SERGE RAYNAUD DE LAFERRIÈRE

Su Pensamiento Primordial

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas

David Ferriz

(f Obra que ha sido presentada a la Dirección General de la y

o UNESCO, en París, para su colección, por la Vice-presidencia -2

del Consejo Nacional de la Universidad Peruana, organismo J

representativo de 33 universidades, así como ha sido auspiciada -í

su publicación rectoralmente para la bibliografía universitaria J

S- de los organismos de la Educación, la Ciencia y la Cultura, por la Universidad Nacional de Trujillo. Perú. J

"AÑO DE LA UNION NACIONAL"

Comisión Nacional Peruana

de Cooperación con la "Unesco"

A los escritores y pensadores, a los científicos y humanistas, a los ideólogos y exégetas, a los investigadores en general, que aborden y profundicen la literatura de transformación y de sabiduría, literatura también de investigación y de vivencia, del eminente Serge Raynaud de la Ferrière, impartiendo la unión e interacción entre su pensamiento de él y el pensamiento mundial, para el hoy-mañana de esta Nueva Era.

David Ferriz O.

CONTENIDO PARTE PRIMERA.- LA PRIMERA ALTERNATIVA

1.- Vía:

Modelos matemáticos.— Estructuras biológicas.— Estructuras del conocimiento.— Relación del sujeto con:

Sociedad — Naturaleza — Universo - Causa Suprema. 13

2.- ¿Es alcanzable esa realización logística sin la vía anterior? 19

PARTE SEGUNDA.- LA SEGUNDA ALTERNATIVA

3.- Vía: El campo analógico. 31

4.- La realidad de las analogías en la estructura global.— La

Arqueometría.

5.- Analogía y universo.

PARTE TERCERA.- LA TERCERA ALTERNATIVA.

6.- Vía: La Epistemología de la vida. 55

7.- La consciencia de sí de la ciencia. 65

PARTE CUARTA.- VIDA- FORMA-PENSAMIENTO.

8. La Causa Suprema contiene el efecto no-manifestado

y la manifestación. 71

9.- La transformación de la mística.

10.- Factibilidad de la fusión de las religiones.

PARTE QUINTA.- LA MATESIS.

11. Implicación de mathema es la matesis, que es el cambio cualitativo del método dialéctico.97

PARTE SEXTA.- ALGUNOS OTROS ÁPICES DE SU PENSAMIENTO EN LO MATEMÁTICO.

12.- Sorprender problemas.

13. El punto vernal como eje sensitivo de la precesión equinoccial.

14.- Combinar y escudriñar el valor representativo de los números.

15.- Su integración al pensamiento matemático primitivo y al moderno.

PARTE SÉPTIMA.- EL AMBIENTE MATEMÁTICO.

16.- La voz matemática del marco social en lo moderno y en lo antiguo.

17.- La cosmovisión matemática del futuro.

18.- ¿Desaparece la resistencia popular de los altos niveles de la ciencia, la educación y la cultura?

PARTE OCTAVA.- EL BINOMIO SERGE RAYNAUD de la FERRIÈRE - JULIÁN HUXLEY.

19.- Dos figuras en empatía.

20.- Puntos de coincidencia acerca de un misticismo moderno

21.- UNESCO y G.F.U. le proyección de dos pensamientos.

22.- Sus idearios comparados.

PARTE NOVENA.- REINTEGRACIÓN

23.- De las matemáticas partimos y a las matemáticas volvemos.

INTRODUCCIÓN

Al abordar la vivencia "Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas", hemos considerado un orden que permita su seguimiento no solamente logístico sino vivencial, ya que tal vez algunas de las primeras interrogantes que puedan surgir habrían de ser las siguientes:

¿Cómo pudo surgir esta vivencia y en qué forma se podría vivenciar o explicar para elegir algunas alternativas en esa posibilidad?

¿Es propia del matemático solamente o encaja en el pensamiento científico con alcances sociales?

¿Cuál es el pensar del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière acerca de la ciencia numeral, qué ambiente matemático le ha rodeado y qué prospectiva ha tenido?

¿Qué visión matemática y sociológica ha tenido?

¿Cuál es su trascendencia para el pensamiento de lo sagrado?

Así como éstas pueden surgir otras tantas interrogantes, por lo cual hemos abordado, de una manera secuencial, primero las alternativas de seguimiento de esa vivencia.

La primera alternativa que proponemos es a través de la vía de modelos matemáticos — estructuras biológicas — estructuras del conocimiento, como una realización logística.

La segunda, resulta considerando la vía del pensamiento analógico unido a los métodos de las concordancias, incluyendo la realidad de las analogías en las estructuras globales, como en el caso de la Arqueometría, es decir, analogía y universo.

La tercera alternativa, elegida por la vía de la epistemología de la vida, que según el propio Dr. Raynaud de la Ferrière se hace necesario enfocar para analizar las diferentes manifestaciones de la Causa Suprema, lo cuál conlleva una transformación de la mística, así como una “Consciencia de sí" de la ciencia.

Como consecuencia de ello podemos acompañarlo en el encumbramiento hacia las riberas más alejadas de un nuevo concepto de la divinidad (la Causa Suprema contiene el efecto No-Manifestado y la Manifestación), el cual no abandona su basamento causal científico. "La vida, dice él, en su sentido más profundo, es un dominio de preciosas investigaciones que se debe apreciar en su más justo valor; las cosas llamadas sagradas son aquellas precisamente a las que se ha. dotado de más vida. Vida-Forma-Pensamiento, agrega, he aquí el punto de convergencia o término final de

todas las investigaciones", derivando esta segunda concepción a las religiones comparadas del mundo civilizado.

Apoyado tácitamente por Jean Piaget en el trinomio Génesis-Estructura-Conocimiento, se dirige en su propio lenguaje a las religiones, por lo cual surge la factibilidad de la unión de las religiones, tanto en el sentido de su conceptualización colectiva como en su comprensión individual permitiendo el basamento científico de una unión entre:

a) la demostración objetiva de la existencia universal presentada por la ciencia y

b) la realización subjetiva del Gran Todo representada por una mística universal.

Ello nos llevó a abordar en primer lugar uno de los temas primordiales del Pensamiento del Dr. Raynaud de la Ferrié-

re, que es la Matesis, ese término griego que es la implicación de Mathema, es decir, categorizado en tres aspectos:

Primero, el cambio cualitativo del método dialéctico tesis-antítesis-síntesis-matesis;

En segundo lugar, la investigación de la síntesis viviente para la realización integral del nombre como identificación universal, y, por último;

El haber titulado una de sus principales obras como "Una Matesis de Psicología".

Continuemos posteriormente proporcionando el estudio de algunos otros ápices de su pensamiento en lo matemático como:

a) sorprender problemas,

b) el punto vernal como eje sensitivo de la precesión equinoccial,

c) combinar y escudriñar el valor representativo de los nú-

meros,

d)su visita a la Sociedad Matemática Budista,

e) su mención a "Problemas Trascendentales",

f) su integración al pensamiento matemático primitivo y al moderno, como en:

Io los cuadros mágicos y cuadros greco latinos,

2o la matemática combinatoria,

3o el juego de ajedrez por computación y 4o la teoría de los juegos.

Naturalmente, se hizo necesario abordar el ambiente matemático del marco social en lo moderno y en lo antiguo, para poder dirigirnos a la cosmovisión matemática del futuro.

Al penetrar en el marco social se ofrece preguntar si ¿ya en la Nueva Edad desaparece la resistencia popular al contacto con los altos niveles de la ciencia, de la educación y la cultura?

A propósito del análisis de los imperativos socioeducativos, requerimos ahondar en su pensamiento primordial en cuanto algunos aspectos de la ideación de la G.F.U. fundada por el Dr. Raynaud de la Ferrière, con respecto a los niveles a alcanzar en la ciencia, la educación y la cultura, encontrando un punto exacto de ubicación adecuado al observarlo en relación con uno de los grandes organismos que surgieron en los días en que él creaba, a la vez, este organismo de carácter internacional, sobre todo por la imagen y acción que tuvo con él; nos referimos a la UNESCO y para lo cual tratamos una com-paratividad entre el pensamiento de Julián Huxley y el suyo, es decir, el binomio Serge Raynaud de la Ferrière — Juliár Huxley.

Es interesante que algunos objetivos y alcances de la obra del sabio Francés Serge Raynaud de la Ferrière en consonancia con algunos planteamientos emanados del sabio Inglés Julián Huxley, coinciden virtualmente con la acción de dos figuras gigantescas en empatia, (no habiéndose conocido personalmente) y en lo que para ambos significó la UNESCO, que ayudan a la vez a establecer más profundamente el marco del tema de esta obra.

Quizás la UNESCO sobreviva a través de mucho tiempo como institución, pero la proyección de sus fines y objetivos ha de servir de molde y acicate a las organizaciones que, como

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la G.F.U. del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière, han de evolucionado a través del tiempo, cada vez más orientada hacia esos fines, objetivos y niveles planteados en este caso por su fundador.

¿En qué tiempo alcanzará sus objetivos la UNESCO?

¿Qué tiempo tardará la G.F.U. en tener el nivel en la Ciencia, la Educación y la Cultura que su fundador planteó para ella a la altura de la UNESCO? .¿Comprenderá la evolución tal vez demasiado gubernamental y burocrática, la necesidad de desarrollo de los altos fines de la UNESCO hasta la realidad del mundo popular?

¿Comprenderán los miembros de la G.F.U., desde su base, tal vez demasiado popular, la altura de organización que quería su fundador para llevar la Institución a tan alto nivel?

¿Las respectivas proyecciones de Serge Raynaud de la Ferrière y Julián Huxley serán recogidas prontamente por la historia y por la evolución social, cultural y espiritual de los pueblos en el futuro?.

Resultan interesantes a la vez ciertos puntos de coincidencia entre ambos, en los conceptos de un misticismo moderno, sustentado de alguna manera en el pensamiento científi-

En 1946, poco antes de la fundación oficial de la UNESCO, Julián Huxley redactó un importante texto titulado la UNESCO, sus objetivos y su filosofía.

La controversia que dicho documento suscitó, por su supuesta "tendencia antirreligiosa", fue tal que tanto la Comisión Preparatoria como la primera Conferencia General de la Organización se negaron a aprobarlo.

¿Cómo pensaban ellos acerca de sus grandes fundaciones? ¿Cómo planteaban y vivenciaban la realización concreta de lo que resultan históricamente sus amplias coincidencias?.

Entre otras cosas, Huxley planteaba una UNESCO gubernamental que llegara a plenitud a los horizontes de las colectividades; Raynaud de la Ferrière planteaba una G.F.U. que desde los estratos individuales y colectivos y con los métodos del perfeccionamiento humano mediante una sabiduría de síntesis y de matesis, llegara a constituirse y desarrollarse en los altos niveles de la Ciencia, la Filosofía, el Arte y la Didáctica para lograr también la unión de las ciencias, la unión de las reli-giones, es decir un mundo unido por la sabiduría.

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La primera cuenta con los medios, pero a veces se nublan las concretizaciones de los objetivos. A la segunda se le ve disponer de los objetivos, pero a veces se nublan las concretizaciones de los medios.

En Huxley, dice el destacado historiador Paulo E. de Barredo Carneiro, el hombre de ciencia, el filósofo, el apóstol irá ocupando poco a poco el lugar que le corresponde entre las personalidades señeras de nuestra época. Y no lo dudemos, agrega, la posteridad habrá de mostrar por su figura y su obra admiración y gratitud y suscribir al juicio que Huxley hizo de sí mismo:

"Sí ha de quedar memoria de mí, espero que no sea fundamentalmente por mi obra científica especializada, sino como "generalista", como alguien a quien, parafraseando y ampliando la frase de Terennío, nada que sea humano y nada que exista en la naturaleza le es ajeno".

Como bien dice Mataila Ghyka: Armonizar o llenar el intervalo entre dos términos dados consiste en encontrar la media que dé nacimiento a la proporción. Platón aplica indiferentemente estas expresiones a proporciones del dominio de la matemática, de la música, de la cosmogonía. El "problema armónico" general consiste (República) en poner en proporción los intervalos por medio de términos que se den en razones definidas con los términos iniciales, a fin de obtener la con-sonancia o acorde de los intervalos. Intercalar el término medio en un silogismo, montar una cadena de silogismos en "sorites" y tender así un puente entre dos islotes de consonancia, relacionar por el destello de la metáfora precisa dos imágenes que se bañan en las olas del ritmo prosódico, juntar por la euritmia basada en la analogía de las formas las superficies y los volúmenes arquitectónicos, como lo dice el mismo Platón en el Timeo, y como lo detalla muy claramente Vitruvio. . ., todas estas operaciones son paralelas, "análogas" a la creación de la armonía musical que los pitagóricos toman preferentemente como modelo o como ejemplo.

Así, hemos podido partir de las matemáticas y volver a ellas, en un giro del pensamiento primordial del Maestre Raynaud de la Ferrière que más que una parte de su pensamiento científico es una parte de su pensamiento universal.

Hemos hecho una incursión al pensamiento primordial del Maestre para establecer vías y modelos de identificación, para

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que el género humano y los pensadores y estudiosos puedan recorrer diferentes panorámicas del proceso para llegar a dicha vivencia. Hemos dado esos procesos y el marco que los rodea.

Como decimos en algunos párrafos finales:

No lo hemos estudiado únicamente con propósito exegético. Mas bien estamos animados de una función social de la comprensión científica, de una tabla de valores para una nueva edad, es decir, para una nueva humanidad en que el razonamiento y el saber guíen los más altos valores de la trascendencia . . .

PARTE I.- LA PRIMERA ALTERNATIVA

Capítulo Primero.—

Vía: Modelos matemáticos.— Estructuras biológicas.— Estructuras del Conocimiento.— Sociedad: Naturaleza: Universo— Causa Suprema.

Esta vivencia que marca nuevas pautas a la espiritualidad moderna, es un pensamiento arquetípico de una Nueva Edad.

Si Rachevsky presenta una proyección de la biología matemática, el sabio Raynaud de la Ferrière, enfoca la base epistemológica de una ontología matemática.

Esta universalidad de comprensión armonizaron los vislumbres de supra-realidades que algunos físicos y matemáticos profundizaron.

Asimismo, damos una explicación de esta vivencia en la búsqueda del camino de su encuentro para situarla al alcance del pensamiento científico y de la realización individual. Nos podríamos situar por ejemplo, en el proceso de la abstracción matemática que a través de sus modelos llega a

las estructuras biológicas que a la vez nos llevan a los análisis genéticos de las estructuras del conocimiento, del pensamiento mismo, en el cual surgen los problemas psicológicos de adquisición de conocimientos que nos conducen a una epistemología de las relaciones de conocimiento entre el sujeto y los objetos, entre el individuo y el universo, entre la persona, la manifestación del Gran Todo, entre la convivencia individual y la existencia universal, en otras palabras la vivencia de la matemática a la Causa Suprema.

Es decir, ante tal vivencia, como podría seguírsele? Podríamos explicarles esta primera vía como una posibilidad didáctica que nos permite unirnos de algún modo a ella en un comienzo de penetración universal en el estudio del pensamiento del Dr. S.R. de la Ferrière. Imaginemos pues el paralelismo de cuatro estructuras:

Tengamos la ideación del modelo matemático de la Tetracto de Pitágoras cuyo descubrimiento fue considerado de tanta importancia que la invoca Jámblico en su dístico de forma dórica en que se encuentran la raíz y el origen de la naturaleza; era la sucesión de los cuatro primeros números 1, 2, 3, 4, considerada como sucesión y conjunto;

(1 + 2 + 3 + 4 = 10)

mediante la fórmula que el Dr. Raynaud de la Ferrière llama del Valor Secreto, pues el dístico citado por Jámblico también indica que se trata del juramento para no divulgar los secretos de aquella orden, y la cual es:

n (n + 1) 2

Con base en ello veamos el modelo

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21)

En ello, hay una secuencia acumulativa cuya estructura de sucesión y conjunto equivale a 21.

Como estructura la podemos llevar con su paralelismo a la visualización de la estructura biológica de la cadena polipeptídica en crecimiento:

(MET-GLN-ARG-TYR-GLU-LEU)

(Metionina-Glicina-Arginina-Tirocina-Glutamina-Leucina)

1+2+3+4+5+6

que cuando es completa constituye la proteína cuyo mensaje estaba originariamente cifrado en el ADN.

Pero a la vez podríamos encontrar un paralelismo en el mismo orden en el campo de las estructuras del conocimiento en el caso del aprendizaje de la escuela primaria.

(grado 1 + 2 + 3 + 4 + 5+6)

y después de seis años de estudio primario se alcanza un contenido que vendría a equivaler a su estructura de conocimiento, es decir, el total contenido en sus grados progresivos, al que podríamos llamar 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Si esta estructura la llevamos comparativamente en el proceso mental correlativo al campo de la secuencia sociedad-naturaleza-universo, podríamos tener experiencias:

1 sujeto-objeto

2 sujeto-sociedad

3 sujeto-naturaleza

4 sujeto-universo

5 sujeto-leyes universales y principios

6 sujeto-causa suprema.

Planteamos esta vía de la matemática a la Causa Suprema que puede ser netamente científica si se realiza a través de la experiencia del matemático (modelos matemáticos) que sepa biología (estructuras biológicas) y conozca suficiente psicología (análisis genético de las estructuras del conocimiento) así como penetre en el pensamiento científico (relaciones listas, suficientemente enterados interdisciplinariamente de estas especialidades.

Claro que si hacemos intervenir una noción en que se incluya la gnoseología con un matiz de carácter filosófico, entonces bastaría quizás el criterio unificante del análisis genético de las estructuras del conocimiento o sea la vía matemática psicológica sin pasar por las estructuras biológicas. Pero el análisis de carácter científico se procesa más evidenciado dentro de la alternativa: Modelos matemáticos-estructuras biológicas-análisis de las estructuras del conocimiento-relaciones del sujeto con el objeto, en la investigación de: Ley-principio-Causa Suprema.

Cuando la teoría general de las estructuras lógico-matemáticas le proporciona al biólogo modelos lo bastante precisos (geométricos, cosmobiológicos o algebraicos) como diría Jean Piaget, para decidir acerca del carácter reducible o reductible de las estructuras orgánicas, se da un gran paso en el análisis genético de las estructuras del conocimiento.

