X. Acondicionamiento de Sensores

Ingeniería en Mecatrónica ITD Instrumentación

X. ACONDICIONAMIENTO FÍSICO DE SENSORES

Medición de Humedad

El sensor HMZ presenta una señal de respuesta para la medición de Humedad como sigue.

Figura 1: Características MHZ433A1, Voltaje de salida (Humedad Relativa)

Como se puede apreciar, la respuesta del sensor es relativamente lineal, por lo que un

intento de linealización no tendría lugar en este caso. De esta manera se toma como

referencia la Figura 1 y se diseña un circuito capaz de acondicionar esta señal de salida a

niveles aptos para su procesamiento, en este caso de 0 a 5v para 0% y 100% RH.

Un amplificador con ganancia de 1.667 proporcionará la señal deseada.

Figura 2: Acondicionamiento final para el sensor de Humedad Relativa

NOTA: El fabricante recomienda colocar un capacitor con un valor mayor de 0.1uF entre la

salida del sensor y tierra para lograr mediciones estables y acertadas. Se utiliza un

potenciómetro de 22k para ajustar la ganancia a las posibles tolerancias de las resistencias.


Medición de Temperatura.

El sensor HMZ utiliza un termistor para medir la temperatura el cual tiene las siguientes

características según el fabricante.

Figura 3: Características MHZ433A1, comportamiento del Termistor

Como se puede apreciar la respuesta del sensor no es lineal, por lo que el fabricante

recomienda colocar una resistencia de 50k del pin numero 4 (Termistor) a tierra para hacer

un divisor de voltaje, ya que la señal de temperatura que nos entrega el sensor no es lineal.

De esta forma el diagrama de conexión del patillaje del sensor se muestra en la siguiente

figura.

Figura 4: Conexión del Sensor HMZ 433A1 recomendado por el fabricante

NOTA: Para obtener el resistor de 50k, se hace un arreglo de dos resistores de 100k

acoplados en paralelo, ya que no existen comercialmente.


Cálculo de las Constantes de Steinhart-Hart (Comportamiento del termistor)

De la ecuación de Steinhart- Hart:

1T

=A+B ∙ LnR+C(LnR)3

T = Temperatura absoluta

R = Resistencia a temperatura T

A, B, C = Coeficientes que se deben determinar mediante calibración.

Calibracion:

Medir R1, R2 y R3 a temperaturas conocidas (T1, T2,T3)

Resolver las tres ecuaciones por A, B y C

Así para un rango de medición de 0 a 40°C se realizan los siguientes cálculos.

Tabla 1: Respuesta del termistor del sensor HMZ 4331A

Temperatura (°C) 0 10 20 25 30 40 50 60Resistencia (KΩ) 160.56 98.714 62.328 50 40.356 26.756 18.138 12.554

Sistema de ecuaciones planteado:

1/(0+273)=A+B ∙ ln (160.56)+C (ln 160.56)3

1/(25+273)=A+B ∙ ln (50 )+C (ln 50 )3

1/(40+273)=A+B ∙ ln(26.756)+C ( ln26.756)3

Resolviendo se tiene que:

A= 0.0023756536 B=0.0024620547 C=0.0000002821

Entonces la ecuación de Steinhart-Hart para este termistor es:

T ° C=( 1

0.0023756536+0.0024620547 LnR+0.0000002821 ln R3 )−273


Respuesta del termistor en el divisor

Se realiza un análisis del divisor de voltaje mencionado anteriormente para determinar la

salida de voltaje en función de la temperatura.

De la figura se deduce que:

V out=( RxRt+Rx )∗Vin

Por lo tanto:

Vout(0°C) = 1.18v

Vout(25°C) = 2.500v

Vout(40°C) = 3.25v

De esta manera se tiene un rango de medida de 1.18a 3.99v. Por cuestiones de diseño, se

pretende que el acondicionamiento sea un voltaje proporcional al valor de temperatura

medido en un rango de 0 a 5v.

Un amplificador con ganancia de 1.538 proporcionará la señal deseada.

Figura 6: Acondicionamiento para el sensor de Temperatura

Se utiliza un potenciómetro de 22k para ajustar la ganancia a las posibles tolerancias de las

resistencias.

