XXV COPIMERA

DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE CALIDAD DE MEDICIONES ELÉCTRICAS EN EL SISTEMA NACIONAL DE TRANSMISIÓN

DE ALTA TENSIÓN

Ing. Franklin Alfredo Cabezas Huerta

Institución: Universidad Nacional de Ingeniería (UNI)

Tegucigalpa - Honduras, 10 de octubre

2015

Presentación

¿Por qué es importante un Sistema de Control de Calidad de Mediciones Eléctricas?

IMPORTANCIA DE UN SISTEMA DE CONTROL DE CALIDAD DE MEDICIONES ELÉCTRICAS

MEDICIONES ELÉCTRICAS PRECISAS

Contenido

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

I. ANÁLISIS SITUACIONAL Las líneas de Alta Tensión del

Sistema Eléctrico Interconectado (SEIN) tienen medidores de energía instalados en cada una de sus barras, que están calibrados y sincronizados para realizar mediciones de las principales variables eléctricas de operación de las líneas en su estado estacionario:

Potencias activas, reactivas, tensiones y corrientes en cada extremo de las líneas en intervalos de quince minutos.

La medición en la barra se hace mediante una cadena de procesos, donde cada uno de estos introduce un error a la medición final.

1) Primero las tensiones y corrientes son convertidas a niveles de instrumentación mediante transformadores de corriente (precisión de 0.2 a 1) y transformadores de tensión (precisión de 0.2 a 1).

2) Luego estas variables analógicas son procesadas por el medidor electrónico de energía (precisión de 0.2). Este instrumento convierte las variables analógicas en digitales, las procesa digitalmente y finalmente presenta la corriente, la tensión, la potencia activa y la potencia reactiva en la barra en forma de pulsos digitales, conformando un vector de mediciones para cada intervalo de medición de quince minutos.

3) Finalmente, estos vectores son enviados mediante el Data Link a su área de instrumentación donde deben ser procesados y convertidos a valores analógicos mediante la aplicación de factores de conversión correspondientes.

Debido a esto, en los sistemas de alta tensión, las mediciones tienen errores grandes (del orden de 3% en potencia). Esto se analiza y demuestra en el Anexo 1, donde, en la Tabla 5, se presentan valores calculados de los errores de medición de potencias activas en las barras de las líneas.

Actualmente con la introducción de las energías renovables intermitentes, la exigencia de tener mediciones consistentes es mucho mayor para la supervisión eficaz de los sistemas eléctricos y se están desarrollando nuevos métodos y tecnologías para reducir los errores de las mediciones eléctricas.

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Con frecuencia, durante algunos intervalos de medición, ocurren errores anómalos debido a perturbaciones transitorias que se presentan aleatoriamente como apertura y cierre de interruptores, desconexiones súbitas o programadas etc. en estos casos, directamente se eliminan estas mediciones.

En otros casos durante muchos intervalos de medición la presencia de los errores es persistente. Esto ocurre cuando uno o varios de los procesos de la cadena de medición pierden confiabilidad debido a que no reciben el adecuado mantenimiento como en los casos de fallas en los transformadores de corriente o de tensión, fallas de calibración en el medidor de energía, cableado y conexionado, programación no actualizada, distorsión debido al proceso de convertir los pulsos a señales analógicas, etc. Si esto no es corregido adecuada y prontamente, se inutilizaría la data completa de mediciones de varios días, semanas y aún de meses.

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

III. PROPUESTA DE SOLUCIÓN

En este trabajo se propone el diseño de un sistema de control de calidad de las mediciones en los sistemas de transmisión eléctrica que se realiza en cuatro etapas:

1) Primero se hace un análisis estadístico de las mediciones (potencias y tensiones).

2) Luego se eliminan las mediciones evidentemente anómalas (potencias y tensiones) debido a que se encuentran fuera del rango técnico y también por producir diferencia de potencias (pérdidas) anómalas.

