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Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las

Matemáticas (Volumen I)

Book · January 2013

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Proyecto de Investigación (2017-20): Las emociones en el aprendizaje de Ciencias de la Naturaleza en Educación Primaria. Programa metacognitivo de intervención

emocional con alumnado y profesorado en formación View project

Desarrollo de una metodología de enseñanza/aprendizaje en los seminarios de ciencias para analizar la relación entre la competencia científica y la competencia

emocional a partir de las creencias de autoeficacia en maestros en Formación View project

Vicente Mellado

Universidad de Extremadura

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Lorenzo Jesús Blanco Nieto

Universidad de Extremadura

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Ana Belén Borrachero

Universidad de Extremadura

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Janeth Cardenas

University of Zaragoza

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VICENTE MELLADO JIMÉNEZ

LORENZO J. BLANCO NIETO

ANA BELÉN BORRACHERO CORTÉS

JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO

LAS EMOCIONES EN

LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE

DE LAS CIENCIAS Y

LAS MATEMÁTICAS

VOLUMEN I

Vicente Mellado Jiménez

Lorenzo J. Blanco Nieto

Ana Belén Borrachero Cortés

Janeth A. Cárdenas Lizarazo

Edita:

Grupo de Investigación DEPROFE

ISBN: 978-84-15090-10-6

Depósito Legal: BA-490-2012

Impreso en España - Printed in Spain

Impresión:

Indugrafic Artes Gráficas S. L.

Tel. 924 24-07-00

Agradecimientos: Este libro ha sido financiado por los Proyectos de Investigación EDU2009-12864 y

EDU2010-18350 del Ministerio de Ciencia e Innovación, y EDU2012-34140 del Ministerio de Economía y

Competitividad del Gobierno de España, por el Gobierno de Extremadura, por el Grupo de

Investigación DEPROFE, por el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y

Matemáticas, por la Universidad de Extremadura y por los Fondos Europeos de Desarrollo Regional.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

Vicente Mellado Jiménez y Lorenzo J. Blanco Nieto ................................. vii

VOLUMEN I:

PRIMERA PARTE: LAS EMOCIONES DESDE LA PSICOLOGÍA ................... 1

Capítulo 1. Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del

comportamiento.

Mª Antonia Manassero Más ............................................................................ 3

Capítulo 2. Riesgos psicosociales, estrés laboral y Burnout en la actividad

docente.

Pedro R. Gil Monte .......................................................................................... 19

SEGUNDA PARTE: LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS .................................................. 43

Capítulo 3. Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de

matemáticas de secundaria. Estudio realizado con una escala de elaboración

propia.

Rosa Gómez del Amo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth A. Cárdenas

Lizarazo y Eloísa Guerrero Barona .............................................................. 45

Capítulo 4. Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos

afectivos y cognitivos.

Janeth A. Cárdenas Lizarazo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Rosa Gómez

del Amo y Eloisa Guerrero Barona .............................................................. 67

Capítulo 5. Emociones ante el uso de las TIC en Educación.

Luis M. Casas García, Ricardo Luengo González y Antonio Manuel

Maldonado Miranda ....................................................................................... 89

Capítulo 6. La dimensión emocional ante la solución de problemas de

matemáticas en estudiantes con dificultades de aprendizaje.

Raúl Tárraga Mínguez, Mª Inmaculada Fernández Andrés y Gemma

Pastor Cerezuela ............................................................................................ 103

iv Índice

Capítulo 7. La resolución de problemas y el dominio afectivo: un estudio con

futuros profesores de matemáticas de secundaria.

Juan Pino Ceballos ........................................................................................ 117

Capítulo 8. Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas. Una

experiencia formativa con futuros profesionales de la educación.

Concha Iriarte Redín, Marta Benavides Rojas y María José Guzmán

Suárez ....................................................................................................... 149

Capítulo 9. Perfil motivacional y rendimiento académico en matemáticas de

alumnos de educación secundaria. Un examen con el PALS (Patterns of

Adaptive Learning Scales).

Mª Carmen González Torres y Fermín Torrado Montalvo ...................... 177

Capítulo 10. Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las

matemáticas.

Santiago Hidalgo Alfonso, Ana Maroto Sáez, Tomás Ortega del

Rincón y Andrés Palacios Picos ................................................................... 217

VOLUMEN II

TERCERA PARTE: LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL

APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS Y LA TECNOLOGÍA..................... 243

Capítulo 11. La educación científica y los factores afectivos relacionados con la

ciencia y tecnología.

Ángel Vázquez Alonso ................................................................................ 245

Capítulo 12. El aspecto afectivo en la enseñanza universitaria. Cómo cinco

profesores enseñan el enlace químico en la materia condensada.

Andoni Garritz Ruiz y Norma Angélica Ortega-Villar ............................ 279

Capítulo 13. La química ¿emociona?

Mercè Izquierdo Aymerich ......................................................................... 307

Capítulo 14. Relación entre las emociones sobre el aprendizaje y la enseñanza

de las ciencias en la formación inicial del profesorado de primaria.

María Brígido Mero, Mª del Carmen Conde Núñez y Mª Luisa

Bermejo García ............................................................................................... 329

Capítulo 15. Estudio longitudinal sobre las emociones y actitudes del

alumnado de Maestro del Grado en Educación Primaria ante la enseñanza

de ciencias experimentales.

Mª Jesús Fernández Sánchez, María Brígido Mero y Ana Belén

Borrachero Cortés ......................................................................................... 351

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas v

Capítulo 16. Diferencias en las emociones como estudiante y docente de

asignaturas de ciencias de secundaria.

Ana Belén Borrachero Cortés, Emilio Costillo Borrego y Lina Viviana

Melo Niño ....................................................................................................... 373

Capítulo 17. Emociones y autoeficacia de profesores de secundaria en

formación ante la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias.

Emilio Costillo Borrego, Javier Cubero Juánez y Florentina Cañada

Cañada ....................................................................................................... 395

Capítulo 18. Las emociones en las metáforas personales de futuros profesores

de Ciencias, de Economía y de Psicopedagogía.

Lucía Mellado Bermejo, María Luisa Bermejo García, Mª Isabel

Fajardo Caldera y Mª Rosa Luengo González .......................................... 417

Capítulo 19. ¿Damos voz a las emociones? Evaluación de programas de

educación ambiental basada en el recuerdo.

Mª del Carmen García Rodríguez, Rut Jiménez Liso y Esther

Prados Megías ................................................................................................ 439

Capítulo 20. Procesos metacognitivos, afectivos y sociales en el aprendizaje de

las reacciones químicas en alumnos de tercer ciclo, en Portugal.

Cristiana María Encarnação, Roque Jiménez Pérez y Bartolomé

Vázquez Bernal ............................................................................................. 461

Capítulo 21. Percepción de las emociones en el alumnado de la asignatura de

Tecnología de Educación Secundaria Obligatoria.

García José Álvarez Gragera y José Ramón Canal Pérez ......................... 481

Capítulo 22. Estudio demoscópico de lo que sienten y piensan los niños y

adolescentes sobre la enseñanza formal de las ciencias.

Antonio Pérez Manzano y Antonio de Pro Bueno .................................... 495

Capítulo 23. El diario como elemento de cambio: construyendo el hilo.

Bartolomé Vázquez Bernal y Roque Jiménez Pérez .................................. 521

INTRODUCCIÓN

LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL

APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS Y LAS

MATEMÁTICAS

VICENTE MELLADO JIMÉNEZ. Universidad de Extremadura.

LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura.

Este libro es un paso más en la línea de investigación iniciada en el año 2002 en

el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas

de la Universidad de Extremadura, sobre el dominio afectivo en la enseñanza y el

aprendizaje de las ciencias, la tecnología y las matemáticas. La línea se ha visto

reforzada por tres proyectos de investigación del Plan Nacional, varias tesis

doctorales leídas o en curso, numerosos artículos en revistas especializadas y

ponencias a congresos, y la organización de Jornadas específicas con

investigadores nacionales e internacionales, cuyas ponencias son la base para

algunos de los capítulos.

Actualmente se considera que lo cognitivo configura lo afectivo y lo afectivo lo

cognitivo, y existe bastante consenso en considerar que en la educación intervienen

tanto procesos cognitivos como afectivos (Hargreaves, 1996). La investigación

sobre los emociones cubre aspectos generales, tratados por la psicopedagogía, y

otros específicos relacionados con los contenidos disciplinares de las diferentes

materias, que deben ser objeto de estudio desde las didácticas específicas (Vázquez

y Manassero, 2007) y que es fundamentalmente el ámbito que intenta rellenar este

libro. El estudio de las emociones transciende el ámbito académico y la

popularidad de autores como Goleman (1996), Marina (2004) o Punset (2010) han

contribuido a despertar el interés de la sociedad por el mismo.

viii Introducción

En didáctica de las ciencias, los aspectos afectivos se han investigado mucho

menos que los cognitivos. Los cuatro handbooks internacionales de didáctica de las

ciencias no dedican ningún capítulo específico a las emociones en ciencias, aunque

este aspecto es tratado parcialmente en algunos capítulos, generalmente

relacionándolos con las actitudes más específicamente que con las emociones (Bell,

1998; Koballa y Glynn, 2007; Olitshy y Milne, 2012; Simpson, Koballa y Oliver,

1994; Tobin, 2012; Wubbels y Brekelman, 1998). Desde la línea inicial de las

actitudes, el estudio de las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las ciencias

se abre paso en congresos y revistas y cada vez son más frecuentes los trabajos

centrados en esta temática. Desde el propio constructivismo, línea de investigación

mayoritaria en didáctica de las ciencias en los últimos 30 años, también se está

realizando un acercamiento hacia las emociones. Pintrich, Marx y Boyle (1993) ya

cuestionaron el “cambio frio” y defendieron la importancia de la motivación y de

las emociones como factores determinantes en el aprendizaje. El cambio conceptual

es tanto cognitivo como afectivo y los profesores que ignoran los aspectos afectivos

del aprendizaje pueden limitar el cambio conceptual en sus alumnos (Duit,

Treagust y Widodo, 2008).

En el campo de la educación matemática los trabajos de McLeod (1992) y

Mandler (1989) ampliamente referenciados, pusieron de manifiesto que las

cuestiones afectivas y emocionales juegan un papel esencial en la enseñanza y

aprendizaje de la matemática y, en particular, en la resolución de problemas. No

obstante, De Bellis y Goldin (2006) y Furinghetti y Morselli (2009) recuerdan que

tradicionalmente las investigaciones se han centrado, primeramente, en aspectos

cognitivos, segundo en aspectos afectivos, pero pocas veces en la interacción de los

aspectos cognitivos y afectivos. Sin embargo, cada vez son más los trabajos que

reconocen la importancia de considerar las dimensiones afectiva y cognitiva de

manera integrada en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas (Amato, 2004;

Blanco, Guerrero, Caballero, Brígido y Mellado, 2010; Blanco, Guerrero y

Caballero, 2013; Caballero, Blanco y Guerrero, 2011; Furinghetti y Morselli, 2009;

Zan, Bronw, Evans y Hannula, 2006).

Podríamos indicar que entre el aprendizaje y los afectos se establece una

relación cíclica (Blanco, 2012) o círculo vicioso (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004).

Así, los alumnos cuando aprenden ciencias y/o matemáticas desarrollan

experiencias que les provocan distintas reacciones emocionales que influyen en la

formación de sus creencias que, a su vez, influirán en su comportamiento y

rendimiento en otras situaciones de aprendizaje. La repetición de estas reacciones

afectivas en el aula en situaciones parecidas, provoca una reacción emocional

(satisfacción o frustración), generando actitudes. Algunas de estas se estabilizarán

en los alumnos conforme avanzan en el sistema educativo.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas ix

Particular interés tiene el estudio de las emociones del profesorado, por su

influencia en la enseñanza y en el aprendizaje del alumnado. Como señala Garritz

(2010) la enseñanza de las ciencias está cargada de sentimientos, valores e ideales,

que hacen que los profesores se identifiquen con su profesión. En su trabajo, los

profesores experimentan una amplia gama de emociones que pueden verse

influidas por multitud de factores, como sus conocimientos, concepciones,

actitudes, autoeficacia, autoconcepto, autoestima, contexto de enseñanza, etc. Estas

emociones no sólo inciden en su propia satisfacción personal sino también en la

eficacia de su trabajo, ya que hay aspectos emocionales, irracionales desde el punto

de vista cognitivo, que influyen en las acciones de los profesores (Korthagen, 2010).

Si como señalan Bisquerra y Pérez (2007) los conocimientos académicos se

aprenden mejor si los alumnos tienen competencias emocionales, es fundamental

formar profesores emocionalmente competentes, que sepan diagnosticar y

autorregular sus emociones a través de programas de intervención que incluyan

tanto lo cognitivo como lo afectivo. Asumiendo esta idea, Furinghetti y Morselli

(2009) señalan, específicamente, la necesidad de desarrollar simultáneamente los

factores afectivos y cognitivos en los programas de formación del profesorado. El

rol de los formadores de profesores es desarrollar en los profesores noveles,

confianza y competencia en la enseñanza de las ciencias y las matemáticas, en

orden a que estos profesores puedan enseñar mejor estas materias (Zevenbergen,

2004).

En esta línea estamos actualmente trabajando en la Universidad de

Extremadura, desarrollando programas de intervención en la formación inicial del

profesorado de primaria y secundaria en ciencias y matemáticas, considerando de

manera integrada aspectos cognitivos y afectivos (Blanco et al., 2010; Blanco et al.,

2013; Brígido, Borrachero, Bermejo y Mellado, en prensa), para que los futuros

profesores tomen conciencia de sus propias emociones en la enseñanza y el

aprendizaje de estas materias, de cómo las emociones afectan a la enseñanza y

aprendizaje de sus futuros alumnos, y para que tengan herramientas de

afrontamiento, que les permitan autorregularlas.

El libro se estructura en dos volúmenes y tres secciones. El primer volumen

incluye las dos primeras secciones: la primera aborda el tratamiento de las

emociones desde la psicología y se compone de dos capítulos; la segunda trata de

las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y se compone de

ocho capítulos El segundo volumen incluye la tercera sección sobre las emociones

en la enseñanza y aprendizaje de las ciencias y la tecnología y se compone de trece

capítulos.

x Introducción

El capítulo 1 de María Antonia Manassero Más aborda como las emociones han

sido sistemáticamente olvidadas en algunos ámbitos, tales como el estudio del

comportamiento organizacional, o algunos procesos cognitivos y de enseñanza-

aprendizaje, entre otros. Sin embargo, a partir de los años 80 del siglo XX su

estudio ha ido cobrando cada vez más importancia en los modelos atribucionales

que ligan motivación, emoción y rendimiento académico, en los modelos de

inteligencia o en los de comportamiento organizacional. En el capítulo se analizan

qué son las emociones, la evolución histórica del estudio de las mismas, su papel

en el comportamiento, así como algunos modelos que las incluyen como variables

centrales, especialmente aquellos que hacen referencia a los procesos

atribucionales, actitudinales y motivacionales relacionadas con el aprendizaje en

general y de la ciencia y la tecnología, en particular.

En el capítulo 2, Pedro R. Gil Monte aborda los riesgos psicosociales, el estrés

laboral y el burnout como condicionantes de la actividad profesional y de la

calidad de vida. Analiza su relación con la actividad docente asumiendo que es

una de las profesiones con mayores tasas de problemas psicológicos relacionados

con el estrés laboral. Conceptualiza y describe estos conceptos, definiendo los

perfiles del profesorado que provocan. En la segunda parte del capítulo, presenta

algunos resultados de estudios desarrollados por la Unidad de Investigación

Psicosocial de la Conducta Organizacional (UNIPSICO) creada en la Universidad

de Valencia en el año 2002. A partir de entrevistas y cuestionarios específicos este

grupo de investigación ha trabajado con diferentes muestras de profesores de

primaria, secundaria y Formación Profesional, obteniendo resultados interesantes

que muestra en su capítulo.

En los capítulos 3 y 4, primeros de la segunda sección dedicada a las emociones

en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se dan resultados de

investigaciones desarrolladas entre los departamentos de Didáctica de las Ciencias

Experimentales y de las Matemáticas y el de Psicología y Antropología de la

Universidad de Extremadura. En el primer caso, en el capítulo 3, se estudia el

problema del estrés docente a partir de una investigación llevada a cabo por Rosa

Gómez del Amo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth A. Cárdenas Lizarazo y Eloísa

Guerrero Barona, con profesores de Matemáticas de Secundaria. Estudios reciente

con los de FETE-UGT, (2012) ponen de manifestó la necesidad de profundizar en

este tema, y los trabajos de Forgasz y Leder (2006) y Font (2011) señalan la

importancia de centrarnos en áreas específicas. El capítulo presenta una

investigación llevada a cabo en la Universidad de Extremadura con el objetivo de

detectar las fuentes o desencadenantes del estrés en el profesorado de matemáticas,

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas vii

así como las emociones (tanto positivas como negativas) que manifiestan ante las

distintas situaciones a las que se enfrentan en su día a día laboral. Para el trabajo se

ha elaborado una escala de fuentes del estrés y se presentan los resultados del

estudio piloto desarrollado con 60 docentes de la ciudad de Badajoz (España).

En el capítulo 4, se aborda el tema de la evaluación en matemáticas. A pesar de

la importancia que se le concede a la evaluación en la enseñanza, existe una

opinión generalizada entre los profesores de Matemáticas que los criterios e

instrumentos utilizados en el aula de matemáticas en secundaria para la evaluación

han evolucionado muy poco. Y, ello, a pesar de los cambios desarrollados en las

diferentes propuestas curriculares. Por ello en base a la investigación desarrollada

por Janeth A. Cárdenas Lizarazo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Rosa Gómez Del Amo y

Eloísa Guerrero Barona se presenta el estudio desarrollado con 179 profesores de

Matemáticas de Bogotá (Colombia) a los que se les ha presentado un cuestionario

de elaboración propia centrado en la evaluación sobre la resolución de problemas

en matemáticas, en el que se les pregunta sobre factores cognitivos y afectivos.

Algunos resultados son reflejados en este capítulo.

El capítulo 5 se centra en el conocimiento y emociones del profesorado antes las

TICs. Luis M. Casas García, Ricardo Luengo González y Antonio Manuel

Maldonado Miranda, revisan diferentes trabajos que relacionan la falta de

confianza del profesorado en el uso de las TICs. Probablemente como resultado de

no considerarse bien preparados para tal tarea, las actitudes negativas que

presentan hacia su uso en el aula y las emociones. Nos presentan un trabajo

desarrollado con el objetivo general de conocer las actitudes que un grupo de 7

profesores de Educación Primaria manifiestan frente a la utilización las TICs en la

educación. Realizan un Análisis de Contenido, a partir de los datos obtenidos

mediante entrevistas semiestructuradas presentando los resultados obtenidos en

forma gráfica, a partir de programas informáticos GestMagister y Goluca que

permiten obtener una representación gráfica en forma de Redes Asociativas

Pathfinder, de las principales manifestaciones expresadas por los participantes.

En el capítulo 6, Raúl Tárraga Mínguez, Mª Inmaculada Fernández Andrés y

Gemma Pastor Cerezuela, analizan las relaciones entre los sistemas cognitivos y

afectivos que propuso Schoenfeld (1983), centrándose en una población en especial

riesgo para experimentar dificultades afectivas y emocionales ligadas a los malos

resultados vinculados a experiencias de aprendizaje: los niños y niñas con

dificultades del aprendizaje (DA). En el capítulo analizan específicamente el

concepto de ‘dificultades de aprendizaje’ y la relación entre matemáticas y afecto

en poblaciones especiales. En diferentes apartados los relacionan con la ansiedad,

el autoconcepto, la motivación hacia el aprendizaje, la interacción social y la

resilencia.

viii Introducción

El profesor chileno Juan Pino Ceballos, presenta en el capítulo 7 algunos

resultados de su investigación desarrollada en la Universidad Católica de Temuco

(Chile) con el objetivo de describir y analizar las creencias, actitudes y emociones, y

las prácticas acerca de la resolución de problemas que tienen 29 estudiantes de

Pedagogía Media en Matemáticas y cómo ellas evolucionan después de participar

en un Curso-taller de Resolución de Problemas. En el capítulo justifica la necesidad

del taller, y describe su contenido y desarrollo. En la primera parte, profundiza

sobre los diferentes aspectos que se consideran en los currículos de diferentes

países sobre la resolución de problemas (definición de problema, tipología,

perspectivas, etc.) y sobre la relación entre resolución de problemas y creencias,

actitudes y emociones de los estudiantes en la resolución de problemas. En los

apartados finales muestra algunos resultados importantes sobre las creencias,

actitudes y emociones de los estudiantes en la resolución de problemas.

En los capítulos 8 y 9 encontramos trabajos desarrollados en la Universidad de

Navarra. Así, en el capítulo 8 las investigadoras Concha Iriarte Redín, Marta

Benavides Rojas y María José Guzmán Suárez, presentan resultados de la

investigación desarrollada en torno a la aplicación del Programa PAM (Iriarte y

Sarabia, 2010, 2012) como instrumento para disminuir la ansiedad hacia las

matemáticas. Durante los cursos 2010 – 11 y 2011 – 12 trabajan con alumnos de

primaria, secundaria y bachillerato, y estudiantes para maestro de primaria y del

grado de pedagogía que cursaban la asignatura de Dificultades de Aprendizaje e

Intervención Psicopedagógica. En el texto presentado nos muestran los resultados

de la aplicación del programa y un estudio comparativos en relación a los

diferentes niveles considerados.

En el capítulo 9, Mª Carmen González Torres y Fermín Torrano Montalvo,

realizan una profunda revisión sobre dos aspectos que pueden facilitar el

aprendizaje: rendimiento de los estudiantes y la motivación académica, señalando

aspectos conceptuales y diferentes instrumentos de medida, y más ampliamente

sobre el Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS) desarrollado en los años 90.

En la segunda parte nos muestra un estudio llevado a cabo con una muestra de 374

estudiantes representativa de los estudiantes de 2º curso de la ESO de Pamplona

(España), a los que se les aplicó el cuestionario PALS con algunas escalas del

cuestionario MSLQ, en su versión adaptada (CEAM) por Roces, Tourón y

González-Torres (1995).

El capítulo 10, último de esta sección, presenta los resultados de una

investigación coordinada por los profesores de la Universidad de Valladolid

Santiago Hidalgo Alfonso, Ana Maroto Sáez, Tomás Ortega del Rincón y Andrés

Palacios Picos sobre la influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las

Matemáticas. Tras una primera parte de fundamentación teórica, nos describen la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas ix

investigación desarrollada durante los cursos 2007-2008, 2008-2009 y 2009-2010 en

14 centros de secundaria pertenecientes a las provincias de Valladolid, Soria,

Burgos y Segovia, a los que se les aplicó Escala Afectivo-Emocional hacia las

Matemáticas (EAEM), utilizada por su grupo de investigación. Los resultados se

centran sobre diferentes aspectos como el uso de la memoria como estrategia de

estudio en matemáticas, la diferencia en factores afectivos por género, el gusto

hacia las Matemáticas, e aburrimiento ante las tareas matemáticas, el nivel de

ansiedad matemática y el sentimiento de indefensión ante las Matemáticas.

En el capítulo 11, primero de la sección de ciencias y tecnología, Ángel Vázquez

Alonso parte de la integración entre razón y emoción y aborda los factores

afectivos relacionados con la ciencia y la tecnología. La filosofía positivista

dominante ha impuesto durante años valores sobre la verdad y la objetividad que

han desarrollado currículos, materiales didácticos y prácticas de enseñanza

basados en la referencia empírica y el razonamiento lógico y la exclusión de los

factores sociales, culturales o afectivos, por considerarlos incompatibles con la

objetividad y la racionalidad. Sin embargo, las críticas filosóficas, sociológicas e

históricas sobre el positivismo lógico han falsado que objetividad y racionalidad

sean valores absolutos en la construcción del conocimiento científico, abriendo la

puerta a aspectos sociales y afectivos. El capítulo clarifica los factores actitudinales

y afectivos, argumenta su necesidad como resortes didácticos de aprendizaje de las

ciencias y plantea sus retos actuales: el descenso de vocaciones científicas y el

analfabetismo científico público, paradójicamente en sociedades impregnadas de

ciencia. Se revisan resultados de la investigación acerca de factores afectivos en la

ciencia, tales como motivación, auto-concepto, actitudes hacia la ciencia escolar,

creencias sobre naturaleza de la ciencia, imagen pública de la ciencia, actitudes

hacia el medio ambiente, vocaciones científicas, intereses, etc.

En el capítulo 12 Andoni Garritz Ruiz y Norma Angélica Ortega-Villar abordan

el aspecto afectivo en la enseñanza del enlace químico en la materia condensada de

cinco profesores universitarios. En primer lugar analizan los componentes y

mecanismos del conocimiento afectivo y su fundamento neurológico. Después

introducen el Conocimiento Didáctico del Contenido (CDC), la forma de

capturarlo y el modelo de perfil conceptual de Mortimer (1995). A las cinco

preguntas habituales de la Representación del Contenido (ReCo) de Loughran,

Mulhall y Berry (2004) añaden tres sobre el dominio afectivo. Discuten cómo

encaran los profesores la enseñanza del modelo de enlace en sustancias sólidas o

líquidas, según los modelos aplicables, así como la aplicación del modelo de perfil

conceptual de Mortimer a estos profesores. Se concluye la presencia de diversos

factores afectivos, tales como emoción, motivación e interés, en la enseñanza de

tópicos específicos. Resulta muy interesante la propuesta de la dimensión afectiva

como una nueva componente del CDC requerido para la enseñanza.

x Introducción

En el capítulo 13 Mercè Izquierdo Aymerich describe como la ciencia forma

parte de la aventura humana de conocer, es decir, de intervenir intencionadamente

en el mundo en el que vivimos para transformarlo. Esta actividad requiere

formularse preguntas, diseñar instrumentos, utilizar metáforas, inventar símbolos,

narrar historias, ser protagonista, vivirla. Esta es una experiencia humana tan

profunda que ha de ser comunicada y ha de buscar el diálogo con otras personas

que también la han experimentado. En cambio, la enseñanza de la química parece

que teme que se produzca esta experiencia inédita, personal; pone por delante el

uso de las formulaciones de la ciencia ‘acabada’ y protege a los alumnos de

sorpresas o interpretaciones que no se han justificado aún y que quizás no puedan

llegar a serlo. Con ello, la química pierde el carácter de aventura interesante y,

como se destaca en el capítulo, si la química, no emociona, será que no es ciencia.

Sin embargo esta situación de la enseñanza de la química puede cambiarse. Con

gran acierto, los currículos establecen que una de las competencias que se deben

adquirir al aprender ciencias es ‘emocionarse con la ciencia’. Por más que resulte

fácil estar de acuerdo con esta afirmación, ésta es, en realidad, revolucionaria.

Debemos aceptarla con todas las consecuencias, asumir el reto que supone y abrir

el camino hacia las innovaciones que se requieren para que, realmente, la química

escolar emocione y, con ello, sea ‘ciencia’.

Los capítulos 14 y 15 tratan de las emociones en futuros maestros de primaria.

En el capítulo 14 María Brígido Mero, María del Carmen Conde Núñez y María

Luisa Bermejo García ofrecen un estudio descriptivo e inferencial de las emociones

en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias de tres muestras de profesores de

primaria en formación de la Universidad de Extremadura, diferenciando entre los

contenidos de ciencias naturales y de física/química. El estudio lo han llevado a

cabo mediante un cuestionario cerrado de elaboración propia, basado en cuatro

tablas de emociones positivas y negativas. Los resultados muestran que las

emociones son muy diferentes según el contenido científico. Los maestros en

formación recuerdan en su mayoría emociones positivas hacia el aprendizaje de las

ciencias naturales y negativas hacia la física/química. Un resultado muy

importante del trabajo es que el recuerdo de sus emociones hacia los distintos

contenidos de ciencias, se transfiere a la enseñanza de esos mismos contenidos.

Terminan señalando la necesidad de desarrollar programas de intervención

dirigidos a futuros maestros con el objetivo de hacerles conscientes de sus

emociones y mejorar sus competencias emocionales.

En el capítulo 15 María Jesús Fernández Sánchez, María Brígido Mero y Ana

Belén Borrachero Cortés continúan con la investigación del capítulo anterior y

realizan un estudio longitudinal sobre las emociones y actitudes de los maestros en

formación del Grado en Educación Primaria ante la enseñanza de ciencias

experimentales. El trabajo tiene como objetivo analizar la evolución que se

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas xi

produce, tras el período de prácticas, en las emociones que los futuros maestros de

Educación Primaria experimentan ante la enseñanza de las ciencias. Para realizar

este estudio longitudinal, aplican un cuestionario a estudiantes del Grado de

Educación Primaria de la Facultad de Educación de la UEX, en dos cursos

académicos consecutivos (2009/2010 y 2010/2011). Los resultados son

esperanzadores, pues muestran que, tras las prácticas, se produce un aumento de

las emociones positivas sobre la enseñanza de las ciencias y una considerable

disminución de las negativas. Un elevado porcentaje de estudiantes atribuye este

cambio de tendencia emocional a la mejora de su autoeficacia, aspecto relevante

del dominio afectivo relacionado con el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Los capítulos 16, 17 y 18 tratan de las emociones del futuro profesorado de

secundaria. En el capítulo 16 Ana Belén Borrachero Cortés, Emilio Costillo Borrego

y Lina Viviana Melo Niño analizan las emociones que recuerdan los futuros

profesores de ciencias y matemáticas en su etapa de Secundaria ante determinadas

asignaturas de ciencias y las emociones que vaticinan que experimentarán como

profesores de Secundaria de esas mismas asignaturas. La muestra está constituida

por 60 estudiantes del Máster de Formación del Profesorado de Educación

Secundaria de la Universidad de Extremadura de las especialidades de

Biología/Geología, Física/Química y Matemáticas, durante el curso académico

2010/2011. Los resultados indican que el recuerdo de sus emociones como

estudiantes se transfiere a su futura docencia, aunque las emociones

experimentadas en la etapa de docencia son mayores que en la etapa de estudiante,

tanto las positivas como las negativas.

El capítulo 17 de Emilio Costillo Borrego, Javier Cubero Juánez y Florentina

Cañada Cañada, amplía los resultados del capítulo anterior incluyendo además la

autoeficacia o creencia en la propia competencia (Bandura, 1977). La muestra está

formada por 38 profesores en formación de tres especialidades (Biología/Geología,

Matemáticas, y Física/Química) del Máster Universitario de Formación del

Profesorado en Educación Secundaria de la Univ. de Extremadura. Mediante un

cuestionario se analizan de forma exploratoria la relación entre su experiencia

como estudiantes, las emociones sentidas tanto en su vida estudiantil como en su

futura docencia, y la autoeficacia. Además de confirmar los resultados del capítulo

anterior, se observan diferencias significativas relacionadas con la autoeficacia.

En el capítulo 18 Lucía Mellado Bermejo, María Luisa Bermejo García, María

Isabel Fajardo Caldera y María Rosa Luengo González, analizan las metáforas

personales relacionadas con las emociones de una muestra de futuros profesores

de secundaria en formación de ciencias (especialidades de Biología y Geología, y

Física y Química) y Economía del Máster de Formación del Profesorado de

Secundaria, y de estudiantes del último curso de la licenciatura de Psicopedagogía

xii Introducción

de la UEx. Los resultados indican que el mayor número de metáforas generales se

encuentran en la categoría conductista/transmisiva. Sin embargo, el mayor número

de metáforas emocionales se encuadran en las categorías autorreferenciada y

cognitiva/constructivista. Un resultado destacado es el pequeño número de

metáforas relacionadas con los contenidos de las diferentes materias.

En el capítulo 19, María del Carmen García Rodríguez, Ruth Jiménez Liso y

Esther Prados Megías, tratan de la evaluación emocional en un programa de

educación ambiental, que proporciona el contexto idóneo para resolver los

problemas de una manera holística. Este proceso no solo conlleva habilidades

racionales sino que necesita integrar éstas con las emocionales. En el trabajo

muestran las emociones que emergen de los recuerdos de tres educadoras

ambientales participantes en programas educativos de eficiencia energética. Para

ello utilizan los relatos o narraciones de las experiencias vividas, asumiendo que el

uso de las narraciones se convierta en un proceso dialógico y de construcción de

conocimiento colectivo. Con su propuesta pretenden caracterizar elementos

comunes, que permitan identificar momentos clave de las experiencias para incidir

en ellos en futuras propuestas educativas.

Los capítulos 20 y 21 abordan las emociones en el alumnado de secundaria. En

el capítulo 20 Cristiana María Encarnação, Roque Jiménez Pérez y Bartolomé

Vázquez Bernal analizan el aprendizaje de las reacciones químicas en estudiantes

de tercer ciclo (13-14 años) en Portugal, incluyendo aspectos meta-cognitivos,

afectivos y sociales, con fundamento en la teoría socio-cognitiva de Bandura (1977).

Para ello aplican un instrumento en el que la metacognición y la autoeficacia son

tratadas en concertación con otros elementos del aprendizaje de los alumnos. Los

datos obtenidos permiten clarificar algunas dimensiones que intervienen en el

aprendizaje de las ciencias, para repensar el trabajo que se realiza en aulas de

ciencias y conseguir capacidades acordes con el pensamiento científico.

El capítulo 21 de García José Álvarez Gragera y José Ramón Canal Pérez

analizan las emociones en el alumnado de la asignatura de Tecnología de

Educación Secundaria Obligatoria, un contenido apenas tratado en investigaciones

anteriores. El objetivo del estudio es detectar las emociones que se producen en los

alumnos que cursan la asignatura de tecnología de 2º y 3º de Educación Secundaria

Obligatoria en función de los contenidos y actividades de los distintos temas de la

asignatura, así como identificar las causas que desencadenan las emociones,

categorizándolas según su origen en función del bloque de contenido, actividad o

metodología aplicada. Los resultados muestran que el alumnado busca una

metodología enfocada a la utilidad práctica, basada en el trabajo en grupo donde

se sienten aceptados; también aceptan positivamente el método de resolución de

problemas tecnológicos, lo que hace pensar en su posible uso en otras materias.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas xiii

El capítulo 22 de Antonio Pérez Manzano y Antonio de Pro Bueno aborda lo

qué piensan los niños y los adolescentes sobre lo que se les enseña en las clases de

ciencias. Esta aportación forma parte de un proyecto de carácter demoscópico que

tenía como objetivo el estudio de las actitudes y valores hacia las ciencias de una

muestra de 6827 estudiantes españoles de 6º de Primaria y de 4º de ESO. El

instrumento de recogida de información fue el Cuestionario PANA, elaborado y

validado por los autores, que se ocupa de dar respuestas a tres cuestiones

centrales: ¿Qué importancia y valoración ofrecen las asignaturas de Ciencias en

relación con otras materias curriculares?; ¿cuáles son las actividades habituales de

enseñanza en las clases de ciencias y cuáles les gustarían que se utilizaran?; y ¿qué

temas de los que se enseñan habitualmente en las clases de ciencias les parecen

más interesantes? En el capítulo se describen los resultados obtenidos en cada

dimensión y se estudia la dependencia de tres variables de cruce: nivel educativo,

género y tipo de centro.

Finalmente el capítulo 23 de Bartolomé Vázquez Bernal y Roque Jiménez Pérez

es un trabajo metodológico que tiene a la reflexión como elemento central y al

diario como el objeto sustancial de su desarrollo. Esta herramienta posee la

capacidad de ser un agente de motivación, autorregulación y canalización de las

emociones en los procesos de introspección. El capítulo se centra en el uso del

diario por el alumnado, profesorado e investigadores. En la segunda parte del

capítulo se ejemplifica un estudio de caso de una profesora, donde todos estos

actores confluyen en sus diarios, mostrando la evolución y transformación de su

pensamiento y emociones, en un proceso global que los autores denominan

trenzado de la realidad, donde las partes interaccionan.

En definitiva, consideramos que el presente libro recoge aportaciones

importantes que ayudarán a comprender el proceso complejo de enseñanza y

aprendizaje de las ciencias, la tecnología y las matemáticas, asumiendo que en su

desarrollo influyen tanto factores cognitivos como afectivos. Los 23 capítulos

contienen análisis de situaciones, instrumentos de investigación, descripciones y

evaluación de talleres específicos, siendo por lo tanto una aportación que

esperemos pueda contribuir a desarrollar tanto la docencia como la investigación

desde la perspectiva de contemplar de manera integrada la cognición y la

afectividad.

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i

PRIMERA PARTE

LAS EMOCIONES DESDE LA

PSICOLOGÍA

_________________________ Massero, M.A. (2013). Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento. En

V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el

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CAPÍTULO 1

EMOCIONES: DEL OLVIDO A LA

CENTRALIDAD EN LA EXPLICACIÓN DEL

COMPORTAMIENTO

Mª ANTONIA MANASSERO MÁS. Universidad de las Islas Baleares.

1. INTRODUCCIÓN

Aunque las emociones se encuentran en nuestra experiencia cotidiana, durante

siglos el punto de vista dominante sobre las mismas, tanto desde la filosofía, como

posteriormente desde la psicología y la ciencia, en general, ha sido que la pasión

(emoción), es perjudicial para los procesos implicados en la Razón (Solomon, 1976,

1993, citado por Niedenthal y Brauer, 2012). Desde los filósofos griegos (Platón, los

Estoicos, etc.), pasando por los pensadores del Siglo de las Luces europeo, las

emociones se definieron como impulsos que amenazan a la persona con no poder

alcanzar los niveles más altos de la existencia. Esta oposición entre Pasión y Razón

ha sido actualmente abandonada y reemplazada por programas de investigación

más optimistas, respecto a las emociones, tanto desde la perspectiva

neuropsicológica (p.ej. Damasio, 1989), como desde la perspectiva económica (p.ej.

Frank, 1988), así como desde la perspectiva psicosocial y organizacional.

En la experiencia emocional, el afecto, las percepciones del significado del

entorno, así como el conocimiento sobre las emociones actúan a la vez en un

momento determinado, produciendo un estado intencional donde el afecto es

experimentado como causado por algún objeto o situación. La información del

núcleo afectivo sobre el mundo exterior se traslada a un código afectivo interno o

en un estado que indica si un objeto o situación es peligroso o no, supone una

4 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

recompensa o un castigo, que requiere una aproximación o una huída. De forma

consciente, el núcleo afectivo es experimentado como sentimientos de placer o

displacer que supone aumentar el arousal o disminuirlo. Es decir, que el núcleo

afectivo puede estar constituido por un constante cambio o una alteración del

estado neurofisiológico del organismo que implica una relación inmediata con el

flujo de eventos cambiantes (Feldman-Barret, Mesquita, Ochsner y Gross, 2007).

Uno de los problemas que presenta el estudio de la experiencia afectiva es el

hecho de que las áreas cerebrales implicadas en las representaciones mentales de la

emoción, son múltiples y complejas, así como que, en este momento, todavía no es

posible explicar cómo la actividad neural es capaz de instanciar contenidos

emocionales específicos. Aunque es posible ofrecer un primer esbozo del espacio

neural de referencia para las representaciones mentales de la emoción. Por otra

parte, las emociones van acompañadas de variaciones en el organismo que

implican a diferentes estructuras y sistemas del mismo (Alcover de la Hera,

Martínez Iñigo, Rodríguez Mazo y Domínguez Bilbao, 2004):

a) Sistema nervioso autónomo: La mayoría de las reacciones que habitualmente

se asocian con la preparación a la acción dependen del mismo, es decir, la

dilatación pupilar, la tensión muscular, la frecuencia respiratoria, la tasa

cardíaca o la presión sanguínea que nos proporcionan información sobre

nuestro estado de ánimo y permiten definir el afecto central.

b) Sistema nervioso central: Para que las emociones sean posibles están

implicados los diferentes niveles estructurales del cerebro que han ido

formándose a lo largo de la evolución de la especie, es decir, el cerebro

reptiliano, incluyendo el mesencéfalo, el sistema límbico propio del cerebro

de los mamíferos y el neocórtex. Aunque todos estos niveles y las

estructuras que se encuentran en los mismos son necesarios para las

emociones, el sistema límbico está especialmente relacionado con la cualidad

afectiva básica de los estímulos percibidos. Además, algunas de sus

estructuras pueden desencadenar respuestas endocrinas, viscerales, motoras

y somáticas. A modo de ejemplo, a continuación se citan algunas de las

relaciones entre las estructuras del sistema límbico y los fenómenos

emocionales: el septum está ligado a las sensaciones de euforia; el giro

cingulado está relacionado con la percepción y reacción al dolor y la

regulación del comportamiento agresivo; el tálamo interconecta las

diferentes estructuras del sistema límbico y a este con el neocórtex; la

amígdala participa en la detección de la información relevante para la auto-

conservación y en el reconocimiento de emociones; el hipocampo está

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 5

relacionado con el almacenamiento y el recuerdo de la información

emocional. Además, todas estas estructuras están relacionadas con el

neocórtex y especialmente con el área prefrontal del mismo.

c) Sistema endocrino: los niveles de hormonas están relacionados tanto con

estados emocionales positivos y negativos

d) Sistema neuroendocrino: Existen estructuras como el hipotálamo y la

glándula pineal que coordinan la relación entre el sistema nervioso central y

el endocrino. De esta manera se permite la liberación de determinadas

hormonas que a su vez pueden tener efectos sobre el sistema nervioso

central.

e) Opiáceos endógenos: Hace referencia a la producción por parte del

organismo de sustancias (por ej. las endorfinas) capaces de amortiguar el

dolor o producir estados placenteros asociados con emociones complejas

como el enamoramiento. Este tipo de compuestos, de la misma forma que

los opiáceos exógenos, están sujetos a procesos de habituación y

dependencia.

Tabla 1. Emoción, estado de ánimo y temperamento: distinción conceptual (Tomado de Gray y

Watson (2001), p.25).

EMOCIÓN ESTADO DE ÁNIMO TEMPERAMENTO

Duración Corto plazo, breve,

arranque

espontáneo, pocos

segundos salvo que

el estímulo persista

Largo plazo, cambio

del estado mental,

penetrante, desde

pocos minutos a días

Ciclo vital (a lo largo

de la vida), estable

durante periodos de

meses o años

Objeto Focalización en un

objeto o hecho

particular; respuesta

del sistema

No focalizado Aplicado a

situaciones o hechos

Intensidad Alta

intensidad/activación

Baja a moderada

intensidad/ activación ---------------------------

Frecuencia Infrecuente Frecuente, continuo,

suceso cambiante

Estable y organizado

a través del

desarrollo

Función Adaptativo, foco de

atención,

proporciona

información al

organismo

Para instigar, facilitar,

sostener y modificar la

implicación activa con

el ambiente (entorno)

Influye en la reacción

emocional, la

cognición y la

conducta

Tipo de

entidad

Estado breve

(conciso, concreto) (a

corto plazo)

Estado a largo plazo Rasgo o disposición,

existen diferencias

individuales

Emoción, Estado de ánimo y Temperamento son tres conceptos diferentes, pero

relacionados entre sí (ver Tabla 1). Algunas veces se les reúne bajo la etiqueta de

6 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

Afecto, especialmente en el caso de las emociones y los estados de ánimo, ya que

ambos implican estados afectivos subjetivos. Por lo tanto, el núcleo central de

ambos es el Afecto, que es el elemento irreducible de todos los fenómenos

emocionales. Así hablaríamos de una Valencia, es decir, de un Afecto positivo

(Temperamento) y un Afecto negativo (Temperamento), cada uno de los cuales

estaría ligado a una Emoción positiva o negativa, por ejemplo, alegría en un caso y

miedo en el otro, cada uno de estas emociones, estarían ligadas a un Estado de

ánimo positivo o negativo, siguiendo con el mismo ejemplo, contento o nervioso y,

finalmente, influyen en el temperamento, dónde la persona, se encuentra en una

situación de bienestar, en un caso, y de ansiedad, en el otro. Sin embargo, estas tres

entidades y los criterios utilizados para distinguirlas no son totalmente excluyentes

ya que, hay emociones de larga duración (por ej. la tristeza) y estados de ánimo

relativamente breves (por ej. el estado de ánimo que produce la ingesta de alcohol);

de la misma manera, hay emociones débiles y relativamente difusas.

Las emociones básicas pueden ser entidades psicofisiológicas que son

observaciones conductuales y aparecen en todas las culturas (Ekman, 1992; Scherer

y Walbott, 1994) y que se caracterizan por un rápido comienzo, corta duración y

ocurrencia espontánea” (Fernández-Abascal, 2008). Es decir, emociones

elementales, adquiridas por la especie humana y compartidas por/con otros

primates. Esta visión de la emoción plantea problemas de tipo teórico y

metodológico, especialmente en lo que se refiere a la comprensión del significado

psicológico de la expresión emocional. Aunque, tiene una larga tradición científica

que parte de Darwin y continúa hasta nuestros días, formando parte sustancial de

la inteligencia emocional. En sus estudios Ekman y Friesen (1971) describen una

serie de categorías básicas de emociones que serían expresadas y reconocidas por

cualquier ser humano, independientemente de su cultura. Sin embargo, en lo que

no hay acuerdo es en el hecho de si tales expresiones emocionales universales se

expresan facialmente cuando experimentamos emoción (Fernández-Dols y Ruiz

Belda, 1997). Además, el significado de una determinada emoción está abierto a la

interpretación, con importantes contribuciones de la cultura y de la situación en la

cual se da, dónde el estado emocional del perceptor también puede suponer un

sesgo en la interpretación de su significado.

2. CATEGORÍAS BÁSICAS DE EMOCIONES (EKMAN Y FRIESEN, 1971, 1975).

Existen 6 categorías básicas de emociones:

MIEDO: Anticipación ante una amenaza o peligro que produce ansiedad,

incertidumbre, inseguridad

SORPRESA: Sobresalto, asombro, desconcierto. Es muy transitoria. Puede

ofrecer una aproximación cognitiva a lo que pasa.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 7

AVERSIÓN: Disgusto, asco. Solemos alejarnos del objeto que la produce.

IRA: Rabia, enojo, resentimiento, furia, irritabilidad

ALEGRÍA: Diversión, euforia, gratificación. Bienestar y seguridad.

TRISTEZA: Pena, soledad, pesimismo.

Por otra parte, la expresión facial de las emociones o la expresión facial, en

general, constituye el estímulo más importante en la vida social, ya que, atraen la

atención, proporcionan una gran cantidad de información sobre el estado

emocional de las personas, así como sobre sus motivos y necesidades (Niedenthal,

Krauth-Gruber y Ric, 2006). En este sentido, son una pieza clave para entender

mejor e incluso empatizar con los demás, especialmente si las emociones que se

expresan son percibidas como verdaderas y se han experimentado previamente

por el perceptor. Las emociones nos permiten comunicar a los demás el impacto

que los hechos tienen sobre nosotros, ya sea, verbalmente, no verbalmente o

conductualmente (Tabla 2).

Tabla 2. Temas núcleo-relacionales para cada emoción (Lazarus y Cohen-Charash, 2001).

Angustia Una ofensa degradante contra mí y lo mío

Ansiedad Enfrentar un miedo incierto, existencial

Susto

(sobresalto) Un peligro inmediato, físico y abrumador

Culpa Haber transgredido un imperativo moral

Vergüenza Fallar en el cumplimiento con un yo-ideal

Tristeza Experimentar una pérdida irreparable

Envidia Falta de algo que otro tiene y sentirse privado

de ello, pero justificándolo

Celos Resentimiento con un tercero por la pérdida o

el miedo a perder el afecto de otro

Felicidad Realización de progresos razonables hacia la

consecución de una meta

Orgullo Realce de nuestra identidad del yo al ganar

prestigio a partir de la obtención de un objeto

valioso o su logro, tanto realizado por uno

mismo como por cualquier otra persona o

grupo con el cual nos identificamos

Alivio Zozobra por una condición incongruente con

un fin que se ha cambiado por otra mejor

Esperanza Temer lo peor pero deseando lo mejor y

creyendo que mejorar es posible

Amor Desear o participar en un afecto, generalmente

pero no necesariamente correspondido

Gratitud Aprecio de un regalo altruista que proporciona

beneficios personales

Compasión Movido por el sufrimiento de otro y por su

necesidad de ayuda

8 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

3. ATRIBUCIÓN Y EMOCIONES.

Dentro de los modelos teóricos que explican diferentes aspectos de las

emociones, tales como su percepción, expresión o su sentimiento, el paradigma de

Schachter y Singer establece las relaciones de la percepción de cambios viscerales y

la percepción de la situación que, a su vez, a través del Paradigma de la Atribución

Errónea intenta introducir un nexo causal entre los dos procesos antes citados.

El núcleo central de la teoría de la atribución es la percepción de la causalidad,

(las razones por la que un determinado hecho tiene lugar). La percepción de

causalidad es una adscripción impuesta por el perceptor, las causas “per se” no

tienen por qué ser directamente observables. Por lo tanto, podemos definir la

Atribución causal como:

El proceso inferencial por el cual los perceptores atribuyen un determinado

efecto (resultados escolares) a una (o más) causas. En este sentido, la Teoría de la

atribución (y las teorías atribucionales) es el marco conceptual en el ámbito de la

Psicología Social que se ocupa de las explicaciones legas o de sentido común de la

conducta.

Aunque el Paradigma de la Atribución Errónea, en este momento, ha sido muy

criticado y tiene poca importancia en la investigación actual sobre emociones, la

atribución sí que tiene importancia, ya que, desde la perspectiva cognitiva, los

procesos atribucionales están ligados al proceso de evaluación que produce un

estado emocional consciente a partir de su interacción con nuestros planes y

nuestras acciones. De ahí surgen los modelos basados en la “evaluación”

(appraisal) que consiste en un proceso constante de evaluación de los cambios que

se producen en nuestro entorno y el grado en que estos cambios afectan a nuestro

bienestar (Lazarus y Cohen-Charach, 2001).

Así, las emociones sirven para motivar, organizar, dirigir y activar conductas,

pero también pueden bloquear o interrumpir otras conductas socialmente

deseables, tanto en los aprendizajes, como en el trabajo. Uno de los elementos

claves en este proceso está relacionado con la explicación que damos a nuestras

emocione o a nuestros afectos. El resultado final será la asignación del papel de

causa a un objeto, persona o acontecimiento. Al asignar una causa al afecto, le

permiten a la persona desarrollar un conocimiento, más o menos adecuado, sobre

lo que está pasando (para él o ella) en su entorno. En la medida en que este

conocimiento se ha utilizado para determinar el significado de la situación, afectará

al tipo de emoción elicitada. Uno de los modelos que en el ámbito del rendimiento

(académico, deportivo, laboral, etc.) establece la relación entre motivación-

atribución-emoción es el de Weiner (1979) que se desarrolla brevemente a

continuación.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 9

Cuadro 1. Análisis causal de la conducta de logro (Weiner, 1979).

Aunque Weiner utiliza en su modelo únicamente tres dimensiones causales,

pueden añadirse otras dos que tienen su importancia en otros modelos, tales como

las teorías de la indefensión aprendida y la desesperanza aprendida. Cada una de

estas dimensiones causales se definen a continuación:

Locus de causalidad: Clasifica las causas en

o Internas (dentro de la persona) o

o Externas (en el ambiente).

Estabilidad: Clasifica las causas en

o Estables (constantes en el tiempo)

o Inestables (variables en el tiempo).

Controlabilidad: Clasifica las causas en

o Controlables (sujetas a control volitivo) o

o Incontrolables (no sometidas a ningún tipo de control volitivo).

Globalidad: Clasifica las causas en

o Generales (originan su efecto en diferentes situaciones) o

o Específicas (sólo manifiestan efectos en situaciones concreta).

Intencionalidad: Clasifica las causas en

o Intencionales (realizadas conscientemente) o

o No intencionales (no realizadas conscientemente).

10 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

Sin embargo, podríamos, desde un punto de vista epistemológico establecer el

siguiente esquema que permite reunir en un espacio tridimensional las cinco

dimensiones de los diferentes modelos atribucionales (Manassero y Vázquez,

1995), así como algunas de las emociones/estados afectivos que surgen a partir del

tipo de atribución que se realiza, es decir, a qué tipo de causas se atribuye y a la

dimensionalidad de las mismas. En cualquier dominio causal la lista de posibles

causas singulares es muy grande, y además, son diferentes de unos ámbitos a

otros, de forma que las relaciones causas-emociones podrían ser altamente

complejas. Las dimensiones causales facilitan la búsqueda de estas relaciones, ya

que, constituyen un continuo sobre el que se sitúan las causas singulares por

referencia a los dos polos de la dimensión.

Dimensiones causales: Estructura y consecuencias emocionales

LUGAR DE CAUSALIDAD (externo-interno) – Autoestima.

CONSISTENCIA – Expectativas.

o Temporal – Estabilidad- (variable-fijo).

o Situacional - Globalidad - (específico-global).

RESPONSABILIDAD (Culpa, ira, gratitud, compasión).

o Controlabilidad (no controlable - controlable).

o Intencionalidad (no intencional - intencional).

Las consecuencias de la atribución relacionada con las emociones, vendría dada

por cada una de las dimensiones causales que suelen considerarse en los diferentes

modelos, así:

Lugar de causalidad influye en la autoestima. Los éxitos que se atribuyen a

causas internas originan una mayor autoestima (orgullo) que el éxito

atribuido externamente; el fracaso atribuido a causas internas origina una

más baja autoestima que el fracaso atribuido externamente.

Estabilidad y expectativas Resultados adscritos a causas estables serán

anticipados para ser repetidos en el futuro con mayor grado de certeza que

los resultados adscritos a causas inestables.

Globalidad y expectativas de indefensión. Cuando la gente atribuye las

causas de sus problemas a algo global, presente en todas las situaciones,

piensan que el problema penetra todas las facetas de sus vidas, causando el

síndrome de indefensión (ánimo deprimido, etc.).

Controlabilidad: compasión, ira, gratitud, vergüenza y culpabilidad. Un

fracaso del actor debido a causas controlables por otras personas elicita ira.

Un fracaso de otro debido a causas incontrolables elicita compasión. La

evaluación por otros en el éxito/fracaso es particularmente

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 11

premiada/castigada (baja capacidad y elevado esfuerzo/alta capacidad y

falta de esfuerzo) y el evaluador (profesor) experimente sentimientos de

compasión/ira. La gratitud (hacia otro) es elicitada si la acción del benefactor

fue voluntaria e intencional. La culpabilidad es elicitada cuando la persona

se autopercibe responsable (control intencional) de un resultado negativo. La

vergüenza es elicitada por una atribución del fracaso incontrolable e interna.

2.1. Consecuencias para la práctica educativa.

Ejemplo: El profesor debe comunicar información causal que aumente, o al

menos no dañe, la autoestima, las expectativas de éxito y la experiencia de

emociones positivas en los alumnos.

Las reacciones emocionales de compasión e ira ante el fracaso son

consecuencias (e inducen) atribuciones a falta de capacidad

(disfuncional) y falta de esfuerzo (adecuada), respectivamente.

Los instrumentos tradicionales de refuerzo en el aula (elogio y

culpabilización) determinan percepciones atribucionales del esfuerzo y la

capacidad según una regla compensatoria (relación inversa entre ambas)

que invierte su valor como reforzadores.

Las conductas de ayuda del profesor son consecuencia (e inducen)

atribuciones a falta de capacidad para los alumnos que reciben la ayuda

frente a los que no reciben ayuda (más bajos en esfuerzo).

2.2. Las emociones en el trabajo.

La creciente importancia de la prestación de servicios como sector de actividad

económica convierte a las emociones en objeto de interés para las organizaciones.

De este modo pretenden que la interacción de sus empleados con los clientes sea lo

más satisfactoria para estos últimos, aumentando la posibilidad de consumo de

servicio y de su uso futuro. Por otro lado, la complejidad creciente de las tareas y

su mentalización hacen del compromiso e implicación un elemento imprescindible

para obtener ventaja competitiva. (Alcover de la Hera et al., 2004, p. 323).

2.3. Trabajo emocional. De cómo las emociones pasan a tener un papel relevante

en las organizaciones.

Este concepto fue definido por primera vez por Arlie Russell Hochschild y hace

referencia a aquellos trabajos donde se requiere que el trabajador mantenga

expresiones faciales y corporales observables con la intención de crear sentimientos

o emociones particulares en los clientes. Hay trabajos donde el trabajo emocional es

12 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

muy evidente, TCP (azafatas de vuelo), recepcionistas de hotel, camareros/as,

médicos, enfermeras, profesores, etc.

El trabajo emocional se define como el acto de mostrar o exhibir la emoción

apropiada. O de forma más precisa: “el esfuerzo, planificación y el control

necesario para expresar las emociones organizacionalmente deseables durante las

transacciones interpersonales” (Morris y Feldman, 1996, p.987)

El trabajo emocional tiene las siguientes características (Hochschild, 1983;

Morris y Feldman, 1997; Zapf, 2002):

1. Se da en interacciones cara a cara o vocales con los clientes (trabajo

relacionado con las personas vs trabajo relacionado con objetos),

2. Las emociones se exhiben para influir en las emociones, actitudes o

conductas de otras personas y,

3. La exhibición de emociones sigue unas reglas determinadas.

A su vez cubre diferentes funciones dentro de las relaciones laborales, es decir,

como parte de los elementos del trabajo ligados a la propia tarea, al trabajador y a

la organización:

Aumenta la eficacia. El TE es una parte del conjunto de una tarea y, así

ayuda a llevarla a cabo y, al hacerlo, a aumentar su eficacia.

Función instrumental. Ashforth y Humphrey (1993) consideran al TE como

una forma de manejo de la impresión. Esto supone que el fin último del TE

es influir en las emociones de los clientes, de ahí su función instrumental.

Desarrolla y/o estabiliza las relaciones entre clientes y organización.

