XV CONGRESO ENSEÑANZA Y Matemáticas: Matemáticas con...

XV CONGRESO ENSEÑANZA Y

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

“El Sentido de las Matemáticas:

Matemáticas con Sentido”

Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES

Baeza del 3 al 5 de Julio de 2014

XV CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EL SENTIDO DE LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTICAS

CON SENTIDO

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Índice

Contenido

COMITÉS ............................................................................................. 6

CUADRO HORARIO GENERAL ............................................................. 8

CONFERENCIAS PLENARIAS ................................................................ 9

PONENCIAS ....................................................................................... 15

COMUNICACIONES ........................................................................... 27

TALLERES ........................................................................................... 67

COMUNIDADES VIRTUALES .............................................................. 83

ZOCO ................................................................................................. 87

POSTERS ............................................................................................ 91

MESA REDONDA ............................................................................... 97

PRESENTACIONES ........................................................................... 101

EXPOSICIONES ................................................................................ 105

XV CONGRESO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EL SENTIDO DE LAS MATEMÁTICAS.

MATEMÁTICAS CON SENTIDO

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COMITÉS

Comité de Programa

Agustín Carrillo de Albornoz Torres

Francisco España Pérez

Ana Martín Caraballo

José Francisco Miras Ruiz

Paloma Pascual Albarrán

María Eugenia Ruiz Ruiz


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COMITÉ ORGANIZADOR

Encarnación Amaro Parrado

Manuel Amaro Parrado

Rafael Aranda Cerezo

Miguel Ángel Cabrerizo Romero

Mª Teresa Cantero Jiménez

Agustín Carrillo de Albornoz Torres (Presidente)

Almudena Casares Fernández

Lina María Cecilia Gámiz

Beatriz Escabias Machuca

Juan Antonio Espinosa Pulido

Francisca Garrido Soriano

Francisco Haro Laguardia

Toni Lara Lendínez

Inmaculada Llamas Centeno

Jesús Navarro Moreno

Francisco Orti Navarro

Manuel Pancorbo López

Pilar Quintana Garzón

María Eugenia Ruiz Ruiz

María Sierra Prieto Onieva



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CUADRO HORARIO GENERAL Hora Jueves, 03/07/2014 Viernes, 04/07/2014 Sábado, 05/07/2014

10:00

Entrega de documentación

Ponencias Asamblea SAEM THALES 10:30

11:00 Presentaciones

11:30 Descanso Descanso

12:00 Inauguración

Talleres

Comunicaciones 12:30

Conferencia Inaugural 13:00 Pósters, Zoco y

Comunicaciones 13:30

14:00 COMIDA

16:30

Talleres

Comunicaciones

Talleres 17:00

17:30

Mesa redonda 18:00

18:30Exposiciones y Comunidades Virtuales Conferencia de

clausura 19:00Ponencias Conferencia plenaria

19:30

20:00Comunicaciones

Clausura del congreso

20:30

21:00

21:30 Cena


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CONFERENCIAS PLENARIAS



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Jueves, 3 de Julio. 12,30 a 14,00 horas

AULA MAGNA

EL CONTAR DE LOS CANTARES

José Muñoz Santonja, Antonio Fernández‐Aliseda

Juan Antonio Hans. Grupo Alquerque. Sevilla

En nuestra sociedad actual, y fruto de la especialización, se suele creer que los conocimientos están divididos en compartimentos estancos, sin relación unos con otros. De esta manera, los aspectos artísticos no tienen nada que ver con los literarios, ni los históricos con los matemáticos. Normalmente se clasifica a la gente como de letras o ciencias y se considera que quien es bueno para unas no está capacitado para las otras. Absurda dicotomía muy lejos de la realidad. Hasta el siglo XVI la mayoría de los filósofos eran también científicos y además, sin adentrarse tan lejos en el tiempo, basta pensar en José de Echegaray que fue el primer español en recibir un Premio Nobel, concretamente de Literatura, que era matemático e ingeniero, además de dramaturgo o en Bertrand Russell, filósofo y matemático, que defendía que no hay que elegir sino acumular saberes. En nuestra charla vamos a ver cómo es posible encontrar matemáticas en disciplinas supuestamente separadas como la literatura o la música, dedicándonos en particular a aspectos matemáticos que podemos encontrar en la música moderna.



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Viernes, 4 de Julio. 19,00 a 20,00 horas

AULA MAGNA

EN GEOMETRÍA, HABLEMOS DE‐ESPACIO

Rafael Ramírez Uclés Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de

Granada

La enseñanza de la geometría desde un punto de vista funcional viene reflejada tanto en los documentos curriculares como en las propuestas de investigadores en didáctica de la matemática. El concepto de sentido espacial relaciona estrechamente el manejo de conceptos geométricos y elementos de razonamiento matemático con los elementos de la visualización que permiten ubicarse en el espacio. El análisis de las componentes del sentido espacial permite diseñar tareas en las que los alumnos pongan en juego su competencia matemática. Como caso particular, presentamos un esquema de diseño de sesiones de enriquecimiento para alumnos con talento matemático.


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Sábado, 5 de Julio 18,30 horas a 19,30 horas

AULA MAGNA

CUENTOS Y CUENTAS PARA DESPERTAR LA CURIOSIDAD

Clara Grima Universidad de Sevilla

¿Me cuentas un cuento? Cuando me cuentas un cuento yo descubro palabras nuevas que no conocía y las aprendo y aprendo su significado. Y no solo eso, porque aprendo cómo y dónde usarla. Y lo aprendo sin esfuerzo mientras camino hacia el final de la historia de tu mano. Y como decía Beppo, el amigo barrendero de Momo, cuando llego al final de la calle, estoy feliz y no cansado o aburrido.

Queremos presentar el proyecto de Mati y sus mateaventuras que nació con esta idea: hacer cuentos rellenos de Matemáticas o Matemáticas disfrazadas de cuentos. Para que, como en los cuentos, los conceptos matemáticos aparezcan de puntillas y podamos aprenderlos y aprender su significado. Pero, también como en los cuentos, podamos aprender cómo y dónde usar las Matemáticas. Y todo de forma natural, sin agresión.



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PONENCIAS



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Jueves, 3 de julio. 19,00 a 20,00 horas

AULA MAGNA

LA MÚSICA: MATEMÁTICAS HECHAS ARTE

Manuel Amaro Parrado, IES Jándula de Andújar

A pesar de que podamos ver la música como algo instintivo e innato, toda la teoría musical actual, la construcción de sonidos y la armonización que lleva a convertirlos en algo bello está cimentado con bases matemáticas.

La pregunta es: ¿Existió primero la música y se matematizó posteriormente o la música, tal y como la conocemos, es una mera aplicación de las matemáticas?

Nivel Educativo: Educación Secundaria.

AULA 1

MUCHO MÁS QUE NÚMEROS: UNA METODOLOGÍA BASADA EN RECURSOS PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO EN LA

ESCUELA

Mª Teresa García Pérez, CPR Bembézar, Hornachuelos (Córdoba) Rafael Bracho López, Universidad de Córdoba

Sin duda el desarrollo del sentido numérico y el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas constituyen un pilar fundamental para el conocimiento matemático en los primeros años de aprendizaje. En esta ponencia se presentan los elementos característicos de la metodología desarrollada en una experiencia llevada a cabo por profesorado de Educación Primaria y del área de



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Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, además de más de 200 niños y niñas de 1º y 2º de Educación Primaria. Dicha experiencia se ha centrado en el aprendizaje significativo del sistema de numeración decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos diseñados para favorecer el desarrollo del sentido numérico en el alumnado de primer ciclo de Educación Primaria.

Nivel Educativo: Educación Primaria, Universidad.

AULA 3

EL SENTIDO DE LA ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA CON SENTIDO

José Rodríguez Avi, Director del Departamento de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Jaén

Un objetivo de la enseñanza secundaria, tanto en la parte obligatoria como en Bachillerato, consiste en proporcionar a la persona que estudia (estudiante) un corpus de conocimientos que le permitan posteriormente continuar su formación cursando estudios superiores dentro de la especificación que pueda o quiera obtener. Pero otro objetivo muy importante es proporcionar a todos los estudiantes, independientemente de la opción que elijan con posterioridad, un conjunto de conocimientos básicos para la vida cotidiana y para desenvolverse en la sociedad. Así, por ejemplo, se les enseñan hábitos alimenticios saludables, seguridad vial, rudimentos de medicina preventiva, conocimientos sobre leyes o cómo actuar ante situaciones cotidianas, desde ir a la compra y comprender las rebajas hasta cómo cumplimentar una instancia para reclamar ante un comercio.


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En este doble marco es donde se debería ubicar la Estadística, de una manera más firme que actualmente. De hecho, recientemente y con motivo de la elaboración de la nueva reforma educativa, surgió una reacción académica de protesta ante la posibilidad de que se eliminase Matemáticas para las CC Sociales como específica dentro del bachillerato de ciencias sociales, reacción que tuvo éxito y consiguió mantener la situación que existe actualmente. La protesta se justificó incidiendo en la importancia que estas matemáticas, en donde hay una parte muy importante de estadística, tienen en los estudios universitarios posteriores en los grados pertenecientes a esa rama.

Pero la estadística no es solo importante en cuanto conocimiento previo para posteriormente cursar un grado en Empresariales, por ejemplo. En esta ponencia quiero hacer constar la importancia de la Estadística para todos los alumnos, no solo los de ciencias sociales, en tanto en cuanto que se ha convertido en una herramienta imprescindible para comprender mejor el mundo que nos rodea y para sobrevivir necesitamos al menos una base estadística, de manera tan imprescindible como una base de medicina preventiva o de hábitos nutricionales.

La Estadística es la parte de la ciencia que estudia los datos y obtiene conclusiones válidas sobre ellos. Y si algo sobra hoy en día en nuestra sociedad, son los datos. Basta leer cualquier periódico, o escuchar cualquier informativo para darse cuenta que en realidad nos apabullan con datos. Desde la retransmisión de un partido de baloncesto hasta la discusión sobre el espionaje o control de las comunicaciones por parte de la NSA norteamericana, desde la disponibilidad de tallas en Zara hasta los Big Data, pasando por la economía o la publicidad, los datos y su análisis interfieren con nuestra vida diaria y en mayor o menor medida nos condicionan.



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Por eso quiero incidir en la necesidad de proporcionar un nivel de conocimientos básicos que potencien el espíritu crítico por parte de los alumnos. Así se trata de proponer algunos aspectos que deberían ser tenidos en cuenta en la docencia de las matemáticas en secundaria. Entre ellos, el correcto análisis de los gráficos y de lo fácil que es ser manipulados por ellos, cómo entender el IPC, que es la Encuesta de Población Activa o la encuesta de presupuestos familiares, como interpretar los sondeos electorales, qué es y cómo se plantea correctamente un contraste de hipótesis o donde hay que acudir si se desean datos oficiales. Para ello, y partiendo de los contenidos establecidos en los currícula de matemáticas de los diferentes niveles se proponen aquellos aspectos de los anteriormente citados que podrían utilizarse como aplicación práctica de las conocimientos desarrollados para proporcionar al estudiante esos conocimientos de estadística “preventiva” que hemos comentado antes.