3) Después se hace el proceso conjunto de identificación de parámetros físicos desconocidos (principalmente la admitancia YR por línea) y de estimación óptima de las variables medidas.

4) Finalmente se realiza la detección, identificación y corrección de las mediciones anómalas

ESQUEMA DEL SISTEMA PROPUESTO

ALCANCES DEL SISTEMA PROPUESTO

Las principales variables de operación involucradas en la operación de las líneas de transmisión son las siguientes:

V1, V2 Voltajes de línea en las barras 1 y 2, en kV.

 

d1, d2 Ángulos de fase de los voltajes respecto a una referencia, en radianes.

 

D = d1 - d2 Desfasaje relativo de los voltajes, en radianes.

 

P1, P2 Potencias activas de línea en las barras 1 y 2, en MW.

 

Q1, Q2 Potencias reactivas de línea en las barras 1 y 2, en MVAR.

Parámetros físicos de las líneas

R Resistencia (ohms) (efecto resistivo)

 

XL Reactancia inductiva (ohms) (efecto inductivo)

 

YC Admitancia capacitiva (mhos) (efecto capacitivo)

 

YR Admitancia de fuga o perditancia (mhos o siemens) (efecto de fuga de la corriente al entorno exterior)

Los valores de R, XL y YC pueden variar ligeramente respecto a sus valores nominales.

 

El valor de R varía ligeramente con la temperatura, con la degradación de la conductividad debido al envejecimiento, corrosión, contaminación y uso del conductor. Para fines prácticos y periodos cortos (meses y pocos años) se asume que su valor es constante.

Los valores de XL y YC dependen principalmente de la geometría de la estructura de la línea y de la frecuencia de operación (60Hz).

 

Como la frecuencia es normalmente controlada, permitiendo solo pequeñas variaciones y como la geometría casi no cambia (salvo casos de reconfiguración de la línea), se asume que estos valores permanecen casi constantes.

El valor de YR depende de la tensión de operación y del entorno exterior al conductor, por tanto está variando todo el tiempo, sin embargo se asume que permanece constante durante periodos cortos (de una a cuatro horas); para periodos mayores se emplea el YR promedio.

Mediciones de las variables de operación

Se mide permanentemente el vector de variables P1, Q1, V1, P2, Q2, V2 cada 15 minutos, obteniéndose series de tiempos de mediciones (2880 vectores fila de 6 medidas) en un mes de 30 días, para todas las líneas.

Modelo de representación de la operación de las líneas de transmisión

La gran mayoría de las líneas de alta tensión del sistema nacional de transmisión tienen una longitud menor de 250 Km., por lo que su comportamiento en estado estacionario podrá representarse mediante el modelo PI, cuyas ecuaciones de flujo de carga son:

22

21

22

21

22

2

12

11

cos

L

L

LL

RXR

senXVV

XR

RVV

XR

RVYVP

22

21

22

2

1

22

212

11

cos

L

L

L

L

L

CXR

XVV

XR

XV

XR

senRVVYVQ

22

21

22

21

22

2

22

22

cos

L

L

LLR XR

senXVV

XR

RVV

XR

RVYVP

22

21

22

21

22

2

22

22

cos

L

L

LL

LC

XR

XVV

XR

senRVV

XR

XVYVQ

…(1)

…(2)

…(3)

…(4)

Modelo PI de una Línea de Transmisión

Proceso de estimación óptima de las variables y de los parámetros

físicos. El proceso consiste en analizar los 2880 vectores de medición y calcular los valores estimados óptimos de las variables medidas [2-6-7] así como calcular los parámetros físicos estimados óptimos [1-4] de tal forma que con estos valores estimados cada vector cumpla aproximadamente las Leyes de Kirchhoff.

