XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE DETECCIÓN DE ARMÓNICOS EN LALÍNEA DE ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA

Obregón Valencia Juan Carlos, Ing.Sotomayor Orozco Nelson, MSc.

Escuela Politécnica Nacional

RESUMEN

En el presente trabajo se desarrolla un sistemabasado en un controlador digital de señales (DSC)dsPIC para realizar el análisis y presentación dearmónicos contenidos en la línea de alimentacióneléctrica. Se pueden medir los diferentes nivelesde voltajes y corrientes armónicos, por lo queprimero se tomarán las mediciones en la línea, selas aislará del circuito analizador de armónicos yse las acondicionará a los niveles adecuados paradigitalizarlas mediante el conversor A/D deldsPIC.

Las señales digitalizadas muestreadas sealmacenan en una tabla en la memoria del dsPICpara que se pueda aplicar la transformada discretade Fourier (DFT).

Obtenida la transformada discreta de Fourier(DFT), en un LCD gráfico de pantalla táctil sevisualiza mediante un gráfico de barras elespectro de frecuencias de las señales analizadas,es decir, los niveles de voltajes y corrientesarmónicas presentes en la línea de alimentacióneléctrica bajo estudio, obteniéndose unapresentación similar a la observada en cualquieranalizador de armónicos comercial, así comotambién los valores del contenido armónico total(THD) tanto de voltaje como de corriente, lo cualse podrá seleccionar mediante el teclado táctil dela pantalla del LCD gráfico.

1. INTRODUCCIÓN

Uno de los inconvenientes que se afronta alanalizar los sistemas eléctricos de potencia serelaciona con el hecho de tomar los datosnecesarios que permitan verificar la eficiencia enla transmisión y distribución de la energíaeléctrica, además de requerir una confiablemedición del consumo de energía tanto parainstalaciones industriales, comerciales yresidenciales.

Con el transcurrir de los años y la crecienteutilización de sistemas electrónicos basados enconversores estáticos de estado sólido eninstalaciones industriales, comerciales yresidenciales, se enfrentó el reto de hacer elmonitoreo de los sistemas de distribucióntomando en cuenta la distorsión presente en lasformas de onda de las señales de voltaje ycorriente debido a las conmutaciones que loselementos semiconductores generaban; pues senecesitaban hacer esfuerzos para controlar losarmónicos de corriente dentro de los límitespermitidos en la industria mediante equipo capazde monitorear esta distorsión en las subestacionesde distribución.

Uno de los problemas que se presenta cuando unconsumidor genera una considerable distorsiónarmónica es que ésta puede afectar a losconsumidores adyacentes a esa fuente, puesto quetodo ese grupo de clientes pueden considerarsecomo contribuyentes a la contaminación dearmónicos en la red, lo cual dificulta la correctalocalización de la fuente de armónicosespecialmente cuando se encuentran presentesredes resonantes.

Todo esto demanda poseer un aparato demedición que sea capaz de identificar la fuente dearmónicos para poder establecer las medidaspertinentes que permitan remediar el problema,como la implementación y diseño de filtros dearmónicos u otros esquemas de corrección.

Aspectos que deben tomarse en cuenta para hacerel correcto análisis de un sistema de potencia quecontenga contaminación de armónicos seránentonces el realizar mediciones periódicas, usaradecuados transductores y contar con un buenequipo de medición, lo cual será discutido acontinuación tomando en cuenta los aspectos másimportantes dentro del campo de la medición delos niveles armónicos presentes en la redeléctrica.

2. CARACTERÍSTICAS GENERALES

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

El proceso de medición de armónicos demandaque tanto el instrumento de medición, como lostransductores de voltaje y corriente cumplan conciertas características para asegurar que seobtengan muestras significativas de las señalesbajo estudio, lo cual se relaciona con aspectosgenerales que deben tener los analizadores dearmónicos.

El ancho de banda de la entrada analógica de unanalizador de armónicos se relaciona con el límitede la frecuencia alrededor de la cual la señal esatenuada por más de 3 dB (29.2%),recomendándose un ancho de banda de 3 ± 0.5 Hzentre los puntos de -3 dB con una atenuaciónmínima de 40 dB a la frecuencia de fh + 15 Hz(siendo fh la frecuencia del armónico de orden h).

