VISUALIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LAS FIBRAS DE VIDRIO ...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

TESIS PROFESIONAL

VISUALIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE LAS FIBRAS DE VIDRIO PRODUCIDA

DURANTE LA EXTRUSIÓN DE POLÍMEROS REFORZADOS

TESIS QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO QUÍMICO INDUSTRIAL

PRESENTA:

EMILIO VELAZQUEZ OTERO

ASESOR DE TESIS

Dr. José Pérez González

México D.F. Agosto de 2007

i

RECONOCIMIENTOS

Este trabajo se realizó en el Laboratorio de Reología de la Escuela

Superior de Física y Matemáticas como parte del proyecto “Investigación del

comportamiento reológico de polímeros reforzados con fibras de vidrio”

apoyado por SIP (20060296) y por el CONACyT (CIAM 2005 51837 K).

ii

AGRADECIMIENTOS

Agradezco profundamente el apoyo incondicional de toda mi familia por haberme ayudado

a sobresalir en la vida, así como por haberme enseñado a valorar las cosas que uno mismo

logra realizar.

Agradezco en especial a mis hermanos Alejandro Velazquez Otero y a Juan Carlos

Velazquez Otero.

Agradezco el apoyo de los integrantes del Laboratorio de Reología de la ESFM del IPN, al

Dr. José Pérez González, a la Dra. Lourdes A. Vega Acosta Montalbán, M. en C. Benjamín

M. Martín Santibáñez, M. en C. Francisco Rodríguez González, Ing. M. Judith Ramírez

Moreno.

Agradezco los consejos y la enseñanza de los profesores de la ESIQIE, ya que de ellos he

aprendido cosas nuevas, para mi formación académica.

Agradezco profundamente el apoyo de mis amigos Néstor D. Aguilar Ramírez, Angélica

Jaime Fonseca, Magaly Jiménez Macias, Angélica Rivera Sánchez.

Agradezco el apoyo incondicional de Ramón, Miguel, Efrén, Simón, José Luis, Julio Cesar,

Gustavo, Rafael, José de Jesús, Dagoberto, Víctor, Rodrigo, Eduardo por haberme brindado

su amistad cuando más la necesité durante la carrera en la ESIQIE.

A todas las personas que de alguna forma me motivaron a seguir adelante y a luchar para

poder lograr lo que ahora soy.

Agradezco al Instituto Politécnico Nacional, en especial a la Escuela Superior de Ingeniería

Química e Industrias Extractivas y al CONACyT por las becas que me otorgaron durante

mis estudios de licenciatura y en la realización de este trabajo de investigación.

iii

DEDICATORIA

A mi madre Herlinda A. Otero Hernández que aprecio mucho y quiero que

sienta que el objetivo logrado también es suyo y que la fuerza que me ayudó a

conseguirlo fueron el apoyo y el cariño que siempre me ha dado.

A mis seres queridos que de alguna forma han dejado de estar aquí con

nosotros pero que siempre recordaré con mucho cariño ya que me enseñaron a

valorar las cosas.

iv

Índice

Resumen 1

Introducción 1

Capitulo I. Antecedentes 4

1.1. Polímeros Reforzados 5 1.1.1. Matriz 5 1.1.2. Rellenos 6 1.1.3. Fibras de vidrio 8 1.1.4. Propiedades de los refuerzos 10 1.1.5. Interacción de las cargas en polímeros reforzados 12 1.1.6. Transformación de polímeros reforzados 13 1.1.7. Composición de polímeros reforzados 15 1.1.8. Regímenes de concentración para fibras de vidrio 17 1.1.9. Dimensiones de las fibras de vidrio 18

1.2. Reología de polímeros reforzados 19 1.2.1. Efecto del tipo de relleno 21 1.2.2. Efecto del tamaño del relleno y su distribución 21 1.2.3. Efecto de la concentración del relleno 22 1.2.4. Efecto de la matriz polimérica 22

Capitulo II. Reología y extrusión de polímeros 23

2.1. Teoría de la extrusión continúa a través de capilares 24 2.1.1. Definiciones 24 2.1.2. Propiedades de flujo 26 2.1.3. Tipos de fluidos 28 2.1.4. Reometría 31 2.1.5. Reometría capilar 32

2.2. Extrusión 36 2.2.1. Sistema de extrusión 36 2.2.2. Diseño del dado 41

Capitulo III. Desarrollo Experimental 44

3.1. Materiales 45

3.2. Descripción del equipo de extrusión 51

3.3. Descripción de los experimentos 53 3.3.1. Preparación del polietileno de alta densidad al 10% en volumen 53 3.3.2. Obtención de la densidad de la fibra y de la fracción volumen de los compuestos de polipropileno. 54 3.3.3. Visualización de los compuestos poliméricos durante flujo 56 3.3.4. Microscopia óptica de los extrudidos 57

v

Capitulo IV. Análisis de resultados 58

4.1. Caracterización reológica de los sistemas poliméricos en flujo de corte estacionario 59

4.2. Caracterización de la distribución de las fibras de vidrio en polímeros reforzados 62

Conclusiones 83

Sugerencias de trabajo futuro 85

Referencias 87

Apéndice 89

1

Resumen

Resumen

2

Resumen

El principal problema en la aplicación de polímeros en ingeniería es su baja rigidez y

baja resistencia comparadas con las de los metales. Una forma de superar este problema es

adicionándoles partículas y fibras como refuerzos para formar materiales compuestos con

mejores propiedades mecánicas.

Por otro lado, el proceso de transformación de un plástico reforzado no solo produce un

objeto de cierta forma, sino que además fija la posición y orientación de las partículas de

refuerzo, las cuales subsecuentemente determinan las propiedades mecánicas del producto.

Es común que los compuestos resultantes sean no homogéneos debido a la variación en la

distribución y orientación de las partículas producidos por el campo de flujo, y por el

comportamiento reológico de la matriz polimérica durante el procesamiento. Así, una

distribución no uniforme de las fibras en la matriz polimérica origina regiones con

diferentes capacidades para soportar esfuerzos y deformaciones en el producto.

Uno de los principales procesos de transformación de polímeros es la extrusión. La

extrusión en general incluye condiciones de flujo cortante y elongacional, los cuales juegan

un papel importante en la orientación de las fibras, así como en la respuesta de la matriz

polimérica. Además, el predominio del flujo cortante o elongacional durante la extrusión de

polímeros reforzados no solo afecta la distribución y orientación de las fibras, sino también

la apariencia del material extrudido.

En el presente trabajo se llevó a cabo una caracterización reológica de polipropileno y

polietileno de alta densidad reforzados con fibras de vidrio cortas bajo extrusión continua y

se visualizó la distribución de las fibras en el material fundido y en el material extrudido

sólido y relajado.

La extrusión se desarrolló a 200 °C para el polietileno de alta densidad y a 210 ºC para

el polipropileno, mediante un extrusor Brabender de un solo husillo con un diámetro de ¾”

y con una razón de longitud a diámetro de 25/1. Para la visualización se uso un capilar de

Resumen

3

vidrio de borosilicato adaptado al extrusor. Para este propósito se uso un plano de luz láser

enviado a través del capilar en dirección perpendicular al flujo y se tomaron fotografías de

la luz dispersada por las fibras con una cámara digital. Posteriormente, para diferentes

condiciones de flujo las pruebas de intensidad de luz dispersada por las fibras se analizaron

utilizando un software de computadora. Además, los extrudidos obtenidos en cada

condición de flujo también se analizaron por microscopia óptica para registrar su

morfología y poder así comparar la distribución de las fibras en estado sólido con el estado

fundido.

De los resultados obtenidos en este trabajo se observó que las fibras se orientan cada

vez más en la dirección del flujo conforme se incrementa la rapidez de deformación, pero la

distribución de las fibras es inhomogénea ya que estas tienden a concentrarse en el centro

del capilar.

1

Introducción

Introducción

2

Introducción

Durante muchos años los plásticos se han utilizado en una amplia gama de aplicaciones

ya que son relativamente baratos y fáciles de transformar. Sin embargo los termoplásticos

de gran consumo como el polietileno y el polipropileno tienen relativamente bajas

propiedades mecánicas y como consecuencia, su uso se limita a aplicaciones no

estructurales donde tienen que soportar bajas temperaturas.

La manera habitual de mejorar el rendimiento mecánico de los polímeros es

convertirlos en compuestos por medio del refuerzo con fibras rígidas (habitualmente de

vidrio). Las fibras proveen resistencia y rigidez; y ayudan a endurecer el compuesto. Por

ejemplo, si se golpea un compuesto con un martillo las fibras ayudan a absorber el impacto

extendiéndose o rompiéndose y si la matriz (cualquier tipo de polímero) es quebradiza las

fibras pueden evitar que las grietas producidas por el golpe se propaguen. Esta capacidad

para absorber grandes cantidades de energía es especialmente útil en las carrocerías de los

autos de carrera de fórmula 1 para proteger a los conductores en los choques1,2.

Cada vez más los compuestos termoplásticos se han hecho habituales en muchas

aplicaciones, ya que ofrecen algunas ventajas sobre componentes metálicos, por ejemplo

menor peso y mayor resistencia a la corrosión. Debido a estas razones, dichos materiales se

emplean comúnmente en la construcción de partes de aeroplanos, botes y autos de alto

rendimiento. Sin embargo, los plásticos reforzados con fibras de vidrio a menudo son

difíciles de transformar; también pueden ser todavía relativamente pesados y su resistencia

al impacto y a la abrasión no puede competir con la de los metales2.

Los primeros compuestos de polímeros reforzados con fibras fueron desarrollados en la

década de 1940, aunque raramente fueron utilizados fuera del ámbito militar hasta después

de la segunda guerra mundial. En la década de 1950, los fabricantes de compuestos sacaron

ventaja de los bajos costos de estos nuevos materiales para construir, por ejemplo, cascos

de botes, cañas de pescar y raquetas de tenis. En las últimas décadas, sus usos se han

Introducción

3

multiplicado en la medida que los ingenieros han desarrollado materiales con nuevas fibras

y matrices de polímeros, así como nuevas técnicas para procesarlos2.

El hecho de que las propiedades de los compuestos sean muy superiores a las

propiedades de los componentes individuales es crucial hoy en día para los ingenieros. Uno

de los materiales compuestos más común es el plástico reforzado con fibra de vidrio (Glass-

fibre Reinforced Plastic, GRP). El GRP está constituido por miles de fibras de vidrio

microscópicas dentro de una matriz de polímero. El vidrio es quebradizo y los polímeros

son flexibles; sin embargo, el GRP es resistente y rígido, haciéndolo ideal como material de

construcción2.

Los materiales compuestos con matrices de polímeros son, probablemente, los

compuestos más comunes. Hechos a partir de una matriz de nylon o poliéster, resinas

fenólicas o epóxicas, éstos se pueden reforzar con fibras hechas de vidrio, carbón, boro o

polímeros como la aramida (fibra compuesta de poliamida aromática como el kevlar).

Cuando se refuerza un polímero de esta manera se pueden alterar drásticamente sus

propiedades, obteniéndose finalmente un material rígido, fuerte y liviano que se puede

emplear en una variedad de aplicaciones2.

En los últimos años los polímeros han sido de gran importancia en la vida cotidiana. Sin

embargo los objetos diseñados con polímeros no pueden competir contra los metales en

algunos casos debido a su menor resistencia mecánica. Una ventaja importante de estos

materiales es que son de menor costo y menor peso, pudiéndolos emplear en la industria

automotriz, en la construcción, en embalajes, etc. A pesar de esto y de que la

transformación de estos materiales se realiza en el estado fundido, se han realizado pocas

investigaciones acerca de su comportamiento reológico, en particular de polímeros

termoplásticos reforzados con fibras de vidrio. Por esta razón en este trabajo se analizó la

distribución de las fibras de vidrio como partículas de refuerzo en polipropileno y

polietileno de alta densidad a distintas condiciones de flujo en extrusión.

4

Capitulo I Antecedentes

Antecedentes

5

Capitulo I. Antecedentes

1.1. Polímeros Reforzados

Los materiales compuestos son materiales de ingeniería que se definen básicamente

como la unión de dos o más materiales para conseguir una combinación de propiedades que

no es posible obtener en los materiales originales de forma individual. Los materiales

compuestos están presentes en muchas aplicaciones como por ejemplo en la industria

automotriz, en la fabricación de barcos, como material base de conductos y contenedores de

fluidos, en objetos deportivos y en la industria de la construcción entre otros2. Los

materiales compuestos con matrices de polímeros son probablemente los más comunes.

Estos se producen a partir de una matriz polimérica con cargas o rellenos y se conocen

como polímeros reforzados.

1.1.1. Matriz

La matriz es un material aglutinante que permite a las partículas de refuerzo transmitir

los esfuerzos de unas a otras. Las matrices de polímero tienen como principales

limitaciones la perdida de propiedades debido a la alta temperatura, su susceptibilidad al

medio ambiente (son afectadas por la humedad, las radiaciones, etc.) y la baja resistencia

como ya se ha mencionado. Las matrices poliméricas pueden ser divididas en dos grupos:

las termofijas y las termoplásticas.

El primer polímero reforzado se basó totalmente en los polímeros termofijos. Por

muchos años el poliéster fue el polímero más utilizado como matriz. Este es versátil, no

muy costoso y se usa extensamente con refuerzo de fibras de vidrio. Otro polímero

competitivo es la resina epóxica1.

Los polímeros termofijos tienen varias virtudes cuando son usados como matrices en

plásticos reforzados, estas son1:

Antecedentes

6

• La baja viscosidad de los líquidos precursores antes del entrecruzamiento facilita el

mojado de las partículas de refuerzo por el polímero.

• Es posible un formado económico de grandes componentes.

• Se pueden lograr altos puntos de reblandecimiento en materiales de costo moderado.

Sin embargo, hace unos años se desarrolló rápidamente el uso de polímeros

termoplásticos para refuerzo. Polímeros semicristalinos como el polipropileno y el nylon

son matrices especialmente populares. Una mejor ventaja de usar matrices termoplásticas

sobre las termofijas es que es posible transformarlas normalmente por moldeo por

inyección o técnicas de extrusión1.

1.1.2. Rellenos

El termino relleno en el presente contexto es usado para describir materiales sólidos e

inertes que se dispersan físicamente en una matriz polimérica sin afectar significantemente

la estructura molecular del polímero. Más bien, la condición restringida para estos

materiales es que sean partículas discretas o fibras que no excedan una pequeñísima parte

de una pulgada de longitud. Los rellenos pueden ser filamentos continuos; los rellenos

tejidos o no tejidos no son incluidos en esta categoría1.