Este proceso se inicia encontrando, para cada uno de los vectores fila de 6 mediciones P1, Q1, V1, P2, Q2, V2, otra fila de seis valores estimados correspondientes P1E, Q1E, V1E, P2E, Q2E, V2E (ecuaciones de flujo de potencia con parámetros físicos iniciales: R, YR, XL, YC) y que mejor se aproximan (estimación de estado con el mínimo error medio cuadrático J) a los seis valores medidos P1, Q1, V1, P2, Q2, V2, este error J es expresado por:[2,6]

26

222

25

222

24

222

23

211

22

211

21

211 )()()()()()(

EEEEEE VVQQPPVVQQPP

J

…(5)

Donde los términos σ son las desviaciones estándar correspondiente a cada una de las mediciones.

Estas desviaciones se calculan con los datos del proceso de medición y de las características de las variables a medir (errores del medidor, del transductor, del convertidor análogo / digital, máxima escala, etc.)

La sumatoria de los J de todas las filas da un Jtotal.

El proceso anterior se repite con un nuevo conjunto de parámetros físicos obteniendo otro valor de J total. Este proceso se repite iterativamente hasta conseguir la convergencia de J total.

Los parámetros físicos estimados óptimos y las variables de medición estimadas óptimas son las que aparecen en la última iteración.

Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas

Una vez obtenidos los parámetros físicos estimados óptimos se hace la detección, identificación y corrección de mediciones anómalas de los aproximadamente 2880 vectores de medición.

Detección de filas con mediciones anómalas

Si cada una de las variables medidas tiene una distribución probabilística normal, que es la que aproximadamente corresponde a los contadores de energía, esto implica que el J tiene distribución probabilística Chi-Cuadrado.

Para que cualquiera de las filas de valores medidos (P1, Q1, V1, P2, Q2, V2) sea aceptable, es decir que cumplan aproximadamente las leyes de Kirchhoff, será necesario que el valor J de la fila sea menor que un umbral critico igual a 11.35 para una línea con6 mediciones en sus extremos.

Esta exigencia significa que las filas de mediciones que cumplen la condición J < 11.35 tienen una confianza de 99%, o también que de cada100filas de mediciones cumpliendo la condición indicada, una de ellas pudo haber tenido mediciones anómalas.

Cuando alguna fila tiene J >11.35 significa que se ha detectado una fila con mediciones anómalas.

Tabla 1.- Función Probabilística Chi – Cuadrado.

Para una línea de transmisión, el valor del umbral crítico de error de estimación con 99% de confianza, se obtiene del siguiente análisis:

En la tabla Chi-Cuadrado mostrada:

α es la probabilidad que el error cuadrático J con k grados de libertad exceda al umbral de error

1 -α es la probabilidad que el error cuadrático J con k grados de libertad tenga un valor menor al umbral de error

Nm es el número de variables medidas en la línea

Ns es el número de variables de estado en la línea

k = Nm-Ns es el número de grados de libertad en la línea

En este caso:

α = 0.01 debido a que un umbral de 99% de confianza significa que 1-α = 0.99.

Ns=3, esto es dos voltajes en los extremos y su ángulo de desfase.

Nm=6, variables medidas (potencias activas, reactivas y voltajes en ambas barras)

k =Nm – Ns=3

Con las seis mediciones se obtienen k = 3 y α = 0.01 así mismo se observa en la tabla el umbral Jmax=11.35

Con cinco mediciones se obtienen k =2 y α = 0.01, encontrándose también en la tabla el umbral Jmax=9.21

Identificación y corrección de mediciones anómalas

Si se ha detectado alguna fila con mediciones anómalas, se identificarán estas con el siguiente procedimiento:

1) Primero, en la ecuación 5 se determina el mayor de los 6 componentes del error J y se elimina su medición correspondiente por ser sospechosa de anomalía.

2) Luego se realiza un proceso de estimación para las 5 mediciones restantes, si se obtiene J<9.21 entonces esto confirma que la medición sospechosa es efectivamente anómala y su valor se reemplaza por el correspondiente estimado, en tanto que si J>9.21 significa que la medición sospechosa no es anómala y se realiza el mismo proceso para las mediciones restantes.