Facilita la consecución de los objetivos organizacionales.

Por otra parte, el Trabajo Emocional no es un todo uniforme y podemos

encontrar diferentes tipos del mismo, así como diferentes dimensiones en las que

podemos estudiarlo y analizarlo.

2.3.1. Tipos de Trabajo Emocional (aspectos cualitativos) (Hochschild, 1983).

Actuación superficial: incluye las emociones simuladas que no son sentidas

en ese momento por la persona, manifestadas mediante rasgos verbales y no

verbales, tales como expresiones faciales, gestos, y tono de voz. Por lo tanto,

en la actuación superficial, las emociones son fingidas pero no

experimentadas.

Actuación profunda incluye el intento de sentir las emociones que en un

momento determinados uno desea expresar o manifestar. A tal fin, pueden

usarse dos vías: exhortando los sentimientos (por ej. evocando o

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 13

suprimiendo emociones activamente) o mediante el entreno de la

imaginación (por ej. evocando activamente pensamientos, imágenes y

recuerdos para inducir las emociones asociadas a los mismos).

2.3.2. Tipos de trabajo emocional (aspectos cuantitativos) (Morris y Feldman,

1996; 1997).

Frecuencia de las manifestaciones emocionales (por ej. La frecuencia de las

interacciones entre los profesionales y los usuarios). Es una de las

dimensiones más estudiadas, ya que los clientes trabajarán con mayor

probabilidad con organizaciones con las que hayan establecido lazos

afectivos y de respeto a partir de la conducta de los empleados de las

mismas.

Atención requerida en la exhibición de reglas (por ej. La duración e

intensidad del trabajo emocional). La duración y la intensidad están

relacionadas positivamente.

Duración de la exhibición emocional: Interacciones cortas implican formatos

altamente estructurados y requieren poco esfuerzo emocional. Interacciones

prolongadas requieren mayor esfuerzo emocional y por lo tanto mayor

trabajo emocional.

Intensidad de la exhibición emocional: Se refiere a con qué fuerza o con qué

magnitud se experimenta o se manifiesta una emoción.

Variabilidad de las emociones expresadas (por ej. El rango de emociones que

se espera que muestre un profesional en una situación determinada. A

mayor número y variedad de emociones expresadas, mayor será el trabajo

emocional de los empleados. Así, los empleados que tienen que ir

modificando el tipo de emociones expresadas para ajustarse a cada una de

las situaciones tienen que implicarse más activamente en la planificación,

orientación y control de su conducta. Esto supone que la cantidad de energía

psicológica que tienen que gastar en el trabajo emocional es mayor.

2.3.3. Dimensiones del Trabajo Emocional: Disonancia Emocional.

En el modelo de Hochschild, aparece como una consecuencia de la actuación

superficial. Por su parte, Middleton (1989), la define como el conflicto entre las

emociones auténticamente sentidas y las emociones que la organización requiere

que sean exhibidas. Los trabajadores pueden experimentar disonancia emocional

cuando la expresión emocional requerida por las reglas de exhibición prescritas

por el trabajo chocan con sus sentimientos internos o “reales”.

La disonancia emocional ha sido considerada de diferentes formas por distintos

autores: Abraham (1998) y Rafaeli y Sutton (1987) la consideran como un conflicto

14 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

persona-rol. Morris y Feldman (1996) la consideran como una dimensión del TE.

Otros autores como Hochschild la consideran como una consecuencia del TE y

Zapf (2002) la considera como una demanda del trabajo, es decir, como un

problema de regulación emocional

A partir de los trabajos y estudios de los diferentes autores encontramos,

especialmente a la hora de medir el Trabajo Emocional diferentes dimensiones del

mismo:

Dimensiones teóricas:

o Requerimientos (requisitos) emocionales:

Emociones positivas

Variedad de emociones y necesidad de manejar emociones negativas

Requisitos de sensibilidad

o Control del trabajo emocional

o Disonancia emocional

Dimensiones empíricas

o Emociones positivas

o Emociones negativas

o Emociones neutras

o Requisitos de sensibilidad

o Control de la interacción

o Disonancia emocional

Cuadro 2. Las reglas de exhibición como parte integrante de la organización (Zapf, 2002).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 15

2.3.4. Manejo de las emociones en el trabajo

A pesar de lo dicho en párrafos anteriores, Aún ahora, se mantiene el mito de

que las organizaciones son desapasionadas y racionales (la racionalidad es buena,

las emociones son malas).

Las personas pueden manejar sus respuestas emocionales en las situaciones de

trabajo, tanto para beneficiarse a sí mismas, como para beneficiar a sus

organizaciones.

Definiendo las Respuestas Emocionales: Se consideran como tales, todos los

fenómenos emocionales que tienen impacto en el rendimiento y en la salud

(emociones, impulsos, sentimientos, estados de ánimo, respuestas al estrés,

episodios emocionales, etc.). Tipos:

Respuestas emocionales funcionales, aumentan el rendimiento.

Respuestas emocionales disfuncionales, disminuyen el rendimiento.

Cuadro 3. Estrategias para regular las emociones.

2.4. Autorregulación emocional

El concepto de autorregulación emocional se ha hecho popular a partir del

concepto de inteligencia emocional. De hecho, es el concepto más próximo a la

acepción original del concepto de inteligencia emocional que proponen Salovey y

Mayer (1990) (antes de que lo “popularizara” Goleman). Se trata de la capacidad

para controlar nuestras propias emociones de forma adaptativa, ya que las

tendencias conductuales que provocan las emociones no siempre son adecuadas en

el entorno en el que nos encontramos en un momento determinado y, además,

manifestar las emociones que sentimos o sentir una emoción con demasiada

intensidad, puede impedirnos conseguir nuestros fines.

16 Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

El interés por la autorregulación emocional se ha centrado en los beneficios

adaptativos que supone ser capaz de ajustar los estados emocionales. Por lo tanto,

se ha conceptualizado la autorregulación emocional como, las habilidades para

modular el afecto. También como un conjunto de procesos intrínsecos y extrínsecos

responsables de modificar las reacciones emocionales, tanto positivas, como

negativas. (Fernández-Abascal, 2008, p.37). En todos los casos, el afecto positivo

desempeña un papel determinante en el uso más eficiente de las emociones. De

hecho, bastantes estudios relacionan el afecto positivo con el optimismo que

influye en la motivación y el rendimiento (Kluemper, Little y DeGroos, 2009;

Luthans, Youssef y Avolio, 2007).

Gross (1999) ha tratado de resumir el proceso de autorregulación emocional en

cinco apartados, es decir, las personas pueden regular sus emociones: a)

seleccionando las situaciones; b) modificando las situaciones; c) regulando la

influencia de los estímulos emocionales a través de la atención, d) cambiando la

evaluación cognitiva de la situación o, e) modificando sus respuestas. Por otra

parte, el concepto de autorregulación emocional está muy próximo al de

afrontamiento (coping), del que se han elaborado tipologías que permiten describir

y medir las estrategias de afrontamiento que maneja la persona ante determinadas

situaciones.

En general, podemos decir que la autorregulación emocional no es una simple

estrategia de disminución de la intensidad emocional, sino que se trata de un

proceso de transformación de las emociones. Según esto, tenemos una cierta

capacidad para evaluar nuestras emociones, de forma más o menos consciente e

intentar llegar hacia aquellos estados emocionales que presenten menos

inconvenientes o supongan más ventajas para una situación determinada, sea cual

sea esta, es decir, en situaciones de aprendizaje, trabajo o cualquier otra que

suponga elicitar emociones (que son prácticamente todas, en mayor o menor

medida). De ahí la importancia de las emociones en el control, manejo y gestión de

nuestra conducta y la de los demás.

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_________________________ Gil-Monte, P.R. (2013). Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de quemarse por el trabajo

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CAPÍTULO 2

RIESGOS PSICOSOCIALES, ESTRÉS LABORAL

Y SÍNDROME DE QUEMARSE POR EL

TRABAJO (BURNOUT) EN DOCENTES.

PEDRO R. GIL-MONTE. Universidad de Valencia.

1.1. Riesgos psicosociales y estrés laboral.

Los factores psicosociales son las condiciones presentes en una situación laboral

directamente relacionadas con la organización del trabajo, con el contenido del

puesto, con la realización de la tarea, e incluso con el entorno de trabajo que tienen

la capacidad de afectar al desarrollo del trabajo y a la salud del trabajador (Sauter,

Hurrell, Murphy y Levi, 2001). Los factores psicosociales pueden ser favorables o

desfavorables para el desarrollo de la actividad laboral y para la calidad de vida

laboral del individuo. En el primer caso contribuyen positivamente al desarrollo

personal de los individuos, mientras que cuando son desfavorables tienen

consecuencias perjudiciales para su salud y para su bienestar. En este caso

hablamos de factores de riesgo psicosocial, fuentes de estrés laboral, o estresores, y

tienen el potencial de causar daño psicológico, físico, o social a los individuos

(Dollard, LaMontagne, Caulfield, Blewett y Shaw, 2007; Melamed, Shirom, Toker,

Berliner y Shapira, 2006).

1.2. Estrés laboral en docentes.

El estrés laboral ocupa el cuarto lugar en la lista de problemas de salud que con

mayor frecuencia comunican los trabajadores de la Unión Europea (UE). Según el

20 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

informe elaborado por Parent-Thirion, Fernández, Hurley, y Vermeylen (2007) los

docentes son

uno de los sectores ocupacionales de mayor riesgo en exposición al estrés

laboral y sus consecuencias según las tasas de prevalencia de estrés laboral en la

UE. Este colectivo presenta una de las mayores tasas de problemas psicológicos

relacionados con el estrés laboral (p.63).

Según la VII Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo (INSHT, 2011) el

personal docente se encuentra entre los colectivos que con mayor frecuencia

indican que tienen mucho trabajo y se siente agobiados, con un porcentaje del

29,2% de los encuestados indicando esa situación. En este documento se señala que

las exigencias emocionales del trabajo cuando el profesional debe tratar clientes o

usuarios es un aspecto que debe tenerse en cuenta desde el punto de vista de la

prevención de riesgos laborales, pues esta situación conlleva un intenso trabajo

emocional debido a que obliga al trabajador a controlar y reprimir sus emociones.

La encuesta concluye además que un 33,9% de los docentes se ven expuestos a

situaciones de un exceso de carga de trabajo que les lleva habitualmente a

prolongar su jornada laboral sin recibir compensación

La VI Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo (INSHT, 2007), publicada

unos años antes, es más especifica en el estudio de algunos aspectos del estrés

laboral y de sus consecuencias. Nos informa de que el 19,6% del personal docente

considera que el trabajo afecta negativamente a su salud. Entre los síntomas de

deterioro de la salud atribuibles al trabajo refieren problemas para dormir (13,8%

de los encuestados), sensación de cansancio (12,6%), dolores de cabeza (11,5%), y

sentirse tenso e irritable (9,5%). Y más llamativo aún es que el 54,2% se percibe

estresado por su trabajo, y el 11,2% indican la depresión como dolencia atribuible

al trabajo.

Figura 1. Distribución de los docentes según el nivel de estrés laboral percibido.

28,80

22,10 21,60

32,50

17,90

23,70 23,20 22,7019,30

38,80

44,6047,90

41,20

58,80

49,80 50,9047,20

50,50

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

2001 2002 2003 2004 2006 2007 2008 2009 2010

Muy bajo / Bajo Alto / Muy alto

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 21

Estos datos se ven confirmado por la serie de encuestas sobre calidad de calidad

de vida en el trabajo realizadas por el Ministerio de Empleo y Seguridad Social

(MESS) en las que se puede observar la tendencia en los niveles de estrés percibido

por los docentes desde el año 2001 hasta el 2010. Los resultados indican que el

número de docentes con niveles altos o muy altos de estrés se sitúa en torno al 50%

(figura 1).

1.3. El síndrome de quemarse por el trabajo (burnuot).

El síndrome de quemarse por el trabajo (burnout) (en adelante SQT) es una

respuesta psicológica al estrés laboral crónico que se da con frecuencia en los

trabajadores que desarrollan su actividad en contextos laborales que requieren

relaciones interpersonales con un intenso contenido emocional. Por este motivo es

una patología que aparece con relativa frecuencia en los profesionales de las

organizaciones del sector servicios que trabajan en contacto directo con los clientes

o usuarios de la organización (p.ej., alumnos).

Desde los primeros estudios aparecidos en la literatura científica el SQT queda

caracterizado como una respuesta al estrés laboral crónico que tiene una gran

incidencia en los profesionales del sector servicios que trabajan hacia personas

(Freudenberger, 1974, Maslach y Pines, 1977). Aparece cuando fallan las estrategias

de afrontamiento que utiliza el individuo para manejar el estrés laboral (p.ej.,

afrontamiento activo, evitación...), y funciona como una variable mediadora entre

la percepción de una fuente de estrés laboral crónico y sus consecuencias. Es por

ello por lo que si los niveles del SQT se mantienen altos durante largos periodos de

tiempo tendrán consecuencias nocivas para los trabajadores, en forma de

enfermedad o falta de salud con alteraciones fisiológicas (p.ej., alteraciones

cardiorrespiratorias y del sistema inmunitario) y psicológicas (p.ej., depresión)

(Melamed et al., 2006), lo que repercute negativamente sobre las organizaciones,

pues ocasiona un deterioro del rendimiento o de la calidad de servicio, absentismo,

rotación no deseada, abandono, etc.

Gil-Monte (2005) ha conceptualizado el SQT como una respuesta al estrés

laboral crónico que se caracteriza por un deterioro cognitivo (pérdida de ilusión

por el trabajo), un deterioro emocional, y actitudes y comportamientos de

indiferencia, indolencia, distanciamiento, y en ocasiones de maltrato al usuario. En

algunos casos aparecen sentimientos de culpa.

(1) La baja ilusión por el trabajo supone un deterioro cognitivo, y se define

como el deseo del individuo de alcanzar las metas laborales porque supone

una fuente de placer personal. El individuo percibe su trabajo atractivo y

alcanzar las metas profesionales es fuente de realización personal.

22 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

(2) El desgaste psíquico, consiste en el deterioro emocional del individuo, se

define como la aparición de agotamiento emocional y físico debido a que en

el trabajo se tiene que tratar a diario con personas que presentan o causan

problemas.

(3) La indolencia es un deterioro de las actitudes y conductas del profesional, y

se define como la presencia de actitudes negativas de indiferencia y cinismo

hacia los clientes de la organización. Los individuos que puntúan alto en

esta dimensión muestran insensibilidad y no se conmueven ante los

problemas de los clientes.

(4) Por último, la culpa se define como la aparición de sentimientos de culpa

por el comportamiento y las actitudes negativas desarrolladas en el trabajo,

en especial hacia las personas con la que se establecen relaciones laborales.

No todos los individuos desarrollan este síntoma, pues su aparición está

vinculada a los valores sociales, a la ética profesional, y los procesos de

atribución del individuo, entre otras variables.

Estos cuatro síntomas se integran en un modelo que explica el proceso del SQT

según dos perfiles de desarrollo (Gil-Monte, 2005 y 2012; Gil-Monte, Carlotto y

Figueredo-Ferraz, 2013) (Figura 2). El Perfil 1 conduce a la aparición de un

conjunto de sentimientos y conductas vinculados al estrés laboral que originan una

forma moderada de malestar, pero que no incapacita al individuo para el ejercicio

de su trabajo, aunque podría realizarlo mejor. Este perfil se caracteriza por la

presencia de baja ilusión por el trabajo, junto a altos niveles de desgaste psíquico e

indolencia, pero los individuos no presentan altos sentimientos de culpa debido a

que la indolencia les sirve como estrategia de afrontamiento funcional para

manejar el estrés laboral y sus síntomas. Estos profesionales no sentirán culpa con

frecuencia por tratar a los clientes de manera desconsiderada o agresiva, o por no

ajustarse a las expectativas del rol. Son profesionales que pueden mantenerse

durante años en la organización sin desarrollar problemas individuales relevantes

vinculados al estrés laboral, aunque con sus actitudes y conductas de indiferencia,

apatía, irresponsabilidad, cinismo, indolencia, etc., deterioran la calidad de servicio

de la organización y dan lugar a quejas por parte de los clientes sobre el trato

recibido.

El Perfil 2 constituye con frecuencia un problema más serio que identificaría a

los casos clínicos más deteriorados por el desarrollo del SQT. Además de los

síntomas anteriores los individuos presentan también sentimientos muy elevados o

valores críticos de culpa. Son individuos que experimentan remordimientos por no

cumplir de manera adecuada las prescripciones del rol, por sentirse desgastados y

no poder dar más de sí mismo, y por la utilización de estrategias de afrontamiento

que conllevan un trato negativo e impersonal de los clientes. Estas estrategias no

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 23

les resultan eficaces debido a la influencia de variables psicosociales (p.ej.,

orientación comunal, altruismo), o porque sienten que están violando algún tipo de

código ético, o alguna norma derivada de las prescripciones del rol. En estos casos,

los sentimientos de culpa intervienen en la aparición de las consecuencias del SQT.

Probablemente, esos individuos experimentarán con frecuencia sentimientos de

culpa hasta el punto de necesitar la baja laboral, acudirán con más frecuencia al

médico, y manifestarán con mayor frecuencia e intensidad problemas

psicosomáticos vinculados al estrés laboral. Incluso pueden desarrollar patologías

del tipo crisis de ansiedad y depresión como consecuencia del SQT. Son personas

que van a necesitar la ayuda de profesionales cualificados para superar esas crisis

que les incapacitan para el ejercicio de su trabajo.

Figura 2. Funciones de los sentimientos de culpa en el desarrollo del SQT, y sus

consecuencias (Gil-Monte, 2005).

1.4. Síndrome de quemarse por el trabajo en docentes.

El SQT ha sido identificado como un problema importante en los profesionales

de la educación (Brock y Grady, 2000; Pas, Bradshaw, Hershfeldt y Leaf, 2010;

Vandenberghe y Huberman, 1999).

24 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

En esta profesión la relación entre los profesionales y los destinatarios del

servicio (alumnos y familiares) es un elemento central del trabajo, y la naturaleza

del trabajo es altamente emocional (Näring, Briët y Brouwers, 2006). Ofrecer apoyo

emocional, conocimientos y formación, e incluso referentes morales forma parte de

las tareas de los docentes. Además, estas tareas se desarrollan en una compleja red

de interacciones con los alumnos y sus familiares, compañeros de trabajo, y

gestores (directores, inspectores).

Kyriacou (2001), en una revisión de la literatura concluye que los docentes

deben afrontar al menos diez fuentes de estrés: la falta de motivación de los

alumnos, los problemas de disciplina en el aula, presiones de tiempo y sobrecarga

de trabajo, los cambios frecuentes en el proceso de educación, ser evaluado por

otros, las relaciones problemáticas con los compañeros, problemas de autoestima y

de estatus, problemas derivados de la relación con los gestores y la dirección,

disfunciones del rol (conflicto y ambigüedad de rol), y condiciones de trabajo

inadecuadas.

Todos estos problemas han sido identificados como predictores del SQT en

diferentes estudios. Es el caso de la sobrecarga (Laugaa, Rasclen y Bruchon-

Schweitzer, 2008), los cambios frecuentes en la normativa y en los programas

educativos (Antoniou, Polychroni y Vlachakis, 2006), el conflicto de rol (Burke,

Greenglass y Schwarzer, 1996), la ambigüedad de rol (Kokkinos, 2007), los

problemas de disciplina de los alumnos (Doménech y Gómez, 2010; Genoud,

Brodard y Reicherts, 2009; Hakanen, Bakker y Schaufeli, 2005; Kokkinos, 2007), los

conflictos con los compañeros (Skaalvik y Skaalvik, 2007), la falta de apoyo social

(Marqués-Pinto, Lima y Lopes da Silva, 2005), o los conflictos con los padres de los

alumnos (Friedman, 2002).

Los datos sobre prevalencia del SQT en maestros son muy dispares. Según

Shirom (1989), la prevalencia del SQT en educación se podría situar entre el 10% y

el 30%. Farber (1991) concluyó que se puede afirmar que entre el 5% y el 20% de los

maestros de Estados Unidos han desarrollado el SQT. Considerando un contexto

más cercano, en un estudio realizado con maestros portugueses, Mota-Cardoso,

Araújo, Carreira, Gonçalves, y Ramos (2002) concluyen que entre un 6,30% y un

34,80% de los maestros pueden estar sufriendo de manera grave o moderada el

síndrome. En estudios realizados en España, Manassero, Vázques, Ferrer, Fornés, y

Fernández (2003) encuentran que cerca de 40% está afectado por niveles de SQT

elevados. Y Guerrero y Rubio (2008) obtuvieron en una muestra de orientadores de

educación secundaria que el porcentaje de sujetos con niveles extremos de SQT se

situaba en torno al 18,50%.

Esta disparidad en los resultados puede estar influida por el procedimiento

seguido para concluir sobre el número de casos que han desarrollado el SQT, por el

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 25

instrumento de evaluación utilizado (ver Grau-Alberola, Gil-Monte, García-Juesas

y Figueiredo-Ferraz, 2010), o por el cambio en los criterios de diagnóstico que han

llevado a criterios más restrictivos con el paso de los años (Melamed et al., 2006),

entre otros motivos.

Los estudios sobre consecuencias del SQT en docentes han obtenido que los

docentes con niveles más elevados del SQT pueden presentar fallos cognitivos que

llevan a problemas de distracción, bajo rendimiento y errores en la tarea (Van der

Linden, Keijsers, Eling y Schaijk, 2005). Por otra parte, en el plano más fisiológico

se han obtenido resultados que han llevado a concluir que los docentes con niveles

patológicos de SQT presentan problemas en el ciclo de regulación del cortisol, lo

que se podría atribuir a disfunciones en el eje hipotalámico-hipofisario-adrenal

(HHA) (Bellingrath, Weigl y Kudielka, 2008; Pruessner, Hellhammer y

Kirschbaum, 1999). Esta disfunción del HHA también ocasiona mayores niveles de

síntomas de depresión (Bellingrath et al., 2008).

Desde consideraciones aplicadas hay que subrayar que el SQT ha sido

considerado como accidente laboral en España, y existen sentencias que así lo

establecen en el caso de maestros aquejados de esta dolencia: Juzgado de lo Social

nº 16 de Barcelona, procedimiento 751/2001.

2. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN SOBRE RIESGOS PSICOSOCIALES EN

DOCENTES DESARROLLADAS EN LA UNIPSICO.

La Unidad de Investigación Psicosocial de la Conducta Organizacional

(UNIPSICO) se creó en la Universitat de València en el año 2002 como un grupo de

investigación entre cuyos objetivos está el desarrollo de la investigación psicosocial

de las organizaciones laborales, con especial énfasis en los factores y los riesgos

psicosociales, para mejorar la calidad de vida laboral y la salud de las personas.

Desde su creación se han desarrollado investigaciones en diferentes

colectivos ocupacionales, siendo el colectivo docente uno de los que ha recibido

mayor atención, debido a la frecuencia e intensidad con la que se ve expuesto a

factores de riesgo psicosocial, y a la alta tasa de prevalencia de algunas de sus

consecuencias, como el SQT. A continuación se presentan algunas de las

principales investigaciones desarrolladas en la UNIPSICO sobre el SQT en este

colectivo ocupacional.

2.1. Estudios cualitativos y desarrollo de modelos teóricos.

En un principio los estudios sobre al SQT desarrollados en la UNIPSICO se

realizaron con el Maslach Burnout Inventory (MBI) (Maslach y Jackson, 1981). Sin

embargo, las insuficiencias detectadas en el modelo teórico que subyace al

26 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

instrumento, y las limitaciones psicométricas del propio instrumento (Olivares y

Gil-Monte, 2009) llevaron al desarrollo de estudios cualitativos para analizar el

proceso de desarrollo del SQT y los síntomas que caracterizaban al síndrome.

Por otra parte, a mediados de la década pasada existía una gran demanda por

parte de colectivos laborales (p.ej., sindicatos, patronal, profesionales de la

judicatura y de la abogacía) sobre conocimientos relativos a los riesgos

psicosociales y sus consecuencias, incluido el SQT, así como la solicitud de

peritajes con fines judiciales. Esta situación facilitó el acceso a docentes con

problemas de salud derivados del ejercicio de su actividad laboral, algunos de los

cuáles ajustaban a los criterios del SQT, por lo que se pudieron realizar entrevistas

con individuos afectados por el SQT y tener acceso al historial médico de algunos

docentes.

Fruto de este trabajo, y de estudios cualitativos similares desarrollados en otros

colectivos profesionales, se identificaron mediante entrevista diversos síntomas del

SQT. Las entrevistas permitieron concluir que el compromiso con el trabajo, el

idealismo de la profesión y la implicación contribuía y aceleraba el desarrollo del

SQT, lo que se reflejaba en algunos modelos previos ya publicados (Edelwich y

Brodsky, 1980; Heifetz y Bersani, 1983; Pines, 1993). En Gil-Monte (2005; 2008) se

presenta el caso de una maestra a la que se le concede la invalidez permanente

debido al desarrollo del SQT. El caso se caracteriza porque la paciente inició su

práctica profesional como docente con 21 años. Debido a su implicación en el

trabajo es nombrada Directora del Centro a los dos años de ejercicio profesional.

Este cargo lo desempeña con escasez de recursos, por lo que desarrolla estados de

agotamiento al final de los periodos lectivos. Sin embargo, tras el descanso entre

éstos periodos reiniciaba su trabajo con más energía e ilusión (Gil-Monte, 2005, pp.

134-138).

Otro síntoma característico de los casos más graves de SQT que se detectó

fueron los sentimientos de culpa: “Durante los dos años siguientes y tras varios

intentos por reincorporarse a su actividad laboral, la paciente desarrolla

sentimientos de culpa y baja autoestima debido a la percepción de incapacidad

laboral” (Gil-Monte, 2005, p. 135). Esta variable, que supone un avance innovador

en el estudio del SQT, ya se había identificado en estudios previos (Maslach, 1982;

Price y Murphy, 1984), pero fue desestimada al imponerse en la comunidad

científica el modelo psicométrico del MBI.

Los resultados de las entrevistas de casos que ajustaban el SQT se analizaron

con el programa Decision Explorer 3.1 (Banxia Software, 1999) para elabora mapas

cognitivos. Esta línea de investigación permitió desarrollar un modelo teórico más

completo que el modelo tradicional del MBI sobre el proceso de desarrollo del

SQT. Este modelo aparece descrito en el punto 1.3, y representado en la figura 2, y

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 27

en él se concluye que el deterioro cognitivo (baja ilusión por el trabajo) y el

deterioro emocional (desgaste psíquico) se desarrollan antes que el deterioro

actitudinal (indolencia), y la aparición de culpa es posterior. El desarrollo de este

proceso se sustenta en la teoría sobre el desarrollo de las actitudes de Eagly y

Chaiken (1993).

2.2. Desarrollo de cuestionarios: CESQT (SBI).

El modelo teórico desarrollado en el que se incluían los sentimientos de culpa

como una variable clave para mejorar la explicación del proceso de desarrollo del

SQT, y la relación entre éste y sus consecuencias, obligó al desarrollo de un

instrumento psicométrico que permitiera evaluar los síntomas y validar

empíricamente el modelo. Por este motivo se procedió a la construcción del

“Cuestionario par la Evaluación del Síndrome de Quemarse por el Trabajo”

(CESQT), o “Spanish Burnout Inventory” (SBI) en las publicaciones que no se

realizan en castellano.

Para construir los ítems se partió de las entrevistas realizadas en la fase anterior

con el fin de dotar al instrumento de validez de contenido. Los estudios iniciales se

desarrollaron con un total de 74 ítems, que fueron evaluados cualitativamente y

sometidos a diversos tipos de análisis psicométricos (p.ej., análisis discriminante

del ítem, asimetría y curtosis, análisis factoriales, análisis de consistencia interna de

las escalas, etc.) (Carretero-Dios y Pérez, 2007).

Después de diversos estudios con muestras de diferentes colectivos

ocupacionales (maestros, profesionales de enfermería, personal que trabaja con

personas con discapacidad psíquica) se llegó a un instrumento con 20 ítems que

cumplían los criterios psicométricos recomendados en la literatura sobre

construcción de tests (Carretero-Dios y Pérez, 2007; Martínez, Hernández y

Hernández, 2006). Así, el CESQT quedo formado por 20 ítems que se distribuyen

en las cuatro dimensiones descritas previamente: a) Ilusión por el trabajo (5 ítems)

(p.ej., Me siento ilusionado/a por mi trabajo). b) Desgaste psíquico (4 ítems) (p.ej.,

Me siento desgastado/a emocionalmente). c) Indolencia (6 ítems) (p.ej., Creo que

muchos alumnos son insoportables). Y d) Culpa (5 ítems) (p.ej., Me siento culpable

por alguna de mis actitudes en el trabajo).

Para responder a los ítems se utiliza una escala de frecuencia de cinco grados

que va de 0 (Nunca) a 4 (Muy frecuentemente: todos los días). Bajas puntuaciones

en Ilusión por el trabajo junto con altas puntuaciones en Desgaste psíquico e

Indolencia, además de Culpa, indican altos niveles del SQT.

La muestra española de docentes que se utilizó para validar el instrumento en

este colectivo estuvo formada por 1055 docentes de Educación Primaria,

28 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

Secundaría, Bachillerato y módulos de FP, de enseñanza privada de Cataluña

(Estafor, 2007)1. Con esta muestra se realizó un análisis factorial exploratorio (KMO

= 0,889). El criterio de extracción de factores fue mediante componentes

principales, eigenvalue mayor que 1, y rotación Varimax. El criterio para asignar

un ítem al factor fue que el peso factorial fuese mayor 1que 0,35. Después de la

rotación se obtuvieron 4 factores que explicaron de manera conjunta un 60,02% de

la varianza total.

Tabla 1. Análisis factorial exploratoria de los ítems del CESQT en docentes (N = 1055).

ÍTEMS FACTOR

I

FACTOR

II

FACTOR

III

FACTOR

IV

1. Trabajo reto .80 .02 -.06 -.17

5. Realización personal .82 -.04 -.07 -.11

10. Cosas positivas .79 -.10 -.05 -.05

15. Trabajo gratificante .81 -.10 -.24 -.10

19. Ilusionado por trabajo .83 -.08 -.19 -.12

4. Preocupa trato .01 .64 .03 .15

9. Culpa actitudes -.16 .75 .19 .15

13. Remordimientos -.08 ..75 .13 .28

16. Disculpas -.01 .80 .04 .06

20. Mal por cosas dichas -.05 .79 .16 .15

8. Saturado -.08 .10 .82 .15

12. Agobiado -.13 .10 .83 .14

17. Cansancio físico -.09 .10 .79 .03

18. Desgaste emocional -.28 .17 .74 .16

2. No apetece atender -.14 .10 .1 .69

3. Insoportables -.12 .00 .25 .67

6. Familiares pesados .00 .08 .30 .48

7. Indiferencia -.17 .34 -.00 .62

11. Irónico -.03 .18 -.04 .59

14. Etiquetar -.13 .18 .05 .63

Porcentaje varianza 17.53 15.36 14.41 12.72

Nota 1. Ítems ordenados por dimensiones del CESQT.

1 Proyecto de investigación subvencionado por la Generalitat de Catalunya. Ref: AC0060028.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 29

De acuerdo a los resultados expuestos en la Tabla 1, en el Factor I (17,53% de la

varianza) se agruparon los cinco ítems de la dimensión Ilusión por el trabajo. En el

Factor II (15,36% de la varianza), se agruparon los cinco ítems de la dimensión

Culpa. En el Factor III (14,41% de la varianza), se reunieron los cuatro ítems de la

dimensión Desgaste psíquico. Y en el Factor IV (12,72% de la varianza) se

agruparon los seis ítems de Indolencia. Los alfas de Cronbach para las escalas

fueron: Ilusión por el trabajo, α = 0,89; Desgaste psíquico, α = 0,85; Indolencia, α =

0,72; y Culpa, α = 0,83.

Este modelo de cuatro factores ha sido validado de manera transnacional en

diferentes estudios realizados con muestras de maestros de Portugal (Figueiredo-

Ferraz, Gil-Monte y Grau-Alberola, 2013; Figueiredo-Ferraz, Gil-Monte y McIntyre,

2006), Brasil (Gil-Monte, Carlotto y Gonçalves, 2010), y México (Gil-Monte y

Noyola, 2011; Gil-Monte, Unda y Sandoval, 2009; Mercado y Gil-Monte, 2012).

En todos los estudios realizados con muestras de maestros no españoles, en los

que el modelo de cuatro factores se probó mediante análisis factorial confirmatorio,

se obtuvo un ajuste adecuado del modelo a los datos. En la Tabla 2 se ofrecen los

índices de ajuste obtenidos en esos estudios.

Tabla 2. Índices de ajuste para el modelo de cuatro factores obtenidos en estudios con muestras de

maestros no españoles.

MUESTRA Chi2 (164) RMSEA GFI AGFI NNFI CFI

Figueiredo-Ferraz et al. (2013)

(Portugal, secundaria, N = 344)2 305.60 .050 .92 --- .93 .94

Gil-Monte et al. (2010)

(Brasil, multinivel, N = 714) 605.86 .062 .92 --- .91 .92

Gil-Monte et al.(2009)

(Mex, primaria, N = 698) 481.01 .055 --- .91 .91 .92

Gil-Monte y Noyola (2011)

(Mex, primaria, N = 659) 372.05 .044 --- .93 .94 .94

Mercado y Gil-Monte (2012)

(Mex, secundaria, N = 505) 472.25 .061 --- .96 .96 .97

En todos estos estudios todos los ítems presentaron cargas factoriales

adecuadas en su factores, y no se observaron problemas relevantes de cargas

cruzadas. En la figura 3 se presenta, a modo de ejemplo, el modelo de cuatro

factores obtenido con una muestra de 698 profesores mexicanos de educación

primaria (Gil-Monte et al., 2009).

2 La muestra de este estudio es mixta. Está formada por 211 maestros más 133 profesionales de

enfermería.

30 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

Figura 3. Resultados del modelo factorial con una muestra de maestros mexicanos de

educación secundaria (N = 698) (Gil-Monte et al., 2009).

1. Trabajo reto

5. Realización personal

8. Saturada/o

10. Cosas positivas

12.Agobiada/o

15. Trabajo gratifica

17. Cansancio físico

18. Cansado emocional

3. Insoportables

6. Pesados

7. Indiferencia

11. Ironía

14. Etiquetar

4. Preocupa trato

9. Culpa actitudes

13. Remordimientos

16. Pedir disculpas

DESGASTEPSÍQUICO

INDOLENCIA

CULPA

ILUSIÓN POREL TRABAJO

20. Mal cosas dichas

2. No atender

-.30

.51

.65

-.42

-.20

.46

.53

.58

.58

.72

.48

.67

.66

.72

.79

.76

.66

.74

.57

.38

.46

.43

.52

.54

.63

.52

.61

.55.69

.63

.73

.60

.71

.73

.75

.44

.40

.59

.61

.50

.75

.77

.64

.62

19. Ilusión .50

.71

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 31

2.3. Estudios de prevalencia sobre estrés y SQT.

La revisión de la literatura indica que los docentes es uno de los colectivos

profesionales en los que se dan mayores tasas de prevalencia del SQT. Como se ha

señalado al inicio de este trabajo esto se debe a las características de la profesión.

Las consecuencias del SQT en el colectivo docente tienen consecuencias

importantes, pues afectan directamente a la calidad del sistema educativo del país.

Este es uno de los motivos por el que desde la UNIPSICO se iniciaron estudios

de prevalencia sobre el SQT con el fin de conocer la dimensión del problema. Uno

de los principales estudios que hemos realizado sobre prevalencia del SQT en este

colectivo es el desarrollado mediante el proyecto Estafor (2007). Como se ha

señalado arriba, la muestra de participantes en el estudio fueron 1.055 docentes de

Educación Primaria, Secundaría, Bachillerato y módulos de FP, de enseñanza

privada de Cataluña. Se consideraron centros de enseñanza del ámbito rural y

urbano. Se estimó que el colectivo estaba formado por 31.943 docentes, por lo que

la muestra supuso un 3,30% del colectivo objeto de estudio. Dado que se

distribuyeron 1600 cuestionarios, la tasa de respuesta se situó en un 65,94%. Los

participantes en el estudio fueron 293 hombres (27,90%), 759 mujeres (72,10%). El

instrumento de evaluación fue la Batería UNIPSICO.

Con respecto a las fuentes de estrés se obtuvo que las fuentes de estrés que se

percibían con mayor frecuencia eran la falta de equidad en los intercambios

sociales (25,50%, percibían niveles altos), esto es, los participantes percibían que

ponían en su trabajo más de lo que obtenían a cambio, que no se les recompensaba

por los esfuerzos que hacían, y que recibían poco o ningún agradecimiento por este

esfuerzo. Para la sobrecarga laboral, un 18,50% de participantes percibían niveles

altos de sobrecarga. Otra variable que presentó un porcentaje alto de individuos en

situación de riesgos fue la falta de retroinformación, pues el 56% de los

participantes indicaron que nunca o raramente recibían retroinformación sobre el

ejercicio de su trabajo.

Aunque la falta de apoyo social en el trabajo no aparecía como una fuente de

riesgo psicosocial importante con el conjunto de la escala, pues sólo el 4,20% de los

participantes indicaron percibir nunca o raramente apoyo social en el trabajo, los

resultados fueron diferentes al considerar las fuentes de apoyo social. Así, la ayuda

por parte del supervisor y de la dirección del centro se percibía con menor

frecuencia. El número de participantes que percibía ayuda nunca o raramente por

parte de la dirección del centro y del supervisor se situó en un 18,98% y a 17,38%,

respectivamente, porcentaje muy similar al apoyo percibido desde los usuarios del

centro.

32 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

Los resultados para los indicadores de conflictos interpersonales fueron

similares a los obtenidos para la escala total, en la que el 92,20% de los

participantes percibían bajos niveles de conflictos interpersonales. La excepción fue

la frecuencia de conflictos con los estudiantes, donde el porcentaje bajó al 64,32%, y

el porcentaje de participantes que percibía conflictos interpersonales

frecuentemente o muy frecuentemente fue del 11,23%.

Con respecto a las consecuencias de los riesgos psicosociales en el trabajo,

incluido el SQT, se obtuvo que: un 15,20% de los participantes se mostraban

insatisfechos con su trabajo en general en algún grado, un 4,70% percibían que

tenían problemas de salud relacionados con su trabajo frecuentemente o muy

frecuentemente, un 7,70% percibían que tenían niveles altos de tensión emocional

relacionada con el ejercicio de su trabajo, un 1,80% percibían que tenían niveles

altos de problemas sociales relacionados con el ejercicio de su trabajo.

Otras consecuencias de los riesgos psicosociales que se analizaron fue el

incremento del consumo diario de tabaco y de alcohol en las últimas semanas

relacionado exclusivamente con el trabajo. Para el incremento del consumo de

tabaco se obtuvo que un 4,5% de los participantes en el estudio había incrementado

frecuentemente o muy frecuentemente su consumo diario de tabaco, y el 1% había

incrementado el consumo diario de alcohol frecuentemente o muy frecuentemente

como consecuencia de los problemas laborales. Además, se obtuvo que debido a

problemas de salud derivados del trabajo más de la quinta parte (21,90%) de la

muestra faltó al menos 1 día al trabajo por los problemas de salud relacionados con

el trabajo.

Con respecto al SQT, se concluyó que un 3,70% de los participantes habían

desarrollado el SQT con un perfil de patología, pues los altos niveles del SQT se

asociaban con altos niveles de Culpa. Un 16,78% de los participantes presentaban

altos niveles del SQT, pero esto no quiere decir que el proceso resulte patológico

para todos, pues las actitudes de Indolencia pueden funcionar como mecanismo de

afrontamiento que les permite tolerar esos niveles (Figura 4).

En el estudio Estafor (2007) se hicieron análisis de regresión que llevaron a

concluir que los principales predictores significativos del SQT fueron los conflictos

interpersonales, la inequidad en los intercambios sociales, el no poder utilizar las

habilidades, la sobrecarga laboral, la falta de apoyo social de los usuarios, y los

niveles de conflicto de rol.

También se han realizado estudios de prevalencia del SQT en docentes con el

CESQT fuera de España:

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 33

(1) En el estudio realizado por Unda, Sandoval, y Gil-Monte (2007/2008) con

una muestra de maestros de México de educación primaria (N = 698) se

obtuvo que un 35,5% de los docentes presentaban altos niveles de SQT y

ajustaban al Perfil 1, por lo que consideran casos graves y, de ellos, el 17,20%

ajustaban al Perfil 2, esto es, presentaban además altos niveles de culpa, por

lo que se consideran casos muy graves o patológicos.

(2) En el estudio realizado por Gil-Monte, Carlotto, y Gonçalves (2011) con una

muestra de docentes multinivel de Brasil (N = 714) se obtuvo que el 12% de

los participantes ajustaba al Perfil 1, mientras que sólo un 5,6% de la muestra

ajustaba al Perfil 2.

(3) En el estudio realizado por Figueiredo-Ferraz, Gil-Monte, y Grau-Alberola

(2009) con maestros de Portugal de primaria y secundaria (N = 211), se

obtuvo que un 14,20% de los participantes ajustaba al Perfil 1 y, de ellos, el

1,90% ajustaba al Perfil 2.

Figura 4. Distribución de los participantes del estudio Estafor (2007) en niveles del SQT.

2.4. Validación empírica de modelo teórico.

La validación empírica del modelo teórico del que deriva el CESQT (ver figura

2) es importante debido a que nos ayuda entender el proceso de desarrollo del

SQT. Desde consideraciones de investigación permite avanzar en el conocimiento

del fenómeno, y desde consideraciones aplicadas mejora el diagnóstico del

problema y la prevención.

32,5139,81

24,3633,36

22,46

37,63

33,74

51,75

49,38

38,77

7,77

16,119,67

21,99

12,8018,67

7,77 7,58

16,78

17,06

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

ILUSIÓN (inv) DESGASTE INDOLENCIA CULPA SQT

Patología

Altos

Medios

Bajos

34 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

El modelo del CESQT ha sido validado con profesionales que trabajan hacia

personas con discapacidad, de los que una parte importante de la muestra (30,70%)

eran educadores (p.ej., maestros de taller) (Gil-Monte, 2012). El modelo ajustó

adecuadamente a los datos (Chi2 (9) = 41,80, p < 0,001, GFI = 0,984, RMSEA = 0,072,

NFI = 0,968, CFI = 0,975) indicando que la culpa interviene en el desarrollo del

proceso del SQT, y en la relación entre las otras dimensiones y síntomas de

depresión, y apoya la posibilidad de distinguir entre los dos perfiles señalados

arriba.

El modelo también ha sido probado con muestras de docentes no españoles. El

estudio desarrollado por Gil-Monte et al. (2013) con una muestra de docentes de

Brasil (N = 714) permite concluir que la culpa tiene una función mediadora entre el

SQT y los problemas de salud (Chi2 (9) = 9,99, p < 0,001, GFI = 0,985, RMSEA =

0,072, NFI = 0,967, CFI = 0,974), de manera que los docentes que desarrollen

sentimientos de culpa debido al SQT (Perfil 2) tienen mayor probabilidad de

desarrollar problemas de salud que si no aparecen los sentimientos de culpa (Perfil

1).

En la actualidad se están desarrollando tres tesis doctorales para replicar el

modelo con muestras de docentes de Portugal, La Rioja y Valencia.

2.5. Acciones de intervención.

Una de las principales acciones de intervención para la prevención de los

riesgos psicosociales en el trabajo, el SQT, y sus consecuencias en docentes fue

desarrollada mediante el proyecto Estafor II (2008)3.

Un primer objetivo del estudio fue analizar la influencia de un programa de

formación en la percepción del estrés laboral y en sus respuestas. La muestra del

estudio fueron 49 docentes que participaron en tiempo 1 (T1) y en tiempo 2 (T2).

De ellos, 25 individuos formaron parte del grupo de entrenamiento (GE) debido a

que realizaron algún tipo de acción formativa, mientras que 24 individuos

formaron el grupo no entrenado (GNE) dado que no recibieron ningún tipo de

acción formativa.

Otro de los objetivos de este estudio longitudinal fue analizar la influencia del

programa de entrenamiento en técnicas cognitivo-conductuales en los niveles de

cortisol en saliva. Como hipótesis del estudio basada en la revisión de la literatura

se esperaba que el grupo que recibió el entrenamiento incrementaría

significativamente los niveles de cortisol de tiempo 1 (T1) a tiempo 2 (T2), y este

cambio resultaría significativo respecto a los niveles del grupo no entrenado en T2.

3 Proyecto de investigación subvencionado por la Generalitat de Catalunya. Ref: AC20070014.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 35

Se obtuvieron muestras de saliva del GE y del GNE en T1 y en T2, para obtener

resultados sobre los niveles de cortisol mediante el método ELISA (Figueiredo-

Ferraz, Gil-Monte, Ribeiro y Grau-Alberola, 2013).

El programa de entrenamiento tuvo una duración de tres meses, con cuatro

sesiones presenciales de tres horas y apoyo on-line. La primera sesión se dedicó a

ofrecer formación sobre el concepto del estrés y sus consecuencias. En la segunda

sesión se realizó formación sobre técnicas cognitivas y reestructuración cognitiva

para el manejo del estrés. La tercera sesión estuvo dedicada a la enseñanza de otras

técnicas para el manejo del estrés, del tipo de meditación y relajación. Y la cuarta

sesión se dedicó al control y canalización de las emociones y de la agresividad.

El programa de intervención resultó eficaz para ayudar a los docentes a manejar

los conflictos interpersonales en el trabajo, en especial con los alumnos y con los

familiares de los alumnos, y para mejorar su nivel de salud relacionada con

problemas psicosomáticos. Además, se produjo un incremento significativo de los

niveles de cortisol de T1 a T2, lo que indica una mejora fisiológica del organismo

por la disminución de la exposición o percepción de estrés crónico.

Aunque se produjo una disminución en los niveles del SQT en el GE de T1 a T2,

esta disminución no resultó significativa, lo que pudo ser debido a que la

influencia del programa sobre los niveles del SQT fue poco efectiva, o al tamaño

pequeño de la muestra.

3. LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN.

Entre los factores internos que van a influir en las próximas décadas en el

desarrollo de la investigación sobre el estrés laboral se incluyen: (1) el desarrollo de

la investigación básica para mejorar el conocimiento de los proceso psicológicos

implicados en el estrés, (2) realización de estudios descriptivos para presentar

evidencia sobre la dimensión de los riesgos psicosociales en el trabajo (p.ej.,

estudios de prevalencia e incidencia sobre fuentes de estrés y sus consecuencias),

(3) desarrollo de instrumentos para evaluar el estrés en las organizaciones (p.ej.,

cuestionarios, métodos y procedimiento de evaluación), (4) investigación en

materia de intervención para evaluar los resultados de este tipo de programas, y

(5) investigación sobre el cambio organizacional (Gil-Monte, 2010). En especial, se

reclama prestar atención a estos dos últimos puntos (Richardson y Rothstein, 2008).

También se hacen recomendaciones sobre la necesidad de considerar variables

sociodemográficas como el género, la edad y la ocupación en los estudios sobre

estrés laboral y sus consecuencias a la hora de interpretar los resultados, así como

cambios metodológicos que incorporen la realización de estudios multinivel,

estudios longitudinales, y diseños de investigación y análisis estadísticos menos

36 Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

sofisticados que los que habitualmente realizan los investigadores, y que

incorporen con mayor énfasis la perspectiva aplicada de los resultados obtenidos

(Houdmont y Leka, 2010, Kompier, 2002).

Tomando como referencia estas recomendaciones las líneas de investigación de

la UNIPSICO en los próximos años van dirigidas a: (1) desarrollar la investigación

relacionando riesgos psicosociales y SQT con biomarcadores, (2) realizar estudios

longitudinales sobre prevalencia de riesgos psicosociales y SQT en diferentes

colectivos, entre ellos docentes, (3) desarrollar programas de intervención y

evaluar los resultados de esos programas, (4) realizar estudios multinivel, y (5)

desarrollar estudios transculturales con países de Latinoamérica en la línea en que

se viene trabajando, pero también con países de Europa (p.ej., Alemania, Francia,

Italia, Portugal, República Checa, etc.).

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42

4343

SEGUNDA PARTE

LAS EMOCIONES EN LA

ENSEÑANZA Y EL

APRENDIZAJE DE LAS

MATEMÁTICAS

4444

4545

_________________________ Gómez, R., Blanco, L.J., Cárdenas, J.A. y Guerrero, E. (2013). Desencadenantes del estrés y emociones en

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CAPÍTULO 3

DESENCADENANTES DEL ESTRÉS Y

EMOCIONES EN DOCENTES DE

MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA. ESTUDIO

REALIZADO CON UNA ESCALA DE

ELABORACIÓN PROPIA

ROSA GÓMEZ DEL AMO. Universidad de Extremadura.

LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura.

JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO. Universidad de Extremadura.

ELOÍSA GUERRERO BARONA. Universidad de Extremadura.

1. INTRODUCCIÓN

1.1. Estrés Laboral

En la sociedad actual, fenómenos como la globalización, el envejecimiento de la

población, la migración, la incorporación de la mujer al mundo laboral, las

mayores exigencias al trabajador (emocionales, cognitivas y físicas) y una gran

competencia, han transformado la organización laboral y la forma de concebir el

trabajo. Todas estos cambios han producido grandes transformaciones sociales,

económicas y tecnológicas, causando un nuevo contexto en las organizaciones

46 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

laborales, lo cual ha exigido una gran capacidad de adaptación a los trabajadores

(Hernández, Olmedo y Ibáñez, 2004).

Todo esto ha provocado la aparición de patologías en los trabajadores, dentro

de las cuales destaca el estrés, que comprende un estado emocional negativo,

caracterizado por la experiencia de emociones desagradables, tales como ira,

tensión, frustración, ansiedad, depresión y nerviosismo, que van acompañadas de

cambios fisiológicos y bioquímicos, como resultado de su trabajo (Kyriacou, 1990).

El estrés no resulta perjudicial en sí mismo, ya que es un proceso de adaptación de

los seres vivos que tiene como objetivo dar respuesta a situaciones amenazantes.

Esta adaptación requiere un esfuerzo físico, psicológico y emocional. Los efectos

nocivos del estrés aparecen cuando ese esfuerzo, ya sea por su intensidad o

temporalidad, causa un desequilibrio, pudiendo entonces provocar diferentes

daños (UGT, 2010). Relacionado con lo anterior, existen multitud de

investigaciones que demuestran la incidencia del estrés laboral en enfermedades

cardiovasculares, musculoesqueléticas, trastornos psicológicos y accidentes en el

trabajo (NIOSH, 1999) y en los problemas familiares (Maslach, 2009). Moriana y

Herruzo (2004) hacen mención a otras consecuencias, como son la incapacidad de

desconectar del trabajo, insomnio, mayor tendencia a las enfermedades, problemas

de espalda, cuello, dolores de cabeza, sudor frío, taquicardias, nauseas y aumento

de enfermedades virales.

Con el objetivo de conocer el proceso generador del estrés desde su origen, y así

reducir sus efectos negativos en los trabajadores, se han investigado los posibles

obstáculos que éstos encuentran en su día a día laboral (Brown y Ralp, 1992). Hay

multitud de autores que han señalado potenciales estresores de los trabajadores

(Schaufeli, 1999; Salanova, Martínez y Llorens, 2005), pero existe una gran

ambigüedad en cuanto a su terminología, tomando nombres tan distintos como:

antecedentes, moduladores, potenciadores, obstáculos, desencadenantes, fuentes

del estrés… (Rubio, 2008). Nosotros entendemos por fuentes o desencadenantes

del estrés cualquier situación, condición o factor psicosocial que puede

desencadenar la percepción de estrés y que tiene el potencial de causar daño

psicológico, físico o social a los individuos. En los estudios de Manassero, Vázquez,

Ferrer, Fornés, y Fernández (2003) se sitúan las fuentes de estrés tanto en las

características sociodemográficas (edad, sexo, estado civil…), como en las

organizaciones (tipo de centro, número de alumnos…), en el contexto físico y en la

propia organización (efectividad y rendimiento).

1.2. Estrés docente

Dentro de las organizaciones educativas Guerrero, López, Caballero, Moreno,

Marredo, y Gómez (2010) destacan como principales fuentes de estrés: la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 47

indisciplina de los alumnos, la falta de interés de los estudiantes, de colaboración

de la familias, el escaso reconocimiento de los padres, la heterogeneidad de los

alumnos, la carencia de recursos y la falta de apoyo por parte de los compañeros.

También señalan que las condiciones laborales precarias (falta de recursos, de

oportunidades para realizar actividades o de desarrollo profesional…) son otras

fuentes generadoras de estrés. Guerrero y Vicente (2001) han señalado como

desencadenantes de estrés los bajos resultados en las evaluaciones, las presiones

del tiempo, la ambigüedad de rol, la evaluación del profesorado, la falta de

promoción, la falta de disciplina, los conflictos entre el propio profesorado, etc.

Sonnentag y Frese (2003) señalan como fuentes de estrés los daños en la

infraestructura del centro y Sebastián (1995) en el deficiente equipamiento del

centro y las aulas.

Recientemente, se han publicado los datos de un estudio realizado con docentes

españoles de educación secundaria, en el cual se pone de manifiesto que las

principales causas del estrés están relacionadas con el comportamiento de los

alumnos (insultos, desconsideraciones, o presenciar agresiones entre alumnos), la

falta de apoyo de las familias a la hora de gestionar situaciones disciplinarias y el

elevado ratio de alumnos por clase (Álvarez, Nejar, Porras y Ramírez, 2010). Dicho

estudio (FETE-UGT, 2011), pone en relieve que un 50% del profesorado español se

siente estresado en su trabajo diario en las aulas. Además, se pone de manifiesto

que existe una fuerte correlación entre los factores presentes en el entorno laboral y

los trastornos en la salud de los trabajadores/as.

Diferentes investigaciones hacen hincapié en que la docencia es una de las

profesiones más estresantes (Cox y Heames, 2000; Lambert y McCarthy, 2006),

debido a que esta profesión está especialmente influida por los cambios políticos,

científicos, tecnológicos, económicos, culturales y sociales (Woods y Carlyle, 2002).

Tal es así, que en 1993 la Organización Internacional del Trabajo consideró el estrés

como uno de los principales motivos de abandono de la docencia (Rubio, 2008).

Como consecuencia de todo ello existen diversos instrumentos de detección de

fuentes de estrés en el profesorado, como por ejemplo, el CBP-R (Moreno-Jiménez,

Garrosa y González, 2000), que nos aporta información sobre los desencadenantes

del estrés presentes en la organización y el contexto laboral en el que los docentes

desempeñan su trabajo. Este instrumento aporta además, una medida específica

del Síndrome del Burnout (Síndrome del quemado. Consecuencia del estrés laboral

crónico). También nos encontramos con el Inventario de Fuentes de Estrés, de

Travers y Cooper (1997), en el cual los docentes tienen que señalar el grado de

acuerdo o desacuerdo con que las distintas situaciones planteadas en dicho

inventario les produzcan presión en el trabajo. Otro instrumento es el Inventario de

estrés para maestros (Boyle, Borg, Falzón y Baglioni, 1995) el cual está constituido

48 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

por 20 posibles situaciones estresantes, que se agrupan en las siguientes escalas:

reconocimiento personal, relaciones interpersonales, conductas de los estudiantes,

volumen de trabajo y recursos materiales.

1.3. Estrés en profesores de matemáticas

En nuestra revisión bibliográfica no conseguimos hallar ningún instrumento

específico al profesor de matemáticas, pero si algunas investigaciones relacionadas,

referentes a la ansiedad que experimentan los alumnos por el aprendizaje de las

matemáticas (Hembree, 1990; Perry, 2004), la cual ha sido ampliamente estudiada.

Actualmente, este tema se ha ampliado con la ansiedad por la enseñanza de las

matemáticas, en estudios realizados con estudiantes para maestro (Peker y Halat,

2009), en los cuales se pone de manifiesto la ansiedad que estos estudiantes

experimentan cuando se plantean tener que impartir matemáticas en su futuro

profesional. Por otro lado, Font (2011) señala las demandas del sistema educativo a

las que los profesores de matemáticas se ven obligados a adaptarse continuamente

(ver Figura 1). Estas demandas son fuentes de malestar y preocupación y abarcan

la búsqueda de herramientas que permitan analizar y organizar el contenido

matemático en el aula. La realidad en las aulas ha provocado en estos docentes un

cuestionamiento de su modelo de enseñanza (magistral), lo que les ha llevado a la

búsqueda y preocupación por otro, adaptado a las características de sus alumnos.

Otra de las demandas que plantea Font (2011) es la adquisición de un método que

propicie la aparición de objetos matemáticos a partir de los contextos

extramatemáticos. Font y Godino (2006) consideran las matemáticas como

generalizaciones de la experiencia y reconocen que “saber matemáticas” incluye la

competencia de aplicar las matemáticas a situaciones extramatemáticas de la vida

real. Además, lo que supone otra de las demandas, los profesores deben ser

conscientes de las dificultades de comprensión de los contenidos matemáticos, lo

que impulsa a los profesores de matemáticas a profundizar en las dificultades de

aprendizaje de los alumnos y en la manera de superarlas. Como consecuencia de

ello, surge otra, relacionada con la atención a la diversidad. Ello exige un

profesorado que sepa aprovechar el contexto sociocultural de sus alumnos para

mejorar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La incorporación de las

TIC´s (Tecnologías de la Información y la Comunicación) en el aula lleva a los

profesores a plantearse como incide el uso de las mismas en la generación de

conocimientos matemáticos. En este aspecto, tenemos otros estudios que hacen

referencia a la importancia e impacto que las TIC´s tienen en la docencia (Cannone,

Hernández, Palarea y Socas, 2007; Gallego, Gamiz y Guitiérrez, 2010). Otras de las

demandas a las que hace referencia Font (2011) son la forma adecuada de afrontar

la transición de los alumnos entre etapas educativas, la evaluación de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 49

competencias, lo que ha supuesto pasar de currículos de matemáticas cuyos

objetivos eran el aprendizaje de conceptos, a currículos cuyos objetivos son el

aprendizaje de procesos y, por último, el desarrollo de competencias profesionales

que permitan a los profesores desarrollar y evaluar las competencias, generales y

específicas de matemáticas, prescritas en el currículo de secundaria.

