Volumen 2, Número 4 Julio Septiembre -2015

ISSN 2410-3438

Volumen 2, Número 4 – Julio – Septiembre -2015

Revista de Análisis Cuantitativo

y Estadístico

ECORFAN®

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ECORFAN®

Revista de Análisis Cuantitativo y

Estadístico, Volumen 2, Número 4, de

Julio a Septiembre -2015, es una revista

editada trimestralmente por ECORFAN-

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Editora en Jefe: RAMOS-ESCAMILLA,

María, Co-Editor: Serrudo González-

Javier. ISSN: 2410-3438. Responsables

de la última actualización de este

número de la Unidad de Informática

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actualizado al 30 de Septiembre 2015.

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Análisis Cuantitativo y Estadístico.

En Pro de la Investigación, Docencia, y Formación de los recursos humanos comprometidos con la

Ciencia. El contenido de los artículos y opiniones que aparecen en cada número son de los autores y no

necesariamente la opinión de la Editora en Jefe.

En el primer número es presentado el artículo Análisis de un Modelo Estadístico de Regresión

Aplicado al Efluente de una Planta de Tratamiento de Aguas por CONTRERAS, Jannette, CRUZ,

Braulio y PEÓN, Ricardo con adscripción en la Universidad Autónoma de Yucatán, como segundo

artículo está Estudio del efecto del volumen, la relación aire combustible y la razón de compresión en

el trabajo neto y la eficiencia térmica en un ciclo Otto por ORTEGA, Francisco, SANTOYO,

Abraham, RODRIGUEZ, Rafael, FIGUEROA, Fernando y GARCIA, Miguel, como tercer capítulo

está Análisis Estadístico de la Velocidad del Viento en Mazatlán Sinaloa por GALÁN, Néstor,

OROZCO, Eber, MEJIAS, Nildia y MELLADO Carlos, como cuarto capítulo está Método

computacional para calcular la resistencia del sistema de tierra para subestaciones al aire libre por

TORRES-JIMÉNEZ, Jacinto, GUARDADO-ZAVALA, José Leonardo, TAPIA-TINOCO, Guillermo y

JURADO-PÉREZ, Fernando con adscripción en el Instituto Tecnológico Superior de Irapuato y el

Instituto Tecnológico de Morelia, como quinto artículo está La toma de decisiones de los alumnos del

Nivel Superior ante los problemas de Seguridad del Municipio de San Juan del Río por CORTÉS,

Yolanda, ESTRELLA-VELÁZQUEZ, Rafael, CERVANTES-DÍAZ, Estela, ROJAS-MIRANDA,

Cypatly con adscripción en la Universidad Autónoma de Querétaro, como sexto artículo está

Optimización del Sistema Institucional de Tutorías utilizando el modelo de gestión CRM por

CAMPOS-MADRIGAL, Ana Laura, FRANCO-AGUILAR, Norma, SÁNCHEZ-LOPEZ, Verónica y

ARIZA-BATALLA, Vivianissel con adscripción en la Universidad Tecnológica Emiliano Zapata del

Estado de Morelos.

Contenido

Artículo

Página

Análisis de un Modelo Estadístico de Regresión Aplicado al Efluente de una Planta

de Tratamiento de Aguas

CONTRERAS, Jannette, CRUZ, Braulio y PEÓN, Ricardo

271-277

Estudio del efecto del volumen, la relación aire combustible y la razón de

compresión en el trabajo neto y la eficiencia térmica en un ciclo Otto

ORTEGA, Francisco, SANTOYO, Abraham, RODRIGUEZ, Rafael, FIGUEROA,

Fernando y GARCIA, Miguel

278-287

Análisis Estadístico de la Velocidad del Viento en Mazatlán Sinaloa

GALÁN, Néstor, OROZCO, Eber, MEJIAS, Nildia y MELLADO Carlos

288-294

Método computacional para calcular la resistencia del sistema de tierra para

subestaciones al aire libre

TORRES-JIMÉNEZ, Jacinto, GUARDADO-ZAVALA, José Leonardo, TAPIA-

TINOCO, Guillermo y JURADO-PÉREZ, Fernando

295-306

La toma de decisiones de los alumnos del Nivel Superior ante los problemas de

Seguridad del Municipio de San Juan del Río

CORTÉS, Yolanda, ESTRELLA-VELÁZQUEZ, Rafael, CERVANTES-DÍAZ, Estela,

ROJAS-MIRANDA, Cypatly

307-315

Optimización del Sistema Institucional de Tutorías utilizando el modelo de gestión

CRM

CAMPOS-MADRIGAL, Ana Laura, FRANCO-AGUILAR, Norma, SÁNCHEZ-

LOPEZ, Verónica y ARIZA-BATALLA, Vivianissel

316-323

Instrucciones para Autores

Formato de Originalidad

Formato de Autorización

271

Artículo Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico

Septiembre 2015 Vol.2 No.4 271-277

Análisis de un Modelo Estadístico de Regresión Aplicado al Efluente de una Planta

de Tratamiento de Aguas

CONTRERAS, Jannette*†, CRUZ, Braulio y PEÓN, Ricardo

Universidad Autónoma de Yucatán.

Recibido 3 de Julio, 2015; Aceptado 1 de Septiembre, 2015

Resumen

Los estudios de los tratamientos de tipo fisicoquímico de

las aguas residuales son de gran importancia pues

permiten a través de los datos obtenidos en laboratorio

analizar modelos estadísticos que ayudan a describir el

comportamiento del proceso así como identificar las

variables que tienen mayor influencia sobre otras, en el

presente estudio se analizaron los clarificados

provenientes de diez pruebas de jarras tomando como

muestra agua residual del efluente de una planta de

tratamiento de aguas de tipo fisicoquímico; mediante un

análisis estadístico de regresión se llegó a la conclusión

de que la turbidez es una variable de la cual depende la

demanda química de oxígeno de las mismas aguas.

Prueba de jarras, aguas residuales, regresión lineal,

turbidez, SST.

Abstract

Studies of wastewater physicochemical treatments are

important because through the data obtained in the

laboratory they allow to analyze statistical models that

help to describe the process behavior and identify the

variables that have the greater influence on others, in this

study clarifiers were analyzed from ten test jars using

wastewater effluent from a sewage treatment

physicochemical plant as sample; by means of a

statistical regression analysis it is concluded that

chemical oxygen demand depends on the turbidity

variable of the same water.

Jar test, waste water, lineal regression, turbidity, SST.

Citación: CONTRERAS, Jannette, CRUZ, Braulio y PEÓN, Ricardo. Análisis de un Modelo Estadístico de Regresión

Aplicado al Efluente de una Planta de Tratamiento de Aguas. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015,2-4: 271-

277

* Correspondencia al Autor (Correo Electrónico: [email protected])

†Investigador contribuyendo como primer autor

© ECORFAN-Bolivia www.ecorfan.org/bolivia

272



ISSN 2410-3438

ECORFAN® Todos los derechos reservados.

CONTRERAS, Jannette, CRUZ, Braulio y PEÓN, Ricardo. Análisis de

un Modelo Estadístico de Regresión Aplicado al Efluente de una Planta

de Tratamiento de Aguas. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico

2015.

Introducción

El presente estudio estadístico, se basa en datos

provenientes de análisis de laboratorio

realizados a aguas residuales que se generan en

una institución educativa; tales efluentes son

recolectados de las aguas residuales de los

diversos servicios que el campus ofrece, como

son: cafeterías, baños, laboratorios y cualquier

otro tipo de servicio que requiere del uso del

agua. El agua residual que se genera de los

sitios antes mencionados es tratada por medio

de un proceso de tipo fisicoquímico el cual

involucra la utilización de sustancias

coagulantes que llevan a cabo la remoción de

los contaminantes; la gama de estas sustancias

es muy variada y cada coagulante posee

diferentes propiedades fisicoquímicas haciendo

que cada uno tenga diferente eficiencia en la

remoción de los contaminantes.

Al momento del estudio la institución

contaba con una planta de tratamiento de aguas

residuales de tipo fisicoquímico, la cual debido

al incremento de usuarios de las instalaciones

del campus tales como servicios sanitarios,

servicios alimentarios, centros deportivos, etc.

recibe una mayor fluctuación de aguas

residuales que a su vez contienen una mayor

carga orgánica y de sólidos. En el año de 1986,

la institución contaba con 10, 373 alumnos y

866 profesores; para el año de 1990, la cantidad

de alumnos se incrementó a 16, 277 y de

profesores a 1, 177. Para el año de 2003 la

cantidad de alumnos llegó a la cifra de 16, 371

alumnos y la cifra de profesores a 1394.

En general se generan en promedio

775.76 m3 de agua residual al día, que son

tratadas por la propia institución mediante un

proceso de coagulación con una posterior

sedimentación y desinfección; por último el

agua tratada se utiliza con propósitos de riego

de áreas verdes de la misma institución.

El propósito de este artículo es llevar a

cabo pruebas de tratabilidad (pruebas de jarras)

que permitan establecer a través de un análisis

estadístico, un modelo que se ajuste a las

variables de interés.

La calidad de las aguas ha sido siempre

referida a sus características físicas, tales como

la turbidez, la presencia de sólidos y

características químicas como la demanda

química de oxigeno (DQO), la alcalinidad,

dureza, conductividad, etc. Bajo condiciones

naturales, esto es propiciado por la presencia de

coloides inorgánicos y por un alto contenido de

materia iónica disuelta en las aguas [1]. Con la

finalidad de pulir la calidad del agua para

diferentes usos del agua (potabilización,

procesos industriales, irrigación, renovación),

es necesario desarrollar mecanismos de

remoción que permitan el retiro de dicha masa.

Los estudios para la tratabilidad

conducen a la utilización de la llamada “Prueba

de Jarras”, la cual sirve específicamente para

probar la efectividad de los coagulantes y de

esta manera verificar cual es el mejor

tratamiento. La prueba consiste en colocar seis

vasos de precipitado conteniendo 500 ml de

muestra cada uno, estos vasos se colocan en un

equipo que tiene seis paletas de agitación y

estas pueden accionarse a diferentes

revoluciones por minuto [2].

Para la remoción de las partículas

coloidales es necesario desestabilizar el medio

mediante la adición de coagulantes químicos

(coagulación), y propiciar agitación controlada

al agua para lograr la aglutinación de los

coloides (floculación), para que finalmente

dichas partículas aglutinadas (floculos), se

encuentren bajo el efecto de la gravedad

(sedimentación) [3]

273



ISSN 2410-3438





2015.

Metodología

Entre las variables analizadas se encuentran:

SST: esta variable representa los sólidos

suspendidos totales que se encuentran en el

agua residual al final del tratamiento es decir,

aquellos sólidos remanentes que no lograron

eliminarse con la aplicación del coagulante.

Mientras menor sea esta variable más eficaz es

la remoción. [4].

Turbidez: esta variable representa las

impurezas contenidas en el agua al final del

tratamiento, es una medida de la opacidad. [5].

DQO: la demanda química de oxigeno

representa la cantidad de oxigeno necesario

para degradar la materia orgánica contenida en

el agua residual, mientras menor sea esta

variable más eficaz es la remoción. [5].

Conductividad: Esta medición resulta de

utilidad para evaluar las variaciones en la

concentración de minerales disueltos en el agua

residual y el agua tratada.

Dureza: la medición de la dureza por

calcio es de importancia técnica debido a los

problemas que puede ocasionar al generar

incrustaciones en el equipo y tuberías. [5].

Alcalinidad: El conocimiento y el

control de este parámetro es importante en el

proceso de tratamiento de aguas, sobre todo al

tratarse de un proceso de coagulación química

pues la alcalinidad posee la propiedad de inhibir

la acción del coagulante. [5].

Adicionalmente se midieron parámetros

tales como: dureza por calcio, alcalinidad,

conductividad, temperatura, el tiempo de

agitación y la velocidad de agitación.

Debido a que las aguas negras de la

institución están conformadas por agua residual

de los servicios sanitarios y de los diversos

puntos de descarga de los servicios

alimentarios, la carga orgánica contenida se ha

ido incrementando con el paso del tiempo. En la

Tabla 1 se observan los parámetros medidos y

los rangos obtenidos de cada uno.

Parámetros Rangos

Flujo volumétrico 432.88 a 813.21 m3/día

Sólidos totales 755 a 1280 mg/L

SST 5 a 370 mg/L

Turbidez 14.6 a 256 UTN

pH 6.15 a 8.69 unidades de pH

Alcalinidad 166 a 760 mg/L de CaCO3

DBO 11.5 a 450 mg/L

DQO 70.18 a 592.35 mg /L

Conductividad 764 a 2170 S/cm

Calcio 101.6 a 225.6 mg/L

Tabla 1 Rangos mínimos y máximos de parámetros en el

influente de la planta de tratamiento.

De acuerdo a la caracterización de la

Tabla 1, se seleccionaron las siguientes

variables en los clarificados:

𝑌 = 𝐷𝑄𝑂 = 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑖𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑥𝑖𝑔𝑒𝑛𝑜

𝑋1 = 𝑆𝑆𝑇 = 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠

𝑋2 = 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑑𝑒𝑧 (UTN)

𝑋3 = 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑖𝑜

𝑋4 = 𝐶𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑋5 = 𝐴𝑙𝑐𝑎𝑙𝑖𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑

Se realizaron diez pruebas de jarras de

las cuales se extrajeron seis muestras de cada

una para dar un total de 60 muestras.

274



ISSN 2410-3438





2015.

En cuanto al análisis estadístico, se

evaluó un modelo de regresión lineal múltiple

con aquellas variables que resultaron más

significativas en una inspección inicial.

Resultados

Los datos se analizaron con el programa SPSS,

primeramente se analizaron las correlaciones

entre todas las variables para identificar

aquellas que pudieran resultar más

significativas para el modelo como se muestra

en la Figura 1. La variable turbidez fue la que

mostro la mayor correlación con la variable

dependiente DQO de 0.753, y las variables

SST, dureza y conductividad mostraron

correlaciones de 0.353, 0.528 y -0.427

respectivamente. Debido a lo anterior se graficó

un diagrama de dispersión matricial con dichas

variables. Se puede observar en la Figura 2 que

hay una tendencia lineal entre la variable DQO

y las variables turbidez y SST que son las que

tuvieron los valores de correlación más altos.

Figura 1 Resultados de las correlaciones entre todas las

variables

DQO

TURBIDEZ

SST

Dureza (Ca)

Conductividad

Figura 2 Diagrama de dispersión

En base esta inspección inicial se

verificó si la regresión con todas las variables

pudiera ser significativa y se obtuvieron los

resultados de la Tabla 2. Se planteó la prueba

de hipótesis expresada en (1) y (2).

Ho: B1 = B2 = B3 = B4= 0 (1)

H1: Bi ≠ 0 para algún 1 ≤ i ≤ 4 (2)

Debido a que el p-valor fue de 0.000<

0.05, se rechazó la Ho y por lo tanto la

regresión es significativa al juntar todas las

variables de interés; sin embargo al analizar los

coeficientes de cada una por separado sus p-

valores correspondientes indican que por sí

solas no tienen significancia a excepción de la

variable turbidez que tuvo un p-valor de 0.000

como se ve en la Tabla 2.

1 ,353** ,753** ,033 ,528** -,427**

, ,006 ,000 ,800 ,000 ,001

60 60 60 60 60 60

,353** 1 ,290* ,188 ,273* -,240

,006 , ,025 ,151 ,035 ,065

60 60 60 60 60 60

,753** ,290* 1 ,102 ,615** -,410**

,000 ,025 , ,436 ,000 ,001

60 60 60 60 60 60

,033 ,188 ,102 1 -,264* -,703**

,800 ,151 ,436 , ,042 ,000

60 60 60 60 60 60

,528** ,273* ,615** -,264* 1 -,064

,000 ,035 ,000 ,042 , ,629

60 60 60 60 60 60

-,427** -,240 -,410** -,703** -,064 1

,001 ,065 ,001 ,000 ,629 ,

60 60 60 60 60 60

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

Pear

son

Corre

lation

Sig.

(2-tai l

ed)

N

DQO

SST

TURBIDEZ

Alcalinidad

Dureza (Ca)

Conductividad

DQO SST TURBIDEZ Alcalinidad Dureza (Ca) Conductividad

Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).**.

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.

Model Summaryb

,781a ,610 ,582 144,569

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), Conductividad, Dureza (Ca),

SST, TURBIDEZ

a.

Dependent Variable: DQOb.

275



ISSN 2410-3438





2015.

