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Planificador Octavo Grado Docente: Lic. Luis Rodolfo Morales Alvarado 2017 Asignatura: Matemáticas

MES BLOQUE ESTANDARES

CONTENIDOS:CONCEPTUALESACTITUDINALES

PROCESOS Y ACTIVIDADES SUGERIDAS

EVALUACION: FORMATIVA SUMATIVA

FEB

RER

O

NU

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Comparan y ordenan números reales (raíces cuadradas).

Realizan operaciones (multiplicación y división) con raíces cuadradas.

Raíz cuadrada.

Relación de orden con raíces cuadradas.

Valor de la raíz cuadrada:

Simplificación de raíces cuadradas.

Operaciones con raíces cuadradas:Multiplicación y división de raíces cuadradas.

Calculan el cuadrado de números enteros y racionales.

Determinan la raíz cuadrada de números encontrados en el paso anterior.

Reconocen la raíz cuadrada como resultado dela operación inversa de la potencia al cuadrado.

Usan la tecla √ para calcularraíces cuadradas

Comparan Números reales.

Aplican las propiedades de la radicación: √ (a ×b) = √a × √b;

√ (a / b) = √a / √b.

Racionalizan fracciones que tienen una raíz

Prueba diagnostica

Repaso de potencias y sus propiedades con números naturales

Trabajos en grupo

Participación mediante preguntas exploratorias

Tareas






MA

RZO

NÚ

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Realizan operaciones (suma y resta) con raíces cuadradas.

Realizan operaciones combinadas con raíces cuadradas llegando hasta la mínima expresión

Representan intervalos de números reales en notación constructiva, de intervalo y gráfico

Números irracionales: Reconocen números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares ( , e).π

Números reales: interpretación de la expresión R=Q∪ I

Adición y sustracción de raíces cuadradas.

Operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación y división)

Raíz cúbica.Intervalos reales: Notación constructiva,

notación de intervalo y notación gráfica.

Valoran el uso de la recta numérica para graficar subconjuntos de números reales.

Calculan raíces cuadradas de un número positivo, para números de tres y cuatro cifras, aplican el algoritmo de la raíz cuadrada.

Reconocen que hay otros números que no son números racionales. (√2 ,√3 ,√5…).

Llaman a los números no racionales “irracionales”.

Aproximan números irracionales a números decimales.

Utilizando la recta numérica, entre que valores se encuentra la raíz cuadrada de un número.Representando con un diagrama de Venn, definen el conjunto de números racionales e irracionales como “números reales”.

Asignación de tareas para casa.

Guía de ejercicios complementarios, para resolverlos en el aula

Prueba formativa mensual






MA

RZO

NÚ

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Propiedades de exponentes. • Notación científica. Valoran la importancia de la

notación científica en la escritura de números muy grandes o muy pequeños.

Suman y restan radicales semejantes, aplicando la propiedad distributiva.

Descomponen en factores primos el radicando para simplificar la raíz cuadrada y expresarlo de la forma a√b

Suman y restan radicales no semejantes, pero que al simplificar las raíces, se obtienen los mismos radicandos.

Resuelven problemas de la vida real que implican adición y sustracción de números reales.






MA

RZO

NÚ

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Multiplican expresiones de la forma a√b y luego intuitivamente aplican las fórmulas de los productos notables para realizar cálculos con raíces cuadradas.

Racionalizan expresiones que tengan raíces cuadradas en el denominador, aplican el conjugado para expresiones como √a±√b ,a±√b

Resuelven problemas, respetando la jerarquía de las operaciones que implican sumas, restas, multiplicaciones, divisiones de números reales.Calculan exactamente raíces cúbicas menores que 100 y luego estiman la raíz cúbica de números racionales.Investigan en la recta numérica diferentes tipos de intervalos y los llaman por sus nombres: “cerrados”, “abiertos”, “semiabiertos”.






MA

RZO

NÚ

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Reconocen las notaciones constructivas y de intervalo para representar diferentes tipos de intervalos: {x / x∈R ,a< x<b } y [a, b] etc.

Repasan las reglas de la potenciación de enteros y racionales.

Deducen, aplicando la multiplicación y división, “propiedades especiales”, como:

a0=1 , a−n= 1an

Definen notación científica como producto de un número cuyo valor absoluto es mayor o igual que 1 y menor que 10 y una potencia de 10.

Realizan conversiones de notación científica a notación ordinaria y también convierten en el otro sentido.






AB

RIL

ÁLG

EBR

A

Identifican, clasifican, ordenan y completan polinomios.

Suman y restan polinomios.

Multiplican polinomios con coeficientes enteros (monomio x monomio, polinomio x monomio).

Polinomios: definición y clasificación.

