MATEMÁTICAS IV

TERCER PRACTICO (5%)

NOMBRE:_______________________________________________________C.I.__________________SEC:_______

1. Halle la transformada a las siguientes funciones: (1,5 ptos. c/u)

a. f (t )=e−2t (senh 4 t−cosh 2t ) b. f ( t )=(2t 2+ t ) μ(t−1)

2. Halle la transformada inversa de las siguientes funciones: (2 ptos. c/u)

a. F ( s)= e−4 S

S3−S b. F ( s)= 2S

S2−8S+17

3. Halle la transformada de f(t), tal que: (3 ptos.)

RESPUESTAS

f(t)

t

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE BOLÍVAR

UNIDAD DE CURSOS BÁSICOS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TERCER EXAMEN ( 20% )

NOMBRE:____________________________________ C.I.:____________ SEC:___

1. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales mediante la transformada de Laplace (3 ptos)

y ' '+4 y=16 t y (0 )=3 , y ' (0)=−6

y ' '+2 y '+5 y=0 y (0 )=3 , y ' (0)=−7

2. Halle la transformada a la siguiente función. (2 ptos)

3. Halle la función f(t) que genera las siguientes transformadas

a) Y ( s )= 1

(s+4 )(s−1 ) (1pto) b) Y ( s )= e−3 s

s (s+2) (1,5 ptos)

4. Halle las Transformadas de las siguientes funciones:

a) f ( t )=te−t cosh2 t (1 pto) b) f ( t )=e

4 t cos4 t (sin 4 t−cos 4 t ) (1,5 ptos)

UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NÚCLEO DE BOLÍVAR

UNIDAD DE CURSOS BÁSICOS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

TERCER EXAMEN ( 20% )

NOMBRE:____________________________________ C.I.:____________ SEC:___

1. Resuelva el siguiente sistema mediante la transformada de Laplace (2,5 ptos)

{x ' '+ y ' '=e2t ¿¿¿¿

⇒

x (0 )=0 , x '(0 )=0y (0 )=0 , y ' (0 )=0

2. Halle la transformada a la siguiente función. (2,5 ptos)

3. Halle la función f(t) que genera las siguientes transformadas

a) Y ( s )= 1

(s+4 )(s−1 ) (1pto) b) Y ( s )= e−3 s

s (s+2) (1,5 ptos)

4. Halle las Transformadas de las siguientes funciones:

a) f ( t )=te−t cosh2 t (1 pto) b) f ( t )=e

4 t cos4 t (sin 4 t−cos 4 t ) (1,5 ptos)