Tabla 2 Resultados del ANOVA para el modelo

completo

Como las variables dureza por calcio y

conductividad tuvieron valores de correlaciones

relativamente bajos se analizó su contribución

en la regresión, dado que las otras variables ya

estuvieran consideradas en el modelo, y se

planteó la prueba de hipótesis expresada en (3)

y (4).

Ho: B3 = B4= 0 (3)

H1: B3 ≠ 0 ó B4 ≠ 0 (4)

Se obtuvieron los resultados que se

muestran en la Tabla 3 a partir del modelo

reducido.


reducido

Con los datos del modelo reducido y el

completo se verificó la significancia de las variables

dureza y conductividad para el modelo.

Y = Bo + B1SST+ B2 turbidez + B3 Dureza + B4

Conductividad (5)

Y = Bo + B1SST +B2 turbidez (6)

𝐹 =(𝑆𝑆𝐸𝑟−𝑆𝑆𝐸𝑐)/(𝑝−𝑚)

𝑆𝑆𝐸𝑐/(𝑛−𝑝−1)= 1.5806 (7)

Con el criterio de F0.05,2,55 = 3.15, 1.5806

no es mayor y por lo tanto no se rechaza la Ho,

por lo que no hay evidencia para decir que la

dureza y la conductividad contribuyan

significativamente en el modelo.

Posteriormente se planteó si las

variables turbidez y dureza contribuyen

significativamente, dado que la variable SST

está considerada en el modelo y se planteó la

prueba de hipótesis como se indica en (8) y (9).

Ho: B2 = B3= 0 (8)

H1: B2 ≠ 0 ó B3 ≠ 0 (9)

Se obtuvieron los resultados que se

muestran en la Tabla 4 y 5 a partir del modelo

completo y el reducido respectivamente.

Y = Bo + B1SST+ B2 turbidez + B3 Dureza (10)

Y = Bo + B1SST (11)

ANOVAb

1797083 4 449270,781 21,496 ,000a

1149508 55 20900,143

2946591 59

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Conductividad, Dureza (Ca), SST, TURBIDEZa.


Coefficientsa

135,264 56,271 2,404 ,020

,801 ,642 ,112 1,247 ,218

2,189 ,463 ,574 4,733 ,000

,176 ,148 ,134 1,193 ,238

-7,41E-02 ,046 -,156 -1,604 ,114

(Constant)

SST

TURBIDEZ

Dureza (Ca)

Conductividad

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: DQOa.

Model Summary

,766a ,587 ,573 146,034

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), TURBIDEZ, SSTa.

ANOVAb

1731012 2 865506,107 40,585 ,000a

1215579 57 21325,943

2946591 59

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of


Predictors: (Constant), TURBIDEZ, SSTa.


Coefficientsa

94,304 31,831 2,963 ,004

1,047 ,633 ,147 1,652 ,104

2,709 ,339 ,711 7,998 ,000

(Constant)

SST

TURBIDEZ

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.


276



ISSN 2410-3438





2015.


completo


reducido

Con los datos del modelo reducido y el

completo se verificó la significancia de las

variables turbidez y dureza para el modelo.

𝐹 =(𝑆𝑆𝐸𝑟−𝑆𝑆𝐸𝑐)/(𝑝−𝑚)

𝑆𝑆𝐸𝑐/(𝑛−𝑝−1)= 32.028 (12)

Con el criterio de F0.05,2,56 = 3.15, el

valor de 32.028 es mucho mayor y por lo tanto

se rechaza la Ho, por lo que hay evidencia de

que al menos una de las variables (turbidez y/o

dureza) contribuye significativamente en el

modelo. Por último se realizó una selección

hacia atrás; los resultados se muestran en la

Tabla 6. Las variables excluidas fueron todas a

excepción de la turbidez que tuvo un p- valor de

0.000, con lo cual se demuestra su

significancia. Para validar el análisis, se

verificó la homocedasticidad así como la

normalidad de los residuos la cual se presenta

en la Figura 3.

Figura 3. Gráfico de dispersión de los residuos vs

valores predichos

Tabla 6 Regresión lineal con selección hacia atrás

En la Figura 3 se observa que los

residuos estandarizados se distribuyen a los

largo del grafico de dispersión sin seguir

ningún patrón especifico, validando así la

homocedasticidad.

Model Summary

,769a ,592 ,570 146,584

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), Dureza (Ca), SST, TURBIDEZa.

ANOVAb

1743323 3 581107,680 27,045 ,000a

1203268 56 21486,928

2946591 59

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of


Predictors: (Constant), Dureza (Ca), SST, TURBIDEZa.


Model Summary

,353a ,125 ,109 210,895

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error of

the Estimate

Predictors: (Constant), SSTa.

ANOVAb

366941,1 1 366941,096 8,250 ,006a

2579650 58 44476,722

2946591 59

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of


Predictors: (Constant), SSTa.


Unstandardized Predicted Value

800700600500400300200100

Sta

nda

rdiz

ed

Res

idu

al

5

4

3

2

1

0

-1

-2

Variables Entered/Removeda

TURBIDEZ ,

Forward

(Criterion:

Probabili t

y-of-F-to-e

nter <=

,050)

Model

1

Variables

Entered

Variables

Removed Method


ANOVAb

1672779 1 1672779,019 76,166 ,000a

1273812 58 21962,275

2946591 59

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of


Predictors: (Constant), TURBIDEZa.


Excluded Variables b

,147a 1,652 ,104 ,214 ,916

,104a ,947 ,348 ,124 ,622

-,142a -1,516 ,135 -,197 ,832

-,044a -,507 ,614 -,067 ,989

SST

Dureza (Ca)

Conductividad

Alcalinidad

Model

1

Beta In t Sig.

Partial

Correlation Tolerance

Collinearity

Statistics

Predictors in the Model: (Constant), TURBIDEZa.


277



ISSN 2410-3438





2015.

En la tabla no.7 se observa el p-valor

para los residuos del modelo con una variable

(turbidez) y como 0.088 >0.05 no se rechaza

Ho y no hay evidencia en contra de la

normalidad de los residuos. Adicionalmente se

elaboró un gráfico Q-Q para verificar

normalidad, el cual presenta en la Figura 4.

Tabla 7 Prueba de kolmogorov-smirnoff para la

normalidad

Figura 4 Gráfica en papel de probabilidad normal

Conclusiones

El modelo de regresión lineal que mejor

describe los datos analizados en los clarificados

provenientes de las diez pruebas de jarras, es un

modelo simple donde se incluye la variable

turbidez:

Y (DQO) = Bo + B1Turbidez

El resultado coincide con lo descrito en

la teoría de tratabilidad de aguas residuales,

pues se tiene evidencia de que la turbidez es un

factor preponderante que influye sobremanera

en la demanda química de oxígeno. Se sabe que

los sólidos suspendidos totales están

relacionados con las lecturas de turbidez

obtenidas en laboratorio, en este estudio se

pudo verificar que los SST fueron la segunda

variable de importancia aparente al tener una

correlación de 0.353, aunque por ser una

correlación débil esto no se reflejó

significativamente en el modelo final.

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Report: Coagulation as an Integrated Water

Treatment Process”. Journal of AWWA 81, pp.

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One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

60

,0000000

,99148923

,161

,161

-,088

1,249

,088

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parameters a,b

Absolute

Positive

Negative

Most Extreme

Differences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Standardized

Residual

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Normal Q-Q Plot of Standardized Residual

Observed Value

543210-1-2-3

Exp

ecte

d N

orm

al V

alu

e

3

2

1

0

-1

-2

-3

278



Estudio del efecto del volumen, la relación aire combustible y la razón de

compresión en el trabajo neto y la eficiencia térmica en un ciclo Otto

ORTEGA, Francisco*†´, SANTOYO, Abraham, RODRIGUEZ, Rafael, FIGUEROA, Fernando y

GARCIA, Miguel

´Coordinación de Ingeniería Electromecánica, Instituto Tecnológico Superior de Irapuato, Carr Irapuato -Silao Km 12.5,

C.P. 36821, Irapuato, Guanajuato, México.


Resumen

En el presente trabajo se desarrolla un modelo

matemático que permite analizar el efecto del

volumen, la razón aire combustible y la razón de

compresión en el trabajo neto, la eficiencia térmica

y el consumo específico de combustible de un motor

de encendido por chispa que funciona bajo el ciclo

Otto. El modelo matemático se desarrolla partiendo

de la primera ley de la termodinámica y utilizando

el método de calores específicos variables,

considerando como fluido de trabajo aire, el cual es

modelado como gas ideal. Los resultados obtenidos

son graficados obteniendo como conclusión que

para el caso de estudio analizado la eficiencia

térmica y el consumo específico de combustible no

es afectado por la variación del volumen. Mientras

que el trabajo neto es afectado por la razón de

compresión, la relación aire combustible y el

volumen.

Otto, Eficiencia, Trabajo

Abstract

In this paper, a mathematical model to analyze the

effect of volume, the air fuel ratio and the

compression ratio in the net work, thermal

efficiency and specific fuel consumption of a spark

ignition engine operating under the Otto cycle is

developed. The mathematical model is developed

based on the first law of thermodynamics and using

variable specific heat method, considering air as

work fluid, which is modeling as an ideal gas. The

results are graphed, obtaining for the case study

analyzed the thermal efficiency and specific fuel

consumption is not affected by the change in

volume. While the net work is affected by the

compression ratio, the air-fuel ratio and volume.

Otto, Efficiency, Work, Thermal

Citación: ORTEGA, Francisco, SANTOYO, Abraham, RODRIGUEZ, Rafael, FIGUEROA, Fernando y GARCIA, Miguel.

Estudio del efecto del volumen, la relación aire combustible y la razón de compresión en el trabajo neto y la eficiencia

térmica en un ciclo Otto. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015, 2-4: 278-287



© ECORFAN Bolivia www.ecorfan.org/bolivia

279



ISSN-2410-3438


.

ORTEGA, Francisco, SANTOYO, Abraham, RODRIGUEZ, Rafael, FIGUEROA, Fernando y GARCIA, Miguel. Estudio del efecto del volumen,

la relación aire combustible y la razón de compresión en el trabajo neto y la

eficiencia térmica en un ciclo Otto. Revista de Análisis Cuantitativo y

Estadístico 2015.

Nomenclatura

A continuación se presenta la nomenclatura

utilizada durante el desarrollo del presente caso

de estudio.

CEC Consumo especifico de combustible

m Masa total de aire y combustible

mf Masa del combustible

P1 Presión en el estado 1

q2-3 Calor del proceso 2 a 3

q4-1 Calor del proceso 4 a 1

qc Poder calorífico del combustible

Ra Constante del aire

r Relación de compresión

rac Relación aire-combustible

s1 Entropía especifica del estado 1




T1 Temperatura del estado 1




u1 Energía interna del estado 1




v1 Volumen especifico del estado 1




Vc Volumen en el punto muerto

superior

Vd Volumen entre el punto muerto

superior y el punto muerto inferior

Vpmi Volumen en el punto muerto

inferior

wneto Trabajo neto del ciclo

ηt Eficiencia térmica del ciclo

Introducción

Existen varias investigaciones en el ámbito de

los motores de encendido por chispa que

funcionan bajo el ciclo Otto pero estas

investigaciones utilizan el método de calores

específicos constantes por su simplicidad de

aplicación, algunas de las investigaciones

desarrolladas en este tema se presentan a

continuación.

González, Rodríguez, García y

Fernández (2010) analizan los resultados de

investigaciones realizadas sobre el consumo de

combustibles de motores de combustión interna

de consumo diésel y gasolina y su variación en

función de la masa y la potencia desarrollada.

Se establecen correlaciones entre los índices y

la influencia de las características de diseño

mediante el programa STATGRAPHICS Plus

5.0, obteniendo ecuaciones de modelos

ajustados. Los modelos elaborados permiten,

para los automóviles que correspondan a las

características de cada uno de los cuatro grupos,

determinar los índices de consumo de

combustible a velocidad óptima de régimen con

solo contar con los valores de potencia del

motor y su masa.

Por su parte Silgado y Ojeda (2012)

mencionan que los ciclos de potencia son

sistemas muy analizados mediante conceptos

termodinámicos elementales, debido a que

muchas máquinas basan su funcionamiento en

ellos. Sin embargo, cuando el sistema se

complica, no es posible obtener una expresión

analítica que se pueda estudiar

matemáticamente para obtener resultados, por

lo cual es imprescindible el manejo de

herramientas y técnicas de simulación. Así, la

simulación de procesos es una herramienta

imprescindible para el diseño y análisis de este

tipo de ciclos termodinámicos, ya que permite

resolver problemas de análisis, diseño y

optimización.

280



ISSN-2410-3438


.




Estadístico 2015.

Por lo anterior, los autores analizan dos

ciclos de potencia (Otto y Carnot) con la ayuda

del software UniSim Desing R390®, donde se

establece las propiedades específicas de los

sistemas, y se determinan las variaciones en

parámetros como trabajo, calor y flujo másico

sobre el desempeño del ciclo.

Mientras que Melo, Sánchez, Ferrer y

Ferrer (2012) realizan un análisis del

rendimiento de un motor de encendido por

chispa al usar como combustible mezclas de

etanol con gasolina en un 10%, 20% y 30%.

Los parámetros analizados en cada experimento

son el torque efectivo, la potencia efectiva, el

consumo específico de combustible y las

emisiones de monóxido de carbono. Los

resultados obtenidos se analizan

estadísticamente mediante una comparación de

muestras múltiples en el software estadístico

Statgraphics Centurion XV.II. El análisis es

realizado con el objetivo de analizar las

posibles diferencias entre los parámetros

evaluados para cada combustible a una misma

rpm. A partir de los resultados obtenidos se

puede establecer satisfactoriamente dos

porcientos adecuados de la mezcla etanol-

gasolina para ser utilizado en motores de

encendido por chispa en las condiciones de

Cuba y sin hacer modificaciones en el motor.

Los autores concluyen que a medida que

aumenta el por ciento de etanol en la mezcla

con gasolina, el consumo de combustible

aumenta para todos los puntos experimentales

evaluados.

Malvar (2008) presenta la influencia de

la razón de compresión, la razón de presiones,

la relación de corte, la temperatura y eficiencia

en un ciclo termodinámico dual. Los resultados

obtenidos muestran que el trabajo y la

eficiencia del ciclo dual es función de la alta

temperatura del ciclo, la razón de compresión y

la relación de corte.

El estudio de las ecuaciones deducidas

es capaz de predecir las condiciones de

operación que permiten maximizar el trabajo

neto e incrementar la eficiencia del ciclo

estudiado. Los resultados presentados muestran

que para valores fijos de T1 y T3, el trabajo

neto del ciclo dual disminuye con la relación de

compresión del motor. Mientras mayor sea la

temperatura al final del calentamiento

isobárico, mayor es el trabajo neto del ciclo

estudiado. Para una relación de compresión

dada, el rendimiento térmico del ciclo decrece

rápidamente al aumentar la relación de cierre de

admisión del motor. Como es de esperarse, la

eficiencia térmica se incrementa con la relación

de compresión, para una relación de corte dada.

Si el valor de la relación de compresión no

varía, el rendimiento térmico se mantiene

constante cuando se incrementa la relación de

presiones del motor. En un ciclo dual altos

valores de la relación de compresión y de la

temperatura máxima del ciclo incrementan el

rendimiento térmico y el trabajo neto.

Carranza y Romero (2009) presentan un

estudio comparativo de algunas características y

parámetros de desempeño de un motor de

combustión interna operando con gasolina y

con gas natural. Se implementa el software

Stanjan® para la determinación de la

composición de productos de combustión y el

cálculo de las temperaturas de llama. Para el

cálculo de otros parámetros de desempeño,

como la presión media efectiva indicada, se

lleva a cabo la simulación de un motor,

mediante el software Engine Simulation

Program®. Los autores concluyen que las

emisiones CO2 y CO generadas (en porcentaje

volumétrico) por la operación de un motor con

gas natural, son menores que en su operación

con gasolina, bajo similares relaciones aire-

combustible. El índice de emisión de

contaminantes por unidad de masa de

combustible para el CO2 y CO, resulta

favorable a la utilización de gas natural en

comparación con la gasolina.

281



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.




Estadístico 2015.

El consumo específico de combustible

es menor para la gasolina, por lo tanto, para

motores que generen similar trabajo indicado, la

generación global de contaminantes sería mayor

para el GNV que para la gasolina. La presión

media efectiva indicada para un motor

operando con gas natural es menor que la

presión media efectiva indicada del mismo

motor operando con gasolina, lo que indica que

ocurre una reducción de potencia cuando se

emplea gas natural.