La clasificación de los rellenos puede ser hecha en un número de diferentes formas

como se muestra en la figura 1.1 y en la tabla1.13.

Figura 1.1. Clasificación de los rellenos por su forma física [3].

Forma del relleno

3 Dimensiones 2 Dimensiones 1 Dimensión

Esférica Elipsoidal Hojuelas Plaquetas

Mica Arcilla Granos de vidrio

Polvo de madera

Fibras Filamentos

Fibra de vidrio Silicato de calcio

Antecedentes

7

Tabla 1.1. Diferentes tipos de rellenos [3].

Rellenos Orgánicos

Celulósicos Ligninas Proteínas Sintéticos

Alfa celulosa Floculo de algodón Jute Polvo de madera Polvo de cáscaras Cascos de semillas de algodón Polvo de corcho

Lignina Cortezas

Soya Keratina

Acrílicos Nylons Poliesteres

Rellenos Inorgánicos

Óxidos Silicatos Carbonatos Hidróxidos Sulfatos Carbón Metales (polvos / fibras)

Misceláneo

O. Aluminio O. Zinc O. Magnesio Cuarzo Tierras diatomeas Trióxido de antimonio

S. Calcio S. Magnesio Arcilla Talco Mica Asbesto Polvo de madera Piedra pómez Polvo de gis Tierras de relleno

C. Calcio C. Bario C. Magnesio

H. Calcio H. Magnesio

S. Calcio S. Bario

Carbón negro Grafito

Aluminio Bronce Cobre Acero Zinc Plomo

Ferrita de Bario Magnetita Bisulfuro de Molibdeno

1.1.2.1. Morfología de las cargas

Los rellenos se clasifican por su forma física como se muestra en la figura 1.1. Entre la

clasificación se muestran los rellenos esféricos que son de forma esférica y por lo tanto

producen un cambio simétrico en las propiedades en las tres direcciones espaciales3.

Cuando la forma física del relleno es de dos dimensiones, el relleno puede estar

disponible como hojuelas o plaquetas. Los rellenos de una dimensión pueden disponerse

como fibras o filamentos, como es el caso de los resultados en el presente trabajo.

Antecedentes

8

1.1.2.2. Rellenos orgánicos e inorgánicos

La clasificación de estos rellenos se puede hacer por su forma química. Los rellenos

orgánicos caen dentro de las categorías de los celulósicos, ligninas, proteínas y sintéticos.

Por otro lado, los rellenos inorgánicos consideran a los carbonatos, óxidos, silicatos,

sulfatos, carbón y metales (polvo/fibras), pudiéndose observar esta clasificación en la tabla

1.13.

1.1.2.3. Rellenos rígidos y flexibles

Los rellenos rígidos son aquellos que no pueden cambiar su forma o configuración

espacial dentro de la matriz, mientras que los rellenos flexibles si pueden cambiar su

configuración espacial dentro de la matriz. Dentro de la clasificación de los rellenos rígidos

se encuentran el Oxido de aluminio, el Carbonato de bario, el Carbonato de calcio y la fibra

de vidrio, entre otros. Mientras que algunos ejemplos de rellenos flexibles son las fibras de

asbesto, los floculos de algodón, las fibras de kevlar y de poliéster, etc3.

En algunos casos se clasifican a los refuerzos en fibras y plaquetas. Entre los refuerzos

fibrosos se encuentran las fibras de vidrio, fibras de carbón, kevlar, fibras de boro. Entre las

plaquetas se encuentra la mica y el talco1.

1.1.3. Fibras de vidrio

Los refuerzos de fibra de vidrio se clasifican según sus características. Hay actualmente

cinco tipos de vidrios usados para hacer fibras, a cada tipo se le designa una letra de

acuerdo a la característica de las fibras1,4:

1) Fibra A: es una fibra álcali resistente que contiene sosa y cal hasta un 25%, que

ofrece muy buena resistencia a los productos químicos, pero presenta bajas

características eléctricas.

2) Fibra C: son fibras con resistencia química muy alta.

Antecedentes

9

3) Fibra E: son fibras de grado eléctrico con un contenido bajo del álcali. Manifiesta

un mejor aislamiento eléctrico e imparte una excelente resistencia mecánica. Más

del 50% del vidrio es usado para la fabricación de este refuerzo y contiene

principalmente SiO4 (54%), CaO (17.5%), Al2O3 (14%), B2O3 (8%) y MgO (4.5%).

4) Fibra S: son fibras de alta resistencia mecánica, con una resistencia a la tensión 33%

más alta que las fibras tipo E.

5) Fibra D: tienen una constante dieléctrica baja presentando muy buenas

características eléctricas. Sin embargo, sus características mecánicas no son tan

buenas como las fibras tipo E o S.

Los refuerzos fibrosos pueden tomar diversas formas como manojos continuos de

fibras, tejidos fibrosos, cortes fibrosos y otras formas. Pero de cualquier forma en que sean

usadas todas se manufacturan inicialmente como manojos de filamentos continuos (roving).

Un manojo consiste de un gran numero de filamentos y cada filamento normalmente tiene

una sección transversal con un diámetro de 5 – 15 μm. El tamaño del manojo se especifica

algunas veces por el número de filamentos que contiene, pero más usualmente por su

densidad lineal. La densidad lineal es un parámetro muy importante y generalmente se

expresa en gramos por kilómetro o Tex1.

Un rasgo crucial del refuerzo de las fibras de vidrio es el recubrimiento que se aplica en

la superficie de las fibras cuando se manufacturan. El recubrimiento es diseñado para lo

siguiente:

• Para la conservación de las fibras como manojos antes de la incorporación dentro de

la matriz plástica.

• Para una buena protección superficial de las fibras contra daños mecánicos y del

ambiente.

• Para una unión química entre las fibras y la matriz en el compuesto final.

Algunas características de las fibras de vidrio en ciertas aplicaciones son:

Antecedentes

10

• La resistencia a altas temperaturas (punto de ablandamiento alrededor de 850 ºC).

• La transparencia a la luz visible (un compuesto de tal forma que tome el color de la

matriz).

• Un comportamiento isotropico (por ejemplo en expansión térmica).

Una desventaja es que el vidrio es muy susceptible a daños en la superficie, los cuales

pueden ser causados por fricción de la superficie o por la acción de la humedad, que

gradualmente busca y disuelve los óxidos presentes cerca de la superficie de la fibra. Una

función del tamaño del recubrimiento es proteger a las fibras del daño superficial, tanto en

el tratamiento como después de su incorporación en la matriz1.

1.1.4. Propiedades de los refuerzos

El principal problema en la aplicación de polímeros en ingeniería es su baja rigidez y

baja resistencia comparadas con las de los metales. Una forma de superar este problema es

adicionándole partículas y fibras como refuerzos para formar materiales compuestos con

mejores propiedades mecánicas como ya se ha mencionado. Los refuerzos desempeñan un

papel muy importante en la mejora de las propiedades de los polímeros.

Un buen refuerzo tiene que mostrar las siguientes características1:

• Proporcionar rigidez y resistencia a la matriz polimérica.

• Que sea de buen tamaño, forma y de ciertas características superficiales para poder

mezclarse con la matriz.

• Que pueda preservar las cualidades de la matriz.

Por supuesto, el mejor refuerzo para cualquier aplicación es el que cumpla con los

atributos interiores y que sea el de menor costo.

El primer refuerzo utilizado fue polvo de madera con resina fenol formaldehído porque

mejoraba ciertas propiedades. La adición de otros materiales finos a este tipo de resina no

Antecedentes

11

produjo beneficios y por lo tanto dichos rellenos no se volvieron a utilizar. Por otra parte, el

polvo de madera en ciertas resinas confiere resistencia y previene agrietamientos por la

disminución en el calentamiento durante la reacción de curado. Similarmente, el uso del

negro de carbón como agente de refuerzo en hules o gomas ha sido un factor importante en

el desarrollo de llantas para automóviles.

En el inicio del uso de polímeros compuestos, las cargas se adicionaban de manera

empírica. Sin embargo, actualmente la unión entre un refuerzo y una matriz polimérica se

hace con bases científicas y la razón por la que se adiciona un determinado relleno es por la

característica deseada que imparte3.

Al usar rellenos se mejoran las propiedades mecánicas, térmicas y eléctricas de

productos termoplásticos. Algunas de las razones para el uso de refuerzos en termoplásticos

son las siguientes:

• Incrementan la rigidez, resistencia y estabilidad dimensional.

• Incrementan la dureza o resistencia al impacto.

• Incrementan la temperatura de distorsión por la acción de calor.

• Mejoran las propiedades mecánicas.

• Reducen la permeabilidad a gases y líquidos.

• Modifican las propiedades eléctricas.

• Reducen el costo del producto.

Asimismo, cuando se desean compuestos con rigidez, resistencia y estabilidad

dimensional los polímeros son mezclados con refuerzos rígidos. Para incrementar la dureza

como en el caso del poliestireno o polipropileno de alto impacto, se agregan partículas de

hule. Los refuerzos asimétricos tales como fibras y hojuelas incrementan los módulos y la

temperatura de distorsión por la acción de calor; mientras que las propiedades térmicas y

eléctricas se modifican por el uso de fibras metálicas. Los mejoramientos en las

propiedades pueden ser muy buenos con rellenos fibrosos debido a la influencia de la

Antecedentes

12

proporción media del aspecto de las fibras y su anisotropía, así como por la orientación de

las fibras. El refuerzo más efectivo es la fibra de vidrio por su alto modulo y resistencia3.

En la selección del refuerzo se deben considerar varios factores que son:

• El costo y la viabilidad.

• La adherencia o compatibilidad con el polímero.

• El efecto sobre las características de flujo del polímero.

• Las propiedades físicas.

• La estabilidad térmica.

• La resistencia química.

• La abrasión o desgaste.

• La toxicidad.

• El reciclado.

1.1.5. Interacción de las cargas en polímeros reforzados

Cuando un relleno se agrega a un polímero con la idea de reforzarlo, se desea que el

componente de relleno sea resistente y rígido para poder soportar la mayoría de los

esfuerzos aplicados al sistema, mientras que el polímero que tiene una baja resistencia

pueda transmitir la carga al refuerzo mejorando así la resistencia mecánica del compuesto3.

Los tres tipos de interacciones que se pueden presentar en los sistemas reforzados son

los siguientes:

• Cuando el relleno está sólo físicamente presente en un polímero, sin la interacción

de estos o sin compatibilidad. El relleno actúa simplemente como diluyente

originando que el material sea frágil debido a su presencia.

• Cuando el relleno esta físicamente presente en el polímero y su superficie es mojada

por el polímero debido a la afinidad inherente del polímero hacía el relleno o porque

Antecedentes

13

la superficie del relleno es tratada apropiadamente para proporcionarle afinidad. Se

origina una unión física causando un incremento en la resistencia a la fricción en el

movimiento de los rellenos, resultando así un aumento en la fuerza de tensión y una

disminución del rompimiento de las fibras por alargamiento. El mejoramiento en las

propiedades mecánicas depende de la resistencia mecánica de la unión entre el

relleno y el polímero.

• Cuando existe una verdadera unión química entre el refuerzo y el polímero se

obtiene un efecto de refuerzo excepcional. En este caso la interacción puede estar

presente en hules reforzados con negro de carbón y en plásticos con fibras de vidrio,

aunque en ambos casos pueden ser debilitados por una reacción química o por la

aplicación de grandes esfuerzos.

Algunos de los factores anteriores pueden afectar la interacción de los polímeros

reforzados, así como también lo pueden hacer la geometría del relleno, la fracción volumen,

la superficie del relleno, la compatibilidad o adherencia y el tratamiento de la superficie del

relleno3.

1.1.6. Transformación de polímeros reforzados

Cuando un componente se manufactura con un polímero reforzado, el proceso de

transformación es más que simplemente darle forma al componente, también posiciona las

partículas de refuerzo y fija su orientación. Esto resulta en una característica importante de

un polímero reforzado, que es que su estructura usualmente tiene direccionalidad y muestra

anisotropía en sus propiedades físicas. Más aun, el material es usualmente inhomogéneo ya

que la orientación de las partículas y el grado de refuerzo pueden variar a través del

componente1.

En la transformación de productos con filamentos continuos para soportar cargas, los

efectos mencionados en el párrafo anterior son explotados por el fabricante. El refuerzo se

posiciona y se alinea en donde produce el efecto mecánico óptimo. En otras aplicaciones, la

Antecedentes

14

inhomogeniedad y anisotropía aparecen accidentalmente como en el procesamiento de

plásticos reforzados con fibras1. En este caso, las fibras son distribuidas y alineadas por el

flujo viscoso del polímero que las rodea. Un ingeniero debe saber que tipo de patrón de

refuerzo es posible con cada proceso de transformación y el control que se puede ejercer

sobre el1. En la tabla 1.2 y en la figura 1.2 se muestran las diferentes distribuciones y

arreglos de refuerzos en polímeros.

Tabla 1.2. Posibles arreglos de las fibras en procesos de polímeros reforzados [1].

Proceso de

Transformación

Distribución

en un solo eje

Distribución

inclinada

Distribución

Entrecruzada

Distribución al azar

en un solo plano

Distribución

al azar en 3D

Pultrusión *

Filamentos enrollados * * *

Aplicación manual en

la superficie * * * *

Aplicación con spray

en la superficie *

Moldeo por

compresión * * * * *

Moldeo por inyección

(reacción) *

Figura 1.2. Representaciones de la distribución de refuerzos en polímeros [1].

Un solo eje Entrecruzada

Distribución al azar en un solo plano

Distribución al azar en 3D

Inclinada

Antecedentes

15

1.1.7. Composición de polímeros reforzados

Los efectos de los refuerzos son cruciales en las prácticas comerciales, así como el

costo del material y del procesamiento. El costo del producto depende de si el factor

decisivo es el costo por unidad de masa o el costo por unidad de volumen1.

Un refuerzo normalmente tiene una densidad diferente a la de la matriz y al ser

incorporado para la formación de un compuesto, el material reforzado presenta una

densidad diferente a la del polímero puro. Consideremos un polímero reforzado con fibras

como el que se muestra en la figura 1.3 con una masa m del compuesto que ocupa un

volumen v . Si contiene una masa de fibra fm que ocupa un volumen fv , y una masa de la

matriz mm que ocupa un volumen mv , por adición de la masa y del volumen se tiene que1:

f mm m m= + (1.1)

y

f mv v v= + (1.2)

Figura 1.3. Representación de un bloque de polímero reforzado con fibra de vidrio [1].