Nivel Educativo: Educación Secundaria, Bachillerato, Universidad.

AULA 4

MATEMÁTICAS DE LA VIDA EN LA ESCUELA O DE LA ESCUELA EN LA VIDA

Joaquina Chicharro, Maestra de Educación Infantil del centro SAFA de Úbeda

Soledad de la Blanca de la Paz, Profesora de Didáctica del Centro de Profesorado SAFA‐ adscrito a la Universidad de Jaén

La ponencia se centra en poner en práctica en el aula una concepción de las matemáticas motivadoras, fáciles, conectadas con su pensamiento, adaptadas a sus futuras necesidades y partiendo de


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sus intereses, puesto que creemos que es la forma más eficaz de que los niños y niñas sean competentes en matemáticas.

A lo largo de la charla expondremos que para iniciar y desarrollar la competencia matemática en los niños y niñas debemos de aplicar en el aula una metodología que se caracterice por observar y partir del nivel en el que están para ayudarles a progresar y poder ofrecerles experiencias de la vida cotidiana (reales que se dan fuera de las paredes del aula) con la que construyan conocimientos matemáticos.

Nuestra propuesta es la utilización de la opción metodológica de proyectos de trabajo en infantil y en primaria, sin descartar otras opciones globalizadoras como proyectos de investigación, tareas integradas, etc.

En el trabajo por proyectos se crean situaciones muy significativas en las cuales queda muy clara la aplicación de los aprendizajes (Alsina y otros, 1996, pp.68).

Las distintas opciones metodológicas alternativas propician el trabajo de las distintas áreas. En concreto, con respecto a las matemáticas, facilitan partir de los intereses de los niños y niñas y propician la búsqueda de estrategias para dar respuesta a situaciones reales “matemáticas” que se pueden encontrar fuera de la escuela.

En este sentido, según Alsina (1996) en el ciclo de Infantil se debería de ser muy prudente con el uso de propuestas de trabajo sobre papel en matemáticas y reservarlas siempre como última fase de una labor manipulativa y experimental. Este planteamiento es extrapolable a todos los niveles de educación, el aprendizaje ha de apoyarse en la observación, manipulación y experimentación de situaciones que le planteen un conflicto real, tal y como ocurre en la vida fuera del aula, y solo posteriormente plasmarlo en los distintos lenguajes.



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Desde estas concepciones se ponen en funcionamiento procedimientos en el alumno que implican a todo su ser en su propio proceso de aprendizaje. Respecto al docente deja de ser el experto que transmite los conocimientos para pasar a ser un apoyo dentro del aula que crea las situaciones de aprendizaje y que aprende con ellos.

Nivel Educativo: Educación Primaria.


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Viernes, 4 de julio. 10,00 a 11,00 horas

AULA MAGNA

CINE Y TV PARA LA CLASE DE MATEMÁTICAS

José María Sorando Muzás, IES Élaios de Zaragoza.

En esta ponencia se propone que en cualquier nivel, pero especialmente en la enseñanza obligatoria, presentemos a los alumnos unas matemáticas que les sean a la vez atractivas y útiles, sin por ello negar el necesario esfuerzo; hacerles experimentar que con ellas es posible vivir interesantes aventuras intelectuales y, a la vez, estar mejor preparados para los hechos cotidianos. En ese intento, podemos utilizar, entre otros muchos recursos, también algunas escenas escogidas de cine y t.v. Con ellas, daremos entrada en el aula a contextos inesperados, sin que las matemáticas dejen en ningún momento de estar presentes. La sorpresa fomenta el interés, ayudando a vencer bloqueos y prejuicios sobre las matemáticas, al conectarlas con lo personal, con lo social, con la vida.

Tras diez años recopilando materiales y experiencia, se ofrecen ideas para la aplicación de esta propuesta didáctica, con variados ejemplos que van desde Primaria a Bachillerato.

Nivel Educativo: Desde 5º curso de Educación Primaria hasta Bachillerato.



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AULA 1

MATEMÁTICAS CONSENTIDAS

Tere Valdecantos Dema, S.I.P.E.P. de Algeciras.

¿A quién quieres más, a papá o a mamá? … ¡A los dos igual!

Pensemos esta pregunta desde la docencia de la matemática, ¿tratamos todos los aspectos de nuestra materia por igual? ¿No tenemos alguna matemática consentida?

Y por consentida no me refiero a que la queramos más que a las demás, sino a que la tenemos mimada, cosa que es difícil de reconocer.

Esto es lo que pretendo en ésta ponencia: reflexionar sobre las matemáticas consentidas en bachillerato, ver si realmente tienen la importancia que le damos y preguntarnos entre todos, el por qué de ese especial consentimiento que le damos.

Nivel Educativo: Bachillerato.

AULA 3

SEIS CURSOS DE APLICACIÓN DEL MÉTODO ABN. LO QUE HEMOS APRENDIDO.

Jaime Martínez Montero

La puesta en marcha del método ABN ha cumplido ya seis cursos. Se ha recogido un abanico amplio de experiencias, y se ha comenzado a construir un corpus de conocimientos nuevos acerca de cómo los niños aprenden conceptos matemáticos y de qué forma se puede mejorar su enseñanza. Especialmente importantes son los


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aspectos referidos a la revalorización del papel del cálculo en el aprendizaje matemático, el paso de los algoritmos a heurísticos, el estudio de los descubrimientos que hacen niños y docentes, una disposición natural de los alumnos para el aprendizaje de las matemáticas, y, sobre todo, cómo, con los actuales medios, la innovación y la mejora de los aprendizajes matemáticos son posibles.

Nivel Educativo: Educación Primaria.

AULA 4

MATEMÁTICAS: REINA Y DONCELLA

Manuel Martínez Díaz, I.E.S. Cristóbal Colón de Sanlúcar de Barrameda (Cádiz)

Poco a poco nos hemos ido acostumbrando a leer y oír noticias en las que aparecía el término interdisciplinar. Tal es el punto que no se nos hace extraño escuchar que determinada investigación médica se ha resuelto por un equipo interdisciplinar, aceptamos que la solución (si llegamos a tiempo) al problema del calentamiento global de la tierra tiene que venir desde una perspectiva interdisciplinar, y sabemos que cada día hay más grupos interdisciplinares trabajando en distintos campos de investigación y del desarrollo.

Actualmente, todo hace pensar que ciertos problemas, por ejemplo, la curación de cualquier tipo de cáncer tendrá que venir de la mano de un equipo interdisciplinar, pero ¿formamos a nuestros adolescentes para trabajar en un proyecto interdisciplinar?, ¿trabajamos, los equipos educativos, de una manera interdisciplinar? ¿Se puede trabajar, en la actual estructura del sistema educativo, desde una perspectiva interdisciplinar? ¿Qué se puede hacer para



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implementar ciertos proyectos interdisciplinares desde la clase de matemáticas?

Intentaré, desde mi experiencia, responder a las anteriores preguntas y mostrar distintas estrategias y ejemplos para favorecer una metodología interdisciplinar.

Nivel Educativo: Cualquier nivel.


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COMUNICACIONES



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Jueves, 3 de julio. 20,00 a 20,30 horas.

AULA MAGNA

C01. ALMACÉN DE RETOS MATEMÁTICOS

Cabrera Rivas, Celia, Universidad de Granada Díaz Sánchez, María José, Universidad de Granada Valdivia Rodríguez, Víctor, Universidad de Granada Flores Martínez, Pablo, Universidad de Granada

La educación se encuentra inmersa en un profundo cambio en cuanto a su concepción. Entre los cambios propuestos se aboga por procurar que las tareas de enseñanza sean significativas. En esta comunicación describimos cómo hemos afrontado la significatividad de las tareas matemáticas escolares en nuestra formación como maestros de Educación Primaria, en el área de Matemáticas. Para ello hemos realizado una búsqueda de información sobre qué se entiende por enseñanza significativa, y posteriormente hemos aplicado este marco teórico a examinar unos retos matemáticos que hemos elaborado entre todos los compañeros de un curso de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada.

Nivel: Universidad



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C02. DE CÓMO REALIZAR UNA MINI OLIMPIADA DE PRIMARIA SIN UN EURO

Tere Valdecantos Dema, S.I.P.E.P. (Cádiz)

No es tan difícil elaborar una Olimpiada matemática… si se es consciente de nuestros recursos tanto económicos como humanos, de nuestras limitaciones y de nuestra disposición a trabajar y a estrujarnos las meninges.

Quiero compartir cómo se hace la olimpiada de matemática de Algeciras (ya llevamos 4) y espero que alguien se anime a montar la suya propia.

Nivel: Educación Primaria

AULA 3.

C03. DE AZULEJOS Y MATEMÁTICAS

Ángel Requena Fraile, I.E.S. Enrique Nieto (jubilado), Melilla

La comunicación DE AZULEJOS Y MATEMÁTICAS es un complemento de la Exposición que sobre Azulejos y matemáticas se exhibe en el IES Santísima Trinidad con motivo del XV Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas.

Tanto la Exposición como la Comunicación pretenden reflejar tanto las posibilidades didácticas de los azulejos como su disfrute estético. Los azulejos desde el punto de vista matemático son mucho más que teselaciones del plano.


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Los azulejos sirven para hacer demostraciones de aritmética, geometría o combinatoria. Los paneles de azulejos también nos muestran el valor social e importancia de las matemáticas y sus vínculos con la belleza.

Nivel: Primaria, Secundaria y Bachillerato

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C05. ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS: UN ESTUDIO EN ALUMNOS DE INGENIERÍA INFORMÁTICA

Alexander Maz‐Machado, Universidad de Córdoba Carmen León‐Mantero, Universidad de Córdoba

José Carlos Casas, Universidad Córdoba Stella Nora Gatica, Universidad Nacional del litoral, Argentina

Se presentan avances de un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas por parte de estudiantes universitarios. En particular en esta comunicación centramos la atención en estudiantes de ingeniería informática. Se halló que valoran bien la utilidad de las matemáticas pero que les resultan desagradables y que les generan gran ansiedad.

Nivel educativo: Universidad



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AULA DE INFORMÁTICA

C06. APRENDER PROGRAMANDO CON SCRATCH

Álvaro Molina Ayuso, I.E.S. La Perera Blanca, Chiclana de la Frontera (Cádiz)

Los estudiantes del Siglo XXI deben de saber utilizar las herramientas tecnológicas no solo como elementos para la transmisión de contenidos. Las nuevas tecnologías nos permiten llevar a cabo una transformación en el proceso de aprendizaje ofreciendo al alumno la posibilidad de desarrollar su imaginación y creatividad construyendo, compartiendo, diseñando y experimentado a través de los contenidos. La exploración de nuevas herramientas como el software educativo Scratch es imprescindible para llevar a cabo el proceso de innovación educativa que permita adaptar en proceso de enseñanza‐aprendizaje al ritmo que marca la sociedad actual.