Tomando en cuenta esta consideración, unaentrada analógica con un ancho de banda de 1.5Khz. permite limitar la medición de armónicoshasta el armónico de orden 25 en un sistema de 60Hz y hasta el armónico de orden 30 para sistemasde 50 Hz; lo cual permite cubrir la mayoría defrecuencias de interés en aplicaciones prácticas.

Sin embargo, considerando el criterio de Nyquist,si la señal de entrada contiene frecuenciasmayores a la mitad de la frecuencia de muestreo,la señal no podrá ser interpretada adecuadamentey se requerirá que el ancho de banda de la entradaanalógica sea mayor a los 3 Khz.; ya que para lascorrientes armónicas menores a las de orden 65(3.9 Khz. para 60 Hz o 3.25 Khz. para 50 Hz) lafrecuencia de muestreo debe ser de al menos eldoble que el ancho de banda de entrada, o unatasa de muestreo de 8 Ksps (K muestras porsegundo) para cubrir sistemas de 60 Hz y 50 Hz.

En cuanto a los transductores que utilizan losanalizadores de armónicos, estos elementos soncapaces de convertir los parámetros a medirse enseñales de una adecuada amplitud para quepuedan ser procesadas por el equipo de medición.Sin embrago, no solo es importante la amplitud dedichas señales, ya que es esencial que la respuestaen frecuencia de estos transductores tenga unapropiado ancho de banda para no producirdistorsión en las señales bajo análisis, con lo quese pueden tener dos tipos de transductores autilizarse:

Transformadores de voltaje Transformadores de corriente

Dependiendo del sistema de voltaje, laconfiguración de la red y el tipo de carga, la señalde voltaje puede ser medida directamentemediante un transformador de voltaje. Cuando se

utiliza un transformador de voltaje la medición sela hace en el lado de bajo voltaje, sin embargo sedeben realizar pruebas de la respuesta enfrecuencia de dicho transductor para determinar siel ancho de banda que posee es adecuado parallevar a cabo las mediciones de armónicos.

Para el caso de la medición de corrientegeneralmente se utilizan transductores decorriente (como los usados en contadores deenergía y medidores de potencia ensubestaciones), puesto que poseen un ancho debanda de 20 Khz. con errores menores al 3%,como se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Transductor de corriente 80i-500s delFluke 39/41B, tomado de [2]

En cuanto se refiere al tipo de cable utilizado paraconstruir las puntas, para medición de voltaje seocupa cable coaxial blindado cuando el punto demedición se encuentra cerca al equipo, o fibraóptica para el caso de tener distancias de decenasde metros, pues esto permite tener un adecuadoaislamiento de cualquier interferencia que puedaprovocar pequeños picos de amplitud en lasseñales bajo análisis.

En la Figura 2 se puede apreciar un esquema enbloques de los elementos componentes de unanalizador de armónicos.

Figura 2 Esquema en bloques de un analizadorde armónicos

3. LA TRANSFORMADA DE FOURIER

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

La Transformada de Fourier es una herramientamatemática que permite efectuar ladescomposición de cualquier tipo de señalrepresentada en el dominio del tiempo (periódicao aperiódica) en función de componentessinusoidales que proporcionan la representaciónen el dominio de la frecuencia de dicha señal, locual resulta útil en numerosas aplicaciones deprocesamiento digital de señales y para el análisisy diseño de sistemas lineales invariantes en eltiempo (LTI).Cuando se trabaja con señales periódicas, ladescomposición de dicha señal se conoce comoserie de Fourier; mientras que cuando se tienenseñales de energía finita, la descomposición dedicha señal se conoce como transformada deFourier.

Dentro del presente proyecto se ocuparáevidentemente la transformada de Fourier, pues laseñal de entrada al analizador de armónicos nopuede ser considerada periódica debido a que esuna señal muestreada que presenta variacionesinfinitesimales de una muestra respecto a otra,debido al tiempo de conversión entre muestra ymuestra requerido por el conversor A/D, con loque es conveniente asumir que no se trabaja conuna señal periódica, sino más bien con una señalde energía finita, a pesar de que la frecuenciafundamental de la señal de entrada sea siempre lafrecuencia de la red (60 Hz para este caso).