Expresando la proporción de la fibra y la matriz en el compuesto como la fracción del

volumen total ( f m y φ φ ) que ellos ocupan respectivamente, se tiene que:

Fibra

Matriz

Antecedentes

16

ff

vv

φ = (1.3)

y

mm

vv

φ = (1.4)

Relacionando las ecuaciones 1.3 y 1.4 se tiene que:

m f1φ φ= − (1.5)

Dividiendo la ecuación 1.1 por el volumen v , se tiene una expresión que determina la

densidad del compuesto ρ , en términos de la densidad de la matriz mρ y de la densidad de

la fibra fρ . Usando las ecuaciones 1.3, 1.4 y 1.5 tenemos1:

( )f f f m1ρ φ ρ φ ρ= + − (1.6)

Los polímeros reforzados tienen baja densidad por lo regular. La ecuación 1.6 expresa

una simple adición de propiedades (tal es el caso de la densidad) que se aplica algunas

veces, pero no siempre a otras propiedades físicas del compuesto. Esta ecuación es

conocida como la regla de las mezclas1.

Expresando la proporción de las fibras y de la matriz en el compuesto por la fracción en

peso, wfφ y wmφ , respectivamente, se tienen las siguientes ecuaciones:

f f f fwf

f f m m

φ ρ φ ρφρ φ ρ φ ρ

= =+

(1.7)

m m m mwm

f f m m

φ ρ φ ρφρ φ ρ φ ρ

= =+

(1.8)

Antecedentes

17

Relacionando las ecuaciones 1.7 y 1.8 se tiene:

φ φ= −wm wf1 (1.9)

1.1.8. Regímenes de concentración para fibras de vidrio

Los regímenes de concentración determinan que tan diluido o concentrado es un

compuesto reforzado con fibras de vidrio. Para determinar la concentración de un

compuesto hay que considerar la proporción media del aspecto de las fibras ( ar )1, la cual

puede determinarse de dos formas de acuerdo al criterio de cada autor, lográndose

determinar por las siguientes ecuaciones:

DLra = (1.10)

rl

DLra ==

22 (1.11)

En la figura 1.4: L , es la longitud de la fibra.

D , es el diámetro de la fibra.

l , es la mitad de la longitud de la fibra

r , es el radio de la fibra.

Figura 1.4. Dimensiones de una fibra de vidrio.

l

D

L

r

Antecedentes

18

Los regímenes de concentración se pueden determinar de la siguiente manera:

Régimen de concentración diluido 2f arφ −<

Régimen de concentración semidiluido o semiconcentrado 2 1a f ar rφ− −< <

Régimen de concentración concentrado 1a fr 1φ− < ≤

1.1.9. Dimensiones de las fibras de vidrio

Las dimensiones de las fibras se pueden determinar de dos formas; en términos de nL y

wL , la longitud promedio en número y la longitud promedio en peso, respectivamente,

definidas por5:

i iin

ii

nLL

n= ∑∑

(1.12)

2

i iiw

i ii

nLL

nL= ∑∑

(1.13)

En las ecuaciones anteriores, in denota el número de fibras con longitud iL . La longitud

promedio en número y en peso son importantes en la distribución de longitud de fibras, y

normalmente se definen de una manera similar a aquéllos usados para describir la

distribución del peso molecular en polímeros6.

Con las longitudes promedio se puede calcular la proporción media del aspecto de las

fibras y así determinar el régimen de concentración correspondiente a cada longitud.

El índice de polidispersidad indica el grado de dispersión o las distribuciones de

longitud de las fibras sobre los medios. Un índice de 1.0 corresponde a un sistema

monodisperso, es decir, que tiene una longitud de fibra uniforme6.

Antecedentes

19

El índice de polidispersidad IP está definido por:

n

w

LL

IP = (1.14)

1.2. Reología de polímeros reforzados

La reología se relaciona con la descripción de la deformación de los materiales bajo la

influencia de esfuerzos. La deformación y el flujo en los polímeros se presenta de manera

natural cuando se ablandan o se funden y se les da una forma en productos sólidos.

El tema de la reología de polímeros ha recibido una gran atención de parte de muchos

investigadores y se han escrito muchos libros acerca del tema. En polímeros reforzados, la

presencia de cargas afectan las características reológicas del sistema polimérico. Existe una

literatura extensa sobre la reología polímeros cargados. La mayor parte de esta literatura

trata con la reología de sistemas en el intervalo de 20 a 40% en volumen de cargas. La

reología de polímeros altamente cargados en el intervalo de 40 a 60% también ha sido

estudiado debido al uso extendido de los polímeros como aglutinantes durante el

procesamiento de cerámicos y metales, así como para la preparación de compuestos con

rellenos funcionales3.

La curva típica de viscosidad contra rapidez de corte para un polímero reforzado

fundido se representa esquemáticamente en la figura 1.5. La viscosidad a baja rapidez de

corte puede ser constante (curva 1), ligeramente variable (curva 2) o no acotada (curva 3)

dependiendo de las características del sistema cargado. Además del efecto de la

aglomeración de los rellenos como se muestra en la figura 1.5, algunos otros factores que

pueden cambiar la curva con respecto a lo que se observa en un polímero puro. Se pueden

observar cambios similares en otros parámetros que responden a la deformación.

Antecedentes

20

Curva 3

Curva 2

Curva 1

Polímero reforzado

Media a alta rapidezde deformación

Baja rapidezde deformación

log μ

log γ.

Figura 1.5. Curvas típicas de viscosidad vs rapidez de deformación

de polímeros reforzados [3].

Las propiedades reológicas de los polímeros reforzados están determinadas, no

solamente por el tipo de refuerzo sino por su tamaño, forma, distribución y cantidad. Un

factor importante en el uso de refuerzos sin afectar las propiedades del material es la

transferencia del refuerzo en la interfase entre el polímero y el relleno. La adhesión

interfacial se puede mejorar substancialmente por medio de un agente de acoplamiento que

se adhiera bien al polímero y a las partículas de refuerzo. El tipo y cantidad del tratamiento

superficial sobre el refuerzo son entonces parámetros adicionales que afectan las

propiedades reológicas de sistemas poliméricos cargados.

La presencia de cargas con o sin agentes de acoplamiento afecta el comportamiento en

flujo del polímero fundido y por lo tanto se requiere de un conocimiento profundo de los

cambios producidos para lograr un diseño adecuado de equipos y la optimización de los

procesos. Shenoy3 ha realizado una revisión detallada de los principales efectos de los

parámetros arriba mencionados sobre las propiedades reológicas de polímeros reforzados,

Antecedentes

21

en particular sobre el comportamiento en corte estacionario de dichos sistemas. A

continuación se resumen los principales resultados.

1.2.1. Efecto del tipo de relleno

En general la presencia de cargas en un polímero incrementa la viscosidad y el

incremento depende del tipo de carga utilizada. El incremento en la viscosidad es menor

para rellenos esféricos y mayor para cargas bidimensionales como plaquetas. Pero el mayor

incremento en la viscosidad ocurre cuando se usan rellenos unidimensionales como las

fibras. Entre estos últimos, las fibras rígidas producen un mayor incremento en la

viscosidad que las fibras flexibles3.

1.2.2. Efecto del tamaño del relleno y su distribución

El tamaño de las cargas determina si el compuesto presentará una viscosidad no acotada

a bajas razones de corte. La presencia de cargas de tamaño pequeño induce aglomeración

de las mismas, lo cual puede producir un esfuerzo de cedencia en el compuesto. La

magnitud de dicho esfuerzo de cedencia se incrementa al disminuir el tamaño de las

partículas3.

Los aglomerados bloquean el líquido en los huecos entre sus partículas incrementando

de esta forma la viscosidad para una concentración dada de sólidos. El incremento del

número de aglomerados disminuye la máxima concentración posible de sólidos.

Una distribución de tamaños de las partículas reduce la viscosidad del compuesto para

una concentración fija de sólidos. Para suspensiones diluidas con una fracción en volumen

de sólidos menor al 20%, el efecto de la variación del tamaño de la partícula sobre la

viscosidad es comúnmente pequeño. Sin embargo, a más altos contenidos de sólido la

viscosidad se puede reducir drásticamente cuando la distribución de tamaño de las

partículas se hace amplia3.

Antecedentes

22

1.2.3. Efecto de la concentración del relleno

Como se mencionó anteriormente, la presencia de cargas produce un aumento en la

viscosidad del compuesto. Evidentemente este aumento será más marcado con el

incremento en la concentración del relleno, lo cual produce interacciones entre las

partículas. Las interacciones entre partículas se incrementan débilmente al principio, pero

después aumentan mucho conforme la concentración se hace más y más alta. La

concentración a la cual comienzan las interacciones entre partículas depende

principalmente de su geometría y de su actividad superficial. Las cargas con una gran razón

de aspecto comenzarán a interactuar a concentraciones bajas, mientras que las partículas

esféricas no aglomeradas interactúan hasta concentraciones arriba del 20% en volumen3.

1.2.4. Efecto de la matriz polimérica

La naturaleza química y las características viscoelásticas de la matriz polimérica tienen

un efecto sobre las propiedades reológicas del sistema cargado. Esto se debe a que las

características del polímero determinan el corte que se imparte durante el mezclado en la

preparación del compuesto. Una mayor viscosidad del polímero implica esfuerzos de corte

más altos, lo cual puede romper los aglomerados durante el proceso de mezclado.

Dependiendo de la naturaleza química del polímero, la afinidad entre este y la carga

controla el nivel de la fuerza para romper los enlaces entre cargas durante el mezclado a

alto corte. Los polímeros con mayor afinidad por la carga proporcionaran fuerzas más

grandes. Tales polímeros, si tienen una viscosidad razonablemente alta y no adelgazan

mucho, serán más útiles para lograr la mejor dispersión de las cargas3.

23

Capitulo II Reología y extrusión

de polímeros

Reología y extrusión de polímeros

24

Capitulo II. Reología y extrusión de polímeros

2.1. Teoría de la extrusión continúa a través de capilares

2.1.1. Definiciones

La reología es la ciencia que estudia la deformación y el flujo de los materiales.

Partiendo de esta definición general, se podría pensar que la reología estudia todo tipo de

materiales. Sin embargo, en la práctica la reología está más dedicada al estudio de los

materiales formados por macromoléculas y de fluidos que tienen una estructura, también

conocidos como fluidos complejos7.

Un fluido es toda substancia cuyas moléculas tienen entre sí poca o ninguna coherencia

y toma la forma del recipiente que lo contiene, como es el caso de los líquidos y los gases8.

Figura 2.1.- Elemento de volumen sometido a diferentes esfuerzos [8].

El esfuerzo es la razón entre una fuerza que se aplica y el área sobre la que aplica, sus

unidades son N/m2 o Pa. Los esfuerzos se clasifican de acuerdo a la forma en que se aplica

la fuerza y pueden ser (vease figura 2.1)8:

• Esfuerzo normal.- es aquel en donde la fuerza se aplica perpendicularmente sobre

un área.

x

y

z

τyy

τxy τzy τyx

τxx

τzx

τyz

τxz τzz


25

• Esfuerzo cortante.- es aquel que se obtiene al aplicar una fuerza tangencial a un

área.

Los tipos de flujo pueden ser de corte o elongacional, de acuerdo con el tipo de esfuerzo

que se ejerce sobre un elemento de volumen del fluido8.

Un flujo cortante es el movimiento que experimenta un fluido al estar sometido a un

esfuerzo de corte. El caso más sencillo de este tipo de flujo es el de corte simple, en el cual

se tiene el efecto de un solo esfuerzo, actuando en la dirección del flujo7.

En un flujo de corte simple se tiene una sola componente del campo de velocidades, por

ejemplo ( xv ) la cual cambia únicamente a lo largo de otra dirección por ejemplo “ y ”. El

cambio de la velocidad como función de la posición recibe el nombre de rapidez de

deformación y tiene como unidades s-1, matemáticamente está definida por7:

y

yvx

∂∂

=)(

γ& (2.1)

La deformación puede definirse en su forma más simple, como el cambio de

dimensiones de un elemento de volumen con respecto a su dimensión inicial.

Por otro lado un flujo elongacional se produce bajo la acción de esfuerzos normales y

en ese caso la rapidez de extensión se obtiene mediante:

xxvx

∂∂

=)(

ε& (2.2)

Las ecuaciones constitutivas son ecuaciones matemáticas que relacionan variables

dinámicas con otras cinemáticas, por ejemplo, los esfuerzos con la rapidez de deformación

o de extensión. Estas ecuaciones se obtienen de teorías o bien se derivan empíricamente a

partir del análisis de datos obtenidos en experimentos de flujo8.


26

Las funciones materiales son las propiedades del material como la densidad, la

viscosidad y la elasticidad8.

La viscosidad de corte es la resistencia que presentan los fluidos a fluir cuando son

sometidos a un esfuerzo de corte8.

La viscosidad elongacional es la resistencia que presentan los fluidos a fluir cuando son

sometidos a un esfuerzo normal8.

Las curvas de flujo son aquellas que se obtienen al graficar las variables dinámicas

como función de las cinemáticas y viceversa; por ejemplo, el esfuerzo de corte contra la

rapidez de deformación y la viscosidad contra la rapidez de deformación8.

2.1.2. Propiedades de flujo

Para describir el comportamiento de un fluido de viscosidad μ consideremos por

simplicidad un flujo de corte simple entre dos placas paralelas separadas una distancia Y,

como puede apreciarse en la figura 2.2 (a)9.

Inicialmente el sistema se encuentra en reposo. Al tiempo t 0= , la lámina superior se

pone en movimiento en la dirección “x” a una velocidad constante “v”, causada por la

aplicación de una fuerza tangencial a la superficie “F” (vease figura 2.2 (b)). Conforme

transcurre el tiempo el fluido va moviéndose hasta alcanzar un perfil de velocidades en

estado estable (vease figura 2.2(c)). La fuerza “F” y la velocidad de la placa superior “v” se

relacionan mediante la expresión9:

dy

dVxy

VAF

XY μμτ −=−−

==0

0 (2.3)


27

En donde A es el área de la lámina que se encuentra en contacto con el fluido de

viscosidad μ . La relación F A es el esfuerzo de corte ( XYτ ) que es proporcional a la

velocidad decreciente en una distancia Y9,10.

Figura 2.2.- Flujo de corte simple [9].

Por lo tanto, se tiene que: .γμτ −=XY (2.4)

La ecuación anterior indica que el esfuerzo de corte es proporcional a la velocidad de

deformación. Esta relación se conoce como ley de Newton de la viscosidad y a los fluidos

que cumplen con ella se las llama fluidos newtonianos, entre ellos se encuentran los gases y

algunos líquidos simples. La viscosidad de los fluidos newtonianos es una constante

independiente del tiempo y de los esfuerzos de corte involucrados, por lo que depende

solamente de la temperatura9,10 y se calcula mediante la razón del esfuerzo de corte y la

rapidez de deformación:

.γ

τμ = (2.5)

F

(b)

V

V

Y (a)

(c) xV f(Y)=

Y

X


28

El término viscosidad aparente (µa) se usa cuando la razón (2.5) es utilizada con fluidos

no newtonianos.