Nivel educativo: Educación Secundaria y Bachillerato


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Jueves, 3 de Julio. 20,30 a 21,00 horas.

AULA MAGNA

C07. “EL BRICOLAJE”, TAREA PARA LA INTRODUCCIÓN DE LAS FRACCIONES EN SEGUNDO CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Carmen Gloria Aguayo, Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT), Chile

Pablo Flores, Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Granada

Antonio Javier Moreno, Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Granada

Camila Cortés, Comisión Nacional de Investigación Científica y Tecnológica (CONICYT), Chile

En la formación inicial de profesores de matemáticas de primaria estamos promoviendo un modelo de enseñanza basado en tareas significativas, que hagan que el alumno construya sus aprendizajes por medio de situaciones que propongan retos. Para mostrar este tipo de tareas hemos tenido que diseñar algunos ejemplos que manifiesten que es posible realizar esta enseñanza. En esta comunicación presentamos una tarea que estamos empleando en nuestros cursos, examinando sus cualidades a la luz de un modelo de análisis de tareas matemáticas escolares que se ubica en el análisis didáctico.

Nivel: Educación primaria. Universidad



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AULA 1

C08. TRABAJANDO EL AZAR Y LA PROBABILIDAD EN LAS PRIMERAS ETAPAS

Ignacio González‐Ruiz, Universidad de Granada

En este documento se presenta una propuesta de investigación destinada a ahondar en las concepciones relativas al azar y la probabilidad que manifiestan aquellos estudiantes, de Educación Primaria o Secundaria, que se inician en el estudio de la probabilidad; con el fin de reconducir, por medio de la práctica docente, aquellas que sean erróneas y dificulten su aprendizaje. Para ello se propone una metodología fundamentada en la creación del “Cubo Colorín Coloreado”, como instrumento generador de situaciones aleatorias y vía de resolución de las tareas sobre las que se organiza la propuesta; la cual ha sido diseñada teniendo en cuenta las recomendaciones que se advierten en las investigaciones sobre Pensamiento Estocástico y su desarrollo.

Nivel: Educación Primaria o Educación Secundaria

AULA 3

C09. COMUNIDADES DE APRENDIZAJE. UNA EXPERIENCIA DE GRUPOS INTERACTIVOS

Francisca Garrido Soriano, I.E.S. Santa Engracia, Linares (Jaén)

Comunidades de Aprendizaje es un proyecto de transformación de centros educativos dirigido a la superación del fracaso escolar y la eliminación de conflictos. Este proyecto se distingue por una apuesta por el aprendizaje dialógico, mediante los


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grupos interactivos, donde el diálogo igualitario se convierte en un esfuerzo común para lograr la igualdad educativa de todas las alumnas y alumnos.

En los grupos interactivos el profesor se deja ayudar por otros adultos. Los alumnos se distribuyen en grupos heterogéneos dentro del aula, distintos niveles, culturas nivel económico. El voluntario, que no tiene porqué saber del área, actúa de dinamizador, su papel no es enseñar y el profesor es gestor del aula.

Ejemplos de grupos interactivos completan esta comunicación.

Nivel Educativo: 1er y 2º ciclo de ESO

AULA 4

C10. COLOREANDO TRIÁNGULOS CON SENTIDO

Ildefonso Castro‐Infantes, Universidad de Granada (becario de investigación)

Montserrat Infantes, IES Santísima Trinidad (Baeza) Ildefonso Castro, Universidad de Jaén

Se propone un problema que sirva para motivar y afianzar el estudio de la Trigonometría Plana y para poder experimentar y sentir las Matemáticas asignando “con sentido” un color del modelo RGB a cualquier triángulo del plano.

El modo propuesto consiste en elegir una terna de números que provienen de los cocientes (dos a dos) de los lados del triángulo una vez ordenados de menor a mayor; cada término de la terna indicará el peso en rojo (Red), verde (Green) y azul (Blue) que componen el color asignado al triángulo en cuestión.



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Se discute la bondad de la definición anterior y se ilustra con detalle y por separado en las clases de triángulos rectángulos, isósceles, acutángulos y obtusángulos. Acompañamos ilustraciones en color de numerosos ejemplos.

Nivel educativo: 4º de E.S.O. y/o 1º de Bachillerato


C11. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, GEOGEBRA E IPAD EN EDUCACIÓN SECUNDARIA

Marcos Ascanio Zárate, Estudiante del Máster de Profesorado de la Universidad de Granada

José Luis Lupiáñez Gómez, Universidad de Granada Matías Camacho Machín, Universidad de La Laguna

Que las tecnologías digitales tienen cabida e interés en la realidad educativa actual no es algo que se discuta y el desarrollo continuo de nuevos dispositivos y de sus aplicaciones aumentan estas posibilidades.

En este caso, describimos una experiencia docente exploratoria con estudiantes de secundaria, que afrontaron la resolución de un problema geométrico usando GeoGebra en un iPad. El problema se les presentó dentro de un libro interactivo que los iba guiando a través del proceso de construcción de algunas justificaciones sobre la solución del problema.

Nivel educativo: Educación Secundaria


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Viernes, 4 de julio. 16,30 a 17,00 horas.

AULA MAGNA

C12. PROYECTO CANALS: INMERSIÓN DIGITAL DE LOS MATERIALES DE MARIA ANTÒNIA CANALS

Juan Gmo. Rivera Berrío, Red Educativa Digital Descartes Colombia e Institución Universitaria Pascual Bravo, Medellín (Colombia) José R. Galo Sánchez, Red Educativa Digital Descartes España y

Universidad de Córdoba (España)

Parte de la labor educativa de María Antonia Canals ha quedado reflejada en el conjunto de materiales manipulativos que ha elaborado y compilado durante su extenso periodo docente. Desde el Proyecto Descartes se ha abordado la producción de recursos TIC que buscan contribuir a la difusión y conocimiento de esos materiales, pero introduciendo una perspectiva enmarcada en el uso educativo de dichas tecnologías y su funcionamiento en ordenadores, tabletas y smartphones gracias a la herramienta DescartesJS. Una inmersión digital que, si bien obliga a una reinterpretación, refleja y recoge la experiencia y guía educativa de la profesora Canals. Aquí se presentan 375 objetos de aprendizaje interactivos del Proyecto Canals: canales cartesianos hacia el conocimiento.

Nivel educativo: Infantil, Primaria y Secundaria



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AULA 1

C13. PROBLEMAS DE FACIL MODELIZACIÓN Y DIFÍCIL RESOLUCIÓN ARITMÉTICA

Carlos de Castro Hernández, Universidad Autónoma de Madrid

En este trabajo se propone una reconceptualización de la resolución de problemas en la educación infantil. Los problemas, tradicionalmente vistos como campo de aplicación de las operaciones aritméticas, pasan a verse como tareas para el desarrollo de la competencia matemática en un sentido más amplio. Esta visión se ejemplifica con una experiencia, desarrollada en un aula de educación infantil, con niños de 5‐6 años, en que los pequeños resuelven problemas de reparto igualatorio. Este tipo de problemas, de fácil modelización y difícil resolución aritmética, muestra que los niños son capaces de razonar con ayuda de objetos, modelizar, simbolizar y, en definitiva, desarrollar su competencia matemática, a través de la resolución de problemas inusuales en esta etapa.

Nivel educativo: Educación Infantil

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C14. SENTIDO DE LOS GRÁFICOS ESTADÍSTICOS EN LOS LIBROS DE TEXTO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Carmen Batanero, Universidad de Granada Danilo Díaz, Colegio Proyección Siglo XXI (Chile)

Pedro Arteaga, Universidad de Granada María M. Gea, Universidad de Granada


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Los gráficos estadísticos son uno de los medios para dar sentido a las matemáticas, por su amplia presencia en los medios de comunicación y por su utilidad en otras materias y la vida profesional. En este trabajo analizamos los tipos de gráficos incluidos en tres series completas de libros de texto de Educación primaria española, comparando con algunas directrices curriculares para este nivel educativo. Se concluye con algunas implicaciones para la enseñanza del tema y la formación de profesores.

Nivel educativo: Educación Primaria, Formación de Profesores

AULA 4

C15. MEJORA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA OBLIGATORIA.

Juana Mª Navas Pleguezuelos, CEP Granada 4 de Baza (Granada) Pedro Rico Romero, Servicio de Inspección Educativa de Granada, Nicasio Castro González, Servicio de Inspección Educativa de

Granada, Manuel Gavilán García, CEP Granada 4 de Baza (Granada)

Esta actuación para la mejora de la competencia matemática en la Educación Obligatoria se basa en la aplicación sistemática de un programa para trabajar el Cálculo Mental Oral y Escrito, la conceptualización y la resolución de problemas, en los niveles de Primaria y Secundaria Obligatoria. Partiendo del análisis de resultados en la zona, y fijados los objetivos a conseguir, se describen las fases de la intervención, desde su planteamiento hasta el tercer curso de aplicación, con alumnado de 3º y 4ª de Primaria y de 1º y 2º de ESO, en la zona de actuación del Equipo de Inspección de la Zona 1,



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coincidente con el ámbito del Centro del Profesorado de Baza, (Granada 4).

Nivel educativo: Primaria y Secundaria

SALA DE PRENSA

C16. ENTORNOS VIRTUALES COMO ESTRATEGIA PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

Beatriz Elena Rodríguez Pautt, Institución Educativa No 2, Maicao (La Guajira), Universidad de La Guajira

El presente trabajo pretende mostrar la importancia de incorporar los Entornos Virtuales de Aprendizaje, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con base en la experiencia vivida con la red social MathClub Virtual: http://mathclubvirtual.ning.com/. En este proyecto se integra el uso de foros, videos, chat, clases y talleres virtuales, para estimular el pensamiento lógico matemático y mejorar las competencias de estudiantes de Colombia y de otras naciones. Se mostrará como los EVA promueven el aprendizaje colaborativo y autónomo, aun entre estudiantes que no se conocen pero comparten el deseo de aprender matemáticas. Pretendemos aproximarnos al ideal de docente global y facilitar el aprendizaje en red como el nuevo paradigma de aprendizaje.

Nivel educativo: Secundaria Obligatoria


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C17. CLUBS GEOGEBRA IBEROAMERICANOS

Encarnación Amaro Parrado‐ IES Virgen de la Cabeza, Marmolejo (Jaén)

Francisco Haro Laguardia‐ IES Jándula, Andújar (Jaén)

GeoGebra es un recurso que cada día tiene más usuarios. El uso del programa de Geometría Dinámica en el aula está muy extendido y con la creación de los Clubs se pretende expandir ese uso en el aula, así como compartir los materiales.

Es un proyecto abierto de la OEI en colaboración con la UCO, en el que se forman equipos de trabajo de profesores y alumnos. Mediante una Moodle se presentan los temas, uno mensual, y en dos partes, los días 1 y 15 de cada mes. Es de destacar que se han superado los 1100 inscritos a los Clubs GeoGebra.