Figura 1. Demandas del sistema educativo a las que tiene que adaptarse el profesor de

Matemáticas (Font, 2011)

Por otro lado, hemos hallado los estudios de Forgasz y Leder (2006) en los

cuales se analizan las diferencias entre las situaciones estresantes para profesores

de matemáticas novatos y profesores de matemáticas experimentados. Los

profesores novatos se sienten más estresados por actividades que tienen que ver

directamente con la enseñanza (gestión de la clase) y los experimentados por las

tareas administrativas.

Una vez revisada la situación laboral de los docentes, nos hemos propuesto

llevar a cabo una investigación en la cual podamos detectar las fuentes o

desencadenantes del estrés en el profesorado de matemáticas, así como las

emociones (tanto positivas como negativas) que manifiestan ante las distintas

situaciones a las que se enfrentan en su día a día laboral. Para conseguir este

propósito, y dada la inexistencia de un instrumento específico, hemos construido

50 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

una escala sobre fuentes de estrés del profesorado de matemáticas de secundaria.

Además, nos proponemos detectar la prevalencia del Síndrome del quemado y el

riesgo de padecimiento de patología psiquiátrica en docentes de matemáticas de

secundaria en la cuidad de Badajoz.

2. ESTUDIO EMPÍRICO

El presente trabajo se caracteriza por ser un estudio descriptivo exploratorio en

el que se ha llevado a cabo un tipo de investigación denominado investigación por

encuesta.

2.1. Objetivos

Los objetivos que nos planteamos en este trabajo son:

Detectar los desencadenantes del estrés en los docentes de matemáticas de

secundaria de la cuidad de Badajoz.

Hallar las emociones que son provocadas en este profesorado por las

distintas condiciones laborales presentadas.

Encontrar diferencias estadísticamente significativas entre las variables

sociodemográficas y laborales y las distintas fuentes de estrés del

profesorado.

2.2. Procedimiento

El proceso seguido (ver Figura 2) en la elaboración de nuestra escala (Gómez,

2011; Gómez, Cárdenas, Caballero, Brígido y Borrachero, 2011; Gómez, Guerrero y

Borrachero, 2012) comenzó con una extensa revisión bibliográfica en la cual se

obtuvieron 143 fuentes de estrés del profesorado. Dichas fuentes de estrés fueron

clasificadas en categorías: ambientales, creencias-emociones, formación,

información, organización, condiciones en las que se imparte clase, relación con la

Dirección, relación con las familias, relación con los compañeros, relacionadas con

la sociedad, supervisión y temporales.

Gracias a esta clasificación temporal pudimos eliminar algunos ítems que se

repetían o que podían englobarse dentro de otros, con los que obtuvimos 89

proposiciones sobre posibles fuentes de estrés en el profesorado, que fueron las

que constituyeron nuestra primera escala. Dicha escala debía ser valorada en una

escala tipo líkert de 5 puntos, adquiriendo el 1 el significado de totalmente

desacuerdo y el 5 el de totalmente de acuerdo. Además, cada proposición cuenta

con una casilla para que los docentes aporten su opinión personal sobre cada una

de las situaciones estresantes.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 51

A continuación, dada la disponibilidad de la muestra, aplicamos dicha escala a

un grupo de 5 profesores de secundaria de matemáticas, matriculados en el Máster

Universitario en Investigación en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias

Experimentales, Sociales y Matemáticas, de la Facultad de Educación de la

Universidad de Extremadura (España). Dicha muestra estaba compuesta por 3

mujeres y 2 hombres que trabajan en centros públicos y concertados de Badajoz,

Cáceres (Extremadura, España) y Beja (Portugal).

A partir del análisis de los datos obtenidos, profundizamos con dos profesoras,

a las que se les había aplicado la escala, mediante un grupo de discusión sobre los

ítems de dicho instrumento. En su elección tuvimos en cuenta su mayor interés y

participación en la fase anterior, así como los años de experiencia como docentes

de matemáticas. Además, una trabaja en un centro público y otra en uno

concertado, lo que nos proporcionaba una mayor riqueza de datos, al manifestarse

diferentes puntos de vista sobre una misma situación estresante.

Por lo tanto, el grupo de discusión estuvo compuesto por 4 personas, dos

profesoras de secundaria de matemáticas y dos investigadores, y tuvo una

duración de una hora y media. En él se debatió sobre cada ítem de la escala,

reflexionando sobre la relevancia de las fuentes de estrés que componen la misma,

proponiéndose la supresión o inclusión de algunas y la distinta redacción de otras.

A partir de analizar los datos obtenidos, tanto de la aplicación de la escala como

del grupo de discusión, decidimos eliminar algunos ítems, dividir o cambiar la

redacción de otros y añadir algún otro (Gómez y Cárdenas, 2011). Además,

pudimos comprobar que muchas condiciones laborales no provocaban estrés en el

profesorado, sino otra serie de emociones tales como ira, frustración, ansiedad,

miedo, enfado… por lo que decidimos que estas emociones también debían ser

recogidas en la escala que se iba a crear (Gómez, Guerrero, Caballero, Cárdenas y

Brígido, 2011).

Una vez realizada la escala, la aplicamos a todos los profesores de matemáticas

de la cuidad de Badajoz. De los 133 cuestionarios que repartimos nos han

contestado 60 profesores, que son los que constituyen nuestra muestra. Para ello,

acudimos a todos los centros (11 centros públicos, 10 concertados y 2 privados) y

entregamos la escala a todos los docentes de secundaria de matemáticas. Se les dio

de plazo entre una semana y diez días para cumplimentarla. Pasado ese tiempo,

volvimos a cada centro para recogerlas.

Posteriormente, se procedió a realizar un análisis descriptivo e inferencial. A

partir de los resultados que obtuvimos y del criterio de profesores expertos, hemos

realizado una nueva escala, la cual es la base del estudio que estamos realizando

actualmente.

52 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

Figura 2. Proceso de elaboración de la Escala de Fuentes de Estrés en el profesor de

Matemáticas de Secundaria

2.3. Participantes

Forman parte de nuestro estudio 60 docentes, de los cuales el 30% pertenece a

centros públicos, el 8,3% a privados y, por último, el 61,7% a centros concertados.

El 53,3% de la muestra son hombres y el 46,7% son mujeres. Además, el 57,90%

tiene una edad comprendida entre los 36 y 55 años. Por otro lado, el 75% están

casados o viviendo en pareja y tan solo el 1,7% están separados o divorciados. El

39% de la muestra no tiene ningún hijo, el 27,1% tiene dos y el 13,6% tiene tres

hijos.

En relación al nivel en el que imparten clase, el 61,7% son profesores del primer

ciclo de Educación Secundaria Obligatoria (E.S.O.), el 69% del segundo y el 48,3 %

de Bachillerato, no ejerciendo ningún cargo de gestión en el centro el 79,66% de la

muestra. Además, en relación a su titulación académica, el 20% son licenciados en

Matemáticas, el 13,33% son Licenciados en Ciencias Empresariales y Económicas y

el 1,7% son Diplomados. Por otro lado, el 40% tiene más de 20 años de experiencia

docente, mientras que un 20% tiene una experiencia comprendida entre 1 y 5 años.

2.4. Instrumentos

Dado nuestros objetivos, los instrumentos de recogida de datos son los

siguientes:

PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA ESCALA DE

FUENTES DE ESTRÉS EN EL PROFESOR DE

MATEMÁTICAS

Revisión bibliográfica

Creación de la Escala de Fuentes de Estrés en el profesor

de matemáticas de Secundaria

Aplicación de la escala a

alumnos MUI

Clasificación de las

fuentes

143 Fuentes de estrés

89 Fuentes de estrés

Modificación de la escala

Grupo de discusión

Aplicación de la escala a docentes de matemáticas de

Secundaria de la cuidad de Badajoz

Revisión de expertos

Elaboración de la escala definitiva

Aplicación de la escala a docentes de matemáticas de

Secundaria en la localidad de Badajoz

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 53

a) Cuestionario sociodemográfico y laboral

Este cuestionario tiene como objetivo recoger los datos sociodemográficos y

laborales que suelen analizarse en los diferentes estudios. Incluye las siguientes

variables:

Género: Hombre y mujer

Estado civil: Soltero/a, casado/a o viviendo en pareja, viudo/a, separado/a o

divorciado/a.

Número de hijos: Ninguno, uno, dos, tres, más de tres.

Edad: Se indica el dígito de la edad. Posteriormente, en el análisis de datos,

se ha dividido en intervalos de edad: menores de 25 años, de 26 a 35 años, de

36 a 45 años, de 46 a 55 años y mayores de 56 años.

Nivel en el que imparte clase: 1ª Ciclo de ESO, 2º Ciclo de ESO, Bachillerato

y Ciclos Formativos/FP.

Cargo de gestión: el profesor tiene que indicar si es director, jefe de estudios,

coordinador, secretario…

Años de Ejercicio docente: Igual que con la edad, en el cuestionario se indica

en dígitos. Posteriormente, para el análisis de datos, se ha dividido en

intervalos de años de ejercicio docente: menos de 1 año, de 1 a 3 años, de 4 a

5 años, de 6 a 10 años, de 11 a 20 años, más de 20 años.

Tipo de centro en el que imparte clase: público, privado o concertado.

Titulación académica

Grado de satisfacción global en la actualidad: Muy satisfactorio,

satisfactorio, neutro, insatisfactorio, muy insatisfactorio.

Grado de realización de las expectativas iniciales: Totalmente, bastante,

normalmente, escasamente, nada.

Cambio de docencia por ocupación de remuneración similar: Sí, no, no lo sé.

Grado de compromiso con los objetivos de la educación: Muy

comprometido, comprometido, neutro, poco comprometido, nada

comprometido.

Valoración del nivel de estrés: Nada, bajo, medio, alto, muy alto.

b) Escala de fuentes de estrés del profesor de matemáticas, de elaboración

propia (Gómez, 2011)

Esta escala está compuesta por 93 proposiciones sobre posibles fuentes del

estrés en el profesorado, las cuales hay que valorar en una escala tipo líkert de 5

puntos, tomando el 1 el significado de totalmente desacuerdo y el 5 de totalmente

de acuerdo. Además, se añadió una opción en la que los profesores podían

54 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

manifestar si dichas fuentes les producían una serie de emociones, tales como:

alegría

1, tristeza2, ira3 y miedo4 (Ekman, 1992) o si por el contrario, no le producía

ninguna.

Las fuentes de estrés de nuestro cuestionario están divididas en las siguientes

categorías:

o Ambientales: Ruido ambiental, ruido provocado por los alumnos. ..

o Recursos materiales: Falta de recursos materiales y tecnológicos para realizar

mi trabajo, deficiente equipamiento del centro y las aulas: goteras,

calefacción, fachada, ordenadores, pizarras en mal estado…

o Recursos personales: Falta de recursos personales para realizar mi trabajo,

ponerme en el lugar de mis alumnos cuando encuentran dificultades

mientras realizamos actividades matemáticas, etc.

o Alumnos: Bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos, sufrir

desconsideraciones por parte de los alumnos, sufrir amenazas por parte de

los alumnos…

o Organizacionales: Tener que sustituir a compañeros ausentes, demasiada

cantidad de materia a impartir en el tiempo disponible, etc.

o Relación con las familias: Quejas de los padres por los malos resultados de

los alumnos, escaso reconocimiento por parte de los padres, etc.

o Vocacionales o motivacionales: Verificar que no me gusta la enseñanza, lo

que me gusta es hacer matemáticas y no la enseñanza…

o Atención a la diversidad: Tener alumnos inmigrantes en clase, Alumnos con

necesidades educativas especiales: discapacidad, superdotación, trastornos

de conducta…

o Relación con el profesorado: Descoordinación (o falta de relación) entre los

profesores de Primaria y Secundaria, falta de apoyo por parte de los

compañeros, etc.

o Nuevas Tecnologías: Poco conocimiento de las NNTT, el acceso de los

alumnos a las NNTT a la hora de impartir clase.

1 La literatura científica incluye: felicidad, tranquilidad, diversión, satisfacción, seguridad, confianza,

entusiasmo… 2 La literatura científica incluye: pena, pesimismo, desesperación, estado anímico bajo, desilusión,

disgusto, abatimiento… 3 La literatura científica incluye: rabia, resentimiento, indignación, irritabilidad, frustración, impotencia,

enfado … 4 La literatura científica incluye: ansiedad, preocupación, inquietud, incertidumbre, nerviosismo, alerta,

sentirse amenazado, desconfianza…

55 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

o Formación docente: formación no adecuada para responder a las demandas

del centro, falta de formación para llevar a cabo las innovaciones

educativas…

o Supervisión: estilo de gestión y dirección del centro, malas relaciones con la

Dirección del centro, etc.

o Temporales: La primera semana de clase del curso, el mes de Junio…

2.5. Tratamiento de los datos

Una vez se recopiló los instrumentos de evaluación cumplimentados, se

procedió al análisis de los datos obtenidos, utilizando el paquete estadístico SPSS

17.0 para Windows.

Tras codificar el resultado de las distintas variables, primeramente, se ha

realizado un estudio estadístico descriptivo que consiste en el cálculo de

frecuencias, porcentajes y medias de cada una de las variables, así como los

gráficos representativos de cada una de ellas.

Posteriormente, se ha efectuado el análisis inferencial. Para ello, y en función de

la naturaleza de las variables, se utilizaron varias técnicas de análisis para

encontrar diferencias significativas entre variables categóricas y cuantitativas. Las

pruebas paramétricas utilizadas han sido la Prueba T de Student para muestras

independientes y la Prueba de ANOVA de un factor, donde además obteníamos

una tabla descriptiva de la relación constituida por la puntuación media, la

desviación típica, la puntuación mínima, la puntuación máxima, etc. De igual

modo, se han incluido los gráficos representativos de las relaciones de dichas

variables. En todo momento, se ha trabajado con un Nivel de Confianza del 95%.

3. RESULTADOS

Presentamos a continuación los resultados, descriptivos e inferenciales, más

relevantes encontrados.

3.1. Resultados descriptivos de las fuentes de estrés del profesorado:

Lo que más estresa al profesor de matemáticas de la cuidad de Badajoz es:

La falta de interés y motivación del alumnado

Tabla 1. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor falta de interés y motivación del

alumnado

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

58 3,74 4 1,036 1 5

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 56

Los bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos

Tabla 2. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor bajos resultados en las

evaluaciones de los alumnos

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

57 3,70 4 ,823 1 5

Mantener la atención de los alumnos

Tabla 3. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor mantener la atención de los

alumnos

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

57 3,65 4 ,916 1 5

El ruido provocado por los alumnos

Tabla 4. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor ruido provocado por los

alumnos

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 3,61 4 1,204 1 5

Trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación

Tabla 5. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor trabajar con alumnos y padres

que no valoran la educación

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 3,59 4 1,191 1 5

Las desconsideraciones por parte de los alumnos

Tabla 6. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor desconsideraciones por parte de

los alumnos

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 3,54 4 1,291 1 5

Realizar cosas con las que no estoy de acuerdo

Tabla 7. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor realizar cosas con las que no

estoy de acuerdo

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 3,53 4 1,120 1 5

57 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

Las fuentes de estrés con menor puntuación han sido:

Lo que me gusta es hacer matemáticas y no su enseñanza

Tabla 8. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo de la afirmación lo que me gusta es hacer

matemáticas y no su enseñanza

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 1,73 1 1,008 1 5

La constatación de que no me gusta la enseñanza

Tabla 9. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo de la afirmación la constatación de que

no me gusta la enseñanza

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

53 1,89 1 1,138 1 5

Los contenidos de la asignatura de matemáticas

Tabla 10. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor los contenidos de la

asignatura de matemáticas

N Media Moda Desviación Típica Mínimo Máximo

59 2,34 3 1,139 1 5

3.2. Resultados descriptivos de las emociones en el profesorado

Algunos de los factores de nuestro cuestionario han causado, además de estrés,

una serie de emociones en el profesorado de matemáticas. Algunos de los

resultados más relevantes son los siguientes:

Trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación

Tabla 11. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor trabajar con alumnos y padres que

no valoran la educación

Emociones N Porcentaje

Ninguna 7 11,7%

Alegría 1 1,7%

Tristeza 30 50,0%

Ira 11 18,3%

Miedo 3 5,0%

En esta tabla podemos ver que el factor trabajar con alumnos y padres que no

valoran la educación produce tristeza a la mitad de la muestra, ira a un 18,3% y

miedo a un 5%.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 58

La falta de interés y motivación del alumnado

Tabla 12. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor la falta de interés y motivación del

alumnado

Emociones N Porcentaje

Ninguna 4 6,7%

Alegría 32 53,3%

Tristeza 12 20,0%

Ira 2 3,3%

Miedo 4 6,7%

En relación a este desencadenante de estrés, los profesores manifiestan una

supremacía de emociones negativas. Un 53,3% de la muestra afirma sentir tristeza

ante la falta de interés y motivación del alumnado. Un 20% siente ira y un 3,3%

miedo.

La interacción entre los docentes y sus alumnos

Tabla 13. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor la interacción entre docentes y

alumnos

Emociones N Porcentaje

Ninguna 21 35,0%

Alegría 16 26,7%

Tristeza 2 3,3%

Ira 3 5,0%

Miedo 1 1,7%

De todas las posibles situaciones estresantes, en la que mayor porcentaje de

emociones positivas se ha encontrado ha sido en la interacción de los docentes y

sus alumnos, donde un 26,7% de los docentes han respondido que la relación con

los mismos les produce alegría.

El ruido provocado por los alumnos

Tabla 14. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor el ruido provocado por los alumnos

Emociones N Porcentaje

Ninguna 13 21,7%

Alegría 11 18,3%

Tristeza 31 51,7%

Ira 1 1,7%

Miedo 13 21,7%

59 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

El ruido provocado por los alumnos también provoca un predominio de

emociones negativas, siendo únicamente un 18,3% de los docentes los que señalan

que sienten alegría ante este hecho.

Bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos

En los bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos predominan también

las emociones negativas, con un 53,3% de tristeza, un 8,3% de ira y un 6,7% de

miedo.

Tabla 15. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor bajos resultados en las evaluaciones

de los alumnos

Emociones N Porcentaje

Ninguna 7 11,7%

Alegría 32 0%

Tristeza 5 53,3%

Ira 4 8,3%

Miedo 7 6,7%

3.3. Resultados inferenciales de las fuentes de estrés en el profesor de

matemáticas

Hemos llevado a cabo un análisis inferencial entre las variables

sociodemográficas y laborales y las fuentes de estrés del profesorado, encontrando

relación estadísticamente significativa en la mayoría de ellas. Algunos ejemplos se

presentan en la tabla 16.

Las desconsideraciones por parte de los alumnos estresa más a las mujeres,

licenciados/as en Químicas, que están insatisfechos/as con el desempeño de su

trabajo, pero no lo cambiarían aunque tuvieran la oportunidad y que se valoran

con un nivel de estrés alto.

La falta de interés y motivación del alumnado produce más estrés a las mujeres

y los licenciados/as en Ciencias Económicas y Empresariales. Los docentes

separados y/o divorciados son los menos estresados por esta situación.

Otra relación estadísticamente significativa la encontramos en el factor sufrir

agresiones verbales por parte de los alumnos, el cual provoca mayor estrés a los/as

licenciados/as en Ciencias Empresariales y Económicas, insatisfechos/as con el

desempeño de su trabajo y con un nivel de estrés alto.

Las presiones del tiempo estresan más a los docentes que se valoran con un

nivel de estrés muy alto y menos al profesorado con más de 3 hijos y con cargo de

director.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 60

Tabla 16. Relación estadísticamente significativas entre variables sociodemográficas y laborales y las

fuentes de estrés del profesorado

FUENTES DE ESTRÉS VARIABLES

Desconsideraciones

por parte de los

alumnos

Género Mujeres

Titulación

académica

Licenciados

en Químicas

Grado de satisfacción Insatisfactorio

Cabio de profesión No cambiarían

Valoración del nivel de

estrés Alto

Falta de interés

y motivación del

alumnado

Género Mujeres

Estado Civil Separados o

divorciados (-)

Titulación

académica

Licenciados en

Ciencias Económicas

y empresariales

Sufrir agresiones

verbales por parte

de los alumnos

Titulación

académica

Licenciados en

Ciencias Económicas

y empresariales

Grado de satisfacción Insatisfactorio

Valoración del nivel de

estrés Alto

Las presiones

del tiempo

Número de hijos Más de 3 hijos (-)

Valoración del nivel

de estrés Muy alto

Cargo de gestión Directores (-)

Atender a las obligaciones

del Programa Rayuela

Edad Mayores de 56

Años de ejercicio docente Más de 20 años

Cambio de profesión Si

Formación no adecuada para

atender a las demandas de la

Administración Años de ejercicio docente De 1 a 3 años

Falta de información

sobre cómo debo hacer mi

trabajo

Otro ejemplo de diferencias significativas encontradas las tenemos con la fuente

atender las obligaciones del Programa Rayuela, la cual causa mayor estrés a los

docentes mayores de 56 años, con más de 20 años de ejercicio docente y que

cambiarían de profesión por otra de remuneración similar.

Por último, la formación no adecuada para atender las demandas de la

Administración y la falta de información sobre cómo debo hacer mi trabajo estresa

más a los profesores de 1 a 3 años de ejercicio docente.

61 Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

4. DISCUSIÓN

Los resultados obtenidos en nuestro estudio ponen de manifiesto que los

profesores de matemáticas de Secundaria de la cuidad de Badajoz se sienten

estresados por variables que tienen que ver, sobre todo, con los alumnos. Factores

relacionados con las familias, los superiores jerárquicos, variables temporales y

organizaciones también afectan a este colectivo. Nuestros resultados están en la

misma línea que los obtenidos por Álvarez et al. (2010) en su estudio, en el cual las

principales causas de estrés en los profesores están relacionadas con el

comportamiento de los alumnos (insultos, desconsideraciones, o presenciar

agresiones entre alumnos), la falta de apoyo de las familias a la hora de gestionar

situaciones disciplinarias, el excesivo número de alumnos por clases y mantener la

disciplina al impartir la clase.

En esta investigación, la situación que más estresa a los docentes es la falta de

interés y motivación del alumnado. Este resultado coincide con varios estudios

(Caballero, Marredo, Guerrero, Gómez, López y Moreno, 2010; Guerrero et al.,

2010; Lee y Ashord, 1993; Rabadá y Artazcoz, 2002; Rubio, 2008: Salanova, 2003).

Algunas investigaciones señalan que las características sociodemográficas y

laborales sirven como variables moduladoras entre estímulos organizacionales

estresantes y sus posteriores consecuencias (Gómez, Guerrero, López, Caballero y

Cárdenas, 2010; Xanthopoulou, Bakker, Demerouti y Schaufeli, 2007). En esta

investigación se ha encontrado que las variables edad, género, estado civil, tipo de

centro, años de ejercicio, años de ejercicio docente… están asociadas a las fuentes

de estrés del profesorado. Es significativo comprobar que la mayor parte de las

relaciones estadísticas encontradas se han producido entre la valoración del nivel

de estrés y las propias fuentes de estrés, siendo los profesores que se perciben

como muy estresados los que más se ven afectados por variables como la

indisciplina de los alumnos, la falta de reconocimiento, la heterogeneidad de

alumnos… lo que se asemeja a los resultados encontrados por Rubio (2008).

Conforme a las emociones detectadas en los profesores, llama la atención que la

relación entre los docentes y sus alumnos sea uno de los factores que mayor

porcentaje de emociones positivas ha suscitado ya que las mayores fuentes de

estrés de la muestra son las relacionadas con el alumnado. Este resultado

concuerda con los de Travers y Cooper (1997) y con los de Rodríguez, Oramas, y

Rodríguez (2007) los cuales identificaron factores estresantes en los profesores

británicos y mexicanos respectivamente, y el primero de ellos es relativo a la

interacción docente/discente.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 62

Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación desarrollada al amparo del

Proyecto de Investigación “Elaboración de instrumentos reflexivos de intervención en la

formación, inicial y permanente, del profesorado de Matemáticas en Primaria y Secundaria”

(PRI08B034), aprobado en III Plan Regional de Investigación, Desarrollo e Innovación (2009-

11), y concedido por la Junta de Extremadura y el Fondo Social Europeo

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(pp.67-88). Badajoz, España: DEPROFE

CAPÍTULO 4

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE

MATEMÁTICAS Y EVALUACIÓN: ASPECTOS

AFECTIVOS Y COGNITIVOS

JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO. Universidad de Extremadura.

LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura.

ROSA GÓMEZ DEL AMO. Universidad de Extremadura.

ELOISA GUERRERO BARONA. Universidad de Extremadura.

1. INTRODUCCIÓN

A pesar de la importancia que se le concede a la evaluación en la enseñanza,

existe una opinión generalizada entre los profesores de que los criterios e

instrumentos utilizados en el aula de matemáticas en secundaria, para la

evaluación, han evolucionado muy poco. Y, ello, a pesar de los cambios

desarrollados en las diferentes propuestas curriculares. Entre los miembros de la

comunidad educativa se asume la idea de que se han desarrollado ciertos cambios

en los contenidos y la metodología, en relación a la enseñanza/aprendizaje de las

matemáticas, pero que se sigue evaluando de forma muy tradicional,

desvinculando la evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje, en tiempos y

en espacios (Goñi, 2008; Castro, Martínez y Figueroa, 2009; y Grupo de

Investigación en Evaluación1, 2008)

1 El Grupo de Investigación en Evaluación pertenece a la Universidad Nacional de Colombia. Se

constituyó en el año 1998, a partir del proyecto de extensión: Evaluación Censal de Competencias en la

68 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Esta situación nos sugiere profundizar en las relaciones entre el currículo y la

práctica docente en los profesores de matemáticas, tanto en su fase preactiva como

en el trabajo en el aula. Por una parte, consideramos que el currículo es fuente de

organización, secuenciación y preparación de las clases y nos daría indicaciones

precisas de lo que se debe aprender (Goñi, 2008). En él, se detalla de manera

explícita indicaciones sobre los aprendizajes que deben conseguir los estudiantes al

finalizar un ciclo académico y su vida escolar. Pero, al mismo tiempo, asumimos

que es el profesor de matemáticas quien decide, implícita o explícitamente, cuales

son los elementos que toma del currículo para favorecer el aprendizaje de las

matemáticas en sus estudiantes, y cómo los desarrolla en el aula (Cárdenas, Blanco,

Guerrero y Gómez, 2012b). Los docentes son los que determinan en sus aulas las

intenciones que guían el currículo en la práctica, usando marcos de referencia

semejantes y criterios ampliamente compartidos desde su experiencia o su

formación (Goñi, 2011).

Así en referencia a la evaluación, el profesor seleccionaría, consciente o

inconscientemente, los criterios para su práctica evaluativa y buscaría los

instrumentos de evaluación que le permitiría identificar los resultados del proceso

de enseñanza/aprendizaje y el conocimiento de los alumnos (Cárdenas y Gómez,

2011; Cárdenas, Gómez y Caballero, 2011). El profesor puede hacer esta selección a

partir de la apropiación que realiza en su formación profesional siguiendo marcos

de referencia más generales, asumiendo las creencias implícitas o explícitas de las

instituciones en las que se ha formado, tomándolo de la cultura del centro en el que

trabaja o simplemente imitando el ejemplo de otros (Goñi, 2011)

Tomando en consideración lo anterior, estaríamos de acuerdo con Prieto y

Contreras (2008) cuando afirman que el análisis del proceso de la evaluación nos

ayudaría a identificar concepciones, creencias y conocimientos del profesor (Prieto

y Contreras, 2008¸ Brown y Remesal, 2012). E, igualmente, asumiríamos la

aportación de Giménez (1997) y Castro et al. (2009) al destacar que, en la

evaluación se refleja las concepciones del profesor sobre el conocimiento

matemático escolar y lo que considera importante en él, su punto de vista sobre la

regulación del proceso, su constante revisión o no del proceso de aprendizaje, la

importancia que le da a los procesos interactivos del aula, el control de adecuación

a la diversidad de los estudiantes, la concepción o visión de la evaluación y el

papel que esta juega en el proceso de enseñanza-aprendizaje, etc.

Educación Básica en Bogotá, y a partir de ese año, viene trabajando en dos líneas de investigación: La

evaluación externa en Colombia (pruebas SABER, ECAES y de ingreso a la universidad) y a nivel

internacional (PISA, TIMMS, LLECE, PIRLS). Y, la evaluación y la formación docente en educación

básica y media (áreas de lenguaje, matemáticas, ciencias, ciencias sociales, lengua extranjera).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 69

La importancia de profundizar sobre la práctica evaluativa del profesor se

justifica, así mismo, ya que la evaluación dota de importancia al contenido

(Acevedo, Pérez, Montañez, Huertas y Vega, 2005; Goñi, 2000), tanto desde la

perspectiva de los profesores como desde la de los alumnos. “A través de la

evaluación, los profesores identifican los elementos del proceso formativo

(enseñanza-aprendizaje), que les permiten adquirir consciencia de la evolución de

dicho proceso para tomar las acciones de replanificación correspondientes”

(Giménez y Vanegas, 2011, p. 77). Esto hace, entre otras muchas cosas, que el

profesor realice un mayor énfasis en el contenido que evalúa en el aula, con el fin

de que los resultados obtenidos en el contraste, entre los objetivos del currículo y

los resultados del aprendizaje, sean óptimos. Entonces, la evaluación cumple su

función como medio para mejorar la práctica docente.

Pero, además, los estudiantes centran sus esfuerzos en torno al contenido del

que consideran que van a ser evaluados, en busca de aprobar la asignatura. Así,

“los estudiantes consideran importantes los aspectos de la instrucción que los

profesores enfatizan y evalúan regularmente” (Lester y Kroll, 1991, p.277). Es decir,

la evaluación determina el qué, el cómo y el cuándo, los alumnos

estudian/aprenden, ya que ellos seleccionan sus formas de estudiar/aprender para

acomodarse a la forma en que son evaluados. Así, observamos que “los objetivos

que no se evalúan difícilmente se consiguen, ya que los alumnos desplazan su

atención y esfuerzo hacia aquellos que son objeto de evaluación” (Abraira, 1993,

p.84).

2. ¿QUÉ EVALUAR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE

MATEMÁTICAS?

2.1. La resolución de Problemas en el currículo de Matemáticas

Cuando revisamos las publicaciones sobre la resolución de problemas (RP)

encontramos diferentes perspectivas acerca de la consideración que la resolución

de problemas puede tener en la enseñanza de las Matemáticas. Así, Gaulin, (1986),

Schroeder y Lester (1989), Blanco (1993) sugieren tres enfoques sobre la resolución

de problemas que identifican con las expresiones: Enseñanza para la resolución de

problemas; Enseñanza sobre la resolución de problemas; y Enseñanza vía resolución

de problemas.

En el primer caso, los problemas se propondrían como actividad para justificar

la utilidad de la matemática. Esto es, mostraríamos que los conocimientos de

Matemáticas que hayan sido previamente enseñados tienen una aplicación útil a

través de la resolución de problemas. Y en la evaluación se les daría a los

70 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

estudiantes oportunidades para aplicar sus recientes conocimientos en la

resolución de problemas tomados de la vida diaria o de la propia ciencia.

Una segunda consideración, nos llevaría a entender la resolución de problemas

como el contexto donde tiene lugar el aprendizaje matemático. Así, el currículo

extremeño señala “Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los

ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal

del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra

angular de la educación matemática” (DOE, 2007). Esta perspectiva nos llevaría a

considerar de la resolución de problemas como metodología para la enseñanza de

las matemáticas.

Finalmente, podríamos entender la resolución de problemas como un contenido

específico, ya que uno de los objetivos de la enseñanza es que los alumnos

aprendan a resolver problemas. Son numerosas las evidencias que el currículo nos

indica esta idea y diferentes los objetivos y actividades sugeridas para ello que el

profesor debería desarrollar en el aula.

2.2. La Resolución de problema como contenido a evaluar

En el XII Simposio de Investigación en Educación Matemática (Luengo, Gómez,

Camacho y Blanco, 2008) se desarrolló un seminario específico para analizar la

presencia y ausencia de la Resolución de problemas en la investigación y el

currículo, donde se hicieron significativas aportaciones acerca del la consideración

de la Resolución de Problemas en el currículo, asumiendo que “la presencia e

importancia de la resolución de problemas se ha mantenido e incluso acrecentado

en las propuestas curriculares, tanto nacionales como internacionales” (Castro,

2008, p. 119). Nos pareció destacable el análisis que Puig (2008) realizó acerca de la

consideración de la RP como contenido y como metodología, reflejando la RP en

las diferentes propuestas curriculares desde los 90. Así, Puig (1991; 2008) evoca a la

resolución de problemas como método y como contenido y las define así:

la resolución de problemas como método, es uno de los ingredientes de la

enseñanza que facilitará la consolidación de conceptos, técnicas y actitudes;

y la resolución de problemas como contenido supone la reflexión sobre

procesos comunes en la resolución de problemas planteados en cada parte

de las matemáticas (Puig, 1991, p.10).

Señalaba L. Puig que la repercusión en las aulas de la RP ha pasado por

periodos de mayor y menor intensidad, existiendo dificultades claras acerca de su

consideración en el trabajo de los profesores. Según Puig (2008), esa presencia en

primer plano de la RP se acompañó de una tensión mal resuelta entre la doble

consideración de la resolución de problemas “como contenido y como

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 71

metodología”, que resultó en detrimento de su tratamiento como contenido en los

diseños curriculares y diluyó su presencia en la práctica, no sólo como contenido

sino también como metodología. También en este seminario Castro (2008) y

Santos-Trigo (2008), reconocieron que los intentos realizados para enseñar a los

alumnos estrategias generales de resolución de problemas no han tenido éxito.

Esta última afirmación podría apoyarse, también, en informes recientes de

evaluación (OCDE, 2003; INECSE, 2001 y 2004; MEC, 2007) que muestran los

pobres resultados obtenidos en Matemáticas y podría justificarse, en parte, por la

ausencia de atención al aprendizaje de estrategias heurísticas para la resolución de

problemas en los libros de texto (Schoenfeld, 2007; Pino y Blanco, 2008).

Como señalábamos anteriormente son numerosas las referencias a la resolución

de problemas en el currículum para favorecer el aprendizaje de los alumnos hacia

la resolución de problemas. Estas indicaciones que se sugieren para en la práctica

docente (programación y práctica en el aula) para aprender a resolver problemas

no se limitan al manejo de algoritmos, a hacer cálculos adecuados o a la solución

del problema, también se mencionan otras de carácter más general que debieran

desarrollarse en un ambiente de resolución de problemas. Así, el currículo señala

la capacidad para analizar y organizar la información, explorar y conjeturar,

estimar soluciones, diseñar y desarrollar de estrategias, tomar decisiones, formular

problemas; etc. Y nos sugiere, en diferentes momentos, los sucesivos pasos que el

buen resolutor debe seguir para adquirir la capacidad de resolver problemas de

Matemáticas.

Pero, igualmente, el currículo nos señala otros aspectos que deben considerarse

en la resolución de problemas y que se relacionan directamente con el dominio

afectivo. Así, nos indica que los alumnos deben adquirir “confianza en las propias

posibilidades, y curiosidad, interés y constancia en la búsqueda de soluciones”

(DOE, 2007), señalando en otros momentos indicaciones acerca de la motivación,

perseverancia en la búsqueda de soluciones, etc. La relación entre cognición y

afectividad en la resolución de problemas ha sido ya abundamentemente

estudiada y destacada en numerosos estudios (Blanco, Caballero y Guerrero, 2009;

Debellis y Goldin, 2006; Gil, Blanco y Guerrero, 2003; Goldin, 2004; McLeod y

Adams, 1989; Vila y Callejo, 2004).

El currículo hace mención de diferentes aspectos que tienen que ser

considerados para facilitar el aprender a resolver problemas y que el profesor

debiera desarrollar en sus clases y el alumno considerar en su aprendizaje. Esta

referencia bastaría solo para afirmar que estos aspectos debieran ser evaluados.

Pero, además, si asumimos que los alumnos centran su atención y esfuerzo en

aquello que los profesores enfatizan y evalúan regularmente, encontramos más

argumentos para indicar la necesidad de su evaluación.

72 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Como nos recuerda Blanco (2000), si los alumnos saben que lo que tenemos en

cuenta para su evaluación se refiere sólo al aprendizaje, sin que nos importen su

actitudes o comportamientos, y que del aprendizaje valoramos especialmente la

exactitud de los resultados, su preocupación fundamental será llegar bien al final,

sin importar cómo. Sin embargo, si saben que consideramos la comprensión de los

conceptos implicados, la elaboración de las estrategias, el proceso seguido para

llegar al resultado, la claridad, orden, limpieza en el desarrollo del problema, etc.,

estos referentes serán foco de su atención. Esta idea es apoyada en Lester y Kroll

(1991) cuando señalan:

Los Estándares Curriculares enfatizan la resolución de problemas,

razonamiento, comunicación y hacer conexiones matemáticas como metas

importantes para las clases de matemáticas. Los estudiantes valorarán el

progreso en estas áreas sólo si los profesores usan técnicas de evaluación que

indiquen su importancia (Lester y Kroll, 1991, p. 277).

En la relación que establecemos entre la resolución de problemas y la

evaluación consideramos un doble significado (Blanco, 2000). Por una parte, la

resolución de problemas es un instrumento de evaluación de los conocimientos

matemáticos, y por otro lado, permite la integración del conocimiento de los

estudiantes en diferentes contextos (NCTM, 1991; 1995).

La evaluación aparece como fuente que retroalimenta tanto el proceso de

enseñanza, como el de aprendizaje. De este modo la evaluación de la resolución de

problemas debe permitir al docente orientar a sus estudiantes para que ellos

ejerzan el control sobre los aspectos que inciden en la resolución de problemas, y

así, optimizar los resultados del aprendizaje. Y por otra, la evaluación sobre la

resolución de problemas. En referencia a este último aspecto, consideramos a su

vez dos posibilidades. La evaluación de los problemas de una manera global

(Lestrer y Kroll, 1991; Worth, 1990, Meier, 1992, Carrillo, 1995, Giménez, 1997) y la

evaluación de los diferentes aspectos reseñados en el currículo relacionados con el

aprender a resolver problemas (Gairín, Muñoz y Oller, 2012).

3. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

Los apartados anteriores nos indican la diversidad de aspectos que pueden ser

considerados en relación a la evaluación sobre la resolución de problemas.

Partiendo de las referencias concretas que el currículo nos señala en relación a los

aprendizajes de los alumnos y que por tanto debieran formar parte de la

evaluación; de los diferentes instrumentos que podemos considerar, de los criterios

de evaluación; de la relación entre concepciones y prácticas en el aula; de la

disparidad de resultados cuando varios profesores evalúan un mismo problema a

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 73

pesar de tener criterios prefijados; de los diferentes roles que la resolución de

problema pueda tener en relación a la evaluación en matemáticas, etc., estimados

que es conveniente profundizar en los conocimientos y concepciones de los

profesores de matemáticas de secundaria y analizar su práctica docente en relación

a la evaluación sobre la resolución de problemas de matemáticas.

En tal sentido nos hemos planteado un proyecto de investigación, del que

forma parte el trabajo que presentamos. En este artículo nos centramos en la

elaboración y resultados de un cuestionario elaborado específicamente con los

objetivos:

Describir los criterios que los profesores consideran cuando programan su

evaluación en matemáticas, teniendo en cuenta problemas de matemáticas

Conocer que evalúan los profesores acerca de los diferentes aspectos

(cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de la resolución de

problemas

Determinar el nivel de acuerdo que los profesores otorgan a evaluar

diferentes aspectos (cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de

la resolución de problemas

Determinar el nivel de importancia que los profesores otorgan a evaluar

diferentes aspectos (cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de

la resolución de problemas

De esta manera, la relación entre los criterios que consideran y los instrumentos

utilizados, así como el análisis de lo que evalúan, su nivel de acuerdo con las

aportaciones del currículo y el nivel de importancia que le da tanto en su

programación como en su práctica nos permitirá tener un conocimiento más claro

de la práctica docente en relación al tema considerado y poder diseñar, en un

futuro, programas de formación de profesores que permita avanzar en la

evaluación en matemáticas de acuerdo a las nuevas propuestas curriculares.

4. METODOLOGÍA: INSTRUMENTO Y POBLACIÓN

En la investigación hemos desarrollado diferentes instrumentos de

investigación de carácter cualitativo y cuantitativo. En este trabajo, presentamos un

cuestionario de elaboración propia, el cual fue construido y validado, entre los

años 2011 y 2012 (Cárdenas, Blanco, Guerrero y Gómez, 2012a). Fue elaborado

tomando como fuente principal el currículo de matemáticas y la literatura que

versa sobre la resolución de problemas en matemáticas. Partimos por hacer un

análisis de contenido del currículo, y extraer de él las unidades de análisis (Blanco

y Barrantes, 2003) que refieren a la resolución de problemas, específicamente las

que tratan acerca de lo que los estudiantes deben llegar a desarrollar al aprender

74 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

matemáticas y, más específicamente, para aprender a resolver problemas de

matemáticas. Hemos tenido en cuenta las unidades de análisis vinculadas a

aspectos propios de la resolución de problemas, ya sean aspectos del dominio

cognitivo o afectivo, y los cuales influyen de manera significativa en el rendimiento

de los estudiantes, según se data en la literatura. También retomamos aquellos

aspectos que se sugieren en el currículo sobre el trabajo de la resolución de

problemas, a través de los cuales se visualiza la versatilidad que se encuentra

contenida en este término.

El cuestionario tiene tres bloques de preguntas que describimos a continuación:

El primer bloque de preguntas lo hemos denominado: “Aspectos que se evalúan a

los estudiantes, al evaluar la Resolución de Problemas”, contiene aquellos ítems que

indagan acerca de qué se evalúa, ya sean acciones para la resolución de problemas

o características de los resolutores. En este grupo de preguntas se pide a los

docentes indicar si evalúa o no cada uno de los aspectos que se enuncian en la

columna central, y luego indicar el nivel de importancia que considera que debe tener

este aspecto en la evaluación de la resolución de problemas. El nivel de

importancia lo debe marcar sin tener en cuenta si evalúa o no dicho aspecto y, bajo

una escala tipo Likert, donde 0 es no importa y 4 importa mucho. Un ejemplo de

las preguntas que figuran en este bloque se puede observar en la figura 1

Figura 1. Preguntas del Bloque 1: Aspectos que se evalúan a los estudiantes, al evaluar la

Resolución de Problemas.

El segundo bloque, “Aspectos que el profesor considera sobre la evaluación en la

Resolución de Problemas”, se encuentra constituido por aquellos ítems que indagan

acerca de lo que los profesores tienen en cuenta, en la planificación o los resultados

de la evaluación de la resolución de problemas. Los ítems refieren a las

características de los problemas planteados al evaluar la resolución de problemas,

el tipo de actividad que se solicita cuando se habla de la resolución de problemas, y

las dificultades que presentan los estudiantes en la resolución de problemas.

En este bloque de preguntas se pide a los docentes indicar si tiene en cuenta o

no cada uno de los aspectos que se enuncian en la columna de la izquierda, y luego

indicar que tan de acuerdo está con que se deba tener en cuenta ese aspecto en la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 75

evaluación de la resolución de problemas, independientemente de si lo tiene en

cuenta o no. Al igual que en el anterior bloque de preguntas los docentes indican

su nivel de acuerdo, siguiendo una escala tipo Likert, donde 0 indica no estar de

acuerdo y 4 estar muy de acuerdo. Un ejemplo de las preguntas que se presentan

en este bloque, se pueden ver en la figura 2.

Figura 2. Preguntas del Bloque 2: Aspectos que el profesor considera sobre la evaluación en

la Resolución de Problemas

En el tercer bloque de preguntas, se busca identificar lo que los profesores

manifiestan dar mayor importancia en la resolución de problemas. Este bloque de

preguntas lo denominamos: “Aspectos sobre la resolución de problemas en general”, y

en él, se pide a los profesores indicar en la escala Likert el numeral que mejor se

adecue a su respuesta, donde 1 es poco y 4 sobretodo. Algunos ejemplos de las

preguntas planteadas las presentamos en la figura 3.

Figura 3. Preguntas del bloque 3: Aspectos sobre la resolución de problemas en general

Nuestra intención al hacer doble pregunta en el primer y segundo bloque de

preguntas, es reconocer aquellos aspectos que el profesor manifiesta que “se hace”

y “piensa”. Lo que el profesor manifiesta que “hace” se detalla, cuando responde si

evalúa o no, los aspectos que figuran en el primer bloque de preguntas, y si tiene

en cuenta o no, los aspectos que aparecen en el segundo bloque de preguntas.

El identificar lo que el profesor pone de manifiesto que “piensa” sobre la

evaluación de la resolución de problemas, lo hacemos, cuando este indica en la

76 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

escala tipo Likert el nivel de importancia que le da evaluar los aspectos que se

mencionan en el primer bloque de preguntas, y el nivel de acuerdo que marca

frente a los aspectos que el profesor considera sobre la planificación de la

evaluación o los resultados de ella. De igual modo sucede frente a aquellos

aspectos que el docente manifiesta darles mayor importancia o énfasis al enseñar la

resolución de problemas, al marcar su respuesta en la escala Likert en el tercer

bloque de preguntas.

La población de estudio es de 179 profesores de matemáticas de secundaria y

bachillerato de los colegios públicos de Bogotá. Su selección ha sido de manera

aleatoria simple y sin reemplazamiento. De ellos, un 44,1% son mujeres y el resto

hombres, y su rango de edad varía desde los 24 años hasta los 64 años, siendo la

edad promedio 34. Curiosamente las edades se distribuyen de manera casi

homogénea en los intervalos organizados.

5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el análisis de los resultados encontramos se encuentran tanto aspectos del

dominio afectivo, como del dominio cognitivo, que presentamos de manera

diferenciada. Y, dentro del dominio cognitivo, queremos diferenciar aspectos que

refieren al uso de heurísticos en las diferentes partes de la resolución de un

problema y los aspectos que implican un contenido matemático específico. En este

trabajo mostramos resultados a partir de la estadística descriptiva. Dentro de dicho

análisis visualizamos aspectos que surgen de lo que los profesores manifiestan

“hacer” o “pensar” o darle un alto nivel de importancia o de acuerdo.

5.1. Dominio afectivo

Gráfica 1. Porcentaje de docentes que manifiestan evaluar del dominio afectivo

Los datos muestran una baja tendencia de los profesores a manifestar que se

tienen en cuenta aspectos que refieren al sistema de creencias, en la evaluación de

la resolución de problemas. Recordamos que este aspecto está considerado en los

48,6% 46,9% 63,8% 61,0%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

La visión que tienen los estudiantes de las matemáticas en la resolución de problemas

La visión que tienen los estudiantes de sí mismos en la Resolución de Problemas

Manifiesta que "si evalúa" Manifiesta que "le da un alto nivel de importancia"

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 77

currículos actuales. En la gráfica 1, se puede visualizar que menos del 50% de los

profesores manifiestan evaluar la visión que tienen los estudiantes de las

matemáticas y de sí mismos ante la resolución de problemas.

Mientras que en la gráfica 2, se puede visualizar que menos del 62% de los

profesores manifiestan tener en cuenta, lo que los estudiantes piensan sobre la

resolución de problemas y, de su capacidad para llevar a cabo esta tarea, al

momento de planificar, desarrollar en el aula o evaluar la resolución de problemas.

Gráfica 2. Porcentaje de docentes que manifiestan tener en cuenta aspectos del dominio

afectivo

Las creencias que tienen los estudiantes de las matemáticas sobre de las

matemáticas como disciplina y, en particular, sobre la Resolución de Problemas

condiciona la manera de abordar los problemas. Así, por ejemplo, el gusto o no por

realizar este tipo de tareas, constituye una parte importante del contexto en el que

el afecto hacia las matemáticas se desarrolla (Gómez- Chacón, 2000).

De igual manera, la visión que tienen los estudiantes de sí mismos ante la

resolución de problemas y lo que piensan de su capacidad para resolver

problemas, son creencias que influyen en la confianza, el autoconcepto y la

atribución causal del éxito y fracaso escolar (Gómez-Chacon, 2000; Blanco,

Caballero y Guerrero, 2013)

Entre los aspectos del dominio afectivo, que presentan un mayor porcentaje en

las manifestaciones de los profesores, son los aspectos que hacen referencia a las

actitudes. Como podemos ver en la gráfica 3, tanto las actitudes que presentan los

estudiantes ante el estimulo de tareas que pueden ofrecer un carácter problemático,

y la confianza que los estudiantes tienen sobre sí mismos y al hacer uso de las

matemáticas al matematizar un problema, presentan casi el mismo porcentaje de

manifestantes que afirman evaluar estos aspectos, tan solo un 67,8%.

59,90% 61,60% 64,40% 70,70%

0%

50%

100%

Lo que los estudiantes piensan sobre la resolución de problemas.

Lo que los estudiantes piensan de su capacidad para resolver problemas.

Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "está más que de acuerdo con tener en cuenta"

78 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

El porcentaje de manifestaciones que refieren evaluar el resolver problemas de

manera independiente y, valorar el esfuerzo que realizan los estudiantes al realizar

esta tarea es de un 74% y un 86,4% respectivamente; mientras que el porcentaje de

docentes que le otorga un alto nivel de importancia a evaluar estos aspectos es de

72,3% y 90,9%.

La evaluación de las actitudes, puede deberse a la re-estructura que se hizo hace

algunos años a los contenidos curriculares. En busca de reconocer su amplitud en

la formación integral del estudiante, se estructuran los contenidos como

Conceptuales, Procedimentales y Actitudinales. De ahí su incursión en el colegio y

que exista un mayor reconocimiento de las actitudes en la evaluación.

Por otra parte, entre los docentes de matemáticas de secundaria, al parecer no

hay un consenso sobre qué acciones debe fijar la mirada el profesor para evaluar lo

actitudinal. En nuestro estudio se hace evidente a partir de la diferencia porcentual

que se presenta, entre los docentes que manifiestan evaluar, la confianza, el

esfuerzo, el trabajo individual y la actitud. Entre los estudios que mencionan la

evaluación de las actitudes, refieren a que los profesores evalúan la

responsabilidad y el comportamiento de los estudiantes (Moreno y Ortiz, 2008); la

honestidad, al no hacer copia en los exámenes.

Gráfica 3. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar aspectos del dominio afectivo

Ahora, entre las emociones, actitudes y creencias, se establece una relación

cíclica: de una parte, la experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas

le provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus creencias. Por otra,

las creencias que sostiene el sujeto, tiene una consecuencia directa en su

comportamiento en situaciones de aprendizaje y su capacidad de aprender.

Nos parece importante destacar que obtenemos mayores porcentajes cuando los

profesores señalan la importancia de evaluar aspectos del dominio afectivo que

67,8% 66,7% 67,8%

86,4%

68,9% 76,8% 78,5%

90,9%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Las actitudes que presentan ante el

estímulo de tareas que

pueden ofrecer un carácter problemático

El desarrollo de la confianza en sí mismo

para hacer frente a

situaciones problema

La confianza en el uso de las matemáticas al

matematizar un problema

El esfuerzo que dedica en la resolución de

problemas

Manifiesta que "si evalúa" Manifiesta que "le da un alto nivel de importancia"

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 79

cuando manifiesta si lo evalúan. Como se puede detallar en los gráfico 1, 2 y 3 el

porcentaje de docentes que manifiesta evaluar la actitud, la confianza y las

creencias de los estudiantes ante la resolución de problemas, es menor al

porcentaje de docentes que manifiesta darle un alto nivel de importancia. La

diferencia que se guarda entre estos porcentajes es de un 1,1% al referir a la actitud,

de un 10% a la confianza y de un 15% al sistema de creencias. Y aunque en estos

últimos aspectos se presenta una mayor diferencia entre los porcentajes, el

porcentaje de docentes que manifiestan evaluar estos aspectos, como darles un

nivel de importancia alto, es menor.

Además, también encontramos una menor tendencia a manifestar que se

evalúan aspectos que refieren al dominio afectivo, respecto a los del dominio

cognitivo. Entre los aspectos que un menor porcentaje de docentes de matemáticas

de secundaria manifiestan evaluar o tener en cuenta en la evaluación de la

resolución de problemas, refieren a aspectos del dominio afectivo. Este resultado se

puede observar en detalle con los datos que se presentan en todo este apartado.

Estos resultados nos permiten afirmar, como en el caso de Álvarez (2011) que

hay docentes de matemáticas de secundaria, que aunque reconocen que los

aspectos del dominio afectivo tienen influencia en la calidad del aprendizaje de las

matemáticas, son aspectos que omiten con frecuencia en la evaluación. De igual

modo sucede con las investigaciones escolares, según afirma Gómez-Chacón

(2000), quien afirma además, que el aprendizaje se viene midiendo por los logros

académicos de los aspectos cognitivos, aunque se reconozca que los aspectos del

dominio afectivo, determinan la calidad del aprendizaje, estos a menudo se dejan

de lado.

5.2. Dominio cognitivo

En relación a la evaluación de aspectos propios del dominio cognitivo, se

percibe que hay una mayor tendencia a evaluar y tener en cuenta los aspectos que

están directamente ligados a los conceptos y procesos matemáticos que a los

heurísticos. Este resultado lo podemos visualizar en los datos que presentamos a

continuación.

5.2.1. Dominio Matemático (Contenido Matemático)

Algunos de los aspectos del dominio cognitivo que se encuentran ligados de

manera directa a un contenido matemático, implican el hecho de que el alumno

haga uso de su creatividad, otros no. A partir de esta distinción, hacemos

referencia a los resultados encontrados sobre estos aspectos.

80 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Los aspectos que están ligados a algún contenido y no implican el uso de la

creatividad, son los aspectos que tienen una mayor tendencia a ser evaluados,

según lo manifiestan nuestros docentes y se visualiza en las gráficas 4, 5, 6 y 7. Al

comparar el porcentaje de docentes que manifiesta que evalúa o tiene en cuenta,

los aspectos que no requieren del uso de la creatividad, respecto a los que si

implican su uso, encontramos un 15% de diferencia. Donde los primeros son

evaluados por más de un 87% y los otros por menos de un 73%, según lo

manifestaron nuestros docentes.

Los porcentajes en relación a aspectos del contenido matemático son mayores

cuando señalan que lo evalúan que la importancia que le da, Esta relación es

contraria a los obtenidos en el apartado del dominio afectivo. Como se puede

observar en las gráficas 4 y 5, la diferencia porcentual entre los docentes que

manifiestan “hacer” y los que manifiestan darle un alto nivel de importancia, es

mayor cuando refieren a la evaluación de los cálculos de rutina (8,5%), sin embargo

en la evaluación de la aplicación de los métodos matemáticos trabajados en clase es

mucho menor (1,6%). Mientras que la diferencia porcentual que se visualiza en lo

que refiere a las características de los problemas es de un 3,4%, cuando se indaga

por el proponer problemas con una única solución y de un 2,2% cuando se hace

referencia a problemas que contengan diferentes contextos matemáticos.

A. Hacer cálculos de rutina para la solución de

problemas

B. Aplicar los métodos matemáticos trabajados en

clase en la resolución de problemas

A. Plantear problemas con una única solución

B. Plantear problemas que tengan diferentes

contextos matemáticos

Gráfico 4. Porcentaje de docentes que

manifiesta evaluar aspectos del dominio

matemático

Gráfico 5. Porcentaje de docentes que

manifiesta tener en cuenta aspectos del

dominio matemático

La relación en la diferencia porcentual que presentan los aspectos que están

vinculados al contenido matemático e implican el uso de la creatividad, es la

misma que se visualiza en el dominio afectivo. En las gráficas 6 y 7, podemos

87,6% 96,6% 79,1% 95,0% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B

Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos"

87,6% 93,2% 84,2% 91,0% 0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B

Manifiesta que "si evalúa"

Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia"

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 81

visualizar que la diferencia porcentual es por lo menos de un 10% en la evaluación

de las estrategias y de por lo menos un 9% en el tipo de actividades que se

plantean en la evaluación de la resolución de problemas.

A. El proponer más de una estrategia a seguir de

acuerdo con las condiciones del problema

B. El usar estrategias o métodos diferentes a los que

se han trabajado en clase para la resolución de

problemas

A. Plantear problemas con una única solución

B. Plantear problemas que tengan diferentes

contextos matemáticos

Gráfico 6. Porcentaje de docentes que

manifiesta evaluar aspectos del dominio

matemático y uso de la creatividad

Gráfico 7. Porcentaje de docentes que

manifiesta tener en cuenta aspectos del

dominio matemático y uso de la

creatividad

El tipo de problemas que manifiestan la mayoría los docentes emplear en la

evaluación de la resolución de problemas, son problemas de rutina. Enunciados en

su mayoría por él, y en escasas oportunidades para los inventados por los

alumnos. En la evaluación de la resolución de problemas, se pone de manifiesto

que la mayoría de los docentes evalúa más el seguir procesos matemáticos

enseñados en clase que el fomento de las estrategias personales. Rebajando las

matemáticas por debajo del nivel de un “libro de cocina” (Polya, 1986, p.163). Y

limitando la evaluación de la resolución de problemas a comprobar la adquisición

del contenido o procesos matemático (Contreras y Carrillo, 2000; Álvarez, 2011).