Espinoza y Lara (2009) realizan un

estudio experimental donde se compara el

desgaste ocurrido en un motor de 1.3 litros

usando gasolina y gas natural vehicular (GNV)

para las condiciones de velocidad variable y

arranque-calentamiento. El desgaste se mide

indirectamente mediante la cuantificación de las

partículas metálicas contaminantes del

lubricante, proveniente del desgaste de las

piezas internas del motor. Las partículas de

desgaste se miden con un espectrómetro de

emisión. Las muestras de lubricantes se toman

y analizan cada cinco horas de operación. El

estudio se basa en el análisis de las

concentraciones de hierro, plomo, cobre,

aluminio y sílice. Los resultados evidencian que

la velocidad de contaminación del aceite por

partículas de desgaste de Fe, Pb, Cu y Al es

mayor utilizando gasolina que GNV en

porcentajes de 447%, 910%, 129% y 142% para

velocidad variable y de 240%, 630%, 203% y

71% en condición de arranque y calentamiento.

los resultados muestran que el motor produce

menor concentración de metales de desgaste en

el lubricante cuando opera con GNV como

combustible que cuando utiliza gasolina,

igualmente, se observa que la condición de

velocidad variable del motor produce mayor

desgaste que la condición de arranque y

calentamiento, lo cual evidencia que las

condiciones de lubricación son críticas durante

los procesos de aceleración que en el

calentamiento.

Debido a la mayor viscosidad del

lubricante durante la prueba de calentamiento

con respecto a la de velocidad variable. Los

resultados evidencian que la velocidad de

contaminación del aceite por partículas de

desgaste de Fe, Pb, Cu y Al es mayor utilizando

gasolina que GNV en porcentajes de 447%,

910%, 129% y 142% para velocidad variable y

de 240%, 630%, 203% y 71% en condición de

arranque y calentamiento. El GNV, como

combustible en motores duales, produce menor

desgaste que la gasolina, garantizando mayor

vida útil tanto al motor como al lubricante,

independientemente de la condición de

operación del equipo.

Silgado Correa y Ojeda (2012)

describen al ciclo Otto como el ideal para los

motores encendidos por chispa que admiten una

mezcla de aire combustible que se comprime

para poder reaccionar con la adición de calor.

Por su parte González y Hernández (n.d.)

concluyen al ciclo Otto como la realización de

4 procesos cuasi-estáticos que comprenden una

compresión adiabática, un aumento isocoro de

la temperatura y presión, una expansión

adiabática con un descenso de la temperatura y

finalmente un descenso isocoro de la

temperatura y presión. Romero Morales (2012)

presenta al ciclo en cuatro tiempos que

corresponden a la carrera de admisión de la

mezcla, carrera de compresión de la mezcla, la

chispa al final de esta carrera que enciende la

mezcla liberando energía y una carrera de

escape expulsando los gases generados por la

explosión.

Zhao, Lin y Chen (2007), concluyen que

los factores que afectan el rendimiento del

motor de ciclo Otto son: las propiedades del

combustible utilizado durante el ciclo del motor

como es el poder calorífico, las pérdidas de

calor que es transferido por las paredes del

cilindro donde ocurre el ciclo dentro del motor

y la eficiencia en los procesos de compresión y

expansión de la mezcla de aire combustible.

282



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Estadístico 2015.

Urrecheaga y Malaver (2003),

determinan que el factor que influye en la

eficiencia del ciclo es la relación de compresión

de la mezcla de aire combustible, es decir, entre

mayor sea la relación mayor será la eficiencia

del motor. Por su parte Patiño G. (2003)

comenta que los motores de encendido por

chispa que no usan gasolina sino que usan gas

los factores que afectan la eficiencia del ciclo

son: la densidad del gas utilizado además de los

accesorios utilizados para convertir los motores

de gasolina a gas debido a la obstrucción al

flujo de aire, al igual que otros autores se

dedujo que con la relación de compresión se

aumenta la eficiencia del motor.

Los motores de encendido por chispa

ampliamente empleados en el sector automotriz

por tal motivo es importante conocer sus

condiciones óptimas de funcionamiento. El

presente trabajo analiza el efecto que el

volumen del motor, la relación aire combustible

y la razón de compresión tienen en la eficiencia

térmica, el trabajo neto y el consumo especifico

de combustible de un motor de encendido por

chispa que funciona bajo el ciclo Otto.

El modelo matemático desarrollado

parte de la primera ley de la termodinámica y

utiliza el método de calores específicos

variables, a diferencia de los modelos que se

analizan en la literatura donde el trabajo neto y

la eficiencia térmica son analizadas empleando

el método de calores específicos constantes. El

presente trabajo presenta resultados más

exactos debido a que el método de calores

específicos variables considera el efecto de la

temperatura en las propiedades termodinámicas

en los distintos estados termodinámicos

presentes en el sistema, a diferencia del método

de calores específicos constantes que no

considera el efecto de la temperatura en las

propiedades termodinámicas. El modelo

desarrollado es resuelto numéricamente

mediante la ayuda del software Engineering

Equation Solver (EES).

Método

El método utilizado para crear el modelo

matemático consiste en utilizar el método de

calores específicos variables, se utiliza este

método para considerar la variación de las

propiedades termodinámicas en función de la

temperatura. Se considera que el fluido de

trabajo es aire el cual es modelado utilizando la

suposicion de aire estándar, considerando el

fluido de trabajo como un gas ideal.

El diagrama termodinámico P-v de una

máquina de encendido por chispa que funciona

bajo el ciclo Otto se presenta en el Figura 1,

mientras que el Figura 2 presenta el diagrama

termodinámico T-s para una máquina de

encendido de chispa que funciona bajo el ciclo

Otto.

Figura 1 Diagrama termodinamico P-v

Figura 2 Diagrama termodinamico T-s

Se considera que el motor de encendido

por chispa estudiado funciona bajo el ciclo Otto

y que dicho motor es de cuatro tiempos.

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Estadístico 2015.

Modelo Matemático

A continuación se describe el modelo

matemático realizado para analizar el caso de

estudio planteado. Dicho modelo se realiza

partiendo de la primera ley de la termodinámica

y utilizando el método de calores específicos

variables.

El caso de estudio a analizar consiste en

un motor de combustión interna que trabaja

bajo el ciclo Otto, utilizando gasolina como

combustible, se considera, que el motor es de

cuatro tiempos, de cuatro pistones y de 1.6 a 5.0

litros. El aire entra a P1=101 kPa y una

temperatura T1 = 320 K al comienzo del

proceso de compresión. El motor usa gasolina

con un poder calorífico 33,000 kJ/kg.

La relación de compresión (r) es

definida por la Ecuación (1)

1

2

v

rv

(1)

Los volúmenes específicos de los distintos

estados termodinámicos del ciclo se relacionan

por las Ecuaciones (2) y (3).

1 4v v (2)

2 3v v (3)

Las entropías específicas de los distintos

estados termodinámicos del ciclo se relacionan

por las Ecuaciones (4) y (5).

1 2s s (4)

3 4s s (5)

La eficiencia térmica (ηt) para un ciclo

Otto de aire estándar se calcula por la Ecuación

(6).

2 3

netot

w

q (6)

Donde el trabajo neto (wneto) es

determinado por la Ecuación (7).

2 3 4 1 netow q q (7)

El calor que entra al sistema es definido

por el calor del proceso 2 a 3 (q2-3), el cual se

determina por la Ecuación (8) y el calor que

sale del sistema es definido por el calor del

proceso 4 a 1 (q4-1), determinado por la

Ecuación (9)

2 3 f cq m q (8)

4 1 4 1q m u u (9)

La masa total de aire y combustible (m)

se determina aplicando la Ecuación (10), el

poder calorífico del combustible (qc) es un dato

de entrada al sistema el cual depende del

combustible utilizado, la masa del combustible

(mf) es calculada por la Ecuación (11) y las

energías internas específicas de los estados 1 y

4 (u1 y u4) son determinadas mediante tablas de

propiedades termodinámicas.

11

a

pmi

mR TP

V (10)

f

ac

f

m mr

m (11)

El volumen en el punto muerto inferior

(Vpmi) se determina por la Ecuación (12).

pmi c dV V V (12)

Vc es determinado por la Ecuación (13) y

Vd es un dato de entrada del caso de estudio.

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Estadístico 2015.

c d

c

V Vr

V (13)

Finalmente la energía interna especifica

del estado 3 (u3) es calculada por la Ecuación

(14), mientras que la energía interna especifica

del estado 2 (u2) se determina mediante la

utilización de tablas termodinámicas.

2 3 3 2q m u u (14)

Finalmente el consumo especifico de

combustible de determina por la Ecuación (15).

1000 3600f

neto

mCEC

w (15)

Las Ecuaciones (1) a (15) determinan el

modelo matemático del caso de estudio

analizado.

Resultados

El modelo matemático desarrollado es

modelado en el software Engineering Equation

Solver (EES). Para resolver el modelo

matemático se considera que las condiciones

iniciales del sistema son: P1 = 101 kPa, T1=320

K, qc = 33,000 kJ/kg y el volumen se varia de

1.6 L a 5 L.

Las Figuras 3, 4 y 5 muestran la

variación del trabajo neto, la eficiencia térmica

y el consumo específico de combustible

respectivamente, dichas Figuras son creadas

manteniendo constante la razón de compresión

en 12 y variando la relación aire combustible en

un rango de 14 a 22.

La Figura 3 muestra que el volumen no

incluye en la eficiencia térmica pero cuando la

razón aire combustible aumenta la eficiencia

térmica también se incrementa.

Figura 3 Eficiencia térmica en función del volumen para

una razón de compresión de 12

Figura 4 Trabajo neto en función del volumen para una

razón de compresión de 12

La Figura 4 muestra que el trabajo neto

aumenta conforme se incrementa el volumen y

además se incrementa conforme la relación aire

combustible disminuye.

0,55

0,56

0,57

1,5 2,5 3,5 4,5

Efic

ien

cia

Térm

ica

Volumen

rac=14 rac=16 rac=18

rac=20 rac=22

1

2

3

4

5

6

7

8

1,5 2,5 3,5 4,5

Trab

ajo

ne

to

Volumen


rac=20 rac=22

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.




Estadístico 2015.

Figura 5 Consumo especifico de combustible en función

del volumen para una razón de compresión de 12

La Figura 5 muestra que el consumo

específico de combustible no se ve afectado por

el volumen pero se incrementa conforme

disminuye la relación aire combustible

Las Figuras 6, 7 y 8 muestran la

variación del trabajo neto, la eficiencia térmica

y el consumo específico de combustible del

caso de estudio analizado, dichas Figuras son

creadas manteniendo constante la relación aire

combustible en 16 y variando la razón de

compresión en un rango de 8 a 16.

La Figura 6 muestra que para cada una

de las razones de compresión graficadas la

eficiencia térmica no se ve afectada por el

volumen, ya que se mantiene contesta en todo

el rango analizado, pero si se ve afectada por la

razón de compresión y aumenta conforme

aumenta la razón de compresión. La Figura 7

muestra que el trabajo neto si se ve afectado por

el volumen y aumenta conforme el volumen

aumenta, además que también se incrementa

conforme la razón de compresión aumenta.

Figura 6 Eficiencia térmica en función del volumen para

una razón aire combustible de 16

Figura 7 Trabajo neto en función del volumen para una

razón aire combustible de 16

190

191

192

193

194

195

196

197

198

1,5 2,5 3,5 4,5

Co

nsu

mo

esp

eci

fico

de

co

mb

ust

ible

Volumen


rac=20 rac=22

0,45

0,47

0,49

0,51

0,53

0,55

0,57

0,59

1,5 2,5 3,5 4,5

Efic

ien

cia

Térm

ica

Volumen

r=8 r=10 r=12 r=14 r=16

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

1,5 2,5 3,5 4,5

Trab

ajo

ne

to

Volumen

r=8 r=10 r=12 r=14 r=16

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.




Estadístico 2015.

Figura 8 Consumo especifico de combustible en función

del volumen para una razón aire combustible de 16

La Figura 8 muestra que el consumo

especifico de combustible no se ve afectado por

el incremento de volumen ya que este se

mantiene constante para todo el rango de

volumen analizado, pero se ve afectado por la

razón de compresión debido a que entre más

pequeña sea la razón de compresión el consumo

especifico de combustible se incrementa.

Conclusiones

El volumen de un motor que funciona bajo el

ciclo Otto no afecta la eficiencia térmica y el

consumo especifico de combustible del caso de

estudio analizado. Sin embargo la eficiencia

térmica aumenta conforme se incrementa la

razón de compresión. De la misma forma el

consumo específico de combustible se ve

afectado por la razón de compresión, esto

debido a que al incrementar la razón de

compresión el consumo especifico de

combustible disminuye.

La eficiencia térmica aumenta conforme

se incrementa la relación aire combustible,

mientras que el consumo específico de

combustible disminuye conforme aumenta la

relación aire combustible.

La eficiencia térmica es más sensible a

la variación de la razón de compresión que a la

relación aire combustible, debido a que debido

a que la eficiencia térmica sufre cambios más

grandes conforme cambia la relación de

compresión que si cambia la relación aire

combustible.

El trabajo neto se ve afectado por la

razón de compresión, por el volumen y por la

relación aire combustible, al aumentar la razón

de compresión el trabajo neto crece, al

incrementar el volumen el trabajo neto aumenta

y al aumentar la relación aire combustible el

trabajo neto disminuye.

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180

190

200

210

220

230

1,5 2,5 3,5 4,5

Co

nsu

mo

esp

eci

fico

de

co

mb

ust

ible

Volumen

r=8 r=10 r=12 r=14 r=16

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288



Análisis Estadístico de la Velocidad del Viento en Mazatlán Sinaloa

GALÁN, Néstor*†, OROZCO, Eber, MEJIAS, Nildia y MELLADO, Carlos


Resumen

En este artículo se analizan las velocidades de viento

presentes durante el mes de Mayo en la ciudad de

Mazatlán, Sinaloa, México. Partiendo de las primeras

mediciones obtenidas de la estación meteorológica

instalada en las instalaciones de la Universidad

Politécnica de Sinaloa. Como las mediciones de la

velocidad del viento se realizaron a 10 m de altura, se

desea conocer las velocidades de viento que se

tendrían a la altura de 55 y 85 m, que es la altura de

dos bujes de aerogeneradores Enercon diferentes. Este

estudio tiene como objetivo conocer el recurso eólico

disponible y la densidad de potencia eólica al interior

de la ciudad a diferentes alturas.

Contribución

La contribución principal de este trabajo, es el manejo

de datos estadísticos para determinar el recurso eólico

disponible en la ciudad de Mazatlán.

Velocidad media del viento, Desviación estándar,

Potencia eólica, Densidad media de potencia eólica

Abstract

The wind speeds are analyzed in this article during the

month of May in Mazatlan Sinaloa, Mexico. Starting

from the first measurements obtained from the

meteorological station installed at the Universidad

Politécnica de Sinaloa. As measurements of wind

speed were made at 10 m height, we want to know

how are the wind speeds at 55 and 85 m, which are the

hub heights of two different Enercon wind turbines.

This study aims to determine the available wind

resource and wind power density within the city at

different heights.

Contribution

The main contribution of this work is the management

of statistical data to determine the wind resource

available in the Mazatlan City.

Mean wind speed, Standard deviation, Wind

power, Mean wind power density

Citación: GALÁN, Néstor, OROZCO, Eber, MEJIAS, Nildia y MELLADO Carlos. Análisis Estadístico de la Velocidad

del Viento en Mazatlán Sinaloa. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015, 2-4: 288-294




289



ISSN-2410-3438


GALÁN, Néstor, OROZCO, Eber, MEJIAS, Nildia y MELLADO

Carlos. Análisis Estadístico de la Velocidad del Viento en Mazatlán

Sinaloa. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015.

Introducción

La generación eólica es actualmente la fuente

de mayor utilización y crecimiento entre las

demás fuentes alternativas de energía [1]. La

energía eólica ha demostrado cierta

superioridad en comparación con las fuentes de

energía tradicionales, por lo que se considera

una energía renovable de las más preciadas,

limpia, abundante, barata, inagotable y que

además es parte del medio ambiente [2].

La energía eólica es literalmente

inagotable y abundante en todo el mundo, lo

cual puede ser utilizado como una fuente

interna prometedora de energía en varios paises.