La dirección Moodle del Club de GeoGebra es: https://mileto.cica.es/oei/cursos/

Nivel educativo: Primaria y Secundaria



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Viernes, 4 de julio. 17,00 a 17,30 horas

AULA MAGNA

C18. RECURSOS DE LA RED DESCARTES PARA TABLETAS Y SMARTPHONES

José R. Galo Sánchez, Red Educativa Digital Descartes

Las tabletas y smartphones son dispositivos tecnológicos literalmente digitales al manipularse directamente con los dedos. Una accesibilidad natural que hace que sean prolongaciones de los miembros de nuestro alumnado y de parte del profesorado. La “biblioteca alejandrina” en nuestras manos, inmersa en un nuevo paradigma educativo centrado más en el Aprendizaje que en la Enseñanza.

En esta comunicación se presentan los recursos digitales interactivos de la RED Descartes desarrollados con la herramienta de software libre denominada "DescartesJS", que los hace operativos en ordenadores, tabletas y smartphones.

Recursos cartesianos interactivos para un nuevo paradigma educativo, acorde con los nuevos dispositivos tecnológicos.

Nivel educativo: Todos los niveles

AULA 1

C19. PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN PRIMER CURSO DE EDUCACIÓN PRIMARIA

Mónica Ramírez García, Universidad Complutense de Madrid Carlos de Castro Hernández, Universidad Autónoma de Madrid


CON SENTIDO

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Presentamos el desarrollo de dos sesiones de un taller de resolución de problemas en primer curso de Primaria. Describimos las estrategias informales de modelización inventadas por los niños para resolver problemas de multiplicación y división, antes de recibir enseñanza formal sobre estas operaciones. Nuestra propuesta va en la línea de plantear experiencias de resolución de problemas, que supongan oportunidades de aprendizaje de conocimientos informales, que se irán progresivamente formalizando. Es una alternativa al enfoque aplicacionista tradicional, en que primero se aprenden las operaciones y después se practican, aplicándose en la resolución de problemas.

Nivel educativo: Educación Primaria

AULA 3

C20. SENTIDO MATEMÁTICO DE LA DIVISIÓN DE FRACCIONES EN LOS PAÍSES DE LA FISEM

Ana Márquez, Escuela Universitaria de Magisterio La Inmaculada, Granada

Pablo Flores, Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Granada

Aurora Del Río, Facultad de Ciencias de la Educación, Universidad de Granada

A raíz de una conferencia en el VII CIBEM, hicimos una pequeña encuesta entre las sociedades que integran la Federación Iberoamericana de Sociedades de Profesores de Matemáticas, sobre cómo se introduce la división de fracciones en sus países. Las respuestas de 9 sociedades nos dan un panorama que analizamos en esta comunicación, sobre cuándo se introduce la división de



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fracciones, cómo se introduce y qué tipos de problemas se abordan. Esta información nos lleva a seguir profundizando en la complejidad de la división de fracciones, estudiando cómo dar sentido a la operación y qué propuestas innovadoras se están haciendo en algunos países, especialmente en Portugal.


AULA 4

C21. MEJORA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA OBLIGATORIA. EXPERIENCIAS EN EL

AULA

Juana Mª Navas Pleguezuelos, CEP Granada 4, Baza (Granada) Jesús Molina Alcalá, CEIP San Isidro Labrador, Campo Cámara

(Granada) Laura Mirón Pérez, IES El Fuerte, Caniles (Granada)

Esta actuación para la mejora de la competencia matemática en la Educación Obligatoria se basa en la aplicación sistemática de un programa para trabajar el Cálculo Mental Oral y Escrito, la conceptualización y la resolución de problemas, en los niveles de Primaria y Secundaria Obligatoria. Partiendo del análisis de resultados en la zona, y fijados los objetivos a conseguir y el programa desarrollado para la intervención, se describen experiencias de aplicación en el aula de dicho programa, tanto de sesiones de trabajo como la elaboración de las pruebas iniciales y finales para el alumnado, en la zona de actuación del Equipo de Inspección de la Zona 1, coincidente con el ámbito del Centro del Profesorado de Baza (Granada 4).

Nivel educativo: Educación Primaria y Secundaria


CON SENTIDO

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SALA DE PRENSA

C22. LA IDENTIFICACIÓN VISUAL DEL RESTO DE LA DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES COMO OBSTÁCULO EPISTEMOLÓGICO

Ana Belén Cabello Pardos, Universidad Complutense, Madrid Mª Isabel Rodríguez Cartagena, Universidad Complutense, Madrid Martín M. Garbayo Moreno, Universidad Complutense, Madrid Mercedes Hidalgo Herrero, Universidad Complutense, Madrid

La identificación visual del resto de la división con números decimales, como si se tratase de una división de números naturales, constituye un obstáculo epistemológico, cuyas características han sido constatadas a partir de la investigación realizada con una muestra de 151 alumnos de Secundaria y Bachillerato en la Comunidad de Madrid. Se analizan los conflictos entre la imagen conceptual y la definición del concepto de resto de una división, mostrando la fuerza que tiene la imagen sobre la definición, apoyada en otro obstáculo epistemológico. Solo un grupo reducido de alumnos manifiesta una correcta adquisición del concepto “resto de la división de números decimales” al reflejar la coherencia entre la imagen conceptual y la definición del concepto.

Nivel educativo: Secundaria y Bachillerato



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C23. ALGUNAS PROPIEDADES INUSUALES DE LAS PERPENDICULARES RESPECTO A LAS PARALELAS EN DOS MODELOS

NO EUCLIDEOS DEL PLANO.

Contreras Caballero, Universidad Autónoma de Madrid (jubilada)

Si cambiamos la manera de medir la distancia en el plano cambian las líneas rectas obteniéndose rectas o curvas tales que por un punto exterior a una recta pasan dos paralelas y donde las perpendiculares tienen propiedades distintas de las que tienen en el espacio euclídeo, p. ej. Las perpendiculares a una misma recta no son paralelas, las paralelas no tienen perpendicular común y el ángulo de paralelismo es menor que un recto.

Esto lo vamos a ver en el modelo proyectivo del plano, cuyas rectas son los segmentos interiores de rectas euclídeas en un círculo (un plano) y en el modelo de Poincaré, cuyas rectas son los diámetros y los trozos interiores de circunferencias ortogonales a la circunferencia exterior de un círculo (otro plano).

Nivel educativo: Segundo curso de Bachillerato. Primeros cursos de Universidad


CON SENTIDO

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Sábado, 5 de julio. 12,00 a 12,30 horas

AULA MAGNA.

C24. PROYECTOS EUROPEOS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: EL PORTAL SCIENTIX

Daniel Aguirre Molina, Colegio Pedro Poveda, Jaén (Jaén)

El cambio metodológico es una preocupación constante en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El aprendizaje basado en proyectos es una de las metodologías que se está mostrando eficaz no solo para mejorar la enseñanza de la materia, sino además mejora la motivación y la implicación de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. Se muestran aquí algunos ejemplos que han sido aplicados por el autor en las aulas de segundo ciclo de Secundaria. Todos ellos proceden de los resultados ofrecidos por diversos programas europeos. En concreto se detallan experiencias relacionadas con los proyectos Compass e Ingenious. Además se presenta el portal Scientix, donde se pueden encontrar muchos otros materiales interesantes y útiles, además de una extensa comunidad de docentes y amplias posibilidades de participación.




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AULA 1

C25. DAR SENTIDO A LA PROBABILIDAD EN EDUCACIÓN PRIMARIA

Cristina Cruz Ortiz, Centro de Profesorado "Sagrada Familia" de Úbeda, adscrito a la Universidad de Jaén

Lina María Cecilia Gámiz, Centro de Profesorado "Sagrada Familia" de Úbeda, adscrito a la Universidad de Jaén

El presente trabajo describe una experiencia de enseñanza de la probabilidad llevada a cabo con un grupo de alumnos de tercer curso de Educación Primaria, enmarcada en las prácticas docentes de una maestra en formación. Pretende ser un ejemplo de la necesidad, el interés y la posibilidad de enseñar probabilidad a los niños desde esta etapa educativa, así como suponer una aportación dentro del contexto de la enseñanza de unas matemáticas con sentido.


AULA 3.

C26. NATILLAS, PLÁTANOS, NARANJAS, HUEVOS… AYUDAMOS A RESOLVER LOS PROBLEMAS DEL DÍA A DÍA EN LA ESCUELA

Creu Planells Garcés, Escola Gavina de Picanya, València

Presentamos contextos habituales en la escuela para la resolución de problemas. Las necesidades que se plantean, y las situaciones que creamos expresamente para resolver problemas significativos y con sentido.

Nivel educativo: Primer Ciclo de Educación Primaria


CON SENTIDO

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AULA 4

C27. MATEMAGIANDO CON ALUMNOS DE SECUNDARIA

A. Arjona Moreno, Dpto de Geometría y Topología. Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla

S. Benítez Peña, Dpto de Geometría y Topología. Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla

J. Núñez Valdés, Dpto de Geometría y Topología. Facultad de Matemáticas, Universidad de Sevilla

En esta comunicación se describe una experiencia pedagógica realizada por los autores en una clase de Matemáticas de 3º de Secundaria de un I.E.S. de Sevilla capital, realizada con el objetivo de probar nuevos recursos metodológicos en las clases que permitan motivar e interesar a los alumnos por las matemáticas. La experiencia tiene dos partes claramente diferenciadas. Una, realizar un juego de magia matemática, que contribuya a despertar la curiosidad y el asombro de los alumnos por el estudio de las matemáticas. Otra, usar el concepto matemático de grafo para reforzar los conceptos de cortes de rectas en el plano y figuras planas y espaciales.


SALA DE PRENSA

C28. DOS ACTIVIDADES INTERDISCIPLINARES PARA LA ESO

Ángeles Benítez García, I.E.S. El Tablero, Córdoba Flores Serrano Orta, I.E.S. El Tablero, Córdoba

Sagrario Panadero Ruíz, I.E.S. Trassierra, Córdoba Mostramos dos actividades interdisciplinares: “Matemáticas

y Comercio Justo” y “Visita Matemática al Botánico de Córdoba”. La



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primera se trata de una actividad de aula mientras la segunda es una actividad que se desarrolla fuera de la misma.

Consideramos que el interés de ambas radica en el uso de la competencia matemática en contextos interdisciplinares potenciando valores sociales y de conocimiento y respeto al medio ambiente.

Nivel educativo: Secundaria. “Matemáticas y Comercio Justo” 1er Ciclo de ESO y “Visita Matemática al Botánico de Córdoba” 2º Ciclo


C28. LA MAGIA DE LAS MATEMÁTICAS: ESTUDIO DE SU APLICACIÓN EN EL AULA

Francisco Javier Lahiguera Serrano, CRA Los Sauces (Cañamares, Cuenca)

Raquel Fernández Cézar, Universidad de Castilla La Mancha, Campus de Cuenca

Tras varios años empleando la matemagia como recurso educativo, se ha decidido comprobar desde una visión más objetiva, la aceptación de las matemáticas aplicadas a la magia como medio didáctico por los alumnos y los maestros que imparten el área. Para ello, se envió a nueve colegios una serie de actividades de matemática recreativa, trucos matemágicos, y unos principios metodológicos básicos para su desarrollo. Se remiten también unas encuestas dirigidas tanto a los alumnos, como a los maestros que desarrollan las actividades. Los resultados obtenidos nos indican que la matemagia resulta un recurso didáctico muy interesante para los alumnos ya que promueve la curiosidad, la creatividad y el espíritu crítico. También se puede afirmar, que mejoran los resultados y el ambiente en las aulas de los maestros que se “atreven” a usarla.


