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DANIEL MOLINA OSSER UD 14527BB21983 FOUNDATIONS OF FINANCES ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITY HONOLULU, HAWÁI SUMMER 2011
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loDANIEL MOLINA OSSER
UD 14527BB21983
FOUNDATIONS OF FINANCES
ATLANTIC INTERNATIONAL UNIVERSITYHONOLULU, HAWÁI
SUMMER 2011
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TABLA DE CONTENIDO
1 Introducción………………………………………………………………………… 31.1. Propósito……………………………………………………………………………. 32 Descripción…………………………………………………………………………. 33 Análisis general……………………………………………………………………. 43.1 ¿Qué es finanzas?.......................................................................................... 43.2 ¿Cuáles son las áreas de apoyo de las finanzas?…………………………. 53.3 ¿Cuáles son las áreas de especialización de las finanzas? ……………… 73.3.1 Finanzas empresariales…………………………………………………………. 73.3.2 Finanzas de portafolio…………………………………………………………… 83.3.3 Bancas de inversión……………………………………………………………… 93.3.4 Finanzas públicas…………………………………………………………………. 113.4 La misión del estado en las finanzas públicas ……………………………… 123.5 Actividades rutinarias de las finanzas empresariales…………………….. 123.6 El ciclo contable………………………………………………………………….. 123.7 Recolección de la información contable…………………………………….. 143.8 Registro de la información contable…………………………………………. 163.9 Resumen de la información contable………………………………………… 173.9.1 La hoja de trabajo………………………………………………………………… 173.9.2 El estado de resultados…………………………………………………………. 193.9.3 El estado de utilidad retenidas………………………………………………… 203.9.4 El balance general……………………………………………………………….. 213.9.5 El estado de flujo de efectivo………………………………………………….. 243.10 Importancia de la información contable……………………………………… 274 Discusiones……………………………………………………………………….. 284.1 Metas y funciones de las finanzas…………………………………………….. 284.2.1 Valuación y tasas de rendimiento de activos financieros……………….... 324.2.2 ¿Qué es un activo financiero?...................................................................... 324.2.3 ¿En qué se basa la valuación de un activo financiero?............................. 324.3 Problemas resueltos de valuación de activos financieros resueltos……. 335 Recomendaciones……………………………………………………………….... 396 Conclusión………………………………………………………………………….. 417 Preguntas de autoevaluación……………………………………………………. 428 Respuestas a las preguntas de autoevaluación……………………………... 459 Bibliografía………………………………………………………………………….. 4610 Revisión del valor del documento………………………………………………… 47
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1 – Introducción
La importancia del un flujo eficiente de efectivo en cualquier organización es comparable al flujo de oxígeno que requieren los seres vivos para poder vivir. Las finanzas estudian la administración del dinero de las organizaciones o empresariales, no importando si son instituciones con o sin fines de lucro. Pero además de ocuparse de la administración del dinero, las finanzas juegan un papel relevante en la valuación de activos y proyectos de inversión debido a son inversiones en las cuales los inversionistas colocan sus capitales para obtener beneficios.
Las riquezas de los inversionistas son puestas en manos de os gerentes financieros con el propósito de que estas obtengan el rendimiento máximo con la mínima inversión y riesgos. Se trata de maximizar la riqueza de los accionistas.
1.1 PropósitoEl propósito fundamental de este trabajo es analizar el rol
dinámico que juega el gerente financiero de las compañías modernas al tratar de lograr los objetivos más importantes de la firma. La administración del flujo de dinero de las compañías requiere del apoyo de varias de las áreas de la firma para lograr resultados óptimos en la generación eficiente de riquezas, y esto debe ser comprendido en toda su magnitud por los que llevan esta alta responsabilidad gerencial en las empresas. El objetivo es orientar para una gestión financiera eficiente, para lograr los objetivos y alcanzar las metas de los in inversionistas corporativos.
2 - Descripción
El gerente financiero debe conocer sus metas y funciones principales respecto de la firma. Debe estar claro en lo concerniente a los conceptos de valuación de los retornos de las inversiones y ser capaz de medir sus riesgos. En el presente trabajo se presentan consideraciones relativas a las actividades fundamentales de la gestión de finanzas corporativas, o empresariales, poniendo énfasis especial en tópicos tales como los siguientes:
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3 - Análisis General
El análisis general de los fundamentos de finanzas para ser completo debe incluir una definición de la misma capaz abarcar el concepto en un sentido amplio.
3.1 ¿Qué es finanzas?
Definir la palabra finanzas es importante porque la misma es un tanto abarcante. De acuerdo a Blanco (2006 p. 151): "la palabra finanzas viene del francés finance, que significa pagar, finiquitar. En términos prácticos es un área de la administración que se encarga de estudiar el flujo de dinero y cómo éste se convierte en recursos que son utilizados nuevamente para la generación de dinero. Además las finanzas poseen las herramientas y conceptos que permiten evaluar si esa generación de dinero se hace en forma eficiente". De acuerdo a esta definición el término fianzas es utilizado para describir la administración del dinero que maneja una organización, no importando su forma de organización estatutaria, actividad, o propósito; por lo que podemos decir que la gestión financiera es la encargada de todo lo relativo al flujo de caja organizacional.
Unan empresa cuyo capital alcance los 20 mil, ó 30 mil millones de dólares con habilidad de crear productos, comercializarlos y tomar decisiones financieras inteligentes debe asegurarse de que el número de sus productos en desarrollo se mantenga en aumento y produzcan ventas por millones de dólares. Para lograr esto el desarrollo y la investigación de esos productos tienen que ser financiado, los productos tienen que ser comercializados y vendidos en todo el mundo. Este proceso requiere del trabajo de todas las funciones del negocio.
Respecto del trabajo de la dirección financiera corporativa Block (2008 P. 4) declara: "¿Se ha detenido usted alguna vez a
-Objetivos de la administración financiera-Lo relativo de la valuación financiera.
-Metas y funciones de las finanzas.
-Conceptos generales de valuación financiera.
-valuación de las acciones de la empresa
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pensar qué tan importante es la función financiera en el caso de una compañía transnacional de 20,000, millones de dólares como 3M, donde 60% de las ventas son internacionales? Alguien tiene que ocuparse de administrar el flujo de efectivo internacional, las relaciones bancarias, la nómina, la compra de plantas y equipo, y la adquisición de capital. Se deben tomar decisiones financieras con relación a la factibilidad, la rentabilidad de la continua corriente de nuevos productos, fruto de los muy creativos esfuerzos de investigación y desarrollo de 3M. El administrador financiero necesita estar al tanto de lo que pasa en las tasas de interés, los tipos de cambio y las tendencias de los mercados de capitales.¨
3.2 ¿Cuáles son las áreas de apoyo de las finanzas?
Respecto de las áreas de la empresa en las cuales se apoya la actividad financiera, podemos decir que son muchas. Blanco (2006 p. 152) abunda: " es claro que las finanzas se apoyan y se articulan en otras áreas de la organización como mercadeo, recursos humanos y prestación de servicios. Un ejemplo para observar cómo operan las finanzas en una institución de salud que desea crear una nueva unidad y cómo se articula con las otras áreas de la organización es la siguiente:
Paso 1: Se consigue el dinero.Paso 2: Compra el equipoPaso 3: Recibe el equipo e inicia la operaciónPaso 4: Pasado un tiempo decide hacer un corte de Cuentas."
Los pasos descritos anteriormente requieren, para poder lograr poner en marcha exitosamente el proyecto, del apoyo de varios departamentos de la organización, como lo explica el mismo autor citado anteriormente:
• "La sección de mercadeo identifica una oportunidad de negocio, determina la posible demanda para la nueva unidad y hace una proyección de la misma.
• El área científica o técnica evalúa cuáles son los equipos que cumplen con los requerimientos de la nueva unidad.
• Con los datos de las otras áreas, la de finanzas realiza un estudio del proyecto donde estima la inversión inicial y los posibles ingresos de la nueva unidad en un periodo de tiempo, establece los escenarios posibles con la inversión inicial y la forma de financiación del proyecto. Esto último se
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refiere a si el proyecto puede ejecutarse con recursos propios, se deben buscar en una entidad financiera o se debe acudir a los socios para un nuevo aporte.
• Una vez la dirección analiza los posibles escenarios, toma la decisión.
• El área de finanzas negocia con la entidad financiera la tasa y el periodo de pago, si el escenario elegido es el préstamo, y establece con el proveedor del equipo los términos del negocio.
• Se selecciona el recurso humano para la nueva unidad.• Una vez el equipo está en funcionamiento, el área de finanzas
se encarga de realizar el registro de todas las operaciones y prepara los informes necesarios para evaluar el desempeño de la nueva unidad.
• El área de finanzas analiza esta información y entrega un informe a la dirección." Blanco (2006 p 152).
FINANZAS
Mercadeo
Recursos humanos
Área técnica
Contabilidad
Se apoya en:
Es aquella área de la administra-ción que es responsable del ma-nejo del flujo de dinero y de velar por su eficiencia en la generación de más dinero.
Figura 3.2: Áreas de apoyo de las finanzas
De acuerdo a Block (2008) la administración financiera se desempeña dentro del contexto de las actividades económicas y dentro de una estructura de restricciones sociales y éticas.
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3.3 ¿Cuáles son las áreas de especialización de las finanzas?
Las fianzas, como una rama de la economía, desempeñan funciones relacionadas con las diferentes áreas de las actividades empresariales, gubernamentales, de asesoramiento en la emisión de deuda y otras formas de financiación corporativa, de mercados de dinero y de valores. En la figura 3.4 se resumen cuatro áreas de especialización en las cuales se desenvuelven las finanzas, como las clasifica Blanco (2006). Éstas son: a) Fianzas empresariales (corporativas, b) Finanzas de portafolio, c) Bancas de inversión y c) Finanzas públicas.