2.1.3. Tipos de fluidos

Como no todos los fluidos presentan la misma relación entre el esfuerzo y la velocidad

de deformación, se hace la siguiente clasificación:

Fluidos newtonianos.- son aquellos en los cuales el esfuerzo de corte es directamente

proporcional a la rapidez de deformación. Los esfuerzos normales en los fluidos

newtonianos son de la misma magnitud y corresponden a la presión hidrostática que

soporta el material, por lo que la diferencia entre un par de componentes es cero, de aquí

que los fluidos newtonianos no sean elásticos8.

Fluidos no newtonianos.- este tipo de fluidos presenta una variación de la viscosidad

con la rapidez de deformación, además de que pueden presentar características elásticas. De

acuerdo a su comportamiento se clasifican en tres grupos8:

1) Fluidos independientes del tiempo8,10

Estos fluidos presentan una viscosidad constante (μ ) como función del tiempo,

pero depende de dos variables, la temperatura y la velocidad de deformación. Para los

fluidos independientes del tiempo se tiene que:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

.γμμ (2.6)

Los fluidos independientes del tiempo se dividen a su vez en tres grupos:

i. Plásticos de Bingham.- exhiben una velocidad de deformación nula para cierto nivel

de esfuerzos, seguida por una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la


29

velocidad de deformación. Dos constantes definen las características de estos

fluidos; el esfuerzo que tiene que ser excedido para que comience el flujo, llamado

esfuerzo de cedencia yτ , y la viscosidad plástica μ . Este modelo puede describir el

comportamiento de algunas suspensiones finas y pastas. La ecuación para un

plástico de Bingham es:

.γμττ += Y (2.7)

ii. Fluidos Pseudoplásticos.- se caracterizan por una disminución progresiva de la

viscosidad como función de rapidez de deformación. La más simple de las

relaciones empíricas que describen a los fluidos pseudoplásticos es la ley de

Ostwald (ver figura 2.4):

( )n-1. .

Kτ γ γ= (2.8)

En donde K y n son constantes para un fluido en particular, n es el índice de la ley

de la potencia y K es una medida de la viscosidad del fluido. Si n 1< el fluido tiene

un comportamiento pseudoplástico. Si n 1> el fluido tiene un comportamiento

dilatante y si n 1= el fluido tiene un comportamiento newtoniano por lo que K μ= .

En este caso la viscosidad aparente (.

/τ γ ) toma la forma siguiente:

( )1. −

=n

a K γμ (2.9)

El modelo de la ley de potencia es útil debido a su simplicidad y se utiliza para

describir el comportamiento de una gran cantidad de fluidos.


30

Figura 2.3.- Representación esquemática del modelo de ley de potencia [8].

iii. Fluidos dilatantes.- se diferencian de los pseudoplásticos en que la viscosidad

aparente crece al aumentar la rapidez de deformación. Pueden representarse por el

modelo de la ley de potencia con n 1> .

2) Fluidos dependientes del tiempo8,9,10

Para estos fluidos la viscosidad depende de tres factores que son el tiempo, la

velocidad de corte y la temperatura. Este comportamiento está representado por el modelo

de Reiner – Philippoff. Estos fluidos se clasifican en:

i. Fluidos tixotrópicos.- presentan una disminución en su viscosidad durante la

aplicación de un esfuerzo constante, siendo este proceso reversible al cesar el

esfuerzo durante un período de relajación.

ii. Fluidos reopécticos.- este tipo de fluidos presentan un aumento en su viscosidad al

someterlo a un esfuerzo constante en un tiempo determinado, dicho comportamiento

también es reversible.

Comportamiento real del polímero

log γ

log τ n 1μ = −


31

3) Materiales viscoelásticos8,9

Son fluidos no newtonianos que muestran un comportamiento predominantemente

viscoso, pero exhiben un comportamiento elástico de manera parcial. La respuesta de estos

fluidos depende de la duración del proceso de deformación, las soluciones poliméricas y los

polímeros fundidos son ejemplos de tales sistemas.

A continuación se bosquejan las curvas de flujo típicas de diferentes fluidos.

Figura 2.4.- Representación de las curvas de flujo típicas de diferentes fluidos [8].

2.1.4. Reometría

La reometría se encarga de la determinación de las propiedades reológicas de los

materiales. Para la medición de estas propiedades se requiere de aparatos en los que se

someta al material a un flujo de corte, estos aparatos son llamados reómetros.

En los reómetros el flujo puede ser generado de diferentes maneras, las cuales tienen

relación con los tipos de flujo que son: flujos de corte y flujos libres de corte.

En la mayoría de los aparatos para determinar las propiedades reológicas de los fluidos

el flujo se produce mediante una superficie que se mueve. Este tipo de flujos se conocen

como flujos de Couette. Los reómetros rotacionales como el de cono y plato, el de cilindros

concéntricos y el de placas paralelas pertenecen a este tipo. Por otro lado, los flujos

Fluido de Bingham

Fluido Pseudoplástico

τ

γ

Fluido Dilatante

Fluido Newtoniano


32

generados por un gradiente de presión se conocen como flujos de Poiseuille y entre estos se

encuentran los reómetros de capilar y de canal8.

2.1.5. Reometría capilar

El reómetro de capilar permite alcanzar velocidades de corte más altas que los

reómetros rotacionales por lo que se pueden caracterizar materiales en condiciones

similares a procesos tales como la extrusión o la inyección. Este reómetro está compuesto

por un recipiente en donde se coloca el material que se desea caracterizar y un capilar a

través del cual se hace fluir aplicando una diferencia de presión8. En la figura 2.5 se

representa esquemáticamente un reómetro de capilar.

Figura 2.5.- Reómetro de capilar mostrando las diferentes regiones

de flujo y los parámetros geométricos del mismo.

H p

p1 p2

patm

L ,

Región viscométrica

Región de salida

Región de entrada

z

p1

D

L

p2

patm

Δ P

Posición axial


33

En la figura 2.5: H, es la altura del recipiente contenedor.

L´, es la longitud del capilar.

D, es el diámetro del capilar.

p1, es la presión de salida de la región viscométrica.

p2, es la presión de entrada de la región viscométrica.

patm, es la presión atmosférica.

L, es la longitud de la región viscométrica.

PΔ , es la diferencia de presión entre los extremos de la región

viscométrica.

Existen dos variaciones en el diseño de acuerdo a la variable medida9:

• Instrumentos en los cuales el flujo se produce a velocidad constante (por ejemplo

por medio de un pistón), forzando al plástico fundido a pasar a través del capilar. En

este caso se mide la fuerza necesaria para empujar el material a una velocidad

determinada.

• Instrumentos en los cuales se aplica una fuerza constante (por ejemplo por medio de

un gas inerte), forzando al plástico fundido a pasar a través del capilar. Se mide el

flujo de material que sale del capilar para una fuerza determinada.

En la figura 2.6 se ilustran las partes principales de un reómetro de capilar comercial

para polímeros fundidos impulsado por pistón9.


34

Figura 2.6.- Reómetro de capilar [9].

Para poder realizar un análisis del flujo en un capilar se deben hacer las siguientes

consideraciones9:

• No existe deslizamiento del fluido en la pared del capilar. En caso de producirse

deslizamiento los datos obtenidos con diferentes capilares se presentan a diferentes

velocidades de corte para un mismo esfuerzo, por lo que las curvas de flujo

obtenidas no se superponen como deberían hacerlo.

• El fluido es independiente del tiempo. Para la mayoría de los plásticos fundidos no

existe evidencia de flujos dependientes del tiempo y la suposición de independencia

del tiempo es válida.

• El flujo está bien desarrollado. Observaciones experimentales con plásticos

fundidos muestran que muy cerca de la entrada al capilar se alcanza un patrón de

flujo constante, por lo que esta suposición puede ser tomada igualmente como

válida.

Pistón

Barril

Chaqueta de calentamiento

Plástico fundido

Dado

Fuerza F (Kg) Velocidad V


35

• Flujo isotérmico. El flujo de un plástico fundido va siempre acompañado de una

disipación de calor, que será proporcional al producto del esfuerzo de corte (τ ) por

la velocidad de deformación (.γ ). De este modo, cuando se tienen condiciones de

flujo con altos esfuerzos y velocidades de corte como en los procesos de extrusión e

inyección pueden ocurrir incrementos en la temperatura de hasta 20 ºC. Esto a su

vez reduce la viscosidad aparente y tiende a exagerar el efecto pseudoplástico del

material fundido. Sin embargo, normalmente no se hace ninguna corrección para

contrarrestar los efectos de calentamiento y los datos así obtenidos en un reómetro

de capilar se consideran aceptables a bajas presiones.

• Flujo incompresible. A presiones hasta de 200 kg/cm2 (1.96x107 Pa), la

compresibilidad de un plástico fundido puede considerarse despreciable. Sin

embargo a presiones de 1000 kg/cm2 (9.8087x107 Pa), la densidad del plástico

fundido aumenta con la presión aproximadamente 10%; a 9.81x107 Pa la viscosidad

puede ser de dos a cinco veces mayor. Así, si las presiones de trabajo son inferiores

a 1.96x107 Pa, la suposición se toma como válida.

De las suposiciones anteriores se resume que la segunda y tercera suposición son

válidas para un amplio intervalo de condiciones de operación, mientras que para la primera,

cuarta y quinta suposición el intervalo de aplicación se ve disminuido conforme aumenta la

rapidez de deformación y el esfuerzo de corte, así como la presión involucrada en la

operación9.

Ahora bien se tiene que en el flujo a través de un capilar el esfuerzo cortante en la pared

del capilar ( aτ ), para fluidos independientes del tiempo es función de la caída de presión

( PΔ ), que ocurre a lo largo de un capilar de radio (R ) y de longitud (L ), y está dado por la

expresión8,11:

2

aR P R P

2 RL 2Lπ Δ Δτπ

= = (2.10)


36

El gasto volumétrico (Q ) está dado por la siguiente ecuación:

4PRQ

8LπΔ

μ= (2.11)

que es conocida como la ecuación de Hagen – Poiseuille11. Así, la velocidad de

deformación para fluidos newtonianos se relaciona con el flujo volumétrico (Q ), que pasa

a través de un capilar de radio R por medio de la ecuación siguiente:

3

. 4RQ

a πγ = (2.12)

2.2. Extrusión

El 60% de los plásticos procesados en el mundo se fabrican por medio de la extrusión.

Dentro de las productos más comunes se encuentran tubos, mangueras, perfiles (por

ejemplo cuadros para ventanas), películas, láminas, monofilamentos, parison para moldeo

por extrusión – soplo y aislantes de alambres para uso eléctrico. Estos tienen algo en

común, son productos manufacturados por el proceso de extrusión con una sección

transversal constante y finita. Estos productos son cortados, enrollados, laminados o de otra

manera son reducidos a longitudes que permitan transportarlos1.

El proceso de extrusión se utiliza además para mezclar y formular compuestos plásticos

y producir materia prima.

2.2.1. Sistema de extrusión

Un equipo de extrusión esta compuesto de las siguientes partes: tolva de alimentación,

barril o cañón, zonas de calentamiento, husillo, dado, motor y engranaje1 (ver figura 2.7).


37

• La tolva de alimentación permite suministrar el material plástico a través del barril

por medio del husillo, dicha tolva se encuentra en la zona de alimentación.

• El barril o cañón es un cilindro de acero en el cual se encuentra localizado el husillo

en su interior. Este cilindro proporciona una de las superficies necesarias para

friccionar al material plástico y al mismo tiempo, la superficie a través de la cual se

transmite el calor suministrado por las diferentes zonas de calentamiento.

• Las zonas de calentamiento se encuentran distribuidas en las diferentes zonas del

husillo a lo largo del barril del extrusor y por lo general están compuestas de

chaquetas de calentamiento.

• El husillo tiene la función de desplazar al material plástico homogenizado a través

del barril, compactando el material fundido para generar la suficiente presión y

poder hacerlo fluir a través del dado. El husillo se divide en tres zonas:

alimentación, compresión y dosificación.

• El dado es la parte que le proporciona la forma al material extrudido, este puede ser

de diferentes formas de acuerdo a las necesidades o al diseño del producto.

• El motor es la parte del equipo que le proporciona al husillo el movimiento

necesario para hacer fluir al material plástico dentro del barril, generando además la

presión necesaria para que el material pueda salir del dado.

Figura 2.7.- Principales componentes de un extrusor [1].

ZONA DE COMPRESIÓN

ZONA DE DOSIFICACIÓN

ZONA DE ALIMENTACIÓN

TOLVA

DADO

EXTRUDIDO

HUSILLO

BARRIL

BANDAS DE CALENTAMIENTO

LINEA DE ENFRIAMIENTO

MOTOR Y ENGRANAJE


38

A continuación se presentan cuatro importantes tipos de husillos utilizados en el

procesamiento de plásticos1.

A. Husillo con tres zonas que son la sección alimentación, la sección de compresión y

la sección de dosificación.

B. Husillo con tres zonas, además de una sección de respiración en donde la presión

decae y los gases pueden ser eliminados del material fundido por la línea de vacío

debido a la exposición de la atmósfera (un hoyo que es taladrado a través de la

pared del barril).

C. Husillo tipo PVC que es utilizado para polímeros amorfos que progresivamente se

ablandan durante la transición vítrea.

D. Husillo tipo Nylon que es utilizado para polímeros cristalinos con un punto de

fusión particularmente fino.

Figura 2.8.- Cuatro husillos importantes que son utilizados en la extrusión [1].

Alimentación Compresión Dosificación

A

B

C

D


39

Un extrusor realiza tres tipos de operaciones que son el transporte de sólidos, fusión o

plastificación del polímero y finalmente el transporte del material fundido (bombeo). Estas

operaciones se realizan a lo largo de las diferentes zonas del husillo y se describen a

continuación12,13.

• Transporte de sólidos

El transporte de sólidos se lleva a cabo en la zona de alimentación, que es la zona donde

se suministra y acumula el material sólido proveniente de la tolva, dicho material puede ser

granulado o en polvo. Aquí, el polímero sólido se funde para dar lugar a un líquido

homogéneo, para esto el husillo empuja al material hacia adelante a lo largo del barril,

donde se calienta y se transforma en fluido. Sí la alimentación es con partículas granuladas,

estas caen libremente y además presentan una densidad relativamente alta. Pero si la

alimentación es en polvo, estas presentan una densidad baja y por lo tanto pueden originar

problemas, tales como mal llenado del husillo, o que se funda rápidamente al inicio del

husillo por aglomeración y desarrollo de calor por fricción.