Por esta razón, se tratará tanto el desarrollomatemático como la implementacióncomputacional de la transformada discreta deFourier que es la que se utilizará en este proyecto,pues al muestrear la señal de entrada al analizadorde armónicos se está discretizando dicha señal, yaque las muestras se toman a intervalos de tiempoconstantes definidos por la tasa de conversión a laque trabaja el conversor A/D.

4. LA TRANSFORMADA DISCRETA DEFOURIER (DFT)

La transformada discreta de Fourier (DFT) essimplemente una aplicación particular de latransformada de Fourier para cuando se trabajacon señales muestreadas a iguales intervalos detiempo, pues la DFT se calcula sobre secuenciasde longitud finita que se encuentran comprendidasdentro del intervalo temporal 0 < n < N – 1,siendo N el número total de muestras de las quese compone la secuencia de longitud finita bajoanálisis.

La DFT tiene varias aplicaciones importantes,dentro de las cuales cabe mencionar lassiguientes:

Estimación espectral de las frecuenciascontenidas en señales muestreadas

Estimación espectral y filtrado de señalescontaminadas por ruido o interferencia

Desenmascarado de tramas de datos encomunicación digital

Identificación de la función de transferenciade sistemas lineales e invariantes en eltiempo a partir de su respuesta frecuencial

El desarrollo matemático de la transformadadiscreta de Fourier parte de la transformada deFourier para señales discretas que permitedescribir el espectro de señales discretas delongitud infinita. La deducción de la DFT seconsigue a partir de la definición de laconvolución discreta entre dos señalescualesquiera ][nx y ][nh para un intervalo de

muestreo 1t s , definida como:

k

ss [n - k][k] hxn] x[n] * h[y[n]

Donde n y k son números enteros.

Entonces, si se tiene una señal de entrada

armónica )πkft(jx[n] s2exp , la respuesta

ante una entrada ][nh será la siguiente:

f) x[n] . H(

) . h[k]πnftj()]πkft[(j

)] . h[k]k)ftπ(n[(jy[n]

-kss

-ks

2exp2exp

2exp

Donde, )( fH es la transformada de Fourier de la

señal discreta ][nh . Hay que tener en cuenta que

la función )( fH es periódica debido a que

][nh es una señal muestreada a intervalos iguales

de tiempo.

De lo anterior se define a la transformada deFourier de una señal discreta ][nx como:

-k

s )πnftj(x[k]X(f) 2exp

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Se puede observar que en la ecuación se tiene elproblema de trabajar con series de datos delongitud infinita, lo cual dificulta laimplementación de la DFT, pues la electrónicarequiere que se manejen únicamente un númerofinito de datos discretos que además sean de unamagnitud finita y cuantificable.

Debido a lo expuesto anteriormente se trata dediscretizar las variables continuas y de limitar elnúmero de muestras que se toman de las mismasmediante un conversor A/D para obtener señalesdigitalizadas que pueden ingresar a un procesadorpara su tratamiento, lo cual conlleva a lanecesidad de definir a la transformada discreta deFourier para trabajar con series de longitud finita.

Para las series de Fourier se cumple la siguienteexpresión para cuando se tiene una frecuencia

/ Tfo 1 :

k

op t)πkf(jXs[k](t)x 2exp.

Donde:

dtt)πkfj((t) .xT

Xs(k)π

op 2exp1

En la ecuación anterior de )(tx p se deben tomar

N muestras de la señal durante un período aintervalos de tiempo ts para poder limitar la señal,de manera que el período se defina como

sNtT para calcular los coeficientes de la

señal ][kX (la serie de Fourier discreta de la

señal periódica muestreada ][nx p ) con la

siguiente ecuación:

1

0

1

0

2exp1

2exp1

N

np

N

nssop

s

πkn / N)j([n] .xN

) . tntπkfj([n] .xNt

X[k]

Para 1210 ,…,N -,,k =

Por lo tanto, si se tiene una señal ][nx limitada a

N muestras tomadas con un intervalo de

muestreo constante st , la transformada de Fourier

para esta señal discreta se define como:

1

0

2exp.N

ns )πnftj(x[n]Xp(f)

Donde )( fXp es una señal conformada de Nnúmero de muestras tomadas periódicamente a

una frecuencia de st/1 , ante lo cual, para obtener

la señal )(kX T se debe sustituir f por

sNtk / , obteniéndose la siguiente ecuación:

1

0

1

0

]/2exp[.