5.2.2. Heurísticos

Estos aspectos del dominio cognitivo no dependen de un contenido matemático

específico para ser trabajados, sin embargo son propios de la resolución de

problemas. Entre los aspectos del dominio cognitivo, se visualiza que hay una

menor tendencia a evaluar los heurísticos. El porcentaje de docentes que manifiesta

evaluar los heurísticos, es similar al porcentaje de docentes que afirma evaluar los

aspectos del dominio afectivo.

70,6% 72,3% 81,4% 86,4%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B

Manifiesta que "si evalúa"

Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia"

64,4% 71,8% 75,7% 80,8%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B

Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos"

82 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

En el gráfico siguiente se visualiza que los profesores indican una alta

importancia a los aspectos relacionados con la enseñanza de los heurísticos, siendo

menor el porcentaje de los que evalúan estos aspectos.

A. Validar el modelo planteado para la solución del problema

B. El validar los pronósticos formulados acerca de la solución del problema

C. El hacer pronósticos sobre la solución del problema planteado

D. El seleccionar recursos materiales apropiados para resolver problemas

E. Ajustar o modificar el plan implementado para la resolución del problema en caso de ser necesario

F. Reconocer si la respuesta que requiere un problema es un dato exacto o aproximado.

Gráfico 8. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar …

Casi la misma proporción de docentes que pone de manifiesto valorar aspectos

del dominio afectivo, manifiesta también la evaluación de heurísticos. Aunque se

reconozca que la importancia e incidencia que tienen estos aspectos en la

resolución de problemas, es que van más allá de la realización de procedimientos

mecánicos, y se convierten en una insinuación o sugerencia general, o estrategia,

que ayuda al resolutor a aproximarse y comprender el problema, y decidir y

ordenar eficientemente sus recursos para resolverlo (Vila y Callejo, 2004), su

evaluación es menos común (Contreras y Carrillo, 2000).

Por tanto, a través de este estudio hemos podido reconocer que aunque desde

hace varias décadas se viene promoviendo el abandono de la práctica tradicional

de resumir los resultados matemáticos deseados en forma de destrezas, conceptos

y aplicaciones, pidiendo que formen parte de propósitos más generales de la

resolución de problemas y de la comunicación (Vila y Callejo, 2004, p.20), aun no se

visualiza un cambio de esto en la evaluación de la Resolución de Problemas. (Vila y

Callejo, 2004, p.20)

Estos resultados nos permiten afirmar que hay docentes de matemáticas de

secundaria, que aunque reconocen que los aspectos relacionados con el uso de

heurísticos en la resolución de problema son importantes son aspectos que omiten

en la evaluación.

68,9%

55,4% 65,5%

58,8% 62,7%

67,2% 75,1%

67,3% 67,8%

66,7% 75,1%

66,1%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B C D E F

Manifiesta que "si evalúa" Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia"

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 83

5.3. Las dificultades de los estudiantes en la resolución de problemas

Otros de los aspectos que se hacen presentes en la evaluación de la resolución

de problemas, son los que refieren a las dificultades que pueden presentar los

estudiantes al enfrentarse a este tipo de actividad. Al indagar a los docentes si

clasifican las dificultades que presentan sus estudiantes, hemos encontrado que las

dificultades culturales, emocionales y actitudes sociales son las menos tratadas, ya

que el porcentaje de profesores que afirma “tener en cuenta” estos aspectos, como

el “nivel acuerdo” de tenerlos en cuenta al evaluar la resolución de problemas, está

por debajo del 50%.

A. Dificultades en la comprensión del problema

B. Dificultades en el conocimiento matemático

C. Dificultades en los procesos para aplicar algoritmos

D. Dificultades en las actitudes sociales

E. Dificultades culturales

F. Dificultades emocionales

G. Dificultades hacia la matemática

H. Dificultades hacia la resolución de problemas

I. Dificultades en modificar los problemas en términos matemáticos

Gráfico 9. Porcentaje de docentes que manifiesta tener en cuenta aspectos del dominio

cognitivo

6. CONCLUSIONES

El trabajo nos permite firmar que hay cuestiones que los docentes consideran

que son importantes al momento de evaluar, pero que no siempre las evalúan. Y,

por otra parte, otros aspectos que manifiestan darles menos importancia para

evaluarlos, si los evalúan.

En la evaluación de la resolución de problemas se continúa priorizando la

evaluación de aspectos que refieren al dominio cognitivo, sobre el afectivo. Y

dentro del dominio cognitivo se hace un mayor énfasis sobre los aspectos propios

del conocimiento matemático que sobre las estrategias heurísticas, lo que significa

83,6% 85,9% 86,4%

43,5% 32,2% 46,9%

85,9% 83,1%

69,5%

87% 87,6% 82,5%

44,7%

29,3%

50,3%

77,4% 81,3% 67,8%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

A B C D E F G H I

Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos"

84 Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

que el proceso de resolución de problema no es considerado dentro de la

evaluación de los profesores como un contenido a evaluar. Si entendemos que la

evaluación influye en lo que los estudiantes consideran importante sería necesario

incorporarlos a la evaluación lo que ayudaría a los resolutores a reflexionar sobre

el propio proceso de resolución.

Por lo cual, consideramos necesario continuar profundizando sobre, las

prácticas y el pensamiento de los docentes de matemáticas de secundaria, en torno,

a la evaluación de la resolución de problemas. En busca de encontrar indicios y

pistas que nos ayuden a generar sugerencias para los programas de formación del

profesorado.

Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación desarrollada al amparo del

Proyecto de Investigación Nacional“Resolución de Problemas de Matemáticas en la

formación inicial del profesorado de primaria y secundaria: Diseño, aplicación y evaluación

de un programa de intervención cognitiva y emocional” proyecto I+D+i (EDU2010-18350),

aprobado por el Ministerio de Ciencia e Innovación.

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CAPÍTULO 5

REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO Y

EMOCIONES DEL PROFESORADO ANTE LAS

TICS

LUIS M. CASAS GARCÍA. Universidad de Extremadura.

RICARDO LUENGO GONZÁLEZ. Universidad de Extremadura.

ANTONIO MANUEL MALDONADO M. Universidad de Extremadura.

1. INTRODUCCION

En los últimos años, tanto a nivel nacional como internacional, se han venido

publicando gran variedad de trabajos acerca de la introducción de las Tecnologías

de la Información y la Comunicación (TICs) en la enseñanza. Podríamos clasificar

las investigaciones realizadas en la última década en tres grandes grupos:

En primer lugar, estudios comparativos de tipo cuantitativo, utilizados por las

organizaciones e instituciones gubernamentales sobre indicadores que miden la

penetración y uso de las TICs en los sistemas educativos, así como las dificultades

experimentadas para su eficaz implantación en las aulas.

En segundo lugar, estudios sobre los efectos de las TICs en el rendimiento y

aprendizaje del alumnado, preocupados por averiguar en qué medida influyen en

la calidad del aprendizaje.

Entre estos estudios se incluyen aquellos de tipo cualitativo sobre las prácticas

de uso en las aulas, desarrollados en contextos reales y preocupados por identificar

las prácticas “exitosas” y los contextos concretos en que funcionan.

90 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

Por último, hemos de considerar los estudios sobre las perspectivas, opiniones y

actitudes del profesorado hacia el uso e integración de las tecnologías en las aulas.

Este tipo de estudios se centra en el supuesto de que las prácticas de enseñanza

con TICs están condicionadas, entre otros factores, por lo que piensan los docentes,

por las actitudes que mantienen hacia las mismas y hacia la innovación educativa y

por las expectativas sobre su impacto en el aprendizaje y mejora de su docencia.

En esta última categoría han sido identificados (BECTA, 2004; Casas et al., 2012)

lo que han sido denominados como “obstáculos personales”. Entre ellos, podemos

señalar aspectos tales como la falta de confianza, el sentimiento de falta de

competencia o las actitudes negativas ante el cambio.

La falta de confianza del profesorado es considerada por numerosos

investigadores como uno de los obstáculos más frecuentemente citados (Beggs,

2000; Balanskat, Blamire y Kefala, 2006). Se asocia esta falta de confianza con la

autopercepción de escasa competencia de los profesores para utilizar las TICs

frente a alumnos que quizá saben más que ellos.

Otro de los obstáculos identificados por las investigaciones (BECTA, 2004;

Ertmer, 2005) es la resistencia al cambio y la actitud negativa que mantienen acerca

de la posible utilidad de estas tecnologías para mejorar la enseñanza y el

aprendizaje.

Estas investigaciones nos muestran cómo los obstáculos para la integración de

las tecnologías en las aulas tienen que ver no sólo con las condiciones materiales,

relacionadas con la disponibilidad o calidad de los recursos, sino también con la

disposición de los profesores encargados de utilizarlos. Y destacan aspectos como

la confianza, el sentido de competencia o la actitud ante el cambio, que tienen

mucho que ver con los sentimientos, con los afectos, con las actitudes y en

definitiva con lo que se ha venido en denominar dominio afectivo.

La investigación relacionada con el dominio afectivo es particularmente activa

en el área de las ciencias (McLeod, 1988; Gómez-Chacón, 1999; Caballero y Blanco,

2007; Brígido, Caballero, Bermejo y Mellado, 2009; Blanco, Caballero, Piedehierro,

Guerrero y Gómez, 2010; Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004) y muestra cómo

creencias, expectativas y emociones determinan en gran parte el abordaje que,

tanto profesores como alumnos hacen de su enseñanza y aprendizaje.

Del mismo modo influyen en el uso que unos y otros hacen de las TICs.

Podemos encontrar estudios que abordan las variables que afectan a las actitudes

del profesorado ante la informática (Blázquez, Carioca, Cubo, González y

Montanero, 2000; Cuadrado, Fernández y Ramos, 2009; Fernández y Casanova,

2011), identificando dichas actitudes en relación con las TICs en varios dominios:

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 91

ansiedad, uso educativo y accesibilidad del ordenador por los alumnos, nivel de

formación y competencia de los docentes en relación con el ordenador, así como

estudios que se centran conjuntamente en las actitudes de profesores frente a las

formas de utilización del ordenador en el aula o las situaciones de utilización que

pueden crear barreras de comunicación.

La utilización de las TICs se ve favorecida si los profesores tienen una actitud

positiva hacia la utilidad que estas tecnologías tienen en la enseñanza, lo cual

depende, en gran manera, de sus convicciones acerca de cómo se desarrolla el

proceso de enseñanza aprendizaje. Del mismo modo, los profesores utilizan estas

tecnologías cuando se consideran capaces de controlar tanto los propios recursos

tecnológicos, como el proceso de aprendizaje de los alumnos cuando los utilizan.

Cuando no se dan estas circunstancias, se producen actitudes de rechazo y

evitación que los profesores atribuyen a falta de preparación, falta de competencia

o, simplemente, falta de interés e inhiben el uso de las TICs disponibles en los

centros (Casas et al., 2012; Blázquez et al., 2000).

Un último dato que queremos destacar es que un buen número de

investigaciones muestran cómo buena parte de los profesores considera que no

están preparados para la integración de las TICs en educación (Casas et al., 2012), a

pesar de que su formación, al menos en aspectos básicos, se puede considerar

como aceptable, y ello es debido a que la percepción de sus propias capacidades

continúa siendo negativa.

Nos encontramos, pues, no ante un problema de falta de formación, sino más

bien, ante un problema de percepción negativa de las propias competencias, que

no es manifestado claramente en las declaraciones que hacen los profesores al ser

encuestados o entrevistados.

Consideramos pues, que es necesario conocer las actitudes y motivaciones

profundas, latentes, más allá de las expresiones manifiestas, analizando en

profundidad y de forma comprensiva, con las que los profesores se enfrentan al

uso de las TICs (Cartolano, Casas, Luengo y Carvalho, 2010).

En este trabajo presentamos una técnica que puede ayudarnos al conocimiento

no sólo de las actitudes sino de las emociones expresadas de forma inconsciente, de

modo que podamos influir en el desarrollo de actitudes positivas que favorezcan

su utilización y su integración en las aulas.

Pero queremos hacerlo mediante un método que permita a los profesores

expresarse con total libertad, sin las restricciones que, en cierta forma, impone el

uso de un cuestionario, algo frecuente en este tipo de investigaciones.

92 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

2. OBJETIVOS

El objetivo general de esta investigación es conocer las actitudes que muestra un

grupo de profesores de Educación Primaria frente a la utilización las TICs en la

educación.

Se plantean dos objetivos específicos:

Utilizar, dentro de una línea cualitativa, un método no invasivo, que permita

conocer las emociones que refleja el profesorado referente al uso de las TICs

en la educación.

Explorar una técnica que permita presentar los resultados de forma gráfica,

de manera que se observen las relaciones entre unas manifestaciones y otras,

y poder tener una visión general y comprensiva de las mismas.

3. MÉTODO

Para llevar este estudio se realizó un Análisis de Contenido, a partir de los

datos obtenidos mediante entrevistas semiestructuradas presentando los

resultados obtenidos en forma gráfica. Como instrumentos de apoyo fueron

utilizados los programas informáticos GestMagister (González, 2009) y Goluca

(Godinho, Luengo y Casas, 2007) que permiten obtener una representación gráfica

en forma de Redes Asociativas Pathfinder (Schvaneveldt, 1989; Casas y Luengo,

2004; Casas, 2005), de las principales manifestaciones expresadas por los

participantes.

La muestra estuvo compuesta por 7 profesores del Colegio Público “Nuestra

Señora de la Piedad”, de La Coronada, en la provincia de Badajoz.

3.1. Recogida de datos.

Para la recogida de información se utilizó una entrevista personal

semiestructurada, de modo que los participantes expresaran su opinión sin estar

condicionados a responder una serie de ítems como puede ocurrir en el caso de

cuestionarios cerrados.

La entrevista se llevó a cabo durante dos días en el propio Centro. Se procedió a

la grabación de las mismas y a la posterior transcripción escrita.

A partir de los datos recogidos se procedió a un Análisis de Contenido, técnica

procedimiento para la categorización de datos verbales o de conducta, con fines de

clasificación y tabulación. Para proceder al análisis de contenido de un texto se

extrae información en forma de categorías, que representan las ideas presentes, y

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 93

que permiten sistematizar la información. La extracción de categorías, en esta

investigación se hizo de forma deductiva, creando las categorías a partir de la

revisión del texto.

Una vez recogidas las categorías asociadas con frases o expresiones obtenidas

de las entrevistas, se procedió a la extracción de la información contenida mediante

la técnica de Análisis de Contingencias.

Frente al recuento de frecuencias típico del Análisis de Contenido clásico, la

técnica de Análisis de Contingencias (Osgood, 1959; 2009) parte del supuesto de

que si dos ideas (representadas por dos categorías de análisis) se enuncian a la vez

en una misma información (una entrevista, un texto,…), se puede suponer que

existe algún tipo de asociación entre ellas. Si esta misma asociación se produce en

varios sujetos suponemos que es más fuerte, y en función del número de sujetos en

que se produce la misma asociación, se puede evaluar numéricamente el valor de

proximidad entre dos categorías. Estos datos numéricos se recogen posteriormente

en una matriz de contingencias.

A partir de los datos de proximidad recogidos en la matriz de contingencias, se

obtiene una representación gráfica que relaciona las categorías encontradas,

seleccionando las más importantes y señalando las relaciones más importantes

entre ellas. De este modo se obtiene una representación global que permite analizar

de forma comprensiva las principales ideas expresadas por los profesores y la

relación entre ellas.

3.2. Instrumentos utilizados.

Programa GestMagister.

Figura 1.- Pantalla del programa GestMagister

94 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

Como auxiliar para la categorización de los datos obtenidos se utilizó el

programa GestMagister (González, 2009).

Este programa permite trabajar con las transcripciones de las entrevistas,

codificar las categorías de análisis, hacer el recuento de las mismas y crear la

matriz de contingencias.

Redes Asociativas Pathfinder.

Una vez realizada la matriz, es posible operar con diversas técnicas estadísticas,

entre ellas, las Redes Asociativas Pathfinder (Schvaneveldt, 1989; Casas y Luengo,

2004; Casas, 2005), que permiten detectar las relaciones globales de asociación entre

unidades y representar gráficamente dicha asociación.

Figura 2. Red Asociativa Pathfinder sobre conceptos de Cálculo Mental.

Las Redes Asociativas Pathfinder son una técnica utilizada en representación

del conocimiento que hace uso del principio de similaridad entre conceptos.

Según este principio, se asume que se puede utilizar una representación

espacial entre los conceptos, que describirán el patrón de relaciones entre ellos en

la memoria. Esta representación se obtiene a partir de una puntuación numérica

que se adjudica a la similaridad o diferencia entre los conceptos percibida por un

sujeto y que corresponde a su distancia semántica. De este modo se obtienen

representaciones en que los conceptos aparecen como nodos y su relación como

segmentos que los unen.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 95

Aunque existen algunas variantes, la forma más general de asignar la

puntuación de similaridad entre conceptos, comienza primeramente por la elección

de conceptos que pueden ser simples o más elaborados, y después ir presentando

todos los posibles pares en orden aleatorio. Tras esto, se pide al alumno que, dados

dos de ellos, asigne una puntuación a la similaridad o diferencia que exista. Las

puntuaciones obtenidas se resumen en una matriz de valores habitualmente

transformados en coeficientes entre 0 y 1, de modo que los conceptos muy

relacionados se puntúan con valores próximos a 1, y los que no lo estén, se

puntúan próximos a 0.

Otra de las alternativas para crear la matriz es la que hemos utilizado en esta

investigación, en la que hacemos uso de la matriz de contingencia resultante del

Análisis de Contenido.

Mediante un algoritmo matemático que selecciona los enlaces más importantes,

se obtienen representaciones de las estructura cognitiva de los alumnos en muy

distintos campos de conocimiento, de las que mostramos a continuación una

referida al campo conceptual de las estrategias de Cálculo Mental (Casas, Luengo y

Godinho, 2011).

Programa GOLUCA

Figura 3. Pantalla del programa GOLUCA

96 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

El programa trabaja a partir de los datos de proximidad entre conceptos, que en

esta investigación es la matriz de contingencias generada por el programa

GestMagister.

4. RESULTADOS Y ANALISIS

Los datos obtenidos en las entrevistas, una vez transcritos, fueron codificados

en las siguientes categorías:

Adecuada formación de los docentes.

Confianza ante las TICs.

Desconfianza ante las TICs.

Falta de formación de los docentes.

Inconvenientes del uso de las TICs en la Educación.

Indiferencia por las TICs.

Inseguridad ante las TICs.

Seguridad ante las TICs.

Utilidad en la Enseñanza.

Ventajas del uso de las TICs en la Educación.

A modo de ejemplo, veamos algunas de las frases asociadas a las diferentes

categorías:

Inconvenientes del uso de las TICs en la Educación

“Veo que están suplantando muchas cosas…”

“Estamos con la falta de tiempo y todo.”

“Creo que están quitando otro tiempo de comunicación con compañeros…”

“Yo para explicar matemáticas en esa pizarra, yo soy muy lenta, y yo la tiza se me da de

miedo…”

Inseguridad ante las TICs:

“Te lo digo abiertamente, que es que no me gusta mucho las nuevas tecnologías porque

me creo que hay veces que en cualquier momento pueden fallar.”

El programa GestMagister nos ofrece la siguiente pantalla, en la que están

recogidas tanto las categorías como su frecuencia de aparición, así como la matriz

de contingencia.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 97

Figura 4. Presentación de datos del programa GestMagister.

En esta pantalla se puede observar cómo las categorías que aparecen más

frecuentemente son:

Figura 5. Frecuencia de aparición de las categorías de análisis

Como podemos observar, las categorías más relacionadas con las actitudes y

emociones de los profesores son la “Motivación por el uso de las TICs” pero

también la “Inseguridad ante las TICs” o la “Desconfianza ante las TICs”. Resulta

también llamativo constatar cómo la categoría “Miedo ante las TICs” no aparece

como relevante.

El programa GestMagister nos ofrece también una matriz de contingencia, que

nos muestra el número de documentos en que aparecen a la vez determinadas

categorías:

98 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

Figura 6. Matriz de contingencia de las categorías de análisis.

A partir de los datos obtenidos en la anterior matriz de contingencia, se crea un

fichero que puede ser leído por el programa GOLUCA.

Figura 7. Fichero para lectura en programa GOLUCA

Utilizando este fichero el programa presenta una red como la siguiente, en la

que están relacionadas todas las categorías:

Figura 8. Red Asociativa Pathfinder con categorías de análisis.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 99

Podemos ver en esta red cómo las categorías más destacadas, recogidas en las

entrevistas con los profesores, son las “Ventajas del uso de las TICs en educación”

y la “Motivación ante las TICs” y podemos también observar cómo las categorías

relacionadas con emociones negativas aparecen también como importantes.

Pero podemos analizarla también dividiéndola en zonas:

Figura 9. Red Asociativa Pathfinder: zona izquierda.

En esta primera zona podemos ver cómo las ventajas del uso de las TICs están

asociadas a la “Adecuada formación”, a la “Confianza”, a la “Seguridad”, y todo

ello a la “Utilidad en la enseñanza”.

Figura 9. Red Asociativa Pathfinder: zona derecha.

En esta segunda zona podemos observar como eje central a la categoría

relacionada con “Motivación ante las TICs”. Pero podemos observar también cómo

van asociadas a “Desconfianza” e “Inseguridad”. Del mismo modo, podemos ver

cómo la indiferencia está asociada a la “Falta de formación”.

100 Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

5. CONCLUSIONES

Como principal conclusión de este trabajo podemos establecer que el método

utilizado, no invasivo, recurriendo a técnicas de representación del conocimiento y

de análisis del contenido, nos ha permitido conocer cuáles son las emociones que

un grupo de profesores experimenta ante el uso de las TICs en educación.

Por una parte, podemos observar cómo existe una gran motivación ante el

empleo de estas tecnologías, a las que se reconoce sus ventajas, pero también cómo

los profesores manifiestan, aún de forma no consciente, temores ante su utilización,

no sólo achacables a la inseguridad sino a la desconfianza ante los resultados que

se obtienen con su uso o ante la fiabilidad de su funcionamiento.

Por otra parte, podemos observar cómo las emociones positivas están asociadas

a la elevada motivación o al reconocimiento de las ventajas de su utilización, todo

ello ligado a una adecuada formación.

Como limitaciones del estudio, podemos mencionar la muestra empleada.

Aunque es de un tamaño habitual en estudios cualitativos y está constituida por

buenos informantes, podría mejorarse si fuera más representativa de la población

completa.

Consideramos además que sería necesario un estudio más en profundidad

sobre el tipo de relaciones que se establecen entre las distintas categorías, lo que

requeriría un análisis más completo, con nuevas entrevistas a los profesores.

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CAPÍTULO 6

LA DIMENSIÓN EMOCIONAL ANTE LA

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE

MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES CON

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE.

RAÚL TÁRRAGA MÍNGUEZ. Universidad de Valencia.

MARÍA INMACULADA FERNÁNDEZ ANDRÉS. Universidad de Valencia.

GEMMA PASTOR CEREZUELA. Universidad de Valencia.

1. INTRODUCCIÓN.

En 1983, Alan Schoenfeld escribió un artículo titulado: "Más allá de lo

puramente cognitivo: sistemas de creencias, cogniciones sociales y metacognición

como fuerzas directoras del rendimiento intelectual". En este texto, A. Schoenfeld

defendía la tesis de que la conducta "puramente cognitiva" y totalmente libre de

otros factores (emocionales, afectivos, o sociales entre otros), es extremadamente

extraña. Sin embargo, por aquel entonces, A. Schoenfeld advertía en su texto de

que las tesis que en él se defendían eran "altamente especulativas", y que las

evidencias probatorias de estas tesis eran prácticamente "anecdóticas".

Hoy día, casi 30 años después, disponemos ya de un amplio repertorio de

investigaciones que han aportado múltiples evidencias de la veracidad de aquellas

afirmaciones de A. Schoenfeld. De hecho, en la actualidad su propuesta inicial

104 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

forma parte ya de un paradigma ampliamente aceptado según el cual cognición y

emoción son elementos que se influyen mutuamente entre sí.

En el presente capítulo analizamos las relaciones entre los sistemas cognitivos y

afectivos que propuso A. Schoenfeld, centrándonos en una población en especial

riesgo para experimentar dificultades afectivas y emocionales ligadas a los malos

resultados vinculados a experiencias de aprendizaje: los niños y niñas con

dificultades del aprendizaje (DA).

Para ello, partiremos de la propia definición de las dificultades del aprendizaje,

y revisaremos los trabajos experimentales que han vinculado estas dificultades de

aprendizaje con problemas de ansiedad, autoconcepto, atribuciones, actitudes y

motivación hacia el aprendizaje. Finalmente, revisaremos el concepto de

resiliencia, y analizaremos los factores que determinan que algunos niños y niñas

con DA tengan una mayor predisposición que otros para hacer frente a sus

limitaciones en el aprendizaje, debido precisamente a esta mayor capacidad de

resiliencia.

Durante el capítulo se tendrá en cuenta además la distinción entre DA en

lectura, escritura y matemáticas, y centraremos especialmente nuestra revisión en

las investigaciones que se han centrado en las DA en matemáticas.

2. DEFINICIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE.

En 1994, el National Joint Commitee on Learning Disabilities (NJCLD) de EEUU

estableció una definición operativa de las DA que sigue vigente hoy día, esta es

Dificultades específicas de Aprendizaje es un término general que hace

referencia a un grupo heterogéneo de alteraciones que se manifiestan en

dificultades en la adquisición y uso de habilidades de escucha, habla,

lectura, escritura, razonamiento o habilidades matemáticas. Estas

alteraciones son intrínsecas a los individuos, debidas a una disfunción en el

sistema nervioso central y pueden tener lugar a lo largo de todo el ciclo vital.

Pueden coexistir con las DA problemas en conductas de autorregulación,

percepción social e interacción social, pero no constituyen en sí mismas una

DA. Aunque las DA pueden coexistir con otro tipo de hándicaps (p.ej.

discapacidad sensorial, retraso mental, trastornos emocionales) o con

influencias extrínsecas (tales como diferencias culturales, instrucción

inapropiada o insuficiente), no son resultado de aquellas condiciones o

influencias. (NJCLD, 1994, p.65)

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 105

En esta definición encontramos dos elementos útiles para definir las propias DA

y para establecer su diagnóstico: el criterio diagnóstico de discrepancia y el criterio

diagnóstico de exclusión. Estos criterios son además recogidos por el DSM-IV:

Manual Diagnóstico Estadístico de los Trastornos Mentales (APA, 1994).

El criterio de discrepancia implica que para que se produzca el diagnóstico de

DA debe existir una diferencia significativa entre el nivel de conocimientos del

niño o niña, y el nivel de conocimientos esperable para su edad, curso académico y

cociente intelectual (CI). Esta discrepancia suele cifrarse en 2 cursos escolares. Ello

implica que para recibir el diagnóstico de DA, los conocimientos del niño o niña

deben ser equivalentes a los conocimientos de estudiantes que se encuentran

escolarizados dos cursos por debajo de su nivel.

El criterio de exclusión hace referencia a las condiciones que se excluyen como

causa de las DA. Las condiciones que más habitualmente se contemplan en este

criterio de exclusión son la discapacidad sensorial (déficit auditivo o visual), el

retraso mental, los trastornos emocionales, o influencias extrínsecas como

deficiencia o ausencia de escolarización y diferencias culturales. Este criterio

implica que habitualmente los niños y niñas con alguna de estas características no

suelen recibir el diagnóstico de DA, ya que se asume que sus posibles problemas

de aprendizaje se explican mejor por alguna de estas condiciones (su discapacidad

sensorial, retraso mental, etc.).

El perfil de los estudiantes con DA es por tanto el de estudiantes con una

inteligencia similar a la de otros niños y niñas de su misma edad, sin discapacidad

sensorial ni otros problemas de carácter social o extrínseco, pero con una dificultad

específica para el aprendizaje que provoca que su nivel de conocimientos en

lectura, escritura o matemáticas sea el equivalente al de niños y niñas escolarizados

dos cursos por debajo del suyo. Este problema específico del aprendizaje puede

interferir en múltiples facetas de la vida de estos niños, pero obviamente los

problemas derivados de estas DA se harán más visibles y evidentes en el contexto

escolar, afectando a todos los aspectos que se movilizan en este contexto, incluidos

los aspectos emocionales y afectivos, que juegan un papel determinante en

ambientes escolares.

3. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y ANSIEDAD.

La ansiedad es una forma particular de dificultad emocional que se ha asociado

con las DA desde los primeros momentos en que se inició el estudio de las propias

DA.

106 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

Existen varias teorías que tratan de explicar esta asociación entre DA y

ansiedad, entre ellas la que considera la ansiedad como una reacción secundaria a

las DA y que concibe por tanto la ansiedad como un producto de las dificultades

experimentadas por estos estudiantes dados sus problemas de aprendizaje; por

otro lado existen teorías que consideran la ansiedad como un trastorno primario, y

conciben las DA como el resultado de esos elevados niveles de ansiedad; y

finalmente existen otras teorías que proponen que las DA y la ansiedad comparten

una base etiológica común, y que por ello coocurren frecuentemente (Spreen, 1989).

Pese a que la de la reacción secundaria es la teoría que puede resultar más

intuitiva y es probablemente también la más asumida, ya que las actividades

escolares son un elemento central en el desarrollo de la infancia, y es por tanto

esperable una respuesta ansiosa ante situaciones prolongadas de problemas de

aprendizaje y adaptación escolar, no existen evidencias claras que desmientan las

otras dos teorías.

Sea cual sea la teoría que consiga explicar mejor esta asociación, sí hay fuertes

evidencias de la relación entre ansiedad y DA. En un metaanálisis sobre estudios

que han analizado la relación entre estas dos variables, Nelson y Harwood (2011),

revisaron 58 investigaciones en las que se recogían los resultados de un total de

3.336 niños y niñas con DA, y se evaluaban sus niveles de ansiedad. La revisión de

estas investigaciones mostró que en 55 de los 58 estudios (el 95%) los estudiantes

con DA presentaban mayores niveles de ansiedad que los estudiantes sin DA.

El resultado global del metaanálisis arrojó un tamaño del efecto de 0,61, y

aproximadamente 70% de los niños y niñas cuyos resultados se incluyeron en el

metaanálisis presentaban mayores niveles de ansiedad que sus compañeros y

compañeras sin DA, lo que permite afirmar con cierta solvencia que, en efecto,

existe una contrastada relación entre DA y ansiedad. Sin embargo, también

conviene ser cautos con este resultado, ya que prácticamente ninguno de los

estudios revisados encontró que los niveles de ansiedad de los estudiantes con DA

alcanzaran niveles clínicos, sino que únicamente se confirmaban mayores niveles

de ansiedad en estudiantes con DA que en estudiantes sin DA.

El metaanálisis arrojó además algunos resultados interesantes en cuanto a las

variables moduladoras de la ansiedad en estudiantes con DA. Por ejemplo, las

puntuaciones de ansiedad de los estudiantes con DA variaban en función del

informante. Así, el tamaño del efecto del metaanálisis fue de 0,43 cuando la

ansiedad era evaluada mediante autoinformes (es decir, cuando se preguntaba al

propio estudiante sobre sus niveles de ansiedad), subió a 0,63 cuando los

informantes eran los padres del estudiante con DA, y aumentó hasta 0,81 cuando

los informantes eran los profesores de los estudiantes con DA.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 107

Este resultado indica que cuando se preguntó a los propios niños y niñas acerca

de sus niveles de ansiedad, la autovaloración que hacían de estos niveles era

menor que cuando se preguntó a sus padres y madres y mucho menor aún que

cuando se preguntó a sus profesores y profesoras. Ello implica que o bien hubo

una minusvaloración de la ansiedad por parte de los niños y niñas, o bien existió

una sobrevaloración por parte de los adultos.

Una posible explicación de esta discrepancia entre informantes se encuentra en

las limitaciones en las capacidades metacognitivas y de autoconocimiento de los

niños y niñas con DA, especialmente de los más jóvenes, un aspecto que ha sido

también ampliamente documentado (Harris, Reidy y Graham, 2004). Dado que la

evaluación de la ansiedad mediante autoinforme precisa de ciertas habilidades de

introspección y de autoconocimiento, es posible que los déficits de los estudiantes

con DA en estas habilidades influyan en los resultados, mostrando una

minusvaloración de sus niveles de ansiedad.

Otro elemento modulador de la ansiedad evidenciado en el metaanálisis fue la

modalidad de escolarización de los estudiantes. Los niños y niñas con DA

escolarizados en centros específicos de educación especial, presentaban mayores

niveles de ansiedad (tamaño del efecto 0,92), que los de los estudiantes

escolarizados en centros educativos ordinarios (tamaño del efecto 0,56). Este

resultado probablemente puede verse influido por la gravedad de las DA, ya que

las DA de los estudiantes escolarizados en centros específicos es habitualmente

bastante más elevada que la de los estudiantes matriculados en centros ordinarios.

4. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y AUTOCONCEPTO.

En cuanto al autoconcepto de los estudiantes con DA, existen también múltiples

evidencias que asocian las DA con un bajo autoconcepto.

El autoconcepto es un constructo multifactorial que incluye la autopercepción

sobre uno mismo en múltiples facetas (entre ellas la académica, la social, la física o

la moral). Es interesante observar cómo consistentemente los diferentes estudios

que han analizado este tema han encontrado que el bajo autoconcepto de los

estudiantes con DA se limita únicamente al ámbito académico, y no se extiende al

resto de facetas de la vida de los niños y niñas con DA.

En 1988, J.W. Chapman publicó una revisión sobre estudios que han analizado

el autoconcepto de niños y niñas con DA, que se ha convertido ya en un clásico de

referencia sobre el tema. J.W. Chapman analizó los resultados de un total de 41

investigaciones centradas en analizar el autoconcepto de niños y niñas con DA

publicadas entre 1978 y 1986.

108 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

En dicha revisión se realizó precisamente una diferenciación entre estudios que

habían analizado el autoconcepto general y académico, encontrando que de los 21

estudios que se habían interesado en analizar el autoconcepto general, tan solo 5

habían hallado diferencias significativas entre alumnado con y sin DA. Por el

contrario, de los restantes 20 estudios incluidos en la revisión que habían analizado

específicamente el autoconcepto académico, en todos los casos se halló una

diferencia significativa entre el autoconcepto académico del alumnado con y sin

DA, siendo el autoconcepto académico del alumnado con DA significativamente

más bajo que el de sus compañeros y compañeras sin DA. Este resultado del

estudio clásico de J.W. Chapman ha sido posteriormente corroborado por una

revisión de similares características sobre estudios que han analizado el

autoconcepto de estudiantes con y sin DA (Zeleke, 2004).

Obviamente, esta relación entre autoconcepto académico y DA debe estar

mediada por otras variables como la edad del alumnado o la modalidad de

escolarización.

Precisamente el tema de la ubicación o modalidad de escolarización

(placement), ha sido un tópico que ha recibido una gran atención desde el área de

estudio de las DA. Aunque en España los estudiantes con DA suelen estar

escolarizados en aulas ordinarias, con o sin apoyo por parte de profesorado de

educación especial, gran parte de la literatura sobre este respecto proviene del

mundo anglosajón, donde se contemplan también otras opciones de escolarización:

aula regular (con o sin apoyos), aula específica para alumnado con DA ubicada en

un centro ordinario, y centro específico de educación especial.

A este respecto, Elbaum (2002), elaboró una revisión de estudios que

precisamente se habían interesado en analizar en qué grado el autoconcepto de los

estudiantes con DA venía determinado por la modalidad de escolarización que les

hubiera sido asignada. En dicha revisión se incluyeron un total de 36

investigaciones publicadas entre 1975 y 1999 que analizaban este problema de

investigación. El resultado de la revisión indicó que pese a que en la construcción

del autoconcepto la comparación social juega un papel importante, no se hallaron

diferencias significativas en el autoconcepto del alumnado con DA en función de la

modalidad de escolarización que siguieran, lo que sugiere que no solo es esta

modalidad de escolarización lo que está determinando la relación entre

autoconcepto y DA, sino que existen múltiples factores que pueden influir en esta

relación en un sentido positivo o negativo.

Uno de estos factores es probablemente la propia comprensión de los

estudiantes con DA de en qué consisten exactamente estas dificultades y

limitaciones en su aprendizaje. La literatura al respecto indica que la comprensión

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 109

de estas DA es una "hoja de doble filo", ya que por un lado comprender las DA

ayuda a tener una imagen ajustada de sí mismo, y por tanto una autoestima

ajustada; pero por otro lado comprender las DA significa reconocer limitaciones y

diferencias con los otros (Cosden, Brown y Elliot, 2002).

Esta "hoja de doble filo" va mostrando sus dos caras conforme avanza la edad

de los estudiantes con DA, ya que parece ser que a edades tempranas un mayor

conocimiento de las DA se asocia con una menor autoestima (probablemente

debido a la comparación con otros niños y niñas sin DA), pero en sujetos adultos

un mayor conocimiento de las propias DA se asocia con una mayor autoestima, lo

que probablemente está relacionado con el aumento propio de la edad de las

habilidades metacognitivas de autoconocimiento y autoevaluación, así como al

aumento de la conciencia sobre las propias capacidades adquirido gracias a la

mayor edad y experiencia de los adultos.

5. ATRIBUCIONES, ACTITUD Y MOTIVACIÓN HACIA EL APRENDIZAJE.

Al contrario que los constructos revisados hasta este punto, en los que la

investigación al respecto no establecía generalmente diferencias entre estudiantes

con DA en lectura, escritura o matemáticas, los conceptos de atribuciones, actitud y

motivación hacia el aprendizaje incluidos en este capítulo sí han sido analizados

específicamente en varias ocasiones en estudiantes con DA limitadas a las

matemáticas.

En una revisión al respecto, Miranda, García, Marco, y Rosel (2006) encontraron

que la baja motivación para el aprendizaje está más relacionada con las DA en

matemáticas que con las DA en lectura. Esta diferencia puede estar ligada al hecho

de que los estudiantes (y quizá también sus padres y profesores), albergan

actitudes diferentes hacia el aprendizaje de las matemáticas y de la lectura, lo que

puede condicionar una mayor disposición para la disminución de la motivación

hacia el aprendizaje de las matemáticas que hacia el aprendizaje de la lectura

cuando concurren situaciones de dificultades de aprendizaje.

Igualmente, el estilo atribucional de los estudiantes con DA en matemáticas

presenta un patrón desadaptativo, incluso mayor que el de los estudiantes con DA

en lectura. Este patrón atribucional se caracteriza por explicar los éxitos

académicos a través de factores externos (la suerte, la casualidad, la facilidad de la

tarea, la ayuda de otros, etc.), y por la atribución de los errores a causas internas

como la falta de habilidad.

A este respecto, Miranda, García, y Rosel, (2004), compararon las atribuciones

de una muestra de estudiantes de 5º curso en la que establecieron tres grupos: un

grupo de estudiantes con DA en comprensión lectora, un grupo de estudiantes con

110 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

DA en matemáticas y un grupo de estudiantes sin DA. Los tres grupos

completaron un cuestionario sobre atribuciones, en el que se les presentaban

situaciones académicas positivas o negativas, y se pedía que escogieran entre dos

alternativas de respuesta que representaban dos posibles explicaciones para dicha

situación: una de ellas atribuye la causa del evento a factores internos cuyo

responsable es la propia persona que responde a la pregunta, mientras que la

segunda atribuye la causa del evento a un elemento externo diferente a la propia

persona que responde (a otra persona como el profesor/a, a factores externos como

la suerte, las características de la propia tarea académica, etc.). La comparación

entre los resultados de los grupos incluidos en esta investigación mostró que, al

contrario que los estudiantes con DA en lectura, los estudiantes con DA en

matemáticas atribuyen sus éxitos y fracasos a factores internos (como la capacidad

o el interés) en menor medida que los estudiantes sin DA, lo que sugiere que no se

sienten especialmente responsables de sus propios éxitos o fracasos académicos.

Este resultado fue especialmente interesante debido a que este patrón no se

produjo en los estudiantes con DA en lectura, quienes mostraron un patrón

atribucional similar al de estudiantes sin DA.

La constatación de estas limitaciones en el dominio afectivo de los estudiantes

con DA en matemáticas, convierte a este colectivo en un grupo especialmente

vulnerable en los dominios afectivo y motivacional, lo que puede convertirles en

estudiantes en riesgo de padecer situaciones de un rendimiento escolar incluso

más bajo al que debería producirse dadas sus capacidades o directamente puede

abocarles al abandono escolar.

6. LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE NO VERBAL Y EL DÉFICIT EN

INTERACCIÓN SOCIAL.

Al margen de la distinción clásica entre estudiantes con DA en lectura y DA en

matemáticas, existe otro tipo de DA, las dificultades de aprendizaje no verbal, que

probablemente ha recibido mucha menos atención por parte de la investigación (al

menos cuantitativamente), aunque presenta un gran interés debido a las incógnitas

que este tipo de DA despierta, y especialmente a su relación con otros síndromes

bien identificados en la literatura científica (como el Síndrome de Asperger, el

Síndrome Velocardiofacial, la neurofibromatosis tipo 1, o las propias DA en

matemáticas).

Las dificultades de aprendizaje no verbal son un patrón particular de DA

caracterizado por una habilidad relativamente intacta en la lectoescritura a la que

va unido un bajo rendimiento en cálculo matemático y habilidades viso-espaciales

(dos características que básicamente definen a las DA específicas en matemáticas

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 111

sobre las que versa este texto), pero a las cuales se suma además un déficit

específico en la percepción e interacción social.

Al margen de estos elementos que definen las características básicas de las DA

no verbal, diferentes investigaciones han encontrado otras dificultades asociadas

como déficits en la percepción táctil, coordinación viso-motriz, percepción,

organización y memoria viso-espacial, procesamiento de estímulos novedosos, o

nivel pragmático del lenguaje (Galway y Metsala, 2011).

Pero quizá el aspecto que ha despertado mayor interés sobre las DA no verbal

sea el mayor riesgo de los estudiantes con este tipo de DA de presentar una

psicopatología, bien sea externalizante o internalizante. Este mayor riesgo llevó a

Byron Rourke (el primer investigador en utilizar la etiqueta de DA no verbal, y

probablemente quien ha depositado mayores esfuerzos en investigar sobre este

fenómeno), junto a A. Young y A. Leenaars a publicar en 1989 un artículo titulado:

"una dificultad de aprendizaje infantil que predispone a la depresión y al riesgo de

suicidio en la adolescencia y la edad adulta", cuyo mero título ya sugiere lo serio

de las hipotéticas consecuencias de este tipo de DA.

Actualmente, las ideas aportadas por Rourke, Young y Leenaars (1989), se han

confirmado a través de la asociación de las DA no verbal con el síndrome

velocardiofacial (SVCF), una patología de origen biológico también conocida por el

nombre del cromosoma afectado (Síndrome de deleción del cromosoma 22.q11.2),

o por el nombre del primer investigador en describirlo (Síndrome de DiGeorge),

entre cuyas características principales se encuentra un mayor riesgo de padecer

trastornos psicopatológicos a partir del final de la adolescencia o el inicio de la

edad adulta. La asociación de este SVCF con las ideas propuestas por B. Rourke se

sustenta en que el SVCF presenta durante la infancia habitualmente todos los

requisitos para el diagnóstico de DA no verbal: habilidad relativamente intacta en

la lectura y escritura, dificultades específicas en matemáticas, junto con una

limitación en el procesamiento de información social, (Shashi, Veerapandiyan,

Schoch, Kwapil, Keshavan y Hooper, 2012), lo que probablemente explica la

severidad de la afirmación que realizó B. Rourke en 1989.

Antes de finalizar este epígrafe, es necesario mencionar que pese al referido

interés en estas DA de carácter no verbal, recientemente se ha cuestionado incluso

la propia existencia como entidad clínica de este tipo de DA. Spreen (2011), en una

revisión crítica sobre el tema utiliza diferentes argumentos en los que trata de

demostrar la fragilidad de la investigación sobre la que se sustenta la evidencia

clínica de las DA no verbal. Entre estos argumentos incluye la no existencia de

datos sobre prevalencia de estas DA (o la extremadamente baja prevalencia en los

estudios en que se ha analizado), la no constatación de una base neurológica

112 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

diferenciada para estas DA, la difícil diferenciación de estas DA no verbal de otros

síndromes bien definidos por la literatura, o el escaso valor que añade esta etiqueta

diagnóstica a dichos síndromes.

7. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS EN

POBLACIONES ESPECIALES.

Como se ha expuesto en el epígrafe anterior, el análisis de la relación entre DA

en matemáticas, afecto y motivación, se ve complementado por la investigación

derivada del SVCF, que ilustra cómo el vínculo de matemáticas y afecto se ve

especialmente reforzado en poblaciones que presentan alguna patología, como en

este caso el SVCF.

Este enfoque de análisis de la presencia de las DA en matemáticas no en la

población general, sino en poblaciones especiales que presentan algún diagnóstico,

y la comparación de las variaciones fenotípicas entre estas poblaciones, fue el que

adoptaron Dennis, Berch, y Mazzocco (2009), quienes revisaron desde un punto de

vista comparado, diferentes investigaciones que han constatado la presencia de las

DA en matemáticas en sujetos con SVCF, espina bífida meningocele, Síndrome de

Turner, Síndrome X frágil, Síndromde de Williams, o neurofibromatosis tipo 1.

Su revisión muestra cómo, a través de diferentes mecanismos, y aunque en un

grado variable, las dificultades específicas de matemáticas son una constante en

todos estos síndromes de origen biológico, máxime teniendo en cuenta que se trata

de dificultades que van más allá de las esperables para el nivel de inteligencia y

desarrollo general de los sujetos que experimentan estos diagnósticos, y que

incluso en la mayoría de los casos las dificultades son específicas del área

matemática y no se hacen extensivas al área de lectura. Estas dificultades en

matemáticas están aparejadas además, en determinados casos, con dificultades en

el espectro afectivo y motivacional, como se ha visto en el caso del SVCF.

8. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y RESILIENCIA.

La resiliencia es un concepto que hace referencia a la capacidad de

sobreponerse, en contra de lo previsto, ante contextos o situaciones de adversidad.

El concepto de resiliencia ha sido detectado y estudiado en numerosas

poblaciones o grupos sociales, siendo algunos casos de niños y niñas especialmente

llamativos, dada la aparente indefensión y esperada fragilidad a estas edades ante

la exposición a situaciones adversas.

Entre estas poblaciones de niños y niñas, en las últimas décadas se ha incluido a

los estudiantes que experimentan DA, ya que existen numerosos casos de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 113

estudiantes que son capaces de sobreponerse a sus dificultades, y alcanzar niveles

educativos que en principio son superiores a los esperados dados sus problemas de

aprendizaje (Seale, Ning y Simmons, 2012). Sin embargo, la resiliencia no aparece

en todos los niños y niñas con DA, sino únicamente en algunos casos.

Miller (2002), se ha interesado en analizar precisamente las características que

diferencia a los estudiantes con DA resilientes, con el fin de tratar de diseñar

intervenciones que ayuden a los estudiantes con DA a adoptar estrategias y

actitudes que les ayuden a superar sus limitaciones. Entre estas características ha

detectado algunos factores que diferencian a los estudiantes con DA resilientes de

los no resilientes.

La capacidad para identificar situaciones exitosas, es decir, para localizar a lo largo

de sus vidas situaciones concretas en las que su comportamiento o actuación

supuso un éxito, y fijarse en dichas situaciones para guiar su actuación futura.

La identificación de puntos fuertes en las propias capacidades, lo que implica una

visión positiva de sí mismos y una habilidad para buscar sus propias capacidades

y hablar de ellas de una manera abierta.

La autodeterminación, o habilidad para proponerse y cumplirse metas, y para

guiar su propia conducta según su propia voluntad, sin tener que recurrir

necesariamente a orientaciones o recomendaciones de los otros.

La habilidad para identificar puntos de inflexión, es decir, la localización a lo largo

de sus vidas de momentos puntuales que recuerdan como puntos de partida para

cambios vitales importantes, o puntos de inicio de nuevas etapas. Los estudiantes

resilientes emplearían estos puntos de inflexión como momentos significativos que

les sirven de motivación y proporcionan confianza para continuar con su

aprendizaje.

La presencia de amistades y apoyos entre los iguales y entre el profesorado, que actúan

como factor de protección contra el fracaso escolar.

Y finalmente el conocimiento de las características de las propias DA, lo que

ayudaría a estos estudiantes a ser conscientes de sus propias limitaciones, y les

afianzaría en su afán de esfuerzo y superación.

El análisis de estos factores de protección potenciadores de la resiliencia ha sido

abordado por Margalit, (2004), quien los resume en dos categorías principales:

factores internos, entre los que se encontrarían el procesamiento cognitivo y afectivo

de la información, y factores externos, como el apoyo del propio profesorado y

factores contextuales de la organización y clima social del aula.

114 La dimensión emocional ante problemas de matemáticas en estudiantes con DA

A partir de la investigación sobre las características de los estudiantes con DA

resilientes, existen algunas propuestas de intervención que tratan de articular la

identificación de estos patrones de comportamiento y factores de protección, para

ayudar a los estudiantes con DA a mostrar una conducta resiliente. Entre estas

propuestas de intervención se encuentran actividades como el entrenamiento en

técnicas de relajación y autocontrol, la práctica de generalización de habilidades

adquiridas, o la implicación de la familia en el proceso (Alvord y Grados, 2005).

9. CONCLUSIONES.

En este capítulo se han revisado algunos de los argumentos que sustentan la

afirmación de que los estudiantes con DA (y especialmente con DA en

matemáticas), constituyen un grupo especialmente vulnerable para experimentar

problemas en el ámbito afectivo y motivacional, en especial en contextos escolares.

Los problemas de ansiedad, autoconcepto académico, atribuciones, motivación y

actitud hacia el aprendizaje se han descrito consistentemente en sucesivas

investigaciones, y han sido contrastados a través de varios metaanálisis (Chapman,

1988; Elbaum, 2002; Nelson y Harwood, 2011), mostrando una relación evidente

entre aprendizaje matemático y afecto.

A través de este capítulo hemos visto además cómo el análisis de la relación

entre matemáticas y afecto en poblaciones especiales ha experimentado una

evolución considerable, desde los años 80 del S. XX, en que la investigación solía

realizarse con aproximaciones basadas en el análisis mediante cuestionarios de

constructos como el autoconcepto o las atribuciones de los estudiantes con DA en

matemáticas, y su comparación con estudiantes con otro tipo de DA o sin DA;

hasta el momento actual, en que las últimas investigaciones están analizando la

presencia de DA en matemáticas en poblaciones especiales, con síndromes de

origen biológico bien identificados y definidos.

Finalmente, en el capítulo se ha revisado el concepto de resiliencia, como la

respuesta que algunos estudiantes con DA generan para superar sus limitaciones,

y se han analizado algunos factores que pueden predisponer a estos estudiantes a

adoptar una actitud y conducta resilientes.

Pese a que se ha avanzado en los últimos años, las líneas de investigación

encaminadas a aclarar la relación entre déficits afectivos que afectan a los

estudiantes con DA en matemáticas permanecen todavía abiertas, y se centran en

la actualidad en diseñar programas y estrategias de intervención para superar estas

dificultades, y en la búsqueda de claves y marcadores biológicos de las DA en

matemáticas que sean capaces de explicar las causas de estas dificultades.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 115

10. BIBLIOGRAFÍA

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Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.117-148).

Badajoz, España: DEPROFE

CAPÍTULO 7

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EL

DOMINIO AFECTIVO: UN ESTUDIO CON

FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS

DE SECUNDARIA

JUAN PINO CEBALLOS. Universidad de Católica de Temuco

1. INTRODUCCIÓN

Este trabajo forma parte de una investigación más amplia desarrollada con

estudiantes para profesor (EPP) de matemáticas de enseñanza media (secundaria),

en la Universidad Católica de Temuco (Chile). El objetivo del estudio era describir

y analizar sus creencias, actitudes y emociones, y prácticas de enseñanza acerca de

la resolución de problemas y si estas se modifican después de participar en un

curso-taller sobre resolución de problemas. En el trabajo original se incluyó,

además, un estudio de caso con dos EPP aplicando sus aprendizajes en un taller de

resolución de problemas con estudiantes de secundaria. En este capítulo,

presentamos un avance acerca de la resolución de problemas y su relación con

factores del dominio afectivo: creencias, actitudes y emociones.

2. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL CURRÍCULO DE DIVERSOS

PAÍSES.

La resolución de problemas se ha venido incorporando en el currículo de

matemáticas, con mayor o menor intensidad, en numerosos países. De acuerdo a la

evolución del currículo y los planes de estudio, algunos currículos consideran la

118 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

resolución de problemas como el proceso de aplicación de los conocimientos

adquiridos previamente en situaciones nuevas y desconocidas, o para resolver

problemas prácticos relacionados con la vida cotidiana (Australia, Reino Unido,

Francia). En otros países, se enfatiza el desarrollo de estrategias de solución de

problemas y se sugiere utilizar heurísticas básicas sobre la resolución de problemas

de acuerdo a lo que propone G. Polya (Alemania, Singapur, Japón). También se

incorporan otras formas de visualizar la resolución de problemas: como contenido

y como metodología, a través de la idea de modelo matemático, a nivel interno y la

modelización de fenómenos naturales y sociales (Italia) o los “problemas de

investigación” como forma de vincular los problemas y los conocimientos

matemáticos (Francia, Portugal). En Singapur se diseñó su currículo de

matemáticas situando en su centro la resolución de problemas e instaurando el uso

de heurísticas para la resolución de problemas, en especial, a través del

denominado “método modelo”.

En 2007 la revista ZDM (The International Journal on Mathematics Education)

publicó un monográfico sobre el estado del arte de la resolución de problemas

alrededor del mundo. Más recientemente, The Mathematics Enthusiast ha

publicado otro monográfico en dos números (2012 y 2013), donde investigadores

de diversos países hacen una recopilación acerca de la resolución de problemas y

su desarrollo, considerando diferentes aspectos básicos para entender la relación

de la Resolución de Problemas Matemáticos (RPM) con el proceso de

enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. En el cuadro 1, presentamos los

principales hitos de la incorporación de la RP en el currículo de la mayoría de los

países incorporados en ese número monográfico de la Revista ZDM (Vol. 39, N° 5

y 6).

Cuadro 1. Hitos de la RP en diversos países.

PAÍS

AÑOS CLAVE

DE LA RP EN

EL CURRÍCULO

ÉNFASIS FUENTE

Alemania Años ‘70 Aplicación del conocimiento matemático, a

través de ejemplos prácticos y útiles.

Utilización de heurísticas básicas

Reiss y Törner,

2007.

Australia Inicios de los ’80.

Desde 1991

Aplicación de los conocimientos adquiridos

previamente en situaciones nuevas.

Una visión pragmática del programa se basó

en las heurísticas descritas por Polya.

La RP clave para la actividad matemática

Clarke, Goos y

Morony, 2007.

Brasil 1996 La RP sigue considerándose como una

habilidad para las pruebas. El razonamiento

imitativo prevalece sobre el razonamiento

creativo.

D'Ambrosio, 2007.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 119

China Finales años ’70.

1988

Estudiantes aplican los conocimientos

matemáticos para RP de la vida real.

Uso de estrategias adecuadas para resolver

problemas

Cai y Nie, 2007.

Estados

Unidos

Años 1970-1980 Planes de estudio dedican atención a la RP,

aunque no necesariamente con el uso de

estrategias heurísticas.

Schoenfeld, 2007.

Francia 1945

1970

2002

Los problemas de palabras relacionados con

la vida cotidiana o para cuestiones

profesionales. El programa 1970, rompe con

esta visión utilitarista de la RP.

Construcción de conocimientos vía

“problemas de investigación”

Artigue y

Houdement, 2007.

Holanda 1980 La RP es a menudo relacionada con la

solución de problemas del mundo real

(corriente “Educ. Matemática Realista”)

Doorman,

Drijvers, Dekker,

Van den Heuvel-

Panhuizen, de

Lange, y Vijers

2007.

Hungría Años ‘50 La RP mencionada expresamente en el

currículo de matemáticas como uno de los

principales objetivos de la educación

matemática.

Szendrei, 2007

Italia 1983

2001

La RP fue la primera de las cinco áreas de la

educación matemática. El pensamiento

matemático se caracteriza por la actividad

de la RP.

Aparece el modelo matemático, que incluye

modelos internos en matemáticas y la

modelización de fenómenos naturales y

sociales. La RP como contenido.

Boero y Dapueto,

2007.

Japón 1951 La RP se establece como un objetivo de las

matemáticas escolares. RP mediante el uso

de las matemáticas.

Hino, 2007.

Reino

Unido

Años ’40.

Años ‘80

2004

La resolución de problemas es una parte

integrante del ''hacer matemáticas''.

Se incorporan los principios del Informe

Cockcroft, entre ellos la RP.

Concepto de “matemática funcional”,

consiste en la capacidad de utilizar las

matemáticas para pensar acerca de los

problemas en el mundo real.

Burkhardt y Bell,

2007.

Singapur 1990 Se establece como objetivo principal del

currículo de matemáticas el desarrollo de la

capacidad de los alumnos en la RPM

Fan y Zhu, 2007.

