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Sistema de numeración en base 2

los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

Conversión entre el Sistema Binario y el Sistema Decimal

Decimal a Binario

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos

Ejemplo 1

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1








-> Ordenamos los restos, del último al primero que están en color Azul: 100000112

En sistema binario, 131 se escribe 100000112

Ejemplo 2

Transformar el número decimal 100 en binario. El método de la operación es muy simple:


Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, es decir; 20).

2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

RECUERDE QUE:

Potencia

26

25

24

23

22

21

20

Resultado

64

32

16

8

4

2

1

Sistema de Numeración en Base 3 (Ternario)DEFINICIÓN:

El sistema ternario es el nombre que se le da a la base 3 constante.Para representar cualquier número en el sistema ternario, se utilizan los dígitos del 0, 1, 2.

Conversión entre el Sistema Ternario y el Sistema Decimal

Decimal a Ternario

Se divide el número del sistema decimal entre 3, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 3, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número Ternario que buscamos

Ejemplo 1

Transformar el número decimal 5431 en Ternario. El método es muy simple:

5431 dividido entre 3 da 1810 y el resto es igual a 11810 dividido entre 3 da 603 y el resto es igual a 1 603 dividido entre 3 da 201 y el resto es igual a 0 201 dividido entre 3 da 67 y el resto es igual a 0 67 dividido entre 3 da 22 y el resto es igual a 1 22 dividido entre 3 da 7 y el resto es igual a 1 7 dividido entre 3 da 2 y el resto es igual a 1 2 dividido entre 3 da 0 y el resto es igual a 2R/ Ordenamos los restos, del último al primero que están de colores: 211100113

En sistema Ternario, 5431 se escribe 211100113

Ejemplo 2

Transformar el número decimal 5431 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior:

Para este Ejemplo se toman en:* Primer lugar el cociente, que es 2* Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división.Nos queda que el Número Decimal 5431, se escribe en el sistema ternario como 211100113

Ejemplo 3

Transformar el número decimal 2347 en ternario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior:

Para este Ejemplo se toman en:* Primer lugar el cociente, que es 1* Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división.Nos queda que el Número Decimal 2347, se escribe en el sistema ternario como 100122213

Ternario a Decimal

Para realizar la conversión de Ternario a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en Ternario, cada cifra multiplíquela por 3 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, es decir; 30).


RECUERDE QUE:

Potencia

36

35

34

33

32

31

30

Resultado

729

243

81

27

9

3

1

Ejemplo 4

Transformar el número Ternario 1202013 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

1202013

= 1x35 + 2x34 + 0x33 + 2x32 + 0x31 + 1x30

= 1x243 + 2x81 + 0x27 + 2x9 + 0x3 + 1x1

= 243 + 162 + 0 + 18 + 0 + 1

= 424

La Transformación del número Ternario 1202013, al sistema Decimal(Base 10) es 424

Ejemplo 5

Transformar el número Ternario 210103 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

210103

= 2x34 + 1x33 + 0x32 + 1x31 + 0x30

= 2x81 + 1x27 + 0x9 + 1x3 + 0x1

= 162 + 27 + 0 + 1 + 0

= 190

Sistema de Numeración en Base 5 (Quinario)DEFINICIÓN:

El sistema quinario es el nombre que se le da a la base 5 constante. Este sistema tiene su origen en el hecho de que los humanos tienen cinco dedos en cada mano, por lo que es uno de los sistemas de numeración más antiguos.

Para representar cualquier número en el sistema quinario, se utilizan los dígitos del 0, 1, 2, 3, 4. En el siglo XX, solamente ciertas tribus del este de África seguían utilizando un sistema de base cinco. Sin embargo, el sistema de base diez (decimal) ha prevalecido en la mayoría de los territorios y éstas tribus, como todas las otras culturas que usaban el sistema quinario, se han convertido a él.

Conversión entre el Sistema Quinario y el Sistema Decimal

Decimal a Quinario

Se divide el número del sistema decimal entre 5, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 5, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número Quinario que buscamos

Ejemplo 1

Transformar el número decimal 131 en Quinario. El método es muy simple:

131 dividido entre 5 da 26 y el resto es igual a 1 26 dividido entre 5 da 5 y el resto es igual a 1 5 dividido entre 5 da 1 y el resto es igual a 0 1 dividido entre 5 da 0 y el resto es igual a 1 R/ Ordenamos los restos, del último al primero que están en colores: 11015

En sistema Quinario, 131 se escribe 11015

· Ejercicios

· Para

· Docentes

· Licencia

· Biología

· Estudiantes

· Estadística

Ejemplo 2

Transformar el número decimal 5432 en Quinario. El método es muy simple:

5432 dividido entre 5 da 1086 y el resto es igual a 21086 dividido entre 5 da 217 y el resto es igual a 1 217 dividido entre 5 da 43 y el resto es igual a 2 43 dividido entre 5 da 8 y el resto es igual a 3 8 dividido entre 5 da 1 y el resto es igual a 3 1 dividido entre 5 da 0 y el resto es igual a 1R/ Ordenamos los restos, del último al primero que estan de colores: 1332125

En sistema Quinario, 5432 se escribe 1332125

Ejemplo 3

Transformar el número decimal 5432 en quinario. Este método es el más utilizado para la operación que el anterior:

Para este Ejemplo se toman en:* Primer lugar el cociente, que es 1* Segundo lugar todos los residuos(restos) de la división.Nos queda que el Número Decimal 5432, se escribe en el sistema quinario como 1332125

Quinario a Decimal

Para realizar la conversión de quinario a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en quinario, cada cifra multiplíquela por 5 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, es decir; 50).


RECUERDE QUE:

Potencia

56

55

54

53

52

51

50

Resultado

15625

3125

625

125

25

5

1

Ejemplo 4

Transformar el número Quinario 1403015 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

1403015

= 1x55 + 4x54 + 0x53 + 3x52 + 0x51 + 1x50

= 1x3125 + 4x625 + 0x125 + 3x25 + 0x5 + 1x1

= 3125 + 2500 + 0 + 75 + 0 + 1

= 5701

La Transformación del número Quinario 1403015, al sistema Decimal(Base 10) es 5701

Ejemplo 5

Transformar el número Quinario 210405 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

210405

= 2x54 + 1x53 + 0x52 + 4x51 + 0x50

= 2x625 + 1x125 + 0x25 + 4x5 + 0x1

= 1250 + 125 + 0 + 20 + 0

= 1395

La Transformación del número Quinario 210405, al sistema Decimal (Base 10) es 1395

Sistema de Numeración en Base 8(Octal)DEFINICIÓN:

El sistema OctalEl sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0, 1, 2. 3. 4, 5, 6, 7.

Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha hacia la izquierda y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal.

En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar del decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.

Conversión entre el Sistema Octal y el Sistema Decimal

Decimal a Octal

Tenemos dos formas de realizar la conversión:

a) dividir el número decimal entre 8, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 8, y así sucesivamente.

b) pasar el número decimal a binario y posteriormente este número binario a octal(en este proceso podemos observar la influencia de los binarios en los octal y viceversa).

Iniciemos nuestra conversión con la forma a) la cual costa de divisiones sucesivas.

Ejemplo 1

Transformar el número decimal 131 en número Octal.

Solución

Pero en Primer Lugar realicemos las divisiones sucesivas.

En segundo lugar ordenamos los residuos y el último cociente, para obtener la respuesta en el sistema octal. Entonces 131 se escribe 2038

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· Aplicación

Ejemplo 2


Solución

Pero en Primer Lugar realicemos las divisiones sucesivas.

En segundo lugar ordenamos los residuos y el último cociente, para obtener la respuesta en el sistema Octal. Entonces 100 se escribe 1448

---------------------------------------------------------------

Finalizamos con la forma b) que tiene 4 pasos que son:

1. Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número en el Sistema Binario.

2. Se separa el número binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha hacia la izquierda y se parte de 3 en 3).

3. Si al final queda un grupo de 2 dígitos o menos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.

4. Se busca el equivalente en base 8 de cada uno de los grupos y se reemplaza.

Ejemplo 3


Solución

Pero en Primer Lugar Transformamos el número a Base 2.

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1 65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1 32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0 16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0 8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0 4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0 2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0 1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1 -> Ordenamos los restos, del último al primero que estan en color Azul: 100000112


* En segundo lugar agrupamos los números Binarios(100000112) de tres en tres y nos queda: 10 / 000 / 011

* En Tercer lugar realizamos la siguiente operación en cada grupo de números Binarios.

El Primer Grupo es

10 = 1x21 + 0x20

= 1x2 + 0x1

= 2 + 0

= 2

El Segundo Grupo es

000 = 0x22 + 0x21 + 0x20

= 0x4 + 0x2 + 0x1

= 0 + 0 + 0

= 0

El Tercer Grupo es

011 = 0x22 + 1x21 + 1x20

= 0x4 + 1x2 + 1x1

= 0 + 2 + 1

=3

Para la Respuesta tomamos los tres valores que estan de color en cada uno de los grupos, desde el primero(2) hasta el último(3) y dando como resultado que el número decimal 13110 es igual al número Octal 2038

Ejemplo 4


Solución

Pero en Primer Lugar Transformamos el número a Base 2.


* En segundo lugar agrupamos los números Binarios(11001002) de tres en tres y nos queda: 1 / 100 / 100

* En Tercer lugar realizamos la siguiente operación en cada grupo de números Binarios.