3.3.1 Finanzas empresariales (corporativas)
Todo lo relacionado con el diagnóstico financiero, con el estudio de proyectos, con la planeación financiera, con la evaluaciones de decisiones de inversión, con el financiamiento, con la distribución de utilidades y con la generación de valor para la
Figura 3.4 Especialidades de las finanzas
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empresa. El gerente financiero de una corporación tiene la responsabilidad, juntamente con la dirección, de tomar decisiones que logren aumentar el valor de la misma. La figura 3.4.1 trata de sintetiza cuáles son las principales actividades de las finanzas empresariales, o corporativas. Las finanzas empresariales elaboran y analizan diagnósticos financieros, hacen estudios de proyectos de
inversión, trabajan arduamente con el presupuesto maestro o global y sobre todo administra el flujo de efectivo o de caja.
3.3.2 Finanzas de portafolio
Las finanzas de portafolio realizan gestiones relacionadas con mercados. Donde convergen vendedores y compradores existe mercado. El mercado de divisas, por ejemplo, existe porque hay personas vendiendo y comprando dólares, euros, yenes, etc. El punto de equilibrio entre las fuerzas de la oferta y la demanda de monedas extranjeras (divisas) determina su precio de equilibrio en el mercado. Lo mismo ocurre con la compra y venta de títulos accionarios, con certificado de depósito a términos fijos y bonos de deuda también.
FINANZAS EMPRESARIALES
Presupuesto maestro
Proyectos de inversión
Diagnósticos financieros
Pronósticos financieros
Flujo de caja
Figura 3.4.1 Actividades de las finanzas empresariales (corporativas)
Las finanzas empresariales o corporativas se encargan del análisis y diagnóstico financiero además de estudio de proyectos de inversión.Realiza gestión de:
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La operación de los mercados monetarios, los mercados de divisas, los mercados de capitales tanto nacionales como internacionales, están bajo el estudio de las finanzas de portafolio.
La figura 3.3.2 presenta un esquema resumido de las principales actividades que se realizan dentro de la especialidad de de las finanzas de portafolio. Los financistas que se dedican a esta actividad le dan seguimiento muy de cerca a la volatilidad de los mercados de valores nacionales e internacionales. Suelen ser expertos en bolsas de valores.
3.3.3 Bancas de inversión
Las finanzas de banca de inversión se dedican al asesoramiento en lo relativo a las fusiones empresariales o unión de dos o más empresas. La consultoría en materia de emisión de acciones y bonos en las bolsas de valores son de las actividades que suelen
Figura 3.3.2 Finanzas de portafolio
FINANZAS DE PORTAFOLIO
Realiza gestión de:
Compra y venta divisas
Compra y venta de acciones en los mercados
Colocación bonos en los mercados de valores
De acuerdo a Blanco (2006) las finanzas de portafolio estudian y operan los mercados monetarios, de divisas…y de capitales nacionales e internacionales.
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hacerse en las oficinas dedicadas a bancas de inversión, además de la formulación evaluación operación de grandes proyectos públicos o privados.
– Actualización
La figura 3.3.3 presenta un resumen esquemático de las principales actividades que realizan los financistas especializados en banca de inversión. La consultoría de uniones y divisiones de empresas, la colocación de títulos de de acciones y bonos en los mercados nacionales e internacionales de capitales juegan un papel importante, además de elaboración y ejecución de grandes proyectos como concesiones de carreteras y construcciones de hidroeléctricas.
BANCAS DE INVERSIÓN
Ofrece consultoría
financiera en la:
Fusión de dos o más empresas.
Adquisición de una empresa por otra.
División de una empresa en dos o más.
La banca de inversión se dedica a la consultoría financiera en fusiones (unión de dos o más empresas), adquisiciones (compra de una empresa por parte de otra) y las escisiones (división de una empresa en dos o más); a la estructuración de emisiones de títulos accionarios o de deuda (bonos) para el mercado de capitales y al asesoramiento en la ejecución de grandes proyectos privados y públicos (concesiones de carreteras, hidroeléctricas, etc.). Blanco (2006)
Estructuración de emisión de títulos accionarios y bonos de deuda para el
mercado de capitales.
Ejecución de grandes proyectos privados o públicos
Figura 3.3.3 funciones de la banca de inversión
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3.3.4 Finanzas públicas
Las finanzas públicas se encargan de dar seguimiento al flujo de caja del gobierno. Las recaudaciones de impuestos, los gastos corrientes y de capital forman parte del quehacer de esta importante especialidad de las finanzas.
La figura 3.3.4 es una presentación descriptiva de las principales actividades a las que se dedica las finanzas públicas. Lo más importante a destacar es el presupuesto y el financiamiento del gobierno.
3.4 Misión del Estado en las finanzas públicas
Los gobiernos no pueden permanecer ajenos al problema de la distribución de la riqueza y los ingresos. Es un asunto de justicia social. El estado interviene tratando de hacer un papel de orientador
FINANZAS PÚBLICAS
Las finanzas públicas tienen mucho que ver con flujo de caja del gobierno, su control fiscal y la vigilancia de algunas variables de la macroeconomía.
Se encarga
de:El presupuesto gubernamental
Del endeudamiento interno y externo
La vigilancia del mercado monetario
La vigilancia mercados de capitales
La vigilancia del mercado de divisas
Figura 3.3.4 Principales actividades de las finanzas públicas
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para lograr desarrollo económico y con la intención de hacer justicia en la distribución de los bienes. Para lograr equidad en la distribución del ingreso y la riqueza es Estado se puede valer del sistema financiero o de la fuerza. Si el estado elige redistribuir el ingreso por medio del sistema financiero lo hace conservando la libertad económica, orientando y encauzando la iniciativa privada por medio del presupuesto y el correcto manejo de los tributos y el gasto público. Si el Estado elige la opción de distribuir los ingresos y la riqueza por medio de la fuerza, entonces reprime la iniciativa privada reemplazando el motor principal de la economía por la planificación estatal y ejecutando autoritariamente los planes concebidos.
Muchos Estados logran resultados positivos mediante la economía libre del autoritarismo, incrementando la producción por medio de incentivos tributarios, subvenciones a las empresas privadas e inversiones estatales. Por otro lado el Estado también logra objetivos similares por medio de impuestos desalentadores para orientar adecuadamente el sistema productivo por senderos de mejor distribución de ingresos, sin tener que recurrir al autoritarismo o el uso de la fuerza.
3.5 Actividades rutinarias de las finanzas empresariales
Las actividades diarias de las oficinas de finanzas de las empresas por lo general abarcan lo siguiente:
-La producción de información contable-El trabajo de gestionar el dinero -La planeación financiera
En cuanto a la producción de información contable se puede afirmar que ésta conlleva al seguimiento de un ciclo contable anual en cual se incluye la preparación de una hoja de trabajo, la cual sirve de base para la elaboración de los estados financieros, el cierre de las cuentas de ingresos y gastos, así como sus registros, la clasificación de los activos y pasivos como circulantes o de largo plazo, así como el uso de razones financieras para evaluar la compañía.
3.6 El ciclo contable
En un ciclo contable se procesa toda la información que generan las actividades económicas de una empresa durante un año
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fiscal de 12 meses. El ciclo se divide en 12 meses o periodos. El ciclo contable, en la mayoría de los casos, inicia el día primero de enero de cada año y finaliza el 31 de diciembre. Al finalizar cada ciclo contable se cierran los libros y se resumen los ingresos y gastos para analizar el resultado de las operaciones de ese año. Se cierran las cuentas nominales, de ingresos y gastos, y con las cuentas reales se prepara un estado de situación financiera que refleja los montos de los activos, pasivos y capital.
Dentro de lo que es la información contable el departamento de finanzas lleva la responsabilidad del funcionamiento completo del departamento de contabilidad. Sin la información contable es imposible la toma de decisiones en el campo de las finanzas. El
1Las cuentas
inician con sus saldos iniciales
al día 1 de enero.
2Se analizan y se registran en los
diarios las transacciones
cuando ocurren.
3Se hace el
traspaso a las cuentas del libro mayor
general.
4Se calculan
los saldos de las cuentas.
5Se ingresa la balanza de
comprobación en la hoja de
trabajo (opcional).
EL CICLO CONTABLE
6Se preparan los estados financieros.
7Se registran en el diario los asientos
de ajustes y de cierre de las
cuentas nominales.
8Se prepara la
balanza de comprobación
pos cierre.
Figura 3.6 Esquema del ciclo contable
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departamento de contabilidad debe procesar las actividades operacionales de la empresa día a día y producir información oportuna de lo que sucede en cada periodo contable con las utilidades, las cuentas por pagar, las cuentas por cobrar, las disponibilidades de efectivo en caja y banco, los niveles de inventarios. La oficina de contabilidad debe producir información, además, sobre la situación financiera al finalizar cada periodo contable. Todas estas informaciones constituyen la materia prima de la toma de decisiones.
Se denomina ciclo contable es el proceso mediante el cual la contabilidad genera la información económica de la empresa. Para generar información contable se requieren actividades o procesos que pasan por las siguientes etapas:
a) Se recolecta información documentadab) Se registra la información documentadac) Se clasifica la informaciónd) Se resume la información
El proceso de recolección de información por parte de departamento de contabilidad en una empresa comercial se documenta por medio de diferentes diarios, tales como:
a) diario de ventas, b) diario de compras, c) diario de cobros, d) diario de pagos, e) diario general, etc.
