SISTEMA DE REFERENCIA PARA GPS

GEODESIA II

PROF.: ING. RICARDO MORA FERNANDEZ

ELABORADO POR: JULIO CARVAJAL AGUIRRE

En la actualidad, la utilización de los GPS es común sobretodo para trabajos de ingeniería y sobre todo topografíadonde la precisión es fundamental. Debido a ello, se hapresentado una dificultad cuando queremos utilizar el GPS encualquier parte del mundo y que nos presente con lascoordenadas que corresponde al sistema local de ese país. Espor esta razón que debemos tener conocimientos sobre elSistema Geodésico Mundial 1984 o WGS84, el mejor sistemade referencia geodésico global para aplicacionescartográficas, geoposicionamiento, navegación y estudios degeofísica.

GEOFISICA: La geofísica es la ciencia que aplica los principios físicos al estudio de la Tierra. Los geofísicos examinan los fenómenos naturales y sus relaciones en el interior terrestre. Entre ellos se encuentran el campo magnético terrestre, los flujos de calor, la propagación de ondas sísmicas y la fuerza de la gravedad.

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Las aplicaciones geodésicas globales requieren que se defina de una manera inequívoca tres superficies:

La superficie topográfica de la Tierra. Una superficie matemática que permita una relación

biunívoca entre el sistema de coordenadas geodésico correspondiente, es decir, un elipsoide de revolución y unos parámetros físicos que permitan modelar el campo gravitatorio terrestre sobre el elipsoide y sus proximidades.

una equipotencial del modelo del campo gravitatorio que acompaña al sistema para relacionar los sistemas de altitudes, el geoide asociado con el sistema de referencia.

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EL ELIPSOIDE

EL GEOIDE

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Superficie terrestre

geoide

ellipsoide

P

Normal al geoide (linea de la plomada o vertical del lugar)

Normal al Elipsoide

H

N

h

- deflección de la vertical

H – altura ortométrica

h – altura elipsoidal

N – ondulación del geóide

h = H + N

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Definición:

consiste en una serie de prescripciones y convenciones junto con un modelo requerido para definir en cualquier momento un sistema de ejes coordenados.

Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que se requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio.

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los sistemas de referencia inerciales o fijos al espacio sonmas utilizados para definir la posición de estrellas, planetasy satélites artificiales. Sistemas inerciales afectados por laprimera ley de Newton.

Sistema de referencia terrestre:

fijos a la tierra y se utilizan para determinar coordenadassobre la superficie terrestre. Al igual que la tierra están enContinua rotación. Al aparecer aceleraciones rotacionales(centrifuga y de coriolis), reciben el nombre de no inerciales.

Sistema de referencia espacial:

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Sistema elipsoidal: consiste en aproximar la figura matemática de la tierra, el geoide, por un elipsoide de revolución. El grado de aproximación con el geoide que puede obtenerse al adoptar un elipsoide de referencia es muy alto.

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Clark 1866.

Hayford 1909 o Internacional 1924.

Sudamericano 1969.

WGS84.

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• El WGS84 fué establecido en 1987 con base a observaciones delSistema TRÁNSIT. El WGS84 es un sistema de coordenadasgeográficas mundial que permite localizar cualquier punto de laTierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidadesdadas

• Actualmente el WGS84 es actualizado por coordenadas asignadasa las estaciones de seguimiento satélital, usadas para el cálculopreciso de órbitas GPS por el National Imagery Mapping Agency(NIMA).

• NIMA usa 5 estaciones de seguimiento satélital operadas por lafuerza aérea, más 7 estaciones operadas por NIMA. Lascoordenadas de las estaciones de seguimiento poseen unaexactitud absoluta de ±5 cm (1σ).

