W lÀ¦Zvirtual.urbe.edu/tesispub/0034679/cap02.pdf · 2007. 3. 21. · Diseño de Sistema de...

CAPITULO II

______________________________ MARCO TEÓRICO

13

CAPITULO II

MARCO TEORICO

A ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN

La realización de esta investigación, ha requerido la revisión y

consulta de gran variedad de estudios relacionados con la medición y control

de pH en plantas industriales. A tal efecto, se presentan a continuación, los

aspectos más resaltantes de los trabajos considerados de mayor

importancia para la realización de esta investigación.

F.G. Shinkey, ( 1973) Foxboro Massachusetts, con su libro titulado

pH y p ION Control in Process and Waste Stream, donde estudia todo el

proceso de control de pH desde la especificación de la medición de pH,

hasta la explicación del funcionamiento de las diferentes estrategia de

control del mismo.. Este libro contiene todo la base teórica y es el punto de

partida para el presente trabajo de grado.

Thomas y Shinskey,(1973) Foxboro Massachusetts, con su trabajo

titulado Sistemas de Control Avanzados para Procesos de pH. Donde

examinan los problemas de los procesos, rango del reactivo, procesos

variables no lineales, realizando ilustraciones de los sistemas de control para

Diseño de Sistema de Control Adaptativo

14

resolver estos problemas. Y concluyen que las aplicaciones del control por

adelanto tienen como objeto calcular el ión hidrógeno entrante y ajustar el

reactivo en el sistema para mantener la carga calculada.

La relación existente con nuestro trabajo es el diseño de técnica de

control avanzado para mejorar la medición de pH, utilizando técnicas de

realimentación para mejorar los esquemas de control existente.

McAcoy (1978) Universidad de Massachusetts, Amherst,

Massachusetts, con su trabajo Modelo Dinámico de pH en un Sistema

Acuoso. Este documento describe una simple aprobación unificada para

solventar el problema del rápido equilibrio de las reacciones en un sistema

de pH, aprovechando el modelo dinámico de electrodo. Estos sistemas

responde a electrodos de plásticos para determinar pH. En relación con

nuestro trabajo es ver el rápido equilibrio de las reacciones que ocurren en

un sistema de pH, pero con naturaleza homogénea.

La relación con nuestro trabajo es la metodología empleada para la

identificación del proceso dinámico de electrodo y el diseño de un algoritmo

de simulación. La diferencia entre las investigaciones es el sistema de

identificación empleado.


15

Trevathan,(1990) Monsanto Co. St. Luis, Missouri, con su trabajo de

Características del Control de pH. Donde describe las características del

proceso de regulación de pH, la resolución de los problemas de sensibilidad,

tiempo de variación no lineal, añadido con el análisis de reacciones y el

proceso dinámico del equipo, también analizan las características del

proceso de ajuste de pH y la mezcla de equipos para solucionar los

problemas de control de pH.

La relación existente con nuestro trabajo es el análisis que hay que

realizar al proceso de medición de pH, para entender su funcionamiento.

Richter,(1974), Formica Corp, Cincinnati Ohio, Fournier, Monsanto

Co. Luling Lousiana, Ash, Procter & Gamble Co. Cincinnati, Ohio, Marcikic,

Procter & gamble Co. Cincinnati, Ohio con el Trabajo Feed-Forward y

Control Adaptativo de pH, donde exponen las técnicas más fuertes usadas

para controlar y fomentar el control de la capacidades de retroalimentación

simple en las curvas. Para reducir el delicado proceso de control de

realimentación; curvas de adaptitividad, son determinadas para ajustarlas al

sistema de control para variaciones en los parámetros del proceso.

La relación de este documento con nuestro trabajo es el ajuste que se

realizan a las curvas de titulación para evitar las variaciones en el proceso y


16

como utilizar la estrategia de control avanzando por adaptabilidad para

controlar estos sistemas.

Choi, Rhinehart, Farrell,(1993) Department of Chemical Engineering,

Texas Tech University, con su texto Estudios de Simuladores de Procesos

para control de pH, donde describen la dinámica de simuladores de

procesos para control de pH, como influyen la composición de los

componentes ( ácido – base), la correcta medición de las variables, la

temperatura, la idealización de los diferentes modelos y el avance de la

computación.

B FUNDAMENTOS TEÓRICO

Se define como el conjunto de proposiciones teóricas relacionadas

entre si, que fundamentan y realizan aspectos significativos del problema de

estudio, y lo sitúan dentro de una área especifica del conocimiento.

En este capitulo se ubicaran los elementos teóricos referidos al

problema en estudio, que permitan su adecuada comprensión. Solo si

relacionamos el problema en estudio con un marco concreto de teorías y

conocimientos previos, estaremos en condiciones de definir su alcance y

comprender sus implicaciones.


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1. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SODA GASTADA

La extracción de los componentes ácidos, H2S y CO2, contenidas en

el gas craqueado se lleva a cabo en la columna de lavado cáustico, luego de

la cuarta etapa del compresor de gas craqueado o compresor de proceso,

Esta extracción se logra mediante el agregado de soda cáustica ( hidróxido

de sodio, NaOH), que al reaccionar con H2S y CO2 forma carbonato de sodio

( Na2CO3) y sulfito de sodio ( Na2S), respectivamente. Esta conversión tiene

lugar mediante un procedimiento de lavado a contracorriente.

2 mol NaOH + 1 mol H2S = 1 mol Na2S + 2 mol H2O

2 mol NaOH +1 mol CO2 = 1 mol Na2SO3 + 2 mol H2O

La solución cáustica usada, recogida en el fondo de la torre de lavado

cáustico, se envía hacia un separador de gasolina/cáustica usada. Esta

separación se logra ( gracias a la diferencia en el peso especifico de las dos

fases) permitiendo un tiempo de decantación suficiente.

La solución de cáustica obtenida en el separador se enfría en un

intercambiador de calor para retardar el proceso de polimerización, luego sé

envía hacia un mezclador donde se le inyecta ácido sulfúrico para enviarse

hacia un recipiente despojador de cáustica mezclándola previamente con un


18

flujo de circulación proveniente de los desorbedores para aumentar el

volumen y en consecuencia la capacidad de mezcla.

Un controlador de relación de Acido Sulfúrico/Soda Gastada instalado

a la entrada de los mezcladores dá la señal correspondiente a la bomba

dosificadora de H2SO4, para ajustar este caudal de manera tal de mantener

el pH de la mezcla en un valor de aproximadamente 4.5 a 5, con lo cual el

efecto despojador es optimo ( ver figura No 1).

