VOLUMEN DE CUBOS, PRISMAS Y PIRAMIDES

Definición de Volumen• La cantidad de espacio

tridimensional que ocupa un objeto. Capacidad.

Para este ejemplo el volumen es 4×5×10 = 200 unidades3

Las unidades de volumen incluyen:

Métrica: centímetros cúbicos (cm3), metros cúbicos (m3), litros.

Imperial: Onza líquida, pulgada cúbica, pie cúbico, pintas,

galones, bushels (celemines).

VOLUMEN DEL

CUBO

¿Cómo lo podemos obtener? El volumen de un cubo se obtiene elevando al cubo la longitud de su arista

ARISTA O LADO 2

2

2

VOLUMEN CUBO = L3 L3= 23 =2X2X2= 8 m3

Las unidades del volumen son al cubo

es un objeto sólido en forma de caja que tiene seis caras cuadradas idénticas.

MULTIPLICAMOS ASI, ALTO X LARGO X ANCHO…Que son las tres dimensiones

del cubo.

Pongámosle valores:Alto: 5 cmLargo: 5cmAncho: 5cm

Apliquemos la formula:

L3 = 53 = 5x 5x5= 125 cm 3

Volumen

VOLUMEN DE

UN PRISMA

RECTANGULAR

VEAMOS COMO SE HACE…

El volumen de un prisma se obtiene multiplicando la superficie de su base (área de la base) por la altura del prisma.

Veamos como es esto:

Base

Altura

Volumen prisma RECTANGULAR= área de la base

(Ab) por h (altura).

Ab = 9cm x 7cm = 63 cm2

V= Ab x h 63 cm2 x 13 cm

819 cm3

OTRO EJEMPL

O…

8cm

6 cm

12 cm

Volumen prisma TRIANGULAR = área de la base x h (altura).

= = 24 cm2

V= Ab x h= 24 cm2 x 12 cm = 288 cm3

VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE

PIRAMIDE CUADRANGULAR

ALTURA

BASE

El volumen de una pirámide es equivalente a un tercio del volumen de un prisma de igual base y altura, por este motivo se

utiliza la formula del volumen del prisma pero

se divide por tres.

VEAMOS

Volumen pirámide = área de la base (Ab) x altura (h)

entre 3.V=

Ab= 4²=4×4=16cm²V=

53.33 cm3

VOLUMEN DE UN CILINDRO El volumen de un cilindro se

obtiene multiplicando el área (Ab) de la base por la

altura (h) del cilindro.

V = (Ab)h Ab = π . r2

Ab= 3.14 x 42 = 3.14 x 16

= 50.24 m2 V= 50.24 m2 x

17m= 854.08 m34 m

17 m

Ab= 3.14 x 42 = 3.14 x 16

= 50.24 m2 V=

==284.69 m3 VOLUMEN DEL

CONO

4 m

17 m

El volumen de un cono es equivalente a un tercio del

volumen de un cilindro de igual base y altura.

V =Ab = π . r2

Construyendo aprendizaje sobre el volumen