)](/2exp[.

N

n

N

nssT

Nπnkjx[n]

Ntπnktjx[n](k)X

La ecuación resultante de )(kX T es la

definición de la transformada discreta de Fourierde una señal ][nx . Cabe notar que esta expresión

es idéntica a la de la serie discreta de Fourierexcepto por el término N/1 fuera del sumatorio.

5. DIAGRAMA EN BLOQUES DELANALIZADOR DE ARMÓNICOSCONSTRUIDO

En la construcción del analizador de armónicos sedeben considerar varias etapas previas altratamiento digital de la señal a ser analizada,pues se debe en primer lugar reducir el nivel devoltaje de la señal de entrada al dispositivo hastaniveles que puedan ser manejados de maneradigital, además de acondicionar la señal deentrada para que se encuentre dentro del rango de0 a 4V que se ingresan al conversor A/D deldsPIC30F4013 para digitalizar la señal yanalizarla mediante la transformada discreta deFourier implementada mediante software en eldsPIC, la cual permitirá tratar la señal en eldominio de la frecuencia y de esa manerapresentar datos del espectro de frecuenciascomponentes de dicha señal de entrada.

La Figura 3 muestra un diagrama en bloquessimplificado del tratamiento de la señal de entradaprevio al procesamiento digital que será necesariopara su análisis frecuencial.

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

Figura 3 Diagrama en bloques del analizadorde armónicos construido

Se debe tener en cuenta que las etapas dereducción de amplitud de la señal de entrada,desacoplamiento de impedancias y aislamientoeléctrico se utilizan únicamente para las señalesde entrada de voltaje (120Vrms o 220Vrms),puesto que la señal de corriente proviene de unapinza amperimétrica que funciona en base alprincipio del campo magnético inducido enconductores para medir las señales de corriente yentregar una salida de 100mV/A que se ingresadirectamente a una etapa de acondicionamiento deseñal.

6. PANTALLA TÁCTIL RESISTIVA

Una pantalla táctil resistiva está formada por unpanel de vidrio o acrílico revestido por variascapas de material conductivo y resistivo hechosde óxido de indio (ITO), entre las cuales existeuna pequeña separación, como se observa en laFigura 4.

Figura 4 Estructura de una pantalla táctil contecnología resistiva, tomado de [7]

Las arquitecturas más comunes presentes en laspantallas táctiles con tecnología resistiva usanconfiguraciones de cuatro y cinco hilos (usadaspara medir la presión aplicada sobre el puntopresionado) para la determinación de las

coordenadas X-Y donde se ha presionado lapantalla, como se indica en la Figura 5.

Figura 5 Configuraciones circuitales depantallas táctiles resistivas de cuatro y cinco

hilos

Cuando algún objeto toca la superficie de la capaexterior, las dos capas conductoras entran encontacto en un punto concreto, produciéndose uncambio en la corriente eléctrica que permite a uncontrolador calcular la posición del punto en elque se ha tocado la pantalla midiendo laresistencia.

Algunas pantallas pueden medir, aparte de lascoordenadas del contacto, la presión que se haejercido sobre la misma.

En la determinación de las coordenadas X-Y deun punto presionado, lo cual pone en contacto lascapas resistivas, sobre una pantalla táctil conarquitectura de cuatro hilos se aplica un voltaje através de los terminales de la dirección Y de lapantalla táctil mientras se lee el voltaje presenteen uno de los puntos correspondientes a la capaX.

El contacto entre capas que se produce comoresultado del toque de la pantalla crea un divisorde voltaje en ese punto de presión, de manera quese puede determinar la coordenada Y del punto decontacto. Este proceso puede ser repetidoaplicando voltaje en los terminales de la direcciónX mientras se lee el voltaje en uno de los puntosde la capa Y para determinar la coordenada X delpunto presionado.

De esta manera se puede deducir que elcontrolador para una pantalla táctil es undispositivo que permite tanto aplicar voltaje a losterminales de la pantalla, como leer sus terminalesmediante un conversor A/D, lo cual seimplementa de manera fácil haciendo uso de lospines de entrada/salida tanto digital comoanalógica del dsPIC.Las pantallas táctiles resistivas son por normageneral más asequibles que las desarrolladas conotras tecnologías, pero tienen una pérdida de

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

aproximadamente el 25% del brillo debido a lasmúltiples capas necesarias. Otro inconvenienteque tienen es que pueden ser dañadas por objetosafilados, aunque no se ven afectadas porelementos externos como polvo o agua, razón porla que son el tipo de pantallas táctiles más usadoen la actualidad.

