XVI CONIMERA - 2005

XVI CONIMERA - 2005

RELACION DE TRABAJOS APROBADOS - 25 / 07 / 05

Nro. Sector Nombre del Trabajo Autores Procedencia

1 ENERGIA Y GAS Generación de Energía Final Mecánica, Térmica y Eléctrica a partir del Biogas

Ing. Rafael Leonardo Espinoza Paredes

Centro de Energias Renovables - UNI

2 ENERGIA Y GAS Alternativa de Abastecimiento de Agua en la Ciudad de Ica a travesde una Planta de Desalinización Ultilizando Gas natural

Ing. Wilmer Arturo Jara Velásquez

Sección de Segunda Especialización - Facultad de IngenieríaMecánica y Eléctrica / Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica

3 CIENCIA, TECNOLOGÍA E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA

Diseño y Fabricacion de un cohete Hibrido, con aceleradores SÓLIDOS auxiliares para alcanzar altitudes extremas con fines de investigacion

Ing. Gustavo Ordóñez Cárdenas Facultad de Ingenieria Mecánica -UNAC

4 ENERGIA Y GAS Arco Secundario - Análisis Teórico del Fenómeno de Extinción

Maria Cristina Tavares / Milton Elvis Zevallos Alcahuaman

Facultad de Ingeniería Eléctrica y de Computación (FEEC-UNICAMP)


Determinación del Esfuerzo de Flexión en los Dientes de los Engranajes Rectos Mediante el Método de los Elementos Finitos .

Dr. Luís Orlando Cotaquispe Zevallos/Dr. Rosendo Franco Rodríguez

Facultad de Ciencias e Ingeniería-Pontificia Universidad Católica del Perú

6 ENERGIA Y GAS

Simulación y Estudio Comparativo de Técnicas de Reducción de Sobretensiones Transitorias Durante la Maniobra Energización de Líneas de Transmisión

Patricia Mestas Valero/María Cristina Días Tavares

Universidade Estadual de Campinas - São Paulo - Brasil

7 ENERGIA Y GAS Análisis del Efecto de la Transposición de Líneas de Transmisión en los Estudios de Fenómenos Transitorios.

Alexander V. Elguera Flores./ Maria Cristina Días Tavares.

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación - FEECUniversidad Estadual de Campinas – UNICAMP


Diseño de Unidad Modular Limitadora de Tensión

Ing. Jorge Olazábal Yenque/Ing. Raúl Campos Díaz

Electronorte S.A.


Control Amonio en un Proceso de Lodos Activados Basado en Control Predictivo Visando al Tratamiento Sustentable de Aguas Residuales

José María V. Lara/Basilio E. A. Milani

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Computación - FEECUniversidad Estadual de Campinas – UNICAMP - SAO PAULO- BRASIL

10 ENERGIA Y GAS Diseño, Fabricación y Pruebas de los Aerogeneradores de Pequeña Potencia de Tecnología Apropiada

Dr. Vassili Samsonov PUCP

11 CALIDAD Y NORMALIZACIÓN Nueva Metodología para la Supervisión de la Calidad del Servicio Eléctrico y la Seguridad

Ing. Esteban Inga Llanca OSINERG

12 ELECTRÓNICA, TELECOMUNICACIONES Y CONTROL

Implementación de aplicaciones en equipos de telefonía celular orientadas a la pequeña y mediana empresamediante el uso de J2ME (Java 2 Micro Edition).

Ing. Rojas Malásquez Royer Edelwer.

Pontificia Universidad Católica del Perú.


Implementación de Filtro Espacial Adaptivo para Rechazo de Interferencia en Arreglo de Sensores

Henry Pinedo Nava

Agregado de Investigación - Grupo IT - Radio Observatorio de Jicamarca - Instituto Geofísico del Perú

14 ENERGIA Y GAS Aplicación de Derivados Financieros en las Transacciones del Mercado Eléctrico Peruano.

Ing. MSc Fredy Saravia Poicón /Bach. Ing. Jaime Córdova L.

Universidad Nacional de Ingeniería


Cacarcterísticas de Velocidad de Llama de la Combustiòn de una Llama Plana Laminar

Rojas Chávez, Freddy Jesús Pontificia Universidad Católica del Perú


Electrocardiógrafo de 12 Derivaciones con Autodiagnóstico

Augusto Baldoceda Salas/Carlos Jesús Caro

Ingeniería Electrónica - UPC


Sistema Automatizado para el Secado de Madera

Hanz Esteban Martínez/Carlín Pérez Cuba



Diseño de Silla de Ruedas Autómata para Pacientes Hemipléjicos

Gustavo Castillo Nieto/Samuel Huachupoma Quiroz


19 ECOLOGÍA Y MEDIO AMBIENTE Energía Térmica a partir de los Residuos Sólidos en el Cono Norte Lima Metropolitana Pala Reyes, Henry

Centro de Desarrollo e investigación de Termofluidos (CEDIT) - Universidad Nacional Mayor de San Marcos


Control Digital de un inversor Trifásico a 4 Hilos para UPSs Ing. Alberto Soto Lock

Instituto de Investigación FIEE - UNI


Casco para Soldadura Eléctrica con Acondicionamiento de Aire para Comodidad y Evitar la Inhalación de Gases Dañinos a la Salud

Ing. Willian R. Morales Quispe UNAC

22 ENERGIA Y GAS Análisis de los límites de estabilidad de tensión en el Sistema Eléctrico Interconectado Nacional

Jofré Jácome Depaz, Gustavo Pinares Ccorimanya, Ciro Alvarez Cisneros

Red de Energía del Perú

23 ENERGIA Y GAS Operación de Sistemas de Potencia ante condiciones críticas



24 ENERGIA Y GAS Ventajas y desventajas de las características cuadrilaterales y mho en los relés de distancia



25 ENERGIA Y GAS Gerenciamiento del Servicio de Mantenimiento en Sistemas de Transmisión de Energía Eléctrica Ing. Félix Javier Muñante Aquije EGE San Gabán S.A.

26 CALIDAD Y NORMALIZACIÓN Control de Calidad de Engranajes Utilizando Tratamiento Digital de Imágenes

Freedy Sotelo Valer Docente de la Universidad Nacional de Ingeniería

Nro. Sector Nombre del Trabajo Autores Procedencia


Un Sistema de Alimentación Dual GLP/Gasolina de Bajo Costo para Motores Automotrices de Pequeña Cilindrada

Guillermo Lira C., Juan Carlos Condori A., Jorge Ponce G

Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional de Ingeniería


Monitor de Signos Vitales Microprocesada Peláez Cornejo, Luís Alberto.Ing. Rolando Pérez Barriga.

Universidad Ricardo Palma

29 ENERGIA Y GAS Técnicas de Detección de Fallas a Tierra y Canales de Comunicación

Ing. Marcos Pacheco Caparo ELECTRIC AND ELECTRONIC


Software Basado En Procesamiento Digital de una Base de Datos Topográficos, para el Cálculo de los Niveles RSSI en BTS de Telefonía Celular

José Alberto Díaz ZegarraGuillermo Kemper VásquezJosé Luís Muñoz Meza

Escuela de Post grado de la FIEE – Universidad Nacional de Ingeniería

31 ENERGIA Y GAS Cálculo rápido del margen de seguridad al colapso de tensión a partir de técnicas de sensibilidad.

Dr. Luís Llacua ZarateCarlos Alberto Castro

Universidad Nacional de Ingeniería


Generación de Energía Eléctrica con un Motor Stirling Utilizando Combustibles Gaseosos

Guillermo Lira Cacho, Fabio Zegarra Ch., Reynaldo Palacios, Víctor Agüero

Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional de Ingeniería


Acceso al mercado de pequeñas centrales hidroeléctricas. ¿Una limitación técnica o una limitación de actitud?

