Viscosidad seminario 1

Cátedra de Física - FFyB - UBA - 2006 1

Módulo II

VISCOSIDAD 1


Fluido IDEAL

• Características

– No varía su densidad• INCOMPRESIBLE

– No posee fricción interna• NO VISCOSO


Fluido REAL

• Características

– varía su densidad• COMPRESIBLE

– Posee fricción interna• VISCOSO


Tipos de Flujo según el Régimen

Tipos de Flujo

Estable oEstacionario

Variable Turbulento

La velocidad en un puntoes constante en

función del tiempo

La velocidad en un puntovaría con el tiempo

con una función única

La velocidad en un puntovaría con el tiempo sinuna función definida


DEFINICIONES

ES LA TRAYECTORIA DE UNA PARTÍCULA QUE SE MUEVE CON REGIMEN ESTABLE E IRROTACIONAL.

ES TANGENTE A LA VELOCIDAD EN CADA PUNTO

REGIÓN DEL FLUIDO LIMITADO POR LÍNEAS DE CORRIENTE

TUBO DE FLUJO

LÍNEA DE CORRIENTE


ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

POR LA LEY DE CONSERVACIÓN DE LAS MASAS:

ν1.S1= ν2.S2 Q = S.ν = cte.

dm1 dm2

dt dt=

dr1. S1.δ dr2. S2.δdt dt

=

S1S2

dr2

dr1


Ecuación de Bernoulli

(1700-1782)


Analicemos la energía en las situaciones 1 y 2


123


Presiones en un tubo de flujo

Fluido estático (Principio fundamental de la hidrostática)

Fluido en movimiento (Bernoulli)


FLUJO EN UN LÍQUIDO IDEAL

khgv2

1P 2 =⋅⋅δ+⋅δ⋅+

S1v1 S2

v2

H1H2

h = 0

h1h2


FLUIDOS REALES


Planosparalelos

VISCOSIDAD

TENSIÓN CORTANTEFUERZA DE

FRICCION INTERNA

MOVIMIENTO DE CAPASO FLUJO LAMINAR

Resistencia interna ante una deformación


PUES HAY FUERZAS NO CONSERVATIVAS

P1+ ½.δ .ν12 +ρ.h1 = P2+ ½.δ .ν2

2 +ρ.h2 + WFR / Vol.

P1 + ½.δ .ν12 + ρ .h1 > P2 + ½.δ .ν2

2 + ρ .h2

FLUIDO VISCOSO

NO SE CONSERVA LA ENERGIA MECÁNICA


Coeficiente de Viscosidad

d

v

A

Fdx

dv

A

Fdx

dv

A

F

⋅=

⋅=

η

η

α

A

F


FLUIDOS NEWTONIANOS

η = COEFICIENTE DE VISCOSIDAD ABSOLUTO

Donde :

F/A : Tensión de corte

dv/dr : gradiente de velocidad o velocidad de corte

El coeficiente de viscosidad absoluto es constante en función del gradiente de velocidad

dr

dv

A

F ⋅η=


FLUIDOS NO NEWTONIANOS

El coeficiente de viscosidad absoluto DEPENDE DEL GRADIENTE DE VELOCIDAD


PARÁMETROS QUE INFLUYEN EN LA VISCOSIDAD

Tipo de fluido

Temperatura

Presión

Gradiente de Velocidad

Tiempo de cizallamiento

Tipo de fluido

Temperatura

Presión

FLUIDOS NO NEWTONIANOS

FLUIDOS NEWTONIANOS


FLUIDO VISCOSO

Analicemos qué sucede en los puntos 1 y 2 con:

b) energía cinética

c) potencial gravitatoria

d) presiones absolutas

1 2


LEY DE POISEUILLE

FUERZA IMPULSORA (presión) FUERZA DE ROZAMIENTO (viscosidad)

SEA UN TUBO POR EL QUE CIRCULA UN LÍQUIDO VISCOSO CON FLUJO LAMINAR

S, A y v son funciones de r

Resolviendo la ecuación diferencial

(1799-1869)

L8

RPQ

4

⋅η⋅⋅π⋅∆=

dr

dvAF ⋅⋅η−=η( ) SPPF 21P ⋅−=

( )dr

dvASPP 21 ⋅⋅η−=⋅−


FLUIDOS REALES: pérdida de carga

S1v1 S2

v2

H1

H2

ν1.S1= ν2.S2Q = S .ν = cte. EN AMBOS CASOS

Fluido ideal


VELOCIDAD CRÍTICA

NR es el NÚMERO DE REYNOLDS

ES LA VELOCIAD A PARTIR DE LA CUAL EL REGIMEN DEJA DE SER LAMINAR Y PASA A SER TURBULENTO

NR es adimensionalExperimentalmente se comprueba que

hasta un NR de 2000 se cumplen las condiciones de un flujo laminar en tubos

de flujo cilíndricos

DNv Rc ⋅δ

η⋅=

η⋅δ⋅= Dv

NR

(D = Diámetro)


> 3000TURBULENTO

2000 – 3000INESTABLE

< 2000LAMINAR

REYNOLDSVELOCIDADRÉGIMEN

cv v ⟨

cv v ≅

cv v ⟩


∀ δ= 1.1 g/cm3

∀ η = 2.5 poise

Recordar... P1+ ½.δ .ν12 +ρ .h1 = P2+ ½.δ .ν2

2 +ρ .h2 + WFR / Vol.


CALCULAR LA PRESIÓN E INDICAR LA ALTURA DE LÍQUIDO EN LOS MANÓMETROS EN LOS PUNTOS 2 ,3 Y 4

2

3

4

● ● ●●

10 cm 20 cm 20 cm


El efecto de los cambios en los valores de los parámetros L, η, ∆P y r, sobre el valor del caudal es:

4R

L8R

πη=

R

PPQ 21 −=


LA SANGRE: UN “FLUIDO” REAL


RED CAPILAR


Suponga que en una emergencia es necesario que el flujo sanguíneo aumente en 5 veces el valor de su caudal.

Esto no es posible por modificaciones en los valores de la presión (60 – 120 mm Hg).

Pero, sí es posible a través de la vasodilatación r1 r2 = 1,5 r1 Q2 = 5,06 Q1


Ejemplos de flujo sanguíneo

Los vasos pequeños son los

que más contribuyen en la

resistencia

Una vasodilatación del 19% duplica el flujo de la sangre

Una vasoconstricción del 16% disminuye el flujo a la

mitad

En respuesta a una demanda, el sistema circulatorio puede enviar más oxígeno y nutrientes a una zona del cuerpo, y si es necesario temporalmente, disminuir el flujo en otra región.

Teniendo en cuenta que la resistencia al flujo sanguíneo depende de la cuarta potencia del radio de los vasos, el proceso de vasodilatación y vasocontricción es un poderoso mecanismo de control. (Ley de Poiseuille)


VISCOSIMETRÍA(OSTWALD)

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