Na2Co3 +H2SO4 = NA2SO4 +H2O + CO2

Na2S + H2SO4 = Na2SO4 + H2S

2 NaOH+ H2 SO4 = Na2 SO 4 + 2H2O

En este despojador, la solución en su camino descendente es

despojada de los hidrocarburos residuales y de los gases ácidos mediante

un flujo ascendente de gas combustible. El gas de despojado contaminado,

obtenido por el tope, se envía hacia un mechurrio de gas ácido.

La solución cáustica obtenida por el fondo del despojador se bombea

hacía un sistema de drenaje de agua de proceso y antes de entrar al

sistema de desagüe, esta solución se neutraliza en un mezclador donde se


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le inyecta soda cáustica de manera tal de mantener el pH de la mezcla en un

valor de aproximadamente 7 a 7,5.

El sistema de lavado cáustico incluye un recipiente de

almacenamiento de H2SO4, y dos bombas de desplazamiento positivo con

un cabezal cada una, para suministrar ácido sulfúrico de neutralización al

sistema de tratamiento de solución cáustica usada.

Figura 1, Diagrama de Procesos del Sistema Soda Gastada

FC

FTAI

GAS TRATADO

AGUA DE LAVADO

pH AL SISTEMA DE DESORCION DECOMPONENTES ACIDOS

MEZCLADOR

BOMBA DE ACIDO SULFURICO

LSP

SODA CAUSTICA

ENFRIADORSEAPARADOR DE GASOLINA

AGUA DE ENFRIAMIENTO

GASOLINA

GAS DE PROCESO DELOS HORNOS DE PIROLISIS

TORRE DELAVADOCAUSTICO

FTRC

LC


20

2. BASES DEL pH

El ajuste del pH puede ilustrarse considerando un simple ácido que

usa una base reactiva. Ambas, la base y el ácido se ionizan en soluciones

acuosas. Para el control de procesos es suficiente ver esta ionización como:

+−

−+

+⇔

⇔+

OHBBOH

OHOHH 2 (1)

Donde H y BOH representan un ácido general y la base representa un

ácido y base ionizada.

Como ocurre una neutralización, el ión hidrógeno llega a reducirse,

permitiendo que el ácido y la base ionizada en el punto de reacción (1),

tienda hacía la derecha, no cambia linealmente tal como la base se agrega.

Cuando una especie se presenta débil, las relaciones entre la cantidad de

base añadida se transforma en una más compleja. Todos estos compuestos

pueden determinarse analíticamente sí el pH de las especies es conocido.

Un sistema típico de control de pH típico es una estrategia sencilla

pero cada componente requiere especial atención para el que sistema opere

satisfactoriamente.

La escala estándar de pH con un rango de 0 a 14 corresponde a

medidas de concentración con un rango de 10 a la potencia cero (1.0) hasta


21

10-14 . Ningún otro tipo de medidor comúnmente utilizado existe para estos

rango. Además, el electrodo de pH puede responder a cambios tan

pequeños como pH 0.001, lo que significa que un medidor de pH puede

medir cambios de 5 x 10-9 de concentración de ión hidrógeno a pH 7.

Ningún otro medidor comúnmente utilizado tiene este tipo de sensibilidad.

Las capacidades de rango y sensibilidad asociadas con los problemas

de diseño de sistemas de control pueden parecer insuperables. Es

importante resolver esos problemas con la finalidad de aumentar el nivel de

desempeño en los procesos de pH en términos de control de concentración

que funcionen correctamente más allá de la norma.

Lamentablemente el número de literatura confiable sobre el pH

confunde el análisis.

Las dificultades asociadas al control de pH pueden ser resumidas en

los siguientes aspectos:

1. Sensibilidad de la Curva de Neutralización

2. No Linealidades de la Curva de Neutralización, puesto que la función

es logarítmica, siendo un proceso altamente no lineal. Esto significa

que el requerimiento o valor del reactivo crece mediante el factor de

10 por cada unidad de carga de pH.


22

3. Oscilaciones en el almacenamiento temporal de efluente para lo cual

la aceleración dará un control improvisado de mayor dificultad.

4. Variaciones externas en la carga alimentada al proceso de

Neutralización

5. El Tiempo Muerto asociada al Proceso.

Como vemos, medir pH en efluentes pareciera ser un proceso sencillo

pero realmente no lo es, hay factores que influyen en la medición y causan

desviaciones, tales como los cambios de temperatura, variaciones de flujo,

mezcla deficiente de las corrientes, variaciones en la composición, etc.

El Control Adaptativo es necesario cuando el proceso presenta no

linealidades o cuando ocurren cambios significativos en los parámetros

dinámicos del proceso, tales como tiempo muerto, ganancia y constante de

tiempo, los cuales son funciones de las condiciones de operaciones del

proceso.

Como casi todos los esquemas de control por retroalimentación son

lineales, una vez que son entonados a unas condiciones de operación de los

procesos dadas, su funcionalidad variará cuando estas condiciones de

operación del proceso sean modificadas.


23

Uno de los tres parámetros que más afecta el funcionamiento de un

lazo de control es la ganancia del proceso. Esto es debido a que la ganancia

del lazo es directamente proporcional a la ganancia del proceso y para los

procesos en los cuales se requiere un control óptimo la ganancia del lazo es

inversamente a la ganancia del proceso.

Los lazos de control de pH presentan los mayores grados de no

linealidades, como se muestra en la figura No 2, en esta puede observar pH

versus el flujo de la corriente manipulada.

7

MAXIMO

00

PH

14

ZONA DONDE SE REQUIEREGANANCIAS DE CONTROLADOR

ALTA

ZONA DONDE SE REQUIEREGANACIAS DE

CONTROLADOR BAJAS

FLUJO DE ACIDO

Figura 2: Proceso de Neutralización


24

Como el pH es una función logarítmica de la concentración del ión

hidrógeno, el flujo de la corriente de control debe cambiar por un factor de 10

para cambiar el pH en una unidad, esto quiere decir que el controlador debe

ser capaz de cambiar el flujo en pequeñas cantidades cuando el pH se

acerca a 7 y cambiarlo en grandes

cantidades cuando este se encuentre lejos de 7, por lo tanto el lazo

de control de pH, debido al comportamiento no lineal del proceso, se

requiere un lazo de control adaptativo de ganancia variable.

La curva parece ser una línea vertical entre el pH 2 y el 12. Sin

embargo, una ampliación de esta región revela otra curva en forma de S

dentro de la curva de titulación. Ampliaciones sucesivas centradas alrededor

del pH 7 podrían mostrar siempre otras curvas en forma de S, mientras la

inclinación está cambiando continuamente por un factor de 10 por cada

unidad de desviación del pH 7. Este tipo de decepción gráfica es un

problema común en los análisis de sistemas de pH.