Ing. Guillermo Cox ZapaterIng. Guillermo Cox Harman GCZ Ingenieros SAC

34 ENERGIA Y GAS Interconexión Asíncrona Perú - Ecuador Mediante Un Back To Back Converter (Convertidor Ac-Dc-Ac)

Ing. Braulio Chuco Paucar Investigador Principal - Coordinador del CIEEP

35 ENERGIA Y GAS Interconexión Síncrona Perú - Ecuador Mediante la Aplicación de un Sistema Flexible de Transmision de Corriente Alterna


36 ENERGIA Y GAS

Optimización del AVR Teniendo como Referencia el Lado de Alta Tension del Sistema de Transmisión Mediante el PSVR (Power System Voltage Regulator)



Implementación deProtección de Falla a Tierra en Redes Aéreas, en Circuitos Laterales y Clientes

Ing. José Luis Mamani QuentaIng. Wilber Aragonez Roman

EDELNOR


Solución al Problema de Descargas de Cutouts en Redes Aéreas Ubicadas en Zonas de Alta Corrosión y de Alta Contaminación

Ing. José Luis Mamani QuentaIng. Wilber Aragonez Roman

EDELNOR

39 ECOLOGÍA Y MEDIO AMBIENTE Modelo de Auditoria Ambiental para una Empresa de Distribucion Eléctrica

ING. RAUL ALBERTO CHAVEZ ALVAREZ

EDELNOR


Integridad de Tanques de Almacenamiento de Combustibles Líquidos

Ing. Máximo Walter Cárdenas Arbieto

OSINERG

41 ENERGIA Y GAS Aplicación delas Wavelets en la Ingeniería de Protección Ing. Braulio Chuco Paucar Investigador Principal -

Coordinador del CIEEP


Estado Técnico de los Motores Diesel en Vehiculos de Transporte de Carga, Basado en el Análisis del Aceite Lubricante

Andres Valderrama Romero

Centro de Desarrollo e investigación de Termofluidos (CEDIT) - Universidad Nacional Mayor de San Marcos


Uso de Tecnología Magnética (TM) para mejorar eficiencia, reducir emisiones contaminantes, aumentar la compresión y alargar la vida útil en motores de combustión interna.

Ing. Carlos Gálvez Vidaurre Skynet Environmental SAC

44 ENERGIA Y GAS Llama Azul: Cascarilla de Arroz Combustible Alternativo en Àreas Rurales Ing. Estela Assureira Espinoza

Departamento de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica del Perú


Normativa IEC61850 - Sistemas de Comunicación para Subestaciones W. Mendoza, R. Pérez H. Member - IEEE

46 ENERGIA Y GAS

Análisis de un Caso de Resonancia a Frecuencia Industrial en Sistema Eléctrico Peruano

M.Sc. Ing. Francisco Torres GarcíaIng

Comité de Operación Económica del Sistema

47 ENERGIA Y GAS Pérdidad de Estabilidad del Área Sureste del Sistema Interconectado Nacional

M.Sc. Ing. Francisco Torres García; Ing. Yofré Jácome Depaz


48 ENERGIA Y GAS Problemática de Sincronización en el Sistema Eléctrico Peruano

M.Sc. Ing. Francisco Torres García; Ing. Juan Natividad


49 ENERGIA Y GAS Determinación Estadística de las Tensiones de Operación en las Barras de Alta y Muy Alta Tensión del Sein

M.Sc. Ing. Francisco Torres García; MBA. Ing. Leonardo Dejo


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ANÁLISIS DE UN CASO DE RESONANCIA A FRECUENCIA INDUSTRIAL EN EL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO

Francisco Torres García

Comité de Operación Económica del Sistema (COES)

[email protected]

Resumen: En el presente artículo se describen las experiencias obtenidas en los análisis de fallas del sistema eléctrico Peruano en el cual, se han identificado eventos que han evidenciado los fenómenos dinámicos y transitorios electromagnéticos. Especialmente se muestra un caso de resonancia a frecuencia industrial en el área llamado “Anillo de Tingo María” conformado por líneas de 138 kV y 220 kV, al presentarse una configuración especial con reactores y líneas muy largas operando con baja carga. Asimismo, se muestra el análisis realizado mediante la impedancia armónica para identificar el fenómeno. Finalizando con acciones preventivas implementadas para evitar los efectos críticos de éste fenómeno. Palabras Claves: Resonancia, impedancia armónica, sistema débil, configuración radial, sobretensiones. 1. INTRODUCCIÓN

Los componentes eléctricos de un sistema de potencia al estar conformados por elementos resistivos, inductivos y capacitivos, en algunas condiciones particulares de su operación o de su configuración eléctrica, pueden constituir circuitos resonantes. Generalmente los sistemas eléctricos son proyectados evitando situaciones riesgosas de operación, pero la práctica ha demostrado que algunas situaciones no son identificadas a tiempo y los fenómenos ocurren en determinadas condiciones.

Cuando el sistema ya está en operación y ocurren fallas en los equipos, o cuando el problema es detectado antes que el sistema entre en operación, pero el equipamiento ya esta especificado, es necesario adoptar algunas medidas correctivas para evitar que el problema de resonancia se manifieste con consecuencias desastrosas.

Las resonancias pueden envolver las conexiones de componentes inductivos y capacitivos en serie o en paralelo, siendo los valores máximos de las sobretensiones y sobrecorrientes limitados solamente por las resistencias de los componentes. La existencia de elementos no lineares, como en el caso de transformadores y reactores, facilita la ocurrencia de puntos de resonancia en la red eléctrica porque estos componentes incrementan el rango de valores de reactancias inductivas y capacitivas. Las configuraciones clásicas donde las resonancias ocurren con mayor facilidad son los circuitos de los servicios auxiliares que utilizan

fusibles en la protección contra cortocircuitos y donde hay cables subterráneos y transformadores con neutro aislado. De manera que, al quemarse un fusible abre una fase, haciendo que la capacitancia de los cables quede en serie con la inductancia del transformador, lo que puede provocar un circuito resonante.

La utilización de reactores shunt para la compensación reactiva de líneas de transmisión también pueden llevar a circuitos resonantes, siendo esta posibilidad mucho más común de lo que se imagina cuando hay más de un circuito en la misma área de operación y uno de ellos se encuentra fuera de operación y no esta puesto a tierra en los dos extremos. Los transformadores de tensión también pueden formar parte de un circuito resonante, con las capacitancias a través de los contactos del interruptor completando el camino de resonancia.

En el caso de maniobras de energización de grandes bancos de transformadores, dependiendo de las características de la red eléctrica, puede ser que las sobretensiones sean muy distorsionadas e de magnitudes elevadas por causa de eventuales resonancias armónicas.