Valor numérico de un polinomio.

Adición, sustracción de polinomios.

Multiplicación de monomios.

Multiplicación de un polinomio por un monomio.

Desarrollan el concepto de un monomio, que puede ser un número o un producto de números y variables con exponentes enteros.

Reconocen que un monomio que es un número es una constante.

Identifican el grado de un polinomio como el exponente más grande de la variable que aparece en el.

Clasifican polinomios según el grado y numero de términos.

Encuentran el valor numérico de expresiones algebraicas, sustituyendo cada variable con un número.

Suman dos monomios:

Reconocen términos semejantes como monomios que tienen la misma variable elevada a la misma potencia.

Trabajo en equipo acerca de:

a) Items de identificaciòn

b) Items de identificaciòn

c) Items de completaciòn

d) Items de ordenar

Trabajo individual en clase/casa acerca de:

a) Ejercicios de suma y resta de polinomios

Pruebas formativas mensuales






AB

RIL

ÁLG

EBR

A

Suman y restan dos monomios y simplifican, es decir unen términos semejantes.

Desarrollan el concepto de un binomio como suma o resta de dos monomios.

Suman y restan un monomio y un binomio, y Simplifican.

Reconocen que la suma o la resta de un monomio pueden consistir de hasta 3 términos; en este caso llaman a la expresión “trinomio”.

Multiplican un monomio y un binomio, aplicando la propiedad distributiva.

Multiplican dos Binomios.

Multiplican un polinomio por un monomio.

Proponen ejercicios sobre multiplicación de polinomios x monomios






MA

YO

ALG

EBR

A

Multiplican Polinomios con coeficientes Enteros (Polinomio por polinomio, productos notables).

Dividen polinomios con coeficientes Enteros.

a). Productos Notables.

b) Uso de la forma de producto notable (x+a) (x+b)

c) Uso de la forma de producto notable (x+a) 2 y (x-a)2

d) Uso de la forma de producto notable (ax+b) y (cx+d)

División de Polinomios. Polinomio entre Monomio. División de un Polinomio

entre un Binomio.

Aprecian la relación e importancia de la Aritmética con el Álgebra.

Construyen las fórmulas de los productosnotables:(x + a)² = x² + 2ax + a²(x – b)² = x² - 2xb + b²(x + a) × (x – a) = x² - b²

Desarrollan la multiplicaciónde polinomios aplicando la forma: (x+a) (x+b)

Desarrollan la multiplicación de polinomios aplicando la forma: (x+a) 2 y (x-a)2

Desarrollan la multiplicación de polinomios aplicando la forma: (x+a) (x-a).

Desarrollan la multiplicación de polinomios de la forma(ax+b) (cx+d)..

Dividen un polinomio entre un monomio.Dividen un polinomio entre un binomio de primer grado.

Observación.

Preguntas Orales.

Trabajo individual

Participación

Revisión de cuaderno de trabajo.

Laboratorios

Proyectos

Prueba escrita.






JUN

IO

ALG

EBR

A

Factorizan completamente polinomios en el conjunto de los números racionales.

Simplifican expresiones racionales algebraicas.

Factorización de polinomios:• Factor común.• Agrupación.• Tanteo.• Diferencia de cuadrados.

Definición de Expresiones Racionales Algebraicas (ERAs).

Aplicación de la factorización en la

Simplificación de expresiones algebraicas.

d) Simplificación de ERAs.

Factorizan un polinomio en un monomio y otro Factor.

Determinan el monomio que es elMáximo Común Divisor (MCD) de lostérminos de un polinomio.

Escriben cada término del polinomiocomo el producto del MCD y otro factor.

Utilizan la propiedad distributiva parafactorizar el MCD.

Factorizan trinomios de la forma: x² + bx + c.

Factorizan trinomios de la forma:ax² + bx + c.

Factorizan trinomios de la forma: a² - b²

Formativa: Pruebas Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías.

Sumativa:Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.






JUN

IO

ALG

EBR

A

Investigan expresiones racionales algebraicas.

Reconocen que a veces hay que excluir ciertos valores de la variable en una ERA para evitar la división entre 0.

Determinan los valores de la variable que hay que excluir en una ERA.

Factorizan el numerador y el denominador de la forma más completa posible.

Dividen el numerador y el denominador entre algún factor común.

Simplifican ERA a su mínima expresión:






JULI

O

ALG

EBR

A

Realizan operaciones básicas con expresiones racionales algebraicas (suma, resta, multiplicación y división).Despejan una variable en una fórmula dada.

Multiplicación y división de ERAs. Adición y sustracción de ERAs:• I Con igual denominador.• II Con diferente denominador.c) Despejan variables en fórmulas.