La curva de titulación es simétrica alrededor del punto de pH 7, lo

cual es equivalente al punto neutro o cero para este sistema. Note que la

diferencia en este punto entre las concentración de ión hidrógeno e ión

hidróxilo es cero y que la inclinación es la menor en dicho punto.


25

Con el fin de que el lazo de control responda igualmente bien para

todas las excursiones a través de la escala de pH de 0 a 14, la ganancia del

controlador podría cambiar en una dirección igual y opuesta a la ganancia de

pH para que la ganancia del lazo sea constante.

Para que el sistema de control de pH funcione, se debe prestar una

atención especial al diseño e instalación de los electrodos, transmisores,

controladores, válvulas de control, tuberías, y equipos de mezcla, en otras

palabras, a cada componente del sistema. Un error en el diseño o

instalación de cualquiera de estos componentes puede causar que el

sistema de control falle inmediatamente. En el proceso, los ingenieros

instrumentistas, de proceso y mecánicos deben estar siempre alertas para

los requerimientos especiales del sistema desde el comienzo mismo del

proyecto.

3. CLASIFICACIÓN

Las características del flujo y reactivo puede ser:

a) Clasificación de acuerdo con el tiempo de variación natural de influencia:

1. Estacionaria

2. No estacionaria

b) Clasificación de acuerdo con la rata de reacción:

1. Rápido


26

2. Lento

1. ESTACIONARIA Se produce cuando el flujo corriente de sólo una de las dos especies

o grupos independientes de especies describen al proceso en todos los

tiempos, el proceso puede ser considerado estacionario. Para el propósitos

de control, el trazado de la curva de titulación describe el proceso en cada

valor de influencia de pH. Muchos de los lazos de control de pH en los

procesos químicos son estacionarios.

El ajuste estacionario de procesos tienen un número de problemas

de control, entre los más comunes están:

a) Alta ganancia de sensibilidad. A menudo el punto de ajuste del proceso

de pH se consigue con el de trazado de curva de titulación paso a paso.

Una pequeña oscilación de concentración se traslada a una gran

oscilación de pH.

Una ganancia alta en la curva abierta causará oscilaciones e inclusive

inestabilidad mientras que una baja causará una respuesta lenta. Además si

un factor (ganancia de proceso) cambia, el otro factor (ganancia de control)

cambiará para compensar el cambio.


27

En los procesos estacionarios, el origen de los cambios es la

ganancia, pero para procesos no lineales es la curva de titulación.

Afortunadamente, esta no linealidad puede ser compensada mientras sea

conocida en cualquier momento la curva de titulación, cuando el proceso es

altamente no lineal, en lazo cerrado resultará en una disminución automática

debido a la compensación de la no linealidad.

2. NO ESTACIONARIA

Cuando el flujo de corriente consiste en algunas especies de grupos

independientes de tal manera que la curva de titulación varía aún cuando

esté dado el valor del pH, el proceso es no estacionario. Muchas curvas de

control de pH en flujo son de este tipo. Cuando el proceso de ajuste del pH

es no estacionario, algunos problemas se suman al control de éste; tales

como:

a) EL TIEMPO DE VARIACIÓN DE LA GANANCIA: cuando la composición

del flujo cambia, la curva varía, causando cambios en la ganancia de

proceso aún cuando el valor es el mismo pH. Una dificultad para

controlar el proceso de ajuste del pH, en el punto de equilibrio del

proceso es que pueden requerirse hasta una relación de flujos de 600:1

para un mismo periodo de muestreo. Además, la diferencia de un


28

proceso no lineal y un proceso estacionario es el cambio no predecible,

el cual es extremadamente difícil de compensar.

Este es el problema más difícil en el control de ajuste del

proceso de pH.

b) Lo no predecible de flujo de pH, los cambios aleatorios de la composición

pueden indicar que el requerimiento del reactivo no puede inferirse a

partir del pH. En realidad, mientras el acelerador de procesos se basa en

medidas de afluencia de pH y el flujo que envía eficientemente esta

imprecisión puede ser una repetitiva en la mayoría de los procesos no

estacionarios.

3. VELOCIDAD DE REACCIÓN

Cuando el flujo y el reactivo se disuelven muy rápido pueden ser

considerados por todas los sistemas excepto posiblemente en aquellas

zonas que contienen pequeñas cantidades de tiempo de mezclado. Para

estas reacciones instantáneas se observa una alta velocidad de reacción.

El caso más frecuente de una reacción lenta, es cuando el reactivo

requiere una gran cantidad de tiempo para disolverse completamente y


29

alcanzar incompletamente el punto de ajuste, mientras que el pH continua

variado hasta el fondo del recipiente.

Desafortunadamente la transferencia de masa de disolución es muy

pobre y el compuesto se analiza de una manera muy pobre. Esta solución

sólo parece combinarse suficientemente mediante el uso de esquema de

control en cascada de escalas de medida.

4. CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO

El equipo de mezcla usado para el proceso de ajuste de pH se

escoge y por tanto modificado para dar un máximo rendimiento, los tipos

más generales de equipos son:

a) Tubería de Mezcla: Una sección de la tubería posee impulsador de

mezcla

b) Un equipo con un agitador.

El tiempo muerto no es deseable en cualquier esquema de control,

como también los cambios suaves que afectan tanto y producen

desestabilización del proceso. Una tubería de mezcla puede producir un

mezclado adecuado y la utilización del reactivo con tiempo muerto

relativamente bajo de acuerdo a la sección de la tubería utilizada. Sin


30

embargo, la tubería de mezcla tiene poca capacidad. Por el contrario un

tanque añadirá capacidad, pero descontrolará el tiempo muerto en la curva.

Para propósitos de control, la figura de tiempo de ocio deberá incluir

algunas de las constantes que moderen la medida vertical del tanque con un

apropiado nivel de error. Una regulación de este tiempo de ocio puede ser

hecho mediante

( )FrFaFV

Td ++=

2 (2)

Td: Tiempo de ocio

V: Volumen del líquido del tanque

F: chorro

Fa: Agitador de la cañería

Fr: reactivo

Esta fórmula una será aplicada para largos e inapropiados tanques.

En tanques muy largos es generalmente difícil la mezcla por tanto al tiempo

muerto es bajo.

El tiempo muerto exacto puede ser determinado experimentalmente

por la cresta de la curva que determine.


31

Mientras un tanque muy largo tiene un tiempo muerto significativo,

esto debe permitir un buen control de la curva. Mientras la falta de La

habilidad de diseñar un sistema de control de pH, para que esta variable

permanezca dentro de una especificación deseada depende de un extensivo

entendimiento de los datos básicos del proceso de neutralización y del

apropiado diseño de los equipos de control. Tomando en consideración

estos aspectos en contraposición de lo que es un control por

retroalimentación normal en comparación con un controlador por

retroalimentación de pH, puede obtenerse una gran estimación de la

dificultad que implica regular el pH de un efluente acuoso.