Al finalizar el ciclo contable se puede usar una hoja de trabajo, como la que se muestra en la Tabla 1, para elaborar los estados financieros. Horngren (2010) aclara que la hoja de trabajo ayuda a los contadores a preparar los estados financieros, a hacer los asientos de ajustes y cerrar las cuentas.
3.7 Recolección de información contable
La recolección de la información contable es una actividad esencial en la información económica de las organizaciones empresariales. Toda información contable recolectada debe ser debidamente documentada, o justificada. Omeñaca (2008 p. 43) asevera que: "Todo hecho susceptible de incidir en el patrimonio, de modificarlo cualitativamente o cuantitativamente, debe ser
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contabilizado y, por lo tanto, debe tener su correspondiente justificante." El departamento de contabilidad está obligado a sustentar documentadamente cada transacción o información que procesa. La recolección de toda información contable debe ser sustentada en: facturas, recibos evidencias de transferencia de fondos, cheques, etc.
La generación de información contable de responsabilidad absoluta del área de finanzas. Ésta, la información contable, es la herramienta número uno de las tomas de decisiones de la gerencia financiera, por lo tanto el nivel de confiabilidad de la misma debe ser alto. Primariamente la información contable es recolectada por diferentes diarios o módulo como se describe a continuación:
El diario de ventas lleva un registro cronológico de todas las facturas mediante las cuales se han realizado las ventas tanto de contado como a crédito en cada periodo contable. Este diario genera cargos (débitos) a las cuentas de efectivo, caja o cuentas por cobrar abonando (acreditando) sus sumas a las cuentas ingresos (ventas). De este diario se obtiene la información del volumen de ingresos por concepto de ventas en cada periodo contable. En los sistemas de contabilidad computarizados esta actividad se lleva a cabo automáticamente mediante un módulo de facturación. Esto es un diario cronológico de de facturación.
El diario de compras recolecta información útil para todo lo relacionado con lo que son los costos de las mercancías vendidas, pues mediante este diario se lleva un cronológico de las facturas de compras de mercancía de contado o a crédito. Este diario resume las compras realizadas, información necesaria para generar un cargo (débito) a la cuenta de inventarios de la cual se abonarán (acreditarán) las mercancías vendidas. En los sistemas de contabilidad computarizados esta actividad es llevada a cabo mediante lo que se denomina módulo de mercancía recibida. Esto es un diario cronológico de de compras.
El diario de cobros es también llamado diario de caja o de recibos. Mediante este diario se recolecta toda la información relacionada con la entrada de dinero en cada periodo contable. En los sistemas de contabilidad computarizados esta actividad es realizada por medio de un módulo de recibos. Mediante este módulo se originan los cargos o débitos a las cuentas de efectivo en caja y banco
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acreditando las cuentas de ingresos, cuentas por cobrar u otros. Esto es un diario cronológico de recibos.
El diario de pagos recolecta toda la información de salida de dinero de la empresa, ya sea mediante cheque, transferencias electrónicas o efectivo. Todos los pagos son registrados mediante este cronológico de pagos cuyo resumen total se acredita o abona a las cuentas de efectivo en caja y bancos.
El diario general recolecta información que los otros diarios no pueden registrar porque no tienen una clasificación específica. Dentro de las informaciones que recolecta el diario general está el cargo del gasto de depreciación que se genera cada por concepto de uso y del tiempo de activos y equipos que son utilizados en las operaciones de la empresa, los ajustes de diversas cuentas por diferentes razones.
3.8 Registro de la información contable
El registro de la información contable ocupa un lugar importante en la obtención de la información económica de las actividades de explotación empresarial. Nicolás (2009 p. 16) hablando de la importancia de la materialización de la utilidad de la información contable resalta la importancia de la misma diciendo que "según una investigación llevada a cabo por un equipo encabezado por H. Simón, los tres aspectos o funciones de la información contable especialmente útiles a los agentes interesados son:
-El registro de datos-Dirigir la atención-Solucionar (tomar decisiones)
Mediante el registro de datos, se obtiene información económica de las actividades realizadas y de los resultados obtenidos por la empresa. Tener registrados los datos de la actividad realizada y conocer los resultados conocidos permite responder a la pregunta ¿la empresa va bien? La fiabilidad e integridad de la información es esencial en este caso."
Dada la importancia que tiene el registro de la información contable ésta debe cumplir con ciertos niveles de confiabilidad y para tales fines la auditoría viene a jugar un papel importante. La contabilidad y la auditoría cumplen funciones fundamentales de
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complementación. Nicolás (2009 p 12) dice que: "la contabilidad y la auditoría cumplen dos funciones básicas y al mismo tiempo complementarias: mientras la primera va a realizar la medida y el registro de la información económica, la segunda se va a encargar de verificar la fiabilidad de los datos anteriores." Por esta razón, muchas veces, los usuarios de la información contable prefieren recibir dicha información certificado por auditores independientes.
3.9 Resumen de la información contable Las finanzas y la contabilidad van de la mano. Asegura Block
(2008) que el lenguaje de las finanzas fluye de una manera lógica a partir de la contabilidad. Todo estudiante de finanzas debe prepararse en todo lo relacionado con la contabilidad. Muchos estudiantes tienen problemas con las fianzas por haberse detenido lo suficiente en los fundamentos contables respecto de conceptos tales como: utilidades retenidas, capital contable, capital de los accionistas, depreciación y costos.
El estado de resultados resume los ingresos y gastos de las operaciones para medir la rentabilidad de la organización. El balance general resume los activos y la forma cómo éstos son financiados por los propietarios los acreedores. El estado de flujo de efectivo expresa los cambios habidos en la suma de efectivo de la empresa. Estos tres estados son la mejor expresión del resumen de la información contable.
3.9.1 La hoja de trabajo
Las hojas electrónicas de Excel funcionan excelentemente bien como base de datos para cualquier hoja de trabajo contable. Una característica de la hoja de trabajo es que es para uso interno solamente y no es para ser entregada a personas externas o ajenas a la empresa. La hoja de trabajo lleva un encabezado que indica el nombre la de la empresa, el título del documento (Hoja de trabajo contable y el periodo cubierto. Para resumir la información de la contabilidad los contadores suelen utilizar una hoja de trabajo como la que ilustra en la tabla 1 de la página siguiente. Horngren (2010) dice que la hoja de trabajo es un documento con varias columnas que se sirve para resumir los datos de los estados financieros y afirma que la misma no es un libro de diario, de mayor ni un estado financiero. Es simplemente un instrumento que de resumen que ayuda a identificar las cuentas que requieren un ajuste.
Tabla 1: La hoja de trabajo
Empresas Molina & AsociadosHoja de Trabajo Contable al 31 de diciembre del 2011
Balanza comprobación Estado de resultados Balance general
CUENTAS DEBE HABER DEBE HABER DEBE HABER
Efectivo 250.000 250.000
Valores negociables 370.000 370.000
Cuentas por cobrar 340.000 340.000
Provisión para cuentas incobrables 60.000 60.000
Inventario 300.000 300.000
Gastos pagados por anticipado 125.000 125.000
Otros activos:
Inversiones 980.000 980.000
Activos fijos:
Terreno 2.690.000 2.690.000
Equipos 2.400.000 2.400.000
Depreciación acumulada equipos 360.000 360.000
Pasivos y capital contable
Pasivos circulantes:
Cuentas por pagar 160.000 160.000
Documentos por pagar 200.000 200.000
Gastos acumulados por pagar 100.000 100.000
Pasivo a largo plazo:
Bonos por pagar en el 2016 500.000 500.000
Capital contable de los accionistas:
Capital en acciones preferentes 500.000 500.000
Capital en acciones comunes 3.040.000 3.040.000
Capital pagado en exceso 191.000 191.000
Utilidades retenidas 2.344.000 2.344.000
Ventas 60.000.000 60.000.000
Costos de ventas 45.000.000 45.000.000
Gastos de ventas y administración 8.000.000 8.000.000
Gasto de depreciación 200.000 200.000
Gastos de intereses 180.000 180.000
Impuestos 30% 1.986.000 1.986.000
Dividendos disponibles accionistas comunes
3.134.000 3.134.000
Dividendos sobre acciones preferentes 1.500.000 1.500.000
Subtotales…………………………… 55.366.000 60.000.000
Utilidad neta………………………… 4.634.000
4.634.000
Totales…………………………………… 67.455.000 67.455.000
60.000.000
60.000.000
12.089.000 12.089.000
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3.9.2 El estado de resultados
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Un estado de resultados como el que ilustra en la tabla 2 resume las utilidades obtenidas como resultado de las operaciones de un periodo contable. En él intervienen todas las cuentas de ingresos y gastos corrientes de la compañía cuyo balance conforma las ganancias o pérdidas obtenidas. Otros nombres que recibe el estado de resultados son: Estado de ganancias y pérdidas, Estado de operaciones y Estado de ingresos y gastos.
