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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ing. Luis Clemente CondoriFIC-UNCPVISCOCIDAD DINAMICAMECANICA DE FLUIDOSAbril - 2015

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCP1Es la propiedad mas importante en el flujo de fluidos.

La viscosidad es la propiedad mediante la cual ofrece resistencia al corte.

Segn la ley de viscosidad de Newton, para una deformacin angular dada, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.

VISCOSIDAD

Ej. La miel y la brea son altamente viscosos; el agua y el aire tienen viscosidades muy pequeas.

La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura.La viscosidad de un lquido disminuye con la temperatura.

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPEs la resistencia interna al flujo de un fludo, originado por el roce de las molculas que se deslizan unas sobre otras. En un slido, existe una estructura cristalina donde unas molculas se enlazan de forma rgida y su estructura no cambia; en cambio, en un fludo las molculas no permanecen en el mismo lugar dentro de la masa, sino que se mueven, pero a la vez tratan de mantenerse unidas: ese esfuerzo por permanecer en un lugar fijo es la resistencia al flujo y determina la viscosidad.

La viscosidad dinmica es el tiempo que tarda en fluir un lquido a travs de un tubo capilar a una determinada temperatura y se mide en "poises" (gr/cm*seg). Es decir, es inherente a cada lquido en particular pues depende de su masa. Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVISCOSIDAD

Es conocida tambin como viscosidad dinmica, su smbolo es expresa la facilidad que tiene un fluido a desplazarse cuando se le aplica una fuerza externaVISCOSIDAD ABSOLUTA

Unidades en el sistema internacional Pa.s = 1 N.s / m2 = 1 kg / ( m.s )

Unidades en el sistema CGS ( Poise ) cP = 1 Dn.s / cm2 = 1 g / ( cm. s ) . 1 cP = 10-3 Pa.s

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPPara presiones bajas la viscosidad depende slo de la temperatura.

En estado de reposo, o cuando no existe movimiento diferencial entre capas adyacentes, dv/dy es cero y no existe esfuerzo cortante (esttica de los fluidos).

Las dimensiones de la viscosidad:

Por la 2 ley de Newton:

entonces la viscosidad tambin se puede expresar:

VISCOSIDAD ABSOLUTA

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Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de friccin entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (shearingstress, cizalla) y dependen del gradiente de velocidades del fluido.VISCOSIDAD DINAMICA

(a)el material slido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma(b) se deforma mas cuanto menor sea su rigidez.(c) el resultado de la deformacin es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentesIng. LUIS CLEMENTE FIC-UNCP

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformacin del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformacin (gradiente de velocidad).

Donde: : esfuerzo cortante [mPa].milipascales (tau) : viscosidad [mPas]. Milipascales por segundo.D: velocidad de deformacin [s-1]

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVISCOSIDAD DINAMICA

La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a travs de una conduccin. VISCOSIDAD DINAMICA

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Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPGRADIENTE DE VELOCIDADES

Consideremos el flujo laminar, unidimensional, estacionario, de un fluido no compresible en contacto con una pared slida plana. Si representamos:

La velocidad,c, aumenta con la distancia,Y, si bien, a medida que nos alejamos, su variacin es ms pequea. Es decir, existe un gradiente de velocidad, que es el inverso de la pendiente en cualquier punto de esa representacin:

Como la pendiente de la curva es cada vez mayor, el gradiente de velocidad ser cada vez menor, a medida que nos alejamos de la pared slida. Es decir:

velocidad de deformacin: magnitud que mide el cambio de deformacin respecto al tiempo

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPAhora bien, esa variacin de la velocidad se produce por la existencia de esfuerzos cortantes en las capas de fluidos. En la proximidad de la pared slida, el esfuerzo cortante ser mximo, y disminuir progresivamente a medida que nos alejemos. Por tanto:

De acuerdo con esto, el gradiente de velocidad,dv / dY, y el esfuerzo cortante, , estn relacionados.

ESFUERZO CORTANTE

dvUNIDADES para la viscosidad Absoluta o Dinmica Para el sistema SI

Para el sistema USC

Para el sistema CGS Poise (P)

UNIDADES

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPUNIDADES DE LA VISCOSIDAD.Las unidades de viscosidad ms utilizadas son los milipascales por segundo [mPas]. Se debe tener en cuenta que: 1000 mPas = 1 Pas

Adems, el sistema cegesimal an se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise [cp].La conversin de unidades entre los dos sistemas es:1 cp = 1 mPas 1 Poise = 1 g/cms

La tabla siguiente es una aproximacin del valor de la viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presin ambientales:Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPUNIDADES

FluidosViscosidad aproximada en mpas.segAire10-2Agua100Aceite de oliva102Glicerol103Miel lquida104Polmeros fundidos106Betn1011Vidrio fundido1015Vidrio1043

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UNIDADES

Existen tres tipos de viscosidad: la viscosidad dinmica, la viscosidad cinemtica y la viscosidad aparente.