Más importante aún, con el continuo desarrollo

de nuevas tecnologías de generación eólica, esta

se ha convertido en una fuente de energía

renovable con los más bajos precios de

generación [3].

Hoy en día, la recolección de la energía

eólica ha sido ampliamente extendida en todo el

mundo. En México hay en operación una

capacidad de generación eólica instalada de

1,677 MW, están por entrar en operación

próximamente 2,792 MW y en proceso de obra

se tiene una capacidad estimada de 1,594 MW

de generación eléctrica. Preeviendo una

capacidad de generación eólica instalada en un

futuro cercano de 6,446 MW [4].

En la Universidad Politécnica de

Sinaloa recientemente se ha instalado una

estación meteorológica con la finalidad de

obtener datos reales de los diferentes recursos

naturales de la zona, que ayudarán a crear una

base de datos estadísticos que servirán de

referencia a los diferentes proyectos e

investigaciones que están realizando el cuerpo

académico de la carrera de Ingeniería en

Energía a partir del recurso solar y eólico.

En este trabajo se analizan las

mediciones de la velocidad del viento obtenidas

durante el mes de mayo. Los valores medidos

son con una frecuencia de muestreo de 1 min, y

se promedian para intervalos de una hora de

amplitud, con los cuales se realiza un

tratamiento estadístico definiendo la velocidad

media (o estacionaria) y la desviación estándar.

Sentando de esta forma las bases para la

evaluación del recurso eólico de un año como

mínimo a distintas alturas que se planea realizar

en la Universidad.

Durante las 24 hrs de muestreo se ha

observado un largo período de vientos en

calma, teniendo solo 8 horas de vientos

aprovechables que están entre las 11:00 y las

19:00 hrs (660 – 1,140 min), como se muestra

en el gráfico 1, es por este motivo que solo se

tomará este intervalo de horas para la

evaluación del recurso eólico.

Grafico 1 Velocidad del viento 21 Mayo 2015

El artículo comienza tratando lo

relacionado al proceso de datos estadísticos de

la velocidad del viento, continuando con el

análisis numérico estádistico que se realiza a la

velocidad para determinar la densidad de

potencia y la potencia eólica disponible,

mencionando la metodología desarrollada y los

resultados obtenidos, así como las

conclusiones.

0 500 1000 15000

1

2

3

4

5

6

7

8Velocidad del viento 21 de Mayo 2015

velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

290



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Tratamiento Estadístico de los datos del

viento

Varias herramientas matemáticas han sido

utilizadas para el análisis de datos de la

velocidad del viento. Entre estas herramientas,

se destacan el uso de parámetros de

centralización como la media aritmética,

1

1 N

i

i

v vN

(1)

y parámetros de dispersión como la

desviación estándar o típica para un conjunto de

N datos de velocidad,

2

1

1

1

N

i

i

v vN

(2)

de donde vi es la velocidad muestra en

un minuto.

Estos parámetros básicos nos permitirán

conocer la velocidad media y la desviación

estándar del viento en intervalos de una hora

dentro del rango de las 11:00 – 19:00 hrs. del

mes de mayo del 2015, según los datos

obtenidos con la estación meteorológica. El

comportamiento de la velocidad del viento en

este mes se muestra en los graficos del 2 al 7.

Para finalmente obtener los valores promedio

diarios del mes.

Grafico 2 Velocidad del viento del 1-5 Mayo




0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7

8

9Velocidad del viento de 11:00 - 19:00 hrs (1-5 Mayo)

velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d1

d2

d3

d4

d5

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7


velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d6

d7

d8

d9

d10

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5001

2

3

4

5

6


velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d11

d12

d13

d14

d15

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7


velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d16

d17

d18

d19

d20

291



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Análisis estadístico del viento

En el análisis estadístico además de la

velocidad media y la desviación estándar, se

incluye la densidad de potencia media del

viento y la potencia eólica disponible.

Estos resultados de velocidad media y

desviación estándar permitirán estimar en un

segundo trabajo, el factor de forma k,

1.086

kv

(3)

y el factor de escala c en (m/s) es, 1

0.4330.568

k

c vk

(4)

De la Función de Densidad de

Probabilidad (FDP) de Weibull, que permite a

partir de la distribución de la velocidad del

viento calcular su potencial energético y la

energía anual que puede producir un

aerogenerador [5].

La FDP es expresada como,

1

.

kk v

ck vf v e

c c

(5)

La velocidad del viento es medida a 10

m de altura (ubicación de la estación

meteorológica), por lo que es necesario

extrapolar los datos de velocidad del viento a la

altura del buje del sistema de conversión de

energía eólica seleccionado, mediante la

siguiente expresión de la ley de potencia:

w

w

v h

v h

(6)

Donde, wv es la velocidad de viento

medida a la altura h, wv es la velocidad del

viento a la altura h del buje, el factor α

depende del tipo de rugosidad de la superficie y

de la estabilidad atmosférica [6].

Numericamente α se encuentra en el

rango de 0.1-0.3, adoptando para terrenos de

asentamiento eólico el valor de 1/7.

Máquina

Eólica

Vo

(m/s)

Vm

(m/s)

Vn

(m/s)

Pn

(kW)

h

(m)

Diámetro

Rotor

(m)

E-40-6.44 2.5 28 12 600 50 44

E-66-

18.70 2.5 28 12 1800 98 70

Tabla 1 Datos técnicos de dos máquinas eólicas

ENERCON.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5001

2

3

4

5

6

7


velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d21

d22

d23

d24

d25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

1

2

3

4

5

6

7


velo

cid

ad d

el vie

nto

(m

/s)

tiempo (min)

d26

d27

d28

d29

d30

292



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Figura 1 Aerogenerador ENERCON

Los datos técnicos del aerogenerador

ENERCON, son mostrados en la figura 1. Este

tipo de aerogenerador ha sido seleccionado para

determinar la velocidad de viento a la altura del

buje, esta altura corresponde al tipo de máquina

que es especificada en la tabla 1. En este caso la

altura del buje está a 50 m y a 98 m sobre el

nivel del piso [7].

La densidad de potencia media del

viento (PD) expresada en Watts/m2, en el lugar

de instalación se calcula como:

31

2

wD w

PP v

A (7)

Con la potencia eólica disponible Pw en

Watts,

31

2w wP Av (8)

De los cuales A es el área de barrido del

aerogenerador en m2, ρ es la densidad del aire

(1.225 kg/m3).

Metodología a desarrollar

La velocidad media del viento diaria y la

desviación estándar se calculan en base a

mediciones efectuadas a 10 m de altura. Estos

valores medios se recalculan para 50 m y 98 m

de altura.

La densidad de potencia media del

viento diaria, se obtiene para las tres alturas

propuestas, 10, 50 y 98 metros. El área de

barrido para determinar la potencia eólica

disponible se obtiene en base a los diámetros de

los rotores de los aerogeneradores según la

altura del buje.

Resultados

Los resultados de la velocidad media,

desviación estándar, densidad de potencia

media del viento y potencia eólica disponible en

la ciudad de Mazatlán Sinaloa, México, a 10 m,

50 m y 98 m se presentan en los graficos del 8 –

11.

Grafico 8 Velocidad del viento media

123

0

5

10

15

20

25

30

35

0

2

4

6

8 Velocidad media a 10, 50 y 98 m altura

día

velo

cid

ad m

edia

del vie

nto

(m

/s) vmw10

vmw50

vmw98

293



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Grafico 9 Desviación estándar diaria del viento

Grafico 10 Densidad de potencia media del viento

Grafico 11 Potencia eólica disponible

Conclusiones

La velocidad media del viento aprovechable

esta por arriba de los 90 m de altura, al interior

de la ciudad de Mazatlán, que es una velocidad

de viento influenciada por la rugosidad del

terreno y muy diferente a la velocidad del

viento frente al mar. Hay un intervalo de cuatro

horas diarías donde el viento está por arriba de

la media, lo que influye de forma directa en el

cálculo de la potencia eólica disponible ya que

está se eleva al cubo de la velocidad del viento.

Este es solo el inicio del tratamiento de

datos obtenidos con la estación meteorológica,

esperando que en el transcurso de un año se

pueda obtener la primera media anual y así

determinar de forma completa la distribución de

Weibull para poder determinar el verdadero

potencial energético existente en la ciduad de

Mazatlán Sinaloa, México.

Referencias

Z. Lubosny, “Wind Turbine Operation in

Electric Power Systems Advanced Modeling”,

Springer, 2003.

Chang TP. Estimation of wind energy potential

using different probability density functions.

Appl Energy 2011; 88(5):1848–56.

Wagner HJ, Mathur J. Introduction to wind

energy systems: basics, technology and

operation. Springer Science & Business Media;

2012.

Subsecretaría de planeación y transición

energética, SENER.

http://www.energia.gob.mx/

123

0

5

10

15

20

25

30

35

0

0.5

1

1.5

2 Desviación estándar total diaria del viento a 10, 50 y 98 m de altura

día

desvia

ció

n e

stá

ndar

del vie

nto

(m

/s)

dsw10

dsw50

dsw98

123

0

5

10

15

20

25

30

35

0

1

2

3

4 Densidad media de potencia eólica a 10, 50 y 98 m de altura

día

Pd

(W

/m2)

Pd10

Pd50

Pdw98

123

0

5

10

15

20

25

30

35

0

2000

4000

6000

8000 Potencia eólica disponible a 10, 50 y 98 m de altura

día

Pw

(

W)

Pw10

Pw50

Pw98

294



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Shu Z., Li Q. y Chan P. (2015). Statistical

Analysis of Wind Characteristics and Wind

Energy Potential in Hong Kong. Energy

Conversion and Management Elsevier (2015).

Villarubia, M. (2013). Ingeniería de la Energía

Eólica. España: Alfaomega.

Chauhan, A. y Saini R. (2014). Statistical

Analysis of wind Speed Data Using Weibull

Distribution Parameters. Proceeding of 2014 1st

International Conference on Non Conventional

Energy (ICONCE 2014).

295



Método computacional para calcular la resistencia del sistema de tierra para

subestaciones al aire libre

TORRES-JIMÉNEZ, Jacinto*†´, GUARDADO-ZAVALA, José Leonardo´´, TAPIA-TINOCO,

Guillermo´ y JURADO-PÉREZ, Fernando´´

Instituto Tecnológico Superior de Irapuato. Carretera Irapuato - Silao Km. 12.5, C.P. 36821 Irapuato, Gto.

´´Instituto Tecnológico de Morelia. Av. Tecnológico 1500, Col. Lomas de Santiaguito, C.P. 58297, Morelia, Mich.

Recibido 8 de Julio, 2015; Aceptado10 de Septiembre, 2015

Resumen

En el presente artículo se describe la forma para calcular la

resistencia de tierra (Rg) para subestaciones eléctricas al aire

libre utilizando el método computacional matricial e integral

(MAT-INT). El método MAT-INT utiliza la ecuación de

Laplace para obtener los Factores de Distribución de Voltaje

(FDV) en un punto. Donde cada electrodo de la malla de

puesta a tierra se divide en pequeñas secciones de segmentos

con la suposición de que una corriente eléctrica total fluye de

la superficie de un segmento y fluye hacia el interior del

suelo. La resistencia del sistema de puesta a tierra se opone a

la corriente que fluye a disiparse al interior del suelo. En este

sentido, es importante analizar como varía el valor de Rg

cuando se modifican algunos parámetros de diseños de la red

de tierra.

En este trabajo se propone realizar un estudio de

sensibilidad de parámetros. El método computacional es

utilizado para calcular la resistencia de tierra para mallas

cuadriculadas de diferentes dimensiones. Los resultados son

comparados con valores de Rg obtenidos utilizando

diferentes métodos presentados en literatura.

Resistencia total del sistema (Rg), sistema de tierra,

Métodos computacionales, sensibilidad de parámetros

Abstract

This article describes how to calculate the resistance of

grounding systems (Rg) for electrical substations outdoors

using matrix and comprehensive computational method

(MAT-INT). The MAT-INT method uses the Laplace

equation for the Voltage Distribution Factors (VDF) at one

point. Each electrode of the ground network is divided into

different small sections of segments, with the assumption that

a total electrical current emanating from the surface of a

segment and flows into the soil. Resistance grounding system

opposes to the current that is dissipated into the soil. It is

important to analyze how varies the value of Rg when some

design parameters of the ground network are changed.

In this paper a study parameter sensitivity is

presented. The computational method is used to calculate the

resistance of soil to squared grids of different sizes. The

results are compared with Rg values obtained using different

methods presented in literature.

Total system resistance (Rg), ground system,

Computational methods, parameter sensitivity

Citación: TORRES-JIMÉNEZ, Jacinto, GUARDADO-ZAVALA, José Leonardo, TAPIA-TINOCO, Guillermo y

JURADO-PÉREZ, Fernando. Método computacional para calcular la resistencia del sistema de tierra para subestaciones al

aire libre. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015, 2-4: 295-306




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TINOCO, Guillermo y JURADO-PÉREZ, Fernando. Método computacional para

calcular la resistencia del sistema de tierra para subestaciones al aire libre. Revista

de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015.

Introducción

La creciente demanda de energía eléctrica ha

originado la expansión y crecimiento de la red

eléctrica. Este constante crecimiento del

sistema eléctrico ha originado la necesidad de

planificar y construir nuevas subestaciones

eléctricas para niveles de voltaje de

transmisión, sub-transmisión y distribución, con

la finalidad de mantener la calidad de los

parámetros eléctricos.

Sin embargo, es conveniente que el

diseño básico de la red de tierra se optimice, a

fin, de minimizar los costos de construcción y

mejorar su eficiencia, seguridad y confiabilidad.

Cabe mencionar que en las últimas

décadas diversos autores han realizado y

presentado estudios que tratan de solucionar el

problema de optimizar el diseño de los sistemas

de tierra utilizando diversas técnicas de

optimización. De las técnicas más significativas

se pueden mencionar: computación evolutiva

(Otero et al., 2002), estrategia evolutiva

(Elrefaie, et al., 2012), algoritmos genéticos,(

Yi-min, et al., 2009; He, et al., 2007; y Covitti,

et al., 2005), algoritmo evolutivo (Ghoneim, et

al., 2007 y Neri, et al., 2005) programación

lineal entera mixta (Khodr, et al., 2006 y

Khodr, et al., 2009) y elemento de contorno

(Colominas, et al., 1999). Sin embargo, los

trabajos de investigación presentados están

orientados a optimizar la red de puesta a tierra

utilizando un criterio mono-objetivo, donde la

función objetivo es minimizar los costos de

construcción con la restricción de cumplir con

los límites de seguridad.

Por otra parte cuando se plantea diseñar,

proyectar y construir una subestación eléctrica,

uno de los tópicos más relevantes que se deben

satisfacer son estándares de seguridad (IEEE

Std. 80-2000).

En este sentido el diseño de los sistemas

de puesta a tierra constituye uno de los

elementos de seguridad más significativos de

las subestaciones, ya que su función principal

es drenar al interior del suelo las corrientes

excesivas que se originan al ocurrir alguna

perturbación en los parámetros de la red

eléctrica en condiciones normales de operación

y/o de falla. Esta función primordial de los

sistemas de puesta a tierra permite salvaguardar

a las personas que se encuentran dentro y

alrededor de la subestación de posibles

descargas eléctricas, evitando que las altas

corrientes pongan en peligro su integridad

física. Asimismo, ayudan a proteger a los

dispositivos y equipos de las descargas

eléctricas evitando que se dañen e interrumpa la

continuidad del servicio eléctrico.

En general el criterio de seguridad

consiste en calcular los valores de voltaje de

contacto y de paso a frecuencias de 50 y 60 Hz,

que una persona puede soportar sin sufrir

desfibrilación ventricular al estar en contacto

con superficies que presenten alto diferencial de

potencial. Para determinar las magnitudes de

los voltajes de paso y de contacto se utilizan

principalmente las variables físicas y de diseño

de la malla de tierra como son: la dimensión de

la malla, el número total de electrodos, la

profundidad a la que se ubicará la red de tierra,

el radio de los electrodos, la resistencia total de

la rejilla de tierra, así como, la resistividad del

suelo.