A su vez la psicología y las ciencias humanas experimentaos ofrecen problemas epistemológicos que continúan a los de la biología debido a que su campo de estudio es la actividad humana y necesariamente terminan por interrogarse sobre los diversos modos posibles de adquisición de los conocimientos por el sujeto en general —el sujeto en cuanto niño o adulto medio,

en cuanto individuo o sujeto socializado, etcétera.— Son las relaciones de conocimiento entre el sujeto y los objetos. Claro que estas relaciones presentan una y otra vez, además de las cuestiones lógicas o de validez, problemas fácticos relativos al sujeto: por una parte, el objeto sólo es conocido gracias a la experiencia, y, por la otra, la experiencia siempre es la de un sujeto; resulta, pues, indispensable saber de qué modo la organiza éste, como en el caso de la epistemología genética que hace el estudio del paso de los estados de mínimo conocimiento a los estados de conocimiento más riguroso, ya que el problema del acrecentamiento de los conocimientos constituye, efectivamente, su problema específico.

Un poco a la manera en que concluye Piaget su epistemología genética, la estrecha interdependencia de los análisis directos y genéticos en este proceso explicativo atañe a la necesidad fundamental de una dialéctica de la génesis y de la estructura, correspondiente a sus interacciones alternativas, puesto que no existe génesis sin estructuras, pues toda génesis consiste en la transformación progresiva de una estructura anterior bajo la influencia de nuevas situaciones, y toda génesis desemboca en la construcción de una nueva estructura y comno bien agrega Piaget toda génesis, aun cuando comience y se desarrolle bajo el signo de desequilibrios parciales, tarde o temprano consiste en un restablecimiento de una nueva forma de equilibrio, que corresponde a la estructura nueva. En este caso: matemática-biología-psicología-investigación-ley-principio- Causa Suprema.

Capítulo Segundo.—

¿Es alcanzable esa realización logística sin la vía anterior? .

¿Hasta qué punto la experiencia matemática con su acción, su creatividad, su abstracción estructural permite puentes de ideación que conduzcan al matemático a una realización logística de la existencia del Gran Todo, sin necesidad de la vía que acabamos de ver a través de la biología y de la psicología genética? .

Recordemos que Walter R. Fuchs, en "Los Cerebros Electrónicos" expresa que la Matemática como actividad es un pensamiento natural en el que el matemático "hace algo", “opera" con símbolos, "construye" figuraciones de signos, etc. Este descubrimiento del "hacer" de la acción misma como tal, hace de la verdad una visión directa del dinamismo en que todo ser consiste.

Ese ser puede ser el individuo, pero también el universo, en cuanto que ser conceptualizado como un conjunto de leyes y de hechos asociados a tentativas de interpretación en sus métodos y

visión de conjunto, bien a la manera de Einstein en que el universo se llenó, en la medida en que puede serlo puesto que está equilibrado pero estático, o bien el Universo del astrónomo holandés De Sitter que en 1917 lo considera comparativamente vacío al tener apariencia de huída, o a la manera del Abate Lemaitre en que el Universo partiendo de un estado compacto, el átomo primitivo, se ha dilatado, pasó lentamente por la fase de equilibrio inestable de Einstein y continúa luego su expansión, como también lo considera la teoría de la expansión del universo. Modelos diferentes o interrelacionados, pero siempre sustentados sobre la ideación y la observación de la supervisión matemática, base de tal cosmovisión. Es decir, modelos matemáticos y acción.

He ahí otro puente de ideación para la realización logística de la existencia universal.

La acción puede significar según Blondel, en L'Action, 1936, el resultado obtenido, la obra conseguida, la terminación realizada, una especie de creación viviente donde la eficacia y la finalidad han conseguido unirse valorando todas las potencias mediadoras que han servido para esa maravillosa innovación, evocada por esa pequeña palabra llena de misteriosas riquezas: obrar.

De ahí que vemos que Lutzen Bronwer, matemático holandés, decía que la "matemática es más una acción que una enseñanza".

La noción de acción nos lleva al sentido del movimiento y Norbert Wiener, mediante sus investigaciones teóricas, logró comprobar la hipótesis de Perrin en un movimiento browniano idealizado": el movimiento de las partículas, que podida describirse como un conjunto estadístico de curvas, es decir, "la idealización" de un movimiento

Extendida la noción de acción al continuum espacio-tiempo y la cuarta dimensión, podríamos acudir a la fuente directa, cabe en esta explicación, el Dr. Raynaud de la Ferrière en "Una Matesis de Psicología" Pag. 137 y 138:

"Hay aún algo que añadir con referencia a la "cuarta dimensión" y como escribe Albert Einstein en "Relatividad. La teoría general", capítulo XVII: "El no-matemático se siente dominado por un misterioso estremecimiento cuando oye hablar de la 4ta. dimensión. Y, sin embargo, no hay ninguna exposición de buen sentido mejor que la de que el .mundo que nos rodea es un continuum de espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El espacio es un continuum de tres dimensiones, es decir, que es posible describir la posición de un punto por tres números (coordinados) x, y, z y que existe también un número indefinido de puntos en la vecindad de aquel cuya posición puede ser descrita por coordenadas como x1, y1, z1, las cuales pueden estar tan próximas como aquello que escogemos para los respectivos valores de las coordenadas x, y, z, del primer punto. Es en virtud de esta última propiedad que hablamos del continuum y gracias al hecho de que existen tres

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

coordenadas nos expresamos como si fueran tres dimensiones:

"Por ejemplo, la palabra "mundo" empleada por Minkowsky expresa cuatro dimensiones, porque es el mundo de los fenómenos físicos en el sentido de espacio-tiempo.

"Es un hecho que, según la mecánica clásica, el tiempo es absoluto, es decir, independiente de posiciones y de condiciones en el movimiento de sistema de coordinación. Esto fue expresado en la última ecuación de la transformación de Galileo:

t' = t.

"La consideración del mundo desde el punto, de vista de la 4ta. dimensión es muy natural para la teoría de la relatividad, puesto que según esta teoría el tiempo carece de independencia. "Esto está demostrado en la cuarta ecuación de la transformación de Lorentz:

En la Pág. 130 y 131 de “Una Matesis de Psicología” agrega acerca de la sucesión del continuum:

"Partiendo de la teoría de que la suma de los ángulos de un triángulo vale menos que dos ángulos rectos, yo me coloco en contradicción con la corriente oficial habitual que considera: al razonamiento matemático como realmente deductivo, a la geometría como derivada de la experiencia, y a la física como basada en la inducción obtenida de ta repetición de los fenómenos experimentales.

"Se sabe de la manera como Leibnitz ha querido demostrar como dos y dos son cuatro: "Tomo el número uno por ser definido y así efectúo la opera ción "por más uno", es decir, añado la unidad a un número "X". Esta definición no entra en el cuadro del razonamiento. En seguida defino los números 2, 3 y 4 por las igualdades:

1 + 1 = 2; + 2 + 1 = 3; 3+1=4;

y de la misma manera defino ia operación "x + 2" por la relación

x + 2 = (x + 1) 2 + 2 = (2 +1) (2+ 1) 1 = 3

1.

1, definición de 4.

1, definición de 2.

3 -+• 1 = 4, definición de 3.

Luego 2 + 2 = 4, que es lo que se quería demostrar".

"En realidad esto no es una demostración; en matemáticas esto se llama una verificación: El razonamiento de Leibnitz es puramente analítico, pues la verificación difiere de la demostración en que es el análisis el que predomina en aquella. El usa defini-ciones convencionales; si las matemáticas quedaran así reducidas a una serie de verificaciones no constituirían ya una ciencia, como tampoco el hecho de ganar una pieza en el ajedrez origina otra ciencia. "Podríamos así discutir sobre la naturaleza del ra-zonamiento matemático, sorprender al geómetra en su trabajo, comprobar las diversas ramas de la ciencia, pero estos estudios están en evolución constante y yo prefiero decir como Henri Poincaré en la última frase de su libro "Ciencia e Hipótesis": "Yo me guardo de hacer una profecía que podría resultar falsa, al señalar entre el día en que un libro esté dispuesto a la impresión y el día en que esté colocado ante el público".

"Una vez desembarazados de los cálculos corrientes, es el continuum el que encierra todo el interés de

.

la investigación, lo que Monsieur Tannary en "lntroducción a la teoría de las funciones de una variable" ha analizado muy bien. El continuum es en efecto unidad y multiplicidad, pero el verdadero continuum matemático es muy diferente al de los

físicos y 2l de los metafísicos. Los elementos del continuum estarían íntimamente ligados formando un todo en el que el punto no tendría existencia prevista en la línea, si bien la línea existiría precediendo al punto. . .

"Se sabe que entre dos series consecutivas pueden intercalarse una o varias series intermedias y a continuación, entre esas filas, otras y otras más, y así indefinidamente. Tenemos entonces un número ilimitado de números o de términos y éstos se llaman: fracciónales, racionales o conmensurables. Pero en tre estos términos que son ya infinitos en números, otros términos pueden intercalarse, que se llaman: irracionales o inconmensurables. Concebido el continuum de esta manera no es ya una colección de individualidades arreglada en un cierto orden (e infinito en número), sino en relación externa de las unas con las otras.

"Este no es el concepto corriente, observa Monsieur Henri Poincaré, quien agrega que, según este concepto, se supone que existe una conexión íntima entre los elementos del continuum, constituyendo un todo en el cual el punto no tiene existencia precedente a la línea, sino que as la línea la que tiene existencia precedente al punto. Es una pura crea-ción del espíritu sin parte real de experimentación el hecho de que el continuum

matemático sea construido sobre una escala continua de números irracionales y fracciónales empleando estrictamente el número entero, como los matemáticos de la escuela alemana y como Kronecker fervorosamente lo han hecho.

"Hay que pasar sobre la definición de los inconmensurables, sobre lo que es el continuum físico y la creación del continuum matemático y tantas otras ramas de análisis que no pueden ser discutidas aquí

y para las que se necesita una amplia exposición preliminar antes de abordar realmente el problema". "La mayoría de la gente se siente asustada de pensar, de razonar, y viven de datos prestados de otros; como dice Einstein: "sería mal acogido quien se atreviera a criticar la enseñanza oficial que ha recibido". (Pág. 134).

Después de esta referencia que nos introduce en su visión matemática veamos un poco de la significación y alcances de las matemáticas para nuestro objetivo de dirigir estas posibles vías vivenciales.

El propio pensar de Einstein en su visión supraconsciencial de las matemáticas nos recuerda que esa necesidad de pensar ha hecho que la filosofía haya considerado siempre la matemática como uno de los objetos principales de sus investigaciones. Estas han sido llevadas a cabo dentro de la lógica, dentro de la teoría del conocimiento y de la Metafísica, hasta que se ha constituido una disciplina especial, la filosofía de la matemática, que ha tenido por misión formular con la mayor claridad posible los problemas básicos (los "problemas de fundamentación") concernientes a dicha ciencia.

Observaremos sólo que la idea —predominante durante mucho tiempo— según la cual la matemática es la ciencia de la cantidad, no puede mantenerse.

En efecto, hay disciplinas matemáticas, como la topología, que no se ocupa de la cantidad. Por este motivo se ha intentado encontrar un concepto más general para definir el contenido de la Matemática: Es el concepto de orden.

Los entes matemáticos son obtenidos por medio de abstracciones efectuadas a partir de la experiencia; son, por así decirlo, idealizaciones máximas de nuestras percepciones esenciales.

Para el intuicionismo, defendido, entre otros, por L.E.J. Brouwer y Ared Heyting, puede hablarse de entes matemáticos solamente si podemos construirlos mentalmente. El intuicionismo se ve precisado a cercenar una buena parte de sus teorías matemáticas de las construcciones, sobre todo, cuando adopta la doctrina que afirma que sólo hay entes matemáticos cuando son construidos mentalmente.

Ello vendría a favorecer la factibilidad de que la vivencia: "Yo realicé a Dios a través de las matemáticas", constituye

una realización directa sin pasar por el proceso genético de las estructuras biológicas.

La matemática puede aplicarse a la realidad, porque ésta es de índole matemática. Es la naturaleza matemática de lo real.

Sin embargo, la vía directa no excluye la necesidad del camino señalado anteriormente a través de la biología y la psicología genética como la forma de un proceso netamente científico y correlacionado, sino que, por el contrario, es más logística y más sorprendente la vía a través de otras ciencias gracias a las propiedades de los números, puesto que lo más plausible en el problema de relación entre la matemática y la ciencia —o las ciencias— es adoptar el punto de vista de que la matemática es definible de algún modo como un lenguaje y que, por consiguiente, su relación con otras ciencias consiste, a la postre, en la relación que existe, o pueda existir, entre el lenguaje matemático y el de otras ciencias.

Según Aristóteles (Met. A 5, 985 b 23 - 986 b 8), los pitagóricos suponían "que los elementos de los números eran la esencia de todas las cosas, y que los cielos eran armonía y número". Al combinar los números, sus propiedades resultaron tan sorprendentes, que los pitagóricos buscaron por doquiera analogías entre números y cosas y llegaron a fundar una especie de mística numérica con enorme influencia en todo el mundo antiguo.

Los números fueron considerados, además, como principios. Según dice Aristóteles en el mismo pasaje antes citado, había dentro de la escuela Pitagórica una facción que afirmaba la existencia de 10 principios u oposiciones fundamentales, correspondientes a los 10 primeros números naturales:

1º. Ilimitado - Ilimitado

2º. Par - Impar

3º. Uno - Muchos

4º. Derecho - Izquierdo

5º. Masculino - Femenino

6º. En reposo - En movimiento

7º. Recto - Curvo

8º. Luz - Oscuridad

9º. Bueno - Malo

10º. Cuadrado - Oblongo (rectángulo, oblongo).

Se trata de una tabla en la cual puede verse una significación moral: Los términos primeros representan, en efecto, lo perfecto; los segundos lo imperfecto.

De este modo puede comprenderse cómo es posible establecer analogías y por lo tanto, unidad global entre conceptos cuyas significaciones son muy distintas, tales, por ejemplo, entre lo limitado y la luz y lo ilimitado y la oscuridad. En todo caso la armonía corresponde tanto al plano de la naturaleza como al del orden moral; la relación entre el orden cósmico y el orden social constituye un aspecto muy influyente del pensamiento Pitagórico.

En el propio pensamiento primordial de Serge Raynaud de la Ferrière que en esta obra estamos estudiando, coincide también su relación entre el orden cósmico y el orden social con el comienzo que él plantea por precesión equinoccial astronómica de una nueva Era de investigaciones verdaderas en que el mundo puede ser unido por la sabiduría. Es un poco como la etapa de la actividad matemática.

La historia de las matemáticas se inicia tal vez con el descubrimiento que el hombre realiza de su propio cuerpo, del módulo para medir y contar (codo, pie, brazo, etc.); las manos fueron (y son aún entre los primitivos y los niños) el primer ábaco. La numeración romana escrita lo recuerda indeleblemente (el signo I son los dedos, el V, la mano extendida, el X, las dos manos opuestas) por eso el número diez es la remotísima base de numeración de la mayoría de pueblos. Los caldeos, por razones prácticas, evolucionaron hacia el 60 y nos dejaron la feliz división de la circunferencia en 360 grados. No es fácil saber los siglos o milenios que tardaron los hombres en alcanzar estas primeras fases rudimentarias de la numeración hasta lograr una visión clara de lo que se llama notación por posición, o sea, del valor relativo de las unidades según su posición. . . Los grandes momentos de actividad matemática se corresponden histórica y vivencialmente con las fases de invención o de renovación de los pueblos orientales, (por ejemplo caldeos, egipcios e hindúes), en el momento emocionante del descubrimiento del número y de sus notaciones, con una intuición práctica no exenta de atributos mágicos o místicos, que aun reaparecen en Pitágoras y Platón, en la cual se obtuvieron resultados verdaderamente notables.

Esto nos lleva a considerar a la vez una vía no excluyente del proceso científico que cruza a través de otras ciencias para alcanzar el pensamiento del "Yo realicé a Dios a través de las matemáticas" sino que sirve de puente complementario. No indispensable ni mucho menos como requisito científico, la vía directa, es un puente de identificación con el pensamiento humano, es decir, la concepción fundamental de la matemática que la considera como la ciencia que tiene por objeto la posibilidad de la construcción, la matemática como construcción de conceptos llamada comúnmente intuicionismo. Según Brouwer, que es uno de los principales representantes del intuicionismo, la matemática se identifica con parte exacta del pensamiento humano, exige una intuición que permite apresar la evidencia de los conceptos y de las conclusiones. Las conclusiones, por lo tanto, no deben ser derivadas necesariamente en virtud de reglas fijas contenidas en un sistema formalizado, sino que la conclusión puede estar directamente controlada por su propia evidencia. . .

El intuicionismo, al definir la matemática como la ciencia de las construcciones posibles, no apela (como lo hacía Kant). a una intuición a priori del espacio. Keyting ha resumido así el punto de vista de Brouwer: 1) La Matemática pura es una creación libre del espíritu y no tiene en sí relación alguna con los hechos de la experiencia; 2) La simple comprobación de un hecho de experiencia,

contiene siempre la identificación de un sistema matemático; 3) El método de la Ciencia de la naturaleza consiste en reunir los sistemas matemático, contenidos en las experiencias aisladas, en un sistema puramente matemático construido con esta finalidad (cf. Keyting, op. cit., IV, 3) (...).

No podríamos, sin embargo, dejar de considerar, a pesar de la inclusión del intuicionismo, la relación profunda y operativa de nuestro proceso mencionado, el proceso modelos matemáticos -estructuras biológicas- estructuras del conocimiento- relaciones del sujeto con el objeto- ley- principio- Causa Suprema, así como con las matemáticas aplicadas empleando los resultados de las matemáticas puras para expresar y relacionar la dependencia entre objetos y fenómenos reales, deduciendo consecuencias provechosas de tipo experimental para la vivencia "Yo realice a Dios a través de las matemáticas",

puesto que en todas las ciencias naturales y técnicas, constituyen las temáticas la base principal de sus métodos operatorios (Física, Química, Astronomía, Cosmobiología, Topografía, Estadística, Seguros, Contabilidad, etc.).

PARTE II- LA SEGUNDA ALTERNATIVA

Capítulo Tercero.— Vía: El Campo Analógico

Una segunda alternativa para el seguimiento de la vivencia "'Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas" y que se basa en otro aspecto interesante del pensamiento primordial del Dr. Raynaud de la Ferrière: es el campo analógico, el cual también nos guía en la participación de sus conclusiones y vivencias.