5. SISTEMA DE CONTROL DE PH

El control de estos procesos es probablemente tan difícil como

muchos otros procesos de control con pequeñas entradas y salidas. Una

variedad de controles y esquemas han sido aplicada en este problema: ON /

OFF; Retroalimentación lineal simple, retroalimentación no lineal, y

retroalimentación adaptable.

A continuación describiremos la mayoría de los tipos de sistemas de

control de ph y las ventajas y desventajas relativas de cada uno de ellos.


32

a) CONTROL DE RETROALIMENTACIÓN O FEEDBACK

Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en que la variable de

salida tiene efecto directo sobre la acción de control. Esto es, los sistemas

de control de lazo cerrado son sistemas de control realimentados

La señal de error actuante es la diferencia entre el valor deseado y la

realimentación, es utilizada por el controlador para reducir el error y llevar la

salida del sistema a un valor deseado, ver figura 3.

En este sistema la corriente de reactivo comienza a corregirse solo

después que este aparece en los efluentes, el controlador reacciona, y la

corriente de reactivo responde.

-

+U(s)

G(s)

H(s)

+

+

P

Y(s)

Figura 3, Control Por Retroalimentación

Fuente: Smith .Corripio (1995)


33

El tiempo entre el comienzo de este disturbio y el comienzo de la

inyección de la corriente de reactivo es igual al tiempo total de cierre de lazo.

Además, el error pico de pH es alcanzado luego de un periodo de cierre de

lazo.

El tiempo muerto del lazo es igual a la suma de los retrasos de tiempo

de los equipos, el retraso del transporte de la muestra, alguna fracción

constante de tiempo en el electrodo, alguna fracción constante de tiempo del

filtro de medición digital, alguna fracción de tiempo en la repuesta de la

válvula, el retraso del transporte del activo, y alguna fracción de tiempo de la

disolución del reactivo. Además, existen una serie de posibles causas de

retrasos y un pobre desempeño del lazo de retroalimentación.

1. TIPOS DE CONTROLADORES POR RETROALIMENTACIÓN:

Los tipos de controladores por retroalimentación son:

• CONTROLADOR PROPORCIONAL (P):

El controlador proporcional es el tipo más simple de controlador. La

ecuación que describe su funcionamiento:

m(t) = mo+ Kc ( r(t) - c(t) ) = mo + Kc e(t) [3]

donde:

m(t): salida del controlador

r(t): punto de control o Set point


34

c(t): variable que se controla

e(t): señal de error

Kc: ganancia del controlador

mo: bias

Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y

despejando se obtiene:

GM sE s

Kc c= =( )( )

[4]

Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la

ventaja de que solo cuentan con un parámetro de ajuste, Kc, sin embargo,

adolecen de una gran desventaja, operan con un desviación, o "error de

estado estacionario" en la variable que se controla.

• CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI)

La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una

desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos

casos se debe añadir una acción integral o de reajuste y en

consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional,

integral (PI). La siguiente es su ecuación descriptiva:

∫ ++⋅= modteK

teKtmI

cc )()()(

τ [5]

donde τI: tiempo de integración o reajuste.


35

Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y

despejando se obtiene:

GM sE s

Ksc c

I

= = +⋅

( )( )

11

τ [6]

Los controladores proporcionales integrales tienen dos parámetros

de ajuste: la ganancia y el tiempo de reajuste; la ventaja de este

controlador es que la acción de integración elimina el error en estado

estacionario.

• CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID):

Algunas veces se añade otro modo de control al controlador PI,

este nuevo modo de control es la acción derivativa, la cual tiene como

propósito anticipar hacia adonde va el proceso, mediante la observación

de la rapidez para el cambio del error, su derivada. La ecuación

descriptiva es la siguiente:

modt

tdeKdtte

KteKtm Dc

I

cc +⋅++⋅= ∫

)()()()( τ

τ [7]

donde τD: rapidez de derivación.

Aplicando transformada de Laplace a la ecuación anterior y despejando

se obtiene:


36

GM sE s

Ks

sc cI

D= = +⋅

+ ⋅

( )( )

11

ττ [8]

Los controladores PID se recomiendan para circuitos con

constantes de tiempo larga en los que no hay ruido.

• CONTROLADOR PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD)

Este controlador se utiliza en los procesos donde es posible utilizar un

controlador proporcional, pero se desea cierta cantidad de "anticipación".

La ecuación descriptiva es la siguiente:

modt

tdeKteKtm Dcc +⋅+⋅=

)()()( τ [9]

y la función de transferencia ideal es:

( )GM sE s

K sc c D= = + ⋅( )( )

1 τ [10]

Una desventaja del controlador PD es que opera con una desviación

en la variable que se controla; la desviación solamente se puede eliminar

con la acción de integración, sin embargo, un controlador PD puede soportar

mayor ganancia, de lo que resulta una menor desviación que cuando se

utiliza un controlador únicamente proporcional en el mismo circuito.

b) REPRESENTACIÓN DEL MODO

Aun si el tiempo muerto total del lazo es pequeño, la acción de un

controlador de retroalimentación será tardía cuando el medidor está sobre la


37

porción plana de la curva de titulación. Con la finalidad de que el lazo de

retroalimentación sea estable, el producto de las ganancias del controlador,

válvula, equipo, proceso, y estado estable deben ser menores que el período

inicial o final del sistema. De este modo la ganancia del controlador debe

disminuir para mantener la estabilidad para la ganancia del proceso de alto

pH para la porción de paso de la curva de titulación.

La representación del modo de ganancia del controlador de

retroalimentación puede ayudar a lograr uniformidad en la ganancia de la

sensibilidad del producto y controlador. Controladores no lineales o de corte

fueron desarrollados hace más de una década para proveer dos regiones de

ganancia. La región de ganancia menor es llamada la banda muerta o ancho

de ganancia de corte y empareja la porción de paso de la curva de titulación.

El comienzo y el final de la región de ganancia de corte se llaman puntos de

corte menor y mayor respectivamente. Si los puntos de corte están basados

en el punto de medición, ellos podrían ser reajustados cuando el punto de

medición es movilizado. La ganancia del controlador se revierte a normal por

debajo del punto de corte inferior y sobre el punto de corte superior.

Las características del punto de corte y de la ganancia de la banda

muerta se determinan haciendo aproximaciones lineales de la curva de

titulación en forma de “S”. Una línea recta es dibujada paralela a la porción


38

más empinada, otra línea es dibujada paralela a porción de la curva que es

más plana, y una línea final es dibujada con la misma pendiente que la

última línea pero paralela al otro extremo de la curva. Una cuarta línea es

dibujada desde la salida de transmisor de pH para 0% hasta salida de

transmisor de pH para 100%. La ganancia de corte es la pendiente de esta

línea dividida por la pendiente a la línea paralela de la porción inclinada de la

curva de titulación.