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Las coordenadas para las estaciones globales de referencia han sido refinadas dos veces: en 1994 y en 1996. Los dos sets de coordenadas fueron obtenidas por mediciones satelitales en un Marco Coordenado de Referencia Terrestre (ITRF) designadas como:

WGS84 (G730 o 1994)

WGS84 (G873 o 1997)

“G” indica que las coordenadas son obtenidas empleando técnicas satelitales y el número indica el número de la semana GPS. Estas coordenadas fueron obtenidas usando efemérides GPS precisas.

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El WGS84 fue establecido después de un ajuste de 7 parámetros de transformación de acuerdo al ITRF92 con diferencias de aproximadamente de 10cm.

Otras comparaciones similares entre el WGS84 y el ITRF94 revelan diferencias sistemáticas no mayores de 2cm; así que podemos decir que el WGS84 y el ITRF94 prácticamente son equivalentes o coincidentes.

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El sistema de referencia WGS84 es un sistema global geocéntrico, definido por los parámetros:

Origen: Centro de masa de la Tierra Sistemas de ejes coordenados: Eje Z: dirección del polo de referencia del IERS _ The

International Earth Rotation Service Eje X: intersección del meridiano origen definido en 1984. Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el

origen. Elipsoide WGS84: elipsoide de revolución definido por los

parámetros: Semieje mayor (a) = 6 378 137 m Semieje menor (b) = 6 356 752.3142 m Achatamiento f: 1/298,257223563

Constante de Gravitación Terrestre GM = 3,986004418x1014 m3/s2

Velocidad angular: ω = 7,292115x10-5 rad/s Coeficiente de forma dinámica: J2= -484,166 85 x 10-6

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Semieje mayor del elipsoide: coincide con el sistema geodesico de referencia GRS1980.

Achatamiento: no coincide numericamente con el

GRS1980 (Geodetic Reference System ). Como consecuencia del achatamiento dinamico adoptado, en el modelo gravitacional del sistema es diferente.

Velocidad angular de la tierra: este valor es para una tierra estandar rotando con una velocidad angular constante.

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Órbita GPS del Satélite

Receptor GPS

Centro de Masas Terrestre

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• El NAVSTAR Sistema de PosicionamientoGlobal (GPS por sus siglas en Inglés) es unsistema de radio-posicionamiento que usamedición de tiempo.

• Financiado, diseñado, desarrollado y operadopor el Departamento de la Defensa de losEstados Unidos (DoD).

• Diseñado para todo tipo de climas, en formainterrumpida, en cualquier lugar de la tierra.

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Estaciones de Monitoreo (Hawaii, Isla Ascención, Diego García y Kwajalein)

Segmento del Espacio

Segmento del Usuario

Segmentode

Control

Estación de Control(Colorado, Springs)

• 24 satélites activos.

• Altitud ~20,000 km.

• Períodos de 12-horas

• 6 planos de la órbita, 55 .

• Al menos 4 satélites visibles todo el

tiempo de cualquier posición sobre la

superficie terrestre (de 5-7 en la

mayoría de los casos).

• Frecuencia fundamental 10.23 MHz.

• 4 satélites visibles todo el tiempo en

cualquier lugar de la superficie

terrestre (de 5-7 comunmente).

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• La base del GPS es la “triangulación“ usando lossatélites.

• Para “triangular” el receptor GPS mide la distanciaconsiderando el tiempo de viaje de la señal (deradio) del satélite.

• Para determinar ésta distancia, el GPS necesitasaber con alta exactitud el tiempo, el cual esobtenido usando algunas técnicas o procedimientos.

• La incógnitas principales son las 3-coordenadas de laantena del receptor (usuario).

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• Matemáticamente necesitamos 4-distancias a lossatélites para poder determinar la posición exactadel receptor (más error de reloj).

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•La clave a cerca de la exactitud del GPS es el hecho que la señal es controlada mediante el uso relojes muy precisos (atómicos).