CON SENTIDO

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Nivel educativo: Educación Primaria, Universidad.



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Sábado, 5 de julio de 2014. 12,30 a 13,00 horas.

AULA MAGNA

C29. CONEXIONES ENTRE LA DERIVADA Y LA INTEGRAL. EXPLORACIÓN DEL SENTIDO FÍSICO

Dolores Flores, Crisólogo. Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo, Guerrero

El presente, constituye el reporte de una investigación que tiene como objetivo el de explorar las conexiones que hacen los estudiantes, entre el uso de la derivada y la integral, cuando se les plantean problemas relacionados con la física. En matemáticas esas conexiones están cifradas en el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) y son conexiones de reversibilidad. Sin embargo asumimos, como hipótesis, que esas conexiones están escasamente presentes en los estudiantes de cálculo, sobre todo cuando se les plantean problemas relacionados con la práctica que requieren de su utilización consciente. Esto puede ser indicativo de los escasos significados generados en la educación matemática acerca del TFC y sus usos en la solución de problemas.

Nivel educativo: Preuniversitario y Universitario


CON SENTIDO

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AULA 1

C30. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Y TABLAS: UNA ACTIVIDAD EXPLORATORIA EN EDUCACIÓN INFANTIL

Sandra Fuentes, Universidad de Granada Pedro Arteaga, Universidad de Granada

Carmen Batanero, Universidad de Granada

La alfabetización estadística debe comenzar en los primeros años de instrucción formal, para que, de este modo, los gráficos y tablas formen parte de la cotidianeidad de los alumnos desde muy pequeños, siendo fundamental el análisis de estos elementos para comprender la información que se nos presenta principalmente en los medios de comunicación.

Este trabajo recoge el diseño y puesta en práctica de una experiencia de aula donde niños de 3, 4 y 5 años se ven enfrentados al conteo de colecciones y el ordenamiento de la información en tablas de frecuencias y en gráficos de barras. Los resultados evidencian que los niños son capaces de interactuar con los elementos estadísticos descritos anteriormente.

Nivel educativo: Educación Infantil, Maestros de infantil en formación, Maestros de infantil en ejercicio



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AULA 3

C31. REFLEXIONES SOBRE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA ESCUELA

Luis Campistrous Pérez, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo, Guerrero

Celia Rizo Cabrera, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo, Guerrero

En este trabajo se pretende reflexionar desde posiciones didácticas sobre el trabajo con problemas en las aulas de la educación primaria y secundaria; en los últimos tiempos mucho se ha investigado y escrito acerca de la actividad de resolución de problemas, nosotros no pretendemos hacer aportes novedosos sino, a partir de los resultados teóricos y empíricos obtenidos con anterioridad, analizar el estado actual del trabajo en las aulas y considerar como puede llevarse a la práctica escolar los resultados de las investigaciones.

Finalmente se discute el valor de las estrategias enseñadas y su contraposición con procedimientos generalizados que el escolar construye, a veces como consecuencia del proceso de enseñanza aprendizaje y otras veces a pesar de dicho proceso.



CON SENTIDO

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AULA 4.

C32. DISFRUTANDO CON ALUMNOS DE ALTAS CAPACIDADES

Irene Araujo Guijo, Universidad de Sevilla María Teresa Fernández Reyes, Centro CADIS Juan Núñez Valdés, Universidad de Sevilla

Francisco Javier Sanz Gil, Universidad de Sevilla En esta comunicación, los autores muestran una serie de

experiencias realizadas por ellos tanto en un centro dedicado especialmente a la enseñanza de alumnos con altas capacidades como en un campamento que organizaron con estos alumnos e indican sus reflexiones sobre la enseñanza de cualquier disciplina, en general, y de las Matemáticas en particular, que se puede llevar a cabo con estos alumnos en cualquiera de los niveles educativos.


SALA DE PRENSA.

C33. ANALIZANDO COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ALUMNOS DE NUEVO INGRESO EN INGENIERÍA

Ángel F. Tenorio Villalón, Universidad Pablo de Olavide, Sevilla Ana M. Martín Caraballo, Universidad Pablo de Olavide, Sevilla Sergio Bermudo Navarrete, Universidad Pablo de Olavide, Sevilla

Este trabajo un estudio estadístico descriptivo de los resultados obtenidos por el alumnado en Ingeniería Informática de la Universidad Pablo de Olavide al resolver las cuestiones planteadas en una prueba inicial de nivel sobre competencias matemáticas básicas a nivel de Secundaria.



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A mediados del curso se realizó una nueva prueba de control para ver la evolución de los alumnos después de haber cursado un semestre de Álgebra o Cálculo.

Nivel educativo: Bachillerato, Universidad


C34. BDMAT

Alberto Gutiérrez Gómez, I.E.S. Las Llamas, Santander (Cantabria)

BDMAT (www.bdmat.com) es una base de datos de ejercicios y problemas de Matemáticas, en la que, con un carácter social o colaborativo, los usuarios añaden nuevos ejercicios y exámenes.

Inspirándose en el modelo WIKI, la base está construida con PHP y MySQL, emplea MathML para las fórmulas y acoge escenas dinámicas (applet Geogebra, Flash,…)

Nivel educativo: Secundaria (Obligatoria y Bachillerato). También incluye ejercicios, problemas y contenidos de nivel universitario.


CON SENTIDO

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Sábado, 5 de julio de 2014. 13,00 a 13,30 horas

AULA MAGNA

C35. EL AMOR Y LAS MATEMÁTICAS

José María Vázquez de la Torre Prieto, I.E.S. Juan de Mairena, Mairena del Aljarafe (Sevilla)

Con esta comunicación quiero compartir el trabajo realizado por mis alumnos y alumnas de 4º de ESO para el día de los enamorados.

Utilizando una estrategia de aprendizaje basada en problemas (PBL) y relacionándola con el bloque de Álgebra, los alumnos en pequeños grupos han elaborado presentaciones con varias expresiones algebraicas donde han relacionado sentimientos con matemáticas, incidiendo en el amor y las matemáticas.

Las presentaciones se colgaron en un muro del amor junto a otros trabajos del resto de departamentos didácticos en la página web del centro.

Nivel educativo: Secundaria y Bachillerato



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AULA 1.

C36. DEDUCCIÓN DEL PRINCIPIO MULTIPLICATIVO UNA ACTIVIDAD EXPLORATORIA EN ALUMNOS DE 1° DE E.S.O.

Sandra Fuentes, Universidad de Granada Rafael Roa, Universidad de Granada

El razonamiento combinatorio es una de los tópicos que ha quedado rezagado del currículum español, pero es uno de los pilares fundamentales para trabajar los espacios muestrales utilizados en probabilidad. En este trabajo se analizará los resultados de una actividad exploratoria de deducción del principio multiplicativo con material concreto, donde los alumnos tienen que relacionar los datos obtenidos para llegar a la generalización del concepto, e introducir una tercera variable, por último se procede a la comparación entre las distintas conformaciones de parejas según género, obteniendo interesantes resultados.

Nivel educativo: Educación Secundaria, Formación de Profesores, Maestros en Ejercicio

AULA 3

C37. LAS REGLETAS CUISENAIRE SALEN DEL ARMARIO... DE INFANTIL

Jose Ángel Murcia Carrión, Universidad Complutense, Facultad de Educación, Madrid (Madrid)

Se presenta en este artículo un repaso de las ventajas de utilizar regletas Cuisenaire en educación primaria (y secundaria). Las regletas Cuisenaire son muy útiles para realizar apoyo visual y


CON SENTIDO

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manipulativo de las operaciones básicas, para visualizar propiedades de los números, realizar investigaciones, construir demostraciones visuales e introducir conceptos estadísticos y de matemáticas superiores. A lo largo del artículo se proponen dos actividades lúdicas: adivinar regletas por el tacto y jugar a carreras de regletas.


AULA 4

C38. EXPERIMENTANDO CON LONGITUDES Y ÁREAS

José Mª Contreras Beltrán, Dpto de Geometría y Topología, Universidad de Sevilla

Isabel Duarte Tosso, Dpto de Geometría y Topología, Universidad de Sevilla

Juan Núñez Valdés, Dpto de Geometría y Topología, Universidad de Sevilla

En esta comunicación se describe una experiencia pedagógica realizada por los autores en una clase de Matemáticas de 3º de Secundaria de un I.E.S. de Sevilla capital, con el objetivo de hacerles a los alumnos algo más interesantes y motivadores los conceptos geométricos que normalmente se estudian desde un punto de vista exclusivamente teórico. Se desea que sean ellos mismos los que descubran algunas propiedades de las áreas de las distintas figuras geométricas planas que pueden construirse con una cuerda de longitud constante dada.




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SALA DE PRENSA

C39. PROPUESTA DE EMPLEO DE SERIES TELEVISIVAS COMO RECURSO DIDÁCTICO DENTRO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA‐

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.

Lara Yáñez Marquina, Universidad de Deusto, Bilbao (Bizkaia) Francisco Javier Aguirregabiria Barturen, Universidad de Deusto,

Bilbao (Bizkaia)

En la actualidad es indudable el papel instrumental de las matemáticas en múltiples aspectos de la vida cotidiana y profesional. A pesar de su importancia, la adquisición de pensamiento matemático se ve fuertemente dificultada por el abuso del formalismo lógico‐simbólico, que desvincula la enseñanza de las matemáticas de la realidad más cercana del estudiante, con un claro impacto negativo sobre su motivación y rendimiento. Por tanto, esta situación nos urge a reconsiderar algunos aspectos de su proceso de enseñanza‐aprendizaje con objeto de promover un aprendizaje significativo. Con este fin, y tomando como punto de partida las bases de la psicología cognitiva, se propone y analiza teóricamente el empleo de series televisivas como recurso didáctico en el aula.



CON SENTIDO

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C40. LAS NOCIONES DE VECINDAD Y DE ENTORNO EN LA COMPRENSIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

Maribel Anacona, Universidad del Valle, Colombia Luis Carlos Arboleda, Universidad del Valle, Colombia Javier Pérez Fernández, Universidad de Cádiz, España

La problemática alrededor de la enseñanza de los números reales es un tema de gran sensibilidad en la comunidad educativa a nivel internacional. Las presentaciones axiomáticas, frecuentes en los textos de cálculo y análisis, generalmente ocultan la intervención de conceptos de naturaleza topológica esenciales en la construcción de los reales.

El propósito de esta comunicación es mostrar, a partir de la construcción de los reales del grupo Bourbaki, que las nociones de vecindad y entorno proveen a través de las estructuras topológicas y uniformes, condiciones abstractas que favorecen la intuición y dotan de sentido los conceptos de continuidad, convergencia y completez, claves en la constitución de los reales.

