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1. Determina gráficamente la media proporcional entre 20 y 40.
2. Copia el ángulo dado a 2 cm de distancia sobre la horizontal. Divide el ángulo copiado en ocho partes iguales.
3. Realiza gráficamente la siguiente operación aritmética: .
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4. Dada la figura a escala 1:1, dibújala a escala 4:3.
5. Dado el triángulo ABC, halla el homotético conociendo el centro O y un punto C’.
6. Halla la figura homotética de la dada, conociendo los transformados de dos de sus puntos.
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7. Construye gráficamente, en el interior del triángulo ABC, un cuadrado que tenga un lado en la recta AC, un vértice en la recta AB y otro vértice en la recta BC.
8. Dado el triángulo ABC, construye el triángulo homotético cuyo centro es el ortocentro de ABC y cuya razón de homotecia es k = –3/2.
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9. Dibuja un triángulo conociendo el lado AB = 40 mm, el ángulo opuesto = 45º y la altura h = 30 mm sobre dicho lado.
10. Construye un heptágono regular estrellado, dada la circunferencia circunscrita. Une los vértices de dos en dos.
11. Realiza una simetría central a la figura ABCD tomando como centro de simetría el punto B. A continuación, realiza una simetría axial tomando como eje de simetría el lado A’D’.
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12. Dibuja los posibles segmentos iguales y paralelos al segmento t, de modo que sus extremos estén en las circunferencias de centros O y O1.
13. Traza las rectas tangentes comunes a las circunferencias de centros A y B (AB = 30 mm) y radio 10 mm y 20 mm, respectivamente.
14. Traza la circunferencia de radio 20 mm que sea tangente a las rectas r y s.
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15. Dibuja una circunferencia de radio 20 mm que sea tangente a la recta r y a la circunferencia de centro O.
16. Traza la circunferencia tangente a las rectas r y s, conociendo el punto de tangencia A con la recta s.