Los controladores no lineales fueron desarrollados asumiendo que la

curva de titulación es una curva simple en forma de S simétrica que puede

ser aproximada a través de líneas rectas. Actualmente, una curva de

titulación puede tener múltiples curvas no simétricas mientras que una

porción plana puede ocurrir a cada mayor disociación constante, la

pendiente de la curva de titulación está continuamente cambiando lo que

hace que la aproximación de líneas rectas sea el resultado de una

decepción gráfica. La resolución de un gráfico es insuficiente para mostrar

los cambios en la pendiente. De hecho, la banda de control no puede ser

trasladada para banda de error de reactivo para una curva de ácidos fuertes

y bases fuertes.


39

El efecto del modo proporcional sobre la contribución del modo de

inicio es visto en términos de “repeticiones por minuto”, lo que significa

repetición de la contribución del modo proporcional por minuto.

La banda proporcional mínima para controlador es proporcional al

tiempo muerto a una velocidad constante de tiempo, la integral mínima en

minutos es proporcional al tiempo muerto, y la derivada máxima de tiempo

es proporcional al tiempo muerto. Si los niveles y entradas de flujo a los

equipos son medidos, el tiempo muerto y la constante de tiempo puede ser

calculadas y los modos proporcional, integral y derivativo pueden ser

corregidos para la dinámica del equipo. Estas ecuaciones muestras además

el efecto de la ganancia de estado estable de los componentes de lazo

sobre las características de modo proporcional.

c) REPRESENTACIÓN DE LA SEÑAL

El Controlador más poderoso basado en una PC, tiene funciones de

potencia, además de las operaciones matemáticas de suma, resta,

multiplicación y división. La ecuación de balance de carga es resuelta por la

concentración de reactivo que es manipulado por el controlador de pH. Una

solución directa para la concentración de reactivo en términos de pH es

posible. La señal de entrada del controlador es la demanda del reactivo, la

cual se compensa por la ganancia no lineal de la curva de titulación. La


40

señal de salida del controlador es multiplicada por la corriente de influjo para

compensar la ganancia no lineal de la respuesta de composición. La

multiplicación por la corriente de influjo además provee una acción de

alimentación hacia adelante donde los cambios de corriente de influjo

resultan en cambios inmediatos en la señal de la válvula sin esperar a que el

controlador de retroalimentación vea el error de pH. Si la curva de titulación

encaja muy cerca de la curva actual de titulación, el controlador de pH es

transformado dentro de un controlador lineal de demanda de reactivo.

Cualquier salto horizontal en la curva de titulación es compensada por la

acción de reinicio del controlador de retroalimentación. Un salto vertical en la

curva de titulación reduce la efectividad de la linealización. EL desempeño

de un controlador lineal de reactivo para saltos verticales pequeños o

distorsiones de la curva es aún mucho mejor que un controlador

convencional de retroalimentación a menos que el punto de corte esté a la

derecha de la inflexión de la curva. Cada curva con forma de S requiere la

especificación de al menos una constante de disociación adicional de pH, la

ubicación de una constante de disociación adicional de pH cerca de una

existente hará más gradual la transición entre la porción plana y la inclinada

de la curva. El ajuste de la curva calculada puede hacerse a la medida para

estar más seguro de la banda de control.


41

d) CONTROL POR ADELANTO O FEEDFORWARD

El Feedforward o control por adelanto es una técnica por lo cual las

variaciones en carga son convertidas directamente en cambios manipulados

por una variable lo cual afecta todo el proceso. ver figura No. 4.

Figura 4: Esquema de control por adelato Fuente: Smith – Corripio, 1996, p. 463

El control por realimentación es la estrategia de control más común en

las industrias de proceso, ha logrado tal aceptación por su simplicidad; sin

embargo, en algunos procesos el control por realimentación no proporciona

la función de control que se requiere, para esos procesos se deben diseñar

otros tipos de control. Una de tales estrategias es el control por adelanto

(feedfoward), el objetivo de dicho control es medir las perturbaciones y

+

+

+

+

-

+

Vd(s)

M(s) T2(s) Controlador Principal

C(s)

FF(s) GT2(s)

Gv(s) GM(s)

GL(s)

GT1(s)

Flujo F(s)


42

compensarlas antes de que la variable controlada se desvíe del punto de

control; si se aplica de manera correcta, la variable controlada no se desvía

del punto de control.

La corriente de realimentación es relativamente fácil de implementar a

menos que la corriente de influjo sea difícil de medir. Por ejemplo, no es fácil

medir la corriente en líneas de sistemas de alcantarillado parcialmente

llenas. Errores en medidas en pequeños lapsos de tiempo de corriente de

influjo pueden causar un error de reactivo mayor que los errores permitidos

en la banda de error de reactivo. Errores de señal de corriente de

realimentación en largos períodos de tiempo puede ser corregidos por la

multiplicación en lugar de la adición por la salida del controlador de

retroalimentación de pH.

Esto permite que el controlador de pH detenga adición de reactivo al

flujo cuando la corriente de influjo no es ácido o base y que detenga la

adición de reactivo cuando no hay corriente de influjo multiplicando por 0. La

corriente de realimentación puede ser vista como control de la tasa de flujo

donde la tasa es corregida por la salida del controlador de retroalimentación

de pH.

Un disturbio en la corriente de influjo podrá causar un error de pico

para lazos cerrado en línea con control de pH que es casi lo mismo que un


43

error de lazo abierto a causa de disturbios pequeños y constantes de tiempo

de los equipos.

El pico de error resultante de los disturbios de la corriente sólo durará

unos segundos y puede ser atenuado adecuadamente por los efectos

filtrantes de la disminución del volumen de la corriente. Si la atenuación del

volumen de disminución no es suficiente, el control de la corriente de

alimentación, puede ser utilizado. La medida de la corriente de influjo puede

estar cerca de la mezcla estática para prevenir señales de corrección de

flujo para arribar más rápidamente a la corriente actualizada. El lazo en línea

de retroalimentación de pH será quien corregirá la realimentación si la

corriente de influjo actual que se incrementa en el mezclador es retrasado

más que el tiempo muerto del lazo en línea de pH (cerca de uno a cuatro

segundos). Afortunadamente, las tuberías de corriente de influjo van llenas

entonces la respuesta de tiempo muerto de la corriente de líquido es menor

a una fracción de segundo. La causa usual de una respuesta de tiempo

muerto es una pieza que intervienen en los equipos entre la medición de la

corriente de flujo y el sistema en línea de pH. Mientras un tiempo muerto o

tiempo de retraso puede ser añadido la señal de realimentación para esta

situación, es difícil para determinar el tiempo con suficiente certeza para

lograr mayores beneficios.