Las instalaciones de los compensadores estáticos, donde hay filtros conectados en el lado de baja tensión del transformador principal, son circuitos propicios para la aparición de resonancias. Generalmente los fabricantes procuran evitar este tipo de problemas, utilizando un interruptor o un seccionador especial para la energización de los filtros, el cual es maniobrado solamente después de transcurrido un tiempo suficientemente largo para el amortiguamiento de los transitorios debidos a la energización del transformador.

2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ELECTRICO

PERUANO

En las dos últimas décadas el sistema eléctrico Peruano ha tenido grandes cambios debido a su crecimiento e integración con las otras áreas que operaban en forma aislada. Es así que, primeramente en el año 1980 el área aislada centro se interconectó con el área norte a través de una línea de 160 km en el nivel de 220 kV que unió las subestaciones de Zapallal y Paramonga Nueva (L-212), además para el control de tensión se instaló un reactor de 40 MVAr

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en el nivel de 220 kV en ésta última subestación (ver Figura Nº2.1).

Figura Nº 2.1. Esquema de Interconexión de los sistemas

centro y norte del sistema eléctrico.

Luego en 1997 entró en operación la central térmica de Aguaytía (160 MW), la cual se conectaba a la S.E. Paramonga Nueva a través de una línea de 392 km en 220 kV, ésta línea en su paso por la S.E. Tingo María se interconectó a las líneas de 138 kV mediante un autotransformador de 50 MVA, formando una configuración cerrada que se llamó “Anillo de Tingo María”.

El tramo de línea Tingo María-Paramonga Nueva por ser de 318 km, tenía su propia compensación reactiva al estar conectado un reactor de 30 MVAr en lado de la S.E. Tingo María, de manera que al conectarse en vacío desde el lado de la S.E. Paramonga Nueva se energizaría línea – reactor juntos para evitar sobretensiones que afecten al sistema, tal como se observará en la figura Nº 2.2.

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN S.E.

TINGOMARIA

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN S.E.

TINGOMARIA

Figura Nº 2.2 Ingreso de la C.T. Aguaytía y formación del

“Anillo de Tingo María”.

En Setiembre del 2000 se interconectó el área sur al sistema centro-norte mediante una línea de 610 km, con compensación serie a doble terna en 220 kV. Posteriormente, en el año 2001 en el anillo de Tingo María entró a operar el centro minero Antamina (80 MW) conectado aproximadamente a la mitad la línea Tingo María-Paramonga Nueva dividiéndola en dos tramos, mediante la S.E. Vizcarra en 220 kV de configuración en anillo y con un SVC de +90MVAr y –45MVAr (ver Figura Nº2.3). Este cambio mejoró el desempeño dinámico del área; sin embargo, dio origen a problemas de

fenómenos transitorios electromagnéticos ante algunas configuraciones especiales de la red.

REGIONCENTRO –SOUTHERN

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

S.E.TINGOMARIA

SVC


S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

S.E.TINGOMARIA

SVC

Figura Nº 2.3. Ingreso del Centro Minero en 220 kV, del “Anillo de

Tingo María”.

Con la evolución y cambios en las redes, se formó el sistema eléctrico interconectado nacional, el cual quedó distribuido geográficamente en el territorio nacional según se muestra en la Figura Nº2.4. Siendo, la principal característica de ser muy radial y tener la carga concentrada en el centro del sistema (Lima); así también, tener centrales de generación predominantemente hidráulicas muy apartadas de la carga, e interconectadas por líneas muy largas.

Figura Nº 2.4. Sistema Interconectado Peruano.

Esta última característica propició que las centrales de generación, observen en bornes de máquinas impedancias externas equivalentes de valores entre

Anillo de Tingo María

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

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0.3 a 0.6 pu, lo que le da un comportamiento dinámico muy débil.

En el periodo de mínima demanda, el sistema presenta en algunas áreas operativas (norte y sur), déficit de compensación reactiva inductiva manifestándose mediante tensiones elevadas de operación; mientras que, en periodo de máxima demanda otras áreas (Lima) presentan déficit de compensación reactiva capacitiva, manifestándose por muy bajas tensiones de operación. En consecuencia, el sistema eléctrico peruano presenta zonas críticas en los cuales se evidencias problemas dinámicos y transitorios electromagnéticos como la resonancia y ferrorresonancia. 3. FENÓMENO DE RESONANCIA

3.1 Introducción Las inductancias y capacitancias de los componentes de un sistema eléctrico pueden constituir un circuito resonante en función de sus condiciones particulares de operación o de su configuración. Generalmente los sistemas son proyectados de forma de evitar éstas situaciones anormales, pero en la práctica algunas situaciones no son identificadas a tiempo y el fenómeno ocurre ante determinadas condiciones de operación ó falla en la red. Ante esta problemática en que los equipos ya fueron especificados, es necesario adoptar medidas correctivas que eviten el daño en los equipos. Cuando se produce una resonancia entre los componentes inductivos y capacitivos de una instalación, los valores máximos de sobretensión y corriente sólo están limitados por las resistencias de los componentes de la red.

3.2 Circuitos Resonantes Los componentes que conforman una red eléctrica como: generadores, transformadores, líneas de transmisión, cables de energía, condensadores, reactores, pueden conectarse formando configuraciones en los que, sus parámetros como la reactancia inductiva y reactancia capacitiva, a una determinada frecuencia de operación ó falla se acoplen magnéticamente anulándose, con lo cual el circuito se comporta en forma resistiva. Sin embargo, como el valor de la resistencia es muy pequeño aparecerá una gran corriente y tensión anormal, presentándose el llamado fenómeno de “RESONANCIA”. Las configuraciones clásicas donde se pueden ocurrir con mayor facilidad los casos de resonancia son: • Los Circuitos de Servicios Auxiliares ó

Distribución. Son los circuitos que utilizan los fusibles para la protección contra corto circuitos

donde hay cables de energía y transformadores con neutro aislado (ver Figura Nº3.1). Una falla monofásica provoca que un fusible se funda y abra la fase, con lo cual la capacitancia del cable de energía forma un circuito serie con la inductancia del transformador, pudiendo configurar un circuito resonante, dependiendo de los parámetros que tengan.

Figura Nº 3.1 Esquema de conexiones para un caso de

configuración resonante en un circuito de servicios auxiliares ó de distribución [1, 3].

• En Líneas de Transmisión Paralelas con Compensación Shunt. Es el caso de líneas muy largas ó líneas que operaran con baja carga, que requieren del empleo de reactores shunt para compensar el efecto capacitivo de las líneas. Esta conexión línea-reactor presenta una configuración resonante al efectuar un recierre monofásico. Otra configuración resonante lo constituye la desconexión de una de dos líneas paralelas con sus reactores, con los dos extremos abiertos y sin conexión a tierra (ver Figura Nº3.2). En la línea desconectada se inducirán tensiones a una frecuencia cercana a la natural del circuito R-L-C formado, excitando un modo resonante.

Figura Nº 3.2 Configuración propicia para resonancia, en

líneas con compensación shunt [3].

La frecuencia natural de resonancia de líneas compensadas, generalmente esta muy cercana a la frecuencia de operación del sistema. Esta proximidad depende del grado de compensación con el que se halla diseñado. Líneas con compensación entre 60-70% y para el 100%, pueden generar picos resonantes[3], que ser detectados y evitados en el diseño de los reactores.