Las líneas de transmisión (6 mediciones y 3 variables de estado) tienen solamente 3 variables de libertad, por lo que como máximo pueden corregirse 2 mediciones anómalas y si se identifican más de tres, toda la fila de datos será eliminada.

Si se identifica una sola medición anómala el umbral de J para esta fila será 9.21, esto significa que la medición sospechosa no es anómala, y si se identifican 2, el umbral será de 6.64.

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

IV. APLICACIÓN 1.- DETECCIÓN, IDENTIFICACIÓN Y CORRECCIÓN DE MEDICIONES ANÓMALAS EN LAS LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

En esta aplicación se realiza la detección, identificación y corrección de mediciones anómalas al conjunto de 2880 vectores de medición correspondiente a la operación de junio de 2014 de la línea de transmisión L-232 Chimbote-Trujillo.

 

Los pasos de esta aplicación son:

 

1) Se hace la estadística de los 2880 vectores de medición.

2) Se efectúa la identificación de los parámetros físicos usando identificación óptima

3) Se realiza la detección, identificación y corrección de las mediciones anómalas usando estimación óptima.

4) Se lleva a cabo el balance de las 2880 filas de datos analizadas.

Al aplicar estos pasos se obtienen las siguientes tablas:

TABLA 2.- ESTADÍSTICA DE DATOS

La Tabla 2 muestra la estadística aplicada a los 2880 vectores fila de seis variables de medición originales resultando aceptable.

Tabla 3.- Parámetros físicos promedio actuales por línea.

Los vectores de medición originales son los obtenidos por las empresas eléctricas, usando el proceso de medición descrito en la introducción, lo que implica que pueden tener errores de medición importantes y por tanto será necesario que mediante un sistema de control de calidad, se detecten, identifiquen y corrijan las mediciones anómalas.

Con este grupo de vectores se identifican los parámetros físicos promedio actuales que se muestran en la Tabla 3.

Tabla 4.- Balance de análisis de errores en las filas.

Con los valores de los parámetros físicos y los 2880 vectores de medición, se realiza el proceso de detección, identificación y corrección de mediciones ausentes y anómalas, obteniéndose el balance de errores en las filas que se muestra en la Tabla 4.

El detalle de los resultados de la aplicación fila por fila se muestra en la Tabla 5, que corresponde a un subconjunto de 20 vectores de datos de un total de 2880 vectores de datos a los que se aplicó este método.

Tabla 5.- Aplicación del proceso de detección, identificación y corrección.

Fila MWh MVARh kV MWh MVARh kV T Ja Jd C1 OR1 ES1 C2 OR2 ES21 22.34 -1.089 228 -21.68 -0.069 225 5 30 0.130 6 0 225 0 0.00 0.002 22.47 -1.254 227 -21.38 -0.061 225 5 30 0.516 6 0 225 0 0.00 0.003 21.62 -1.386 227 -21.35 -0.083 225 5 30 0.046 6 0 225 0 0.00 0.004 20.76 -1.452 227 -20.66 -0.116 225 5 30 0.087 6 0 225 0 0.00 0.005 20.20 -1.320 227 -19.90 -0.106 225 5 30 0.056 6 0 225 0 0.00 0.006 20.63 -1.353 227 -20.23 -0.100 224 5 30 0.056 6 0 224 0 0.00 0.007 20.69 -1.617 226 -20.33 -0.113 224 5 30 0.038 6 0 224 0 0.00 0.009 21.65 -1.386 226 -19.07 -0.101 224 5 30 4.596 6 0 224 0 0.00 0.000 23.03 -1.584 226 -22.65 -0.064 223 4 30 0.021 6 0 223 4 -18.58 -22.6510 23.60 -1.617 225 -23.19 -0.084 222 4 30 0.015 6 0 222 4 -19.64 -23.1911 24.82 -1.353 227 -24.38 -0.053 224 4 30 0.019 6 0 224 4 -19.64 -24.3812 25.91 -2.640 223 -25.42 -0.083 221 4 30 0.002 6 0 221 4 -19.57 -25.4213 26.40 -2.508 224 -25.90 -0.073 222 4 30 0.001 6 0 222 4 -19.44 -25.9014 19.43 -3.168 223 -19.14 -0.077 222 4 30 0.003 6 0 222 1 26.86 19.4315 19.20 -2.904 224 -18.91 -0.081 223 4 30 0.008 6 0 223 1 27.85 19.2016 27.36 -2.706 224 -26.82 -0.084 222 4 30 0.006 6 0 222 4 -19.07 -26.8217 27.49 -2.046 225 -26.95 -0.089 222 4 30 0.000 6 0 222 4 -19.31 -26.9518 27.56 -2.310 225 -27.01 -0.109 222 4 30 0.002 6 0 222 4 -19.40 -27.0119 27.52 -2.640 224 -26.98 -0.085 221 4 30 0.007 6 0 221 4 -19.24 -26.9820 28.45 -2.508 222 -27.86 -0.075 219 4 30 0.012 6 0 219 4 -19.04 -27.86