Reconocen y utilizan la definición de la multiplicación y la división de ERAs es la siguiente: BA xDC=BD AC, BA÷DC = BC AD donde A, B, C y D son polinomios.

Para expresar el resultado en su mínima expresión es mejor factorizar los numeradores y denominadores antes de multiplicar.

Resuelven ejercicios que implican adición o sustracción de ErasX+3

x2+X−2 +

X+1x2+X−2

Resuelven Eras y despejan las variables

PRUEBA FORMATIVA DEL MES

Revisión de cuaderno de trabajo

Preguntas orales según observación

Preguntas orientadoras según observación

Trabajo individualParticipación






JULI

O

GE

OM

ETR

IA

Identifican las características del triángulo y sus elementos.

Identifican y construyen las rectas (mediatriz, bisectriz, mediana y altura) y los puntos notables (baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro) de un triángulo.Usan la computadora para construir los puntos notables de un triángulo.

d) Suman las medidas de los ángulos de un triánguloe) Medida de un ángulo exterior de un triángulo.f) Puntos y rectas notables de un triángulo.g) Relación entre las tres mediatrices de un triángulo (circuncentro).h) Construyen un triángulo y su circunferencia circunscrita.i) Relación entre las tres bisectrices de un triángulo (incentro).j) Construyen un triángulo y su circunferencia inscrita.k) Relación entre las tres medianas de un triángulo (baricentro).l) Relación entre las tres alturas de un triángulo (ortocentro).Aprecian la relación e importancia de la aritmética con el álgebra.

Reconocen las medidas de los ángulos e un trianguloConcluyen que la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo es 180.Identifican los ángulos externos e internos de un triánguloMiden los ángulos de un triángulo utilizando transportadorde un triángulo.Reconocen que un triángulo tiene varios puntos especiales donde se encuentran o cortan tres líneas especialesConstruyen un triángulo y su circunferencia circunscrita y reconocen los puntos especiales:

Establecen la relación de la aritmética, álgebra y geometría






AG

OST

O

GE

OM

ETR

ÍA

Determinan la longitud desconocida de un lado de triángulo, usando la proporción y la semejanza.

Aplican la semejanza de triángulos en la resolución de problemas.

-Figuras semejantes

-Condiciones de dos triángulos semejantes

-Criterios de semejanza de triángulos

-Relación entre paralelas y proporción

-Relación entre triángulos y proporciones

-Solucionan problemas aplicando la semejanza de triángulos

-Aprecian en la naturaleza y en su entorno triángulos semejantes

Identifican figuras semejantes

Dibujan triángulos semejantes de acuerdo a las medidas dadas

Establecen la relación entre el triángulo y las proporciones.

Demuestran proposiciones aplicando la relación entre los triángulos y las proporciones

ObservaciónPreguntasorientadorassegúnobservación

TrabajoIndividual

Participación

Revisión decuaderno detrabajo

LaboratoriosProyectos.

Prueba sumativa12 – 18 agosto






AG

OST

O

GE

OM

ETR

ÍA

Resuelven ejercicios utilizando semejanza detriángulos:

Resuelven ejercicios utilizando semejanza detriángulos:

Se quiere medir la altura de una torre, pero es imposible hacerlo directamente. Para ello a la misma hora se midió la sombra que proyecta sobre el suelo un poste de 2m de altura y la sombra del poste mide 8m y la de la torre mide 64m. ¿Cuánto mide la altura de la torre?

Realizan investigación de campo-Participación individual y en equipo






AG

OST

O

GE

OM

ETR

ÍA

Reconocen triángulos semejantes utilizando las propiedades de semejanza

Resuelven prueba formativa mensual de manera individual






SEP

TIE

MB

RE

GE

OM

ETR

ÍA

Resuelven problemas de la vida cotidiana usando el teorema dePitágoras.

Demuestran el teorema de Pitágoras y su recíproco.

Utilizan la computadora para comprobar el teorema de Pitágoras.

a) Teorema de Pitágoras.

b) Demuestran el teorema dePitágoras.

c) Calculan las medidas de los lados de un Triángulo rectángulo.

d) Demuestran elrecíproco delteorema dePitágoras.

e) Aplicacionesdel teorema dePitágoras.

f) Valoran elteorema dePitágoras en laresolución de problemas.

Reconocen y utilizan el teorema de Pitágoras

Realizan la demostración del teorema de Pitágoras

Aplican teorema para calcular la medida de los ángulos triángulo rectángulo

Demuestran el recíproco delteorema de Pitágoras, el área delcuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de sus catetos

Resuelven problemas reales utilizando el teorema de Pitágoras

Usan las propiedades de triángulos y sus elementos para resolver problemas reales

ObservaciónInvestigación

Preguntas orientadorassegúnobservación

Trabajo individual

Participación

Revisión de cuaderno

de trabajo

Laboratorios

Proyectos






SEP

TIE

MB

RE

NU

MER

OS

Y O

PER

ACI

ON

ES

Resuelven problemas

de la vidacotidiana utilizando porcentajes(menor que 1 y mayor que 100).

