ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf ·...

50

Transcript of ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf ·...

Page 1: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

�������������� ������������������������� �!��"#�%$�&�!�(')�*�&+,�-��.�&��+,���,��"/��+

02143�5&17698;:=<?>[email protected]

FHGJILKMILNEIPORQ�SUTJKVOXW,SXY[Z]\XK_^�K`GaKVbHS]QcN�bdY[Z�SXe�ZCfg ZHTJKVOXWZ!\hKji#Sk\kOhlmSnZ=opeCNUqrq;O�s9OXYMYtZvurShIPOn\hKxwEe�ZJWyIPOXf9FCIPSXY{z

|�Z�bUILN;e�ZJGxuhKMlXZJW�ShI}IM~;Zg N;���*Zde g bJ~;O�OXY9OXW���GJILe�OaqESXeCILKVbdY[Z�i}~rzmGaKVbJG�SXW\�s9OXGa�ROXYtO�uhz

w�eaKPZCGJIvZCf&�X�r���A���%N;WZ��%�k�k�

�y�&�k�k�H�m�U�U�

���4�C�p�m�H�v�U�d���V���4��� ���C¡ ¢m� �4£P�r¡ �4£

Page 2: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¤c¥.¦a§H¨d©kª�§«_¬k­C®v­�¯{­a°�±³²k´�­a®j´�­HµX¶·­a¸º¹k¬r»U®³­a®�»�¼A½�¹k¬r»U®³­�±�´�»U¼r®³¶¾±�¶·¿ ¼r®7¿UÀE±³¬k­}Ám±�»U¼r½k»�´�½

Â]¿h½h­a¯`Ã%¸9¶¾±�¬R­HÄ�¹k¬A»U®³ÅX®Æ¿U¼!±�¬k¿ ®³­x» ®v¹%­a°�±�®�¸9¬r¶{°�¬R»U´³­Ç»UÄ�­H¼r»UÈk¯·­#±³¿�»�ÉA´�®v±¹k´�¶·¼A°�¶{¹k¯·­]®v±³²r½kÅUÊ�Â]¿h½h­a¯9°H»�¯Ë°�²r¯{»�±³¶{¿U¼r®�»�¼A½Ì±³¬r­H¿U´�­�±�¶{°a»�¯�¶{½k­a»�¿�À&¹r´�» °�±³¶Ë°H»U¯»�¹r¹k¯·¶Ë°H»UÈk¶{¯·¶·±PÅÍ»U´³­c½k¶{®�°�²r®�®³­a½Ì»U®#¸j­a¯·¯MÊ�Îj¿U¼m±³­a¼m±�®aÏ�ÐUÊ*Ñ&µ ­H´�µm¶{­H¸/Ò7ÓkÊ!Ô¶{­H¯Ë½«_¬k­a¿U´�Åc»d±9Ô,¶{¼k¶·±³­/«,­HÄ�¹A­a´�»�±³²k´�­}»�¼r½�ÕÆ­a¼r®³¶¾±PÅ;ÒkÖkÊ�Îj´�¶¾±�¶{°a»�¯E×7¬r­H¼k¿ ÄØ­a¼r»kÒXÙAÊÚ7¯{­a°�±³´�¿d¸j­C»�Û�ÜV¼m±³­H´�»U°�±³¶{¿U¼r®p»d±/Ô¶·¼r¶¾±�­�«,­HÄ�¹%­H´�»d±�²k´³­ Ò,ÝhÊx«_¬k­H´�Ä�¿X½kÅm¼A»�Ä�¶{°a®¿�À9Ôk¿ ²k´#Ôk­a´³Ä�¶{¿U¼r®}Ä�¿h½h­a¯{®aÒÞrÊß«_¬k­c×7¬r» ®v­C®p¿�ÀÆà/Î�ÕÇÒ,áhÊ�à/Î�Õâ»d±#Ô¶·¼r¶¾±�­«,­HÄ�¹A­a´�»�±³²k´�­UÃhã�ä�å�ækÒkçrÊjà/Î�Õè»d±ÆÔ¶{¼k¶¾±�­#«y­aÄ�¹A­a´�»�±³²k´�­UÃhã�äêéå)ækÊ

Page 3: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ëíìxî�ïðÆîØï.ñ

ò ó]ô,õ%öUô�÷MõAø ò,òAù

ú û�ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý�����õ;þ������õ�yö ���������j÷��Uõ��Uõ�����õ%ö��� ýjö õ ò;ú������� �� �!�"$#&%(')!+*-,.%�!/#1032-45*-,64&037�45098109!:#&*;#&%�')!<'-=�>?�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9������D� EGF�0A%�H�09*I'-=�H�%KJ�09!�8&%(')!+*-,+4&09H+ �"$#&%(')! �A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9�-L���DL M<'�H�0A0$N�7+*-!�8&%�')!O*-!�H<H�09"$') �7P,�%�!�2Q�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9�R���SR �T%K!�%(#10@#109J�7U0345*;#& �450WV/8& �JQJQ*;45XY�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9�R

Z [�öX÷K�m÷�\:�yþ]�T�jõ���P� õ��^� ò;ú�_L���� EGF�0A`ba� �*;#&%(')!<'-=�c�#&*;#10d*-!�HO#&F�0A"$4e%(#&%�"3*-,U0$N�7f')!�09!:#&8g�A�@�A�A�B�@�C�9�-hL��D� EGF�0@0$iU09"$#&%(j-0B7U'-#109!/#&%�*-,k�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9�-lL��DL mn"3*-8&0B81#& �H�X �A�@�A�B�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9L;oL��SR pqX�!�*-JQ%K"3*-,.81X�JQJ�03#14&Xsr�4&09*;t�%�!�2 �B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9L��

u ûßþ`õ�\-�Uö%ø�õ���v ÷w�f�Uõ%ö �+\-� ÷�P��xQ�������j÷��Uõ��Uõ����ÆõAö��� ýjö õ ò�Z,úR���� y�0345#& �4&r+*;#&%(j-0z*-!�*-,(X�8&%�8{�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9L-�R��D� ��') �4qH+%�J�09!�8&%�')!�*-,U,�*;#1#&%�"$0A81#& �H�X �B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9LRR��DL EGF�4&030AH�%KJ�09!�8&%(')!+*-,P0$iU09"$#&%(j-0d*-!�*-,(X�8&%�8 �A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9L-|R��SR EGF�0@7+F�*-8&0AH�%�*;2-45*-J}'-=~#&F�0A`b� c�09"$#1'-4�'-=T#&F�0dc�#&*-!+H�*;45H<M�'�H�09, �9L-h

� �z�jõ%ö��6�^�^���+� ÷�\)x�+�q��,ýjö��võ%ö� ÷�P��xQ��6��õ;þ�x ò�ZU�

_ �z�jõ��T����x�õ�xQ+�A��[z� ò/uú

� ��[z�����Q���j÷��Uõ��Uõ�����õ%ö ��� ý�ömõP�^�^��� o ò/uf�� ��� �A��p�F�%�2)F<EgyT��E@�(�f*-!�H�81X�J�J�03#145%(098����P�<� � o�*-!�H�#&F�0z"eF�%(45*-,

#145*-!�8&%(#&%�')!��A�A�A�@�A�B�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�$R:|� �D� E �¡'{"$'),('-4��A��p¢���A�B�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�$R �� �DL �A��p�F�%�2)F�Eg7.�S#3�(�f*-!+H�81X�JQJ�03#14e%(098G�&�@�P�<� �¢£ *-!+H�#&F�0d"$')!�¤

¥ !�09J�09!/#G#145*-!�85%(#&%(')!¦�B�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�$R:l� �SR E �¡'{"$'),('-4��A��p¢�5�§�B�@�A�A�A�@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�$R:¨� �D| c� �JQJQ*;45X{*-!�HO'-7U09!<a� �0981#&%�')!�8�=�'-4�#&F�0d�A��p¢F�%�2)FOE©#145*-!�8&%�#&%(')! �$R:¨

ª ��[z�����Q���j÷��Uõ��Uõ�����õ%ö ��� ý�ömõP�^�^�©«� o ò��?òl���� EGF�0@,�*;#1#&%�"$0A81#145')!�2Q"$') �7+,�%K!�2d*-!+*-,(X�85%�8]'-=^#&F�0z�A� p¬7+F+*-810AH�%�*;2-45*-J��9|-Ll��D� EGF�0@7+F�*-8&0AH�%�*;2-45*-J}'-=~#­�¡'�"$'),�'-4®�A��p �@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9|-|l��DL EGF�0@7+F�*-8&0AH�%�*;2-45*-J}'-=b�A� p �@�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�A�A�@�A�A�B�@�C�9|-h

Page 4: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¯{°�±�°�² °�³�´)°/µ ¶�·�¸

Page 5: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¹bº�»�º�¼�½O¾f½$¿qÀ�½3ÁÃÂ)¼wÄ�Á&½B¹bºÅ½$Æ(ÇȾ^É�½&Ê;ÁWËOÂ;»PÇQÌ]É�ÂÍ3½O¾�ÁÃÂ-»�Íeºw¼wºwÊ-»�Í Î-Î9Ï

РѬÒ�ÓÕÔUÒzÖ&ÓÕ×

ØGÙ�Ú�Û-Ü�ÝßÞ-à�á&Ù�Ú9â1Ú{ã�Ú9ä$á&å�æ&Ú9âBÜKâBÝ�Þ)â1á&ã�ç�è+æ5Û-ä$á&Ü�ä3Û-ãêézë@ì¡Þ)å�ãKíîã�Ü(ï-ÚQá1Þ�í�Ú9â&ä$æ5Ü�ðfÚ�á&Ù�Úâ1á&Û;á&å�âÕÞ-àfÞ)å�æbå+ñ�í�Ú3æ5â1á&Û-ñ+í�Ü�ñ�ò�Þ-àUè+Ù�Û-â1Ú9â3ó/Û-ñ�í�è+Ù�Û-â&Ú á1æ5Û-ñ�â&Ü(á&Ü�Þ)ñ�â~Þ-àPá&Ù�Ú�ô�á&Û-ñ�í�Û;æeíõ Þ�í�Ú9ã~æ&Ú9ã(Ú3ö;Û-ñ/á@á1Þ<ä$Þ)â&Ý�Þ)ã(Þ-ò-çÈÛ-ñ�íÈÛ-â1á1æ5Þ-è+Ù:ç�â&Ü�ä3â9ó.Û-ñ�íCá1ÞOè�æ&Þ ö�Ü�í�Údá&Ù�Ú�á1Þ/Þ)ã�â®á1Þà�Þ)ã�ã�Þ÷ìøá&Ù�ÚOä3å�æ&æ&Ú9ñ/á�ã�Ü(á1Ú3æ5Û;á&å�æ&Ú-ù õ ç�ò-Þ)Û-ã Ü�âdá1ÞÈè�æ&Ú9â1Ú9ñ/áIæ&Ú9â&å�ã�á&âBÞ-ð�á&Û-ÜKñ�Ú9íkà�æ&Þ)Ýú æ5â1áqè�æ5Ü�ñ�ä3Ü�è+ã(ÚAä3Û-ã�ä3å�ãKÛ;á&Ü(Þ)ñ�â3óUá1Þ-ò-Ú3á&Ù�Ú3æ@ì�Ü�á&Ù�Þ-èUÚ9ñ�è�æ&Þ-ð+ã�Ú9ÝQâ3ù®ØGÙ�Ú3Þ-æ&Ú3á&Ü�ä3Û-ãTÜ�í�Ú9Û-âì�Ù�Ü�äeÙQÙ�Û9ö-Ú�Ü�ñ�â1èPÜ(æ&Ú9ídÝ�Þ�í�Ú9ã�ð+å�Ü�ãKí�Ú3æ5â3ó-Û-ñ�í�á&Ù�ÚGæ&Ú9â&å�ã�á&âÕä$Þ)ÝQÜ�ñ�ò@à�æ&Þ)Ýûâ&å�ä5Ù�Ý�Þ�í�Ú9ãä3Û-ã�ä3å�ã�Û;á&Ü(Þ)ñ+â�ì�Ü�ã�ãfðUÚAí�Ü�â&ä3å+â&â1Ú9í�Û-âGì]Ú9ã�ãêù

ØGÙ�ÚÈÝQÛ-Ü�ñüèPÙ�Ú9ñ�Þ)Ý�Ú9ñ�ÛýÛ;æ&ÚÈá&Ù�ÚCþ¡ã(Ú9ä$á1æ&Þ-ÿÈÚ9Û;ï ú ñ+Ü(á1Ú�á1Ú9ÝQèfÚ3æeÛ;á&å�æ&ÚÈá1æ5Û-ñ�â5Ü��á&Ü(Þ)ñ6óTÞ�ä3ä3å�æ5æ5Ü�ñ�ò<Û;ádÛ-ñ�Ú9ñ�Ú3æ5ò-ç���� Î���� Ú3ö��AÛ-ñ�íîá&Ù�Ú� ���� ú ñ�Ü(á1Ú�á1Ú9Ý�èUÚ3æ5Û;á&å�æ5Úá1æ5Û-ñ�â&Ü(á&Ü�Þ)ñ��wâ��eó�Þ�ä3ä3å�æ5æ5Ü�ñ�òIÛ;á�Ú9ñ�Ú3æ&ò)Ü(Ú9â���� Î����Qõ Ú3ö��eó�ì�Ü(á&Ù�Ü�ñ�á&Ù�Ú®æ5Û-ñ�ò-Ú®Þ-à�ä3å�æ&æ&Ú9ñ/áÚ���èUÚ3æ5Ü�ÝQÚ9ñ:á&â~Û;á���þ�����Û-ñ+í��]æ&Þ�Þ-ï�Ù�Û9ö-Ú9ñ6ùÕØ�Ù�Ú�æ&Þ)ã(Ú]Þ-àfÛ��wâ&ÝQÛ-ãKã��^ð+Û;æ&ç-Þ)ñ�í�Ú9ñ�â5Ü(á�çÜ�ñ� ����nì�Ü�ãKãPðUÚAä$Þ)ñ�â5Ü�í�Ú3æ&Ú9íOÛ-â ì]Ú9ã�ãêù

�®ñ�ã(çüá&Ù�ÚkÚ! �å�Ü�ã�Ü(ð+æ5Ü�å�Ý á&Ù�Ú3Þ-æ&ç â5Ù�Û-ã�ãAðUÚkä$Þ)ñ�â&Ü�í�Ú3æ5Ú9í6ùßØGÙ�ÚkÝQÛ-Ü�ñgæ&Ú9Û-â1Þ)ñ�âÛ;æ&Ú-ó ú æ5â1á&ã(ç á&Ù�Û;á�Ú! �å�Ü�ã�Ü�ð�æ5Ü�å�Ý â&á&Û;á&Ü�â1á&Ü�ä3Û-ã®Ý�Ú9äeÙ�Û-ñ�Ü�ä3âOÜ�â{Ú9ñ�Þ)å�ò)Ùüá1Þ äeÙ�Û;æ5Û-ä$á1Ú3æ"�Ü$#3ÚAÝQÛ-ñ/ç�Û-â&èfÚ9ä$á&â�Þ-à�á&Ù�Ú9â1ÚAè+Ù�Û-â&Ú@á1æ5Û-ñ�â&Ü(á&Ü�Þ)ñ�â3ó�â1Ú9ä$Þ)ñ�í�ã�ç{á&Ù�Û;á3ófÛ;áGö;Û;æ5Ü�Û-ñ�ä$Ú@ì�Ü�á&Ùñ�Þ)ñ%�ÅÚ! �å�Ü�ã�Ü(ð+æ5Ü�å�ÝOó¡Ú! /å+Ü�ã(ð�æ5ÜKå�Ý�á1Ú9ä5Ù�ñ+Ü& /å�Ú9âsÛ;æ5Ú�ì]Ú9ã�ã®ä$Þ)ñ�â1Þ)ãKÜ�í�Û;á1Ú-óqÛ-ñ+í Û;á<ã(Ú9Û-â&áâ1Þ)Ý�ÚAÜ�ñ/á1Ú3æ&Ú9â1á&Ü�ñ�ò�æ&Ú9â&å�ã(á&â�Û;æ&ÚzÛ-ã(æ&Ú9Û-í�ç{Þ)ñ ú æ5Ýøò-æ&Þ)å+ñ�í�â3ù�ØGÙ�Ú@ã�Û-â&á ð+å�á ñ�Þ-á�ã(Ú9Û-â&áÚ9ã(Ú9Ý�Ú9ñ/á�Ü�ñ�á&Ù�Ü�â äeÙ�Þ)Ü�ä$ÚBÜKâ3ó�Þ-à�ä$Þ)å�æ5â1Ú-ó�Ýzç�èfÚ3æeâ1Þ)ñ�Û-ãUÚ���èfÚ3æ5á&Ü�â1Ú-ù

ØGÙ�Ú�ÝQÛ;á1Ú3æ5Ü�Û-ãfÜ�âÕÞ-æ5ò)Û-ñ�Ü�â1Ú9ísÛ-â]à�Þ)ã�ã�Þ÷ì�â3éÕô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ('Bæ&Ú3ö�Ü�Ú3ì�â¡ÛBà�Ú3ì ð+Û-â&ÜKä�Ü�í�Ú9Û-â9óÜ�ñ�ä3ã�å�í+Ü�ñ�ò ò-Ú9ñ�Ú3æ5Û-ã�Ü�í�Ú9Û�í�Ü�ÝQÚ9ñ�â&Ü(Þ)ñ�Û-ã)æ&Ú9í�å�ä$á&Ü(Þ)ñ.ó;Û-ñ+ízå�ñ+Ü(ö-Ú3æ5â&Û-ã�Ü�á�ç-ù~ô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ�)qä$Þ)ã$�ã(Ú9ä$á&â]á&Ù�Þ)â1Ú®ð+Û-â&Ü�ä�à�Û-ä$á&â�Þ)ñsè+Ù+Û-â1Úqá1æeÛ-ñ�â&Ü(á&Ü(Þ)ñ+â3ó/ä$æ5Ü�á&Ü�ä3Û-ã+èPÙ�Ú9ñ�Þ)Ý�Ú9ñ�Û�ó�Û-ñ�í�â1èUÞ)ñ/á&Û*�ñ�Ú3Þ)å�â]â1ç�Ý�Ý�Ú3á1æ&ç�ð�æ&Ú9Û;ï�Ü�ñ�òzì�Ù�Ü�äeÙ�Û;æ&Ú�æ&Ú9ã(Ú3ö;Û-ñ/á¡á1Þdá&Ù�Ú�æ5Ú9â1á3ù¡ô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ,+zí+Ü�â&ä3å�â&â&Ú9âá&Ù�Ú]Ù+Ü(ò)ÙBá1Ú9ÝQèfÚ3æeÛ;á&å�æ&Ú�þbã(Ú9ä$á1æ&Þ ì¡Ú9Û;ïdá1æ5Û-ñ�â5Ü(á&Ü(Þ)ñ6é.á&Ù�Ú3æ&Ú-ó-á&Ù�Ú]èfÚ3æ5á&å�æ&ð+Û;á&Ü(ö-Ú¡ö-Ú3æ5â&Ü(Þ)ñÞ-à^í�Ü�Ý�Ú9ñ+â&Ü(Þ)ñ�Û-ã+æ&Ú9í�å�ä$á&Ü(Þ)ñ{ì�Ü�ãKã�ðUÚ�â&Ú3Ú9ñsÛ;á�ì]Þ-æ&ïfó�Û-ñ�í�á&Ù�Ú�æ5Þ)ã(ÚqÞ-à�ã�Û;á1á&Ü�ä$Ú@â1á&å�í�Ü�Ú9âÜ�ñ Ú9ã�å�ä3ÜKí�Û;á&Ü�ñ�òîä$æ5å+ä3Ü�Û-ãGÛ-â1èUÚ9ä$á&â{Þ-à@á&Ù�ÚCô�á&Û-ñ+í�Û;æ5í õ Þ�í�Ú9ãGì�Ü�ãKã�ðfÚ�Ú9Ý�è+Ù�Û-â&Ü&#3Ú9í6ùô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ�-<Ü�ñ:á1æ5Þ�í�å+ä$Ú9â®à�Ú3æ5Ý�Ü(Þ)ñ�â3ó.Þ/.UÚ3æ5âBá&Ù�ÚQÞ-è�èUÞ-æ&á&å�ñ+Ü(á�ç�Þ-à�ä$Þ)ñ/á1æ5Û-â1á&ÜKñ�ò�ã�Û;á1á&Ü�ä$ÚÛ-ñ�í Î10 �¬Ú���èPÛ-ñ�â&Ü(Þ)ñ�â¡æ&Ú9â&å+ã(á&â3ó�Û-ñ�í�è+æ&Ú9â1Ú9ñ/á&â¡á&Ù�Úqè+Ù+Û-â1Ú�í+Ü�Û;ò-æ5Û-Ý Þ-à.à�Þ)å�æ¡à�Ú3æ5ÝQÜ�Þ)ñÝ�Þ�í�Ú9ã�â3ó:ìqÙ�Ü�ä5Ù{Ù�Û9ö-Ú@Ûdâ&Ü�ÝQÜKã�Û;æbä5Ù+Ü(æ5Û-ã+â&ç�ÝQÝQÚ3á1æ&çQÛ-â2 ����dù43©ò-Ú9ñ�Ú3æ5Û-ãPí+Ü�â&ä3å�â&â5Ü(Þ)ñÞ)ñ�á&Ù�Ú@è+Ù�Û-â1Ú9â]Þ-à5 ����dó�Û-ñ�í� �å�Û-ã�Ü(á&Û;á&Ü(ö-Ú@Û-â1èUÚ9ä$á&â�Þ-àTè+Ù�Û-â1Ú�á1æ5Û-ñ�â5Ü(á&Ü(Þ)ñ�â3ó�Ü�â]ò)Ü(ö-Ú9ñÜ�ñýô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ76�ù�ô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ98�è�æ5Ú9â1Ú9ñ:á&âdá&Ù�Ú�â1á&Û;á&å�âdÞ-àGá&Ù�Ú�Ù+Ü(ò)Ùîá1Ú9Ý�èUÚ3æ5Û;á&å�æ&Ú� :���â1á&å�í�Ü(Ú9â9óPí�Ü�â5ä3å�â&â1Ú9â�Ü�ñ�í�Ú3á&Û-Ü�ã^á&Ù�Údâ1ç�ÝQÝ�Ú3á1æ5ç�Û-â1èUÚ9ä$á&â�Þ-àbä$Þ)ñ ú ñ�Ú9ÝQÚ9ñ:á®Û-ñ�í�ä5Ù�Ü(æeÛ-ãá1æ5Û-ñ�â&Ü(á&Ü�Þ)ñ6ó�Û-ñ�í<á&Ù�Ú�;-ñ�Þ)ñ=<:èUÚ3æ&á&å�æ&ð+Û;á&Ü�ö-Ú!;Qí�Ü�Ý�Ú9ñ+â&Ü(Þ)ñ�Û-ãfæ&Ú9í�å+ä$á&Ü(Þ)ñ6ù�ëÃñ�ô�Ú9ä$á&Ü(Þ)ñ�>ì¡Ú�â&á&å�í�ç? ���� ì�Ü(á&ÙÈÛ<ñ�Þ)ñ=<@#3Ú3æ&Þ�ðPÛ;æ&ç-Þ)ñîí�Ú9ñ�â5Ü(á�ç-ùsØGÙ�Ú�æ&Ú9â&å+ã(á&â®à�Þ-æBá&Ù�ÚQè+Ù�Û-â&Úí�Ü�Û;ò-æ5Û-ݧÞ-àGá&Ù�Ú�á­ì¡Þîä$Þ)ã(Þ-æ�Ý�Þ�í�Ú9ã]Û;æ&ÚOí�Ü�â&ä3å+â&â1Ú9íkÜ�ñ�í�Ú3á&Û-Ü�ãêó�á1Þ-ò-Ú3á&Ù�Ú3æQìqÜ(á&Ù�á&Ù�Úè�æ&Þ-ð+ã(Ú9Ý�â�Û-ñ+íÈèUÞ)â&â&Ü(ð+ÜKã�Ü(á�ç�à�Þ-æBÛ-ñîÛ;ð�ÜKñ�Ü(á&Ü(Þ�â1á&å�í�ç�Þ-à]á&Ù�æ&Ú3ÚQä$Þ)ã(Þ-æ� :���dù6ë ñîÛ-í��í�Ü(á&Ü(Þ)ñ6óTÜ(áBÜ�âzâ1á1æ&Ú9â&â&Ú9íîá&Ù�Û;ádã�Û;á1á&Ü�ä$Ú{ñ�Þ-áBÞ)ñ�ã(çÈÝQÛ;ï-Ú9âIÛ�ñ/å�ÝQÚ3æ5Ü�ä3Û-ãBASÚ���Û-ä$á�A�â1á&å�í�ç

Page 6: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

C!D/E FHG&IKJ2GML�N/OQPSR/T"UVN

WYXVZ[ZS\$]_^$`�aY]_b�cd\$cd\&Zde�^fZ"X�e�g�`!h�e/]_^$`ic"X�e�hje�h_e�^$k4cS\flmc"n[`!e/cSg�`!h@c�o:cSp�`qZ"c"nSXVh�r�l�XVb%sW_^&\&h�r(`�t%W_e�h�ZS\&XVhMuwvj`,l�XVh�l�^&b�x�`q]4knS`�y%\$`�z�\fh�r�nS`!l�`!h4c:z{X�nS|jz�p�\&l�pMa�l�XVgm]_\&h�\fh�rb�h�\$y�`�n[Z[e�^&\$c}k~e/n[rVb�g�`!h4cSZ�aMg�X=x�`!^�l�e�^&l�b_^&e/cS\$XVh�Z�e�h�x^&e/c"cS\&l�`�nS`!ZSb_^$cSZ�aMZSb�r�r�`!Z"cSZ�cSp�``�t%\&ZSc"`!h�l�`�X���e�r�`!h4b_\&h�`�l�n[\$cS\fl�e�^�WYXV\fh@c2\&h(cSp�`m������W_p�e�Z"`�x_\&e/r�n[e�g�u� `!l�`!h4cQnS`�y%\$`�z�Z�e�h_x���b�nScSp�`�ninS`!e�x�\&h�rVZq\&h�l�^&b_x�`� C�� � D�� ��� � � � � ��� � u��B^$XVZ"`!^$knS`!^&e/c"`!x(e�Z"W�`!l�cSZBh�X�c�l�X1y�`�nS`!x~p�`�nS`�\fh�l�^&b�x�`�h�XVh=�@`!�=b�\&^&\$]_n[\&b�g�W_p�`!h�XVg�`!h�e(��� � ��� � anS`!l�`!h@c�x�`�y�`!^&X�W_g�`!h4cSZ�XVhmcSp�`�p_\$rVp:c"`!gqWY`�n�e/cSb�nS`{`�t=W_e�h_ZS\$XVh�\&hi�:������� � a�]�`�k�XVh�x�scSp�`�s}Z"cSe�h�x�e/n�x%s}g�X%x�`!^dx�`�y�`!^$X�W_gq`!h@cSZ7��� � aQ��� � adg�X=x�`!^dl�e�^&l�b�^&e/cS\$XVh_Z~\&h�cSp�`?p�\&rVpx�`!h�ZS\$c kwW¡p�e�Z"`dX��5�����¢h�X�c2k�`�c�e�gq`!h�e/]_^$`dc"X,ei£�n[Z"cBW�n�\&h�l�\$W_^&`�Z"cSb�x�k¤� C�E�� u

¥ ¦7§:¨�©[ª�©[«i¬­©[¨�® ¯q°±ªS²´³Mµi°5¶�¬�·´¸{³�¯Q¹�©"³Y°º³�°±®¼»,°5¬M¸{³M¨i¬M°½ p�`2]_e�Z[\&lBW�nSX�W�`�nSc kiX��M`!�4b�\f^&\$]�n[\fb�g¾£_`!^&xqcSp�`�X�n[kq\&Z�cSp�e/c{XVh�`�Z[\&h�rV^$`B�¿b�h�l�cS\$XVh­a=ÀQacSp�`�r�n[e�h�x?l�e�h�XVh�\&l�e�^�W_e/nScS\&cS\$XVh��b_h�l�cS\$XVhMa­x�`�c"`�n�gq\&h�`!Z�l�XVgqW_^$`�c"`!^$kÁcSp�`qcSp�`�n[gqX/sx�k=h_e�gq\&l�Z"cSe/c"`:X���eqZ"k%Z"c"`!g

À¢ÂÃÀwÄ�Å�ÆSÇQÆ"È�É Ä C ÉÊ \&ZBcSp�`dc"n�e�l�`:X��ËcSp�`:x�`!h�Z[\$c}k,gqe/c"n[\�t(X���cSp�`�Z"k%Z"c"`!gÍÌÎ

À  Ï�Ð�ÌÎ Ä D ÉÌÎ Â Ñ�ÒfÓ¡Ô2Ó�Õ�Ö×BØ}Ù Ï ÄÚ�VÉ

Û \&Z�cSp�`qÜ�e�gq\&^&c"XVh�\&e�hMaYÏÝ\&Z�cSp�`�c"`!gqWY`�n�e/cSb�nS`�e�h�x ÌÞ \&Z�e�h@kl�XVh�Z"`�nSy�`!xHh4b�g�s]Y`�ndX�W�`�n[e/c"X�n1uQßàhjW�n[e�l�cS\&l�`�a�z�`Qz�\&^&^ËXVh�^$k¤l�XVh�l�`�n[hHXVb�n[Z"`!^$y�`!Z�z�\$cSpjcSp�`���`�n[gq\&XVhÄ�]_e/nSk�XVh¡É�h=b�gm]�`�n!u� `!g�`!gm]�`�n2cSp�e/c�Àáx�`�c"`�n�gq\&h�`!Z�cSp�`�ZSk=Z"c"`!g~â�Z�Z"cSe/c"`�e�l�l�X�n[x�\&h�r�c"X�o

ã  Ï(ä_å�æ ÀäYç

Ä��4ÉÞ Â Ï ä_å�æ À

ä ÈÄÚ�VÉ

è  ä Ï å�æ Àä Ï

ÄÚ�VÉé  ê ã ç�ë Ï è ë È Þ ÄK��É

z�p�\&^$`�W_p4k=Z[\&l�e�^�X�]_Z"`�nSy/e/]_^$`!Z:ì�íïîÃl�e�h�]�`�l�XVgqW_b�c"`!x�e�Zì�íðî�ÂñÏ�Ð@íjÌÎ Ù À ÄÚ�VÉ

Page 7: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ò±ó�ô�ó�õ}ö�÷Yö�ø�ù�ö�úàûVõ¿ü=úSö:ò±óKö�ý$þj÷�ÿ%ö��/ú���û/ô¡þ��{ÿ%û���ö�÷�úàû�ô���ó¿õ¿ó��ô�� �� ��������� ����������������� �����"!#�$��%$&"�'�(&)��*+��,-&)��,��.*���/0����1������.��23�4*��014�����.2657�$10�$�0*�58,��.&��9;:�9�< �'=?> �.*��A@02��?B$,�10�C*D57��2��E1��.��*�,�����1F1G,�&��.H0&�&3, �'�����I������&)�E@#�',��J��&�9LK�MN�'H0�-1F�-, %���)��H0�01��.23&3����2���O�B��.23�P&�����23��� ��O ���0*+�Q�����E@02���!G����5R,�&S�)�7� ��*+23�A���?MT�)�72��.@02���&����J�VU*+�4���'�XW.�.2��Y�)��57@#�.23*+��H02��7*��01Z!G*+2����'�Z10���0&�, �[��O"*��01X�)�Y1���&�,�:'�Z*\�.*����.H0��*+��, �'�G*��&��3����5���9LK]�^���0,�&L,��J�)23�$10HG���)��2��4�3�0*+@G�)�.2_MN�SM`,����'!a�b1���*���,-��:VM`, ���^�����S/023&)�I���0������&)���*�&)%$&�9LK]���)�.2���&)��,���:'����O������b2��.@02���&)������*+��, �'�D���#UTM`�0,-�3�^MN�Q2��.B , �.Mc,��^�����b�d�'�-� �eM`,-��:�0*+��H�23*������F� ��*�1G&V�)�A*��f,�5�@a��23��*��J�V���0�.��2��.��,��.*��L&�H�:�:���&)��, �'�gOa�0*�5���� �\10,�57���0&3, �'�0*��2���10H0����, �'�g9

hjilk mon�pNq$r�slt"pouwvEslpIr�x0ygzJu#v�z'x0{Nz'xG|�xGpIr�uar�slt"p}tg~(�� �'�0&�,�10�.2_�����V�)23*��0&3, ��, �'��*�57@���, ��H01��b����2o2��.��H�26�0,���:E�)�(���0�V��23, :',��G*���&)��*+�)������*+�d�)�.2*7��,�57���

� � � � �+�0�����6� � �^�������J�^�������+� �-�-� �e�e��� ������+� � �d� � � ��� � � � � �6�w� w¡ �.� ¡�¢ �+��£J�l¤�+� �-�)¥3¦�§d¨©�ª � «¥ � ��� ��£J� � �-�­¬¯®'°

� �'57@G*+2��±�0�eM­�����±*+!#�?B��±M`, ���²��� @02���&�&3, �'� ¬ � ° ����2fU�O�*��01T58*+%��±�����±�)23*�������$@G�-,��., �.³ U �µ´�¶����0· � �Q�0¸C¹º �L����� ��� � �G� � �+�0· � �V�0¸ º ��� ��� � ¬ .» °¼ �^*+2��4�0*+��H023*���� �F� ��1A�)�8�����4,-1����J��,�/G�.*+��, �'�

½¿¾ ´ÁÀÃÂÅÄ ¬ � °KÆ�ÈÇj, :'H�2�� MS�S:', B��S*C&)%��.���6�J�^B$, �.MÉ���G*�/0����1(�����.��2��4�'�È*��^ÊNH0�.��,�10��*��(&)@G*�����9KÆ1���*��-� ��Og������&)@�*����810, 2�������,��'�0&�*+2���,���/��0, �)��OwM`�0,-� �^���0�72����., @02�� �.*��_���S����� ¬ ,�5�*+:+Ë,��0*+2�� ° ��,�57�7��� �)���J�È:', B���&(������@G���$&3,��.*��j�)��57@#�.23*+��H�2���9 ¼ �P�0���)�����0*+�^&���H01�� ,���:���'��W.�.2��P�)��57@#�.23*+��H�2��^�'�f*P��*+�)��,����\< �Ì�> ,�&�&)�)23*�, :'���)����2�MS*+261w³b�'���QÍ�H0&)�V��*+%���&�*�1�ËB�*�����*+:��^���_���0�4/G�0, �)�(�)��57@#��23*��w��� �)���J�C���j�����^��*+�)��,-����OGM`�0,-� ��%��.�.@G,���:8�����(&)@G*����10, 2�������, �'�G&Q5^H0�6�Y��*+2�:��.2`���0*��Y*����F@��J� &�,��.*��w&��.*����(,��A�����4&)� &)�)��5\9¼ �P���.��1Î���eMR�)�f&)@#���., ���������8!a�'HG�010*+2��¿���'�010, ��, �'�G&E�d��24���0��/0����10&�9�Ïg�.�^HG&,��J�)23�$10HG���������8,����)�.:�23*��QÐ ¬ �"Ñ)Ò ° ���Q�����PÏI*+:�23*���:',�*��É1����0&3, �l� ¬ ��2��'5Ó���?MR�'�ÎMN�M`,����#*�� Mb*�� &`H0&�� eÔ�Õ *�&Q�����^H�@0@#�.2b���$�)2���5ÈH05Ö�d��2V���0����,�57�4,����)�.:�23*+��, �'� ° 9

Ð ¬ �"Ñ)Ò ° ���X×[Ø[Ù�

� Ä ��� ¡.Ú�Û ¬ �"Ñ)Ò ° ¬ �� °UÜ,�&`���eM�M`23, �)�)���Y*�& U ����� � � Ò � ��Ý �Þ��� ß � ¬ �Ì °

Page 8: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

à�á�á âÎã�äÅåVãwæ"ç+è8é�ê+ë)ì'ç

d-dimensional space

Imaginary time

and

TemperatureInverse

íLî�ï'ð�ñ�ò à+ó�ôeõ�öÆ÷Åø[ù.úVû�üýöÆþ�ÿ�� ÷Åù?ö��������?üQö��� ¯ü ÿ�����������ø��ýü��?ö����� ����6ø]ö����#ù?öjü��� �ü����!¯ú`÷Åü�QöIü ÷Åù?öjü��û�ö"!# ¯ö_ÿ��$÷Åù�ö��?ù�ú$ ¯üýø%���J÷Åö�&��ö'!(�3÷#��!ÅöLÿ�� ÷Åù?ö� ú� ÷Åö"��)+*-,/.�01* ð324265�ò87 * ð .�0/9 ñ6:<; *=./0 î>2�î *=.1?@* ñ+2650ò , òBA 0/CED$F ò C 2�ð 0 :-2650òG265�ò.ñ�H 9 A�ICñ�ò.ò .? ð . ;J2�î *=.�CK0 ò C ;�ñ3î>7Gî . ïMLGñ * L 9 ï 9 2�î *=.N? ñ * HOL * î . 2QPBRSUT%VKWYX[Z 2 * L * î . 2\P$R]+T%V^W`_/Z�ab *=.�C î 0 ò.ñ&265�ò17 *=C%*=.�C&, ñ C 2 ó

c1d PBR]+T RSfe6_gT6X[ZGWih-jlk+mn=hUo�p mq P$R]+T6_/Z mq P$RSUT6X[Z(r�s�t�u P àJv ZF 5�ò.ñ�ò hfo î C 265�ò4îwH 9 ï'î .�9 ñ6:Q2�îxH7ò * ñ 0 ò.ñ3î . ï * L#ò.ñ 9 2 * ñ ó

hfogp mq P _�y�Z mq P _EzBZ(rfW mq P _�y�Z mq P _Ez$Z"{ P _�y8|}_EzBZ%~ mq P _EzBZ mq P _�y�Z"{ P _Ez�|}_�y�Z P àB� Z� C ò .3*$F 265�ò�; * HQH^ð32�î . ï^L0ñ * Laò.ñ�2�î ò C�*�? 265�ò`îxH 9 ï'î .�9 ñ6:�2�îwH�ò * ñ 0 ò.ñ3î . ï�òE� * A�ð32�î *=.9�.�0��^ó

p hfogT��������&rUW�X P àB� Z2 * ï�òE265�ò.ñ F î>265�265�ò � ò�î C ò . 7aò.ñ3ï�2�îwH7ò�òE� * A�ð32�î *=.

� ��� q P$RSUT6X[Z�� ����� W q P$RSfT%��Z P à$� Z2 * ï�òE2 ó

c d P$R]+T RSUe6_gT6X[ZGW c d P$R]�T RS�e6_gT%��Z P àB� ZF 50îw;�5\îwH�L/A�î�ò C

mq PBR]4T6X[Z8W mq P$R]�T%��Z P àB� Z� *�F 265�ò ? ò.ñ�H�î *=.�C a-� ��ò.ñ6:�2650î . ï\L0ñ * ;�ò.ò 0�C òJ� 9 ;J26A>:fî . 2650ò C69 H�ò F�9 : D 7�ð32 ?@* ñ 9;�ñ3ð�;.î 9 A 0 î��#ò.ñ�ò . ;�ò ó89 H�î . ð C�C î ï . î . 265�ò�îwH 9 ï'î ./9 ñ6:�2�îwH7ò * ñ 0 ò.ñ6î . ï�; * H8î . ï ? ñ * Hí�ò.ñ�H�î C 2 9 2�î C 2�îw; C.ó

hfo3p m� P _�y�Z m� P _EzBZ(rfW m� P _�y�Z m� P _EzEZ"{ P _�yG|}_EzBZ�| m� P _Ez$Z m� P _�y�Z"{ P _Ez&|�_�y�Z P á X[Z:�òBA 0 î . ï ó

m� PBR]+T6X[ZGW�| m� P$R]4T%��Z P á à Z� ò . ;�ò D�? ò.ñ�H�î *=.�C�* 7#òE: 9�. 2�î>L#ò.ñ3î *g0 îw;�7 * ð .�0�9 ñ�:<; *=.�0 î>2�î *=.�C î . 265�ò�2�îwH7ò 0 î ñ�òB;J2�î *=. a

Page 9: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

 G¡@¢�¡@£(¤¦¥U¤J§-¨3¤E©�ª=£¬«�©6¤^ G¡#¤J­>®�¥+¯g¤6°�©�±¦ª�¢�®³²�¯gª�´E¤¦¥�©�ª�¢3´�¡¬£¬¡¬°�¢3´ µB¶�·

¸�¹º¸ »\¼G½¿¾'À8½�ÁÃÂ�Ä�À�¾(Åƽ/ÇGÈ�¾(Â+Ç8ÁÊÉ-Ë=½/ÀGÌ�Í�Î=¾#Â+ÇÏ�Ð=Ñ�Ò6ÓwÔ�ÕEÖ�×�Ø=×�ÓwÑÚÙ�Ó>Ø=Û3Ö�Õ µ�Ü ÓwÝÞÓwÒÞÓwÑlÝ6Û�Ó>Ý6Ó>ß�Õ\Ý6à�×�Ý�á�à3ÕBÑNÝ6à3Õ¦Ò6â³×�ãwãwÕBÒ%Ý�Ò6ÓwØ=Ñ�Ó>ä/åE×�ÑlÝã>ÕBÑ3Ø�Ý6à�Ò6åE×�ã>ÕæÐ�ç�Ý6à3Õ}Ò6è�Ò%Ý%ÕBâêéìë^ë µ$í$î Ý6à3ÕæÒ%ègÒ%Ý%ÕBâðïfÕBåJÐ=â�ÕBÒ�ÕJñUÕBåJÝ6Ó>ß�ÕBãwèòÔgóÔ�Ówâ�ÕBÑ�Ò�Ó>Ð=Ñ�×�ã�ôöõ�à�ÓwÒ^Ð�ï/Ò%ÕEÖ6ß�×�Ý6Ó>Ð=Ñ¿Ð�÷fÕBÑ�Ò�Ý6à3Õ�Ö6Ð=×�Ô¿Ý%ÐöÝ6à3Õ�÷fÐ=Ò6Ò6Ó>ï/ÓxãwÓ>Ý(èìÐ�ç-×öÒ6Óxâ�ø÷/ã>Õ�Ô3ÕBÒ6åJÖ�Ó>÷/Ý6Ó>Ð=ÑìÐ�ç�â³×�Ñlèù÷�à[ègÒ6ÓwåE×�ã�Ò6Ó>Ý6Û/×�Ý6Ó>Ð=Ñ�ÒEôKú"ÝKÓwÒ�×�ãwÒ%ЦÐ�ç@Ý%ÕBÑ}åJÐ=â�ï/ÓwÑ3ÕBÔìá�ÓwÝ6àÝ6à3Õ1Ð�ï/Ò%ÕEÖ6ß�×�Ý6Ó>Ð=ѦÝ6à/×�Ý�Ý6à3ÕKÔ3ÕBÒ6åJÖ�Ó>÷�Ý6Ó>Ð=ÑMÐ�ç�Ý6à3Õ^Ò%ègÒ%Ý%ÕBâûåE×�ѦïfÕ1ÕJñfÕBåJÝ6Ó>ß�ÕBã>èìü�åJÐ=×�Ö�Ò%ÕØ�Ö�×�ÓwÑ3ÕBÔÊý>þlÓ>Ø=Ñ3Ð�Ö�ÓwÑ�Ø�×�Ñlè�Ý6à�ÓwÑ3Ø1á�à/Ówå�à�à�×�÷/÷UÕBÑ/Ò�Ð=ѳ×KÒ6åE×�ã>Õ-Ò6â³×�ãwã>ÕEÖ�Ý6à/×�ѳé�ô�ÿ�Ø=×�ÓwÑ�þÝ6à�ÓwÒ�åE×�Ñ ïUÕ1÷�ÓwåJÝ6Û3Ö6ÕBÔ�ÓxÑ�×�Ñ�Ówâ³â³ÕBÔ�Ów×�Ý%Õ1á�×Bè¦Ð=Ñ ×\Ô�ÓwÒ6åJÖ�ÕEÝ%ÕKãw×�Ý%Ý6ÓwåJÕ Ü Ý6à3ÕKÐ�Ö�Ó>Ø=ÓxÑ�×�ãÒ%è�Ò6Ý%ÕBâ åE×�ÑNïUÕ�ä/Ö�Ò%Ý6ã>èöÔ�ÓwÒ6åJÖ�ÕEÝ6Ó � ÕBÔ�Ð=Ñ}Ý6à�Õ��GÛ/åEãwÓwÔ3ÕB×�Ñ�Ô�� µ Ô�Ówâ�ÕBÑ/Ò6Ó>Ð=Ñ�×�ã�Ò%÷/×�åJÕ�þÝ6à�×�Ñ�Ô�Ówâ�ÕBÑ/Ò6Ó>Ð=Ñ�×�ãwãwè Ö�ÕBÔ�Û�åJÕBÔòÝ%Ð ×ÚÔòÔ�Ówâ�ÕBÑ/Ò6Ó>Ð=Ñ�×�ã<Ò%÷/×�åJÕ�þ1×�Ñ�ÔÆä/Ñ�×�ãxã>èÃåJÐ=×�Ö�Ò%ÕØ�Ö�×�ÓwÑ3ÕBÔÊþ�Ò6Ý6ÓwãwãfÓwѦÔ�Ô�Óxâ�ÕBÑ�Ò6Ó>Ð=Ñ/ÒEþ

ú"Ñ Ù�ÓwØ=Û3Ö6Õ ¶ á�Õ1Ø=Ó>ß�Õ^׳åE×�Ö�Ý%ÐlÐ=Ñ çºÐ�Ö�Ý6à/ÓwÒ&Ý(á�Ð\Ò6Ý%ÕE÷/Ò&÷�Ö6ÐgåJÕBÔ�Û3Ö�Õ Ü ú'Ý�Ò6à�Ð=Û�ãwÔ�ïfÕ

l 1/T

Ù�ÓwØ=Û3Ö6Õ ¶�Ü���� ������������ ���������� �!��"#%$!&'���($*)�+�,�%�!-��.���/�0$1�2,��0"3�*4657���8�9�!��"#%$!&'�/�0$�& :;�2,��0"<����+� �=��"#�(&>�?���@����7"#�/����+�BA���� ��-�,�DCE)0$��F&'-!G�&'IH�-!%$��?�%��)D,�&'KJ0,�)��/$!��$�J9:;�=,��("L"#�/����+/M���N,���J(����"#�0&>�.C.OåEã>ÕB×�Ö�Ý6à�×�ÝEþGÔ3ÕBÒ6÷/Ó>Ý%ÕMÝ6à3Õ¦Ò6Ówâ�÷/ãxÓwåEÓ>Ý(è�×�Ñ�Ô ÕBã>ÕEØ=×�Ñ/åJÕ¦Ð�ç�Ý6à3Õ�ÓwÔ3ÕB×gþ8ïfÐ�Ý6à¿Ò%Ý%ÕE÷/Ò�×�Ö6Õç@×�Ö1ç@Ö6Ð=â Ý%Ö�Ó>ßgÓw×�ã�ô�ú"Ñ3P�ÕBåJÝ6ÓwÐ=ÑLQ¦á�Õ�á-Ówãwã�Ô�ÓwÒ6åEÛ�Ò�Ò�Ý6à3Õ³×�÷/÷/ãwÓwåE×�Ý6Ó>Ð=ÑìÐ�ç�Ý6à3ÕBÒ%Õ³ÓwÔ3ÕB×�ÒÝ%ÐÞÝ6à�ÕR��ã>ÕBåJÝ%Ö6Ð�á�ÕB×*S�ÓwÑlÝ%ÕEÖ�×�åJÝ6Ó>Ð=Ñ�Ò&×�Ý&à�Ó>Ø=à\Ý%ÕBâ�÷fÕEÖ�×�Ý6Û3Ö�Õ�þ�á-à3ÕEÖ6Õ<Ý6à3Õ1Ô�Ówâ�ÕBÑ�Ò�Ó>Ð=Ñ�×�ãÖ6ÕBÔ�Û�åJÝ6Ó>Ð=Ñìá�Óxãwã�ïfÕ�åE×�Ö6Ö�Ó>ÕBÔìÐ=Û3Ý�á�Ó>Ý6àìÝ6à3Õ�à3ÕBãw÷ùÐ�ç�÷UÕEÖ�Ý6Û3Ö6ï/×�Ý6Ó>Ð=ÑùÝ6à3ÕEÐ�Ö6è�ô�ú"Ñ3P�ÕBå�øÝ6Ó>Ð=ÑUT\á�Õ³á�Ówãwã�Ô�ÓxÒ6åEÛ�Ò6Ò�Ô�Ówâ³ÕBÑ�Ò6Ó>Ð=Ñ�×�ã4Ö6ÕBÔ�Û/åJÝ6Ó>Ð=Ñ}×�Ñ�Ô�Û�Ñ/Ó>ß�ÕEÖ�Ò6×�ãwÓwÝ(è ç@Ð�ÖKÝ6à3Õ�V^Ï9Wà�Ó>Ø=àùÝ%ÕBâ�÷fÕEÖ�×�Ý6Û3Ö6ÕÞÝ%Ö�×�Ñ�Ò6ÓwÝ6Ó>Ð=Ñ�ÒEþUá�à3ÕEÖ6ÕÞÝ6à3Õ�÷�Ö6ÐgåJÕBÔ�Û3Ö�Õ^Ö6ÕBãwÓwÕBÒ�Ð=ÑìÝ6à3Õ�×�Ñ�×�ã>ègÒ6ÓwÒ-Ð�çÒ%è�Ò6Ý%ÕBâ¦ýÒ�Ò%ègâ³â�ÕEÝ%Ö�Ó>ÕBÒEô