El circuito implementado en el presente proyectopara conectar el LCD gráfico al dsPIC se muestraen la Figura 6.

Figura 6 Circuito de conexión del LCD gráficoT6963C

7. SISTEMA MICROPROCESADO

La Figura 7 permite indicar las señales que lesirven de entrada al microcontroladordsPIC30F4013, como las señales de voltajeacondicionadas en un rango de 0 a 5V (tanto paralas entradas de 120V o 220V @ 60 Hz) y la señal

de corriente proveniente de la pinzaamperimétrica capaz de proporcionar una relaciónde 100mV/A, lo cual necesita una etapa deamplificación.

Figura 7 Arquitectura básica del sistema

A más de las señales de voltaje y corriente, elmicrocontrolador requiere una señal de flancoascendente proporcionada por un detector decruce por cero para iniciar el proceso deconversión A/D de las señales de entrada y de estamanera sincronizar la adquisición de datos con lared eléctrica para tener una referencia constantedurante el procesamiento digital de señales y laaplicación de la FFT.

Una vez realizado el análisis de las señales deentrada, se despliegan estos datos en el LCDgráfico T6963C que permite implementar lainterfaz gráfica de usuario para el manejo delsistema analizador de armónicos, puesto que estedispositivo posee una pantalla táctil(Touchscreen) con la que el usuario puedeacceder a todas las funciones del sistema demanera simple y rápida con tan solo un toquesobre la pantalla.

En la Tabla 1 se muestran los recursos utilizadosdel Controlador Digital de Señales dsPIC30F4013y en la Figura 8 se muestra al dsPIC con loselementos básicos para su funcionamiento, asícomo los pines empleados para colocar losperiféricos.

El dsPIC30F4013 recibe una señal de detecciónde cruce por cero en el pin 23 que es capaz dedetectar flancos ascendentes o descendentes pararealizar la sincronización de la adquisición de lasseñales de entrada de voltaje y corriente con la redde energía eléctrica, tomando como referencia laseñal de voltaje.

Las señales de entrada de voltaje y corrienteacondicionadas ingresan a los canalescorrespondientes de entrada analógicos del dsPICubicados en los pines 10 y 38 respectivamentepara su posterior digitalización.

Los pines 2 al 9 correspondientes al puerto B deldsPIC conforman el bus para el envío de datos

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

hacia el LCD gráfico, mientras que los pines 27,28, 29 y 30 se encargan del control del LCDgráfico.

Los pines 33, 34, 35 y 36 se encargan de realizarla lectura de las coordenadas XY de los puntos depresión sobre la pantalla táctil resistivasuperpuesta al LCD gráfico para el manejo de lasopciones del usuario.

Tabla 1 Recursos utilizados

Figura 8 Conexiones del dsPIC30F4013

8. PROGRAMA DE CONTROL DELdsPIC30F4013

Las señales de voltaje y corriente acondicionadasprevio a su ingreso al conversor análogo/digital de12 bits del dsPIC30F4013 son digitalizadas a unatasa de aproximadamente 21.595ksps (milmuestras por segundo) para poder obtener unarreglo de 360 muestras durante cada período de16.67ms (correspondientes a los 60 Hz defrecuencia de la red eléctrica).

Este arreglo de 360 muestras contiene lainformación suficiente de las señales de entradacomo para poder analizarlas mediante latransformada discreta de Fourier y obtener eldiagrama frecuencial de las componentesarmónicas presentes.

Las formas de onda adquiridas por elmicrocontrolador son mostradas de diferentesmaneras en el LCD gráfico, puesto que el sistemaposee opciones en las que se dibujacompletamente la forma de onda de la señaladquirida, otra en la que se indica el valor de lascomponentes armónicas de la señal con un gráficode barras (análisis espectral) y otra opción en laque se indica el valor correspondiente a cada unade las componentes armónicas en valorporcentual.