La revisión realizada nos permite asegurar que a pesar de la incorporación de la

resolución de problemas en el currículo de matemáticas y de la abundante

literatura al respecto, aún hay aspectos importantes sobre los cuales no existen

criterios comunes los diversos países ni entre los profesores. Así, sigue existiendo

120 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

cierta confusión acerca del significado del vocablo ‘problema’ o de las perspectivas

que pueden adoptarse sobre la resolución de problemas o sobre la enseñanza de

heurísticas o la influencia de los factores afectivos. Todo ello, nos lleva a considerar

la necesidad de seguir investigando acerca de la resolución de problemas en

relación a la formación de profesores y en la enseñanza de la matemática en los

distintos niveles escolares.

3. ¿POR QUÉ ESTUDIAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA

FORMACIÓN DE PROFESORES?

La resolución de problemas ha sido un tema de gran interés para el hombre y

los matemáticos en particular, desde los albores de la humanidad. La sociedad

progresa en la medida que los hombres van resolviendo los problemas más

acuciantes que han existido en cada una de las etapas del desarrollo histórico. En

matemáticas existen vestigios históricos que datan de 17 siglos a. de C.,

aproximadamente, en los papiros de Rhind y de Moscú. El Papiro de Rhind,

contiene unos 85 problemas, en que se muestra el uso de fracciones, la resolución

de ecuaciones simples y de progresiones, la medición de áreas de triángulos,

trapezoides y rectángulos, el cálculo de volúmenes de cilindros y prismas, y la

superficie del círculo (Boyer, 2001).

Desde el punto de vista de la evolución histórica moderna de las ciencias de la

educación, la preocupación por la resolución de problemas en los procesos de

enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se remonta a los comienzos del siglo

XX con John Dewey. Según Dewey (1910), el pensamiento constituye un

instrumento destinado a resolver los problemas de la experiencia y el conocimiento

es la acumulación de los saberes generados por la resolución de esos problemas.

Diferentes investigadores y educadores matemáticos, consideran a G. Polya, y

su texto “How to solve it”, publicado por primera vez en su edición en inglés en

1945, como el momento en que el mundo académico fue percatándose de la

importancia de la resolución de problemas. También, hay que destacar diferentes

publicaciones de carácter internacional en los que la resolución de problemas

empieza a tomar vigor como son las del National Council of Teachers of

Mathematics (NCTM, 1980 y 1989). En la denominada “Una agenda para la

acción”, recomienda que la resolución de problemas debe ser el foco de las

matemáticas escolares y que al desarrollo de la habilidad de resolver problemas

deben dirigirse los esfuerzos de los educadores matemáticos (NCTM, 1980).

Posteriormente esta misma institución plantea que aprender a resolver problemas

es el principal motivo para estudiar matemáticas (NCTM, 1989).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 121

Por otra parte, en el Informe Cockroft (1985) se propone que la enseñanza de las

matemáticas debe considerar la “resolución de problemas, incluyendo la aplicación

de las mismas situaciones de la vida diaria” (párrafo 243, punto 5º). En la última

década el NCTM vuelve a dar relevancia a la resolución de problemas cuando la

incorpora como uno de los cinco estándares de procesos que presenta en sus

Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares (NCTM-SAEM Thales,

2003).

También, en España, podemos encontrar algunos datos que señalan la

importancia de la resolución de problemas en el currículo y en la investigación.

Así, en la propuesta curricular de la LOGSE se indicaba que la resolución debía ser

el contexto para la enseñanza de las Matemáticas, y la importancia en investigación

es descrita por Blanco (2011), cuando recuerda el dato aportado en Torralbo,

Fernández, Rico, Maz y Gutierrez (2003), al señalar la existencia de, al menos, 36

tesis doctorales relacionadas con la resolución de problemas en el periodo 1975 –

1998. La evolución de la Resolución de Problemas, en diferentes perspectivas, es

analizada en Castro (2008) en la XII SEIEM (Badajoz, 2008) en el Seminario de

Investigación, moderado por el profesor L. Puig, sobre la “Resolución de

Problemas: 30 años después”, con la participación, además, de J.M. Matos

(Universidad Nova de Lisboa) y M. Santos (Cinvestav-IPN, México).

La resolución de problemas es importante desde el punto de vista de su

enseñanza y aprendizaje, tanto para pedagogos como para educadores

matemáticos, al mismo tiempo que un tema prioritario de estudio e investigación,

desde el momento en que la capacidad para resolver problemas se presenta como

meta relevante para la educación de los estudiantes (Castro, 2008). Este interés por

la resolución de problemas como un contenido y como “contexto” central en la

enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como lo hemos visto en el apartado

anterior, se ha visto reflejado en los currículos y programas educativos de diversos

países, y en varios de ellos se considera la resolución de problemas como un tema

central del currículo de matemáticas. Algunos casos

paradigmáticos son los de Japón y Singapur, más otros

países del Asia-Pacífico influenciados por los anteriores.

En Singapur, la resolución de problemas es el eje

vertebrador de todo el currículo de matemáticas en la

educación escolar; tanto es así que desde 1992, tienen un

currículo que se enfoca en la resolución de problemas

matemáticos (Ministry of Education Singapore, 2011).

La figura 1 ilustra la centralidad que adopta la

resolución de problemas en ese país, y se complementa

con la información del cuadro 2.

Figura 1. La RP en el

currículo de matemáticas

de Singapur

122 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Cuadro 2. Marco curricular de las matemáticas en Singapur (Ministerio de Educación, Singapur,

2003)

HABILIDADES CONCEPTOS ACTITUDES

Cálculo numérico

Manipulación algebraica

Visualización espacial

Análisis de datos

Medición

Uso de herramientas matemáticas

Estimación

Numéricos Algebraicos

Geométricos

Estadísticos

Probabilísticos

Analíticos

Creencias

Intereses

Apreciaciones

Seguridad

Perseverancia

METACOGNICIÓN PROCESOS

Monitoreo del pensamiento

Autorregulación del aprendizaje

Razonamiento, comunicación y conexiones

Habilidades heurísticas de pensamiento

Aplicación y modelaje

Otros antecedentes significativos en este afán por estudiar la resolución de

problemas de matemáticas, surgen de los resultados de las pruebas internacionales

como PISA y TIMSS, y de pruebas nacionales que se realizan internamente en

muchos países, con resultados preocupantes para la comunidad científica. En la

prueba TIMSS del año 2003 (Acevedo, 2005), administrada a alumnos de octavo

grado, sobresalieron: Singapur con 605 puntos, Korea 589 y Hong Kong 586. El

promedio internacional fue de 467 puntos, Chile obtuvo 387, España no rindió la

prueba pero si el País Vasco con 487 puntos. En la prueba del año 2007, España y

Chile no participaron. Por otra parte, en la Prueba Pisa 2009, los primeros lugares

fueron ocupados por China (600 puntos), Singapur (562), Hong Kong (555). El

promedio de los países de la OECD fue de 496 puntos; España obtuvo 483 y Chile

421 puntos (OECD, 2010).

4. CONCEPTO DE PROBLEMA, TIPOS DE PROBLEMAS Y MODELOS

PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

4.1. ¿Qué es un problema?

La palabra problema es utilizada frecuentemente en la vida corriente y en el

mundo de las matemáticas. En la vida cotidiana decimos "tengo un problema"

cuando no sabemos qué hacer. En las clases de matemáticas de todos los niveles

educativos, se puede observar a los estudiantes resolviendo problemas. Sin

embargo, existe consenso que tiene un carácter polisémico, no existe una única

definición en la que todos estén de acuerdo. Arcavi y Frielander (2007), plantean

que algunas ideas encapsuladas bajo aparentemente las mismas etiquetas, tales

como “problema” y “resolución de problemas”, pueden tener diferentes

significados para diferentes personas. Por lo tanto, el aparente acuerdo sobre la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 123

importancia de la resolución de problemas no dice mucho acerca de cuáles son los

problemas y la resolución de problemas, lo que significa, de hecho, que puede

enmascarar diferentes puntos de vista sobre lo que constituye un problema. La

dificultad de definir el término “problema”, para Schoenfeld (1985), radica en que

es un concepto relativo: un problema no es inherente a una tarea matemática, más

bien es una relación particular entre el individuo y la tarea.

Según Polya (1986), tener un problema significa buscar de forma consciente una

acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable

de forma inmediata. En tanto De Guzmán (1993) dice que tenemos un verdadero

problema cuando nos encontramos en una situación desde la que queremos llegar

a otra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada, y no

conocemos el camino que nos puede llevar de una a otra. Mientras que para

Carrillo (1998), el concepto de problema debe “asociarse a la aplicación

significativa (no mecánica) del conocimiento matemático a situaciones no

familiares, la consciencia de tal situación, la existencia de dificultad a la hora de

enfrentarse a ella y la posibilidad de ser resuelta aplicando dicho conocimiento”

(p.87).

Desde el mundo de las matemáticas, de la educación o de la psicología se han

dado definiciones de problema. Diversos autores: Polya, 1986; Kantowski, 1977;

Krulik y Rudnik, 1980; Lester, 1985; Schoenfeld, 1985; Kilpatrick, 1985; De Guzmán,

1993; Carrillo, 1998 y Schrock, 2000, han definido lo que son los problemas de

matemáticas. La mayoría de los autores consideran que un auténtico problema de

matemáticas es aquel en que no existe un algoritmo, método o procedimiento

inmediato que permita alcanzar su solución, luego en orden de importancia

aparece la idea de aceptación o búsqueda consciente de la solución de parte del

(los) resolutor(es) y, en tercer lugar, consideran la idea de objetivo o consecución

de una meta que conllevan los problemas matemáticos.

4.2. Tipologías de problemas.

Existen diversas y variadas tipologías de problemas, ellas dependen de los

criterios de clasificación utilizados. Además, por la gran variedad de problemas

que se pueden presentar, es prácticamente imposible tener una única tipología y,

por otra parte, un mismo problema podría pertenecer a más de una categoría

La clasificación de G. Polya recoge la distinción que hacían los griegos, entre

teorema y problemas, mencionando sólo dos tipos de problemas: “problema por

resolver” y “problema por demostrar”. En un problema por resolver hay incógnita,

datos y condición, y en un problema de demostrar hay hipótesis y conclusión

(Polya, 1986). En el marco de estas clasificaciones muy amplias, encontramos la de

Blum y Niss (1991) que tipifica los problemas en problemas aplicados y puros.

124 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

La tipología de Butts (1980), considera cinco tipos de problemas de los cuales

los tres primeros corresponden a problemas que incluyen una estrategia de

resolución en su enunciado: a) ejercicios de reconocimiento, b) ejercicios

algorítmicos, c) problemas de aplicación, d) problemas de investigación abierta y,

e) situaciones problemáticas. Por su parte, Borasi (1986) utiliza los siguientes

elementos estructurales para una tipología de problemas: el contexto del problema,

la formulación del problema, el conjunto de soluciones que pueden considerarse

como aceptables para el problema y el método de aproximación que podría usarse

para alcanzar la solución. En base a estos elementos, surgen los siguientes tipos

Ejercicio

Problema con texto

Puzzle

Prueba de una conjetura

Problemas de la vida real

Situación problemática

Situación

Existe acuerdo casi generalizado entre los educadores matemáticos, que para

aprender matemáticas hay que “hacer matemáticas”. Así, la clase de matemáticas

debiera considerar actividades que permitan a los alumnos: clasificar, analizar,

sintetizar, inferir, abstraer, conjeturar, formular hipótesis, descubrir regularidades,

generalizar, construir modelos, comunicar, representar, hacer conexiones, validar,

comprobar y probar, etc. Blanco (1993), explica que estas actividades se pueden

desarrollar a partir de diferentes propuestas, que organiza en la siguiente

clasificación de problemas elaborada considerando las aportaciones anteriores

realizadas por Butts (1980), Charles y Lester (1982) y Borasi (1986)

Ejercicios de reconocimiento

Ejercicios algorítmicos o de

repetición

Problemas de traducción

simple o compleja

Problemas de procesos

Problemas sobre situaciones

reales

Problemas de investigación

matemática

Problemas de puzles

Historias matemáticas

Otras categorías, no excluyentes de las anteriores, más explícitas en cuanto al

contenido y objetivos del problema y la forma de abordarlo, son los problemas

como actividades o tareas de investigación, los problemas de final abierto y los de

final cerrado.

Ponte (1999), Stacey y Scott (2000), Braumann (2002) se refieren a las actividades

de investigación a nivel de aula. Incorporan dentro del estudio de la resolución de

problemas, las “actividades (o tareas) de investigación” en el aula. Los conceptos

de resolución de problemas y de investigaciones matemáticas tienen más puntos

en común que diferencias, ya que ambos proporcionan actividades que envuelven

procesos complejos de pensamiento. Lo que es importante en los problemas de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 125

investigación en las matemáticas es presentar a los alumnos un conjunto de

propuestas de trabajo interesante, que involucren conceptos matemáticos

fundamentales y en donde los estudiantes tengan oportunidades para

experimentar, discutir, formular, generalizar, conjeturar, probar, comunicar sus

ideas y tomar decisiones.

Para Pehkonen (1991), citado por Contreras (1998), sin embargo, la

diferenciación más importante es la clasificación, no exhaustiva, entre problemas

abiertos y cerrados. Por su parte, Isoda y Olfos (2009) plantean que los problemas

por naturaleza son abiertos:

…para los matemáticos un problema está abierto si no se conoce su solución,

por ejemplo: la conjetura de la existencia de infinitos primos impares

consecutivos es un problema abierto. En el ámbito de la matemática escolar se

dice que un problema es abierto para un estudiante si éste no dispone de

procedimientos estándares para solucionarlo, o bien, el problema tiene varias

soluciones (pp.99-100).

La enseñanza de las matemáticas mediante el uso de problemas de final abierto

“open-ended” es uno de los métodos más representativos para la promoción de la

capacidad de resolución de problemas matemáticos de los estudiantes en Japón

(Hino, 2007). En los problemas de final cerrado “open-start”, se solicita una sola

respuesta (o el conjunto específico de respuestas), y lo que no es tan claro para el

resolutor es por dónde empezar en la búsqueda de la solución. Su reto es

ensamblar de su comprensión y el conocimiento matemático existente, una

estrategia que podría conducir a la respuesta (Monaghan, Pool, Roper y Therelfall,

2009).

4.3. Modelos para la resolución de problemas.

Es reconocido en el mundo de la matemática que la obra de G. Polya ha

marcado el inicio de un camino en cuanto a proponer un modelo para la resolución

de problemas y que varios de los modelos surgidos posteriormente son derivados

de lo planteado por este matemático en la década del 40. Los trabajos de

Schoenfeld (1985), son por otro lado, la búsqueda inagotable de explicaciones para

la conducta de los resolutores reales de problemas, él propone un marco con cuatro

componentes que sirven para el análisis de la complejidad del comportamiento en

la resolución de problemas: recursos cognitivos, heurísticas, control, sistema de

creencias.

En el cuadro 3, tomado de Cañadas, Durán, Gallardo, Martínez-Santaolalla,

Peñas, Villarraga, y Villegas (1999), y complementado por Pino y Blanco (2008),

resume las propuestas de algunos autores.

126 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Cuadro 3. Fases en la resolución de Problemas.

Finalmente, Okubo (2007) plantea que la propuesta de G. Polya en cuatro etapas

se centra más en la resolución de problemas como una actividad de los individuos.

En base al planteamiento de G. Polya, el autor propone cinco etapas pero

focalizándolas en la resolución de problemas como proceso de instrucción, dándole

una orientación curricular a la resolución de problemas:

1. La etapa de plantear un problema

2. La etapa de la comprensión del problema

3. La etapa de la elaboración de un plan de solución

4. La etapa de llevar a cabo el plan de solución

5. La etapa del examen de la solución.

5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y AFECTIVIDAD.

Es innegable la importancia que tiene la resolución de problemas para la

formación de la competencia matemática de todos los miembros de la sociedad

actual, prueba de ello es su incorporación en los currículos educacionales de la

mayoría de los países y, en algunos de ellos, con bastante centralidad. Sin embargo,

muchos alumnos generan en el transcurso de su vida académica actitudes

negativas hacia las matemáticas, manifestando, en ocasiones, una auténtica

POLYA

(1986)

MASON,

BURTON Y

STACEY (1988)

BRANDSFORD Y

STEIN

(1993)

MIGUEL DE

GUZMÁN

(1993)

Comprender el

problema

Estableciendo cuál es la

meta y los datos y

condiciones de partida.

Idear un plan de

actuación que permita

llegar a la solución

conectando los datos

con la meta.

Llevar a cabo el plan

ideado previamente.

Mirar atrás para

comprobar el resultado

y revisar el

procedimiento

utilizado.

Abordaje:

Comprender el

problema

Concebir un plan

Ataque:

Llevar a cabo el

plan

Revisión:

Reflexión sobre el

proceso seguido.

Revisión del plan

Identificación del

problema

Definición y

representación del

problema

Exploración de

posibles estrategias

Actuación fundada

en una estrategia

Logros. Observación

y evaluación de los

efectos de nuestras

actividades

Familiarización con

el problema

Búsqueda de

estrategias

Llevar adelante la

estrategia

Revisar el proceso y

sacar consecuencias,

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 127

aversión y/o rechazo hacia esta disciplina. Existe una “mala imagen” acerca de las

matemáticas, lo que se manifiesta con frecuencia a través de expresiones como

“odio las clases de matemáticas”, “las matemáticas son aburridas”, “la resolución

de problemas me produce ansiedad”, “me bloqueo con la geometría”, etc. En otras

ocasiones, las expresiones van dirigidas al profesor: “el profesor de matemáticas no

explica bien” o “el profesor me tiene hostilidad” (Gil, Blanco y Guerrero, 2006). Lo

anterior ha provocado diferentes investigaciones desde ámbitos diferentes sobre

las relaciones existentes entre los factores emocionales y afectivos y, el aprendizaje

de las matemáticas.

El alto índice de fracaso en el aprendizaje de las matemáticas en los distintos

niveles educativos, según Gómez-Chacón (2000), en gran medida se puede explicar

por la aparición de actitudes negativas causadas por factores personales y

ambientales, que si son detectados a tiempo podrían contrarrestar su influencia

negativa con efectividad. Consecuentemente, Guerrero, Blanco y Vicente (2002)

consideran que los altos índices de fracaso en las matemáticas escolares exigen el

estudio de la influencia de los factores afectivos y emocionales en su aprendizaje.

Las actitudes positivas o negativas hacia las matemáticas, o de la resolución de

problemas en particular, podrían deducirse de su propia reacción emocional hacia

las matemáticas, de su comportamiento para aceptar o evitar las matemáticas y, de

sus propias creencias acerca de lo que son las matemáticas y cómo pueden ser

usadas (Hart, 1989).

Según McLeod (1989), el afecto juega un importante rol en la resolución de

problemas, tanto en estudiantes como en profesores. El énfasis sobre la resolución

de problemas en el aula de matemáticas presenta a los profesores nuevos desafíos;

cuando los estudiantes trabajan en problemas no-rutinarios, sus respuestas

afectivas son más intensas y podemos encontrar más evidencias de las emociones y

la influencia de las actitudes y creencias. Los profesores necesitan conocer, en

consecuencia, cómo tratar con estas emociones, ya sea en las alegrías o en las

frustraciones que ocurren en la resolución de problemas. Por otra parte, en Blanco,

Caballero, Piedehierro, Guerrero, y Gómez (2010), se apunta que el origen de las

creencias negativas de los profesores en formación inicial podría atribuirse a sus

experiencias previas en el sistema escolar, a sus experiencias como estudiantes de

matemáticas y, a la influencia de sus profesores y de los programas de formación.

Durante el proceso de resolución de problemas se experimentan diversos

sentimientos y emociones que pueden hacer de motor que impulse para buscar

una solución o, por el contrario, bloquear dicho proceso debido al peso de las

emociones negativas. Al inicio en la fase de comprensión del problema se suele

producir cierta tensión en la búsqueda de un plan para resolver el problema,

tensión que en algunos casos puede desembocar en interés y en otros, en ansiedad.

128 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Así, cuando se logra la inspiración se experimentan sentimientos positivos que

pueden ser más o menos intensos, lo que McLeod (1989) denomina “experiencia de

satisfacción”, de acuerdo a las expectativas de éxito que se tengan sobre la

ejecución de dicho plan. Sin embargo, en el momento de la verificación de la

solución se puede sentir placer o frustración, según si el plan previsto ha permitido

encontrar o no la solución al problema (Callejo, 1994; Conner, Edenfield, Gleason y

Ersoz, 2011).

Por su parte Vila y Callejo (2004), plantean que existe una estrecha relación de

retroalimentación mutua entre creencias, contextos y enseñanza de la matemática

escolar, enlazándose por un lado con todo el conjunto de disfunciones y

discontinuidades entre la matemática escolar y la actividad matemática fuera de la

escuela, y por otro lado con la estandarización de los contextos donde se propone

resolver problemas. Por tanto, existiría un complejo entretejido de aspectos del

contexto socio-cultural que, a través de las creencias, influyen en la utilización de

los conocimientos matemáticos. Este mismo autor, plantea que en la resolución de

problemas intervienen los conocimientos, las creencias, las emociones y actitudes,

las condiciones socio-culturales y los aspectos de control. La figura 2 muestra las

interrelaciones entre las categorías indicadas, según Vila (2001) en base a lo

planteado por F. Lester.

Figura 2. Interdependencia entre las categorías según Lester (Vila, 2001).

En la investigación sobre las creencias en la educación matemática, se han

distinguido otras subcategorías. Por ejemplo, Mantecón, Andrews y Op’t Eynde

(2007), citan a Op't Eynde y De Corte (2003) que proponen las siguientes

categorías: 1) las creencias acerca de la educación matemática centradas en las

matemáticas como objeto de aprendizaje, en la enseñanza/aprendizaje de las

matemáticas, en la resolución de problemas, 2) las creencias acerca de sí mismo en

referencia a la auto-eficacia, control, el objetivo de la orientación, y 3) las creencias

sobre el contexto social que consideraría las normas sociales y normas socio-

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 129

matemáticas de la clase. Otra dirección de las investigaciones ha estado dentro de

las propias matemáticas; teniendo en cuenta las actitudes y creencias hacia las

matemáticas como una entidad, los investigadores distinguen, por ejemplo,

actitudes o creencias acerca de la geometría o con respecto a la resolución de

problemas (Pehkonen, 2004).

Finalmente, es de interés considerar la relación de las creencias y concepciones

con las prácticas. Se ha asumido con frecuencia que la creencia de los profesores

sobre el contenido y sobre el aprendizaje y la enseñanza tendría un impacto directo

en su práctica. En este sentido Pehkonen y Törner (1999), citados por Vila y Callejo

(2004), señalan que (a) las creencias influyen fuertemente en cómo se aprenden las

matemáticas y, en ocasiones, constituyen un obstáculo para el aprendizaje y, (b) las

creencias del profesorado determinan sus decisiones y, la planificación y el

desarrollo de los procesos de enseñanza y aprendizaje. Además las creencias y las

prácticas son bastante resistentes al cambio porque las experiencias de aprendizaje

de los estudiantes influyen en sus creencias, y las creencias, a su vez, orientan su

manera de realizar las tareas matemáticas; en forma similar, ocurre con los

profesores (Vila y Callejo, 2004). En consecuencia, la importancia de estudiar los

aspectos afectivos (creencias, emociones, actitudes) en relación con la enseñanza y

el aprendizaje de las matemáticas, y en la resolución de problemas en particular,

tiene que ver con el impacto de estos factores emocionales en el desempeño de

profesores y alumnos, en cuanto a su relación con las matemáticas y la resolución

de problemas. Existe algo así como una dependencia circular entre las habilidades

de desempeño en matemáticas y las creencias que se tengan acerca de ella y esto no

ocurre sólo a nivel teórico sino que también se manifiesta en las prácticas

pedagógicas.

6. PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN

Como lo hemos explicado en la introducción, este trabajo es parte de una

investigación más amplia, de la cual sólo trataremos los aspectos afectivos y su

relación con la resolución de problemas de matemáticas. El estudio se enmarca en

la línea de Formación inicial y desarrollo profesional del profesorado de

matemáticas, que viene desarrollándose en el Departamento de Didáctica de las

Ciencias Experimentales y de las Matemáticas, de la Facultad de Educación, de la

Universidad de Extremadura.

El propósito de esta investigación consistió en describir y analizar las creencias,

actitudes y emociones, y las prácticas acerca de la resolución de problemas que

tienen estudiantes de Pedagogía Media en Matemáticas y como ellas evolucionan

después de participar en un Curso-taller de Resolución de Problemas. El estudio se

realizó en una población de 29 estudiantes pertenecientes a la carrera de Pedagogía

130 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Media en Matemáticas, de la Universidad Católica de Temuco (Chile), que forma

profesores de matemáticas para la enseñanza secundaria. Los estudiantes

participaron en el Curso-taller de Resolución de Problemas, en el primer semestre

académico de 2010, como una asignatura optativa de su formación profesional; se

trató de un curso preparado para esta investigación, ya que en el currículo de la

Carrera no existe un curso de este tipo.

El Curso-taller “Resolución de Problemas”, tuvo una duración de 16 sesiones,

cada sesión fue de 80 minutos; 12 sesiones fueron grabadas en video. Los

principales contenidos del curso fueron: concepto de problema, tipologías de

problemas, modelos para la resolución de problemas, bloqueos y desbloqueos en la

resolución de problemas; herramientas heurísticas para la resolución de

problemas, tales como: experimentar o ensayo-error, simplificar/particularizar,

organización y codificación, modificar el problema; exploración, simetrías y casos

límite; analogía y semejanza; trabajar marcha atrás (Polya, 1986; Antón, González,

González, Llorente, Rodríguez y Ruiz, 1994; Carrillo, 1998; Nunokawa, 2000). Las

sesiones del taller se organizaron utilizando estrategias constructivistas de

enseñanza y aprendizaje, considerando las tres fases de la clase: inicio, desarrollo y

cierre (Giné y Parcerisa, 2003).

En los talleres, los estudiantes para profesor son los protagonistas. En las

sesiones se trabaja con la idea de que las matemáticas no son rígidas y, que en la

enseñanza se deben valorar y usar diferentes formas para resolver problemas, esto

lo hacemos experimentando la resolución de un mismo problema a través de

varios procedimientos distintos. Lo que buscamos es que los profesores de

matemáticas en formación asuman es que en su desempeño profesional tienen que

generar espacios para abordar un problema de varias maneras.

A este respecto, Ma (2010) plantea que “la razón, por la que un problema se

puede resolver de varias formas, es que las matemáticas no consisten en reglas

aisladas, sino ideas conectadas. Poder y tender a resolver un problema en más de

una forma, por ende, revela la capacidad y preferencia por hacer conexiones entre

las áreas y temas matemáticos” (Ma, 2010, p. 136). Además, abordar un problema

de maneras distintas, elaborando argumentos para las soluciones y analizando si

alguna de ellas es mejor, es una fuerza permanente en el desarrollo de las

matemáticas.

En el desarrollo del curso-taller, los estudiantes tuvieron la oportunidad de

reflexionar acerca de sus sentimientos y emociones durante todo el proceso de

resolución de problemas. En ese momento surgieron las creencias más arraigadas y

sentimientos de los estudiantes cuando se enfrentan a la resolución de problemas.

Todo ello fue registrado en el portafolio del estudiante, en el cual dejaban

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 131

constancia escrita de sus reflexiones con respecto a cada una de las sesiones, estas

reflexiones tenían que considerar los aspectos cognitivos, afectivos y sociales en el

contexto de la resolución de problemas.

7. METODOLOGÍA

El estudio que presentamos corresponde a una investigación descriptiva de

carácter exploratorio, que utiliza técnicas de investigación cualitativa y

procedimientos cuantitativos para la recopilación, procesamiento y análisis de la

información. Los instrumentos de primer orden para recopilar la información

fueron: test, cuestionarios, registros de clase, entrevistas, foros a través de una

plataforma informática, grabaciones de clase en audio y grabaciones de clase en

video. A continuación describimos algunos de estos instrumentos.

El “Cuestionario sobre el dominio afectivo de las matemáticas y la formación

inicial de maestros”, es un instrumento elaborado por Caballero, Guerrero, y

Blanco (2007) en base a trabajos anteriores de Gil, et al., (2006), Saravia (2006) y

Caballero (2007). Este instrumento tuvo pequeñas adaptaciones, más bien formales,

para hacerlo asequible a estudiantes chilenos; fue administrado en la primera

sesión, antes de dar a conocer el programa del curso, con el propósito de recopilar

información sobre las creencias, actitudes y emociones de los estudiantes al inicio

del curso-taller y, al final del curso, en calidad de post-test. Los ítems del test se

distribuyen en las siguientes categorías:

Ítems del 1 al 5, consideran las creencias acerca de la naturaleza de las

matemáticas y de su enseñanza y aprendizaje.

Los ítems 6 a 11, corresponden a las creencias acerca de uno mismo como

aprendiz de matemáticas.

Los ítems 12 al 20, están relacionados con las actitudes y reacciones

emocionales hacia las matemáticas, y

El ítem 21, se refiere a la valoración de la formación recibida en los

estudios de Pedagogía Media en Matemáticas.

El cuestionario “Qué entendemos por problema de matemáticas”, administrado

en la primera sesión, fue tomado de Caballero, Guerrero, Blanco, y Piedehierro

(2009), se trata de un conjunto de seis preguntas abiertas con las cuales se pretende

recoger información, acerca de las concepciones de problema y de ejercicio de

matemática que manejan los estudiantes que participan de este estudio, y sobre la

importancia de la resolución de problemas en la enseñanza escolar.

El test “Autoevaluación con respecto a la resolución de problemas”, que fue

administrado en la sexta sesión, es una adaptación del STAI (test de ansiedad y

estrés), está formado por 20 ítems con una escala Likert de 4 niveles. Se trata de un

132 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

cuestionario en el que no hay respuestas buenas ni malas, sino que se trata de

expresar el estado de ánimo del estudiante en el mismo momento en que señala la

respuesta que describe mejor su situación presente. Para el análisis se utilizaron

tablas de frecuencias y porcentajes según las respuestas de los estudiantes, por

cada ítem, y se hicieron representaciones gráficas. Además se hace un análisis

comparativo por grupos de ítems, según el mayor o menor grado de adhesión que

manifiestan los estudiantes en cada ítem.

El “Test de atribuciones causales en la Resolución de Problemas de

Matemáticas”, administrado al final del curso, es un instrumento adaptado de la

Batería de Escalas de Expectativas Generalizadas de Control (BEEGC), de

Palenzuela, Prieto, Barros, y Almeida (1997). Está formado por 20 ítems con una

escala Likert de 1 a 9, según el grado de acuerdo, para las respuestas. Se evalúan

tres dimensiones de las expectativas de control: el Locus de control, la Autoeficacia

y el Éxito; a su vez el locus de control contiene las categorías de contingencia,

indefensión y suerte. A este cuestionario le agregamos, al final en calidad de anexo,

10 ítems relacionados con la RPM en la formación de profesores y su importancia

en el sistema escolar.

Las clases del Taller Resolución de Problemas fueron registradas en video. El

número de clases filmadas fue de 12 sesiones, los videos contienen el registro de las

actividades de los estudiantes: sus interacciones en el trabajo grupal y en las

actividades colectivas realizadas en gran grupo. El análisis de los videos se realizó

según el modelo que propone Planas (2006), que pretende indagar relaciones que

se producen en entornos de aula, interacciones sociales y procesos de construcción

de conocimiento. En el contexto de esta investigación, el modelo se sintetiza en los

tres aspectos siguientes:

Explorar procesos de construcción de conocimiento matemático en

estudiantes para profesor de matemáticas.

Establecer relaciones significativas entre estos procesos y formas de

interacción social que ocurren en el aula, y

Analizar métodos de actuación e indagar formas eficaces de compartir la

información por los estudiantes.

Al término del curso-taller se realizaron entrevistas individuales a una muestra

de estudiantes que participaron en el taller; la muestra fue estratificada según su

rendimiento en el curso: 2 alumnos del grupo con mejor rendimiento (calificación 6

o más), 2 del grupo medio (calificación entre 5 y 6) y 2 del grupo inferior

(calificación entre 4 y 5); en Chile se usa la escala de evaluación de 1 a 7, en donde

el 4 corresponde a la calificación mínima aprobatoria. Fue una entrevista en

profundidad de carácter holística, ya que estábamos interesados en todos los

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 133

aspectos y puntos de vista concernientes a los entrevistados en relación con el

estudio de los factores afectivos y la resolución de problemas de matemáticas. Se

trató de entrevistas cualitativas que han sido descritas por Taylor y Bogdan (1986)

como no directivas, no estructuradas, no estandarizadas y abiertas.

Durante el curso se realizaron tres foros, a través de la plataforma <educa.uct>,

uno fue sobre la resolución de problemas y su enseñanza; el segundo trató de la

resolución de problemas y el dominio afectivo y, el último, consistió en el estudio

de un problema específico utilizando la plataforma indicada. Los foros fueron

analizados utilizando el software Atlas.ti, que proporciona los instrumentos

necesarios para analizar y evaluar en profundidad; buscar y consultar en los datos;

capturar, visualizar y compartir los resultados.

Para el análisis de información hemos levantado categorías que permiten

sistematizar la información recogida. Luego hemos hecho análisis de contenido y

clasificación de la información, lo que se ha materializado en cuadros de síntesis y

tablas, y las interpretaciones e inferencias que hemos construido a partir del

análisis de la información recopilada; y, por último, se elaboran los informes

finales de la investigación. Cabe mencionar, en todo caso, que la mejor información

y de primera mano fue la que recogimos directamente de la observación y el

registro de los procesos realizados a nivel de aula durante las sesiones del curso-

taller.

8. RESULTADOS: CREENCIAS, ACTITUDES Y EMOCIONES DE LOS

ESTUDIANTES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

A continuación incorporamos los principales resultados obtenidos a través del

análisis de los diversos instrumentos y técnicas de recogida de la información.

Un alto porcentaje de los estudiantes cree que los problemas de matemáticas se

resuelven en poco tiempo, cuando se conocen los procedimientos explicados por el

profesor o los que aparecen en el libro de texto, y que sabiendo resolver los

problemas explicados por el profesor es posible resolver otros similares, si sólo se

le cambian los datos a los problemas hechos en clase. Esto es coincidente con lo que

han detectado varios autores en relación con las creencias sobre resolución de

problemas, entre ellos Schoenfeld (1985, 1992). Es probable que la mayoría de estas

creencias se hayan ido formando en la educación escolar y en el contexto social que

rodea a los estudiantes, en este sentido Schoenfeld (1998), citado por Felbrich,

Kaiser y Schmotz (2012), plantea que las creencias tienen un carácter experiencial y

ligado al contexto, las creencias pueden considerarse construcciones mentales que

se adquieren social y culturalmente en los centros educativos.

134 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

En el cuadro 4 presentamos, un mapa de la estructura de las creencias sobre

problemas de matemáticas, que manifestaron los estudiantes participantes en este

estudio. Los cuadros en gris corresponden a las ideas más recurrentes expresadas

por los estudiantes en relación con sus creencias de lo que es un problema de

matemáticas, y las flechas indican las relaciones unívocas o las relaciones cruzadas

entre las ideas de los estudiantes con respecto a este tema. Cada una de las celdas

tiene un código que indica la columna con una letra mayúscula y el número de fila.

Cuadro 4. Mapa de la estructura de las creencias sobre problemas de matemáticas.

Problema como una

situación que se resuelve a

través de cálculos

numéricos

Problema como ejercicio

numérico que posee

incógnitas, que se resuelve

aplicando fórmulas

matemáticas

Como situación que debe

expresarse en símbolos

matemáticos y resolverla

Un planteamiento

estructurado donde las

personas no tienen la

capacidad de resolver o

contestar de inmediato

La persona no está

preparada para enfrentar el

problema

Es algo que hace pensar

mucho

Enunciado que tiene

datos, implícitos y/o

explícitos, que sirven para

encontrar la solución o

responder a la pregunta

La materia vista en

ejercicios, los cuales se

resuelven a través de lo

aprendido

Una manera didáctica y

ejemplificadora para dar a

entender el variado uso de

las técnicas de las

matemáticas

Es algo que causa

dificultad, y más aún si es

de matemáticas

Un problema de

matemáticas es aquello

que tengo que solucionar o

intentar resolver

Problema como una

situación matemática

asociada a la vida

cotidiana

Aplicación de los

contenidos enseñados a

la vida real

Planteamiento de un

ejercicio como un proceso

algebraico que incluye

análisis más profundo

Se resuelven de una o

distintas formas para

obtener resultados

exactos y concretos

Problema como una

situación que hace pensar

y conlleva una dificultad

A1

A2

A3

A4

A5

A6

B2

B3

B4

B5

B6

C1

C2

C3

C4

C5

Las relaciones las hemos construido de acuerdo al grado de afinidad que tienen

las creencias que manifestaron los estudiantes acerca del concepto de problema,

algunas descripciones de los estudiantes son más inclusivas que otras y algunas

son casi equivalentes; por ejemplo hay cuatro de ellas que se relacionan

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 135

considerando la mayor complejidad que tienen los problemas y que los resolutores

no tienen un procedimiento inmediato para resolver (A4, A5, A6 y B5), mientras

que los enunciados de las celdas A1, A2 y B2, se relacionan en cuanto a que el

concepto de problema se caracteriza por tener datos e incógnitas y que se resuelve

a través de cálculos o aplicando fórmulas matemáticas. Por otro lado las celdas B3

y C3, son equivalentes en el sentido que ambas describen un problema de

matemáticas apelando a la idea de que son ejercicios.

Las principales ideas contenidas en el cuadro se refieren a las creencias que un

problema es algo así como un ejercicio, pero un poco más complicado, que todos

los problemas tienen datos e incógnitas, que habría que manipular los datos para

obtener una respuesta o solución al problema y que para ello es necesario aplicar

fórmulas y algoritmos conocidos que han sido enseñados por el profesor. También

aparecen ideas acerca del grado de complejidad de la situación y que para

resolverla no se tiene la capacidad o la persona no está preparada para encontrar

de inmediato una solución.

Como se puede observar, estos estudiantes tienen una concepción muy

tradicional acerca de lo que son los problemas. Por otra parte, los ejemplos de

problemas que ellos dieron no van más allá de los típicos ejercicios de carácter

algorítmico y los problemas con texto “word problema” que se resuelven

traduciendo el texto al lenguaje matemático, lo que lleva, generalmente, a la

aplicación de fórmulas o procedimientos rutinarios (Borasi, 1986; Charles y Lester,

1982; Blanco, 1993). Clasificando los ejemplos encontramos que una pequeña parte

eran ejercicios de reconocimiento y del tipo algorítmico (10%), y que la mayoría

eran problemas de traducción simple o compleja (90%), según las categorías de

Blanco (1993). Esto está en concordancia con lo que Blanco, Caballero y Guerrero

(2013), han encontrado en sus estudios con estudiantes para maestros de primaria.

Con respecto a las creencias que tienen de sí mismos los estudiantes como

resolutores de problemas, mayoritariamente, creen que si dedican más tiempo para

estudiar matemáticas obtendrán mejores resultados en la resolución de problemas

y que el esfuerzo que se haga es muy importante para lograr el éxito. En relación

con sus estados de ánimo cuando se enfrentan a la resolución de problemas

matemáticos, manifiestan sentirse calmados y tranquilos y, que tienen confianza en

sus capacidades. Sin embargo, 3 de cada 5 estudiantes dicen que suelen dudar si la

solución encontrada es la correcta. Por otra parte, expresan que ante los problemas

complicados no se dan por vencidos fácilmente y sienten mucha curiosidad por

conocer la solución; es significativo que la mitad de los estudiantes digan que se

angustian y sienten temor cuando en forma imprevista el profesor les propone

resolver problemas, del mismo modo que se sienten inseguros, nerviosos o

desesperados cuando se bloquean o atascan frente a un problema determinado.

136 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Declaran, también, que les provoca mucha satisfacción cuando logran resolver el

problema con éxito y que cuando fracasan lo intentan de nuevo.

De acuerdo a los resultados del post-test, que consistió en la aplicación del

cuestionario “Creencias de los estudiantes sobre resolución de problemas”, la

mayoría de las creencias del grupo de estudiantes se mantienen desde el inicio del

curso-taller (pre-test) y el término del mismo curso (post-test). En el estudio de

correlación de cada ítem, hubo 13 de 21 ítems con una correlación superior a 0.9 y 2

ítem que tuvieron una correlación superior al 0.83, la mayoría de las creencias

iniciales persisten. Esto es coherente con lo que manifiestan algunos autores como

McLeod (1989), Flores (1998) y Vila y Callejo (2004), en el sentido que las creencias

y actitudes son relativamente estables en el tiempo.

Es probable que las pocas diferencias detectadas entre pre y pos-test se deban a

la influencia del curso-taller. Por ejemplo, en el ítem que dice: “al intentar resolver

un problema es más importante el resultado que el proceso seguido”, la diferencia se

puede explicar porque durante el curso-taller se puso mucho énfasis en la

importancia que tienen los procesos realizados para la resolución de problemas.

Luego, después de realizado el curso, ningún estudiante está de acuerdo de que

sea más importante el resultado que el proceso en la resolución de problemas

matemáticos. En lo que respecta al ítem: “si no encuentro la solución de un problema

tengo la sensación de haber fracasado y de haber perdido el tiempo”, la correlación es casi

nula (0.06), en el pre-test la mayoría se demostró en desacuerdo con este ítem. Aquí

observamos un cambio notable entre los grados de desacuerdo y los de acuerdo,

este cambio en los sentimientos de los estudiantes respecto a la sensación de

fracaso, es posible que se deba a que antes de contestar el pre-test no habían tenido

experiencias de enfrentar la resolución de problemas no rutinarios y la mayoría de

sus experiencias previas consistían en resolver problemas utilizando

procedimientos algorítmicos. Mientras que al responder el post-test ya habían

tenido que enfrentar problemas de otro tipo que les exigieron emplear otras

capacidades y para lo cual no estaban preparados. En sus reflexiones del portafolio

encontramos, varias situaciones en que los estudiantes experimentaron

sentimientos de fracaso o frustración cuando intentaban resolver algún problema

determinado. Callejo (1994) señala que los estudiantes para responder a un

problema de matemáticas buscan una estrategia de resolución e insisten en ella, si

no se tiene éxito se abandona el trabajo, si no se encuentra la solución se ha

fracasado, dándole más importancia al resultado que al proceso.

En sus respuestas al cuestionario “Autoevaluación: como me siento al resolver

problemas”, los estudiantes, en su mayoría, declaran que no se sienten alterados,

angustiados, oprimidos o sobreexcitados cuando están resolviendo problemas de

matemáticas. Por otra parte, en otras respuestas, declaran sentirse algo seguros,

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 137

tensos, contrariados, nerviosos, desasosegados o preocupados, cuando se

enfrentan a la tarea de resolver problemas de matemáticas. En los ítems

relacionados con la confianza, satisfacción, comodidad, calma, confortabilidad, la

mayoría de los estudiantes expresan que se sienten bastante calmados, cómodos,

confortables, bien, confiados y satisfechos, cuando se enfrentan a problemas de

matemáticas. Algunas de estas respuestas son contradictorias con lo observado

durante las sesiones del curso-taller, la explicación es que muchas veces los

cuestionarios se responden desde el “deber ser” pero, en la situación de enfrentar

la realidad de tener que resolver problemas de matemáticas no rutinarios, las

reacciones emocionales son muy distintas.

En las entrevistas los estudiantes dicen que es importante considerar los

aspectos afectivos en la resolución de problemas de matemáticas, aunque

reconocen que antes de realizar el curso ni en su experiencia escolar se habían

tomado en cuenta estos aspectos y que todavía les cuesta considerarlos en el caso

personal. Uno de los estudiantes declaró que le costaría mucho incorporar esto en

sus prácticas porque en su formación escolar no tuvo experiencias al respecto, lo

que evidencia cuán difícil es modificar las concepciones y las prácticas a pesar de

los esfuerzos de los formadores.

En otro sentido, los estudiantes le atribuyen importancia a la resolución de

problemas matemáticos porque permiten darle sentido a las matemáticas,

contribuyen al desarrollo de las formas de pensar de los estudiantes, preparan de

mejor manera a las personas para los problemas de la vida, es una ayuda para que

los profesores contextualicen la enseñanza de las matemáticas y permite que los

estudiantes se apropien de estrategias para la resolución de problemas

matemáticos. En razón de lo anterior, consideran que la resolución de problemas

matemáticos debe estar presente en la formación de profesores de matemáticas. A

ellos les agradaría realizar una enseñanza de resolución de problemas que permita

dotar de significado a las matemáticas, que considere los intereses de los alumnos,

vinculando la matemática con otros sectores del currículo y de la vida cotidiana,

siendo necesario para ello que el profesor dominé los contenidos disciplinarios y

didácticos, sin embargo, describen que sus experiencias escolares, en términos

generales, no fueron exitosas. Esta perspectiva de los estudiantes es corroborada

por Guberman y Leikin (2012), acerca de la importancia central de la resolución de

problemas matemáticos, las formas efectivas deteaching the solving of

mathematical problems (Kilpatrick, 1985 y Schoenfeld, 1985) enseñanza de la

resolución de problemas matemáticos y sistemas de creencias con respecto a la

resolución de problemas.

Durante el desarrollo del curso se realizó un taller sobre resolución de

problemas y control emocional. El propósito de este taller fue que los estudiantes

138 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

puedan darse cuenta de sus sentimientos y reacciones emocionales en las distintas

etapas de la resolución de tres problemas dados. Los estudiantes tuvieron que

resolver los problemas y en cada uno de ellos tenían que escribir sus reacciones

emocionales focalizadas en tres momentos de la tarea: antes, durante y después. En

cada caso tenían que referirse a lo que pensaban, luego a cómo se sentían y

finalmente, de acuerdo con lo anterior, como actuaban en consecuencia. A modo de

ejemplo, el primer problema decía “La cabeza de un pez es 1/3 de larga que su cuerpo,

la cola es tan larga como la cabeza y el cuerpo juntos. La longitud total del pez es de 48

centímetros. ¿Qué medida tiene cada parte del pez?”

Las diversas reacciones emocionales de los estudiantes vienen a confirmar la

mayoría de sus respuestas en los cuestionarios que se refieren a la influencia de los

factores afectivos en la RPM y a la necesidad de considerarlos en la formación de

profesores de matemáticas, como se pudo observar en el cuestionario “Creencias

sobre la resolución de problemas de matemáticas”, en el foro sobre la resolución de

problemas y el dominio afectivo, y en la autoevaluación “Cómo me siento al

resolver problemas” y en las entrevistas.

Los estudiantes fueron escribiendo sus reacciones emocionales en tres

momentos de las etapas principales de la resolución de problemas. En el cuadro 5,

presentamos algunas de las respuestas de los estudiantes. Las columnas se

distribuyen en “antes de enfrentarme al problema”, “mientras trato de resolver el

problema” y “después de resolver el problema”, y las filas en lo que “pienso…”

(me digo a mi mismo), “cómo me siento…” y “como consecuencia…” (¿qué hago?)

En el taller sobre Resolución de Problemas y control emocional, los estudiantes

pudieron darse cuenta que en la resolución de problemas de matemáticas entran

en juego distintos tipos de factores, fundamentalmente de orden cognitivo y

afectivo, lo que antes había emergido de los instrumentos aplicados sólo a nivel de

creencias y percepciones. Sin embargo, en su experiencia escolar y universitaria

por lo general tomaban conciencia de los factores asociados al plano cognitivo, el

papel de los conocimientos en la resolución de problemas por ejemplo, pero nunca

habían tenido la oportunidad de dejar que afloren sus sentimientos y otras

reacciones emocionales en un contexto de resolución de problemas.

Por otra parte, los estudiantes han coincidido en que el estudio de las creencias,

actitudes y emociones de los alumnos en relación con la enseñanza y el aprendizaje

de las matemáticas, y la resolución de problemas en particular, se deben incluir en

la formación de profesores para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Ellos

manifiestan que las reacciones emocionales influyen en la formación de creencias y

actitudes hacia las matemáticas y la resolución de problemas, de ahí que sea

importante considerarla en los procesos de formación de profesores. Lo anterior es

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 139

coherente con lo planteado por Gil et al. (2006), en sentido que la percepción de sus

propias habilidades sería un predictor de la ansiedad con respecto a las

matemáticas y por Vila y Callejo (2004) que dice que es interesante considerar que

los contextos y la enseñanza de la matemática se retroalimentan mutuamente con

las creencias.

Cuadro 5. Resolución de problemas y control emocional. Respuestas de 3 estudiantes.

ANTES DURANTE DESPUÉS

P

I

E

N

S

O

Analizo las posibilidades de

poder efectuar efectivamente el

problema, lo observo y lo leo

para ver de qué manera

desarrollarlo

Si estará bien lo que estoy

implementando, hay

momentos de duda

Que la opción que tomé

fue de manera eficiente.

Como puedo afrontar el

problema, me doy una meta, la

cual es resolver

Pienso buscar ayuda, como un

dibujo para aclarar las cosas y

simplificar mis métodos de

actuar

Que la manera con la

que enfrenté el problema

fue buena

Pienso que tengo que leer

cuidadosamente y con atención

el problema para ver cada

detalle, que datos nos dan y así

poder resolverlo correctamente

En cada medida del cuerpo,

para hacer la ecuación y así

resolverlo

Que me equivoqué en

algo tan simple como en

un signo, por lo cual

tengo que seguir

adelante sin

“achacarme”

M

E

S

I

E

N

T

O

Complicado y nervioso por no

poder realizarlo a primera

instancia.

Me siento bien porque la

implementación de la

resolución se encuentra bien

encaminada.

Me siento contento y

capaz de lograr más

ejercicios.

Nervioso porque no sé con qué

problema me voy a enfrentar y

no sé si seré capaz de hacerlo.

Tranquilo y contento porque

empiezo a entender el

problema y al parecer estoy

llegando a un resultado.

Me siento tranquilo,

bien, y satisfecho por

haber resuelto el

problema de buena

manera

Me siento con interés para

resolverlo, pero también a la

vez un poco frustrada si no

llego al resultado correcto

Un poco frustrada ya que al

darme cuenta no me da el

mismo resultado que mis

compañeros de grupo

Animada y satisfecha ya

que no me rendí, y haber

llegado al resultado

correcto

C

O

N

S

E

C

U

E

N

C

I

A

Lo resolveré mediante sistema

de ecuaciones.

Resuelvo el problema de

manera efectiva

Me siento con una

autoestima mayor a la de

iniciar el problema

Intento relajarme y

concentrarme para afrontarlo

de una manera más simple.

Lo sigo resolviendo con el

mismo método.

Reviso y compruebo el

problema para

asegurarme que todo

este correcto

Leo nuevamente el problema y

lo analizo, anoto cada dato que

me dan y comienzo a

desarrollarlo

Me planteo nuevamente el

ejercicio, pero también vuelvo

a ver en el ejercicio, en que me

equivoqué y sólo había sido

en un signo

Comparto mi resultado

con mis compañeros de

grupo y ver de qué

manera lo hicieron ellos.

140 La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

En forma similar a lo que plantea Cooner et. al. (2011), entre las creencias

profesadas y las prácticas, hemos detectado discrepancias entre los resultados de

los cuestionarios y las prácticas en la resolución de problemas de matemáticas en el

curso-taller, tanto en los aspectos cognitivos como en los afectivos. Esto nos hace

aventurar una conjetura en el sentido que el cambio en las creencias de los futuros

profesores pudiera estar asociado a los entornos de práctica en su proceso

formativo. En relación con lo anterior, el autor citado expone que la investigación

sugiere que aunque las creencias no son fáciles de cambiar hay métodos por los

que el cambio se puede lograr, por lo menos con profesores en pre-servicio y, en

este sentido, cita a Liljedahl et al. (2007) para agregar que estos métodos permiten,

a los futuros profesores de matemáticas, aprender matemáticas en entornos

constructivistas y participar en el descubrimiento matemático.

Finalmente, los estudiantes fueron modificando su actitud y comprensión

acerca de lo que es un problema de matemáticas y la enseñanza de la resolución de

problemas, respecto de sus creencias iniciales llegando a plantear opciones acerca

de una nueva forma de enfrentar la resolución de problemas y su enseñanza, como

lo hemos dicho en los párrafos precedentes. Los estudiantes asumen que al

comienzo del curso tenían una visión estereotipada de lo que es un problema de

matemáticas, concepción que fue modificándose con el avance del curso-taller. Esta

perspectiva de visualizar los problemas, coincide con lo que plantean Vila y Callejo

(2004), en el sentido que los problemas escolares responden a formas

estereotipadas que van configurando en los alumnos ciertas creencias acerca de los

problemas. Si bien es cierto, observamos cambios de creencias en los estudiantes,

manifestadas en las entrevistas y en el desarrollo del curso-taller, no podemos

afirmar que este cambio de creencias sea permanente en el tiempo. La mejor forma

de constatar esto sería realizar un seguimiento a cada uno de ellos en sus prácticas

profesionales (practicum).

9. CONCLUSIONES

A través de esta investigación hemos logrado desvelar las creencias, actitudes y

emociones con respecto a la resolución de problemas que tienen los estudiantes

que se están formando para profesor de matemática. Al comienzo del Curso-taller

resolución de problemas matemáticos tenían una visión bastante estereotipada y

equivocada de lo que son los problemas de matemáticas, tal vez, influenciada por

la cultura escolar a través de 12 años de estudio. Además, no tenían una clara

distinción entre ejercicios y problemas. Estas creencias son coherentes con lo que se

puede observar en los textos escolares, en los que en muchos casos presentan bajo

el título de problemas, ejercicios de matemáticas que se resuelven a través de

algoritmos previamente enseñados. En otras ocasiones aparecen situaciones

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 141

expresadas en palabras que en la práctica son ejercicios “disfrazados” de

problemas. Lo anterior indica que una mayoría de los estudiantes visualizaba la

matemática, y la resolución de problemas en particular, como algo mecánico y que

consistía en la aplicación de algoritmos previamente estudiados. Es decir, los

estudiantes tenían una visión utilitaria e instrumental de la matemática en

desmedro de sus funciones formativas, como son: el desarrollo del razonamiento,

formulación de conjeturas, realización de conexiones con el mundo real y con otras

disciplinas, capacidades de comunicar y argumentar y, aprender a pensar por sí

mismos, aspectos que se pueden estimular a través de la resolución de problemas

de matemáticas.

De acuerdo al post-test, hemos encontrado que la mayoría de las creencias de

los estudiantes han permanecido después de realizar este curso, lo que está en

concordancia con lo que han detectado varios estudios anteriores. Flores (1998),

por ejemplo, en su estudio sobre la evolución de las creencias y concepciones, no

observó un cambio significativo a nivel grupal. En este mismo sentido McLeod

(1989b) y Vila y Callejo (2004), han dicho en sus trabajos que las creencias y

actitudes son relativamente estables en el tiempo. Sin embargo, en algunos casos

particulares, se han producido cambios en las creencias, las que al parecer

ocurrieron fundamentalmente porque en el curso-taller tuvieron la posibilidad de

estudiar acerca de la resolución de problemas matemáticos y se vieron enfrentados

a la resolución de problemas distintos a los tradicionales de las clases de

matemáticas, en un entorno constructivista de aprendizaje

Finalmente, los estudiantes atribuyen la formación de sus creencias y actitudes

con respecto a la resolución de problemas a sus experiencias escolares (primaria y

secundaria), llegando a decir algunos que estas experiencias en relación con la

resolución de problemas matemáticos habían tenido una influencia negativa en su

formación, más todavía cuando ellos se encuentran estudiando para profesor de

matemáticas. Esto es evidente en una enseñanza que privilegia las formas de

transmisión de conocimientos, en que la mayoría de los problemas que se

presentan a los alumnos son problemas rutinarios que se resuelven utilizando

fórmulas y procedimientos algorítmicos. Esas creencias, sin embargo, empiezan a

modificarse cuando los estudiantes se ven enfrentados a otro tipo de problemas, en

los que deben utilizar herramientas no convencionales para resolverlos.

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CAPÍTULO 8

TRATAMIENTO DE LA ANSIEDAD HACIA

LAS MATEMÁTICAS. UNA EXPERIENCIA

FORMATIVA CON FUTUROS

PROFESIONALES DE LA EDUCACIÓN

CONCHA IRIARTE REDÍN. Universidad de Navarra

MARTA BENAVIDES ROJAS. Máster en Intervención Educativa y Psicológica

por la Universidad de Navarra

MARÍA JOSÉ GUZMÁN SUÁREZ. Máster en Intervención Educativa y

Psicológica por la Universidad de Navarra

1. INTRODUCCIÓN

Quienes sufren de ansiedad hacia las matemáticas generan una serie de

creencias, conductas y emociones concomitantes inadecuadas que les condicionan

frente a los profesores que las enseñan, la realización de actividades, los exámenes

relacionados con la materia o las decisiones de estudio futuras. Creen que no son

capaces de resolver situaciones matemáticas, la asistencia a estas clases genera un

variado rango de síntomas no sólo psicológicos sino también físicos. En muchas

ocasiones no se trata de un problema de capacidad intelectual, que no existe, sino

de un condicionamiento de tipo emocional que puede estar relacionado con el tipo

de personalidad del alumno, unido a una enseñanza inadecuada u otras

circunstancias negativas asociadas con el aprendizaje de las matemáticas. Se trata

150 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

por tanto de una respuesta aprendida y no es reflejo de la verdadera capacidad del

alumno. De hecho, la ansiedad excesiva es un serio incapacitante frente al

aprendizaje. El alumno cree que no es competente y la ansiedad le lleva a realizar

respuestas de todo tipo que confirman esas creencias de ineptitud. De ahí la

importancia de romper este círculo vicioso (Pérez-Tyteca, Castro, Segovia, Castro,

Fernández y Cano, 2009; Iriarte y Sarabia, 2010 y 2012 y Sarabia y Iriarte, 2005 y

2011).