Como se puede observar en la tabla 2 el estado de resultados debe ser encabezado correctamente con el nombre de la compañía, el título del estado y el periodo que abarca. El estado de resultados trae buenas o malas noticias a los interesados. El resultado de las operaciones de Molina & Asociados al 31 de diciembre del 2011 trae buenas noticias. Observe que las utilidades que aparecen en la Tabla 2 son de $4,634,000. Los accionistas preferenciales están listos para recibir un dividendo de $1,500,000 y los accionistas comunes uno de $3,134,000. Al finalizar el año la compañía muestra
Empresas Molina & Asociados Estado de resultados Para el año que termina el 31 de diciembre del 2011
1 Ventas $ 60.000.000 2 Costos de ventas 45.000.000 3 Utilidad bruta (1-2) 15.000.000 4 Gastos de ventas y administración 8.000.000 5 Gasto de depreciación 200.000 6 Utilidad antes de impuestos e intereses (UAII) (3-4-5) 6.800.000 7 Gastos de intereses 180.000 8 Utilidades antes de impuestos (UAI) (6-7) 6.620.000 9 Impuestos (8 X 30%) 1.986.000
10 Utilidad después de impuestos (UDI) 4.634.000 11 Dividendos sobre acciones preferentes 1.500.000 12 Dividendos disponibles para accionista comunes $ 3.134.000 13 Acciones en circulación 20.000 14 Utilidad por acción (12/13) $ 157
Tabla 2: El estado de resultados
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una utilidad por acción común de $157, indicador importante para los que poseen acciones en ella.
Hablando del uso de los estados financieros para evaluar el desempeño de la empresa Horngren (2010) declara que el estado de resultados tiene las siguientes características:
a) Informa los ingresos y los gastos para el periodo que abarca.
b) Lista los gastos en orden decreciente según su monto, presentando primero el gasto más grande.
c) Calcula y lista los gastos totales.d) Informa la utilidad neta.
3.9.3 El estado utilidad retenida
El estado utilidad retenida sólo lo deben elaborar las compañías cuyo capital está constituido por acciones debido a que éste informa sobre los dividendos pagados a los accionistas comunes. El pago de dividendos está con gravado con impuestos bajo la categoría de impuestos sobre las ganancias de capital. En algunos países, como es el caso de la República Dominicana, este impuesto es del 25%. El estado de Utilidad retenida inicia con el saldo de las utilidades retenidas que tenía la empresa al inicio del año fiscal, dando cuenta de las utilidades disponibles para los accionistas comunes que reporta el estado de resultado, luego resta
4.4.1.4.3 El Balance general (posición financiera)
Empresas Molina & Asociados Estado de utilidad retenida Para el año que termina el 31 de diciembre del 2011 1 Saldo de las utilidades retenidas al 1 de enero del 2011 $ 460.000 2 Utilidades disponibles para los accionistas comunes, 2011 3.134.000 3 Subtotal (1 + 2)……………………………………………… 3.594.000 4 Dividendos en efectivo declarados en el 2011 - 1.250.000
5Saldo de las utilidades retenidas al 31 de diciembre 2011………………………………………………………………… $ 2.344.000
Tabla 3: Estado de utilidad retenida
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los dividendos pagados durante el periodo, ya sean éstos pagados en efectivo o bien pagados en acciones.
En el caso de las empresas que no son corporaciones, sino más bien empresas unipersonales o de socios individuales se presenta un estado de capital contable del propietario, el cual, según Horngren (2010), abre con el saldo de la cuenta de capital al inicio del periodo, luego agrega la utilidad neta directamente del estado de resultados. Resta los retiros del propietario (y la pérdida, si es aplicable. Finalmente el estado de capital contable del propietario termina con el saldo de la cuenta de capital al final del periodo.
3.9.4 El balance general
Para Block (2008 p 28) el balance general indica lo que una empresa posee y la manera en que sus activos se han financiado en forma de pasivo o de participantes de capital. Mientras que el estado de resultados tiene como propósito mostrar la rentabilidad de la empresa, el balance general describe las propiedades y las obligaciones de un negocio. En forma conjunta estos estados financieros tienen como propósito responder a dos preguntas: ¿cuánto dinero ganó o perdió la empresa, y cuál es una medida de su valor?
En la Tabla 4, mostrada en la siguiente página, se ilustra un balance general, sobre el cual podemos decir como el autor del párrafo anterior, que éste "es un panorama o fotografía de la empresa en un punto específico en el tiempo," en este caso el 31 de diciembre del 2011. No tiene como propósito representa el resultado de las transacciones para un mes, trimestre o año específico, sino que más bien, es una crónica acumulada de todas las transacciones que han afectado a la corporación desde su fundación. Esto contrasta con la finalidad del estado de resultados que es medir los resultados finales tan sólo a lo largo de un periodo corto y cuantificable.
De forma general, es buen recordar que las partidas del balance general se expresan sobre la base del costo original de los activos y no en base al valor de reposición de los mismos en los mercados actuales. Esto quiere decir que los valores con los cuales aparecen las propiedades o activos en el balance general, en una fecha determinada, son costos históricos.
El balance general reporta todos los activos, pasivos y el capital contable (patrimonio de los accionistas, en caso de una corporación) del propietario. Reporta, además, un listado de los activos en orden de su liquidez disponibilidad. La expresión "en
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4.4.1.4.4 El estafo de flujo de efectivoCe
Empresas Molina & Asociados Balance general Para el año que termina el 31 de diciembre del 2011
Activos Activos circulantes: Efectivo……………………………………………………………. $ 250.000 Valores negociables…………………………………………… 370.000 Cuentas por cobrar……………………………………………… $ 340.000 Menos provisión para cuentas incobrables……………… 60.000 280.000 Inventario…………………………………………………………… 300.000 Gastos pagados por anticipado……………………………… 125.000 Total activos circulantes……………………………………… 1.325.000 Otros activos: Inversiones……………………………………………………….. 980.000 Activos fijos: Terreno……………………………………………………… 2.690.000 Equipos……………………………………………………… 2.400.000 Menos: depreciación acumulada…………………………… 360.000 2.040.000 Total activos $ 7.035.000 Pasivos y capital contable de los accionistas Pasivos circulantes: Cuentas por pagar……………………………………………… $ 160.000 Documentos por pagar…………………………………………. 200.000 Gastos acumulados por pagar………………………………… 100.000 Total pasivo circulante………………………………………. 460.000 Pasivo a largo plazo: Bonos por pagar en el 2016…………………………………… 500.000 Total de pasivos……………………………………………. 960.000 Capital contable de los accionistas: Capital en acciones preferentes, valor a la par $500, 1,000 acciones 500.000 Capital en acciones comunes, valor a la par $152, 20,000 acciones 3.040.000 Capital pagado en exceso del valor par en acciones comunes…… 191.000 Utilidades retenidas……………………………………………………… 2.344.000 Total pasivo y capital $ 7.035.000 Tabla 4: Estado de situación financiera (balance general)
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orden de liquidez" se refiere a "el más cercano a efectivo". El efectivo se presenta primero por ser el activo más líquido. Otra característica del balance general es que informa, de igual manera, sobre los pasivos. Los pasivos que deben pagarse primero son los primeros en aparecer en el balance general, por lo general éstas son las cuentas de los proveedores, llamadas también cuentas por pagar.
Debe resaltarse que en el balance general que se ilustra en la Tabla 4 de la página anterior los activos totales se igualan con pasivos totales más el capital contable total. Esto es lo que se llama la ecuación de la contabilidad, en la que asevera en todo momento el total de los activos (A) debe ser igual a la suma de los pasivos (P) y el capital contable (C):
A = P + C
Activos = Pasivo + Capital contable
El concepto del capital contable deber ser aclarado. De la ecuación anterior podemos despejar el capital contable el que sería igual al activo (A) menos pasivo (P). En el caso las corporaciones con acciones comunes y acciones preferentes Block (2008 p 30) declara que: "el capital de los accionistas menos el componente de las acciones preferentes representa el capital contable, o valor en libro, la empresa. Existe una cierta lógica en este enfoque. Si se toma todo lo que posee una empresa y se sustraen las deudas y las obligaciones de acciones preferentes, la parte restante pertenece a los accionistas comunes y representa el capital contable". En el caso del balance general de la ilustración de la Tabla 4, y el estado de resultados de la Tabla 3 aparecen los datos siguientes:
Activos totales…………………………………………………$ 7,035,000
Pasivos totales…………………………………….…………… (960,000)
Capital contable de los accionistas………………..………… 6, 075,000 Menos obligaciones de las acciones preferentes………… (500,000) Capital contable de los accionistas comunes…………… $ 5,575,000 Cantidad de acciones comunes en circulación……………. 20,000
Valor en libros por acción ($5,575,000/20,000)………….… $278.25
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Este valor neto, o valor en libros por acción de $278 representa un aumento en el valor de las acciones comunes y es lo mismo que decir: un aumento de la riqueza de los accionistas. Nótese que el valor par, o de emisión, de las acciones comunes que aparece en el balance general de la Tabla cuatro es de tan sólo $152.
3.9.5 El Estado de flujo de efectivo
El estado de flujo de efectivo, según la profesión contable es el tercer estado financiero necesario, junto con el balance general y el restado de resultados. El propósito fundamental del estado flujo de efectivo, según Block (2008) es poner de relieve la naturaleza fundamental del flujo de efectivo para las operaciones de la empresa. Los contadores afirman que el flujo de efectivo representa partidas de efectivo o de equivalente de efectivo que pueden convertirse con facilidad en recursos líquidos en menos de 90 en el mercado de dinero.
El concepto de lo devengado, y no de lo percibido es lo aplicado, como norma internacional de contabilidad (NIC), tanto a los datos que aparecen tanto en el estado de resultados como en el balance general. En el concepto de lo devengado los ingresos y gastos se reconocen a medida que ocurren, en lugar de reconocerse cuan el efectivo realmente entra en juego. Un ejemplo de esto es el hecho de que en diciembre del 2010 se pudo haber realizado una venta a crédito por un monto de $50,000 y aparecer como un ingreso de ese año, a pesar del hecho de que el pago en efectivo no sería efectuado sino en febrero o marzo del siguiente año 2011.