Nivel educativo: Bachillerato, Universidad



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Sábado, 5 de julio. 13,30 a 14,00 horas

AULA MAGNA

C41. MATERIALES CURRICULARES CON CALCULADORAS

Mauricio Contreras del Rincón, Universidad de Valencia, I.E.S. Benicalap, Valencia (Valencia)

Daniel Vila Martínez, División Educativa CASIO

La FESPM ha organizado un grupo de trabajo de calculadoras, con la colaboración de CASIO, con el objetivo de crear materiales curriculares inéditos pensados para ser implementados en clase con distintos tipos de calculadoras. El objetivo es motivar y fomentar el uso habitual de calculadoras en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En esta comunicación se describe el funcionamiento del grupo de trabajo, y se muestran algunos de los trabajos diseñados en los que se evidencia la potencia de la calculadora en la enseñanza de las matemáticas de cualquier nivel.

Nivel educativo: ESO y Bachillerato

AULA 1

C42. LA COORDINACIÓN DE LA IDEA DE UNIDAD EN LA REPRESENTACIÓN DE FRACCIONES IMPROPIAS

Àngela Buforn, Universidad de Alicante Ceneida Fernández, Universidad de Alicante

El significado de la idea de unidad es clave para el desarrollo

de la comprensión de las fracciones y sus diferentes maneras de representarlas. En este estudio analizamos las estrategias de los


CON SENTIDO

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futuros maestros en tareas que requerían coordinar la idea de unidad en diferentes modos de representación usando unidades compuestas, y caracterizamos el papel que desempeñan las fracciones impropias (f>1) en cada modo de representación. Los resultados aportan información sobre las dificultades vinculadas al uso de las unidades que puede influir en la construcción significativa de métodos numéricos más generales en la aritmética de las fracciones que el maestro deber generar en la enseñanza de las fracciones.

Nivel educativo: Formación de maestros

AULA 3

C43. APRENDER MATEMÁTICA CON SENTIDO A PARTIR DE LAS DANZAS

Veronica Albanese, Universidad de Granada Natividad Adamuz‐Povedano, Universidad de Córdoba Presentamos el desarrollo de un curso para la formación de

futuros maestros de educación primaria de Argentina que se fundamenta en la postura relativista sociocultural de la Etnomatemática. Se propone la investigación de un signo cultural, las danzas folclóricas, para reconocer las matemáticas que están involucradas en el baile y comparar la perspectiva ética de la matemática escolar con la perspectiva émica de la visión de los bailarines respecto a las matemáticas encontradas. Finalmente exponemos un ejemplo de relación de estas dos perspectivas respecto a las figuras geométricas del rombo y del cuadrado que representan unos pasos de la coreografía.

Nivel educativo: Formación inicial de profesorado, Educación Primaria

AULA 4



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C44. SIGNIFICADO ATRIBUIDO AL SIMBOLISMO ALGEBRAICO POR ESTUDIANTES DE SECUNDARIA A TRAVÉS DE LA INVENCIÓN DE

PROBLEMAS

Elena Fernández‐Millán, Universidad de Granada Marta Molina, Universidad de Granada

En este trabajo se indaga en el significado que los estudiantes dan al simbolismo algebraico, al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria (ESO), a través de la actividad de invención de problemas. Para tal fin elaboramos un cuestionario individual escrito, en el que se pide a los estudiantes que inventen un problema que se resuelva con una ecuación o sistema de ecuaciones dado. Dichas ecuaciones y sistemas de ecuaciones están caracterizados por unas variables de tarea definidas a priori. Los resultados que aquí se presentan informan de las características de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones que dificultaron la tarea de inventar un problema e informan del significado que los estudiantes atribuyen a las operaciones implicadas en dichas expresiones.



CON SENTIDO

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SALA DE PRENSA

C45. UNA EXPERIENCIA SOBRE EL TRATAMIENTO DE LAS FRACCIONES EN LA ESCUELA PRIMARIA EN CUBA.

Celia Rizo Cabrera, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo (Guerrero)

Luis Augusto Campistrous Pérez, Universidad Autónoma de Guerrero, Chilpancingo, (Guerrero)

En el trabajo se presenta una experiencia sobre el tratamiento de las fracciones que se hace en la escuela primaria cubana. El concepto de fracción se introduce en el quinto grado (10, 11 o 12 años), en el que se trabaja de forma inicial a partir de considerar al mismo como la representación numérica de las partes que se han tomado de una unidad que ha sido previamente dividida en partes iguales. Se introduce en este mismo grado la notación decimal para representar el dinero, que es ya conocido por el uso del dinero en Cuba (pesos y centavos) lo cual es utilizado en sexto como notación (decimal) para representar a los elementos del conjunto de las fracciones equivalentes a una dada. En ese grado, a este nuevo conjunto se denomina número fraccionario.




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C47. COLETÂNEA LABGG PARA MATEMÁTICA E FÍSICA: NEM.F102 ‐ ESTUDO DA FÍSICA, CINEMÁTICA I – MOVIMENTO UNIFORME

Eimard Gomes Antunes do Nascimento, Universidade de Aveiro (UA) – Portugal, Bolsista da Capes.Brasil – Proc.nº 9580/13‐1

Guilherme de Oliveira Silvério, Universidade de Aveiro (UA) – Portugal e Universidade Federa l de São Carlos (UFSCar) Araras.SP –

Brasil, Bolsista da Capes Adenilson Francisco Tetzener Junior, Universidade de Aveiro (UA) – Portugal e Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) Araras.SP –

Brasil, Bolsista da Capes Daniel Brina, Universidade de Aveiro (UA) – Portugal e Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) Araras.SP – Brasil, Bolsista da Capes

El uso de computadoras en las escuelas y universidades ha sido muy importante en la enseñanza y el aprendizaje. Este artículo es parte de una colección de temas en matemáticas aplicadas en física en forma de módulos usando GeoGebra Laboratory (LABGG), creado para servir como una herramienta para apoyar a los profesores que utilizan las matemáticas dinámicas bajo un enfoque constructivista de las posibilidades del proceso de estudio y aprendizaje. El módulo NEM.F102 trabaja conceptos iniciales para la comprensión de la cinemática, utilizando, explorarando y cuestionando a través del trabajo con comandos y con simuladores desarrollados por los autores.

Nivel educativo: Bachillerato y Universidad


CON SENTIDO

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TALLERES



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CON SENTIDO

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Jueves, 3 de julio. 16,30 a 18,30 horas.

AULA MAGNA

T01. OPERACIONES CON SENTIDO, CON NÚMEROS RACIONALES

Pablo Flores Martínez, Universidad de Granada, España Nielka Rojas González, Universidad de Granada, España


Las operaciones con números racionales se inician en la enseñanza primaria, se continúan en secundaria y en cursos siguientes, pero generan fracaso escolar por no interpretar las situaciones que las requieren. En este taller examinamos las operaciones con fracciones, y hacemos propuestas para que se enseñen de manera gradual, basándose en problemas “con sentido matemático”, antes que en los algoritmos de cálculo. Para ello proponemos emplear materiales y recursos que se adapten a los problemas que requieren operaciones con fracciones, y dar mayor presencia a situaciones de fraccionamiento.

Nivel Educativo: Educación Primaria y Secundaria.

AULA 1

T14. PROGRAMACIÓN CREATIVA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON SCRATCH

Álvaro Molina Ayuso, I.E.S. La Perera Blanca, Chiclana de la Frontera (Cádiz)

La iniciativa de este taller surge para dar a conocer las posibilidades que ofrece el software educativo de Scratch como herramienta para el aprendizaje de las Matemáticas. Se desarrollará



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en dos partes: una primera en la que se contextualiza la importancia e innovación de este software a través de experiencias de aula, y una segunda parte práctica en la que nos introduciremos en el uso y manejo del programa para concretar en una propuesta didáctica, gracias a las actividades realizadas y las experiencias compartidas. De este modo, el taller está planteado con el objetivo principal de dar a conocer el software Scratch y las oportunidades que nos ofrece para abordar importantes aspectos educativos como la resolución de problemas, el razonamiento lógico o el desarrollo de la creatividad.

Nivel educativo: Educación Infantil, Primaria y Secundaria

AULA 3

T03. CREACIÓN Y USOS DE PUZZLES MATEMÁTICOS

Ana García Azcárate, Grupo Azarquiel La utilización de juegos en las clases de matemáticas es sin

duda cada vez más frecuente. Las facilidades que ofrece la web, donde se pueden encontrar muchos ejemplos y de muy distintos niveles, explican sin duda, ese interés creciente por los materiales lúdicos para motivar y enseñar a nuestros alumnos.

A pesar de la diversidad de las actividades que aparecen, nunca se corresponden exactamente a lo que el propio profesor considera más importante Por eso, en este taller, proponemos que el docente pueda crear sus propios puzles. Después de manipular y jugar con ejemplos de puzles matemáticos del blog: www.anagarciaazcarate.wordpress.com , los profesores asistentes pasarán a diseñar sus propios puzles, apoyándose en un soporte informático adecuado.

Nivel educativo: Educación Primaria, Secundaria y Bachillerato


CON SENTIDO

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AULA 4

T04. JUGANDO COMO NIÑOS CON BLOQUES LÓGICOS Y REGLETAS

Jose Ángel Murcia Carrión, Universidad Complutense, Facultad de Educación, Madrid (Madrid). Tocamates.com

Se presentan en este taller algunas de las tremendas posibilidades del material lógicamente estructurado “Bloques lógicos de Dienes” y sus posibilidades para trabajar conceptos de lógica, teoría de conjuntos y funciones de forma lúdica y totalmente práctica.

Jugaremos también con regletas Cuisenaire, trabajando a través del juego conceptos estadísticos, patrones visuales y de sentido numérico.




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SALA DE PRENSA

T05. LA CALCULADORA CLASSPAD 400 COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA, PROBABILIDAD,

INFERENCIA Y ESTIMACIÓN

José Mª Chacón Íñigo, I.E.S. Llanes, Sevilla

La calculadora gráfica, en especial la ClassPad 400 de CASIO, constituye un excelente recurso didáctico y una herramienta para el aula de matemáticas para el aprendizaje y consolidación de conceptos estadísticos. El objetivo de este taller es dar a conocer al profesorado asistente las posibilidades que la calculadora ofrece para estudiar, enseñar y aprender Estadística. El enfoque que se pretende es totalmente práctico, dejando a un lado tediosos cálculos repetitivos; y visual, permitiendo a través de gráficos interpretar los conceptos habituales en Estadística. Se abordan temas de estadística unidimensional, bidimensional, combinatoria, varios tipos de contrastes de hipótesis, intervalos de confianza para diferentes parámetros y los tipos más conocidos y usados de distribuciones de probabilidad. Como se puede observar, se tratan todos los temas de Estadística que se desarrollan en los curricula de la Enseñanza Secundaria Obligatoria y en los diferentes tipos de Bachillerato, constituyendo la calculadora una herramienta de gran ayuda en las pruebas de acceso a la Universidad, claro está, en aquellas Comunidades Autónomas donde está permitido el uso de la calculadora gráfica para el desarrollo e interpretación de los ejercicios de dicha prueba.