• La superficie de referencia en altimetría es el Geoide, mientras que para el GPS es el Elipsoide

• Se necesita conocer el geoide para la región N

• El geoide necesita estar referido al mismo elipsoide de referencia, o ajustarse al datum local

• En general el geoide es determinado a partir de un punto de referencia (Datum para las alturas)

• Determinación del geoide Regional o local

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La altura elipsoídica h, es la separación de un punto P al elipsoide que se toma como referencia, y es la que se obtiene directamente por las mediciones con GPS. Para nosotros poder convertir las alturas elipsoídicas h, en alturas ortométricas H, deberíamos conocer la diferencia de altura entre ambas superficies en cada punto, esto es la ondulación del geoide N en cada punto, además de omitir la desviación relativa de la vertical o ángulo que forman entre sí las perpendiculares al Geoide y al Elipsoide.

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geoide

ellipsoide

P

H2h2

P

H1

h1

H = H2 - H1 = h - N

h = h2 - h1 = H + N

N2N1

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Con 4 satélites y condiciones normales de la ionosfera

Duración de las cesiones

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NAVSTAR (USA)

GLONASS (RUSO)

GALILEO (UE)

EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service)

BEIDOU (CHINA)

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GEODESIA:

Receptores Geodésicos

• Receptores con doble frecuencia (L1 y L2).• De 9 a 12 Canales• Más Precisos.• Mediciones de código y de fase Portadora.• Medición de distancias largas (500 Km.. por ejemplo).• Caros (Costo $ 50,000 )

Precisión de la línea base: 5mm + 1 ppm en modo estático

10 a 20 mm + 1 ppm en modo dinámico

Fuente:http: \\ www . Leica-Geosystems . com 33

TOPOGRAFIA:

Receptores Topográficos

• Receptores de con una frecuencia (generalmente L1).• De 9 a 12 Canales • Menor precisión.• Miden Pseudo distancias y Fase Portadora.• Medición de distancias hasta 100km.• Costo $ 30,000 US

• Precisión de la línea base:

10mm + 2 ppm, método estático15 a 30 mm + 2 ppm. método dinámico

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Sistemas de Información Geográfica:

Receptores GPS/SIG

• Receptores de una frecuencia.• De mano.• Menor precisión.• Miden Pseudo distancias y algunos miden Fase Portadora.• Medición poco frecuente de distancias hasta 20km.• Costo $ 13,000 US•

Precisión de la línea base con mediciones de pseudo rango (código):

1 a 5 metros, método estático 2 a 10 metros, método dinámico

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NAVEGACION:

Receptores para la Navegación

• Receptores de una frecuencia.• De mano.• Baja precisión.• Miden solamente pseudo distancias.• Equipos para proveer ubicación a vehículos• Costo $ 300 a 690 US

Precisión de la ubicación:

100 metros 15 metros , con SA apagada

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En la azotea del Edificio Dr. Franklin Chang Díaz en Pavas, sede del Centro Nacional de Alta Tecnología (CeNAT), se encuentra operando la primera Estación de Referencia de Operación Continua en Costa Rica (CORS por sus siglas en inglés: Continuum Operation Reference Station), equipo que calcula la posición geográfica de un punto predeterminado con alta precisión.

Es una estación de referencia del Sistema de GPS , la cual opera las 24 horas y está enlazada a una red mundial, a cargo de la Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de los EE.UU. (NOAA). Esta red engloba receptores que operan en EE.UU. México, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Islas Caimán, Bermuda, Alaska, Hawai, Puerto Rico, Samoa, Islas Marshall, Guam, Irak y Brasil.

Los datos procesados mediante este sistema deben ser ingresados en un GPS con capacidad para corrección diferencial.

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Este instrumento se utiliza para mejorar la precisión de datos tomados en el campo con GPS, sea recorridos o puntos fijos, y la corrección se podría dar en tiempo real y con un nivel de exactitud de decímetros o centímetros. Esta tecnología es de utilidad para topógrafos (mejorar la medición de terrenos), ingenieros forestales (ubicación y medición de los tamaños de bosques) y geógrafos (creación de cartografía más precisa), etc.

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