44

El control por adelanto de pH fue difícil de implementar y hacerlo apto

para hacer más bien que daño antes de la invención del controlador basado

en microprocesador. Varios intentos fueron hechos para proveer una señal

de realimentación de concentración de iones con módulos analógicos o

válvulas de control de porcentajes iguales que eran difíciles de modificar o

mantener calibrados. El poder de procesar, seguridad y flexibilidad de los

microprocesadores facilitó el desarrollo de un métodos que sufres menos de

la degradación del desempeño y conceptualmente más simple y efectivo.

Este método está basado en la curva de titulación y es idéntico al método

usado para caracterización de señales. De hecho, el generador de señal de

alimentación puede ser visualizado como un controlador de demanda de

reactivo sólo proporcional con un ganancia de modo proporcional igual a

uno.

El flujo de reactivo por corriente de influjo requerida para desde el pH

de influjo al punto de corte de pH es calculado como la abcisa de la curva de

titulación programada en el microprocesador. Esta señal es entonces

multiplicada por la corriente de influjo para proveer una señal que es la

demanda de reactivo para alcanzar el punto de corte. Este demanda de

reactivo puede ser corregida por la adición de desviación de un controlador

de retroalimentación de pH con salida desde 50%.


45

El controlador de retroalimentación está habilitado para haber

correcciones mayores y menores de la demanda de flujo de reactivo. Si la

distancia entre la unidad de reactivo desde el punto de influjo hasta el punto

de corte es grande y la banda de error del reactivo es pequeña, la válvula de

control de posición puede ser utilizada para corregir la señal de demanda de

reactivo de realimentación para una válvula de control grande y la salida del

controlador de retroalimentación de pH puede ser utilizada para posicionar

una válvula de control de ajustes pequeñas. Si la señal de realimentación es

certera, el pH siempre estará cerca de la banda de control y de un

controlador no lineal convencional o de ganancia de corte de pH puede ser

usados para ajustar retroalimentación. La seguridad de la curva de titulación

es siempre una pregunta para aplicaciones de tratamiento de deshechos. La

certeza de las medidas del pH concierne a altos y bajos pH por los errores

de alcalinidad y acidez pero además concierne a la parte plana de la curva

de titulación y sus extremos. Un error pequeño en la medición de pH

traslada un error grande de demanda de reactivo en la porción plana de la

curva de titulación. El error de alcalinidad o acidez pueden causar una

demanda de realimentación en la parte plana de la curva de titulación.

El error de alcalinidad o acidez puede causar una demanda de

reactivo de alimentación que puede ser mucho menor que la requerida para


46

el pH medido que se registrará muy bajo o muy alto, respectivamente, que el

pH actual.

Además de eso, el control de retroalimentación de pH puede siempre

ser utilizado para corregir la señal de realimentación.

e) CONTROL DE CASCADA

En esta estrategia se utiliza más de un controlador pero un solo

elemento final de control.

Los controladores están dispuestos de manera que la salida de uno

(Oi) es el setpoint del siguiente (SPi+1), con excepción del último

controlador, cuya salida (On) se utiliza para el elemento final.

Usualmente se tienen dos controladores y un elemento final como

puede verse en la figura No 6.


47

P

MAESTRO ESCLAVO ELEMENTOFINAL

H1

H2

Figura 6 Control en Cascada: FUENTE: Smith – Corripio, 1996, p. 109)

El controlador que le pone el setpoint al otro se denomina Maestro o

Primario y el que lo recibe se denomina Esclavo o Secundario. Usualmente

se refiere también como control en cascada, cuando el setpoint es recibido

desde un computadora o módulo de cálculos avanzados (control

supervisorio).

El empleo de lazos en cascada es necesario cuando la variable

manipulada esta sometida a perturbaciones externas, es decir no es pura o

ideal.

El uso del lazo de control de corriente de reactivo interna puede

ayudar a corregir disturbios de flujo causados por disturbios de presión y


48

válvulas de control bajo efectos de histéresis u obstrucción. Sin embargo, un

regulador de presión puede ser utilizado para reducir los disturbios de

presión, un posicionador puede ser utilizado para reducir la histéresis, y un

controlador de pH puede corregir la obstrucción a causa de que ésta se

desarrolla lentamente. Estas alternativas pueden ser utilizadas siempre que

sean posibles porque hay muchos problemas potenciales en la aplicación de

pH en el control de flujo de cascada.

Para control de pH de flujo de cascada, los requerimientos de

repetición y eliminación de perturbaciones la medida de flujo de reactivo es

similar a los requerimientos de control de válvulas de histéresis y los

requerimientos de rango de las medidas de flujo son idénticas a los

requerimientos de rangos de las válvulas de control. El controlador de flujo

causará vibraciones en la válvula de control si la banda proporcional no es

incrementada y puede causar una respuesta de distribución de reactivo lenta

si la banda proporcional es incrementada por ruido en la medición de flujo.

Placas de orificios de sólo 4:1 de rango y pudiendo tener un 5% de banda de

ruido y no más es recomendado para control de cascada en sistemas de pH.

La mayoría de las medidas de flujo tienen una capacidad de rango

menor que la capacidad de rango de una válvula de control global con


49

empacadura de teflón, un posicionador de alto desempeño y una presión

superior constante.

6. TEORIA DE LA DETERMINACION ELECTROMETRICA DEL PH.

FUERZA ELECTROMOTRICES

Existen métodos diversos de determinación del pH de un líquido,

entre los que figuran el calorimétrico y el electrométrico. La determinación

del pH por el método electrométrico estriba, como ya indica su nombre, en el

cálculo de las fuerzas electromotrices, por cuya razón consideramos

indicamos pasar revista al revista al estudio de las mismas.

Electrodo y su fuerza electromotriz, Los electrodos pueden ser

reversibles o irreversibles. En los primeros, al ser atravesado por corrientes

eléctrica en determinado sentido, se deposita metal sobre la barra metálica

que de él forma parte; y si la corriente circula en sentido opuesto, el metal

pasa a la disolución en forma de ion. Por tratarse de un proceso reversible,

el electrodo en cuestión se llama reversible.

En los electrodos irreversibles no es el reversible el proceso descrito,

y así, si hacemos circular corriente en un electrodo formado por una barra de

cinc introducida en disolución acuosa de ácido sulfúrico, se disuelve el cinc

de la barra al pasar la corriente en un sentido y se recubre de burbujas des


50

gas hidrógeno cuando la corriente circula en sentido opuesto, sin que sobre

ella se deposite metal para volver a su estado inicial.