Uno de los parámetros eléctricos más

significativos que impactan en la seguridad del

diseño de la red de tierra, es la resistencia total

de la malla y se puede definir como la

oposición que presenta a la corriente eléctrica

que fluye a disiparse al interior del suelo. El

valor de Rg dependerá principalmente de las

características físicas del conductor que

compone la red de tierra como son: el diámetro,

el material y la longitud total del conductor.

http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp?searchWithin=p_Authors:.QT.Elrefaie,%20E.M..QT.&searchWithin=p_Author_Ids:38498095000&newsearch=true

http://scholar.google.com.mx/citations?user=9LkveLcAAAAJ&hl=es&oi=sra

http://scholar.google.com.mx/citations?user=h0JDq7sAAAAJ&hl=es&oi=sra

297



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Un valor bajo de Rg permitirá reducir el

gradiente de potencial en la rejilla de puesta a

tierra.

Para calcular el valor de Rg se han

propuesto en literatura diferentes modelos

empíricos y computacionales (Sarker et al.,

2002 y Zitzler et al., 2001). Los resultados

publicados muestran que los métodos

computacionales son más exactos que los

métodos empíricos.

Además cada vez que se propone un

diseño de sistema de tierra es conveniente que

se realice un estudio de sensibilidad de

parámetros, que consista en variar los

parámetros de diseño más significativos como

son la separación de los electrodos, diámetro

del conductor y el área de la malla de tierra, con

la finalidad de evaluar como impactan al valor

de Rg. En este sentido en el presente artículo se

presenta un estudio de sensibilidad en un

sistema de puesta a tierra de prueba utilizando

el método MAT-INT.

Resumen de la Guía de la IEEE stand. 80

2000 para la seguridad de sistemas de puesta

a tierra de subestaciones de corriente

alterna.

La guía IEEE Stand 80-2000 proporciona un

conjunto de recomendaciones para diseñar de

forma segura sistemas de tierras en

subestaciones de corriente alterna. Los

objetivos principales de la guía son: 1)

Establecer los límites de seguridad de los

voltajes que una persona puede estar expuesta

en condiciones de falla, 2) Desarrollar un

criterio para un diseño seguro, 3) Proporcionar

un procedimiento práctico para el diseño de

sistemas de puesta a tierra, 4) Desarrollar

métodos analíticos como apoyo para

comprender y solucionar problemas de

gradientes.

En resumen el objetivo de la IEEE

Stand 80-2000 es proporcionar procedimientos

y técnicas para evaluar sistemas de tierra en

términos de criterios de seguridad (IEEE Std.

80-2000).

Crietrio de seguridad en sistemas de tierra

En general la función principal de un sistema de

tierra es drenar las corrientes excesivas a tierra

y evitar que las personas que se encuentran

dentro y alrededor de la subestación sufran

sobrecargas que ponga en peligro su vida. No

obstante, un diseño seguro de sistema de tierra

debe cumplir los dos objetivos siguientes:

1) Proporcionar un medio adecuado para

drenar las corrientes eléctricas a tierra, en

condiciones normales como de falla, para evitar

que se excedan los límites de operación de los

equipos que puedan afectar de forma negativa a

la continuidad del servicio eléctrico. Cabe

mencionar, que durante condiciones de falla el

flujo de corriente que fluye al interior del suelo

producirá gradientes de potencial dentro y

alrededor de una subestación de magnitudes

considerables.

2) Asegurar que una persona en las

proximidades de las instalaciones de puesta a

tierra no esté expuesto de sufrir una descarga

eléctrica crítica que ponga en peligro su vida.

Los efectos de una corriente eléctrica que pasa

a través de las partes vitales de un cuerpo

humano dependen especialmente de la

duración, la magnitud y frecuencia de dichas

corrientes. La consecuencia más peligrosa de tal

exposición es una condición cardiaca conocida

como fibrilación ventricular, que resulta en el

paro inmediato de la circulación sanguínea.

Generalmente los accidentes por

descargas eléctricas se originan por las causas

siguientes:

298



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1) Corrientes de falla a tierra

excesivamente alta con relación al área del

sistema de puesta a tierra.

2) Que la resistividad y la distribución de

las corrientes a tierras permitan producir altos

gradientes de potencial en puntos de la

superficie del suelo.

3) Que el cuerpo de un individuo cierre

dos puntos con alto diferencial de potencial.

4) Ausencia de la resistencia de contacto

suficiente u otra resistencia en serie que pueda

limitar la corriente a través del cuerpo a un

valor seguro y

5) Duración de la falla y el contacto con

el cuerpo, que permita que el flujo de corriente

a través de un cuerpo humano durante un

tiempo suficiente pueda causar daño debido a la

intensidad de corriente (IEEE Std. 80-2000).

Límite de corriente eléctrica que puede

tolerar el cuerpo humano:

De acuerdo a la referencia (IEEE Std. 80-2000)

la magnitud y duración de la corriente que

puede circular a través de un cuerpo humano a

50Hz o 60Hz debe ser menor que el valor de

corriente necesaria para que pueda causar al

corazón fibrilación ventricular. El límite del

voltaje de contacto y paso permisible por el

cuerpo humano para personas de 50 y 70 kg se

presentan en las ecuaciones (1) - (5):

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜50 = (1000 + 6𝐶𝑠𝜌𝑠)0.116

√𝑡𝑠 (1)

𝐸𝑝𝑎𝑠𝑜70 = (1000 + 6𝐶𝑠𝜌𝑠)0.157

√𝑡𝑠 (2)

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜50 = (1000 + 1.5𝐶𝑠𝜌𝑠)0.116

√𝑡𝑠 (3)

𝐸𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑐𝑡𝑜70 = (1000 + 1.5𝐶𝑠𝜌𝑠)0.157

√𝑡𝑠 (4)

𝐶𝑠 = 1 −0.09(1−

𝜌

𝜌𝑠)

2ℎ𝑠+0.09 (5)

Dónde

𝐶𝑠 Factor de reducción de la capa de la

superficie

𝜌𝑠 Resistividad del material de la superficie

(Ω. 𝑚)

𝜌 Resistividad del material de bajo de la

superficie (Ω. 𝑚)

ℎ𝑠 Espesor del material superficial en (𝑚)

𝑡𝑠 Tiempo de duración de la descarga eléctrica

(𝑠)

Evaluación de la resistencia del sistema de

tierra (Rg)

La resistencia que presenta el mallado de la red

de tierra (Rg) es uno de los parámetros

determinante en el diseño de los sistemas de

tierra, debido a que su magnitud es un factor

determinante para poder establecer la

dimensión del área y la disposición de la

misma. Por otra parte, Rg se puede definir

como la oposición que presenta la rejilla de

tierra al paso de la corriente para poder

dispersarse al interior del suelo. En este sentido

la filosofía del diseño de redes de tierra está

orientada a reducir los valores de Rg con la

finalidad de mantener la magnitud de los

voltajes de paso, de contacto y superficiales a

niveles aceptables de seguridad. Un diseño de

sistema de tierra adecuado debe proveer un

valor apropiado de Rg en orden de minimizar el

incremento de potencial de tierra GPR por sus

siglas en inglés (Ground Potential Rise).

Por ejemplo, para subestaciones de

transmisión y otras subestaciones grandes

dimensiones la resistencia de tierra está

alrededor de 1 Ohm o menos.

299



ISSN-2410-3438






Sin embargo, para subestaciones

pequeñas (subestaciones de distribución) la

resistencia de tierra está en el orden de 1 a 5

Ohms dependiendo de las condiciones locales.

Debido a la importancia de Rg en el diseño de

subestaciones de C.A. en literatura se han

propuestos diferentes métodos empíricos y

computacionales para calcular su magnitud. A

continuación presentan los trabajos más

representativos para calcular la resistencia total

del sistema de tierra (Rg).

Método de Laurent y Sverak

Sverak, (1984) propone la ecuación (6)

formulación para calcular la resistencia total del

sistema de tierra:

𝑅𝑔 =𝜌

4√

𝜋

𝐴+

𝜌

𝐿𝑇 (6)

Dónde:

𝜌.- resistividad del suelo (Ω. 𝑚)

𝐴.- Área que abarca la malla de tierra (𝑚2)

𝐿𝑇.- Longitud total de los conductores de la

malla (𝑚)

Severak modificó la expresión propuesta

por Lauren para incluir la profundidad de la

malla de tierra:

𝑅𝑔 = 𝜌 [1

𝐿𝑇+

1

√20𝐴[1 +

1

1+ℎ√20

𝐴

]] (7)

Donde:

ℎ.- profundidad de la malla de tierra (m)

Método de Schwarz

Schwarz (1954) propone una formulación para

determinar la resistencia de tierra considerando

suelos homogéneos y la inclusión de varillas

verticales.

𝑅𝑔 =(𝑅1)(𝑅2)−𝑅𝑚

2

𝑅1+𝑅2−2𝑅𝑚 (8)

Dónde:

𝑅1.- Valor de la resistencia a tierra de los

conductores de la rejilla (Ω)

𝑅2.- Valor de la resistencia a tierra de las

varillas de la rejilla (Ω)

𝑅𝑚.- Valor mutuo de la resistencia a tierra entre

el grupo de los conductores de la malla y de las

varillas de tierra. (Ω)

Resistencia de la rejilla:

𝑅1 =𝜌

𝜋𝐿𝑐[𝑙𝑛 (

2𝐿𝑐

𝑎′ ) +𝐾1𝐿𝑐

√𝐴− 𝐾2] (9)

Donde.

𝐿𝑐.- Valor de la longitud total de todos los

conductores de la malla de tierra (𝑚)

𝑎′.- es √𝑎. 2ℎ para todos los conductores que se

entierran a una profundidad de h metros.

𝑎′ = 𝑎 para un conductor en la superficie

terrestre (𝑚)

2𝑎.- Diámetro del conductor (𝑚)

𝐾1 𝑦 𝐾1.- Coeficientes.

Resistencia de las varillas:

𝑅2 =𝜌

2𝜋(𝑛𝑅)(𝐿𝑟)[𝑙𝑛 (

4𝐿𝑅

𝑏) − 1 +

(2𝐾1)(𝐿𝑟)

√𝐴(√𝑛𝑅 −

1)2] (10)

300



ISSN-2410-3438






Dónde:

𝐿𝑟.- valor de la longitud de cada varilla (𝑚)

2𝑏.- diámetro de la varilla (𝑚)

𝑛𝑅.- número de varillas que se colocan en el

área A.

Resistencia mutua entre la rejilla y las varillas:

𝑅2 =𝜌

2𝜋(𝐿𝑐)[𝑙𝑛 (

2𝐿𝑐

𝐿𝑟) +

(𝐾1)(𝐿𝑐)

√𝐴− 𝐾2 + 1] (11)

Métodos computacionales

Se ha demostrado que los métodos

computacionales tienen la ventaja de calcular la

magnitud de Rg de una forma más exacta que

los métodos empíricos. En este trabajo se

utilizará el método matricial combinado con el

método de integración (MA-INT) para

determinar Rg por las razones siguientes: 1)

permite obtener valores aceptables de Rg para

mallas cuadradas y rectangulares con electrodos

paralelos espaciados a distancias uniformes y

no uniformes, 2) Se pueden incluir varillas de

tierra en el eje z y 3) El método es más exacto

que los métodos (Sakis-Meliopoulos, 1988).

El método computacional MA-INT parte

de la ecuación de Laplace, a fin, de obtener los

Factores de Distribución de Voltaje (VDF) en

un punto. Los elementos de la matriz VDF se

denominan factores de distribución de voltaje

debido a que proporcionan el voltaje en un

punto originado por el flujo de una fuente de

corriente específica y tienen dimensiones de

resistencia (Ohms). En literatura la matriz VDF

se le conoce frecuentemente como resistencia

de transferencia, resistencias mutuas y propias,

sin embargo, su significado físico no tiene

relación alguna con el concepto de resistencia.

Para determinar el VDF el método MA-

INT divide los electrodos de tierra en n

segmentos pequeños y considera que una

corriente eléctrica total Ii que emana de la

superficie de un segmento fluye hacia el interior

del suelo como se presenta en la Figura 1.

Además, se asume que la distribución de

corriente a lo largo del segmento es uniforme.

Dependiendo de la dirección de los segmentos,

se puede calcular la matriz VDF para los

escenarios siguientes: 1) la tensión en un punto

en el suelo, ocasionado por el flujo de una

corriente eléctrica del conductor 1, 2) Calcular

la tensión transferida al segmento de conductor

2 debido al flujo de corriente eléctrica del

conductor 1 y 3) Calcular la tensión del

segmento del conductor 1 ocasionado por el

flujo de su propia corriente eléctrica (Sakis-

Meliopoulos, 1988).

.

Figura 1 Sistema de tierra dividida en electrodos

pequeños

Construcción de las Matrices de Factor de

Distribución de Voltaje (FDV)

La construcción de la matriz de FDV ocupa un

lugar importante en la metodología propuesta.

Para ilustrar la manera en que se obtuvo esta

matriz considérese la Figura 2, la cual consiste

de una malla con un cuadro (1x1), cuyas

dimensiones son de 10 m. de ancho por 10 m.

de largo, la cual se encuentra enterrada a una

profundidad de 0.5 m de la superficie de la

tierra.

301



ISSN-2410-3438






Figura 2 Malla de tierra de un cuadro (1x1)

Para facilitar los cálculos, el origen se

situará en una de las esquinas de la red.

Asimismo, cada segmento será considerado

como una línea de transmisión individual. Bajo

estas observaciones se tendría un sistema

orientado en “x” y “y “como se muestra en la

Figura 3.

Figura 3 Sistema de tierra malla 1x1

Determinando las coordenadas del

centro de cada segmento de acuerdo a la Figura

2, se obtienen los datos presentados en la Tabla

1. Con este tipo de arreglo es posible

determinar el FDV únicamente para los

segmentos 1,2 y 3,4 en la dirección “x” y “y”,

respectivamente. Coordenadas al centro de los segmentos delconductor

Segmento x y z

Longitud

de los segmentos

del

conductor (m)

Diámetr

o (m)

1

2

3 4

5

5

0 10

0

10

5 5

-0.5

-0.5

-0.5 -0.5

10.0

10.0

10.0 10.0

0.007

0.007

0.007 0.007

Nota: Los electrodos están orientados en la dirección de “x” y “y”.

Tabla 1 Parámetros de los segmentos del sistema de

tierra de la Figura 5.2

Utilizando las fórmulas de la referencia

de (Sakis-Meliopoulos, 1988) se tiene:

1289149837414

8374141289149

..

..x_direccion_FDV

(12)

1289149393411

3934111289149

..

..y_direccion_FDV

(13)

Las matrices (12) y (13) corresponden al

FDV de los segmentos 1,2 y 3,4

respectivamente. Para la construcción de la

matriz FDV del sistema de tierras completo, se

colocarán las submatrices individuales de FDV

en la diagonal principal como se presenta en la

ecuación (14). Con este tipo de arreglo no se

consideran acoplamientos entre segmentos

orientados en un ángulo de 90º.

ydireccion

xdireccionyxdirecccion

__FDV0

0__FDV___FDV

(14)

1289.1493934.1100

3934.111289.14900

001289.1498374.14

008374.141289.149

___FDV xydireccion

(15)

Cálculo de la Matriz de Conductancia (G)

Una vez que se obtienen las matrices de FDV,

es posible calcular el parámetro de la

conductancia de la red de tierra. Si recordamos

que G=[FDV]-1 al invertir (12), (13) se tiene:

0068.00007.0

0007.00068.0_

xG (16)

0067.00005.0

0005.00067.0_

yG

(17)

Donde las matrices de conductancia (16),

(17) corresponden a los conductores 1,2 y 3,4

respectivamente sin considerar los

acoplamientos a 90º. Para la construcción de

conductancia total del sistema, existen dos

maneras de obtenerla:

Y

X

3

2

4

1

10m

10m

4 3

1

2

Y

X

302



ISSN-2410-3438






a) Tomar las matrices de conductancias

en sus respectivas direcciones y situarlas en la

diagonal principal como se observa en la

ecuación (18):

yG

xGyxG

_0

0___

(18)

b) Directamente, es posible invertir la

ecuación (15) para obtener la conductancia de

todo el sistema.

0067.00005.000

0005.00067.000

000068.00007.0

000007.00068.0

__

yxG

(19)

De la matriz de conductancia del sistema,

la resistencia, la inductancia y la capacitancia se

obtienen utilizando las ecuaciones presentadas

en la referencia de (Meliopoulos, y Moharam,

1983).

Comparación de resultados

En esta sección se propone comparar el método

MA-INT con otros métodos presentados en

literatura para calcular Rg, con la finalidad de

demostrar que el método MA-INT es una

herramienta idónea que se puede utilizar para

optimizar el diseño de redes de tierra. El estudio

comparativo consiste en calcular la magnitud de

Rg para rejillas de tierra de topologías y

dimensiones diferentes.