ú"ÑöØ�ÕBÑ�ÕEÖ�×�ã�þ�Ý6à3ÕEÖ�Õ�×�Ö�Õ�Ý(á�Ð�Ý(è�÷/ÓwåE×�ã�Ò6ÓwÝ6Û�×�Ý6Ó>Ð=Ñ�Ò�ÓwÑöá�à/Ówå�àìÝ6à3ÕBÒ%Õ³ÓxÔ3ÕB×�Ò1åE×�Ñ�ïfÕÝ%Ö�Ó>ÕBÔ Üµ ô�õ�à3Õ�Ý%ÕBâ�÷fÕEÖ�×�Ý6Û3Ö6ÕÞÓwÒ�âÞÛ�å�àùà�ÓwØ=à3ÕEÖ�Ý6à�×�Ñì×�Ñlè â³×�Ò6ÒEô-õ�à�ÓwÒ�ÓxÒ�Ý6à3Õ�ï/×�Ò6ÓwÒ�çºÐ�ÖÝ6à3Õ�à�Ó>Ø=àùÝ%ÕBâ�÷fÕEÖ�×�Ý6Û3Ö6ÕÞÔ�Ówâ�ÕBÑ/Ò6Ó>Ð=Ñ�×�ãÊÖ�ÕBÔ�Û�åJÝ6Ó>Ð=ÑÊþfãwÓXS�Õ�þ�çºÐ�Ö1ÓwÑ/Ò%Ý6×�Ñ�åJÕ�þfÓwÑ Ý6à�Õà�Ó>Ø=à¦õ ÕBã>ÕBåJÝ%Ö6Ð$á�ÕB×*S ÓwÑlÝ%ÕEÖ�×�åJÝ6Ó>Ð=Ñ/ÒEô

¶ ô�õ�à3ÕöÒ%ègÒ%Ý%ÕBâðÓwÒM×�÷�÷�Ö6Ð=×�å�à�ÓwÑ3ؿ׿åJÐ=Ñ[Ý6ÓxÑlÛ3Ð=Û/Ò\Ý%Ö�×�Ñ�Ò6Ó>Ý6Ó>Ð=Ñ Ü Ý6à3ÕöåJÐ�Ö6Ö6ÕBãw×�Ý6Ó>Ð=Ñã>ÕBÑ3Ø�Ý6à�Ð�ç4Ý6à3Õ�Ò%è�Ò6Ý%ÕBâZY�ÓwÒ&Ô�Ó>ß�ÕEÖ6Ø=ÓxÑ3Ø3ô�ú"ѦÒ�Û�å�à�×QÒ6Ó>Ý6Û�×�Ý6Ó>Ð=Ѧ×�ãxãfÝ6à3Õ1÷/àlè�Ò6ÓxåEÒÓwÒ³Ô�Ð=â³ÓwÑ�×�Ý%ÕBÔÃïlèÚã>Ð=Ñ3Ø�á�×Bß�ÕBãwÕBÑ3Ø�Ý6àòâ�Ð�Ô�ÕBÒEô\[-Ð�ÝQÐ=Ñ�ãwèNÝ6à3ÕìÒ%ègÒ%Ý%ÕBâ Ø�ÕEÝ6ÒÕJñfÕBåJÝ6Ó>ß�ÕBã>è�Ö6ÕBÔ�Û/åJÕBÔÊþ[ï/Û�Ý�Ý6à3Õ-åJÐ=×�Ö�Ò6Õ�Ø�Ö�×�ÓwÑ/ÓwÑ3Ø1÷�Ö6ÐgåJÕBÔ�Û3Ö�Õ&ïUÕBåJÐ=â³ÕBÒGÔ3Ð=×�ï/ãwÕ�ôÿ<Ò+×�Ñ1ÕJñfÕBåJÝ+Ð�çgÝ6à�ÓwÒ�÷�Ö6ÐgåJÕBÔ�Û3Ö6Õ�þ$Ò6è�Ò%Ý%ÕBâQÒ�á�à�Óxå�à1×�Ö6Õ8ß�ÕEÖ�è�Ô/Ó�ñUÕEÖ�ÕBÑ[ÝÊÐ=Ñ3ÕGçºÖ6Ð=â×�Ñ3Ð�Ý6à3ÕEÖ&â³ÓwØ=à[Ý�á�ÕBãwã/ïfÕ�Ô3ÕBÒ6åJÖ�ÓwïUÕBÔ³ïlè�Ý6à3Õ�Ò6×�â�Õ<â�ÐgÔ3ÕBã�þ[÷/Ö6Ð$ßgÓwÔ3ÕBÔQÝ6à�×�Ý�Ý6à�Õ

Page 10: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

]^�_ `badc�efaKg@h*i�jDk*lImnhoXpnq?rts�u�qvr�wyxMz|{~}D����}1��}9sDw�rn�vodu*�Iw���~{��Dzvwy}Du���w�rnoXp��Mu�oK}D{~����w��Is��Xw}��8�Dzv�d}#��}�Dz?w����?wu�p��#�vqv�X��w�s�}�u�od�X��{���zv�d�0zLxvsDp!�~���?w}R�Dz?w��Dz?w�p�s�w��D�d��u�o���s�u���w��1p�sD�<��p�s�Dz?w�}D�D�v�?{�p��8�Dz?wyzM�Xrnz����y�9���Is�u�qM}D�X�D�Xpnq3� ]�����

 8¡�¢ £Z¤¦¥�§¨§?©¦ªF«K¬F­*®�¤@¬¯«K¬F¥¯¥F§M°E¤@±�ª1²�®.¬�³´ w�s����XpnqM}µu�qv�¶�7pn}Ipnqv}f�7wzvu���w·�M�;¸Bw�s�wq¹�DoX{�u*�»ºMqv�X�Iwy�Iw��xBw�s0u*�D�?sDw � �1pnqM}D�d�?w�s���qE¼��u����f�Dzvw���pE�?w�w�½~x�u�qv}D�Xpnq���p�sf�7pn}Ipnqv}��

¾À¿�Á@ÂIÃDÄ�Å ÆÇnÈ*É7Ê%Ë!Ì!Í»Î Ï ÇnÈÐ ¾ Ë ¿�Á7Ä ¿ ^�^ Ä��z?w�sDwµ�Dz?wµx7w�s��dp~�v���9�Bpn�Mqv�vu*sD{t��pnqv�v�X�D�dpnqv}F��p�s1�Dz?wµ�7pn}IpnqM}Fzvu���w»�7w�wq��Du*��wq��dq|�Ipu�����pn�vq¹��Ñvu�qM���Dz?wRu�qvu�oXp�r�pn�M}6��p�s9��w�s0���Xpnqv}�Ñ|��z?wq��7pn�vqv�vu*sD{t��pnqv�v�d�D�Xpnqv}��7w��pn��wu�q¹�D�Xx7w�s��dp~�v���*� Ò ¿�Á@ÂIÃDÄ�Å ÆÇ È ÉNÓ;Ê%Ë*ÔNÕ.ÖdÌ�Í Î Ï Ç È Ð

Ò Ë ¿�ÁKÄ ¿ ^�× ÄØ q��Dzvw�w�½~xvs�w}D}D�Xpnq���p�sf�Dz?w�Ù»���D�Xpnq

Ú ¿�¾@Â Ò Ä6ÅÜÛ Õ.Ý.ÍÞ ß ÃvÛ ß|à Á�áR¿�¾@ÂÒ Ä ¿ ^�_ Ä

�Dz?w��dq|�Iw�r�s�u�o¦p���w�s·�D�d��w���u�q3�Dz?wqL�7w��Is�u��?w�L�µ�X�Dz<uâ}D�v�ãp!��w�s·��pE�?w}�ÑNu�qv�<�6wsDwu���z��Dzvwf��pnqv��od�v}D�dpnqä�DzMu*��u���å ] }I�Du*�D�d}I�D����u�oEºvwod�·�Dz?w�p�sD{tu*�8æ�çéè��d}Àwê~�v�X�*u�oXwq|��Ip�u��E¼��v����wqv}D�XpnqMu�oM�Dz?w�p�s�{ë�µ�X�Dz�u�qâ�dq?º�qv�X�Iw q|�v�ä�7w�s#p��8ºvwod�v} ��R�d��wqv}D�dpnqvu�o sDw�M�v���D�Xpnqì��wu�qv}µ�Dzvu*�µpnqMoX{�pnq?w·sDwoXw��*u�q¹�»ºvwod�ì}D�?sD�E�X��w}��9�Dzv��}�d}9pnqvoX{ëx7pn}D}D�X�Modwµ��p�sf�Dz?w�í�w�sDpë��pE�?w�p��N�7pn}IpnqM} � 8¡dî ï�®�¬F®�ð�§3ð�§Mñòª#§vón«Bðn±�ón§Eô8­*±Fñõñò«Bónö

÷ �fz?w6xMu*sD�D�X�D�dpnqy�>�vqv���D�Xpnq·øùzvu�}N�Dz?w1��q¹�Iw�xvs�w��Du*�D�Xpnq�p��?�Dzvw6xMu*s��D�X�D�Xpnqy�>�vqv���D�dpnqp��6uë}I�Du*�D�d}D�D�d��u�o8ºvwod�¶�Dz?w�p�sD{���q���å ] �v����wqv}D�Xpnq ÑM��z?w�s�wä�Dz?w·�Iw��x7w�s�u*�D�?s�wzvu�}#�Ip��Bwy���?wq¹�D�dºvw�����X�Dz��Dz?w�s�w���XxvsDpE��u�o7p��8�Dz?w�¿>�d��u*rn��qvu*sD{vÄ��D����w �÷ �fz?w6ºvwod�v}ú�7pn�vqv�vu*sD{R��pnqv�v�d�D�Xpnqv} ��pnodoXp!��} ��sDpn���Dz?w6û1pn}Iw9u�qv� ´ w�s����~}I�Du*�D�d}I¼�D�d��}

¾N¿�ÃFÅõèEÂ~üÁKÄýÅ ¾À¿�Ã�Å ]�þ æ�Â~üÁ Ä ¿ ^�ÿ ÄÒ ¿�ÃFÅõèEÂ~üÁKÄýÅ �Ò ¿�Ã�Å ]�þ æ�Â~üÁ Ä ¿ ^�� Ä

� � w � ��w�s����Xpnqv���1u�qM�t�Bpn}Dpnqv�d�9ºvwod�M}Np��7w�{�u�q|�D�Xx7w�s��XpE�v�d�Fu�qM��x7w�s��XpE�v�d�6�Bpn�Mqv�E¼u*sD{���pnqv�v�d�D�Xpnqv}9�dq��D�d��w �

Page 11: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

�������������� �������������������������� "!#��$%�'&��%�(�*)+!#�-,�������.��,/������$.��, 021.3

46587:9<;>=2?�@A9�B�?�C.D�E�=2F�G�H�I�9<B�?�J#KML�N�=2?POQI8EAG�=.R�;>=2C.?�@SI�N�C%ITI�N�=:@�U�@8I8=2;WVX=2H�B�;>=2@=�YX=2H�I�9�Z.=2D�U\[^]F�9<;>=2?_@�9�B�?�C.Da`cb�?dI�N�9<@:H�C.@8=eB�?�D�UfI�N�=*g�B�G�EA9�=�EhH�B�;>iXB�?�=2?MIcB.j=2C.HANlkmB�@�=cn�=2D<FoLp9�I�NqZ-C.?_9<@�N�9<?�rtsPC%I�@�G�V_C%EACtj�E�=2u�G�=2?�H�U*Lp9vD<D(H�B�?MI8EA9�V(G�I8=�I8BI�N�=�F�U�?�C.;e9<H�@�K#LpN�9<D<=wg�=�E/;*9�B�?�@TL+B�G�D<FlF�=2H�B�G�i_D�=.`

4yxzN�=t@�H�=2?�C%EA9<BqC%VXB{Z.=|9<@zZ.=�EAUfi_D<C.G�@A9�V_D�=cC.?�Fli_N}U#@�9<H�C.DvD�UqL+=2D<D"j~B�G�?_F�=2F�K_V(G�I9�I*9<@|V�Uy?�B\;>=2C.?�@*C\I�N�=�B.E�=2;�`���V�9<?�9<I�9�B�H�C.DvH�G�D<C%I�9�B�?�@>H�C.?�H�B�?�n�EA;�B.EF�9<@�i�E�B{Z.=h9<I�`

� =�H�B�?�H�D<G�F�=�I�N_9<@l��=2H�I�9�B�?�V�U�H�B�;*9<?�ryV_C.HA��I8B�I�N�= n�EA@8I�=2u�G�C%I�9�B�?�KwI�N�=\B�?�=F�=�n_?�9<?�r*I�N�=|i_C%E�I�9�I�9<B�?lj�G�?�H�I�9�B�?d�e`:�wD<D�Lm=|F�9<F�@8Boj�C%Ec9<@wI8B�LzEA9<I8=�F�B^Lp? �Wj~B.ECln_?_9�I8=*I8=2;>iX=�EAC%I�G�EA=oC.?�F�F�=2?�@A9�IU\9<?�I�N�=�9<;*C%r�9<?�C%EAU�I�9v;>=ej�B.EA;*C.D<9v@�;�K�C.?�F�I8B=��#C.;*9v?�=h@8B�;>=�9v;*;>=2F�9<C%I8=cH�B�?�@�=2uMG�=2?_H�[email protected]�@�G�H/NfC>E�=�i�EA=2@8=2?}I�C%I�9<B�?�`b�?og�9�r�G�E�=w[hL+=�r�9<Z.=wC�@8�.=�I�HAN�LpN_9<HANeB�G�I�D<9<?�=2@m@8B�;>=wB.j�I�N�=wZ-C%EA9<B�G�@�iXB�@�@�9<V_9<D<9�]

I�9�=2@�I8BtH�C.D<H�G�D<C%I8=c��j�B.EmC�j~B�G�E+F�9v;>=2?�@�9�B�?_C.D�;>B�F�=2D�C%Imn(?�9�I8=zx�j~B.EA;tG�D<C%I8=2Fq9<?*I�N�=9<;*C%r�9<?�C%EAUeI�9<;>=cj�B.EA;*C.Dv9<@�;�`

4-d Theory

�Q��� �������  �¡

¢�£�£¥¤ ¦�§�¨ �©�©�¥�«ª �8¬¥� ­ ¤ �®v¯«­«°�ª ¦8± ­ ¨ ¯©°¥�©�

² � ¨ ¨ � ³Q­���� �©³©ª ­ ¨ � ´µ� ¨ � °���³«°� �¶¥� �«­«��·�� ¨ ¯ ± °�� ¨ ­�¸��«ª ¤ ° § �  �¹ ¤ � ¨ � °��º ­¥ª ¨ ¹¥ª ¶©� ¨ � °��®<¯«­©°�ª ¦² � ¨ ¨ � ³Q­���� �©³©ª ­ ¨ � ´µ� ¨ � °���³«°� �¶¥� �«­«��·�� ¨ ¯ §�¨ ª °��©»�¸~°�¹ £¥¤ � �©»8¼�½ £ �«�©�©� °��¾ ¨ ¯©­©ª<�©°��«¿ £ ­©ª ¨ ¹¥ª ¶©� ¨ � À©­� �­ ¨ ¯©°¥�¥��Á ­¥¡ »�¡Q à ÄA­Q½ £ �©�«�©� °��©Å¢�£¥£¥¤ ¦ � ¨ �©�©�¥�©ª �8¬¥� ­ ¤ ��®<¯«­©°�ª ¦�± ­ ¨ ¯¥°¥�©�

Æ ¿ ��®<¯«­©°�ª ¦

®<ª ¦¨ °8ª ­«��¹©³Q­ ¨ ¯«­� �°¥�©­ ¤ ¨ ° Æ ¿ �­¥� ¨ ¯«­©ª¥À�� � £ ­¥ª ¨ ¹¥ª ¶©� ¨ � °�� ¨ ¯«­©°�ª ¦ °�ª���¥ ��«ª ¨ »�¹«­Q�«�

g�9�r�G�E�=�[�ÇmÈXÉ/ÊQË�Ì-Ê«É�Í�ΫÏ/Ð%ÉAÊ#ÑaË�Ò^Ó�ÔTÓ�ÑXÕ¥Ï/Ö×É+Ø�ÙzÍ�Ò-Ó�ÏAÖaÚ:É�Í×ÉmÛ'Ê«É/Ð^Ë�Ó'Ü

xTL+B>E�=2;*C%E��#@zC%E�=h9<?�B.E/F�=�E2`�g�9�EA@8I�D<U.K�I�N�=cB.i�I�9<;*C.D�@8I8E/C%I8=�r.U�9v@T;>B�F�=2D�F�=�iX=2?#]F�=2?}ITC.?�FoI�N�=�EA=:9v@+?�Btr.=2?�=�EAC.DXEAG�D�=wLpN�9vHANoH�C.?�I8=2D<DXG�@SCti�EA9�B.EA9(LpN�9vHANo9<@+I�N�=:V�=2@�IL+C{UeI8B>C%I8I�C.HAN�Cti�E�B.V(D�=2;�`×b�?qI�N�=:j~B�DvD�B{Lp9v?�rhL+=�Lp9vD<D_@8=�=wI�N�=wZ-C%E/9�B�G�@mI8=2HAN�?�9vuMG�=2@C%IzLmB.EA��9v?�F�9�YX=�E�=2?}IT;>B#F�=2D<@pC.?�F�@�9�I�G�C%I�9<B�?�@�`

Page 12: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

Ý2Þ.ß à�á<â�ãzá�ä"å%æeç�è%é8ê�å

ë�ì2í�î�ï�ð�ñ<ò.óõô�ö�ì�÷�ì*ø%÷�ìqù<ð�ì2ø.úcûpö_ù<íAö í�ø.ï üXì>î.ý+þ.ì2ï�ì�÷Aø.ñ�ø%ÿ_ÿ_ñ<ù<í�ø%ü_ùvñ<ù�ôò����zö�ù<úcùvúì2ú8ÿXì2í�ù<ø.ñ<ñ�ò ô8÷���ìqý�î.÷���ï�ù��.ì�÷AúAø.ñ<ù�ôò.ó�ý�î.÷|ûpö�ù<í/ö�øPþ.ì2ï�ì�÷Aø.ñSý�÷Aø�>ì�û+î.÷��ùvú�þ�ù��.ì2ï ü�òô�ö�ìwú�ò �*ì�ô8÷�ò*ø.ï�ø.ñ�ò#ú�ù<ú�óMü�÷�ì2ø�#ù<ï�þ�ÿ_ø%ô8ô8ì�÷Aï�úSø.ï�ðqô�ö�ì�î.÷�ò*î.ý�í�÷Aù�ô�ù<í�ø.ñ_ÿ_ö�ì2ï�î�>ì2ï_ø��� ì�ô�ö�ì2ïfð�ì��.î.ô8ìhô�ö�ì�ï�ì��#ôwë�ì2í�ô�ù<î�ï�ô8îeø*ú���÷��.ì�òqî.ý×ô�ö�ù<úpú���ü��8ì2í�ô��

� ���������� "!$#&%�')(+*),.-/(+*)!

�zö�ì0>î#ð�ì�÷Aï�ì�÷Aø*î.ý�í�÷/ù�ô�ù<í�ø.ñXÿ_ö�ì2ï�î�>ì2ï�ø|üXì�þ���ï�ø%üXî���ô21�ý�ôò�ò.ì2ø%÷Aú�ø%þ.î�ó_ûpö�ì2ï�ù<ôû+ø.ú|ø%ÿ�ÿ�÷Aì2í�ù<ø%ô8ì2ð�ô�ö_ø%ô��.ì�÷Aò�ð�ù43Xì�÷�ì2ïMô657��ùvð�ú0*ù�þ�öMô�û+ì2ñ<ñ+ð�ù<ú8ÿ(ñ<ø2ò98�:<;>=�? éA@�è�B üXì�Cö�øD�#ù�î���÷DE�ô�ö�ìhí�î�ì���ù<ú8ô8ì2ï�í�ìhí���÷��.ì.ó�ï�ø�>ì2ñ�òqô�ö�ì:ÿ_ñ�î.ôSî.ý�ô�ö�ìw÷Aì2ð<��í�ì2ð�ô8ìD>ÿXì�÷Aø%ô���÷AìF$GHFJI �.ì�÷Aú���úeô�ö�ìl÷�ì2ð<�_í�ì2ð�ð�ì2ï_ú�ù�ôò9K G K I ùvú*ô�ö�ìdú�ø�>ì�LM�pö�ù<ú>î.ü_ú�ì�÷��-ø%ô�ù<î�ï�ö�ø.úô8÷Aù�þ.þ.ì�÷�ì2ð\ùN>ÿXî.÷�ô�ø.ï}ôcô�ö�ì�î.÷�ì�ô�ù<í�ø.ñ�ð�ì��.ì2ñ<î.ÿ7>ì2ïMô�ú�ó�ù<ïdÿ(ø%÷�ô�ù<í���ñ<ø%÷hù<ô:ö_ø.úcìD>ì�÷�þ.ì2ðô�ö�ø%ô0*ø.ïMòPÿ_ö_ø.ú8ì|ô8÷Aø.ï�ú�ù�ô�ù<î�ï�ú:ø%÷�ì*ø.ú�ú8î#í�ù<ø%ô8ì2ð\û�ù�ô�ödø�ú8ÿXî�ï}ô�ø.ï�ì�î��_ú:ü�÷�ì2ø�#ð�î{ûpïî.ý(ú8î�>ìzú�ò �*ì�ô8÷�òhî.ý_ô�ö�ì$O�ø�*ùvñ�ô8î�ï�ù<ø.ï�ó%ø.ï�ð|ô�ö�ø%ô�ô�ö�ì2ú�ìzú8ò P>ì�ô8÷�ò�í/ö�ø.ï�þ.ì2ú�í�ø.ïü�ìwô8÷Aù�þ.þ.ì�÷Aì2ðqü�ò*ô8ìD>ÿXì�÷Aø%ô���÷�ì�Q ÝDRTS �"U�ïoô�ö�ùvúSë�ì2í�ô�ù<î�ïqû+ì:ü�÷Aù�ì�5_ò>÷�ì���ù<ì�û�ô�ö�ìV*ø.ùvïô8îMî�ñ<úpø.ï�ðfù<ð�ì2ø.úW��ú8ì2ð�ù<ï�ô�ö�ùvú21�ì2ñ<ðJ�

XZY\[ ]_^+`ba�cZdfehg�ikjmlnjpo)qmg�ehg�`beJlsrtg�^+`vu�wxiyg�i\u�eJz2`<{Z|2jmlf`7lmg�}U�ï ø ü_÷�î�ø.ð ú8ì2ï�ú8ì.ó+ô�ö�ì�~s���_ø%ô�ù�î�ïyî.ýcë#ô�ø%ô8ìPù<ú>ød÷�ì2ñvø%ô�ù�î�ï�ú�ö�ù<ÿyø�*î�ï�þ\ð�ù43Xì�÷�ì2ïMôÿ_ö}ò#ú�ù<í�ø.ñ�� ��ø.ï}ô�ù<ô�ù�ì2ú:íAö�ø%÷Aø.í�ô8ì�÷/ù<ú�ù<ï�þ�ô�ö�ì>í�÷Aù<ô�ù<í�ø.ñ�ú�ô�ø%ô8ì>î.ýmø�ú8ò#ú8ô8ìD�ó�ûpö�ùvíAö�î�ï�ñ�òð�ì�ÿXì2ï�ð�î�ï�ødý�ì�û ÿ_ø%÷Aø�>ì�ô8ì�÷/ú�����î.÷où<ï�ú8ô�ø.ï�í�ì.ó+ý�î.÷�57��ù<ðyú8ò#ú8ô8ìD*úeù�ô>û+ø.úeú8îMî�ï÷�ì2ø.ñ<ù<ú8ì2ð�ô�ö_ø%ôpø>þ.ì2ï�ì�÷Aø.ñõ÷�ì2ñ<ø%ô�ù�î�ï�úAö�ù�ÿ�ð�ì2ú�í�÷Aù<ü_ù<ï�þtô�ö�ìhí�î�ì��#ù<ú�ô8ì2ï�í�ì�í���÷��.ìhù<ú�E

� K)��K I��f��� � F � FJI����<GHF�I � ����

ûpö�ì�÷�ì F I�� K I�� � ð�ì�ÿ�ì2ï_ð î�ï\ô�ö�ìoú8ÿXì2í�ù�1_í�5���ù<ð���ï�ð�ì�÷�í�î�ï�ú�ù<ð�ì�÷Aø%ô�ù�î�ï�ó�ûpö�ù<ñ�ì>ô�ö�ìý>��ï_í�ô�ù�î�ï�ø.ñ�ý�î.÷� ø%ü�î��.ì�ûpù�ô�ö������Pö�î�ñ<ð_úhô8÷���ìqý~î.÷|ø.ñ<ñ�ô�ö�ì_5���ù<ð�úcû�ö�ù<íAö ö�øD�.ìü�ì�ì2ïlú8ô���ð�ù�ì2ð��

U�ômí�ø�>ìzô�ö�ì2ïqï�ø%ô���÷Aø.ñ�ô8î�ø%ÿ�ÿ_ñ�ò�ô�ö�ìpú�ø�>ì�ù<ð�ì2ø:ô8î�ô�ö�ìpí�÷Aù�ô�ù<í�ø.ñ#ÿ(ö�ì2ï�î�>ì2ï�øcùvï*ø%þ�ï�ì�ô�ù<í>ú8ò#ú8ô8ìD*ú2ó"ù<ð�ì2ïMô�ù�ý�ò�ù<ï�þ�óXùvï�ø�í�î�*ÿ_ñ�ì�ô8ì2ñ�ò�ö�ìD��÷Aù<ú�ô�ù<í�ûSø2ò.ó�ô�ö�ì���ì�÷�î�1�ì2ñvð*ø%þ�ï�ì�ô�ù��2ø%ô�ù�î�ï�� û�ù�ô�ö�ô�ö�ì�ð�ì2ï_ú�ù�ôò�ð�ù43Xì�÷�ì2ï�í�ì�E

� ��� � F � F IF � � � �R��

ûpö�ù<í/ö�í�ø.ïfì2ø.ú�ù<ñ<òeüXìcþ.ì2ï�ì�÷Aø.ñ<ùvú8ì2ð�ô8îeù<ï�í�ñN��ð�ìcø.ï�ì��#ô8ì�÷Aï�ø.ñ�*ø%þ�ï�ì�ô�ù<íV1�ì2ñ<ð�ö��n� ��� � F � F I

�¡ �¢ � �� Þ�£��

Page 13: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¤+¥>¦<¥>§\¨�©h¨�ª¬«­¨�®°¯�§²± ®�¨6¤+¥k¨�³�´�©pµ�¨�¶�®¸·�¯�¦�´�¹ºµ�¯T»�¨�©<®°¯�¦­»A¥²§²¥²¶�¦­» ¼D½�¾

¿$À­Á+Â�Ã�ÄHÅ�ÁºÁDÆ Ç<Â�È�É�Ä�Ê�É�Ë�È�À­ÁsÌsÁDÍNÍ4ÎkÏ Ê<ÄHÌWÊ6ÁDÆ�Ç<Â�È�É�Ä�Ê0Ä�Ð<Ë�È�Â�È�ÁÑÐ>Ä�ÒmÓ�Â�Ô�Ê­Á�È�ÉNÕsË�Ö�Ë�È�ÁDÓ�ËD×É�Ê6Ä�Ê<ÁsÄ�ÐhÉ�È�ËpÔ�Ç7É�Ë�ÁDË�ØZÙ­Ä�Ò+ÚÜÛ�ÝW̺ÁÑÒ�ÁDÕ�ÄHÅ�Á�Ò+ÁDÆ7ØNÞ ½�ß�à ×�È�Ä�Ô�Á�È�À­Á�ÒfÌWÉ�È�ÀáÈ�À­ÁÑâ­Á�ã7Ê<É�È�É�Ä�ÊÄ�ÐmÈ�À­Á6Á�ä å�Ä�Ê­ÁDÊ�È2æfØ+Ù­Ä�ÒWç�ÛèçJé2̺Á0À<ÂDÅ�Á

ê Û�ÚJë�ì°í Þyî�Ý à

Â�Ê<â9ÌsÁÜÒ�ÁDÕ�Ä�Ô�Ê7É�ï�ÁðÈ�À<Â�È�ñ�É�Ë�È�À­ÁÜÁ�ä å�Ä�Ê­ÁDÊ�È�â­ÁDË�Õ�ÒAÉ�Ã7É�Ê­Ô&È�À­Á�Ë�Ö�Ë�È�ÁDÓ�òóË�Ò�ÁDË�åhÄ�Ê7Ë�ÁÂ�ȬÕ�Ò�É�È�ÉNÕ�Â�Í�É�È\Ö�Øsô�ȬÉ�Ë2Ò�ÁDÂ�Í�Í�ÖPÒ�ÁDÓ�Â�Ò�ÏTÂ�Ã7Í�Á0È�À<Â�È$È�À­ÁDË�Ááâ­Á�ã7Ê7É�È�É�Ä�Ê<ËÑÕ�Â�ÊðÃ�Á6Õ�Ä�ÓáÃ7É�Ê<ÁDâÉ�Ê)õ�Ç<Ë�È$Ä�Ê<ÁáÒ�ÁDÍNÂ�È�É�Ä�Ê<Ë�À<É�å�×­È�À­Á6ÁDÆ Ç<Â�È�É�Ä�Ê&Ä�ÐfË�È�Â�È�Á)ÁDÆ�ØNÞ ½�ö�à جô°Ê�Â÷Ë�À­Ä�Ò�ȬË�Ç<Ó�Ó�Â�Ò�Ö�×È�À­ÁDÊ

ø ¿$À­Á÷ù+Æ Ç<Â�È�É�Ä�ÊúÄ�Ð.û È�Â�È�Á�Õ�Ä�Ê�È�Â�É�Ê<Ë�È�À­ÁÜÇ<Ë�Ç<Â�Ísâ­Á�ã7Ê<É�È�É�Ä�Ê�Ä�ÐWÕ�Ò�É�È�ÉNÕ�Â�Í+Á�ä�å�Ä�ÎÊ­ÁDÊ�È�ËáÞ>ÌWÀ7É�Õ�À�É�Ë$Ä�Ã<È�Â�É�Ê­ÁDâÜà Ö�Ë�Á�È�È�É�Ê­ÔPÚÜÛ�Ý)Ä�Ò$ç�Ûèç�é à Ø

ø ôüÈfÔ�É�Å�ÁDËfÉ�Ê<ÐýÄ�Ò�ÓPÂ�È�É�Ä�Ê)Ä�Ê�È�À­ÁWÕ�ÒAÉ�È�É�Õ�Â�Í�Ã�ÁDÀ<ÂDÅ�É�Ä�Ç­ÒWÞ²ÉkØþÁ�Ø�È�À<Á$Á�ä å�Ä�Ê­ÁDÊ�È+ñ à$¯�³ÿ»�¶� ·��+¶�®���¥>¦���¯�§ ç��Û�ç é Ø

ø ôüÈWÔ�É�Å�ÁDË É�Ê­Ð>Ä�Ò�Ó�Â�È�É�Ä�Ê�Ä�Ê&Ë�åhÄ�Ê�È�Â�Ê­Á�Ä�Ç<ˬÓ�Â�Ô�Ê­Á�È�É�ïDÂ�È�É�Ä�Ê9Þ²ÉkØþÁ�Ø$È�À­Á6Á�ä�å�Ä�Ê­ÁDÊ�Èæ àV¯�³ »�¶�Zµ�¨�¦�§>µ�¨�®�¨�¥ý»6¯�¦ ¨�x§\¨�®¸¦�¯�³pª�¯���¦h¨�§²¥� ��º¨�³4´ ÀJØ

¿$À­ÁðвÇ<Ê<Õ�È�É�Ä�Ê Ð�×$É�Ê Ô�ÁDÊ­Á�Ò�Â�Íy×$É�Ë_Ç<Ê­Ï�Ê­ÄH̬ÊMÞ²É�ÈPÉ�ËPå�Ä�Ë�Ë�É�Ã7Í�Á÷È�ÄbÔ�É�Å�Á�Ë�Ä�Ó�Á�Ä�ÐVÉ�È�Ëå<Ò�Ä�å�Á�Ò�È�É�ÁDË�Ä�ÊèÔ�ÁDÊ­Á�Ò�Â�ÍWÔ�Ò�Ä�Ç<Ê<â7Ë�� ¼����>à Ø�ôüÈPÉ�Ë_Ç<Ë�Á�вÇ<Í2È�Ä9Õ�Ä�Ê<Ë�É�â<Á�ÒPÂ�ã<ÒAË�È�Ä�Ò�â­Á�ÒÁ�ä å7Â�Ê7Ë�É�Ä�ÊÜÄ�ÐZÈ�À­Á0ù+Æ Ç<Â�È�É�Ä�ÊðÄ�Ð"û È�Â�È�Á

Ú÷Û�� ê í����TÞýç�� ç�é à°ê í �Jë�ì"! Þyî ¼Hà

ÌWÀ<É�ÕAÀ É�ËáÓ�Ä�Ò�ÁPÁDÂ�Ë�É�Í�Ö�Â�Ó�ÁDÊ<Â�Ã�Í�ÁPÈ�Ä�Â&â<É�Ò�ÁDÕ�ÈáÕ�Ä�Ó�å�Â�Ò�É�Ë�Ä�Ê ÌWÉ�È�À â7Â�È�Â�Ø$#ÑÍ�ÁDÂ�ÒAÍ�Ö�×È�À­Á0Ò�Â�Ê­Ô�ÁVÄ�Ð"Â�å<å�Í�É�Õ�Â�Ã7É�ÍNÉ�È\Ö�Ä�ÐZÁDÆ�ØNÞyî ¼Hà É�Ë2Ë�ÓPÂ�Í�Í�Á�Ò2È�À<Â�Ê�È�À­ÁVÄ�Ê­Á0Ä�Ð�ÁDÆ7ØNÞ ½�ö�à Ø

¿$À­Á0É�â<ÁDÂáÄ�Ç<È�Í�É�Ê­ÁDâÜÂ�Ã�ÄHÅ�Á6Õ�Â�Ê�Ã�Á Â�å7å7Í�É�ÁDâÜÉ�ÊÜÂ�Ã<Ò�Ä�Â�âÜÒ�Â�Ê­Ô�ÁVÄ�ÐZÈ�À­Á0Õ�Ä�Ê�È�Á�ä È�×É�Ê<Õ�Í�Ç<â7É�Ê­Ô�å7Â�Ò�È�É�Õ�Í�Á�å�ÀxÖ�Ë�É�Õ�Ë�Ø�%�Á�̬É�Í�Í2â<É�Ë�Õ�Ç<Ë�Ë�Ó�Â�Ê�Ö9Á�ä�Â�Ó�å7Í�ÁDË�Ä�Ð È�À<ÉNËPÉ�ÊvÈ�À<ÁÐýÄ�Í�Í�ÄHÌWÉ�Ê<Ô­×2ÌWÀ<É�Í�Á�É�ÊèÈ�À­Á�¿mÂ�Ã7Í�Á&Ã�ÁDÍ�Ä�Ì0×WÂ�Ë�Âbã<Ò�Ë�È_Á�ä�Â�Ó�å7Í�Á�×W̺Á�Ë�Ç<Ó�ÓPÂ�Ò�É�ï�Á Â& â<É�Õ�È�É�Ä�Ê<Â�Ò�Ö�ò�Ã�Á�È\̺Á�ÁDÊ�Ó�Â�Ô�Ê­Á�È�ÉNÕ2Ë�Ö Ë�È�ÁDÓ�Ë�×�Ã�Ä�Ë�Ä�Ê<ÉNÕsË�Ö�Ë�È�ÁDÓ�ËD×xÂ�Ê<â)Ð>Á�Ò�Ó�É�Ä�Ê<ÉNÕfÄ�Ê­ÁDË�×ÌWÀ­Á�Ò�ÁVÈ�À­ÁVÄ�ÒAâ­Á�Ò$å7Â�Ò�Â�Ó�Á�È�Á�Ò¬É�Ë$Â�Õ�Ä�Ó�åhÄ�Ë�É�È�Á0Ð>Á�Ò�Ó�É�Ä�Ê�Î\Â�Ê�È�É�Ð>Á�Ò�Ó�É�Ä�ÊÜÕ�Ä�Ê<â<ÁDÊ<Ë�Â�È�Á�'

(*),+.-0/�132 46572�57-82 90/;:=<?>@57-82ù"ä�È�Á�Ò�Ê<Â�Í�ÙZÉ�ÁDÍ�â ÀúÞ²Ó�Â�Ô�Ê­Á�È�É�ÕVã7ÁDÍ�â à A Þ>Ã7Â�Ò�Á0Ó�Â�Ë�Ë à�A Þ>Ã7Â�Ò�Á6Ó�Â�Ë�Ë àB ÁDË�å�Ä�Ê<Ë�Á0Ù7Ç<Ê<Õ�È�É�Ä�ÊDC Þ²Ó�Â�Ô�Ê­Á�È�É�ïDÂ�È�É�Ä�Ê à E�FHG Þ A&à EJIKLK G Þ A&àM Ò�â­Á�ÒONZÂ�Ò�Â�Ó�Á�È�Á�Ò êQP Û ê ÞyÚ÷Û�Ý à E�FHG Þ A Û�Ý àREJIKLK G Þ A Û�Ý à

Page 14: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

S�T�U VXWZY\[OW^]0_a`cb�daegfh_

iOjlknm�o;mgpgk�qcmLrasut3v�kxwyr�zcsukn{,k�m�w�| }~suk�{�}Zz�r��,z,}~��k�{���r3o�v;}Zr�p�jlk������,rap�}Zthz�t��� p�rapgk���k�j,r3v�k�{,}Zm�wy�,m mgk�{^� � o;mgpgk�qcm���jlthmgk�w�| }~p�}Zwyr��8suk�j,r�v�}~th�l|x}Zm�w j,ra|�r�w�pgky| }Zmgk�{s�o�p�jlkDm r�q�k�k����.thz,k�z�p�m�ra|�k�m�r�}�{�pgt�suk��~thzl�HpgtQp�jlkDm�r�q�k��,z,}~v�ky|�m�r��Z}~p�oQwy�Zr�m�m��iOj,}Zmwy}~| wy�,qcmgp�r�z,w�k$}Zmt���w�th�l| m�k$j�}~�hj,�~o�zlthz�pg| }Zv;}Zr���r�z,{�}~p�}Zm�|�t�t�pgk�{�}�z�p�j,kmgo;qcq�kypg| }~k�mct�� p�jlk�mgo�mgpgk�q�m�¡$m�o;mgpgk�qcmc�nj,thmgkDw�| }~p�}�wyr��Osuk�j,r�v�}~th�l|}Zm���t¢v�ky| zlk�{s�o�p�jlkcm�r�q�k��h�~t�s�r��£m�o;q�q�kypg| }~k�m ra|�kc}�z$p�jlkcm�r�q�k��,z,}~v�ky| m r��Z}~p¤o�wy�Zr�m�my� � pg| }Zw�p��~omg�uk�ra¥;}Zz,�Dp�j,}Zm6w�thz,w�ky�,py¦�r�m���k��Z��r�m6p�jlk�k��;�,rap�}~thz?t��nm�p�rapgk�}~p�mgk��~�"¦§}�m��Z}�q�}~pgk�{�pgtw�thz�p�}Zz;�lth�,mLpg| r�z,m�}Zp�}~thz,my�£¨�thz�p�}Zz��,th�,m£pg| r�z�m�}~p�}~thz,mLj,r�v�k�|�k�r���{�}~v�ky|���k�z,wy}~k�m�¦��njlky| kp�jlk�w�t�|�|�k��Zrap�}ZthzH�~k�zl��p�j$��|�t¢�nm�mgt��Zra| ��k�p�j,rap�}~p }Zmx�uthm�m�}~s7�~k©pgt�}~�hz,t�|�k�r��Z��t���p�j,km�jlt�|�pO|�r�zl��k���j�o;m }Zwymy¦lk��lw�ky�,pnp�jlk©thzlk©r�m�mgt�wy}Zrapgk�{D�n}~p�j�p�jlk©s.thm�thz,}Zwxªyky|�tcq�t;{lk�mt��«p�jlkm�o;mgpgk�q��D¬�jlk�zXp�j�}Zm©j,ra���.k�z�m©{lkyp�r�}Z��m�t��Op�jlk{lo�z,r�q�}Zwym�{lt�zlt�p�q�rapgpgky|r�z�oHq�t�|�k�¦�r�z,{Xp�jlk���rapgpgky| zXt��«mgo;qcq�kypg| }~k�my¦8p�jlk�}~|©m��.thz�p�r�zlkyth�,m©s,|�k�ra¥�}Zzl��r�z,{|�k�r��Z}Zm�rap�}Zthz^¦l{l| }~v�k p�jlk�m�o;mgpgk�q�­®mOsuk�j,r�v�}~th�l|3�

¯�°²± ³�´Lµ?µ,¶Oµ�·;¸h¹�º0µ?»«¼^¸�µ�½8¸h¹\¾^¿

iOjlk��L�;�,rap�}~thz�t�� � p�rapgk��,|�t¢v;}Z{,k�m rqcr�w�|�thm�w�t���}Zw�{,k�m�w�| }~�,p�}Zthz�t���p�jlk�t�| {lky| �7r=À| r�q�kypgky|«t��0p�j,kxm�o;mgpgk�qÁwy�~thm�k�pgt�w�|�}~p�}Zwyr��Z}~p�o���Â�p«}Zm�v�ky|�o���mgky�@���7r�z,{Ã}Zz�pgky|�k�mgp�}�zl��pgtw�thz,m�}Z{lky|�r�z�}Zz�pgky| q�k�{,}Zrapgk��~kyv�k��;t���{lk�m�w�|�}~�,p�}~thzÄÅ}Zz�w�thz�{lk�z,mgk�{�q�rapgpgky|ÇÆ=m�p�rap�}Zmgp�}Zwyr����j�o�m�}ZwymÈ}~p«q�}Z�hj�pÈsuk�wyr����~k�{�q�k�mgthm�w�t��7}Zw3É��njlky|�kxp�jlkxsuk�j,r3v;}~th�,|�t��8p�jlk t�| {lky|«�7r=À| r�q�kypgky|x}ZmO}Zzl�@ky|�|�k�{Ã�@|�thqÊ}~p�m«�,|�t�s7ras�}Z�Z}~p�o�{,}�mgpg| }~s��,p�}~thzHÄ@t�|n�@t�|�r�z�o�{,}Zmgpg| }Zs��lp�}~thz|�k��Zrapgk�{��n}~p�j6}~p�É��§Â"z6p��l|�z^¦hm��,w�j���|�t�s�ras�}Z��}~p¤o {,}Zm�pg| }~s��lp�}Zthz�wyr�z7Æ=m�jlth���Z{6s.kÈ{lky| }Zv�k�{�²|�thqËp�jlk k���r�w�p�{lo�z,r�q�}Zwymy¦l��}~p�jÃp�jlk�jlk��~��t��Ìr�mgo�q�q�kypg|�}~k�my­,r�z,r��~o�m�}Zm��

iOjlkLqcr�}Zz }Z{lk�r«��t;k�mÍs7r�w�¥ pgt�Î8r�z,{,r��^¦=r�z,{�}ZmÍp�jlk£�@th�Z�~t3��}Zzl�l�§Ïxz,kL}ZmÍm��,�,�uthmgk�{k�}~p�jlky|�pgt��h�lk�m m�t�|�pgt�{lky| }Zv�k�r��@�,z�w�p�}~thzRÐ,ÑÓÒ�Ò�t��6p�jlkHt�| {lky|��7ra| r�q�kypgky|Dr�z,{k��;pgky| z�r��7��k��Z{,m£��j,}Zw j{lk�m�w�|�}~suk�mLp�jlkxmgp�rapgkxt��0p�j,k�mgo�mgpgk�q��̬Hk {l|�r���}ZzÔ§}Z�h�l|�knÕp�jlk��År�q�}Z��}Zra|c���Zt�p�m�m�j,t3�n}Zz,��Ð�Ñ"Ò�ÒQr�mÃr?�@�,z�w�p�}~thz�t���p�j,k�t�| {,ky|�7ra| r�q�kypgky|Ã�²t�|mgkyv�ky| r��xvar��Z�lk�mÃt��©p�j,k�k���pgky| z,r��x��k��Z{*Ä@p�j,kHpgk�q��uky| rap��l|�k�¦��²t�|�}Zz�mgp�r�z,w�k¢É��ÖiOj,kq�}Zz,}Zq6�,q×t��ÈÐ,ÑÓÒ�Ò�{lky��zlk�m�p�jlk�q�thmgpx�Z}~¥�k��~o�var��Z�lk�t��£p�jlk6t�| {lky|���ra| r�q�kypgky|�¦^r�z,{mgtcp�jlk�m�k����Zt�p�mn{lkypgky| qc}Zzlk©p�j,k©t�| {lky|���ra| r�q�kypgky| r�m�rc�Å�,z,w�p�}Zthz�t��Ìpgk�q��uky| rap��l| k��Ø �Zm�tl¦l�²t�|Or�z�o��h}Zv�k�z�pgk�q��uky| rap��l|�kx��k�|�k�r�{ÃtaÙ$p�jlk ���~t�p�mÈ��jlkyp�jlky|«p�jlk�mgo�mgpgk�qË}�m}Zz�r����,|�k«mgp�rapgk�ÄÛÚ��,mgpÌthz,knq�}Zz,}�q��,qÉ�¦�t�|�}Zz�r�q�}Ü��k�{���j,r�mgk�Ä@p���t6zlthz�k��;�,}~var��~k�z�pq�}Zz,}Zqcr�É�¦Ì�nj,}Zw�j?}�m�thz��~oX�uthm�m�}Zs��~kc�@t�|�r��,| mgp�t�| {,ky|�pg| r�z,m�}~p�}Zthz^��ÂÓzQp�j,k��l�,�uky|���~t�pÃ��kQm�jlt3�Ýp�j,kHs.k�j�r�v�}~th�l|��~k�r�{,}�zl�Qpgt�r��,| mgpÃt�| {lky|Dpg| r�z,m�}~p�}Zthz^�ÞÔ,t�|D�~t3�pgk�q��uky| rap��l|�kOp�j,knmgo�mgpgk�qÖ}ZmL}Zz�r ��j�r�mgknw j�ra| r�w�pgky| }Zmgk�{�s;o6r�zlthzlªyky|�t�var��Z�lknt��.p�j,kt�| {lky|£��ra|�r�q�kypgky|�� Ø p£ß�à�ß�á ÄÅmg��}�zlt;{�r����.th}�z�p�É8��k�j,r3v�knp�jlkn�,| mgp£t�wywy�l|�| k�z,w�kOt��r�mgk�w�thz�{,ra|�ocq�}�z,}Zq6�,qâw�t�|�|�k�mg�uthz,{�}Zzl��pgt�r©ªyky| t6var��Z�lk�t��^p�jlk�t�| {lky|���ra| r�q�kypgky|�¦}��ãk���p�j,k�thz,m�kyp�t��LrÃq�}~�;k�{D��j,r�mgk��xÔlt�|xß*àäß^åOp�jlk6p¤��t�q�}Zz,}�q�r�ra|�k�k�����r���¦.}\�ãk��

Page 15: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

æLç@è,ç@é¤ê�ë.ê�ì�ílêyîÓïhéÅð;î�ê©æLç\ê�ñ~òHë0ó�ê�ôaîÇõ�ïaè7ò�ö�ó�ï=÷yê�ë,îÓï�èl÷�çÅéÅçÅô�èl÷ ø�ù�ú

ûuü6ýZþ6ÿ�������� ý~ÿ�ý����� ��hý���ÿ������������?û^ü�ÿ�������ý��,ý�������aÿ������$ý�þ�ÿ�����������ý������ÿ�������! Èÿ�û#"�û%$&$xÿ�����þ&�'��������(���)�cý��,ý������+*-,-���%.�����������0/(������1��,Ìÿ����1�������� 2(����3�yÿ&��546�,ý�þ�( � ��'(� þ78����Dÿ�������ý:9;�'�< 2���þ&���'���,þ'�!=>��ÿ������:�@?A��B�,ýC(D�����ÊýZÿýZþ�þ����E?!�F��F�����:��D����,þG 2�:��ÿ78H2�lÿ6,I���B0������ÿ�ýC�J������þ�*Åþ&�'�����2����������54«ÿ&����,þ�ý~ÿ�ý����K�L �M����ÿ&��ÿ���aÿN�þ��'�������O��������©ÿ&����,þ�ý~ÿ�ý����F���PH8��þ&��'�Q�þN)�Zý��cý~ÿ�ý���D0��þ&�3��,�R � þgÿS��������«ÿ&����,þ�ý~ÿ�ý�����,I���nû $@T û $&$VU û^ü��

Veff

Veff

Order Parameter

Order Parameter

T*

T_c

T=0

T>>T_c

1st Order

2nd Order

T_c

T>>T_c

T**

W ý�D������MX�Y.Z�[@\V]^[(_a`�\Vb�cedf[@\V\hg�\>ihdfjlk�\S`�b�df\>mdfjn_�o8cpb�q�df[@\Sbaqsr@\tq�`u_�qs_avS\tdf\hqAcwbaqAxuqf]ydzbaqsrE\hq&{rEjl]^i>b5mdfjlm'|ub5|@]~}:|u`u`�\tq�r@j�_a��qs_av!�K_amur6i>bamdfj�m@b5|@]�d^qs_�mu]^j�dfjlb5m@]>�

Page 16: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

�'�(� �Q���f�V�K�e�(�M���(�&������I� �����K�u���@���z ~¡¢V£�¤z¥�¦�¤'§S¦�¥�¨�©ª�¨�¨&¤'¦N§(«�¬E­�¤�©§�®N«�¤z®�¥�©�¤'¯�°6¤'¯�ª2©¥�¦�§(±&¤'¦B«;°%±�£�¤z²³¬�±&±�¨�´3¬;¦�¤'¯^µe¢V£�¤¶�¤�·¬�®�¤3©§�®O¸2®�¦F§�¯�¯³¹�¬�¨�¨�¥:«2¯�¤1¤�º�§�´3¹2¯:¤'¨G¬�»�¹2£�§�¨&¤�±&¶�§�®�¨�¥�±�¥:¬�®�¨·�»-¶�¬�´¼©�¬�®½±�¥�®;ª�¬�ª�¨%±&¬¦�¥�¨�©�¬�®J±�¥�®;ª�¬�ª�¨·�§�®�¦)¦2¥p¾8¤¶�¤'®½±S¥�®J±&¤'®�¨�¥:±�¥�¤'¨µ¿ ¬�®�¨�¥C¦�¤¶S±�£�¤NÀG©�±�¥:¬�®)»-¬�¶V±�£�¤NÁ½Âs¨&±�§(±&¤1±tÃA¬0¦�¥�´3¤'®2¨�¥:¬�®�§�¯�²³¬�±&±�¨!´3¬�¦�¤'¯^Ä

ÅPÆÈÇSÉËÊ Ì�ÍÎIÍ�Ï Ð ��Ñ�Ò¢V£�¤3¨&¹2¥�®F­(§(¶�¥�§(«2¯�¤'¨GÓÔ©§�®P«8¤3¥�®�§�®J°<¬�»�±�£�¤ÖÕ@Âf¹�¬�¨�¨�¥:«×¯:¤Ø¨&±�§(±&¤'¨'µÖ¢V£�¤3¨�ª�´Ù¶�ª�®2¨¬E­�¤¶1®�¤'§(¶�¤'¨&±N®�¤'¥:Ú�£J«�¬�ª�¶�¨·K§�®�¦K·�»-¬�¶N¨�´Ö§�¯�¯ É ©¯�ª2¨&±&¤¶�¨%¬�»z¤'Á;ª�§�¯ÛÓ�§(¶�¤3¹�¶�¤»I¤¶�¶�¤'¦KµÜ £�¤'® É ¥�®�©�¶�¤'§�¨&¤'¨S±�£�¤¶�¤N¥C¨V§Ë±&¶�§�®�¨�¥�±�¥:¬�®�±&¬M§Ö¦�¥C¨&¬�¶�¦�¤¶�¤'¦�¨�±�§(±&¤�·2»-¬�¶ ÉFÆÝÉ2Þ µ¢V£�¤3´3¬�¦�¤'¯�£�§�¨%«�¤¤'®O§�®�§�¯:°;±�¥�©§�¯�¯:°<¨&¬�¯:­�¤'¦O¥�®�§�´3¤'§�®O¸�¤'¯C¦F§(¹2¹�¶�¬'º�¥�´Ö§(±�¥�¬�®K·Ã!£�¤¶�¤Ë¬�®�¤M©§�®Q©§�¯�©ª�¯�§(±&¤ É Þ §�®�¦�±�£�¤Ö¯�§(±&¤'®J±1£�¤'§(±N»-¬�¶N§�®J°�Õ;µ3¢V£�¤Ö¯C§(±&¤'®½±N£�¤'§(±±�ª�¶�®�¨G¬�ª�±%±&¬�«�¤Øߤ¶�¬�»I¬�¶BÕ�àâá�·ã©�¬�¶�¶�¤'¨&¹�¬�®�¦�¥C®�ÚM±&¬�§�¨&¤'©�¬�®�¦�¬�¶a¦�¤¶%±&¶�§�®�¨�¥:±�¥�¬�®K·§�®�¦Ë¹�¬�¨�¥:±�¥:­�¤�·�§�®�¦3¥C®�©�¶�¤'§�¨�¥�®�Ú6Ã!¥�±�£3ÕJ·�»-¬�¶zÁد�§(¶�Ú�¤¶~±�£�§�®Ëá�µÛä�¬�¶AÁ1­�¤¶�°Ë©¯:¬�¨&¤S±&¬Bá�·±�£�¤N«�¤'£�§'­�¥:¬�ª�¶6¥�¨NåAæ��uç@èwé6êz��ë�ìí���>�½æ�V¬�¶%®�¤'§(¶�¯:°�¨&¤'©�¬�®�¦î¬�¶�¦�¤¶'·8¥�®�±�£�¤1¨�¤'®�¨&¤N±�£�§(±±�£�¤1¸�¶a¨&±S¬�¶�¦�¤¶6±&¶�§�®�¨�¥:±�¥�¬�®�«�¤'£�§'­�¤'¨G¯�¥:ï�¤1§M¨&¤'©�¬�®�¦<¬�¶�¦�¤¶!¬�®�¤�·×®�¤'§(¶'·×«2ª�±!®�¬�±V±&¬J¬®�¤'§(¶'·K±�£�¤Ö©�¶�¥�±�¥�©§�¯³¹8¬�¥C®½±µ1ä�¬�¶1¥�®�¨&±�§�®2©�¤�·�±�£�¤3¥�®J­�¤¶�¨&¤3©�¬�¶�¶�¤'¯�§(±�¥�¬�®O¯:¤'®�Ú�±�£O¨�£�¬�ª2¯�¦¬�«8¤°0±�£�¤1¯C§'à ðJñKò Æôó�Ð-ÉãõíÇPÉ Òhö õ Ð ����ÒÃ!£�¤¶�¤ É õ Ð ±&¬0«�¤Ø¥�¦�¤'®J±�¥:¸�¤'¦)Ã!¥:±�£)±�£�¤1÷ õ ¬�»Û±�£�¤�¦2¥�¨�©ª�¨�¨�¥:¬�®)§(«�¬E­�¤@Ò6§�®�¦Fø8ùË©§�®«8¤�±�£�¬�ª�Ú�£½±3¬�»%§�¨Ë±�£�¤)©�¬�ª�¹2¯C¥�®�Ú�§�®�¦Ô©�¶�¥:±�¥�©§�¯�¤�º�¹�¬�®�¤'®½±3¬�»6±�£�¤�­�¥:¶�±�ª�§�¯í¨&¤'©�¬�®�¦¬�¶�¦�¤¶V±&¶�§�®2¨�¥:±�¥:¬�®�¹�¬�¥�®J±S¥�®�±�£�¤1´3¤±�§�¨�±�§(«2¯:¤N¶�¤Ú�¥�¬�®Kµ¢V£�¥�¨e«�¤'£�§'­�¥:¬�ª�¶�£�§�¨³¥�®�¦�¤¤'¦Ø«�¤¤'®1¬�«2¨�¤¶�­�¤'¦Ë¥�®1®;ª�´3¤¶�¥C©§�¯J¨�¥C´Øª�¯C§(±�¥:¬�®�¨·@Ã!£�¥�©a£©§�®�«8¤%¦�¤'¨�©�¶a¥:«�¤'¦Mª�¨�¥C®�Ú1±�£�¤B§�¨�¨�¬;©¥�§(±&¤ØúB¥�®�ß«2ª�¶�ÚØûe§�®2¦�§�ª�´3¬;¦�¤'¯^µÛä�¬�¶V¥�®�¨&±�§�®2©�¤�·±�£�¤1±&¶�§�®2¨�¥:±�¥:¬�®<¥�®�±�£�¤�¨&¤­�¤'®�¨&±�§(±&¤�²³¬�±&±�¨%£�§�¨G§M´�ª�©�£F¨�´Ö§�¯C¯:¤¶6¯�§(±&¤'®J±%£�¤'§(±!±�£�§�®±�£�¤1¬�®�¤�Ã!¥:±�£î±&¤'®<¨�±�§(±&¤'¨·KÃ!£�¥�¯�¤B±�£�¤1¹2¨�¤'ª�¦�¬�©�¶�¥:±�¥�©§�¯K¹�¬�¥�®J± É õ ¥�¨G´Øª�©a£<©¯�¬�¨&¤¶6±&¬É Þ »I¬�¶!÷ Æ ÷ Þ »I¬�¶6¨&¤­�¤'®î¨&±�§(±&¤'¨!±�£�§�®�»-¬�¶!±&¤'®Kµü ®�¤0´Ö¥:Ú�£J±Ø±�£�¥C®�ï�±�£�§(±Ë±�£�¤0©�¬�®2©�¤¹�±Ø¬�»6§îÃ�¤'§(ïQ¸�¶a¨&±1¬�¶�¦�¤¶Ø±&¶�§�®2¨�¥:±�¥:¬�®ý¥�¨1§¶�§(±�£�¤¶�§�©§�¦�¤'´Ö¥�©F¬�®�¤�µ#þh®�¦�¤¤'¦K·V¥:±.©�¬�®J±&¶�§�¨&±�¨�§ÿ«2¥:±.Ã!¥:±�£ ±�£�¤<»y§�´Ö¥�¯C¥�§(¶M®�¬�±�¥:¬�®¬�»A§�®P§(«�¶aª�¹�±%¦�¥�¨�©�¬�®J±�¥�®;ª�¬�ª�¨G±&¶�§�®�¨�¥�±�¥:¬�®K·�Ã!¥:±�£�¬�ª�±6¹�¶�¤'©ª�¶�¨&¬�¶%¤�¾�¤'©�±�¨µËþt±N¥�¨G±�£�¤'®§�´Øª�¨�¥�®�Ú!±&¬%®�¬�±�¥�©�¤�±�£�§(±Û§6ÃA¤'§(ïN¸2¶�¨&±e¬�¶a¦�¤¶�«8¤'£2§'­�¥:¬�ª�¶ã£2§�¨ã«�¤¤'®�¥�®�¦�¤¤'¦1¬�«2¨&¤¶�­�¤'¦®�¬�±Ë¬�®�¯:°Q¥�®ý¯�¥�Á;ª�¥�¦Q©�¶�¥�¨&±�§�¯�¨ � ±�£�¤�¬�¶�¥:Ú�¥�®�§�¯A¦�¤îúG¤'®�®�¤'¨3¦2¥�¨�©ª�¨�¨�¥:¬�®P¬�®ýÃ�¤'§(ïÿ¸�¶a¨&±¬�¶�¦�¤¶1±&¶a§�®�¨�¥:±�¥:¬�®2¨ � «2ª�±Ø§�¯�¨&¬<¥C®P±�£�¤0¦�¤'©�¬�®�¸2®�¥C®�Ú�±&¶�§�®�¨�¥�±�¥:¬�®P¬�»S±�£�¤��z§�®�Ú��î¥�¯C¯�¨´3¬;¦�¤'¯×Ã6¥:±�£��� Ð ��ÒA©�¬�¯:¬�¶SÚ�¶�¬�ª�¹�Âs§�±&¶�§�®�¨�¥:±�¥�¬�®.Ã6£�¥�©�£.Ã!¥�¯C¯�«�¤G¦2¥�¨�©ª�¨�¨�¤'¦.¥�®0¯:¤'®�Ú�±�£¥�®��¤'©�±�¥:¬�®��Jµ%¢!£�¤�¨�±&¶�¤'®�Ú�±�£F¬�»A§.¸�¶�¨&±G¬�¶�¦�¤¶%±&¶�§�®2¨�¥:±�¥:¬�®<¥�¨%§�¯�¨&¬�§�®F¥C¨�¨�ª�¤�¥�®î±�£�¤¦�¥�¨�©ª�¨�¨�¥:¬�®�¬�»í±�£�¤M¤'¯�¤'©�±&¶�¬EÃ�¤'§(ïQ±&¶�§�®2¨�¥:±�¥:¬�®� p�����f·�§�¨1ÃA¤.Ã!¥�¯�¯�¶�¤­;¥:¤Ã ¥�®O±�£�¤0®�¤�º�±�;¤'©�±�¥:¬�®Kµ

Page 17: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

��������������� �"!�$#&%'�)(*#+�,���-� .0/��213�+4�#65�%��7/98:13%<;$����#&%=�;>�)�)�)4=�; ?�@3?

ACBED FGIHIJLKNM�O3JLP"QRGIKNKTSU=V=GXW�VYS�J[ZCM\HI]^\_a`Ebdcfe)c=g _a_+h�c�_di=e�_kj�l�_+hjmb+n*o9o9j$_kpq`0j�bri=es_+hjmt"c=o�`Eu0_ki'l�`Ec=l�c�p+jvli=_dp+j�c=uE`Eb+j�wx`yll�c�_+zp+j={ae�i=p|`El�bk_+c=l}g j=~�_+h�j�g i'o��7u0j$_kjv_kp>c=l�b+uEc�_+`0i'l}c=u�`El���c�pq`Ec=l�g jvi=e�cxo9c=lYn���i3wnbkn*b+_kj�o�`EbC��pqi=�=j�l���hj�l�_+h�jabkn*b+_kj�o��[j�g i'o�j�b�c|g pqn*bk_+c=u-~Yi=pI_+hj"gqh�`0p>c=ubkn*o�o�j$_kp+ni=e�_+hj��m�r���2c��=pqc=l�=j�c=l�`Eb���p+i=�=j�l��"hj�l��*z�c�p+�3b�c=l�w�c=lY_+`yw�`E�*z�c�p+�3bag i'l�wj�l�b+j=�� hj�p+j�c=uE`yb+c�_+`0i'lL~Li=p,uyc=g+�_+hj$p+j$i=e�~2i=e:_+hj9bkn3o9o�j$_kpq`Ej�b�i=e:_+h�j9t"c=o9`yu0_ki'l�`Ec=lL~�`-��j=�_+hjdj �3`ybk_kj�l�g jdi=eLw�`��[j$p+j�l�_s�7h�c=bkj�b�`El�c|bkn3bk_kj�o�~*wj$�[j�l�w�bsi'lf_+hjd_+hj$p>o�i*w�n*l�c=o�`Egg i'l�w�`0_+`0i'l}b$�st"j�l�g j=~�o9c=l�n��}h�c=b+j"_kpqc=l}b+`0_+`0i'l�b�c=l�wxg pq`0_+`Eg$c=u7�}hj�li'o9j�l�c,c�p+j�c=b+bki� g$`Ec�_kj�w���`E_+h�c�bkn*o�o�j$_kp+nx��p+j�c��3`El��¡Rp+j�bk_ki=p>c�_+`0i'l2¢�£�¤=¥-�

¦ ljmb+`yo��}u0j�o�i3wj�uL_ki�bk_+z}wn�_+h�`ybd`Ebd_+hjv§¨i'uyw�bk_ki'lj,o9i*wj�u

©«ª�¬®­'¯:°±�² ¬®­ ¯ ±�²s³«´ ¬ ±[² ¬®@<µ ²

��hj$p+j ± `Ebac�g i'o9�}u0j ��b+g$c=uEc�pa¶}j�uEw�c=l�w�_+hj|�[i=_kj�l�_+`Ec=u ´ ¬ ±[² `Ebd�'`0�=j�l���n

´ ¬ ±�² ª·?¹¸Rµ�º2¬ °±2±�³�»*¼¹²�¼ ¬®@=½ ²

� hj���c��=pqc=l�'`Ec=l¾`yb�i=���3`0i'z�bqu0n¿`El���c�pq`Ec=l�_9z�l�wj$pxÀf¬&? ² �'u0i=�}c=ud�7h�c=bkj�_kpqc=l�bk eÁi=pqo�c�_+`0i'l�i=e|_+h�j�¶�j�uyw ± � � hj�i'l�u0nÂ��c=uEzj�i=e,_+hj�¶�j�uyw¾��h�`ygqh¾pqj�c=uE`Ebkj�bÃb+z�gqh`ElY��c�pq`Ec=l}g jm`EbrÄ$j$p+i�

Åi=p��[i'b+`E_+`0�=j"º9c=l}w » ¼ ´ ¬ ±[² h�c=bI_+hja�:j�uEu� -�3li¹��l9Æ�j �`Eg$c=l�h�c�_Ibqh�c��[j={�_+hj$pqj`Eb�c=l�`El¶}l}`0_�nxi=eIo9`El�`yo9cfi=eI_+hjvj ��j�g _+`0�=jf�[i=_kj�l�_+`Ec=u�e�i=p¨cÃli'lÄ$j$p+ix��c=uEzjmi=eI_+h�j¶�j�uEwL� ¦ l�g j,i'l�jm�}c�p+_+`Eg$z}uEc�p�o9`El}`Eovz}oÇ`yb�bkj�u0j�g _kj�w�~ ±ÂȪX¤�c=l�w�_+hjvbkn3o9o�j$_kpqn�`yb��p+i=�=j�lL�

^\e » `EbL_+z}lj�wm_kiR�:c�pqw}b2Ä$j$p+i�_+hj��'u0i=�7c=u'o9`El�`yo9crw�`Eb+c����[j�c�p�~Rc=l�wm_+hj�bkn*o�o�j$_kp+n`Eb2pqj�bk_ki=p+j�wL{s_+hj:i'l�u0n|�'u0i=�}c=u3o9`yl�`Eo�z�oÉ`Ebs_+hj:i'ljdg i=p+p+j�bk�[i'l�w}`El�a_ki|c"Ä$j$p+i��<c=uEz�jeÁi=pa_+h�jm¶�j�uEwL�

^\_�`Ebs�:i=p+_+h�li=_+`Eg$`yl�"_+h}c�_Cbq`Eo��}u0j:o�i3wj�uEbCh�c��=jac=uybki���j$j�lfz�b+j�w�c=bC_kiRn�o9i*wj�uyb`El���c�pq`0i'z}b"b+`E_+z�c�_+`0i'l�b�`El��}c�p+_+`Eg$uEj=~�c=bk_kpqi=�}c�p+_+`Eg$u0j�i=pmg i'l�wj�l}bkj�wo9c�_k_kj$p|�}h�n*b+`yg$b${_+hj�li'l�p+j�uEc�_+`0�3`Ebk_+`Eg��=j$p>b+`0i'l¾i=e|_+h�j�Ê"��j�uy`Ec=l¾t¨`0�=�'bÃo9i*wj�u"`Eb9`Ew�j�lY_+`Eg$c=u�_ki¿_+h�j§�`ElÄ$�}z�p+�� ��2c=l�w}c=z�o�i3wj�u7i=e2cfb+z�[j$pqg i'l�w�z}g _ki=p���`0_+h ± pqj$��p+j�bkj�l�_+`El��_+hjm�:i�i=�� ��j$p��}c=`0p��rc��=jre)z�l�g _+`0i'l�~R_+hjd§¨i'uEw�b+_ki'lj�o�i3wj�u'w�j�b+g pq`0�[j�bL_+hj:Ë:i'bkj:g i'l}wj�l�b+c�_+`0i'l`ElÌb+z���j$pqÍ}z�`Ew�b�~�_+hj�ÎÏo�i3wj�u:g$c=l«��jxz�bkj�w¿_ki�o9i*wj�u�_+hj��m�r�Ðh}`0�'h � �}h�c=b+j_kpqc=l�b+`0_+`Ei'lL~�ÎÂwj�bqg pq`0�}`El��9_+hj�g i'o��[i'b+`0_kj�Ñ °Ò�ÒÔÓ g i'l�w�j�l�b+c�_kj=~L_+hjf_+hp+j$j�bk_+c�_kjÕ�i=_k_+b�o�i3wj�uo�i3wj�uEbs_+hjawj�g i'l¶7l�`El�¨_kpqc=l�b+`E_+`0i'l�`El�_+hp+j$jag i'u0i=pIÖ�c=l�<×*Æ�`yuEuEb$~'_+h�jbk�}`El�brpqj$��p+j�bkj�l�_+`El�9_+h�jvÕsi'u0n'c��=i¹��u0i*i=��~�_+hj�li'l*×�Ê"��j�uy`Ec=l�t¨`0�=�'b"o9i*wj�u2`Eb�z�b+j�w_kifb+_+z�wn9_+hj�j�u0j�g _kpqi¹�:j�c��x_kp>c=l�b+`0_+`0i'l�~ ± ��j�`yl��`yl�_+h�`yb�g$c=bkj|_+h�j�t¨`0�=�'br¶�j�uywL~�j$_+g��j$_+g��

Page 18: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

Ø�Ù=Ú ÛÌÜEÝ-ÞaÜLß2à�á�â+ã�äkå'à

æaçè�ékèfêkëRì�í�ë3îè�ïEé¨ð�ñ+è9ð=í�è�ò}ð�ó}ï0è�êkë�ð�ô�ô�ñ+ë¹õ3öEí�ð�êkè=÷�í�è�ð=òø�è�ïEî�ékê+ù�î�öEè�é"ó7ùêêkëÌú=è$êxñ+è�ð=ï�ô}ñ+è�î�öEû ê+ö0ë'ò}é�ë'òè�ò�è$è�î�é9êkëÂékê+ù�îì«ê+çè�ü�ù�ïyïdø�è�ïEîýê+ç�è$ë=ñ+ìýüÁñqë'íþø�ñ>ékêô�ñqöEò�û$öEô}ï0è�é$ÿ���ê"öyé�ð=ï��rð�ì3é��=è$ñqì�öEò�êkè$ñ+è�ékê+öEòú�êkë�êkñ+ì�êkëxí9ð��=è�û ë'ò�ê+ð=û ê�ó[è$ê��:è$è�ò�ê+ç�èè õ3ð=û ê�ñ+è�é+ù�ï0ê+éCð=ò�î9ê+çë'ékèaîè$ñqö�=è�î�üÁñqë'í é+öEí�ô}ïEè:í�ë3îè�ïEé�ð=ò}î9ð=ò�ð=ï0ì3é+öEé$÷'é+ë|êkë,ð=é+ékè�é+éê+çèfñ+ë'ï0è�ë=ü�ê+çè�*ù�ð=òYê+ù}í �7ù�û ê+ù�ð�ê+ö0ë'ò�é�ÿ���è��"öEïEï2é+è$è�è õð=í�ô}ïEè�é"ë=ü�ê+çè�ékèfô[ë'öEò�ê+éöEò�ê+çèañqè�ékêIë=ü[ê+çè�ékè¨ï0è�û ê+ùñ+è�é$÷�ó[è$ú'öEò�ò�öEò�ú���öEê+ç�ê+çèaè�ï0è�û êkñqë��:è�ð��9êkñqð=ò�é+öEê+ö0ë'ò9öEò�ê+ç�èòè õ*ê��3è�û ê+ö0ë'òLÿ� �������������! "��#%$'&)(�������#%����&)��(+*,#-�/.0(�&1�2�3�2�!4657�!��#-��8+�����è!�rð=òYê�êkë9�*ò�ë��Ìê+ç�èIü�ð�êkè�ë=ü3ê+çè�ékô[ë'ò�ê+ð=òè$ë'ù�é+ï0ì¨ó�ñ+ë:�=è�ò,ú'ð=ùú=è�é+ì*í9í9è$êkñ+ì�ë=ü*ê+ç�èè�ï0è�û êkñ+ë��:è�ð���öEò�êkè$ñqð=û ê+ö0ë'òð�êmç�ö0ú'ç�êkè�í�ô[è$ñqð�ê+ùñ+è=ÿmæ�ç�öEé¨îè$ô[è�ò�î�éaë'òê+ç�è;��ð=ïEùè�ë=üê+çè=<"ö0ú=ú'é�í9ð=é+é?>A@|÷�ð=ò}îxû$ð=ò}òë=êdó[è�é+ë'ï��=è�îB��ö0ê+ç�öyò9ô[è$ñ+ê+ùñ+ó7ð�ê+ö0ë'òxê+çè$ë=ñ+ì=ÿ�æaç}öEé�ùè�é+ê+ö0ë'ò�ç�ð=é�ó�è$è�ò�é+ù�û è�é+ékü)ù�ïEïEì�ð=î�îñ+è�éqékè�î�ó*ìBC�ð=öEòè=÷EDmðGF+ð=ò�ê+ö0è=÷IH"ù�í9í�ùJ�<ð=öyòè�òL÷�3ç�ð�ô[ë'é+ç�ò�ö�=ë����"çëaç�ðK�=è�ó[è$è�òmù�é+öEò�úrð=ò,ð=î�í9ö�õ3ê+ùñ+è�ë=ü*ô[è$ñ+ê+ùñ+ó}ð�ê+ö�=èIî�öEí�è�ò�éqö0ë'ò�ð=ïñ+è�î�ù�û ê+ö0ë'òÃð=ò�î�ïyð�êkê+öEû è¨û$ð=ïyû$ù�ïEð�ê+ö0ë'ò�é�÷L��ç�öyûqç�èM�=è�ò�ê+ù�ð=ïEï0ì�ú'ö�=è�é�ê+ç�è�ô}ç�ð=é+è�î�öEð�ú=ñqð=íë=ü¨ê+ç�èON�ïEè�û êkñ+ë��:è�ð��¾ékè�û êkë=ñ�ë=ü�ê+çèP�*ê+ð=ò�î}ð�ñqî¾í�ë3îè�ïaöEò¾ê+çèQ>A@=RTS ô}ïEð=ò�è=ÿVUû$ïEð=é+é+öEû$ð=ï�ñ+è$ü�è$ñ+è�ò�û èxë'ò¿ê+ç�è7N�ïEè�û êkñ+ë��:è�ð��Ìêkñqð=ò}é+ö0ê+ö0ë'ò¿ð=ò�î¿öEê+é,ô}ç�è�òë'í�è�òë'ï0ë=ú'öyû$ð=ïöEí�ô}ïEöyû$ð�ê+ö0ë'ò�éröEéXW�ÚZY-ÿ

æaçè�è�é+ékè�ò}û è�ë=ü"ê+çè�í�ë3îè�ïrû$ð=òýó[è�üÁë'ù}ò�î[��ö0ê+çë'ùêföEò�û$ïyù�é+ö0ë'ò¿ë=ü�ü�è$ñqí9ö0ë'ò}é$ÿæaç�öEé�öEé�ú=ë*ë3îÉòèM��é�ð=é$÷|îè�é+ô}ö0êkè�é+ùó7ékê+ð=òYê+öyð=ï�ô�ñ+ë=ú=ñ+è�é+é�öEòTê+çè�ü�ë=ñqívù}ïEð�ê+ö0ë'òNë=üûqç�ö0ñ>ð=ï�ü�è$ñqí9ö0ë'ò}é9ë'òÏê+çè�ïyð�êkê+öEû è�W�Ú3ØMY-÷�ô�ñqð=û ê+öyû$ð=ï"û$ð=ïEû$ù}ïEð�ê+ö0ë'ò�é$÷að�ê�ï0è�ð=ékê�öEòÏüÁë'ù�ñî�öEí�è�ò�éqö0ë'ò�é$÷2ð�ñqèxékê+öyïEï�ñqð�ê+çè$ñfî�ö�\Ãû$ù�ï0ê$ÿB��ò«ð=î�î�öEê+ö0ë'ò�êkëî�öEékñ+è$ú'ð�ñ>î�öEòú�ü�è$ñqí9ö0ë'ò}é$÷ê+çè�è^]�è�û ê+édë=ü�ê+çè=_;`&Ø�a�ú=ñqë'ùô�é+ç�ð=ïEï7ó[è¨òè$ú'ïEè�û êkè�î�ð=é?��è�ïEïb`dc�egfih^jlk"mLa>÷�é+öEò}û è¨ö0ê+éè^]�è�û ê+é¨ç�ðK�=è,ó�è$è�ò�üÁë'ù�ò}î�êkë9ó[èmé+í9ð=ïEï�W�Ú=ÚZY-ÿU"ïyïLöEò�ð=ïEï®÷ê+çèXC�ð�ú=ñqð=òú'öEð=òQ��è,é+ê+ù�îì�öEé

n[o Ø�pGqsrXtuGv rXtuGv�w `yx uJz aT{K`yx u|z a~}�> h z { z w�� ` z { z a h `®Ù:�sa��çè$ñ+è z öEédê+ç�èX<"ö0ú=ú'é"îë'ùó}ïEè$ê$ÿ

����� �;���:�s���s���I�s�g�����������g�b�������è�ó[è$ú'öEòó*ì�î�öyé+û$ù�é+é+öyòúÃê+ç�è�í�ë3îè�ï�öEòô[è$ñ+ê+ùñ+ó7ð�ê+ö0ë'ò�ê+çè$ë=ñ+ì�W�ØK��Y-÷�é+è$è�ð=ïEékë�W�Ø=ØMYW�ÚZY-ÿVC2è$ê�ù�é�ê+çè�ò¾ó}ù�öEïEîÂð=òýè^][è�û ê+ö��=è�ô[ë=êkè�òYê+öEð=ïaüÁñ+ë'í ê+çè�è�ï0è�û êkñ+ëG��è�ð��VU"û ê+ö0ë'òó�ìNð�ô�ô�ñ+ë¹õ3öyí9ð�ê+öEòú«ê+çè�ø�è�ïEî��z ó*ìTðýû ë'ò�é+ê+ð=òYêQ��ð=ïEùè z ÷|ö®ÿ�è=ÿ òè$ú'ï0è�û ê+öEòúýê+ç�è�}ù�û ê+ù�ð�ê+ö0ë'ò}éM� � S ��� �K� ` z a o¢¡¤£L¥ £§¦^¨�© `ª�z aT«ª`§�z } z a `®Ùs¬:a

Page 19: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

­!®°¯E®°±�²´³2²^µ�¶J²M·T¸s±y¹ª·�²l­!®g²^º�»�³�¼|²�½�·¿¾´¸�¯I»ÁÀ-¼|¸ZÂM²´³E·T¸:¯JÂîy±y®y½:¯J ÄKÅ:ÅÆ9ÇJÈ=ÉMÈMÊ�ËÁÌ1ÈKÍÁÎ2ÈMÊÃÏ�Ì�ÐJÊ�È=Ì1Ê�ÈMÈlÑÈMÒ:ÈKÑ�Ê�ÈKÓ�ÐEÑÌ�Ó?Ê�ÈKÏ:ÔAÏ:ÓMÕ

Ö�× Ø�ØJÙgÚiÛTܤÝ"ÞLß�Ýáà9âQãMä�åsÚIã�æèçIäGé§Ú�ê ÙdÅ:ësßÙ°ì È´íMÏ:îOï�ÐEÓ1Ì+í^ËsîEÓ�ðÔJÈMÊ+Ì�ÇJÈ´ÔEðñÓ�í^Ê�ÈMÌ1È ÚVò à�Ú Ó1ó|ÍÁÍ�ÈMÌ1Ê�ó ì ÇEðíÃÇ�ðÓ;ÈKîJËsÐEôsÇ�Ì1ËÔJÈKÓ�í^Ê)ð�õ�ÈöÌ�ÇJÈ=õ�ÈKÇEÏ�Òªð�ËsÐEÊ%Ë:÷�Ì�ÇEÈ=Ë:Ê)ÔJÈMÊ9Î�Ï�ÊÃÏ:Í�ÈMÌ1ÈMÊ ßÃøÆ9ÇJÈ Ü ùúÞ ËsîJÈ�Ñ�˪Ë:Î,í^Ë:Ê�Ê�ÈKí^Ì�ð�ËsîEÓûõ�Ï:Ó�ðíMÏ:ÑÑó¤Ï�Ê�ÈüÌ�ÇJÈ�È^ý2ÈKí^Ì�Ó�Ë:÷þÏ"îJËsîJÿðîLÌ1ÈMÊÃÏ:í^Ì�ðîJô��-ËsÓ1È^ÿ��JÈMÊ)Í0ð�ôsÏ:Ó ì ð�Ì�Ç ÷ Ê)È��§ÐJÈKî�íMð�ÈKÓ=ÔJÈMÎ�ÈKîEÔEðîEô7Ësî Ú Ù Ì�ÇJÈ+ÿ�� æ�bæ ��ÿÓ�ð�ôsîEÓ%Ï�Ê�Èl÷ Ë:Ê9õ�ËsÓ1Ësî�Ó�G÷ ÈMÊÃÍÁð�ËsîEÓ ß ÕÖ��� ��������× ØKØ ÙgÚiÛTÜ=ß Ý Ü����Và�ä�æ�� �����Ùdå � ß �! #" � Ä�æ�ä�à%$ '& �)(�*,+-(&/.1020�3#45(7658 ÝMÙdÅ:9sß

Ä�ä�å);iÚ�ãMÜ�ã Ù°ésÞLßàXÄ�ä�Å:<~Ú � Ü Ù°éEÄ�ßì ÇJÈMÊ�È�õ�Ë:Ì�Ç õ�ËsÓ1ËsîEÓXÏ:î�Ô�÷ ÈMÊÃÍÁð�ËsîEÓ=í^Ësî§Ì1Ê)ð�õ�ÐEÌ1È�Ì1ËQÌ�ÇJÈ�Ì1ÈMÊ)Í6ðî Ú ã Ü ã>= Ï:îEÔ�Ì�ÇEÈÌ1ÈMÊ)Í3ðî Ú � Ü ðÓ9÷ Ê�ËsÍ õ�ËsÓ1Ësî�Ó9Ï:Ñ�ËsîJÈ ø Æ�ÇEðÓ-óªðÈKÑÔEÓMÕ

ÖE×TØKØJÙgÚ�ÛTÜöß'Ý à%âQãKä�åsÚIã!æ"Ä�ä�å);�Ü�ã�à�Ä�ä�Å:<�Ü=Ú � æ"Ä�äGé§çIÚ�ê Ù°éLåsßÝ Ä�ä�å);~Ù Ü�ã�à Ü@?TãKß1ÚIã%à�Ä�ä�Å:<�Ü=Ú � æ"Ä�äGé§ç2ÚEêBA Ù°éLÅsßC ÈÁÇEÏKÒ:ÈÁÔJÈEDIîJÈKÔ Ü ?Tã Ý â ã äF; Ï:îEÔ ì È ì ðÑÑ�Ê�ÈKí^Ë:ôsîEð�ÉMÈ�Ì�ÇEÏ�Ì Ü ? ðÓ�Ì�ÇJÈ;Î�Ó1ÈKÐEÔEË�ÿí^Ê)ð�Ì�ðíMÏ:Ñ�Î�Ësðî§Ì øG Ì%Æ Ý¢Þlì ÈöÇEÏKÒ:È�Ì�ÇJÈKî7Ì�ÇJÈ�Ì�ó§ÎIðíMÏ:ÑIíMÏ:Ó�È�Ë:÷iÓ�Î2Ësî§Ì�Ï:îJÈMËsÐEÓ?Ó1ó|ÍÁÍ�ÈMÌ1Ê)ó�õEÊ�ÈKÏIH§ÿðîJô = ì ð�Ì�Ç Ú ã ÝáåZâ ã ä:çiø G ÌKJ ÑÏ�Ê�ô:È:L�Æ Ì�ÇJÈ;Î2ËsÓ)ð�Ì�ð�Ò:ÈM�ªÐEÏ:ÔJÊÃÏ�Ì�ðíXÌ1ÈMÊ)Í ;IÜ ã ÔJËsÍ0ð ÿîEÏ�Ì1ÈKÓ�Ï:îEÔAÓ1óªÍ0Í�ÈMÌ1Ê�óBðÓ?Ê�ÈKÓ1Ì1Ë:Ê�ÈKÔ øÆ9ÇJÈ-íMÐJõ�ðí~Ì1ÈMÊ)Í ÔJÊ)ðÒ:ÈKÓiÌ�ÇJÈ�Ì1Ê)Ï:îEÓ�ð�Ì�ðËsîNDEÊ)Ó�ÌiË:Ê)ÔJÈMÊ ø Æ9ÇJÈ�ËsîEÓ1ÈMÌ�÷°Ë:Ê~Í�ÈMÌ�Ï:Ó1Ì�Ï�õ�ðÑ�ÿð�Ì�ó = ð ø È ø Ë:÷JÌ�ÇJÈ!ÍÁðPOªÈKÔlÎ�ÇEÏ:Ó1È = í^ËsðîEíMðÔEÈKÓ ì ð�Ì�ÇXÌ�ÇJÈQDEÊÃÓ1Ì�Ï�ÎEÎ�ÈKÏ�Ê)Ï:îEí^È�Ë:÷EÏ�Ó1ÈKí^Ësî�ÔEÏ�Ê�óÍÁðÍÁðîªÐEÍ øSR Ì9ðÓ%Ì�ÇJÈKî´ôsðÒ:ÈKî´õ§óBÏ:îAðñî!TEÈUOJð�ËsîþÎ2ËsðñîLÌ ì ð�Ì�ÇBÉMÈMÊ)Ë7Ó�Ñ�Ë:Î�È:ÕV ã ÖV ã Ú Ý Þ Ù°é:é§ßV ÖV Ú Ý Þ Ù°éBWsßÆ9ÇJÈXÓ1ËsÑÐEÌ�ð�Ësî´ðÓ = Ï:Ó�Ï:î§Ì�ðíMð�ÎIÏ�Ì1ÈKÔ = Ü"ÝèÜ ? øÆ9ÇJÈXí^Ê)ðÌ�ðíMÏ:Ñ�Ì1ÈKÍ�Î�ÈMÊ)Ï�Ì�ÐJÊ�È = ÷ Ê�ËsÍ3Ì�ÇJÈ=È��§Ð�Ï:ÑiÍÁðîEðñÍ ÐEÍ í^ËsîEÔ�ð�Ì�ð�Ësî

Ö7ÙgÚ � ß!ݤÖ0ÙgÚ ã ß Ù°éBXsß

Page 20: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

Y�Z1[ \^]`_bac]'dfeIgih7jIk�l�em`n o'pQqro@sEtvu Yxwzy:{}|~��v�c���5� |N� o@s u [�� ��:��� mP� �!�E������� n��2m �!���I� �P�i� � �7� ��� mP�:��nc� � n�nE�o p q�����tvu y ��w [ { |~�� ���5� | u [B� �  n � m2n7¡E¢�n7n ��� m �¤£-� ¡U�7mP� � Z-¥�Z-¦ �7� � m � � ��� n7mP���i�:§¨�7� � � ���:� n7mP�7m`� � m`n©��mPª ���>� mP�7� �E�« ��7� � � � � � mP�7¢ ��� �:§��7� �­¬ ¢�� �i� � o�p ¦ y:{ t Z��'¦ � � « ��7� �@� m`n�� �:� ¡ � « � o'p �:��� o so p w o s qro sI® Ycw¯Y tvu Yxw y t ~ { | t �!� � u [B~ �° � ¡U� � ¡E�2¢�n7mP� � �7� �±���E� �7¢ � « � �7m`ª �@�:��� �`�-n7m2nQ�:§}�7� ��� � � ¡U� � �F² ���I³ ��� ��� � � �´��m`���� � � ���E��� �7¢ �7�M���7��� m`¡U�7n �¶µ�� n���� ���!�E� � ���:� n7mP�7m`� � ¥�· � � � ���:� n�mP�7mP� � ² ���I³:��� n±²x� ���{�¸º¹ � � � ¸ » � � � ¸ » ¦ � ª ��� �7¢ � �`�P� « � ¡U���¼m � ��n � ¡U� ��� � �����E� ²x� ��� �7� �n�� �7��� �:�7�%�:� � nK����½ �E� � �:��� o p q¾o s u ¡U§ � ¥ � � � m � �7� � « � � � ªvmP��¢ � �:§´�7� �>¿ �:���7n��� ��� � � ¥ÁÀ �:� � �7� � �´�7� �ࢠ�:� �7¢��ÅÄ�¢�¡U�7¢ � �7mP� � n �I�7�Ã� m �7� ¡U�7�P� �7� n � � � n7m « � � §#� � �7� �² ���I³:��� m � ��:§¨�7� �@µ�� n���� ���!�E� � ���:� n7m`�7mP� � ® Y�~IÆb¥Á· � � ¡U��� � � � � � m � ¡E�2¢�n7mP� � �:§  ¢ �:�!Ç�7¢��ÈÄ�¢�¡U�7¢ � �7mP� � n ¦ ²x��m`¡�M² �´�I�7� �:��m � �@��� � m`n7¡E¢�n7n ¦ ²xm`�`��¡ � ¢�n � �7� �´� m`n �I���É���I��:� ¡ ��:§}�7� ��� � � n � � ���:� n7mP�7mP� �¤� �x� �I� � ��� mP�:��nc� � n7n � n ¥ÊÁË#Ì Í­ÎfÏÁÐÒÑ©Ó�Ô�Õ�ÖQ×IÓ�ÎfÖÁØ'Ù@ÙbØÉÚIÚ:Ó5ÛvÕ^×)Ú�ÏQÑ­ÜÝ ��³v� �F²��7� � ��m � �7� �x� � � ¡U� � �F² ���I³ n � ¡U��� � �:§'�7� �±£ � �:�����I���¶Þ � ��� � ���E� �7¢ � « � �7mP� ��7� � � � �K²©� �7³ n­² � �`� � �­½ �E� �N� � � �É�E�� �7¢ �7� ¥   nÁ² � n � ��m � � ��� ��¢!�Ám �K�7� § ¥ ® y [:Æ �7��m`n­m2n� �:�}� � ¢ � m � � �����E��� � ¥ °5�ß� � n « �E���M��� ¡U�:� � mP½ ��� �7� � �S�7� �E�7�´�I�7� n � ª �E��� �vn7¡ � � � n­m � �7� ���� � « � � � ¥S· � � n7� � �`� � n7� ¦ ²x��m`¡��n �E� ª � n � n �Ã���E� �7¢ � « � �7mPª �´�Uàv���:� n7m`� ����I��� � � � �E� ¦m`n ��� � � � � �7mP� ��� �:���@á | oxt)� ¦ ²x� �E��� � m`n �:� � � � ��� �¼m2¡ � �`�P�@� ���!�E��� � ��� � � n7n ¥SÀ �F² ¦� � ��� �¼m`¡ � �`�P�â� ���!�E�� � ��� � � n7n � nK²xm2�`� « � ½ �E� �Òm � �7� � n7�-�¼� � � � m`¡ � � � n � ¦ � ��� ¡ ��É�E� �7¢ � « � �7mP� � �7� � � � �%²xm`�`� � �:� « �¤�I��� �`m`¡ � « � � �7� �E��� ¥   ���ã� �`n��Òm � �7� � « � � ³:���� � � n � ¦ � ¡E¡U� ��� m � �x���±�7� � m � � ��� n7mP���Ã�:§��7� � � ���:� n7mP�7mP� � ¦ ���E� �7¢ � « � �7mP� � �7� � � � �M�¼mP�����§ � m`�b�c²x� ��� �7� � � ���:� n7m`�7mP� � m`nx² ���I³ �P� µ�� n���� ��!�E� ¦ �7� � � � n7n �I����� � � ¡�� � n±½ �E� �äm ��7� � « � � ³:����� � � n �N�:�����É�E� �7¢ � « � �7mP� � �7� � � � �>m`n � �¼�P� � � �E�c��� �`m � « � � ¥· � ��Uà!� ¡U� �I����� � � ¡�å¢�n � n � « m � mP�7mP�>� � ���7m`¡ � ¡ � �`¡E¢�� � �7mP� � n±� �Ò� §æ��¢ �N� m`� ���vÇn7mP� ��� �v� � m � ¥S· � � n � ¡ � �`¡E¢�� � �7mP� � n �I�7�c�Uà � �7� � � �`� �Uàv����� n7mPª � ¥­· � � � � ���7m`¡ � n ��� ¡Em � � ¦²x��m`¡�¤n �E� ª � n � n �:� ¢��P� ��� ª-m`��� � �´¡E¢!���Iç ¦ �M¢�n7� « � n7� � �`� �E� �7� �:� �7� �Ã�7� ¡Em ��� �v¡ � ���:§�:� � � ���vn7m`¡ � � �����E� �:�ån7¡ � � � ���� � m`¡ � �2�P� ¦ � �Mª �E� �å��mP���^� � � ���E��� �7¢ �7� ¦ mP�K�M¢�n7� « �n7� � �`� �E� �7� �:� Y tFo ¥©è � �7� � �:�7� �E� � �:��� ¦ �7� � � � ���7m2¡ � n7mP½ � m � n ��� ¡ �´� m ��� ¡U�7mP� � �M¢�n7�« � � �I� � �Ã��� ��¢!���ä��� � ¡E¡U����� ��� � � �7� � �`mP����� �E� ��� �!� né²x��m`¡� �I�7�N��� � � � � �7m`� ��� �����

Page 21: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

êQëæì�ëæí�î¤ïÉîUð�ñ!îEò�ó�í�ô-ò7î�êQëbîUõPöÒïf÷vî7øIòúù¤óIì,ö¼û�÷vó1üEî¤ï�ò�ó:ì!üë�í�ë�ø:ì!ü ý�þ:ÿý������������� ��� ����������� ������������� ����! #"$����%�&�')(*�+���� ,���!%�����%� $ #-.����-/�0�)���+12�! #%#3415�6��87:9;�$�6�����8���� <�� >=? #�0�@ >-8 >%A�B�!%C���0D� <���)=? #�0�� <�� �E6 ��@ 6'

FG%H���� >�0�8%? #-8 ��@�����6�I���� #3$�0 >�KJL�� � NMPORQS12�6�8�4�� �E;�0 �*T<���� ��6 ������6�@�,�� >�� >���� >3U�15 �V����&!%#�0W$���6%���E��6�� � >��12�6�8���� YX*�0&6&!�8-/�6�����Z�6%#3U���� #3#�� >3[���� �\] >�#��E?�0�! #�,�6�8�12 #%$�����0�!%^�61_���� `�� >-/"a ��b���� ��� 6'Uc+�� `���@�0�������6�B\a >�$�>E;�0�! ��8���8�6���� >�@�� >3U #����%#&d���# �����!���S3� �E6 >�0�6"] >3K��%e�������������������6�a-8 >�@�$�6%#�������?W$%#�0�� *���0D� *�����6����%�&��61f���� _�@ #���� �"#���0\���hg�0���0 >���#�� >���b�@�`12�6�+�iS�j�������� >�����0&!%$�6�k�� �����'Ic+�#���)�6%#�6�0l;�����)�0 >3����/���# >�� <�� >�� $�0����mn15�6���-/�6���oER�6�� # >�+�61p���� �X_�0&6&!�q-/�6�@�+���� �r�gi3C�@��-� $�������0�!%#�+��&6�@ � �������Y"] ����� ���\�����0�!%���� ��6��l6���6�I �s?"] >���� >3t'pc+�# )W#�@���n�6�@3� ��Z����%� 6�6��$���@�8��%,"] ����� #��\$�����0�!%����� ��6��l,S >��uAg >%#�v��0���#�! ��v3#������"#"] >���@��%�&��QîUì,ö1üv��%w�� >�6���0�il6�f12�6���YX*�0&6&!�<-e�6����xzy�9A{v|�}'jc+�# 3#�������~E6 ���lj�61n�� #�b�Y�6%` >%#3#"a�!��%A�vM��Rr6Qo�#�6�)\] � >%`�8-/�~���6�+�� >�@ #�0�����6�+�0�+���#����B���#������� ��� /���v%��Y�@�#����"N3#��������%#�����0�!%d\] ��iS � >%N���� 8"$�#�6�� >�v�61Z���# 8 >�0 >��������S >��u��� >�����6�>'c+�� q"#���6"] ������0 >�B�61����#���S >%#3#"a�!��%A�)�#��E6 <\] � >%`��%AE6 >�����0&!���� >34��%�3� ����6���k�#���!%�W#�@-e��%�&�0���I �s������� >%$�� 6�?�6%#3j"$���6����%�&��0�I��%/���� q #%#�0E6 ��b���6���0��l������6�@�I�61f���# @þ�3jFG����%�&�-8�;3� >��JL��@������ ��+&6 >%� ��b�6�f�� >�� $�0�B15�6�+ >%$3�"]�!��%A����Tb'

���5� �j�I�!�#�U�I������I�����o�I�t�����+��?�6���o�[�t�I�]�����R���c+�� �-/�6��%4��3� >�/�61p���� ������@ � �3#��-/ >%#���0�!%#�6�a ��] >�����0E6 8�6%#�6�0l;������M��:ÿ�Q��������j #�� �"] ���g�� ���\$�����0�!%w���# ��6��lC���4 >����-/��%$���� ����# /�� >�>E?lN-8�?3# >���o��%w���� 8&6 >%# ��@�6�I��"�0�@�0�*�61S3$�hg-8 >%#���0�!%$�6�f�� >3# $�����0�!%tmB���#���*-/��u6 >�q�0�q3� �W$%#�0�� >��lK-8�6�@ � >�6��lC���K�$�6%#3#�0 <���$�6%C���# 15�! ���3#��-8 >%$���0�!%#�6������ ��6��l6'�F�%����� jW#�@���v"���6�� 6�����#�� � j3#��-8 >%#���0�!%$�*���@ e�61+���! ��@�� �@�� >��"] ��B���#�6%K15�! #�>'Z ? >���!%#3#��l6�?�6%#3j"] ��@�#��"$�Z �E6 >%`-8�!���B��-8"]�6�����6%����; >����-/��%#������%�&���� 8�� >�>E?ld-/�?3� >�q-/��u6 >���0 >���q�� �E6 ��� 8���� 83� >-e�6%#3d�!%N������������ 8��"$�6����%#&�'<FG%w���!%;g���� #���0�!%f�o�!%� ����6%¡����-� #������ /���� K������ � K3#��-8 >%$���0�!%#�6�n���� ��6�@l��!%H�d-� #�@�^���!���@�� �������������� ����#�6%d���� �12�! ��q3#��-8 >%$���0�!%#�6�t�!%# 6'*c+�# ��63�E��6%A����&6 8�~E6 ��v���� �15�! ��q3#��-/ >%;g���0�!%#�6�t����-� #�������0�!%#�B���+���0 >����'

¢ %����� v�6���� ��_�#�6%#3t�;���� v�����@ � <3#��-8 >%#�@�0�!%#�6�a��"#"#���!�6�b�Y���)-� #�@��\] ����� ��+���#�6%"a ��@�� ���\$�����0�!%K���� ��6�@lmpS <�#�>E6 �%��6������ >3����#���+"] ����� #��\$�����0�!%j���� ��6��l����6%#%��6�+�#�6%�g3#�0 B���� )���0&!���p-8�?3# >�n��#���b��-e�0&!�A����"$"a >���������!�� B�����/J2Z >��u�W#�@�����6�b3� ��p�6�I�� >���!%#3�6�@3� ���T<"$�#�6�� ����@�6%$���0���0�!%t'dF�%#���� >�63t�����# K���#�� � `3#��-8 >%#�@�0�!%#�6��-8�;3� >�S�� ����6��%$�����# ���0&!���+-8�?3# >�B�61����# v12 #���t-8�?3# >�k�;�!%#�0lK���� <�� >�>E?l`-8�;3� >�+���� ���%A�� �&6�@���� >34�! ���'

£B ��<��#���@��-8�;3� >���@���! #��3w�!%� K����-� #������ ~¤¥c+�# e-8�;3� >���#�6������ e���6-8 e12 #%$��g���0�!%#�6�t12�6�@-V�6�_���� <�6�@��&!��%#�6�]�!%� 6�$��'� 6'Z�0�+�@ ����6��%#�+�6���f�61����# <"$������������ <���!%A�� >%��_�6%#3��l?-e-8 ����@�0 >��m

¦U§ ýrf¨<©ªR« ¨<©ªR«)¬ JL­ ª;® T�¯>JL­ ª#® T�°�± �² ®$³ ¬µ´ ² J ® ¯ ® T � J ÿ�9AT

��� ��� *���� v�� �\$�@���@�0"#�)¶ þ?·;�� >-e��%#3#�S #�S���#���BZ v���� qS�6��u;��%�&���%j���#�� � *3$��-8 >%#�����!%#��'

Page 22: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¸>¹6º »[¼�½�¾+¼t¿oÀ�ÁeÂ�Ã�Ä�Å!À

Æ+Ç�ÈeÉbÊ#Ë0ÈjÌ#È�Í6È>Ë0Î6Ï]È>Ì^Ð�Ñ�Ò�Ó6ÔRÕ)Ö;Ð0È>Ë�Ì#×�Ø�ÎdÙ6Ñ^È�Ú;Ï#É�È>×�×�Ð�Î!Ñ[Î6Û�Ü5Ý6Þ�ß�àYÞ�ßbá$Þ�â<Ð�ÑHØ�È�É@ã/×Î6Û�Ø�Ç�ÈNÏÙ�É@Ù6ã8È�Ø�È�É@×`Î6Û�Ø�Ç�ÈNÛ2Î!Ê�ÉYÌ#Ð�ã/È>Ñ#×�Ð0Î!Ñ#Ù6Ë*ã8Î;Ì�È>ËkäzÆ+Ç#Ð�×�Ð�×�Î6Û,å�Î!Ê�É@×�È�Ñ#Î6ØØ�É@Ð0Í;Ð�Ù6ËkæeÛ2Î6É/Ð�Ñ#×�Ø�Ù6Ñ#å�È6çZÐ�Ñ^Ø�Ç�È�Ø�Ç�É@È�ÈYÌ#Ð�ã8È>Ñ#×@Ð0Î!Ñ#Ù6ËIã/Î?Ì�È>ËBØ�Ç#È�É�È`Ð�×8Ñ�Î^èPÎ6é�Í;Ð0Î!Ê#×>êØ�È>ã8Ï]È�É@Ù�Ø�Ê�É�È�Ì�È�Ï]È>Ñ#Ì�È>Ñ#å�È6çaÙ6×�Ø�Ç�È�Û5Î!Ê#É�Ø�ÇCÌ$Ð�ã8È>Ñ#×�Ð�Î!Ñ`Ç#Ù6×_Ì$Ð�×�Ù�Ï#Ï]È>Ù�É�È>Ìtä)ë*Ë�ËfØ�Ç#ÈØ�È>ã8Ï]È�É@Ù�Ø�Ê�É�È8Ì�È�Ï]È>Ñ#Ì�È>Ñ$å�È�Ð�×�èPé$Ê#É@Ð0È>ÌtêaÐ�ÑdØ�Ç�È,Ï$Ù�É@Ù6ã8È�Ø�È�É@×qÎ6ÛZØ�Ç�È/Ì#Ð�ã/È>Ñ#×�Ð0Î!Ñ#Ù6Ë�Ë0ÖÉ�È>Ì#Ê#å�È>ÌYã/Î?Ì�È>Ë�ä

Æ+Ç�È,ì6È>Ñ�È�É@Ù6ËIÙ�É�ì!Ê#ã8È>Ñ�Ø�×�Ë0È>Ù6Ì$Ð�Ñ�ìKØ�ÎYØ�Ç�È8Û2Î6É@ã�Ê$Ë�Ù�Ø�Ð0Î!ÑtçfÙ6Ñ#ÌNÙ�Ï$Ï$Ë�Ð�å�Ù�é$Ð�Ë�Ð0ØiÖ`Î6ÉØ�Ç�È/Ø�Ç�É�È�ÈjÌ#Ð�ã8È>Ñ#×@Ð0Î!Ñ#Ù6Ë�È�íaÈ>å�Ø�Ð�Í6ÈeØ�Ç�È�Î6É�ÖNÙ�É�ÈeÍ6È�É�ÖNå�Î!ÑAÍ;Ð�Ñ#å�Ð�Ñ#ì�çfé$Ê�Ø�ç�Ù6×<Ø�Ç�ÈeÙ6Ê�îØ�Ç�Î6É@×�Ï]Î!Ð�ÑAØ�È>Ì^Î!Ê�Ø�çSå�É�Î!×�×8åbÇ�È>å�ï;×8ð�Ð0Ø�ÇHØ�Ç�È�ÛLÊ#Ë�ËZÛ5Î!Ê�É8Ì#Ð�ã8È>Ñ#×�Ð0Î!Ñ$Ù6ËI×�Ð�ã�Ê#Ë�Ù�Ø�Ð�Î!Ñ#×Ù�É�È�Ñ�È�È>Ì�È>Ìfä

ñ�ò�ñ ójôIõ÷öZôIø]ùRõûúZü�ø]ýfþ!øtÿ �����6ôIõ���� nõ��� �fþ������!ô�õ����ø��Zú�ø]þAú� �pú�õ��

� Ñ��nÐ0ì!Ê�É�È�Ô?çpÉ�È�Ï#É�Î;Ì#Ê#å�È>ÌNÛ2É�Î!ã Ø�Ç�È��oÙ6Ð�Ñ�È�î��_Ê#ã/ã�Ê�ï�Ù6Ð�Ñ�È>ÑNÉ�È�Í;Ð0È�ðzÎ6Û�¸�� � �CÉ�È�ÛGäÒ! ~Õ�çqðZÈ[×�È�È�Ø�Ç�È�Ï$Ç$Ù6×�È�Ì#Ð�Ù�ì6É@Ù6ã Î6Û,Ø�Ç�È[È>Ë0È>å�Ø�É�Î�ðSÈ>Ù�ï ×�È>å�Ø�Î6ÉdÎ6Û�Ø�Ç#È[×�Ø�Ù6Ñ#Ì#Ù�ÉbÌã8Î?Ì#È>Ëkç�éÊ#Ð�Ë0ØZé�ÖKÊ#×�ÈqÙ6Ñ#Ì�å�É�Î!×�×)å@Ç#È>å�ï;×+Î6ÛoØ�Ç#È*É@È>×�Ê#Ë0Ø�×SÎ6é#Ø�Ù6Ð�Ñ#È>Ìjé?ÖeØ�Ç#Èqã/È�Ø�Ç�Î?Ì$×Ì�È>×�å�É@Ð0é]È>Ì�Ù�é]Î�Í6È6ä

��Î6Éq×�ã/Ù6Ë�ËtÍ�Ù6Ë�Ê�È>×+Î6Û�Ø�Ç#È#"_Ð�ì6ì!×_ã/Ù6×@×+à%$'&µà%( Ø�Ç#È<Ø�É@Ù6Ñ#×�Ð�Ø�Ð0Î!Ñ`Ð�×+×�Ø�É@Î!Ñ�ì!Ë0Ö) É@×�Ø�Î6É@Ì�È�É>ç!Ù6Ñ$Ì�ðSÈ>Ù�ï6È>Ñ#×�ÜLÐ�Ñ�Ø�Ç#ÈB×�È>Ñ#×�È)Ì#Ð�×�å�Ê$×�×�È>Ì�Ð�Ñ+*?È>å�Ø�Ð0Î!Ñ8¹qÙ�é]Î�Í6È~â�ð�Ç�È>Ñ�à%$Ð�Ñ#å�É�È>Ù6×�È>×>ä�Æ+Ç#È>×�È8É�È>×�Ê#Ë�Ø�×*å�Ù6Ñ�éaÈ,Î6é#Ø�Ù6Ð�Ñ�È>ÌNÐ�ÑdÏ]È�É�Ø�Ê�É�é$Ù�Ø�Ð�Î!ÑCØ�Ç#È�Î6É�Ö6ä,��Î6É�Ë�Ù�É@ì6È"_Ð0ì6ì!×�ã/Ù6×�×�Ü2à $.- à ( â<Ï]È�É�Ø�Ê�É�éÙ�Ø�Ð0Î!ÑNØ�Ç�È�Î6É�Ö�Ð�×�Ñ�ÎwË0Î!Ñ�ì6È�É�Ù�Ï#Ï$Ë�Ð�å�Ù�éË0È6ç�Ù6Ñ#ÌÙ`å�Î!ã�é$Ð�Ñ#Ù�Ø�Ð0Î!ÑdÎ6ÛSË�Ù�Ø�Ø�Ð�å�È/å�Ù6Ë�å�Ê#Ë�Ù�Ø�Ð�Î!Ñ#×*Î6ÛZØ�Ç�È,Û2Î!Ê�É<Ì#Ð�ã/È>Ñ#×�Ð0Î!Ñ#Ù6ËoØ�Ç�È�Î6É�ÖwÙ6Ñ#ÌwÎ6ÛØ�Ç�È*Ü2Ï]È�É�Ø�Ê�É@é$Ù�Ø�Ð0Í6È>Ë0ÖqÉ�È>Ì#Ê$å�È>ÌâaØ�Ç�É�È�ÈBÌ#Ð�ã/È>Ñ#×�Ð0Î!Ñ#Ù6Ë�Ø�Ç#È�Î6É�Övì!Ð0Í6È>×�Û2Ê#Ë�Ë0Ö*×@Ù�Ø�Ð�×�ÛLÙ6å�Ø�Î6É�ÖÉ�È>×�Ê#Ë0Ø�×>ä

Æ+Ç�ÈYÈ>Ñ$Ì�Ï]Î!Ð�ÑAØ,ðBÙ6×jÌ$Ð�×�å�Î�Í6È�É@È>Ì Ð�Ñ Ò�Ó0/!Õ�ä Æ�Ç�ÈYÑ#Ù�Ø�Ê�É�ÈCÙ6Ñ#Ì Ë0Î;å�Ù�Ø�Ð0Î!ÑUÎ6ÛvØ�Ç#È×�È>å�Î!Ñ#ÌwÎ6É@Ì�È�ÉvÈ>Ñ$Ì�Ï]Î!Ð�ÑAØ�ç]Ø�Ç�È8ã8Î!×�ØqÐ�ã8Ï]Î6É�Ø�Ù6ÑAØqÉ�È>×@Ê#Ë0Ø�çtÇ#Ù6×qé]È�È>ÑwÙ6å�Ø�Ð0Í6È>Ë0ÖwÐ�ÑAÍ6È>×�îØ�Ð0ì!Ù�Ø�È>Ìw×�Ð�Ñ#å�È<Ø�Ç#È>Ñtä1��É�Î!ã ÙjÏ$Ç�È>Ñ�Î!ã8È>Ñ#Î!Ë0Î6ì!Ð�å�Ù6ËfÏ]Î!Ð�Ñ�Ø+Î6ÛpÍ;Ð0È�ð<çaÐ0Ø_Ð�×_Ð�ã8Ï]Î6É�Ø�Ù6Ñ�ØØ�ÎeÑ�Î6Ø�Ð�å�È<Ø�Ç#ÈvØ�É@Ù6Ñ#×�Ð0Ø�Ð�Î!Ñ�È>Ñ#Ì#×+Ù�Ø�Ù/ÍRÙ6Ë�Ê#È<×�ã/Ù6Ë�Ë0È�ÉBØ�Ç#Ù6Ñ4É�È>Ù6Ë�Ð�×�Ø�Ð�å2"_Ð0ì6ì!×�ã/Ù6×�×�È>×�ä

Æ+Ç�ÈKÌ�Î6Ø�Ø�È>ÌHË�Ð�Ñ�ÈeÐ�×�Ø�Ç�ÈKÏaÈ�É@Ø�Ê�É�é$Ù�Ø�Ð0Í6ÈeÉ�È>×�Ê#Ë0Ø�É�È�Í?Ð�È�ðZÈ>ÌHÐ�Ñ�*?È>å�Ø�Ð�Î!Ñ3/�ä�¸�æ/Ø�Ç#ÈË�Ð�ã/Ð0Ø�Ù�Ø�Ð�Î!ÑjÎ6ÛnØ�Ç�ÈvÏ]È�É�Ø�Ê#É�é$Ù�Ø�Ð0Í6ÈvÙ6Ñ#Ù6Ë0Ö;×�Ð�×)Ð�×)È�Í?Ð�Ì�È>ÑAØ)Û2É�Î!ã Ø�Ç#ÈvÏ$Ë0Î6Ø�ä

Æ+Ç�ÈKÛ2Ù6å�Ø8Ø�Ç$Ù�Ø,Ù�Ø8×�ãeÙ6Ë�ËZãeÙ6×�×,Ø�Ç�È�É�È�Ð�×,Ñ�ÎdÏ$Ç#Ù6×�È�Ø�É@Ù6Ñ#×@Ð0Ø�Ð0Î!ÑtçpÐkä�È6äNØ�Ç�È`Ì#Ð�×�îå�Î�Í6È�É�ÖUÎ6ÛqØ�Ç�È`È>Ñ#̵ÏaÎ!Ð�ÑAØ8×�Ç�Î~ð�×/Ø�Ç$Ù�Ø/Ø�Ç�È�É�ÈYÐ�×eÑ�Î�×�Ç#Ù�É�ϵÌ$Ð�×�Ø�Ð�Ñ#å�Ø�Ð�Î!ÑHé]È�Ø�ðZÈ�È>ÑØ�Ç�È/×�Ö;ã/ã8È�Ø�É@Ð�å8Ù6Ñ$Ìwé#É�Î6ï6È>ÑNÏ$Ç$Ù6×�È8Î6ÛZØ�Ç#È/È>Ë0È>å�Ø�É�Î~ðZÈ>Ù�ï�×�È>å�Ø�Î6É�Î6ÛZØ�Ç#Èe×�Ø�Ù6Ñ#Ì#Ù�ÉbÌã8Î?Ì#È>ËkçAã�Ê#å@ÇjË�Ð0ï6È)é]È�ØiðSÈ�È>ÑjË�Ð54�Ê$Ð�Ì�ðSÙ�Ø�È�ÉBÙ6Ñ#Ì8Í�Ù�Ï]Î6É>ä6��Î6ÉZÐ�Ñ$×�Ø�Ù6Ñ#å�È6ç�Ð�Ñ8Ï#É@Ð�Ñ$å�Ð0Ï$Ë0È6çã/Ù6×�×�Ð0Í6È87 é]Î!×�Î!Ñ#×�Ð�Ñ<Ø�Ç#ÈZé#É@Î6ï6È>Ñ�ÏÇ#Ù6×�ÈZå�Ù6Ñ$Ñ�Î6Ø�é]ÈSÌ#Ð�×�Ø�Ð�Ñ#ì!Ê#Ð�×�Ç�È>ÌqÛ2É�Î!ã¥ã/Ù6×�×�Ð�Í6È6çå�Î!ã8Ï]Î!×�Ð0Ø�ÈvÎ6é:9�È>å�Ø�×�Ð�Ñ�Ø�Ç#È�×�Ö;ã/ã8È�Ø�É@Ð�åqÏÇ#Ù6×�È6ä

; Ê�É�É@È>ÑAØvÉ�È>×�È>Ù�É@å@ÇHÐ�ÑAÍ6È>×�Ø�Ð0ì!Ù�Ø�È>×�Ø�Ç#È8Û2Ù�Ø�ÈjÎ6ÛSØ�Ç#È>×�È/É�È>×�Ê$Ë0Ø�×vÐ�ÑNÍ�Ù�É@Ð0Î!Ê#×v×@Ê�Ï]È�É�î

Page 23: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

<>=@?A=@B�CEDFCHGJIKCMLONPBRQ�LSC#<>=TCHUWVXDZY:CS[\L^]EN\?_V+`aY:N0bMCEDALON ?Kbc=RBR=R[ ?Kb d�ePf

50 60 70 80 90mH/GeVg

80

90

100

110

120

130

Tc/G

eVh

The Standard Modeli

symmetric phasej

Higgs phasek

perturbati

on theo

ry

l

2nd ordermendpointn

o�p5qPrKsStvu�w,xzy0{}|~y\����{��~���c�����c���c���Ty~{}���!{O�����T�S�F{��c�,��{O���T���>�c�z�Ty~{}�R���c�\�~�������}����{O�A�!���Ty0{�T{��}| {������T���T{^�����!�^�c����������|0���c�~{^�~�����H{O�1���T�^��� �c�!�0{�¡£¢Z�0�}�8�0�c�c�!�0{O�¥¤ ¦�§5¨

©�ª�«¬« tM­�s�p5®�tH¯:­�t�° © pW±P° © ± ²8­S³Ktv´:­Sµ °A¶Aµ\s�¶¸·%±�¶At�¹�º!f~»Jº½¼0»T¾¬¿À²>Á_µ\sS­Sp5®MrA¹5µ\sÂp£°Ã­�tMsSt © ­p © ­S³Kt¥Áz± ©S© pWÄ�p£¹5pW­ ª ­S³Aµ\­}­S³Kt¹£p5°Kt1± ²�ÅAs © ­8± s�¶AtMs}Á�³Aµ © t2­�s�µ ° © pW­SpW±P°�®H±P°Ã­Sp£° rKt © rAÁÆ­�±sSt�µ ¹5p © ­Sp£®ÀÇÀpWq q ©J« µ ©S© t © ¾

È ÉËÊÍÌÏÎ�ÐÒÑ#ÓÍÔÖÕÍ×�ÐÙØ�Ú6ÛÜÑ1Ý3Ý�ÑJÞÍÎ�Ý�Ì>Î�ÐÙØSÑÀÕÍÛ�ÐÒÑÂÓ,Ì>ß�Ûà ³Kt « ±:¶Kt�¹ © ¶Ap © ®Mr ©S© t�¶ © ±X²@µ\sv±P°A¹ ª p£°A®M¹5rA¶Kt�¶�Äz± © ±P° © ¾âá © µXãaµ\s « rKÁä²@± s¬­S³At© ­SrA¶ ª ± ²Ïå¥rAµ °Ã­Sr «çæ ³KsS± « ±:¶ ª °Aµ « p5® © ãat#¶Ap © ®Mr ©S© ³KtMsSt¥Á�rAsSt�¹ ª ²@tMs « p5±P°Ap5® « ±�¶Kèt�¹ © ¾}éat © p5¶Kt © ­S³Kt�pWsJp£¹5¹5r © ­�scµ\­SpWê t2ê0µ ¹5rAt ë © rA®c³ « ±:¶Kt�¹ © ®Mµ °%±\ìztMs © ± « tÖp£° © pWqP³ ­�p5° ­�±sSt�µ ¹Få æ}í ¾ îO°¬µ#° rK­ © ³Kt�¹5¹�ë ­S³KtJp5¶Kt�µÂp © ­S³Aµ\­Ï­S³Kt1p£°Ã­�tMs�µ ®H­Sp5±P°+ÄztM­�ãatMt�°¬­S³At « µ ©S© p5ê tï rAµ\s�ð�®Mµ °�ÄFtE¶Kt © ®Hs�pWÄzt�¶ñÄ ª µ © ³A± sS­,s�µ °Kq tóòRp£°ätHìFt�®H­Më}®H±P° ­Sµ ®H­cô¬²õ±PrKsSèT²õtMs « pW±P°p5°Ã­�tMscµ ®H­SpW±P°3ö÷­�±÷Äzt © Ázt�®MpWÅ_®\ëø¹5tM­�r ©�ù r © ­#s�t « t « ÄztMs�­S³KtÆtHìFt�®H­SpWê tûú�µ\q s�µ °KqPp5µ °

Page 24: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ü�ý þ ÿ�� � � ������� ������

����� ��� ���������! " $#%���'&)(�� *$&+�� �&-,/.0�21)�3*���214�3&5����67*$89� �� �&�:;=<�>@?BA�C�D)EFGFIHKJGL DMEFGNPO"QMRS FTHKJ�U D)EF0RS FIHKJVU DMEFGO"QWFTHKJWX DZY ü H

[ &\� �)�4(�� *$&)1)*671]��6 �2*� .0�2&+�� $#^� �M�3(_�9`a�289� �3b$�dce*f$6g*$&�f$�2*$&h(�ij �&5� *$&��� �kM(�.l*$( (f$�2&���6g*� �� �&��3(G�3.0ij �(��21lm"nloM*��p-*$&)1B� ���q6 �2( k)r�� �'&�fsc�*f$67*$&�f$�2*$&�89 �&5� *$�3&M(t*u.l*$( (����6g.

;tvxw2w�> EF D NZOzy"{ y U}|�~tL��jO-��H�F�U ü������ y�� � y��VL ;G����� DZY$� H

���)�387���9�"iMr'�38���� r�nlmM6 �2*�"(V� ����f�r� $mM*$r�87�)��6g*$r�(�n".�.0����6 n� $# DZY ü H7�� $6g�Bf$�2&���67*$r3r�n$p�*$&)1�ij��6g�)*iz(s.0 $6 ���3&+����6 �2(�� �3&�f�r3n$p�#���6g.l�� �&)�'8l.0 -1��2r3(^���3� �

*089 �&5� *$89�q#% �k)6I#%��6g.��� �&��3&+����6g*$89� �� �&�1)�'(�iMr3*�n$p-�'&�*l89��6 � *$�3&�67*$&�f$�^ $#eiz*6g*$.0������6g(�p(�ij �&5� *$&��� �kM(!(�n-.l.0����6gn�m)6 �2*�-�3&�f�*$&)1 �$���a��_���7�� .�*$( (�f$�2&)��6g*� �� �& � � ����n�*6 �� �+k)(e*ViMr'*2n"f$6 �k)&)1^��  (�� k)1)n!� ���2( �¡iM���2&) �.0�2&)*V�3&s $6g1)�3&M*6 n!89 �&)1M��� �� �&)(�p��� $f$��� ����6����� ��� ���2��6T#�*����*�V�)��f������2.0ij��6g*� k�6 � *$&)1�1��2&M( ���/n �¢� �)�3(�p"mj�2( �31��2(Gmj�2�3&�f_���2r�i)#�k)r�� £(�� k)1)n�¤s¥T¦up����s�3(§*$r3(� 4�'.0ij $6 � *$&5�s#%6 �.¨*�.0 $6 �Bf$�2&���6g*$rGij ��3&5�^ $#Ib-����� ��©8�*2b$�2*���3(q�� ��t��b$��6��3&4 $6g1���6qma��#� $6 �_89 �&5� �'&+k)�'&�f�:T� ���2(��_.0 "1)�2r3(�8�*$&)&) $�q1��2(g896g��mj�89 �&�oM&��2.0�2&+� �

� �)�3(£(��289� �� �&ª�3(£1���b$ $���21ª�� «� �)��(�� kM1�n¬ $#0� ����� ����6g.0 -1�n-&)*$.l�38�(4 $#l#% �k)6#%��6g.��� �&�.0 "1)�2r3(t����� ���9�-*$89��f�r� $mM*$r�8g�M��6g*$rj(�n-.l.0����6 n C­� ý X C­�$® XP� [ &�*_� ����6g.0 -1�n+,&)*$.l�38�( 89 �&+���9�"��p�*$&}�3.0ij $6 � *$&+�! $mz(���6 b*� �� �&��3(q� �)*�^iMk)6 �2r�n�#���6g.l�� �&)�'8§(�n-(����2.l(1� �&� $���M*2b$�s¯���6g B.0 -1��2(�p�mj�28�*$k)(��s $#=� �)�2��6�*$&+� ��ij��6g�� -1)�38!ma �kM&)1)*6 n�89 �&)1)��� �� �&M( ����2&)89�$pj� ����n£*6 �u&) $�!*$.0�2&)*mzr��§�� �1)��6g�289�!1)�3.l�2&)( �� �&)*$r°6 �21)k)89� �� �& �V± �§�!�3r3r°(������ ��ª� ���umj �(� �&)�3(��214#% $67.² $#¡� ���u.l "1��2r'(����2r�iz(!�3&4� �)�3(�pj*$&)1£ $� ����6 6 �2(�ij�289� ( � [ &iM*6 � �38�k)r'*62p� ���Tma �( �&)�3(��21§#% $67.³�'(=*$.l�2&)*mMr��Tmj $� �u�� �*q(g�3.0iMr��t.0�2*$&_o)�2r31 D r3*6 f$�´ H *$&)*$r�n-( �3(2pj*$( �t�2r3r=*$( �� �*$&µ�9�-*$89��r'*��� �389�0(�� k)1�n � c����^k)( *$r3(� �.0�2&+� �� �&d6g��f��+�*�G� ���! �&)(�����p-� �)*�t� ���2(�� .0 -1��2r3( D *$(t $i)ij �(��21��� 0¤s¥T¦ H 8�*$&�mj�!(�� k)1M���210�9��*$89� r�nm+n�.0�2*$&)(I $#¶r3*��� �'89�s8�*$r38�k)r3*� �3 �&)(I*$r3(� �*�!&� �&�¯���6 l1��2&M( ���/n �

01/g

Σ = 0

c

Σ =/= 0

· �3f�k�6 � ® :V¸j¹�º¡»�¹¼g½Zºt¾�¿À¼7Á7Â/¼gëÄgÅzÆP¹�º¡ÇW¾�ÈeÂPÄW½Z½�É'ÊeºxË9ºxÌ�ÃIÄ2¾�ºKÍ-¼gÆeÎ4Ï4ÐuÏdÑ2Ò=Ó%Ô ÆP¹�º¢ÍÀ¼gÂPÁWºÕ ÄWÌ�»�Í�¿ÀÔ�ÁqÂPºxÁ7¿ÀÄ7Ô_ÆP¹�ºIÃIÄ2¾�ºxÍ)¹¼7½¡½Z»$ÄWÔ�Æ/¼gÔ�ºxÄ7Ì�½¢½�Ö�ÃIÃIºKÆZÂZÖ^×�ÂPºx¼7Ø2¿�Ô�Á�Ù�¼7Ô¾§¿ÀÔ§ÆP¹¼gƶÂPºKÁW¿�ÄWÔ0¿­Æ¡¿�½¿�Ô�ÆPºKÂPºx½�ÆP¿�Ô�ÁVÆPÄV½�ÆPÌ�¾�ÖqÆP¹�ºGº�Ú�º Õ ÆP½=ÄgÅ)ÆPºxÃI»$ºKÂ/¼gÆPÌ�ÂPº¡¼7Ô¾ Õ ¹�ºxÃI¿ Õ ¼gÍ"»$ÄgÆPºxÔ�ÆP¿Û¼gÍ�Ù5Ü°¹�¿ Õ ¹�ÃI¿�ÁW¹�Æ�¹¼�Ë9º½ZÄ7ÃIº�½Z¿�ÃI¿�ÍÛ¼ ÂP¿­Æ�Ö�ÆPÄVݶÞaßtÒ�¸j¹�º¶½�Ö�ÃIÃIºKÆZÂP¿ Õ ÂPºxÁ7¿�ÄWÔ ¿�½�Ô�Ä7Æ�ÂPºKÍÀºKËW¼gÔ2Æ�Å�Ä7Â�ÆP¹�ºKÂPÃIÄ2¾2Ö�Ô¼7ÃI¿ Õ ½xÒ

� }mj��(�ij�28���oz8p¢#%6g �.à&� ��á �&]�G���!�3r3rt89 �&)89�2&5��67*���4 �&\� ��� ý ,/1M�3.0�2&)( �3 �&)*$r

Page 25: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

â¡ã�ä)ã�å/æ�çaæ9è!é�æ�êxë�å�ì"ê æsâ¡ãPæ9í�î}ç�ï-æ ðêWñ�ëäzîlòtï-ë�ó�æ�ç)êxë$ä�ó7ã�å�ã�ð$ä�ó ô2õ$ö

÷qø ù�ú úVû!ü�ý$ü2þdÿ0ù��)ü�������ü2ú��9ø��jü�� ��� ���)ü������$ø��������������� "!$#�%'&)(+*, �-/.102#436587�! � 9 :*;0<-=! � ?>�@A B*;04C !�D õ *

E ��ü�ÿ0ùF��ü��G3úBH�+ý��øH���1�Vþ8�8��ü�øB����ü��I�8�ø����úJ�"ÿ�ÿ0üK��ø�ü2úML 0 ���8�/N ! ô * PORQ S O�TVU4W PO !�DVX1*� PORQ � YO�S O�TVU W !�D�D�*E ��ü�ÿZ��H�\[Mø ù�[jü�ø����ü2úTù�]PH�^��ü�øgü2úJ�M�ø ü�_

`�a ù$øb�H�ø��$üc�9ù�þ�[d�HH�����e���gf �ihj�lk �YH���83úJ[m�����-úqú�[aù��1������ü�ù�þ)úsúJ�"ÿ�ÿ0üK��ø���)ø ü���nFH�����z÷ ù��H�)úJ��ù���ü�ÿlü���8���8'ú ÿo���8�p�8���8�$ÿcH�K����ÿZ�$ú úB�$ü��)ü�ø�����ù��Gq`)r ���8�$úe�Tø����ÿ0ü2ú ù���úJ[jü��A��øgþ)ÿs�tH�8�K�3þ8�mH���?�guv�m�ø��$ù��Gw ! H��]x���A�K�V����üy]�ü�øgÿZ�ù�� * q`)r �M�8�$ú<�Z�)ù���z^��ø�ýFH��� ! H�1��ü�ø���A��H��� * �9ù��1��H�"þ)þ)ÿ{�H'ÿZ��Kq`)r �M3úB�$ÿ0ü��8���d��üg��ùc����üA|����A�M���}H�8����ù6�H���J��H�9ü§úJ� þ8����q~ útÿ0ü��1���ù���ü�� ���aù�ý$ü��8�� ú����m�����1����M���8� �+þMÿ0ü�øH�K���zúJ� þ8���'3ú9��ü���[jü��'���Z�$þF|�H�HH�ø���aù�ú ù��8H���)ü��H�)ú9���^�� qy�/���8���� �K���\�jü�H�1��ø ù��Mþ8�9ü��c�������m�8H������ùZ������üg�ø ø ü��3ü�ýV���1���ü�øgÿ ! � 9 �& � #2. 0 * 0 &�! � �> @ /&)� � > @ #2. 0 * 0 qy������ü��s�jü��9ù�ÿ0ü2ú !x� ü§ú�üK� ( ��k * _

� ��� "!$#�%Z& � &�� � > @ *, �&�365�#��t.10^! � 0�& � 02* !�D���*E ��ü<�9ù��1��H�+þ)ù�þ)ú¢úJ�-ÿlÿ0üK��ø��_ù�]�����ü�úJ�-úJ��ü2ÿl3úy��ù � ø üK�)ü��A��ü�� ���3ú�ùg���6����üVø ù��������ù��H�\����ü ! ���1�� * �I�8�ø����ú�[m��ü�ø ü�q~ ú�'ÿ'[m��ü ÿ0ü����\�)ü��H�\���8���H�"ú�'úGøgü�ý$ü����3ú:����üg[m�8�$ú üqúJ��ø7þ8�A� þ�ø ü ù�]Y����ü^ÿ0ù��)ü������f ��h=��k � �8H�� � ü�úJn$üK���I��H� a ���q D q E �8'ú"'ú ù��8����H��ü������£ú ù���ý�����\]%ù$ø����)üüA|�[jü��A�������ù��\ý����3þ�ü�ù�]"����üp���F�8�$ÿZH�K���9]�ü�øgÿZ�ù�� ÿZ�$úgúc���6�o��� ý�H�}����üs����[ü��+þ8����3ù�� � � . 0� A¡P¢;£ ô�;#¤Z& � !�D�¥�*�$ü��H�8H���

ô. 0 � -+  ¦1§ ¤¤ 0 & � 0 !�D�¨�*© üª�m�8� ����ü§ú�ù��3þ����ù��«��¬��k � � �8���\�)ø ü���n-ú<�I�8�ø����úJ�-ÿlÿ0üK��øI�ü2úK�8�]

ô. 0 � ô. 0­ ���®� 0 !�D ö *

Page 26: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¯A°�± ²�³H´$µ<³G¶�·�¸c¹�º�»J¼�·½x¾M¿�ÀKÁ�ÀZÂÄÃHÅgÆ�¿�ÀZÇmÈ�ÆJÁÉ�ÊFÃ�Ë�È�ÀKÆgÌKÇ�ÆJË�Í=ÃHÎ/Æ�¿8ÀcÏ'Ë�Ï'À�Î1Æ�Ç8ÏÐÃHÎ1ÆJÀKÑ�ÁÉ�ÈyÉ�Ò�ËtÊ�ÀtÓIÔY¿�À�ÎmÌAÀÆ�¿�À�Õm¿8É�Å�À�Ö8ÃHÉ�Ñ�ÁÉ�Ï×Ë�ØÚÙPÃ�Ñ�ÛÝÜ�ÛÞ Ë�Î8Å�Ã�Ö�ÀKÁ�Î�Ët¾)Æ�¿8À�ÀAÍ�À�ÌAÆ�ÅPË�Ø�ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À?Ë�ÁYÖ�À�ÎmÅ�Ã�Æàß�Ô�Ã�ÛáÀ�ÛY¾9À9ÃHÖ8À�É�ÈHÈ�ß�É�Ö8Ö�É�Î�âË�Æ�¿�ÀKÁyÉVã�À�ÅPÆJËgÆ�¿8À9Õd¿8É�ÅJÀ:Ö8ÃHÉ�Ñ�ÁÉ�ÏÄË�ØdÙPÃ�Ñ�ÛÚÜ�ÛPä,Øm¾?À<ÅJÆ�É�ÁÆPÃ�Î8ÌAÁ�À�É�Å�ÃHÎ8ÑMÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�ÁÀÉ�Î8Ö\Ö�À�Î8Å�Ã�Æ,ß'ØåÁË�ÏlÆ�¿8À"ÅJßFÏZÏ'ÀKÆJÁIÃHÌMÕd¿8É�ÅJÀ�Ô�Æ�¿8ÃHÎ�Ñ�Å9Ö�Ë6Î�Ë�ÆBÌ¿8É�Î�Ñ�ÀgÏbÇ8Ì¿eÔ�¾�¿8ÃHÈ�ÀMÃ�ÎÆ�¿�ÀcÒ8ÁË�æ�À�Î�Õm¿mÉ�ÅJÀc¿8Ã�Ñ�¿�ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À É�Î8ÖdçtË�ÁbÖ�À�Î8Å�Ã�Æ,ß�È�À�É�Ö�ÆJË}Æ�¿�À�Á�À�ÅJÆJË�ÁÉ�Æ�Ã�Ë�ÎË�ØBÆ�¿�À�ÌI¿8Ã�ÁÉ�ÈyÅ�ß�ÏZÏZÀKÆJÁÃ�À�ÅKÛsè<¿8Ã�Å�ÃHŪÃ�Î^Æ�Ç8ÃHÆ�Ã�Ê�ÀZÃ�Ø:¾?À�éJÇmÅJƪÌAË�Î8Å�Ã�Ö�ÀKÁªÆ�¿�À Ö8ÃHÅJË�ÁIÖ�ÀKÁÃHÎ8Ö8Ç8ÌAÀ�Ö«Ò1ß«ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À\½xË�Ø�ÌAË�Ç�ÁÅJÀbÆ�¿�À'ÅJÕmÃ�Î8ÅB¾MÃHÈ�ÈGÒ�À�ÌAË�Ï'À'Ö8ÃHÅJË�ÁÖ8ÀKÁ�À�ÖpÃHÎ}Ì¿8Ã�âÁÉ�ÈÚÅJÕmÉ�ÌAÀ�Ô�Î8Ë�Æ�ÃHÎ}Æ�¿�À'Á�À�É�ÈPË�Î�ÀtÓIÛ'è<¿8Ã�Å�Ò�À�¿8É2Ê�ÃHË�Ç�ÁgÌKÉ�Î�Ò�ÀbÁÀKÊ�À�É�È�À�Ö�Ò�ß}ÉsÏ'À�É�Îê À�ÈHÖjÉ�ÎmÉ�È�ß�ÅÃHÅKÛìë�ÀKÆ ÇmÅ ê ÁIÅJÆ Ã�Î^ÆJÁ�ËFÖ8Ç8ÌAÀ«ÀAã�ÕmÈ�ÃHÌKÃ�Æ�È�ß�ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�ÁÀ�ÔMÉ�Å\Ö8ÃHÅ�ÌKÇ8ÅÅJÀ�ÖÃHÎ�í�À�ÌAÆ�Ã�Ë�Î)î�ÛÝï�ÔðÒ�ß/Á�ÀKÕmÈHÉ�ÌKÃHÎ8Ñ Æ�¿8ÀcÃHÎ1ÆJÀKÁ�Ñ�ÁÉ�ÈÚËtÊ�ÀKÁ�Æ�ÃHÏZÀZÒ1ß/ÉpÅ�ÇmÏñË2Ê�ÀKÁ6Ö8ÃHÅ�ÌAÁÀKÆJÀò É�Æ�Å�Ç8ÒmÉ�ÁÉ'ØxÁ�À�ó�Ç�À�Î8ÌKÃ�À�Å

ôöõ^÷;ø\ù úû6üý�þ$ÿ���ü��Jü������;ÿ�� ������� þ

ôìõ��,ø ½�� ± ÓÉ�Î8ÖcÆ�¿8À�Î Ã�Î8ÌKÈHÇ8Ö�À�ÉbÌI¿�À�ÏZÃHÌKÉ�È�Õ�Ë�ÆJÀ�Î1Æ�ÃHÉ�È��}ØxË�Á9ÒdÉ�Á�ß�Ë�Î\Î1Ç8Ï�Ò�ÀKÁ�� � Ò�ßcÉ�Ö8ÖmÃHÎ�ѪÆJËÆ�¿�Àªë�É�Ñ�ÁIÉ�Î�Ñ�À�É�ΫÉ'ÆJÀKÁIÏ���� ���

����� ù �! �"$#%�'&(*) " ( ½�� ¯ Ó½xÁ�À�Ï'À�Ï�Ò�ÀKÁ+ �"�ÃHÅ?Æ�¿�À ± â$Æ�¿sÌAË�Ï'Õ�Ë�Î�À�Î1Æ9Ë�ØðÆ�¿�À�ÌAË�Î8ÅJÀKÁ�Ê�À�ÖpÌKÇ8Á�Á�À�Î1Æ,&(-)/.�( ÓIÛ-0"ÈHÈdÃ�ÎÉ�ÈHÈ�ÔFÆ�¿�À ê ÎmÃ�ÆJÀ�ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À�1 ê ÎmÃ�ÆJÀ�Ö�À�Î8Å�ÃHÆàß Ñ�À�Î�ÀKÁÉ�ÈHÃHÅÉ�Æ�Ã�Ë�Î\Ë�ØPÀ�ómÛ�½�Ü ° ÓBÁ�À�É�Ö8Å �

¯2 �

# °�3 �547678ú�54:9;8

ô õ � øî�< � ¯½J½�î>=@? ¯ Ó< 3 ?,AB�ðÓ �-C ø �*CEDF� ½G�IH 3 Ó ½���î�ÓJ À�ÌKÉ�ÎpÎ�Ët¾öÀ�ÈHÃ�ÏZÃHÎ8É�ÆJÀ�Æ�¿�À�ÌAË�Ç�ÕdÈHÃHÎ�Ñ'ÃHÎ\Ø É�Ê�Ë�Ç�Á�Ë�Ø D "$# D ½ 3 # ± H��K# ± Ó