SE. CHIMBOTE SE. TRUJILLOLas 6 primeras columnas muestran las mediciones ya corregidas.

En todas las filas, la columna C1 indica que la columna 6 ha sido corregida, la columna OR1 muestra que los valores originales eran 0 y la columna ES1 muestra los nuevos valores estimados.

En las filas 10 a 14 y 17 a 20, la columna C2 indica que la columna 4 (MWh en Trujillo) ha sido corregida, la columna OR2 muestra los valores originales y la columna ES2 muestra los nuevos valores estimados.

En las filas 15 a 16, la columna C2 indica que la columna 1 (MWh en Chimbote) ha sido corregida, la columna OR2 muestra los valores originales y la columna ES2 muestra los nuevos valores estimados.

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

V: APLICACIÓN 2: VALIDACIÓN DE EVALUACIÓN TÉCNICA MENSUAL DE LAS LÍNEAS

Una de las aplicaciones más importantes del Sistema de Control de Calidad es la validación de la evaluación técnica mensual de las líneas de transmisión.

En este caso se describe la aplicación de este proceso a la línea L-232 Chimbote-Trujillo y en la Tabla 6. Se muestran los resultados correspondientes a todos los meses de los años 2010 y 2011.

Como resultado del proceso de detección, identificación y corrección de mediciones ausentes y anómalas aplicado a los 2880 vectores de medición, se encuentran índices cuantitativos de la calidad de las mediciones (NFC, NPAR, VPTrkm, Jmedia, Cul, los cuales son descritos a continuación:

Este análisis se basa en la premisa que las mediciones deben cumplir aproximadamente con las leyes de Kirchhoff, que no es otra cosa que un balance de potencia en la línea.

Se entiende que los errores deben ser un porcentaje aceptable de los 2880 vectores de medición. Si el porcentaje de errores es mayor que el aceptable, significa una falla mayor en el proceso de medición y se debe eliminar el total de mediciones.

NFC: Es el número de filas de datos del mes con sus seis mediciones completas confiables. Si estas son menos de 720, significa que el total de las filas de datos (aproximadamente 2880),no son confiables y se deben eliminar las mediciones de todo ese mes.

 

NPAR: Es el número de potencias activas reemplazadas. El modelo de pérdidas detecta y corrige mediciones anómalas de potencias activas. Si se corrigen y reemplazan más de 720 potencias activas, esto indica que los datos medidos no son confiables y se deben eliminar las mediciones de todo ese mes.

 

Ver: Pérdida de energía real medida del mes.

 

Pimaxmes: Potencia inyectada máxima del mes.

VPr: Pérdida de potencia real correspondiente a la potencia inyectada máxima del mes.