Como señala Belbase (2010), la ansiedad hacia las matemáticas es un fenómeno

multicausal: aspectos como la personalidad, el autoconcepto, la autoestima, el

estilo de aprendizaje, las actitudes negativas hacia las matemáticas, las actitudes de

los padres, la alta expectativa de éstos. Las actitudes de los profesores, los estilos

de enseñanza ineficaces, las experiencias negativas de la escuela y el bajo grado de

rendimiento en matemáticas se encuentran entre las causas que pueden dar lugar a

la ansiedad matemática.

En términos generales, los resultados de los estudios en este ámbito ponen de

relieve que la ansiedad hacia las matemáticas tiene consecuencias negativas en el

aprendizaje, ya que lleva a la evitación, abandono y escape de las tareas y de los

cursos matemáticos en niveles superiores y a la realización de conductas de

protección del bienestar personal (Baroody, 1997; Bower, 2001; Guerrero, Blanco y

Vicente, 2002), al estrés o al pánico en matemáticas (Buxton, 1981; Rubenstein y

Tannock, 2010); interfiere en los procesos de pensamiento y en la memoria de

trabajo (Ashcraft, 2002; Ashcraft y Kirk, 2001; Jennison y Beswick, 2010), incapacita

la revisión de los propios procesos de pensamiento (Salcedo, Medina, Peralta,

Flores y Cisneros, 2003) y disminuye el rendimiento en la disciplina (Muñoz y

Mato, 2007; Zakaria y Nordin, 2008; Kairimi y Venkatesan 2009; y Khatoon y

Mahmood 2010). De no superarse, esta ansiedad condiciona incluso el futuro de los

alumnos como la elección de estudios en cursos superiores (Ma, 1999; Ho, Senturk,

Lam, Zimmer, Hong y Okamoto, 2000). Al contrario, bajos niveles de ansiedad

permiten disfrutar de las matemáticas e incrementar la competencia en esta

materia (Jennison y Berwick, 2010).

2. MÉTODO

2.1. Objetivos de la investigación

Este estudio se planteó con el doble objetivo de: 1) hacer una primera

evaluación del Programa PAM (Iriarte y Sarabia, 2010, 2012) analizando su

efectividad como instrumento para disminuir la ansiedad hacia las matemáticas de

los estudiantes, en los cursos 2010-2011 y 2011-2012 y, 2) valorar y autovalorar

algunos aspectos de la aplicación práctica de alumnos universitarios -que en un

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 151

futuro próximo ejercerán como profesores de educación infantil, educación

primaria y pedagogía- tales como tomar conciencia de su ansiedad, de su manejo

de las dificultades de aprendizaje en el aula, análisis de las situaciones de mayor y

menor dificultad durante la aplicación, análisis de las adaptaciones realizadas

sobre el programa de partida y cambios en las creencias sobre su práctica como

profesionales de la educación.

Inicialmente con este trabajo no se pretende establecer relaciones causales entre

las variables implicadas o llegar a resultados contrastables y generalizables, sino

ofrecer pautas y orientaciones –más descriptivas que explicativas- que ayuden a

comprender y a mejorar la práctica educativa tanto de la aplicación del programa

PAM como de las prácticas de los universitarios en el ámbito de las dificultades de

aprendizaje. Por tanto, se trata fundamentalmente de compartir una experiencia

práctica que pueda enriquecer el debate científico en torno a estas cuestiones, la

práctica educativa y motivar la reflexión y la discusión. De este modo, las

audiencias de este estudio son variadas: los diseñadores del programa, otros

diseñadores de programas en este ámbito, los aplicadores del programa (en este

caso futuros profesionales de la educación que han de aprender a reflexionar sobre

su práctica), docentes y otros agentes educativos tanto del nivel escolar como

universitario vinculados con las matemáticas y su didáctica, las dificultades de

aprendizaje y el tratamiento de la ansiedad.

2.2. Participantes

Contamos con dos muestras participantes:

Las personas que recibieron el programa:

a) Curso 2010-2011. La muestra final por accesibilidad la constituyen 51 sujetos,

de los cuales el 37% son hombres (19 sujetos) y el 63% son mujeres (32

sujetos). La edad de los sujetos a los que se les aplicó el PAM oscila entre los

6 y los 23 años. El 27% (14 sujetos) tiene una edad comprendida entre 6 y 11

años (Educación Primaria), el 51% (26 sujetos) tiene entre 12 y 17 años

(Educación Secundaria y Bachillerato) y, por último, el 22% (11 sujetos)

tienen más de 18 años (alumnos universitarios).

b) Curso 2011-2012. La muestra la constituyen 80 sujetos, de los cuales el 58%

(46 sujetos) son mujeres y el 42% (34 sujetos) son hombres. La edad de los

participantes oscila entre los 9 y 23 años. El 11% son niños (alumnos de

Primaria) y tienen una edad comprendida entre 9 y 11 años. El 58% son

adolescentes (alumnos de Educación Secundaria y Bachillerato) y tienen

entre 12 y 17 años y, por último, el 31% son adultos mayores de 18 años

(alumnos universitarios).

152 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Por tanto el programa se ha aplicado a un total de 131 personas entre 6 y 23

años.

Por otro lado, la segunda muestra participante corresponde a los alumnos

(futuros profesionales de la educación) que han aplicado el programa PAM:

a) Curso 2010-2011. Son 100 alumnos de la Universidad de Navarra que

cursaban la asignatura de Dificultades de Aprendizaje e Intervención

Psicopedagógica, una de cuyas prácticas era la aplicación de este programa.

Concretamente lo han aplicado los estudiantes de 2º del doble Grado de

Educación Infantil y Pedagogía, los alumnos del Grado de Educación

Primaria y los del doble Grado de Educación Primaria y Pedagogía.

Asimismo, alumnos de 2º de Pedagogía y de 4º de Psicopedagogía.

b) Curso 2011-2012. Con las mismas características, en este curso, la muestra de

alumnos que aplicaron el PAM fue de 121 alumnos, futuros profesores y

pedagogos, por lo que en total han sido 221 participantes entre los 2 cursos.

2.3. Instrumentos

El PAM es una adaptación del programa “Superando la ansiedad hacia las

Matemáticas” de Arem (2003). Puede ser aplicado tanto a alumnos de los últimos

cursos de educación primaria y de educación secundaria como a estudiantes

universitarios con las debidas adaptaciones.

La finalidad que tiene este programa es la de reducir la ansiedad y también

aquellas conductas de evitación que tienen algunas personas hacia las

matemáticas. Mediante este programa se consiguen controlar los bloqueos internos

y los síntomas físicos que acompañan la ansiedad y también mejorar la

autoconfianza y las actitudes que tiene la persona hacia la materia. Asimismo, se

pueden aprender técnicas de control y regulación emocional, estrategias de

resolución de problemas, conocimiento de los propios estilos de aprendizaje o

desarrollo de hábitos de estudio que podrán generalizarse a otras situaciones de

aprendizaje.

Los objetivos que se pretenden conseguir con la aplicación de este programa

son los siguientes:

1. Analizar el grado de ansiedad hacia las matemáticas.

2. Analizar las metas de aprendizaje hacia esta disciplina.

3. Buscar el origen de la ansiedad.

4. Identificar mitos, estereotipos y creencias sobre la disciplina.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 153

5. Controlar y dominar la ansiedad.

6. Aprender a controlar las relaciones ansiedad-rendimiento en la disciplina.

7. Analizar cómo se enfrentan a los problemas de la vida cotidiana.

8. Emplear métodos como la visualización, la imaginación y la relajación.

9. Aprender a cambiar actitudes negativas por otras positivas hacia las

matemáticas.

10. Conocer el propio estilo de aprendizaje matemático.

11. Analizar los hábitos de estudio y las estrategias más adecuadas para

aprender matemáticas.

12. Afrontar la evaluación en esta disciplina mediante la preparación de

estrategias para superar los exámenes de matemáticas.

13. Aprender a pensar como un matemático y a resolver problemas.

14. Reconocer la utilidad de las matemáticas de cara al futuro.

El programa está dividido en 11 pasos y cada uno de estos pasos está formado

por diferentes actividades. El programa está pensado para aquellos alumnos que

tienen dificultades en el área de matemáticas y necesitan apoyo. Se puede utilizar

en las clases de recuperación combinando tiempos para los aprendizajes

instrumentales con otros momentos de mayor distensión que favorezcan la

motivación -en los cuales se podrían emplear actividades de las propuestas en el

programa-. También puede autoaplicarse.

2.4. Procedimiento

En los dos cursos académicos en los que se ha valorado el programa se ha

procedido del mismo modo: durante una semana se preparó esta práctica con los

alumnos en el aula. Una vez conocido el programa los alumnos debían seleccionar

la población a la que iban a aplicarlo, contando con tres meses para organizar dicha

aplicación y la memoria del trabajo.

Los aspectos que debían de controlar durante el proceso de aplicación y que se

utilizaron como guía del proceso, objeto de evaluación de esta práctica, eran los

siguientes:

1. Definir los motivos de la aplicación.

2. Indicar las actividades más eficaces para disminuir la ansiedad hacia las

matemáticas.

154 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

3. Indicar las actividades menos eficaces para disminuir la ansiedad hacia las

matemáticas.

4. Describir las situaciones de mayor complejidad durante la aplicación.

5. Describir las situaciones más gratificantes durante la aplicación.

6. Explicar las adaptaciones que realizaban al programa si el caso lo requería.

7. Detallar los cambios percibidos tras la aplicación.

8. Indicar las valoraciones globales sobre la eficacia del programa, tanto del

aplicador como de la persona que ha recibido el programa.

Para llevar a cabo la intervención, los alumnos universitarios en esta práctica

podían seleccionar alumnos tanto de Primaria, de Secundaria o Bachillerato como

Universitarios. Podían trabajar individualmente o en parejas. Además, dado que

algunos de ellos son futuros docentes, también tenían la posibilidad de

autoaplicárselo en el caso de que sufriesen o hubieran sufrido ansiedad hacia esta

disciplina y pensaran que esta actividad podía ayudarles.

Aunque el tiempo previsto para aplicar gradualmente el programa era de 3

meses se admitieron para este estudio aquellas aplicaciones que han durado entre

uno y tres meses. El resto se desestimaron por considerar que el programa para ser

efectivo necesita de unos tiempos mínimos de aplicación.

En cuanto al tipo de aplicación, se realizaron 4 tipos:

Un adulto aplica el programa a un niño que puede tener entre 6 y 11 años

(adulto-niño). En este caso nos encontramos con una muestra de 14 sujetos,

que corresponde a un 27% (curso 2010-2011) y una muestra de 9 sujetos, que

corresponde a un 11% de la muestra (curso 2011-2012).

Un adulto aplica el programa a un adolescente que puede tener entre 12 y 17

años (adulto-adolescente). En este caso nos encontramos con una muestra de

26 sujetos, que corresponde a un 51% (curso 2010-2011) y una muestra de 46

sujetos, que corresponde a un 58% (curso 2011-2012) de la misma.

Un adulto aplica el programa a otro adulto mayor de 18 años pero, en este

caso, se descartan a aquellos sujetos que se han autoaplicado el programa

(adulto-adulto). La muestra es de 4 sujetos, (8%) (curso 2010-2012) y de 21

(26%) (curso 2011-2012).

Autoaplicaciones, que corresponde a aquellos sujetos que se han aplicado a

ellos mismos el programa. En este caso nos encontramos con 7 sujetos, un

14% del total de la muestra (curso 2010-2011). Los alumnos que se han

autoaplicado el programa concretamente son estudiantes de: 4º de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 155

Psicopedagogía, 2º del doble grado de Pedagogía y Educación Infantil y 2º

de Educación Primaria. Y en el curso 2011-2012 nos encontramos con una

muestra de 4 sujetos, que corresponde a un 5% de alumnos, específicamente

de 2º de doble grado de Educación Infantil y Pedagogía y 4º de

Psicopedagogía.

Todos los datos anteriores los encontramos reflejados en los siguientes figuras

(1 y 2) que aparecen a continuación.

Figura 1. Tipo de aplicación del PAM Figura 2. Tipo de aplicación del PAM

(2010-2011) (2011-2012)

3. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS EN EL CURSO 2010-2011

3.1. Motivos por los que se aplica el PAM

Los motivos por los cuales los estudiantes universitarios decidieron llevar a

cabo el programa a los sujetos escogidos se pueden observar categorizados en la

figura 3 que aparece a continuación.

Podemos decir que los motivos principales por los cuales se aplica el programa

son –por este orden-: evitación de las matemáticas (13%)1, angustia hacia las tareas

matemáticas (12%), actitudes y creencias negativas hacia las matemáticas (no le

gustan las matemática o no les encuentra utilidad) (11%). El mismo porcentaje

aduce como motivo de la aplicación un bajo rendimiento en esta disciplina (11%) y

unas creencias negativas acerca de sí mismo en relación con las matemáticas (10%).

1 Se advierte al lector que puesto que cada sujeto puede señalar en este caso más de un motivo el

sumatorio final de los porcentajes de las elecciones puede ser mayor de 100. Esta advertencia se hace

extensible al resto del estudio.

27%

51%

8% 14%

Tipo de aplicación 2010-2011 NIÑO

ADOLESCENTE

11%

58%

26%

5%

Tipo de aplicación 2011-2012 NIÑO

ADOLESCENTE ADULTO AUTOAPLICACIÓN

156 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Figura 3. Motivos por los cuales se decide aplicar el PAM (en porcentajes)

3.2. Cambios producidos tras la aplicación del PAM

La aplicación del programa ha producido en los sujetos participantes diferentes

cambios, que se pueden observar categorizados en la tabla 1. En líneas generales:

disminución de la ansiedad, mejora del rendimiento, mayor motivación hacia la

materia y cambios positivos en creencias, actitudes, vivencia emocional y hábitos

para el aprendizaje matemático. Como podemos observar más detalladamente los

mayores cambios se han percibido en: la modificación de en las creencias y

actitudes del alumno (15%), la disminución del miedo y de la ansiedad (14%), el

aumento del interés en la materia (10%), el aumento de la confianza en uno mismo

(8%) y el aumento del esfuerzo (8%). Otros cambios que se han dado al participar

en el PAM han sido: una mayor seguridad ante los ejercicios de matemáticas (6%),

resultados académicos positivos (4%), más capacitación para realizar los ejercicios

matemáticos (4%), la reducción o superación del bloqueo (4%), el reconocimiento

de la dificultad (4%), pedir ayuda, preguntar o participar en clase (4%), la

disminución de los nervios (3%), el aumento de la organización (3%), el aumento

de la autonomía (2%), cambios de comportamiento y hábitos hacia la materia (2%),

el aumento de la concentración (2%), pensamientos positivos de sí mismo en

relación con las matemáticas (2%), la autorregulación y el control de sus emociones

(2%), un mayor autoconocimiento de metas y sueños (1%), más provecho de sus

puntos fuertes (1%), mayor optimismo (1%), mayor colaboración con la aplicación

(1%) y, por último, la inclusión de estrategias y apoyo al estudio de otras materias

4% 3%

12%

7%

12%

10% 6%

8%

8%

13%

14%

3%

Motivación de aplicación

Baja Concentración

Desmotivación y aburrimiento

Bajo rendimiento

Sentimiento de fracaso

Actitudes y creencias negativas

Creencias negativas de si mismo

Bloqueo mental

Nervios

Miedo

Angustia

Evitación

Presión

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 157

(1%).

Finalmente, algunos de los sujetos comentaban lo siguiente acerca de los

cambios percibidos tras la aplicación:

“He notado mucho cambio. Gracias a las técnicas de relajación, a la transformación

de creencias negativas en positivas, a los mensajes que me mando y leo cuando

necesito, he conseguido realizar la operación. Ahora soy más consciente de mis

capacidades y algo más de mis limitaciones. Creo que más vale hacerlo bien que

rápido y mal. Estoy comenzando a ver los planteamientos de mi padre ya no como

una amenaza sino como un pensamiento en voz alta en el que me pide cooperación y

juntos resolvemos la operación más rápido.” (Sujeto 13: autoaplicación)

“Tras haber completado el programa el alumno ha cambiado bastante su

comportamiento y hábitos hacia las matemáticas, de una manera más positiva. Por

ejemplo, ahora al tener un problema de matemáticas delante no tiene un pensamiento

tan negativo. Ha adquirido una actitud adecuada para no agobiarse al ver que el

problema se le resiste. Es más tenaz e intenta visualizarlo de maneras diferentes:

haciendo dibujos, esquemas, apuntando la información significativa del problema…

Estos son los cambios más evidentes del alumno, los que están relacionados con el

comportamiento y la actitud. Pero al descubrir cuáles son sus puntos fuertes ahora

también puede y sabe sacar más provecho de ellos. En este caso la memoria visual

por ejemplo.” (Sujeto 27)

“Al comienzo del programa la chica tenía una actitud muy negativa ante las

matemáticas y se negaba a contestar las preguntas, le parecían una tontería y una

pérdida de tiempo. Pero poco a poco se fue dando cuenta de que eran importantes

esas preguntas para poder superar esa ansiedad y fue colaborando más con el

programa. Se puede observar un cambio radical en su actitud, no solo hacia nosotros

sino también hacia las matemáticas, hacia el concepto que tenía de ellas y hacia su

ejecución. Además, ahora parece que quiere realizar las tareas diariamente, pedir

ayuda cuando la necesita e incluso se ha apuntado a extraescolares de matemáticas”

(Sujeto 38)

“Tras la aplicación del programa, los principales logros han sido los relacionados con

la capacidad de Ana de relajarse y tranquilizarse en el momento en el que la ansiedad

hace su aparición. De este modo, las técnicas de relajación que aparecen en el Paso 3

de este programa han sido incorporadas por Ana a su rutina diaria y cada vez que se

tiene que enfrentar a una actividad matemática no duda en utilizarlas. También se

ha logrado que Ana sea más consciente de su ansiedad y que reflexione acerca del

miedo a las matemáticas y de las consecuencias negativas que éste tiene en su

rendimiento. De este modo, ahora Ana se ha percatado de que en muchas ocasiones

sus fracasos matemáticos no se deben a su falta de estudio y esfuerzo sino a que está

158 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

predispuesta a fallar incluso antes de haberlo si quiera intentado” (Sujeto 48)

Tabla 1. Evidencias de los cambios producidos tras la aplicación del PAM

AU

TO

CO

N

CIE

NC

IA Reconocimiento de su dificultad

Más autoconocimiento de metas, sueños…

Evidencias de cambios producidos

DIS

MIN

UC

IÓN

DE

LA

AN

SIE

DA

D

Disminución del miedo y de la ansiedad

Tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de

matemáticas

Reducción/Superación del bloqueo

Disminución de los nervios

ME

JOR

A E

L

RE

ND

IMIE

NT

O

Resultados académicos más positivos

Más concentración

MO

TIV

AC

IÓN

Más interés por la materia

CR

EE

NC

IAS

Y A

CT

ITU

DE

S

Cambio en las creencias y actitudes

Mejoran sus creencias de autoeficacia

Más capacitado para realizar los ejercicios

matemáticas

Más confianza en uno mismo

Pensamientos positivos de sí mismo en relación

con las matemáticas

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 159

Aprende a sacar más provecho de sus puntos fuertes

AU

TO

RR

EG

UL

A-C

IÓN

EM

OC

ION

AL

Autorregulación y control de sus emociones

Más optimista

CA

MB

IOS

DE

CO

MP

OR

TA

MIE

NT

O Y

HÁ

BIT

OS

Más organizado

Más autonomía en matemáticas

Pide ayuda, pregunta, participa en clase

Más esfuerzo en el estudio y trabajo

Cambios de comportamiento y hábitos hacia la materia

OTROS Más colaboración con la aplicación

Inclusión de estrategias y recursos de apoyo al estudio de

otras materias

3.3. Situaciones de mayor complejidad durante la aplicación del PAM.

160 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Figura 4. Situaciones de mayor complejidad durante la aplicación del PAM (en porcentajes)

32%

3%

33%

2%

5%

8%

1% 5%

1% 5%

3%

1% 1%

Situaciones de mayor complejidad

Realizar actividades del programa

Seleccionar actividades

Actitud negativa del participante

Duración del programa

Vergüenza y miedo del participante

Vocabulario

Superar el miedo

Aumentar el autoestima

No desvincularse de la clase

Cambiar visión

Planificar tiempo

Interpretar resultados

Admitir el problema

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 161

Muchos de los aplicadores se han encontrado al trabajar el programa con

diferentes situaciones que les han complicado la intervención. En la figura 4 que

aparece a continuación podemos observar las situaciones que provocan

dificultades a los aplicadores, las más significativas: la realización de algunas de las

actividades (31%), seguido de la actitud negativa que tiene el alumno al que se le

aplica el programa (28%) y de la dificultad de éste para comprender el vocabulario

del programa (8%).

3.4. Situaciones más gratificantes durante la aplicación del PAM

Otro de los aspectos evaluables de la aplicación se refería a aquellas situaciones

que les habían producido mayor satisfacción a los aplicadores. En la tabla 2 que

aparece a continuación podemos observar cada una de estas situaciones.

Tabla 2. Situaciones más gratificantes durante la aplicación del PAM

SITUACIONES MÁS GRATIFICANTES TOTAL

Realizar con éxito actividades del programa 16

Que el alumno haya descubierto el motivo de la ansiedad 6

Que el alumno reconozca el problema 4

Colaboración y participación del alumno con el programa 4

Valoración positiva por parte del alumno de la utilidad del

programa 4

Satisfacción tras los resultados obtenidos 15

Ayudar a la persona para que se sienta mejor 1

Agradecimientos por parte de los padres, profesores o alumnos

acerca de la aplicación del programa 5

Aumento del conocimiento que el alumno tiene de sí mismo 1

Más interés e implicación por parte del alumno 5

Menos vergüenza al realizar matemáticas 4

Reducción/Superación del miedo y ansiedad a las matemáticas 8

Generar motivación hacia las matemáticas 5

Aumento del esfuerzo y del rendimiento por parte del alumno

para progresar 3

Cambio de actitud y creencias hacia las matemáticas 7

Aumento del autoestima 3

Aumento de la confianza 2

Aumento de la seguridad 1

Aumento de las aspiraciones 1

162 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Podemos ver que las situaciones que han provocado más satisfacción y

gratificación al aplicar el programa han sido: notar que algunas actividades

lograban resultados exitosos (17%) o que la aplicación del programa en su conjunto

aportaba un resultado exitoso (16%). Además, otras de estas situaciones

gratificantes han sido la reducción o superación del miedo y de la ansiedad (8%), el

cambio de actitud y de las creencias en el sujeto (7%) entre otras (véase tabla 2).

3.5. Valoración general del PAM por parte del aplicador

Otro de los aspectos a evaluar se refería a la percepción de la eficacia del

programa. A continuación en la figura 5, podemos observar a qué conclusiones

llegaron los alumnos de Pedagogía, Psicopedagogía, Educación Infantil y Primaria

que aplicaron el programa.

Figura 5. Valoración general del PAM por parte de los aplicadores

Como podemos observar, el 86% de los aplicadores creen que llevar a cabo el

programa fue positivo. Los motivos principales que aducen son: modifica y mejora

la percepción de las matemáticas, es un buen programa, hace reflexionar al alumno

sobre la importancia de las matemáticas, es efectivo y eficaz, los resultados

conseguidos son muy positivos, sirve de gran ayuda para el alumno porque le

ayuda a darse cuenta y a reconocer el problema que tiene, es sencillo de aplicar, es

muy completo.

Por otro lado, el 4% de los aplicadores creen que es negativa la aplicación del

programa. Los motivos que señalan son que la aplicación les ha resultado muy

costosa debido al nerviosismo que mostraban algunos niños o adolescentes al no

saber qué responder en algunas actividades o a la dificultad que representa para

los niños de primaria ya que algunos pasos son complicados y exigen mucha

concentración y atención.

86%

4% 10%

Valoración general del aplicador

Positiva

Negativa

Positiva pero con aspectos negativos

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 163

Por último, el 10% de los aplicadores opinan que el programa ha tenido

aspectos positivos y negativos durante su aplicación. Se refieren al hecho de que a

pesar de que tuvieron dificultades durante la aplicación han obtenido resultados

positivos.

3.6. Valoración general del PAM por parte de los alumnos participantes

Desde otra perspectiva, los resultados obtenidos acerca de la valoración que

tienen los alumnos a los que se les aplica el programa se pueden observar en la

figura 6 que aparece a continuación:

Figura 6. Valoración general de la intervención con el programa PAM por parte de los

alumnos a los que se les ha aplicado el programa.

Por un lado, los alumnos que tienen una valoración positiva del programa son

el 84%. Los motivos que argumentan estos sujetos son los siguientes: el programa

les ha ayudado a darse cuenta del problema que tenían, les ha permitido ver sus

puntos débiles y rectificarlos e incluso a tener más seguridad en ellos mismos, les

ha ayudado a darse cuenta de que su miedo era causado por ellos mismos, también

a relajarse ante las situaciones que les provocaban ansiedad, a cambiar sus

creencias y actitudes hacia las matemáticas y, por último, creen que ha sido ameno,

de gran provecho, positivo e interesante llevarlo a cabo. Por ejemplo, algunos de

los sujetos comentan lo siguiente acerca del programa:

“Me ha servido de gran ayuda, gracias a este programa voy superando poco a poco

mis miedos hacia las matemáticas, y soy capaz de proponerme diversas metas y

alcanzarlas con esfuerzo y seguridad en mí mismo. También ha ayudado la confianza

que me daba el aplicador y los ejercicios de relajación, puesto que soy una persona

muy nerviosa y más hacia esta materia; esto me sirve sobre todo a la hora de realizar

un examen, que es donde, con mayor intensidad, se reflejan mis miedos. Así mismo

84%

12%

4%

Valoración general del alumno

Positiva

Negativa

Positiva pero con aspectos negativos

164 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

me ha servido de reflexión y de motivación para eliminar todos los pensamientos

negativos que yo mismo me creaba y que creaban en mí un muro y también a darme

cuenta que el apoyo de profesores, padres y compañeros es muy importante.” (Sujeto

31: alumno de la ESO).

“Me ha ayudado a reflexionar, ya que nunca me había parado a pensar sobre mi

relación con las matemáticas: intereses, capacidades, aptitudes, actitudes… Espero

que me haya servido de gran ayuda y poder aplicarlo de ahora en adelante, y poder

así mejorar mis resultados en matemáticas, ya que ahora sí que creo que son útiles

para la vida cotidiana.” (Sujeto 38: alumno de Primaria)

“Me ha parecido un programa bastante interesante, sobre todo para superar el miedo

e inseguridad que tengo hacia la asignatura de matemáticas. Desde mi punto de

vista, las técnicas de relajación han sido la mejor respuesta ante esta frustración, ya

que los nervios me suelen causar malas jugadas.” (Sujeto 42: alumno de la ESO)

“Este programa me ha ayudado muchísimo. Al principio pensaba hacerlo solo para

ayudar a Ana, pero conforme pasaban los días he visto que el miedo que sentía al

pensar en las matemáticas ha ido disminuyendo. También he logrado cambiar mi

actitud hacia los exámenes; conseguía estar más relajada y mis notas han aumentado

hasta el punto de que el último examen lo he aprobado. Los pasos que hemos ido

realizando, en un principio me parecían bastante sencillos y creía que no iban a

solucionar mi problema, pero poco a poco he visto que me ayudaban a controlarme,

centrarme y hacer que vaya a las clases de matemáticas sin problema, atienda en

clase, realice mis ejercicios diarios y de esa manera llevo los exámenes mucho más

preparados. Así he conseguido aprobar un examen de esta asignatura, y sé que este

es el primero de muchos. ¡Las matemáticas ya no son un problema!” (Sujeto 43:

alumno de la ESO)

En cuanto a los sujetos que dan una valoración negativa al programa son 6, es

decir, un 12%. Estos sujetos comentan que se lo recomendaron pero no tenían

interés por realizarlo y por tanto fue pesado, muy repetitivo, aburrido y largo.

Finalmente, el 4% de los alumnos participantes que tienen una valoración

positiva pero con aspectos negativos acerca del programa, son 2 sujetos, el 4%.

Estos alumnos argumentan que a pesar de que la realización del programa fue

pesada y difícil les ha ayudado mucho.

En general podemos decir que los alumnos que han tenido una percepción más

positiva del programa (excluyendo las autoaplicaciones) son los niños y los adultos

(93% y 91%, respectivamente), mientras que en el grupo de los adolescentes sólo el

77% lo ha valorado positivamente.

3.7. Análisis de las autoaplicaciones

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 165

Como hemos comentado en el punto anterior, uno de los objetivos que

perseguimos con este trabajo es el relativo a la opinión que tienen del programa

aquellos sujetos que se lo han autoaplicado y que en un futuro ejercerán como

profesionales de la educación.

Sobre la muestra final de autoaplicaciones (n=5) señalamos los resultados a

continuación:

Respecto a las evidencias de cambios percibidos al autoaplicarse el PAM

destacan: la disminución del miedo y de la ansiedad que sentían hacia las

matemáticas, un aumento de su esfuerzo en el estudio y en el trabajo, el

reconocimiento de la dificultad, el aumento del interés hacia la materia,

mayor seguridad al realizar los ejercicios matemáticos, reducción del

bloqueo, así como mejora de los resultados académicos y cambios en las

creencias y las actitudes que tenían anteriormente y, finalmente, mayor

optimismo.

Respecto a la valoración de la aplicación del PAM todos los sujetos tienen

una valoración positiva del programa. Incluso en algún caso señalan que la

tendrán muy en cuenta cuando impartan clases de matemáticas. Según éstos

el programa es positivo ya que ayuda a los alumnos a reconocer el

problema, a ver sus puntos débiles y a rectificarlos y, por último, a tener más

seguridad en uno mismo y más ganas de aprender.

4. COMPARATIVA CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL CURSO

2011 -2012

La muestra del segundo estudio (curso 2011-2012) la constituyen 80 sujetos, de

los cuales el 58% son mujeres y el 42% son hombres. La edad de los sujetos a los

que se les aplicó el PAM oscila entre los 9 y 23 años. El 11 % son niños (alumnos de

Primaria) y tienen una edad comprendida entre 9 y 11 años. El 58% son

adolescentes (alumnos de Educación Secundaria y Bachillerato) y tienen entre 12 y

17 años y, por último, el 31% son adultos mayores de 18 años (alumnos

Universitarios).

Los datos en este caso se recogieron a través de la batería de cuestionarios del

Programa PAM (Iriarte, Benavides y Guzmán, 2012) preparados para evaluar esta

experiencia.

Tabla 4. Batería de Cuestionarios (Iriarte y Benavides, 2011)

Batería de Cuestionarios para la evaluación del programa PAM

166 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Iriarte y Benavides (2011)

Cuestionarios de evaluación

del programa PAM 1) Cuestionario 1: Motivos de aplicación del programa.

2) Cuestionario 2: Eficacia de las actividades.

3) Cuestionario 3: Cambios observados tras la aplicación. Cuestionarios del proceso de

aplicación del PAM 4) Cuestionario 4: Aspectos gratificantes.

5) Cuestionario 5: Aspectos de mayor complejidad.

6) Cuestionario 6: Adaptación de actividades. Cuestionario de valoración

global del programa 7) Cuestionario 7: Valoración global del alumno y

aplicador.

4.1. Motivos de aplicación

Los motivos principales por los que se aplica el programa son: reacciones

físicas/somatización (10%), desmotivación y aburrimiento ante tareas matemáticas

(9%), bloqueo mental (9%), bajo rendimiento (9%), nervios (9%) y sentimiento de

fracaso (9%). El resto de motivos se pueden observar en la figura 7.

Figura 7. Motivos de la aplicación

Motivos físicos

En este estudio se analizó la naturaleza de los motivos físicos que señalaban los

participantes. El aumento del ritmo cardíaco (23%) ha sido el motivo físico más

recurrente, seguido de picores y onicofagia (19%), aumento de la tensión muscular

(17%) y sudoración (16%). Los motivos que aparecen con menor frecuencia han

sido el bruxismo (1%) y las nauseas (3%) (Véase figura 8).

10%

9%

9%

9%

9% 9%

8%

8%

8%

8%

7%

4% 2%

Motivos de la aplicación REACCIONES FÍSICAS/SOMATIZACIÓN

DESMOTIVACIÓN Y ABURRIMIENTO

BLOQUEO MENTAL

BAJO RENDIMIENTO

NERVIOS

SENTIMIENTO DE FRACASO

ACTITUDES Y CREENCIAS NEGATIVAS

CREENCIAS NEGATIVAS SOBRE SÍ MISMO

EVITACION

ANGUSTIA

MIEDO

PRESION

OTROS

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 167

22%

18%

15%

15%

7%

3%

4% 4% 4% 4% 4%

Otros motivos físicos Pérdida y aumento del apetito Temblores en el cuerpo

Aumento de la necesidad de orinar Insomnio

Aumento movimiento

Tocar y aarancarse el pelo

Manos frías

El 11%, ha especificado otros motivos físicos que no aparecían en los ítems del

Cuestionario 1 de la evaluación del PAM (Iriarte, Benavides y Guzmán, 2012). A

continuación se presenta en la figura 9 con los motivos que especificó cada sujeto

en el espacio de respuesta abierta:

Figura 8. Motivos físicos de la aplicación del PAM

Figura 9. Otros motivos físicos

4.2. Cambios percibidos tras la aplicación

En el siguiente figura (véase Figura 10) podemos observar que los cambios más

frecuentemente percibidos tras la aplicación fueron: la disminución del miedo (77

sujetos), el reconocimiento de la dificultad (76 sujetos), más confianza en uno

mismo (74 sujetos), tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de matemáticas (70

sujetos), más optimismo (70 sujetos) y más esfuerzo en el estudio y trabajo (69

sujetos).

23%

18%

17%

16%

11%

11%

3% 1%

Motivos Físicos de la Aplicación

Aumento del ritmo cardíaco

Picores y se muerde las uñas

Aumento de la tensión muscular

Sudoración

Otros Motivos

Dolor de cabeza

Nauseas

Bruxismo

168 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Dis

min

uci

ón

del

mie

do

y la

an

sied

ad

Segu

rid

ad a

nte

los

ejer

cici

os

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Más

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Pen

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Soy

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Más

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Pid

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Más

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y h

ábit

os

Incl

usi

ón

de

estr

ateg

ias

y re

curs

os

de …

77 70

48 54 52

67 68 74

60

76

53 57 50

70

51 53 64

69 64 68

45

3 10

32 26 28

13 12 6

20

4

27 23 30

10

29 27 16

11 16 12

35

Cambios observados

NO

SI

Figura 10. Cambios Observados tras la aplicación del PAM

Si comparamos estos datos con los percibidos en la aplicación de 2010, aparecen

coincidencias en cuanto a algunos de los factores más frecuentemente señalados: 1)

la disminución de la ansiedad y del miedo a las matemáticas; 2) el aumento del

esfuerzo en la materia y 3) más seguridad ante la realización de ejercicios de

matemáticas.

4.3. Aspectos más gratificantes durante la aplicación del programa

Los aspectos percibidos más gratificantes al aplicar el programa han sido:

ayudar al alumno para que se sienta mejor (66 sujetos), aumento de la confianza

del alumno (63 sujetos), aumento de la seguridad del alumno (59 sujetos), que el

alumno descubra el motivo de la ansiedad (57 sujetos) y colaboración y

participación del alumno con el programa (56 sujetos).

También los aplicadores tuvieron la oportunidad de indicar mediante pregunta

abierta otros aspectos gratificantes durante la aplicación del PAM que no estaban

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 169

recogidos en la lista del cuestionario 4 (Iriarte et al., 2012). En concreto 19 sujetos lo

hicieron. A continuación se presentan categorizados los motivos señalados por los

aplicadores (véase tabla 3).

Tabla 3. Otros aspectos gratificantes señalados por los aplicadores del PAM

ASPECTOS GRATIFICANTES TOTAL (Nº SUJETOS)

Aumentar la motivación del participante con el PAM 2

Conseguir que el alumno exprese sus sentimientos

hacia las matemáticas

1

Conseguir una relación de amistad con el alumno 3

Mejorar la preparación para el futuro profesional/

Sentirse experto/a y profesional al aplicar el PAM

4

Aumentar la implicación de los padres 4

Que el alumno sea más optimista 1

Interés por volver aplicar el PAM a otra persona 1

Enseñar técnicas de relajación 1

Que el alumno descubra que hay otras personas que

presentan el mismo problema de ansiedad

1

El uso del sistema de recompensas como método para

involucrar al alumno

1

Con respecto a la aplicación del curso anterior, no hay coincidencias respecto a

lo que produjo mayor satisfacción ya que en este caso fueron el haber sido capaz

de culminar con éxito el programa y el ser capaz de ir realizando con éxito las

actividades.

4.4. Aspectos de mayor complejidad para los aplicadores del programa PAM

Muchos de los aplicadores han experimentado al aplicar el PAM aspectos que

les han complicado la intervención, entre otros: cambiar la visión que el alumno

tiene de las matemáticas (49 sujetos), lograr que supere el miedo hacia las

matemáticas (43 sujetos), planificar bien el tiempo (41 sujetos) y aumentar la

autoestima del alumno al que se le aplica el programa (38 sujetos), también

conseguir que el alumno admita que necesita ayuda para superar el problema (20

sujetos).

Como se puede ver no hay coincidencia con los datos del estudio anterior ya

que lo que destacó entonces fue la dificultad para cambiar la actitud reticente y

negativa del participante.

4.5. Valoración de los participantes

El 75,97% de los alumnos a los que se les aplicó el PAM, evalúan de manera

positiva el programa. Sólo un 2,3% lo considera negativo. Faltaron a causa de

mortandad 3 sujetos por evaluarlo.

170 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

75; 97%

2; 3%

Valoración global del PAM: Participante

Positiva

Negativa

Por tanto, comparando los resultados de 2010-2011, vemos que tienen una

valoración positiva respecto a la eficacia del programa el 75,95 frente al 84% en

2010-2011 y negativa el 2,3% frente al 12% en 2010-2011. No obstante, hay que

especificar que en el curso 2010-2011 se contaba con una tercera categoría, reflejada

por el 12% de la muestra, en la que se indicaba que la valoración global era positiva

pero se especificaban también algunos aspectos negativos. En la evaluación de

2011-2012 se pide una evaluación global sobre eficacia y después una específica

sobre una escala Likert de 5 puntos donde la valoración puede ser: 1) muy buena, 2)

notable, 3) normal, 4) mala y 5) muy mala.

Figura 11. Valoración Global del PAM: Participante

En esta evaluación específica (véase figura 12), podemos observar que el 39,51%

evalúan con notable el programa, el 24,31% evalúan su eficacia normal, el 12,15%

muy buena, y sólo un 2,3% lo evalúan deficientemente (como malo). Ningún

participante evalúo como muy mala la eficacia del programa.

Entre las justificaciones más frecuentemente utilizadas para evaluar como: 1)

Muy bueno el programa están que ha posibilitado ayudar a reducir la ansiedad hacia

las matemáticas y mejorar el rendimiento académico en matemáticas y/u otras asignaturas;

2) Notable, les ha ayudado a superar/reducir la ansiedad hacia las matemáticas, y ha

mejorado el rendimiento académico en matemáticas y/u otras asignaturas. 3) Normal, no

han podido ayudar a los participantes a reducir/superar la ansiedad hacia las matemáticas

y el programa ha sido largo y 4) los participantes que han evaluado la eficacia de

manera negativa (Malo), lo justifican porque no les ha servido su aplicación para

reducir la ansiedad hacia las matemática y porque ha sido repetitivo y largo.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 171

12; 15%

39; 51%

24; 31%

2; 3% 0; 0%

Valoración específica del PAM: Participante

Muy Buena

Notable

Normal

Mala

Muy Mala

Figura 12. Valoración específica del PAM

4.6. Valoración global del PAM por parte de los aplicadores del PAM

Los resultados obtenidos del cuestionario 7 (Iriarte et al., 2012) de la valoración

general del PAM por parte de los aplicadores, se presenta a continuación en la

figura 13. El 99% (76 sujetos), considera positivo el programa y sólo un 1% (1

sujeto) lo considera negativo. Por su parte en el curso 2010-2011, el 86% de los

aplicadores consideraron la eficacia del programa positivamente, negativa el 4% y

el 10% lo consideraron positivo pero con algunos aspectos negativos. Por tanto en

el curso 11-12 las valoraciones son ligeramente Mejores.

Figura 13. Valoración del PAM según aplicadores

76; 99%

1; 1%

Valoración global del PAM: Aplicador

Positiva

Negativa

172 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

20; 26%

43; 57%

12; 16%

1; 1% 0; 0%

Valoración específica del PAM: Aplicador

Muy Buena

Notable

Normal

Mala

Muy Mala

Respecto a la evaluación específica (véase figura 14), el 57% evalúa de manera

notable al programa, el 26% lo considera muy bueno, el 16% lo considera normal y el

1% lo considera malo. El ítem que decanta la evaluación en un sentido u otro es el

referido a si el programa ha sido efectivo a la hora de ayudar a las personas a eliminar la

ansiedad. Quien lo ha conseguido evalúa el programa como muy bueno o notable y

quien no lo consigue como normal o malo.

Figura 14. Valoración específica del PAM según aplicadores

5. CONCLUSIONES

Los factores afectivos tienen una gran importancia en la enseñanza y en el

aprendizaje de las matemáticas, en cómo los estudiantes perciben y

consideran las matemáticas y en la visión que tienen de sí mismos como

aprendices de esta disciplina. De entre todos los factores afectivos, la

ansiedad matemática presenta numerosas desventajas como posibilitadora

del aprendizaje. Por eso es necesario plantear programas de mejora de modo

que se facilite el rendimiento en esta materia a aquellos alumnos que la

padecen. Tal es el caso del programa que se ha aplicado a 131 personas en

este estudio.

Los resultados de esta experiencia son muy diversos:

a) respecto a algunos datos que hemos podido cuantificar, destacamos que :

o Los cambios más significativos que la aplicación del PAM ha producido

en los sujetos participantes en el programa han sido: la disminución del

miedo, el reconocimiento de que tienen una dificultad con las

matemáticas debido a su ansiedad, mayor confianza en sí mismos,

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 173

tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de matemáticas, mayor

optimismo y mayor esfuerzo en el estudio y trabajo así como cambio de

las creencias y aumento del interés.

o Los aspectos percibidos como más gratificantes al aplicar el programa

PAM han sido: ayudar al alumno a que se sienta mejor, aumento de la

confianza del alumno, aumento de la seguridad del alumno, que el

alumno descubra el motivo de la ansiedad y la colaboración y

participación del alumno con el programa, así como realizar con éxito las

actividades del mismo.

o En cuanto a los aspectos percibidos de mayor complejidad al aplicar el

PAM destacan los siguientes: cambiar la visión que el alumno tiene de las

matemáticas, lograr que supere el miedo hacia las matemáticas, planificar

el tiempo y aumentar la autoestima del alumno al que se le aplicaba el

programa y la actitud negativa y reticente de los participantes.

o Finalmente, la valoración general de los sujetos participantes y de los

aplicadores del PAM destaca por ser mayoritariamente positiva. En torno

al 90%, se sitúa esta valoración de eficacia tanto en aplicadores como en

participantes

b) Por otra parte, creemos que esta experiencia ha resultado asimismo valiosa

por otros motivos relativos al proceso psicodidáctico y formativo de los

futuros profesionales de la educación.

o 221 alumnos universitarios (futuros educadores y pedagogos) se han

familiarizado con el proceso de preparación e impartición de un

programa educativo y con el proceso de evaluación del mismo a través

de una experiencia práctica que les ha permitido hacer estos aprendizajes

significativos. A su vez se han sentido partícipes e inmersos en el proceso

de investigación analizando sus fases y resultados.

o Han desarrollado competencias ligadas al proceso de adaptación de

materiales y estrategias didácticas asociadas a las dificultades de

aprendizaje matemáticas.

o Los futuros docentes y pedagogos se han sensibilizado de un modo real

con la influencia de las emociones en el aprendizaje y por tanto con las

dificultades de aprendizaje asociadas a éstas. En este caso concreto, la

ansiedad.

o Se han introducido en un proceso de ayuda y han comprobado la

utilidad del acompañamiento sintiendo que se incrementaba su

competencia profesional en el desempeñando estas tareas.

174 Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

En suma con esto se muestra que es posible- a pesar de las limitaciones

metodológicas del estudio- aprovechar sinergias y convertir un requisito

académico -como es la realización de un trabajo- en un proceso creativo y fructífero

que nos ha permitido ayudar a niños con dificultades, probar un programa y

mejorarlo, introducir a alumnos universitarios en una actividad profesionalizante

(capacitante) y probarse con la realidad sintiéndose partícipes en un proceso de

investigación-acción analizando las fases y resultados de un proceso

psicoeducativo.

Asimismo, se ha puesto a prueba un material psicodidáctico, analizando sus

fortalezas y debilidades –y aunque el proceso de evaluación del programa no ha

cubierto todas sus fases y en este trabajo no se ha incluido el estudio completo del

mismo-, sin embargo sirve como muestra de la importancia de evaluar los procesos

de intervención con el fin de mejorarlos.

6. BIBLIOGRAFÍA

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CAPÍTULO 9

PERFILES DE MOTIVACIÓN Y RENDIMIENTO

ACADÉMICO EN MATEMÁTICAS EN

ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN

SECUNDARIA: UTILIDAD DEL PATTERNS OF

ADAPTIVE LEARNING SCALES (PALS)

Mª CARMEN GONZÁLEZ-TORRES. Universidad de Navarra

FERMÍN TORRANO MONTALVO. Universidad Internacional de la Rioja

1. INTRODUCCIÓN

La amplia investigación sobre aprendizaje autorregulado, que se inició en los

años 80 del S.XX, muestra contundentemente que los estudiantes para ir bien en la

escuela necesitan habilidades cognitivas (skill) y motivación/voluntad (will) (cfr.

Pintrich y DeGroot, 1990; Pintrich y Zusho, 2002; Torrano y González-Torres,

2004).

En el campo de las matemáticas tradicionalmente las investigaciones sobre

rendimiento de los estudiantes y la resolución de problemas se han centrado

particularmente en los aspectos cognitivos, pero también se ha ido produciendo un

avance respecto al interés por el estudio de los aspectos afectivo-motivacionales y

la interacción entre ambos aspectos. Concretamente, en España ya se han iniciado

importantes líneas de investigación orientadas al estudio de los factores

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 179

actitudinales y al desarrollo de propuestas de intervención en este ámbito dirigidas

tanto a los profesores como a los alumnos (cfr. Blanco, 2012; Blanco, Caballero,

Piedehierro, Guerrero y Gómez del Amo, 2010; Gómez- Chacón, 2000; Sarabia y

Iriarte, 2011)

En este contexto queremos destacar las contribuciones que se están

produciendo en el ámbito de estudio de la motivación académica para ofrecer una

mejor comprensión de cómo facilitar el aprendizaje y el rendimiento de los

alumnos en el ámbito específico de las matemáticas.

En la década de los 80´con la emergencia de los llamados modelos cognitivo-

sociales de la motivación se produjo un importante cambio en las teorías de la

motivación tradicionales. Como señalan Linnenbrink y Pintrich (2002), desde estos

modelos se asume que la motivación es un fenómeno dinámico y multifacético, por

lo que para entender la motivación de un estudiante hay que atender a múltiples

aspectos como sus metas y valores, percepciones de autoeficacia, atribuciones o sus

teorías de la inteligencia (estable versus incremental) entre otros factores. Esta

visión tiene importante consecuencias, por ejemplo, para el desarrollo de

instrumentos de medida que en lugar de generar una puntuación global de

“motivación” tienen que contener diferentes subescalas de constructos como los

indicados. Por otra parte, se sostiene que la motivación no es un rasgo estable, ni

algo dependiente absolutamente del individuo sino que la motivación es “situada”,

es decir, varía en función de las situaciones (contexto escolar o contexto de clase) y

de los distintos dominios de conocimiento (matemáticas, lengua, estudios

sociales…). Desde esta visión de la motivación como altamente sensible al contexto

se pone de relieve la importancia de la figura del profesor y de los diferentes

modelos de instrucción en el fomento o detrimento de la motivación de los

estudiantes hacia el aprendizaje y el rendimiento.

Dentro de los diferentes constructos motivacionales que ejercen un significativo

rol mediador en la implicación en el aprendizaje y como consecuencia en el

rendimiento destacan las metas y las expectativas de autoeficacia, que han sido

objeto de múltiples investigaciones y que resultan esenciales para conocer el perfil

motivacional adaptativo o desadaptativo de los estudiantes.

La teoría acerca de las metas en contextos de aprendizaje/rendimiento

(achievement goal theory) es uno de los principales enfoques desde los que se realiza

la investigación sobre motivación en las últimas décadas y pone el acento en el

papel de lo que los alumnos piensan acerca de sí mismos, de sus tareas y de su

actuación (performance). (cfr. González-Torres, 1999; Torrano y González-Torres,

180 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

2004; Muís, Winne y Orden, 2009). Como destacó Ames (1992) la teoría de metas se

centra en el papel de las metas, razones o propósitos generales que determinan

cómo los estudiantes, enfocan, se implican y responden a las actividades de

aprendizaje (y que no se refieren a objetivos concretos en una tarea o actividad).

Inicialmente, en las primeras teorizaciones sobre las metas en el contexto escolar

los autores distinguieron dos tipos de metas a las que se orientaban los estudiantes:

las metas de aprendizaje (también llamadas, metas de dominio o centradas en la tarea

–mastery/task goal) que guían la conducta hacia el desarrollo de nuevas

capacidades, conocimientos y al logro de un sentido de dominio basado en

estándares autoestablecidos y las metas de rendimiento o de desempeño (también

llamadas metas de habilidad o metas centradas en el yo –performance/ ability/ego

goal) que orientan al estudiante primeramente a centrarse en demostrar que posee

capacidad y en lograr un sentido de autovalía, muchas veces superando a otros en

rendimiento, y obteniendo un reconocimiento público por ello.

En la mayoría de las escalas desarrolladas para medir estas metas y,

concretamente, en las referidas a metas de rendimiento, no se distinguía

claramente entre la orientación a mostrar capacidad de la orientación a evitar

aparecer incompetente en comparación con otros. Estos componentes de

aproximación y evitación, sin embargo, ya habían sido distinguidos en las teorías

tradicionales de motivación de logro como en el modelo propuesto por Atkinson

en 1957 (motivo de éxito y motivo de evitar el fracaso).

En los años 90’ algunos autores (cfr. Barron y Harackiewicz, 2000; Elliot y

Harackiewicz (1996); Elliot y Church (1997); Skaalvick (1997); Harackiewicz,

Barron, Pintrich, Elliot y Thrash (2002); Middleton y Midgley, 1997) empezaron a

diferenciar estos dos componentes de las metas de rendimiento. Esto se produjo

porque empíricamente los hallazgos respecto a la orientación hacia metas de

rendimiento eran contradictorios. Así se fue proponiendo la necesidad de

distinguirlos en la operacionalización y medida de estas metas. Las metas de

rendimiento (aproximación) se definieron como el deseo de los estudiantes de

demostrar competencia y de rendir mejor que otros y las metas de rendimiento

(evitación) como el deseo de evitar aparecer incompetentes. Sin embargo, definidas

en relación a criterios normativos, siguen presentando problemas como veremos.

Las metas generales de aprendizaje y rendimiento y otras como las metas

sociales, a las que se les está prestando mayor atención en los últimos años

(Mansfield y Wosnitza, 2010), influyen en cómo los estudiantes interpretan y

reaccionan frente a los acontecimientos y producen diferentes patrones de

respuesta a nivel cognitivo, afectivo y conductual.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 181

La mayor parte de la investigación ha puesto de relieve los beneficios de las

metas de aprendizaje. Se señala que centrarse en el dominio de la tarea está

positivamente asociado con patrones atribucionales adaptativos, actitudes

positivas hacia el aprendizaje, uso de estrategias de aprendizaje que favorecen la

comprensión profunda y el recuerdo de la información, mayor capacidad de

autorregulación, preferencia por actividades desafiantes, altos niveles de interés,

persistencia y búsqueda de ayuda cuando se precisa. Ayudan a mantener el

sentido de autoeficacia frente a los obstáculos y al proteger de afectos negativos

como la ansiedad facilitan la implicación cognitiva en la tarea y por ende el

rendimiento (Anderman, Urdan y Roeser, 2003; Harackiewicz, Barron, Pintrich,

Elliot y Thrash, 2002; Linnenbrink y Pintrich, 2000; Meece, Anderman y Anderman,

2006; Schunk , Pintrich y Meece, 2008).

En contraste, con respecto a las metas orientadas al rendimiento la pintura todavía

está lejos de ser clara (Anderman, Urdan y Roeser, 2003). Se ha indicado que

generan patrones motivacionales menos adaptativos puesto que los estudiantes

están demasiado preocupados por ser los mejores, rendir mejor que otros o bien no

ser vistos como incompetentes lo que genera más afectos negativos y ansiedad. La

preocupación y atención dedicada a cómo uno rinde en relación a los otros

contribuye a que los estudiantes prefieran tareas menos desafiantes por temor a

fracasar y a que abandonen frente a las dificultades; conduce a una mayor

distracción de la tarea a la par que a una menor implicación cognitiva en la misma,

un mayor uso de estrategias de procesamiento superficial y afectos más negativos

hacia la escuela. Sin embargo, así como la orientación a metas de rendimiento con

componente de evitación se ha asociado más claramente con un patrón de

indefensión, bajas percepciones de autoeficacia, mayor uso de estrategias

egodefensivas (self-handicapping) y peor rendimiento (Elliot y McGregor, 1999;

Middleton y Midgley, 1997; Midgley, Arunkamar y Urdan, 1996; Midgley y Urdan,

2001; Skaalvik, 1997; Urdan, 2004) todavía hoy hay un amplio debate sobre los

beneficios de las metas de rendimiento (aproximación) (cfr. Meece, Anderman y

Anderman, 2006; Smith y Sinclair, 2005; Linnenbrink, 2005; Elliot y Moller, 2003).

Algunos estudios indican que están positivamente asociadas con el rendimiento

(especialmente en estudiantes universitarios), con el autoconcepto académico, el

valor dado a la tarea y que no necesariamente producen una disminución de la

implicación cognitiva o uso de estrategias de autorregulación. Otros destacan

relaciones neutrales o negativas (cfr. Anderman, Urdan y Roeser, 2003;

Harackiewicz et al. 2002; Maehr y Zusho, 2009; Skaalvick, 1997). Como advierten

Midgley, Kapplan, y Middleton (2001); Linnenbrik y Pintrich (2002), no está claro si

estas metas son adaptativas para todos los estudiantes, en todos los contextos y

especialmente cuando no están asociadas a metas de aprendizaje.

182 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

La teoría de metas también sugiere importantes implicaciones respecto a que la

percepción que tienen los alumnos de las metas que se alientan o valoran en la

clase (metas del contexto) influyen en sus metas académicas personales. Por ejemplo,

percibir que en la clase se valora el rendimiento y no el esfuerzo o que se acentúa la

comparación social influiría en que los alumnos se preocuparan más por mostrar

capacidad o tener buenas notas que por aprender. Ya Ames (1992) destacó que la

orientación de metas de los estudiantes es más un producto del contexto que una

característica personal, por lo que las metas que persiguen pueden variar mucho

de unos contextos a otros. Al respecto, hizo importantes sugerencias a través de su

modelo TARGET sobre cómo crear las condiciones más favorables para facilitar

una orientación hacia metas de aprendizaje (González Torres, 1999). Cada vez más

investigaciones se están dedicando a identificar los tipos de prácticas didácticas

que en la clase promueven o disminuyen la implicación y motivación de los

estudiantes (Friedel, Marachi y Midgley, 2002; Meece, Anderman y Anderman,

2006; Patrick, Kapplan y Ryan, 2011; Patrick, Ryan y Kaplan, 2007; Ryan y Patrick,

2001; Sakiz, 2007; Urdan y Schoenfelder, 2006; Wolters, 2004). Los estudiantes es

más probable que se sientan motivados y se impliquen en clases donde los

profesores; ponen el foco en la comprensión más que en las respuestas correctas,

animan el esfuerzo y los avances, establecen buenas relaciones con los estudiantes

y les comunican su compromiso con su aprendizaje (Strobel, 2010). Por tanto, tal

como sugieren Linnenbrink y Pintrich (2002) y Muruyama y Elliot (2009) para

valorar las metas académicas es importante considerar tanto la orientación de

metas personales de los estudiantes como la estructura de metas del contexto de

aprendizaje.

Por otra parte, la investigación sobre motivación se ha enriquecido conceptual y

empíricamente con los estudios sobre autoeficacia percibida, uno de los aspectos

del componente expectativa más estudiado por los investigadores desde que lo

propusiera Bandura en su Teoría cognitivo-social (Bandura, 1997). La autoeficacia

se define como las creencias acerca de las capacidades para aprender y rendir en

una determinada tarea, dominio o en un contexto particular. Estas creencias se

caracterizan por ser situadas, específicas y contextualizadas y no hay que

confundirlas con autoconcepto/autoestima general.