En una contabilidad llevada a cabo bajo el concepto de lo devengado el hecho de recibir el pago de una venta previamente realizada a crédito, no se reconoce ningún ingreso, debido a que éste ha sido registrado al momento de emitir la factura de la venta a crédito. El propósito de llevar la contabilidad bajo el sistema de lo devengado es poder aparear los ingresos de los ingresos y gasto en el periodo en el cual ocurren para medir apropiadamente las utilidades o pérdidas. La desventaja es que no toma en cuenta la posición real del flujo de efectivo de la empresa.
El efectivo es necesario para las operaciones empresariales. De acuerdo a Horngren (2008) el efectivo se necesita para pagar las facturas. Cuando se tienen algunos ingresos y algunos gastos; tales eventos crean recepciones de fondos (o entradas de efectivo) y pagos (o salidas de efectivo).
En el balance general se ve la posición financiera de la empresa. En balance general comparativo para dos periodos, tal
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como se muestra en la Tabla 6 de la página 26 se observa si el efectivo aumentó o disminuyó. Por ejemplo, el balance general
ºªººººººº
comparativo de Molina & Asociados de la Tabla 6 reportó lo siguiente respecto del efectivo:
2011 2010 Incremento (Decremento)
Efectivo…………………$250,000 $100,000 $150,000
Empresas Molina & Asociados Estado de flujo de efectivo Durante el año que terminó el 31 de diciembre del 2011 Flujos de efectivo provenientes de las actividades operativas: Utilidad neta después de impuestos (UDI) 4.634.000 Ajustes para calcular el flujo de efectivo de las actividades operativas: Gasto de depreciación 200.000 Aumento de los valores negociables -170.000 Disminución de las cuentas por cobrar 20.000 Disminución del inventario 50.000 Disminución del gasto pagado por anticipado 25.000 Disminución de las cuentas por pagar -640.000 Aumento de los documentos por pagar 50.000 -1- Flujo neto de efectivo de las actividades operativas 4.169.000 Flujos de efectivo provenientes de las actividades de inversión: Aumento en las inversiones -15.000 Aumento en terrenos -10.000 -2- Flujo neto de efectivo de las actividades de inversión -25.000 Flujos de efectivo provenientes de las actividades financiamiento: Disminución de las acciones preferentes -1.400.000 Aumento en las acciones comunes 156.000 Dividendos de las acciones preferentes -1.500.000 Dividendos de las acciones comunes -1.250.000 -3- Flujo neto de efectivo de las actividades de financiamiento -3.994.000
Incremento neto en los flujos de efectivo………………………………………………………………………….. 150.000
Tabla 5: Estado de flujo de efectivo $
$
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El efectivo de Molina & Asociados aumentó $150,000 durante el 2011 pero el Balance general no muestra las razones por las cuales se produjo dicho aumento. Para saber eso debemos elaborar el estado de flujo de efectivo que se ilustra en la Tabla 5 de la página 25. Para Horngren (2010) el estado de flujo de efectivo reporta los flujos de efectivo: entrada y salidas de efectivo. Asimismo, el estado de flujo de efectivo muestra:
Empresas Molina & Asociados Balances generales comparativos Aumento Activos 2011 2010 (Disminución) Activos circulantes: Efectivo 250.000 100.000 150.000 Valores negociables 370.000 200.000 170.000 Cuentas por cobrar 340.000 360.000 - 20.000 Menos provisión para cuentas incobrables - 60.000 - 60.000 - Inventario 300.000 350.000 - 50.000 Gastos pagados por anticipado 125.000 150.000 - 25.000 Total activos circulantes 1.325.000 1.100.000 225.000 Otros activos: Inversiones 980.000 965.000 15.000 Activos fijos: - Terreno 2.690.000 2.680.000 10.000 Equipos 2.400.000 2.400.000 - Menos: depreciación acumulada - 360.000 - 160.000 - 200.000 Total de activos 7.035.000 6.985.000 50.000 Pasivos y capital contable de los accionistas Activos circulantes: Cuentas por pagar 160.000 800.000 - 640.000 Documentos por pagar 200.000 150.000 50.000 Gastos acumulados por pagar 100.000 100.000 - Total pasivo circulante 460.000 1.050.000 - 590.000 Pasivo a largo plazo: Bonos por pagar en el 2016 500.000 500.000 - Total de pasivos 960.000 1.550.000 - 590.000 Capital contable de los accionistas: - Capital en acciones preferentes 500.000 1.900.000 - 1.400.000 Capital en acciones comunes 3.040.000 2.884.000 156.000 Capital pagado en exceso 191.000 191.000 - Utilidades retenidas 2.344.000 460.000 1.884.000 Total pasivo y capital 7.035.000 6.985.000 50.000 Tabla 6: Balance general comparativo
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a) De dónde de dónde vino el efectivo y cómo se gastó.b) Por qué aumentó o disminuyó el efectivo en el transcurso
del periodo contable.c) Por qué la utilidad o la pérdida que reporta el estado de
resultados no es igual al aumento o disminución del efectivo que se reporta en el balance general comparativo.
3.10 Importancia de la información contable
La información contable se es la principal herramienta de la toma de decisiones financieras. Blanco (2006) resalta esa importancia diciendo que la misma sirve para:
a) "Conocer y demostrar los recursos controlados (activos), las obligaciones de transferir recursos (pasivos), los cambios experimentados de los recursos y el resultado obtenido en el periodo (patrimonio).
b) Predecir los flujos de efectivo (con cuánto dinero se cuenta y cómo se puede destinar).
c) Apoyar en la planeación, organización de los negocios (establecer indicadores, ya que lo que no se puede medir no se administra).
d) Tomar decisiones en materia de inversiones y crédito (decisiones de inversión y decisiones de financiamiento).
e) Evaluar la gestión de los administradores (proponer metas, logros y darles seguimiento).
f) Controlar las operaciones (establecer márgenes y contribuciones, determinar utilidades como negocio, como unidad de negocio, por línea; sistema de costos).
g) Determinar cargas tributarias (impuestos).h) Conformar la estadística nacional (estudios sectoriales,
producción nacional, cámara de comercio).i) Contribuir a la evaluación del impacto social de la empresa
para la comunidad (inversión social, programa de mejoramiento del entorno, empleos generados, programas ambientales)."
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4 – Discusiones:
Poco tiempo después de la burbuja del mercado de acciones que se escenificó a finales de los años 90, recordamos que muchos inversionistas y juntas de gobierno de grandes corporaciones vieron cómo funcionarios de empresas habían participado en transacciones financieras fraudulentas. Desafortunadamente funcionarios de empresas grandes y prestigiosas como Tyco, WorldCom, Adelphia Communications, entre otras, fueron sometidos a la justicia por acusaciones de fraude, malversación de fondos, evasión de impuestos y prácticas ilegales. Para ese tiempo el mercado accionario se deplomó. Block (2008) describe la situación diciendo que la Securities and Exchange Commision (Comisión de Valores y Bolsa) intensificó sus investigaciones sobre las prácticas contables de muchas empresas, y nos recuerda que el presidente de Estados Unidos firmó una ley de ética corporativa. El Congreso Norteamericano aprobó la ley Sarbane-Oxley, y los inversionistas y el público en general perdieron la confianza en los estados financieros de las empresas. La gerencia financiera, indudablemente, se lleva a cabo dentro un ambiente de actividades, no solamente económicas sino también de restricciones sociales y éticas.
4.1 Metas y funciones de las finanzas.La función financiera adquiere importancia cuando la
corporación es transnacional con capital invertido de miles de millones de dólares cuyas ventas alcanzan los mercados internaciones en más de un 50%. En este caso es necesario tener un personal de finanzas capacitado que se encargue de las siguientes funciones financieras:
a) Administrar el flujo de efectivo internacional.b) Las relaciones bancarias.c) La nómina.d) Las compras de planta y equipo.e) La adquisición de capital.f) La toma de decisiones financieras relacionadas con la
factibilidad y rentabilidad de los nuevos productos en los cuales la corporación intentan incursionar.
g) Estar al tanto de lo que pasa con las tasas de interés, con los tipos de cambio y las tendencias de los mercados de dinero (bancos) y los mercados de capital (bolsas de valores).
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En cuanto a las metas financieras Block (2008) declara que por lo regular, las compañías no presentan sus metas financieras en los informes anuales porque los inversionistas podrían darse cuenta si las compañías lograron sus metas. Pero a pesar de eso, existen corporaciones que incluyen sus metas financieras en sus informes anuales. Una corporación hace con publicar sus metas financieras, siempre y cuando éstas tengan sentido y razón de ser. En dichas metas los accionistas deben percibir el esfuerzo que hace la dirección y la gerencia financiera para maximizar la riqueza de sus inversiones, por medio de decisiones de proyectos que logren un crecimiento rentable y continuo, además de una utilización eficiente del capital.
Una meta financiera equilibrada, los próximos tres o cuatro años, a manera de ejemplo, puede ser la siguiente:
1- Lograr que los productos el mercado durante los últimos cinco años sean los responsables del, por lo menos, 45% los ingresos por ventas.
2- Lograr un crecimiento de las utilidades promedio por acción de más del 11%.
3- Alcanzar un crecimiento en las utilidades económicas que esté por encima del crecimiento en las utilidades por acción.
4- Obtener un rendimiento sobre el capital invertido que supere al que obtiene el promedio de la industria.
Para lograr metas como las anteriores la gerencia financiera de la corporación debe:
1- Estar muy atenta a los asuntos mundiales que atañen a la organización.
2- Reaccionar con rapidez a los cambios observados en los mercados financieros y en las fluctuaciones en los tipos de cambio.
3- Obtener capital, de la dirección ejecutiva y de la junta directiva y administrarlo de forma, tanto eficiente como rentable.