 

VPTrkm: Es el valor promedio mensual de la pérdida transversal por kilómetro de línea. Un valor normal internacional es de 3Kw/Km. El valor promedio para esta línea es 22.37 Kw/Km.

Se confirmó mediante mediciones que en el Perú (en las líneas costeras) estos valores son extremadamente grandes [11-12]. Esto se debe principalmente a la gran humedad que existe en todo nuestro litoral.

Jmedia: J es el error de estimación de cada fila de datos. Jmedia representa el valor promedio de los J de todos los intervalos en el mes y se considera aceptable cuando es menor a 12. Valores de Jmedia mayores a 12, indican que los datos medidos no son confiables y se deben eliminar las mediciones de todo ese mes.

Cul: Representa el valor promedio de la capacitancia identificada de la línea. Es uno de los parámetros físicos más sensibles del proceso de estimación de parámetros. Si en un mes, el promedio de este valor resulta mayor de 14 nF/km, esto indica que los datos medidos no son confiables y se deben eliminar las mediciones de todo ese mes.

E: Es un indicador de la existencia de errores en el mes. Si E es cero indica que la evaluación del mes es válida. Si E es 1, la evaluación del mes es inválida.

Específicamente, si en la línea L-232 ocurre que: VPTrkm > 28 o Jmedia > 13 o NPAR > 720 o NFC < 720 o Cul > 14, entonces los datos medidos no son confiables y se deben eliminar las mediciones de todo ese mes.

Los resultados de cada mes se presentan de todos modos, donde en la última columna rotulada como E (error), se coloca el número 1 si los datos no son confiables. Si los datos son confiables se coloca el número 0.

Esto es muy útil porque las empresas eléctricas responsables de las mediciones tienen una señal objetiva de la calidad actual de sus sistemas de mediciones y de ser necesario deberán hacer las correcciones pertinentes.

Este control se ha hecho para todas las líneas y para todos los meses del periodo de análisis.

Tabla 6.- Evaluación técnica mensual de las líneas de transmisión.

I. Análisis situacional

II. Planteamiento del problema

III. Propuesta de solución

IV. Aplicación 1: Detección, identificación y corrección de mediciones anómalas en las líneas de transmisión.

V. Aplicación 2: Validación de evaluación técnica mensual de las líneas.

VI. Conclusiones

VI. CONCLUSIONES

a) Para que el control de calidad sea viable es importante contar con las mediciones completas de potencias activas reactivas y tensiones

en cada barra en los 2880 vectores de medición. Además, estas mediciones deben ser de buena calidad, por lo que los responsables del sistema de transmisión deben prever el adecuado mantenimiento de cada eslabón de la cadena de procesos que implica la medición en alta tensión.

b) El método propuesto está basado en técnicas de identificación de parámetros físicos y estimación de estado que configuran el estado del arte actual en este tipo de aplicaciones.

c) El proceso de identificación de parámetros confirma que el valor de la perditancia (en especial de las líneas de la costa es muy grande comparado con los valores nominales).

d) En la primera aplicación se muestra como se detectan, identifican y reconstruyen las mediciones anómalas de cada

vector de medición en la línea Chimbote-Trujillo. Esto es muy importante porque de esta manera los responsables de las líneas podrán detectar en que parte del proceso de medición se están produciendo los errores.

e) En la segunda aplicación se muestra como se valida la evaluación técnica de una línea teniendo en cuenta la calidad de las mediciones utilizadas en el análisis.

f) Debido a que en la actualidad la red nacional de alta tensión es predominantemente radial ha sido válido realizar el análisis y

diseño del sistema de control de calidad, línea por línea. Actualmente se construyen nuevas líneas que darán mayor confiabilidad a la red eléctrica, siendo esta la tendencia en el corto y mediano plazo, por lo que en el futuro cercano será necesario reformular el diseño del sistema de control de calidad, usando el modelamiento vectorial de todo el sistema de transmisión en conjunto.

¡MUCHAS GRACIAS!