Muchas investigaciones empíricas han conseguido resultados consistentes

respecto a su papel en la autorregulación del aprendizaje y en la predicción del

rendimiento académico en diferentes niveles educativos y en diferentes materias

curriculares como las matemáticas. Así, ha sido positivamente relacionada con

metas de aprendizaje, mayor esfuerzo, persistencia en las tareas, uso de estrategias

de autorregulación cognitiva y altos niveles de rendimiento tanto en estudios

correlacionales como experimentales (Pajares y Graham, 1999; Pajares, Britner y

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 183

Valiente, 2000; Pintrich y DeGroot, 1990; Elliot y McGregor, 2001; Kaplan y

Midgley, 1997; Pintrich, 2000; Sakiz, 2011; Wolters, 2004). Con respecto a las

relaciones entre metas de rendimiento (aproximación) y creencias de autoeficacia los

resultados siguen sin estar claros pues hay investigaciones que revelan relaciones

positivas, otros no significativas y algunos incluso negativas (cfr. Sakiz, 2011). Las

investigaciones sugieren que, en general, tener creencias positivas de autoeficacia

es bueno para el aprendizaje escolar y que, por tanto, se debería tratar de potenciar

estas creencias positivas en los alumnos. Sin embargo, estamos de acuerdo con

Linnenbrink y Pintrich (2002) en la necesidad de ser prudentes y fomentar

creencias adaptativas en el sentido de que sean adecuadas o equilibradas en

relación a los logros o tareas. Hay que tener creencias optimistas pero sin caer en la

sobrestimación que puede ser tan pernicioso como la subestimación (cfr. González

Torres, 1999; 2003)

En el campo de la motivación también en las últimas décadas se han ido

perfeccionado los instrumentos de medida de estos constructos y otros con los que

están relacionados. Entre ellos cabe destacar el Motivated Strategies Learning

Questionnaire (MSLQ) que mide los componentes cognitivos y motivacionales

propuestos en los modelos de aprendizaje autorregulado (Pintrich, Smith, García y

McKeachie, 1991) y el Patterns of Adaptive Learning Survey (PALS), que hemos

empleado en la presente investigación por los motivos que a continuación

señalamos.

El Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS) fue desarrollado en los años 90’ y

refinado a lo largo de esta década por Carol Midgley y su equipo de investigación

de la School Education de la Universidad de Michigan con el objetivo de examinar

las relaciones entre el ambiente de aprendizaje, la motivación, el afecto y el

comportamiento de los estudiantes. (Midgley et al., 2000).

Es un instrumento que está muy bien fundamentado teóricamente;

concretamente en la teoría de metas e investigación de Ames (1992). Las primeras

versiones del PALS se remontan a 1993 y desde la publicación de la versión de

1997 se ha producido una mejora en algunas de las escalas, concretamente en las

escalas de metas académicas (Anderman, Urdan y Roeser. (2003); Kaplan y

Midgley, 1997; Midgley, Kaplan, Middleton, Maehr, Urdan, Anderman, Anderman

y Roeser, 1998; Midgley, 2002; Midgley et al., 2000). En nuestra investigación nos

hemos basado en la versión publicada en el 2000.

El PALS con respecto a las metas diferencia entre metas personales y

percepciones de las metas que se promueven en el contexto de clase y escolar

(metas de contexto). Además recoge la distinción de los componentes aproximación y

evitación en las metas de rendimiento tal como recomendaban las revisiones de la

teoría de metas. También mide otro rango de variables educativas y psicológicas

184 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

del estudiante con las que las metas están relacionadas (p.ej. autoeficacia;

estrategias académicas; egodefensivas (self-handicapping); percepciones de las metas

del profesor; presión académica; conducta disruptiva; percepciones de las metas de

los padres estrategias de aprendizaje). Por otra parte, contiene otras escalas,

dirigidas al profesor, en las que se estima las percepciones que éstos tienen de las

metas de la escuela, sus metas respecto de la instrucción y sus percepciones acerca

de su autoeficacia como docentes.

Este conjunto de escalas se han aplicado tanto en primaria (Anderman y

Anderman, 1999; Anderman y Midgley, 1997) como en secundaria. Concretamente

en muestras de adolescentes se ha probado que el PALS es una de las medidas de

orientación de metas más válida, fiable y ha sido ampliamente empleada

(Anderman, Urdan y Roeser, 2003; Kaplan y Midgley, 1997; Midgley y Urdan, 2001

Meece, Anderman y Anderman, 2006; Patrick, Ryan,y Kaplan, 2007, Ryan y

Patrick, 2001; Strobel, 2010). En su aplicación a estudiantes de secundaria se

recomienda que los ítems se enuncien con referencia a materias específicas.

También se ah aplicado en el ámbito universitario (Muís, Winne y Orden, 2009) y

en países fuera del ámbito anglosajón (Alkharusi, 2008; Kakiz, 2011; Mansfield y

Wosnitza, 2010; Muruyama y Elliot, 2009; Puklek, Levpušček y Zupančič, 2009)

Dado que el PALS es una de las medidas más empleadas y que se ha utilizado

en estudios en relación a ámbitos curriculares específicos incluido el de las

matemáticas (Mansfield y Wosnitza, 2010; Middletion y Midgley, 2002; Puklek,

Levpušček y Zupančič (2009); Patrick, Kaplan y Ryan (2011); Ryan y Patrick, 2001)

nos pareció conveniente proceder a su adaptación a nuestro entorno lingüístico

para conocer los perfiles motivacionales de estudiantes de secundaria. A

continuación indicamos las escalas adaptadas y usadas en el estudio de campo (al

final de este trabajo se presenta el cuestionario).

a) Orientación a metas académicas (Personal Achievement Goal Orientations). Se

refiere a la percepción que los estudiantes tienen de las razones que les

llevan a implicarse en el aprendizaje. Esta dimensión engloba tres

subescalas: 1) Orientación a metas de aprendizaje (Mastery Goal

Orientation), que hace referencia al grado en el que el alumno se implica en

el aprendizaje por razones tales como el reto, el dominio y/o el desarrollo de

capacidades (ítems 4, 9, 11, 13 y 20); 2) Orientación a metas de rendimiento,

que a su vez se divide en otras dos, que se refieren al grado en el que el

estudiante participa en el aprendizaje por el deseo de demostrar

competencia (Performance-Approach Goal Orientation) (ítems 3, 10, 14, 17,

19) o con el fin de evitar demostrar la propia incompetencia (Performance-

Avoid Goal Orientation) (ítems 2, 12, 21 y 23).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 185

b) Percepción de las metas del aula (Perception of Classroom Goal Structures): esta

dimensión se refiere a las percepciones que tienen los estudiantes acerca de

las razones que se destacan en el aula para implicarse en el aprendizaje. Al

igual que antes, dicha dimensión se desglosa en tres subescalas: 1)

Percepción de la clase orientada al dominio (Classroom Mastery Goal

Structure). Los alumnos perciben que en el aula se promueve el que se

impliquen en el trabajo académico por desarrollar la propia competencia

(p.ej., aprender nuevas cosas, entender el material) (ítems 26, 28, 30, 33, 35 y

37); 2) Percepción de la clase orientada al rendimiento, que se divide a su

vez en otras dos, que comprenden las percepciones que tienen los alumnos

de que lo que se destaca en el aula es el implicarse en el aprendizaje por

demostrar competencia (Classroom Performance-Approach Goal Structure)

(ítems 29, 31, 38) o por evitar demostrar la propia incompetencia (Classroom

Performance-Avoidance Goal Structure) (ítems 27, 32, 34, 36 y 39).

c) Autoeficacia académica: que comprende las percepciones de competencia

que desarrollan los estudiantes a la hora de realizar las tareas académicas

(ítems 1, 5, 22, 24 y 25).

d) Uso de estrategias self-handicapping: que se refiere a las estrategias,

excusas, pretextos, que utilizan algunos estudiantes para justificarse ante un

mal resultado o un bajo rendimiento académico, con el objetivo de que el

fracaso pueda ser atribuido a esas causas y no a la falta de capacidad (ítems

6, 7, 8, 15, 16, 18). Son estrategias egodefensivas que suelen emplear alumnos

que desconfían de sus capacidades para mantener su percepción de

autovalía pero que a la larga son contraproducentes.

El objetivo de este trabajo es doble:

Por una parte, se ofrece a investigadores y educadores interesados por

cuestiones relativas a la motivación académica de los estudiantes datos de la

fiabilidad y validez de la adaptación de las escalas del PALS señaladas (Patterns of

Adaptive Learning Scales). Este instrumento de evaluación será de gran ayuda para

lograr una mejor comprensión de los perfiles motivacionales adaptativos y

desadaptativos de los alumnos y sus relaciones con el aprendizaje y el rendimiento

Por otra parte, presentamos los principales resultados empíricos obtenidos

acerca de las interrelaciones entre la motivación y el rendimiento académico en

alumnos de la ESO en el área de las matemáticas con el objeto de comprobar si se

corroboran algunos de los hallazgos destacados particularmente en el ámbito

anglosajón (cfr. Torrano, 2005).

186 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

2. ESTUDIO EMPÍRICO

2.1. Población y muestra

La población en la que esta investigación se llevó a cabo está constituida por los

alumnos matriculados en 2º curso de la ESO en los centros de educación

secundaria del área metropolitana de Pamplona. Concretamente un total de 2.268

estudiantes agrupados en 28 centros (8 públicos y 20 privados), que forman parte

de los modelos lingüísticos de enseñanza G (enseñanza en castellano) y A

(enseñanza en castellano más lengua y literatura vasca de optativa).

Para la selección de una muestra representativa de la población, se decidió

emplear el muestreo aleatorio estratificado, tomando como procedimiento de

afijación el denominado proporcional. Una vez delimitados los estratos (el número

de alumnos en centros públicos y en centros privados), se determinó la proporción

de estudiantes de cada tipo de centro (público y privado) respecto de la población

original (37% y 63% de modo aproximado). Posteriormente, se seleccionó

aleatoriamente el número de alumnos de cada estrato que debían formar parte de

la muestra (aproximadamente 150 alumnos de centros públicos y 250 de centros

privados). El total de la muestra conseguida fue de N= 374 alumnos (131 de centros

públicos y 243 de centros privados, repartidos en un total de 10 aulas en centros

privados y 6 aulas en centros públicos) que constituye el 16,5% de la población de

los estudiantes matriculados en 2º de la ESO en los centros de educación

secundaria de Pamplona y su comarca.

2.2. Proceso de recogida de datos

Una vez obtenida la autorización de los centros seleccionados para aplicar el

cuestionario e informados de los objetivos de la investigación se hizo una

aplicación colectiva de los instrumentos traducidos y adaptados. A los alumnos se

les explicó el objetivo de la investigación y se les señaló que su participación era

anónima para garantizar la confidencialidad de las respuestas. El investigador

principal estuvo presente en todas las sesiones y les explicó cómo responder a los

cuestionarios. Asimismo los profesores permanecieron en el aula durante la

aplicación de los mismos.

En el cuestionario original PALS los alumnos deben contestar con arreglo a una

escala tipo Likert de 5 puntos (1= en absoluto cierto; 3= en algunas ocasiones cierto;

5= muy cierto). Sin embargo, como en el estudio más amplio que lo que aquí

presentamos se emplearon algunas escalas del cuestionario MSLQ, en su versión

adaptada (CEAM) por Roces, Tourón, y González-Torres (1995), cuyo formato de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 187

respuesta es de 7 puntos se creyó conveniente cambiar ligeramente la forma de

puntuación de las escalas del PALS , pasando de una escala de 5 puntos a una de 7

puntos (1= no, nunca; 3= más bien no, alguna vez; 5= más bien sí, con bastante

frecuencia; 7= sí, siempre)

Una vez obtenidos los datos y con la codificación numérica de la información

personal solicitada a los alumnos en los cuestionarios se procedió a introducirlos

en el programa SPSS. También se introdujo la información respecto al rendimiento

académico (obtenido con posterioridad a la aplicación de los cuestionarios). Los

centros facilitaron una lista con las calificaciones de los alumnos en la evaluación

final de matemáticas. Estas notas varían entre 0 (insuficiente) y 10 (sobresaliente)

Para el análisis de validez de la estructura interna de los cuestionarios se

emplearon tres procedimientos de análisis. En primer lugar, para el estudio del

comportamiento de cada ítem se calcularon los valores medios, las desviaciones

típicas y la correlación de cada ítem con el total de su escala, como índice de

homogeneidad. En segundo lugar, se calculó la fiabilidad, a través del coeficiente α

de Cronbach, para cada una de las escalas, obteniendo de esta forma un indicador

de la consistencia interna (o precisión) de cada una de ellas. Finalmente, se utilizó

el análisis factorial (exploratorio y confirmatorio) para estudiar la dimensionalidad

de los cuestionarios y para comprobar si la agrupación de los ítems de la versión

española realizada de los cuestionarios coincide o no con la propuesta por los

autores de los instrumento.

Todos los análisis se realizaron con el programa SPSS versión 10.0.6 en un

entorno Windows y con el programa AMOS versión 5.0 (Analisys of Moment

Structures, Arbuckle, 2003)

Con los análisis de datos efectuados se ha tratado de responder a las siguientes

cuestiones:

¿Cuáles son los factores motivacionales más y menos valorados por los

estudiantes (para “a groso modo” ver si presentan un patrón motivacional

adaptativo o desadaptativo)?

¿Qué relaciones existen entre los factores motivacionales (metas personales,

metas del contexto, percepciones de autoeficacia y estrategias egodefensivas)

entre sí y con el rendimiento académico?

¿Existen diferencias entre los alumnos de rendimiento alto, medio y bajo

respecto a los factores motivacionales medidos? ¿En qué aspectos se

producen mayores diferencias?

¿Existen diferencias por sexo en las dimensiones de la motivación académica

estudiadas? El estudio de las variaciones en la motivación entre chicos y

188 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

chicas es una cuestión a la que cada vez más se está prestando mayor

atención (cfr. Meece, Glienke, y Askew, (2009); Pajares y Valiente, 2001;

Smith y Sinclair, 2005)

No se explicitan hipótesis de trabajo para cada una de las preguntas

formuladas, dado que el carácter descriptivo-explicativo de esta investigación hace

que no sea necesario.

En lo que respecta a los análisis, para estudiar la relación entre las distintas

variables, se calculó el coeficiente de correlación r de Pearson. Por otra parte, para

analizar las diferencias entre los grupos de rendimiento respecto a los factores se

llevaron a cabo varios análisis de varianza (ANOVA). Para examinar las

diferencias de sexo en la motivación se realizaron análisis de diferencias de medias

mediante la prueba T para dos muestras independientes. Finalmente, utilizamos el

análisis de covarianza (ANCOVA) con el objetivo de comprobar si las diferencias

se mantienen cuando el rendimiento previo en ambos sexos es sometido al control

experimental.

3. RESULTADOS

3.1. Estudio descriptivo de los ítems

Los ítems incluidos en las tres escalas de metas académicas (personales) tienen una

correlación bastante alta con el total de sus escalas (entre 0,56 y 0,80).

En las tres escalas de metas del contexto las correlaciones son considerables (entre

0,52 y 0,68) excepto en el caso de los ítems 28, 33 y 37, cuyas correlaciones con el

total de su escala (metas contexto aprendizaje) son 0,40, 0,46 y 0,42 respectivamente.

Respecto al ítem 28, hemos de señalar que su falta de correlación puede deberse a

que su formulación es difícil de comprender para un alumno de 13/14 años, ya que

se le pregunta si en su clase se valora el grado de progreso personal, aspecto que

implica un alto grado de conciencia, que en esas edades es difícil de lograr de un

modo realista y objetivo. En relación con los otros dos ítems (33 y 37), la

introducción de un “no” (negación) en sus correspondientes enunciados puede

haber causado algún problema de comprensión a los alumnos durante la

aplicación de las pruebas, lo que nos obliga a plantearnos una revisión de los

mismos.

En la escala de autoeficacia académica las correlaciones son también considerables

(entre 0,57 y 0,68). Sin embargo, la escala de estrategias self-handicapping parece ser

la que menor grado de homogeneidad interna tiene, aún así, las correlaciones son

moderadamente altas (entre 0,51 y 0,57).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 189

En conjunto podemos decir que el comportamiento de los ítems del PALS es

bastante bueno, ya que cada ítem, con las matizaciones puestas de manifiesto, está

significativa y sustancialmente correlacionado con aquellos otros diseñados para

medir su misma faceta. Sin embargo, la baja correlación de alguno de ellos con su

respectiva escala hace aconsejable una revisión en la formulación y adaptación de

los mismos.

3.2. Estudio de la fiabilidad

En la tabla 1 recogemos los valores del coeficiente α de Cronbach para cada una

de las escalas motivacionales. Estos valores son bastante altos (entre 0,74 y 0,89), lo

que pone de manifiesto un elevado grado de consistencia para el PALS en su

versión española.

Asimismo, en dicha tabla podemos comparar los valores hallados en este

estudio y los que aparecen en el manual del PALS. Como podemos observar,

nuestros valores son iguales o superiores a los de Midgley et al. (2000) en todas las

escalas, menos en la de estrategias self-handicapping, que es menor.

Tabla 1. Fiabilidades (α de Cronbach) de las escalas de motivación del PALS

ESCALA PRESENTE ESTUDIO PALS

Metas aprendizaje (MA) .88 .85

Metas rendimiento (MRAapx.) .89 .89

Metas rendimiento (MREev.) .78 .74

Metas contexto aprendizaje(MCA) .76 .76

Metas contexto rendimiento (MCRA ap) .74 .70

Metas contexto rendimiento (MCREev.) .86 .83

Autoeficacia .82 .78

Estrategias self-handicapping .79 .84

3.3. Análisis factoriales

La primera aproximación en el estudio de la dimensionalidad de los

cuestionarios se hizo a través del análisis factorial clásico a fin de comprobar si

nuestra versión de las escalas del PALS empleadas muestra una estructura interna

relativamente consistente y acorde con la señalada por los autores. Este tipo de

análisis (EFA) es un primer paso para estudiar la dimensionalidad de un

instrumento aunque, no constituye por sí sólo una evidencia matemática de la

correspondencia entre los datos y la estructura subyacente. Es por eso que, además,

se realizó un análisis confirmatorio (CFA) para cada una de las escalas. EL objetivo

de este análisis es comprobar hasta qué punto los datos empíricos evidencian el

modelo de factores hipotetizado permitiéndonos obtener una medida de la bondad

del ajuste de los datos.

190 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Para el EFA se empleó una rotación oblicua, con normalización de Kaiser y

estimación iterativa de las comunalidades estableciendo el valor de delta (grado de

oblicuidad entre los factores) en -2.0. Los resultados del análisis EFA (cfr. Torrano,

2005 para información más detallada) mostraron que la rotación de 6 factores en

vez de ocho propuesta por los autores es la que daba una solución factorial más

clara. Dicha solución explicaba un 51,57% de la varianza del modelo.

En relación a las dimensiones propuestas por Midgley et al. (2000), la

agrupación de los ítems es idéntica en el caso de los factores: metas de aprendizaje,

autoeficacia, estrategias self-handicapping y metas contexto aprendizaje. Sin embargo, los

factores de metas de rendimiento (los dos componentes) y de metas de contexto

rendimiento (los dos componentes) no aparecen claramente diferenciados ni

parecen independientes.

Así como con el EFA no se busca una estructura determinada, con el CFA si se

parte de una hipótesis explícita acerca de la estructura de los factores, por lo que se

decidió comprobar si el conjunto de ítems (las variables de las escalas del PALS

empleadas) saturaban en cada una de las 8 dimensiones latentes diferenciadas por

los autores (cfr. Midgley et al., 2000).

El ajuste del modelo propuesto se verificó mediante el programa AMOS 5.0 y el

método de estimación empleado fue el de Máxima Verosimilitud. Para corroborar

el ajuste del modelo se emplearon varios indicadores que ofrece el programa.

Concretamente, se utilizó el estadístico chi-cuadrado, la razón de chi-cuadrado

sobre los grados de libertad (CMIN/DF –valores pequeños de este estadístico

suponen mejores ajustes entre el modelo hipotetizado y los datos empíricos

obtenidos-), el error cuadrático medio de aproximación (RMSEA Root Mean Square

Error of Aproximation), el índice de ajuste comparativo (CFI Comparative Fit Index).

Se probó un modelo de medida de 8 factores de primer orden correlacionados

entre sí. Cada uno de estos 8 factores de primer orden está definido por cada una

de las subscalas del PALS empleadas y establecidas de acuerdo con el modelo

teórico. No se abordó un modelo de segundo orden. Los resultados del CFA que

por limitaciones de espacio no podemos señalar pueden verse en Torrano (2005).

El CFA realizado aunque confirma el modelo de 8 factores propuesto por

Midgley et al. (2000), sin embargo, se requiere cautela ya que el grado de ajuste del

modelo no es tan alto como sería deseable. Como ya se observó en el análisis

exploratorio en este aparecen altamente correlacionados los factores metas de

rendimiento (aprox./evit.) y metas contexto rendimiento (aprox./evit.). Es necesario, por

tanto, seguir realizando más estudios acerca de la estructura del PALS y,

específicamente, en cuanto a la distinción de esas dimensiones de las metas de

rendimiento y también sobre la diferenciación entre estas metas personales y las

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 191

referidas al contexto. Harackiewicz et al. (2002) tampoco consiguieron distinguir

los dos componentes de las metas de rendimiento.

3.4. Valores medios de los factores de motivación

La tabla 2 recoge los valores medios de las escalas del PALS. Esto nos aporta

una visión general del patrón motivación de los alumnos.

Tabla 2. Valores medios de las escalas de motivación del PALS

ESCALA VALOR MEDIO

Metas aprendizaje (MA) 5.39

Metas rendimiento (MRAap) 2.74

Metas rendimiento (MREev) 3.47

Metas contexto aprendizaje(MCA) 5.79

Metas contexto rendimiento (MCRAap.) 4.90

Metas contexto rendimiento (MCREev.) 2.94

Autoeficacia (AE) 5.03

Estrategias self-handicapping(SH) 2.21

Como indican los datos, las escalas de metas aprendizaje, metas contexto

aprendizaje y autoeficacia presentan las medias más elevadas. Esto nos muestra que

los alumnos afirman tener una alta motivación por aprendizaje, pues manifiestan

implicarse en él por motivos relacionados con el desarrollo de las propias

capacidades (p.ej., ampliar su comprensión, sus conocimientos, etc.) y el dominio

de la tarea. Asimismo, perciben en el aula la importancia de realizar el trabajo

académico por esos mismos motivos. Finalmente, poseen unas altas creencias de

autoeficacia académica: creen que si estudian y se esfuerzan aprenderán los

contenidos y realizarán las tareas con éxito, ya que se consideran suficientemente

capacitados.

La escala motivacional con la media más baja es la de estrategias self-handicapping

lo cual nos indica que para los estudiantes consultados el evitar el fracaso o

intentar mantener su imagen pública parecen no ser motivos relevantes para

implicarse en las tareas, por lo que no se ven en la tesitura de inventarse ciertas

excusas para justificarse ante el fracaso o unos malos resultados.

El resto de escalas con medias más bajas son las de metas de rendimiento y las de

metas contexto rendimiento. Estos resultados nos indican que los alumnos,

habitualmente, no buscan rendir por demostrar su competencia y sobresalir por

encima de los demás ni tampoco por evitar demostrar incompetencia. Además, no

parecen percibir en el contexto del aula que deberían realizar las tareas por dichos

motivos. Únicamente, observamos que la escala metas contexto rendimiento (ap) tiene

una media bastante más elevada que el resto, lo que nos lleva a pensar que los

192 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

estudiantes perciben, en ciertas situaciones, que el hecho de sacar buenas notas en

los exámenes o demostrar competencia pueden ser uno de los motivos para

realizar el trabajo académico.

A primera vista presentan un estilo motivacional muy adaptativo que favorece

su implicación en el aprendizaje. Sin embargo, conviene señalar que hay que ser

muy cautelosos a la hora de interpretar estos resultados, ya que se trata de un

análisis global, donde se apuntan determinadas tendencias

3.5. Relaciones entre motivacion y rendimiento académico

La tabla 3 presenta los coeficientes de correlación de los distintos factores

hipotéticos de los cuestionarios entre sí y con el rendimiento académico. En dicha

tabla se indican con un asterisco los valores significativos al nivel de 0,05 y con dos

asteriscos los significativos al nivel de 0,01. Los análisis correlacionales, al igual

que los de varianza y covarianza, que veremos, se realizaron con una muestra de

324 sujetos, debido a la imposibilidad de obtener las notas finales de todos los

alumnos de la muestra inicial en varios de los centros seleccionados.

Tabla 3. Correlaciones de los factores de motivación entre sí y con el rendimiento académico

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 — .

2 .13* —

3 .11* .80** —

4 .65** .07 .09 —

5 .14** .40** .44** .19** —

6 .04 .76** .78** .03 .51** —

7 .44** .16** .11* .39** .18** .05 —

8 -.34** .26** .18** -.28** .12* .28** -.20** —

9 .33** -.07 -.07 .23** .06 -.18** .43** -.40**

1=Metas aprendizaje (MA); 2=Metas rendimiento (ap) (MRap); 3=Metas rendimiento (ev). (MRev);

4=Metas contexto aprendizaje (MCA); 5=Metas contexto rendimiento (ap.) (MCRap); 6=Metas

contexto rendimiento (ev.) (MCRev); 7=Autoeficacia(AE); 8=Estrategias self-handicapping (SH);

9=Rendimiento (nota final matemáticas).

Como puede verse (tabla 3), las relaciones entre factores motivacionales

altamente significativas se producen entre los componentes de aproximación (MRap) y

de evitación de las metas de rendimiento (MRev) (0,80); metas rendimiento evitación

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 193

(MRev) y metas contexto rendimiento evitación (MCRev) (0,78); metas rendimiento

aproximación (MRap) con metas contexto rendimiento evitación (MCRev) en mayor

medida (0,76) que con metas contexto rendimiento aproximación (MCRap) (0,40). La

relación entre metas de aprendizaje (MA) con metas contexto aprendizaje (MRap) es de

0,65 y la de metas contexto rendimiento aproximación (MCRap) con metas contexto

rendimiento evitación (MCRev) es de 0,51.

La lectura que puede hacerse es que, de acuerdo con los datos obtenidos en el

análisis factorial y lo que se señala con respecto a la controversia de la distinción de

los componentes de aprox./ev. de las metas de aprendizaje, la magnitud de la

relación podría indicar su poco clara diferenciación. Más coherente y nítida es la

relación que se encuentra entre las metas de aprendizaje personales del estudiante

con el contexto que propician estas metas

Por otra parte, de acuerdo con la teoría y consistente con muchas

investigaciones, las metas de aprendizaje (MA) se relacionan con la autoeficacia (AE)

mucho más (0,44) que las metas de rendimiento aprox. (0,16) y las metas de rendimiento

ev. (0,11). También es coherente que se relacione más la autoeficacia (AE) con un

contexto que propicia metas de aprendizaje (MCA) (0,39) que con contextos que

acentúan la comparación social y el demostrar capacidad (MCRap) (0,18) o el evitar

demostrar incompetencia.

En la misma línea los datos muestran una pintura clara respecto al uso de

estrategias de egodefensivas (self-handicapping) (SH) y su baja y en nuestro caso

negativa relación con las metas de aprendizaje (MA) (-0,34), metas contexto aprendizaje

(MCA) (-0,28) y las expectativas de autoeficacia (EA) (-0,20), mientras que con las

metas de rendimiento (Aprox/evit) son positivas (0,26) y (0,18)

En cuanto a la relación entre los factores motivacionales y el rendimiento

también los datos son consistentes con la teoría y con los estudios empíricos en este

campo. Como vemos, los factores de autoeficacia académica y de metas de aprendizaje

son lo que presentan una mayor correlación con el rendimiento académico (0,43 y 0,33

respectivamente), seguidos del factor metas contexto aprendizaje, cuya correlación

con el mismo es de 0,23. El resto de factores presentan una correlación nula o

negativa con el rendimiento, destacando los valores (negativos) que alcanzan los

factores de estrategias self-handicapping (-0,40) y de metas contexto rendimiento (evit.) (-

0,18).

Las correlaciones de las metas de rendimiento (en el caso de los dos componentes)

con el rendimiento académico tienen un valor bajo y signo negativo en nuestro

estudio.

194 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

La relación entre las clases orientadas y estructuradas hacia el aprendizaje

(factor de metas contexto aprendizaje) y el rendimiento es positiva (0,23), tal y como se

muestra en algunas investigaciones. Por ejemplo, Midgley y Urdan (2001)

informan de una correlación 0,17 entre estas clases y el rendimiento. Asimismo, en

el estudio de Gheen, Hruda, Middleton, y Midgley (2000) la correlación del factor

de metas contexto aprendizaje y el rendimiento es de 0,14. No obstante, existen

otros estudios que no han encontrado relación entre ambas variables (cfr. Wolters,

2004).

En nuestro estudio, las correlaciones entre las clases orientadas hacia el

rendimiento (factor metas contexto rendimiento) y el rendimiento académico tienen un

valor extraordinariamente bajo y, en el caso del componente de evitación de estas

metas, carácter negativo. Los escasos estudios realizados sobre esta cuestión

presentan idénticos resultados.

Finalmente, la correlación de las estrategias self-handicapping con el rendimiento,

así como con otras muchas variables motivacionales (p.ej., metas de aprendizaje,

metas contexto aprendizaje, es negativa y considerable (-0,40 o mayor), en

consonancia con los estudios realizados dentro de esta área.

3.6. Niveles de rendimiento y motivación: análisis de las diferencias

Para analizar las diferencias entre los grupos de rendimiento respecto a los

factores motivacionales se llevaron a cabo varios análisis de varianza. Para ello, se

dividió a los estudiantes en tres grupos de rendimiento: grupo 1, de rendimiento

bajo, formado por los alumnos con unas notas entre el 0 y el 4 (insuficiente); grupo

2, de rendimiento medio, formado por los alumnos con unas notas entre el 5

(suficiente) y el 6 (bien); y grupo 3, de rendimiento alto, formado por los alumnos

con unas notas entre el 7 (notable) y el 10 (sobresaliente). Se pretendía saber si los

alumnos, en función de sus resultados académicos, valoran de modo

significativamente distinto cada uno de los factores de los cuestionarios

empleados.

En la tabla 4 se recogen los resultados correspondientes al análisis de varianza

de las escalas motivacionales (los valores significativos al nivel de 0,05 están

representados con un asterisco y al nivel de 0,01 con dos asteriscos). Asimismo, en

la figura 1 presentamos el perfil motivacional de los alumnos con rendimiento bajo,

medio y alto.

Como podemos ver, existen diferencias significativas entre los grupos de

rendimiento en las siguientes variables motivacionales: metas aprendizaje, metas

contexto aprendizaje, metas contexto rendimiento (ev.), autoeficacia y estrategias self-

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 195

handicapping. Estas diferencias son, en su mayor parte, significativas al nivel de 0,01

excepto en el caso de la variable de metas contexto rendimiento (ev.), que lo son al

nivel de 0,05

Por otro lado, no se encuentran diferencias entre los grupos en las variables de

metas rendimiento (aprx-evit.) y de metas contexto rendimiento (aprox). Todos los

alumnos, independientemente de su nivel de rendimiento, tienden a puntuar de

forma muy similar en estas últimas variables, aunque en el caso del grupo de alto

rendimiento observamos que sus puntuaciones son más bajas en dichos factores en

comparación con el resto de los grupos.

Tabla 4. Análisis de varianza de los factores motivacionales con el rendimiento

MEDIA GRUPOS RENDIMIENTO

VARIABLE MEDIA

TOTAL

BAJO MEDIO ALTO F ANÁLISIS

TENDENCIA

COMPARACIONES

MÚLTIPLES

Metas aprendizaje 5.33 4.82 5.34 5.68 11.35** c. lineal** 1-2, 1-3

Metas rendimiento (ap) 2.72 2.89 2.73 2.59 1.05

Metas rendimiento (ev) 3.40 3.50 3.57 3.13 2.47

Metas contexto

aprendizaje 5.76 5.45 5.74 6.01 8.01** c. lineal** 1-3

Metas contexto

rendimiento (ap) 4.87 4.69 5 4.85 1.14

Metas contexto

rendimiento (ev.) 2.90 3.23 2.95 2.60 4.55* c. lineal** 1-3

Autoeficacia 4.98 4.31 4.92 5.57 26.83** c. lineal** 1-2, 1-3, 2-3

Self-handicapping 2.19 2.68 2.20 1.81 21.87** c. lineal** 1-2, 1-3, 2-3

Nota: Se señalan los grupos que presentan diferencias significativas al menos para un nivel de

confianza de .05.

Figura 1. Valores medios de motivación para los tres grupos de rendimiento

1= Metas aprendizaje; 2= Metas rendimiento (ap); 3= Metas rendimiento (ev.); 4= Metas contexto aprendizaje; 5=

Metas contexto rendimiento (ap); 6= Metas contexto rendimiento (Ev); 7= Autoeficacia; 8= Estrategias self-

handicapping

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8

Bajo Medio Alto

196 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Los únicos aspectos en los que se producen diferencias significativas entre

todos los grupos entre sí (1-2, 1-3 y 2-3) son la autoeficacia y las estrategias self-

handicapping. En la variable de metas aprendizaje sólo se presentan diferencias entre

los grupos 1-2 y 1-3, mientras que en el resto (metas contexto aprendizaje y metas

contexto rendimiento-evit) las diferencias se dan únicamente entre el grupo 1 y el 3.

En otros estudios donde se analizan las diferencias entre los alumnos de

rendimiento alto y bajo (Pintrich y DeGroot, 1990; Roces, Tourón y González-

Torres, 1995) se encuentran resultados similares. Asimismo, en el trabajo de

Vanderstoep, Pintrich y Fagerlin (1996), realizado con muestras de alumnos

universitarios, se pone de relieve, tal y como sucede en nuestro estudio, que a

medida que aumenta el rendimiento el valor medio en la autoeficacia también

aumenta de modo significativo.

3.7. Diferencias de sexo en la motivación

Finalmente, para analizar las diferencias de sexo en la motivación se llevaron a

cabo varios análisis de diferencias de medias mediante la prueba T para dos

muestras independientes. Asimismo, se utilizó el análisis de covarianza, tal como

propone F. Pajares (ver Pajares y Valiante, 2001) y Urdan (2004), para comprobar si

las diferencias se mantienen cuando el rendimiento académico en ambos sexos es

controlado. El hecho de haber encontrado diferencias significativas entre chicos y

chicas en su rendimiento académico previo, siendo éstas favorables para las chicas,

nos hizo pensar acerca de la utilidad de llevar a cabo un análisis de covarianza con

objeto de neutralizar los posibles efectos del rendimiento en las distintas variables

motivacionales, y de esta manera, poder analizar más fiablemente el efecto del sexo

en tales variables. La utilización de esta técnica dentro del área de las diferencias

por sexo es vivamente recomendada por F. Pajares y por T. Urdan, quien

personalmente nos animó a emplearla en su investigación. Por otro lado,

realizamos varios análisis correlacionales independientes (para chicos y chicas)

entre todas las variables motivacionales y de éstas con el rendimiento académico

para observar si la magnitud de las relaciones entre tales factores variaba con el

sexo. Sin embargo, y al igual que se muestra en otros estudios (cfr. Niemivirta,

1997; Patrick, Ryan, y Pintrich, 1999), hemos encontrado que los resultados son

muy similares para ambos sexos en el conjunto de variables estudiadas.

En la tabla 5 se presentan los valores medios para cada uno de los factores

motivacionales, así como para los dos grupos de chicos y de chicas. Asimismo, se

incluye la t de Student, que representa el valor de la diferencia de medias entre

ambos grupos (los valores significativos al nivel de 0,05 están marcados con un

asterisco y al nivel de 0,01 con dos asteriscos).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 197

Como puede verse, existen diferencias significativas entre chicos y chicas en la

mayor parte de las variables motivacionales consideradas excepto en la variable de

metas de aprendizaje. Estas diferencias son significativas al nivel de 0,01 menos en el

caso de los factores de autoeficacia y de metas de rendimiento (ap.), que lo son al nivel

de 0,05.

En cuanto a las metas académicas, los resultados indican que los chicos se

orientan en mayor medida hacia metas de rendimiento, tendiendo a buscar juicios

positivos de competencia y a evitar los negativos. Sin embargo, no se encontraron

diferencias significativas en las metas de aprendizaje que adoptan ambos grupos

Tabla 5. Diferencias de medias en la motivación

VALORES MEDIOS

VARIABLES TOTAL CHICOS CHICAS t

Metas aprendizaje 5.39 5.30 5.48 -1.40

Metas rendimiento (ap) 2.74 2.93 2.55 2.50*

Metas rendimiento (evit)) 3.47 3.70 3.23 2.87**

Metas contexto aprendizaje 5.79 5.64 5.93 -2.77**

Metas contexto rendimiento (ap) 4.90 5.18 4.61 3.88**

Metas contexto rendimiento (ev.) 2.94 3.15 2.73 2.70**

Autoeficacia 5.03 5.20 4.85 2.61*

Self-handicapping 2.21 2.38 2.03 3.37**

Asimismo, en relación a las metas del contexto, los chicos perciben, más que las

chicas, que en la clase se les orienta a implicarse en las tareas por motivos

relacionados con la obtención del éxito y la demostración de competencia, y la

evitación de juicios negativos acerca de la propia incompetencia.

Las chicas perciben más que los chicos que el contexto de clase les orienta más

hacia metas de aprendizaje (ampliar conocimientos, desarrollar las propias

capacidades, dominar la tarea, etc.)

Respecto a la autoeficacia y como documentan diversos estudios en el campo de

las ciencias y matemáticas (Anderman y Young, 1994; Meece et al., 2009; Pajares y

Graham, 1999; Pintrich y DeGroot, 1990) los resultados reflejan que los chicos

manifiestan una mayor confianza en sus capacidades para realizar las tareas

académicas, siendo significativas dichas diferencias.

Finalmente, las chicas informan de un menor uso de estrategias self-

handicapping, relacionadas con la búsqueda de pretextos y excusas para no rendir,

en comparación con los chicos.

198 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

En resumen, los resultados ponen de relieve, en un primer momento, la

existencia de diferencias de sexo en la mayor parte de las variables motivacionales

estudiadas (las chicas muestran un patrón motivacional más deseable). Sin

embargo, a través del análisis de covarianza y utilizando el rendimiento académico

como covariable, pudimos comprobar cómo dichas diferencias tienden a

desaparecer cuando el rendimiento académico previo de ambos sexos es

controlado (ver tabla 6).

Como se observa en la tabla 6 -en la que aparecen los valores medios corregidos

para ambos grupos (y para el total) y el valor del estadístico F (diferencia de

medias) una vez controlado el rendimiento académico (covariable)-, en general, las

diferencias de sexo en los distintos factores motivacionales tienden a desaparecer,

manteniéndose únicamente dichas diferencias, a favor de los chicos, en las

variables de metas rendimiento (ev.) (al nivel de 0,05), metas contexto rendimiento (ap.)

y autoeficacia (ambas al nivel de 0,01).

Tabla 6. Análisis de covarianza de la motivación con el sexo, controlando el rendimiento académico

VALORES MEDIOS

VARIABLES TOTAL CHICOS CHICAS F

Metas aprendizaje 5.33 5.28 5.37 .15

Metas rendimiento (ap.) 2.72 2.87 2.55 3.44

Metas rendimiento (ev.) 3.40 3.60 3.18 4.96*

Metas contexto aprendizaje 5.76 5.65 5.88 1.95

Metas contexto rendimiento (ap.) 4.87 5.15 4.56 15.16**

Metas contexto rendimiento (ev.) 2.90 3.04 2.75 1.45

Autoeficacia 4.98 5.18 4.77 23.59**

Self-handicapping 2.19 2.31 2.06 1.26

Los resultados indican que existen diferencias importantes entre chicos y chicas

en las metas que adoptan y en las percepciones que tienen de su contexto de

aprendizaje. En concreto, vemos que los chicos se orientan, en mayor medida que

las chicas, hacia metas de rendimiento, en este caso, relacionadas con la evitación

de juicios negativos sobre la propia incompetencia (performance-avoidance goals). En

consonancia con lo anterior, encontramos que los chicos perciben, en mayor

medida que las chicas, que los motivos por los que deberían realizar el trabajo

escolar están relacionados con la obtención del éxito y la demostración de

competencia (classroom performance-approach goals).

En cuanto a la autoeficacia, los resultados indican, cuando se neutralizan los

posibles efectos del rendimiento, que los chicos se sienten mucho más competentes

en matemáticas que las chicas.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 199

4. DISCUSIÓN E IMPLICACIONES

En línea con actuales trabajos en el campo de las matemáticas, con este estudio

hemos querido contribuir al conocimiento del potencial explicativo de algunas de

las dimensiones motivacionales más destacadas en la literatura actual en el

aprendizaje y, concretamente, en el rendimiento de estudiantes de secundaria. A la

luz de la información obtenida, resumiremos y discutiremos los principales

resultados

Un avance para la investigación en relación a las metas académicas, y otras

creencias motivacionales (como la autoeficacia) y sus relaciones con el aprendizaje

y el rendimiento consiste en examinar en contextos culturalmente distintos (fuera

del ámbito anglosajón) dichos constructos; de modo que se pueda profundizar en

su comprensión además de comparar resultados (cfr. Midgley et al., 2001; Sakiz,

2011). Para ello resulta conveniente emplear escalas ya desarrolladas y con buenas

propiedades psicométricas y, en todo caso, partir de ellas para si es necesario

introducir mejoras. Por este motivo, uno de los objetivos específicos de este trabajo

ha sido estudiar la fiabilidad y la estructura de la versión que hemos adaptado al

español de parte de las escalas del PALS.

Respecto a si, después de llevar a cabo los análisis estadísticos pertinentes,

nuestra adaptación muestra una estructura interna relativamente consistente y

acorde con la hallada por los autores de los mismos podemos señalar que, con las

matizaciones puestas de manifiesto, cada ítem está significativa y sustancialmente

correlacionado con aquellos otros diseñados para medir su misma faceta.

Asimismo, los valores de la fiabilidad ponen de manifiesto un elevado grado de

consistencia.

Las matizaciones se refieren a que los factores de metas de rendimiento (los dos

componentes) y de metas de contexto rendimiento (los dos componentes) no aparecen

claramente diferenciados ni parecen independientes en nuestra versión.

En parte podría deberse a que realmente la orientación del estudiante a

demostrar competencia y a obtener juicios favorables de ello esté de hecho

relacionado con que se oriente a evitar demostrar incompetencia. Así, Elliot y

Churt (1997) comprobaron empíricamente que en las dos subsdivisiones de las

metas de rendimiento está presente como disposición que dirige y organiza la

conducta del sujeto, el miedo al fracaso. Por otra parte, atendiendo al contenido de

los ítems de las dos dimensiones (aprox./evit.) la mayoría de ellos hacen referencia a

la comparación social lo que puede explicar la conexión entre ambas.

200 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Al respecto de esta cuestión, Brophy (2005), en un interesante artículo titulado

“Los teóricos de metas deberían ir más allá de las metas de rendimiento”, señala que

inicialmente cuando se propuso la distinción entre metas de aprendizaje y de

rendimiento (en sus dos vertientes) se resolvieron algunos problemas pero se

crearon otros. Uno importante es que, en general, cuando los investigadores han

tratado de operacionalizar estas últimas han tendido casi exclusivamente a

proponer ítems que definen estas metas poniendo el foco en la demostración de

competencia en relación a otros, como apuntaba A.J. Elliot.

J. Brophy considera que deberían tratar la presencia o ausencia de comparación

social como un aspecto secundario. Razona que cuando a los estudiantes se les

permite describir sus metas con sus propias palabras rara vez mencionan

espontáneamente este tipo de metas. Los estudiantes pueden señalar que aspiran a

pasar un examen y conseguir buena nota pero no mencionan el demostrar

capacidad o parecer mejor en relación a sus compañeros. De hecho cuenta que en

comunicación con Boekaerst, investigadora muy conocida en el campo de la

autorregulación del aprendizaje, los investigadores europeos, entre los que ella se

cuenta, encuentran poca evidencia de metas de rendimiento cuando emplean las

escalas tipo Likert al uso. Ella con estudiantes holandeses ha comprobado que

éstos no sólo no generan espontáneamente estas metas sino que se resisten a

adoptarlas cuando se les anima a ello, lo que coincide también con nuestro estudio.

Así, hemos visto la poca valoración que los estudiantes hacen de estas metas y que

cuando se les confronta con ítems como “mi meta es conseguir mejores notas que

los demas” tienden a contestar muy o bastante en desacuerdo, como señala J.

Brophy también. Creemos que tiene razón este investigador cuando apunta que los

instrumentos comúnmente empleados por los investigadores pueden mostrar alta

consistencia interna (metodológicamente hablando) pero no responden claramente

a la realidad (“consistencia personal”) pues hay fuerte evidencia de que los

estudiantes no piensan esas metas tal como las definen los investigadores. Es decir,

no tienden a plantearse metas de rendimiento que incluyen elementos en relación a

competición y comparación social.

Por ello J. Brophy considera que se debería reformular el concepto de metas de

rendimiento distinguiendo diferentes subtipos, tal como propusieron Grant y

Dweck en 2003: obtener resultados positivos (ir bien el curso, conseguir buenas notas);

validar la propia capacidad (demostrar o confirmar que se tiene capacidad para

realizar el trabajo escolar) y metas normativas que incluyen la comparación social

(confirmar que se es más inteligente o que uno va mejor que otros en la clase).

Admitir estas distinciones ayudaría a clarificar la controversia y confusión que

existe sobre las metas de rendimiento, tal como indican numerosos estudios

empíricos y entre ellos el nuestro.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 201

Para J. Brophy entonces, y de acuerdo con Grant y Dweck, una posible solución

sería plantear en lugar de metas de rendimiento (tal como se miden

convencionalmente) metas de logro (outcome goals) definidas en términos de querer

obtener buenos resultados por demostrar que uno logra el éxito y progresa, o

consigue buenas notas y aprobación social. Esto es más realista y potencialmente

estas metas definidas en relación a criterios de logro podrían coexistir mejor con

metas de aprendizaje y favorecer la implicación cognitiva más que las metas

definidas exclusivamente en términos normativos

Estamos de acuerdo en que este cambio sería conveniente tanto para la teoría de

metas como para las implicaciones para los profesores que de ella pueden

derivarse. Desde luego no es negativo animar a los estudiantes a rendir además de

aprender y estaríamos fuera de la realidad si no lo hacemos en una sociedad como

la nuestra (y, particularmente, en el contexto universitario), pero no

necesariamente ello tiene que traducirse en poner exclusivamente el foco en rendir

por encima de los demás, lo cual si sería contraproducente para alcanzar otras

metas de cooperación y ayuda mutua deseables en el contexto escolar. Al respecto

de esta interesante cuestión y para un análisis más profundo sobre las metas de

rendimiento y sus ventajas e inconvenientes puede consultarse Elliot y Moller

(2003) y Midgley et al. (2001).

Dados los inconsistentes resultados que se producen al cuantificar las metas

académicas, y en particular las metas de rendimiento, Muís, et al. (2009) proponen un

método alternativo (la metodología Rasch) para explorar la fiabilidad y validez de

las escalas usadas comúnmente para cuantificar la orientación de metas. Esta

propuesta puede ser muy interesante pues está claro que, como señalan, cuando

los datos no funcionan como se espera entonces, los ítems, las respuestas a los

ítems o el constructo tiene que reconsiderarse. Apuntamos esta propuesta para

futuros análisis de las cualidades del PALS.

Además de lo señalado para explicar algunas inconsistencias que hemos

encontrado también se podría añadir que, aunque nuestra traducción y adaptación

se verificó con profesores bilingües y las escalas se sometieron a un análisis de

validación de contenido con una muestra piloto, algunos de los ítems pueden no

haber resultado claros para los estudiantes (p.ej. los redactados en términos

negativos) provocando una mala comprensión de los mismos que podría haber

afectado a las escalas con menores índices consistencia interna.

Con respecto a las preguntas, que han guiado nuestra investigación a través de

las distintas fases de carácter empírico, destacamos lo siguiente:

202 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Los estudiantes de matemáticas de nuestra muestra, en general, y tal como se

han posicionado en sus respuestas a las escalas de motivación del PALS

administradas, muestran un patrón motivacional adaptativo. Los datos sugieren

que los estudiantes globalmente están motivados hacia las matemáticas por una

orientación de meta de aprendizaje. Les parece más importante implicarse en el

aprendizaje para desarrollar sus capacidades (aprender nuevas cosas, ampliar

conocimientos, dominar y entender a fondo las tareas, etc.) que por demostrar

competencia ante los demás. En consonancia con esta orientación personal,

perciben también que la meta dentro contexto del aula se orienta a involucrarles en

el trabajo académico por aprender y no sólo por rendir. Los propósitos hacia los

que perciben que se les anima en el contexto de clase y por los que creen que

deberían implicarse en su aprendizaje son entender el material, esforzarse en la

realización de las tareas y no tener miedo a cometer errores.

Asimismo, poseen un alto sentido de autoeficacia académica: se sienten capaces de

aprender y realizar con éxito las tareas y actividades académicas si se esfuerzan lo

necesario. El patrón motivacional que muestran estos estudiantes es uno de los

más adaptativos y está más relacionado con la autorregulación del aprendizaje y el

rendimiento académico (Pintrich, 2003)

En cuanto a las relaciones entre factores motivacionales, nuestros datos confirman

la estrecha relación entre autoeficacia y metas de aprendizaje mientras que es muy baja

con las metas de rendimiento. Sakiz (2011), que utiliza el PALS con estudiantes

universitarios, muestra también estos resultados. Sin embargo, Walker y Green

(2009) en su estudio con estudiantes de secundaria no encuentra datos que apoyen

los efectos positivos de las metas de rendimiento (aprox.). También nuestros datos

coinciden con los de otros estudios y con la teoría respecto a las relaciones

negativas entre estrategias egodefensivas y autoeficacia.

Con respecto a las correlaciones entre los diferentes tipos de metas, la mayoría de la

investigación revela pocos efectos intereactivos entre metas de aprendizaje y

rendimiento aprox. (Harackiewicz et al., 2002). En nuestro estudio las correlaciones

entre metas de aprendizaje y metas rendimiento (los dos componentes) son positivas

pero muy bajas al contrario, por ejemplo, del estudio de Middleton y Midgley,

1997, en el que con el PALS, las metas de aprendizaje no se correlacionaban con

ninguno de los dos componentes de las metas de rendimiento. En este sentido

pueden tener razón Midgley et al. (2001) cuando señalan que tales efectos positivos

si se dan no se pueden aplicar a todos los estudiantes y además arguyen que

factores como la edad o la cultura pueden influir en cualquier efecto positivo de

estas metas. Sin embargo, con respecto a las metas de rendimiento (ap. y ev.)

Middleton y Midgley, 1997 encontraban una alta correlación (0,56) como en el

nuestro (0,80)

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 203

Nuestros resultados también son coherentes con otros que han encontrado que

los estudiantes que perciben su contexto de clase orientado hacia el dominio/aprendizaje

tienen mayor autoeficacia académica (Friedel et al., 2007; Middleton y Midgley, 1997),

mientras que las clases orientadas hacia el rendimiento se han encontrado no

relacionadas, positivamente relacionadas (en nuestro estudio escasamente) o

negativamente relacionadas con la autoeficacia (Friedel et al., 2007; Wolters et al.,

1996; Schunk, 1996).

Por otra parte, los análisis efectuados por el equipo de C. Midgley (ver

Anderman et al., 2003) indican que las metas de rendimiento (evit.) tienden a estar

relacionadas con estrategias self-handicapping, en nuestro caso también aunque

curiosamente aparecen más relacionadas con el componente de aproximación.

Estos datos indican la necesidad de seguir ahondando en la controversia que existe

respecto a las metas de rendimiento y sus relaciones con otros constructos

Sobre la relación entre los factores motivacionales y el rendimiento académico y en

sintonía con muchas investigaciones, los factores de autoeficacia académica y de

metas de aprendizaje son lo que presentan una mayor relación con el rendimiento

académico, seguidos, en este estudio, del factor metas contexto aprendizaje. El resto de

factores presentan una correlación nula o negativa con el rendimiento, destacando

los valores negativos que alcanzan los factores de estrategias self-handicapping y de

metas contexto rendimiento (evit.).

En conclusión, y acorde con otras investigaciones, encontramos que las

creencias motivacionales positivas están asociadas con puntuaciones más altas de

rendimiento (Strobel, 2010). Así, en nuestro estudio (ver también Barron y

Harackiewicz, 2000; Gheen et al., 2000; Middleton y Midgley, 2002 y Wolters 2004)

se muestra la relación positiva que existe entre las metas de aprendizaje y el

rendimiento académico. Por otra parte, la mayor parte de las investigaciones

coinciden con nuestro estudio en que el factor motivacional que presentan una

mayor correlación con el rendimiento académico es la autoeficacia (Gheen et al.,

2000; Kaplan y Maehr, 1999; Middleton y Midgley, 2002; Niemivirta, 1997; Pajares

y Schunk, 2001; Pajares y Graham, 1999; Patrick et al., 1999; Pintrich y DeGroot,

1990). Por ejemplo, Wolters (2004) encuentra que la correlación entre las creencias

de autoeficacia matemática y el rendimiento en esa materia (operativizado a través

de las notas del curso pasado) es considerable (0,51). También el reciente estudio

de Fast, Lewis, Bryant, Bocian, Cardullo, Rettig, y Hammond (2010) encuentra que

a más altos niveles de autoeficacia mayor rendimiento

En cuanto a las relaciones entre metas de rendimiento y rendimiento académico y con

respecto al componente de evitación de estas metas, coincidimos con la mayoría de

los estudios (que han diferenciado dicho elemento) en que su correlación con el

rendimiento es negativa, del orden de -0,04 a -0,19. (p.ej., Gheen et al., 2000;

204 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Middleton y Midgley, 1997 y 2002; Midgley y Urdan, 2001; Pajares y Schunk, 2001).

Por otro lado, en el caso del componente de aproximación, no encontramos evidencia

empírica para afirmar que su correlación con el rendimiento sea positiva, tal como

se muestra en algunos estudios dentro de este campo (realizados principalmente

en la universidad) y que, se han llevado a cabo cuando se planteó la necesidad de

reformular la teoría de metas (Barron y Harackiewicz, 2000; Elliot y Church, 1997;

Harackiewicz et al., 2002; Skaalvik, 1997). Los resultados poco claros con respecto a

las metas de rendimiento requieren por tanto mayor investigación.

También como en otros estudios (Strobel, 2010) se ve una clara asociación

positiva entre un contexto orientado hacia el aprendizaje y el rendimiento. Sin embargo,

no ocurre lo mismo en el caso del factor metas contexto rendimiento y el rendimiento

académico. La relación encontrada es extraordinariamente baja y, en el caso del

componente de evitación de estas metas, con carácter negativo. Los escasos estudios

realizados sobre esta cuestión presentan idénticos resultados. Por ejemplo, Gheen

et al. (2000) informan que la correlación entre las clases orientadas hacia el

rendimiento (sólo tienen en cuenta el componente de aprox.) y el rendimiento es

negativa (-0,18). Friedel, Marachi, y Midgley (2002), en un estudio en el que si

separan los dos componentes de las metas del contexto, encuentran que la

correlación entre el componente de aproximación de estas metas y el rendimiento

es de -0,09 (significativa al nivel de 0,01), mientras que en el caso del componente

de evitación dicha correlación es de -0,11 (significativa al nivel de 0,01).

Nuestro estudio, también en consonancia con otros (Gheen et al., 2000; Midgley

y Urdan, 2001; Urdan, Midgley y Anderman, 1998), muestra una correlación

negativa de las estrategias self-handicapping con el rendimiento, y con otras variables

motivacionales (p.ej., con metas de aprendizaje, metas contexto aprendizaje, es

negativa y considerable (-0,40 o mayor). Esto deja entrever los efectos perjudiciales

de la utilización de dichas estrategias en un amplio abanico de procesos cognitivos,

motivacionales y comportamentales, y en el rendimiento académico.

Respecto a las diferencias entre los alumnos de rendimiento alto, medio y bajo respecto

a su motivación, los resultados revelan que existen diferencias significativas entre

los grupos de rendimiento bajo, medio y alto en las siguientes variables

motivacionales: metas aprendizaje, metas contexto aprendizaje, metas contexto

rendimiento (evit.), autoeficacia y estrategias self-handicapping.

Sin embargo, no se observan diferencias entre los grupos en las variables de

metas rendimiento (aprox.-evit.) y de metas contexto rendimiento (aprox.). Todos los

alumnos, independientemente de su nivel de rendimiento, tienden a puntuar de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 205

forma muy similar en estas últimas variables, aunque en el caso del grupo de alto

rendimiento se ve que sus puntuaciones en dichos factores son más bajas en

relación con el resto de los grupos.

Los únicos aspectos en los que se producen diferencias significativas entre

todos los grupos entre sí son la autoeficacia y las estrategias self-handicapping. En la

variable de metas aprendizaje sólo entre los grupos bajo y medio y bajo y alto,

mientras que en el resto (metas contexto aprendizaje y metas contexto rendimiento-evit.)

las diferencias se dan únicamente entre el grupo bajo y el alto.

Todo ello parece indicar que a mayor rendimiento se produce una mejor

valoración de gran parte de los factores del cuestionario de motivación

relacionados con un aprendizaje adaptativo. Los alumnos con un alto rendimiento

están más motivados (intrínsecamente), perciben en el aula que los motivos para

realizar las tareas están relacionados con el desarrollo de las propias capacidades y

el deseo de aprender, y se sienten mucho más competentes. Finalmente, a medida

que aumenta el rendimiento, se observa que los alumnos tienden menos a adoptar

metas relacionadas con demostrar competencia, perciben que la razón para realizar

el trabajo académico no es evitar el fracaso, y por consiguiente, emplean menos

estrategias egodefensivas (self-handicapping).