Tanto la economía como la contabilidad deben ser dominadas por los gerentes financieros. Block (2008 p. 5) apoya esta afirmación enfatizando que el administrador financiero debe tener la capacidad de interpretar y utilizar tanto el estado de resultados como el balance
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general y el estado de flujo de efectivo. El administrador financiero debe tener la capacidad de para asignar los recursos financieros de la empresa, de tal manera que puedan generar el mejor rendimiento posible en el largo plazo. Las finanzas establecen un vínculo entre la teoría económica y las cifras de la contabilidad, y todos los administradores corporativos deben, no importa el área en la cual se encuentran: producción, ventas, investigación, mercadeo, administración, planeación estratégica, deben saber lo que significa la tarea evaluar el desempeño financiero de la empresa.
En cuanto a las funciones de la administración financiera se debe comprender lo que es responsabilidad de la administración financiera. Block (2008) que es responsabilidad de gerencia financiera:
1) Asignar los fondos a los activos circulantes y a los activos fijos.
2) Obtener la mejor combinación de opciones de financiamiento.
3) Determinar una política apropiada de dividendos dentro del contexto de los objetivos de la empresa.
4) Usar adecuadamente los mercados de capitales para adquirir nuevos fondos.
5) Administrar el crédito.6) Controlar el inventario.7) Recibir y desembolsar los fondos.8) Administrar las ventas de acciones y bonos.9) Establecer el presupuesto de capital
Como se ilustra en la figura 4.1 las actividades, tanto diarias como ocasionales conlleva decisiones que deben mantener el balance entre riesgo y rentabilidad.
Administrar el crédito. Control del
inventario. Recepción y
desembolso de fondos
Emisión de acciones. Emisión de bonos.
Presupuesto de capital. Decisiones
de dividendosBalance
Riesgo
Rentabilidad
META:Maximizar la riqueza de los accionistas
Diarias Ocasionales
Figura 4.1: Funciones del administrador financiero de acuerdo Hirt y Block
31
4.2 Lo relativo de la valuación financiera.
En el ambiente de las finanzas corporativas el término valuación de activos financieros (bonos, acciones, depósitos bancarios, etc.) y la valuación de una empresa se refiere a la asignación o fijación de precio para fines de compra y venta.
La palabra valuación es una palabra cuyo uso es relativo, por lo tanto es necesario establecer su significado para los fines de las valuaciones financieras. Se trata de asignar valores a activos. Hitchner (2011) en su obra Financial Valuation, + website: applications and models aborda el tema de la valuación financiera de modo amplio y aclara que se deben establecer premisas claras para la utilización de dicho término en vista de la amplitud y lo relativo de su significado. La obra citada enfoca la valuación financiera, pero antes estable dos premisas: valor de cambio y el valor del titular o poseedor. Estas dos premisas afectan el estándar de valor. La premisa escogida estable el "¿el valor para quién?", dice el autor.
Valor en Cambio (Value in Exchange), de acuerdo a Hitchner (2011 p. 30), es el valor de asumir los intereses comerciales o de negocios en el cambio de manos en una venta real o hipotética. El comprador cambia el interés por dinero efectivo o equivalente de efectivo. En consecuencia los niveles de descuento de los accionistas considerados los de falta de control y los de falta de comercialización son considerados para calcular el valor de la propiedad de los intercambiadores. El valor justo de mercado y, en cierta medida la norma de la media razonable, tal como se aplica al accionista disidente, la opresión de los accionistas, y los asuntos de información financiera, generalmente caen bajo la premisa de cambio.
Valor para el titular (Value to the holder). La premisa de valor de titular representa el valor de una propiedad que no está siendo vendida pero que, en cambio, está siendo mantenida en sur forma presente por su propietario actual. La propiedad no tiene que ser necesariamente valuada para comercialización. Otro aspecto a menudo pasado por alto por la premisa del titular es que el resultado puede ser más o menos que el valor de cambio. El estándar de valuación de inversiones cae bajo la premisa del valor del titular, al igual que, en cierto caso, el valor justo.
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Estas dos premisas representan para Hitchner (2011) las bases teóricas de cada estándar de valuación. En otras palabras, ellas representan el marco bajo el cual siguen los otros supuestos.
Una de las funciones que distinguen las finanzas de la contabilidad y la economía es el concepto de valuación. El mundo de las finanzas es la que da respuestas a preguntas y problemas relativos a valuación financiera como los que presentan a continuación:
a) ¿Cuál es el valor actual de un bono perpetuo con valor par de $1,000 para un inversionista que exige una tasa de rendimiento del 12%? El bono perpetuo paga interés a una tasa de 8% anual.
b) ¿Cuál es el valor de una acción preferente acumulativa y perpetua con un valor de $5, para un inversionista que exige una tasa de rendimiento anual del 10% sobre este valor?
4.2.1 valuación y tasas de rendimiento de activos financierosLos activos financieros, por lo general son valuados por
medio del valor presente de de sus flujos futuros de efectivo. Los accionistas de las corporaciones valúan sus acciones utilizando varios factores, entre ellos el valor de dinero a través de tiempo, se debe reconocer que existe relación entre el valor de dinero en el tiempo, rendimiento requerido, costo de financiamiento y decisiones de inversión.
4.2.2 ¿Qué es un activo financiero?
Son activos financieros son activos intangibles que se poseen y que tiene un valor de cambio, como los bonos o instrumentos de deuda, las acciones preferentes y comunes, las cuentas remuneradas, la participación en fondos de inversión, contratos a futuro, derechos, y otros.
4.2.3. ¿En qué se basa la valuación de un activo financiero?
La valuación de los activos financieros involucra el valor presente de su flujo de fondos esperado descontado a una tasa de rendimiento esperada por inversionistas. Hirt (2080) asegura que la
33
valuación de un activo financiero se basa en el valor presente de sus flujos futuros de efectivo
4.3 Problemas resueltos de valuación de activos financieros
a) Valuación de bonos (Problema 1):1- ¿Cuál es valor de un bono de $10,000 emitido con
un rendimiento del 10% anual a 20 años? El valor para o estipulado del bono es de $10,000.
Activo financiero Se valúa por medio de:
Bonos
La determinación del valor presente de los pagos de intereses esperados incluyendo el pago del principal al vencimiento. Se utiliza como de tasa descuento la tasa de rendimiento requerida por el inversionista.
Acciones preferentesLa división del pago constante anual de dividendo esperado entre la tasa de rendimiento requerida del inversionista.
Acciones comunes
a) Si no existe tasa de crecimiento consta en dividendos se le asigna precio o valor por medio del cálculo del valor presente de la corriente esperada de los dividendos futuros, utilizando como tasa de descuento la requerida por el inversionista.
b) Si existe tasa de crecimiento constante se le asigna precio o valor dividiendo el dividendo espera del primer periodo ente la diferencia entre la tasa de rendimiento requerida por el inversionista y la tasa de crecimiento constante.
Figura 4.5.2 Valuación de los activos financieros más comunes
34
Solución:
El precio de un bono se encuentra aplicando el siguiente modelo:
donde:P = Precio del bonoI = Interés pagado en cada periodo de tiempoP = Pago del principal al vencimientot = Un periodo en el tiempo de duración del bonon = Número periodos totales de duración del bonoY = Tasa de rendimiento requerida por el inversionista.
Al sustituir los datos del problema en la fórmula (4-1) notamos que es necesario calcular el valor presente de del flujo de fondos de $1,000 que durante 20 años se va a recibir, descontados a la tasa de 10%, la cual es la tasa de rendimiento requerido por los inversionistas. Luego es necesario calcular el valor presente de los $10,000 del principal que se recibirán al final de los 20 años. El planteamiento es el siguiente:
Valor presente de los pagos de los intereses:
El flujo de pago de interés del bono durante los 20 años se muestra en la tabla 4-2 de la siguiente página. Este cálculo puede ser simplificado utilizando una tabla de valor presente de una anualidad. Los $1,000 que se recibirán de interés durante 20 años tienen un valor presente de 8.513,56 (ocho mil quinientos trece con cincuenta y seis centavos).
Valor presente del pago del principal: Este valor único a recibir de $10,000 dentro 20 años puede ser calculado con una tabla financiera o se puede hacer de la siguiente manera:
P = ∑ b t=1
n
(1 + Y )
It +t
P n (1+ Y )n
b
t
n
$1,000 $10,000
(1+ 10%) (1+10%)20+∑
t=1
20
tbP
(4-1)
=
35
Año Interésanual
Cálculo factor descuento
Factor descuento
Valor presente de interés
1 1.000 (1+10%)^1 1,1 909,09 2 1.000 (1+10%)^2 1,21 826,45 3 1.000 (1+10%)^3 1,331 751,31 4 1.000 (1+10%)^4 1,4641 683,01 5 1.000 (1+10%)^5 1,61051 620,92 6 1.000 (1+10%)^6 1,771561 564,47 7 1.000 (1+10%)^7 1,9487171 513,16 8 1.000 (1+10%)^8 2,14358881 466,51 9 1.000 (1+10%)^9 2,357947691 424,10
10 1.000 (1+10%)^10 2,59374246 385,54 11 1.000 (1+10%)^11 2,853116706 350,49 12 1.000 (1+10%)^12 3,138428377 318,63 13 1.000 (1+10%)^13 3,452271214 289,66 14 1.000 (1+10%)^14 3,797498336 263,33 15 1.000 (1+10%)^15 4,177248169 239,39 16 1.000 (1+10%)^16 4,594972986 217,63 17 1.000 (1+10%)^17 5,054470285 197,84 18 1.000 (1+10%)^18 5,559917313 179,86 19 1.000 (1+10%)^19 6,115909045 163,51 20 1.000 (1+10%)^20 6,727499949 148,64
Totales 20.000 Valor presente intereses… 8.513,56
El precio actual del bono, basado en el valor presente de los pagos de los intereses y el valor presente del pago del principal al vencimiento es de:
Valor presente de los pagos de intereses…………$8,513.56Valor presente del pago del principal……………… 1,486.44
Precio del bono………………………… $10,000.00
Tabla 4-1 Cálculo del valor presente de los intereses del bono en Hoja de cálculo Excell.