El sistema de prueba está compuesto por

una malla cuadrada con un número total de

cuadriculas (N=4), cada cuadrícula tiene una

dimensión de (PC=10mX10m) y el área total de

la malla es de (PM=20mX20m), la estructura se

encuentra enterrada a 0.5m de las superficie de

la tierra en un suelo homogéneo de resistividad

de 100 Ω.m, el diámetro de los electrodos es de

10 mm, se considera no conectar varillas en el

eje z, ver Figura 4. La dimensión del sistema de

tierra queda completamente representada por la

nomenclatura siguiente:

4-20X20-10X10.

Figura 4 Sistema de prueba: 4-20X20-10X10

En la Tabla 2 se presentan los valores de

Rg calculados con diferentes métodos para

diversos sistemas de prueba. Se puede observar

que para el sistema 4-20X20-10X10, el valor de

Rg calculado con el método MA-INT es de

2.68 Ω mientras que el valor máximo y mínimo

obtenidos con los métodos de Güemes y

Schwarz es de 2.74 Ω y 2.56 Ω

respectivamente. Es evidente que el valor de Rg

determinado con el método MA-INT está por

abajo del valor máximo en un 3.25 % y por

arriba del valor mínimo en un 4.33 %. En la

Figura 4 es posible apreciar de forma gráfica

los valores de Rg calculados utilizando los

diferentes métodos. Además, se puede observar

que el método MA-INT es idóneo para calcular

Rg con buenos resultados.

Métodos para calcular la resistencia de la malla (Rg)

Dimensión de la

Malla

N-PM-PC

Güemes,

(2004)

Thapar

(1991)

Sverak

(1984)

Schwarz

(1954)

Thapar

(1991)

Matricial-

Integral

4-20X20-10X10 2.74 2.77 2.96 2.56 2.63 2.68

16-20X20-5X5 2.58 2.46 2.62 2.49 2.37 2.39

9-24X24-8X8 2.26 2.16 2.31 2.12 2.06 2.12

4-40X40-20X20 1.42 1.41 1.51 1.35 1.41 1.44

16-40X40-10X10 1.27 1.25 1.34 1.29 1.25 1.26

64-40X40-5X5 1.16 1.15 1.23 1.22 1.15 1.16

Resistividad de 100Ω-m, diámetro del conductor 10mm, Profundidad 0.5m,.N.-

Numero de cuadriculas, PM.- Perímetro de la malla (m), PC.- Dimensión de la

cuadricula (m).

Tabla 2 Métodos para calcular la resistencia de la malla

Por otra parte, es evidente observar que

para rejillas con áreas iguales pero con

diferentes números de electrodos cómo se

muestra en los sistemas de tierra de los incisos

A) y B) de la Figura 5, el valor de Rg varía.

303



ISSN-2410-3438






Figura 5 Métodos para calcular la Resistencia de Malla

para redes de diferentes dimensiones

Estudio de sensibilidad de parámetros

El estudio consiste en utilizar los datos del

sistema de prueba presentado en la Figura 4,

pero con la posibilidad de poder incrementar: 1)

el número de electrodos, 2) el diámetro del

conductor y 3) el área de la malla de tierra con

las siguientes restricciones: 1) los electrodos

paralelos en la dirección “x”, y “y” estarán

espaciados de forma uniforme. 2) La malla

debe ser simétrica, es decir el número total de

electrodos que se coloquen en el eje x deben ser

igual al número de electrodos en el eje y 3) No

se considera conectar varillas de tierra en el eje

z.

Separación de electrodos

En orden de evaluar cómo influye al valor de

Rg el número de electrodos en la rejilla de tierra

y por consiguiente la distancia de separación

que existe entre ellos, se propone incrementar el

número de electrodos con las siguientes

restricciones:

1) El número mínimo de electrodos que

se pueden instalar en la dirección “x”, “y” es de

2 electrodos, 2) el número máximo de

electrodos que se pueden instalar en la

dirección “x”, “y” es de 300 electrodos, 3) La

dimensión del área de la rejilla será constante

de 400 m2. El resultado de este estudio se

presenta en la Figura 6. Se puede observar que

conforme se incrementa el número de

electrodos en la red de tierra el valor de Rg

presenta un comportamiento exponencial; no

obstante después de incrementar un número

determinado de electrodos la diferencia del

valor de Rg es insignificante. A manera de

ejemplo, cuando se instalan 86 electrodos por

cada lado, el sistema queda totalmente

representado por la siguiente nomenclatura:

7225-20X20-0.24X0.24. La magnitud de Rg

para este sistema es de 2.131 Ω, cuando se

instalan 300 electrodos por lado el valor de Rg

que se obtiene es de 2.121 Ω decreciendo

únicamente en un 0.046%, pero el número

electrodos que se adicionaron es

aproximadamente de 348.83%. Estos resultados

demuestran que minimizar el valor de Rg es

válido pero no es suficiente para resolver por

completo el problema de optimizar el diseño del

sistema de tierra.

Figura 6 Resistencia de Malla (Rg) para diferentes

topologías de redes de tierra

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 61

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

Dimensión de la malla

Rg

(O

hm

)

Métodos para calcular el valor de Rg

Guemes

Thapar

Sverak

Schwarz

Thapar-Gerez

Matricial-Integral

0 50 100 150 200 250 3002.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

Número de electrodos por lado

Re

sis

ten

cia

de

la

ma

lla (

Rg

) O

hm

s

A) 4-20X20-10X10 B) 16-20X20-5X5 C) 9-24X24-8X8

D) 4-40X40-20X20 E) 16-40X40-10X10 F) 64-40X40-5X5

C) D) A) B) E) F)

Resistividad de 100 ohm-m, diámetro del conductor 10mm

304



ISSN-2410-3438






Incremento del diámetro del conductor

Ahora el estudio de sensibilidad que se propone

es incrementar el diámetro del conductor

satisfaciendo las siguientes restricciones: 1) El

diámetro mínimo del electrodo será de 8 mm

que corresponde al calibre de 1/0, 2) El

diámetro máximo del electrodo será de 24 mm,

3) La dimensión del área de la rejilla será

constante de 400 m2 y 4) El número de

cuadrículas en la dirección “x”, “y” será

constante de 50. Los resultados se presentan en

la Figura 7. Es evidente observar que conforme

se incrementa el diámetro del conductor de la

malla, disminuye el valor de Rg.

Figura 7 Rg para malla de 50X50 utilizando conductores

de diferentes diámetros.

Los resultados muestran que cuando el

diámetro del conductor es de 8mm el valor de la

resistencia de la malla es de 2.82Ω, mientras

que para un conductor con diámetro de 24mm

el valor de Rg es de 2.807Ω, decreciendo

aproximadamente en 0.5% con relación al

conductor de menor diámetro. Es importante

mencionar que en el diseño de redes de puesta a

tierra elegir un conductor con diámetro grande

implicaría incrementar los costos de

construcción.

Incremento del área de la malla de puesta a

tierra

En este caso se incrementará el área del sistema

de tierra satisfaciendo las siguientes

consideraciones: 1) El área mínimo de la malla

de puesta a tierra será de 400 m2, 2) El área

máxima de la malla de puesta a tierra será de

10000 m2, 3) El número de electrodos en la

dirección “x”, “y” será constante de 51

electrodos, 4) el diámetro del conductor será de

10mm. En la Figura 8 se puede observar que el

valor de Rg para mallas de 50X50 cuadrículas

con área de 20 y 100 m2 es de 2.809 y 0.58 Ω

respectivamente, decreciendo en un 79%

aproximadamente. Es importante observar que

la Rg decrece exponencialmente conforme se

incrementa el área del sistema de tierra.

Figura 8 Rg utilizando diferentes areas para una Malla

de 50X50

Conclusiones

En este trabajo se presenta un método

computacional especializado para calcular el

valor de la resistencia remota de tierra. Los

valores de Rg fueron comparados con

resultados publicados por otros autores

utilizando diferentes métodos.

8 10 12 14 16 18 20 22 242.806

2.808

2.81

2.812

2.814

2.816

2.818

2.82

2.822

2.824

Diámetro del conductor (mm)

Re

sis

ten

cia

de

la

ma

lla d

e p

ue

sta

a tie

rra

(O

hm

s)

Malla 50X50

20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5

1

1.5

2

2.5

3

Area de la malla de puesta a tierra (m2)

Re

sis

ten

cia

de

la

ma

lla d

e p

ue

sta

a tie

rra

(O

hm

s)

Malla de 50X50

305



ISSN-2410-3438






En este sentido es conveniente utilizar

métodos adecuados para calcular el valor de

Rg, porque es uno de los parámetros eléctricos

más relevantes en el diseño de sistemas de

tierra para subestaciones al aire, porque está

estrechamente ligado al criterio de seguridad,

ya que la resistencia de tierra se opone al paso

de la corriente que fluye a disiparse al interior

del suelo. Valores bajo de Rg permite reducir el

gradiente de potencial en la rejilla de tierra.

Por otra parte realizó un estudio de

sensibilidad de parámetros de diseño de redes

de tierra para evaluar cómo impacta en el valor

de Rg. Los parámetros que se analizaron

fueron: el diámetro y la separación de los

conductores de la rejilla de puesta a tierra, así

como, el área de la superficie que cubre la

malla de tierra. Los resultados muestran que es

importante elegir apropiadamente cada uno de

los parámetros de diseño porque permiten

reducen el valor de Rg, pero por otra parte se

debe tener cuidado de no incrementar el costo

de construcción.

Reconocimientos

Los autores agradecen al Tecnológico Nacional

de México-DGEST, al Consejo de Ciencia y

Tecnología del Estado de Guanajuato

(CONCYTEG) y al Consejo Nacional de

Ciencia y Tecnología (CONACYT) por su

apreciable apoyo financiero en la realización de

este proyecto de investigación.

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307



La toma de decisiones de los alumnos del Nivel Superior ante los problemas de

Seguridad del Municipio de San Juan del Río

CORTÉS, Yolanda*†, ESTRELLA-VELÁZQUEZ, Rafael, CERVANTES-DÍAZ, Estela, ROJAS-

MIRANDA, Cypatly

Universidad Autónoma de Querétaro.Río Moctezuma Núm. 249 C.P.76806 San Juan del Río, Qro.

Recibido13 de Julio, 2015; Aceptado11 de Septiembre, 2015

Resumen

Es del día a día que los medios informativos presentan

los sucesos de Seguridad a nivel municipal, nacional, e

internacional. Este tema es vital para toda sociedad.

El objetivo del presente trabajo es presentar un

aspecto sobre el ámbito jurídico en cuestión al tema de

Seguridad y el conocimiento y la posición que hoy los

estudiantes del Nivel Superior tienen en relación con los

delitos que se presentan en su entorno en el municipio de

San Juan del Río. Utilizando un enfoque cuantitativo para

lo que se diseñó un cuestionario, utilizando para el

análisis de la información el sistema estadístico SPSS

versión 22 con el que se encontraron hallazgos como que

a pesar de vivir los delitos únicamente un 12% de los

afectados ha tomado una decisión para contrarrestar este

aspecto de riesgo.

Toma de decisiones, estudiantes, seguridad

Abstract

Every day the media present the Security event at the

municipal, national, and international levels. This topic is

vital for any society.

The objective of this paper is to present an

aspect of the legal field concerned the issue of Security

and knowledge and position today Higher Level students

have in relation to crimes that occur in their environment

in San Juan del Río. Using a quantitative approach for

which a questionnaire was designed, using the data

analysis the SPSS version 22 statistical system with

which findings were such that despite living crimes only

12% of those affected have made a decision to counteract

this risk aspect.

Making-decisions, students, security

Citación: CORTÉS, Yolanda, ESTRELLA-VELÁZQUEZ, Rafael, CERVANTES-DÍAZ, Estela, ROJAS-MIRANDA,

Cypatly. La toma de decisiones de los alumnos del Nivel Superior ante los problemas de Seguridad del Municipio de San

Juan del Río. Revista de análisis Cuantitativo y Estadístico 2015, 2-4: 307-315




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ISSN-2410-3438


CORTÉS, Yolanda, ESTRELLA-VELÁZQUEZ, Rafael, CERVANTES-DÍAZ,

Estela, ROJAS-MIRANDA, Cypatly. La toma de decisiones de los alumnos del

Nivel Superior ante los problemas de Seguridad del Municipio de San Juan del Río.

Revista de análisis Cuantitativo y Estadístico 2015.

Introducción

Una sociedad ordenada cubre las necesidades

de Seguridad de ésta. Sin embargo, esto se

quebranta cuando se presentan hechos como las

guerras, las enfermedades, las catástrofes

naturales, la neurosis y las olas delictivas.

(Cloninger, 2002;pag.447)

En el estado de Querétaro en los últimos

cinco años la Procuraduría General de Justicia

del Estado de Querétaro en el registro de sus

actas determinadas ha mostrado un incremento

significativo.

Año Número de Actas

2010 28,402

2011 32,104

2012 35,104

2013 39,179

2014 40,156

Tabla 1 Actas Determinadas PGJ, Querétaro

En esto radica la importancia de este

trabajo estableciendo como objetiavo presentar

un aspecto sobre el ámbito jurídico en cuestión

al tema de Seguridad, el conocimiento y la

intervención que hoy los estudiantes del Nivel

Superior tienen en relación con los delitos que

se presentan en su entorno en el municipio de

San Juan del Río ya que para Garay (2008) los

universitarios son un grupo social inserto en el

cambio social del país con especial potencial y

poder adquisitivo-productivo.

De esta forma se considera que la

información que presenta esta investigción

servirá a las organizaciones, privadas,

gubernamentales, académicas, etc. Ya que

como se observa en la tabla 1 de 2010 a 2014

casi se duplicó el número de actas determinadas

a nivel estatal.

En la investigación y aplicación de las

ciencias penales, no sólo deben intervenir los

Licenciados en Derecho, encargados de la

averiguación previa y de la impartición de

justicia, sino también los psicólogos,

sociólogos, trabajadores sociales, médicos y

antropólogos, en pocas palabras, los

profesionales interesados en el desarrollo y

organización social, así como aquellos que

tienen como misión la de hacer respetar la ley

para la seguridad de los ciudadnos.” (Barrita,

2006; pg. 1) con este fundamento es que este

proyecto se efectuó en el nivel superior.

Revision de literatura

Para González (1994) partiendo del aspecto

jurídico, la Seguridad es sentirse libre o ausete

de todo peligro, daño o riesgo.

El aspecto subjetivo de la Seguridad se

refiere a que es el sentimiento de una persona

de no tener peligro. En relación al elemento

objetivo, éste se identifica con la ausencia real

del peligro. Esta distinción no es ociosa, sobre

todo si se considera que frecuentemente los

medios de comunicación pueden agravar la

sensación al emitir información no fundada en

hechos reales. (González, 1994; pg. 43). El

ético y correcto ejercicio de la autoridad tiene el

objetivo del bien común en una sociedad, esto

implica la justicia y seguridad, y con ello la

fortificación del Estado.

Considerado el Derecho Penal esencia

jurídica para salvaguardar al hombre en su

integridad, familia, propiedades, posesiones y

derechos. No se omite mencionar que la

persona al poseer inteligencia y voluntad, es

capaz de crear y procurar armonía en la

sociedad a la que pertenece, pero de igual forma

puede quebrantar todos los derechos y

obligaciones instituidos para preservar el orden

social, con este fin, para López (2012)

309



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En México existe el Código Penal

Federal, pero cada Entidad Federativa y Distrito

Federal tiene su propio Código Penal. En este

país el Estado tiene el poder punitivo para

establecer penas y sanciones justas aplicables a

los hombres que ejecuten conductas delictivas

que provoquen la infracción del Sistema

Jurídico establecido.

Se debe considerar que precisamente esas

conductas delictivas para Nieves (2010) es lo

que se le conoce como delito, este autor lo

define como una conducta humana prohibida

por algún dispositivo legal que la exprese y

solamente adquiere ese carácter cuando esa

conducta humana se adecue a la fórmula legal.

Para el autor Machicado (2010) la

concepción jurídica del delito se refiere a todo

acto humano voluntario que se adecue al

presupuesto jurídico de una ley penal.

En el Capitulo I, artículo 27 del Código

Penal para el Estado de Querétaro, se enlistan

las penas y medidas de seguridad que entre

otras se mencionan las siguientes:

I. Prisión

II. Tratamiento en Libertad

III. Semilibertad

IV. Multa

V. Reparación de daños y perjuicios

VI. Trabajos a favor de la comunidad,

etc.