Figura 5: Termistor del HMZ en el divisor de

tensión.


Medición de presión diferencial

Se utiliza el sensor MPX10DP para medir presión diferencial comprendida entre los 0 y

400 Pa. Para lo que el fabricante brinda la siguiente información.

La Figura muestra un esquema de la circuitería interna del sensor de presión.

Figura 7: Estructura interna del sensor MPX10DP y respuesta

Puede notarse que para el rango de medida establecido (0 – 400Pa) la señal de salida del

sensor varia únicamente unos cuantos mV. Especifica además que la sensibilidad de este

sensor empleando 3vdc como alimentación a 25°C es de 3.5mV/kPa.

El primer problema se presenta en que la señal para el rango de medición a la salida del

sensor en muy pequeña. Por lo tanto hay que utilizar un nuevo rango de 0 a 1kPa, para

obtener una señal justamente de 3.5mV/kPa.

Para ajustar esta salida al valor de 0 a 5V, se debe utilizar un amplificador de con ganancia

de 143. Como la señal a amplificar es demasiado pequeña hay que utilizar un Amplificador

de Instrumentación (A.I.) para acondicionar correctamente.

El A.I. seleccionado es el AD620 del cual se habla a continuación. La sensibilidad deberá

preservarse utilizando los filtros adecuados.


Amplificador de Instrumentación AD620

El AD620 es un amplificador de instrumentación (A.I.) que permite configurar la ganancia,

entre 1 y 1000, mediante una resistencia externa.

La ecuación determina el valor de la ganancia del A.I. en función de la resistencia externa

RG, como se indica en la Figura 2.12:

Figura 8: AD620 Amplificador de Instrumentación de precisión

Las características eléctricas del amplificador de instrumentación AD620 se indican en la

Tabla 2.9.

Ganancia 1 a 1000

Ancho de Banda 120kHz

Impedancia de entrada 10MΩ

Voltaje máximo de polarización ±18v

Tabla 2: Características eléctricas del A.I. AD620

El ambiente en el cual se encuentra instalado el equipo da lugar a la presencia de ruido

debido a interferencias de diversos tipos, para lo cual fue indispensable la implementación

de un filtro.

Filtro Pasa-Bajos de Segundo Orden de Butterworth

Un filtro pasa-bajo permite el paso de frecuencias bajas desde una frecuencia cero hasta una

determinada, conocida como la frecuencia de corte.

El filtro activo de segundo orden de Butterworth se caracteriza por producir respuesta en

frecuencia lo más plana posible. Las siguientes ecuaciones permiten calcular el valor de los

capacitores para una determinada frecuencia (Fc) de corte:


Entonces para la ganancia deseada se tienen los siguientes datos.

C1=√2

2 ∙ π ∙ Fc ∙R

C2=√2

4 ∙ π ∙ Fc ∙ R=

C1

2

Donde R puede tomar valores desde 4,7 kΩ hasta 10 kΩ.

La Fc es 100Hz y R= 10kΩ por lo tanto el valor de los capacitores es el siguiente:

C1=√2

2 ∙ π ∙100 Hz ∙10 kΩ=0.22uF

C2=C1

2=0.11uF

El circuito implementado para filtrar las señales provenientes del sensor de presión se

muestra en la siguiente figura:

Figura 9: Filtro de Butterworth


Tabla 3: Resultados del acondicionamiento del sensor MPX10DP

Sensor AD620 PresionVout(mV) Vout(V) Pa

3.50 5.00 1000.003.40 4.86 971.433.30 4.71 942.863.20 4.57 914.293.10 4.43 885.713.00 4.29 857.142.90 4.14 828.572.80 4.00 800.002.70 3.86 771.432.60 3.71 742.862.50 3.57 714.292.40 3.43 685.712.30 3.29 657.142.20 3.14 628.572.10 3.00 600.002.00 2.86 571.431.90 2.71 542.861.80 2.57 514.291.70 2.43 485.711.60 2.29 457.141.50 2.14 428.571.40 2.00 400.001.30 1.86 371.431.20 1.71 342.861.10 1.57 314.291.00 1.43 285.710.90 1.29 257.140.80 1.14 228.570.70 1.00 200.000.60 0.86 171.430.50 0.71 142.860.40 0.57 114.290.30 0.43 85.710.20 0.29 57.140.10 0.14 28.570.00 0.00 0.00