$10,000
(1+ 10%)
20
20 =$10,000
6.72749995= 1,486.44 $
36
En este caso el valor par del bono, de $10,000, se igual al precio que el inversionista está dispuesto a pagar. Esto es así porque la tasa de interés que paga del bono es igual a la tasa de rendimiento requerida por el inversionista, 10%. Esto significa que la tasa de interés que paga el bono es igual a tasa de rendimiento al vencimiento son iguales, lo que hace el bono se esté negociando al valor par.
b) Valuación de bonos (Problema 2): Una compañía tiene bonos con valor par de $2,000 en circulación a una tasa de interés del 9%. Los bonos vencerán dentro 15 años. Calcule el precio actual de los bonos si el rendimiento al vencimiento (rendimiento requerido por los inversionistas) es:
a- 6%b- 8%c- 12
Solución (a):Valor presente de los intereses descontados una tasa de rendimiento al vencimiento (tasa de rendimiento requerida por el inversionista) de 6%:
$2,000 X 9% = $180 $180 X 9.712 = $1,748.16
"Se ha simplificado el cálculo mediante la utilización de una tabla financiera de valor presente de una anualidad para encontrar el factor de descuento 9.712 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés de 6%."
Valor presente del principal de los $2,000 a recibir al final de los 15 años descontados a una tasa de rendimiento al vencimiento (tasa de rendimiento requerida por los inversionistas) del 6%:
$2,000 X 0.417 = $834
"Se ha simplificado los cálculo se ha utilizado una tabla financiera de valor presente de $1 para encontrar el factor de descuento 0.417 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés del 6%".
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Precio actual de los bonos:Valor presente del pago de los intereses………$1,748.16Valor presente del pago del principal…………… 834.00
Precio de los bonos………………………….$2,582.16
Solución (b):Valor presente de los intereses a recibir con tasa de rendimiento al vencimiento (rendimiento requerido por del inversionista) del 8%:
$2,000 X 9% = $180
$180 X 8.559 = $1,540.62
"Se ha simplificado el cálculo mediante la utilización de una tabla financiera de valor presente de una anualidad para encontrar el factor de descuento 8.559 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés de 8%."
Valor presente del principal de los $2,000 a recibir al final de los 15 años descontados a una tasa de rendimiento requerida por los inversionistas (rendimiento al vencimiento) del 8%:
$2,000 X 0.315 = $630 "Se ha simplificado el cálculo mediante la utilización de una tabla financiera de valor presente de $1 para encontrar el factor de descuento 0.315 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés de 8%."
Precio actual de los bonos:
Valor presente del pago de los intereses………$1,540.62Valor presente del pago del principal…… 630.00
Precio de los bonos…………………$ 1,999.64
Solución (c):Valor presente de los intereses a recibir descontados a una tasa de rendimiento requerida por el inversionista (tasa de descuento al vencimiento) del 12%:
$2,000 X 9% = $180
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$180 X 6.811 = $1,225.98
"Se ha simplificado el cálculo mediante la utilización de una tabla financiera de valor presente de una anualidad para encontrar el factor de descuento 6.811 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés de 12%."
Valor presente del principal de los $2,000 a recibir al final de los 15 años descontados a una tasa de rendimiento requerida por los inversionistas (rendimiento al vencimiento) del 12%:
$2,000 X 0.183 = $366
"Se ha simplificado el cálculo mediante la utilización de una tabla financiera de valor presente de $1 para encontrar el factor de descuento 0.183 el cual corresponde a 15 periodos a una tasa de interés de 12%."
Precio actual de los bonos:Valor presente del pago de los intereses………$1,225.98
Valor presente del pago del principal…… 366.00 Precio de los bonos…………………$ 1,591.98
C) PROBLEMA VALUACIÓN DE ACCIONES PREFERENTES¿Cuál es el precio de las acciones preferentes de una compañía que dará un dividendo a perpetuidad de $200, si la tasa de rendimiento requerida por el inversionista es?
1- 10%2- 8%3- 6%
SOLUCIÓN:Como las acciones preferentes no tienen fecha de
vencimiento por lo general representan una perpetuidad no se calculan en el mercado con el pago de ningún principal. Por esta razón el cálculo de su precio (P) o valor se hace dividiendo el dividendo anual (D) esperado entre la tasa de rendimiento requerida por el inversionista (K) como se ilustra en la fórmula (4-2) :
P =D
Kp
p
p
(4-2)
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1- $200 ∕ 10% = $2,0002- $200 ∕ 8% = $2,5003- $200 ∕ 6% = $3,333
Mientras menor es la tasa de rendimiento requerida por el inversionista mayor es la cantidad de dinero que está dispuesto a pagar por una acción preferente.
d) PROBLEMA DE ACCIONES COMUNES¿Cuál es el precio que un inversionista en acciones comunes
está a pagar por una acción de la cual espera un dividendo constante de $20, sin crecimiento anual, si la tasa de rendimiento requerida es del:
1- 12%, 2- 10% 3- 8%?
SOLUCIÓN:Cuando el pago de dividendos de las acciones comunes
carece de crecimiento la valuación de éstas es similar a la de las acciones preferentes. En estos casos dichas acciones preferentes suelen pagar dividendos constantes por lo tanto la fórmula (4-2) de la página anterior se puede aplicar a la solución de este problema:
1- $20 ∕ 12% = $166.672- $20 ∕ 10% = $ 200.003- $20 ∕ 8% = $ 250.00
Mientras mayor es la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas en acciones comunes, menor será el precio que éstos estarán dispuestos a pagar por ellas.
5 – Recomendaciones
Cuando la gerencia financiera se decide a valuar acciones es preciso tener una tasa de rendimiento requerida que cumpla con las expectativas de los accionistas. Por eso Madura (2010) dice que cuando los inversionistas intentan valuar una empre con base en los flujos de efectivo descontados deben determinar la tasa de rendimiento requerida por los inversores que invierten en esa acción.
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Como los inversionistas requieren que la tasa de rendimiento querida refleje la tasa de interés libre riesgo más una prima de riesgo, la dirección financiera debe indagar toda la información disponible al respecto. Por lo tanto se debe, primero que nada, aclarar con los que están dispuestos a asumir los riesgos cuál es su tasa de rendimiento requerida.
Para Brigham (2008) afirma que es relevante la consideración de los flujos de efectivo proyectados para determinar la tasa de rendimiento apropiada que se debe utilizar para los cálculos del valor presente de los flujos de efectivo estimados.
Para la determinación de la tasa de libre riesgos, dice Madura (2010), suele ser usarme como parámetro, en Estados Unidos, los bonos emitidos por el tesoro. Con la reciente caída de la clasificación del riesgo país de los Estados Unidos, de acuerdo al sistema de evaluación de S & P 500, se debe ser cauteloso.
Se recomienda ser preciso con la estimación de los flujos de efectivo que se esperan de un activo. Brigham (2008) dice que esto es similar a los dividendos futuros sobre una acción junto al precio de venta esperado futuro. La aplicación de las matemáticas financieras, en lo concerniente a la forma de calcular el valor presente del flujo de efectivo, debe ser considerado con cierto rigor para los que estiman flujos de efectivo futuro.
Otra recomendación va en el orden de la valoración de la empresa, por el inversionista, para fines de inversión. En este sentido se debe recordar que el valor de la empresa depende su capacidad generar flujos de efectivo tanto ahora como en el futuro. Brigham (2008) recomienda que se tome en cuenta el flujo de efectivo libre porque éste es el que está disponible para distribuir entre todos los accionistas. La tasa de libre de riesgo debe ser estimada seriamente para llevar a cabo una valoración consiente de inversión, como recomienda Ehrhardt (2007).
El tema del valor de dinero en tiempo debe ser la base fundamental de la valuación de los flujos de fondos futuros a recibir. El dinero y el tiempo tienen una relación inseparable. Un dólar recibido en el de hoy siempre tendrá un mayor valor que un dólar que se vaya a recibir en el futuro. Se recomienda siempre al inversionista toma en cuenta la tasa de interés vigente a la hora de calcular el valor de dinero en tiempo. Block (2008) expresa esto diciendo que el valor futuro y el valor presente de
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un dólar se basan en el número de periodos incluidos y la tasa de interés en vigor.
6- ConclusiónLa internacionalización del comercio lleva una tendencia de
crecimiento y las compañías globales hoy son más comunes que nunca. Czinkota (2008), hablando de la globalización dice que ésta se ha convertido una de las cuestiones estratégicas más importantes para los gerentes del marketing. Muchas fuerzas, tanto internas como externas, están motivando a las empresas a globalizarse expandiendo y coordinando su participación en los mercados extranjeros.
Existen empresas que en la actualidad realizan sus operaciones de negocios hasta con más de 50 monedas distintas, tienen miles de empleados en el mundo, sus productos se consumen en toda la tierra y este crecimiento de las compañías globales se ha traducido en la multiplicación de de las de toda actividad relacionada con la obtención de fondos a bajo precio. La asignación de capital, la búsqueda de fuentes de financiamiento de bajo costo ocupan las principales actividades de las finanzas corporativas en la actualidad.