Este campo tan vasto vamos considerarlo con amplitud para el seguimiento de vivencia que es el tema de este libro, considerando que todos los aportes de los sistemas analógicos son valederos para ella por sí mismos, bien por su metodología llana y directa o en sus sistemas modernos que escapan a la experiencia: el pensamiento analógico de todas maneras ayuda a ligar las concordancias, las asociaciones de ideas desde lo inicial a lo universal. El Dr. Serge Raynaud de la Ferrière las usa frecuentemente a lo largo de sus 100 obras, bestsellers en Latinoamérica, y de ahí que podremos extendernos con diversidad en el ancho mundo del Saber analógico

para que obtengamos una cosmovisión de posibilidades de concordancia que permita en cierto modo una vía directa en esta segunda alternativa de seguimiento de su vivencia que estamos mencionando.

Se tiata del pensamiento analógico unido a los métodos de las concordancias, las variaciones concordantes, un poco a la manera de Stuart Mili que decía que: "Si dos o más casos del fenómeno investigado tienen una circunstancia única

en común, la analogía puede existir en la sola circunstancia en la cual todos los casos concuerdan en la causa, o el efecto del fenómeno dado".

Encontramos también una reflexión de Norbert Wiener que sitúa a la matemática como plataforma de una realización posible de aquello que el Dr. Raynaud de la Ferrière sitúa en sus observaciones.

—Una profundización del pensamiento analógico, lleva especialmente a las teorías a situarse en torno a los modelos matemáticos.

Así dentro de los principios de correspondencia, el Maestre Serge Raynaud de la Ferrière, se remonta a diferentes horizontes de su visión en sus verificaciones analógicas, frecuentemente en torno a criterios matemáticos:

"Sin duda alguna, la Ciencia de los Números constituye un estudio muy hermoso. Me yí atraído hacia ella desde mi temprana edad, gracias a mis estudios sobre analogía entre el Macrocosmo y el Microcosmo. En verdad, todo en el Gran Mundo sucede exactamente igual que en el pequeño mundo. Lo que pasa en el Universo también pasa en el ser humano (Universo en miniatura).

"El sol retrograda en su movimiento aparente, 1 grado cada 72 años (precesión equinoccial), y lo mismo en el cuerpo humano hay 72 pulsaciones por minuto, que indican la buena salud. El corazón late cuatro veces mientras respiramos una vez, es decir, son 18 respiraciones por minuto, que corresponden a los 18 años de la nutación del eje te-rrestre bajo la influencia lunar (recuérdese que la luna gira de acuerdo a 4 fases). Las 25,920 respiraciones en 24 horas hacen pensar en el tiempo aparente que necesita la estrella solar en la precesión equinoccial para volver a su posición inicial; el gran año de Platón (365 x 25,920), es demasiado importante para no haberlo mencionado aunque sea brevemente".

Sabemos que la analogía, (del griego análogos, proporción), es en sentido matemático la igualdad de relación que une dos a dos los términos de distintos binas. La analogía es también la concordancia o semejanza entre dos o más términos:

en función de su relación común con un tercero: la vida es Como un río porque ambos fluyen. Así las operaciones científicas podríamos considerarlas en buena parte como la transformación de analogías en concepto. Aún se podría decir que más que la misma experiencia, es la transformación de la analogía en concepto lo que produce el conocimiento científico a partir de la ideación.

Sin embargo, sabemos que la analogía utilizada en la medida en que el desorden de los fenómenos comienza a estructurarse mediante el reconocimiento de las afinidades, desempeña un papel primordial en el descubrimiento científico, por ejemplo en la cibernética dónde proporciona modelos al estudio del hombre sobre todo en la teoría de la información.

Abraham A. Moles, autor de la teoría informacional de la percepción, dice que el acta de nacimiento de la cibernética, con la publicación del célebre libro de Norbert Wiener en el año de 1948, califica a la cibernética como una ciencia encrucijada porque es el punto de convergencia de la teoría de las comunicaciones, de la economía, de la fisiología nerviosa, de la matemática aplicada, de la teoría los servomecanismos, de la ciencia del gobierno que le ha dado su nombre y agregaría-mos nuestra teoría de la cosmobiología entendida como bio-cibernética cósmica aplicada a doce áreas de especialidades básicas.

Dice Abraham A. Moles que la cibernética será definida como una ciencia general de los organismos; independiente de la naturaleza física de los órganos de que constan, toma lo que es común a todos los organismos-, utiliza la analogía-como método de investigación y como principio del razonamiento. La cibernética consume la ruptura con las clasificaciones antropomórficas de las ciencias, sea en función de los canales sensoriales (óptico,, acústico, etc.), sea en función del origen de los organismos (ciencias de la naturaleza, de la vida, ciencias humanas), al instaurar la analogía estructural como nueva clave del conocimiento del mundo que nos rodea. La tarea ordinaria del cibernético es definir el nivel en que se sitúa, ya se trate en un sistema nervioso, en un automóvil o en una comunidad, un átomo de estructura que denomina cuadri-polo, seguido de otros tantos como en un sistema de televisión, en que el átomo de estructura es una caja con una entrada, una salida y una función de transformación, para discernir la

escala de magnitud de las "cajas" que deberá agrupar para construir un modelo inteligible. Establece así una jerarquía do estructuras que ya entonces permite cambiar a voluntad de nivel sin cambiar de método y discernir así, en cada nivel considerado, repertorios de elementos, catálogos de signos o átomos de estructuras, como una regulación homeostática. Son dispositivos que inclusive pueden autogobernarse, como las célebres tortugas electrónicas de Grey Walter que construidas desde 1950 recargarían sus baterías al debilitarse su tensión, o pueden repararse y hasta reproducirse en determinadas condiciones como lo planteó uno de los mayores matemáticos del final de la era recién terminada, Von Newmann.

Agrega Abraham A. Moles, que: La jerarquización dalos niveles hace aparecer la subordinación de una multiplicidad de elementos a una estructura global; el otro polo dialéctico de la ciencia de los organismos es, pues, la noción de conjuntos o de totalidad, siendo ésta definida no como simple totalización, sino como realidad distinta de la suma de las partes que la integran. Fue, pues, necesario elaborar un concepto teórico que diese cuenta de esta nueva dimensión del mundo de los organismos: es la noción de complejidad, medida universal del universo tecnológico.

Surge inclusive el concepto de compeljidad que es diferente al de complicación pues se le

llama complicado a un sistema de órganos distintos y complejo cuando está compuesto de un gran número de órganos parecidos y conectados de modo idéntico. Una máquina de calcular es un ins*ruino.nto para vencer la complicación, pues a través de la complejidad de su estructura permite reducir la complicación del conjunto inicial. Asila complejidad tiene un poder creador, pues el hom-bre mediante el universo tecnológico, se torna incapaz de prever todas las potencialidades del conjunto de elementos y sus analogías, como lo vamos a ver.

Capítulo Cuarto. —

La realidad de las analogías en la estructura global.— La arqueometría.—

Nuevamente se constata la realidad de las analogías donde los signos se articulan en una estructura global de lenguaje dentro del conjunto, sea mecánico, biológico o social de tipo complejo, integrado en estructuras más o menos amplias, actuando cada parte sobre otras partes y recibiendo al mismo tiempo las acciones de éstas. El propio organismo aparece corno un super signo portador de cierta cantidad de información, en un proceso jerárquico que constituye una de las propiedades de las formas inteligibles del sistema de la Gestalt la realidad nos abruma por su riqueza de analogías y parece exceder las posibilidades de nuestro espíritu y es la cibernética la que ha instaurado la analogía estructura o funcional como clave del mundo que nos rodea.

La importancia concedida a la analogía, orienta al pensamiento del fenómeno técnico hacia una filosofía del "como si": lo que es "el mundo en sí mismo" se nos escapa; y quizá: la expresión de "el mundo en sí mismo" carezca de sentido. Pero el nuevo pensamiento técnico hace "como si" el mundo tuviera sentido “como si" sus construcciones analógicas fuesen verdaderas; y lo son, puesto que triunfan.

Por cierto, que Ernest Mach define la analogía como relación entre sistemas de conceptos homólogos que puede dar lugar a una diferencia o a una coincidencia.

En cambio, en la medida en que ha vuelto a dominar la preocupación ontológica, la analogía ha sido empleada de nuevo en el sentido de la filosofía primera: el encuentro con la Causa Suprema. Pero veamos, la ontología matemática.

Pongamos por nuestra parte que en la base epistemológica de una ontología matemática somos seres tridimensionales que interpretamos la "atracción" como una fuerza de gravedad desde el punto de vista de Einstein: "somos unos seres que si viviéramos en la cuarta dimensión podríamos decir que nos enfrentaríamos a una alteración dentro de la Geometría espacial de cuatro dimensiones. . ."

En el epígrafe del Prontuario III de la Teoría Científica de la Cosmobiología hemos apuntado

el pensamiento de David Halliday y Robert Resnick de la Universidad de Pittsburgh, y del Renueber Polytechnic lnstitute, respectivamente, (Física II, pág. 965-66, ed. Continental S.A. México) quienes dicen:

"Nosotros mismos somos un conjunto de núcleos y electrones ligados entre sí en una configuración estable mediante fuerzas coulombianas. La importancia de la Ley de Coulomb va más allá de la descripción de las fuerzas que obran entre esferas y varillas cargadas. Al incorporar esta Ley a la estructura de la física cuántica, describe en forma correcta: (a) las fuerzas eléctricas que ligan los electrones de un átomo a su núcleo, (b) las fuerzas que unen los átomos entre sí para formar moléculas, (c) las fuerzas que ligan los átomos a las moléculas entre sí para formar sólidos o líquidos. Así, pues, la mayoría de las fuerzas de nuestra experiencia diaria no son gravitaciones sino eléctricas".

Y podríamos agregar el principio de correspondencia de Niels Bohr, de acuerdo con el cual la radiación emitida por un sistema cuantizado debe coincidir en frecuencia, intensidad y polarización con la correspondiente a un oscilador clásico para números cuánticos suficientemente grandes.

Y como para corroborar una vez más la realización de una verdad a través de las matemáticas, tendríamos con respecto a la prospectiva la formulación de Gastón Berger (1896-1960), ingeniero, Director de Enseñanza Superior en 1952, que se dedica durante los últimos años de su vida a fijar las bases de una ciencia de acción.

Berger define la prospectiva como aquella actitud que consiste en "construir el presente partiendo del futuro, en vez de considerarlo como una secreción del pasado; la prospectiva tiende a regular nuestras acciones por el futuro, a hacer depender los actos de sus consecuencias, a aumentar la correlación entre el presente de nuestras percepciones y el futuro de nuestros proyectos, en un mundo que ha ensanchado su cam-

po de visión del futuro mediante la estadística y las máquinas aptas para manipular la complejidad. La aparición de este concepto muestra bien a las claras que vivimos una nueva ra-cionalidad que ve configurarse sistemas de pensamiento inéditos como la cosmobiología, puesto que la ayuda que nos aportaban las instituciones, la historia y la experiencia aparece eficaz si la orienta la del actual racionalismo técnico, que se encuentra en la matemática aplicada y en la lógica formal.

Las propias ciencias han experimentado un cambio de significación y de valor, el matemático desempeña ahora un papel de relieve en la vida tecnológica, sobre todo desde que el pensamiento teórico se ve respaldado por la posibilidad, que lo procura el ordenador, de dar a tal pensamiento una forma numérica y de proporcionar resultado; el matemático se ve libre así del complejo de inferioridad que sentía respecto al físico y sobre todo respecto al ingeniero, por cuanto que también él se vuelve realizador.

Son los valores de imaginación comunes al pensamiento cien tífico y al pensamiento artístico los que ocupan ahora la primacía en el escenario de nuestras actividades mentales.

De aquí se sigue que nuestros cuadros ideológicos, nuestras perspectivas, nuestro entorno material, y el mismo "campo de los posibles" cambian muy de prisa: lo que era verdad ayer ya no lo es hoy, y lo será mucho menos mañana. Asistimos a una "huida hacia el futuro" de nuestra civilización, que aplaza las dificultades para el mañana en espera de que se resolverán; cualquier método de acción no pasa ya de ser una especulación sobre el futuro. Nos hallamos, pues, en una situación nueva, donde lo que va a ser no es ya la secreción normal y necesaria de lo que es, donde la solución de mañana no es la solución de hoy, y donde el hombre activo ya no puede contentarse con la tradición, ni con las informaciones recibidas de! presente y de su propia experiencia, sino de una nueva era.

De hecho, la prospectiva no agota el futuro; al contrario, posee una función abierta; es un antifatalismo que no puede ni quiere sustituir el paso del pasado por una opresión del futuro; y la determinación de los actos por sus consecuencias en vez de sus antecedentes, no estorba en nada la riqueza de lo que será. Este es un hecho trascendente.

Cuando cada hombre reciba una educación que le permita dominar los problemas que debe estudiar (fijar los programas,

tomar decisiones), esto supone un inmenso trabajo de integración en nuestra cultura, es decir, en nuestro lenguaje, de la actividad y del pensamiento técnico, profundamente ignorados y hasta menospreciados por el humanismo tradicional.

Por esta razón, el nombre tecnológico vuelve su mirada a los biólogos y genetistas para conseguir ese "suplemento de alma" (o capacidad de integración) que le permita remover la opo-sición entre profundidad y superficie, que constituye la tragedia de nuestro tiempo, según concluye Abraham Moles y que consideramos por nuestra parte, que será resuelta en buena parte por la Cosmobiología, como la biocibernética cósmica que con su base matemática aplicada a sus ciencias aplicadas y ciencias de aporte, provee la "prospectiva", a la cual el Dr. Raynaud de la Ferrière, designaba como una ciencia de las ciencias.

Así pues sobre las analogías, el Dr. Rayanud de la Ferrière dice que: "Las matemáticas, la geometría, la física y la astronomía desempeñan un gran papel para aquellos que quieren reformar el mundo: hay bases sólidas, concretas, que establecer previamente en el mundo material, antes de elaborar un mejor universo espiritual. . . (1).

Detengámonos ahora para llevar nuestra atención al pensamiento antiguo que el Dr. Raynaud de la Ferrière aborda en diferentes ángulos y del cual es conveniente que hagamos alguna referencia, puesto que ellas hablan por sí mismas y que nos permitirá ampliar la vía analógica que nos permite a través de las matemáticas reunir concordancias hacia la Causa Suprema, puesto que el Arqueómetro que menciona el Maestre Raynaud de la Ferrière implica usos cinéticos de acuerdo a los modelos matemáticos de la moderna biocibernética cósmica antes mencionada. El decía:

"El Arqueómetro dice, autológicamente, que la vida produce el organismo que la manifiesta y no al contrarío. Que ella es la organizadora según la condición específica de

los seres y de los medios materiales.” (2)

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(1) Libro Negro de la F.M./102/7/1

(2) Propósitos Psicológicos XIX/18/3.

Más adelante, el Dr. Raynaud de la Ferrière hace remembranza del Arqueómetro:

"Todo reposa siempre sobre las bases bien sólidas, se trata de hacer de la búsqueda de analogías, de similitudes, de símbolos, leyes capaces de jugar sobre diversos planos y en una palabra de acción y reacción, de causa y efecto y sobre todo de un mecanismo que no está siempre "visible" a primera vista pero que el razonamiento demuestra lo buen fundado. (3).

"El Arqueómetro es una traducción material del Verbo, en forma, color, perfume, resonancia y gusto. Es una figura síntesis de forma circular, dividida en zonas concéntricas que contienen las correspondencias de nombres, letras, notas, zodíaco, planetas, alfabetos (vattam, hebreo, latín, samaritano, caldeo, asirio), vibraciones en correspondencia, como un patrón métrico que reforma la sonometría, y que puede servir de regla para las proporciones estéticas de todos los trazados gráficos.

Los colores primarios, amarillo, rojo, azul, están distribuidos en trígono dentro del Círculo, de tal manera que el color blanco se encuentra siempre teóricamente existente a 180°, opuesto a cada uno de estos tres colores; resulta, pues, de esta suerte, trescientos sesenta matices definidos y cada uno de ellos se identifica con un número de orden que permite descubrir rápidamente su composición exacta. Por supuesto, las relaciones de la música están ahí inscritas según el método físico, inversamente proporcionales al patrón de la medida corriente: (RE bemol = 100,000 ó 1 metro; la cifra 100,000 = 625 x 160). El trazado de una forma, cualquiera que ella sea, viene a ser así una expresión de la clave de un canon universal. Es decir, que con arreglo a un solo nombre o a una sola, idea (igualmente a un color o a un sonido) llega a ser posible obtener un dibujo, una gráfica, un edificio entero, con las pro-

3) Ibid /XIX/31 últ. 1 a 7.

porciones exactas de anchura, altura, etc., ya sea que se trate de un monumento estético, una construcción religiosa, etc. . .

"Con un procedimiento inverso se adaptan igualmente a la literatura, los colores, las formas, etc. . .(4) "Así, pues, resulta fácil advertir las alteraciones que un símbolo ha sufrido, pues el arqueómetro se representa como un planisferio especial, que nos expresa

una gráfica de la ciencia de las correspondencias cosmológicas y morfológicas, basadas en la palabra y en sus equivalentes.

"Las leyes armónicas de las proporciones, de las formas y de la música son las mismas. Así, un objeto sagrado, una columna de iglesia, una logia de Iniciación, un templo en su totalidad, requieren de una síntesis métrica que evoque el nombre hacia el cual asciende la aspiración, el símbolo, la ofrenda, el ideal, etc. . . (5).

" "Arka" = vocablo entendido como Revelación de los misterios del "Hijo", como Verbo Creador por la palabra. Es la misma palabra, manifestada por números y ritmos. Es aún la poesía del Verbo. "Matra" es la medida por excelencia, aquella del Principio. Medida-Madre que vive en el Verbo-Dios, como todos sus pensamientos creadores. Es ella quien manifiesta la Unidad en todas las cosas por la universalidad de sus proporciones internas. (6).

"La Arqueometría (Arka-Matra) es bien, pues, el verdadero Principio, colocado en método racional para establecer un sistema de manifestación del pensamiento sagrado. (7).

"El Arqueómetro es un instrumento del cual se sirvieron los antiguos para establecer todos los mitos esotéricos de las religiones. Es el canon del arte antiguo en sus diversas manifestaciones arquitectóni-

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(4) Libro Negro de la F.M. /103/2 a 103/4/2.

(5) lbid/101/ant. pen a 102/1.

(6) Propósitos Psicológicos XIX/16/2.

(7) Ibid /XIX/16/2.

cas, musicales, poéticas o tectónicas. Es el cielo el que habla: cada estrella, cada constelación, llega a ser una letra o una frase o un nombre divino iluminado con nueva irradiación, las antiguas tradiciones de todos los pueblos.

". . . es la clave de la sonometría y proporciona los colores a los pintores, al mismo tiempo que las formas al arquitecto. No se trata verificar con él instrucciones preestablecidas, sino de investigar la manera de hacer surgir expresiones de acuerdo a un método definido; no edifica nada, sino que presenta los principios que se deseen acatar para emprender tales o cuales trazados.