L1

L2

Fuera de servicio

G1 G2

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• Transformadores de tensión. Los transformadores de tensión inductivos pueden formar circuitos resonantes de su inductancia con las capacitancias parásitas a través de los contactos de los interruptores de potencia, configurando un circuito serie (ver Figura Nº3.3).

Figura Nº 3.3 Un caso de circuito resonante del transformador

de tensión inductivo y capacitancia parásita de interruptor.

Otro caso, la constituye la conexión de un transformador de tensión inductivo, con la capacitancia de acoplamiento a tierra en un sistema con neutro aislado (ver Figura Nº3.4).

Figura Nº 3.4 Circuito resonante de transformador de tensión

inductivo y capacitancia de acoplamiento a tierra del sistema [1, 3].

• Energización de grandes Transformadores. Dependiendo de los parámetros de la red y del transformador, pueden generarse resonancias armónicas provocando tensiones muy altas con fuerte distorsión.

Éstos dos últimos casos, cuando se producen en la zona lineal de la característica de magnetización de los transformadores constituyen resonancias; pero debido a los elevados niveles de tensión de operación que puede ocurrir en un sistema, el fenómeno se produce en la zona no lineal de la característica de magnetización, se producirá una ferrorresonancia. 3.3 Respuesta en Frecuencia [4,5,6,7] Los sistemas eléctricos de potencia son estudiados mediante modelos matemáticos que tratan de representar los fenómenos reales que ocurren en las condiciones de operación y fallas. Sin embargo, no hay un sólo modelo con el cual se puedan estudiar toda la gama de fenómenos que ocurren en la realidad; por lo que, los sistemas

deben ser modelados adecuadamente dependiendo del tipo de análisis que se quiere realizar y del tiempo de duración del fenómeno en observación. Por ejemplo, los estudios de estado estacionario como el de flujo de potencia, flujo óptimo, despacho económico, corto circuito, estabilidad permanente; consideran los parámetros constantes de todos los componentes del sistema, tal como: líneas de transmisión, generadores, transformadores, reactores y banco de condensadores; siendo calculados sus valores, a la frecuencia nominal del sistema (60 Hz caso de Perú). Algunos estudios dinámicos de fenómenos lentos, también consideran los componentes del sistema con parámetros constantes, tal como la estabilidad transitoria, estabilidad de tensión y estabilidad de larga duración. Los parámetros de un componente son la resistencia, inductancia y capacitancia, cuyos valores dependen el tipo de equipo, de la geometría de sus conductores, de las características de los materiales y de los fenómenos electromagnéticos a los que se encuentran sometidos. Es por ello que, para conocer el comportamiento de éstos parámetros ante la presencia de fenómenos lentos como oscilaciones de potencia y de fenómenos muy rápidos como las descargas atmosféricas; es necesario estudiar sus variaciones en función de la respuesta en frecuencia. Por ejemplo, los parámetros de una línea de transmisión se encuentran influenciados por el efecto Skin, el efecto de la resistividad del suelo y los cables de guarda, los cuales presentan variaciones sustanciales para el comportamiento en el rango del estado estacionario (baja frecuencia), comparado con el comportamiento en estado transitorio (altas frecuencias). En la figura Nº3.5 se muestran los resultados del comportamiento de los parámetros de una línea[4] como: la inductancia de secuencia homopolar, inductancia de secuencia positiva, resistencia de secuencia homopolar y resistencia de secuencia positiva; calculados para diferentes valores de frecuencia. En general, se aprecia que a partir de los 1000 Hz los parámetros presentan cambios sustanciales, que influyen luego en la respuesta de las variables de control del sistema. Del comportamiento apreciado, la bibliografía de fenómenos transitorios electromagnéticos refiere de que las líneas deben emplear un modelo con parámetros en función de la frecuencia, con el cual se pueden estudiar los fenómenos de energización de líneas, fenómenos de sobretensiones de maniobras y de origen atmosférico.

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Figura Nº 3.5 Comportamiento de los parámetros de una línea de transmisión. (a) Inductancia de secuencia Homopolar; (b) Inductancia de secuencia positiva; (c) Resistencia de secuencia homopolar; (d) Resistencia de secuencia homopolar [4].

Cuando se realiza una simulación de energización de una línea considerando un modelo con parámetros constantes[5], la tensión en el extremo en función de la frecuencia presenta picos de tensión de igual magnitud para diferentes valores de frecuencia, como se aprecia en la figura Nº3.6.

Figura Nº 3.6 Respuesta en frecuencia de la tensión en el

extremo de una línea, empleando el modelo simple de línea que desprecia el efecto de la frecuencia sobre los parámetros[ 5].

Mientras que, al emplear un modelo de línea con parámetros en función de la frecuencia, se obtiene una respuesta más real; en la que, alrededor de los 240 Hz se presenta el mayor pico de tensión, atenuándose luego para frecuencias mayores; tal como se puede apreciar en la figura Nº3.7;

Figura Nº 3.7 Respuesta en frecuencia de la tensión en el

extremo de una línea, empleando el modelo de línea con dependencia de la frecuencia en los parámetros[ 5].

De igual forma, los parámetros de un transformador presentan variaciones para diferentes frecuencias, que le da un comportamiento especial. Éste comportamiento puede apreciarse al graficar el módulo de la impedancia del transformador en función de la frecuencia, visto desde el lado de alta tensión (ver Figura Nº3.8).

Figura Nº 3.8 Respuesta en frecuencia de la impedancia de un

transformador de potencia [3,6]. La gráfica mostrada se le conoce con el nombre de “Impedancia Armónica”, la cual se sustenta en el hecho de que, el transformador se comporta como si fuese una fuente de corriente durante un transitorio. Los picos que presenta la impedancia, muestran las condiciones anormales en el transitorio, siendo la condición más crítica cuando mayor sea el pico. La condición crítica, puede ser un fenómeno ferrorresonante. Por lo tanto, un estudio para evaluar los problemas de resonancias ó ferrorresonancias debe ser realizado para las condiciones en las que, la impedancia armónica presente los mayores picos. Este mismo concepto, puede ser aplicado para realizar estudios de fenómenos resonantes en los sistemas de potencia. Para lo cual tenemos que escoger la barra en alta tensión a partir del cual se hallará la Impedancia Armónica.

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3.4 Tipos de Resonancia La resonancia en los circuitos eléctricos se produce por el acoplamiento entre los elementos inductivos y capacitivos, los cuales pueden llegar a anularse; y presentar el comportamiento de un circuito resistivo pero con una gran circulación de corriente y un incremento súbito de la tensión. Éstos acoplamiento Inductivos y capacitivos dependiendo del tipo de conexión pueden ocasionar resonancias en serie y paralelo. Resonancia en Serie. Se presenta en los circuitos R-L-C conectados en serie (ver Figura Nº3.9), alimentados mediante una fuente de tensión alterna: U = E.cos(ωn t).

Figura Nº 3.9 Circuito eléctrico en Serie.