Por otra parte, en el Subtítulo Segundo,

Capítulo X. Artículo 53. La vigilancia de la

autoridad tiene un doble carácter:

I. Lo que se impone por disposición

expresa de la Ley

II. La que se podrá imponer

discrecionalmente a los responsables

de los delitos de robo, lesiones y

homicidio doloso y en aquellos

casos en que el Juez lo considere

conveniente.

La seguridad jurídica hace referencia a la

certeza de que la situación jurídica de una

persona sólo podrá ser modificada mediante

procedimientos establecidos en el orden

normativo, entendiéndose entonces como la

garantía dada al individuo de que su persona,

sus bienes y derechos no serán objeto de

ataques violentos o que, si esto se llegara a

presentar, serán asegurados por la sociedad, la

protección y reparación de los mismos. Es

decir que no sólo el Estado va a actuar

conforme lo señale el orden jurídico -principio

de legalidad- sino que garantiza que el Estado

no permitirá ataques violentos de terceros que

dañen los bienes y los derechos de los

ciudadanos. Es así que se presenta de esta

forma la intervención de la Seguridad Pública.

Con ello debería entenderse que la

Seguridad en cualquier espacio del Estado de

Querétaro estaría más que manifiesta.

Un segundo aspecto que debe señalarse

en este apartado en relación con la Seguridad es

la Teoría motivacional de Maslow, lo que se

denomina la Jerarquía de las Necesidades de

Maslow, este autor define la Seguridad como

una necesidad que tiene una persona de sentir

seguridad y protección al daño físico y

emocional. En su teoría Maslow clasifica las

necesidades en dos niveles, inferior y superior.

Es precisamente en el primero mencionado en

donde ubica la Seguridad. De igual forma

Maslow manifiesta que las necesidades en este

nivel inferior se satisfacen en forma externa y

las del nivel superior lo hacen de manera

interna.

310



ISSN-2410-3438






Esto para considerar la parte jurídica

dentro de su teoría. (Robbins y Coulter,

2005;394)

Partiendo de que los seres humanos

conforman las sociedades y la actuación de

éstos es lo que define una sociedad.

Precisamente se ve la necesidad de considerar

que todo ser humano es responsable de sus

actuaciones y deciones.

Los seres humanos toman decisiones

desde el momento que nacen, ellos deciden

cuándo caminar, hablar, dormir, etc. Puede

señalarse que entonces la acción de tomar

decisiones se vive en cada instante y sin

embargo no existe una educación que desde

temprana edad eduque en tomar decisiones

acertadas, ya que el estudio de la toma de

decisioes es reciente, puede considerarse que a

partir de los 70´s adquiere relevancia.

Haciendo un recorrido por el ámbito

teórico mecionado en el párrafo anterior se

plantea que el individuo hace su elección

considerando sus aspiraciones, valores,

personalidad, propensión al riesgo, poder, ética,

potecial para el disentimiento y sus

sentimientos que asume con un punto de vista

particular como un hecho motivante para la

elección, entonces entre una serie de

alternativas, la elección, su contenido, su

resolución, están mediados por las necesidades

de la propia individualidad e incluso su

creatividad e ingenio. (Cohen, March y Olsen,

1972; Licker, 1976; Heller, 1977; Janis y Mann,

1977; Crozier y Friedberg 1990; Shultz y

Luckmann, 1973; Ivancevicy, et al., 1997;

Frank Harrison, 1999; Martín y Alvarez, 2000;

Hayashi, 2006; Hammond, Keehey y Raiffa,

2006; Carrillo, 2007; De Bono, 2008; Aviño y

Maella, 2010).

El autor Garay, et. Al (2008) hace

referencia a diez motivaciones de Schwartz

(1992) que denomina valores que los

universitarios pueden consider al momento de

tomar decisiones de los cuales los cinco

primeros tienen que ver con la seguridad y que

por supuesto están contempladas dentro del

propio campo jurídico:

Valor Definición

Seguridad Seguridad, armonía y estabilidad de

la sociedad, de las relaciones de sí

misma.

Autodirección Pensamiento independiente y

elección de la acción, creatividad y

exploración.

Conformidad Restrición de las acciones,

inclinaciones e impulsos que pueden

molestar o herir a otros y violar

expetativas o normas sociales.

Universalismo Comprensión, aprecio, tolerancia y

protección del bienestar de todas las

personas y la naturaleza.

Benevolencia Preservación e intensificación del

bienestar de las personas con las que

uno está en contacto personal

contínuo.

Poder Estatus social sobre las personas y

los recursos.

Logro Éxito personal mediante la

demostración de la competencia

según criterios sociales.

Hedonismo Placer y gratifiación sensual para uno

mismo.

Estimulación Entusiasmo, novedad, reto en la vida.

Tradición Respeto, compromiso y aceptación

de las costumbres e ideas que

proporciona la cultura tradicional o la

religión.

Tabla 2 Valores continuos motivacionales de Schwartz

(1992)

Con esto se puede desprender la siguiente

hipótesis: la sociedad cuenta con un nivel de

Seguridad que ella misma promueve en relación

con la toma de decisiones que se ejecutan.

311



ISSN-2410-3438






Metodologia

El enfoque utilizado en este trabajo de

investigación fue el cuantitativo ya que las

preguntas versaron en específico sobre el tema

de los delitos y en específico dentro del entorno

de los estudiantes del nivel superior Hernández

(2010:5), ya que los datos fueron producto de

mediciones que se representaron mediante

números (cantidades) y se analizaron a través

de la elaboración de una matriz en el sistema

Excel 2010 y la migración de la misma al

sistema estadístico SPSS versión 22.

Para la técnica utilizada, el dispositivo

auxiliar utilizado fue el cuestionario como ya se

mencionó conformado de 18 preguntas cerradas

(Canales, 2006:219) para de esta forma ejecutar

el trato directo con los hechos producto de la

investigación (Pardinos, 2005).

Los hallazgos que se lograron con esta

investigación son muy representativos y se

muestran a continuación.

Resultados

Gráfica 1 Comercio o Suministro de narcóticos

Gráfica 2 Uso de Estupefacientes

El 50 por ciento de los estudiantes conoce a

personas que usan estupefacientes. Mientras

únicamente 20 por ciento de ellos conoce a

personas que se dedican al comercio y/ sumistro

de ellos. A pesar de este entorno en donde

existe disponibilidad de consumo para ellos o

bien por el conocimiento de personas que se

dedican a comerciarlas, la gráfica 3 muestra que

únicamente alrededor de un 6% de los alumnos

del Nivel Superior los utiliza.

Con los porcetajes exhibidos en el párrafo

anterior se puede precisar que se pasa por alto

la Teoria de Maslow ya que se quebranta este

setido de seguridad y protección al daño físico

y emocional. Además de que pudieran

ejecutarse las condiciones punitivas listadas en

el Código Penal para el Estado de Querétaro,

Capítulo I. Artículo 27.

Gráfica 3 Consumo de Drogas

Si20%

No80%

¿Conoces a alguien que se dedique

al comercio o suministro de

narcóticos?

Si50%

No50%

¿Conoces a alguien que use

estupefacientes?

Si6%

No94%

¿Has consumido drogas?

312



ISSN-2410-3438






Un tema de suma relevancia es el

secuestro y al respecto la investigación arrojó

que alrededor del 30 por ciento de los

estudiantes ha sabido de personas que han sido

sujetos a esta acción delictiva. Este porcentaje

es alto y entonces se puede entender el aumento

de las actas determinadas por la PGJ en el

Estado de Querétaro, mostradas en la tabla 1.

Gráfica 4 Secuestro en el Municipio

El 3 por ciento de los estudiantes conocen

a secuestradores. Esto refleja que para este

delito el porcentaje es bajo, pero no deja de ser

una herramienta para los actores dedicados a

este acto fuera de Ley y que podrían sumergir

en esta acción a estudiantes del Nivel Superior.

Gráfica 5 Secuestradores en el Municipio de San Juan

del Río

Entendida la extorsión como un delito

que atenta contra el contrato social efectuado

por el hombre para vivir en sociedad y debido

también a que deberá ser perseguido por el

Ministerio Público, quien lo pondrá en

coocimiento del Poder Judicial, para la

aplicación de la justa pena en lo conducente al

Código Penal para el Estado de Querétaro.

(López, 2012:336) la investigación obtuvo el

porcentaje del 49 por ciento para los estudiantes

universitarios que han experimentado este

delito.

Gráfica 6 Llamadas de Extorsión

Pasando a otro acto ilícito se muestra el

resultado del robo, entendido como la persona

que se apodera de una cosa ajena mueble, sin

derecho y sin consentimiento de la persona que

puede disponer de ella con arreglo a la Ley.

(López, 2012:259) La cifra expresada en

porcentaje muestra que alrededor de un 21 por

ciento de los encuestados ha sido víctima de

esta acción.

Gráfica 7 Asaltos y/o Robos en el Municipio

Si30%

No70%

¿Conoces a alguien que haya sido

secuestrado?

Si3%

No97%

¿Conoces a algún secuestrador?

Si

49%No

51%

¿Has sufrido llamadas de

extorsión?

Si21%

No79%

¿Has sufrido algún asalto y/o

robo?

313



ISSN-2410-3438






La gráfica 8 muestra en porcentaje la cifra

de alrededor del 8 por ciento para los

estudiantes del nivel superior que han vivido de

cerca la experiencia de un asesinato.

Gráfica 8 Experiencias vividas sobre asesinato en el

municipio de San Juan del Río

Las cifras que se han dado a conocer

hasta este momento muestran como los

alumnos del nivel superior se enfrentan a estos

delitos en el municipio, algunos en porcentajes

más elevados que otros. A continuación se

presentan las cifras que indican la manera en la

que los estudiantes participan de manera activa

en contra de estos.

Gráfica 9 Participación en actos sociales en contra de los

delitos

Como puede observarse únicamente

alrededor del 15 por ciento de la comunidad

estudiantil multicitada está interesada en

participar en actos sociales en contra de los

delitos que atentan contra la Seguridad de la

Sociedad Sanjuanense.

No es de asombrarse, dado lo comentado

en cuestión de que para poder tomar decisiones,

es prioritario tener una educación en este

ámbito desde temprana edad.

Este aspecto se manifiesta de una forma

más crítica la ratificación del resultado anterior

e incluso disminuyendo más el porcentaje ya

que alrededor únicamente de un 12 por ciento

de alumnos han tomado alguna acción de

manera particular en contra de los delitos.

Gráfica 11 Participación en acciones para disminuir los

delitos

Es decir únicamente alrededor del 12 por

ciento de los alumnos del nivel superior toma

decisiones particulares en contra de los delitos

que amenazan la Seguridad del municipio, muy

a pesar de haber sifrido robo un 21 por ciento,

de que alrededor de un 50 por ciento ha

recibido llamadas de extorsión, de que el

mismo porcentaje aplica para gente que

conocen que usa estupefacientes y que saben

que un 30 por ciento ha sufrido secuestro, y de

que un 20 por ciento conoce a personas que se

dedican al comercio de drogas y que un 8 por

ciento han vivido de cerca un asesinato.

Si8%

No92%

¿Has vivido de manera cercana

algún asesinato?

Si15%

No85%

¿Has participado en algún acto

social en contra de los delitos?

Si12%

No88%

¿Has realizado alguna acción de

manera particular para

contrarrestar los delitos?

314



ISSN-2410-3438






Conclusiones

En esta investigación se pudo considerar que es

necesario realizar una conciencia sobre la

sociedad, debido a que es poca la participación

que se tiene en cuanto a apoyar al Estado con su

participación para la procuración de Seguridad,

pero esto no se logrará si no se inicia desde una

toma de decisiones que se enseñe en casa,

comenzando por la participación activa en actos

sociales en contra de los delitos. Esta

participación considerando los intereses de la

sociedad en su conjunto. Es educando en toma

de decisiones como se podrá tener una nueva

sociedad en la que no sea necesario la creación

de nuevas instituciones: Produraduría del

consmidor, Procuraduría de Defensa al menor,

Procuraduría del medio abiente, Procuraduría

agraria, Procuraduría del trabajo y la Comsión

de los Derechos Humanos. Guiándo a los

estudiantes del nivel superior en su toma de

decisiones ejercitando los valores (Garay, 2008)

que desarrollen esa toma de decisiones

encaminada a la generación automática de la

propia seguridad.

Es mucho lo que se pierde como sociedad

cuando sus integrantes consideran que levantar

una denuncia es signo de pérdida de tiempo. O

se exige la justicia o se continúa perdiendo la

seguridad en las sociedades futuras.

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pXR5308lvZnnpFBAkVELqNeNvTfEni69y7Z

GkOdhjyWEp0v8nhTlCaNk5AM4JqoyVK28C

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316



Optimización del Sistema Institucional de Tutorías utilizando el modelo de gestión

CRM

CAMPOS-MADRIGAL, Ana Laura*†, FRANCO-AGUILAR, Norma, SÁNCHEZ-LOPEZ, Verónica

y ARIZA-BATALLA, Vivianissel

División Académica Económico Administrativa. Universidad Tecnológica Emiliano Zapata del Estado de Morelos, Av.

Universidad Tecnológica No. 1, Colonia Palo Escrito, Emiliano Zapata, Morelos, México.

Recibido14 de Julio, 2015; Aceptado16 de Septiembre, 2015

Resumen

Se realizó el diseño, validación y fiabilidad del instrumento

Customer Relationship Management (CRM) para medir el

grado de asociación que existe entre los factores internos y

externos que influyen en la deserción escolar, del nivel de

Técnico Superior Universitario de la División Académica

Económica-Administrativa de la Universidad, con la finalidad

de atender oportunamente estos factores y disuadir la decisión

de los estudiantes para reducir el índice de deserción. Para

cumplir con el objetivo, se realizó una revisión de la literatura

relacionada al tema, seleccionando el instrumento psicométrico

Alfa de Cronbach, debido a que es el que mayormente se

adecua a las características de la población en estudio. Éste fue

contestado por cincuenta y tres alumnos elegidos

aleatoriamente al momento de generar su baja escolar. Cabe

mencionar que los datos importantes arrojados refieren a que el

factor externo obedece a problemas laborales y el interno a la

reprobación. Con los datos obtenidos se demuestra que es

factible la implementación del CRM en este tipo de estudios.

Sistemas de tutorías, Customer Relationship Management,

Deserción

Abstract

Design, validation and reliability of Customer Relationship

Management (CRM) tool was performed to measure the degree

of association between the internal and external factors that

influence the dropout level Technician University Academic

Division of Economic and Administrative of the University, in

order to timely respond to these factors and deter the decision

of students to reduce the dropout rate. To meet the target, a

review of the literature related to the subject was conducted by

selecting the Cronbach's alpha psychometric instrument,

because it is the one that mostly adapts to the characteristics of

the study population. This was answered by fifty-three students

chosen randomly when generating their school low. It is worth

mentioning that important data thrown refer to the external

factor due to labor problems and internal to reprobation. The

data obtained shows that the implementation of CRM in this

type of study is feasible.

Tutoring systems, Customer Relationship Management,

Defection

Citación: CAMPOS-MADRIGAL, Ana Laura, FRANCO-AGUILAR, Norma, SÁNCHEZ-LOPEZ, Verónica y ARIZA-

BATALLA, Vivianissel. Optimización del Sistema Institucional de Tutorías utilizando el modelo de gestión CRM. Revista

de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015, 2-4: 316-323




317



ISSN-2410-3438

ECORFAN® Todos los derechos reservados

CAMPOS-MADRIGAL, Ana Laura, FRANCO-AGUILAR, Norma,

SÁNCHEZ-LOPEZ, Verónica y ARIZA-BATALLA, Vivianissel.

Optimización del Sistema Institucional de Tutorías utilizando el modelo de

gestión CRM. Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico 2015.

Introducción

La Universidad Tecnología Emiliano Zapata del

Estado de Morelos (UTEZ), ofrece a sus

alumnos educación de calidad acorde con la de

su entorno socioeconómico, con servicios y

productos competitivos e innovadores, todo ello

basado en un enfoque humanista con la

finalidad de satisfacer las demandas sociales del

mercado global. Un indicador de lo anterior en

las Universidades, es sin duda, la calidad en la

eficiencia terminal, entendiendo a ésta como el

hecho que debe existir en la correspondencia

directa entre el número de alumnos que ingresa

con el que concluye y certifica sus estudios.