La viscosidad dinmica o absoluta, denominada .Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformacin) se define tambin como la pendiente en cada punto de dicha curva.

En cambio, La viscosidad aparente se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin. Este trmino es el que se utiliza al hablar de viscosidad para fluidos no newtonianos. Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPTIPOS DE VISCOSIDAD

La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformacin, la temperatura y la presin entre otros, siendo stas las ms importantes. Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIABLES QUE INFLUYEN

Variacin de la viscosidad con la velocidad de deformacin.- Ayuda a clasificar los diferentes tipos de fluidos que se pueden encontrar desde el punto de vista reolgico. La siguiente tabla muestra el rango de gradientes de velocidad de diversos procesos muy conocidos y sus aplicaciones.Deformacin y el fluir de la materiaTipo de procesoRango tpico de gradiente de velocidad (seg-1)AplicacionesSedimentacin de partculas finas sobre un lquido.10-6-10-4.Medicinas, pinturas.Nivelacin debido a tensin superficial10-2-10-1.Medicinas, pinturas.Extrusin100-102.PolmerosAmasado101-102.AlimentosMezclado y agitado.101-103.LquidosFlujo en tuberas100-103.BombeadoPulverizado y pintado.103-104.Secado en spray, pintura.Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIABLES QUE INFLUYEN

CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS SEGN SU VISCOSIDAD

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CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS SEGN SU VISCOSIDADCLASIFICACION DE LOS FLUIDOS SEGN SU VISCOSIDAD

Se define como tensin rasante o esfuerzo cortante () la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido en la direccin de su movimiento para obtener un perfil de velocidades.

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPEn geometra diferencial, (tambin llamado del) es un operador diferencial vectorialLEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

La resistencia debida a la viscosidad depende, adems, de la variacin de velocidad entre las capas: velocidad de deformacin (dv/dy). No es lo mismo intentar sacar una cuchara de un tarro de miel despacio que rpido (mayor resistencia).

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPESFUERZO CORTANTE t

A dicha resistencia, por unidad de superficie, que aparece entre dos lminas deslizantes, cuya variacin de velocidad es dv y su separacin dy es lo que se llama esfuerzo cortante:

(ley de Newton)

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPLquidos.La viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias frmulas que permiten evaluar la variacin de la viscosidad de un lquido al cambiar la temperatura. Las ms importantes son: a) La ecuacin de Arrhenius:

Donde: : viscosidad dinmica [mPas]A y B: constantes dependientes del lquidoT: es la temperatura absoluta en C Como vemos en la ecuacin, la viscosidad disminuye con la temperatura, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energa cintica, dando lugar a una disminucin de la viscosidad. Por este hecho hay que tener cuidado a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la temperatura debe permanecer prcticamente constante.Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIACION DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA

b) La ecuacin de Poiseville (1840): donde 0: la viscosidad dinmica a 0 C. T: la temperatura en C. ,: coeficientes constantes.

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIACION DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA

Gases: En cuanto a los gases, hay que decir que cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitacin y los choques de las molculas del gas, oponindose al movimiento (mayor friccin) y produciendo un aumento de la viscosidad del gas.

Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIACION DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA

De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la viscosidad en funcin de la temperatura y la presin (para lquidos tipo aceites lubricantes), se propone la de Barus:

En esta expresin:0 es la viscosidad a T0 y a presin atmosfrica.A: 1/430B: 1/36

Variacin de la viscosidad con la presin. La viscosidad (en lquidos) aumenta exponencialmente con la presin. El agua a menos de 30 C es el nico caso en que disminuye. Los cambios de viscosidad con la presin son bastante pequeos para presiones distintas de la atmosfrica. Para la mayora de los casos prcticos, el efecto de la presin se ignora a la hora de hacer mediciones con el viscosmetro. Ing. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIACION DE LA VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURAY LA PRESION

Cambios en el consumo de presin provocarn modificaciones en la viscosidad del fundido . Adems, puntos muertos y largos tiempos de residencia degradarn al material y formarn geles y fundidos con degradacin trmicaIng. LUIS CLEMENTE FIC-UNCPVARIACION DE LA TEMPERATURA Y VISCOSIDAD DEFUNDIDO POR LA VARIACION DE LA PRESION EN LAFILTRACION PET

VISCOSIDAD DINAMICA

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