• Fusión o plastificación

La fusión o plastificación se lleva a cabo en una porción del husillo en la que coexiste

polímero sólido y polímero fundido. La fusión del polímero es gradual y puede tener lugar

a lo largo de todo el extrusor. Esta zona usualmente no coincide exactamente con la zona de

compresión. La longitud de la zona de plastificación es función del tipo de husillo, de las

condiciones de operación y de las propiedades físicas del polímero.

• Transporte del material fundido

Mientras el transporte de sólidos tiene lugar en las primeras dos o tres vueltas en el

husillo, el bombeo por lo regular se presenta en las últimas tres o cuatro vueltas. En esta

zona se maneja únicamente material fundido o bien plastificado. Esta zona es conocida

como zona de dosificación, donde se requiere de una presión relativamente alta para


40

obtener un mejor mezclado del material. Este incremento en la presión se obtiene al

imponer restricciones al flujo del plástico fundido, ya sea en la zona de dosificación o en el

cabezal del extrusor. Esto también se logra al aumentar la viscosidad del polímero (por

ejemplo cuando se disminuye la temperatura en dicho punto). Una vez que el fluido sale del

dado debe ser enfriado rápidamente para mantener la forma que se obtiene del dado, de tal

manera que garantice una forma rígida y con la orientación molecular adecuada. Este dado

puede considerarse como una resistencia al flujo. Entre más largo y pequeño sea el orificio

de paso, mayor será la resistencia y, a su vez, mayor será la potencia necesaria para

empujar el material fundido a través del dado.

Algunas maneras de imponer restricciones para el flujo del polímero fundido en la zona

de dosificación es9:

• La disminución de la profundidad del canal del husillo.

• La disminución del ancho del canal del husillo.

• El reemplazo de la última parte del husillo por una cabeza restrictora, que pasa a

formar parte del husillo.

• El sistema de enfriamiento del husillo.

Al final de la zona de dosificación es común incluir un plato rompedor. Este es

usualmente un disco con perforaciones que en cierto modo hace las funciones de una

coladera. El plato rompedor tiene varias funciones como son9:

• Ayuda a aumentar la presión.

• Cambia la dirección del flujo de la zona de dosificación (de flujo rotacional a flujo

lineal) haciendo el flujo paralelo al eje del husillo.

• Detener las impurezas y material no plástico.

Un análisis detallado del flujo en un extrusor se presenta en el libro de Ramos de Valle9.


41

2.2.2. Diseño del dado

El dado es el que determina la forma final del extrudido, debido a eso el diámetro del

orificio del dado ( DD ) tiene que ser adaptado al diámetro del barril ( BD ), ángulo de entrada

del dado (α ) y longitud paralela del dado (P ) (ver figura 2.9).

Figura 2.9.- Características de un dado [9].

Es importante mantener una presión alta en el interior del dado para consolidar el

plástico fundido antes de que salga de él. Esto se logra al diseñar restricciones en el interior

del dado. Por ejemplo, la relación D BD D debe ser menor a 1, y en la práctica ésta siempre

es menor que ½. Una mayor restricción puede obtenerse al aumentar P , es decir, la

longitud paralela del dado. Entre más viscoso sea el plástico fundido menor será el ángulo

de entrada del dado (α ) necesario para obtener un flujo suave y constante9.

El hinchamiento del extrudido es un fenómeno que se puede presentar en la salida del

dado debido a que las moléculas del material plástico tienden a tomar una configuración al

azar, causando una contracción en la dirección de longitudinal paralela al flujo y una

expansión en la dirección radial. Con respecto a las características del material, el

hinchamiento aumenta conforme se incrementa el peso molecular y disminuye al aumentar

el número de ramificaciones en las moléculas de los polímeros, así como al agregar algún

tipo de relleno. Por esta razón, la sección transversal de los extrudidos es siempre mayor

que la sección transversal del dado (a menos que la velocidad de jalado del extrudido sea

mayor a la velocidad de extrusión)9.

P

α DD

BD


42

El incremento en el diámetro que experimenta un extrudido al abandonar un dado

capilar, se reporta en términos de la relación de hinchamiento RH 7.

eR

D

DHD

= (2.13)

Donde eD es el diámetro del extrudido y DD es el diámetro del dado capilar. En

algunas ocasiones la RH recibe el nombre de “transitoria” o “insaturada” si eD corresponde

a un valor medido en el momento que el extrudido sale del dado y en “equilibrio” si eD fue

determinado en el material totalmente frío y/o después de un proceso de recocido7.

Existen básicamente dos mecanismos que en conjunto dan origen a este fenómeno7:

• Recuperación elástica de la conformación de ovillo de las macromoléculas.

• Reorganización del perfil de velocidades.

Bajo circunstancias normales, el hinchamiento del extrudido puede reducirse de las

siguientes formas (ver figura 2.10)1:

• Disnimuyendo la velocidad de extrusión.

• Aumentando la temperatura del plástico fundido.

• Aumentando la longitud paralela del dado.

• Aumentando la velocidad de jalado del extrudido.

Figura 2.10.- Ilustración del hinchamiento del polímero fundido

con longitudes corta y larga del dado [1].

DADO DADO

HINCHAMIENTO DEL EXTRUDIDO

HINCHAMIENTO DEL EXTRUDIDO


43

Otra inestabilidad que se puede presentar es la fractura del fundido (melt fracture), la

cual es ocasionada en los plásticos por altas velocidades de extrusión. La fractura del

fundido consiste de distorsiones en el volumen del filamento extrudido. La fractura del

fundido es una manifestación del efecto elástico. Tiene su origen en el flujo elongacional

que se produce a la entrada del dado de extrusión una vez que se alcanza un esfuerzo

crítico. La forma de la distorsión varía; sin embargo, se reconoce que la causa primaria de

la distorsión del extrudido es la elasticidad del material8,9.

Se ha encontrado que:

• Con respecto a las condiciones de operación, la severidad de la distorsión aumenta

al aumentar la rapidez de corte, y disminuye al aumentar la temperatura, al

aumentar la longitud paralela del dado y al disminuir el ángulo de entrada del dado9.

• Con respecto a las características del material, la severidad de la distorsión aumenta

al incrementar el peso molecular del polímero, y disminuye al aumentar el número

de ramificaciones en la molécula del polímero y al aumentar el contenido de

relleno9.

Otras inestabilidades de flujo que se pueden presentar durante la extrusión de polímeros

dependiendo de la estructura del polímero son la piel de tiburón y el flujo repentino.

44

Capitulo III Desarrollo

Experimental

Desarrollo Experimental

45

Capitulo III. Desarrollo Experimental

A continuación se presenta esquemáticamente el desarrollo experimental, el cual se

divide principalmente en tres secciones; los materiales representados por los diferentes

sistemas poliméricos, el sistema de extrusión y visualización, y por último la parte del

estudio mediante microscopia óptica.

Figura 3.1. Diagrama de bloques del desarrollo experimental.

3.1. Materiales

En este trabajo se utilizaron dos polímeros. El primero fue polietileno de alta densidad

(PADMEX 60120) para extrusión y moldeo por inyección con una densidad en estado

salido de 0.9615 g/cm3, un índice de fluidez de 12 g/10min (190 ºC/2.16 kg) y una

temperatura de fusión de 124 ºC. El segundo fue polipropileno (Moplen HP500H) para


Materiales Extrusión Microscopia óptica de los extrudidos

PP PP+10%w FV PP+30%w FV

PEAD PEAD+10%v FV

Fibra Molida

Distribución de la longitud de las fibras

de vidrio

Determinación de los regimenes de concentración

Determinación de las concentraciones de

los sistemas poliméricos

Establecimiento de las condiciones de

operación

Visualización de los compuestos

poliméricos con la cámara CCD

Toma de fotografías de la luz dispersada

por las fibras

Encapsulado de los extrudidos en resina

poliéster

Toma de fotografías de los extrudidos con

microscopio

Desarrollo de las graficas de intensidad de la luz

dispersada

Desarrollo de las graficas de la

intensidad de luz dispersada


46

extrusión y moldeo por inyección con una densidad en estado sólido de 0.9 g/cm3, un índice

de fluidez de 1.8 g/10min (230 ºC/2.16 kg) y una temperatura de fusión de 151 ºC. El

polietileno de alta densidad fue proporcionado en forma de polvo por PEMEX

petroquímica, mientras que el polipropileno fue proporcionado en forma de pellets por

Basell Polyolefins. Con el polietileno de alta densidad se elaboró un compuesto al 10 % en

volumen de fibras de vidrio (PEAD+10%v FV), mientras que por otra parte, se utilizaron

compuestos de polipropileno con 10 y 30 % en peso de fibras de vidrio (PP+10%w FV y

PP+30%w FV), respectivamente, proporcionados directamente por Basell Polyolefins.

Las fibras de vidrio (Fibra Molida No.737) utilizadas para el compuesto de polietileno

de alta densidad fueron adquiridas de Vitrofibras S.A de C.V., con un diámetro promedio

de 15.8 mμ y una longitud promedio de 87.5 mμ .

Las dimensiones de las fibras molidas utilizadas en el compuesto de polietileno de alta

densidad, fueron determinadas mediante fotografías usando un software analizador de

imagenes (Soft Imaging System), un microscopio OLIMPUS (PME3) y una cámara video

HITACHI DIGITAL (KP-D50 COLOR). Para determinar la distribución de longitudes (ver

figura 3.4) se utilizó una muestra de 1100 fibras.

Figura 3.2. a) Microscopio OLIMPUS PME3, b) cámara digital HITACHI KP-D50

COLOR) y c) Sistema de visualización de imágenes y software.

c) b) a)


47

Los equipos utilizados para la obtención de las fotografías y distribuciones de longitud

de las fibras de vidrio de los compuestos de polipropileno y de las fibras molidas, así como

de las fotografías adquiridas de los compuestos extrudidos se muestran en la figura 3.2.

Las concentraciones de las fibras de vidrio de los compuestos de polipropileno con 10 y

30 % en peso de fibras de vidrio, fueron determinadas pesando muestras de los materiales

secos en cajas petri, incinerando los polímeros en un horno de convección Sola Basic a 425

ºC por un tiempo de 1 hora y posteriormente pesando las fibras restantes, dando como

resultado las concentraciones especificadas por el proveedor para los compuestos con 10 y

30 % en peso, respectivamente. Una vez determinadas las concentraciones de las muestras

incineradas, las fibras se utilizaron para la determinación de la distribución de longitud

respectiva para cada concentración. Asimismo, se determinó la densidad de la fibra de

vidrio para ambos sistemas, siendo esta de 2.35 g/cm3 aproximadamente.

Las dimensiones de las fibras en los compuestos de polipropileno se determinaron del

mismo modo que para las fibras molidas. En este caso se utilizaron dos muestras de fibras,

una de 380 y otra de 517 para los compuestos al 10 y 30 % en peso, respectivamente,

obteniéndose las distribuciones mostradas en las figuras 3.6 y 3.8, respectivamente.

Figura 3.3. Imagen de algunas de las fibras utilizadas en el compuesto de PEAD+10%v FV.


48

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.00

30

60

90

120

150

180

Fibra molida No.737Diametro de las fibras = 15.7 μm

Frec

uenc

ia

Longitud de las fibras de vidrio (mm)

Figura 3.4. Distribución de longitud de la fibra molida No. 737.

Figura 3.5. Imagen de las fibras de vidrio en el PP+10%w FV.


49

0 200 400 600 800 10000

2

4

6

8

10

12

14

16

Fibras en PP+10%w FVDiametro de las fibras = 16.3 μm

Frec

uenc

ia

Longitud de las fibras de vidrio (μm)

Figura 3.6. Distribución de longitud de las fibras de vidrio del PP+10%w FV.

Figura 3.7. Imagen de las fibras de vidrio en el PP+30%w FV.


50

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

Fibras del PP+30%w FVDiametro de las fibras = 16.3 μm

Frec

uenc

ia

Longitud de las fibras de vidrio (μm)

Figura 3.8. Distribución de longitud de las fibras de vidrio del PP+30%w FV.

El diámetro medido de las fibras en los compuestos de polipropileno fue de 16.3 mμ y

de 15.7 mμ para las fibras molidas adquiridas de Vitrofibras S.A de C.V.

Por otra parte, las longitudes de las fibras están reportadas en la tabla 3.1 en términos de

nL y wL , siendo nL el promedio en número y wL la longitud promedio en peso,

determinadas por las ecuaciones 1.12 y 1.13, mientras que el índice de polidispersidad IP

está determinado por la ecuación 1.14, el cual indica el grado de dispersión o las

distribuciones de la longitud de las fibras alrededor del promedio.

Tabla 3.1. Concentración y dimensiones de las fibras de los sistemas poliméricos.

Polímero ( )w; %φ ( )v; %φ ( )nL mμ ( )wL mμ IP

PEAD 22.7 10 366 508 1.38 PP 10 4.07 341.7 398.03 1.16 PP 30 14.02 329.92 422.23 1.28


51

En la tabla 3.1 las longitudes de las fibras utilizadas de los compuestos de polipropileno

están considerablemente reducidas respecto a su longitud original, esto se debe a los

esfuerzos y fricciones producidas entre las fibras durante el proceso de peletización de los

compuestos. Además, la longitud de las fibras de alguna forma está relacionada con su

concentración en los compuestos, puesto que a mayor concentración las interacciones entre

las fibras se incrementan ocasionando que las fibras se rompan y disminuyan de tamaño, tal

como se puede apreciar al comparar las distribuciones de las fibras de vidrio del

polipropileno con 10 y 30 % en peso mostradas anteriormente.

También, se determinó la proporción media del aspecto de las fibras ( ar ) de los

compuestos utilizados en este trabajo empleando la ecuación 1.10 y las dimensiones de las

fibras, es decir, la longitud promedio en número y la longitud promedio en peso reportados

en la tabla 3.1. Para la obtención del régimen de concentración de fibras de cada compuesto

se utilizaron las relaciones presentadas en el capitulo 1.1.8, los regímenes encontrados se

muestran en la tabla 3.2.

Tabla 3.2. Proporción media de aspecto y regimenes de concentración

de las fibras en los compuestos poliméricos.