"Restablece las artes a su síntesis, readaptando la expresión a las fuentes verdaderas. Da la clave da las sucesivas adaptaciones religiosas y científicas de la antigüedad. Permite al arquitecto construir formas con arreglo a un nombre, a una idea, a un color determinado, respetando las vibraciones emanadas de una curva armónica, porque ellas corresponden a un influjo planetario relacionado con el origen de la revelación.

Y en otro texto agrega con respecto al siglo XIII: "Se habla en esa época (siglo XIII) de un personaje un poco extraño, intrépido viajante, y no menos infatigable escritor, buen conocedor de los filósofos árabes que runflaban en todas partes el averroismo a combatir, terciario franciscano inflamado de amor por el Cristo como Francisco de Asis es Raymond Lulle, originario de las Islas Baleares, Teólogo, apóstol, misionario y místico, su enseñanza tendrá repercusiones en varias escuelas filosóficas.

Ciertamente, pudimos consultar sobre esta su última obra Teatro del Mundo, en su edición original de 1606, en la biblioteca del Convento de Ocopa. Acerca de Raymundo Lulio hemos contado también con su obra Ars Magna así como los estudios de los eminentes lulistas Ramón d'Alos-Moner, francés y Joaquín Xirau, español. Respecto a Juan Pablo Gallucio es quien presenta un instrumento cosmológico con discos superpuestos llevando al movimiento los datos múltiples

de las concordancias celestes. En el estudio de Ramón d'Alos-Moner se indica:

"Puede decirse que el verdadero Ramón Lull, no ha empezado a ser conocido hasta nuestros días.

Raymundo Lulio dice en Ars Magna:

"Es preciso destacar las ideas primitivas —las "dignidades"— principio de toda posible combinación y descubrir las leyes de sus combinaciones posibles y necesarias. En posesión de ambas cosas —las ideas y las leyes de su posible combinación— tendremos, en principio, la clave del mundo y de las relaciones necesarias del mundo con Dios. Mediante una técnica adecuada, nos hallaremos en condiciones de realizar todas las combinaciones posibles y de deducir, en el entrecruce de ellas, todos los mundos posibles y, entre ellos, el real, pues el mundo real es evidentemente uno de los mundos posibles. Es la idea de la Combinatoria. En su arquitectura íntima encongaremos la anhelada "escala” que nos permita ascender por razón necesaria, a la fuente de toda Razón y descender desde ella a sus infinitas ramificaciones". (1)

Después comenta Joaquín Xirau:

"No otra será en pleno siglo XVII la idea leibniziana de la Machina combinatoria analítica y de la característica universal que debían servir, según Leibniz, de instrumentum algebraicum para la reducción de todas las ecuaciones, declara de modo explícito y repetido su fuente luliana. Tal es el origen de la lógica algorítmica contemporánea.

"Ensamblado en un equilibrio armónico, en torno al eje de la cosmología Franciscana, su interés se halla en resuelto afán de clasificación unitaria y jerárquica y el hecho de que su totalidad es considerada mejor que como una conclusión definitiva, como un punto de partida para obra del conocimiento".

"Apoyándose en ella, es preciso "investigar", mostrar y declarar todos los secretos de la naturaleza". "Con auxilio del arte y de los dieciséis árboles, es posible tratar todas las ciencias". "Pero sólo en

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(1) Ars Magna 90/2

compendio, en forma abreviada y potencial. Su desarrollo explícito queda reserva

do al futuro y se encuentra, en principio, garantizado, da modo infalible, por la rigurosa combinatoria inventiva implícita en la unidad metódica del Arte". (2)

Veamos, pues, que el acudimiento al sentido de los antiguos en el pensamiento analógico en unión a los modernos, conduce a una metodología globalizante que bien explica esta segunda alternativa en que las matemáticas se ven acompañadas de la aplicación de las concordancias universales, lo cual nos lleva al tema del siguiente capítulo, referente a Analogía y Universo.

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(2) Vida y obra de Ramón Lull 41/1.

CAPÍTULO QUINTO

ANALOGÍA Y UNIVERSO

El sentido del pensamiento analógico alcanza extensión y profundidad en el hallazgo de sus concordancias genéricas, que se pueden aducir entre diferentes valores que pueden partir de la lógica y la ciencia y llegar en profundidad o extensión a la orilla contemplada por la filosofía contemporánea como en las analogías de atribución de proporcionalidad, o a la manera de Locke

que incluye la analogía entre los grados del asentimiento, y la considera precisamente como la probabilidad que concierne a cosas que trascienden la experiencia.

La Analogía, según Locke, es la única ayuda de que disponemos para lograr un conocimiento probable ya sea de los "seres finitos inmateriales que están fuera de nosotros" o de "seres materiales que, ya por su lejanía a nosotros, nuestros sentidos no sean capaces de advertir", o en fin de "lo que se refiere a la manera de operación en la mayor parte de las obras de la naturaleza", que se oculta a la experiencia humana directa. (1).

Leibniz estuvo de acuerdo con Locke en ver en la Analogía "la gran regla de la probabilidad", en cuanto lo que no puede ser atestiguado por la experiencia, puede parecer probable si se halla más o menos de acuerdo con la verdad establecida. Leibniz.r agrega algún ejemplo acerca del uso que los hombres de ciencia han hecho de la Analogía y recuerda que Huygens, fundándose precisamente en ella, juzgó que el estado de los otros planetas es similar al de la tierra, salvo en cuanto a las diferencias producidas por la diferente distancia respecto al Sol.

En realidad, los hombres de ciencia de los siglos XVII y XVIII hicieron gran uso de la Analogía, y Kant ha utilizado el término no sin razón para expresar algunos principios fun-damentales que regulaban la ciencia de su tiempo.

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(1) Essay IV, 16 12.

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Kant entendió por Analogía una forma de prueba teorética y la definió como "la identidad de la relación entre principios y consecuencias (entre causas y efectos) en cuanto tiene lugar, no obstante la diferencia específica de las cosas o de las cualidades en sí (es decir, consideradas fuera de dicha relación), que contienen principios de parecidas consecuencias". Kant enumeró tres "analogías de la experiencia", que enunció de la siguiente manera:

a) El principio de la permanencia de la sustancia, que se expresa diciendo: "En cada mutación de los fenómenos la sustancia permanece y la cualidad de ella en la naturaleza no aumenta ni disminuye".

b) El principio de la serie temporal según la ley de la causalidad que se expresa así: "Todos los cambios suceden según la ley del nexo entre causa y efecto".

c) El principio de la simultaneidad según la ley de la acción recíproca, que se expresa diciendo: ."Todas las sustancias, en cuanto pueden ser perceptibles como simultáneas en el espacio, se hallan entre sí en acción recíproca universal".

Kant ha aclarado como sigue el sentido según el cual estos principios se denominan análogos, en matemática. Las Analogías son fórmulas que expresan la igualdad de dos relaciones cuantitativas

y resultan siempre constitutivas, es decir, cuando son dados tres miembros de la proporción, viene dado también el cuarto, que por lo tanto puede ser constituido.

En filosofía, en cambio, la Analogía es la igualdad entre dos relaciones no cuantitativas sino cualitativas, lo que significa que dados tres términos de la proporción, el cuarto término no viene dado con esto, sino que lo único dado es cierta relación con ellos. Esta relación constituye una regla para buscarlo en la experiencia y un signo para descubrirlo. De tal manera, el principio de la permanencia de la sustancia, el principio de la causalidad y el principio de reciprocidad de acción no constituyen verdaderamente los objetos de experiencia, sino que valen solamente para descubrirlos y para situarlos en el orden universal de la naturaleza. Estos principios son a priori y, por tanto, ciertos de manera indubitable, pero al mismo tiempo se hallan privados de evidencia intuitiva, en tanto que los "axiomas de la intuición y las anticipaciones de la percep-

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ción, son principios constitutivos, porque enseñan cómo los fenómenos, ya sea en lo que se refiere a su intuición; o sea, con referencia a su realidad percibida, pueden ser producidos según las reglas de una síntesis matemática". (1).

Uno de los procedimientos analógicos consiste en la creación de símbolos que tengan una semejanza mayor o menor con las situaciones reales, y cuyas "relaciones produzcan las inherentes a los elementos de tales situaciones. Tales símbolos resultan alguna vez modelos mecánicos, o sea diseños, esquemas o máquinas que reproducen las relaciones en que median elementos reales; tales son: por ejemplo, los modelos del sistema solar, de la estructura del átomo, del sistema nervioso, etc. Otras veces tales modelos se obtienen mediante el denominado proceso de extrapolación, que consiste en llevar al límite el comportamiento de un conjunto de casos ordenados en serie, en la que se suponen eliminadas las influencias perturbadoras. Así, por ejemplo, se habla de velocidad infinita o de velocidad cero, de masas reducidas a un punto geométrico, de palancas perfectas, de gases ideales, etc. Cada modelo constituye un ejemplo de Analogía en el primer sentido, porque lo característico de un modelo es reproducir, entre los propios elementos, las mismas relaciones de los elementos de la situación real. Pero los físicos hablan también actualmente de Analogía como de condiciones o de elementos integrantes de las hipótesis y de las teorías científicas. Según esta dirección, la Analogía entra en la constitución de una hipótesis y debe ser análoga a algunas leyes conocidas, en este sentido, la Analogía correspondería en la física a lo que es el sentido musical en la música; garantizaría la adecuación de una hipótesis científica a las uniformidades expresadas o formuladas por las leyes.

Un fenómeno que varía de alguna manera cada vez que otro fenómeno varía también de alguna manera particular, es la causa o el efecto de este fenómeno o se relaciona con él por algún hecho de causación.

Mach redujo todos los procedimientos de la ciencia a este método: "El método de las variaciones —dice— consiste en estudiar, en cada elemento, la variación ligada a la variación

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(1) Crítica de la Razón Pura, Anal, princ. III, 3.

de cada uno de los otros elementos. Poco importa que tales variaciones se produzcan por sí o que las provoquemos voluntariamente; las relaciones serán descubiertas por la observación o por el experimento.

Bohr y Heinsenberg han demostrado que, son posibles descripciones diferentes de un mismo fenómeno, en tanto que el límite entre sistema observante y sistema observado no sea rígido, puesto que toda la Observación, ya sea natural o experimental, presenta la división entre sistema observante y sistema observado. La validez de esta división ha sido puesta a prueba (y confirmada) por la física cuántica, con referencia a las relaciones de indeterminación, o sea de la acción que el sistema observante ejerce sobre el observado.

Anota Heinsenberg, "se podría tratar cuantitativamente la cadena de causas y efectos sólo cuando se considerara la totalidad del universo como sistema observado; pero entonces la física desaparecería y quedaría sólo un esquema matemático".

Es decir según el pensamiento de Heinsenberg, al ser observada la totalidad del universo como sistema observado, desaparecería la física y con ello incluiríamos la desaparición de concordancias y símbolos para quedarnos en la pureza matemática, frente de la vía misma directa para el entrelazamiento universal del pensamiento matemático con el pensamiento causal: causalidad y matemáticas:

Analogías y cálculo, concordancia y modelos matemáticos, causa y número, causa a través de las matemáticas.

Es decir, de la matemática partimos y a la matemática volvemos, tras de pasar por la realización analógica de una causalidad suprema.

PARTE III.- LA TERCERA ALTERNATIVA

Capítulo Sexto.- Vía: La Epistemología de la Vida

En verdad, si de la observación matemática de la realidad universal surgió la vivencia: "Yo realicé a Dios a través de las matemáticas", fue consecuente que paralelamente, habría de surgir por lo tanto un concepto de la Divinidad que el propio Doctor Serge Raynaud de la Ferrière quiere establecer, lógico, arqueométrico, epistemológico, que implicará el abarcar los diversos conceptos religiosos, desde los cultos primitivos a las religiones más difundidas, con una explicación propia de una Era de Investigaciones Verdaderas.

Cuando Walter R. Fuchs expresa que la matemática como actividad es un pensamiento natural en que el matemático hace de la verdad una visión directa del dinamismo en que todo ser consiste, confirma los horizontes y hallazgos de la ontología que, por su parte, el Dr. Raynaud de la Ferrière emprende hacia las riberas más alejadas en que el ser lleva sus contenidos abstractos de experiencia, es decir, a donde la lógica se extiende hacia las causas últimas, entrando en las indagaciones de la Filosofía, y de la mística de Ser, sin abandonar su plataforma causal y científica, presentando así una de las demostraciones más revolucionarias del pensamiento de una nueva Era, incluyendo en su incursión el análisis a fondo de un nuevo concepto de la Divinidad que “levanta el velo supersticioso de las religiones decadentes para entrever la profundidad de los conocimientos cósmicos que unifica los principios filosóficos reales en la unidad de la verdad eterna".

Acompañárnoslo, pues, en tal encumbramiento como en un texto de meditación que se pronuncia en un Templo Central de dimensiones universales:

— La concepción de la Divinidad que queremos establecer, es:— La Causa Suprema comprende dos divisiones:

el efecto No-Manifestado y la Manifestación — (I)

— La Causa Suprema, en su esencia infinita

escapa naturalmente al análisis,

pero sus diferentes manifestaciones sí pueden ser analizadas con el objeto de conducir al espíritu a una mejor comprensión de las cosas sagradas, para lo cual se hace necesario enfocarlas a base de una epistemología de la vida. (2)

(1) Serie de los Grandes Mensajes/285

Aquí tenemos que hacer un importante alto y plantear una Tercera Vía. Al afirmar el Dr. Raynaud de la Ferrière de que se hace necesario una epistemología de la vida para analizar las manifestaciones de una Causa Suprema, implica la incursión fundamental de una disciplina que tiene por objeto estudiar como se forman y se transforman los conceptos científicos. Ello en el seno de la definición de un nuevo concepto de la Divinidad y como base de un enfocamiento para la mejor comprensión de las cosas sagradas, revela la iluminación de un nuevo modo de pensar para una nueva humanidad, una nueva manera de sentir para una nueva realización subjetiva de la existencia universal con base en el pensamiento científico, la mística basada en la Ciencia.

Por su trascendencia detengámonos todo lo necesario a precisar, que como dice François Guéry, investigador francés: "aunque la palabra epistemología es usada a la manera inglesa muy a menudo en el sentido genérico de teoría del conocimiento o gnoseología, tomada en sentido más amplio (filosófico), y no sólo científico, en el uso francés contemporáneo y de vanguardia, se entiende por "epistemología" la disciplina que tiene por objeto estudiar cómo se forman y se trans-forman los conceptos científicos, cómo se intercambian de una ciencia a otra, cómo se constituye el campo de una ciencia, según qué reglas se reorganizan dichos conceptos a través de mutaciones sucesivas, y cómo, referida a sus propias reglas, una práctica científica se vuelve consciente de su método.

La epistemología —antes filosófica, como dice Jean Piaget, que la hace remontar a Platón— ha sido puesta del lado de las ciencias para garantizar su validez.

Para la corriente bachelardiana en la epistemología contemporánea son las ciencias las que están "del lado de la filosofía" y las que presentan las mismas propiedades dialécticas que la razón de los filósofos.

Gastón Bachelard plantea una especial afinidad con el Dr. Serge Raynaud de la Ferrière en el valor de las síntesis, las recreaciones matemáticas y la súbita animación que dan al alma las síntesis de la física-matemática.

Y viene a atestiguar una de las vivencias más típicas del Saber al exclamar:

". . .absorbiéndose enteramente en la investigación científica con todas las fuerzas de la vida".

Y añade en "Un nuevo espíritu científico":

“¿Mediante qué luz se reconoce primero el valor de las síntesis súbitas? Por una claridad indecible que proporciona a nuestra razón seguridad y felicidad. Esta felicidad intelectual es la primera marca del progreso. Es el caso de recordar aquí, con el fenomenologista Jean Hering, (Phénoménologie et Philosophie religieuses. Strasbourg, 1925, p. 126), “que la persona más evolucionada, debido a la más grande extensión de su horizonte, estará siempre en condición de comprender a aquellos que lo son menos. . . mientras que lo contrario no es posible”. La comprensión tiene un eje dinámico, que, es un impulso espiritual, un impulso vital. La mecánica einsteiniana agrega algo a la comprensión de los conceptos newtonianos. La mecánica brogliana agrega algo a la comprensión de los conceptos puramente ópticos. La física nueva determina una síntesis entre los dos últimos grupos de conceptos que desarrolla y acaba la epistemología cartesiana. Si se supiera desdoblar la cultura objetiva por una cultura psicológica, absorbiéndose enteramente en la investigación científica con todas las fuerzas de la vida, se sentiría la súbita animación que dan al alma las síntesis creadoras de la física-matemática".

¿Es acaso debido a esta receptividad frente a lo nuevo, por lo que Bachelard pudo ser bautizado por J. Hyppolite, en un artículo de "La revue des sciencies", como "auténtico fundador de la epistemología contemporánea"? pregunta François Guéry y se contesta: Para juzgar el carácter de novedad y diferencia de esta disciplina científica no basta con referirla al progreso simultáneo y

correlativo de diversas ramas de las ciencias de la naturaleza y de las matemáticas: se requirió además tener esmero con las orientaciones principales de la transformación de la filosofía de las ciencias que, hallándose en dificultades por el hecho de sus desfases imprevistos, debía reformarse —según la expresión del propio Bachelard— desde sus mismos principios.

En efecto, agrega, esa novedad que constituye la epistemología como disciplina científica autónoma, se recorta sobre el fondo de una filosofía y hasta de una tradición metafísica inmutable desde la época clásica; los grandes temas de la filo-

sofía kantiana se encuentran en lo que subyace en la epistemología de un Meyerson de comienzos de siglo, y en la que ha creído romper en todos los puntos con el kantismo, como es el bergsonismo; mientras que, a partir de Bachelard, la perspectiva cambia fundamentalmente .

Puesto que en la nueva era de investigaciones verdaderas, como la llama el Dr. Raynaud de la Ferrière, el cambio científico esencial ha tenido lugar en las ciencias de la naturaleza, se puede examinar esta revolución como dice Guéry, por ejemplo en la geometría, no sólo por sí misma sino por la concepción del espacio físico que le era ajena; en los dominios de la química, la física, la astronomía, y la óptica, dominios reelaborados por el atomismo moderno y donde nacieron la mecánica relativista, la mecánica cuántica y la mecánica ondulatoria.