CON SENTIDO

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T06. I‐@LGEBRA

Ana García López, I.E.S. Cristóbal Colón de Sanlúcar de Barrameda (Cádiz)

Manuel Martínez Díaz, I.E.S. Cristóbal Colón de Sanlúcar de Barrameda (Cádiz)

Observando los errores más comunes que comete el alumnado que se enfrenta con el álgebra y analizando las investigaciones sobre las razones de esos errores, nos damos cuenta de que hay varios motivos que se repiten en los diversos estudios: el objeto de la actividad algebraica y la naturaleza de las soluciones, el uso de la notación y la convención en álgebra, el significado de símbolos, letras y variables y las relaciones y métodos usados en aritmética.

Esa observación nos ha llevado a plantear una unidad didáctica interactiva sobre el lenguaje algebraico que nos permita hacer una necesaria iniciación al álgebra de secundaria desde 1º ESO hasta 4º ESO atendiendo a los motivos que dificultan su aprendizaje.




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Viernes, 4 de Julio. 12,00 a 14,00 horas

AULA MAGNA

T07. DE MUSIMÁTICAS: EXPERIMENTANDO CON LOS SONIDOS

Manuel Amaro Parrado, IES Jándula de Andújar (Jaén) María Arroyo Chica, Conservatorio Enrique Granados, de la Carolina

(Jaén) Este taller sirve como complemento práctico a la ponencia

"La música: matemáticas hechas arte”.

En él, se realizarán varios experimentos y se escucharán fragmentos de obras clásicas que dejarán de manifiesto la base matemática subyacente a toda la teoría musical.

El monocordio de Pitágoras. La teoría de la octava, la quinta y la cuarta.

El plato de cimática, o cómo las vibraciones nos afectan a todos los niveles.

Construcción de un botellófono en el que explicar cómo se produce el sonido y qué es una nota musical.

Construcción y posterior interpretación de un vals inédito de Mozart, siguiendo las indicaciones que el propio genio de la música dejó en 1777.

La razón áurea en la Música. Traslaciones y homotecias en ejemplos musicales.



CON SENTIDO

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AULA 1

T08. BARICENTRO Y EQUIDAD EN CUESTIONES GEOGRÁFICO‐GEOMÉTRICAS con GEOGEBRA

Ana Belén Heredia Álvarez, I.E.S. Pablo Rueda, Castillo de Locubín (Jaén)

María Peñas Troyano, I.E.S. Luis Bueno Crespo de Armilla (Granada) Miguel Ángel Fresno Martínez, I.G.A., Granada

Rafael Ramírez. Uclés, Dep. de Didáctica de la Matemática, U. de Granada

Partiendo de la determinación del centro geográfico de un territorio (de tamaño adecuado para poder considerarlo plano) se introduce el estudio de los centros de gravedad de sistemas puntuales, lineales y de polígonos cualesquiera mediante métodos geométricos y con la utilización de GeoGebra.

Se analizan las relaciones entre la media, la media ponderada, la división de superficies en partes iguales y la determinación del baricentro de figuras planas uniformes.


AULA 3

T09. ABN. ALGORITMOS BASADOS EN NÚMEROS

Sara Herrera Ponce Mª Del Carmen Navarrete

Maria Soledad Movilla Pérez

El trabajo que vamos a desarrollar consiste en una nueva forma de trabajar las matemáticas. Aunque en los centros se trabajan



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desde infantil, nosotras nos vamos a centrar en el primer y segundo ciclo.

Vamos a tomar como referencia la práctica diaria en el aula utilizando recursos manipulativos como palillos de dientes para la construcción del sentido numérico.

Destacaremos la relación entre la forma de trabajar estas matemáticas con la realidad, existiendo una íntima relación con la vida diaria.

Utilizaremos videos demostrativos de nuestro alumnado, así como el material tanto manipulativo como fichas, para llevar a la práctica los contenidos tratados.


AULA 4

T10. “TOCANDO LAS MATES”. USO DE MATERIALES MANIPULATIVOS EN PRIMER CICLO DE educación PRIMARIA

Mª Teresa García‐Pérez, CPR Bembézar Rafael Bracho‐López, Universidad de Córdoba Noelia Jiménez‐Fanjul, Universidad de Córdoba

Natividad Adamuz‐Povedano, Universidad de Córdoba

En el primer ciclo de educación primaria es fundamental el uso de materiales manipulativos en los que el alumnado pueda apoyarse para empezar a construir las bases de su conocimiento. Uno de los objetivos principales en el área de matemáticas, en este ciclo, es el desarrollo del sentido numérico, entendido éste como el dominio reflexivo de las relaciones numéricas.


CON SENTIDO

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Los materiales que presentaremos en el taller se integran en una propuesta didáctica amplia para desarrollar el sentido numérico en la escuela. El principal objetivo del taller es mostrar cómo unos materiales fáciles de manejar, se pueden integrar de forma sistemática con los recursos tradicionales y con los recursos derivados de las nuevas tecnologías.

Nivel educativo: Educación Primaria, Universidad

SALA DE PRENSA

T11. MODELIZANDO LA REALIDAD CON CALCULADORA GRÁFICA

Mauricio Contreras del Rincón, Departamento Didáctica de las Matemáticas Universidad de Valencia, I.E.S. “Benicalap” (Valencia)

José Manuel Fernández, I.E.S. “El Almijar”. Cómpeta‐Málaga Encarnación López Fernández, I.E.S. “El Almijar”. Cómpeta‐Málaga

No es necesario escudriñar mucho a nuestro alrededor para encontrar distintas situaciones que a un matemático le recuerden el sentido de su conocimiento. Las transformaciones geométricas y cónicas posiblemente sean las que más oportunidades nos ofrecen de poder modelizar la realidad y con ello darle sentido práctico a nuestra ciencia. En este taller se va a utilizar la calculadora gráfica, en particular el modelo FXCG‐20 de Casio, para, trabajando sobre imágenes, desentrañar el contenido matemático de estas, alejándonos, en las técnicas utilizadas del uso “clásico” de una calculadora gráfica, gracias a las prestaciones del modelo que vamos a utilizar.

Nivel educativo: Educación Secundaria y Bachillerato.



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T12. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, PROBABILIDAD E INFERENCIA CON R

Juan Antonio Espinosa Pulido, I.E.S. Santa Catalina de Alejandría, Jaén

David Molina Muñoz, Universidad de Granada

En muchos campos de las matemáticas, y particularmente en la estadística, las situaciones prácticas involucran grandes volúmenes de datos, los cuales únicamente pueden ser analizados con la ayuda de programas informáticos. Dentro de la extensa variedad de software estadístico que existe destaca R, un programa de carácter gratuito que ha adquirido mucha popularidad en los últimos años.

En este taller introduciremos el programa R y haremos un repaso de las funciones básicas de que dispone para la resolución de problemas de estadística descriptiva, probabilidad e inferencia.

Nivel educativo: Bachillerato, Ciclo Formativo de Grado Superior, Universidad


CON SENTIDO

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AULA 1

T13. ANÁLISIS Y CREACIÓN DE BUENAS TAREAS DE ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Elisabeth Ramos Rodríguez, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Chile,


Pablo Flores Martínez, Universidad de Granada, España Antonio Moreno Verdejo, Universidad de Granada, España

El objetivo de este taller es consensuar criterios con los que considerar una buena tarea de enseñanza de las matemáticas. Partimos de un trabajo de análisis de cualidades de las tareas, considerando las variables: la meta u objetivo de aprendizaje y las formas de comunicarse los participantes. Con el fin de avanzar, buscaremos nuevas dimensiones de análisis, con un carácter más valorativo, como la coherencia entre la tarea propuesta y la meta que pretende alcanzar. El punto de partida es una tarea propuesta por un grupo de docentes participantes en un curso formativo que consideró el análisis de tareas para reflexionar sobre cómo diseñar buenas tareas matemáticas para la enseñanza del álgebra.




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AULA 3

T02. LACERÍAS ÁRABES CON HILO TENSADO Y BORDADAS

José Luis Rodríguez Blancas, Universidad de Almería David Crespo Casteleiro, Centro Educativo Agave, Huércal de

Almería (Almería)

Los mosaicos de origen nazarí, constituyen una manifestación cultural de excepcional importancia y permiten visualizar estructuras algebraicas como es el caso de los grupos. En este taller nos planteamos reproducir un tipo de mosaicos, llamados lacerías, así como encontrar el motivo mínimo y clasificar el grupo al que pertenecen. Para ello, usaremos distintas técnicas: hilos de colores que permiten su trenzado, cajas de espejos para realizar simetrías y piezas, a modo de puzle, que aportan un enfoque complementario.


AULA 4

T15. DANDO SENTIDO A LA CALCULADORA CIENTÍFICA

Encarnación Amaro Parrado, IES Virgen de la Cabeza, Marmolejo (Jaén),

José Mª Chacón Íñigo, IES Llanes, Sevilla Manuel Amaro Parrado, IES Jándula, Andújar (Jaén)

El objetivo del taller es mostrar a los participantes una visión de las posibilidades que ofrecen las calculadoras científicas para desarrollar los contenidos de las Matemáticas en Secundaria y Bachillerato para intentar convertir esta herramienta en un recurso más en el aula de Matemáticas.


CON SENTIDO

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El taller estará enfocado a fomentar el uso de la calculadora científica como apoyo en la enseñanza de las matemáticas para aprovechar las posibilidades que ofrece sobre todo para el desarrollo de los contenidos de la Ecuación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

Entre otros, se expondrán ejemplos para la utilización de la calculadora en:

Operaciones con todo tipo de números. Logaritmos. Tablas de valores de una función. Ruffini. Valor numérico de

una expresión. Resolución de ecuaciones y sistemas. Operaciones con matrices y vectores. Combinatoria. Números complejos. Otras operaciones: Integral definida, derivada en un punto,

sumatorios, sistemas de numeración, ... Estadística.

Para el taller utilizaremos la calculadora científica CASIO FX‐570ES que permite la escritura natural y por tanto es la más cercana a la notación que tradicionalmente.

Dispondremos de las calculadoras suficientes que aportará la División Didáctica de CASIO.

Nivel educativo: Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato



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T16. PRACTICANDO CON BDMAT

Alberto Gutiérrez Gómez, I.E.S. Las Llamas, Santander (Cantabria)

BDMAT (www.bdmat.com) es una base de datos de ejercicios y problemas de Matemáticas, en la que, con un carácter social o colaborativo, los usuarios añaden nuevos ejercicios y exámenes.

Inspirándose en el modelo WIKI, la base está construida con PHP y MySQL, emplea MathML para las fórmulas y acoge escenas dinámicas (applet Geogebra, Flash,…)

En este taller los participantes practican con la herramienta, generan pruebas de examen o agrupaciones cualesquiera de ejercicios/problemas, y crean nuevos registros. El taller se realiza en un aula de informática.

