento de un lquido viscoso en un conducto cilndrico de radio

R y longitud L.

Sea P = p1 - p2, la diferencia constante de presin entre ambos extremos del tubo. La ley de Poiseuille indica que

(3)

Aplicando la Ecuacin 3 al dispositivo de la Figura 2, tenemos que la diferencia de

presin p1-p2 entre los extremos del capilar es igual a la presin que ejerce la altura h

de 1a columna de fluido de densidad p. Luego, p1 - p2= gh

Figura 2. Descarga de un lquido a travs de un capilar de longitud L.

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Si Q es el volumen de fluido que sale del capilar en la unidad de tiempo, la altura h de

la columna de fluido disminuye, de modo que

(4)

Siendo S la seccin del depsito. Podemos escribir la ecuacin anterior

(5)

Donde . se denomina constante del Recipiente-capilar.

(6)

Integrado la ecuacin diferencial, con la condicin inicial de que en el instante t = O, la

altura inicial sea h = h0,

(7)

La solucin de la Ecuacin 7 es:

(8)

l

La altura de la columna de fluido h decrece exponencialmente con el tiempo t. Al

aplicar logaritmos neperianos a la Ecuacin 8, resulta que

(9)

De acuerdo a la Figura 3 la representacin grfica de ln h vs es una lnea recta con

pendiente - intercepto ln h0.

Figura 3. Grfica de puntos experimentales que cumplen con la Ecuacin 9.

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Fenmenos fsicos anlogos

La ecuacin que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a:

La descarga de un condensador a travs de una resistencia.

La desintegracin de una sustancia radiactiva.

Las variables fsicas anlogas se registran en el siguiente cuadro:

En general la viscosidad en los lquidos disminuye con la temperatura, pero aumenta

en el caso de los gases. Pues en los lquidos el incremento de temperatura aumenta la

separacin intermolecular (dilatacin) debilitando las fuerzas de cohesin

intermolecular; mientras que en los gases el incremento de temperatura aumenta la

velocidad de las molculas y por tanto se incrementa la frecuencia de choques, lo que

da lugar a la mayor dificultad en el movimiento.

En este experimento, el deposito-capilar consiste en un recipiente de acrlico

transparente de seccin transversal uniforme cuadrada (Figura 4). Perpendicular a!

depsito de acrlico y en su parte inferior, se perfora he introduce un tubo de vidrio de

pequeo dimetro (tubo capilar) a travs del cual se descargara la columna de fluido

viscoso (agua). Una cinta mtrica colocada en la parte exterior del depsito permite

medir los cambios de altura de la columna de fluido en funcin de tiempo.

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3. MATERIAL Y EQUIPO ( )

MATERIALES INSTRUMENTOS PRESICION

Un recipiente acrlico transparente Vernier 0.02 mm

Un tubo capilar Termmetro 1 C

Un recipiente para agua Regla 1 mm

Agua de cao Cronometro 0.1 seg

Papel milimetrado calculadora 0.01

4. PROCEDIMIENTO Y DATOS EXPERIMENTALES ( )

5.1. MEDIR: Longitud capilar, L= 0.0656 0.00002 m Dimetro del capilar, D= 0.00286 0.00002 m Largo de la seccin transversal, a= 0.1536 0.00002 m Ancho de la seccin transversal, b= 0.1252 0.00002 m rea de la seccin transversal del depsito, s= 0.01923 5.576* Temperatura de ambiente, T= 22.5 0.5 C

5.2. Disponer del equipo como se muestra en la figura 4.

5.3. Llenar con agua el deposito hasta una altura h0 = 20 cm y medir el tiempo que demora el nivel de agua en disminuir hasta 19 cm, 18 cm, 17 cm, etc. Hasta

completar la tabla 1.

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Tabla 1:

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(m) 0.20 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11

t(s) 4.70 9.20 13.40 18.90 23.50 28.70 34.30 40.30 45.33 51.16

N 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

h(m) 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

t(s) 57.93 64.22 72.32 80.29 88.79 98.18 109.92 121.99 139.17 185.38

5. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS ( ) Mtodo grafico

6.1. Use los datos de la tabla 1 para graficar en papel milimetrado h= f(t). Indique el tipo de relacin que existe entre estas variables.

RELACION NO LINEAL (EXPONENCIAL)

6.2. Linealice la curva anterior. Grafique ln h vs t y determine los parmetros de la recta y su respectiva ecuacin.

A= -1.4 B= -0.016814

Ecuacin de la recta: ln (h)= - 1.4 (0.016814)*t

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6.3. tiene algn significado fsico particular la pendiente de la recta anterior?