El Primer Grupo es

001 = 0x21 + 0x21 + 1x20

= 0x2 + 0x2 + 1x1

= 0 + 0 + 1

= 1

El Segundo Grupo es

100 = 1x22 + 0x21 + 0x20

= 1x4 + 0x2 + 0x1

= 4 + 0 + 0

= 4

El Tercer Grupo es

100 = 1x22 + 0x21 + 0x20

= 1x4 + 0x2 + 0x1

= 4 + 0 + 0

=4

Para la Respuesta tomamos los tres valores que estan de color en cada uno de los grupos, desde el primero(1) hasta el último(4) y dando como resultado que el número decimal 10010 es igual al número Octal 1448

Octal a Decimal

Para realizar la conversión de octal a decimal, realice lo siguiente:

1. Inicie por el lado derecho hasta el izquierdo del número en octal, cada cifra multiplíquela por 8 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, es decir; 80).


RECUERDE QUE:

Potencia

86

85

84

83

82

81

80

Resultado

262144

32768

4096

612

64

8

1

Ejemplo 5

Transformar el número Octal 1203078 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

1203078

= 1x85 + 2x84 + 0x83 + 3x82 + 0x81 + 7x80

= 1x32768 + 2x4096 + 0x612 + 3x64 + 0x8 + 7x1

= 32768 + 8192 + 0 + 192 + 0 + 7

= 41,159

La Transformación del número Octal 1203078, al sistema Decimal(Base 10) es 41,159

Ejemplo 6

Transformar el número Octal 210408 en Decimal. Los pasos a seguir son: Potencia, Multiplicación y suma en su orden.

210408

= 2x84 + 1x83 + 0x82 + 4x81 + 0x80

= 2x4096 + 1x512 + 0x64 + 4x8 + 0x1

= 8192 + 512 + 0 + 32 + 0

= 8736

Sistema de Numeración Decimal

DEFINICIÓN:

El sistema decimal es un sistema de graduación posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.Excepto en ciertas culturas, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal. Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números; en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa «quatre-vingt», «cuatro veintenas», en español.

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.El sistema decimal es un sistema de numeración posicional, por lo que el valor del dígito depende de su posición dentro del número. Así:

Ejemplo 1

Pasemos el número 528 del Sistema de Numeración Decimal a la Forma Extensa (escrito en Base 10).

528

= 5x100 + 2x10 + 8

=>

También se lee 5 veces 100 + 2 veces 10 + 8

= 5x102 + 2x101 + 8

Escrito en forma extensa, equivale a: 528 = 5x102 + 2x101 + 8

· Licencia

· Algebra

· Consulta

· Las Manos

· Alcohol Treatment

· History

· Matematica

Ejemplo 2


3684

= 3x1000 + 6x100 + 8x10 + 4

=>

También se lee 3 veces 1000 + 6 veces 100 + 8 veces 10 + 4

= 3x103 + 6x102 + 8x101 + 4

Escrito en forma extensa, equivale a:

3684 = 3x103 + 6x102 + 8x101 + 4

Ejemplo 3


15200

= 1x10000 + 5x1000 + 2x100 + 0x10 + 0

=>

También se lee 1 veces 10000 + 5 veces 1000 + 2 veces 100 + 0 veces 10 + 0

= 1x104 + 5x103 + 2x102 + 0x101 + 0

Escrito en forma extensa, equivale a:

15200 = 1x104 + 5x103 + 2x102 + 0x101 + 0

.

SISTEMA DE NUMERACIÓN BASE 12

INTRODUCCIÓNSe carece de información acerca de la forma cómo el hombre empezó a valerse de un sistema numérico, tuvo muchas razones y situaciones cotidianas que lo impulsaron a tratar de cuantificar todo lo que le rodeaba. Se vio forzado a emplear algún método de conteo, ya fuera para saber cuántas cabezas de ganado u ovejas poseía; como también para conocer el número de armas que tenía, o para cuantificar la extensión de los terrenos sembrados conquistados.Convenía hacer una base relacionada con las unidades comunes de medida, ya que el 12 es empleado de forma universal en todas las culturas.CONCEPTO DE BASEAl hablar del concepto de base, nos referimos al número de símbolos que se utilizan dentro de un sistema de base cualquiera.Éste sistema es conocido como duodecimal se le llama así porque su base es 12.SÍMBOLOS(0, 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 , 8 , 9,A y B).Los símbolos A y B se usan para el diez y once respectivamente

Por ejemplo: hay 12 pulgadas en un pie, 12 horas en un reloj, 12 huevos en una docena, 12 meses en un año, 12 signos zodiacales, etc.


El sistema hexadecimal

Es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16. Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa valores posibles, y esto puede representarse como , que equivale al número en base 16 , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente a un byte.

En principio, dado que el sistema usual de numeración es de base decimal y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente:

Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882.