Las ecuaciones fasoriales que se plantean para el circuito serie son:

U = UR + UL + UC

U = I . Z

Z = R + j(XL- XC) = R + j (ωn L – 1/ωn C) Uno de lo grandes problemas a resolver es, hallar la frecuencia a la cual el sistema entrará en resonancia. En forma analítica se puede plantear que, para el punto de resonancia: XL= XC, entonces:

ωn L = 1/ωn C

ωn = 1/ √L.C donde “ωn”, es la frecuencia a la cual el circuito en serie entra en resonancia. Otra de las formas de determinar él o las frecuencias de resonancia, es mediante el análisis de la impedancia armónica, la cual nos muestra el comportamiento en todo su espectro en frecuencia. Para el circuito serie, el módulo de la impedancia será:

| Z (ω)| = √ R2 + (ωn L – 1/ωn C)2 con esta ecuación, se construye la impedancia

armónica, que se muestra la siguiente figura:

Figura Nº 3.10 Gráfica de la Impedancia Armónica de un circuito

eléctrico en Serie. De la gráfica se observa que, el punto más bajo de la curva corresponderá a la frecuencia de resonancia del circuito. Resonancia en Paralelo. Se presenta en los circuitos R-L-C en paralelo (ver Figura Nº3.11), alimentados mediante una fuente de tensión alterna: U = E.cos(ωn t).

Figura Nº 3.11 Circuito eléctrico en Paralelo.

La relación principal la constituye la siguiente ecuación:

U = I . ZEquiv De donde la impedancia equivalente del circuito paralelo tendrá la siguiente ecuación:

CjLj

CRL

CL

ZEquiv

ωω 1

−+=

De esta relación, tomaremos el módulo de la impedancia equivalente y graficamos la impedancia armónica del circuito paralelo, la misma que la apreciamos en la Figura Nº3.12. El punto en el cual, la impedancia armónica presenta su máximo pico, corresponderá a la frecuencia de resonancia de dicho circuito paralelo.

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Figura Nº 3.12 Gráfica de la Impedancia Armónica de un circuito eléctrico en Paralelo.

4. CASO DE RESONANCIA

En el Sistema Eléctrico Interconectado Peruano, se presentó un caso de Resonancia a frecuencia industrial (60Hz), el cual ocurrió el 23 de diciembre del 2001 a las 10:23 horas en el área del sistema llamado “Anillo de Tingo María”; al quedar en una configuración muy radial con líneas de 220 kV descargadas, por alimentar una pequeña carga (18 MW).

Esta configuración se presentó, debido al mantenimiento de una de las líneas de enlace del anillo, la línea Vizcarra-Paramonga (L-253) y el SVC (+90/-45 MVAr) de la S.E. Vizcarra, según se aprecia en la Figura Nº4.1.

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121

S.E.S.E.HUANUCOHUANUCO

L-120

S.E.S.E.HUACHOHUACHO

BARRA 220kV

S.E. S.E. PARAMONGAPARAMONGA

NUEVANUEVA

L-252

S.E. TINGOS.E. TINGOMARIAMARIA

L-255

C.T AGUAYTIA

L-215

S.E S.E VIZCARRAVIZCARRA

S.E. S.E. ZAPALLALZAPALLAL

L-212

L-253

S.E. S.E. PARAGSHAPARAGSHASVC

ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV

REGION REGION CENTRO CENTRO -- SOUTHERN SOUTHERN

220KV

S.E.S.E.AUCAYACUAUCAYACU

S.E. S.E. TOCACHETOCACHE

18MW

242 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220KV



18MW

242 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220KV



18MW

242 kV

138 kV

Figura Nº4.1 Diagrama unifilar del Anillo de Tingo María abierto,

con la línea L-253 y SVC en S.E. Vizcarra fuera de servicio por mantenimiento programado.

Durante el mantenimiento de los equipos, las barras de esta área operaban con tensiones en el rango de 242 kV al no tener suficientes elementos de control de reactivos. El mantenimiento del SVC en la S.E. Vizcarra concluyó primero que la línea, motivo por el cual se puso en servicio para controlar la tensión en la barra de la S.E. Vizcarra y subir

carga al cliente minero de ésta barra (ver Figura Nº4.2). Sin embargo, esta maniobra provocó severas oscilaciones de tensión y corriente en toda esta área; motivo por el cual, volvieron a desconectar inmediatamente el SVC.

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



18MW

242 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



18MW

242 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



18MW

242 kV

138 kV

Figura Nº4.2 Instante en que produce la resonancia a frecuencia

industrial.

Posteriormente, el Coordinador del Sistema al verificar las condiciones estables del sistema y no haber evidencias claras del origen de las oscilaciones, dispuso la puesta en servicio del SVC; con lo cual, aparecieron nuevamente las oscilaciones de tensión y corriente (ver Figura Nº4.3), procediendo inmediatamente a desconectar el SVC de la S.E. Vizcarra; con lo cual cesaron las oscilaciones.

Un tercer intento fue realizado, con los mismos resultados anteriores, razón por la cual el Coordinador del Sistema dispuso que el SVC quede fuera de servicio hasta que ingrese en operación la línea L-253.

Figura Nº4.3 Oscilografía del fenómeno resonante, con

característica oscilatoria, registrado en la S.E. Tingo María.

Posteriormente a los eventos ocurridos, se analizaron los registros oscilográficos obtenidos (Figura Nº4.3) y

8 / 10

se observó que las oscilaciones presentaban la característica de corriente máxima y tensión máxima, así como en otro instante ambas variables eran mínimas. Esta característica de variación en fase nos daba la idea del comportamiento de un sistema resistivo, el cual solo sucede cuando se presenta una resonancia, la cual debería dar como resultado un gran incremento de tensión y mantenerse en ese valor. Sin embargo, debido a la característica oscilatoria que presentó el fenómeno, se realizó un análisis detallado los componentes de la red, llegando a las siguientes conclusiones: * La topología que presenta el Anillo de Tingo María

para la desconexión de la L-253 (anillo abierto) y operando con baja carga, lleva a esta área del sistema a un punto de operación cercana a la condición de resonancia a frecuencia industrial (60 Hz).

* La tensión en esta área del sistema sin elementos de compensación, no puede controlarse y llega a valores elevados (242 kV), condicionándose así a la aparición de fenómenos electromagnéticos.

* La conexión del SVC en la S.E. Vizcarra bajo éstas las condiciones de sobretensión, se comporta en forma inductiva aportando el componente adicional con el cual se compensa al 100% (ver Figura Nº4.4), generando la condición resonante de la red, incrementándose aún más la tensión. Con este efecto, el aporte de la componente reactiva inductiva se incrementó para disminuir la tensión, con lo cual salió de la condición resonante. Por lo tanto, el comportamiento resonante oscilatorio se debió a la interacción del SVC ante las altas tensiones que se presentaron.

svc

30 MVArInductivo

24 MVArCapacity

9 MVArCapacity

S.E. Vzcarra

L – 252152 km

L – 25555 km

S.E. TingoMaría

svc

30 MVArInductivo

24 MVArCapacity

9 MVArCapacity

S.E. Vzcarra

L – 252152 km

L – 25555 km

S.E. TingoMaría

Figura Nº4.4 Flujo en las líneas L-213 y L-215 & frecuencia del

SEIN.

Con el análisis del comportamiento de las variables eléctricas del sistema (tensión, corriente) que nos mostraron los registros oscilográficos, y con cálculos de los componentes de la red, se pudo llegar a determinar el origen del extraño comportamiento de esta área del sistema.