9. FUNCIÓN PARA EL CÁLCULO DE LATRANSFORMADA DISCRETA DEFOURIER (FFT)

Esta función es llamada por las opciones delusuario donde se realiza el análisis de las señalesde entrada mediante la técnica de la TransformadaDiscreta de Fourier (FFT), las opciones quellaman a la función FFT son aquellas donde segrafica el espectro de frecuencias de la señal deentrada mediante un gráfico de barras, en laopción donde se escribe el valor porcentual de las

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

componentes armónicas de la señal, o cuando seanaliza la señal para calcular la distorsiónarmónica total en porcentaje (THD%).

La implementación matemática de la FFT implicaaplicar la fórmula de cálculo de la FFT que vienedada por la siguiente ecuación:

N

ik N

ikpijiXx

1

)1(***2*exp*]1[

Donde: k = orden del armónico a calcularseN = número total de muestras de la señalde entradai = número de elemento del arreglo demuestras de la señal de entradaj = factor de multiplicación imaginario

Cabe notar que la ecuación anterior puede sersimplificada mediante el teorema de Euler queindica la siguiente relación para una exponencialcompleja:

)sin(*)cos()*exp( xjxxj

Por lo tanto, la ecuación de la FFT puedeescribirse de la siguiente manera:

N

ik N

ikpi

N

ikpiiXx

1

)1(***2sin*j-

)1(***2cos*]1[

De la ecuación anterior puede deducirse que el

módulo de cada armónico, es decir kx , puede

calcularse mediante la siguiente ecuación:

2

1

2

1

2 )1(***2sin*]1[

)1(***2cos*]1[

N

i

N

ik N

ikpiiX

N

ikpiiXx

La ecuación anterior puede reducirse de lasiguiente manera:

22 )()( kkk BAx

Donde:

N

ik

N

ik

N

ikpiiXB

N

ikpiiXA

1

1

)1(***2sin*]1[

)1(***2cos*]1[

La ecuación anterior será implementada en eldsPIC mediante el mikroC_dsPIC que permiteprogramar funciones sinusoidales y cosenoidales.El sumatorio requerido para determinar tanto lostérminos Ak como Bk se implementa fácilmentemediante un lazo de recursividad do….while en el

cual se varía el número del elemento del arreglode muestras de la señal de entrada (i = 1, 2,……,360).

El único parámetro que debe darse a la funciónFFT antes de llamarla es el orden del armónico acalcularse (k = 0, 1, 2,…..,31), puesto que elarreglo de los datos muestreados de la señal deentrada (N = 360 muestras) ya es conformadoantes de llamar a la función FFT mediante unafunción de adquisición de datos.

En cada llamada, la función FFT devuelve elvalor xk de acuerdo al orden del armónico que serequiera calcular.

La función que llama a la función FFT debeencargarse de ir almacenando en un arreglo cadavalor de xk resultante de la llamada a la funciónFFT, ya que éste valor de xk es el que va agraficarse como un espectro de frecuencias, puedeusarse para hallar el valor porcentualcorrespondiente a cada armónico, o analizar laseñal de entrada para calcular el THD% de lamisma.

10. MEDICIÓN DE CORRIENTE, NIVELESDE ARMÓNICOS Y THD%PRODUCIDOS POR UNRECTIFICADOR TRIFÁSICO DE 6PULSOS EN LA RED DE 220V

Para realizar esta prueba se utiliza el canal C delprototipo construido que permite adquirir señalesde corriente provenientes de la pinzaamperimétrica 80i-110s Fluke que proporcionauna salida de 100mV/A.

Figura 4.7 Análisis de la señal de 120V de la redde 60Hz: a) Forma de onda de la señal,La Figura 9 muestra la forma de onda de la señaladquirida por el prototipo construido.

Figura 9 Forma de onda de la señal decorriente obtenida por el prototipo

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

La Tabla 2 presenta los valores de niveles dearmónicos obtenidos con el analizador comercialFluke 41B y el prototipo construido.

Tabla 2 Errores para una entrada de corrientede línea proveniente de un

Rectificador Trifásico de 6 pulsos

La Figura 10 permite hacer una comparacióngráfica entre los valores reales, tomando comopatrón la medición realizada con el Fluke 41B, ylos resultados obtenidos de la medición con elprototipo construido.