Lo afectado en esta nueva era del saber es también todo el realismo físico, así como quedan modificadas las relaciones entre realidad material y el pensamiento abstracto, en espera de sacar de ahí explícitamente la adecuada lección filosófica. Experiencia y formalización van a situarse de modo fundamentalmente nuevo la una respecto a la otra. En torno a este punto, el simple hecho de que la teoría de la relatividad no haya surgido de una reflexión directa sobre la objetividad del mundo, es algo característico.

Bachelard insiste a lo largo de sus exposiciones relativas al "nuevo espíritu científico", sobre el aspecto abstracto de los progresos decisivos de las ciencias contemporáneas. En efecto, el juego sobre los principios básicos tiene por resultado, como en el caso de la geometría, el invalidar una intuición que se daba por evidencia. Este paso no se realiza sino con la desaparición total de la referencia de la ciencia elaborada con lo real inmediato de lo cual se libera. De ahí sale el nuevo status de lo real científico.

Por una inversión dialéctica de perspectiva, añade Guéry, el mundo no es ya lo que verifica a la ciencia: por el contrario, es la imagen en perpetua mutación lo que nos ofrece la ciencia en el momento de su verificación; es "nuestra verificación", es decir, la del investigador y del científico, como dice Bachelard. Y así, la teoría de los cuantos, pura iniciativa

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gratuita de los matemáticos— diría un realista—, representa una elaboración física tan alejada del sentido común, que necesita una verdadera pedagogía, una educación del espíritu para que uno logre representarle claramente en el mundo de la experiencia corriente.

Podríamos considerar que las elaboraciones de Einstein, Planck, Maxwell, Oppenheimer, Poincaré y otros grandes renovadores del pensamiento científico y por lo tanto la ideación contemporánea de la verdad, fueron los antecesores de este aspecto del pensamiento de Serge Raynaud de la Ferrière.

Ciertamente aleccionado por el relativismo einsteiniano, Bachelard muestra sin dificultad que la ciencia ha sabido sobrepasar límites, que, lejos de serles inherentes, solo constituían un estadio provisional de su desarrollo. Siguiendo a Brunschvicg, afirma que tiempo y espacio aparecen orgánicamente vinculados en una nueva mecánica, y que la noción de un tiempo de referencia ideal o idéntico a sí mismo carece de sentido: el relativismo tiene de nuevo, que integrar en el sistema del objeto conocido el lugar mismo del observador físico con respecto al objeto.

Previa a la aparición de los modelos matemáticos topocéntricos del descubridor del topocentrismo, el matemático húngaro Wendel Polich, esta ubicación bachelardiana del lugar mismo del plano del observador es paralela a la visión cosmobiológica del Dr. Raynaud de la Ferrière, cuando dice en Los Grandes Mensajes:

"Por el contrario, el sensitivo, órgano esencial del Microcosmo se encuentra dividido en cuatro arcos de 90 grados, y cada uno de estos cuadrantes, en tres zonas iguales de 30 grados que son las Casas Cosmobiológicas: es decir, los dominios especializados de nuestra receptividad a los influjos del Cielo. Si se habla siempre de la desigualdad de las Casas, sabemos que es únicamente por la construcción de los planos imaginarios, gracias a la proyección sobre el ecuador (que no es su base). Los antiguos concebían los Temas trazados sobre la ortovertical y toda la aridez de esta cuestión se suprime con la proyección estereográfica de nuestra esfera". (1)

(1) Los Grandes Mensajes Pág. 77.

En relación al cálculo ascensional de tiempo sobre el lugar dado, aparece una ciencia del tiempo, una ciencia de los ciclos intervariables, la Cosmobiología. Vemos que ahora es posible (gracias a los modelos matemáticos que permite la computación). La presión sobre el lugar topocéntrico y biocéntrico de la variabilidad de los ciclos en los fenómenos de la biología y en los sucesos humanos, así como encontrar constantes que permiten usos y diagnósticos en diversas ciencias, desde la sociología y las ciencias bio-médicas hasta la investigación histórica en la que se aplica en parámetros remotos aún la geocronología del pleistoceno, como lo hace el geólogo Frederick Zeuner, presentado en la "Teoría Científica de la Cosmobiología, Acta de Ciencias I".

Todo ello demuestra no solamente un nuevo espíritu científico a la manera de Bachelard sino el amanecer de una nueva era de controles y proyecciones insospechadas.

Otro tanto ocurre a propósito de la identificación del efecto con la causa: en vez de reducir aquél a ésta, el proceso de la ciencia actual consiste en enriquecer a ésta con aquél, y en mostrar que la complejidad nueva introducida por la causalidad es irreversible, y que ella contiene lo simple inicial como la abstracción pobre sacada de una totalidad rica. Así pues, el proceso de la ciencia no consistiría en la fusión de dos cosas en una (del efecto y la causa), sino en la división de una cosa en

dos, según cierto esquema evidentemente dialéctico, en la especialización o especificación del concepto, y en la división de la propia ciencia en áreas siempre nuevas.

Así, pues, al considerar Serge Raynaud de la Ferrière el concepto de la Causa Suprema que contiene dos divisiones, observa contemporáneamente a Bachelard, un esquema evidentemente dialéctico, que conduce por antonomasia a una transformación de la mística.

Capítulo Séptimo.— La transformación de la mística.—

Ello coincide con la claridad e interés de ese nuevo concepto de la divinidad del Dr. Raynaud de la Ferrière, que permite un sentido de causalidad aplicado a las nociones supremas de un principio inteligente, propio de la nueva edad y que permite la transformación de la mística en sus bases conceptuales y doctrinales.

Un poco como cuando él plantea:

"La Causa Suprema comprende dos divisiones: el efecto no —manifestado y la manifestación",

expone la conclusión dialéctica de una causalidad que se diversifica en un efecto pasivo y uno activo, que él también aplica indicando que:

"Concebimos muy bien que el hombre, sumido en el sueño o en plena actividad, se expresa, en dos fases de una misma individualidad. Lo mismo ocurre en todos los Éteres, en cuanto a las manifestaciones distintas de una misma entidad.

"Las dos fases del Gran-Todo son idénticas en esencia y sólo tienen diferencias de estado y de naturaleza. Estas dos fases son: el Principio estático denominado ABSOLUTO y el Principio activo denominado DIOS.

"El uno está en reposo, el otro, en movimiento. El Dios No-Manifestado y el Dios Manifestado...

"Ahora se comprende mejor que la Trinidad del Único Manifestado es también el reverso de su propia actividad dinámica caracterizada por 3 movimientos: Esta es la

TRINIDAD DIVINA que se en-

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cuentra en la base de todas las grandes religiones... La primera fase de la CONCIENCIA-DE-Sí divina es el Soplo, la Vida, la Luz (Dios Padre). "Sobre el plano físico se puede dar esta correspondencia en el despertar de la consciencia que se opera ante el despertar de las facultades del cuerpo.

"En Seguida, viene la Sabiduría, el Amor y la Armonía: es el Hijo. En esto difieren las diferentes doctrinas: o sea, en que unas ven este atributo no-despierto, el Espacio-Tiempo, la matriz de un futuro Cosmos, o sea, la Madre celeste, o lo que el Génesis expresa como "Las tinieblas reinaban sobre la faz del abismo". Otras religiones ven el atributo ya despierto (las Aguas, por encima de las cuales se movía el espíritu Divino) como lo menciona el Génesis, regulado por la Ley de Acción, o sea: el Hijo del Pensamiento Divino.

"De todos modos: Hijo o Virgen (madre), no hay más que diferencia de estado, siendo siempre la segunda manifestación.

"Viene, luego, el Pensamiento en Acción, la tercera fase del despertar del Principio Activo, es la Ideación: El Espíritu Santo.

"En resumen, el Padre, el Hijo y el Espíritu Santo, o si se prefiere, la Energía, la Forma (que es la materia en su manifestación) y el Pensamiento (fuerza polarizadora), pueden definirse por: Espíritu, Amor, Deber o Voluntad, Sabiduría, Actividad, según la filosofía o doctrina que se profese... pero de todas maneras, se ve que, a pesar de la aparente diferencia, no hay sino diferencias de terminología y que, en el fondo, sería más simple entenderse sobre el valor de las palabras, en el estudio de las Grandes Causas (corrientes de pensamiento) que apasionan al mundo".

Por otra parte el poder de la ciencia ha de permitir la fusión de las ciencias que ocupa en el Pensamiento del Dr. S.R. de la Ferrière un plano primordial como una de las bases de la unión y mayor comprensión de los hombres, un mundo unido por la sabiduría redundando en la impregnación de una axiología de valores de acercamiento y comprensión universal, que ha de favorecer en la transformación de la mística la unión de las religiones. "

Al decir el Maestre Raynaud de la Ferrière, la Causa Suprema contiene el efecto no-

manifestado y la manifestación y Vida — Forma — Pensamiento, una trascendencia evidente de ese concepto de la divinidad es fundamentar en una causalidad, en una dialéctica de la causalidad, la aplicación de un concepto omniabarcante a todos los principios religiosos, primitivos y civilizados, con un poder unificante.

Es decir, una epistemología que asocia en el nivel de la percepción (lo sensible, las apariencias, la experiencia común), y en el nivel del entendimiento (la ciencia, los conceptos, las leyes, la deducción) una síntesis que incluye una actividad metafísica de la razón dialéctica.

Así son más bien los progresos del espíritu y el conocimiento del mundo los que hallan su definición y su noción misma a través del desarrollo del pensamiento científico.

¿Qué resulta ser la realización espiritual? Entre otras cosas como dijera Bachelard, "la suma de las ideas verificadas", es la verificación del científico, lo real, y hay que ver en ello una auténtica definición Bachelardiana: "nunca es lo que se podía creer", es "siempre lo que se habría debido pensar", propio de una Era del Saber y no del simple creer como fue la anterior que ya pasó.

El Maestre Raynaud de la Ferrière dice por su parte en "Una Matesis de Psicología:

"La vida es una cadena de experiencias, y la síntesis de sus diversas acciones constituye la realización espiritual.

"El conocimiento intelectual es indispensable para tener del mecanismo universal una idea justa con la cual podremos elevar nuestro espíritu mediante la pura inspiración. Esa raíz objetiva y positiva de la ciencia, o al menos del saber, es el cimiento de la fundación del edificio más subjetivo que deseamos construir para llegar a Dios.

"Es decir, ¿hay necesidad de la ciencia para realizar? ¿Está en el saber lo que es la Verdad? No se trata de contestar con un sí o con un no, ya que no es posible concebir la realidad fuera del Todo y no se puede admitir la ausencia del conocimiento sino fuera de la Luz. Para realizar hay que conocer al Todo, y la Verdad está en la Luz.

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"Eso reitera que hay necesidad de una síntesis del conocimiento y del Saber. Muchos instruidos no son sabios y muchos sabios no son instruidos.

"La Verdad es el Verbo Eternal. El sabio de tiempos lejanos tal vez no será como el sabio de nuestra época; el instruido de la Edad Media no era como un científico del siglo XX... pero la Verdad es eterna y por consecuencia más allá de las limitaciones del

Instruido y del Sabio: es la Síntesis de los dos.

"Ciencia y Religión son las dos polaridades indispensables para llegar a la Verdad: por ciencia se entiende sentido ilimitado del Saber, es el conocimiento de la ciencia llamada oficial y el de otra llamada oculta; por Religión (del latín, religare, reunir) no debe entenderse una iglesia organizada sino el sentido verdadero de la reunión general de las concepciones de' la Sabiduría y de todas las doctrinas estudiadas en el punto común de religar los Grandes Principios Antiguos".

Estos conceptos de alta unidad del Dr. Raynaud de la Ferrière nos llevan a la vez, de la parte interna y oculta de la ciencia a la conciencia de sí de la propia ciencia.

PARTE IV.- VIDA - FORMA - PENSAMIENTO

Capítulo Octavo.- La Causa Suprema contiene el efecto no manifestado y la manifestación.

La historia de las ciencias, dice Bachelard, no puede prescindir del trabajo del epistemólogo, tanto para situar el comienzo de aquella como para analizar su proceso.

Una epistemología que en el nivel de la percepción (lo sensible, las apariencias, la experiencia común) y el nivel del entendimiento (la ciencia, los conceptos, las leyes, la deducción), una sintáctica, que incluye una actividad metafísica de la razón dialéctica, pluralismo científico y coherente en que la ciencia tiene el poder de agrupación y unificación en sus cuerpos de teoría.

El epistemólogo, a medio camino entre el quehacer del científico y el del filósofo tradicional, va a constituir, en expresión de Hyppolite, la conciencia de "sí" de la ciencia, que la acompaña y se la adelanta en todo proceso.

Desde entonces, el fenómeno fundamental de la vida de las ciencias, sigue diciendo François

Guéry, será el “acto epistemológico”.

La verdadera realidad en materia de conocimiento, es el acto epistemológico, que actúa siempre sobre el producto de algo anterior, que, al término de su trabajo de eliminación, ha producido una forma nueva.

La epistemología aplicada trata, pues, de una coordinación de las investigaciones y de su metodología y en el plano de la ideación: hacer una especie de examen de conciencia al nivel de toda nuestra cultura.

Este concepto cortex exalta la vida al campo más profundo y de más alto nivel del uso de la inteligencia, o sea, el de la investigación, esa continua búsqueda del hallazgo y de la revelación de la luz de la realidad, esa relación de potenciales tan amplio como el campo de la formulación de un problema que es a menudo más importante que su solución. La investigación, que es la disciplina que exige mayor dotación del genio humano para ir más allá de los hechos hacia las leyes y los principios, es el cortex cerebral del pensamiento mundial y la cima de orientación del criterio en esta nueva era del Saber.

Por lo tanto una epistemología de la vida implica una epistemología de aplicaciones universales, una epistemología de la existencia, es decir, integral, a la vez que diversificada.

Digamos por ejemplo, que para Jean Piaget, quien es conocido también como psicólogo del niño especialmente, la epistemología es una ciencia que demuestra el apuntalamiento del saber científico sobre el esquema del desarrollo intelectual y psicológico del individuo y cuya reflexión surge cada vez más en el interior mismo de las ciencias, porque se producen ciertas crisis o conflictos como consecuencia de la marcha interna de las construcciones deductivas o de la interpretación de los datos experimentales, y se hace necesario, para sobrepasar las tradiciones latentes o explícitas, someter a una crítica retroactiva y prospectiva los conceptos, métodos o prin-cipios utilizados hasta entonces, de manera que pueda determinarse su valor epistemológico mismo, pero no como una simple reflexión sobre la ciencia, sino como un instrumento del proceso científico, como una organización interior de los fundamentos, y sobre todo en la medida en que es elaborada por aquellos mismos que utilizarán esos fundamentos y que es lo que necesitan, lo cual revela incalculables consecuencias en el futuro de la ciencia.

En las matemáticas, que particularmente nos interesa en esta obra, el nacimiento de una epistemología interna, destinada a esclarecer los problemas generales de fundamentación, es particularmente sorprendente. La "Teoría de los fundamentos", dice Piaget en un campo como este, ha dejado, pues, de constituir una "reflexión sobre" la ciencia, para convertirse deliberadamente en promotora de instrumentos técnicos (a un tiempo lógicos y matemáticos) que formen un solo cuerpo

con la ciencia misma.

Los métodos de Jean Piaget incluyen métodos de "análisis directo" a los métodos de la epistemología que consisten en tratar de deslindar, por simple análisis reflexivo, las condiciones del conocimiento; "análisis formalizante" para designar los métodos que; añaden al análisis directo de los procesos de conocimiento un examen de la coordinación entre la formalización y la experiencia; "análisis genéticos" que procuran comprender los procesos del conocimiento científico en función de su desarrollo o de su formación misma. Y en este punto hay que distinguir, una socio-génesis de los conocimientos, relativos a su desarrollo histórico dentro de las sociedades y a su trasmisión cultural, y una psicogénesis de las nociones y estructuras que se constituyen durante el desarrollo de los individuos (pero de individuos naturalmente cada vez más socializados con la edad), como variedades de métodos genéticos; define el método histórico-crítico, remontándose desde el examen de un actual cuerpo de doctrinas hasta el estudio de su formación; la epistemología genética, las condiciones que tratan de coordinar los resultados de los conocimientos elementales con el estudio de formalización.

Como ejemplo de análisis directo, comenta el propio Piaget, podemos citar la obra memorable de Henri Poincaré en sus dos aspectos: el relativo a la intuición del número y el relativo a la intuición geométrica. El tema general de la reflexión de Poincaré, como de tantos otros, fue, sin duda, la adecuación de la deducción matemática a la realidad física. En su doble condición de creador en matemáticas puras y de inventor en física matemática, constantemente se vio inducido a preguntarse en qué sentido las construcciones del sujeto (en el primero de esos campos) se reúnen con la experiencia (en el segundo).

Así mismo, el nuevo horizonte epistemológico que presenta la biología, es el de las relaciones entre el organismo y el medio; sus adaptaciones al medio es campo donde la epistemología biológica ha de representar, sin duda, un papel decisivo en el futuro.

CAPÍTULO NOVENO

LA CONCIENCIA DE SÍ DE LA CIENCIA

Una vez realizado este ápice que enfoca algunos aspectos del panorama que se amplía hacia el

futuro de la aplicación de la epistemología de la vida que propone el Dr. Raynaud de la Ferrière y lo cual hemos tratado por ahora nada más en el sentido de sus fundamentos, para no extendernos demasiado, volvamos a acompañarlo en lo que mencionábamos como el encumbramiento hacia las riberas más alejadas de un nuevo concepto de la Divinidad que no abandona su basamento causal y científico.

"La vida", dice él, "en su sentido más profundo, es un dominio de preciosas investigaciones que se debe apreciar en su más justo valor: las cosas llamadas sagradas son aquellas precisamente a las que se ha dotado de más vida".

Su concepto de la Divinidad se compone también del enunciado; VIDA-FORMA-PENSAMIENTO, y dice:

"VIDA-FORMA-PENSAMIENTO: He aquí el punto de convergencia o término final de todas las investigaciones".

En seguida, deriva esta concepción hacia las religiones comparadas del mundo civilizado, abarcándolas a todas y expresando su propio lenguaje de unión de los conceptos fundamentales de las religiones en el mundo, en el fundamento de una filosofía científica, capaz de identificar la religión que él define en "Misticismo en el Siglo XX" como "la realización intuitiva de la existencia del todo", en la base misma de un criterio científico, es decir, en la ciencia, que él define parale-lamente, también en "Misticismo en el Siglo XX", como la demostración objetiva de la existencia del todo. Es decir, la realización subjetiva fundamentada en la demostración objetiva.

No es precisamente la fe, puesto que no se mezcla con ningún análisis, sino los conceptos.

La plataforma de la fe requiere que los conceptos de una religión estén orientados hacia una concepción científica que les permita los menores errores posibles y la mejor adopción de los principios constructivos de cada una.

