Física III. Trabajo N°3. Segundo Semestre 2015.Tema: Ondas Mecánicas.

Resuelva. (Serway & Beichner, 2002).

1. Dos puntos A y B, sobre la superficie de la Tierra están a la misma longitud y 60.0˚ separados en latitud. Suponga que un terremoto en el punto A envía dos ondas hacia B. Una onda transversal viaja por la superficie de la Tierra a 4.50 km/s, y una onda longitudinal viaja directamente a través del cuerpo de la Tierra a 7.80 km/s. a) ¿Cuál de las ondas llega primero a B? b) ¿Cuál es la diferencia de tiempo entre las llegadas de las dos ondas al punto B? Considere el radio de la Tierra igual a 6370 km. Resp. Llega primero la onda longitudinal, ∆t = 665 s.

2. Una estación sismográfica recibe ondas S y P de un terremoto, con una diferencia de tiempo de 17.3 segundos. Suponga que las ondas han viajado en la misma trayectoria a rapidez de 4.50 km/s y 7.80 km/s, respectivamente. Encuentre la distancia de la estación sismográfica al epicentro del terremoto. Resp. 184 km.

3. Se deben producir ondas transversales a una rapidez de 50.0 m/s en una cuerda tensa. Se usa una cuerda de 5.00 m de longitud y una masa total de 0.060 kg. ¿Cuál es la tensión requerida? Resp. 30 N.

4. En un alambre sometido a una tensión de 6.00 N viajan ondas transversales a una rapidez de 20.0 m/s. ¿Qué tensión se requiere para producir una rapidez de onda de 30.0 m/s en la misma cuerda? Resp. 13.5 N.

5. El límite elástico de un pedazo de alambre de acero es de 2.70 X 109 Pa. ¿Cuál es la rapidez máxima a la cual pueden propagarse pulsos de onda transversales a lo largo de este alambre sin exceder este esfuerzo?(La densidad del acero es 7.86 X 103 kg/m3).Resp. 586 m/s.

6. Una onda senoidal viaja por una cuerda. El oscilador que genera la onda hace 40.0 vibraciones en 30.0 s. Además, un máximo dado viaja 425 cm a lo largo de la cuerda en 10.0 s. ¿Cuál es la longitud de onda? Resp. 0.319 m

7. Un tren de onda senoidal se describe por medio de la ecuación y = (0.25 m)sen(0.30x – 40t), donde “x” e “y” se miden en metros y “t” en segundos. Determine para esta onda a) la amplitud, b) la frecuencia angular, c) el número de onda angular, d) la longitud de onda, e) la rapidez de onda, y f) la dirección del movimiento.Resp. a) 0.250 m, b) 40.0 rad/s, c) 0.300 rad/m, d) 20.0 m, e) 133 m/s.

8. Escriba la expresión para y como una función de x y t de una onda senoidal que se propaga a lo largo de una cuerda en la dirección X negativa con las siguientes características: A = 8.00 cm, λ = 80.0 cm, f = 3.00 Hz y y(0,t)= 0 en t = 0.Resp. y = (8.00 cm)sen(7.85x + 6πt)

9. Escriba la expresión para y como una función de x y t para la onda en el problema 8 suponiendo que y(x,0) = 0 en el punto x= 10.0 cm.Resp. y = (8.00 cm)sen(7.85x + 6πt – 0.785)

10.Una onda está descrita por y = (2.00 cm)sen(kx – ωt) donde k = 2.11 rad/m, ω = 3.62 rad/s, x está en metros y t está en segundos. Determine la amplitud, longitud de onda, frecuencia y rapidez de onda.Resp. A = 2.00 cm, λ = 2.98 m, f = 0.576 Hz, v = 1.72 m/s.

BibliografíaSerway, R. A., & Beichner, R. J. (2002). Física para Ciencias e Ingeniería. México: Mc-Graw Hill.