D ? D " #L? 3�M ÈHÎG½ ¯ CON 97P�QR9 .>SUTWV Ó CYX =�½ ¯ CYN 97PZQ[6 .�S\TWV:] ½���ï�Óè<¿8ÃHÅ'Ñ�ÃHÊ�À�Å�Æ�¿8À«Ò�À�¿8É�ÊFÃ�Ë�Ç�ÁcË�Ø�Æ�¿�À«Ë�ÁIÖ�ÀKÁcÕmÉ�ÁIÉ�Ï'ÀKÆJÀKÁsÉ�Æ ê ãFÀ�ÖjÆJÀ�ÏZÕ�ÀKÁIÉ�Æ�Ç�Á�À+É�ÅÉ�ØxÇ8ÎmÌAÆ�Ã�Ë�Î Ë�Ø^�ÚÛ_0 Ì¿8ÃHÁÉ�È"Á�À�ÅJÆJË�ÁÃHÎ8Ñ)Õd¿8É�ÅJÀ/ÆJÁÉ�Î8Å�ÃHÆ�Ã�Ë�Î�ÃHÅ\É�Õ8ÕmÉ�Á�À�Î1ÆsØåË�ÁpÉ�Î1ßÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À�Û%0:Æ 3 # ± Æ�¿�À+ÆJÁÉ�Î8Å�ÃHÆ�Ã�Ë�Î=ÃHÅ«½xÊ�ÀKÁß=ÅJÆJÁ�Ë�Î�Ñ�È�ß8Ó ê ÁIÅJÆZË�ÁÖ�ÀKÁ2Ô9É�Î8ÖË�ÌKÌKÇ�ÁIÅ�ØxË�Á`� � #badc:½G�%# ± ÓIÔÚÉ�ŪÀAãFÕ�À�ÌAÆJÀ�Ö�Ë�Ø<ÅÃHÏ'ÕmÈ�ÀZÏZË�Ö�À�È�ÅKÛsÙ�Ë�ÁbÉ�Î1ß�Ë�Æ�¿�ÀKÁÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À�Æ�¿8ÀgÆJÁÉ�Î8Å�Ã�Æ�ÃHË�ÎpÃHÅ<ÅJÀ�ÌAË�ÎmÖsË�ÁÖ�ÀKÁ�ÔdÉ�Î8Öe� � Ñ�ÀKÆ�Å"Å�ÏZÉ�ÈHÈ�ÀKÁ<É�ÎmÖpÅ�ÏZÉ�ÈHÈHÀKÁ¾M¿8ÃHÈ�À}ÃHÎ8ÌAÁ�À�É�ÅÃHÎ�Ñ)Æ�¿�À/ÆJÀ�Ï'Õ�ÀKÁÉ�Æ�Ç�Á�À�Ô"ÀKÊ�À�Î^Æ�ÇmÉ�ÈHÈ�ßjÒ�À�ÌAË�ÏZÃ�Î�Ñ ± É�Æ 3 # 3 � Û_0Å�ÃHÏZÃHÈ�É�Á�ÌKÉ�ÈHÌKÇ8ÈHÉ�Æ�Ã�Ë�Î�Ñ�Ã�Ê�À�ŪÆ�¿8ÀZÀ�ó1ÇmÉ�Æ�Ã�Ë�Î�Ë�Ø<ÅJÆ�É�ÆJÀ�ÔÚÃHÎ�ÕmÉ�Á�Æ�ÃHÌKÇ8È�É�ÁgØåË�Á 3 # ± Æ�¿8ÀÒmÉ�Á�ß�Ë�Î6Î1ÇmϪÒ�ÀKÁ!� � ÃHÅYÅJÀKÀ�Î6ÆJËZ½ É�Õ8Õ8Á�Ë2ãFÃHÏcÉ�Æ�Ã�Ê�À�È�ß8ÓGØxË�ÈHÈ�Ët¾ Æ�¿�À:Õ8ÁÀ�Ö8ÃHÌAÆ�Ã�Ë�Î�Ë�ØmÉ"ØåÁÀKÀ½ ÏZÉ�Å�Å�È�À�ÅÅIÓ9ØxÀKÁÏZÃ�Ë�ÎsÑ�É�Å+� �gf � ÷ Û:è<¿�À�Ò�À�¿8É2Ê�ÃHË�Ç�Á<Ë�ØÚÆ�¿�À�Ë�ÁIÖ�ÀKÁMÕmÉ�ÁIÉ�Ï'ÀKÆJÀKÁ"ÌKÉ�Î

Page 27: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

h-iGj[iGk lemRl�npoqlsrutvkxwyr�l^h-iBl�z�{|m~}�l���r��et�j;{���}�t>�slem[rut5jq��ixkxix�5jq� ���[�

0.0 0.5 1.0T/Σ�

0

0.0

0.5

1.0

µ/Σ0

�����v�q���K�/���������>�>�����^������� � ��¡£¢�¤I¥B���§¦��e¨:�B¢����x©\ª��u«��¬­¡®¢¯���°:�²±­¥B���´³~µG¶K�>°�� ±>��·¸���>�¹ ¢�¬>��°²��±����>���7º5�u�u±$���u°²� ¹ ¥B�u�p�²±p��¬ ¹ �p�-»��u¼$¥B�>� ¥�¥B����¡®¢¯���u°5�²�7��±½¥B�>�:�x¼�¡®¡®�¥���¼Fº��B¢�¾��u±$�>�>�������¥�³@¿d¶�¿ÁÀ�·�ÂR�>�Ã� ��°y�x¼�¡®¡®�W¥���¼$�B��x¥B¢�� � ¥B�²¢�±Ä��¥�°�� �B���g³�µx¶Å�²�:¢�º>���W�B«����´�u�Ã¥B�>�W���²±§¡®����±pÆ��u°��¹ ��° ¹ ¬>°���¥B��¢�±ÈÇ���¢�°²���`°²�²±>��É���±>�^�Ê�� ¹ ¥I°�� ¥�¥B� ¹ �F���²¡g¬>°�� ¥B�²¢�±��®Ç��5¢��²±s¥B� ÉW·-����¾��u±^¤Ë�B¢�¡ÍÌ5·vÎ!� ±����uÏv�B�¤U·Ð Ñ Ò�Ó ·

Ô ����Õ��¯ÖK×�Ø@Öq� Ù�Ú£×�Ûq�ÅÜ�Û�Ù5Õ���Ö[��Ù��5� Ù5ÝÞ��ßK×�Ûq�Å×��¯ÝÅÜ��s� Ù�×��q� ��à/á Ûq�¯Ý��\ásÙ5âIÜ�Ø5×��¯ß�×���Ù5âÜ�â�Ù5ßq�5ã[�!���v�q� �`�/ä

åF�q×�Ú$Û[Ù�×�Û[Ù�Ü[Ü��¯ß[Õ Ô �sæ5Øvß[Ö|ÝÅ�¯Ù5ß,ç[�¯â�Ö;è%é+�¯ã7�¯êy�[��ë�Ù5â��¯ß/×�â�æ5ã7Ú$Û[Ù�קÛ�Ù�Ü[Ü��¯ß[ÕÚ$Ûq�¯ßì×�Ûq�|ß/�[Ý Ô �s�íØ5î`ï�Ù¯ë5Ø5�dÖ[�¯á����¯Ù5Õ��¯ÕeîG��ØvÝð��ßqç�ß���×��d×�ØOÙ5ß�æìç�ß[��×��¸ß/��Ý Ô �s��èñxò Ûq�´���¯Õ��[â�×�Õ-Ø5î:×�Ûq��ÝÅ�¯Ù5ßÈç[�¯â�Ö­Ù5ß[Ù5â�æ�Õ���Õ�ásÙ5ß Ô �+Õ�Û[Ø�Ú$ß­×�Ø Ô �p�¯êy�[��ë�Ù5â��¯ß/×g×�ØÅ×�Û[�â��¯Ù5Ö[��ßq�$Ø5� Öq�s��Ø5î[Ù`��ó�ô�õp��öyÜ�Ù5ß�Õ���Øvß7äË÷§øpâ�×�Û[Øv�q�vÛ^��×���Õ:ÜRØvÕ Õ�� Ô â��I×�Ø´ásÙ5â�ás�[â\Ù�×��p��ó�ôÄùá�Ø5�����¯á�×���Øvß[Õ^��ק��Õ�ásâ��¯Ù�� â�æ¸Öq�¯Õ ��� Ù Ô â��Ä×�Ø@Û[Ù�ë5�'Õ�ØvÝÅ�'��ö�Ù5á�ק� �¯Õ��[â�×�ÕsäÅ�qØ5�Ä��ß[Õ�×�Ù5ß�á��5ãØvßq�^ÚFÙ5ß�×�Õ+×�Øíç�ß[ÖeØv�q×p��ö�Ù5á�×�â�æd×�Ûq�^Ü�ØvÕ���×���ØvßeØ5îI×�Ûq�`×�� ��á�� ��×��\ásÙ5â7Ü�Øv��ß�×®ÚpÛq�s���^×�Û[�ç[� Õ�×!Ø5� Öq�s�gâ���ßq�FÝÅ�s���5�¯Õ-Ú$��×�Û�×�Ûq�½Õ��¯á�Øvß�ÖÅØ5� Öq�s�*Øvß[� ñ ÝÅ�¯Ù5ßÅç[�¯â�Ö�Ü����¯Ö[��á�×�Õ!úÁû%ü�÷�äé+�¯ã�Øvßq�®Ý����vÛ/×��\ß[ê/�������-Ù Ô Øv�q×�×�Ûq�®Õ�×�Ù Ô ��â\��× æ�Ø5î[×�Û[�Fßy�[ásâ��¯Ù��IÝ�Ù�×�×��s�IÜ;Û[Ù5Õ��5ãv��äÃ�5ä�îUØ5�Ú$Û[��á�Û^� Ù5ß[�5�gØ5î[×��¯Ý�ÜR�s��Ù�×��q����Øvßq��ásÙ5ß���öqás��×��®Ý�Ù5Õ�Õ ��ë5�gîG�s� Ý���Øvß[Õsã Ô �sîGØ5���g���¯Õ�×�Ø5� ��ß[�×�Ûq��á Û[��� Ù5âIÕ�æ�Ý�ÝÅ�s×���æ[èþý®â��¯Ù�� â�æÁ×�Ûq�¯Õ��ÅÜ�Øv��ß/×�Õ�Öq�sÜ��¯ß[ÖKØvß|×�Ûq�Å��öqÙ5á�×`Öqæ�ß[Ù5Ý��\ásÕsäÿ|�+Û[Ù�ë5�+Õ��s�¯ßí��ß�×�Ûq�pÖ[�\Õ�ás�[Õ�Õ���Øvß�Øvß'×�Ûq�p�¯â��¯á�×���Ø�Úg�¯Ù��í×�� Ù5ß[Õ���×���ØvßÅ×�Û[Ù�×gÝ��¯Ù5ß'ç[�¯â\ÖásÙ5ß��v��ë5�­á�ØvÝÅÜ;â��s×��¯â�æ Ý��\Õ�â��¯Ù5Ö[��ß[�d��ß[Ö[��ásÙ�×���Øvß[Õsä@ø�îG�s�¯â���ß[�ÁÙ Ô Øv�q×Ä×�Ûq�í� �¯â��së>Ù5ß�á��

Page 28: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

����� ��� �������������������

������ "!$#&%('�)���%+*-,���./.�!0,���12��)(341�)5�� (1�36*7�98"!0:;,<'�)>=;!?��=+��'�1�)"!08@=BA@,���*7C+'�./1D)"EF�� (!C+ ('�3�!@8(1�'�E�./'�*G��=(��'�1�)"!08H��)I�� "!>:�'�����1�,�!�JK'�)(8IL&1D'M�� "!>*7!0'�)IN(!0:�8H,<'�:�,<%(:�'���1���)8"!03�,�./12=;!08O "!<.�!MPQ3�!<!SRT12E�%(.�!�U�VXW$YZ!S)"����!7�� +'��[�� "!<.�!71�3$)"�\#&%('�:�12��'���1�L�!],X ('�)"E�!�J "�^Y_!<L�!<.?�� (!<.�!['�.�!`3�1�a<!0'�=+:2![8(1cb;!<.�!0)(,�!030d

e !<�@%(3�3�%+*S*S'�./12a<!�Wf�� "!MCg ('�3�!M8(1D'�E�./'�*h���$�i��%".��i!<./*S1���)j*7�98"!0:�3�,<'�)k=;!3���%(8(12!085Yl12�� +1�)�']3�!0:2�m,���)(3�1�3���!0)B�4*7!0'�)>N(!0:�8>'�C(C+.���'�,/ �J9!0#&%(12L�'�:2!0)B�Z���S']:2!0'�8(1D)"E��./8"!<.7!�n9C+'�)(3�12��)o1�) �^prq]s dItl "!03�!\*7�98"!0:�3u'�.�!v'�*7!0)('�=+:�!@���w'�)o!�n"'�,��S:�'�����1�,�!3���%(8"AkPQ'��]L�'�./1�'�)(,�!>Yl1��� ox[y4z{Yl (��3�!@:D'�����1�,�!\3���%(8"A�JK'�3]Y_!\3� ('�:�:_3�!<!�JZ1D3F:�1D*]|12��!08M���>}I~���VXd[t� (!`.�!03�%+:2��3?'^L�'�1D:�'�=+:2!u��)O�� "!u:D'�����1�,�!�J;Yl (1�:2!F,���)"N(./*S1D)"E5*S'�)BA#B%('�:D12��'���12L�!���.�!0)(8(30J93/ "�^Y�'�:�3��]3/12E�)(12N+,<'�)B�68"!<L&1D'���12��)(3_��./��*�'73�1�*7C+:�!?*7!0'�)>N(!0:D8'�)('�:2A93�1�3<d�����1�)"E���.���*�3�1�*7Cg:2![,<'�:�,<%(:�'���1���)(34���K3�1�*SC+:2!$*7�98"!0:�3����5!�n9'�,���,<'�:�,<%(:D'�|��12��)(3Z������ "!�3�'�*7!$*7�98"!0:�3�,<'�)>E�1�L�!�1�)B��!<.�!03���1D)"E"J&)(!<Y�1D)"����.X*S'���12��)�J&'�)(85*u%(,X @1D33���1�:�:����S=;![8"��)"![1D)>�� (1�34N(!0:D8�d

� ���]���7�]�4�g�����?�o�����

e !<�l%(36./!0,<'�:�:��� "![3�A9*S*7!<��.X12!034������ "!Fx[y6z�'�,���12��)MYl12�� q]su� '0L���./3l��� *S'�3�3�:2!03/3#B%('�./¡&3<J(,���%(C+:2!08>����'5¢_£]P qu¤ V6,���:2��.�E�.���%(C�W

¢Z£7P qF¤ V¦¥o§M¢Z£7P qus V6§f¢Z£7P qus V6§O¨ ©ZP q]s V P«ª � V

¢Z£]P qu¤ V�1�3��� "!7E�'�%"E�!5,���:2��.[3�A9*S*7!<��.�A�d�¢Z£7P qus Vl§w¢Z£]P q]s Vl§w¨ ©ZP q]s V�1�3��� (!� '0L���.u,/ (12.X'�:�3�A&*S*S!<��.�A�J�'��i��!<.[�� "!7=(.�!0'�¡91�)"E>���_�� "!S,<:�'�3�3/1�,<'�:Z£ © P � V$3�A&*�*7!<��.�A���S�� "!`8(1D3�,�.�!<��!F¨ ©_P qus VXd

¬ !?Y6'�)B�Z���]3���%(8"A]�� "!?.�!0'�:�1�3/'���12��)�'�)(85C+'�����!<./)mPQ3XVT����=(./!0'�¡&1�)(E`������ "!�,/ (12.X'�:3�A&*�*7!<��./12!03�'�)(8uYZ!_Y_��%(:�8u:�12¡�!�����¡9)"�^Yo�� "!61�)B��!<.�.�!0:�'���1���)`���(�� (!6'�=;�­L�!_Y?12�� `�� (!C���3/3�12=+1�:D12�®A����+#&%('�.�¡`:�1�=�!<.X'���12��)[C(./!08(1�,���!08u'��T +12E� `��!0*SC�!<.X'���%".�!6'�)(8]8"!0)(3�12�¯A;° ��±­² d

t� "!]N(./3��?��'�3�¡v³M�i'���!]���_�� "!7,/ (1�./'�:T3�A&*�*7!<��./12!03l³M1�3�*S'�8"!78(12´5,<%(:2�l=&AM�� (!C(.���=+:2!0*�3`Yl1��� 3�1�*u%(:�'���1D)"Eµx[y4z�Yl12�� I�� ".�!<!>,���:2��./37'��]N+)+12��!�=+'�./A���)H8(!0)(3�12�¯A�d¶ 3�1D8"!5�i.���*·�� (1�30J��� (!@���&��:�3]�i��.71�)�L�!03���12E�'���1�)"EO�� "!>��./'�)(3�1���12��)I'�./!>'�:D:Z'��S ('�)+8�W3�12E�)(12Ng,<'�)��?.�!03�%(:2��3?'���N+)(12��!F��!0*7C;!<./'���%".�!u ('0L�!]=;!<!0)M��=+��'�1�)"!08f��.���*¸N(.X3��lC(.X1�)9|,<12C+:2!�,<'�:D,<%(:�'���12��)(3`��)�� (!5:�'�����1�,�!�JTYl +1�:2!S�� "!5C+ ('�3�!58(1�'�E�./'�*G���4�� "!��¯YZ�¹,���:2��.*7�&8(!0:�PiYl (1�,X S,<'�)5=�!?3�1�*u%(:�'���!08S'��_)"��)"a<!<.��[=g'�.�A���)�8"!0)+3�12�®A(VT1�3KYZ!0:�:g%()(8"!<./Y_'^A�dR"��. 'l.�!0,�!0)B�TC+ "!0)"��*S!0)"��:2��E�1�,<'�:B'�C(C(.���'�,X F����N+)(1���!Z8"!0)(3/12�®AFx[y4zFJ�)"���T8(1�3�,<%(3/3�!08 "!<.�!�JTYZ!5.�!<�i!<.u'�E�'�1�)I���º° � � ² dvt� "!@3�!0,���)(8I��'�3�¡O³¹,���)(N+)"!0*7!0)B�$³µC���3�!03F*7��./!,���)(,�!<C(��%('�:TC(./��=+:2!0*S3<d`»¯�$,<'�)¹=;!7'�8(8".�!03/3�!08µ3�'���1�3��Q'�,�����./1�:2AM��)(:2Af1D)M¼�'�)(EM½M1�:D:�33�A&3���!0*S3<J"Yl (1D,/ >!0)�¾��^A@�� "!$E�:2��=+'�:�¨uP qu¤ V_3�A9*S*7!<��.�A5���m�� "![,�!0)B��!<.l������ "!$E�'�%"E�!E�.���%"C�d ¬ (!0)H:D12E� ��u#B%+'�.�¡&3u!0)B��!<.]�� "!5E�'�*S!�J��� "!@E�:2��=+'�:4¨uP qF¤ V`3�A9*S*7!<��.�A1D3

Page 29: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¿�ÀiÁ(Ài®Ã\Ä�Ã�Å?Æ"Ã<ǦÈ�ÂQÉ&Ç�Ã`¿�À Ã�Ê2˹Ä�Ì9Ã�Í�ÇrÎ\È�ÁgËSÏ_Ì9È�Ð<Ã\Ä(ǦÈ�Á"ÐXÀQÂQÀQÍ�Á"Ð Ñ�Ò�Ó

Ô2Õ�Ö�×<Ø�Ù�Ú(Ûµ×�Ü(Ý]Ö/Þ�ß7à+Ô2Ý]Û"Ý0Ö�á�âXÞ2à(×�Þ2Õ�ÚfÕ�ã_á�Õ�Ú(ä+Ú"Ý0ß7Ý0ÚB×[Þ�ÚO×�Ý<â/ßSÖ�Õ�ã6Ö�å(áXܹÖ�æ&ß�ß7Ý<×�â�æÞ�Ö4Ú"Õ�×�à;Õ�Ö�Ö�Þ�ç+Ô2Ý�Ù�Ú�æ\ß7Õ�â�Ý�è

é Ú�Ú"Õ�â/ß�Ù�Ô?á�Õ�Ú(Û+Þ2×�Þ2Õ�Ú(Öµêië<Ý<â�Õo×�Ý0ß7à;Ý<â/Ù�×�å"â�ÝOÙ�Ú(Û�Û"Ý0Ú(Ö�Þ�×®æ(ì]×�Ü"ÝwíZî]êQï]ð�ìòñjóíZî]êQï]ð�ì¦ô5á/Ü(Þ2âXÙ�Ô�Ö�æ&ß�ß7Ý<×�â�æ�Þ�Ö�Ö�à;Õ�Ú�×�Ù�Ú(Ý<Õ�å(Ö�Ô2æ�ç(â�Õ�õ�Ý0Ú$×�Õl×�Ü"ÝKÛ(Þ�Ù�ö�Õ�Ú(Ù�Ô&íZî]êQï]ð�ìòñ&÷�ô�èø Ü(Þ�ÖmÖ�Ü"Õ�å(Ô�Û`ç;ÝZÖ�Þ2ö�Ú+Ù�Ô�Ô2Ý0Û[ç&æ[×�Ü"Ý6Ù�à(à;Ý0Ù�â/Ù�Ú(á�Ý_Õ�ã+Ù[ù�Õ�Ô�Û+Ö�×�Õ�Ú"Ý�ç;Õ�Ö�Õ�Ú�Ø�Ù�Ú+ÛuÙ�ßSÙ�Ö�Öö�Ù�à�è é ÚM×�Ü"Ý`â/Ý0Ù�Ô�ú_Õ�â/Ô�Û�Ø+Ù�Ö�Ö�å(áXÜMÙ5Ö�æ&ß�ß7Ý<×�â�æ\Þ�Ö�Õ�Ú+Ô2æ\Ù�à(à(â�Õ^û9Þ�ß�Ù�×�Ý�Ø+×�Ü"ÝFúZÕ�å(ÔDÛç�ÝFù�Õ�Ô�Û(Ö�×�Õ�Ú"Ý[ÞDÖ4Ú"Õ�×�Ý�û"Ù�á�×�Ô2æ\ßSÙ�Ö�Ö�Ô2Ý0Ö/Ö<Ø"ç+å"×4Þ2×�Þ�ÖlÚ"Ý<ü�Ý<â�×�Ü"Ý0Ô2Ý0Ö/Ö�Ô�Þ2ö�ÜB×�Ý<â4×�Ü(Ù�ÚMÙ�ÚBæßSÙ�Ö�Ö�Þ2ü�Ý4çgÙ�â�æ�Õ�ÚuýBÞ«èþÝ�è ×�Ü"Ý<â/Ý�Þ�ÖKÙuÿ â�Ý0Ô�ÞDá���Õ�ã�×�Ü(Ý�ßSÙ�Ö�Ö ö�Ù�à�è���Ô�Ô9Õ�ã�×�Ü"Ý0ß�á<Ù�Ú�ç�Ý�Û(Ý��Ö�á�â/Þ2ç;Ý0Û5çBæ>á/Ü(Þ�â/Ù�Ô�à�Ý<â/×�å"â�ç+Ù�×�Þ2Õ�Ú5×�Ü"Ý<Õ�â�æ�Ø+úlÜ"Ý<â�Ý�×�Ü"Ý$Ö�ßSÙ�ÔDÔgÝ�û9à+Ù�Ú(Ö/Þ2Õ�Ú@à+Ù�â/Ù�ß7Ý<×�Ý<âÞ�Ö<Ø"Ý0Ö�Ö�Ý0ÚB×�Þ�Ù�Ô�Ô�æ�Ø"×�Ü"Ý$ç+Ù�â�Ý��&å(Ù�â�õ>ßSÙ�Ö�Ö<è

Õ�Ö�×?Û"â/Ù�ß�Ù�×�Þ�á$Û"æ9Ú(Ù�ßSÞ�á<Ù�Ô�ãiÝ0Ù�×�å"â�Ý0ÖlÕ�ã���� Ù�â�Ý`á�Õ�Ú(ä+Ú"Ý0ß7Ý0ÚB×lÙ�Ú(ÛvÙ�Ö�æ&ß7à��×�Õ�×�Þ�á�ãiâ�Ý<Ý0Û"Õ�ß��TÞ�Ú7Õ�âXÛ(Þ�Ú(Ù�â�æ]á�Õ�Ú(Û(Þ�×�Þ2Õ�Ú(Ö��&å(Ù�â�õ9Ö�Ù�â�Ý$ÿ Ü+Þ�Û(Û"Ý0Ú���ÞDÚ(Ö�Þ�Û"Ý4Ü(Ù�Û(â�Õ�Ú(Ö<Ø�Þ èþÝ�èÙ�Ô�Ô�×�Ü(Ý6Ö�×�Ù�×�Ý0ÖTâ�Ý0Ù�Ô�Þ�Ö�Ý0Û]Þ�ÚuÚ(Ù�×�å"â/Ý_ßuå(Ö�×�ç;Ý_á�Õ�Ô2Õ�â Ö�ÞDÚ"ö�Ô2Ý<×<è é ã(Õ�Ú(ÝZ×�â/Þ�Ý0Öm×�Õuÿ à+å+Ô�Ô��^Õ�Ú(Ý�Bå(Ù�â/õuÙ�Ú(Û]Õ�Ú(ÝlÙ�Ú�×�Þ��Bå(Ù�â/õuÞ�Ú(ä+Ú(Þ2×�Ý0Ô2æ[Ù�àgÙ�â�×<Ø�×�Ü"Ý4ãiÕ�â/á�Ý�ç;Ý<ׯúZÝ<Ý0Ú�×�Ü"Ý0ß ö�â�Õ­úlÖKúlÞ�×�ÜÛ(Þ�Ö�×�Ù�Ú(á�Ýrý�ú?Ü(Þ�á/ÜOÞ�Ö�Ù�Ô�Ö�Õ>á<Ù�Ô�Ô2Ý0ÛµÞ�Ú(ã�â/Ù�â/Ý0ÛfÖ�ÔDÙ0ü�Ý<â�æ�è��6×$Ù>Ö�Ü"Õ�â/×�Û(ÞDÖ�×�Ù�Ú(á�Ý�Ø�Þ�Ú(Ö�×�Ý0Ù�Û�Ø�Bå(Ù�â/õ&Ö�Ù�â/Ý[Ú"Ý0Ù�â/Ô2æ@ã�â/Ý<Ý��K×�Ü(Þ�Ö4Þ�Ö4á<Ù�ÔDÔ2Ý0ÛvÙ�Ö�æ9ß7à(×�Õ�×�Þ�á[ã�â�Ý<Ý0Û(Õ�ß\è

é ÚµÖ�å+ßSßSÙ�â�æ�Ø�×�Ü"Ý0Ö�Ý7Ù�â�Ý]×�Ü"Ýuã�Ý0Ù�×�å(â�Ý0Ö�Õ�ã���� �ú_ÝuÖ�Ü+Ù�Ô�Ô�ç;Ý]á�Õ�Ú(á�Ý<â/Ú"Ý0ÛOúlÞ�×�ÜÞ�Ú>×�Ü"Ý`Ú"Ý�û9×4×®ú_Õ5Ö�Ý0á�×�Þ2Õ�Ú(Ö��

� ��Ö�æ&ßSà(×�Õ�×�Þ�á$ãiâ�Ý<Ý0Û"Õ�ß� �_Õ�Ú"ägÚ"Ý0ß7Ý0ÚB×��� à;Õ�ÚB×�Ù�Ú"Ý<Õ�å(Ö�áXÜ(Þ2â/Ù�Ô�Ö�æ9ßSß7Ý<×�â/æ5ç(â/Ý0Ù�õ&Þ�Ú(ö

�_Õ�Ú"ä+Ú"Ý0ßSÝ0Ú�×`Ù�Ú+Ûâ�Ý0Ù�ÔDÞ�Ö�Ù�×�Þ2Õ�Ú¹Õ�ã�áXÜ(Þ2â/Ù�ÔZÖ�æ9ßSß7Ý<×�â�æwÛ"Ý<à;Ý0Ú(ÛwÕ�Úw×�Ü"Ý@×�Ü"Ý<â/ß7Õ9Û"æ��Ú(Ù�ßSÞ�áOá�Õ�Ú(Û(Þ2×�Þ�Õ�Ú(Ö<Ø�Ù�Ú(Û�Õ�Ú�×�Ü"ݵÚBå+ß`ç;Ý<â>Õ�ã��+Ù^ü�Õ�â/ÖvÙ�Ú(Û�á�Õ�Ô2Õ�â/Ö0è��?Ö�æ9ß7à(×�Õ�×�ÞDáã�â�Ý<Ý0Û(Õ�ß�Û"Õ&Ý0Ö�Ú"Õ�×lÛ"Ý<à;Ý0Ú(Û@Õ�ÚM×�Ü"Ý<â/ß7Õ9Û"æ9Ú(Ù�ßSÞ�á<Ö�� Þ2×�Ü(Õ�Ô�Û(Ö6×�â/å"Ý$×�ÞDÔ�Ô

ïuð! Ñ�Ñ#"�$ ï&% ê�'�(�ì) Õ�â�*,+.-/+10�×�Ü"Ý<â�Ý�Þ�Ö�×�Ü"Ý0ÚSÙ$ÔDÞ�Ú"Ý$êQÖ�Ý<Ý ) Þ2ö"è32�ì�Þ�Ú]×�Ü"Ý4ï4%�Ø ïuð�à+ÔDÙ�Ú"Ý4Ö�Ý<à+Ù�â/Ù�×�Þ�Ú(ö×�Ü"Ý�ÿ Õ�â/Û+Þ�Ú(Ù�â�æ5�<à+Ü(Ù�Ö�ÝZÕ�ã6��� oãiâ�Õ�ß�Õ�Ú(Ý�úlÞ2×�Ü(Õ�å"×�Ù�Ö�æ9ß7à(×�Õ�×�Þ�á�ã�â/Ý<Ý0Û"Õ�ß\è Õ�â�ÝZÝ�û��Õ�×�Þ�á6à+Ü(Ù�Ö�Ý0Ö Ü+Ù0ü�Ý4ç;Ý<Ý0Ú]à(â�Ý0Û(ÞDá�×�Ý0ÛuÙ�ÖKúZÝ0Ô�Ô�7 Ó�Ó98 Ø�ç+å"× Þ2× Þ�ÖTÙ�Ú�æ&ú6Ù0æ]úZÝ0ÔDÔ9Ý0Ö�×�Ù�ç+Ô�Þ�Ö/Ü"Ý0Û×�Ü(Ù�×ZÞ2×ZÛ"ÕBÝ0ÖZÝ�û"Þ�Ö�×�Ù`â�Ý<ö�Þ2Õ�Ú�ÞDÚS×�Ü"Ý�ïuð;:�ï % à+ÔDÙ�Ú"Ý4úlÜ(Þ�áXÜ�Þ�Ö�á/Ü(Ù�â/Ù�á�×�Ý<âXÞ�Ö�Ý0Û@çBæ7á�Õ�Ú<�ä+Ú"Ý0ß7Ý0ÚB×<ØKÖ�à;Õ�Ú�×�Ù�Ú(Ý<Õ�å(Ö]á/Ü(Þ2âXÙ�ÔZÖ�æ9ßSß7Ý<×�â/æ¹ç(â�Ý0Ù�õ9Þ�Ú"öfÙ�Ú+ÛHÙ�Ö�æ&ß7à+×�Õ�×�Þ�á�ãiâ�Ý<Ý0Û"Õ�ßvèø Ü"Ý6×�Ü(Þ2â/Û7Ù�û9Ý0ÖKá<Ù�Ú�â�Ý<à(â�Ý0Ö�Ý0ÚB× Ý0Þ2×�Ü"Ý<â ×�Ý0ßSà�Ý<âXÙ�×�å"â�Ý�Ù�Ú(ÛSÛ(Ý0Ú(Ö�Þ2ׯæ6�mÕ�Ú"Ý�ßSÞ2ö�ÜB× úZÝ0ÔDÔÞ�ßSÙ�ö�Þ�Ú"Ý]×�Ü(Ù�×[Ù�ÚBæOà�Õ�ÞDÚ�×�ç;Ý0Ô2Õ�Ú"ö�Þ�Ú(ö@Þ�Úµ×�Ü(ÝSÖ�Ù�ß7ÝSÖ�Ý0á�×�Õ�âFÕ�ãZ×�Ü"Ý7àgÜ(Ù�Ö�Ý7Û(Þ�Ù�ö�â/Ù�ßÞ�Ú ) Þ2ö"è=2\úZÕ�å(ÔDÛwç;Ý0Ü(Ù0ü�Ý@Þ�ÚwÙfÖ�Þ�ßSÞ�ÔDÙ�â�ú6Ù0æúlÜ(Þ�Ô2Ý7Þ�Ú+á�â�Ý0Ù�Ö�Þ�Ú"ö\×�Ý0ßSà�Ý<âXÙ�×�å"â�Ý�Ù�Ú(ÛÛ"Ý0Ú(Ö�Þ2ׯæ�è é ×�Þ�Öl×�Ü"Ý0ÚMÞ�ÚB×�Ý<â�Ý0Ö�×�ÞDÚ"ö�×�Õ>Ö�×�å(Û"æ>×�Ü"ÝF×�Ü"Ý<â/ß7Õ9Û"æ9Ú(Ù�ßSÞ�á<Ö�Õ�ãKß7Õ&Û(Ý0Ô�Ö�úlÞ�×�ÜÛ(Þ?>;Ý<â�Ý0Ú�×�ï4%4Ù�Ú(Ûvï]ð&Ø+Ô2Õ&Õ�õ9Þ�Ú"ö]ã�Õ�â?Ö�Þ�ßSÞ�ÔDÙ�â/Þ2×�Þ2Ý0Ö_Ù�Ú(ÛvÛ(Þ@>�Ý<â�Ý0Ú+á�Ý0Ö<è

Page 30: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

A�B�B CEDGFIHJD�KML�NPORQ�SUTVL

W4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4WW4W4W4W4W4W4W

X4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4XX4X4X4X4X4X4X

8

7

6

5

4

3

2

1

YYZZ

1

F.

2 3 4 5 6 N_c

N_f

Real world

T ,µ,...

Ν..

Α.

[=\G]V^`_Racb;dfehg9i5j9g�kml�ihn#opkmqsrtkmuEv�w5xyo{z�|Ig}i�~��}��~��R��kmz�n�|Ig9i�rIu���n��#z�ksu�o{��j�kRrtksu�i�|Ii�rIl;l�j�ks��i��ehg}ici���i�r��}n9k����h�mrI��n&���mr�rIi�l�j���z9n}lf|I��~����E���<~��������Gksj}j}rI�U�#o�uJkR|Io{��i����9��������� ��¡#�£¢9�sr�¤�y����¡�|Ig9i�rIiMo{l�k���o{z}i=o{z�|Ig9i¥~ � � ~ � j9��ksz}i=l�i�j9kmrtkR|Io�z}q�|Ig}i�¦ �mrtn}o{z�kRr��3§�j}g�kml�i=�s¨<v�w5x©¨ªrI��u�sz9if�«o�|Ig9�s¬}|¥ksl­�#u�j#|I�s|Io{�=¨ªrIi�iUn}�su��

®�¯�°R±�a ²�\G³R´�^�³m³R\@µV¯¶µ�·£°R±�a ¯`a�¸;°�°�¹£µ/³Ua�´�°R\@µV¯�³�¹ca ¹�\�ºGº¥´�µV¯�³R\G²`a�_�»4¼¾½À¿;ÁM°R±�a_Ra�Â�º=¹£µ�_mº�²�Á�Â�¯�²/»4¼�½ÄÃ;Á�·Åµ�_�°Ua�´m±�¯�\G´�Â�ºf_Ra�Â�³UµV¯�³�ÁhÂ�¯�²/Æha�´�Â�^�³RaÇ\G°�_Ra�È�_Ra�³Ua�¯�°R³¾Â�¯\G¯3°Ua�_ma�³U°R\G¯`]yºG\GÉ \@°R\�¯`] ´�Â�³Ua�Ê�ËÌaǹ�\GºGº«²�\G³R´�^�³R³�°R±`a&Í�Â�¯`]¤Î/\GºGº�³�É!µ<²`a�º�Á6¹�±�\G´s±/Â�ºG³Rµ²`a�³R´�_m\@Æha�³PÏ�Ð�ÑÒ¹�\@°R±�Ó;^�Â�_RÔ<³!µ�·�\G¯`Õ�¯�\G°UayÉ Â�³m³�ÊÖËÌa/¹�\GºGº�É!µV³U°RºG×ز�\G³R´�^�³R³Ç°�¹£µºG\@]V±�°�Ù�Â�Ú�µ�_s³�Á<¹�±�\G´s± Â�_Ra�_sÂ�°R±`a�_£_ma�Â�ºG\G³U°R\G´�Á;Â�³�°R±�a�^`ÈyÂ�¯�²P²`µ}¹�¯PÓ;^�Â�_RÔ<³cÂ�_Ra�É4^�´m±ºG\@]V±�°Ua�_c°R±�Â�¯yÂ�¯�×Pµ�°R±�a�_�ÉPÂ�³R³�Ê�Û¾¯�²`a�_m³U°RÂ�¯�²�\G¯`]&°R±`a�Æha�±�Â#Ú;\GµV^`_£¹�\@°R±P°R±�_Ra�a�Ù�Â�Ú�µ�_\G³�\GÉ!Èhµ�_R°RÂ�¯�°¾Â�³�¹ca�ºGº�Á�Â�³�\G¯¶°R±`aÇa�¯�²¶°R±`aÇ_Ra�Â�º=¹cµ�_mºG²�\G³�³UµVÉ!a�¹�±�a�_Ra!\G¯ÜÆha�°�¹£a�a�¯»4Ý�½ÞÃÇÂ�¯�²©»ÇÝ�½1¿;Ê

Page 31: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ß�àÅá�àÅâtã�ä5ã�å�æ`ã�ç�èVâ­é;çRã�ß�àIã�ê@ëÌäMì<ãRí�ç�î�è�á6ë ïcì<è9ð�ã�ä�ç�è�á`ðsà­â­à­í�á`ð ñ�ò3ó

ô õ�ö,÷ øcùûúPü!ý�ù5þÿù5þ����yþ���øcù�����þ��� ����

������������� �!�#"%$&���('����(�*)�,+.-/+��(021�� ��'3+.4�����5�67-��("98:�;"��<1=��$&+.4��.����>?+.-��<-%�#@;-BADCFE*�+���'�"%�.�,+.�#�;"G$ '�"GH��I����'()J"KHMLK4%�.�#"%@N+.-%�I>O� ���.�;0P'3@;"�� +.�#$Q'�"='�R,��@�LK��>�+.-%�I$�-%�,�S'�R+���'�"%�.�,+.�#�;"T02�("M+.�,�;"��(�U�#"WV:�($&+.�,�;"YX:Z\[]�] $ '�"UH��^+.-��;4%@;-_+/��>F'��`'a�.1=�#"Gb%�(R��+.'3c:�#"%@edf'�R#4%�(�2�#"K�.�('�R!��1='�$&��8*H=4%+g)J-��;���Q�����,�("M+.'3+.�,�;"h���2�#"i+.-��^$�-=�,��'�R*��1=-�� ����5E*-%�,��'�R��L:0B02� +��.LKH%�.�('3cj�#"�@k�j$ $ 4�����)-��("ml []n]poPqrps 87�t5u��5v�#+B$&���.�.�(��1��;"%�=�+��e+.-��`������� �.�(�i1=-%'��.��5xwyLa�#"%$&���('��.�#"�@z6<8!l []�]�oJ{ s 5x67-=�#���#�gd�� �.La0g4%$�-+.-����.'�0P�/'��g�#"k+.-%�Q|����;�.�~}��J� d��(4i0P�:���(R���>JV:�($&+.�,�;"Øó:5zEy�;R#���F>�����$&�(��'3+gR#'3��@���%�#��+.'�"%$&�7��-��;4%R#�2���($&���('����7)�,+.-�+��(0P1�� �S'3+.4��.��Z�+.-��0P'��#"20P�($�-%'�"%���.0Q8_'�R,���('���Lg'3+)n���.cQ'3+!A rWs 8=�#�7+.-��<�.�($&�;0�H=�#"%'3+.�,�;"I��>�'���-��('(d:L��7�M4='3�.c/'�"=�I'�"_+.���M4%'3��c�)�#+.-1='��,���<@��("%� ��'3+��(�iHMLz+.-���df'�$ 4%4=0QZv[��� { [� ��� � [� 5`�*+�-%�,@;-k+��(021�� ��'3+.4��.�B�#+H��($&�;0P�(�!�('��.�,� �!+��21%���:�%4=$&��R#�#@;-_+ [�f� 1�'��,���y>O���;0�+.-%�<df'�$ 4%4=0Q8�-��("%$&���,+!�#�y�('��.�,� �+��z��H%�.�('3c��9+.-��2$&�;R,������+����#"%@�H�� +�)y� �("k'k��-��('�dML%���:4%'3�.c^'�"=�e'�"_+.�#�:4%'3�.c�[�F� 5F�~"��+.-�� �2)n���S�%� 8�)y�/�&�j1��($&+2�.$&�.� �("%�#"%@���>J+.-��Q$&�;R,���2>O���S$&�(� 5k��+g�#��-���)n� d�� �B)n���.+.-02�("_+.�#�;"%�#"�@�+.-%'3+ 8%� d��("��,>�+.-�����+����#"%@���H=�.�('3c:�(�%H��;4%"%�`��+.'3+��(��0P�,@;-M+!)n�(R#R9��4��.dj�,d��@;�,d:��"�@`���#���g+��^'Q$&�;021=R��#$ '3+��(�98�"��;"j�_1�� ��+.4��.H='3+.�,d��2��Lj"%'�0P��$ ��'3H���d��P+.-��P$&���,+.��$ '�R+��(021�� ��'3+.4��.��5�67-��21=-MLj�.�#$ '�R��.$ '�R,�2��>y+.-��(���21=-%�("��;02�("%'`�#��+.-��PR�'3�.@�� �<1=-ML:�.��$ '�R�.$ '�R,�F�#"`+.-%����L:�.+��(0Q8=�t5u��5�+.-%�<1=�,�;"`��'��%��4%����$&>O��5�+.-��F�%�#��$ 4%�.�.�,�;"=�y��"^V:�($&+.�,�;"^X;�S5

67-�� �.��'3�.�+�)n�2�#0P1�����+.'�"_+�R��#0P�,+.��)J-%�#$�-�'3�.��'�02�("%'3H=R,�J+��g'���Lj0P02� +��.LP'�"%'�R,}L:�.����Z� I¡ rWs '�"%�` I¡ r�¢ 5

£?¤�¥ ¦N§`¨ ©nª¬«�©®­ ¯�¤O­^¤¬°B±�²n³µ´�¶�·U·U¸�¹�º_ª�¸=´G»W¼�½ ¡N¾À¿ ±9²�³Á¹;©�¸Â ©�ª�º;±9Ã7¹�º;±9²n´fª¬¹;ª¬Ä�²

ÅU-��("^ I¡ rWs +.-���$�-%�,�S'�RÆ��Lj0P02� +��.L`��>��(�=5��tÇ9òM��#�!�&��'�$&+ 5!�J�H���+.-I QÈP'�"%�^ IÉ'3�.�<0�4%$S-`�.0P'�R#R,� �y+.-%'�"QÊ*ËÆÌ9ÍW8j+.-%���n�#�*'g�.�('����;"='3H=R,��'31%1%�.���j�#0B'3+.�,�;"95����+��<+.-%��#���;02���.1�-_L

ÎnÏ �tX;�!Ð ÎnÏ �tX;��Ñ�ÒP�ÅòM� �tÇ�Ç;�)-%�#$S-i��-���)��+.-='3+2+.-��I��Lj0P02� +��.Li�#��+.-��Q�.'�02�I'��2+.-%�Q�;"��Q��>J'�"ÔÓP�ÅòM��>O� �.���3}0P'3@;"�� + 5�67-%�J�.�(R#� df'�"M+y�%� @��.� �(�*��>�>��.� �(���;0Õ'3�.��+.-���+.-��.� ��1=�,�;"%�(8:'�"%�/+.-����.�,@;0B'1='3�.+.�#$ R,��8�'�"%�x+.-��B�&Ö��($&+.�,d��/1���+��("M+.�#'�Ry�#�F'^>�4="%$&+.�,�;"e��>7×9Ø �ÚÙ Û�Ù ØP��"k+.-��/$�-%�,�S'�R��1='�$&��5�Ó�"%$&��'/�%�,�.�($&+.�,�;"N�#"�+.-���$�-%�,�S'�R?��1�-�� �.���#�J�.�(R,�($&+��(�h���.'(LN�#"�+.-��g×i�%�,���($Ü}+.�,�;"��J$�-%�#��'�R���L:0B02� +��.L����<��1��;"_+.'�"�� �;4=�.R,LIH%����c��("k�#"N+.-%'3+��%�,���($&+.�,�;"989'�$ $&�����%�#"%@+��P+.-���1='3+�+�� �S"9Z��(�M4=�,df'�R#�("_+.R,L

ÎnÏ �tX;�~ÝaÐ ÎnÏ �tX;��Þ { ÎnÏ �tX;��Þ:ß9Ý �tÇ;à��ÒB�ÅòM� { ÒB�tá;� �tÇ�â;�

Page 32: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ã&ä_å æxç#è¬é7ç9ê�ë3ìBí.î3ï�ð;ë

ñ^ò�ó.ó�ô,õ(ó.óBö�÷;ô#ø=ó�ù�÷;ú�õQû=ò3ü.ù.ý�þ ô,õ(óIÿ�ý#úKù��%ý#ó�þ ò�ó�õ��*ù���õQù��%ü.õ õQû=ý,÷;ú%ó���ò3û%û�õ(ò3üPý#úKù��%õø%ý,ü.õ(þ&ù.ý,÷;ú`÷�ü�ù���÷���÷;ú%ò�ôÆù�÷Bù���õ<÷;ú�õFó�õ(ô#õ(þ&ù�õ(ø���ù���õ�ó�û�÷;ú_ù.ò�ú�õ ÷��=ó �%ü.õ(ò��jý#ú����

� ÷����=ý#ú%ý#ú��gù��=ý#óó�����2õ ù�ü�`ò�ú=ò�ô�:ó�ý#ó �ý,ù��Iù���õ���õ(ú�õ üSò�ô�ý#ø�õ(òP÷���ø%ý��2õ(ú%ó�ý,÷;ú%ò�ôü.õ(ø��%þ&ù.ý,÷;ú��! ný#ó.ò3ü�ó��:ý!ò�ú%ø#"Uý�ô#þ%$ õ&�(' ã(å*) û=ü.÷�û�÷;ó�õ(øhù��%ò3ù�ù���õ+�=ý����Gù�õ,�2û�õ ü�ò3ù���ü�õù�ü�ò�ú%ó.ý,ù.ý#÷;úNý�úzù���õ�ù-�y÷�.=ò,/�÷�ü10 �!2 ó���÷��%ô�ø+��õ2ý#úzù���õ1�%ú=ý�/�õ ü�ó.ò�ô#ý#ù-^þ ô#ò�ó�ó<÷��nù��%õ3 ÿ ä �?ó.ý����Pò4�2÷:ø%õ(ôMý#ú�ù���ü.õ õ*ø%ý��Põ(ú%ó.ý,÷;ú%ó,�65*ù7�%ý�����ù�õ,�Pû�õ üSò3ù���ü.õ8�9��õ(úgó��:�2õ ù�ü�ý#ó�ü.õ(ó.ù�÷�ü.õ(ø/ù���õ ü.õ9�Jý#ô#ô���õ<;��%ó�ùn÷;ú�õ4�;ô#÷��=ò�ô=�Pý�ú%ý��>���?��÷�ü@$ õ ü.÷>/3ò�ô���õ7÷��Æù��%õ9A%õ(ô#ø=ó&�ò�ú%øQû=ý,÷;úQò�ú=øIó.ý����PòB��õ(þ&÷��2õ<õ&/�õ(úMù��%ò�ô#ô�`ø%õ&��õ(ú�õ ü�ò3ù�õ��

"eõ��%ò,/�õ��%÷C�yõ&/�õ üPù�÷D��õ õ ûhý#úE�Pý#ú%øxû�÷;ó.ó.ý��=ô#õ�ó�÷���üSþ&õ(ó�÷��4/:ý#÷;ô#ò3ù.ý,÷;úi÷��ù��%ý�óò3û%û�õ(ò�ô#ý#ú��2ó.þ&õ(ú%ò3üSý,÷^ÿ�ó�õ õF'HG ä�) �O÷�ü7ü�õ(þ&õ(ú_ùø=ý#ó.þ&�%ó.ó�ý,÷;ú%óI�I�

J�ý,ü�ó�ù.ô����ý#óù���õ�/�õ ü��ú%ò3ù���ü�õF÷���ù���õ�ó�����2õ ù�ü�K�4�%ý#þ��Ný#óJü.õ(ó�ù�÷�ü.õ(øNò�þ&ü.÷;ó.ó�ù��%õù�ü�ò�ú%ó.ý,ù.ý#÷;úL' ã(å*) �M'HG�N ) �PO÷�ù�õgý#ú���ò�þ&ùù��%ò3ùJù���õ�QL�P÷:ø�õ(ôÆû=ý#þ&ù���ü.õ�ò�ó.ó����2õ(óù��%ò3ùù��%õò*Rjý#ò�ôTS�ÿ ã �7ó��:�2õ ù�ü�Qü.õ,�Pò�ý�ú%ó �%ü.÷���õ(ú^ù�÷KUgÿWVBX��!ò�þ&ü.÷;ó�óù���õ�û=�%ò�ó�õFù�ü�ò�ú%ó.ý,ù.ý#÷;úY�ý#úGó��%þI�hòD�*ò,Kù��%ò3ùBý,ùPø%÷Mõ(óPú%÷�ùPý��2û=ò�þ&ù2÷;úGù��%õ^þ&ü�ý,ù.ý#þ ò�ô!��õ,�%òC/:ý#÷���ü,�[ZP�%ý#ó2ý�óý#ú%ø�õ õ(ø/ò�ø�:ú=ò��Pý#þ ò�ô]\^��õ(ó.ù.ý,÷;ú1_��9�=ý#þ��/ó�����2õ ù�ü�Bý�ónü�õ(ó�ù�÷�ü.õ(ø`A%ü�ó�ùa_1�9�%ý#þI�/þ ò�ú÷;ú%ô�:��õ�ò�ú%ó��nõ ü.õ(ø��^Qò�úIò��^ý�ú%ý,ù.ý,÷2þ ò�ô#þ&�%ô�ò3ù.ý,÷;úY�

3 ú�õ*ó�õ(þ&÷;ú%ø�û�÷;ó.ó.ý��=ô,õ�ó�÷��%ü�þ&õ*÷��=/jý,÷;ô#ò3ù.ý,÷;ú�÷��=ù��%ý�ó�ó�þ&õ(ú%ò3ü�ý,÷�ü.õ(ô#ò3ù�õ(ó�ù�÷�ò�ó�ù�ü.÷;ú��ø�õ(þ&÷;ú�A=ú%ý�ú���ù�ü�ò�ú%ó.ý,ù.ý#÷;ú>�=ò3û%û�õ(ú%ý#ú��b�O÷�üný,ù.ó�÷C�úBü.õ(ò�ó�÷;ú%ó,�Tc��%þ��2ø�õ(þ&÷;ú�A=ú%ý#ú���ù�ü�ò�ú�dó.ý,ù.ý,÷;ú[�y÷��%ô#øGô�ý���õ ü�ò3ù�õIò��%ü����=ù.ô�aòe�����õNò��2÷��%úMùP÷��<ø�õ&��ü.õ õ(ó�÷��b��ü.õ õ(ø�÷����yò�ú%ø�n÷��%ô�øBô#ý���õ(ô��ù�ü�ý�����õ üyò�ô#ó.÷Fù���õJü.õ(ó�ù�÷�ü�ò3ù.ý,÷;ú�÷��Æþ��=ý,ü�ò�ô%ó�����2õ ù�ü���7f�úBù��%ý#ó�þ ò�ó.õ��:ù��%õþ��%ý,üSò�ô�ù�ü�ò�ú%ó.ý,ù.ý#÷;úg�n÷��%ô�øg��õh�=ò3ü�ø%ô��ü.õ(ô#ò3ù�õ(øK�ý#ù��`ù���õFó.ý����Bò1�2÷:ø%õ(ôi�

5Jú=øIù���õ ü.õgò3ü.õ�ò�ô�ó�÷Bû%üSò�þ&ù.ý#þ ò�ô?þ&÷;ú=ó.ý#ø�õ ü�ò3ù.ý#÷;ú%ó&j@�Bò,��õ�ù���õ�ó�þ&õ(ú%ò3ü�ý,÷/ý#ó7ù�ü��%õ���=��ù�ù���õPó.þ ò�ô#ý�ú��F�Jý#ú%ø�÷k� ý�ó<ó�÷Ió��Pò�ô#ô�ù��%ò3ù�ý#ùl�=ò�ó�ú�÷`û%ü�ò�þ&ù.ý#þ ò�ô�ò3û=û=ô#ý#þ ò��=ý�ô#ý,ù-Q÷�üü.õ(ô,õ&/3ò�ú%þ&õ�� 3 ú%õFõ%R�ò��2û=ô,õ�÷���ù��%ý#óP��õ,�%òC/:ý#÷���üJý#óJ÷�m�õ ü.õ(øn�Qù���õ�UgÿWV>X��PopUgÿWV>X^�G2ø%ý��2õ(ú=ó.ý,÷;ú%ò�ô9ö�ü.÷;ó.ó�d-Oõ&/�õ,�p�2÷jø�õ(ôi�7f�ù.óP�%ý����KZWûq�%ò�ó�õ<ù�ü�ò�ú%ó�ý,ù.ý,÷;úQó���÷��=ô#ø`��õ�ý�úù���õ1�%ú%ý�/�õ ü�ó�ò�ô#ý,ù-Iþ ô�ò�ó.ó�÷���ù���õBf~ó.ý#ú��`�2÷jø�õ(ôi�r�=��ù�ù���õ2ó.þ ò�ô#ý#ú��F�ý�ú%ø�÷C�Dù���ü�ú=óJ÷��%ùù�÷+��õP÷;ú%ô� ãCs V>Xn�ý#ø�õ���ýi�uõ��^ý#ù�ó���üSý#ú��jó�ù�÷+$ õ ü.÷zý#úxù���õ/ô�ò3ü���õFVBXxÿW�2õ(ò�útA%õ(ô�øq�ô#ý��Pý,ù&�jý#úg�9�=ý#þ��Iþ ò�ó.õFø%ý��2õ(ú=ó.ý,÷;ú%ò�ô�ü.õ(ø��%þ&ù.ý#÷;úIý#ó!/jý,÷;ô#ò3ù�õ(øY�

5Jô�ôJý#úUò�ô#ôi�!÷;ú%õp�%ò�ó/ù�÷Kü.õ(ó�÷�ü�ù�ù�÷Gú���2õ ü�ý#þ ò�ô�ó.ý��>�%ô#ò3ù.ý#÷;ú%óPù�÷[�2õ(ò�ó��%ü.õ�ù��%õþ&ü�ý,ù.ý#þ ò�ôõ%R:û�÷;ú�õ(úMù.ó&�7ò�ú%ø#/�õ ü�ý��uG÷�ü/ø%ý�ó�û%ü.÷k/�õIù���õwvBÿ ä ���=ú%ý�/�õ ü�ó.ò�ô�ý,ù-��xf~úTù���üSúY�ù��%ý#ób�;ý�/�õ(ó<ý#ú���÷�ü��Pò3ù.ý#÷;ú�÷;úzù��%õ�ý�ó.ó���õ(ó2ÿ�ú%ò3ù���ü�õg÷��yù���õ2þ��=ý,ü�ò�ô�ù�ü�ò�ú%ó.ý#ù.ý,÷;úY��ü.÷;ô,õ�÷��ø�õ(þ&÷;ú�A=ú�õ,�Põ(ú_ù&�=�%õ(ò,/g�P÷:ø�õ(óø�õ(þ&÷���û=ô#ý�ú����Mõ ù.þ��y�Pü�ò�ý#ó.õ(øQò���÷k/�õ��

f�ú/û%üSò�þ&ù.ý#þ&õ��j÷;ú�õz�2õ(ò�ó���ü.õ(óyù���õ<þI�%ý,ü�ò�ô�þ&÷;ú%ø�õ(ú%ó�ò3ù�õ�ò�ó!ò>�W�%ú%þ&ù.ý,÷;ú�÷���ù��%õ�þ&÷���dû=ô#ý#ú��!û�ò3ü�ò��2õ ù�õ ü<{T���9�%ý#þI�Y�3ý#ú�ù���üSúY�fø%õ ù�õ ü��Pý#ú�õ(ó�ù���õyù�õ,�2û�õ ü�ò3ù���ü.õn÷���ù���õnó�jó�ù�õ,�K�ZP�%ý#óz�;ý�/�õ(óFù���õ�õ%R:û�÷;ú�õ(úMù�{=|@}�~eÿ�ü.õ,�2õ,����õ üFù���õ/ø%ý#ó.þ&�=ó.ó.ý,÷;ú%ó<ý�útc:õ(þ&ù.ý,÷;ú ã ��ò�þ�dþ&÷�ü�ø%ý#ú���ù�÷

����a�x�4��� ÿu{+�e{=�����,�]��� ÿ å�� �

Page 33: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

�a�u���u�-�K�]�%�4���&�����W������a���%���D�6���� ���¡K���q��¢8���*£&�K��������£I�W�W�W ���£ ¤%¥^¦

§P¨�©z©%ª�«]¬�­�©,­¯®9°>±�² ©%ª�®�³�´�µ%®�©,¶+·¸³�¬�¹º®�¨�©h³�©,²�«r¬�­�²�©l´�®bµ%³�±�®�±�µ&´�»¼±�®-½]¾

¿ÁÀÂ8ÂxÃ4Ä�Å9ÆwÇ�È�É*Ê�ËpÄxË=Ì Í ¦*ίÏ

§P¨�©g³�©,²�Ð�»�®�² ÍuÑ ©�Ò^Ð�¬�®�©K¬�­�»�½e³�©&·�Ó�ÔHÕ ¥�Ö ´�²�®�¨�©&³�©K±�²B´D²�Ð�×=²�®�´�­¯®�±�´�»!´�Ø�³�©&©,¹�©,­¯® Ï ¾Ë�Ù@Ú�ÛlÄÝÜßÞ ¦ Í Õ ÏIà ° Ä Õ Üßá�â�Í Õ Ï µ%¬�¹�«=´�³�© ·W´,ã�¬�Ð�³�´�×q»�½ Ñ ±�®�¨B®�¨�©4ä Í ¥^Ï ³�©,²�Ð�»�®�² Ë�Ù8Ú�ÛbÄÜ Õ á�Í ¤CÏIà ° Ä ¥ Üßá�ÍiÞ ÏIà ´�­�¶E¶�©&åq­�±�®�±�ã�©,»�½w³�Ð=»�©:¬�Ð�®1¹1©,´�­Eå=©,»�¶�²h©%ª�«r¬�­�©,­^®�² ÍuÑ ¨�±�µI¨Ñ ¬�Ð�»¼¶1¨�´,ã�©bµ�¨�´�³�´�µ%®�©&³I±�²�©,¶:´ Ñ ©,´�æBå�³�²�®7¬�³�¶�©&³T®�³�´�­=²�±�®�±�¬�­ Ï Ó<ç4¬ Ñ ©&ã�©&³ à ®�¨�©P³�©,²�Ð�»�®�²µ&´�­�²�®�±�»�»]×r©zµ%¬�¹1«=´�®�±�×q»�© Ñ ±�®�¨nä ÍiÞ Ï ©%ª�«r¬�­�©,­^®�² à Ñ ¨�±�µI¨ Ñ ¬�Ð�»¼¶K²�±�Ø�­�´�»r®�¨�©z«r©&³�²�±�²�è®�©,­�µ%©B¬�·a²�¬�¹1©B»�´�®�®�±�µ%©B´�³�®�±�·W´�µ%® à Ë�Ù@Ú�Û�ÄéÜ Õ�ê Í Õ ÏIà ° Ä ¥ Üßá�ÍiÞ ÏIà ´�­�¶n¬�·@µ%¬�Ð�³�²�©B±�®4±¼²²�®�±�»�»]«r¬�²�²�±�×q»�©9®�¨�´�® ®�¨�©zå=­�´�»r´�­�² Ñ ©&³9¶�¬©,² ­�¬�® å�®P´�­^½F¬�·M®�¨�©h´�×r¬Cã�©�«�³�©,¶�±�µ%®�±�¬�­�² à·¸¬�³9±¼­�²�®�´�­�µ%©z¬�­�©�±�²ìë�Ð=²�® ¬�×=²�©&³�ã�±�­�Ø1²�¬�¹�©�µ%³�¬�²�²�¬kã�©&³4«q¨�©,­�¬�¹1©,­�¬�­�Ó

íìî¸ï ð�ñgò�ó�òìô�ò�õLöw÷`øúù§ Ñ ¬�µ%¬�»�¬�³!ûhü ýx©,­*ë�¬k½²@´�­�©,­�»¼´�³�Ø�©,¶ ÍWþ ´�Ð�»�± ÿ ���Ð�³�²�©&½ Ï µ�¨=±�³�´�»�²�½�¹�¹1©&®�³�½q¾7ÒÐ�´�³�æ�²´�­�¶E´�­¯®�±�ÒÐ�´�³�æ�²B×r©,»�¬�­�Øp®�¬D´�­E©,Ò^Ð�±�ã*´�»�©,­^®B³�©&«�³�©,²�©,­¯®�´�®�±�¬�­E¬�·4®�¨�©Kµ%¬�»�¬�³1Ø�³�¬�Ð�« àÑ ¨�±�µI¨Kµ&´�­�×r©z­�±�µ%©,»�½F©%ª«�³�©,²�²�©,¶K×½F®�¨�©,²�©h³�©&«�³�©,²�©,­¯®�´�®�±�¬�­�² ¬�·<®�¨�©z® Ñ ¬Fµ%¬�»�¬�³��4µ�è®�±�¬�­Y¾

��� � Ä ¤Þ� � ���������� ��� �� Ô�� � Í�� Ï�� � Í�� Ï ° � �"! �$# ¨ Ü µ Ü Ö

%'& � �( Í�� Ï�� �( Í�� Ï*) + ° �� �,! �( # �$-�( Í�. Ï�� �( Í�. Ï*)/0+ ° � � / �(,132 4576 Í ¦¤CÏ

�4²9´�µ%¬�­�²�©,ÒÐ�©,­�µ%©h¬�·<®�¨�´�®9®�¨�©z¬�³�¶�±�­=´�³�½FµI¨�±�³�´�»Y²�½�¹�¹1©&®�³�½F¬�·aûhü!ý8 � Í,9;: Ï=< 8 � Í,9': Ï Í ¦ Þ Ï

±�²l©,­�»�´�³�Ø�©,¶e®�¬ 8 � ÍiÞ9': Ï Ó�§P¨�©�²�«]¬�­^®�´�­�©&¬�Ð�²h×�³�©,´�æ�±�­�Øg¬�· 8 � ÍiÞ9': Ï ®�¨�©,­D«�³�¬�è¶�Ð�µ%©,²�´ ¶�±?>]©&³�©,­^®Y«=´�®�®�©&³�­�¬�· � ¬�»�¶�²�®�¬�­�©7×r¬�²�¬�­=² à Ñ ¨=±�µ�¨z±�­=µ&»�Ð�¶�©,²r¹�´�²�²�»�©,²�²r×=´�³�½�¬�­=²Í ¶�±�ÒÐ�´�³�æ�² Ï ÓM§9¨�©!³�©,»�©&ã�´�­¯®T²�±�Ø�¹�´z¹1¬�¶�©,»�±�­B®�¨�±�²<µ&´�²�©9±¼­�µ&»�Ð�¶�©,²<´�»�²�¬h¶�±�ÒÐ�´�³�æ�²ì´�­�¶´�­¯®�±�¶=±�Ò^Ð=´�³�æ²A@8©,µ&´�Ð�²�©�¬�·ì®�¨=±�² ²�½�¹�¹1©&®�³�½ à Ñ ©�¨�´Cã�©�´�­K©%ª�´�µ%®4¶�©&Ø�©,­�©&³�´�µ%½g¬�·M®�¨�©«=±�¬�­ à ²�µ&´�»�´�³CBBF´�­�¶D²�µ&´�»�´�³ ÀB ÀBF´�­=¶+¬�·8®�¨�©1²�µ&´�»�´�³h¹�©,²�¬�­ à «=²�©,Ð=¶�¬�²�µ&´�»�´�³DBB:´�­�¶«=²�©,Ð�¶�¬�²�µ&´�»�´�³ ÀB ÀBF¾a®�¨�±�² ±�² «=³�©,µ&±�²�»�©&½:®�¨�©h³�©,´�²�¬�­ Ñ ¨¯½ Ñ ©�¨�´,ã�©>¹�´�²�²�»�©,²�²!×=´�³�½�¬�­�²±�­:®�¨�©b¹1¬�¶�©,» à ´�­�¶`®�¨^Ð=² Ñ ¨¯½1®�¨�±¼²@±�²8­�¬�® à ´>«�³�±�¬�³I± à ´�Ø�¬^¬�¶`Ø�Ð�±�¶�´�­�µ%©b®�¬�ûhü!ý(´�®å=­�±�®�©l×=´�³�½�¬�­+¶�©,­�²�±�®-½ Í ®�¬F×r©l¶=±�²�µ&Ð�²�²�©,¶K±�­FE©,µ%®�±�¬�­ á Ï Ó

§P¨�© þ ´�Ð=»�± ÿ �G�Ð�³I²�©&½D²�½¹:¹1©&®�³�½e¨�´�²>±�¹1«=»¼±�µ&´�®�±�¬�­�²l¬�­ ®�¨�©gÐ�­�±�ã�©&³�²�´�»�±�®-½wµ&»�´�²�²¬�·9®�¨�©Kµ�¨=±�³�´�»8®�³�´�­�²�±�®�±�¬�­E´�®�¨�±�Ø�¨t®�©,¹1«r©&³�´�®�Ð�³�©�¾`·u¬�³B±¼­�²�®�´�­�µ%© à ®�¨�©g«�³�©,¶�±�µ%®�±�¬�­�²

Page 34: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

HJILK M�NPORQSNUTWVXZY3[\^]_V`badc0egf?hbi�jlk3mbnPfPoqp0r$s0fPtui egk3f?`_e0mbnvjli s0c0wJo3f?`_eGa�`bjSo3xviDoqyz`ZwJ`_n?`bj�{voqyz`}|gm hb`_c0j�fPk�~}�"�_�wJjlf?o3fPw�mbnUiJ����`_evi e�o3k����b���R�A�SxviC�bi e0i�jlmbnWmj3�_cgtui eLo�fPkSw�n?i mj {��gcvoSf?o�x0mbkS��i�i e�a,c0nPn?pm�0�0j3i w�fPmo^i sGmbe0s�k^o3c0s0f?i sZ`_e0n?p'j3i wJi e�o3n?pb���7nPk^`v{�o3x0fPk�o^i n�nPk�c0k�o3x0moA��c0mbn�f?o3mo3f?hbi�mj3��_c0tui e�o3k�j3i n�mo3fPev�Do3xvi7c0e0f?hbi�jlklmbnPf?oqp;w�nPmbk3k�`baUo3xvi�wlxgf?jlmbn0o^j�mbe0k3f?o3f?`_e}o^`�o3xviS|�m hb`_cvj {�gcvo=ev`boAo^`uo3xviCwJ`_n?`bjS�bjl`_cv��{vx0m hbiDo^`Z��i$c0k^i s�y�f?o3x�w�mj3ib �moSn?i mbk^o=a�`bj=oqyz`ZwJ`_n?`bj¡C¢A£ {�y�x0fPwlx�fPkzmbe�fPe�o^i�j3i k^o3f�ev��nPf�t}f?o�w�mbk^ib{�o3xvi$e�c0t���i�j�`baWwJ`_n?`bj=t}mo^o^i�jlkza�`bjzo3x0ix0f?�_x�o^i tu��i�jlmo3cvjliCwlx0f?j�mbn�o^jlmbe0k3f?o3fP`_e�mbkSyzi nPn"�¤¦¥¨§ ©«ª�¬ ­�®R¯¦­±°³²�¥?´v¥Rµ�¶U·�¸º¹�»½¼¾¼À¿v´bÁL®q¿g¹ÃÂbÂÅÄDÆÃÇ�ÈÊÉ ¶�·�¸Ë´_­�¿Ì�Í ·½ÎA·�¿g¼À¿g·¦´F´bÁ_¶U·�¹�®R´_® Í ·Ï xvi eÑÐ Ç�ÒÔÓ ��c0mj3Õ�k'mj3i�k^o3mo3fPw�mbe0sÑsv`Ãev`bo;wJ`_e�o^jlf?��cvo^i�o^`Öo3xvi�svp�e0mbt}f�w�k� xvi e0wJib{So3xvi«svp�e0mbt}fPw�`ba�o3xvi×k^p�k^o^i tØfPkGsvjlf?hbi eÙ��pÅ�_nPc0`_e0kZmbn?`_e0ib{�f"��ib�Úyzi×mj3isvi mbnPfPev�'y�fPo3x�mu�gcvj3i nPpuÛ�mbev���Ü×fPnPnPkSt}`�svi nR Ý Ò¾ÞWß�àÞ ß�à �Rá�_�â e«mbs0s0f?o3fP`_e�o^`�o3xvi�n?`�w�mbn¦�_mbcv�biuk^p�tZtui�o^j3pb{�o3xvi;mbwJo3fP`_e×i eã*`�p�k7o3xvi��_n?`b�gmbndk^p�tu�tui�o^j3p�mbklk^`�w�f�mo^i s�y�f?o3x�o3xviDwJi eLo^i�jS`baWo3xvi$�bj3`_cv��{gä;�,å�æl������xvi�`bj�svi�jA�gmjlmbtui�o^i�jfPkAo3xvi�çd`_n?p_mÕb`�hFn?`�`b�éè è Òëê�ì�íïî¨ðRñò ó ò^ô^õ �Rá I �â e��gjlmbwJo3fPwJib{�èöfPk=o3xvi�wJ`_k3o�`ba½mZk^o3mo3f�wCk^`_cvjlwJi�h�f?`_n�mo3fPev�uo3xvi;ä;�,å;æl�z�_n?`b�gmbnWk^p�tu�tui�o^j3pb��Sxvi�fPe�o^i�jl��c0mj3Õ���`bo^i e�o3fPmbnb÷u�,øC{ù�7�½�,øúf�k�o3xvi�s0fPk3o3mbe0wJib{��ûf�k�o3xvi�o^i tu��i�jlmo3cvjli��fPk êü�ý½þ ÿ � ��������� èZ� �� � è�� � �� ��� �Rá��_�¢ `_e��gevi t}i eLoSw�mbeFo3xvi eé��iDj3i mbs�`��ûo3x0iD��i xgm h�f?`_cvjS`baïo3xvi�f�eLo^i�jl��c0mj3Õ���`bo^i eLo3fPmbnmo}nPmj3�bi�s0fPk^o3mbegwJib� Ï x0i e��G� � � ��� � f?o;y�`_cgnPs wJ`_k^o}mbeÅfPe��gegf?o^iZmbtu`_c0e�ou`bai evi�j3�bp�o^`G�gc0nPn�o�y�`���cgmj3Õ�k�fPe��gegf?o^i n?p�m��mj3o��S����`�hbi;m�wJi�j3o3mbfPeFwJj�f?o3fPw�mbn�o^i t}��i�j3�mo3cvj3i��Z� � ����i wJ`_tui kuwJ`_egk^o3mbeLo}mo}n�mj3�bi�s0fPk^o3mbe0wJib �f"��ib�ûo3x0iék^o^jlfPev�«o^i e0k3fP`_eÑf�k� i�j3`v{UwJ`_e��gevi tui e�o�f�k�n?`_k^o����Sxvi�f�tu�gnPfPw�mo3fP`_e�`ba½o3x0fPk�fPk�o3xgmo�� è � ! Ò �Z� Ó#"%$ �Sf�k� i�j3`�fPe�o3x0i�wJ`_e��gegfPev�'�gx0mbk^ib{�s0f&��i�j3i eLo�a¨j3`_t � i�j3`Z`bo3xvi�jly�fPk^ib�zçÙ�gn�m p�kSm}sv`_cv��n?ij3`_n?ib{v��i fPev�;o3xvi$`bjlsvi�j=�gmj�mbtui�o^i�jS`bado3xviCwJi eLo^i�j�k^p�tZtui�o^j3pb{0mbe0s�mbeéf�e0s0fPw�mo^`bjA`bawJ`_e��gevi tui e�o�� Ï iCn?i mj�e�o3x0moSfPe�Û�mbev��Ü×fPnPnPkztu`�svi nPkzo3xvi�j3iCf�k=m;egmo3cvjlmbnUwJ`_e0evi w �o3f?`_e���i�o�y�i�i eÅwJ`_e���evi tui e�o;mbe0súj3i mbnPf�k3mo3f?`_eú`baSo3xviéä��,å;æ3��k^p�tZtui�o^j3pb�('�i e0wJib{o3xvizwJ`_e)�gevi tui e�o+*�svi wJ`_e��ge0i tui eLoïo^jlmbegk3f?o3f?`_e;fPeDÛ�mbe0�DÜ×fPnPn�kWk^p�k^o^i t}kïfPkdmbtui e0m�gnPio^`ém�k^p�tZtui�o^j3pÖsvi k3wJjlf?�go3f?`_eU�-,zpÖm�0�gn?p�fPev��ev`�y o3x0i}k3mbtui}s0fPt}i e0k3f?`_e0mbn¦j3i s0cgw �o3f?`_e�mj3�_c0tui e�ozmbk=m��`�hbib{vy�iDwJ`_e0w�nPcgsvi�o3x0moAo3xvi/.7e0f?hbi�jlklmbnPf?oqp}w�n�mbk3kziJ����i wJo^i s�`ba

Page 35: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

02143)1457698�6;:=<�6?>%@A5CBD> 6-021E6;FHGI8KJL6 M�>ON9@�3PGRQSJL@UT?698)>%@V3�T+1C5C1CMV3�T W;XZY

[ \�]�[ \�^ ]?]R_;`AaH`V^cbd`Le�]fahgjik[ \�]di lVbR]RlVi/[ \�]�`Am�]d`Vnolp[ \)^ ]?]Re)gjbd]fmqi gH`Am)lVarbd`De)]fas gH[ \�t�uwvAxcyAaH`VzqlVa�i|{LbRbd]?[|^}{P~R[ \qgji�g�i-[ \�]�[ \�^ ]?]pi|[ l�[|]���`V[|[ idbd`Le�]faSe)gji _?�)i}i|]fegjm��D]f_;[ gH`Am�vD��vD�2��m)e)]?]fe���[ \�]/[|^}lVm)i}gH[ gH`Amp[ ��^}mqi�`A��[�[|`Rz�]���lVajbd`Ai|[?�qi ]f_;`Am)e9`V^}e�]?^��gw��]V���V]?^ { s ]fl��DaH{9�q^}i|[�`V^}e)]?^f�Pajgj�V]c[ \�]�v�e�[ \�^ ]?]�i|[ l�[|]���`V[|[ i�bd`Le�]faw��i|]?]���vA����n�`V^^ ]?�Dgj] s lVm)ep�q\�]fm)`Abd]fm�`AaH`VyAgj_?lVaKgjbd�qajg�_?l�[ gH`Am)io`Vn�[ \qgji�`Vzqi|]?^ ��l�[ gH`Am��

�r�j�  R¡p¢¤£L¢r¥E¢§¦©¨(ª�«­¬V¬® \�]�i lVbd]�^ ]flVi|`Am)g�m�y¯[|]faja�ik�qi=[ \ql�[k[ \)]�[ s `�_;`AaH`V^/bd`Le�]fa°gjikgjm±[ \�]d�)m)gH�V]?^}i}lVajgH[7{_?ajlVi i�`Vn�[ \�]c[ \�^}]?]ce)gjbd]fm)i}gH`Am)lVa§t�uw²Ax�u4��i g�m�y³xSbd`Le�]faw� ® \)g�io�q^ ]fe)gj_;[ gH`Am9\qlVi�z�]?]fm_}\�]f_}�V]fe s gH[ \�lk^ ]fbRl�^ ��l�zqaH]S�)^ ]f_?g�i gH`Am � W �U�E�ZlVm)e�gH[°gji°l=i|��]f_;[ lV_?�)a�l�^´_;`Am��)^}bRl�[ gj`Am`Vnr[ \�]-yV]fm�]?^}lVa§gje)]fl�`Vn°�qm)gH�V]?^}i lVa�gH[7{�lVm)e9e)gjbd]fmqi gH`Am)lVa�^ ]fe)�q_;[ gH`Am��

�D`A��^}_;] µo¶�uw²Ax ��i}gjm�y·¹¸ ºk¸L» ¼�½�¾ ¿LÀ�Á ² Á uwÂAx ¿LÀ�Á W Â�uE�Vx

à ·Ä¸ ºk¸L» u W�Å ¼ x ½�¾ W ÀÆ¿  Á u W;X x W ÀÆ¿ ��²�uE�VxW ½�¾ W À�Ç W ¿ u W Ç x W À�Á Y ¿ uw²Ax¾ ¿LÀ�Ç ² W u Ç x ¿LÀ�Ç ²V Y uwÂAx¼ ¿LÀ vV² Ç uwÂAx ¿LÀ vV² Á Â�u XVX x

È�É Ê ½�¾ W À YUXVX u W vAx W À Y � ¿ u WVW xÃ È É u WSË Ê x ½�¾ v À�ÁVÁVÁ u W Á x v À�ÁVÇ�¿ u WVW x

W ½�¾ W À�Ç WVW uw² ¿ x W À�Á Y ¿ uw²Ax¾ ¿LÀ�Ç ² W uwÂAx ¿LÀ�Ç ²V Y uwÂAxÊ W À ² ¿ �Luw² X x W À ²Vv Y uE�Vx

Ê ½�¾ Ë ² ¼�½�¾ ² À YVYUX uw² W x v ÀÆ¿V¿AÇ u W ÂAxÌ�Í Å ÌDÎÍ W À X ¿ v�u W Ç x W À X)Wà ÌUÍ W ½�¾ W À�Á ÂA�Luw²A�Vx W À�Á Y ¿ uw²Ax

u4ÏÑÐ W x ¾ ¿LÀ�Ç v ¿ u WVW x ¿LÀ�Ç ²V Y uwÂAx

® l��V]fm�n�^}`AbÓÒ��)Ôom�yV]faji?�P���qÕ±lVi \��V]?�Lgj_+\�� ® ����_}\�]fgje)]faH]?^�lVm)e�Ö���×�gjm�`���Ø|]?�P��^ ]?n���� W ���E�

�r��Ù Ú°Û2Ü#ܤÝ�¦VÞßÝ�à2áÄ¢§â�ãPàÄä°Û2ãqå�æVç7¢Kà2å�è�¢K¦�æAé´ãê¨(ª�«ëéoçEìKéÄ íæV¦AÝ�à°îåUçEæAçE¢Kà

��m9ï°gHyA��^}]c� s ]ci|�V]?[ _}\±l��q\)lVi|]/e)g�l�yV^}lVbðgjm�[ \�]/[|]fbd��]?^}l�[ ��^}]V�DzPl�^ ]cbRlVi i��qa�lVm�]n�`V^¯l(yV]fm)]?^}gj_p�V]?^}i gj`Am�`Vn/ñ-ò�ó s gH[ \�ô�õ÷öqlf�V`V^�e�]?yV]fm�]?^}l�[|]�g�m�bRlVi i?��lVm)e�ô�ø_;`AaH`V^f�ï�`V^cù?]?^ `9zPl�^ ]dbRlVi i/[ \�]��q\qlVi|]�[|^}lVm)i gH[ gj`Am÷g�ik_+\)gH^}lVaE��ï�`V^c[ \)^ ]?]d_;`AaH`V^}i?�§[ s `

öqlf�V`V^}i�g�iSi ]f_;`Am)e�`V^}e�]?^ s gH[ \¯ú�ø2û W � ¿Aü¹ýfþ � ® \�]=�q^ ]fe)gj_;[ gH`Am n4^ `Abÿe)gjbd]fm)i}gH`Am)lVa

Page 36: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

����� �������� ��������������

���������! �"$#�%'&(��%�")*�+�-,�.*/"$ 103254�687:9;�!<5=>#�%?��%?��%: �,@2A"B,C�!#�DE=F.� �"$GH/$�JIK"$ �LM �L?�N��.� �.5OGF�? � �L��P.�Q*���+��DE��%: R",S%?#* S=>�+��T8���! +UWV1T? �L?�X.�Q*���+��DE��%: YIZ.*,Y�!#�%?[F�-DE����O\ �L�.� WIP#���/B�G]�R.*%^.���Q���DE��%: �"%_T`.�)*#�����#*T5 �L?�a%?#�%?b�����,� �#*�-.� �"$#�%c#*T: �L��edWfZ6 � 9�,�05DJDE�+ ���0_.� � �L�� ��-.*%�,�"$ �"#�%�O�IKL�"B�-LJ",P.*/,�#g,��?Q*Q*��,� ����NG:0h �L?�iG>��L�.�)5"$#��?�R#*T� �L��iDJ.*,�,���,P,�=>���! ��-�FDjUk ��DE��D^G>�+�^"%?T`.*�! C �L�.� ^ �L?���lL�"$�-.*/m=H.��� �%?�+�c#*Te �L��J=F"$#�%M"B,; �L?�on�p\OWIKL�"�lLM",C"B% ��?�-%q���+Q*��%?�+�-.� ��hIK"$ �Lr �L?�^,-�+.*/.��;s:pcIK"$ �LtdYfP6 � 9i",K����.*/",����uUKvi/B/�"%r.*//wOSdWfP6 � 9%?#�%x2y����,� �#*�l.� �"$#�%�.*�!��#�,-,a �L?�i�-L�"$�l.*/5 ��-.*%�,�"$ �"#�%J�!#*������,�=>#�%��F,Y �#czj{h|}zq~1�h�� z3� �IKL�"�lL�",J �L��q=F.� � ��+�-%�#*GF,��+�-)*����"%�/.� � �"�!�r�+.*/B�+��/.� �"$#�%�,���� �!� U���L?�q ��-.*%�,�"$ �"#�%IK"$ �L' �L?���+�M6`DJ.*,�,-/$��,�,l9c�F.�)*#��?�J ��?�-%F,^#��� g �#tG>��[��-,� ^#*�-���+��U���L��o�x�?��,� �"$#�%�"B, �L?��%�.*,P �#cIKL��+ �L?�+�a �L?��,� ��-.*%?Q*���:�F.����E,�L?#���/�hG>�K�!#�%F,�"�?�+�����3��/"$Q�L: +��#*����L���.�)x0H�$UV@%�Q*��%?�+�l.*/wO? �L?�;����.*/>IZ#*�-/��IK"B//FG>�;,�#�DE�+IiL?�+���;"%�G>�+ �IZ�+��%j �IZ#�.*%��� �L����+�C/"$Q�L: �F.�)*#��?��O�.*%��� �#J����.*//0�"%:)*��,� �"$Q�.� ��C �L?�C%F.� ��?���_#*TS �L��;=FLy05,�"�+.*/]=FLF.*,��_ ��-.*%�,�"$ �"#�%"%��C�X��#�%?�3,�L?#���/B��IZ#*����.*,E�+/$#�,��3.*,E=>#�,�,�"GF/$�J �#M �L��o�-��.*/",� �"�N)�.*/�?��#*Ti �L���:��.��-�oDJ.*,-,���,+U

� 0r,�IK" ��-L�"%�Q�#�%A �L?�EDJ.*,�,� ��+�-D��lL�"$�-.*/W,�05DJDE�+ ���0�",i�!<x=F/B"�+"$ �/$0jG��-#*�*��%rGx0z¡ £¢¤a¤}¥ UYV@%N �L?��"%?[F%�" ���DJ.*,�,Z/"DJ"$ P�c�X�¦�������F�!��,a �#g �L?�K=H�?����Q�.*�?Q*�J6¨§a.*%?Q© "/B/,l9iDE#5�?��/wUh§a.*%?Q © "//B,�,�0x,� ���D�,cL�.�)*�N.j�?���!#�%?[H%�"%?Q� ��-.*%�,-"$ �"$#�%t.*,�,�#5�+".� ����IK"$ �Lr �L?�^�-��.*/",�.� �"$#�%r#*TR �L?�gQ�/$#*GF.*/Rªg6`«g¬�9i,�05DJDE�+ ��-0*U���LF",K=H/.*�!��,K �L��h,�0x,� ���D"%� �L��oV­,�"%�QA������%�")*�+�-,�.*/"$ 10M�+/.*,�,hT8#*�h �IZ#M�!#�/$#*�-,+Oa.*%F�'D�.��*��,E �L?�o ��-.*%�,�"$ �"#�%IP��.��5/$0h[��-,� a#*�-�?�+��6`%���.��P,����!#�%��uO:"%?T`.*�! l9YT8#*�a �L����+�K�!#�/$#*�-,�UR®_��%?�+�-.*/]��%�"$)*�+�-,-.*/"$ �0.���Q���DE��%: �,K.����;=>�+��T8���! �/$0oT8�F/$[F//$���NGx0N �L?�^�?���!#�%?[F%�"B%?Q^ ��l.*%�,�"$ �"$#�%uU

��L?��ªg6`«^¬�9�,�05DJDE�+ ��-0q",_G���#*�*��%�Gx0q �L?�E�5"%?�+ �"B�c ��+�-D¯#*TP �L?�E.*�! �"$#�%tIKL���% �L?���x��.����5,c.����o�?0x%F.*DJ"�368z3°o ²±�9g³^ �L�",;=F.��- �"�+��/.��c,�0xDJDJ�+ ���0t�?��,��!�-"$=F �"$#�%#*TZ�?���!#�%�[F%?��DE��%: ;#�%�/$0qL�#�/��,�T¨#*�^"%?[F%�" ��^�x��.����rD�.*,�,+UE��"//S)*�+��0������!��%: �/$0r �L��DE#�,� m�!#�%y)5"%��+"B%?Q�,-"$Q�%�.*/,WT8#*�Y�����!#�%?[F%?��DE��%: YIK"$ �Lh�?05%�.*DJ"�+.*/x�x��.����5,m�!#�DE�XT¨��#�D �L?�i���x��.� �"$#�%N#*T�,� �.� ��*UP´?#*�e"%�,� �.*%��!�*Ox �L?��G>��L�.�)5"$#��?�P#*Tu �L?�_"%y ��+�l%�.*/���%?�+�-Q*0�",a.��"$�����! �=���#*G>�c#*TP �L?�E%:�FDcG>�+��#*Ta�?�+Q*�+����,_#*TPT¨���+����#�DjO�.*%��A"%���"�+.� ���,_�x��.����3.*%��Q�/�?#�%j/"$G>�+�-.� �"#�%A��� �+� U

vi%�#* �L?�+�c"DE=>#*�� �.*%: ;,��+ ;#*TX"%?T8#*�-DJ.� �"$#�%A�!#�DE��,;T8��#�D� �L��gG>��L�.�)x"#��?�;#*TP �L��DJ.*,�,u,�=>���! ��-�FD�2i �L�",�",>#*T?�!#��?�l,��m)*�+��0_����/$�+)�.*%y +O\G>#* �L_#�%;�!<5=]�+�l"DE��%: �.*/*Q*��#���%��F,+OT¨#*�X �L?�;��%?Q*#�"B%?Q kiµ V����!<x=>�+�-"DJ��%y �,X.*,ZIP��/B/].*,ZT8#*�e �L?�_�?=��!#�DJ"%?Q^#�%?��,+O?.*,XIP��/B/.*,hT¨#*�E�!#�DE=F/�+ �"%?Q�#��?�J��%��?�+�l,� �.*%���"%�Q3#*T�=F.� � ��+�-%F,h#*Ti�-LF"$�-.*/X,�05DJDE�+ ���0*UM��L��DE#�,� X�?�-.*DJ.� �"�K=FL?��%?#�DJ��%�.5Ox"�U��*Um �L?�i��"B,�.�=�=>��.��-.*%��!�i#*Tu �L?�_®_#�/��,� �#�%?�_DE#5�?�i"B% �L?�Z,�0xDJDJ�+ ��-"�P=FL�.*,��*O* �L?�X%�.� ��?�-�P#*T� �L���®_#�/��,� �#�%?�XDE���lL�.*%�",�D¶"%^T8#��?�ST8�+�-DJ"#�%DE#x����/,+O:.*,XIZ��//].*,Z �L?�;DJ.*,�,�"$)*��T8�+�-DJ"$#�%N"%� �L���GF��#*�*��%�#�%��*O�L�.�)*�_G>�+��%N.*/����.*�?0,� �����"$����#�%3 �L?�C/.� � �"�!�*U

viDJ#�%?QA �L?�3DE#�,� h=���#�D�"%?��%: ^#*=>��%��:����,� �"$#�%�,+Oa �L?�+���j",g#*T��!#����-,��� �L?��G>�!bL�.�)5"$#��?�P#*TY�·����.*/w�5�c�X�gOyIK"$ �LJ �IZ#g/"Q�Ly R�H.�)*#��?��O5.*%��N.c �L�"�-�h#�%?��#*T] �L��K#*�-�?�+�Z#*T

Page 37: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¸a¹8º�¹8»�¼j½]¼!¾i¿?¼+À­Á�»`ÂxÀ�¼c¸a¹�¼!Ã$Ät½�Å5¼�Æ�ÀÈÇjÁ�ºHÄJÉZÅ5Á\Ê+¼j½�À­Á*º?Êl¹`»`¹`Æ*º?Ê Ë�Ì5Ë

ÍZÎuÏ�ÐiÑ*Ò�Ó;Ô?ÓÖÕ�×*ØFÙ^ÕiÔ?Ú�ØcÚ!Û?×*Ü!Ý�Þ$ß^Ý�Ô?ÚZàhácâ¦ãiÒ�Ü!Ú�Ø�×�älå$Ó�æJÓ*ä�ç8ÒWÕKåÝ�ÔcÝ�Ô?ÚXàhácâ¦è�éêiÞÒ�Ó?Ñ�ÕKÔ:ß�åBÒ�ë]ìtægí�Ü-ÔMÒ-æJ×*ÞÞ$Ú+ä;Ý�Ô�×*Ø�Ý�Ô?ÚEîFí?ä-ÚEï�×*í?ï*Ú�Ù?Ú�Ü!Ó�Ø?ðHØ�åØ?ï�Ý�ä-×*Ø�Ò-å$Ý�å$Ó�ØHéêXÝc×jÝ�Ô?Ú+Ó*ä�Ú+Ý�åBÜ+×*ÞaÞ$Ú+ñ*Ú�ÞmÝ�Ô�Ú�ò:í�Ú�Ò�Ý�å$Ó�ØtåÒCåçPå$ÝCåÒ_î>Ó�Ò�Ò-å$óFÞ$ÚgÝ�Óqï�å$ñ*ÚJ×*Ø�í�Ø�å$ðFÚ�Ù�Ù�Ú!ôÒ�Ü!ä-å$î�Ý�åÓ�Ø�Ó*çCÝ�Ô?ÚrÝ�ÕZÓ'Ý�äl×*Ø�Ò�å$Ý�å$Ó�ØFÒ+ÑeÜ-Ô�å$äl×*ÞK×*Ø�Ù�Ù?Ú�Ü!Ó�Ø?ðFØ�åBØ?ï?õ�ö�Ô�åÒ�ò:í?Ú�Ò�Ý�å$Ó�Ø�åBÒÜ+í?ä�ä�Ú�Ø:Ý�Þ$ß�í�Ø�Ù?Ú+ä�×*Ü!Ý�å$ñ*ÚhåØ:ñ*Ú�Ò�Ý�å$ï�×�Ý�å$Ó�Øu÷aä�Ú�Ü!Ú�Ø:ÝKÕZÓ*ä�øjÒ�í?ï*ï*Ú�Ò�Ý�ÒKÝ�Ô�×�Ýi×�Ò�ßxæ�æEÚ+Ý�ä�ß×*Ø�×*Þ$ß5Ò�åÒeÓ*çRÝ�Ô�Ú^Ù?Ú�Ü!Ó�Ø?ðHØ�åØ?ïEÝ�ä-×*ØFÒ�å$Ý�å$Ó�Ø3Ü+×*Ø�ó>ÚCÚ!Û5Ý�Ú�Ø�Ù?Ú�Ù�×*ÞÒ�ÓNÝ�Ó�Ý�Ô?Ú+Ó*ä-åÚ�ÒKÕKåÝ�ÔÙ?ßxØF×*æJåÜ+×*Þ�ç8Ú+ä-æJå$Ó�ØFÒ+õaö�Ô?ÚcîFÔyß5Ò�åÜ+×*Þ�×�ä�ï�í�æEÚ�Ø:ÝKåÒeä-Ó:Ó*Ý�Ú�Ù�åØ3×JÙFí�×*Þå$Ý1ßNÝ�ä-×*ØFÒ�ç¨Ó*ä�ôæJ×�Ý�å$Ó�Ø�ÕKÔ�åBÜ-Ô�×*ÞÞ$ÓÖÕKÒgÝ�Ô?ÚjåÙ?Ú�Ø:Ý�å$ðFÜ+×�Ý�å$Ó�Ø'Ó*çiæ�×�ï�Ø?Ú+Ý�åÜjæEÓ�Ø?Ó*î>Ó�Þ$Ú�Òh×*ÒE×�ï*Ú�Ø:ÝJÓ*çÙ?Ú�Ü!Ó�Ø?ðFØ?Ú�æJÚ�ØyÝ+õmö�Ô?ÚeÓ*älÙ?Ú+äRîF×�ä-×*æJÚ+Ý�Ú+äaç8Ó*äaÙ?Ú�Ü!Ó�Ø?ðFØ�Ú�æEÚ�ØyÝmÕZÓ�í�ÞÙhó>ÚeÝ�Ô�×�ÝaÓ*ç]Ý�Ô�ÚæEÓ�Ø?Ó*î>Ó�Þ$ÚcÜ!Ó�Ø�Ù�Ú�Ø�Ò�×�Ý�Újù�ã*ú\û�õKê�Øq×*Þ$Ý�Ú+ä-ØF×�Ý�å$ñ*Úg×�îFî�ä�Ó�×*Ü-Ô�í�Ò�Ú�ÒKî>Ú+ä-Ü!Ó�Þ×�Ý�å$Ó�Ør×*ÒiÝ�Ô�ÚÜ!Ó�æJæEÓ�Øq×�ï*Ú�Ø:ÝiÙ�ä-å$ñ5åØ?ï^ÜlÔ�å$ä-×*Þ�×*Ø�ÙjÜ!Ó�Ø?ðFØ�åBØ?ïhÝ�ä-×*Ø�Ò�å$Ý�åÓ�Ø�ÒCù�è�ü�û�õ

T

mq

0

00

T

T

?

chiral

deconf.