5. ANÁLISIS DE SISTEMA RESONANTE Con el método analítico presentado en el item anterior, se llegó a la conclusión de que la configuración en la cual quedó el anillo de Tingo María, presentó condiciones de resonancia para frecuencias cercanas a 60 Hz.

Por lo que, para conocer mejor el comportamiento del sistema ante este fenómeno y poder plantear las soluciones más adecuadas, se empleó el método de simulación de la “Impedancia Armónica” con el software ATP-Drawg.

Se analizó primeramente el comportamiento del sistema con el anillo cerrado y en condiciones normales de operación, según la configuración que se muestra en la Figura Nº4.5.

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

222 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

222 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

222 kV

138 kV

Figura Nº4.5 Esquema unifilar del anillo de Tingo María para

condiciones normales de operación con el anillo cerrado.

Tomando como referencia la barra de 220 kV de la S.E. Tingo María, se halló la impedancia armónica de la red que se muestra en la Figura Nº4.6; y en la que se obtiene que la frecuencia de resonancia se produce a los 111 Hz.

111 Hz

524 Ω

111 Hz

524 Ω

Figura Nº4.6 Impedancia armónica equivalente, considerando el

anillo de Tingo Maria cerrado y operando en condiciones normales.

9 / 10

Luego, manteniendo las condiciones de operación inicial, simulamos la desconexión de la línea de 220 kV Paramonga – Vizcarra (L-253), y hallamos la impedancia armónica para esta nueva configuración con anillo abierto, como se muestra en la Figura Nº4.7.

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

231 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

231 kV

138 kV

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



80 MW

231 kV

138 kV

Figura Nº4.7 Esquema unifilar del anillo de Tingo María para

condiciones normales de operación pero con el anillo abierto.

Tomando la misma referencia anterior, se halló la impedancia armónica para la nueva configuración de la red, la misma que se muestra en la Figura Nº4.8. En esta gráfica se obtiene que la frecuencia de resonancia se produce a los 62 Hz.

62 Hz

462 Ω

62 Hz

462 Ω

Figura Nº4.8 Impedancia armónica equivalente, considerando el

anillo de Tingo Maria abierto y operando en condiciones normales.

Comparando este resultado con el de la condición inicial, se observa que el sólo echo de abrir el anillo acerca la frecuencia de resonancia al valor nominal (60 Hz), debido a los cambios de los parámetros de ésta área del sistema. Luego, simularemos la disminución de la carga conectada en la S.E. Vizcarra de 80 MW a 0 MW, manteniendo el anillo abierto, según se muestra en la Figura Nº4.9.

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253

S.E. S.E. PARAGSHAPARAGSHA

ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



0 MW

245 kV

138 kVSVC

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



0 MW

245 kV

138 kVSVC

C.H.C.H.CAHUACAHUA

L-251

220KV

L-121


L-120


BARRA 220kV


NUEVANUEVA

L-252


L-255

C.T AGUAYTIA

L-215



L-212

L-253


ANTAMINAANTAMINA

L-213

REGIONNORTHERN

220 kV


220 kV



0 MW

245 kV

138 kVSVC

Figura Nº4.9 Esquema unifilar del anillo de Tingo María para la

condición de anillo abierto y desconectando la carga de la barra de Vizcarra.

Para esta última condición, la impedancia armónica presenta una frecuencia de resonancia de 59 Hz con un valor mayor de impedancia, lo que expresa una condición más crítica de sobretensión en esta área (ver Figura Nº4.1).

59 Hz

1064 Ω

59 Hz

1064 Ω

Figura Nº4.10Impedancia armónica equivalente, considerando el

anillo de Tingo Maria abierto y la carga desconectada en la S.E. Vizcarra.

De los resultados obtenidos en las simulaciones, se concluye que la propia configuración en anillo abierto, presenta parámetros inductivos y capacitivos muy cercanos a una compensación al 100%, por lo que la intervención del SVC con un aporte inductivo, debido al nivel de tensión que se tenía, completó el acoplamiento que llevó a la resonancia a 60 Hz.

6. CONCLUSIONES. Las diferentes configuraciones que puede adoptar un sistema de potencia que enlacen elementos de compensación reactiva inductiva y capacitiva, pueden configurar circuitos resonantes cercanos a la frecuencia de operación del sistema.

10 / 10

Los fenómenos de resonancia en los sistemas de potencia pueden ser estudiados mediante un análisis de la “Impedancia Armónica”, evaluado para diferentes configuraciones más probables. Los fenómenos de resonancia, se evidencian por el incremento súbito de tensión que se mantiene dentro de un proceso oscilante; el mismo que puede ser controlado con una estrategia de protección de sobretensiones, que desconecte equipos que modifiquen los parámetros para sacarlo del punto de resonancia. Las líneas de transmisión que tengan compensación reactiva inductiva shunt en el extremo, ó líneas que posean compensación serie, es necesario realizar un estudio resonancia para determinar las configuraciones y frecuencias peligrosas para la operación del sistema.

7. REFERENCIAS [1] Philippe Ferracci, "Ferrorresonance". Groupe

Schneider-Brasil, 1998.

[2] Herman W. Dommel, "EMTP accuracy in Representing Electrical Poer System Resonance”, IEEE/PES, 1998.

[3] Marco Polo Pereira, "Ressonancia e Ferrorressonancia em Sistemas Elétricos”, Furnas Centrais Elétricas, 2000.

[4] Yaw-Juen Wang, Shi-Jie Liu; "A Review of Methods for Calculation of Frequency-Dependent Impedance of Overhead Power Transmission Lines”, Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A), Vol.25-No6, 2001.pp 329-338

[5] Sergio Gomes Jr., Carlos Portella, Nelson Martins, "Detailed Model of Long Transmision Lines for Modal Analysis of AC Networks”, CEPEL/COPPE-UFRJ, 1997.

[6] F. Amon and others, "Transitorios Eletricos e Coordenacao de Isolamento-Aplicacao em Sistema de Potencia de Alta tensao" Furnas/EDUFF, 1987.

[7] S. Kurokawa, J. Pssolato, M.C. Tavares, C. M. Portella; "Analizing the Transmisión Line Parameters in Frequency Domain" UNESP, 2001.

[8] Informes de Análisis de Fallas del Comité de Operación Económica del Sistema Peruano (COES).

[9] Isa Perú, “Estudio de Operatividad de las líneas de Transmisión de 220 kV Oroya Nueva-Carhuamayo-Paragsha2”, 2002.

[10] Greenwood, Allan "Electrical Transients in Power Systems". Wiley-Interscience, 1971.

[11] P.H. Odessey and E. Weber, "Critical conditions in Ferroresonance". AIEE Trans. Vol.57, 1938, pp.444-452.