Sobre las diferencias de sexo en motivación académica se han realizado bastantes

estudios desde diferentes perspectivas de la motivación de rendimiento (cfr. Meece

et al., 2009 para una revisión) pero se necesita avanzar más en esta línea. Este

estudio representa una contribución al respecto. Nuestros resultados, en un primer

momento, a partir del análisis de diferencias de medias mediante la prueba T,

mostraban que existían diferencias significativas entre chicos y chicas en la mayor

parte de las variables motivacionales consideradas, exceptuando el caso de la

variable de metas de aprendizaje.

Los chicos se orientan, en mayor medida que las chicas, hacia metas de

rendimiento, relacionadas con la evitación de juicios negativos sobre la propia

incompetencia. Habría que estar alertas respecto a este patrón motivacional ya que

resultaría más perjudicial para el aprendizaje y el rendimiento, puesto que se

relaciona con una implicación superficial en el propio aprendizaje y con el empleo

de estrategias egodefensivas y la evitación de búsqueda de ayuda, con objeto de

preservar la propia autoestima ante un potencial fracaso (Elliot y McGregor, 1999;

Linnenbrink y Pintrich, 2000; Middleton y Midgley, 1997; Pintrich, 2000; Skaalvik,

1997; Urdan, 2004; Wolters, 2004). De hecho, los chicos de nuestro estudio muestran

un mayor uso de estrategias self-handicapping.

206 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

En sintonía con ello, también los chicos perciben más que las chicas una

orientación del contexto clase hacia la obtención del éxito y la demostración de

competencia (classroom performance-approach goals). A nuestro juicio, y debido a la

conexión existente entre el funcionamiento y la estructura de clase y las metas

personales, esto conduce a que los chicos se orienten, más que las chicas, a mostrar

una imagen positiva de sí mismos en la clase, buscando juicios positivos de

competencia y evitando los negativos (Middleton y Midgley, 1997; Patrick et al.,

1999). Habría que estudiar si tal vez la visión estereotipada de que los ámbitos de

las matemáticas y de las ciencias son más propios de los chicos y que se espere de

ellos un mejor rendimiento podría estar influyendo en que se sientan más

presionados por rendir y mostrar que son competentes.

En contraste, vemos que cuando se neutralizan los posibles efectos del

rendimiento los chicos se perciben más competentes que las chicas, hecho comúnmente

encontrado en el ámbito de las matemáticas y en otras áreas (p.ej. Pajares, 1997;

Patrick et al., 1999; Pintrich y Zusho, 2002) y que resulta llamativo en cierto aspecto.

Así, investigadores en el campo del aprendizaje autorregulado plantean una

interesante cuestión, que puede parecer, en principio, paradójica (o provocativa, en

palabras de Pintrich y Zusho, 2002, p. 275). Ésta es la siguiente: ¿por qué las chicas,

a pesar de tener un sentido de eficacia académica más reducido que los chicos,

emplean más estrategias de aprendizaje?, algo que se comprobó también en la

investigación realizada por Torrano (2005)

Una de las razones que se han aportado para intentar explicar esta discrepancia

o falta de relación entre las creencias de autoeficacia de las chicas y el uso que

hacen de las estrategias de aprendizaje, está relacionada con la manera de contestar

a los cuestionarios de autoinforme por parte de las chicas y de los chicos, ya que se

ha comprobado que mientras los chicos suelen ser más autocomplacientes en sus

respuestas, las chicas tienden a ser más modestas en las suyas (Wigfield, Eccles y

Pintrich., 1996). A pesar de que las chicas pueden infravalorar sus capacidades en

mayor medida que los chicos, hay que tener en cuenta que tienden a orientarse a

metas más relacionadas con un aprendizaje profundo y significativo (metas de

aprendizaje), lo que hace que actúen de manera más estratégica y utilicen más

estrategias de autorregulación del aprendizaje a la hora de estudiar o realizar las

tareas (Patrick et al., 1999). Por otro lado, como señalan Pintrich y Zusho (2002,

p.276), puede ocurrir también que las chicas calibren de una manera más precisa y

realista sus autocreencias, es decir, se conozcan mejor a sí mismas, sus puntos

fuertes y débiles, y de este modo, hagan un mayor uso de estrategias para

compensar sus dificultades y carencias en ciertas áreas o actividades y para

mejorar su rendimiento académico.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 207

De este modo, estamos de acuerdo con Marsh (1989) y F. Pajares (ver Pajares y

Valiante, 2001) en que es necesaria una mayor investigación dedicada a analizar el

estilo de respuesta y los estereotipos de sexo que desarrollan los chicos y chicas, ya

que tales aspectos podrían estar en la base de las diferencias de sexo que se

observan.

Finalmente podemos señalar que, a pesar de las limitaciones del estudio

presentado, los hallazgos sugieren que el uso de las actuales teorías de metas para

analizar la motivación de los estudiantes y escalas como el PALS fundamentadas

en ellas pueden conducir a una mejor detección de aquellos estudiantes

vulnerables en el campo de las matemáticas. Las escalas del PALS utilizadas,

especialmente las referidas a metas de aprendizaje, autoeficacia y estrategias

autodefensivas, presentan buenas propiedades psicométricas para discriminar

perfiles motivacionales de los alumnos y también diferencias entre grupos de

rendimiento. En conjunto, este instrumento tiene utilidad para fundamentar y

examinar la eficacia de programas interesados en incidir en los aspectos

actitudinales y afectivos de los estudiantes en el campo de las matemáticas. En esta

línea, posee un importante potencial para analizar en qué medida el cambio en las

prácticas instruccionales promueve metas óptimas, confianza y mayor motivación

de los estudiantes hacia el campo de las matemáticas.

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Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 215

CUESTIONARIO DE MOTIVACIÓN ACADÉMICA:

METAS, CREENCIAS DE AUTOEFICACIA Y ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES

EGODENFENSIVAS

The Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS)

University of Michigan, 2000

Traducción y adaptación: Torrano Montalvo, F. y González-Torres, M. C.

Departamento de Educación, Universidad de Navarra

El profesor que aplica este cuestionario está participando en una investigación sobre la enseñanza

y el aprendizaje en la etapa de educación secundaria obligatoria. Nos gustaría que colaborases en este

estudio, respondiendo a unas preguntas referidas a tu motivación en la asignatura de matemáticas de

este curso. La participación es voluntaria y no influye en ninguna nota.

Queremos que recuerdes que no hay respuestas correctas o incorrectas. Esto no es un examen.

Queremos que respondas con la mayor sinceridad y precisión posible, reflejando tu propia actitud y tu

motivación en los estudios.

Por favor, antes de comenzar cumplimente los datos que aparecen en la parte superior de la hoja

de respuesta. No escriba nada en este cuadernillo.

Gracias por tu participación y tu colaboración.

A continuación se te hacen unas preguntas para conocer algunos aspectos de ti mismo como

estudiante y de tu clase de matemáticas. Es importante que recuerdes que no existen respuestas

correctas o incorrectas; intenta solamente contestar, reflejando de la manera más exacta tu propia

situación. Usa la escala que te ofrecemos a continuación para contestar a las preguntas. Si una

afirmación describe tu situación personal perfectamente debes darle una puntuación de 5; si no la

describe en absoluto, dale la puntuación 1. Si la afirmación se ajusta en tu caso sólo en parte, o sólo en

algunas ocasiones, encuentra en número entre el 1 y el 5 que mejor te describa. Contesta a todas las

preguntas en la hoja de respuestas, no escribas nada en este cuadernillo.

1

No

Nunca

2

3

En algunas

ocasiones

4

5

Sí

Siempre

1. Estoy seguro de que puedo dominar los conocimientos y las habilidades que se van a enseñar este

año en clase de matemáticas.

2. Para mí es importante no parecer tonto en clase de matemáticas.

3. Para mí es importante que los demás compañeros piensen que se me dan bien las tareas de

matemáticas.

4. Para mí es importante aprender muchos conceptos nuevos este año en matemáticas.

5. Estoy seguro de que puedo entender cómo hacer las tareas de matemáticas más difíciles.

6. Algunos estudiantes pierden el tiempo la noche anterior al examen de matemáticas de forma que,

si sus resultados no son buenos, pueden decir que ésa es la causa. ¿En qué medida tú también

haces esto?

216 Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

7. Algunos estudiantes intencionadamente se implican en muchas actividades. Así, si sus resultados

en matemáticas no son buenos, pueden decir que es debido a que estaban comprometidos con

otras cosas. ¿En qué medida tú también haces esto?

8. Algunos estudiantes buscan excusas para no estudiar (no sentirse bien, tener que ayudar a sus

padres, tener al cuidado un hermano o hermana, etc.). Así, si sus resultados en matemáticas no

son buenos, pueden decir que ésa es la causa. ¿En qué medida tú también haces esto?

9. Una de mis metas en clase de matemáticas es aprender lo máximo que pueda.

10. Una de mis metas es que los demás vean que se me dan bien las tareas de matemáticas.

11. Una de mis metas este año en matemáticas es adquirir gran cantidad de conocimientos y

habilidades nuevas.

12. Una de mis metas es evitar que los otros piensen que no soy inteligente en clase de matemáticas.

13. Para mí es importante entender a fondo las tareas de matemáticas.

14. Una de mis metas es que los demás vean que las tareas de matemáticas me resultan fáciles.

15. Algunos estudiantes permiten que su amigos les impidan prestar atención durante la clase o la

realización de las tareas de matemáticas. Así, si sus resultados no son buenos, pueden decir que

sus amigos les impidieron trabajar. ¿En qué medida tú también haces esto?

16. Algunos estudiantes intencionadamente no se esfuerzan en clase de matemáticas de forma que,

si sus resultados no son buenos, pueden decir que es debido a que no se esforzaron. ¿En qué

medida tú también haces esto?

17. Una de mis metas es parecer inteligente, en comparación con los demás compañeros de mi clase

de matemáticas.

18. Algunos estudiantes dejan sus tareas de matemáticas para el último momento de forma que, si

sus resultados no son buenos, pueden decir que ese retraso fue la razón. ¿En qué medida tú

también haces esto?

19. Para mí es importante parecer inteligente, en comparación con los demás compañeros de mi

clase de matemáticas.

20. Para mí es importante mejorar mis conocimientos y mis habilidades este año en matemáticas.

21. Para mí es importante que el profesor no piense que sé menos que los demás compañeros de mi

clase de matemáticas.

22. Puedo hacer prácticamente todas las tareas de matemáticas si no me rindo.

23. Una de mis metas en clase de matemáticas es evitar parecer que tengo dificultades a la hora de

realizar las tareas.

24. Incluso si la tarea de matemáticas es difícil, puedo aprenderla.

25. Puedo hacer hasta la tarea de matemáticas más difícil si lo intento.

26. En clase de matemáticas, esforzarse es muy importante.

27. En clase de matemáticas, mostrar a los otros que no eres malo en las tareas es muy importante.

28. En clase de matemáticas, el grado de progreso personal es realmente muy importante.

29. En clase de matemáticas, conseguir buenas notas es el principal objetivo.

30. En clase de matemáticas, el objetivo principal es comprender bien el material de aprendizaje.

31. En clase de matemáticas, dar las respuestas correctas es muy importante.

32. En clase de matemáticas, es importante no cometer errores a la vista de todo el mundo.

33. En clase de matemáticas, es importante entender las tareas, no simplemente memorizarlas.

34. En clase de matemáticas, es importante no tener peores resultados que otros estudiantes.

35. En clase de matemáticas, aprender ideas y conceptos nuevos es muy importante.

36. En clase de matemáticas, es importante no parecer tonto.

37. En clase de matemáticas, no importa cometer errores, siempre que estés aprendiendo.

38. En clase de matemáticas, es importante conseguir notas altas en los exámenes.

39. En clase de matemáticas, uno de los principales objetivos es evitar parecer que no puedes hacer

las tareas.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 217

_________________________ Hidalgo, S., Maroto, A., Ortega, T. y Palacios, A. (2013). Influencia del dominio afectivo en el

aprendizaje de las matemáticas. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las

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Badajoz, España: DEPROFE

CAPÍTULO 10

INFLUENCIA DEL DOMINIO AFECTIVO EN EL

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

SANTIAGO HIDALGO ALFONSO. Universidad de Valladolid

ANA MAROTO SÁEZ. Universidad de Valladolid

TOMÁS ORTEGA DEL RINCÓN. Universidad de Valladolid

ANDRÉS PALACIOS PICOS. Universidad de Valladolid

1. ¿POR QUÉ EL DOMINIO AFECTIVO?

El fracaso escolar en Matemáticas y la disminución en el número de estudiantes

que eligen opciones curriculares de ciencia y tecnología son dos fenómenos que

ocupan y preocupan a la comunidad educativa.

Es bien conocido que los últimos informes elaborados tanto por la Asociación

Internacional de Evaluación del Rendimiento Escolar (I.E.A.) como los Proyectos

PISA (Programme for Indicators of Student Achievement) son coincidentes en el

bajo rendimiento en matemáticas de los escolares de Educación Primaria y

Secundaria de nuestro país que no corresponden con su potencial cultural, social y

económico.

Uno de los objetivos prioritarios de la Unión Europea para 2010 era el aumento

de titulados en ciencia y tecnología, disciplinas en las que las matemáticas juegan

un papel primordial. En 2002 una Comisión del Senado elaboró un estudio con una

serie de advertencias sobre la enseñanza de las ciencias en general, y de las

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 219

matemáticas en particular. Sin embargo, los datos que se manejan apuntan,

justamente, en dirección contraria. Mientras que en 2001 elegían la opción de

Bachillerato científico-tecnológico el 11% de los estudiantes, en 2006 sólo lo

hicieron el 8,4%. Esta realidad se hace más preocupante si se acompaña con los

recientes resultados de las pruebas de Acceso a la Universidad: la materia de

peores calificaciones es, precisamente, las matemáticas, alcanzando tasas de

aprobados en algunas universidades inferiores al 40%

La respuesta social ante esta situación suele ser victimista, admitiendo que las

matemáticas son “difíciles” por sus características epistemológicas específicas. Pero

aun aceptando estas dificultades “objetivas”, no podrían por sí solas explicar el

rechazo a las matemáticas; por una razón obvia: es la misma asignatura, la misma

disciplina para todos los alumnos y, de entre éstos, los hay que huyen de ellas,

pero también los hay que les encantan. Incluso siendo verdad tales características

inherentes a las matemáticas, los alumnos que las comprenden y manejan con

cierta soltura afirman que son fáciles y divertidas.

Esta aparente contradicción, pone de manifiesto la importancia que tienen para

el rendimiento académico otros aspectos externos a su propia naturaleza tales

como la política educativa (cambios arbitrarios y precipitados en los planes de

estudio), la enseñanza defectuosa (empleo de métodos inadecuados, divorcio entre

las matemáticas y la realidad...) o los relacionados más directamente con los

factores emocionales y afectivos de los alumnos. En el aprendizaje de las

matemáticas intervienen un conjunto complejo de variables de las que no son

ajenas las relacionadas con aspectos afectivo-emocionales tales como los afectos

hacia las matemáticas o con el uso de competencias matemáticas como puedan ser

las estrategias de estudio y, en particular, la resolución de problemas. El gusto o el

rechazo de las matemáticas influyen, sin duda, en el fracaso escolar y en el número

de recursos humanos. Si desde el propio sistema educativo no somos capaces de

canalizar de forma correcta la componente afectivo-emocional matemática del

alumno fomentando actitudes positivas, se estará contribuyendo a la pérdida de

potenciales individuos cuyo rechazo a las matemáticas puede impedirles la

incorporación al mundo del conocimiento científico y al desarrollo tecnológico.

Los datos del citado Informe Pisa relativos a los factores emocionales

relacionados con las matemáticas no mejoran los obtenidos en conocimientos y

vuelven a situar a nuestro país en posición muy desfavorable. Cuando se analizan

las actitudes hacia las matemáticas de los estudiantes españoles en comparación

con el resto de nuestro entorno los resultados son, cuando menos, preocupantes:

somos uno de los países con una mayor tasa de ansiedad frente a las matemáticas,

uno de los que cuentan con peores autoconceptos matemáticas y uno de los

220 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

sistemas educativos con menores percepciones de autoeficacia matemática. El

rechazo prematuro e irreflexivo hacia las Matemáticas es una realidad que influye

en ello y que requiere su tratamiento y estudio.

La comunidad científica empieza a considerar la importancia que la

componente emocional tiene en esta cuestión. Actualmente asistimos a un

incremento de investigaciones en lo que se viene en llamar dominio afectivo o

alfabetización emocional matemática (emociones, creencias, actitudes) en la hipótesis

de que detrás de dichos aspectos emocionales se esconden muchas de las

respuestas que estos informes tan poco halagüeños plantean y muchas otras que

nos permitan entender situaciones nada deseables, muchos fracasos y poner las

soluciones pertinentes.

En los proyectos referidos, analizamos un conjunto de factores que

genéricamente hemos denominado perfil emocional matemático (capacidad de

conocernos a nosotros mismos, atribuciones de causalidad, perseverancia en el

empeño y ante la dificultad, control de ansiedad, autoconcepto, regulación

emocional, aburrimiento,…) en una muestra de sujetos que venimos siguiendo

desde 6º de Primaria. En todos los casos, nuestro objetivo es comprender cómo

esos factores afectivos determinan el proceso de enseñanza-aprendizaje en

matemáticas en la idea de que, comprendiendo estos mecanismos, podremos

ayudar al alumno a mejorar sus rendimientos.

2. FUNDAMENTACIÓN

Querer y poder, expresado en términos del tema que nos ocupa afectividad y

capacidad, conforman un binomio que se hace imprescindible en la realización

exitosa de cualquier actividad con la que nos comprometamos. En particular, este

binomio se hace presente en los procesos de aprendizaje. El aprendiz debe adquirir

competencias que aplique adecuadamente, pero a la par es necesario que quiera,

con cierto ánimo y gusto, hacer los esfuerzos que se requieran para tal tarea.

Entendemos por competencias, en sintonía con PISA, las habilidades y las

aptitudes de los estudiantes para analizar y resolver problemas, para manejar

información y para enfrentar situaciones que se les presentarán en la vida adulta y

que requerirán de tales pericias. En particular, el concepto general de competencia

matemática se refiere a la capacidad del alumno para razonar, analizar y

comunicar operaciones matemáticas. Es, por lo tanto, un concepto que excede al

mero conocimiento de la terminología y las operaciones matemáticas, e implica la

capacidad de utilizar el razonamiento matemático en la solución de problemas de

la vida cotidiana. Es decir, la capacidad de reproducción de los conocimientos

adquiridos debe complementarse con las de conexión y reflexión. Para ello, hemos

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 221

de lograr que adicionalmente a lo cognitivo, el individuo vaya conociendo sus

formas y maneras de pensar, fomentando, así, una cierta capacidad de organizar,

revisar o modificar los procesos cognitivos en función de sus progresos en el

aprendizaje. Hemos de utilizar los procesos metacognitivos (en el sentido aportado

por Flavell (1976) o Brown (1978) que los definen como el control deliberado y

consciente de la propia actividad cognitiva) como una herramienta que conduzca

al conocimiento.

En el campo de las matemáticas, la metacognición se ha relacionado sobre todo

con los procesos de resolución de problemas y con el rendimiento académico,

siendo más escasos los intentos de establecer vínculos entre variables

metacognitivas y aquellas de naturaleza afectivo-emocional, sobre los que nos

interesamos fundamentalmente en nuestro trabajo.

2.1. Metacognición, resolución de problemas y rendimiento académico

Los resultados de los informes de evaluación (INECSE, 2004; MEC, 2007) han vuelto a

poner de manifiesto la importancia de la resolución de problemas y de las estrategias

metacognitivas en la enseñanza obligatoria. Los alumnos abordan los problemas con

procedimientos mecánicos y memorísticos, tienen escasos recursos para representar y

analizar los problemas, no buscan distintas estrategias o métodos para su resolución ni

hacen uso de diversas indicaciones que se le sugieren para ello (Córcoles y Valls, 2006;

Harskamp y Suhre, 2007; Santos-Trigo, 2008). Constatamos además, la ausencia de atención

al aprendizaje de estrategias heurísticas para la resolución de problemas que se suele hacer

en los libros de texto (Schoenfeld, 2007; Pino y Blanco, 2008). La presencia e importancia de

la Resolución de Problemas de Matemáticas se ha mantenido, desde la década de los 80, en

las propuestas curriculares, tanto nacionales como internacionales (Castro, 2008).

La investigación sobre relaciones entre el rendimiento en matemáticas y

metacognición ganó popularidad en la década de los 80 (Adibnia y Putt, 1998;

Lester, 1994; Silver y Marshall, 1990). Un buen número de investigaciones afirman

la importancia de la metacognición para el pensamiento matemático efectivo y la

resolución de problemas (cfr. Clarke, Stephens y Waywood, 1992; Lester y

Garofalo, 1982; Schöenfeld, 1985a, 1985b, 1985c, 1987, 1992; Silver y Marshall,

1990). Y es que, a pesar de tener los conceptos y estrategias necesarias, los

estudiantes no son siempre capaces de completar con éxito la resolución de los

problemas (Kilpatrick, 1985). Algunos autores consideran que esta fuente primaria

de dificultades en la resolución de problemas consiste en una falta de habilidad de

los estudiantes para monitorizar y regular activamente sus procesos cognitivos

(Lester y Garofalo, 1982; Schöenfeld, 1987a), mientras que otros la concretan en la

dificultad para utilizar el conocimiento necesario de modo correcto y/o en el

momento apropiado (McAfee y Leong, 1994). Apoyando esta segunda explicación,

Sternberg (1998) afirma que es la metacognición sobre las estrategias, más que las

222 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

estrategias en sí mismas, lo que parece ser esencial.

Este tipo de trabajos fueron pioneros de los más recientes que pueden

consultarse en (Rodríguez-Quintana, 2006) y los más relacionados con el

rendimiento académico en (Miñano y Castejón, 2011; Zimmerman y Schunk, 2011).

2.2. Metacognición, rendimiento y afectividad matemática

Para resolver un problema hay que desear encontrar la solución, sentir que se

encuentra dentro de nuestras posibilidades y creer que se puede llegar a ella. Es

decir, participan el deseo, el entusiasmo, el gusto, la diversión, el autoconcepto…

¿En qué medida puede influir la dimensión emocional matemática de los alumnos

en todo el proceso? Los currículos señalan que las competencias básicas debieran

trabajar y evaluar aspectos relacionados tanto con el desarrollo del problema

(comprensión y análisis del enunciado; diseño y aplicación de estrategias; hábitos

de comprobación y coherencia con el contexto planteado y comunicación de

proceso y resultados) como con el dominio afectivo y la educación emocional. Se

valoran actitudes personales como la perseverancia en la búsqueda de soluciones,

la confianza en la propia capacidad para lograrlo o la actitud positiva.

Adquirir ciertas habilidades matemáticas básicas y comprender determinados

conceptos son imprescindibles para un funcionamiento efectivo en la sociedad

actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupación de muchos alumnos y

profesores por el rendimiento inadecuado y por el rechazo y la apatía hacia la

asignatura de Matemáticas (Bazán y Aparicio, 2006).

Desde hace ya algunas décadas, el paradigma de la psicología cognitiva viene

trabajando sobre la tesis de que el funcionamiento cognitivo de las personas y su

sistema afectivo y motivacional guardan una estrecha relación de mutua

interacción e influencia, abandonando por tanto las concepciones anteriores en las

que los aspectos cognitivos estaban separados de los emocionales (p.ej., la teoría de

la autoeficacia de Bandura (1986), y la teoría de las atribuciones de Weiner (1974)).

Piaget (1977) considera el desarrollo intelectual como un proceso que

comprende un aspecto cognitivo y un aspecto afectivo. El afecto desempeña un

papel esencial en el funcionamiento de la inteligencia. Sin embargo, pese a

reconocer que el aspecto afectivo es importante, se concentra, con cierta frecuencia

menos en él que en el aspecto cognitivo. Según J. Piaget, existe un estrecho

paralelismo entre el desarrollo afectivo y el intelectual, este último como

determinante de cada etapa de la afectividad. Vida afectiva y vida cognitiva son

inseparables, porque todo intercambio con el medio presupone, al mismo tiempo,

estructuración y valorización.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 223

Everson, Smodlaka y Tobias (1994), en uno de los primeros intentos de

relacionar la metacognición con variables de tipo afectivo-emocional, en concreto,

con la ansiedad, encuentran que los sujetos con baja ansiedad son más capaces de

utilizar la metacognición de manera positiva que aquellos que presentan niveles

elevados de ansiedad. Además, en estos casos de niveles altos de ansiedad, los

recursos metacognitivos disponibles podrían no mejorar el rendimiento e, incluso,

empeorarlos.

Miles, Blum, Staats y Dean (2003) desarrollan un cuestionario de estrategias

metacognitivas (MSI- Metacognitive Skills Inventory) que correlacionan con los

resultados de uno de los test de ansiedad más utilizados como es la prueba MARS

(Mathematics Anxiety Rating Scale) de Richardson y Suinn (1972). Los resultados

muestran una correlación elevada entre las subescala de confianza en el uso de

estrategias metacognitivas y de ansiedad matemática, menor cuanto mayor es la

conciencia metacognitiva.

Los trabajos de Sachin (2006) son más claros a la hora de establecer relaciones

entre la metacognición y la ansiedad matemática; concluye el autor que los mejores

predictores de la ansiedad matemática son el papel del profesor en las experiencias

de aprendizaje, las estrategias de regulación y manejo de recursos, la autoeficacia

percibida y las estrategias metacognitivas.

Una línea de investigación común a otros campos de las matemáticas ha sido la

posibilidad de realizar programas de entrenamiento metacognitivo como mejora

directa de estas estrategias y, de manera indirecta, para la disminución de la

ansiedad matemática y el aumento de rendimiento académico (Hofer y Yu, 2003).

En este sentido, Kimber (2009) entrena en estrategias metacognitivas a estudiantes

universitarios (futuros maestros) con el propósito de disminuir sus niveles de

ansiedad. Sus resultados confirman cambios significativos en estos niveles tras la

realización de formación específica en técnicas de control metacognitivo y de

autorregulación. Resultados que son ratificados por los trabajos de Otts (2010). En

esta ocasión, el autor busca relacionar las actitudes hacia las matemáticas y la

ansiedad con el desarrollo de cursos sobre técnicas de autorregulación y

metacognición y el aprovechamiento en matemáticas (rendimiento académico). Sus

conclusiones son, en cierto sentido, complementarias a las citadas anteriormente:

ahora son las actitudes hacia las matemáticas y la ansiedad las que determinan el

correcto uso de las estrategias de autorregulación y este correcto uso de la

metacognición el mejor predictor del aprovechamiento escolar.

Legg y Locker (2009) analizan las posibles relaciones entre las estrategias

metacognitivas, la ansiedad matemática y el rendimiento académico. En ambos

casos, se parte de la hipótesis de que la ansiedad podría moderar el efecto que los

procesos metacognitivos tienen sobre el rendimiento en matemáticas. Sus

224 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

resultados confirman este efecto moderador; concretamente, niveles elevados de

conciencia metacognitiva producirían una disminución de la ansiedad, mejorando

entonces los rendimientos en matemáticas. En este sentido, la metacognición no

actuaría directamente sobre la ansiedad; lo harían en primer lugar sobre la

confianza matemática y sobre la eficacia percibida que serían las que influirían

sobre los niveles de ansiedad mejorando el rendimiento. La eficacia percibida está

también presente en las aportaciones de Jain y Dowson (2009). Estos autores

ratifican, al menos en parte, los resultados anteriores mediante un modelo de

ecuaciones estructurales en el que se hipotetiza que el aprendizaje autorregulado y

el uso de estrategias metacognitivas consiguen un efecto positivo sobre la eficacia

percibida que, a su vez, produciría una reducción de la ansiedad matemática. Los

resultados de estos autores establecen, además, relaciones de causalidad en la

dirección: aprendizaje autorregulado y uso de estrategias metacognitivas

producirían mejoras en la percepción de eficacia y, de esta percepción, sobre la

ansiedad matemática.

Shen (2002) empleó los datos de 38 países participantes en el TIMSS (1999)

(Third Internacional Mathematics and Science Study), y encontró prácticamente en

todos ellos que los estudiantes con buen rendimiento en matemáticas generalmente

afirman que les gustan las matemáticas, se perciben a sí mismo como competentes

en matemáticas, y contemplan las matemáticas como una materia fácil, lo que

sugiere una estrecha relación entre alto rendimiento matemático, y buenas

actitudes hacia la materia.

Los alumnos que comprenden las matemáticas y las manejan con cierta soltura

afirman que las matemáticas son fáciles y divertidas. En Caballero, Guerrero,

Blanco, y Piedehierro, (2009) los alumnos declaran que ““resolver problemas

correctamente también hace que tengas más seguridad y confianza”. En caso

contrario, “cuando realizas un problema y no te sale, lo dejas y piensas que las

matemáticas son muy difíciles”” (p.156). Para Hidalgo, Maroto, y Palacios (2004)

no habría una relación significativa entre la percepción de dificultad de los

alumnos y el rechazo a las matemáticas.

La existencia de abundantes fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en

diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, en gran parte, por la

aparición de actitudes negativas debidas a factores personales y ambientales, cuya

detección sería el primer paso para contrarrestar su influencia negativa (Gómez-

Chacón, 2000).

Ugartexea (2001) analiza la posible relación entre metacognición y motivación.

La atribución de la causalidad, la localización del control y el establecimiento de

expectativas de éxito están condicionados por el conocimiento metacognitivo de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 225

los alumnos. Además establece un paralelismo entre el desarrollo de la

metacognición y el tipo de motivo que caracteriza a los alumnos, uniéndolo con el

estilo de aprendizaje que puede emplear el alumno en su aprendizaje.

Centrándonos en el papel que la afectividad tiene sobre el rendimiento

matemático, la idea general es que existe una relación entre la actividad cognitiva y

los procesos emocionales. Así los pioneros trabajos sobre la relación entre eficacia y

nivel de activación concluían que un alto grado de ansiedad facilitaba el

aprendizaje mecánico pero inhibía otros tipos de aprendizaje que requerían la

improvisación y la creatividad más que la persistencia; una descripción detallada

de estas teorías puede verse en Guerrero y Blanco (2004).

En general, la relación entre dominio afectivo (creencias, actitudes y emociones)

y aprendizaje no va en un único sentido, ya que los afectos condicionan el

comportamiento y la capacidad de aprender, y recíprocamente el proceso de

aprendizaje provoca reacciones afectivas. Para Gómez-Chacón (2000), la relación

que se establece entre los afectos y el rendimiento es recíproca: por una parte, la

experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas le provoca distintas

reacciones e influye en la formación de sus creencias y, por otra, las creencias que

sostiene el sujeto tienen una consecuencia directa en su comportamiento en

situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender. Guerrero y Blanco

(2004) corroboran esta idea comprobando que las mutuas relaciones de las

actitudes, las creencias y las emociones de los alumnos determinan el éxito o

fracaso antes las matemáticas. Para ello diseñan un programa de intervención

psicopedagógica con objeto de que el alumno aprenda a resolver problemas,

disminuya el estado de activación y tensión, y se familiarice en auto instrucciones

que le permitan manejar pensamientos y emociones ante la tarea matemática.

Barbero, Holgado, Vila y Chacón (2007) utilizando los datos del área de

Matemáticas de la muestra española que participó en la segunda Evaluación

Internacional del Progreso Educativo realizada por el Educational Testing Service

con objeto de identificar variables relacionadas con un rendimiento alto estudian

las diferencias de las actitudes hacia las Matemáticas, sus hábitos de estudio y su

rendimiento en los niños y niñas de 13 años, analizan la influencia de las actitudes

y los hábitos de estudio sobre el rendimiento y proponen un modelo teórico

mediante ecuaciones estructurales que explique las relaciones entre las variables

propuestas. El esfuerzo, junto a otras variables como las creencias sobre la

autoeficacia y variables motivacionales son también para Chouinard, Karsenti y

Roy (2007) factores que determinan en gran medida los procesos de aprendizaje

matemático y, por tanto, del rendimiento escolar. Trabajando con variables que,

como las anteriores, pueden relacionarse con los hábitos de estudio y estrategias de

afrontamiento de tareas matemáticas (estrategias metacognitivas, autocontrol,

226 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

motivación intrínseca o autoeficiencia percibida), Metallidou y Vlachou (2007)

encuentran que los alumnos de Primaria con mejores estrategias y una motivación

intrínseca alta obtienen mejores rendimientos explicados, en cierta medida, por la

presencia en estos casos de actitudes más positivas hacia la materia (lengua y

matemáticas, en esta investigación).

Tárraga (2008) ha investigado la relación entre rendimiento en solución de

problemas matemáticos, con diferentes variables afectivo-motivacionales tales

como las actitudes, la ansiedad hacia las matemáticas o las atribuciones de

causalidad sobre el rendimiento matemático en una muestra de estudiantes con y

sin dificultades del aprendizaje. Sus resultados sugieren dos conclusiones

fundamentales: tanto las actitudes como la ansiedad hacia las matemáticas están

directamente relacionadas con el rendimiento en solución de problemas

matemáticos y esta relación se encuentra tanto en estudiantes con dificultades

como con alumnos con rendimientos adecuados sugiriendo que los aspectos

afectivos y motivacionales, especialmente las actitudes y la ansiedad, deben ser

contempladas en la educación matemática.

En este contexto, planteamos un estudio pormenorizado del dominio afectivo

matemático en el sentido que define McLeod (1992) y utiliza Gómez-Chacón

(2000), “como un extenso rango de sentimientos y humores (estados de ánimo) que

son generalmente considerados algo diferente de la pura cognición” (p.22) y

abarca, pues, emociones, creencias y actitudes hacia la matemática y de las

estrategias metacognitivas de los estudiantes españoles desde Primaria hasta

Bachillerato. Todo ello con la intención de aportar una visión completa y

actualizada de estas dos importantes variables (afectos y destrezas) intervinientes

en los procesos de enseñanza-aprendizaje.

3. MÉTODOLOGÍA

3.1. Características de la muestra

Tabla 1. Distribución de la muestra por niveles educativos

NIVELES FRECUENCIA % VÁLIDO % ACUMULADO

6ª Primaria 394 8,2 8,2

1º ESO 855 17,9 26,1

2º ESO 1039 21,7 47,8

3º ESO 1279 26,7 74,5

4º ESO 680 14,2 88,7

1º Bachiller 353 7,4 96,1

2º Bachiller 189 3,9 100,0

Total 4807

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 227

La selección de los Colegios e Institutos en los que se han pasado las escalas se

realizó de manera aleatoria de entre un conjunto de Centros que aceptaron

colaborar, balanceando entre colegios de zonas rurales y urbanas así como entre

colegios públicos y concertados/privados (Tabla 1).

3.2. Procedimiento de muestreo

Para la selección de los participantes, partimos de un tipo de muestreo no

probabilístico, por accesibilidad entre los colegios e institutos que estaban

dispuestos a participar en la experiencia que, recordamos se desarrolló durante tres

cursos escolares. Sin embargo, las características de los institutos utilizados en el

estudio se asemejan a la población de referencia.

3.3. Instrumentos de medida

Para la toma de datos se han utilizado dos escalas tipo Likert (Tabla 2), de cinco

puntos (valores de 0 a 4 puntos), lo que permite considerar todas las preguntas

como variables numéricas, ya que según Díaz (2002) una variable ordinal puede

tratarse como métrica cuando tenga cinco o más categorías.

Tabla 2. Escalas y sub-escalas para la toma de datos

NOMBRE DE ESCALA OBJETIVO

Escala metacognitiva

matemática (EMET)

Conocer diferentes aspectos relacionados

con las destrezas metacognitivas de los

alumnos cuando se enfrentan a tareas

matemáticas

Escala Afectivo-Emocional

(EAEM)

Medir las actitudes hacia las matemáticas

Para la construcción de estos instrumentos se siguió el siguiente procedimiento:

En una primera fase se recogió una amplia muestra de preguntas, que fueron

evaluadas por distintos expertos (profesionales en formación del profesorado) y

seleccionadas según su relevancia (los ítems deberían estar claramente relacionados

con el objeto de estudio) y claridad (fácilmente comprensibles y afirmaciones

simples).

Tras el correspondiente proceso de depuración, la versión final de la Escala

Metacognitiva Matemática (EMET) consta de preguntas sobre distintos aspectos de

las destrezas metacognitivas matemáticas. Para su construcción se partió del

modelo de resolución de problemas planteado por Polya (1945) y seguido por

Schoenfeld (1985) y De Guzmán (1991) entre otros.

Con los ítems seleccionados, se realizó un primer Análisis de Componentes

Principales. Se obtuvieron cinco factores principales: Uso estratégico de recursos

(Para resolver un problema de matemáticas repito el enunciado con mis propias

228 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

palabras,…) recursos orientados a la resolución de problemas (No me cuesta trabajo

identificar la información más importante de un problema, qué me piden,...), ausencia de

estrategias metacognitivas (Una vez que empiezo a estudiar matemáticas, voy realizando

las tareas sin preguntarme si las voy comprendiendo o no, no suelo realizar ni resúmenes ni

esquemas ni escribir lo que voy estudiando en matemáticas,…), uso de la memoria como

estrategia de resolución de problemas (En matemáticas, cuando no entiendo la lección

utilizo la memoria) y ausencia de control metacognitivo sobre los procesos de

resolución de problemas (No me preocupan los pasos necesarios para llegar a la solución,

lo importante es llegar a ella,…). Estos cinco factores fueron evaluados mediante un

Análisis Factorial Confirmatorio (AFC) bajo la hipótesis de presencia de una

Destreza Metacognitiva que determinaría la presencia de los factores antes

comentados. Como podemos comprobar, el modelo alcanza un buen ajuste. La

matriz LAMBDA-X presenta todos los valores significativos con p< 0,05, lo que

proporciona evidencias añadidas de la validez de los 20 ítems de la escala. Los

datos de este análisis los resumimos en la tabla 3. Se obtuvo una alfa de Cronbach

de 0,78, valor que asegura la fiabilidad de nuestras medidas.

Tabla 3. Evaluación de la EMET mediante un AFC

S-B(Chi-cuadrado)

(gl) (p) RMSEA NFI NNFI CFI AGFI AIC

Ajuste del

modelo

1107.78 (165)

(p = .00) .073 .86 .86 .88 .88 7489.87

Para la elaboración de la Escala Afectivo-Emocional hacia las Matemáticas

(EAEM), se partió de otros cuestionarios similares utilizados en investigaciones

anteriores del equipo investigador (Hidalgo. Maroto, y Palacios, 2000; 2004; 2005).

Tras el primer Análisis factorial de Componentes Principales se obtuvieron cinco

factores con pesos significativos: rechazo de las matemáticas (Soy una de esas

personas que no nació para aprender matemáticas;), percepción de autocapacidad

matemática (Soy bueno en matemáticas,…), utilidad percibida (Las matemáticas son

útiles y necesarias en todos los ámbitos de la vida,…), indefensión matemática (Haga lo

que haga, siempre saco notas bajas en matemáticas,…) y gusto por las matemáticas (Me

resulta divertido estudiar matemáticas,…). Como en la escala anterior, el modelo

alcanza un buen ajuste (Tabla 4). La matriz LAMBDA-X presenta todos los valores

significativos con p< 0,05, lo que proporciona evidencias añadidas de la validez de

los ítems de la escala. Con estas preguntas se obtuvo una alfa de Cronbach de 0,94;

valor que asegura la fiabilidad de nuestras medidas.

Tabla 4. Evaluación de la EAEM mediante un AFC

S-B(Chi-cuadrado)

(gl) (p) RMSEA NFI NNFI CFI AGFI AIC

Ajuste del

modelo

3486.85 (459)

(p = .00) .079 .95 .96 .96 .80 3624.85

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 229

3.4. Procedimiento de recogida de información

La administración de los cuestionarios se realizó por parte del equipo de

investigación y de profesores colaboradores durante las últimas semanas de los

curso académicos citados. Los cuestionarios tenían un carácter anónimo (para los

estudiantes) y fueron autocumplimentados por los sujetos de la muestra.

3.5. Análisis de la información

Los datos obtenidos fueron analizados mediante el paquete estadístico SPSS

18.0. Se ha realizado el análisis de ecuaciones estructurales mediante el programa

Lisrel; para el análisis exploratorio e inferencial de datos se han efectuado

ANOVAS y estadísticos descriptivos en cada una de las preguntas de las escalas.

4. RESULTADOS

En primer lugar haremos un resumen de los resultados sobre estrategias

cognitivas y después, sobre la dimensión afectivo-emocional

4.1. Resultados de tipo general sobre estrategias cognitivas (por sexos y cursos).

La distribución de frecuencias de la escala metacognitiva presenta una

distribución normal con media de 4,48 en una escala de 0 a 10 unidades.

Los hombres presentan valores medios mayores en la escala metacognitiva que

las mujeres (F= 14,98, sig.= 0,00), como se observa en la figura 1.

Figura 1. Valores medios de la escala metacognitiva (por sexos)

No obstante, tras el ANOVA correspondiente realizado tomando como variable

dependiente el rendimiento en esta escala metacognitiva y como variable

independiente el curso escolar, encontramos diferencias significativas (F= 10,21; p=

0,00) en los valores medios asociados a cada curso escolar. Como podemos

observar en la figura 2, estos valores disminuyen a medida que aumenta el nivel

escolar hasta 2º de Bachillerato.

4,36 4,38

4,4 4,42 4,44 4,46 4,48

4,5 4,52 4,54

Hombre Mujer

230 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

Figura 2. Valores medios de la escala metacognitiva (por niveles educativos)

4.2. Algunos resultados particulares sobre estrategias generales

Intentando profundizar en esta relación inversa entre estrategias

metacognitivas y nivel educativo, vamos a analizar de forma resumida algunos

resultados correspondientes a diferentes ítems de la escala, aquellos que, a nuestro

entender, resumen mejor el sentido de esta relación.

a) La memoria como estrategia metacognitiva

La escala contempla tres ítems relacionadas con el uso de la memoria como

estrategia de estudio en matemáticas. Sólo en una de ellas no hay diferencias

significativas en relación al nivel educativo y por un motivo cuando menos

preocupante: los alumnos independientemente de la edad tienden a aprenderse de

memoria los problemas de matemáticas hechos en clase como estrategia

metacognitiva.

Figura 3. En matemáticas cuando no entiendo la lección utilizo la memoria

4,2

4,25

4,3

4,35

4,4

4,45

4,5

4,55

4,6

4,65

4,7

6ª Primaria

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller

2º Bachiller

1,50

1,70

1,90

2,10

2,30

2,50

2,70

6ª Primaria

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller

2º Bachiller

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 231

Las diferencias en las otras dos son evidentes y significativas estadísticamente.

Cuándo preguntamos si se utiliza la memoria cuando no se entiende un contenido

matemático, la tendencia es clara: cuanto más elevado es el nivel educativo, más se

aprende de manera mecánica los contenidos que no se entienden (Figura 3).

La otra pregunta: crees que para salir exitoso en la resolución de problemas

matemáticos basta con tener buena memoria y acordarse de la solución de uno

parecido, proporciona un resultado análogo. Esta creencia se hace, también, más

evidente al aumentar el nivel educativo.

b) La solución y la comprobación

Sorprende, asimismo, el alto porcentaje de alumnos que no comprueban la

solución de los problemas antes de darlos por terminados. Como podemos

apreciar, la media en una escala de 0 a 4 puntos de los alumnos de 6º de Primaria

está cercana a 2,5 puntos. Uno de cada dos alumnos de este nivel asegura

comprobar los resultados. Esta misma media, desciende al 1,8 en los cursos de 3º y

4º de la ESO y 1º de Bachillerato (Figura 4).

Figura 4. Compruebo la solución de un problema de matemáticas antes

de darlo por terminado

c) Estrategias metacognitivas y horas de estudio

Por último, en este breve repaso de algunas de las preguntas de la escala

metacognitiva, es interesante resaltar que la tendencia que venimos analizando de

valores menores en la percepción de competencia matemática al avanzar el nivel

educativo no puede ser achacado a la disminución de las horas de estudio. La

mayoría de los alumnos de final de Primaria (65%) consideran que es la falta de

estudio el principal motivo de fracaso en la asignatura de matemáticas; al final de

la ESO y comienzo de Bachillerato sólo algo más del 45% considera esta falta de

estudio el principal motivo de fracaso (Figura 5).

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

6ª Primaria

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller

2º Bachiller

232 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

Figura 5. Mi mayor problema en matemáticas es que estudio poco.

4.3. Resultados de tipo general sobre la dimensión afectivo-emocional

La distribución de frecuencias de la Escala Afectivo-emocional Matemática

(EAEM) presenta una distribución normal con media de 5,84 en una escala de 0 a

10 puntos.

Figura 6. Valores medios de la escala efectivo-emocional (por sexos)

Como sucediera en la escala metacognitiva, los hombres presentan mejor

afectividad hacia las matemáticas que las mujeres (F= 27,14; sig.= 0,00) como se

observa en la figura 6.

Las diferencias en las medias de la escala en función del nivel educativo son

estadísticamente significativas (F= 42,771; sig.= 0,00) con valores decrecientes en los

niveles obligatorios (hasta el final del segundo ciclo de la eso) y con una ligera

subida al llegar al Bachillerato (Figura 7).

2,00

2,10

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

6ª Primaria

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller

2º Bachiller

5,6

5,65

5,7

5,75

5,8

5,85

5,9

5,95

6

Hombre Mujer

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 233

Figura 7. Valores medios de la escala de actitudes hacia las matemáticas

(por niveles educativos)

4.3.1. Algunos resultados particulares

Como hicimos en la escala metacognitiva, analizamos a continuación algunos

de los ítems de la escala utilizando como variable independiente el nivel educativo.

Hemos seleccionado, en concreto, los relativos al gusto hacia las Matemáticas, al

aburrimiento ante las tareas matemáticas, al nivel de ansiedad matemática y al

sentimiento de indefensión ante las Matemáticas

Como podemos observar en la tabla 5, se mantiene en todas ellas la misma

tendencia: mejores actitudes en los niveles educativos inferiores y actitudes más

negativas a lo largo de la Enseñanza Secundaria.

Tabla 5. Valores medios de algunas preguntas de la escala EAEM (valores numéricos de 0 a 4)

ÍTEMS

NIVEL

6ª E.P. 1º ESO 2º ESO

3º

ESO

4º

ESO 1º Bach 2º Bach TOTAL

Me gustan las Matemáticas 2,46 2,14 2,02 1,79 1,79 1,88 1,98 1,97

Haga lo que haga, siempre

saco notas bajas en

matemáticas

3,23 2,27 2,14 2,01 1,90 2,74 2,58 2,41

Las matemáticas son una de

las asignaturas más

aburridas

2,81 2,54 2,41 2,30 2,15 2,55 2,71 2,49

Toca clase de matemáticas

¡Qué horror! 2,98 2,62 2,60 2,47 2,46 2,64 2,71 2,64

Por último, cabe destacar el aumento en la percepción de dificultad de las

Matemáticas al aumentar el nivel educativo. Concretamente, el 25% de alumnos de

final de la Educación Primaria perciben alguna dificultad relacionada con las

5

5,2

5,4

5,6

5,8

6

6,2

6,4

6,6

6,8

7

6ª Primaria 1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller 2º Bachiller

234 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

matemáticas; este mismo porcentaje pasa a un 39% en 1º de la ESO, valor que se

mantiene hasta el final de la etapa obligatoria; entonces, el porcentaje aumenta

hasta 58% del alumnado. Con el ingreso en Bachillerato, la percepción de dificultad

disminuye.

4.4. Correlaciones entre afectividad y estrategias metacognitivas.

En otro orden de cosas, la correlación entre los valores de la escala

metacognitiva y la afectivo-emocional presenta un valor estadísticamente

significativo de 0,188 (Tabla 6).

Tabla 6. Correlaciones de Pearson entre la escala metacognitiva y la escala EAEM

Escalas Metacognitiva Afectivo-emocional

matemática

Metacognitiva 1 ,188**

Afectivo-emocional matemática ,188** 1

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

No obstante lo dicho, el valor del coeficiente de determinación de la relación de

las dos variables (R2= 0,036) es baja; según este dato, sólo podríamos explicar el 4%

de la varianza de cualquiera de ellas utilizando la otra como variable predictora. Es

decir, los afectos hacia las matemáticas, pongamos por caso, explicarían

exclusivamente un 4% de los resultados obtenidos en la escala metacognitiva.

Tras segmentar por el nivel educativo del alumnado, obtenemos la matriz de

correlaciones que resumimos en la Tabla 7.

Tabla 7. Correlaciones entre la escala metacognitiva y la afectivo-emocional (por niveles educativos)

NIVELES ESCALAS METACOGNITIVA AFECTIVO-EMOCIONAL

MATEMÁTICA

6ª E.P. Metacognitiva 1 ,243**

Afectivo-emocional matemática ,243** 1

1º ESO Metacognitiva 1 ,163**

Afectivo-emocional matemática ,163** 1

2º ESO Metacognitiva 1 ,210**

Afectivo-emocional matemática ,210** 1

3º ESO Metacognitiva 1 ,212**

Afectivo-emocional matemática ,212** 1

4º ESO Metacognitiva 1 ,145**

Afectivo-emocional matemática ,145** 1

1º

Bachiller

Metacognitiva 1 ,008

Afectivo-emocional matemática ,008 1

2º

Bachiller

Metacognitiva 1 ,001

Afectivo-emocional matemática -,138 1

**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 235

Como podemos comprobar, la cuantía de la correlación disminuye de forma

progresiva a la vez que aumenta el nivel educativo. De hecho, encontramos valores

significativos en los niveles educativos obligatorios y no significativos en

Bachillerato. Es decir, la mutua influencia que pudieran tener las dos variables es

mayor en 6º de Primaria que en el resto de cursos. En este sentido, los alumnos de

este curso que tienen afectos positivos hacia las matemáticas tienden, de manera

significativa, a percibirse como más capaces en competencias metacognitivas. Sin

embargo, al final de la ESO esta covariación de lo cognitivo y lo afectivo disminuye

de manera ostensible. Cuando analizamos esta relación en el nivel de Bachillerato

la covarianza es nula y no significativa estadísticamente.

Aunque la interpretación de estos resultados es clara, podemos abundar en lo

sugerido en el párrafo anterior, analizando de manera conjunta el percentil que

cada alumno ocupa en la escala meta cognitiva y en la escala EAEM (Tabla 8).

Tabla 8. Tabla de contingencia de los cuartiles de las escalas metacognitivas y EAEM

Cuartiles EAEM

Total

1 2 3 4

Cuartiles

Metacognición

1 cuartil

meta

Recuento 334 292 276 205 1107

Frecuencia esperada 277,2 267,6 278,2 284,1 1107,0

2 cuartil

meta

Recuento 302 304 307 224 1137

Frecuencia esperada 284,7 274,8 285,7 291,8 1137,0

3 cuartil

meta

Recuento 292 296 376 397 1361

Frecuencia esperada 340,8 328,9 342,0 349,2 1361,0

4 cuartil

meta

Recuento 248 243 221 379 1091

Frecuencia esperada 273,2 263,7 274,1 280,0 1091,0

Total Recuento 1176 1135 1180 1205 4696

Frecuencia esperada 1176,0 1135,0 1180,0 1205,0 4696,0

La tendencia general es que los alumnos que se encuentran en el primer cuartil

de la escala metacognitiva son, a la vez, los que se sitúan en el primer cuartil de la

escala EAEM. Es decir, los alumnos con actitudes negativas hacia las matemáticas

tienden a ser, además, alumnos con escasos recursos metacognitivos. En el otro

sentido, los que se sitúan por encima del percentil 75 la escala actitudinal son en

gran medida, los que se encuentran por encima de ese percentil en la escala

metacognitiva.

5. CONCLUSIONES

En lo relativo a la dimensión afectivo-emocional, nuestros resultados parecen

apoyar las investigaciones que han encontrado una disminución gradual de la

afectividad positiva hacia las matemáticas a la vez que aumenta el nivel educativo

236 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

de los alumnos. En la práctica, la totalidad de los estudios que tratan la evolución

de la actitud hacia las matemáticas coinciden en que ésta se hace menos favorable

al avanzar la edad siendo a la finalización de la Primaria cuando empiezan a

decrecer (Fennema, 1978; Fennema y Sherman, 1977; Informe Cockroft 1985;

INECSE, 2004; ICECE, 2002; Hidalgo et al., 2004; 2005; 2008). Nuestros datos

presentan aspectos preocupantes sobre el descenso acusado en el gusto por las

matemáticas así como por el aumento de las emociones negativas a partir del final

de la Educación Primaria. Igual de alarmante es la constatación de que el

alumnado a medida que aumenta su formación, aumenta la sensación de

indefensión hacia las matemáticas: la sensación de que haga lo que haga siempre

saca malas notas en matemáticas aumenta de forma clara en el paso por la ESO.

Esta sensación de indefensión podría estar relacionada con la otra escala

estudiada, es decir, con la presencia o ausencia de estrategias metacognitivas en el

aprendizaje de los alumnos. Así, los resultados de los valores medios de esta escala

son igualmente llamativos: descenso de los valores medios, descenso de las

estrategias metacognitivas, a medida que aumenta el nivel educativo. Esta relación

inversa entre las estrategias de trabajo y resolución de problemas y el nivel

educativo puede ser interpretada a partir de dos argumentos diferentes:

a) Podemos considerar que la escala metacognitiva mide, en realidad, la

percepción de competencias que aprecian los estudiantes. En este sentido,

las mejores percepciones se darían en los niveles en los que el alumnado es

menos crítico y suele poseer un menor conocimiento de sus limitaciones,

además de ser más optimista con respecto a sus posibilidades. Esta

tendencia no es exclusiva de las matemáticas y se ha observado en otras

materias y puede ser sólo el reflejo de un enfoque más crítico de muchos

aspectos de la vida.

b) Pero también, esta relación inversa puede mostrar un constante aumento de

las demandas de las tareas y de los recursos que intervienen en el quehacer

matemático. Es decir, los recursos necesarios para salir airosos en la clase de

matemáticas al final de Primaria han de ser menores que los requeridos en 4º

de la ESO, pongamos por caso. Además, los alumnos de Primaria que

podrían tener menos recursos metacognitivos que sus compañeros de la

ESO, se percibirían como más competentes por esas menores demandas, que

no necesitan poseer para salir exitosos de sus tareas matemáticas. Por el

contrario, las demandas para un desempeño adecuado de las tareas

matemáticas al final del Segundo Ciclo de Secundaria podrían estar muy

alejadas de las posibilidades percibidas; ello produciría en el alumno

visiones más catastrofistas y pesimistas de sus posibilidades aunque, de

hecho, puedan tener más competencias y mejores de las que tenía al final de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas 237

primaria. En otras palabras, aumentarían más deprisa las demandas

necesarias que los recursos reales disponibles con una disminución

progresiva de la autopercepción de competencias matemáticas.

No nos parece significativo el repunte de la percepción competencial que se

produce en segundo de Bachillerato cuya explicación más plausible obedece al

especial y selecto grupo de estudiantes que eligen optativamente la asignatura de

matemáticas y, por tanto, con mayores conocimientos así como con estrategias de

estudio más asentadas lo que haría aumentar la percepción de competencia

matemática.

Adicionalmente, no es fácil explicar que en nuestras aulas se siga utilizando la

memoria no comprensiva, mecánica o de papagayo como estrategia de estudio en

una materia en la que estas estrategias resultan tan poco útiles. Más llamativo

todavía si consideramos que esta equivocación no disminuye con la experiencia sino,

más bien aumenta. No deja de ser sorprendente que los alumnos al final de su

escolarización, incluso al final de Bachillerato, sigan utilizando de manera

generalizada la memoria como técnica de resolución de problemas matemáticos.

Sorprende mucho que el alumnado, de manera generalizada, siga aprendiéndose

de memoria los problemas hechos en clase como estrategia metacognitiva

matemática.

No se trataría tanto de un problema de estudio, nuestros datos apoyan la idea

de un aumento de horas de estudio al paso de un nivel educativo a otro, como de

la utilización equivocada de las estrategias de estudio. Además, lejos de disminuir

el error con la experiencia, aumenta y, por tanto, crecen los esfuerzos inútilmente

invertidos.

Por otra parte, a nivel de correlaciones, nuestros resultados confirman la idea

de mutua dependencia de los afectos y la cognición: mejor afectividad hacia las

matemáticas, mejores estrategias metacognitivas. Si bien, la complejidad de ambos

factores hace que la parte que pueda ser explicada por alguna de ellas sobre la otra

es pequeña (explicamos relativamente poco del rendimiento en la escala

metacognitiva a partir de los afectos hacia las matemáticas). Esta relación

disminuye a la par que lo hace el nivel escolar: mayor dependencia de lo afectivo y

lo competencial en los niveles obligatorios, escasa o nula relación en los niveles no

obligatorios (en Bachillerato).

No obstante, está por determinar si esta conciencia metacognitiva es la causa de

niveles mayores o menores de afectividad hacia las matemáticas como sugieren,

por ejemplo, Kimber (2009) y Jain y Dowson (2009) o, por ejemplo, es la ansiedad la

que potencia o inhibe el uso adecuado de estrategias metacognitivas como parece

defender, entre otros, Otts (2010).

238 Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

¿Qué es causa y cuál es el efecto? ¿es la ausencia de estrategias metacognitivas

el factor desencadenante de los bajos afectos hacia las matemáticas o si, por el

contrario, son los negativos afectos hacia las matemáticas lo que determina un uso

inadecuado de estrategias de estudio y de resolución de problemas? Mediante la

formulación de determinadas ecuaciones estructurales estamos intentando

establecer las relaciones de causalidad entre ambas variables, trabajo que

continuaría y completaría el que aquí se presenta.

Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación subvencionada por el proyecto

I+D+i EDU2009-12063.

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