Entrada de corriente

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

RealMedido

Figura 10 Gráfico de barras de los valores realy medido para una entrada de corriente de

línea producida por un Rectificador Trifásicode 6 pulsos

En base a los resultados obtenidos se encuentraque el valor RMS de la señal en el Fluke 41B esde 0.63A, mientras que el prototipo indica 0.62A,lo cual representa una medida casi sin error, aligual que el THD% que en el caso del Fluke 41Bes de 29.6% y en el prototipo es de 30.08%.

El valor de la componente fundamental es de95.9% en el Fluke 41B, mientras que en elprototipo es de 95.74% manteniéndose unamínima diferencia entre ambas mediciones.

En cuanto a los niveles de armónicos se observaque tanto el Fluke 41B como el prototipoconstruido muestran niveles porcentualesrepresentativos para los armónicos de orden 5, 7,11, 13, 17, 19, 23, 25, 29 y 31. Es claro que los

valores porcentuales de los armónicos son muysimilares entre ambos dispositivos.

También se puede notar que ambos dispositivospresentan una pequeña componente de DC en susmediciones, teniendo un valor de 9.4% en elFluke 41B y 5.2% en el prototipo.

La diferencia notable entre este valor de DCpresente en ambos dispositivos se debe a latolerancia del circuito de entrada deacondicionamiento de la pinza amperimétrica enel prototipo, además del hecho que dicha pinzapresenta una señal con cierta cantidad de ruido ensu salida de 100mV/A, lo cual puede provocarciertas desviaciones en las mediciones tanto conel Fluke 41B como con el prototipo construido.

Sin embargo, observando los resultados delanálisis de niveles de armónicos se observa que elFluke 41B muestra valores representativos de losarmónicos de al igual que los obtenidos con elprototipo, persistiendo una diferencia en cuanto alos armónicos que representan menos del 0.6%del valor RMS total.

11. CONCLUSIONES

Los objetivos planteados en este proyecto hansido cubiertos, obteniéndose un dispositivoanalizador de los niveles de armónicos ydistorsión armónica total presentes en la línea dealimentación eléctrica utilizando el ControladorDigital de Señales dsPIC30F4013 de Microchip,el cual permite implementar el procesamientodigital de señales necesario para el análisis deondas distorsionadas usando la TransformadaRápida de Fourier.

El implementar el análisis de armónicos mediantela Transformada Rápida de Fourier implica eldisponer de un dispositivo que permita realizaruna gran cantidad de operaciones matemáticascon números complejos en el menor tiempoposible con el fin de obtener resultados en tiemporeal, por lo que el dsPIC resulta una buenaalternativa que cumple con estos requerimientostanto de velocidad como de procesamiento dedatos al tener un motor DSP capaz de soportaroperaciones con números complejos en puntoflotante al ser un microcontrolador de 16bits conun bus de 40bits para manejo de datossimultáneos al momento de realizar dichasoperaciones.

El mayor problema que se tiene al realizar eltratamiento digital de señales es elacondicionamiento que debe hacerse previo a ladigitalización de la señal para su análisis en el

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

microprocesador, puesto que el proceso deconversión Análogo-Digital ya introduce un errorde cuantización en la señal debido al número debits con el que se realiza la aproximación de unvalor analógico a una representación digital, porlo que la etapa de acondicionamiento debeintroducir el menor ruido posible en la señal deentrada para no aumentar de manera considerablelos errores que surgen durante la etapa dedigitalización, razón por la cual el uso deamplificadores operacionales con una elevadaprecisión mejoraría notablemente los resultados.

Al considerar que el prototipo construido sefundamenta en un Controlador Digital de Señales,se obtiene un sistema flexible capaz de adaptarsea otro algoritmo de procesamiento digital quepermita realizar el análisis de armónicos, puestoque el prototipo posee todos los recursos dehardware necesarios para la adquisición deseñales, por lo que el hacer uso de otro algoritmosólo implicaría mejorar el programa de controlimplementado en el dsPIC.

Se debe tener en cuenta que los elementosutilizados sean capaces de trabajar en unadecuado ancho de banda que corresponda a laseñal analógica bajo análisis, ya que de locontrario no se obtendrá una adecuada respuestadel sistema en caso de ampliarse el uso delprototipo que funciona para señales de la línea dealimentación eléctrica de 60Hz.