Son muchas las compañías que se afanan por conseguir dinero en los Estados Unidos para financiar sus expansiones e inscriben sus acciones en la Bolsa de Valores de Nueva York. En este sentido Block (2008 p 18) asegura que vivimos en un mundo donde los acontecimientos internacionales tienen un impacto sobre las economías de todos los países industriales y el capital se desplaza de país en país más rápido que lo que alguna vez se pensó. Las computadoras interactúan formando una vasta red financiera internacional y los mercados son más vulnerables a las emociones de los inversionistas que lo que han sido en el pasado.
Los impactos externos a considerar, por parte de los administradores financieros, hoy son más grandes que nunca y es por eso que éstos deben tener mucha sutileza para comprender los flujos de capitales internacionales, los sistemas de transferencia electrónica de fondos por computadora y las estrategias de coberturas cambiarias de tipo monetario. Los riesgos existentes en las inversiones internacionales deben ser enfocados por el director financiero tomando en cuenta que éstos son de carácter tanto económico como. Para Rahnema (2007) enfoca el tema de los riesgos de las inversiones extranjeras de la siguiente manera: "El riesgo económico y político de las inversiones extranjeras, ¿debe ser compensado por un incremento en tasa de descuento o mediante ajustes en el flujo de fondos del proyecto?" Lo cierto es que los
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niveles de riesgos son tomados en cuenta a la hora de determinar la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas.
Por otro lado la tecnología ha jugado su papel en los cambios de los mercados internacionales. Su impacto ha sido considerable sobre los mercados de capitales, en el cual ha reducido los costos significativamente en las negociaciones de valores. La reducción de los costos de negociación de valores se ha convertido en una estrategia competitiva. Block (2008) se refiere a esto diciendo que aquellas empresas y bolsas de valores que se encuentran al frente de la curva tecnológica están ejerciendo tremendas presiones competitivas en cuanto a costos. Esto ha ocasionado consolidaciones entre los principales mercados de acciones y la fusión de firmas de correduría con socios tanto nacionales como internacionales.
7 – Preguntas de autoevaluación Las respuestas a las preguntas de autoevaluación se encuentran en la sección siguiente (8).
a) ¿De cuál de las siguientes funciones financieras se encargan las fianzas públicas?
1- Fusiones de dos mas empresas.2- Estructuración de emisión de títulos accionarios y
bonos de deuda para el mercado de capitales.3- Endeudamiento interno y externo4- Colocación de acciones en los mercados de valores5- Todas las anteriores
b) ¿Cuál de las siguientes funciones financieras nos es una función de las finanzas de portafolio?
1- Consultoría financiera en materia de fusiones y adquisiciones, proyectos de emisión de capital.
2- Operaciones de mercados monetarios, de divisas y de capitales.
3- Compra y venta de títulos accionarios.4- Certificado de depósito a términos fijos y bonos de
deuda también.
c) ¿De cuál de las siguientes funciones financieras se encargan las finanzas empresariales o corporativas?
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1- Consultoría y ejecución de grandes proyectos, como la construcción de una hidroeléctrica o una carretera.
2- Elaboración y ejecución del Presupuesto Gubernamental.
3- Elaboración y ejecución del Presupuesto Maestro.4- Consultoría en la fusión de dos o más empresas.
d) ¿A cuál de las siguientes especialidades de las finanzas corresponde la "planeación financiera, evaluación de decisiones de inversión, financiación, etc.?
1- Fianzas públicas2- Bancas de inversión3- Finanzas de portafolio4- Finanzas empresariales o corporativas
e) ¿En cuantos meses se divide el ciclo contable?
1- En 3 meses2- En 6 meses3- En 9 meses4- En 12 meses
f) ¿Cuál de las siguientes áreas de la administración no es un área de apoyo a las finanzas?
1- Mercadeo2- Contabilidad3- Recursos humanos4- Ninguna de las anteriores
g) La meta primordial de los administradores financieros es:
1- Producir información financiera para la toma de decisiones.
2- Maximizar la riqueza de los accionistas.3- Maximizar el uso de los mercados de capitales en
beneficio de la empresa.4- Distribuir las utilidades de la empresa en forma
justa.
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h) En un ciclo contable se procesa toda la información que generan las actividades económicas de una empresa durante un año fiscal de 12 meses. El ciclo se divide en 12 meses o periodos. El ciclo contable, en la mayoría de los casos, inicia el día:
1- 31 de diciembre de cada año y termina el 31 de diciembre del siguiente año.-
2- primero de enero de cada año y finaliza el 31 de diciembre.
3- Primero de junio de cada año y finaliza el 31 de diciembre.
4- 1 de marzo y termina el 28 de febrero del siguiente año.
i) ¿Cuál de las siguientes definiciones define mejor lo que es un estado de flujo de efectivo?
1- Es un estado que muestra la situación financiera de la empresa a finalizar un periodo contable.
2- Es un estado que resume los ingresos y los gastos informando a sus propietarios sobre la rentabilidad de la empresa.
3- Es un estado que muestra, por medio de las actividades operativas, de inversión y de financiamiento las razones por las cuales la cantidad de efectivo que aparece en el balance general no concuerda las utilidades del estado de resultados.
4- Es un estado que reporta la posición financiera de la empresa al finalizar un periodo contable indicando la cantidad de activos poseídos y la forma en que éstos están siendo financiados.
j) El estado utilidad retenida sólo lo deben elaborar las compañías cuyo capital está constituido por acciones debido a que éste informa sobre los ………….. pagados a los accionistas comunes
1- Bonos2- Salarios3- Dividendos4- Incentivos
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k) La Tasa de rendimiento determinada por el mercado, la cual es la tasa de descuento, depende del nivel de riesgo percibido por el mercado y relacionado con un valor individual.
1- Cierto2- Falso
I) La valuación de un activo financiero se basa en:
1- La determinación del valor de la empresa2- El valor presente de sus flujos futuros de
efectivo.3- La prima inflacionaria de la economía4- El valor futuro de sus flujos de efectivo
8- Respuestas a las preguntas de autoevaluación
a) 3- X Respuesta correcta
b) 1- X Respuesta correcta c) 3- X Respuesta correcta
d) 4- X Respuesta correcta
e) 4- X Respuesta correcta f) 4- Respuesta correcta
g) 2- X Respuesta correcta
h) 2-X Respuesta correcta
i) 3- X Respuesta correcta
J) 3- X Respuesta correcta
K) 1-X Respuesta correcta L) 2-X Respuesta correcta
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10 – Bibliografía
Block, S.B. y Hirt, G.A. Fundamentos de Administración Financiera. México: Mc Grow Hill. (2008).
Blanco Restrepo, J.H. Administración de Servicios de Salud. Quebecor World, Bogotá. (2006).
Besley, Scott. Brigham F. Essencials Of Managerial Finance. 14ava edition. Cengagel Learning Editores, Inc. México DF. (2008).
Czinkota, Michael. Ronkainen, IIkka. Marketing Internacional. Cengage Learnin 8a. edición. México. (2008).
Ehrhardt, Michael ∕ Brighanm Eugene. Finanzas corporativas, Segunda edicion. Cengage Learning. México. (2007).
Hitchner James S. Financial valuation, + website: applications and models. Third edition. Jhon Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New Jersey. (2011).
Horngren Charles T. Contabilidad. Octava edición. Pearson Educación. México. (2010).
Madura, Jeff. Mercados e instituciones financieras, 8va edición. Cengagel Learning Editores, Inc. México DF. (2010).
Nicolás, P. Costes para la dirección de empresas. Servei de Publicacions. Barcelona. (2009).
Omeñaca García, Jesús. Contabilidad general. Ediciones Deusto. Barcelona España. (2008).
Rahnema, Ahmad. Finanzas internacionales. Ediciones Deusto. Barcelona. (2007).
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11 - AUTORREVISIÓN DEL VALOR DEL DOCUMENTO
__Yo tengo una cobertura similar al ejemplo de la página 89 ó 90 del Suplemento.
__ Yo incluí una tabla de contenidos con la página correspondiente a cada componente.
___Yo seguí el contorno propuesto en la página 97 ó 98 del suplemento con todos los títulos o casi.
___Yo usé referencias a través de todo el documento según el requisito de la página 92 del Suplemento.
___Mis referencias están en orden alfabético al final según el requisito de la página 92 del Suplemento.
___Cada referencia que mencioné en el texto se encuentra en mi lista o viceversa.
___Yo utilicé una ilustración clara y con detalles para defender mi punto de vista. ___Yo utilicé al final apéndices con gráficas y otros tipos de documentos de soporte.
___Yo utilicé varias tablas y estadísticas para aclarar mis ideas más científicamente.
___Yo tengo por lo menos 50 páginas de texto (15 en ciertos casos) salvo si me pidieron lo contrario.
___Cada sección de mi documento sigue una cierta lógica (1, 2,3…).
___Yo no utilicé caracteres extravagantes, dibujos o decoraciones.
___Yo utilicé un lenguaje sencillo, claro y accesible para todos.
___Yo utilicé Microsoft Word (u otro programa similar) para chequear y eliminar errores de ortografía.
___ Yo utilicé Microsoft Word (u otro programa similar) para chequear y eliminar errores de gramática.
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___Yo no violé ninguna ley de propiedad literaria al copiar material de otra gente.
___Yo afirmo por este medio que lo que estoy sometiendo es totalmente mi obra propia. ___Yo afirmo que me comprometo a publicar el presente trabajo; una vez sea aprobado por la AIU.
Daniel Molina OsserFirma Fecha
5 de septiembre 2011