Compuesto ( )a nr L ( )a wr L Regimen de concentración

PEAD+10%v FV 21.6238 31.2892 Concentrado PP+10%w FV 20.9631 24.419 Semidiluido PP+30%w FV 20.2405 25.9036 Concentrado

3.2. Descripción del equipo de extrusión

El equipo utilizado para el proceso de extrusión de los compuestos poliméricos

empleados en este trabajo, fue un extrusor de un solo husillo marca C.W. Brabender

modelo PL-2100 el cual consta de las siguientes partes (ver figura 3.9):

• Sistema de arrastre modelo DR-2051, provisto de un motor de 5 caballos de fuerza

(HP) el cual proporciona un máximo de 100 rpm.


52

• Una interfase FE-2000-A, la cual manda la información por medio de señales hacia

una computadora, dicha información es registrada por un transductor de presión

(localizado en el dado) y cinco sensores de temperatura (de los cuales 3 se localizan

en el barril a una distancia de 13cm y los restantes se localizan en el dado a una

distancia de 6cm entre ellos).

• Consola de control de temperatura, la cual puede controlar hasta seis diferentes

zonas de calentamiento en el extrusor.

• Husillo de ¾” de diámetro y L/D=25 de propósitos generales para el procesamiento

de termoplásticos.

• Para realizar la visualización de la distribución de las fibras durante la extrusión se

adaptó un dado capilar de vidrio de borosilicato de L/D=20 y D=1.7mm .

Figura 3.9. Fotografía del extrusor marca C.W. Brabender modelo PL-2100.

El primer paso en la investigación fue la realización de pruebas para establecer las

condiciones de operación en el extrusor. Estas pruebas fueron hechas con polipropileno al

10 % en peso y polietileno de alta densidad al 10 % en volumen, con la finalidad de obtener

los parámetros adecuados para el proceso de extrusión. Las condiciones de extrusión se

ilustran en la figura 3.10 y se fijaron como se describe a continuación para los diferentes

polímeros.


53

Figura 3.10. Perfil de temperaturas en las diferentes zonas de calentamiento en el extrusor.

Para el polipropileno se utilizo el siguiente perfil de temperaturas para las distintas

condiciones de flujo: T1 = 165 °C, T2 = 190 °C, T3 = 205 °C, T4 = 210 °C y T5 = 210 °C,

con el objeto de mantener una temperatura del fundido de 210 ºC en el dado. Por otro lado,

para el polietileno de alta densidad el perfil de temperaturas fue: T1 = 165 °C, T2 = 175 °C,

T3 = 180 °C, T4 = 200 °C y T5 = 200 °C, con la finalidad de mantener una temperatura de

200 ºC del fundido en el dado.

3.3. Descripción de los experimentos

3.3.1. Preparación del polietileno de alta densidad al 10% en volumen

Para la preparación del polietileno de alta densidad al 10% en volumen de fibras de

vidrio se realizaron los cálculos correspondientes, utilizando las ecuaciones del capitulo

1.1.7 y los siguientes datos:

Donde: 3f 2540kg mρ = , es la densidad de la fibra.

3m 961.5kg mρ = , es la densidad de la matriz.

f 0.1φ = , es la fracción volumen de la fibra.

m 0.9φ = , es la fracción volumen de la matriz.

T1

Transductor de presión

T2 T3 T4 T5

Sensores

T1 = Zona de alimentación T2 = Zona de compresión T3 = Zona de dosificación T4 = Temp. a la entrada del dado T5 = Temp. a la salida del dado


54

ρ , es la densidad del compuesto.

wfφ , es la fracción peso de la fibra.

wmφ , es la fracción peso de la matriz.

Los resultados que se obtuvieron en los cálculos son una fracción peso de la fibra de

0.227, una fracción peso de la matriz de 0.773 y una densidad del compuesto de 1119.35

kg/m3. Una vez que se obtuvieron las concentraciones en peso correspondientes a la

fracción volumen al 10% de fibras se preparó el compuesto. Para preparar un 1 kg de

polietileno de alta densidad al 10% en volumen, se mezclaron 227 g de fibra de vidrio y

773 g de polietileno de alta densidad. En la preparación del compuesto se debe tener mucho

cuidado cuando se mezclan las fibras con la matriz, ya que las fibras se pueden adherir o

incrustar en la piel y originar algún tipo de alergia.

3.3.2. Obtención de la densidad de la fibra y de la fracción volumen de los compuestos de polipropileno.

Para la obtención del valor promedio de la densidad de las fibras de vidrio ( fρ ) y la

fracción volumen de fibras ( fφ ) en los compuestos de polipropileno se desplazó un

volumen de alcohol etílico anhidro dentro de una probeta, debido a que los compuestos

tienen una densidad mayor a la del alcohol etílico anhidro, además de que no pueden

disolverse en él.

Inicialmente se colocaron 3 ml de alcohol etílico anhidro en una probeta de 10ml y

luego se pesó ( 1m ). Después se agregaron pellets en la probeta, registrando el volumen

desplazado ( 1v ) y nuevamente pesando la probeta con el alcohol anhidro ( 2m ), esto se

realizó con los pellets del compuesto correspondiente. Por consiguiente para obtener el

peso de los pellets ( 3m ) se determinó la diferencia de pesos entre la probeta con el alcohol

etílico anhidro y la probeta con el alcohol etílico anhidro y pellets. Una vez que se

conocieron tanto el volumen como el peso de las muestras, se determinó la densidad del

compuesto ( ρ ) de polipropileno al 10 y 30% peso, respectivamente. Posteriormente se


55

calculo la densidad de la fibra ( fρ ) y la fracción volumen ( fφ ) para ambos compuestos

usando las ecuaciones presentadas en el capitulo 1.1.7.

Algunos datos del compuesto de polipropileno al 10% en peso son los siguientes:

1m 45.3550 g= , peso de la probeta con alcohol etílico

1v 1.8 ml= , volumen de los pellets.

2m 47.0808 g= , peso de la probeta con alcohol etílico y pellets.

3m 1.7258 g= , peso de los pellets.

3m 0.9g cmρ = , densidad de la matriz.

Con los datos anteriores se encontró una densidad del compuesto de 0.9587 g/cm3, una

densidad de la fibra de 2.3213 g/cm3 y una fracción volumen aproximadamente del 4%.

Mientras que algunos datos del compuesto de polipropileno al 30% en peso son los

siguientes:

1m 45.1785 g= , peso de la probeta con alcohol etílico

1v 1.6 ml= , volumen de los pellets.

2m 46.9437 g= , peso de la probeta con alcohol etílico y pellets.

3m 1.7652 g= , peso de los pellets.

3m 0.9g cmρ = , densidad de la matriz.

Con los datos anteriores se encontró una densidad del compuesto de 1.10325 g/cm3, una

densidad de la fibra de 2.3321 g/cm3 y una fracción volumen aproximadamente del 14%.

En la tabla 3.3 se reportan las densidades calculadas correspondientes a cada

compuesto, tomando para ambos compuestos una densidad promedio de la fibra de 2.35

g/cm3.


56

Tabla 3.3. Densidad de la fibra en los compuestos de polipropileno

Compuesto 3f g cmρ ⎡ ⎤⎣ ⎦ 3

f g cmρ ⎡ ⎤⎣ ⎦ promedio

PP 10 %w FV 2.3213 2.3834 2.3523

PP 30 %w FV 2.3321 2.3653 2.3487

3.3.3. Visualización de los compuestos poliméricos durante flujo

La extrusión fue desarrollada a diferentes temperaturas, usando 200 °C para el

polietileno de alta densidad con y sin fibras, y 210 ºC para el polipropileno puro, así como

para los compuestos con 10 y 30% en peso. Para las pruebas se uso un capilar de vidrio de

borosilicato de L/D = 20 y D = 1.7 mm adaptado al extrusor mediante un soporte de acero

inoxidable con ventanas, para realizar la visualización de la distribución de las partículas

durante el flujo. El capilar tiene un ángulo de entrada de 180º. Para la visualización se uso

un plano de luz láser enviado a través del capilar en dirección perpendicular al flujo y se

tomaron fotografías de la luz dispersada por las fibras en la dirección opuesta con una

cámara digital (CCD), dichas fitografías se tomaron a distintos tiempos de exposición (ver

figura 3.11).

Figura 3.11. Visualización del flujo de los sistemas poliméricos.

Cámara CCDExtrusor

Láser

Computadora


57

Las fotografías se analizaron y se determinó la intensidad de luz dispersada por las

fibras para diferentes condiciones de flujo utilizando softwares de computadora (IMAQ

vision y OriginPro 6.1). Posteriormente los extrudidos obtenidos en cada condición de flujo

también se analizaron por microscopia óptica para registrar su morfología y poder así

comparar la distribución de las fibras en estado sólido con aquella en el estado fundido.

3.3.4. Microscopia óptica de los extrudidos

Los materiales empleados en los experimentos de microscopia óptica, fueron resina

poliéster de alta cristalinidad (MC-40) adquirida en Poliformas Plásticas S.A. de C.V., un

catalizador para el curado de la resina (K-2000), una pasta pulidora, una pasta

abrillantadora, tres tipos de lija (180, 400 y 600), moldes cuadrados y circulares, y dos

pastas de diamantes de 1 y ¼ de micra, respectivamente.

Para el análisis óptico de la distribución de las fibras en los compuestos poliméricos, se

prepararon secciones transversales y longitudinales de las distintas muestras de los

compuestos poliméricos usando técnicas metalográficas. Inicialmente se preparó una

cantidad de resina poliéster para cubrir una parte de los moldes, agregando el catalizador en

una proporción de 1%, es decir, 35 gotas de catalizador por cada 100 g de resina y

mezclando perfectamente el catalizador. Después de un lapso de tiempo de 15 a 20

minutos, las muestras de los compuestos poliméricos fueron colocadas en la resina y

posteriormente se preparó otra cantidad de resina para cubrir por completo las muestras,

esperando hasta el curado de la resina. Una vez que la resina estaba curada las muestras

fueron retiradas de los moldes para poder pulirlas con los tres tipos de lijas (180, 400 y 600)

hasta llegar a la zona deseada o zona de observación. Posteriormente las muestras se

pulieron y abrillantaron (utilizando una pasta pulidora, una pasta abrillantadora y las pastas

de diamante de 1 y ¼ de micra, respectivamente) con la finalidad de obtener buenas

fotografías. Las fotografías de las muestras de los sistemas poliméricos fueron obtenidas a

diferentes magnificaciones (5x, 10x, 20x y 50x).

58

Capitulo IV Análisis de resultados

Análisis de resultados

59

Capitulo IV. Análisis de resultados

4.1. Caracterización reológica de los sistemas poliméricos en flujo de corte estacionario

Se realizó la caracterización reológica de los sistemas poliméricos con y sin fibras en

extrusión continua con el propósito de determinar las curvas de flujo y la sucesión de

defectos en los extrudidos (ver figuras 4.1 y 4.2). Las curvas de flujo se construyeron a

partir de los valores del esfuerzo de corte (τ ), de la viscosidad ( aμ ) y de la rapidez de

deformación (.γ ) calculados utilizando las ecuaciones 2.5, 2.10 y 2.12, respectivamente. En

las figura 4.1 a-b se muestran las curvas de esfuerzo de corte y viscosidad contra la rapidez

de deformación, respectivamente, para el polietileno de alta densidad con y sin fibras.

También, en la figura 4.2 a-b se pueden apreciar las curvas de flujo para el polipropileno

puro y con diferentes contenidos de fibras.

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

120

140

160

180

L/D = 20D = 1.7 mmT = 200 ºC

Esfu

erzo

de

corte

(kP

a)

Rapidez de deformación aparente (s-1)

PEAD puro PEAD+10%v FV

a)


60

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000100

200

300

400

500

600

700

800

900

L/D = 20D = 1.7 mmT = 200 ºC

Visc

osid

ad (P

a.s)


PEAD puro PEAD+10%v FV

Figura 4.1. Curvas de flujo para el PEAD puro y con 10 % v de FV.

a) .

vs τ γ ; b) aμ vs .γ .

En la figura 4.1 a se puede observar que tanto el polietileno puro como el reforzado con

fibras exhiben curvas de flujo similares y están caracterizados por un comportamiento no

newtoniano debido a la relación no lineal entre el esfuerzo de corte y la rapidez de

deformación. Por otro lado, en la figura 4.1 b se observa que la viscosidad tiene un

comportamiento adelgazante como función de la rapidez de deformación, pero se

incrementa en presencia de fibras. En el caso del polipropileno puro y con fibras (figuras

4.2 a-b) se observan comportamientos similares a los descritos en las figuras 4.1 a-b,

además de que también existe un incremento en la viscosidad al aumentar la concentración

de fibras.

Este comportamiento es típico de los polímeros reforzados en los cuales los diferentes

sistemas de relleno contribuyen al incremento en las propiedades viscosas y viscoelásticas

de los sistemas poliméricos, pero preservando básicamente la forma de las curvas de flujo

de los polímeros puros13.

b)


61

0 200 400 600 800 1000 1200

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

L/D =20D=1.7mmT=210ºC

PP+30%w FV PP+10%w FV PP puro

Esf

uerz

o de

cor

te (k

Pa)


0 200 400 600 800 1000 12000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000L/D =20D=1.7mmT=210ºC

PP+30%w FV PP+10%w FV PP puroV

isco

sida

d (P

a.s)


Figura 4.2. Curvas de flujo para el PP puro y con 10 % y 30% w de FV.

a) .

vs τ γ ; b) aμ vs .γ .

Otra observación importante de las figuras 4.1 b y 4.2 b es que la viscosidad de los

polímeros con refuerzos es mayor que la del polímero puro a bajas razones de corte, pero

tiende a alcanzar el valor de la del polímero puro a altos valores de la rapidez de

deformación. Este comportamiento de los polímeros reforzados se ha relacionado con la

a)

b)


62

orientación al azar de las fibras a bajas razones de corte y con una gran orientación de las

mismas en la dirección del flujo a altas razones de corte, respectivamente.

En su revisión acerca de polímeros reforzados Barnes14 menciona que los efectos

particulares encontrados al agregar partículas como rellenos dependen fuertemente de la

naturaleza de la partícula y de la manera en que estas interactúan con otras, pudiendo

ocasionar un incremento en la viscosidad con el contenido de cargas dentro de la matriz

polimérica, lo cual está de acuerdo con lo que se muestra en las figuras 4.1 y 4.2.

Cuando una partícula de relleno se encuentra cubierta completamente de polímero, las

propiedades viscoelásticas del sistema polimérico reforzado empiezan a aumentar, más aun

cuando se incrementa la cantidad de refuerzos. Esto es debido a las restricciones al

movimiento que imponen la presencia de partículas vecinas y la propia matriz polimérica.

Este efecto depende fuertemente del tamaño y forma de la partícula y es más marcado en el

caso en el que se usan fibras de refuerzo.