En cierto modo, es una necesidad no solamente de la religión sino de todas las plataformas idealísticas, subjetivas o afectivas en que el hombre se mueve. Que estén acompañadas equilibradamente de concepciones basadas y ampliadas por la ciencia.

Es la aplicación del discernimiento. ¿Hasta qué punto el cristianismo siguió el pensamiento de Jesús, hasta qué punto el budismo siguió el pensamiento de Buda?

La historia y la tradición nos demuestran que en cuanto la religión se aparta del pensamiento de los Grandes Maestros que la representan, fácilmente cae en el fanatismo y en el dogmatismo.

Es mas bien, la superación del plano religioso con una mística universal, o en último caso, la vuelta de la palabra religión a su raíz religare, reunir, religar, reunir al hombre con el hombre, reunir al hombre con la Manifestación Universal, reunir al hombre con el nuevo concepto de la divinidad:

la Causa Suprema, que contiene el efecto no-manifestado y la manifestación.

"Se tiene que llegar a superar la modalidad de limitar a "dios con una palabra (sobre todo cuando su significado es tan pobre como el God para los ingleses, Gutt para los alemanes, Dios para los hispa-nos. Allah para los musulmanes, Bhagavan para los hindúes, etc.) sin que esto signifique negar la exis-tencia divina, como algunos lo pretenden. Así mismo se llegará a superar la adoración de un "ser" desconocido, para realizar que somos una emanación del Gran Todo, una parte de este gran Cuerpo Universal: unificarse con este Principio es alcanzar intensamente la comunión con la Eternidad. Deslimi-tados en nuestra adoración, quiere decir estar en perfecta armonía, no importa en qué templos, igle-

sias o pagodas, pues la ESENCIA-UNA está en todas partes siempre. . . (sin horas especiales). Así, pues, no es necesario circunscribirse a un lugar de culto, fundar nuevas religiones, o tener horas deter-minadas para las ceremonias. . . Lejos de mí, la intención de criticar las iglesias organizadas. Siempre he sido el defensor del orden y la disciplina. Sin embargo si después de tan largo tiempo no se ha po-dido ofrecer el estado inmediato de beatitud hay que dejarlo ir de allí a donde él quiera y cuando lo quiera.

"Se grita que "la religión es el opio de los pueblos". Yo respondo: "Sí, pero al intoxicado no hay que suprimirle la droga". Recuerdo también que un día en una de mis conferencias públicas, un viejo erudito español me interpeló para decirme que las religiones son muletas. Es verdad pero.. .¿por qué queréis suprimir esta ayuda a los que no pueden caminar solos? Con mucha frecuencia se cree uno capaz de caminar solo demasiado pronto, y los accidentes por el ateísmo son muy conocidos para que no tenga que ocuparme de comentarios al respecto. "Las diversas canalizaciones del pensamiento hu-mano son indispensables para situar al espíritu en la puerta que le conducirá luego al jardín de la in-vestigación personal. Todas las religiones tienen métodos de conducta moral que hay que respetar. Quizás la única observación que me permitiría hacer es que tenemos o demasiadas o muy pocas reli-giones. . .! . En efecto: "demasiadas" religiones en el sentido de que todas las sectas deberían ser redu-cidas a una sola Religión (del latín religare, reunir, unificar, ligar), como quiera que la base de todas estas doctrinas que se reparten el mundo actual es idéntica; o, al contrario, "muy pocas" religiones ya que escasamente tenemos trescientas en la actualidad, y porque si a cada individuo correspondiera una religión diferente, lo cual sería magnífico, estaríamos en presencia de un fenómeno de reacción personal peculiar, lo cual sería objeto especial de la investigación psicológica. Las 300 religiones y sec-tas más importantes que actualmente existen en el mundo, se subdividen a su vez internamente, en razón de discrepancias de dogma, de detalles de ri-

tual o de interpretaciones teológicas diversas, dando margen así a verdaderas progresiones, lo que no se compagina con la pretendida INMUTABILIDAD religiosa. No hay religión inmutable; en todas se han modificado sus dogmas primitivos; en todas se ha ido transformando una parte de sus enseñanzas. Solo el YOGHISMO permanece IMPERTURBABLE a través de los siglos.

"Algo más tendríamos que decir sobre la extrema dificultad de conciliar la religión con la ciencia, y triste es añadir cuan difícil es que la religión cristiana en particular sea explicable por la ciencia y que igualmente la ciencia sea aceptada por el dogma religioso. Se proclamó primero, autoritariamente, que solo el dogma cristiano tenía valor en contra de toda explicación científica; más tarde fue concedida una mayor tolerancia por los representantes religiosos. Se comprende ahora que tanto la Ciencia como la Religión están en continuo desenvolvimiento porque no es menos inmutable que la Ciencia, estando sujetos la una y la otra a constantes variaciones. En los primeros tiempos de la cristiandad había la creencia general entre los cristianos de que el mundo tendría su fin al mismo tiempo que la gente que vivía en aquella época. De hecho esto formaba parte de la doctrina y de la disciplina en que estaban organizados, y en el transcurso del tiempo la fe cristiana se modificó varias veces de acuerdo a las circunstancias, pues el tiempo y los acontecimientos en cierto modo hacen así la religión. Más de una vez los sólidos enunciados científicos fueron combatidos por los representantes del cristianismo.

"En el año 535 el monje Cosmas escribía un libro intitulado "Topografía Cristiana" en el que sos-tenía, basándose directamente en los textos bíblicos, que el mundo era un paraleloqramo plano cuya longitud era el doble de su latitud...! En esa misma ocasión negaba las antípodas. Hay que añadir que se trató de un viajero que cuando hubo visitado la India y Etiopía prefirió retirarse a un monasterio de Alejandría, gran centro de cultura en aquella época.

"Se recuerda que el movimiento de la tierra fue condenado por un tribunal católico en el siglo XVII.

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En el siglo pasado la extensión del tiempo emplazada por la ciencia geológica puso en aprietos al pueblo religioso. La actual doctrina de la evolución coloca a la religión en constante conmoción y de esta manera la ciencia permanece incompatible con el sistema espiritual.

"Pero sería injusto dejar creer que la religión fuera siempre falsa y la ciencia siempre verdadera. El hecho es más complejo en realidad, y resulta muy arduo explicarlo porque al fin y al cabo hay que hacer concesiones en las dos partes. En el curso de la historia, la ciencia no siempre ha tenido razón y la religión no siempre ha estado equivocada.

"Así mismo el muy erudito Jesuita Petavius ha demostrado que los teólogos de los primeros siglos del cristianismo hicieron uso de frases que después del siglo V habrían sido condenadas como heréticas. El Cardenal Newman ha elaborado un muy hermoso tratado polémico sobre el desarrollo de esta doctrina y jamás se retractó en el curso de su vida (lo escribió antes de convertirse en un gran eclesiástico católico romano).

"La Ciencia todavía es más cambiante que la teología, pero esto ocurre a veces porque la Ciencia no ha sabido imponer con suficientes pruebas la veracidad de sus teorías cuyas condiciones la religión ha discutido. A principio de la época medieval el cielo estaba en el área del paraíso y el infierno bajo tierra; quizá esta definición no estaba formulada por las altas esferas oficiales de la religión, pero ese orden de comprensión sobrepasaba con mucho el marco del simple pueblo. Se podrá obtener una idea de este género de explicaciones en los "Diálogos" del Papa Gregorio el Grande, un hombre cuya alta posición oficial está superada por los servicios rendidos a la humanidad.

"Yo he usado aquí la palabra "religión" en el sentido de religión cristiana por dos razones: porque como ya manifesté desde el principio de mi libro (Una Matesis de Psicología), es mi deseo dirigirme al mundo occidental que es en particular cristiano y, además, porque yo discuto aquí de hecho cómo he evolucionado desde el católico que fui; es decir, que

mi escrito es sobre todo la discusión que he emprendido conmigo mismo desde mi infancia, sostengo las controversias en este libro como las he tenido en el pensamiento muy a menudo, he investigado con los métodos que estaban a mi disposición y por ello esta obra es una continuidad evolutiva de mi método un poco a la manera de Descartes en su "Discurso". . .

"La religión cristiana está aquí traída a colación porque es necesario reconocer también que ninguna otra religión se atravesó jamás en el camino de la Ciencia.

"En efecto, no presento este libro como un método o un tratado sino que es sencillamente la nor-ma que me he visto encaminado a seguir; es que como intelectual he analizado y como occidental he criticado y poco a poco me he abierto un camino en este dédalo apocalíptico que es la investigación de la Verdad. Como dijo Alberto el Magno: "El que penetra en sí mismo y así se supera, evoluciona verdaderamente hacia Dios". Ello se comprende, desde luego, por medio de la introspección y por esto

es que el método budista es quizá el mejor para el estudio del Ser y jamás está en contradicción con la ciencia verdadera (véanse los datos que expongo en "Misticismo en el Siglo XX"); pero, por mi parte, nunca pude adherirme enteramente a esta filosofía porque es demasiado pasiva y no podía satisfacer mi temperamento de acción (juicio que era completamente personal). Por lo demás ninguna conversión ha tenido lugar en mi vida. En el curso de mis estudios en busca de la Verdad no he hecho más que analizar, escudriñar, observar las diversas teorías que se ofrecen al mundo pensante y cuya esencia he tratado de extraer sin ligarme al dogma que sólo estudiaba a título documental, siguiendo los ritos necesarios a fin de impregnarme del culto. Por esta razón no he abandonado nada, no he rechazado ninguna creencia, he adquirido, experimentado, aglomerado, conforme avanzaban mis observaciones, formando así una síntesis de los conocimientos y de las revelaciones como una especie de verdadera YOGA en toda la acepción de la palabra.

"A través de las Artes, de la Ciencia y de la Filosofía el hombre busca una moral olvidando que

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una moral para todo el mundo no existe! Ni siquiera es posible encontrar una moral para todo un país, que digo!, ni para una pequeña colectividad, y me remito entonces a lo que tan bien ha definido Ouspensky en "Fragmento de una Enseñanza desconocida", pág. 227: "Se dice a veces que la moral europea es la moral cristiana, pero ante todo la moral cristiana autoriza por sí misma un gran número de interpretaciones, y muchos crímenes han sido justificados por esta moral cristiana! ... La Europa moderna verdaderamente no tiene nada de común con la moral cristiana cualquiera que sea el sentido que a ésta se le atribuye. En todo caso, si es la moral cristiana la que ha conducido a Europa a esas guerras espantosas, no sería preferible entonces mantenerse tan alejado como fuera posible de una tal moral? ". Evidentemente todo el mundo actúa siempre "por la buena causa"; y el autor continúa, pág. 229: "Cada quien se agita para servir al bien, "como él lo entiende"! Pero cada uno lo entiende de manera diferente y por consiguiente los hombres se desgarran y se masacran "para servir al bien"! La razón no obstante es la misma: su ignorancia y el profundo sueño en que viven".

"La ignorancia, sí: he aquí lo que está en la base de los problemas sociales. La falta de conocimiento produce el dogmatismo y de esta intolerancia nacen las divisiones, las luchas, las guerras.

"Se habla de moral cristiana, de amor, sin saber, al parecer, de qué se trata. La moral cristiana es algo diferente de lo que pueden enseñar la treintena de distintas religiones que se llaman cristianas! El amor es algo de que se habla a menudo sin saber dar los primeros pasos en ese vasto dominio, y como lo enseña bien el maestro Gurdjieff: "El que quiere la Verdad no hablará nunca de amor o de cristianis-mo porque sabe cuan lejos están de ella. La doctrina es para los cristianos y estos son los que viven según el Cristo, es decir: que hacen todo según sus preceptos. Pueden vivir de acuerdo con los precep-tos del Cristo los que hablan de amor y de moral? Naturalmente que NO! Pero siempre habrá charla-tanerías de esta clase! Sin embargo, hay una señal que no engaña: los que hablan de tal manera son

hombres vacíos y no vale la pena perder el tiempo con ellos". La enseñanza de Georges Ivanovítch Gurdjieff se basaba sobre todo en el trabajo de un grupo en plena identificación con el Maestro". (1).

(1) Una Matesis de Psicología. Páginas 23/últ. a 24/3, 147 a 149/últ./Penúl.

Capítulo Décimo.—

Factibilidad de la fusión de las religiones

El Dr. Raynaud de la Ferrière, se dirige a las religiones en su propio lenguaje, o mejor, en un lenguaje tácticamente comparado, en una factibilidad de unión de las religiones para la fusión de ellas por medio de la plataforma que les proporciona el nuevo concepto de la Divinidad antes mencionado, compaginado en forma científico-filosófica: La Causa Suprema contiene el efecto no manifestado y la manifestación. Al final de todas las investigaciones esta la trilogía VIDA-FOR-MA-PENSAMIENTO.

Es aquí donde cabe señalar, que al enfocar al final de las investigaciones la trilogía VIDA-FORMA-PENSAMIENTO, lo apoya tácitamente Jean Piaget en el trinomio Génesis-Estructura-Conocimiento. Ahora Serge Rayanud de la Ferrière eleva esta trinidad al campo comparativo, en el propio lenguaje de las religiones comparadas, como una aplicación de su pensamiento:

"Esta Tri-Unidad constituida por la base triangular de esa pirámide (muy simbólica) con su cima, es la primera triple manifestación (Vida, Forma, Pensamiento) explicada a través de todas las trini-dades teológicas que emanan de un Dios-Único-Absoluto.

"Por no ser fácil a la concepción científica, la Trimurti de la teología hindú debe ser, en primer lu-gar, bien asimilada.

"Ello invita a reflexionar en un gran problema de evolución micro-macrocósmica: BRAHMA es creador en el sentido de su acción constructiva, la cual se manifiesta por medio de la Causa Universal; VISHNU es conservador porque su potestad protectora es manifestada en sus diversos avatares, es

la forma que, en todos los grandes períodos, viene a materializarse en un arquetipo; por último, Shi-va es destructor en el sentido de la abolición de pasiones, es, pues, el purificador (simbolizado por el santo espíritu cristiano y por la Ideación de nuestra teórica teológica) emanado del Absoluto (Vida-Forma-Pensamiento).

"Esta trinidad que se reproduce en la respiración mediante los tres tiempos: aspiración-retención-expiración, y en las tres letras de la palabra sagrada A-U-M, es el Tei-Yang-Yinn de los chinos, repro-ducido por el Kether-Hochmah-Binah de los kabbalistas hebreos, así como también el legendario Brahma-Vishnu-Shiva y el Sat-Chit-Ananda y el mitológico Padre-Hijo-Espíritu Santo, cuya realidad profunda corresponde al Manifestado-Cristo-Consciencia Universal.

"Kether-Hochmah-Binah, los tres (3) primeros Séfiros llamados Supremos, son intelectuales y son la tri-manifestación Divina de la primera propulsión.(3) "A esta triunidad (Vida-Forma-Pensamiento) co-rresponde desde el Temshu-Tefnut de los egipcios (en lugar del mito Horus-lsis-Osjris) hasta el Dios Creador, Natural y Manifestado en el gran misterio de la:

"Vida (en lugar de un Dios-Padre antropomorfo que limita las concepciones sinceras) hasta la "Forma, que viene en época regular a materializar lo Divino: como una emanación material de la Esencia de Vida, como un Avatar Real (Mesías): el Cristo, como Maestre (Jhesú en lugar del Jesús histórico constantemente expuesto a la crítica), como una realización espiritual.

"Pensamiento Eternal, entendido como estado de conciencia universal (en lugar de un espíritu santo hipotético).

"— Así, pasando eternamente por estos tres estados, nos da el ejemplo de un círculo

cuyo centro está en todas partes y cuya circunferencia en ninguna” (1).

"Toda la diferencia radica en que algunas de estas trilogías se fundan en un razonamiento sano, estudiado y esotérico, y otras, en la creencia ciega de una historia simple, sin ningún conocimiento y puramente exotérica".

Por lo tanto, tendríamos así al alcance de una mística universal regulada por el pensamiento científico, en las variables propias de las fronteras ondulantes de la objetividad y la subjetividad. El sistema ya expuesto de Vida-Forma-Pensamiento es la emanación de la idea Arquetipo-Macrocosmo-Microcosmo simbolizada por la triplicidad ideológica Espíritu-Alma-Materia.

"La triple manifestación de lo Absoluto: Vida, Forma y Pensamiento es constituida en la teología cristiana por Padre, Hijo, Espíritu Santo, traducido en la filosofía hindú como Sat-Chit-Ananda, sin con-fundirla con el concepto brahamánico de Brahma -Vishnú-Shiva. La trilogía musulmana El Aquil, El Aqlu, El Maqul, es análoga a la teoría sefirótica de los hebreos, donde tenemos a Kether-Hochmah-Binah, lo que corresponde en el esoterismo egipcio a Tem-Shu-Tefnut y que tampoco se debe confundir de ninguna manera con las grandes divinidades Horus-lsis-Osiris, de aquella religión.

"Los chinos tienen el Tei-Yeng-Yinn, que corresponde como en la Yoga a las tres fuerzas, Sushumna-Ida-Pingala, que pueden ser asociadas de diferentes maneras.

"Hay que admitir un Absoluto. En la filosofía de la antigua India, era Brahma-Nirguna, y en la de los hebreos Ain-Soph (sin límites). De El, El absoluto debe decirse que "no es" en el sentido de que no es "ente concreto" o "manifestado " y no en el sentido de que "no exista" como Principio Manifestado. Por consiguiente, tan pronto como se habla de Dios ya no se trata del Absoluto (ili-

(1) La Ciencia Verdadera, Grandes Mensajes, pág. 285.

mitado) sino del Dios-Creador (limitado) de las religiones: el Ishwari de la India, el Shaddai de los hebreos, o el Demiurgo de los Gnósticos, etc.

"Eduard Arnaud, Profesor de la Escuela Central de París, ha dicho muy justamente: "La verdad pertenece al Absoluto y será siempre inexpresable e incognoscible. Descorrer el enigma total del

misterioso Cosmos en el cual nuestro planeta se encuentra perdido, y que es un sueño irrealizable para nuestra humanidad, no sería más que conocer un aspecto de la Verdad, el relativo a esta grandiosa manifestación; sería conocer una obra del Arquitecto, pero no al Arquitecto". (2)

"Las dos fases del Gran-Todo son idénticas en esencia y sólo tienen diferencias de estado y de naturaleza. Estas dos fases son: el Principio estático denominado Absoluto y el Principio activo denomi-nado Dios.