12. RECOMENDACIONES

Considerando las pruebas realizadas hay quetomar en cuenta que para niveles de armónicosmenores al 0.6% del valor RMS total de la señal,el prototipo pierde precisión debidoprincipalmente a la atenuación que sufren estoscomponentes de pequeño valor durante la etapa deacondicionamiento, por lo que deberían usarseelementos de mayor precisión comoamplificadores de instrumentación comercialespara mejorar la respuesta de esta etapa. El uso deeste tipo de amplificadores no fue contemplado enel desarrollo del presente proyecto debido a quesería un factor de incremento en el costo delprototipo.

El desarrollo de este prototipo se realizó en baseal dsPIC30F4013 debido a que es un dispositivode uso común y fácil de encontrar, aunque noposea las mejores características en cuanto a lacapacidad de memoria RAM que posee, lo cualfue una limitación de la cantidad de muestras quepueden tomarse de una señal analógica para suanálisis mediante la FFT, puesto que debido a lacapacidad de memoria RAM de éste dsPIC sólo

se pueden tomar 360 muestras de un períodocompleto de 16.67ms (o 60Hz) de la señal, por loque se debe considerar el utilizar un dsPIC de lafamilia dsPIC33F de Microchip que poseen unacapacidad de memoria superior, y que no seconsideró en el desarrollo del prototipo debido aque este microcontrolador no es comúnmentedistribuido en nuestro medio.

13. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] De la Rosa, F., “Harmonics and PowerSystems”, Boca Raton, FL: CRC/Taylor & Francis, 2006.

[2] FLUKE, “Manual de uso del Fluke39/41B”, Neteherlands, 1995.

[3] Kuo, S., “Real – Time Digital SignalProcessing”, England, Jhon Wiley &Sons Ltd, Second Edition, 2006.

[4] Universidad de Navarra,“Transformada Discreta de Fourier”,España, 1999.http://www.tecnun.com/asignaturas/tratamiento%20digital/tema6.pdf

[5] Castro, P., “Desarrollo de un módulodigital para el análisis espectral deseñales de audio”, UniversidadPolitécnica de Catalunya, España,2005.http://upcommons.upc.edu/ocw/diposit/material/27359/27359.pdf

[6] MICROMEGA CORPORATION,“Fast Fourier Transforms using theFFT instruction”, 2005.http://www.micromegacorp.com

[7] Holzinger, A., “Finger Instead ofMouse: Touch Screens as a means ofenhancing Universal Access”, Berlin,Heidelberg, 2003.http://en.wikipedia.org/wiki/Touchscreen#Applications

[8] MIKROELEKTRONIKA, “MikroCdsPIC Manual”, USA, 2007.http://74.125.45.100/translate_c?hl=en&sl=en&tl=es&u=http://www.mikroe.com/pdf/mikroc_dspic/mikroc_dspic_manual.pdf&prev=hp&usg=ALkJrhh0slvIJ14sxpOqBFcs8bffhgsaIQ

XXII JORNADAS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

14. BIOGRAFÍAS

JUAN CARLOS OBREGÓNNació en Quito el 28 deNoviembre de 1984, realizó susestudios secundarios en el ColegioMunicipal Sebastián deBenalcázar, donde obtuvo sutítulo de Bachiller en Ciencias

Básicas. Realizó sus estudios superiores en laEscuela Politécnica Nacional donde se graduócomo Ingeniero en Electrónica y Control en Abrilde 2009, posee conocimientos en dsPIC y PIC,programación en Visual C y ASM, además desuficiencia en el idioma inglés.

Áreas de interés: programación en lenguaje C demicrocontroladores PIC y dsPIC, procesamientodigital de señales, electrónica de potencia,automatización y control industrial

NELSON G. SOTOMAYOR

Nació en Quito el 9 deSeptiembre de 1971. Realizó susestudios secundarios en elInstituto Nacional Mejía. Segraduó en la Escuela PolitécnicaNacional como Ingeniero enElectrónica y Control en 1999.Obtuvo su título de Magíster en

Ingeniería industrial en junio del 2006.Actualmente desempeña el cargo de ProfesorPrincipal T/C en el Departamento deAutomatización y Control Industrial de la EscuelaPolitécnica Nacional. Además es miembro de lasubcomisión académica permanente de la Carrerade Ingeniería en Electrónica y Control.

Áreas de interés: robótica móvil, informática yredes, microcontroladores, automatización ycontrol industrial