Francisco Torres García Ing, MSc, nacido en Lima–Perú, realizó sus estudios de antegrado en la Universidad Nacional de Ingeniería en Lima-Perú, graduándose como Ingeniero Electricista en 1985. Realizó sus estudios de post-grado en Ingeniería Eléctrica entre 1995-1997 en la Universidad Federal de Río de Janeiro - Brasil, graduándose como Master en Ciencias con mención en Sistemas de Potencia. Realizó curso de especialización en sistemas de protección de Líneas de Transmisión en la Universidad Autónoma de Nuevo León - México en 2003. Realizó un Quick MBA (Especialización en Administración de Empresas) en la Escuela de Gestión y Economía – Lima – Perú en 2003. Realizó curso de especialización en sistemas de protección de generadores en la Universidad Santa María – Chile en 2005. Actualmente trabaja como Especialista en Supervisión de la Calidad en el Comité de Operación Económica del Sistema Eléctrico Peruano (COES) y a la vez es profesor de la Escuela de Post-Grado de la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Agradecimiento

Agradecemos al Comité de Operación Económica del Sistema Eléctrico Peruano (COES) y a las empresas integrantes de este organismo, por el apoyo y facilidades brindadas para el desarrollo y exposición del presente artículo.

XVI CONGRESO DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Y RAMAS AFINESXVI CONGRESO DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Y RAMAS AFINES

06 06 SetiembreSetiembre, 2005, 2005Lima, PERULima, PERU

ANALISIS DE UN CASO DE RESONANCIAANALISIS DE UN CASO DE RESONANCIAA FRECUENCIA INDUSTRIAL EN ELA FRECUENCIA INDUSTRIAL EN ELSISTEMA ELECTRICO PERUANO SISTEMA ELECTRICO PERUANO

Expositor:Expositor:Francisco Torres GarciaFrancisco Torres Garcia–– COESCOES

CONIMERA, 06-09 Setiembre, 2005F.Torres G. 2

EL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANOEL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO

• Tiene configuración radial : Siendo Lima el centro de carga del sistema,

• El sistema de transmisión tiene niveles de 220 kV y 138 kV,• La Generación es principalmente Hidroeléctricas (75-80%)

localizadas a grandes distancias de la concentración de cargas.

• Algunas centrales de generación presentan impedancias equivalentes en bornes, entre 0.3 a 0.6 pu., siendo muy inestables bajo condiciones dinámicas,

• Presenta sobretensiones en algunas áreas del sistema, para la condición de mínima demanda.

CARACTERÍSTICAS


Diagrama de Carga



DIAGRAMA DE DURACIÓN DE CARGA DIARIA DEL SEIN

0

5 00

10 00

15 00

20 00

25 00

30 00

1 6 11 16 2 1 HOR A S

M W

HIDRÁULICA P AS ADA HIDRÁULICA REGULACIÓN CARBÓN GAS DIESEL

HID R ÁU LIC O R EGU LA C IÓN

2 2 .5 %

HID R ÁU LIC O P A S A D A

C A R B ÓN

GA S

5 1. 9 %

5. 2 %

9 .9 %

D IES EL 10 . 5 %

Térmica25.6%

Hídrica74.4%

Composición de la Generación



SISTEMA ELECTRICOSISTEMA ELECTRICOINTERCONECTADOINTERCONECTADO

• Area Norte

• Area Centro

• Area Sur

DISTRIBUCION GEOGRAFICA



REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN S.E.

TINGOMARIA

REGIONCENTRO

S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN S.E.

TINGOMARIA


S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

S.E.TINGOMARIA

SVC


S.E.MANTARO

S.E.ZAPALLAL

S.E.PARAMONGANUEVA

REGIONNORTHERN

S.E.TINGOMARIA

SVC


Fenómeno Fenómeno de de ResonanciaResonancia


CONCEPTO DE RESONANCIACONCEPTO DE RESONANCIA

Los componentes que conforman una red elLos componentes que conforman una red elééctrica como: ctrica como: generadores, transformadores, lgeneradores, transformadores, lííneas de transmisineas de transmisióón, n, cables de energcables de energíía, condensadores, reactores, pueden a, condensadores, reactores, pueden conectarse formando configuraciones en los que, sus conectarse formando configuraciones en los que, sus parparáámetros como la reactancia inductiva y reactancia metros como la reactancia inductiva y reactancia capacitiva, a una determinada frecuencia de operacicapacitiva, a una determinada frecuencia de operacióón n óófalla se acoplen magnfalla se acoplen magnééticamente anulticamente anuláándose, con lo cual el ndose, con lo cual el circuito se comporta en forma resistiva. circuito se comporta en forma resistiva.

Sin embargo, como el valor de la resistencia es muy pequeSin embargo, como el valor de la resistencia es muy pequeñño o aparecerapareceráá una gran corriente y tensiuna gran corriente y tensióón anormal, n anormal, presentpresentáándose el llamado ndose el llamado ““FENFENÓÓMENO DE RESONANCIAMENO DE RESONANCIA””..


Circuitos ResonantesCircuitos Resonantes

L1

L2Fuera de servicio

Los Circuitos de Servicios Los Circuitos de Servicios Auxiliares Auxiliares óó DistribuciDistribucióón. n.

11 En LEn Lííneas de Transmisineas de Transmisióón Paralelas n Paralelas con Compensacicon Compensacióón Shuntn Shunt

22



Transformadores de tensiTransformadores de tensióón n 33

Forma circuito serieForma circuito serie

Forma circuito paraleloForma circuito paralelo


Dependiendo de los parámetros de la red y del transformador, pueden generarse resonancias armónicas provocando tensiones muy altas con fuerte distorsión

Éstos dos últimos casos, cuando se producen en la zona lineal de la característica de magnetización de los transformadores constituyen resonancias; pero debido a los elevados niveles de tensión de operación que puede ocurrir en un sistema, el fenómeno se produce en la zona no lineal de la característica de magnetización, se producirá una ferrorresonancia.


Transformadores de tensiTransformadores de tensióón n 33


RESONANCIA SERIERESONANCIA SERIE

Z = R + j(XL- XC) = R + j (ωn L – 1/ωn C)

ωωn n = 1/ = 1/ √√L.CL.C

para el punto de resonancia: Xpara el punto de resonancia: XLL= X= XCC

U = U = I I . Z. Z

| Z (| Z (ωω)| = )| = √√ RR22 + (+ (ωωn n L L –– 1/1/ωωn n C)C)22


RESONANCIA PARALELORESONANCIA PARALELO

U = U = I I . Z. ZEquivEquiv

CjLj

CRL

CL

ZEquiv

ωω 1

−+=

““Impedancia ArmImpedancia Armóónicanica””


1.1.-- Efecto SkinEfecto Skin

2.2.-- EfectoEfecto de la de la resistividad resistividad del del suelosuelo..

3.3.-- EfectoEfecto de de los los cables de cables de GuardaGuarda..

Respuesta en Frecuencia de ParámetrosRespuesta en Frecuencia de Parámetros

Línea de TransmisiónLínea de Transmisión


Tensión en el extremo de una línea, empleando el modelo simple de línea que desprecia el efecto de la frecuencia sobre los parámetros

Tensión en el extremo de una línea, empleando el modelo de línea con dependencia de la frecuencia en los parámetros.


Línea de TransmisiónLínea de Transmisión



Transformador Transformador

“IMPEDANCIA ARMONICA”“IMPEDANCIA ARMONICA”


Caso Caso de de Resonancia Resonancia en el en el Sistema Eléctrico PeruanoSistema Eléctrico Peruano


Description of Event

EVENTO : SOBRETENSION SÚBITA OSCILATORIA

MOTIVO : CONEXIÓN DE SVC

UBICACIÓN : ANILLO DE TINGO MARÍA

DÍA Y HORA : 23 de Diciembre del 2001 a las 10:23 h

EFECTOS : Severas Oscilaciones de Tensión y Corriente

CONSECUENCIA : Problemas para reposición de equipos.