ý å$ï�í?ä�Úcúx÷Pþ>ÿ���� �\ÿ�������� ������������������������ÿ��! #"����%$&�&����(')�%�(�*�+�,���-�%"��%�.��/ �����10&��(���%�,2#�43

5 687:9 ;=<?>A@CB(<�DE<�DGFIHJD�KL;=<NMOKLDQPSR�TVUWYXZ Ú+Ý3í�ÒjØ?ÓÖÕ¡Ü!Ó�Ø�Ò�åÙ�Ú+äoÝ�Ô�ÚtÚ\[]Ú�Ü!Ý�ÒråØ�Ù�í�Ü!Ú�Ù�óxß ×*ئåØFÜ!ä�Ú�×*Ò�Ú�Ù}óF×�ä�ß*Ó�ئÙ�Ú�Ø�Ò�å$Ý1ß*ÑÕKÔ?Ú�ØtóF×�ä-ß*Ó�Ø�ÒCÒ�Ý�×�ä�Ý^Ó�ñ*Ú+ä-ÞB×�î�îFåØ?ï?õNö�Ô?ÚJæEÓ�Ò�Ý^Ø�×�Ý�í?ä-×*ÞmîFä�Ú�Ù�åÜ!Ý�å$Ó�ØAä-Ú�Þ×�Ý�Ú�ÒCÕKåÝ�Ô×*Ò�ßxæJî�Ý�Ó*Ý�åÜZç¨ä-Ú+Ú�Ù?Ó�æj÷Y×*ÒYÝ�Ô?Úeò:í�×�ä-øxÒYï*Ú+ÝRØ?Ú�×�ä-Ú+äR×*Ø�ÙhØ?Ú�×�ä�Ú+ämÝ�Ô?Ú+ßhÙ?Ó;Ø?Ó*ÝYç¨Ú+Ú�Þ5Ý�Ô�ÚåØyÝ�Ú+äl×*Ü!Ý�å$Ó�Ø�Òa×*Ø:ßJæEÓ*ä�Ú*Ñ:ÕKÔ�åÞBÒ�ÝYÝ�Ô?ÚiÞ$Ó�Ø�ïCä-×*Ø?ï*Ú�åØyÝ�Ú+äl×*Ü!Ý�å$Ó�Ø�åÒaÒ�Ü!ä�Ú+Ú�Ø?Ú�ÙNó:ßEæJ×*Ø:ßó]Ó5Ù?ßoÚ\[]Ú�Ü!Ý�Ò�õ�ö�Ô�ÚcØ�×�Ý�í?ä-×*ÞSÜ!Ó�Ø�Ü+Þí�Ò-å$Ó�ØqåÒKÝ�Ô�×�Ý�Ý�Ô?Ú^Ò�ß5Ò�Ý�Ú�æ åÒ^]�Ø?Ú�×�ä-Þ$ß�ç8ä�Ú+Ú+_1``åwõ�Ú*õØ?Ó�ØEÜ!Ó�Ø?ðFØ�åBØ?ïbaSÔ?Ú�Ø�Ü!Ú�Ü-ÔFå$ä-×*Þ?Ò�ß5æJæEÚ+Ý�ä�ßhåÒYä�Ú�×*ÞBåÒ�Ú�Ùc`8Ó�Ø?ÚKØ?Ú+Ú�ÙFÒRÒ�Ó�æEÚ�åØ:Ý�Ú+ä-×*Ü!Ý�å$Ó�Ø

Page 38: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

d#e+f gihkj%l&hLmon�pAq-r�s4tunv4wSxzy�{#|�}Jv-~z{��4�����C{�v4y-�cw+��v-~z{�|+�\v-��wu��������w+v-~�wu����~����-�k��|+�o�+y-wu�z�z������|+�z����y-wu�v-~�{��zy-{#���k�\v-��wu�z��w+���-�k�C���k{���w���{#� ��¡%¢�y-wu�-�,£b¤�{�¥+{#�L��¦�{#�\v-�kwu� e ��§={�{\¨��N{#�\v�v-~z{v������k��|+�1�-��|+��{�w+���\y���v-�k��|+�o��~�{#��wu�C{#��|A|�v�©��z��v4{���{#�z�-��vª��v4wSxN{��-{�v�x��cv-~�{O�k���u~bv4{�y��|�y-v-�k����{«��|�y-y����k�z�Cx�|�y-�+wu�����z��x�{�y)�¬ ��y��4v*�zy��k�z�������k{���|+�k���z� |�v-��wu�z�*�-~�wu���k��xN{­|�x���{«v4wA�\wu���®y-wu�bv&v-~�{#�4{^�zy-{#�z�k�\v-�kwu�z���|+�Q§={#�k�1|+�Qy-{#���z��v-�&w+x�v-|+�k��{#��xb���z�-{^w+���4{#����¯�|��z�zy-w)¨��k�A|�v4{���|+�k���z� |�v-��wu�z��w+���4���C¯�C{�v4y-�A�Cw+v-�k¥�|�v4{#�c�Cw���{#�k��° d�±�² |+�z�Jv4w�����v�v-~z{#�³wu�J©zy��³´��z|+�bv-��v-|�v-��¥+{��+y-wu�z�z�����µ {�|+�z�zy-{#�-�*~�{�y-{«v-~zy-{�{^��|+�k���Nwu�k�bv-��¶

· µ ~��c�k�Q¸­¹*º?|�v�©��z��v4{«��{#���-��v����z��»S���z��v· µ ~z|�vQ��w�§={«}���w)§¼��y-wu�E©zy��4v½�zy�� �z��������{#�· µ ~z|�vQ��|+��§={^��w��z� ���zy�|+�\v-�k�\{¾ ~�{��\y���v-�k��|+�.y-{��u��wu��w+�=¸­¹½º¿�k�Qwu�zv-�-�k��{�v-~�{^y-{#|+��~�w+���N{�y-v-��y-x�|�v-�k¥+{���|+�k���z� |�¯v-��wu�z���Àv-~z{#�Áwu��{��-~�wu���k���z�4{�|�xi�k����v-��w��k|�v4v-�k�\{A�C{�v-~zw��z�#�OÂ��­�Cwu�-v­�N{�w+����{C~z|#¥+{|+��y-{#|+����~�{#|�y��L��v-~z� �G�k�G���k|��u��{#�Axb���4{�¥+{�y�|+���zy�w+x���{#����� ¾ w��z�z�z{�y��4v-|+�z�Cv-~z{��zy�w+x�¯��{#������|+�z�Av4wO�zy�w+��wu�-{Q�4wu�C{��4wu�k��v-�kwu�z����w+y)��|�v*��{#|+�4v���§=w+y-}A|�y-wu�z���L��§={�~�|#¥+{«��w)§v4w��u��¥+{^�4wu��{S¡Ã´b���k�-}z�=��{�v-|+�k�k�&w+�.v-~�{#�-{^��|+�k���z�k|�v-�kwu�z���¹=wu�z�-� ��{�y&|��u|+�k�cv-~�{^��|�y-v-��v-��wu���Ã�z�z�\v-�kwu�L¶

Ä ¡®Å�Æ(Ç���ÈÊÉ�˪̪ÍÎ Ï�Ð É?Ñ�Ò�Ó\ÔÕ�Ö Õ�Ö ×NØ Ï�ÙÚ Ï Ú Ï�Û ¡%Ü�Ýu�ÂÞ��~�{#���k��|+���Nw+v4{#��v-�k|+����w+y.x�|�y-�+wu�z�.�k�À�k�bv4y-w��z�z�\{#��x��«|+�z�z�k���*v-~z{�v4{�y��¼Å!ß Î ��§Q~�{�y�{ß Î È ÙÚ�à Î Ú �k��v-~�{ ±�ákâ �\wu�C�Nwu��{#��v�w+��v-~�{C�\wu�z�4{�y-¥+{#����|�y�v-�k����{O�b�z��xN{�y����zy-y-{#�bv��ã ����wu�C{#��v-���E�4��|+�\{+�zv-~��k�*�\w+y-y-{#�4�Nwu�z���½v4w�v-~�{^�-�zx��4v-��v-��v-�kwu�^ä Î*å ä νæÁç Å��è {�vQ���&��w)§¼�4�N{#���k|+�k�k�4{�v4w�v-~z{�¸­¹½ºéÂ��\v-�kwu�

êLëÀìLí È:î.ï�ð�îoï�ðQñ ÙÚ ¡\ò ó�ñÞô³ñõÅ à Î � Ú È êLö ñ ÙÚ½÷ÊÚ ¡%Ü+Ü+�|+�z��{\¨�����wu��vGv-~�{&x��k� �k��{#|�y��®w+y��8w+�Lv-~�{���{�y�����wu�z�k�½��|�y-v�w+�Lv-~�{�Â��\v-��wu�Av4w�� ��v4{��+y�|�v4{{\¨���� �k����v-����w�¥+{�y�v-~z{«��{�y��A��wu�z��� ¾ ~z� �½����{#� �z��¶

Ä ¡�ÇQÆ4Å.�GÈøÉ ÏzÛ�Ï Ñ Ð ÷ Ñ+ù Ò�ú ÈøÉ ÏzÛ Ñ+ù ÓûÒ)ü ù�ý þ,ÿ Ó���� á�� Ø Ø ¡%Ü��u�¾ ~�{O��|�y-v-��v-�kwu���®�z���\v-��wu�Á��|+�ÁxN{�� r��� ���� §&y���v4v4{#�Á�k� v4{�y��A�«w+�=|+�iÂ��\v-��wu� §Q~z�k��~wu�z���­�\wu�bv-|+�k�z�1�u|+���+{½©z{#�k�L� ê ����� È ê ö æ������ ¡ Ï Ñ Ð ÷ �½¡®§={=w+��v4{#�C��|+�k����v1|+��{��N{#�\v-��¥+{Â��\v-��wu�À�À~�w)§={�¥+{�y^§={��-~�wu�z� ��y-{#��{#�^xN{�y�v-~z|�v­��wc�k���®w+y���|�v-�kwu� ~�|+��x�{�{#����wu�-v�� ���v-�&��{�©�����v-��wu�����

Page 39: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

���� !��"$#&%'#�(*)+#-,�./"�01,�#����2#�3546%879#�:�,<;&.� =4?>@79.BA-#&%!,�.C +AD��"���:C +A E�FCGHJI!K�LNM�O+LQPQR9S+L�TVU�WYX�RCZ[PN\!T^]�M_L�S`R/Ia]bT�]�M_M�U^K�LCcdR/I+LeK-]CIaL�f1g!Z[L�W�WhM�O+LNU�I�M_L-iCZ[]CTRkjCL-ZlW_gm]CK�LQ]CWJ]bW�\!PnRkjCL-ZoM�O+LeT^]�M_M�U^K�LQW�U5M_L�W�c']CI!SpM�O+LNZ�L�T5L-j�]CI�MJRCqmW�L-Z�jB]�q=T5L�W*K-]CIq'LrK-]CT^K-\!T^]�M_L�StsYU5M�Ou\mW_LvRCXwM�O+LbU^PQgxRCZ�M�]CI!K�LrW�]CPQgmT^U�I+i+ybz!RCZ{M�O!U�WlM_R`q'Lvj1U^]�q=T5LCc|x}�~k~vW�O!R/\!T^Spq'L{Z�L�]CT�yo��O+LNg!Z�RCq=T5L�PnU�WYM�O!]�MJX�RCZJM�O+Z�L-LQK�R/T5RCZ[Wl�l����|x}�~�~vU�WhI!RCMZ�L�]CT�y��O+L�\!W[\!]CT+I�\mPQL-Z[U^K-]CT+PQL-M�O!R1S!W�M�O!L�IvK-]CI!I+RCM�qxL�]�g!g=T^U5L�Sdy��*T5M_L-ZDI!]�M�U5jCLYPQL-M�O+�R1S!W�sYO!U^KDO�O!]�jCLNqxL-L�I&g!Z�RCgxR/W_L�SW_R?X�]�ZYX�]CU^T�]�MY�-L-Z[RvM_L�PQgxL-Z[]�M�\+Z[LCc!qm\+M�K�R/\!T�S�qxL]�g!gmT^U5L�S�c�P?]��1qxLCc@]�MbI+R/I+�-L-Z�R6M_L�P?g'L-ZD]�M�\+Z�Lt� GC�B� y���I�M_L-Z�L�W_M�U^I!i�I+L-s�U^S!L�]CW?O!]�jCLq'L-L�I�gmZ�RCgxR/W_L�Sdc�]CI!S�M_L�W�M_L�S�U^I�W_gmU�ItPQR9S+L�T^W�� GC��� y��hT^T@M�O!U^WQU�W{gmZ�R/P?U^W�U�I+ip]CI!Si/U5jCL�W�W_R/PQLJO+RCgxL�M�O!]�M�]�M@T5L�]CW�M�M�O+LhZ�L-i/U5R/Ib]�Z�R/\!ImSQ�d��c1W�Pv]CT^TmKDO+L�P?U^K-]CT=gxRCM_L�I�M�U^]CTK-]CI&qxLh\!ImS+L-Z[W_M_R1R1S U^IbM�O+LlI!L�]�ZwX�\+M�\!Z�LCc+W_L-Lv� GC�B� X�RCZ�]eZ�L-j1U^L-s¡R/I�Z�L�K�L�I�MwL�¢xRCZ�M�W-y��O+L-Z�LwU^W�O+R�s�L-jCL-Z�W_R/PQL-M�O!U^I!ihL�T�W_L�R/I+L�K-]CIeM_Z���s*U5M�O!U^I{M�O+LwT^]�M_M�U^K�LwX�RCZ[P?]CT^U�W�P&csYO!U^KDO&U^W�M�O+L�W�\!q9£�L�K�MwRCX�M�O+LlI!L�f1MYW[\+qmW_L�K�M�U5R/I�y

¤�¥$¦ §r¨�©«ª$¬'­B­/®°¯9©²±k­C³/´Vµ·¶�¯9´8¸·¹@ª$®$µ�¶º¬dµ·¬dª2»�±�®°±�´�¼�­/¨�©¾½a¿bÀ ¹�¨�¬x±B©Á ®2¬x¶�³�¬xÂ��O+LwT^]�M_M�U^K�LwX�RCZ[PN\!T^]�M�U5R/IdcCqxL�W�U�S+L�W�q'L�U�I+ihW[\!U5M_L�SNXÃRCZ·W�M�]�M�U^W_M�U^K-]CTmÄR/I�M_Lh��]�Z[T5RoW�U�Pe�\!T^]�M�U5R/I!W�c@T5L�ImS!W?]CT^W_RtU5M�W_L�T5XhM_Rt]CIÅL�T5L-i/]CI�MvL�f9gm]CI!W�U5R/IÅU^I�M_L-Z[PvW?RCXJM�O+LpU�I�jCL-Z[W�Li/]C\+iCLoK�R/\+gmT^U^I!i+y��hW�M�O!LhK�R/I�M�U^I1\!\!PÆT^U^P?U5MYÇ�U2yÈLCy�Z�L�]CT��l���lÉ�K�RCZ�Z[L�W_gxR/I!S!W�M_R{�-L-Z�Ri/]C\+iCLK�R/\+gmT�U^I+i+c�]�Mr]aÊ!Z[W_M?W�U^i/O�MQR/I+LpP?U5i/O�MQM�O!U^I+ËuM�Om]�M?M�O+LW_R��$K-]CT�T5L�S�W_M_Z�R/I!iK�R/\+gmT^U^I!ilL�f1g=]CI!W�U5R/IrU^W�O+RCgxL�T5L�W[W-y�Ì@\!M�M�O+L-Z�LJU^W�]�jCL-Z��rU^PQgxRCZ�M�]CI�M·gxR/U^I�M-Í�X�RCZ@M°s�RRCZwM�O+Z�L-LJK�R/T5RCZ*�l���ÎM�O+L-Z�LJ]�Z�LoI+RegmO!]CW_LhM_Z[]CI!W[U5M�U5R/I!W@]CWw]NX�\!ImK�M�U5R/IbRCX8K�R/\+gmT^U�I+i+yÏ L�I!K�LCcdP?]CI��Ð1\!]CT^U5M�]�M�U^jCL�X�L�]�M�\+Z�L�W*��P?R/W_MhU�PQgxRCZ�M�]CI�M-c'K�R/I+ÊmI+L�P?L�I�MJ]CI!S`K[O!U5ZD]CTW_�1PvPQL-M_Z��Ñq!Z�L�]�Ë9U^I+ipÒÑS+RuI+RCMrS+L-gxL�I!S�R/I�M�O+L&i/]C\+iCL`K�R/\+gmT^U�I+i`U^M�W_L�T5X�y�Ä�RCZ�L��RkjCL-Z�c+M�O!U�W�L�f9gm]CI!W�U^R/IvU^W@W_�9W_M_L�P?]�M�U^K-]CT^T^�?U^PQg!Z�R�jB]�q=T5LCÍ�U^M@U^W�s@RCZ�M�OrI!RCM�U^K-U^I+iN]{I!U�K�Ls�RCZ�ËrsYO+L-Z�LhM�O+Lo]CW_�9PQg!M_RCM�U^KJW�K-]CT�U^I+ie]CW�W_R9K-U^]�M_L�S sYU5M�ObM�O+LoK�R/I�M�U^I�\m\!P�T^U^P?U5M�s@]CWZ�L�]CK[O+L�SXÃZ[R/PÓW_M_Z�R/I+i?K�R/\!gmT^U^I+i�� Ô/Õ �2Ö�*I!RCM�O+L-ZhU�I�M_L-Z�L�W�M�U^I+i?X�L�]�M�\+Z�LeU^W�M�Om]�MYM�O+LeW_M_Z�R/I+ibK�R/\+gmT^U�I+iQL�f1g=]CI!W�U5R/I�1U5L�T�S!W]vgm\!Z�L�T5� XÃL-ZDP?U5R/I!U^K�PQR1S!L�T�cmsYU^M�O�X�R/\+Z*X�L-Z[P?U^R/IU^I�M_L-Z[]CK�M�U5R/I!W�yh��O!L�IdcmM�O+LeW_M_Z�R/I!iK�R/\+gmT^U^I!irL�f9gm]CI!W�U^R/I6K-]CIu]CT^W_R&qxLQW_L-L�I�]CW�] M_R�R/T�X�RCZ�S+L-ZDU5j1U�I+irL�¢xL�K�M�U5jCLvP?R1S+L�T�WXÃRCZh�����×XÃZ�R/P�]CI�]�qpU^ImU5M_ReXÃRCZ[PN\!T^]�M�U^R/Idy��O+LlW_M�]�Z[M�U^I+iQgxR/U^I�M�U�WwM�O+L{�l���ØT�]�M_M�U^K�LlÙ8]�iCZ[]CI!iCL�]CIdÍ

| Ú Û EkÜ�Ý·Þ<ß àÞá<âVã/ä á Ç�åxÉ���æç Ç�åxÉ[è á Ç�ådÉ ç Ç�å?éaê�É�ÛØæç Ç�åQéuê�É[èJëá Ç�åxÉ ç Ç�ådÉ � Ç2ì � ÉÛ EkÜ�Ý Þ ß ä/í Ç�åxÉ���æç Ç�åxÉ[è í Ç�åxÉ ç Ç�åQé�Õ�É�Û«æç Ç�å?é�Õ�É[è ëí Ç�ådÉ ç Ç�ådÉ �

Page 40: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

î�ïBð ñ�ò^ó2ô�òdõ8ö�÷vø�ù�ú_û/ö

ü îký�þ·ÿ����/ý���� �ÿ� �� �� � î ü���������� ������! #"$ ÿ%�'&'()*)+-,/. )10 ()3254 .768,/.:9;6 25<=< . 4 .?>�@�. 4BA:CED�FHG .?IE>J9KI CML�CEF/<ND�F 68,J.7I 2 6;6 CEO .:9 C 6;.?9�PQ68,J.RTS 9 254 .U68,/.WV � �YX[ZB <�2=\/< . O�D�FJF . O 6 CED�F 9 D�F 68,J.NI CEF/] 9�PQ68,/.U^ S 9 254 .:68,/.:I 2 6;6 CEO ._ D=<�\ 6a`�b \ 9B9 ]�CcF > O�D�\dF 6;. 48ef254 689 D @f68,J.hg CM4%2=OiAN2 6 4BCEO .?9�P 2=F >768,/. O ,/. A:CcO�2 I ejD 6;. F/k6 CE2 I C 9 CEF 6 48D > \JO .?> L�CE2 68,/.:6 CEA .:I CEF/] 6;. 4%A 9 � P �=l nm , CcO ,o@ 2?L=D�\/4 � > C 9;@ 2?L=D�\/4 eJ48D=ed25<�2 6 CMD�FpCEF 68,/.q@ D=4 m 254 > ��r 2=O8] m 254 > > CM4 . O 6 CMD�F 68, \ 9hIM. 2 > CEFJ< 6 D 68,/.q>/.?9 CM4 .?>r 2548s=D�F�k#2=F 6 C r 2548s=D�FH2 9 s�A:A .�6 48s=tu .v, 2�L . m 4%C 6;6;. F > D m F .�w e I CEO�C 68I s 68,/.�I 2 6;6 CcO .�x O 6 CED�F 6 D 98, D m 68, 2 6y68,/. ed\J4 .<�2=\/< .v6;. 4%A VQz�{ ü îký�þy| � �/ý�� � | � �� ��#} � î ü~��������� ������! #" O�D�F 6 2=CEF 9�68,/. <�2=\/< .O�D�\/e I CEFJ<�CEF 68,/.o>/. F/D�ANCEFJ2 6 D=4 P-,/. FdO . C 6W> C 9 25eJe . 254 9 CEF 68,/. CEF/GfFJC 6;. O�D�\/e I CEF/<I CEA:C 6 t7�iD�F 9;.?� \ . F 68I s P D�F . O�2=F�e . 4 @ D=4BA�CEF >J. e . F >/. F 6K9 ed2 6 CE2 I�I CEF/]nCEF 6;. <=4B2 6 CMD�F PIM. 2 > CEF/< 6 D

� {�� ��M�����a�����5����� � � � () � ) � l ��� �B� |��5��� �%�q���� ��� ��� ��� ����¡  � ���¡  � � lf¢�£ �¥¤5¦� m ,/. 4 .N|¨§ �  �© A . 2=F 9ª9 \JA«D�L . 4¬F . 254 .?9;6 F . CE< , r D�\/4BCcF/< I CcF/] 9?Pf6;. 4BA 9 D @�, CM< ,J. 4D=4 >/. 4 , 2�L . r .�. F > 4BD=eJe .?>QP 2=F > m . 4 . O�D=<�FdCM­ . 2 @ D�\/4 @�. 4BA:CED�FUCEF 6;. 4%2=O 6 CMD�FQt�®/48D�A68,/. 4 . D�F 68, CcF/< 9 ed48D�O .�.?>¯@ D=4BA:2 IEI s�A¬\JO , CEF 68,/.p9 2=A . m 2�s¯2 9[@ D=4 68,/.±° 48D 989 k² . L . \HAUD >J.?IQ> C 9 O�\ 9B9;.?> CEF b�. O 6 CMD�F ï�P 2=F > m .T� \/D 6;.³68,/. GdFd2 I 4 .?9 \ IM6�´

� { �¶µK·¸ �N¹ ()º)¯» �¥¤ î m ,/. 4 .-¼ C 9�68,/.h68, 4 .�.½> CcA . F 9 CMD�Fd2 I�9 ed2=O . L=D I \JA . 2=F > µ ¸ { µ ¸ � ¹ ()�)¯»ª0 � 0;¾ C 968,/.h.�¿j. O 6 CML . ed254 6 C 6 CMD�F @ \JFJO 6 CMD�F @ D=4 ¹ ()º)¨»ªt xÀ9;6 2=F > 254 >79 2 >J>JIM. e!D�CEF 6 2=FJ2 I s 9 C 9<�CML .?9³68,/. O�D�F >/. F 9 2 6;. 2 9 2 @ \dFJO 6 CMD�F�D @h6;. AUe . 4B2 6 \/4 . 2=F >Á>/. F 9 C 6 s P 2=F > 2 IEI D m 9@ D=4 68,J. 4 . O�D�F 9;6 4%\JO 6 CMD�FÂD @Ã68,/. e , 2 9;.³> CE25<=4B2=A±t+-,/. 4 .?9 \ IM689 254 .Â68,/.p@ D IEI D m CEFJ< ´ r .?I D m 2oO�4BC 6 CcO�2 I�6;. A:e . 4%2 6 \/4 .=Py68,/. 4 . C 9 2O , CM4%2 I*6 4B2=F 9 C 6 CMD�F±2 9 2 @ \JFJO 6 CMD�FnD @ O ,/. ANCEO�2 I e!D 6;. F 6 CE2 I¥P O I D 9;.?I sÂO�D=484 .?I 2 6;.?> m C 68,2 >/. O�D�F/GfFJCEF/< 6 4B2=F 9 C 6 CMD�F Pi@ 48D�AÄ2¯F/D=4BA:2 I e , 2 9;.H6 D¯2�Å � \J2548] ` < I \/D�FÀe I 2 9 AN2 Se , 2 9;. t +-, C 9q6 4B2=F 9 C 6 CMD�FÁC 9 GJ4 9;6 D=4 >/. 4 P L . 4Bs 986 48D�F/<H2 6 ­ . 48D 6;. AUe . 4B2 6 \J4 .=P 2=F >m . 25] . F 9 m C 68,o6;. A:e . 4%2 6 \/4 .=P r . O�D�A:CcF/< 9;. O�D�F > D=4 >/. 4T2 6 ¾ { ¦ 0 � { � Z t +-,J.e , 2 9;.-> Cc25<=4B2=AÆC 9y� \J2 I C 6 2 6 CML .?I s 9 CEA:C I 254 6 D 68, 2 6 D @j68,/.K° 48D 9B9 k ² . L . \WAUD >/.?I¥P r \ 6@ D=4 68,J.ª@ 2=O 6v68, 2 6-,/. 4 . m .T, 2�L . 2 IE9 D >J. O�D�F/GdF . A . F 6 O�D=484 .?I 2 6;.?> m C 68,p68,J. O , CM4%2 I6 4B2=F 9 C 6 CED�FQt

Page 41: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

Ç1È�ÉJÈ�Ê#ËÂÌjË�ÍvÎ/Ë�ÏÑÐ�ÊYÒ�Ï8ËTÇ1ÈÓË�ÔMÕ�̺Ö�Ë8×5Ï�ØÂÐ5ÉfÕ:ÙiÖ�ÐÛÚ�ËÂÌJÏÑÐ=É/Ú%ÈYÊYÈY×=É/Ú Ü?Ý=Ý

T_c

<ΨΨ> =/= 0<ΨΨ> = 0

<ΨΨ> = 0<ΨΨ> =/= 0

<ΨΨ> = 0<ΨΨ> = 0

Mu_o Mu_c

Þ Þ Þ ÞÞ Þ Þ ÞßÃàEá�â/ã8äTÜ�å�æ�çpè¥é�êaëÓì#í�îiï?ð�êañ~ò%ó�ëÓíÛê*ô�í5õ%è¥êºö�ð¡õB÷%ø#õBù¯òBó�ëúñ!òyìÑò%ûüòBøÓè*ý�þjÿpó�òBøQõ��Ûò������ÑêaøÓò��5õBøÓéù-õBè¥è�� ���� ������������������ !�#"%$&��' (*),+.-/(102(%34(*$6587:9;=<�<?> äA@!ä�á�àCBDBJàCB/áFEHG <?> àCI�I;ä.J < àKE&B~à < àCIyâDI;äG�âDL < E³ã8ä.M:àCBDNOE�â/ãPI;ä.LKQ=ä.I�EHG <?> äRNJàCI?J�âDI�SI8àKE&B±àCBUT�ä.J < àKE&BWVYX[Z�æhàCB]\^B�â < I > ä.LCL`_DacbOd`Z&ef@D\5ã?gHE&BhIi\5ã8äjJ�E&MlkmLMä < ä.LKg/N/ä�á=ä.B/ä�ãP\ < än à <?> MUä.IoE&BhI_ > ä.BhJ�ä <?> ä�ã8äl\5ã8älMp\HI?I?LEä.I?IF@D\5ã?gHE&BhIXrq�E <?> E&BWk > g2I8àCJ\HLÃá=ã?E�âhBhNDI_\HBhNOGúãPE&M <?> äfkJã8ä.NJàCJ < àCE&BhI%EHG#I8àCMlkmLMäcMlE2N/ä.LCIfd4sKãPE&I?I�S!tväQ=ä?â�_2T�ä.J < àCE&B:Ý&e n äfu2BvE n<?> \ <�<?> äAI?J\HLMäfEHGwJ�ãBà < àxJ\HL2k > ä.BvE&MUä.BD\F\ <�y BJà < ä=N/ä.BhI8à < g[àxI�I;ä < @Yg <?> äALEàEá >z< ä�ã�kD\5ã?S< àCJLMä{J\5ã8ã?g�àCB/á|@D\5ã?gHE&B/B�âDMj@!ä�ã�} <?> ä{M^\HI?I?LMä.I?I=NJàx~�âh\5ãPu7àxB < n ElJ�E&LKE=ãi�j�=�|_�\HBhN<?> ärMp\HI?I8àCQ=ä,@D\5ã?gHE&B±àCBU�j�=�|Xh��ä.BhJ�äH_ < n E^J�E&LKE=ãPIF�r�=� àCIfBvE < \7áHE�E2N�\�khkJã?E���àKSMp\ < àKE&B < E:ãBä.\HL��r�=��\ <Ay Bdà < ärN/ä.BhI8à < gHX

T < àCLCL4_vE&B/ä�M:àEá >z<R> EHkjä < E:LMä.\5ã�B�IoE&MUä <?> àxB/á <?> ä�ãBäH_fàCB]km\5ã < àCJ�âhLC\5ãiJ�E&BhJ�ä�ãPBJàCBJá<?> ä-á&\=â/á=ä y ä.LCNlNvg2Bh\HM:àCJI�\HBDNlI?J�ã8ä�ä.BJàCBJá,kJã?EHk!ä�ã < àMä.I�\ < BhE&Bv��ä�ã?Er@D\5ãPgHE&B^N/ä.BhIBà < g� �z��� X���BNßÃàEávXhÜ�åj��Iou=ä < J > \rkwE&I?I8àC@DLMä,dYà`X äHX�I8â/á=á=ä.I < ä.N^@Yg <?> ä�ã8ä.I8âhL < I�EHGjãBäG�IX � �z��� ek > \HI;ä8NJàC\5á=ãP\HM�EHG < n E�J�E&LKE=ãU�r�=�|_hàCB <?> äWJ > ä.M:àCJ\HLFkwE < ä.B < àC\HL�} < ä.Mlk!ä�ãP\ < â/ãBäkDLC\HB/äH_wG�E=ã{\HB�\5ãP@dà < ãP\5ã?gH_�BvE&B2}z��ä�ã?E/@D\5ã8äO~�âh\5ãPu�Mp\HI?I.Xr� > ä¬á=ä.B/ä�ãP\HL�G�ä.\ < â/ã8ä.I{EHG<?> ä <?> äE=ã?g^\ < ��ä�ã?ElN/ä.BhI8à < gH_�à`X äHX <?> äF��� åO\���àCI > \HI�@!ä�ä.B�NdàCI?J�âhI?I8ä.N~àCB/T�ä.J < àKE&BhIVYX[Zl\HBhN�VYX � \�@#E�Q=äHX

� > ä.BO���� å,~�âD\5ã?u�I�\HBDN|\HB < àC~�âh\5ã?u2I�NvE,BvE < @!ä.LKE&B/á{\HBzgOMlE=ã8ä < Eªä.~�âJàKQ�\HLMä.B <ã8äkJã8ä.I;ä.B < \ < àKE&BhI?æ <?> ä���\=âhLEà�}2s:�â/ãPI;äg8Iog2MpMUä < ã?gÁàCIj@Jã?EHu=ä.B�@Yg6\ y BJà < ä^NJä.BhI8à < gHX� > ä.Bp���� å <?> äAIog2MpMUä < ã?g¬àCI ã8ä.NJâDJ�ä.N < E <?> \ < EHG� [BvE=ãPMp\HL`¡Y�j�=�R}f¢;âhI < @!ä.J\=âhI8ä<?> ä1ä�� < ãP\{Iog2MpMUä < ã?g,~�âh\5ã?uYS!\HB < àC~�âh\5ã?u³àxI*ä��2kDLEàCJ�à < LCgi@JãPEHu=ä.BQæ <?> ä�J�E&BhN/ä.BhIP\ < ä n àCLCL< ä.BhN < E~ã?E < \ < äUàCB�J > àMãP\HL�IokD\HJ�ä�\HIi�¯àxBhJ�ã8ä.\HI;ä.I_fã?E < \ < àCB/áWàCB < E�\�kdâ/ã8ä.LKg/NJàC~�âh\5ã?uNJàMã8ä.J < àKE&B6G�E=ã|LC\5ã8á=ä^��X/�iE n äQ=ä�ã._�\HIr�3àCBhJ�ã8ä.\HI;ä.I�\HBhN <?> ä�Iog2MpMUä < ã?g�àCB�J > àMã�\HLIokD\HJ�äqàCIyã8ä.NdâhJ�ä.N�_2\HBhN <?> äiB/ä n Q�\HJ�âdâhM n E�âhLCN^@!äRk > g�IBàCJ\HLCLKgONJàCI < àxBhJ < G�ã?E&M <?> ä

Page 42: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

£.¤H¥ ¦�§C¨4©A§�ª%«�¬^­?®�¯o°&«

±H²P³K´&³Cµh¶H·¸±&µv¹Hº�»i¼¼�±H²P½D³Cµv´]¾o±�¾?¿v¹pÀ?¾?¶Hµh½h¶�²P½�À?¼�¹.µD¶�²P³K±vÁ�¶�¾j¹²?±�¾o¹.ÃlÄw¹²P¶�¾?Åv²P¹HÁ*Æ�±H²¶�¼P¿v¹.Ã^³C¼¶H·�Äw±H¾o¹.µY¾?³C¶H·�Ç*È|¼�±&ÃlÄD¶�²P¶�ÉD·C¹pÊR³K¾?¿8¾?¿v¹�Ãp¶HÀ?Àr±HÆ�¾?¿v¹^·x³K´&¿z¾o¹.À?¾rÉD¶�²?ËH±&µhÀ.ÁÉD¶�²?ËH±&µhÀ�Ào¾?¶�²?¾r¾o±�É#¹lÄD²?±�½DÅh¼�¹.½8¾?¿YÅDÀ,±H²P³K´&³CµD¶�¾?³Cµv´�¶]ÄD¿D¶HÀo¹p±HÆf¼�±&·C½�Á¸½v¹.µhÀo¹pÃp¶�¾�̾o¹².ºRÍv±H²rÎcÏOÐ`Ñ&ÒAÉD¶�²?ËH±&µDÀ|ÐÓ½h³xÔYÅh¶�²PÕ�À�Òf¶�²?¹jÉw±&Ào±&µhÀ|ÐÓ¶HÀF±HÄhÄw±&Ào¹.½�¾o±�¾?¿v¹�Æ�¹²PÃp³C±&µh³C¼ÉD¶�²?ËH±&µhÀ:±HÆr²?¹.¶H·rÖr×fØ,Ò�ºfÙ�¹.À?³C½h¹.À�¾?¿h¹WÃp¶HÀPÀ:ÀP¼¶H·K¹8±HÆj¾?¿v¹WÄD¿v¹.µv±&Ãp¹.µv±&µ�ÁA¾?¿v¹²P¹¶�²?¹,¾?¿v¹.µ/±H¾?¿v¹²R³xÃlÄw±H²?¾?¶Hµz¾f½h³KÚ#¹²?¹.µD¼�¹.ÀcÉw¹¾ÛÊc¹¹.µU¾?¿v¹,½v¹.µhÀo¹{ÄD¿h¶HÀ?¹r³Cµ�ÎcÏOÐ`Ñ&Ò�¶Hµh½ÎcÏOÐ`Ü&Ò�ÁR¶HÀ.Áf±HÉYÝ2³K±&ÅhÀ?·CËHÁ�¾?¿h¹U¾?¿v¹²PÃp±�½vË2µh¶HÃp³x¼Àl±HÆr³CµY¾o¹²P¶H¼�¾?³Cµv´�Ùc±&À?¹W¶Hµh½ÞÍv¹²PÃp³´&¶HÀo¹.ÀA³CÀ=½h³ßÚw¹²?¹.µY¾º�à�µ:ÄD¶�²P¾?³C¼Åh·C¶�².Á2½h³CÔ�Åh¶�²?Õ2À�Ãp³K´&¿Y¾�Ê�¹.·C·w¼�±&µh½v¹.µDÀo¹HÁh¿v±�Ê�¹ÝH¹²AÄD¶�²?̾?³C¶H·iÔ�Åh¶�²?Õ�·x³KÉw¹²P¶�¾?³K±&µ�³CÀ�Äw±&À?À?³KÉm·K¹U¶HÀ:Êc¹.·x·`ºâá�¹�Ãp³K´&¿Y¾^¾?¿h¹.µÞ¹�ã2Äw¹.¼�¾:¶ä²P¶�¾?¿v¹²¼�±&ÃlÄD·C³C¼¶�¾o¹.½âåoÃp³ßã2¹.½hæ]µYÅD¼·K¹.¶�²jÃp¶�¾o¾o¹²�ÄD¿h¶HÀo¹HÁ*Äw¹²P¿D¶�ÄDÀ,¼P¿h¶�²�¶H¼�¾o¹²P³CÀo¹.½�É�Ë8Éw±H¾?¿¾!Ë�Ä#¹.À�±HÆw¼�±&µD½v¹.µhÀ?¶�¾o¹.À�ç�¾?¿h³CÀ�³CÀ�¾?¿v¹A²?¹´&³K±&µ^Ãp¶�²?ÕH¹.½lÉ�Ë|Ô�Åv¹.Ào¾?³C±&µpÃp¶�²?Õ2À�³CµlÍ�³K´&Åv²P¹£è ºzé

±:±HÉh¾?¶H³CµW¶:Ãl±H²?¹�½D³K²?¹.¼�¾RÄD²?±HÉw¹j±HÆ�½v¹.¼�±&µvêmµv¹.Ãl¹.µY¾ÁmÊ�¹|¼¶Hµ8·K±�±HÕ�¶�¾F¾?¿v¹|³xµ2̾o¹²PÔYÅD¶�²?ÕrÄw±H¾o¹.µz¾?³x¶H·zÉ�Ëj¼¶H·C¼Åh·x¶�¾?³Cµv´R¾?¿h¹�¼�±H²?²P¹.·C¶�¾?³K±&µhÀ�ë�ì^Ð4í�Ò�ìjî.ÐÓïYÒAð�±HÆh¾?¿h¹c¹²?±Ãl±&Ãl¹.µY¾?ÅhÃòñ¸±&·KË&¶�ÕH±�Ý�·K±�±HÄDÀÁ#¶.ÝH¹²P¶�´H¹.½6±�ÝH¹²,ÀoÄD¶�¾?³C¶H·�½h³K²?¹.¼�¾?³C±&µhÀº

é¿h³xÀRÔ�Åh¶Hµz¾?³C¾!Ë

³CÀ{²?¹.·C¶�¾o¹.½�¾o±�¾?¿v¹pÀo¾o²P³xµv´/¾o¹.µhÀ?³K±&µ6óôÝ2³C¶�ë�ì^Ð4í�Ò�ì î ÐÓïYÒ|ðiõ÷öHøDù�ú�º:û�±&Ãp¹l±HÆ�¾?¿h¹²?¹.À?Åh·K¾?À{±HÆ,ü ýzÜ�þ�À?Åh´H´H¹.Ào¾?Àj³CµD½v¹¹.½8Æ�¹²�Ãp³K±&µ8À?¼�²?¹¹.µh³xµv´vÁ*¹.µh¿h¶HµD¼�¹.½6Ào¾o²P³Cµh´:ÉD²?¹.¶�Õ�³xµv´¶Hµh½]¾?¿v¹r¾o²�¶HµhÀ?³K¾?³K±&µ/¾o±�¶p½v¹.¼�±&µvêDµh¹.½/ÄD¿h¶HÀo¹Hº�ÿ,¶HÅv´H¹jêh¹.·x½]½vË�µD¶HÃp³C¼Àf¼¶HµU¶H·xÀo±pÉw¹Äh²?±HÉw¹.½�É�Ë�Ãl¹.¶HÀ?Åv²P¹.Ãl¹.µz¾?ÀF±HÆ�¾?¿h¹�¾o±HÄw±&·K±H´&³C¼¶H·¸¼P¿D¶�²?´H¹HÁ*¶HÀFÊc¹.·C·�¶HÀFÉYË�¾?¿h¹�½h³K²P¹.¼�¾¶Hµh¶H·KË2À?³CÀ=±HƸ¾?¿v¹jØ{³K²P¶H¼,ÀoÄw¹.¼�¾o²PÅDà ü ýzÜ�þ4º����� ����� ������������������� ���! #"%$

á�¹j²?¹Äh²P±�½hÅD¼�¹{³xµ]͸³C´&Åv²?¹ £H£ ¾?¿v¹,Äm¿h¶HÀo¹r½h³C¶�´H²�¶Hà ±HÆ�Ör×=Ø Æ�²P±&Ã'&A¹Æ�ºiü ýHýHþ4º( ¹¾RÅDÀA½h³CÀ?¼ÅDÀ?À=¾?¿v¹r¼¶HÀo¹�±HƸ¾ÛÊc±:Ãp¶HÀ?À?·C¹.À?À*)D¶.ÝH±H²�ÀRêh²�Ào¾º

é¿v¹,¾o²P¶HµDÀ?³K¾?³K±&µ/ÊR³C¾?¿

Ç,+ è ¿h¶HÀcÉw¹¹.µ^½h³xÀ?¼ÅhÀ?Ào¹.½^¶�¾�·K¹.µh´H¾?¿^³Cµ/û�¹.¼�¾?³K±&µ.-Yº ¤ ¶�Éw±�ÝH¹0/�³C¾cÀ?¿v±&ÅD·C½OÉw¹iÀo¹.¼�±&µh½±H²P½v¹².Á�³Cµä¾?¿v¹/Åhµh³KÝH¹²�À?¶H·C³K¾ÛË8¼·x¶HÀ?À|±HÆR¾?¿v¹21lÐ�ýYÒ�Ãl±2½v¹.·`º

é¿v¹�À?¾?Åh½vË6±HÆA¾?¿h¹:¿h³C´&¿

ÉD¶�²?ËH±&µp½v¹.µDÀ?³K¾!Ë�¾o²P¶HµhÀ?³C¾?³K±&µO¶�¾435+ è Ãl¹¹¾?À�ÊR³K¾?¿|¾?¿v¹fÄh²P±HÉD·K¹.ÃpÀ�½h³CÀP¼ÅhÀ?Ào¹.½|Éw¹Æ�±H²P¹³Cµ1¾?¿h³CÀUû�¹.¼�¾?³C±&µ�º76i¹ÝH¹²?¾?¿v¹.·K¹.À?À.Á,¾?¿v¹6Ãl±2½v¹.·,¼¶H·C¼Åh·C¶�¾?³C±&µhÀ]±HÆ]ü £è þ4Á,¾?¿v¹6·C¶�¾o¾?³C¼�¹µYÅhÃp¹²P³C¼¶H·�²?¹.À?ÅD·K¾?À�Æ�±H²*¾?¿v¹�ÿF²P±&À?À�Ì�6i¹ÝH¹.Å�Ãl±2½v¹.·�²?¹Ý2³K¹Ê�¹.½j³Cµjû2¹.¼�¾?³K±&µ ¤ Á�¾?¿v¹�·C¶�¾o¾?³C¼�¹Ào¾o²?±&µv´R¼�±&ÅhÄD·C³Cµv´=²?¹.ÀPÅh·K¾?À*½h³xÀ?¼ÅhÀ?Ào¹.½,¶�Éw±�ÝH¹�À?Åh´H´H¹.Ào¾�¶AÀ?¾o²?±&µv´Aêh²�Ào¾*±H²P½v¹²%¾o²P¶HµhÀ?³K¾?³C±&µ�ºàÛÆ�¾?¿h³CÀ,³CÀr¾?¿v¹p¼¶HÀo¹HÁ�¶]¾o²P³C¼�²P³C¾?³C¼¶H·�Äw±&³Cµz¾,À?¿h±&Åh·C½WÉw¹lÆ�±&ÅhµD½8ÊR¿v¹²?¹l¾?¿v¹^êh²PÀo¾{±H²P½v¹²·C³Cµv¹r¶Hµh½�¾?¿v¹|Ào¹.¼�±&µh½W±H²P½v¹²i±&µv¹|Ãp¹²?´H¹.Ài¶H·C±&µv´^¾?¿v¹|ÄD¿h¶HÀ?¹�½h³C¶�´H²�¶HÃ]º

é¿h³CÀR³CÀR¾?¿h¹

Ä#±&³xµz¾fñ¸ºá ¿D¶�¾{¿D¶�ÄhÄw¹.µhÀR³KÆ�Êc¹O¼�±&µhÀ?³C½h¹²{·x³K´&¿z¾OÐ�²P¶�¾?¿v¹²,¾?¿h¶Hµ8Ãp¶HÀPÀ?·K¹.À?À�ÒAÅvÄ�¶Hµh½W½v±�ÊRµ

ÔYÅh¶�²PÕ�ÀÁzÊR¿h³C·K¹=Ào¾?³C·x·YÕH¹¹Äm³Cµv´,¾?¿v¹RÀ?¾o²P¶Hµv´H¹fÝH¹²?Ël·C¶�²?´H¹98é¿v¹=Äw±&À?À?³KÉm³C·C³K¾ÛËr¼�±&µhÀ?³C½v¹²P¹.½

³CµWü ýHýzþ*³CÀ�¾?¿D¶�¾f¾?¿v¹,Ào¹.¼�±&µh½/±H²P½v¹²f·C³xµv¹R¾?Åv²�µhÀ=³Cµz¾o±O¶OÀ?Ãl±�±H¾?¿]¼�²?±&À?Ào±�ÝH¹².ÁhÊR¿D³C·K¹R¾?¿h¹êh²PÀo¾�±H²P½v¹²O·C³Cµv¹^³xÀj²?±HÉmÅhÀo¾jÊi³K¾?¿�²P¹.ÀoÄw¹.¼�¾j¾o±8¾?¿h³CÀ�Äw¹²?¾?Åv²?ÉD¶�¾?³C±&µ�º

é¿v¹:¾o²P³C¼�²P³C¾?³C¼¶H·

Page 43: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

:;=<>;=?�@.A�@CBEDF@HGJI�?LKMGN@O:;P@CQSRTA�[email protected]<[R]\ UVI�^[email protected]>GJI0<F^_;L?L;LW0<F^ `ba�c

d�e�fhgjikgFe9lnmpobqCe�rsobtOiNuFovobgxwydpe�fzg{ik|}e0~�iNuFov�>��t�ike0�_wFoH�Oi����0gxtNfSiNfSe�gT�zfhgFo0����u>ooC��obqCiNt e0~��OgFe0iJ��tNeX��uFob�b�M�vt�i����0g>�0oE�M�>�X�N�sr]�0tNt qH�0g]mpo��0oH�N�]fhrsdpe0�NiN�0gjiH���Nobrsobrs�m�oH��iNux�Xi�iNuFo�i����0g>tNfziNfSe�g%~�e0��iNuF��oHokr]�0tNtN�Sobt�t*�x�b�0e0��t�l�e��x�zw%m�o��>�_t�i*e0��wFoH�b�>uFobgxqCo~�e0��iNu>�NoHo��zfS��u{i4�x���0e0��tNuFe��x�zw��Nobr]�0fzgs�x��t�i�e0��wFoH��0tl�ob�h���j�0g>wsiNu>o�d�e�fhgji���l�e��>�hww>fztN�Xd>dpob�X�b����e9l�oH�0oH��iNuxfzt�wFeMobt�g>e0it�oHobr��zfS�0ob�S�!�0tiNu>oEr]�0tNt�w>f �poH�Nobg>qCo�mpoHi¡l�oHobg�Fd�¢�wFe9l�g.�0g>w2t�i��_�0gF�0oOfzt�tNfz£Hob�Xmx�So0�

��uFobt�oy�0tNd�obqCiNt¤qH�0g¥mpo#tNiN�>w>fSobw¦mM�¦qCe�g>t�fzwFoH��fzg>��iNuFoy�0tNtNeMqHfz�Xi�o¨§�fzgF£Hmx�>�N�X�© �0g>w>�0�%oC�pobqCiNfS�0okdpe0i�obg{iNfz�0�p~�e0��iNu>oªe0�_wFoH��dx�X���0rsoHi�oH�¬«®­¯�¯5° �F�0g>w±iNuFo�qC��fSiNfhqH�0�d>�Ne0dpoH�NiNfSobt�e0~*iNuFo]dpe�fzg{ik|}qH�0g²�X���0fzgympo]fzg>~�oH�N��obw#m{�#�>g>fS�0oH�_tN�0�zfSi¡�,�X�N���>r]obgjiNtH���uFo�tN�0rso�r]eMwFob�FqH�0�hqH�>�z�XiNfSe�g>t4ux�b�0o�d>��eMw>�xqCobw!obt�iNfzr]�Xi�obt4~=e0��iNuFo�dpe�tNfziNfSe�g�e0~�iNu>od�e�fhgjiNtE�¦�0gxw,|��>³�´�µ `H¶0¶.· oH¸¹�0gxw¤º�´²µ¼» ¶0¶¬½�c�¶0¶.· oH¸¬��¾ª~�qCe��F��tNoOiNuFobt�o�X�No�qC���>wFo*obt�iNfhr]�Xi�obt��0t4e�g>�z�¬q�uxfS���0�Vt��Vr]rsoHi��N���0g>wsgFe0i4iNuFo�~L�>�z�{���0�F�0o�wF�Vg>�0r]fhqHtl �0t�iN�X�0obg¤fzg{i�ev�0qHqCe��>g{iH�

· e�tNi,fzrsdpe0�NiN�0g{i.fzt.iNuFo�e0mxt�oH�N�X�XiNfSe�g¥iNu>�Xi¤iNuFo�qC��fSiNfhqH�0��m�obux�b�VfSe��F�2�Xi¤iNu>od�e�fhgjiO|¿qH�0g²mpove0mxtNoH�N�0obw²fhg�e�gF�0e�fhgF�,�0g>w²~L�FiN�F�No]oCÀVdpoH��fzrsobg{iNtO�XisÁE��ÂNÿ�0g>w© ��ê�jfzg>w>oHobw��j|yl e��>�zw]m�oE���0obg{�xfzgFo�qC��fziNfzqH�0�Fdpe�fzg{iH��oH�0obgvlEfSiNusr]�0tNtNfz�0o��{�x�X�N�Mtb�q�u>�X���0qCi�oH�_fzt�obw2mM�±�]w>fS�0oH�N��fhgF�sqCe0�N�Nob�z�XiNfSe�g¤�SobgF�0iNu2�0g>w2�x�>qCiN�>�XiNfSe�gxtH�

��u>fztsfhts�#�0oH�N�Äfzgji�oH��obt�iNfzgF�ytNfziN�>�XiNfSe�g¨l�uFoH��o.iNuFoHe0�NoHiNfzqH�0���0gx�0�S�Mt�fztsfzg>t�d[fS�Nobwm{�v�xg>fS�0oH��tN�0�hfSi��s�X�N���>r]obgjiNtH�F�z�Xi�iNfhqCoE�Nobt��>�SiNt �Xi�£HoH�NeswFobgxtNfSi��0�VrseVwFob��qH�0�zqH�>�z�XiNfSe�gxt�Xiv£HoH�Neyi�obr]d�oH�_�XiN�F�No¤u>���0o,�Sob�0wÅi�e²�yqCe�u>oH�Nobgji�dxfzqCiN�F��o2�0g>w�gFoHlÆd>�Nobw>fzqCiNfze�g>t�0rsobg>�Xmx�So�i�e��0g.oCÀMdpoH��fhrsobgjiN�0���0oH��fS�xqH�XiNfSe�g��

Ç ux�XigFoCÀVi_È.ÂJr]�X��fzg>�X���¬q�u>obr]fzqH�0�>dpe0i�obg{iNfz�0�>qH�0�zqH�x�z�XiNfSe�g>t�rvfS��uji4dpoH��ux�Xdxt4mpo�>t�obw]i�e����0fzg�fzgF~=e0��r]�XiNfSe�g]�X��e��>g>ws³�É�0gxwvtNr]�0�h�xwFobg>t�fSi����ÊiNuxfztr]fz��ujiu>ob�Sdv�NoH�[gV�fzgF�Oe��>���VgFe�lE�SobwF�0oªe0~�dpe�fzgjiNt��Ä�0g>w%|�� · e0�NoHe9�0oH�b�xfSi r]fS��u{i�l ob�z�>mpoEl�e0�NiNu{l�u>fh�Soi�ekoCÀMi�obgxwsiNuFo��z�Xi�iNfhqCo�t�i��Ne�gF�OqCe��>dx�zfzgF�ªoCÀVdx�0g>tNfSe�g!mM� ` �{fzg>qH�h�>w>fzgF�E~=�>�NiNuFoH�4i�oH��r]tË ��dpoH�N~=e0��r]fzgF�.�.rse0��o]�NoH�xgFobwT�0gx�0�S�Mt�fzt�e0~ iNuFo]d>�Ne0dpoH�NiNfzobt�e0~�iNuFovoC��obqCiNfS�0o�dpeX�i�obgjiNfz�0�P�ÂJg2dx�X�NiNfhqH�>�z�X��fSi�l e��>�zw.mpo�dpe�tNtNfzmx�So�i�evt�iN�>w>��iNuFo¬dpe�tNfSiNfSe�g±e0~4���>l�uFe�tNo�Sob�0w>fzgF�se0�_wFoH��obt�iNfhr]�Xi�o¬fzt��Xi�ºÍÌ ¶ �iNuFo¬i����0g>tNfziNfSe�g2fzt��0�zl ���MtE�>��t�i�e0�_wFoH�b�>l�fziNuiNuFo�e�g>�S�¬oCÀVqCoHdxiNfSe�g]e0~�iNuFo�£HoH�Ne¬wFobg>tNfSi¡�0�{u>fz��u!i�obrsdpoH���XiN�F�No�i����0gxtNfSiNfSe�g���ÂÎi4l�e��>�hwm�ov�0oH�N�yfzg{i�oH�Nobt�iNfzgF�,i�e,t�oHo±fS~*iNuFo�i���fzqC��fSiNfhqH�0�4dpe�fzgjiOl�e��>�hwyfzg>wFoHobw²rse��0o±fzg>t�fzwFoiNuFoOdxux�0t�o¬w>fh�X�0���0r.�ª¾�g>ok�xg>�0���Nobr]�X�N�.e�gÍqH�0�zqH�>�z�XiNfze�g>�0��tNq_uFobrsobtH��fhg¤�0w>w>fziNfSe�gi�eTiNuFo © �X�0���0g>�0ob�0gÅ�Xd>d>��e��0q�uÄiNuFoH��o2fzts�0�zt�eTiNuFo2�ª�0r]fz�zi�e�g>fz�0g�e�gFojÏ Ð ËXÑ �Ä��fhrsofzt�gFe0iªw>fztNqC��oHiNfzt�obw2fzg¤iNuFo¬�ª�0r]fz�zi�e�g>fz�0g¤�Xdxd>�Ne��0q�u����0g>w¤~�e0��t�oH�0oH���0�Ê�Nob�0t�e�gxt�iNu>fhtr]fS��u{i�tNoHobrÒrse0�No��Xd>d>��e0d>��fz�Xi�o*~=e0��wFob�0�zfzgF�ªl�fSiNu!���xgxfSi�o w>obg>tNfSi¡�0� · e0�NoHe9�0oH�b�{iNu>o�Nobr]�X�N�X�Xmx�So�d>��e0�0�NobtNt�rv�0wFokmM�%iNu>oOqCe�g>wFobg>tNobw¤r]�Xi�i�oH��qCe�r]r��>g>fSi¡�%e�g¤iNuFoOtNfz��gd>�Ne0mx�SobrÓe9�0oH��iNuFo¬�z�0t�i�~=oHlÔ�0ob�X��t�rvfS��uji�d�oH�_u>�Xdxt mpokuFob�Sd>~L�>��fzg.iNu>fzt��Xdxd>�Ne��0q�u��

��uFo%tNqCobg>�X��fSeÍobg{�Mfzt��X�0obw²mM�ÕÏ Ë0Ö�Ñ ÏØ× ¶ Ñ r]fS��u{i�ux�b�0o.�0g¨fzrsdx�0qCi¬e�g²iNu>o�dxu>oC�gFe�rsobgFe��Se0��fh�0�{fzt�tN�Fobt�qCe�gxtNfzwFoH�Nobw�uFoH�No0��ÂJgF~=�0qCiH��fz~FiNuFoH�No*fzt�fzgxwFoHobwOe�g>o qC��fziNfzqH�0�{�hfzgFo

Page 44: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

ÙbÚ0Û Ü�ÝzÞPß�Ý�à�áXâvãNäXå�æ�á

çCèMé�çbê>ëxìzêFíkî=ïNð�ñÒéNò>ç�ó2ô�õ5öO÷�èFìzø�é�ð¬ó2ô*õ}ùú÷0ø ø�û0çHéNü�ò>çbë%ìhê]ý�ìSíFþ ÛMÿ éNòFçEî=÷Xé�çªð0îéNòFçsü�ò>ìSï_÷��Êé�ï_÷0ê>øNìSéNìSð�êxø���ìzéNò,÷��xêxìSé�ç���>÷XïNûÍñ]÷0øNø�øNòFð���hë �pç�ïNçbüCð�ê>øNìzë>çHïNçbë�þkýFð0ïìzê>ø�éN÷0ê>üCç ÿ éNò>çOø�çbüCð�ê>ë.ð0ï_ëFçHï�ü�òxìSï�÷��pé�ï�÷0ê>ø�ìSéNìSð�ê���ìSéNò±é���ð%ñ]÷0øNø��zçbøNø����x÷XïNûMø���ð���hë� ð��Ôìzê{é�ð�éNòFç���çb÷Xû��>ï�ø�é ð0ï�ëFçHï*é�ï�÷0ê>ø�ìSéNìSð�ê�ð0î�éNòFç����Fï�ç��÷0êFí��,ì����zø�ñsðVëFç��[ìhê�éNò>çìzê��xê>ìzé�ç¬ñ]÷0øNø��hìzñ]ìSéHþ� Eçbê>üCç ÿ ÷!���[÷XïNçbêjé���"¤÷.øNñ]÷����#��>÷XïNû,ñv÷0øNø���ð���zë#êFð0é�� ÷0øNòð�Fé]éNòFç¤øNçbüCð�ê>ë�ð0ï�ë>çHï$�xò>÷0ø�ç.é�ï_÷0ê>øNìSéNìSð�ê�þ&%�ê>üCç¤÷Xí�÷0ìzê ÿ ð�ê���"�÷!�¦ìzê>ìSéNìSð'�z÷Xé�éNìzüCçüH÷��zü(���z÷XéNìSð�êxø�üH÷0ê¤ø�çHé�é��SçOéNòFçOìzøNø)�Fç0þ

µ

T

EP

SCM

ý�ìzí�FïNç Ù0Ù!*,+.-0/21435-0/76�8�9;:<3>=0-08?14/A@B:C8)D?E58?6GF)H�I2JLKNM�HOE;F?6PE;/QHSRUT VWVWX�RY+.-0/A@B8?14-B/Z@\[<:<]0/2:<1^H_F)E9;-B/`35-0:aE58)[94E58?]B14:<9;:<F?]bHOF?E>9dc.F�e�8ZfgF?E>I2JLKNM�ch-B:C35-i:<1#14/737F?]!@iF?E5@�/QE28�9#jlk'm\8)]!@�6�FW1n9#[<:CoW/7[apq E;1n9,F?E5@B/�Er8�9r+hk>m�M�-0/7]B37/�8s94E;:C3�E;:<9;:<3Z8)[.=�FW:<](9Ntu:<]lv�/Q9ScL/7/7]wRi+.-0/�14FW[<:C@x[<:C]B/�:C1A9;-0/rE;/Q[C:<3�F?H14yB3�-�=B-!8)14/,94E58)]014:a9;:<FW]ich:<9;-b8�146�8?[<[�z(y!8�E;os6�8)1417M8?]0@�9;-B/294E;:C3�E;:<9;:<3Z8)[�=�FW:<](92t{9;yBE;]B1|:<](9;F�9;-0//Q]!@B=�F?:<]�9U}^R0+.-0/A]�y037[</Z8�E|6�8�949;/QEh=0-08?14/2F)H�I2JLK~1n958)E49;1hv�/Qp(F?]!@�9;-0/214-0F)E49U[C:<]B/2/7]!@�:C]BDNv(ps��Mch-B:<3�-r378?]Nv�/^/��B=�/�E;:C6�/Q]�958)[<[<pA1n9;y0@B:</Z@R�+.-0/^8)yB9;-BF?E;1�F?H�T VWV?X�M0T V(�)XB-!8Zfg/.=�E;FW=�F?14/Z@N/Q��=�/QE;:<6�/7](958?[14:<D?]!8)9;y�E;/71h9;F�@B/76�F?]01n94E58�9;/#9;-0/>/��B:<1n9;/7]B37/2F?HdM�8)]!@\[<F(3Z8�9;/29;-0/>=�F?:C](9|}

���h�b�l�`���)�A�x�\���,�s�.�

� � ð���zë��zìSû0çsé�ðÍéNò>÷0êFû#éNòFç�%ªïNí�÷0ê>ìzøNçHï�ø�î=ð0ï¬÷¤ñ]ð�ø�éOçbê0��ð�"�÷!�Y�SçvéNìzñ]ç�ìzê��Êï�ìSçbøNé�ç ÿ÷0ø���ç����4÷0ø�éNòFç$��÷XïNéNìzüHì��[÷0êjéNø�î=ð0ïOñ]÷0ê�"Íìhêjé�çHïNçbøNéNìzêFí.üCð�êw�0çHï_øN÷XéNìSð�ê>øHþ � êT÷0ë>ë>ìzéNìSð�ê� éNò>÷0êFûTéNòFç � êxø�éNìSé��Fé�ç�î�ð0ïl�\�xü(�Sçb÷Xï���òFçHð0ï�"y÷Xé!éNòFç��ªê>ì��0çHï_øNìSé5"Tð0î��y÷0øNò>ìzêFí0é�ð�ê÷0ê>ëyéNòFç��Oþ¡ �þ|¢Eç(�[÷XïNéNñsçbê{é¬ð0î�£ê>çHïNí�"#î�ð0ï��x÷XïNéNìz÷���ø)�����pð0ïNéHþ���÷XïNé¬ð0î*éNòFç�� ð0ïNûëFçbøNüCï�ì��pçbë#òFçHïNçl�*÷0øküH÷XïNï�ìzçbë#ð�Fék÷Xé�éNòFç�¤ªï�÷0ꥠF÷0øNø�ð§¦�÷!�pð0ï�÷Xé�ð0ï)"Íìzê � éN÷���" ÿ ÷0ê>ë��ò>ì��Sç#�VìzøNìSéNìzê>í éNò>çA£,�FïNð��pçb÷0ê�¨*çbêjé�çHï�î=ð0ï|��òFçHð0ïNçHéNìzüH÷��� Vé��>ë>ìSçbøpìzêi�s�>ü(�Sçb÷Xï|�ò�"MøNìhüHø÷0ê>맩�ç��h÷Xé�çb맪�ï�çb÷0ø ÿ £N¨���« ÿ ��ï�çbêjé�ð ÿ � éN÷���"0þ

Page 45: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

¬,­S®�­S¯5°�±L°g²\³�°(´7µ¯n¶´�°b¬,­;°g·�¸~±U¹º°�»!´W¼�µ!®Y¸$½N¹ºµ0¾(°�±�´7µ�®�¾?­n¯n­n»�®�¾ ¿�À�Á

ÂÄÃAÅ�ÃAÆ^Ã,ÇlÈ2Ã,É

Ê ¿WËlÌ¥Í�Î�Ï�Ð�Ñ�ÒÓ(Ô\¬,­S®�­n¯5°Õ±L°g²\³�°g´Zµ�¯n¶º´�°~¬A­;°g·�¸Ö±U¹º°)»!´W¼Õµ!®Y¸�½r¹µ0¾�°Õ±�´7µ!®�¾?­n¯n­n»!®�¾?Ô×�Ø!ÙYÚ0Ù×YÛwÜÜ�ÝLÞ0ßYÞ!à Í

Êaá Ë�â�Í<ãbÍbä\Ï�å�æ!ç�ÒBè�æ�é�êëÌ¥Í<ì�Ílí�î�æ!ï.ÒÓ�î�é�Ð�ç�ÒBèYÔxð`îwñºÓ(ÍbòsÓZïhÍbó�Áõô7¿�Á�Á�ö÷~øwöº¿!Ô×�Ø!ÙYÚ0Ù×YÛwÜù�ÝߺàwÝú Í

Ê óBËlû�Í2ü.Ð�é�é�ý�ûÏ�ÓZþ�Ð�é^Ô�ÿr¶�µ!®�¯n¶º² ¬,­;°g·�¸Õ±U¹º°)»!´?¼�µ�¯�¬,­S®�­S¯5°¥±Y°(²�³�°g´Zµ�¯n¶º´Z° � µ!®��?®��¯n´Z»�¸!¶���¯n­4»!®�Ô ×�Ø�ÙYÚ0Ù×�Û�ÝÝ�Ý���àºà Í

Ê ø!Ë���Í� `ÒBñæ�é�Ò�èºÓZçñ�Ô�½r¹µ0¾�°�±�´7µ�®�¾?­n¯n­n»�®�¾�­d®Õ¯S¹�°���µ�´?·O¼¥µ!®Y¸¥¯S¹º°�½�´Z°g¾(°g®Y¯��|®�­��� °(´)¾�° ��� ´7»!² ¯S¹º°���­����\µ�®��¯;»���°)µ � ¼��g»�®��2»!·d·O­d¾?­4»!®�¾?Ô ×�Ø�Ù�Ú!Ù×�Û�ÝYÞ0ݺà�Þ!àwÝ Í

Ê ÀBËlÌ¥Í �î�Ò"!�æºÔ�#�°%$'&�° � °(·_»?³L²$°(®�¯S¾�µ�®Y¸)(r³³Y·O­*�?µ�¯n­n»�®�¾�» � ±U¹º°(´?²$µ!·�¬,­4°(·_¸§±U¹�°%�»!´W¼!Ô ×�Ø�ÙYÚ0Ù×�Û�ÝÝYÞ0ÝYÞ0ù+ Í

Ê öBË���Í, NÒê�-(ç.-(Ñ�Ô/#�»!®0�21(¶º­S·¡­43g´W­S¶² ¬A­;°g·�¸~±U¹º°�»�´?¼!Ô ×�Ø�Ù�Ú657"8�ÛwÝÝYÞÞ0Ý6 ÍÊ:9 ËlÌ¥Í<;Uæ�Ð�é�-§æ�é�ê�=xÍ`ä�Ï�!�!�Ï�ç!æ�Ð�é>-�é^Ô@?\Ï�ACB;Í,ð,î�ñÓ�ÍAðAÑ�Ò�A!ÍNíºÏ�ï�ï,B4Í 9 ó ô7¿�Á�Á�Á÷

¿EDGFºÔ ×�Ø�Ù�Ú657"8�ÛwÜú�ÝÜÝH+>� ÍÊ DBËlÌ¥Í<;Uæ�Ð�é�-�ÔI�r·�°J��¯n´7».$`°�µLK'½r¹µ0¾�° ±�´Zµ!®�¾?­n¯n­4»!®M��°g¼»!®Y¸�¯S¹º°0N�¯;µ!®Y¸wµ!´7¸�O�»�¸w°(·¡Ô

×�Ø!ÙYÚ0Ù×YÛwÝÝYÞ0ݺàH�� ÍÊ ÁBËlû�Í ý5ð#Í� IB�æ�Ð�P(Ò�þ$æ�é�êPì�ÍRQ7æ�é�A(Ï�±U¹º°¥ÿr¶�µ!´SKUTN·¡¶�»!®G½r·�µ0¾?²$µ � �2»!·S·�°S��¯n­ � °V&i¼G�

®Yµ!²l­W�g¾�µ!®L¸��bµ!´Z¸~±U¹º°g´W²$µ!·YXh»�»?³Y¾?Ô ×�Ø�Ù�Ú!Ù�×YÛ�ÝYÞ0ÝYÞÞ0Ý�ß ÍÊ ¿CF0ËlÌ¥Í�ãZB\[dÒ�Ñ)êhÔ��2»�·_»!´]N�¶B³�°g´^�)»�®Y¸!¶���¯n­S®��ÿr¶�µ!´_K]O�µ�¯4¯5°(´?Ô ×�Ø�Ù�Ú!Ù×�Û�ÝYÞ0ݺàwÝ+6,`

=xÍ�ä�æba�æGc�Ò�ï�æ.B^æ�é�ê�dNÍ�e Ð\B\A%PC-(çLÔ`±U¹º°��2»�®Y¸w°g®�¾(°�¸�O¥µ�¯4¯5°g´\½r¹w¼0¾?­W�g¾b» � ÿf�Y&bÔþZÒ æ!ï�ïg-�æ!ÑbÐ�éUh<ãrþbþ�î>-id�Ñ�Òé�þ�Ð�-(ÑbÒ.[�ð>æ!Ñ�þ�Ð\ACB�-$ð`îwñºÓ�Ð\A(ÓkjLl\æ�é�ê�åLÒÒ�çuÒ.[�Î)mI��h�ÔÌ¥ÍLíºî�Ð�[*!$æ�é^Ô6-�ê^Í�Ô|ône~Ò�Ñ_B�ê í�A(Ð�-�é�þ�Ð�o,A�÷?Ô ×�Ø�Ù�Ú!Ù�×YÛ�Ý�ÝLÞ�Þ0ßß�ß,`äiÍä\æ!ï�ïhÔ" �Í�í>A)î�æG[n-(Ñ�Ôwì�Íaâ�Íí�î�Ï�Ñ)ñæ!ç�æ�é�ê$Ì¥Í�â�-EB�ç�Ò�èºÓZçñ�Ôãsé�é�æ.B�Ó2ð,î�ñÓ(Í á DGFô á F.F.Fw÷\ó�ÀÔ ×�Ø�ÙYÚ0Ù×�Û�ÜÜ�Ý+ß���ß Í

Ê ¿�¿WËlû�ÍCÌ¥Í/mIB�Ð�é>-�ÔºðAÑ)æ.!$æ�é�æ�À�À§ô á F.F.Fw÷\ó�ó ×�Ø�ÙYÚ0Ù×�Û�ÝÝ�Ýß�ݺà�Ü ÍÊ ¿ á Ë]Q7éwþZÑ�Òºê�Ï�AgþZÒ�Ñ)ñp!�æ!þ^-(Ñ)Ð�æ.B�ÒéÕþ�î>-qB�æ!þZþ�Ð\A%- æ!ï�ï�Ñ�Òæ.A)î&þZÒ�o,-EB�êGþ�î>-(Ò�Ñ�ñrA(æ�é&åg-

[SÒÏ�é�ê Ð�é û�Ís sÍs=�Ò.cÏ�þ(Ôbä2-(èLÍsÌ ÒêhÍ�ð,î�ñÓ�Í\Àº¿&ô7¿�Á 9 Á÷uö�À�Á ` Ì¥ÍtmNÑJ-�Ï�þ^P�Ôÿr¶�µ!´_K�¾Su�TN·¡¶�»!®�¾ µ!®Y¸vXhµ�¯4¯n­W�?°(ÔZmræ.!�å�Ñ)Ð�ê>c.- ` m�Í�Q�þ^P(ñçÓ�Òéºýw�sÒÏ�xLÑS-�ÔyNY¯;µ�¯n­�¾k�¯n­W�)µ!·L¬,­;°g·�¸�±U¹º°�»�´?¼!Ôgm�æ.!bå�Ñ?Ð�ê>c.-�Ô,mrî�æ!ï�þ^-(Ñ 9 Í

Page 46: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

zE{G| }�~\�4�2~����G���J�G�^�"�

� zE�b���y�]�\��^�J�������%�J���"�f�^�y�6�����C�S���C�.�"�J�\�����\�G�J���"�,���.���\�G�^�J�\�%�2�f�I U�J¡��C�S�����>¢6�,�.�¤£�\�C���\�f�y¥Y y�E¦R�G�E§����©¨ZªI��§�«f¥¬�y¥<­n�E�Y¥¬®_¯]�t���G�J°£4±"�\�>�"�©²,�\�.�S����§�³.�"�W¥µ´¶§�²,�G±>¥zG§�·,¸G¹»ºG¹·»¼H½�¾¿HÀ�Á6Â6¾�¥

� z%ÃG���]¥RÄ����C�kÅ�G§ÇÆ�¥:Èy¥RÄ��.±"���¤�.�,�pÉ�¥ £wÊR¥�ËY�"�]Ì,�G�S�>�>§<Íy���C�W¥RÊ<¡¢6�E¥ÎÈÏ�.Ð.Ñp­ÒzEÐ.Ð.�"®�"ÓG{6§>·,¸.¹,º6ÔÕ"Ö�¼H½�ÂH¿6½6¿»×L¿�¥

� zEØb��ËÙ¥:�]¥»Ú��C�S���.���>�CÛ.§gÆ>¥µÆ�¥,«s���\Û%£wËY�.�J�E�>ÛC�>§gÉ'¥ £wÊR¥gËY�"�]Ì,�G�S�>�V�.���Ü�]¥»¦R�G�S�.���%�"��§Ê<¡¢��C¥�ËY�C�^�C¥/ÈI´"Ó.Ó0­ÒzEÐ.Ð.´"®IÃHÑ.Ø6¥

� zE{b��«f¥: �¥,Ê@�\�J�G�S�J°6�g�.���ÜÚÇ¥�ÝÞ�\�\�%ÛC�C°/§,Ê@¡H¢��C¥�«2�C³/¥, �´.Ð0­ÒzEÐ.ÑLîs�.�.Ñ6¥

� zßÓß�¤Æ>¥@à<�>±.�E�\�E§Ïá/¥<Éq�.�J¡>°.�C³��\�_¡�§2¦�¥Çá��_¡>�E�\�>�E�\�C���.���ãâ�¥Iäg�\�>�b³.�C³»§ÏÊ<¡¢��C¥<ËY�C�^�C¥ÈÏ�.{.Ø0­ÒzEÐ.Ð.{"®Z´�zEÐ6§>·,¸G¹»º6ÔÕ"Ö>¼½�¾H¿6½¿6½/×p¥

� zEÑb��ËÙ¥� y�"�\�.�q�.����«f¥/Æ"�.�J°���ªf§�Ê@¡H¢��C¥,«s�C³»¥� �Ðq­ÒzEÐ"Óbî2�.�.´G|�¥

� zEÐb�¤É�¥åât���E�\�^�C� �.�,� à2¥æÝç¥èÄ��"��ÌY§ Ê@¡H¢��C¥é«2�C³  yÃHÑ ­ÒzEÐ.Ð.�"® zEØ.{G|�§·,¸G¹»ºL¹6·»¼H½�ÂH¿6ê�ÂHÁ/×"¥

� ´G|L��¦2¡>�E�J�©²g�"�\��J�V�G�J�'�%�ß³.�C�J�E�ë�\�Þ���.�H¢M�^�%ì6�^Ìg�6�.°6�E§y�U�%�"���C���^�v�\�H�^�S�6���,�%�J���"��C�.�VÌg�s�n�"�����V�\��ít�\���E�>°��\��£îá>¡>�E�\�\�G�S�Y§�ï��Gð_�¤ñ*òfðkó*�kñnôõGðf�Gô»�i�.ónö�÷%��ó4�_ø>�Gùú�Sõ.ñWòS�Gù�H÷WûC÷SòEónð_¥

� ´�zk��¦2¡>�C�S�Z¡��.�@Ìg�C�E�i�^�^�E�.��¢�²��J�.±.�J�E�J�Ç�"�V�S¡��\�S�.���n�C�S�����"�,�C§H�J¡>�Zü��E�\�i�\�<�C³.�"�\³6�\��±>§�^�C³.�C�S�.���n�.�S�]�,�\�G�J���"���2�G�S�]�C�>�J�S�E�H�J��¢����,�>�C�s�J�%�S���J�\�H¢.§»�.���0�G�J���.���J�E�.�>¢ý²��S�G£�����C���>±Ü�J�E�J�,���J�C§Rªs¡��\�_¡vªs�\�\�<¡>�.²g�C�n������¢q�^�6�"���J�E�.�S¡þ�J¡>�ý�J�.���Vÿ���.��J���J�G�J��³.��.�C�C�>�S�.�%¢¶�.�Ç�^�J�.�����G�S�v�C�.���C���\�G�J���"���E¥��Zª@�"�,�\�v�\��°.�¤�^���J¡��.�>°vá/¥Y«s�.�,���ÒÌ»�G��� t�G�E�����n�.�Z�%�"�³.�C�S�J�G�J���"�,�2�"���J¡����Ï�J�>Ì��^�E�%�C¥

� ´.´b��Ä�¥/Äf���^�.��J���.§YÉ�¥/Ë��.�\�>�.§gÄ�¥/«Z�������>°G�.�\�>�E�Ü�.���¶É�¥Yá>¡��G²g�"�J¡�����°.�b³»§»ÍZ���C�4¥Ê<¡¢��C¥�ÈÞÃHÐ.�Ü­ÒzEÐ.Ð"Ó.®2Ã�zE�6§>·,¸G¹»ºÔ6Õ"Ö>¼½�/×GÂH¿6¿�,¥

� ´.�b��Èy¥,«2�"�J�E���^�^�E�\��§�Èy¥�Ý'�G�S�Z�.���0á/¥:¨]¥,ÊÎ�G�J°/§,Ê<¡¢��C¥�«2�C²��C¥/´G|"ØÜ­ÒzEÐ.Ð�zß®sØ.Ð6¥

� ´LÃG��Ä�¥,Ä)���^�.��J���.§�É'¥/Ë��.�\�>�.§/Ä�¥,«Z�������>°L�.���>�E�Ü�.���©É'¥�á�¡��G²g�"�J¡����\°.�ß³/§,Ê<¡¢6�E¥«2�C³/¥,Ë��C�^�C¥/Ó.Ó�­ÒzEÐ.Ð.{"®Z´.Ñ.Ñ"Ó§�·,¸G¹»ºG¹·»¼H½�6¿6¾6ÂÂê,¥

� ´.Øb��Ä�¥/Äf���^�.��J���.§YÉ�¥/Ë��.�\�>�.§gÄ�¥/«Z�������>°G�.�\�>�E�Ü�.���¶É�¥Yá>¡��G²g�"�J¡�����°.�b³»§»ÍZ���C�4¥Ê<¡¢��C¥�ÈÇÃHØ.Ñ0­ÒzEÐ.Ð.{"®ZÐG|�¥

Page 47: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

� ������������������������� ��!�"� �#��$&%'�)(��!*+�-,��+�.%0/1(���2��������3��24� � � *3��2 576�5

8:9 6�;=<�>3?A@�?!B�CDEB�FG>�HJIK>�L�?MI�B�?ON0D&>�HJNP>�Q�B7RESUT!V�B�?ONP>�Q�WHX@3N0DEYZS[B�B]\�^+_�@3HXQ�S�`+a�L�Y�R#^b VW�S�^)cd6�e 9gf 57h3h3i�j 939 i`Mk�l3mXnop3q�rtsuvwvxx�yUS[B�Bz@3RES!>{\�^)_|@3H�Q�S�`A\�^)}~D�N@3H�Qg��^)�|^)}�>3��L�T�`�a|L�Y�R�^Ub VW�S�^)�1e3e 9Gf 57h3h3��jJ�36�e�`Mk�l3m.nop3q�rs�v.��v��Xy�<�^}~@+?OSOYOV�@3H�Q���^��|^X}�>3��L�T�`.a�L�Y�R#^�b VWS�^�� 9 i+� f 57h3i��3j 9 i3h^

8:9 ��;P\B�B���V�@+��T[B�?�id>3I�T!V�B�Y�R�@3S!S!DEY���>>3�0��^t}~@+�.L�S[T!@�`�<�D�H�D&T[B]�MB7NP��B�?O@+T!L�?!B�<�D&B7R�Q�]V�B�>3?OW3`�IK>3?�@3H'DEHT[?!>�Q�L�Y�T!D&>�H�T[>��~�� ¡T!V�B�?ONP>�Q�W�H�@3N0DEY�S|@3H�Q{�XV�@3S[B¢T[?O@3H�£S!D&T!DE>�H�`�@3S]F1B7RER�@3S�_J^X¤�B�W3B�?!£¦¥|?!T!N0@3H�HXS�`X§]B�C�^.¤�>QU^�b VWS�^¨63i f 57h3h36�j�e�+�^

8:9 i�;=aJ^���@+�XD&�X��>¢@3H�Q�©=^.b�@+?4DES!D�`�b�VtW�S�^�ªUB�T[T�^.���3h f 57h��+��j�6��^

8:9 h�;=cJ^� dD�©�DE@3Y�>�NP>�`�a|L�Y�R�^�b�VtW�S�^�c|6363� f�9 �3�3�tj�57h3h`+kXl+m.nop�q�rssv�v�xts«y�a�L�Y�R#^b VW�S�^�c|636�5 f 57h3h3h�j~57�=k�l3mXnop3q�rtssv�v.��vX^

8 �+��;=_J^�\�@+T[¬3`Xa|L�Y�R�^�b�VtW�S�^�cd63i�5 f�9 �3��5�j��`�k�l3m.n�mkXrvvv�xvs�^

8 ��5-;=ª)@+T[T!D�Y�B�Y�@3R�Y�L�RE@+T!D&>�H�SM>3I��"�� ­�XVX@3S[B�T[?4@3H�S!D&T!D&>�HXS)@3H�Q=��?!>3��B�?!T!DEB7SU>3IXT!V�B1V�DE��VT[B7NP��B�?O@+T!L�?OB��XV�@3S[B"@+?OB"Y�>�HtT!D�HL�>�LXS!R&WzD�NP��?!>�CDEH���`�SOV�@+?!��B7H�DEH��=T!V�B"Y�L�?!?!B7HTL�H�Q�B�?OS[T!@3H�Q�D�H��=Q�B7S!Y�?OD&��B7Q®V�B�?!B3`�F�V�DEYOV�S!T[B7N0S]I�?!>�N¯@+��>�L�T�T°F�B7HT�W�W3B7@+?4S]>3IRE@+T[T!DEY�Bz@3Y�T!D&CDET�W'DEH±T!V�B0²XB7REQ�^��]V�BPT!V�B�?4NP>Q�WH�@3N³DEY=?!B�CDEB�F�S~@+T~T!V�B³W3B7@+?OR&Wª)@+T[T!D�Y�B®�1>�H�I�B�?!B7H�Y�B³��?!>�C�DEQ�B7SJ@�NP>3?!BzT[B7YOV�HXDEY�@3R @3H�QGY�>�NP�XR&B�T[BzS!L�N0N0@+?OW3`T[>3��V�B�T[B�?~F�D&T!V�@´Y�>�NP�XREB�T[B¢R�DES[T�>3I ?!B�IKB�?OB7H�Y�B7S�`US[B�B¢I�>3?dD�H�S[T!@3H�Y�B¢<1^�}"@+?OS!YOVU`a|L�Y�R�^�b VW�S�^�bZ?!>�Y+^.\�L��X�XR�^�i3� f�9 �3�3�tj~5�e�`�k�l3m.nop3q�rssvsvvwX^

8 � 9 ;=<1^�§~^X�1?!>�F�H�B�T�@3R#^&`Xb VWS7^�§]B�C�^XªUB�T[T�^.63� f 57h3h+�tj 9 eth�5+^

8 �3��;=�]V�^Ac�����B7REµL�DES[T�`Ab�^¶\�^Z§]>�Q�?ODE��L�B7S¢Q�@g\�DER&C+@{@3H�Q·<1^�\�@3H�H�DEH�>�` b VWS7^�§�B�C.^ �6+� f 57h3h3h�j"53576+�3�t�`XkXl3mXn+mk.rssvw�����^

8 ��e+;¢��^��|^¸}�>3��L�T¹@3H�Q  =^�}P^º\�DEH�Y�R�@3D&?7`»b VWS�^¼ªUB�T[T�^½�1eth 9 f�9 �3�3�tj 939 i`kXl+m.nop�q�rvvv��tvv�X^

8 �3��;=¾]^¿\�VL�?OW�@+�.` �1>�N0NPB7HT!S a|L�Y�R�^Àb�@+?!T�^Áb VWS�^ 9 5 f 57h3h�ej 9 �3�`kXl+m.n�mk.rts�.��v�x���y¤�¦ª��Ã�1>�RER�@+��>3?4@+T!D&>�H�`�|^�1B�?OH�@+?OQzB�T1@3R#^&`b VW�S�^§�B�C.^�ªUB�T[T�^��+i f 57h3h��3j1�3h3i`kXl+m.nop�q�rsw����v�.�t^

8 �36�;¢��^�ÄÅD&?OS!T!@3N�`�b VWS7^X§]B�C�^� �6 9�f�9 �3�3�tj��+et�+��5 9 `�kXl+m.n+mk.rtss���xtÆÆ�wX^

8 ����;=§~^� =^Xb�DES!@+?OS!�D�`�b�VtW�S�^�§]B�C�^X �6 9�f�9 �3�3�tj"535357�+��5+`.k�l3mXn+mkXrvvvwxv��^

Page 48: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

Ç7È3É ÊgËEÌ#Í]Ë�Î)Ï+гÑ!Ò+Ó[Ô�Ï

Õ:Ö3×�Ø¢ÙgÚ Û�ÜMÚÞÝ)ß�à"á.â+ãOä�ß�å æ|ç�è�é�ÚêÜ ëì�í�ÚêÜZã!ß�è+Úïî�ç�ð�ðXé#Úñ×3Ö ò É+ó3ó3ótô Ö�õ+öå÷Xø+ù.úûü�ý�þÿÿ���������� â���ä�ã�����ã�����è �7í��!ë���ã��������� Ú���â+ã���å·ÙgÚ�Ý)â������¸â���ä��¢Ú�Ü ë��Eé��&ðXí�����å'Ü�ëtì�í�Ú�Ý������Ú��|å��[߯â+ðXð �7â+ã�å÷Xø+ù.úûü�ý�þ���� !"������� Ú

Õ:Ö�#�Ø%$�ß3ã�â=ã��&'�(�) ß�*�!ë��|è�ç�ã!ã������1í��!â+�!çXí1â��Xä³ð,��ãOí[ð,�7è ���(&��7í�ß�)éEâ+������è �.-/�/�(����ä�����Ûí��(�°ì3åXí���%�¢Ú�Ü ë��Eé��&ðXí�����åæ�çXè�é�Ú�Ü ëìí7Ú�ÜZã!ß�è+Ú.î�ç�ð�ð.é�Ú'#"0±ò É+ó3ó�Ç�ô 01#��� &���ãOì�ã��7è �����~ð�ãOß3ð�ß�íOâ3é2�Eí~ÙgÚ � é(Kß3ã4ä�å)î�Ú*3�ë�â���ä�ã4â3í��4ëXâ+ãOâ���å�5�Ú231ß76{â���ä8 Ú95�Ú�:;�(�7í��3å ÷Xø+ù.úûü�ý�þ�� !<� !<� !+= Ú

Õ 0 ó Ø¢ÙgÚ>3�â3àPð�ß�í��[ã?�����#åMÜ�ÚA@]ß�í!í���â���äCB]ÚEDF�Eè�â+ã?��åAÜ�ëtì�í�ÚE@��&�ÚEG�ö Ç ò Ç #�#3ö ô #3ö3×å÷Xø+ù.úûü�ý�þÿ1H'����� !7H Ú

Õ 0 Ç Ø%$�ß3ã�í��[ã!ßI��J=è�ß�ç�ðXé�����JK� 6ð.â���í��&ßI�0â��Xä³â+ð�ðXé��Eè�â+���&ßI��íA�[ßMLN3OGP�!ë���ãOàPß�ä�ì��Xâ3à¢Û�Eè�í�å.í���Q�3ÚRJ�Ú&å�Ü�Ú/Gdâ3àMJ�â3â+ãOä�å�Ü ëìí7ÚXÝ������Ú � Ç 0tÖ{ò Ç #3×"0 ô|É�Ç�ó �S&+â���ä�����G|ß��7é#åT Ú+Ü ëìí7Ú�3 É #=ò Ç #3×3ö ô õ+#���$�Ú"U�é(J������ã?�(��VW��Aâ3é�Ú&å�æ|ç�è�é�Ú+Ü ëì�í�Ú"��Ö�õ3õ¢ò Ç #�# É�ô�È ö Ç �æJÚ,�O�Eé��Eè+å G=Ú�GX�7àM�����ã�- â��XäY�|Ú�ÜZ�����ãOí!í[ßI�Uå)Ü ëìí7Ú,@[�&.Ú�G�Ö�õ±ò Ç #3×3× ô Ö È # Ç �U\�]�!ë��´ä��Eí!è�çXí!í��&ßI�'ß��í��[ã!ßI��J�é&ì è�ß�ç�ðXé(�7äCLQ3OG^UK�ß�éEé&ß<)_�7ä`�!ë��EíJéEâ3í��=ðXâ+ð,��ã7Úa ë���ß��!ë���ãOíbJI�(&��"è�ß�à0ðXâ+ãOâ+áXé(��ã?�7í!ç�é(�!í�Ú

Õ 0 É Ø%@��7è �����Y)�ß3ã�4�í�ßI�cLN3bGd�!ë���ãOàPß�ä�ì'��â3àe�Eè�í����f�!ë��C��â3àe��é(�[ßI���Eâ��P�ß3ãOà0â3é&Û�Eí!à ����è�éEç�ä��hg�ÛiL ÝMç�ß�åjB]Úk�|Úml|ã?�J3ß3ã!ì3å î�Ú Ûn�JÚYldç�ß â���äo�JÚ�p�ã!ß�J���ã7å÷Xø+ù.ú�ù÷.þ1���S!�!�!"=�� �`B]Úk�|Úql|ã?�J3ß3ã!ì3åGî�Ú Ûn�JÚqldç�ß�år�JÚsp�ã!ß�J���ãÅâ���ätgJÚ ÛiL=ÚÝ)ç�ß�åJÜ ëì�í�ÚX@[�&.ÚFG È3É ò É+ó3ó3ótô±ó ö"0tö ó ×å ÷�ø3ù.úûü3ý�þÿÿ !"=��'uIH �Nv¢Ú 8 àe����ß�å÷Xø+ù.ú�ù÷.þ1���S!+=���w ! �Ü ëìí7Ú�Ý������Ú/�x01# É ò É+ó3ó3ótô Ö3×3öå ÷Xø3ùXú+ù÷.þ�������w�y'u1� Ú

Õ 0tÖ�ØPî�ÚI�|â���ä�í�å'5�Úk�|Ú1p�ß�J�ç���åÙgÚ Û�ÜMÚ�ÝUß�àJáXâ+ãOä�ß~â���äzî�Ú1B�ÚÙ�ß3ã!ã?�Eí[ßI�Uåtæ�çXè�é�Ú�Ü ëìí7Ú��ö3ö3×�ò Ç #�#�# ô Ö É õå ÷Xø+ù.úûü�ý�þÿÿ��'=1��y�H â���ä®ã�����ã�����è �7í[�!ë���ã��������@��7è ����� éEâ+�����Eè �z)1ß3ã�4íÅßI�{�!ë��¸í!â3àe� àPß�ä��7ém����è�é�ç�ä��7í î�Ú®Ù�ç�ã!ß�ì�â�å � Úæ|â+4�â3à=ç�ãOâ·â���ä|3dÚ�æ�ßI��â+4+â�å~æ�çXè�é�Ú�Ü ëìí�Ú�Ü ã!ßè+Ú�î�ç�ð�ðXé�ÚO#"0 ò É+ó3ó�Ç�ô 0 È #å÷Xø+ù.úûü�ý�þ���� !"����w�y �F�|Ú � é�é(�7í�å]Ù ÚOG%}kB é���âgâ���äÅÙ Ú Û�Ü�Ú�ÝUß�àJáXâ+ãOä�ß�å]æ�ç�è�é#ÚÜ ëì�í�Ú�Ü ã!ß�è+Ú�î�ç�ð�ðXé�Ú/#"0 ò É+ó3ó�Ç�ô 0�0 Ç å ÷Xø+ù.úûü�ý�þ����S!"������� �.î�Ú95�Ú �|â���ä�í7å,5�Úk��Úp�ß�J�ç���å�î�ÚkB]Ú"Ù�ß3ã!ã?��í[ßI�½â���ä~G=ÚkpPÚPî'����è�é�â��&ã7å¢æ�ç�è�é#Ú"Ü ëìí7Ú~ÜZã!ß�è+Ú=î�ç�ðXðXé�Ú#"0¡ò É+ó3ó�Ç�ô 0tö�õå ÷Xø+ù.úûü�ý�þ����S!"���'=�� �sB�ÚQ�O�(��������ã7å³ÙgÚ Û�Ü�ÚJÝ)ß�à"áXâ+ã4ä�ß�ås�JÚÙ�â+ã�4çXà â���äf@"Ú�Ü�ç�éEé��&ã4í!èOë�å|æ�çXè�é�Ú�Ü ëì�í�Ú�ÜZãOßè+Ú|î�ç�ð�ðXé�Ú�#"0¼ò É+ó3ó�Ç�ô 0�0töå÷Xø+ù.úûü�ý�þ���� !"��� !<� ��@"Ú � é&ßI�Eí��Eß�åKDJÚ � V7è�ßI������å�l=ÚFGF��3�â+ãOé&ß�å � ÚKl�â3éEâ��1���â���ä � Úk$�Ú_ldã?�EéEé&ß�åZÜ�ëtì�í�ÚAÝ������Ú>�x01#3Öå Ç ×�#�Û Ç # È å É+ó3ó3ó å ÷Xø3ùXúûü�ý�þ1�����ÿ���y�H �î�ÚX��â���äXí�åQU-Ú|Ù�ßI�1��&+â7ì3åzî�Ú|Ù�ß3ã!ã?�Eí[ßI�UåJÙ ÚQ�X�&���ã4í�åJÝ Ú�î�è�ß3ã?V7â+�[ßÅâ��Xäz5�Úî�4�ç�éEé(��ã4ç�ä�å�B�ç�ã7Ú�Ü ëì�í�ÚS5�Ú�3 Ç õ�ò É+ó3ó3ótô]É ×3ö ÷�ø3ùXúûü3ý�þ1���������S!"� �ÙgÚ Û�ÜMÚ�ÝUß�àJáXâ+ãOä�ß�å ÷Xø3ùXúûü�ý�þtÿÿ���w���=�u Ú

Page 49: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý

�W�������n��� � �.����\�I�������Q�W��� �(�r�*�'���+�����+�S�e�x�'�"������\����������������� �����

� ���+�M�� �¡¢/£/¤�¥�¦7§ ¨/©[¤<ª�¤+«�¦�¢/¤�¬­¨,�'£�®�¯�°I¤+±S¨�²_£1°'³´�©[¡§S´/µ*¡ � ´S¶ �¸·\��¹�¹ ¶Iº��1¶ ����»¼ ´¾½x¡¯�«�¡�³¿¤�¥�À ÁM´¾©[¤<ª�¤+«�¦�¢/¤�¬­¨ÃÂX®�Ĭ­´Å²W£�°�³�´Æ½bÇ � ¶ ·\��¹�¹�¹ ºÉÈ � Ç�¨Ê/Ë+ÌSÍ"Ì�ÊSÎ1Ï�Ð�Ñ�Ò�Ó1Ô�Ô »Õ ´kÖQ´�×X¤�¬�¤�³�Ø�¨*Ö�´kÙ%´ ¼ ¤�Ä?±�³�¦I¥�¨*©N´kÚ[´2�'£�¯�¦'Ä�± ¨ Õ ´kÖQ´2�� �¡¢S£�¤�¥�¦7§m¤�¥�À ¼ ´ ¼ ´ Õ ´Û ¡¯�Ü/¤�¤+¯�³�Ä?£�¦� ¨ ²W£�°�³�´�©�¡§ ´/ÙKÇ�¶ ·\��¹�¹ ¶Iº[Ý ¹�� Ý�Ý1Þ�¨ Ê/Ë+ÌSÍ+Ì�ÊSÎ1Ï�Ð�Ñ1Ò�Ó1Ï�Ñ ´

� �1Ç<�%Ú�´ Û ´ �'£�®�¯�°I¤+±ß¤�¥�À Õ ´kÖQ´��� �¡¢/£�¤�¥�¦7§ ¨ Ê�Ë�Ì/Í+Ì�Ê/Î�Ñ�Ñ à"ÑSà"Ñ�Ñ »Õ ´E�� �¡¢/£/¤�¥�¦7§ ¨AÁM´2©.¤<ª�¤+«�¦�¢/¤�¬O¤�¥�À`Ú�´A�'£�®�¯�°I¤+±S¨E²W£�°'³´2©[¡§S´ZÙ � Ý ·\��¹�¹�¹ º��� �IÝIÈ�¶�¨ Ê�Ë�Ì/Í+Ì�Ê/Î�Ï�Ï�Ñ�Ô�Ó�Ï�Ó ´

Page 50: ëíìxî ï ðÆîØï.ñ - ICTPusers.ictp.it/~pub_off/lectures/lns004/Lombardo/Lombardo.pdf · ëíìxî ï ðÆîØï.ñ ò ó]ô,õ%öUô ÷MõAø ò,òAù ú û ü7ýj÷LþL÷MÿjöX÷Lý