Los electrodos metálicos reversibles, y el de hidrogeno, son

electrodos, consideremos antes el siguiente fenómeno osmótico, con el que

presenta grandes analogías:

Si el embolo de la figura 7 sólo permite a su través el paso del

disolvente, pero no el del soluto (embolo semi permeable), y suponemos que

en el fondo del cilindro hay una porción de sustancia soluble en estado

sólido y, sobre ella, solución saturada de esta misma sustancia, cuando

sobre el embolo coloquemos agua, la presión osmótica de la disolución

empujara al pistón, obligando a que cierta cantidad de agua penetre a través

del mismo, la que diluirá momentáneamente la disolución y, seguidamente,

volverá esta a saturarse a expensa de la sustancia sólida del fondo. Por el

contrario, si presionamos sobre el cilindro, parte del disolvente de abajo

pasara a su través, con lo que cierta cantidad de sustancia de la disolución

saturada se separara en forma sólida, yendo a engrosar el fondo. Iguales

fenómenos tienen lugar si en vez de agua pura colocamos sobre el embolo

una disolución diluida de la sustancia que hay en el fondo, variando

entonces solamente la presión necesaria para ser descender el embolo,

pues a ello ayuda ahora la presión osmótica de la nueva disolución.


51

Figura 7 Geometría de Fuerza. Fuente(Shinskey p. 99 )

Veamos ahora lo que ocurre en un electrodo: puesto que todo metal

en contacto con una disolución salina tiende a emitir iones hacia la

disolución, el metal se comporta como un deposito de gas (formado por los

iones metálicos) que pudieran expandirse en un espacio constituido por la

disolución salina. Sin embargo, puesto que tal emisión de iones del metal

hacia la disolución supone una carga negativa sobre el metal, la atracción

electrolítica sobre los iones positivos emitidos impide pronto que la

ionización continúe, quedando entonces los iones movilizados muy próximos

al metal, alcanzando una concentración características para cada metal, que

da la medida de la tendencia que el metal presenta a ionizarse, por lo que se

llama tensión o presión de ionización.


52

Pilas y su mecanismo real, igualmente precisamos el concepto de

pila y su mecanismo para comprender en su esencia la medida

electrométrica del pH, ya que ésta se hace a base de formación de pilas.

Se consigue con las pilas una transformación de la energía física en

energía eléctrica.

Al introducir la barra metálica en la disolución de una sal del mismo

metal (conjunto que constituye el electrodo), se movilizan iones del metal a

la disolución, o de esta al metal, siempre que P≠ p. Pasaran a la disolución,

si P>p; y pasaran al metal en el caso opuesto. Pero uno y otro caso, los

primeros iones movilizados darán por resultado que el metal adquiera una

carga (negativa en el primer caso y positiva en el segundo), mediante la cual

obre por atracción o por repulsión electrostática sobre los iones de la

disolución que se hallen junto al metal, con lo que en seguida cesa la

migración iónica, como si el equilibrio P=p se hubiera restablecido. Y puesto

que el sistema tiende de nuevo a rehacer el equilibrio antedicho, se

depositan nuevas cargas positivas sobre el metal de mayor potencial,

pasando iones metálicos de la disolución al metal, así como el metal del otro

electrodo (de potencial menor), tendrá que liberarse de las cargas positivas

recibidas en exceso, emitiendo iones metálicos hacia la disolución.


53

El fenómeno descrito persistirá mientras haya en la disolución iones

del primer metal para depositarse sobre este, y segundo metal que emita

iones hacia la disolución. Por tanto, uno de los metales se disolverá

actuando el polo negativo de la pila, y el otro ira engrosando a expensas de

los iones sobre él depositados, los que al neutralizar sus cargas positivas

con las negativas acumuladas sobre el polo negativo, quedan transformados

en átomos metálicos. Este segundo metal actuara como polo positivo.

7. MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS DINÁMICOS

Los modelos de sistemas dinámicos son:

a) SISTEMA

En términos simples, un sistema es un objeto físico, en el cual existe

un grupo de variables de distintos tipos, las cuales interactuan y producen

variables observables, que dependiendo del significado que puedan tener,

se les llama salidas. El sistema se ve afectado por estímulos externos

manipulados, llamados entradas, y por estímulos no controlados,

observables y no observables, denominados perturbaciones, las

perturbaciones no observables y las medibles son detectadas por su efecto

sobre la salida.


54

Un sistema Dinámico es aquel cuya salida actual no solo depende

de la entrada presente, sino que también de sus valores anteriores. La

manera como las variables se relacionan entre si se le llama modelo, cuya

complejidad y el formalismo matemático que lo acompaña es función del uso

que se le dará. Para aplicaciones avanzadas se utilizan modelos en términos

matemáticos ( expresados con ecuaciones diferenciales o ecuaciones en

diferencia finitas) denominados modelos matemáticos o analíticos. Los

modelos se consideran instrumentos básicos para las tareas de simulación y

predicción.

La configuración básica de un sistema de entrada y salida, ambas

muestreadas a intervalos tiempo iguales, se muestra en la figura No. 8, la

identificación de modelos trata con la estimación de parámetros de sistemas

que están definidos de esta manera.

Figura 8 Configuración Entrada- Salida FUENTE. Lemary 1990,p.30

u

e

y

Proceso


55

Asumiendo un tiempo de muestreo unitario en un intervalo t= 1,2,….N, y

asumiendo que, tanto la entrada como la salida se encuentran relacionadas

por una expresión lineal, se tiene que:

( ) ( ) ( ) ( )tvtuqGty += (11)

( ) ( ) ( ) ( )∑∞

=

−=1k

ktukgtuqG (12)

( ) ( )∑∞

=

−=1k

kqkqqG (13)

( ) ( )11 −=− tutuq (14)

donde q es el operador de cambio en adelanto definido por la ecuación

No.14. Por otra parte la perturbación v(t) se puede describir como indica a

continuación:

( ) ( ) ( )teqHtv = (15)

donde e(t) es ruido blanco con varianza λ , que expresado en frecuencia:

( ) ( )2jmeHw λθ = (16)

La ecuación 11, representa un modelo no parametrico del sistema que

puede ser extendido al caso multivariable, donde G(q) se convierte en una

matriz ny x nu y H(q) es una matriz ny x ny.