Medición de Revoluciones por minuto (rpm)

La medida de las revoluciones por minuto se realiza a partir de un codificador óptico

incremental construido con una rueda dentada acoplada al eje del motor y un interruptor

óptico compuesto de un LED y un fototransistor. (ANEXO)

De este modo se obtiene una señal cuya frecuencia es proporcional al número de

revoluciones por unidad de tiempo. Tomando en cuenta que la rueda tiene 21 ranuras, la

frecuencia en la salida será:

21ciclos

revolucion ( 1 minuto60 s )=0.35

HzRPM

El valor máximo, que corresponde a 3000rpm (±10%), es de 1050Hz.

Así, para una lectura de 0.35Hz el motor estará girando a 1rpm. Entonces se deduce que

1Hz = 2,857142rpm

El método elegido para el control de velocidad del motor es la variación directa del voltaje

de alimentación, ya que en ésta aplicación no importa mucho la forma de hacerlo ni se

necesita mantener funcionando el motor durante periodos grandes de tiempo.

Se muestra a continuación en las pruebas realizadas en laboratorio.

V (Motor) HZ (OSC) RPM30 2175 6214.00

23.7 1666 4742.8514.36 1020 3000.0012.89 620 1771.4310.56 410 1171.43

5.2 200 571.432.74 96 274.28

Tabla 4: Prueba del motor y su sistema para medir las RPM

Se utiliza un convertidor de frecuencia a voltaje para obtener una señal lineal de la

frecuencia generada por el optointerruptor. En este caso se dispone del integrado LM907

del cual se habla acontinuacion.


Conversor frecuencia – Voltaje LM2907 / LM2907

Las hojas de datos del LM2917 indican que proporciona una tensión de salida (pin 3) de:

V 0=V cc f ¿ R1 C1

Figura 10: Conexión del LM2907 como convertidor F-V

Donde Vcc es la tensión de alimentación, fin la frecuencia de la señal de entrada, C1 un

capacitor que va situado entre el pin 2 y tierra, R1 una resistencia situada entre el pin 3 y

tierra.

En lugar de una resistencia R1 fija, se utiliza un potenciómetro en serie con una resistencia

para poder realizar la calibración (POT1 y R1).

Figura 11: Conexión final del conversor

La elección del capacitor C1, se debe realizar teniendo en cuenta que el fabricante del

LM2917 indica que la frecuencia máxima que se puede medir es:

f MAX=I 2

C1 V cc


Donde para una tensión de alimentación de 12v, I2 = 180uA (Se obtiene de las curvas de

operación de la hoja de datos). Y si fMAX=1100Hz, se puede calcular el valor de C1:

C1=I2

f MAX ∙V cc

= 180 x 10−6 A1100 Hz ∙ 12 v

=13.636 nF

Por lo tanto, C1 deberá ser 13.6nF esto es (6.8nF + 4.7nF). Además, el fabricante indica

que C1 deberá ser, en cualquier caso, mayor que 500pF (0.5nF).

Una vez fijado su valor, se puede obtener el valor de R1. Como se desea que a 1050Hz la

respuesta sea de 5v, se tiene que:

R1=V 0

V cc f ¿C1

= 512∗1050∗13.5

=29.394 KΩ

R1=15k Ω y POT1=20k Ω

Por otra parte, la tensión de salida (pin 3) presenta un rizado que se filtra con un

condensador C2. El fabricante indica que el rizado es:

Vrizado=Vcc2 (C1

C2) [1−

V cc f ¿C1

I 2] pico−pico

Y será mayor tanto menor sea la frecuencia de entrada. Con esta ecuación se obtiene el

valor de C2 según el rizado que se permita.

La calibración del sistema se realiza, por ejemplo, desconectando el foto-interruptor y

conectando en su lugar un generador de funciones entre el terminal de C1 y tierra que

simule la frecuencia correspondiente a un determinado número de revoluciones por minuto

de forma que ajustando el potenciómetro POT1 se obtenga la tensión de salida deseada.