Nivel educativo: Secundaria y Bachillerato. También incluye ejercicios, problemas y contenidos de nivel universitario


CON SENTIDO

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COMUNIDADES VIRTUALES



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Jueves, 3 de julio de 2014. 18,30 a 19,00 horas.

El objetivo de las comunidades virtuales será facilitar el contacto entre los participantes interesados en un mismo tema, para que puedan surgir proyectos de trabajo en común, que en lo posible, serán apoyados desde la SAEM THALES.

AULA 1

PROGRAMACIÓN CON SCRATCH

Coordina: Álvaro Molina Ayuso. I.E.S. La Perera Blanca, Chiclana de la Frontera (Cádiz) AULA 3

CALCULADORAS EN EL AULA

Coordina: José Mª Chacón Íñigo, IES Llanes, Sevilla. AULA 4

GEOGEBRA COMO RECURSO DIDÁCTICO

Coordina: Juan Antonio Espinosa Pulido, I.E.S. Santa Catalina de Alejandría, Jaén.



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CON SENTIDO

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ZOCO



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Z01. CHISTES MATEMÁTICOS

Tere Valdecantos Dema, S.I.P.E.P., Algeciras (Cádiz)

Dentro de las actividades extraescolares que hago con mis estudiantes, éstos han hecho una exposición de chistes matemáticos que les he prometido llevarme al congreso.

Nivel educativo: Aunque algunos son básicos, la mayoría de ellos tienen un nivel de bachillerato.



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POSTERS



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PT01. JUEGO Y MATEMÁTICAS: UNA EXPERIENCIA EN EDUCACIÓN INFANTIL

Alexander Maz‐Machado, Universidad de Córdoba Noelia Jiménez‐Fanjul, Universidad de Córdoba

Laura Luque, Universidad de Córdoba Tamara Caballero, Universidad de Córdoba

Ana Baeza, Universidad de Córdoba

Se presenta una experiencia didáctica de matemáticas en educación infantil a través de diversos juegos y actividades. En la experiencia participaron niños de dos centros escolares y alumnos de primer curso del grado de Educación infantil.

Nivel educativo: Educación Infantil y Primaria

PT02. ¿QUÉ PROCESOS PROMUEVE UN PROFESOR CON UN PROBLEMA NO RUTINARIO?

Marta Ramos Baz, Universidad de Salamanca Beatriz Sánchez Barbero, Universidad de Salamanca Javier Rosales Pardo, Universidad de Salamanca

Santiago Vicente Martín, Universidad de Salamanca José María Chamoso Sánchez, Universidad de Salamanca

La investigación en el análisis de la práctica en resolución de problemas ha mostrado cómo los profesores desarrollan sus clases prestando mayor atención a los aspectos matemáticos de carácter más automático frente a los que requieren un mayor razonamiento, independiente de la información que se incluya en el problema. En este póster tratamos de explorar el comportamiento de un profesor



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ante un problema poco habitual en las aulas y que favorece un razonamiento. Para ello hemos grabado y analizado a un profesor resolviendo un problema de estas características con sus alumnos. Los resultados muestran que la proporción de razonamiento aumentó con respecto a los estudios anteriores. Estos resultados apoyan la idea de que la tarea es influyente en la forma de comportarse los docentes a la hora de resolver un problema.


PT03. PAPIROFLEXIA MATEMÁTICA. ACTIVIDADES PARA EL AULA DE SECUNDARIA

Daniel García‐Calvo Sánchez, Universidad de Castilla La Mancha, Máster de Profesorado 2013/2014, Ciudad Real

Alberto Sánchez Ortiz, Universidad de Castilla La Mancha, Máster de Profesorado 2013/2014, Ciudad Real

Mario Sánchez Téllez, Universidad de Castilla La Mancha, Máster de Profesorado 2013/2014, Ciudad Real

El aprendizaje del alumnado es significativo cuando son ellos quienes construyen su aprendizaje. La papiroflexia puede ser una herramienta muy útil a la hora de guiar al alumnado hacia este tipo de aprendizaje, sobre todo a edades tan tempranas como es el primer ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria. La introducción de la papiroflexia como parte de la metodología docente implica que el alumnado estudiará los conceptos geométricos a través de sus propias construcciones y no a partir de conceptos abstractos expuestos de manera magistral en una pizarra. Presentamos en este póster 5 actividades de papiroflexia matemática adaptadas al primer ciclo de E.S.O.


CON SENTIDO

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Nivel Educativo: Educación Secundaria

PT04. UNA TÉCNICA ESTADÍSTICA PARA ESTIMAR LA FRECUENCIA DE COPIA EN EXÁMENES

Beatriz Cobo Rodríguez, Universidad de Granada David Molina Muñoz, Universidad de Granada

En las encuestas psicológicas y sociales, el interés frecuentemente se centra en aspectos sensibles o confidenciales para las personas entrevistadas, como ejemplo podemos citar uso de drogas, evasión de impuestos, preferencias sexuales, honestidad en exámenes... Por ello muchos entrevistados rehúsan a participar en la encuesta o proporcionan respuestas falsas o respuestas condicionadas, ocasionando que la precisión y confiabilidad de los estimadores se alteren de una manera importante. La técnica de respuesta aleatoria se propone como solución a estos problemas.


PT05. MATEMÁTICAS DE LA VIDA DIARIA: EJEMPLOS DE MANUALES ESPAÑOLES DEL SIGLO XVI

Alexander Maz‐Machado, Universidad de Córdoba Carmen León‐Mantero, Universidad de Córdoba

Se presenta un avance de investigación sobre los manuales de matemáticas publicados en España en el siglo XVI en el que se identifican y categorizan los ejemplos utilizados en ellos y se estudia su relación con las situaciones cotidianas de su época.




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MESA REDONDA



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Viernes, 4 de julio de 2014. 17,30 a 19,00 horas

AULA MAGNA

LAS EVALUACIONES EXTERNAS Y SUS REPERCUSIONES EN EL AULA DE MATEMÁTICAS

Coordinadora: Juana María Navas Pleguezuelos. Centro de Profesorado de Baza (Granada)

Participantes:

Ismael Sanz. INEE. Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.

Sebastián Cardenas. Departamento de Evaluación de Alumnado y General del Sistema Educativo. AGAEVE.

Las diversas evaluaciones externas, ya sean internacionales o nacionales, despiertan diferentes opiniones a muchos niveles: profesorado, alumnado, familias, opinión pública y responsables de las políticas educativas. En esta mesa redonda se abordará el análisis y la reflexión sobre el papel que se concede a las sucesivas evaluaciones en Educación Primaria, Secundaria y Bachillerato, y su relevancia en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.



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PRESENTACIONES



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Viernes, 4 de julio de 2014. 11,00 a 11,30 horas.

AULA MAGNA

PRESENTACIÓN DEL LIBRO: MATEMÁTICAS PARA ESTIMULAR EL TALENTO III. ACTIVIDADES DEL PROYECTO ESTALMAT

Intervienen:

Mercedes Sánchez. IES Ortega y Gasset de Madrid y Profesora Asociada del Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad de Matemáticas de la UCM.

Sixto Romero Sánchez. Presidente SAEM THALES

El libro Matemáticas para estimular el talento III Actividades del Proyecto Estalmat está dirigido a todos los profesores de matemáticas que en su tarea profesional se encuentran con estudiantes que tienen grandes deseos de ampliar sus conocimientos matemáticos.

En este libro, tercera publicación de actividades de Estalmat, se recogen las propuestas que han hecho distintos profesores para los estudiantes que han estado en el Proyecto Estalmat durante dos años y demandan una continuidad. Se presenta un trabajo para el beneficio de todos los que quieran utilizarlo.

AULA 1

LA NUEVA CALCULADORA CLASSPAD 400

Intervienen:

José Manuel Fernández. I.E.S. “El Almijar”. Cómpeta‐Málaga. Agustín Carrillo de Albornoz Torres. Universidad de Córdoba. Daniel Vila Martínez. Responsable de la División Educativa

de CASIO.



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A través de su División Educativa, CASIO presentará el nuevo modelo de la calculadora Classpad destacando las diferencias y avances con respecto a modelos anteriores.

La presentación estará apoyada por ejemplo de su uso en el aula al considerar que las calculadoras tienen su sitio como recursos didácticos para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.


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EXPOSICIONES



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¡RIETE CON LAS MATES!

Exposición de viñetas cómicas y chistes matemáticos. Consta de 24 paneles gráficos a lo largo de los cuales se ha trazado un recorrido por una colección extensa y variada de la Matemática. En ellos se tratan temas como los números racionales e irracionales, las series numéricas, las funciones reales de variable real y sus gráficas, los conjuntos, los límites, las derivadas y las integrales, la lógica, las constantes matemáticas, los sistemas de numeración,… Esta exposición propone una determinada visión del mundo a través del conocimiento de conceptos matemáticos que aparecen como instrumento cotidiano y útil para reír.

Esta exposición se muestra gracias a la Universidad Politécnica de Madrid, Departamento de Matemáticas Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil de ETS de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la UP de Madrid y a los “Grupos de Innovación Educativa” (GIE)

LA MUJER, INNOVADORA EN LA CIENCIA

Son todas las que están, pero no están todas las que son. Presentamos un caleidoscopio femenino‐matemático con veinte de ellas: veinte matemáticas de diferentes épocas y creencias. Asomaos a ellas y girad con sus investigaciones que, como cristales multicolores formarán infinitas figuras cada una más bella que la otra.

¡Ojo! Puede pasaros como a nosotras y engancharos en sus vidas y en sus obras. Bucear en sus risas, tragedias, estudios, teoremas, … es altamente adictivo.

Exposición realizada con motivo del año internacional de la ciencia con la financiación de la FECYT. Consta de 21 paneles (20



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científicas fuertemente relacionadas con las matemáticas y uno de presentación).

Esta exposición es propiedad de la Sociedad Andaluza de Educación Matemáticas Thales

AZULEJOS MATEMÁTICOS

Tras el robo del fuego de los dioses por Prometeo, los hombres Juntaron los cuatro elementos creando la cerámica. La matemática no podía permanecer ajena a tan importante acontecimiento y descubrió las múltiples posibilidades del azulejo.

La exposición da cuenta de algunos usos matemáticos de los azulejos: didáctica, cálculo, demostración, historia y vida material.

En la parte expositiva merecen especial mención los azulejos de Euclides y Arquímedes que ilustran las aulas matemáticas de los colegios jesuitas de Coimbra y Bahía, o los que hoy decoran la estación de metro Parque de Lisboa.

La manipulación de azulejos permite demostrar el teorema de Pitágoras, deducir la identidad del binomio, practicar combinatoria, estudiar las simetrías o deducir propiedades de los números.

Desde la organización agradecemos a Ángel Requena que nos ceda su exposición y su colaboración, para incluirla en el XV CEAM.


CON SENTIDO

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CON SENTIDO

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ORGANIZA

SAEM THALES

COLABORAN

SÍGUENOS

http://thales.cica.es/xvceam/ XV CEAM @xvceam

XV CONGRESO ENSEÑANZA Y Matemáticas: Matemáticas con...

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