"El uno está en reposo, el otro, en movimiento. El Dios No-Manifestado y el Dios-Manifestado... "Ahora se comprende mejor que la Trinidad del Único Manifestado es también el reverso de su propia actividad dinámica caracterizada por 3 movimientos: Esta es la Trinidad Divina que se encuentra en la base de todas las grandes religiones. . . La primera fase de la Consciencia-De-Si divina es el Soplo, la Vida, la Luz (Dios Padre). Sobre el plano físico se puede dar esta correspondencia en el despertar de la conciencia que se opera ante el despertar de las facultades del cuerpo.

"En seguida, viene la Sabiduría, el Amor y la Armonía: es el Hijo. En esto difieren las diferentes doctrinas: o sea, en que unas ven este atributo no-despierto, el Espacio-Tiempo, la matriz de un futuro Cosmos, o sea, la Madre celeste, o lo que el Génesis expresa como "Las tinieblas reinaban sobre la faz del abismo". Otras religiones ven el atributo ya despierto (Las Aguas, por encima de las cuales se movía el espíritu Divino) como lo menciona el

(2) Grandes Mensajes 300/3/5 al último.

Génesis, regulado por la Ley de Acción, o sea: El Hijo del Pensamiento divino.

"De todos modos: Hijo o Virgen (madre). No hay más diferencia de estado, siendo siempre la segunda manifestación.

"Viene, luego, el Pensamiento en acción, la tercera fase del despertar del Principio Activo, es la Ideación: el Espíritu Santo.

"En resumen, el Padre, el Hijo y el Espíritu Santo, o si se prefiere, la Energía, la Forma (que es la materia en su manifestación) y el Pensamiento (fuerza polarizadora), pueden definirse por: Espíritu, Amor, Deber, o Voluntad, Sabiduría, Actividad, según la filosofía o doctrina que se profese... pero de todas maneras, se ve que, a pesar de la aparente diferencia, no hay sino diferencias de terminologías y que, en el fondo, sería más simple entenderse sobre el valor de las palabras, en el estudio de las Grandes Causas (corrientes de pensamiento) que apasionan al mundo.

"Si se comprende que el mundo no comienza con este Dios-Manifestado, se levanta el velo supersticioso de las religiones decadentes para entrever la profundidad de los conocimientos de las Leyes Cósmicas que unifican los principios filosóficos reales en la Unidad de la Verdad Eterna".

Al abordar Serge Raynaud de la Ferrière la comparatividad de las religiones dentro de las concordancias de una triunidad Vida-Forma-Pensamiento, observamos que además de facilitar la unión de las religiones tanto en el sentido de su conceptualización colectiva como en su comprensión individual, permite el basamento científico, de una unión entre la demostración objetiva de la existencia universal representada por la ciencia y la realización subjetiva del Gran Todo representada por una mística universal.

Schleiermacher por su parte decía que el universo es una actividad ininterrumpida y se nos

revela en todo momento, pues toda forma que produce, todo ser al que da, por la plenitud de vida, una existencia particular, todo acontecimiento que pare de su seno siempre rico y profundo, es una acción que ejerce sobre nosotros para aceptar cada cosa en particular como una parte del Todo, toda cosa finita como expresión de

lo infinito. Sin embargo, la ortodoxia de las religiones, vemos que a través de la historia ha estado muy lejos de expresar y vivenciar una realidad que solamente el basamento científico permite como experiencia de lo divino que revele la realidad de su objetivo y de su causación, tanto como satisfacción teórica o sea la necesidad de conocimiento o por la situación del hombre en el mundo que le sugiere necesidades prácticas del interés del hombre por los hechos de la vida y por lo tanto de las esperanzas e incensantes temores que la agitan, o, como decía Feuerbach, la consciencia que el hombre tiene de la infinitud de su ser y no de su limitación. Max Miller hablaba de la capacidad potencial humana para "aferrar lo infinito”.

Hegel decía que si la palabra espíritu debiera tener un sentido, tal sentido significaría la revelación de sí.

Para Durkheim en el caso de la religión, ésta es el mito que la sociedad hace de sí misma, en el sentido de que la sociedad es la realidad que las mitologías se han representado bajo formas muy diferentes, pero que es la causa objetiva universal y eterna de esas sensaciones sui géneris de que está hecha la experiencia religiosa, o sea los caracteres que la sociedad considera esenciales para sí misma. El tótem es para Durkheim el símbolo de la fuerza que sostiene el individuo, fuerza que es la sociedad misma y en verdad, en el caso de la sociedad primitiva, ésta toma así todas sus categorías para la interpretación del mundo. Frazer dice que, la diferencia entre la magia y la religión consiste en que la primera tiende al control directo de los hechos naturales, en tanto que la segunda busca los caminos para propiciar a las potencias superiores que presiden la naturaleza.

Volviendo al misticismo, Bergson lo ha visto en forma dinámica como continuación supraorgánica del élan vital, el impulso hacia una sociedad nueva fundada en el amor universal.

La sociología contemporánea tiende a eliminar el abismo que algunas interpretaciones del mundo primitivo habían abierto entre la mentalidad primitiva y la mentalidad culta.

El pensamiento del Dr. Raynaud de la Ferrière ha abolido

la teología negativa que define a Dios negativamente, por un lado, en la imposibilidad de llegar a él y alcanzar una comunicación cualquiera con los procedimientos ordinarios del saber

humano y, por otro lado, en una relación entre el hombre y Dios, es decir, entre Dios y su creación, a lo cual el Maestre Raynaud de la Ferrière antepone que "no es Dios y la creación sino Dios como creación". Al mismo tiempo excluye el misticismo medieval que prescinde del camino

de la investigación racional, como lo fue en San Bernardo de Claraval (siglo XII), en quien la defensa de la vía mística va acompañada de la polémica en contra de la filosofía y del uso de la razón en general, a excepción del campo filosófico de San Buenaventura que cultiva por igual la especulación filosófica y la mística.

Así mismo supera lejanamente el pensamiento de Kierkegaard quien dice que el místico es "el que se elige a sí mismo en un aislamiento completo, esto es, en un aislamiento del mundo y de las relaciones humanas que desdeña la existencia y se degrada a sí mismo, porque siempre es una degradación ser esencialmente diferente a los otros por una simple accidentalidad y degrada a Dios porque hace de él un ídolo y de sí mismo un favorito en su corte".

En último grado, estaría más cerca del concepto de Bergson quien ve en el misticismo dinámico lo que continúa el empuje creador de la vida que tiende a crear formas de vida más perfectas para el hombre, perfeccionar la creación de la especie humana.

Deja atrás la noción panteísta que fue en su origen creada por J. Toland en 1705 y por su adversario Fay en 1709 cuya más madura expresión puede buscarse en el neoplatonismo, es-pecialmente en Plotino, quien elabora en forma imaginativa la noción de emanación, pero sólo accesible a través de un vuelo excepcional o sobrenatural.

Más bien se plantea una síntesis con respecto a Hegel para quien "Dios es Dios, sólo en cuanto se conoce de sí mismo, pues su saber de sí mismo es su consciencia de sí en el hombre y el propio saber que el hombre tiene de Dios que progresa hasta el punto de saberse el hombre en Dios".

PARTE V.- LA MATESIS

Capítulo Onceavo.—

Implicación de mathema, es la matesis que es el cambio cualitativo del método dialéctico.

Por otra parte el Dr. Raynaud de la Ferrière, mediante el planteamiento dialéctico de la Matesis, amplía la aplicación del mathema, al que Platón llamaba el "más grande bien" (Rep. VI, 505a), o sea todo lo que es objeto de adquisición de conocimiento. Sexto Empírico consideraba que el mathema implica, además de la cosa aprendida, al que la aprende y el modo de aprenderla, y aplicaba el nombre de matemáticos a todos los cultores de las ciencias además de los filósofos. Los dos términos más cercanos a mathema son: por una parte, disciplina, entendida como ciencia en cuanto se aprende y enseña; por otra parte, la mathesis.

Mathema es disciplina como ciencia en todo lo que es objeto de adquisición de conocimiento y al que Platón llamaba en la idea del bien "el más grande mathema". Kant exaltó el mathema a las proposiciones de los matemáticos que son obtenidas como construcción de conceptos. Las concepciones del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière de realizar a Dios a través de las matemáticas y acerca de la divinidad como Causa Suprema que contiene el efecto no manifestado y la manifesta-ción, como vida-forma-pensamiento, alcanzan la calidad de mathema. Mathema involucra también el estudio, la investigación y el análisis como disciplina, con método y orden lógico; no es el pensar incontrolado y desmesurado al estudiar, no es el estudiar sin método y lógica y sin un orden que hace saltar y vagabundear las ideas. Es la disciplina científica, la de sistema, la de organización estructurable, es la sabiduría práctica para los altos estudios en la realización del hombre.

La otra implicación de Mathema es la Matesis, cuya importancia especial en esta obra es el hecho de que el Dr. Serge Raynaud de la Ferrière la categoriza en tres grandes aspectos : la culminación de un cambio cualitativo en la dialéctica que

propone: tesis-antítesis-síntesis-matesis; la investigación de la síntesis viviente para la realización integral del hombre como identificación universal y por último al haber titulado una de sus principales obras: "Una Matesis de Psicología", cuya primera parte viene a ser como la vivencia comparativa de él como occidental, como matemático, como médico, como científico, que a través de los modernos recursos científicos trasciende las limitaciones de los cánones occidentales y penetra progresivamente en la Identificación con la Manifestación, con el efecto no manifestado y con la Causa Suprema. En su segunda parte es su expresión como un definido oriental típicamente hindú que realiza y rectifica los sistemas de la sabiduría yoghística y alcanza el Yug en la Identificación con la Causa Suprema, que él mismo definió en su visión de una epistemología de !a vida y que él considera necesaria para enfocar el análisis de las diversas manifestaciones de ese nuevo concepto de la divinidad, proporcionando el proceso de su propia evolución psicológica.

En estos aspectos del término matesis no podemos traspasar el marco de esta obra y lo abordaremos solamente en las correlaciones con el tema de su pensamiento que estamos tratando, a reserva de que en otro de los tomos de esta serie denominada "Serge Raynaud de la Ferrière, Su Pensamiento Primordial", desarrollemos la explicación y análisis de su dialéctica y de sus conclusiones científicas o de otros aspectos de la evolución de su pensamiento.

Veamos ahora: la matesis. Este término cuyo origen griego (según las enciclopedias: etimológica alemana de J.B. Hofmann y las inglesas de Welester Alexander y Chamlers) tiene el significado original de disciplina mental, investigación, adquisición de conocimientos, esfuerzo por explorar. Se le relaciona etimológicamente con el término griego Mathein, aprender y Math, aprendizaje.

Leibnitz denominó Mathesis Universalis al arte combinatorio o característica universal.

Cabría pensar aquí en el conocimiento de las "naturalezas simples" en las "Regulae" de Descartes. Esta intuición creadora o más bien "constitutiva", en el sentido de que se trata de una actividad espontánea del sujeto sin la cual ninguna esencia podría entregarse al pensamiento: se requiere, por

ejemplo, realizar efectivamente un acto de atención reflexiva para captar la esencia del acto de “percibir” y reconocer la presencia de tal invariable esencial en los actos singulares de percepción.

Así pues, la verdadera realidad en materia del conocimiento, es el acto epistemológico, que actúa siempre sobre el producto de algo anterior a la rectificación que, al término de su trabajo de eliminación de toda huella de imagen, de residuo visual, verdadera ciencia del saber, ha producido una forma nueva. Insistir sobre este carácter creador y casi demiúrgico de la actividad científica, es hacer de ella todo un trabajo.

Un significado etimológico más de la raíz de Matesis: Matha, según Ives d'Alveydre: "La razón de las razones, la incidencia de las reflexiones, la legalización de las leyes, la eudoxia de las doctrinas".

La Proto-síntesis con base en la Cosmobiología, permite considerar algunos otros criterios constitutivos de la Matesis.

Según Saint Ives d'Alveydre:

”Criterio filosófico: El hombre piensa como vive, proporcionalmente a la educación dada por la vida y a la instrucción dada por la ciencia, la cual conduce a la Verdad Viviente; la Verdad constitutiva del Universo Viviente, reflejo de vida (3¡os) en el Cosmos.

"Son criterios objetivos por la observación y laexperien-«:i3. Proceden también por revelación y esta concordancia es la Sabiduría misma.

"2do. Criterio: Comparativo; Cosmobiología y Sociedad. La asociación de las funciones armónicas inteligentes y libres, es una expresión social. (2)

"La Ciencia es un instrumento de suprema inteligencia, de previsión y prudencia inexpresable, por todo lo que encierra y supone, y cuya carencia determina el caos.

"3er. Criterio: La mística como unión íntima de varios criterios acerca de la Causa

Suprema".

\ este respecto, hagamos un paréntesis en el tema epistemológico, acerca de la aplicación, epistemológica en la mística.

(2) E! Arqueómetro.

Bochenski reconoce que tiene que afrontar una situación más compleja que la que aparece en la lógica formal clásica, pues hay que usar símbolos que son expresiones de expresiones, es decir, símbolos de símbolos. Se^un Bochenski,; mediante el descubrimiento de que si Apodemos dar for-' mulaciones exactas de muchas propiedades formales implicadas en relaciones usadas por la metafísica y la teología , ello se debe no a la falta de tales propiedades formales, sino al estado poco desarrollado de la Biología y de otras ciencias, de las cuales el metaf ísico y el teólogo deben extraer sus expresiones analógicas (y los contenidos de ellas).

Así pues no es extraño que dentro del Pensamiento del Maestre Raynaud de la Ferrière existan innumerables párrafos de consideraciones epistemológicas de relación con la observación mística, como por ejemplo en la serie de los Propósitos Psicológicos, en el No. XXXIII, "Místicos y Humanistas" donde dice:

"Es conveniente de dar a la palabra "místico" su sentido original que un uso constante, bastante abusivo, le ha hecho perder en parte. "Místico" de la ciencia, "místico" del trabajo, "místico" de la patria: desde Peguy, esa palabra que se opone en él a "político", envuelve de un halo de misterio y de ideal la seca precisión del concepto. Sería preciso desatar la idea del misterio de la mística del de la religión.

"La mística en sentido propio, tienen de común con la "mística" según el uso corriente de! término, que ella pone al acento sobre el elemento irracional más que sobre jos as-pectos sociales, mojrjle&XLdiigriiátjcjDs^de^^ dí dfii

.cr dría defjnirse asú/el deseo misterioso probado como sagrado7\ /Xl^anteñorTtbda justificación racional, a veces inconsciente, pe- A -L> ™xo profundo e incoercible, del alma que se esfuerza en entrar en contacto con aquello que ella considera como Absoluto, generalmente su Dios, a veces también una entidad más vaga: el ser en sí, el gran todo, la naturaleza, el alma del mundo.

■ '^Ese elemento primero, simpíiTeldéntico por tbdarpártes en su fondo, se expresa evidentemente en formas diversas según en el medio en que ella se presente y la cualidad espiritual del individuo. El anima ya las encantaciones y las danzas de los primitivos. El se manifiesta más noblemente a fueroy medida que las civilizaciones se afirman: budismo en la India, taoismo en la China, misterios griegos, mística árabe y persa. Las grandes religiones del pasado tienen sus libros místicos.

(-■■: ;ilo la filosofía se !ia desarrollado en un pueblo, ella inten-tY también traducir fórmulas discursivas lo cual, por esencia, traspasa la razón.

"Para el cristiano, ante la mística de otras religiones, por otra parte, infinitamente emocionante y respetable, balbucea solamente: El Cristo es el Único Verbo.. ."

En seguida el Maestre Raynaud de la Ferrière, puntualiza liras observaciones sobre el pensamiento místico: "Desde lace algunos siglos, se ha tomado la costumbre de llamar místicos a aquellos o aquellas que han hecho la experiencia de OÍOS en ellos a un grado sobre-eminente. La teología mística especualtiva describe esa misma experiencia y la trata teóricamente

"Hacia 1260 nació el Maestro Eckart de Hochheim. Juana Ancelet-Hustache (en "Maestro Eckhart", París 1956) describe la obra de ese gran místico:

"El pensamiento de Eckhart tiene la reputación de ser difícil (1)

"Eckhart desarrolla ese tema, con una sobreabundancia de negación inaudita: Dios es sin nombre, ya que nadie puede decir o comprender nada de él. . . Si yo digo pues: Dios es bueno, no es verdad; yo soy bueno, pero Dios no es bueno. . . Si yo digo aún: Dios es prudente, no es cierto, yo soy más prudente que él. Si digo además: Dios es un ser, no es cierto, él es un ser más arriba del ser y una negación supraesencial. Un maestro dice: Si yo tuviese un Dios que yo pudiese conocer, yo no lo tendría por Dios. . . Tú debes amarlo tal que él as: ni Dios, ni espíritu, ni persona, ni imagen; más aún: Uno sin mezcla, puro, luminoso. . . (Sermón: Renovamini spiritu mentís vestrae). Pero él precisa en otro sermón: Cuando yo he dicho que Dios no era un astro, que él estaba más arriba riel ser, no le he contestado por ello al ser, al contrario, le he atribuido un ser más elevado (Sermón: Quasi Stella matutina. . .). (2).

"Dios se convierte en Dios cuando las criaturas dicen: Dios". (3)

(1) Propósitos Psicológicos, Místicos y Humanistas /XXXIII/39/5/1

(2) Ibid XXXIII/40/2/3 a ült.

(3) Ibid XXXIII/41/2/5.

\ en otra parte de sus Propósitos Psicológicos aborda aúi ¡ni tema del llamado Aristóteles de Arabia. Abti 3ekr MuhiiaJ niad Ibn al'Arabí (que se abrevia Ibn'Árabí) y comentad

"El gusto y la intuición mística perciben que Dios esta ma] nifestado en las formas de todas las creencias y que esas Iim¡-L taciones son necesarias, ya que el conocimiento total no está] jamasen acto. Pero, es siendo el servidor de "su" Nombra di-1 vWo en si propio, que el místico está en devotio sympatheticcj con todos los Nombres". (4).

"El aprendizaje del gnóstico es saber practicar la fidelidad a su Señor propio, es decir al Nombre divino del cual él está investido en su ser esencial, pero al mismo tiempo de escuchar el precepto de Ibn'Árabí: "Sé pues en tu alma como una materia para todas las

formas de todas las creencias. "Aquel que ha sido capaz de ello, es el "arif" el iniciado, "aquel que ve por Dios en Dios con el ojo de Dios".