FLUJO DE AIREB

A


Medición de flujo con dos termistores

El flujo de un fluido puede ser medido empleando termistores mediante una disposición

especial que compara dos mediciones y en base a ello determina la magnitud de la variable.

.

La figura anterior muestra la disposición de los termistores para medir el flujo de aire. La

intención de éste arreglo de termistores es medir la temperatura con y sin flujo y con ello

determinar la magnitud del flujo de aire.

Un termistor se encuentra aislado del conducto pero en contacto con la temperatura

ambiente, mientras que el otro está ubicado directamente en el conducto de descarga de

aire.

En teoría, al no haber flujo dentro del conducto, su temperatura es igual a la temperatura

ambiente, esto indica que tanto el termistor aislado A (que mide la temperatura ambiente en

especifico o sin flujo) y el termistor B del conducto generan exactamente la misma señal.

Una vez que en el conducto exista un flujo de aire, la temperatura de éste cambiará y se

registrará mediante una señal generada por el termistor B, que será diferente de la señal del

termistor A.

Con ello se realiza una medición diferencial de temperatura para determinar indirectamente

la magnitud del flujo de aire. Entonces, el termistor A mide una temperatura de referencia

(cercana a la ambiental) y el termistor B registra el cambio de temperatura en el conducto.

La diferencia de ambas señales deberá ser proporcional al flujo dentro del conducto.

Figura 12: Medición de flujo con dos termistores


Etapa de acondicionamiento

Figura 13: Acondicionamiento de termistores para medición de flujo

Ambos termistores se acondicionan exactamente igual para que generen la misma señal a

la misma temperatura empleando un puente de Wheatstone. La señal generada en cada

puente pasa a un amplificador diferencial, encargado de realizar una amplificación de la

diferencia entre las señales de entrada. En este caso la ganancia es de 1. Enseguida ambas

señales ya adquiridas pasan a un amplificador de instrumentación cuya ganancia final está

dada por una resistencia variable a un valor determinado.

Comentario extraído de http://leninjst.blogspot.mx

“Cuando el puente está conectado a tierra. No es recomendable que el operacional o amplificador esté conectado a la misma tierra.”


Acondicionamiento de termistores

Los termistores utilizados para la medición de flujo tienen las siguientes características.

Thermistor NTC Vishay NTCLE100E3103B0

Factor de disipación δ = 8.5mWTiempo de respuesta tr = 1.2s

T (°C) R (Ω) T (°C) R (Ω) T (°C) R (Ω) T (°C) R (Ω) T (°C) R (Ω)-40 332094 0 32554 40 5330 80 1256 120 386.6-35 239900 5 25339 45 4372 85 1070 125 338.7-30 175200 10 19872 50 3605 90 915.4 130 297.7-25 129287 15 15698 55 2989 95 786 135 262.4-20 96358 20 12488 60 2490 100 677.3 140 231.9-15 72500 25 10000 65 2084 105 585.7 145 205.5-10 55046 30 8059 70 1752 110 508.3 150 182.6-5 42157 35 6535 75 1481 115 442.6

Tabla 5: Variación de resistencia para el termistor NTCLE100E3103B0

Linealización

Según la teoría vista anteriormente, se tiene que colocar una resistencia en paralelo para

lograr una respuesta lineal en el termistor. Empleando el método de tres puntos se tiene

entonces que:

Temperatura °C Resistencia Ω0 3255430 805960 2490

De donde:

R=RT 2 ( RT 1+RT 3 )−2 RT 1 RT 3

RT 1+ RT 3−2 RT 2

R=8059 (32554+2490 )−2 ∙ 32554 ∙2490

32554+2490−2 ∙8059

R=6356.3709Ω

La magnitud de la resistencia que se debe colocar en paralelo con cada termistor es de

6.36k Ω, por lo que en valores comerciales se opta por una de 6.8kΩ que cumple con el

rango de linealización establecido.

c

a b

R2R1

R4R3

VoVi


El siguiente paso es montar el termistor linealizado en un puente de Wheatstone, para lo

cual se vuelve recurrir a la teoría vista. A continuación se describen los procedimientos

realizados para preparar la señal de manera óptima para enviarla al sistema de

procesamiento de datos.

