GUÍA DE APRENDIZAJE

Asignatura / Módulo: Matemática Curso: 2° Medio Docente o Departamento: Andrea Toro

Unidad: Números

Objetivo: Comprender, calcular y descomponer raíces enésimas Tiempo Estimado: 90 minutos

Conocimientos / Contenidos Habilidades / Actitudes Aprendizajes esperados

- Raíces cuadradas- Raíces enésimas- Descomposición de raíces

- Comprender - Calcular- Descomponer

- Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales.- Conocer y comprender la relación entre las potencias, las raíces enésimas y los logaritmos.

Primera Parte de la Guía, Inicio:

RAÍCES ENÉSIMAS

(3) Cuando el índice es un número par y la cantidad sub radical es negativa, el resultado no existe en los números reales, es un número imaginario. Ejemplo: 4√−16 = 𝒏𝒐 ex𝒊𝒔𝒕𝒆 𝒆𝒏 𝒍𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒂𝒍𝒆𝒔,𝒆𝒔 𝒖𝒏 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒊𝒎𝒂𝒈𝒊𝒏𝒂𝒓𝒊𝒐

Descomposición de raíces: En la guía anterior aprendimos a descomponer raíces cuadradas (de índice 2), ahora trabajaremos en la descomposición de raíces de cualquier índice.

Recordar que:

Ejemplos:

Profesora Andrea Toro Contacto: andreatoro@initec.cl Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrsEd. Dif. Paulina Poblete Contacto: paulinapoblete@initec.cl Horario: Lunes a Viernes de 9:00 a 13:00 hrs/14:00 a 18:00 hrs

Segunda parte de la Guía, Desarrollo:

II. Aplica la factorización de cada cantidad subradical y extrae sus factores. Completa cuando corresponda.

III. Descomponer las siguientes raíces

1) 3√40 6) 4√80

2) 3√56 7) 4√243

3) 3√3000 8) √338

4) 4√48 9) 3√128

5) 3√40 10) 3√250

IV. Responde:

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1)

2)

3)

4)

5)

V. Analiza cada proposición. Luego, determina si es verdadera o falsa y justifica en ambos casos

VI. Clasifica los números como racionales o irracionales. Justifica

VI. Determina el valor de x en cada caso

VII. Calcula el valor de las siguientes expresiones

a)

b)

c)

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Tercera parte de la guía, Cierre:

En resumen:

Se debe recordar:

A modo de autoevaluación, resuelve:

1) Calcula el valor de las siguientes raíces enésimas

2) Determina, para cada raíz, una expresión equivalente con la menor cantidad subradical posible.

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