4.2. Caracterización de la distribución de las fibras de vidrio en polímeros reforzados

Es común que objetos hechos con polímeros reforzados sean no homogéneos como

consecuencia de la variación en la distribución y orientación de las partículas producidos

por el campo de flujo y por el comportamiento reológico de la matriz polimérica durante el

procesamiento. Por tal motivo en este trabajo se realizó el estudio de la distribución de las

fibras de vidrio producida durante la extrusión de polietileno de alta densidad y de

polipropileno, así como en los materiales sólidos relajados después de su procesamiento.

Con este propósito, se realizó la visualización de las fibras en los polímeros reforzados

bajo diferentes condiciones de extrusión. Se obtuvieron imágenes a diferentes tiempos de

exposición, dependiendo de la rapidez de deformación utilizada de un plano longitudinal

cubriendo el canal de flujo. Posteriormente, dichas imágenes fueron digitalizadas para

obtener el perfil de intensidad de luz dispersada por las fibras como función de la posición

radial.


63

Durante la experimentación se observó que cuando se incrementa el tiempo de

exposición, así como la rapidez de deformación aparente, se incrementa la intensidad de luz

dispersada hasta un punto en que todo el capilar queda totalmente iluminado y se llega a

una saturación de intensidad en la cámara, por lo que fue necesario disminuir el tiempo de

exposición al aumentar la rapidez de deformación. En general, la intensidad de luz

dispersada depende del índice de refracción de las partículas, así como de su tamaño, forma

y orientación. De lo anterior se deduce que los parámetros que pueden aumentar la

intensidad de luz dispersada por las fibras son la fracción volumétrica, la rapidez de corte,

la orientación de las fibras, el tiempo de exposición y su distribución en el capilar durante

la extrusión. Así, para una concentración de fibras y una rapidez de deformación fija, la

intensidad de luz dispersada en una cierta posición depende de la cantidad de fibras en esa

área y de su orientación, ya que la matriz polimérica por si misma no dispersa la luz en el

estado fundido.

Figura 4.3. Fotografías del PEAD+10 %v de FV bajo flujo obtenidas con diferentes tiempos de exposición, 2 ms (izquierda) y 5 ms (derecha).

23.8 s-1

20.1 kPa

59.3 s-1

41.5 kPa

168.8 s-1

76.6 kPa

243.6 s-1

94.3 kPa


64

En las figuras 4.3 y 4.4 se muestran las fotografías para el PEAD+10%v de FV y para el

PP+10%w de FV a diferentes velocidades de extrusión con 2 y 5 ms de exposición.

Claramente, se puede observar en ambos conjuntos de imágenes un incremento en la

intensidad de luz dispersada al aumentar la rapidez de deformación, pero es difícil

distinguir una dependencia de la intensidad de luz con respecto a la posición en el dado de

extrusión.

Figura 4.4. Fotografías del PP+10 %w de FV obtenidas bajo flujo con diferentes tiempos de exposición, 2 ms (izquierda) y 5 ms (derecha).

Aunque si bien la inspección visual no permite distinguir claramente la distribución

espacial de las fibras, esto se puede lograr debido a la sensibilidad de la cámara digital,

mediante el análisis de las imágenes. En las figuras 4.5 a-b y 4.6 a-b se muestran las

graficas de la intensidad de luz dispersada por el PEAD+10%v de fibras.

35.3 s-1 66.6 kPa

121.8 s-1 101.9 kPa

228.9 s-1 123.4 kPa

246.6 s-1 126.2 kPa


65

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

Posición Radial (mm)

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada

PEAD+10%v FV a 2 ms

23.8 s-1

59.3 s-1

168.8 s-1

243.6 s-1

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

PEAD+10%v FV a 5 ms

23.8 s-1

59.3 s-1

168.8 s-1

243.6 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


Figura 4.5. Curvas de intensidad de luz dispersada del PEAD+10 %v de FV con diferentes tiempos de exposición. a) 2 ms; b) 5 ms.

a)

b)


66

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.7

0.8

0.9

1.0

PP+10%w FV a 2 ms

35.3 s-1

121.8 s-1

228.9 s-1

246.6 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

PP+10%w FV a 5 ms

35.3 s-1

121.8 s-1

228.9 s-1

246.6 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


Figura 4.6. Curvas de intensidad de luz dispersada del PP+10%w de FV con diferentes tiempos de exposición. a) 2 ms; b) 5 ms.

a)

b)


67

Las graficas de intensidad de luz dispersada por las fibras de los distintos compuestos se

normalizaron con respecto a la intensidad máxima en cada fotografía para poder distinguir

el puro efecto de la distribución radial de las fibras y no de los cambios en los tiempos de

exposición. La intensidad de luz dispersada en las gráficas de las figuras 4.5 a-b y 4.6 a-b

muestran una dependencia de la posición radial. Dichas graficas muestran claramente como

hay un incremento de la intensidad de luz hacia el centro del capilar conforme se

incrementa la rapidez de deformación aparente, lo cual sugiere que existe una mayor

concentración de fibras en esa región.

Una observación importante de las gráficas anteriores es la presencia de valores altos de

la intensidad de luz dispersada en la región cercana a la pared del capilar. Esta región

corresponde al área de incidencia del haz de luz, el cual sufre una mayor dispersión en la

pared del dado. Además, en las figuras 4.3 y 4.4 se pueden ver líneas verticales obscuras

que corresponden a pequeñas irregularidades de la superficie del capilar.

Por otra parte, el análisis óptico de los extrudidos en estado sólido permitió la

visualización de la distribución de las fibras en los compuestos en las direcciones

transversal y longitudinal, respectivamente. En las figuras 4.7 a 4.10 se muestran

fotografías de las secciones transversales de los extrudidos de ambos compuestos a

diferentes aumentos. Las condiciones de flujo bajo las cuales se obtuvieron los extrudidos

fueron de 59.3 s-1 y 41.5 kPa para el PEAD+10%v de FV, de 35.3 s-1 y 66.6 kPa para el

PP+10%w de FV y de 118.4 s-1 y 107.5 kPa para el PP+30%w de FV peso respectivamente.


68

Figura 4.7. Fotografía de la sección transversal del PEAD+10%v de FV.

Figura 4.8. Fotografía de la sección longitudinal del PEAD+10%v de FV.

10x

5x

1.7 mm

10x

20x

5x

20x


69

Figura 4.9. Fotografía de la sección transversal del PP+10%w de FV.

Figura 4.10. Fotografía de la sección longitudinal del PP+10 %w de FV.

20x

10x

1.8 mm

20x

10x

5x

5x


70

Figura 4.11. Fotografías de secciones transversales de los sistemas poliméricos.

Figura 4.12. Fotografías de secciones longitudinales de los sistemas poliméricos.

En las figuras anteriores se puede observar la distribución de las fibras, las cuales

aparecen como puntos o líneas negros en los cortes transversales o longitudinales,

respectivamente. Es interesante notar de dichas figuras que existe una disminución de la

concentración de fibras en el borde de los filamentos, lo cual está de acuerdo con la

visualización realizada en flujo. Este hecho sugiere que la distribución de las fibras queda

fija durante el proceso de extrusión y que no se modifica durante la relajación y

solidificación del extrudido. Los posibles cambios en la distribución de las fibras durante la

relajación están determinados por la respuesta viscoelástica de la matriz polimérica, la cual

puede permitir o no el movimiento de las fibras al salir del dado de extrusión. La

reorientación de las fibras puede producir defectos y deformaciones severas en el

extrudido6.

Por otro lado, los cortes transversales de los extrudidos muestran una orientación de las

fibras con respecto a la dirección del flujo, la cual coincide con el eje de los filamentos.

Como se verá mas adelante, dicha orientación en la dirección del flujo se hace más evidente

PP+10%w FVPEAD+10%v FV

PP+30%w FVPP+10%w FV

PP+30%w FV

PEAD+10%v FV


71

al aumentar la rapidez de deformación. Una distribución no homogénea de las fibras, como

se puede observar para estos compuestos, genera alteraciones en las propiedades mecánicas

del producto. Además, la orientación preferencial de las fibras produce anisotropía en sus

propiedades mecánicas.

En las secciones transversales del compuesto de PEAD+10%v de FV se observan

algunos aglomerados de fibras, cuya existencia también puede, entre otras cosas,

representar un problema de homogeneidad en la distribución de los esfuerzos en el

producto bajo carga.

Otra observación interesante que se desprende de las fotografías de los cortes

longitudinales es que aun y cuando la mayoría de las fibras se encuentran orientadas en la

dirección del flujo, existen fibras en regiones cercanas a los bordes de los filamentos, las

cuales no están orientadas. De esto se deduce que las fibras pueden rotar en las regiones de

flujo en donde la rapidez de deformación es mayor y esto ocurre para todas las condiciones

de flujo. Para visualizar este comportamiento se obtuvieron imágenes de toda la sección del

dado con una fuente de luz blanca, con el propósito de detectar fibras en las regiones de alto

corte cerca de la pared. Si la mayor intensidad de la luz se localiza en la región central del

dado, entonces las fibras cercanas a la pared aparecerán como sombras en la imagen. En la

figura 4.13 se muestran imágenes del dado obtenidas en estas condiciones para el

PP+10%w de FV.

En la figura 4.13 se puede observar claramente la estructura fibrilar del compuesto

fundido, la cual se deriva de la gran orientación de las fibras en la dirección del flujo. Sin

embargo, también se pueden observar algunas fibras (que han sido marcadas para

propósitos de ilustración) en la región de alto corte, las cuales se pueden flexionar o rotar

debido al flujo cortante.


72

Figura 4.13. Fotografías del dado con luz blanca en donde se observa la rotación y flexión

de las fibras en la región de alto corte para el PP+10%w de FV.

Figura 4.14. Fotografías del PP+30%w de FV bajo flujo obtenidas con diferentes tiempos de exposición, 2 ms (izquierda) y 5 ms (derecha).

Por otro lado, en las figuras 4.14 a 4.17 se muestran los resultados obtenidos de la

visualización con el compuesto de PP+30%w de FV. En la figura 4.14 se observa un

incremento en la intensidad de luz dispersada con respecto a los otros compuestos, lo cual

se espera de un aumento en la concentración de fibras. De la digitalización de estas

41.4 s-1 75.4 kPa

194.6 s-1 127.9 kPa

271.8 s-1 140.3 kPa

523.3 s-1 167 kPa


73

imágenes, en las figuras 4.15 a-b se observa una clara tendencia de desplazamiento de las

curvas de intensidad hacia la región central del dado, lo cual es consistente con una mayor

migración de las fibras hacia esa región conforme se incrementa la rapidez de corte. Esta

migración también se puede observar como una disminución de la concentración de fibras

en el borde del extrudido sólido que se muestra en las figuras 4.16 - 4.17.

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

PP+30%w FV a 2 ms

41.4 s-1

158.6 s-1

271.7 s-1

475.1 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.50.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

PP+30%w FV a 5 ms

41.4 s-1

158.6 s-1

271.7 s-1

475.1 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


Figura 4.15. Curva de intensidad de luz dispersada del PP+30%w de FV con diferentes tiempos de exposición. a) 2 ms; b) 5 ms.

a)

b)


74

Figura 4.16. Fotografía de la sección transversal del PP+30%w de FV.

Figura 4.17. Fotografía de la sección longitudinal del PP+30%w de FV.

20x

10x

1.8 mm

20x

10x

5x

5x

50x


75

De lo discutido en los párrafos anteriores se puede concluir que el campo de flujo

produce una migración de las fibras hacia la región central del extrudido, la cual se hace

más marcada al aumentar la rapidez de deformación. Es conveniente hacer notar hasta este

punto que los datos presentados anteriormente fueron obtenidos en condiciones de flujo

estable. Dicho en otras palabras, esto significa que no se ha alcanzado el régimen de

fractura del material fundido. Una vez que este se alcanza existe una gran influencia del

flujo elongacional en la entrada del dado, el cual puede modificar las condiciones de

orientación y migración de las fibras.

La fractura gruesa del material fundido se manifiesta como una distorsión en su

volumen, la cual se hace más severa al aumentar el esfuerzo o la rapidez de corte en

polímeros puros (figura 4.18). Estas variaciones se hacen muy irregulares y caóticas a altas

velocidad de deformación. Su inicio está relacionado con la estructura del polímero y con el

tipo de patrón de flujo que se presenta en la entrada del dado de extrusión. Sin embargo en

el caso de materiales compuestos, ocurre lo contrario la morfología de los extrudidos parece

mejorar al incrementarse la rapidez de corte como se observa en la figura 4.20 para

PEAD+10%v de FV. Este comportamiento en los polímeros reforzados ha sido atribuido

por Becraft y Metzner6 a una gran orientación de las fibras debido al flujo elongacional en

la contracción y a su incapacidad de reorientarse al salir del dado. En general, los diferentes

grados de distorsión en los extrudidos dependen de la rapidez de corte, de la temperatura,

de la razón longitud a diámetro del dado y de las características viscosas y elásticas de la

matriz polimérica.


76

Figura 4.18. Fotografías de extrudidos de PEAD a diferentes condiciones de flujo.

Figura 4.19. Fotografías de extrudidos de PEAD+10%v de FV a diferentes condiciones de

flujo.

14 s-1 6.5 kPa

54.5 s-1

26.3 kPa 119.7 s-1

48.1 kPa 195.5 s-1

68.3 kPa 255.2 s-1

82.8 kPa 346.8 s-1

97.5 kPa

436.9 s-1

110.5 kPa 519.3 s-1

121 kPa 598.8 s-1

131.3 kPa 690.7 s-1

139.3 kPa 779.6 s-1

148 kPa

23.8 s-1

20.1 kPa 59.3 s-1

41.5 kPa 337.8 s-1

111.9 kPa 243.6 s-1

94.3 kPa 168.8 s-1

76.6 kPa

456 s-1

125.6 kPa 566.2 s-1

137.7 kPa 672.8 s-1

148.5 kPa 786.7 s-1

160.1 kPa 893.9 s-1

169.2 kPa


77

Figura 4.20. Comparación de fotografías de las secciones transversales de extrudidos de

PEAD+10%v de FV obtenidos; a) 59.3 s-1, b) 924.6 s-1.