AREA CENTRO DEL SEINAREA CENTRO DEL SEIN

• “Anillo de TingoMaria”; donde se presento el evento.


L-251

220KV

L-121

S.E. HUANUCOS.E. HUANUCO

L-120

S.E. PARAGSHA 2S.E. PARAGSHA 2

HUACHOHUACHO

BARRA 220kV

S.E. S.E. PARAMONGAPARAMONGANUEVANUEVA

L-252


30 MVAR

L-255

C.T AGUAYTIA


L-215


L-212

L-253

SVC

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213

SISTEMASISTEMANORTENORTE

CAHUACAHUA

SISTEMA SISTEMA CENTROCENTROSUR SUR

40 MVAR

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

L-224


S.E. TOCACHES.E. TOCACHE

18MW

242 kV

Condiciones PreviasEvento del domingo23-Diciembre 2001

220 kV

Fenómeno de Resonancia


L-251

220KV

L-121


L-120


HUACHOHUACHO

BARRA 220kV


L-252

IN-2198


L-255

C.T AGUAYTIA

S.E. S.E. ZAPALLAZAPALLALL

L-215


L-212

LL--253253

SVC

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213


CAHUACAHUA


IN-2200

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

INICIO DEL

EVENTO

L-224



18MW

242 kV

RESONANCIAEvento del domingo23-Diciembre 2001

220 kV

Fenómeno de Resonancia


Oscilografía de ResonanciaOscilografía observada por la línea Huánuco-Tingo María (L-121) de la conexión de la carga en Antamina.


Circuito Equivalente Resonante

Circuito Resonante

svc

30 MVArInductivo

24 MVArCapacitivo

9 MVArCapacitivo

S.E. Vzcarra

L – 252152 km

L – 25555 km

S.E. TingoMaría


AnalisisAnalisis del del Sistema ResonanteSistema Resonante

EventoEvento: 23 : 23 -- DiciembreDiciembre -- 20012001



Análisis de Resonancia

L-251

220KV

L-121


L-120


HUACHOHUACHO

BARRA 220kV


L-252

IN-2408

IN-2404

IN-4060IN-4064

IN-4078

IN-2344

IN-2198

S.E. TINGOS.E. TINGOMARIAMARIA30 MVAR

40MVA

L-255

C.T AGUAYTIA


L-215

L-212

L-253

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213


CAHUCAHUAA


IN-2224

IN-2388IN-2390

IN-2338

IN-2192IN-2194

IN-2320

IN-2196IN-2200

IN-2402 IN-2400

IN-2406

40 MVAR

IN-2346

IN-2340

IN-2342

IN-4068 IN-4062

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

L-224



80MW

222 kV

CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN

220 kV

SVC

S.E VIZCARRA



IMPEDANCIA ARMÓNICA EN CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN; ESTO ES CON EL ANILLO DE TINGO MARÍA CERRADO

111 Hz

524 Ω




L-251

220KV

L-121


L-120


HUACHOHUACHO

BARRA 220kV


L-252

IN-2408

IN-2404

IN-4060IN-4064

IN-4078

IN-2344

IN-2198


40MVA

L-255

C.T AGUAYTIA


L-215

L-212

L-253

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213


CAHUCAHUAA


IN-2224

IN-2388IN-2390

IN-2338

IN-2192IN-2194

IN-2320

IN-2196IN-2200

IN-2402 IN-2400

IN-2406

40 MVAR

IN-2346

IN-2340

IN-2342

IN-4068 IN-4062

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

L-224



80MW

231 kV

CONDICIONADO CRÍTICA DEL SISTEMA

Desconexión de L-253

220 kV

SVC

S.E VIZCARRA




IMPEDANCIA ARMÓNICA EN CONDICIONES NORMALES DE OPERACIÓN; ESTO ES CON EL ANILLO DE TINGO MARÍA CERRADO

62 Hz

462 Ω




L-251

220KV

L-121


L-120


HUACHOHUACHO

BARRA 220kV


L-252

IN-2408

IN-2404

IN-4060IN-4064

IN-4078

IN-2344

IN-2198


40MVA

L-255

C.T AGUAYTIA


L-215

L-212

L-253

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213


CAHUCAHUAA


IN-2224

IN-2388IN-2390

IN-2338

IN-2192IN-2194

IN-2320

IN-2196IN-2200

IN-2402 IN-2400

IN-2406

40 MVAR

IN-2346

IN-2340

IN-2342

IN-4068 IN-4062

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

L-224



30MW

242 kV

CONDICIÓN RESONANTEDesconexión Parcial de Carga CMA

220 kV

SVC

S.E VIZCARRA




IMPEDANCIA ARMÓNICA EN CONDICIONES RECHAZO PARCIAL DE CARGA EN ANTAMINA

59 Hz

953 Ω




L-251

220KV

L-121


L-120


HUACHOHUACHO

BARRA 220kV


L-252

IN-2408

IN-2404

IN-4060IN-4064

IN-4078

IN-2344

IN-2198


40MVA

L-255

C.T AGUAYTIA


L-215

L-212

L-253

ANTAMINAANTAMINA

220 kV

L-213


CAHUCAHUAA


IN-2224

IN-2388IN-2390

IN-2338

IN-2192IN-2194

IN-2320

IN-2196IN-2200

IN-2402 IN-2400

IN-2406

40 MVAR

IN-2346

IN-2340

IN-2342

IN-4068 IN-4062

220KV

SISTEMAELECTROANDES

138 KV

L-224



0MW

245 kV

CONDICIÓN MÁXIMADE RESONANCIA

Desconexión Total de Carga CMA

220 kV

SVC

S.E VIZCARRA




IMPEDANCIA ARMÓNICA EN CONDICIONES RECHAZO TOTAL DE CARGA EN ANTAMINA

59 Hz

1064 Ω



svc

30 MVArInductivo

24 MVArCapacitivo

9 MVArCapacitivo

S.E. Vzcarra

L – 252152 km

L – 25555 km

S.E. TingoMaría

± 3 MVArInductivo

245 kV




• Las diferentes configuraciones que puede adoptar un sistemade potencia que enlacen elementos de compensación reactiva inductiva y capacitiva, pueden configurar circuitos resonantes cercanos a la frecuencia de operación del sistema.

• Los fenómenos de resonancia en los sistemas de potencia pueden ser estudiados mediante un análisis de la “Impedancia Armónica”, evaluado para diferentes configuraciones más probables.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES


CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• Los fenómenos de resonancia, se evidencian por el incremento súbito de tensión que se mantiene dentro de un proceso oscilante; el mismo que puede ser controlado con una estrategia de protección de sobretensiones, que desconecte equipos que modifiquen los parámetros para sacarlo del puntode resonancia.

• Las líneas de transmisión que tengan compensación reactiva inductiva shunt en el extremo, ó líneas que posean compensación serie, es necesario realizar un estudio resonancia para determinar las configuraciones y frecuencias peligrosas para la operación del sistema.


Gracias por Su Atencion

ftorresftorres@@coescoes.org..org.pepe

XVI CONIMERA - 2005

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