Puente de Wheatstone

Se implementa el circuito de la figura conocido como puente de Wheatstone. Como se

observa, una de las resistencias corresponde a la variable del termistor linealizado,

(implementado anteriormente) la variación de eéta hace que varíe según se explica.

Como se ve, una de las resistencias R4 es el paralelo entre la RT del termistor y la R de la

linealización. La salida del voltaje es descrita por la ecuación:

Vo=[ RxR 2+Rx

− R 3R 3+R 1 ] ∙Vi

Entonces se requiere que la salida esté en un rango de valores lo suficientemente

apreciable, se encoge el de 0 a 8* voltios.

Tomando en cuenta R4 = RT//R, para lograr el rango esperado se deben tener en cuenta

dos factores; la resistencia a la mínima temperatura del termistor linealizado y la resistencia

a la máxima temperatura de medida. Con estos datos se hace lo siguiente:

De acuerdo con la ecuación anterior (despreciando Vi), cuando todas las resistencias

del puente tengan el mismo valor, el voltaje de salida es igual a cero y se dice que el

Tabla 6: Montaje puente de Wheatstone

c

a b

5.6k5.6k

Rx5.6k

Vo41v


puente está balanceado. Por lo tanto para obtener un valor inicial de 0v a 0°

simplemente hacemos que R1, R2, R3 sean de Ro a 0°C. Esto es: Ro = Ro 0°C // R

Ro (0 °C )= 32554 ∙680032554+6800

Ro (0 °C )=5625.02 Ω

Se elige el valor comercial de 5.6kΩ

Pero además se requiere que para un valor de temperatura de 60°C la salida sea de

8v* a esa temperatura, que es de 2490Ω y con éste valor se calcula la magnitud del

voltaje de entrada para generar una salida de 8v*.

Vo=[ 24905600+2490

− 56005600+5600 ] ∙ Vi

Vo=0.1922∙ Vi

Así, para un voltaje de salida de 8v:

Vi= 8 volts0.1922

=41.6 volts

De esta forma la configuración del puente de Wheatstone quedará de la siguiente forma:

* Se seleccionó el valor de 8v por comodidad, al disponer de una fuente de 41v, además de

que de esta forma se logra un mayor rango en la relación Volt/°C = 133mV/°C.

Tabla 7: Conexión final del termistor en puente de Wheatstone

FLUJO DE AIREB

A


La siguiente etapa corresponde a diseñar un circuito que determine la diferencia de

temperaturas registradas por ambos termistores (cada uno acondicionado como se vio

anteriormente).

El único dato con el que se cuenta hasta el momento es la relación de voltaje de salida y la

temperatura medida en los puentes que es de 133mV/°C.

Planteamiento

Como un termistor estará midiendo la temperatura ambiente, el voltaje de salida de ése

puente oscilara entre los 3 y 3.5v, que fungirá como valor de referencia.

Suponiendo que el termistor B registre un valor de 60°C dentro del conducto (El termistor

se calienta) se tendrá una diferencia de entre 4 y 4.5v máximo entre la salida del puente A y

la del puente B. En el otro caso, suponiendo que el termistor B registre un valor de 0°C

dentro del conducto (El termistor se enfría) se tendrá una diferencia de entre 3 y 3.5v

máximo entre la salida del puente A y la del puente B.

Como a mayor flujo de aire dentro del conductor el termistor B se enfría, se diseña el

circuito en base al segundo caso, el puente A registra el voltaje de referencia y el puente B

el voltaje de la medición de temperatura en el conducto.

De esta forma, como a una temperatura de 10°C dentro del conducto se tiene un flujo

máximo*, entonces corresponde una variación alrededor de los 15°C con respecto a la

referencia y en función del voltaje seria 2v. Para lo cual el amplificador de instrumentación

debe de tener una ganancia de 2.5 para obtener una lectura de 0 a 5v según el porcentaje de

flujo 0 a 100%.

*El flujo máximo se determinará después mediante un flujometro, anemómetro o un rotámetro.

Tabla 8: Disposición de termistores para medición de flujo de aire

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