Figura 4.21. Fotografías de extrudidos de PP a diferentes condiciones de flujo.

a) b)

171.4 s-1 104.6 kPa

15.4 s-1 44.7 kPa

96.381 s-1 85.4 kPa

269.8 s-1 120 kPa

418.9 s-1 134.5 kPa

520.3 s-1 142 kPa

624.2 s-1 148.2 kPa

776.1 s-1 155 kPa

853.5 s-1 160.2 kPa

893.8 s-1 162.7 kPa

1122.7 s-1 170.1 kPa


78

En los casos del propileno puro y reforzado, como se muestra en las figuras 4.21 - 4.23

se observó el mismo comportamiento que para el PEAD. Por otra parte, se encontró que la

fractura del polipropileno puro inicia a 171.4 s-1, mientras que en las muestras de

polipropileno reforzado inicia a 35.1 y 41.4 s-1, para el polipropileno con 10 y 30 %w de

fibras, respectivamente, lo cual indica que la fractura ocurre a razones de corte más bajas al

incrementarse la concentración del refuerzo.

Figura 4.22. Fotografías de extrudidos de PP+10%w de FV a diferentes condiciones de

flujo.

35.1 s-1 66.6 kPa

121.7 s-1 101.9 kPa

228.9 s-1 123.4 kPa

246.6 s-1 126.2 kPa

318.5 s-1 132.9 kPa

682.6 s-1 161.1 kPa

786.9 s-1 167 kPa

957.8 s-1 171.7 kPa

1115.9 s-1 180 kPa

1135.3 s-1 180.9 kPa


79

Figura 4.23. Fotografía de extrudidos de PP+30%w de FV a diferentes condiciones de

flujo.

Una observación importante que se realizó en el régimen de fractura del fundido es que

se presentó una migración mayor de las fibras hacia el centro del dado, lo que resultó en

extrudidos con una clara distribución no homogénea de las mismas. La mayor

concentración de fibras en el centro de los extrudidos fue tan evidente que se pudo observar

con el ojo desnudo (figura 4.24) y que se muestra con mayor claridad como un aumento en

la intensidad de luz en la región central de la figura 4.25. Este efecto es debido a una

predominancia del flujo elongacional sobre el de corte en este régimen de flujo, lo cual

produce una orientación y aglomeración de las fibras hacia la región de menor esfuerzo

cortante y mayor rapidez de extensión. La existencia de dicho efecto puede producir

materiales altamente anisotrópicos e inhomogéneos.

41.4 s-1 75.4 kPa

194.6 s-1 127.9kPa

271.8 s-1 140.3 kPa

523.3 s-1 167 kPa

649.5 s-1 175.6 kPa

836.8 s-1 186.6 kPa

982.7 s-1 194 kPa

1076.3 s-1 198.3 kPa

1280.6 s-1 205 kPa


80

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

PP+10%w FV a 121.7 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

zada


Figura 4.24. Curva de intensidad de luz dispersada de la sección longitudinal

del PP+10%w de FV a 121.7 s-1 y 101.9 kPa en estado sólido.

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

PP+30%w FV a 271.8 s-1

Inte

nsid

ad d

e lu

z di

sper

sada


Figura 4.25. Curva de intensidad de luz dispersada de la sección longitudinal

del PP+30%w de FV a 271.8 s-1 y 140.3 kPa en estado sólido.

En los polímeros lineales se puede observar un flujo que converge a la entrada del dado

que ocupa todo el espacio del barril y que fluye suavemente hacia el dado, mientras que el

flujo de los polímeros ramificados presentan vórtices recirculantes en los espacios cercanos

a las esquinas del barril y como consecuencia de esto el polímero fluye hacia el dado sólo a

través de una sección parecida a una copa de vino. Este tipo de patrón de flujo arrastra al


81

fluido periódicamente hacia el capilar, de tal forma que se produce un tipo de distorsión

helicoidal en el extrudido15. Este tipo de distorsión se puede apreciar claramente en la

morfología del polipropileno puro (ver figura 4.21).

Como resultado de las recirculaciones en los vórtices y de un mayor esfuerzo

elongacional presentes durante la extrusión del polipropileno con 10 y 30% en peso de

fibras de vidrio, se llega a afectar la alineación de las partículas del polímero, así como de

la posible generación de aglomeraciones de fibras alineadas en el centro del capilar cuando

se incrementa el esfuerzo de corte. Lo anterior se puede observar usando polarizadores

cruzados, es decir, colocando un polarizador enseguida de una fuente de luz y un analizador

antes de la cámara digital, de tal manera que la cámara sólo capte las componentes de luz

que son paralelas al eje del analizador, pero perpendiculares al eje del polarizador.

Las regiones que dispersen luz con la misma orientación que el polarizador aparecerán

como obscuras y cualquier otra aparecerá como clara. Con este arreglo de los polarizadores

se puede observar como las fibras de vidrio que viajan en el centro del dado, que es donde

la componente elongacional es mayor se encuentran muy orientadas, a diferencia de

aquellas que viajan cerca de la pared. (ver figura 4.26).

Figura 4.26. Fotografías del PP+10%w de FV con luz polarizada durante flujo.

a) 119.1 s-1; b) 410 s-1.

b) a)


82

De lo anterior se deduce que las propiedades de un material compuesto dependen no

solo del tipo de matriz, sino también del tipo, tamaño y cantidad del refuerzo. Además, de

manera particularmente importante, depende de las condiciones de operación durante el

proceso de transformación como son la temperatura, la rapidez de corte, el esfuerzo de

corte y la presencia o no de componentes de flujo cortante y elongacional, las cuales

determinan la distribución y orientación final de los refuerzos. De esta forma, el control de

los parámetros mencionados anteriormente permitirá el control de la microestructura del

material compuesto, y por consiguiente de las características deseadas para un cierto

desempeño.

83

Conclusiones

Conclusiones

84

Conclusiones

Las principales conclusiones de la visualización de la distribución de las fibras de vidrio

producida durante la extrusión de polímeros reforzados y de la visualización por

microscopia óptica son las siguientes:

Se logró la visualización de las fibras de vidrio producida en el flujo durante la

extrusión de los distintos polímeros reforzados. La distribución de las fibras se determinó

por la luz dispersada por estas mismas. Se observó que algunas fibras de vidrio cercanas a

la pared del capilar rotan y se flexionan y que su distribución no es homogénea a alta

rapidez de deformación, mientras que aquellas alrededor del centro permanecen orientadas

en la dirección del flujo.

Se logró realizar la comparación de la distribución de las fibras de vidrio de los

extrudidos sólidos, con la distribución de las fibras durante el flujo de los diferentes

polímeros reforzados, utilizando las curvas de intensidad de luz dispersada y las fotografías

de los distintos extrudidos. Se encontró una distribución semejante entre el estado fundido y

el estado sólido antes de la fractura del fundido.

Los polímeros rellenos con fibras de vidrio presentan más rápido la fractura gruesa del

fundido respecto al polímero puro, pero se nota una mejora en los polímeros reforzados al

aumentar la rapidez de deformación. Se observó que al presentarse la fractura gruesa de

fundido en el polipropileno la concentración de las fibras en el centro del extrudido es

mayor respecto a los extrudidos de polietileno de alta densidad, la cual se atribuye a la

diferente estructura de cada matriz polimérica y al flujo extensional en la entrada del dado.

En la extrusión de los compuestos el flujo extensional presente en la región de

contracción alinea a las fibras de vidrio alrededor del centro del capilar, tal efecto es más

drástico cuando el material se encuentra en la región de la fractura gruesa del fundido.

85

Sugerencias de trabajo futuro

Sugerencias de trabajo futuro

86

Una mejor visualización de la distribución de las fibras de vidrio durante distintas

condiciones de flujo, se podría realizar al visualizar y analizar diferentes posiciones del

capilar, es decir, tomando varias fotografías en distintas zonas más cercanas a la pared del

capilar y hacer un estudio correspondiente de la intensidad de luz dispersada por las fibras

en dichas zonas.

La capacidad para visualizar la distribución de fibras en el material fundido permitirá el

estudio de la cinemática del flujo de polímeros reforzados, utilizando por ejemplo

velocimetría por imágenes de partículas (VIP).

Referencias

87

Referencias

1) McCrum N.G., Buckley C.P. and Bucknall C.B., “Principles of Polymer

Engineering”, Oxford Science Publications, 1997.

2) Página de Internet, revisada en Marzo de 2006,

http://www.creces.cl/new/index.asp?imat=%20%20%3E%20%2067&tc=3&nc=5&

art=1067

3) Shenoy A.V., “Rheology of filled polymer systems”, Kluwer Academic Publishers,

1999.

4) Página de Internet, revisada en Agosto de 2006,

http://composite.about.com/library/glossary/g/bldef-g2440.htm

5) Mobuchon C., Carreau P.J., Heuzey M.C., Sepehr M., Ausias G., “Shear and

extensional properties of short glass fiber reinforced polypropylene”, Polymer

composites 26(3), 2005 (247-264).

6) Becraft M. L. and Metzner A. B., “The rheology, fiber orientation, and processing

behavior of fiber-filled fluids”, J. Rheol. 36(I), January 1992 (143-174).

7) Guadarrama Medina T.J., “Estudio de las propiedades extensionales del polietileno

lineal de baja densidad extrudido con deslizamiento”, Tesis de Maestría, ESIQIE -

IPN, 2004.

8) Espejel Romero J.C., “Recuperación y reciclado de película de polietileno de baja

densidad: Un estudio reológico”, Tesis de Licenciatura, ESIQIE – IPN, 2002.

9) Ramos de Valle L. F., “Extrusión de plásticos, principios básicos”, Edit. Limusa,

1993.

Referencias

88

10) Bird R.B., Stewart W.E. and Lightfoot E.N., “Transport Phenomena”, Wiley

International Edition, 1960.

11) Ramos Carpio M.A., De Maria Ruiz M.R., “Ingeniería de los materiales plásticos”,

Edit. Ediciones Días de Santos, 1998.

12) Anguita Delgado R., “Extrusión de plásticos”, H. Blume Ediciones, 1977.

13) Antonio Jiménez G., “Simulación de un proceso de extrusión de polietileno de alta

densidad”, Tesis de Licenciatura, ESIQIE - IPN, 1993.

14) Barnes H.A., “A review of the rheology of filled viscoelastic systems”, The British

Society of Rheology, 2003 (1-36).

15) Pérez González J., “Estudio de las inestabilidades de flujo en capilares y su relación

con las distorsiones en polietilenos extrudidos”, Tesis de Doctorado, ESFM – IPN,

1997.

Apéndice

89

Apéndice

Conjunto de datos experimentales

PEAD puro y PEAD+10%v FV T=200 ºC, 30.746g cmρ =

Material del dado: vidrio de borosilicato L/D=20, D=1.7mm

Tabla A.

PEAD puro

3Q g cm⎡ ⎤⎣ ⎦ [ ]P PsiΔ [ ].

1 sγ [ ]kPaτ [ ]sPaa ⋅μ

0.00675 76 14.00927 6.53017 466.132068 0.02630 305 54.5237 26.2931 482.232497 0.05773 558.5 119.69595 48.14655 402.240427 0.09427 792.5 195.45365 68.31897 349.540518 0.12309 960 255.19145 82.75862 324.300128 0.16728 1130.5 346.82017 97.4569 281.001246 0.21072 1281.5 436.86911 110.47414 252.876977 0.25046 1403.5 519.25713 120.99138 233.008606 0.28881 1523.5 598.78336 131.33621 219.338443 0.33316 1616 690.73221 139.31034 201.685021 0.37603 1717 779.60663 148.01724 189.861443

Tabla B.

PEAD+10%v FV

3Q g cm⎡ ⎤⎣ ⎦ [ ]P PsiΔ [ ].


0.011485 233.5 23.80788 20.12931 845.489393 0.0286 482 59.29314 41.55172 700.78461 0.08144 889 168.83674 76.63793 453.917376 0.11749 1094 243.59362 94.31034 387.162603 0.16294 1298 337.81806 111.89655 331.233179 0.21995 1457.5 456.00894 125.64655 275.535278 0.27309 1597.5 566.17491 137.71552 243.238472 0.32453 1722.5 672.82603 148.49138 220.698031 0.37947 1857.5 786.73696 160.12931 203.53602 0.43117 1963 893.9297 169.22414 189.303633

Apéndice

90

PP puro y PP+10%w FV T=210 ºC, 30.752g cmρ =


Tabla C.

PP puro

3Q g cm⎡ ⎤⎣ ⎦ [ ]P PsiΔ [ ].


0.00745 519 15.34066 44.74137 2916.52184 0.04649 991 95.7444 85.43101 892.282055 0.08265 1214 170.22183 104.65515 614.816267 0.11296 1337.5 232.64665 115.3017 495.608684 0.13016 1391.5 268.06939 119.95687 447.484399 0.15431 1466 317.81436 126.37928 397.651258 0.20203 1560 416.09305 134.48273 323.2035 0.25095 1647 516.84911 141.98272 274.708261 0.30108 1719.5 620.10013 148.23272 239.046426 0.37434 1798 770.97188 154.99996 201.044894 0.41165 1858 847.82309 160.17237 188.921925 0.43112 1887 887.90872 162.67237 183.208438 0.54152 1973.5 1115.28478 170.12927 152.543344

Tabla D.

PP+10%w FV

3Q g cm⎡ ⎤⎣ ⎦ [ ]P PsiΔ [ ].


0.01703 772.5 35.29106 66.59481 1887.01643 0.05873 1182 121.76467 101.89653 836.831652 0.11041 1431.5 228.9022 123.40514 539.117317 0.11894 1442.5 246.60662 126.16376 511.599243 0.15361 1541.5 318.48054 132.8879 417.255949 0.30237 1819.5 626.88984 156.85341 250.208888 0.32928 1868.5 682.67294 161.07755 235.951274 0.37953 1937.5 786.85911 167.02582 212.26903 0.46199 1992 957.82788 171.72409 179.284915 0.53826 2088.5 1115.94643 180.04306 161.336651 0.53611 2106.5 1111.48552 180.86202 162.720986

Apéndice

91

PP+30%w FV T=210 ºC, 30.752g cmρ =


Tabla E.

PP+30%w FV

3Q g cm⎡ ⎤⎣ ⎦ [ ]P PsiΔ [ ].


0.01997 875 41.40944 75.39869 1820.80922 0.05708 1247 118.34947 107.47842 908.144498 0.09387 1486 194.61355 127.94537 657.433 0.13133 1629 271.06736 141.46548 521.883122 0.13108 1639 271.75563 140.34479 516.43747 0.17803 1779.5 369.10253 153.40513 415.616577 0.18770 1838 426.8622 158.44824 371.192952 0.25239 1937 523.26921 166.98272 319.114362 0.25619 1956 531.13909 168.62065 317.469855 0.22576 1895.5 649.46834 175.6034 270.380231 0.20251 1830.5 836.80257 186.63788 223.036935 0.31326 2037 982.70576 193.96547 197.37899 0.40362 2165 1076.28239 198.31892 184.262905 0.47399 2250 1289.13969 204.99995 159.020742

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