Dentro de los problemas más comunes y

difíciles que tienen que atender las

Universidades de México, se encuentra sin duda

alguna la deserción estudiantil; la UTEZ no está

exenta de este fenómeno y para hacer frente al

problema, cuenta con un programa de tutoría y

su diseño es acorde a las necesidades

específicas del alumnado y alineado al Sistema

Institucional de Tutorías que la propia

Coordinación de Universidades Tecnológicas y

Politécnicas propone a las instituciones. Sin

embargo, la insuficiencia de recurso humano y

de la infraestructura para ofrecer el apoyo son

sus principales áreas de oportunidad. La

primera refiere atención solo del personal

docente de tiempo completo, quien a pesar de

estar capacitado no resulta suficiente, en

número, por la creciente matricula a nivel

institucional. La segunda requiere mayores

espacios, dado que la infraestructura es

principalmente utilizada para la impartición de

clases; de tal forma que en ambas la eficiencia

de los recursos resulta primordial para atender

efectivamente a los estudiantes.

Contar con información estratégica

acerca de sus clientes y mercados es vital para

una empresa u organismo.

Saber quiénes compran, qué, dónde,

cuánto, cuándo fue la última vez que estuvieron

en contacto con la empresa, por qué razón, cuál

es el potencial de compra futuro, cuánto cuesta

servirlos, cuál es el nivel de satisfacción actual

y cuál es el valor de un cliente, son cuestiones

clave para tomar decisiones inteligentes. A

partir de esta información las empresas pueden

decidir: qué clientes vale la pena conservar, a

quiénes es mejor dejar partir, qué ofrecer a cada

uno, cómo hacer que un cliente no se vaya con

la competencia, cómo ejecutar las campañas de

mercadeo para lograr atraer a clientes rentables,

cómo vender más a los mismos clientes y

obtener mayores ganancias. El párrafo anterior

expresa claramente la atención que demanda el

cliente, es por ello que la presente investigación

tiene como objetivo central, adaptar como

estrategia el modelo de gestión del CRM al

Sistema de Tutorías de la UTEZ, el cual

permitirá identificar y acceder de manera

oportuna para determinar cuáles son los

factores que inciden en la deserción escolar,

contemplando de esta manera la interrelación

entre los diferentes elementos que definen el

éxito de los procesos en adopción y el uso de un

CRM. Lograrlo precisamente el objetivo

principal de esta investigación, para lo cual se

ofrece como punto de partida una sección clara

de la revisión teórica relacionada con este tema.

Incluye además una sección con la parte

experimental que orientó la investigación,

particularmente el Estudio de Caso,

permitiendo de esta manera llevar a cabo un

trabajo de campo en la DACEA de la UTEZ, y

para lo cual fue requerido la aplicación de una

entrevista semi-estructurada (Márquez et al.,

2012) de salida a 53 alumnos que causaron

baja. Finalmente, se ofrece una sección con las

conclusiones más importantes de la

investigación.

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Marco Referencial

Concepto alumno-cliente

El concepto alumno-cliente se empezó a utilizar

recientemente generando discusión al ser una

definición dispersa. Según la Real Academia

Española alumno significa “Discípulo, respecto

de su maestro, de la materia que está

aprendiendo o de la escuela, colegio o

universidad donde estudia” y cliente lo define

como: “Persona que utiliza con asiduidad los

Servicios de un profesional o empresa”, por

consecuencia este nuevo conocimiento a trajo

mucha discusión ya que se relaciona la

educación con prácticas comerciales; si se

observa que en las empresas venden un

producto o servicio a través de un proceso

(entrada-proceso-salida), en la educación de

nivel superior es lo mismo, los alumnos

ingresan como materia prima y por medio de un

proceso (enseñanza – aprendizaje) se obtiene un

producto, el cual cubre un perfil profesional que

se ajuste y satisfaga a las necesidades del

mercado laboral. Tomando en consideración lo

descrito anteriormente la UTEZ busca incluir

en su quehacer diario el uso de la tecnología de

gestión de relaciones con clientes (CRM) para

aplicarse a la universidad para automatizar los

procesos relacionados con los alumnos

(asesoría, tutorías, seguimiento, captación,

matriculación, estadías, etcétera) buscando

optimizar la gestión y mejorando la calidad de

servicio.

La tutoría y la función del tutor dentro de la

UTEZ

La tutoría, es sin duda alguna, uno de los

contenidos indispensables, en cualquier

programa de estudios sin importar del nivel que

se trate, ya sea elemental o educación básica,

media superior o superior

La tutoría debe tener como propósitos

fundamentales el acompañar a los alumnos en

su inducción y participación en la vida escolar,

conocer sus necesidades y sus intereses, además

de ser una valiosas ayuda en la planeación de su

proyecto de vida íntimamente ligado a su

realización como personas y miembros de una

sociedad y de su participación activa e integral

en ella (Campos i Martínez, 2011).

Los propósitos de la tutoría se enfocan

primordialmente a: (Campos et al., 2011)

- Acompañar a los alumnos en aquellas

acciones que tiendan a favorecer su

introducción en las dinámicas de la Institución

Educativa en que se encuentran y en los

distintos momentos a lo largo de su

permanencia en la misma (ídem).

- Contribuir a reconocer y detectar las

necesidades y los intereses de los alumnos,

apoyar la formulación de un proyecto de vida

viable o factible, así como comprometido con la

realización personal a corto, mediano y largo

plazo y con el mejoramiento de la convivencia

en los ámbitos donde participe (ídem).

Los elementos que conforman el SIT de

la UTEZ, se basan principalmente en los

requerimientos que se derivan del modelo

educativo adoptado por la institución.

Para poder crearse fue necesario, bajo el

criterio de las autoridades competentes a la

Universidad, asignar un comité que pudiera

generar el máximo de ideas para obtener un

amplio espectro de posibilidades en dónde

abordar la actividad tutorial, creando un listado

de necesidades, procediendo a analizar todas las

ideas y a pulir su cercanía con lo que se desea

obtener (ídem).

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CRM

El CRM es una estrategia de negocio que utiliza

la tecnología de la información para proveer a

la empresa de un panorama total, confiable e

integrado de su base de consumidores, de

manera que todos los procesos y las

interacciones con los clientes ayuden a

mantener y expandir una relación mutuamente

beneficiosa. Entonces, el sistema es una técnica

o un grupo de procesos designados para

recolectar datos y ofrecer información que

ayude a la organización a evaluar opciones

estratégicas (William, 2008).

Metodología

El presente estudio se abordó desde un enfoque

cualitativo (Hernández et al., 2010), donde las

interpretaciones y significaciones de los

alumnos fueron elementos centrales para

alcanzar el objetivo de la investigación.

A fin de dar sentido al origen de los

datos, a continuación se presenta el diseño

metodológico empleado en la investigación,

que constó de tres fases, que interactúan entre

ellas.

Figura 1 Diagrama del proceso metodológico

Revisión de la Literatura: tanto de

material teórico como empírico, con el

propósito de orientar la construcción teórica del

fenómeno a investigar, con la finalidad de

abordarlo desde un punto de vista diferente y

realizar un aporte al marco teórico existente

(Márquez et al., 2012).

Trabajo de Campo: La selección de la

muestra se realizó a través del cálculo de

poblaciones finitas, donde la población constó

de 117 estudiantes de la DACEA, con un error

permitido del 11% y un nivel de confianza

estimado del 95% dando como resultado una

muestra de cincuenta y tres alumnos

(Hernandez et al., 2014), esta encuesta se

realizó cuando los alumnos estaban realizando

su trámite de baja en el año 2013. Después de

seleccionar a los sujetos de estudio, se llevó a

cabo el proceso de recolección de datos, se

diseñó un instrumento tipo entrevista semi-

estructurada (Ryan Berente, 2007), la cual fue

valorada previo a su aplicación final por seis

expertos, las observaciones y recomendaciones

fueron incluidas en el formato final de la

entrevista, donde se consideraron todos los

factores.

Análisis e interpretación de los

resultados: Una vez obtenidos los datos se

realizó un análisis e interpretación de los

mismo, con el fin de identificar los patrones de

coincidencia para llegar de esta manera a las

conclusiones finales (Poot, Faems y

Vanhaverbeke, 2009).

Fiabilidad

La confiabilidad define como el grado de un

instrumento de varios ítems mide

consistentemente una muestra de la población,

para el coeficiente alfa de Cronbach se usa para

medir la confiabilidad del tipo de consistencia

interna de una escala (Prieto y Delgado 2010),

para esta investigación se diseñó un

instrumento con 38 ítems, de los cuales se

determinaron dos variables denominadas

factores internos, la cual al realizar el análisis

estadístico se requirió eliminar tres ítem y de

factores externos se eliminaron 3 ítems, con la

finalidad de mejorar la fiabilidad.

320



ISSN-2410-3438






Por tanto, en la tabla 3 se detallan los

valores alcanzado por el coeficiente alfa de

Cronbach, para cada una de la escalas.

Instrumento Alfa de

Cronbach

No. De

ítems

General .822 34

Factores

Internos

.783 24

Factores

Externos

.715 10

Tabla 3 Fiabilidad del instrumento

Validez

Se efectuó un análisis correlacional entre las

dimensiones de factores internos y factores

externos y los niveles alcanzados por éstas,

superando el valor crítico del 0.3 (Hernández et

al., 2010), con estos valores se afirmó que las

escalas utilizadas en esta investigación pueden

ser consideradas válidas (Tabla 4).

Factores

Internos

Factores

Externos

Factores

Internos

1 .560**

Factores

Externos

.560** 1

** La correlación es significativa al nivel 0.01

(bilateral)

Tabla 4 Validez del instrumento

Resultados

Factores externos

De acuerdo a esta investigación los factores

externos son aquellos que influyen en la alta

deserción pero que no están relacionados con el

quehacer diario de la universidad, por tanto los:

a) Problemas económicos, b) Problemas

familiares y c) problemas laborables se

determinaron como factores externos y de

acuerdo a las encuestas aplicadas esto son los

resultados.

a) Problemas Económicos

El porcentaje más impactante refiere que el

setenta y dos por ciento de los estudiantes de la

DACEA en la universidad, consideran que las

becas otorgadas por la misma, son viables para

sostener sus estudios (Figura 3). Sin embargo,

es la mayoría de los estudiantes (80%) quienes

considera que el costo beneficio de la beca es

relativa al pago de la colegiatura, pero para ello,

un 68% refiere que las convocatorias podrían

ser difundidas de manera más oportuna (Figura

3).

Figura 3 Apoyo de becas universitarias

b) Problemas familiares

Más de la mitad de los alumnos (60 %)

consideran que pueden realizar sus estudios sin

el apoyo de algún familiar. Un punto

importante, resalta que el sesenta y cuatro por

ciento de ellos consideran que han tenido apoyo

a través del sistema de tutorías de la

universidad y solo el 38% menciona que ha

requerido del apoyo terapéutico en su estancia.

Finalmente, y de manera impactante es el

ochenta y ocho por ciento de los alumnos,

quienes consideran que el sistema de tutorías ha

incrementado en ellos la integración personal

(Figura 4).

Figura 4 Problemas Familiares

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c) Problemas laborables

Por lo que respecta a este factor externo, es el

80% de los alumnos encuestados quienes

mencionan que requieren de un trabajo para

sostener sus estudios universitarios. Sin

embargo, cuarenta y cinco por ciento de los

alumnos mencionan que sus actividades

laborales interfieren con sus horas de estudios;

contraponiendo en ambos factores equivalentes

al 49% que comentan que no tienen problemas

en sus trabajo a causa de sus actividades

estudiantiles, o que su actividad laboral no

infiere en problemática alguna como estudiante

de esta universidad (Figura 5).

Figura 5 Problemas Laborables

Factores internos

De acuerdo a esta investigación los factores

internos son aquellos que influyen en la alta

deserción relacionados con el quehacer diario

de la universidad, por tanto los factores de: a)

Reprobación, b) Cambio de universidad, c)

Cambio de carrera, d) Cambio de turno y e)

Problemas de seguridad, se determinaron como

factores internos y de acuerdo a las encuestas

aplicadas esto son los resultados.

a) Reprobación

El ochenta y un por ciento de los alumnos

conocen las ponderaciones de la calificación

final de cada una de sus asignaturas, además de

que en su mayoría, 84 % de los estudiantes

consideran que los profesores de la universidad

comunican oportunamente los resultados de las

evaluaciones realizadas durante el periodo

cuatrimestral.

Sin embargo, solo el ochenta y dos por

ciento de los encuestados refiere que los

profesores realizan los exámenes de

recuperación y extraordinarios a los que tienen

derecho y más de la mitad (78%) de los

profesores otorgan una retroalimentación de sus

calificaciones reprobatorias. Finalmente, 80%

por ciento de estos jóvenes consideran que el

número de oportunidades otorgadas para

acreditar una materia resultan suficientes y el

ochenta y un porciento de estos mismos,

mencionan que los profesores informaron sobre

número de asistencias requeridas para contar

con el derecho a presentar evaluaciones tanto

ordinarias como extraordinarias (Figura 6).

Figura 6 Reprobación

b) Cambio de universidad

El ochenta por ciento de los alumnos se

encuentran conformes con los servicios y la

atención proporcionada por la universidad;

menos de la mitad (44 %), de los alumnos

mencionan que su cambio se originó por un mal

servicio recibido. Cabe resaltar un factor

importante que refiere precisamente, a la

calidad en la educación de la oferta otorgada a

los estudiantes y de como ellos perciben su

importancia (90%) para el desarrollo de sus

egresados. Por lo que aun cuando esta tuviera

una disminución, un ochenta y cuatro por ciento

de los estudiantes no cambiarían de institución

ya que su percepción de calidad es

determinante. Por lo que respecta al horario de

clases y su determinación para realizar un

cambio de universidad, esto no resulta

representativo, ya que es solo un 38% de los

encuestados quienes lo consideran inapropiado

(Figura 7).

322



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Figura 7 Cambio de Universidad

c) Cambio de carrera

Un 84% de los alumnos encuestados, tiene una

orientación vocacional clara por la carrera de su

elección. En cuanto a procesos, solo el 59%

refiere desconocer cuales son los pasos para

realizar un cambio de oferta educativa y más de

un tercio de los alumnos (36%), consideran

inadecuados los trámites para generar un

cambio. No obstante, más de la mitad (58%)

consideran que estos procesos pueden

mejorarse (Figura 8).

Figura 8 Cambio de Carrera

Discusiones

De acuerdo a Voelkl et al., (2009), las

instituciones de educación superior, deben

establecer procesos con valor agregado a partir

de CRM, desde diferentes enfoques educativos,

al mismo tiempo, Hilbert et al.(2007), los

beneficios de la competitividad se derivan en la

reorientación organizacional, tanto para la

entidad de educación superior como para los

usuarios a lo largo de su ciclo de vida, de

acuerdo a los resultados obtenidos podemos

denotar la necesidad de implementar un CMR

en la Universidad Tecnológica Emiliano

Zapata, con la finalidad de disminuir el índice

de deserción de los alumnos en el nivel de

Técnico Superior Universitario.

Conclusiones y trabajos futuros

El resultado de esta investigación, contribuyó

para determinar la fiabilidad y validez

del instrumento con la finalidad de generar

modelo de gestión administrativa, el cual

permitirá atender a los alumnos no solo como

emisores, este nuevo modelo determina la

viabilidad para dar atención personalizada a los

requerimientos específicos tanto de los

estudiantes como de la propia institución. Un

modelo altamente competitivo, requiere una

visión innovadora que le permita ofrecer

servicios oportunos y acordes a las necesidades

actuales del entorno educativo. Si bien es cierto

que el uso de un CRM aplica como una

herramienta para modelo de negocios, es una

realidad migrar al uso de este instrumento

visualizando al estudiante como un verdadero

“cliente”, la satisfacción de éste en la atención

de necesidades concretas, contribuirá durante su

trayectoria, con la certeza en las decisiones de

permanencia. Es una realidad también que el

uso de las tecnologías de la información no son

condicionantes para la operatividad del modelo,

un sistema dinámico de comunicación realiza

de manera efectiva la optimización de los

procesos en las diferentes áreas que contribuyen

de manera integral al otorgamiento de los

servicios educativos en un nivel superior, como

lo es el de Técnico Superior Universitarios en la

UTEZ.

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Revista de Análisis Cuantitativo y Estadístico

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Negritas) #12 (en texto) y # 9 (en citas al pie de página), justificado en formato Word. Con Márgenes

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Volumen 2, Número 4 Julio Septiembre -2015

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