Usan la calculadora para encontrarel tanto por ciento de un número.

g) Tanto por ciento dandoénfasis al tanto por cientomayor que 100 y menor que 1.

h) Conversión de porcentajesen decimales y/o fracciones yviceversa.

i) Solucionan de problemasrelacionados con porcentajes.

expresan el tanto por cientocomo una razón donde 0.01 se toma como unidad de medida.

Convierten las fracciones cuyodenominador es 100 a un númerodecimal mediante la división yviceversa

Resuelven problemas realesutilizando porcentaje:¿Cuál es el 25% de 300?¿Qué porciento representa 69 de30?






OCT

UB

RE

Y N

OV

IEM

BR

E

EST

AD

IST

ICA

Presentan y organizan datos de lavida cotidiana en tablas, polígonosde frecuencia e histogramas.Interpretan la informaciónpresentada en tablas, polígonos defrecuencia e histogramas.Calculan e interpretan las medidasde tendencia central (media,mediana y moda).Usan calculadora y/o computadorapara encontrar el valor de la mediaaritmética de un conjunto de datos.Utilizan la computadora paraorganizar datos y construir gráfi cas.

■ Registro de datos• Principio de conteo

Determinación de frecuencia de eventos■ Organización y Presentación

de Datos

• Tabla de frecuencias

• Polígonos de frecuencia

Simulan la elección del consejo de estudiantes. Ejemplo: Hay tres candidatos para presidente, dos para vicepresidente y 2 para secretario.Desarrollan un diagrama de árbol para representar todas las opciones de elección.Reconocen que hay 12 opciones diferentes.Observando el diagrama de árbol investigan la relación entre el número total de opciones diferentes y el número de opciones para cada parte.Descubren el principio de conteo: Para encontrar el número total de opciones para un evento, se multiplica el número de opciones para cada parte: 3 × 2 × 2 = 12.Determinan el número total de opciones para varios eventos.

Formativa: Pruebas Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones. Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías. Sumativa:

Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.

Formativa: Pruebas






OCT

UB

RE

Y N

OV

IEM

BR

E

EST

AD

IST

ICA

• Datos agrupados

Histogramas■ Extracción de información

Medidas de tendencia central: Moda, media, mediana

Investigan situaciones que involucran la frecuencia de eventos. Ejemplo: un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad.Toman los datos de un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad y los representan en una tabla de frecuencia.Grafican los datos del estudio mediante un polígono de frecuencia.Seleccionan rangos apropiados de los pagos por hora y agrupan los datos según estos rangos.Representan los datos en un histograma.

Utilizan una computadora para presentar datos en tablas y para crear histogramas.

Informes orales. Informes escritos. Exámenes. Exposiciones. Trabajos en casa. Trabajo en clase. Laboratorios. Guías.

Sumativa:Resultado de todas las pruebas y medios de evaluación en el curso.






OCT

UB

RE

Y N

OV

IEM

BR

E

EST

AD

IST

ICA

Observan los datos de un estudio acerca del salario inicial más común pagado a los campesinos de su comunidad.

Reconocen que hay un valor del pago por hora que aparece con más frecuencia. A este valor le llaman “moda” de los datos.

Reconocen que hay siempre un pago por hora mayor y menor.Calculan el total de todos los salarios iniciales multiplicando cada salario por su frecuencia y sumando los productos.Dividen este número entre el número total de los campesinos y reconocen que representa un salario “típico”.Llaman a este salario típico la “media” de los salarios pagados.Utilizan una computadora para calcular la media.Ordenan todos los salarios pagados en forma ascendente y buscan el salario de en






OCT

UB

RE

Y N

OV

IEM

BR

E

EST

AD

IST

ICA

medio de esta lista. Si hay dos números en medio (eso pasa cuando el número de salarios es par) se calcula el promedio de estos números. Al

número encontrado de esta manera se le llaman mediana y reconocen que también representa un salario típico.


PLANIFICADOR 9°INSTITUTO POLIVALENTE “MARCOS EFRAÍN AGUIRRE LARA”

Cucuyagua Copán

DOCENTE: Lic. Luis Rodolfo Morales Alvarado

ASIGNATURA: Matemáticas, 5 horas semanales

GRADO: Octavo (III CBT) “1” “2” y “5”

Fecha: Febrero - Noviembre del 2017

V°B. __________________________________

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