B es el valor de = constante capilar del recipiente (es la tasa de decrecimiento de la altura h en funcin del tiempo t)

6.4. Con la informacin del tem 6.3 anterior deduzca la ecuacin emprica h= f(t).

h= (0.246597)* 6.5. Utilice la ecuacin 6 para determinar la viscosidad del agua.

= 7.5871* Pa.s

Mtodo estadstico

6.6. Usando una calculadora cientfica o cualquier procesador estadstico, calcular la pendiente y el intercepto con sus respectivos errores en la recta ln h= A + Bt.

A= -1.406 3.793* B= -0.0168

Ecuacin de la recta: ln (h) = (-1.406 3.793* ) (-0.0168 )*t

6.7. Con la informacin de tem 6.6 anterior deduzca la ecuacin emprica h=f(t).

h= (0.245122)*

6.8. Utilice la ecuacin 6 para determinar la viscosidad del agua como su respectiva incertidumbre:

= (7.5934* ) (4.2* ) Pa.s

6. RESULTADOS ( )

Mtodo grfico Mtodo estadstico

Ecuacin de la

recta

ln (h)= - 1.4 (0.0168)*t

ln (h) = (-1.41 3.8* ) (-0.0168 )*t

Ecuacin emperica

h= (0.246)*

h= (0.245)*

( -0.0168

(Pa.s) 7.5871* (7.5934* ) (4.2* )

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7. CONCLUSIONES ( )

8.1. Comente brevemente la naturaleza de la viscosidad y como de pende de la temperatura del fluido

En los lquidos, el pequeo rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina

viscosidad. Es su pequea magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares

caractersticas; as, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un lquido con la palma de la mano como hacamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se movern o

lo harn mucho ms lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la

pequea resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad.

Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sera

tambin, lo que significa que stas no podran moverse unas respecto de otras o lo

haran muy poco, es decir, estaramos ante un slido.

Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaramos ante un sper fluido que presenta

propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estn llenos.

La viscosidad es caracterstica de todos los fluidos, tanto lquidos como gases, si bien,

en este ltimo caso su efecto suele ser despreciable, estn ms cerca de ser fluidos ideales.

Al incrementarse la temperatura a un lquido, la cohesin disminuye y por lo tanto,

tambin lo hace la viscosidad. En los gases es diferente, pues, en estos las molculas estn ms separadas entre s, por lo cual la viscosidad depende en mayor grado de la

rapidez de transferencia de cantidad de movimiento, la cual, al aumentar temperatura

tambin aumenta, es decir aumenta la viscosidad

8.2. Qu importancia tiene la viscosidad en los fluidos usados como lubricantes en las maquinas?

Son de suma importancia ya que los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del

lubricante generando as mismo cambios en sta, lo que implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas temperaturas aumenta. Arbitrariamente se

tomaron diferentes tipos de aceite y se midi su viscosidad a 40C y 100C, al aceite

que sufri menos cambios en la misma se le asign el valor 100 de ndice de viscosidad y al que vari en mayor proporcin se le asign valor 0 (cero) de ndice de viscosidad.

Luego con el avance en el diseo de los aditivos mejoradores del ndice de viscosidad

se logr formular lubricantes con ndices mayores a 100.

Es por eso que reducen la friccin entre las piezas y a la vez de refrigerantes.

8.3. Analizar cul de los datos experimentales es el que introduce un mayor error. De qu forma se podra corregir el mismo?

Los datos que pueden introducir ms error son los datos tomados, en lo que son las

medidas del recipiente y/o medidas del cronometro. Estas se podran corregir con instrumentos ms precisos.

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8. BIBLIOGRAFIA ( )

I. https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

II. http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf

III. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.

htm

IV. Humberto Leyva,Fsica II, Editorial Moshera( 2012), Lima,pp.153.

9. CALIDAD Y PUNTUALIDAD ( )

10. ANEXOS

TABLA ln(h) vs t(s)

ln(h) t(s)

-1.60944 4.7

-1.66073 9.2

-1.7148 13.4

-1.77196 18.9

-1.83258 23.5

-1.89712 28.7

-1.96611 34.3

-2.04022 40.3

-2.12026 45.33

-2.20728 51.16

-2.30259 57.93

-2.40795 64.22

-2.52573 72.32

-2.65926 80.29

-2.81341 88.79

-2.99573 98.18

-3.21888 109.92

-3.50656 121.99

-3.92202 139.17

-4.60517 185.38

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GRAFICO ln(h) vs t(s)

y = -0.0168x - 1.4054

R = 0.9899

y = -0.0168x - 1.4054 R = 0.9899

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

ln(h

)

t(s)

ln(h) vs t(s)