56

b) MODELOS PARAMETRICOS

Los modelos parametricos establecen que la salida y(t) en el tiempo t

depende de sus valores ponderados retardados en el tiempo y de los valores

de la entrada ponderados y retardados en el tiempo. Las componentes de la

entrada tienen un efecto sobre la salida un tiempo posterior T=nk,

equivalente al tiempo de retardo propio del sistema, de manera que y(t) es

afectada por los términos que van desde u (t-nk) hasta u(t-nk-(nb+1)), donde

nb+1 representa el numero de muestras totales que definen la entrada Lo

anterior puede ser expresado como:

( ) ( ) ( ) ( )nktuqBtyqA −= (17)

donde A y B son polinomios en función del operador q. La ecuación general

del modelo se puede expresar como:

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )

( )teqDqC

nktuqFqB

tyqA +−= (18)

La descripción dada modela un sistema con una secuencia de

entrada deterministica y perturbaciones convenientemente descritas por

variables aleatorias, por esta razón, la salida de un sistema estará definida

como un proceso estocastico con componentes deterministicos

Los sistemas pueden ser representados por modelos matemáticos

que describen sus características en función de polinomios, cuyos


57

parámetros ponderan las diferentes muestras de las salidas, entradas y

perturbaciones aleatorias, espaciadas en distintos instantes de tiempo.

8. IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS A TRAVÉS DE MODELOS

MATEMÁTICOS.

Para diseñar controladores para un sistema dinámico, debe

realizarse una descripción adecuada de la dinámica del sistema. El

proceso de construcción de modelos y estimación de los parámetros

desconocidos de la planta a partir de los datos experimentales se

denomina identificación de sistemas.

Zadeh, Eykoff y Astrom definen identificación de sistemas dinámicos

como el proceso de determinar, sobre la base de datos obtenidos por

medición en el sistema a identificar, un modelo, perteneciente a cierta clase

de modelos, que bajo un criterio dado representa al sistema bajo análisis.

Los Modelos de identificación pueden clasificarse en dos tipos:

• Modelos de Conocimiento: Son muy útiles para análisis, validación de

un diseño, etc, pero muy complejos para uso en problemas de control.

• Modelos Lineales: representan el comportamiento dinámico del

sistema alrededor de un punto de operación y permiten un tratamiento

matemático sencillo, por lo tanto, son útiles para estudiar, analizar y


58

diseñar controladores. Por otra parte, deben cumplir con el principio

de superposición.

Todos los métodos de identificación obtienen información sobre el

proceso básicamente de datos entradas y salidas. Debido a esto, los

experimentos que se realizan sobre planta para obtener tales datos son de

peculiar relevancia.

Los modelos que se obtienen con esta tecnología tienen la ventaja de

adaptarse al proceso real, sin embargo, su rango de validez esta limitado al

de los datos experimentales.

La identificación de modelos a partir de datos involucra la toma de

decisión por parte del moderador y una serie de cálculos para establecer las

bases para esa toma de decisión. Generalmente, se realiza un conjunto de

iteraciones antes de obtener el modelo final y en cada iteración se revisan

las decisiones tomadas.

Un procedimiento para obtener un modelo matemático de un proceso

físico, químico, empleando datos de entradas y salidas, involucra tres

componentes principales:

• Datos entrada- salida.

• Conjunto de modelos candidatos


59

• Un criterio para seleccionar un modelo particular del conjunto disponible,

basados en la información de la data.

C DEFINICIÓN DE TERMINO BÁSICOS

Exponente de Hidrogeno o pH (Farrel:p 527):

Es el indicador de la concentración de los iones H +, en una solución acuosa.

pH Acido (Farrel:p 528)

Toda sustancia o ion capaz de emitir un protón o ion de hidrogeno.

pH Base (Farrel:p 528):

Toda sustancia o ion capaz de fijar un protón o ion de hidrogeno.

Pila: (Farrel:p 535):

Es la asociación de dos electrodos mediante la cual se consigue establecer

un equilibrio permanente entre las presiones P y p del ion metálico en el

metal y en la disolución

Electrodo(Shinskey:p.8):

Es un metal que se halle sumergido en la disolución de una de sus sales.

Sistema: (Smith –Corripio, p. 18)

Es un objeto físico, en el cual existe un grupo de variables de distintos tipos,

las cuales interactuan y producen variables observables.


60

Sistema Dinámico: (Smith –Corripio, p. 125, 147)

Son aquellos en que la salida no solo depende de la entrada presente sino

también de sus valores anteriores.

Modelo (Ogata, p.228):

Es la manera como las variables se relacionan entre sí y su complejidad y el

formalismo matemático que lo acompaña en función del uso que se le dará.

Modelos Matemáticos(Ogata, p.230):

Son ecuaciones diferenciales o ecuaciones en diferencias finitas que

relacionan las entradas y las salidas del sistema o proceso y se utilizan para

aplicaciones avanzadas.

Variables de Proceso: (Smith –Corripio, p. 20)

Se clasifica en: Variables Controladas; Variables Manipuladas y Variables de

Perturbación:

Variables Controladas (Smith –Corripio, p. 20):

Son aquellas que se desean mantener en un valor determinado y se

clasifican a su vez en principal y secundaria. Principal es la que se puede

medir directamente y Secundaria es una que se relaciona con otra variable

principal, porque no se puede medir por dificultades técnicas y o

económicas.


61

Variables Manipuladas (Smith –Corripio, p. 20):

Son aquellas que se varían o cambian para compensar los cambios de la

variable controlada. Estas se seleccionan dependiendo de la relación

dinámica con la variable controlada.

Variable de Perturbación (Smith –Corripio, p. 66):

Son aquellas que causan cambios en el proceso y no se pueden controlar.

Tiempo Muerto (Dead Time): (Smith –Corripio, p. 114)

Es el intervalo de tiempo entre el inicio de un cambio y el inicio de la

respuesta observable.

Salidas(Ogata:p. 280)::

Son variables Observables

Entradas(Ogata:p. 280):

Son estímulos externo manipulados que afecta al sistema

Adaptación Parametrica : (Ogata:p. 293):

Modificación de los parámetros del controlador lo cual no presenta ninguna

dificultad en control digital.


62

D SISTEMA VARIABLES

VARIABLE

SISTEMA DE CONTROL ADAPTATIVO

1. DEFINICIÓN CONCEPTUAL

Mecanismo capaz de cambiar su comportamiento en función de la

evolución de la dinámica del sistema y de las perturbaciones existentes

en el control, de forma que se optmice un cierto índice de

funcionamiento.

2. DEFINICIÓN OPERACIONAL

Son configuraciones de control que permitan cumplir con los

requerimientos de mantener el efluente dentro de una especificación en

toda la gama de la curva de neutralización del proceso, en la Planta de

Olefinas II, del Complejo El Tablazo

VARIABLE

SISTEMA DE SODA GASTADA

1. DEFINICIÓN OPERACIONAL

Mecanismo donde se realiza la extracción de los componentes

ácidos, H2S y CO2, mediante el agregado de soda cáustica de lavado a


63

contracorriente luego se mezcla con ácido sulfúrico para neutralizar su

pH, en la Planta de Olefinas II, del Complejo El Tablazo

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