El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por IBM en 1963. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en 1956 por la computadora Bendix G-15.


sistema de numeración posicional La notación posicional es un modo de escritura numérica en el cual, cada dígito posee un valor diferente que depende de su posición relativa. Queda definida por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número.

El modo que utilizamos habitualmente es el sistema decimal (base 10), necesitándose diez dígitos diferentes, cuyo valor en orden creciente es: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para los números escritos en sistemas de bases menores se usan los dígitos de menor valor; para los escritos con bases mayores se utilizan letras para dígitos mayores que 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, ...)

Así, en un sistema de numeración posicional con base 20 se utilizarán veinte dígitos para representar los números 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, G,H,I,J,K.

Por ejemplo el número 11 de nuestro sistema decimal (base 10) será B en un sistema en base 20. El número 20 de nuestro sistema decimal será 10 en un sistema en base 20.


El número 60 tiene la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60), con lo que se facilita el cálculo con fracciones. Nótese que 60 es el número más pequeño que es divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

El uso del número sesenta como base para la medición de ángulos, coordenadas y medidas de tiempo se vincula a la vieja astronomía y a la trigonometría. Era común medir el ángulo de elevación de un astro y la trigonometría utiliza triángulos rectángulos. En la Antigüedad, lo que ahora llamamos números enteros positivos —excluido el cero— eran los únicos números "bona fide". Los números racionales actuales eran considerados razones entre números enteros, pues la filosofía imperante recurría a la proporción y una fracción, en definitiva, era una comparación proporcional entre dos segmentos de valores enteros. Todo esto vinculado a lo que llamamos mínimo común múltiplo. Todos los triángulos rectángulos de lados enteros tienen la propiedad de que el producto de sus tres lados es siempre un múltiplo de sesenta. Si uno de los catetos es primo, el otro es al menos múltiplo de doce y resulta múltiplo de sesenta si también la hipotenusa es prima. Si no hay cateto primo, un cateto es divisible por tres y el otro por cuatro; cualquiera de los tres lados es múltiplo de cinco. Esta penúltima afirmación tiene por excepción al triángulo sagrado egipcio, que tiene un cateto primo y la hipotenusa prima, pero el cateto compuesto es múltiplo de cuatro: (3, 4, 5), aunque el producto es sesenta. Otros ejemplos de triángulos con cateto e hipotenusa primos son: (11, 60, 61) y (71, 2520, 2521).

Quedan vestigios del sistema sexagesimal en la medición del tiempo. Hay 24 horas en un día, 60 minutos en una hora y 60 segundos en un minuto. Las unidades menores que un segundo se miden con el sistema decimal.

Para expresar los números en el sistema sexagesimal, se sigue un convenio que consiste en emplear los números del sistema decimal (de 0 a 59), separados de dos en dos por comas. Para indicar la coma decimal, se emplearía un punto y coma sexagesimal. Por ejemplo, el número 1;07,30 corresponde a 1 + 07/60 + 30/60² = 1,125 en decimal.

Operaciones en el sistema sexagesimal

Suma

1.er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

2o paso Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.

3. er paso Se hace lo mismo para los minutos.

Resta

1.er paso Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.

2o paso Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos.

3.er paso Hacemos lo mismo con los minutos.


Base 64 es un sistema de numeración posicional que usa 64 como base. Es la mayor potencia de dos que puede ser representada usando únicamente los caracteres imprimibles de ASCII. Esto ha propiciado su uso para codificación de correos electrónicos, PGP y otras aplicaciones. Todas las variantes famosas que se conocen con el nombre de Base64 usan el rango de caracteres A-Z, a-z y 0-9 en este orden para los primeros 62 dígitos, pero los símbolos escogidos para los últimos dos dígitos varían considerablemente de unas a otras. Otros métodos de codificación como Unicode y las últimas versiones de bines usan un conjunto diferente de 64 caracteres para representar 6 dígitos binarios, pero estos nunca son llamados Base64.Base64 no es en principio otra cosa más que un sistema numérico, el cual debido a sus características se emplea en muchos ámbitos de la informática para representar información binaria.

Todos los sistemas de numeración tienen una lista de símbolos que utilizan para representar valores, por ejemplo:

Binario: ’01’Decimal: ‘0123456789’Hexadecimal: ‘0123456789ABCDEF’y para base64 el conjunto es:‘ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/’

Como vemos, es un subconjunto de ASCII, y tiene como particularidad que todos sus caracteres son imprimibles, de hecho 64 es la mayor potencia de 2 que permite ser representada por un subconjunto de caracteres ASCII imprimibles, por eso, si pasamos cualquier información a su representación de base64, tenemos la seguridad de que no tendremos problemas al transmitirla, almacenarla o leerla, incluso aunque esta contenga los más remotos caracteres Unicode, una imagen o un mp3, ya que para convertir algo a base64 trataremos directamente con los bits.

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