"Si la experiencia del Profeta ha sido meditada y revivida como prototipo de la experiencia mística, es en razón de la ejemplaridad de la conjunción de Lahot y násut en su persona. Ahora bien, esa conjunción es pensada no como una unión hipostática de las dos naturalezas (a la manera da la cristologia de los Concilios), sino como una unión teofánica, es decir aquella de un Nombre Divino y de la forma sensible, la apariencia en la cual ese Nombre transparece. Los dos juntos, no uno sin el otro ni confundidos uno en el otro, componen la totalidad de un Nombre divino, uno como Señor de ese Nombre (rabb), otro como servidor de ese Nombre Cabd); uno cohereda con el otro por el pacto de una soberanidad y y de una vasal I ¡dad o servicio de amor, haciéndolos "correspondientes" uno del otro — pacto cerrado con el acto inicial del Amor divino, el Suspiro de Tristeza con compasión para la nostalgia de los Nombres divinos llamando a los seres que los revelarían. Es entonces que si uno renuncia a pensar en términos encarnacionistas familiares a nuestra teología desde hace siglos, pero que se piense verdaderamente las condiciones y estructuras de las teofanías, es entonces que la unión mystica nos aparece como realizando en sí propio una unión sympathetica".

Terminemos así este paréntesis:

La matesis pues, aun en el plano teofánico de la unión sim-¡>atética, está substancialmente ligada a la epistemología, co-

(4) Propósitos Psicológicos, La Sabiduría de Mahoma XXX/22/ÚU./11 al ült.

i minee

a Dios ÍI través de las Matemáticas.

no una mutación en la era del saber con una \isión reuo\a'.ia

le mientra propia sociedad y (le la metodología de investirá

,-IOM. kilo no le impide incluir a la lógica como una disciplina

i.ie proporciona instrumentos a las ciencias, como una plata-

lorma general de las ciencias, en que los progresos actuales

de las matemáticas y su fusión con la lógica, hacen pensar

.¡ue esa aspiración se expande en una práctica que seduce a los

científicos. La unión de la epistemología con las matemáticas

constituye una espe< e de "metaciencia", podríamos decir,

¡ue ¡>otsría derivar a través de la Cosmobiología, por ejemplo.

(>n una epistemología universal de las ciencias coincidenie

con la de las ciencias denominadas humanas; es la metaciencia

que permitirá la unión de las ciencias y de la realizació;.

mística.

("orno dijera Emile F.layerson:

La concepción epistemológica basada en el análisis de hechos y teorías científicas extraídas de todas las disciplinas, puedo también calificarse como un racionalismo realista.

i \HTE VI.- ALGUNOS OTROS ÁPICES DE SU

PENSAMTExNTO EN LO MATEMÁTICO.

í.apítulo Doce.—Sorprender problemas.

Las matemáticas modernas se preocupan por el es ludio a fondo de sus fundamentos y por el estudio crítico de sus axiomas del cual no se encuentra ajeno el pensamiento matemático del Dr. fía) natid de la Ferrière, es decir que él, para llegar a sus diferentes conclusiones no se encontró aislado del estudio crítico y ello en forma no menos vigorosa.

l,s oportuno que veamos un poco de este criterio en el pensamiento del Dr. Raynaud de la Ferrière, para iinbu'rno.» de diversos aspectos de su criterio, y remontarnos con él, más adelante, a otros horizontes de su visión:

"Podríamos discutir sobre la naturaleza penúltima .del razonamiento matemático, sorprender problemas".

"Siempre me sorprendió desagradablemente el ver con qué inconsciencia se toman a veces los enunciados de los axiomas geométricos al pie de la letra, a pesar de saber que esa ciencia deductiva está basada en la experiencia lógica que es a menudo de lo más irracional en lo concerniente a la verdad pura.

"Ciertos axiomas no son más que proposiciones en vía de análisis, tales como: "Las cosas iguales a una misma cosa son iguales entre sí", pero no forman parte de las proposiciones incluidas en Geometría. Otros sí son típicamente propios de esta ciencia, como: 'solamente la línea puede pasar a través de dos puntos" o "la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos", y aquí yo quisiera detenerme un instante respecto al carácter erróneo de este enunciado del cual más de una vez he probado su inexactitud

y no he sido el único en hacerlo.

"El tercer axioma geométrico ha dado lugar a célebres controversias; conocido bajo la denominación de postulado de Euclidas, su demostración ha sido buscada en vano a través de la historia. Se enuncia en la forma siguiente: "Desde un punto, solo se puede trazar una recta paralela a otra recta dada". El ruso Lobatchewsky y el búlgaro Bolyai han demostrado que la prueba es imposible y Riemann hizo el análisis en "Ueber die Hypothesen weiche der Geometrie zum Grunde liegen". Lobatschewsky ha llegado a asegurar que desde un punto se pueden trazar varias paralelas a una recta dada. Por lo demás, llegó a enunciar varios teoremas completamente opuestos a la geometría euclidiana, peroro por ello menos lógicas que ésta y que nunca fueron refutados como en el caso de: "es imposible construir una figura idéntica a otra con distintas dimensiones" o si la circunferencia de un círculo está dividida en "equis" partes iguales y se trazan tangentes por los puntos cíe intersección, las tangentes "equis" van a formar un polígono si el radio del círculo es bastante pequeño, pero si el radio es bastante grande entonces no se asemejarán nunca", etc. . .

"La geometría de Reimann no difiere de hecho de la geometría esférica y la de Lobatschewsky es sencillamente una rama de la geometría ordinaria puesto que se limita a dos dimensiones, como la de Bei-trami quien, por otra parte, podría extender su ra-zonamiento más lejos aún, por medio de sus curvaturas denominadas positivas y negativas.

"Para interpretar las geometrías no Euclidianas hace falta, primero, aclarar las definiciones como es la costumbre en otras ramas de la ciencia.

"De esta manera, por espacio entenderemos la parte de espacio situada por encima del plano fundamental".

"El plano será comprendido como una esfera que corta ortogonalmente al plano fundamental.

"La línea es el círculo que corta ortogonalmente el plano fundamental.

"En el mismo sentido debe entenderse por "distancia entra dos puntos" el logaritmo del radio inarmónico de estos dos puntos y de la intersección del plano fundamental con el círculo que pasa por estos dos puntos y que la corta ortogonal mente.

"Y de esta manera al teorema "la suma de los ángulos de un triángulo es manor que dos ángulos rectos" de la geometría no euclidiana puede así ser traducido por: "si un triángulo eucli-Jiano tiene como lados arcos de círculo cuyo producto podría cortar ortogonalmente el plano fundamental, la suma de los ángulos de ese triángulo curvilíneo sería menos que dos ángulos rectos" y por consiguiente ninguna contradicción será posible". (1).

Bastan estos ejemplos para haber mencionado el estudio crítico de los axiomas en su pensamiento matemático.

(1) Una Matesisde Psicología. Págs. 131 y 132.

El Punto Vernal como eje sensitivo de la Precesión Equinoccial.

Será enseguida conveniente pasar a otro aspecto del pensamiento del Dr. Raynaud de la Terriére, en el que abordando la Vstronomía de Posición se sitúa en una de sus más importantes investigaciones: la precesión equinoccial y su proyección sociológica y geocronológica, que él plantea al confirmar el valor promedio de recorrido del punto vernal que había dado Platón a razón de 72 años por grado eclíptico, en las verificaciones de los cambios sociológicos, psicológicos y religiosos de las Eras Precesionales.

La precesión equinoccial abre un campo de investigaciones tanto en los sociológico histórico como en lo ecológico. A tal electo llamé la atención en mi obra, la Teoría Científica déla Cosmobiología, Prontuario III, (1) de la cual extraemos unos

,)áiiafos:

"Su aporte con la aplicación del eje sensitivo del punto vernal en la intersección del ecuador con la eclíptica, en la precesión equinoccial, ilumina senderos a las investigaciones sociológicas, históricas, antropológicas, arqueológicas, geofísicas y otras disciplinas.

"El punto vernal es un eje sensitivo de conductividad máxima como lo demuestran las observaciones del electrochorro ecuatorial, cuyos efectos han alcanzado su mayor intensidad en los equinoccios, durante el paso del sol por la intersección del Ecuador con la eclíptica, según observaciones indicadas por Boletines del Año Geofísico Internacional, entre otras, los Boletines del AGÍ, Año Geofísico Internacional (AGU. Transactions, XL - septiembre de 1959), 273-277 ibid,

XXXIX (junio de 1958), 582-585; ibid. XXVIII (diciembre de 1957) 998-1000 y en el Journal of Geophysical Research, LXIV (mayo de 1959) 489-503.

(1) La Teoría Científica de la Cosmobiología, fue respaldada rectoralmente por el Vice-Presidente de las 33 Universidades Peruanas, Dr. Aníbal Espino R., Rector de la Universidad Nacional de Trujillo, Perú.

"Una importante investigación en apoyo a la conductividad del punto vernal surgió en el Año Geofísico Internacional en el cual se concluyó que el electrochorro ecuatorial de origen solar proveniente de la zona E de ja ionosfera registra sus mayores efectos alcanzando su máxima intensidad en los equinoccios, y Walter Sullivan anota en "Asalto a lo Desconocido" (El año Geofísico Internacional, McGraw-Hill, 1961) que cuando Laurence

J. Cahill, Jr., uno de los compañeros de James A- Van Alien, (el descubridor de los famosos cinturones de radiación que llevan su nombre, y que están situados totalmente dentro de la magnetósfera zona localizada dentro de la exósfera donde las partículas ionizadas de origen cósmico quedan prendida a ella, impidiendo su paso, como barrera de protección) publicó los resultados en 1959, hizo notar que además muchas preguntas en este importante tema quedaban todavía sin respuesta.

"La atracción de la gravedad causa que el eje inclinado comience a tener recesión en la parte superior, describiendo la' superficie de un cono.

"La fuerza que causa que el eje de la tierra tenga precesión es ejercida por el Sol y la Luna sobre la ligera protuberancia ecuatorial.

"El efecto de esta fuerza es cambiar la dirección del eje, no su inclinación; el eje permanece a 23° 27' mientras describe la superficie de un cono cada 25.920 años.

"Los equinoccios se mueven con la rotación del eje, haciendo también una revolución cada 25.920 años.

"Ya Platón había hablado del ciclo precesional de 25.920 años, con un desplazamiento de 72 años por grado de arco en la eclíptica. Dividido en doce partes, corresponde a cada una un promedio de 2.160 años para cada Era Precesional.

"El Maestre Raynaud de la Ferrière verificó el promedio índice de este movimiento o constante media de precesión, desde el punto del observador del movimiento aparente en 25.920 años o sea 72 años por grado, como el año de Platón de 25.920 años, alrededor del cual las variables de la precesión equinoccial, a pesar de su insignificancia en el tiempo, pueden ser investigadas con precisión para facilitar la minucia histórica.

"Por nuestra parte consideramos que la precesión equinoccial es también un movimiento de trayectoria eclíptica orbital y que, bien sea como movimiento "aparente" visto desde

el plano del observador o "real" desde el eje de la Tierra, expresiones acuñadas en Astronomía en olvido de su función social, tiene variables de su movimiento, que pueden ser tomadas en consideración para ser investigadas dentro de las cifras de índice promedio dado por el Dr. Raynaud de la Fe rriérs de 72 años cada grado de arco. Dichas variables, propias Jel movimiento eclíptico y de nutación, resultan interesantes en el cotejo de acontecimientos históricos o colectivos, puesto que un minuto de arco de diferencia en la precesión equinoccial equivale a más de un año sidéreo.

"La curva trazada por el eje de la Tierra no es un círculo suave. Tiene pequeñas ondas debidas al cabeceo del eje de la Tierra alrededor de la posición central de 23° 27'. El movimiento verdadero del eje es una combinación de la precesión y el cabeceo — éste último movimiento se llama Nutación (de la palabra latina nutatio, "cabeceo"). El período

completo para una de esas ondas es de 19 años; el cabeceo en su máximo es de 9 segundos de arco.

"La curva descrita por el Polo Norte Celeste no es un círculo suave. Las ondas de esta curva son las nutaciones (1).

"Por otra parte en . Astronomía y Astronáutica", el astrónomo brasileño P. Jorge O'Grady de Paiva, miembro fundador de la ISRJA (Sociedad Interplanetaria de Río de Janeiro) define la constante de Precesión tomando en cuenta el valor, tanto de la nutación del eje terrestre, como del movimiento propio del sistema solar en dirección a stfápex. (2)

"Después de transcribir algunas conclusiones del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière acerca de las manifestaciones de la Nueva Edad Acuariana, daremos en las páginas subsiguientes de la Teoría Científica de la Cosmobiología, un cuadro comparativo de algunas características de la Era precesional saliente (Piscis entre los latinos comenzada en el año l.d.J.C.) y de la entrante Era precesional (Aquarius comenzada en 1948), lo cual es motivo de un amplio estudio comparativo a nivel sociológico, histórico y religioso, que se desarrollará en el Acta de Ciencias II de esta Teoría.

"Hagamos el comentario que la ronda del punto vernal (25,920 años) como eje sensitivo, término acuñado por el Maestre Raynaud de la Ferrière, permite no solo la investigación del paso a lo largo de las constelaciones de la eclíptica y sus múltiples factores, sino su orientación hacia cada hemisferio celeste, a través de las edades, en una proporcióade 100 rondas de precesión equinoccial por cada dos millones quinientos noventa y dos mil años aproximadamente.

"Estos'fenómenos relacionados con los cambios isotérmicos, en que el calor es el factor principal para los fenómenos físicos y termodinámicos que se producen en la atmósfera, tales como las lluvias, los vientos, tempestades y tormentas cuyo estudio constituye la actinometría, plantean ante la presencia de la moderna cosmobiología una actinometría comparada, una actinometría biocósmica de interés para la investigación de la Geocronología, relacionando algunas eras geológicas y los vestigios de su ecología con determinado número de eras precesionales con valor promedio de 2,160 años o con las rondas precesionales de 25,920 años. (3)

"Es indudable la necesidad ¡nvestigativs de remontarse a los horizontes de la historia a través de las Eras Precesionales. A lo largo de la noche de los tiempos nos conducen por el camino de las culturas perdidas hacia la geocronología toman-do en cuenta el clima de la biosfera en el ciclo macroscópico de los tiempos.

"Miremos, como un Acta de Ciencias, lo que expone Fre-deric Zeuner, Catedrático de Arqueología contornal y Geocronología prehistórica en la Universidad de Londres, en "Geocronología, la Datación del Pasado" la cual toma

sus métodos de la geología, la botánica, la zoología y la física. Su principal objetivo es crear escalas de tiempo, en años, que se extiendan a un pasado lejano más allá del calendario histórico, lo que significa literalmente un cómputo del tiempo con relación a la Tierra, e implica que se trata de computar en años, cosas distintas de la Estratigrafía, que se ocupa solamente de edades relativas. El término fue creado por H.S. Williams (4) en 1893 para designar los estudios en que se de aplicación a la escala de tiempo geológica (en tiempo absoluto) para el estudio de la evolución de la Tierra y de sus habitantes. Abarca tanto la prehistoria humana como todo el pasado geológico.

"Su campo principal de aplicación es la arqueología prehistórica y la paleontología humana, pues la evolución del hombre tanto desde el punto de vista antropológico como desde el cultural, no puede comprenderse con presición a menos que se tenga en cuenta el elemento tiempo.

"Existen, desde luego, muchos otros campos de aplicación de la geocronología, en la geología y geofísica, y se ha procurado construir una cronología de ese extenso pasado del hombre que la arqueología prehistórica, por un lado, y la etnología, por otro, nos ofrecían sin fechas ni datos escritos. (5)

) i) realicé a Dios a través de las Matemáticas.

119

Seguimos diciendo en la Teoría Científica de la Cosmobiología:

"El método de radiación solar de Zeuner se basa en los ciclos de la precesión equinoccial, oblicuidad y excentricidad, y cubre el paleolítico y la edad del hielo, extendiéndose a más de un millón de años (6)

"Según el método de su Teoría Astronómica, el problema de la duración de la edad del hielo contada en años ha fascinado a los investigadores desde los primeros días de la Geología pleistocénica. Dos caminos se presentaban para intentar su resolución, y los dos han sido utilizados muchas veces, a saber: a) el cálculo de la duración basado en el ritmo de sedimentación, y b) la formación de una escala de tiempo astronómica a partir de las perturbaciones periódicas de la órbita de la Tierra. El segundo método es el más ambicioso, puesto que promete cifras más precisas tanto para el pjeistoceno en total como para sus subdivisiones. (7)

"La contribución a la investigación cosmobiológica es conveniente con su técnica, tanto desde el punto vernal en el plano del observador, con su duración de 25,920 años, como desde la longitud heliocéntrica del perihelio. En algunos casos hubo que evitar las antiguas búsquedas infructuosas por cálculos inadecuados como bien señala el mismo Frederich E. Zeuner, cuando dice en la misma obra que:

"La mayoría de los primitivos investigadores en el campo de la Astronomía se equivocaron, pues todos ellos se lanzaron a descubrir la causa de la edad de hielo, y confiaron en resolver el problema cuando notaron que las perturbaciones pro-metían incluso resolver el enigma de la alteración de glaciales e interglaciales; pero fracasarán en su objeto principal por la razón expuesta, y también en explicar las fluctuaciones del clima durante el pleistoceno, a causa de una combinación inadecuada de oblicuidad, excentricidad y precesión equinoccial (8)

"Como bien señala Zeuner, serán necesarios reajustes importantes para futuras investigaciones, pues, por ejemplo, la duración que A. Penk le da a algunos glaciales más recientes, puede ser rectificada así como su extensión en latitud, ya que en los ciclos de precesión equinoccial hay etapas de aumentos caloríficos como se mencionaba anteriormente, como también una mayor precisión de la extensión en latitud de dichos glaciales. Asi también hay que considerar los descubrimientos

de las variables de la radioemisión solar observadas por Luigi G. Lacchia 1957 de los observatorios en Cambridge, Massachu-setts, en relación con el enriquecimiento de partículas en las fajas Van Alien, y otras variables de radiación y del Ecuador Calórico, así como las señaladas anteriormente en este capítulo en función del punto vernal, planteada en su observación de cambios y ciclos históricos y de cambios de ciclos religiosos", (*) Teoría Científica de la Cosmobiología, Dr. D. Ferriz, Edic. Auspiciada, Universidad Nacional de Trujillo, Perú. 1976)".

Esta investigación plantea en este nuevo campo del futuro, un nuevo pensamiento científico interdisciplinario que, con base y controles matemáticos que no eran posibles antes del advenimiento de la computación, permita el estudio y verificación de los cosmogramas macroscópicos en su aplicación al hombre, a los animales, a las relaciones humanas, a la educación, a la criminología, a la investigación socio-histórica y, más allá; en el horizonte del tiempo, como lo demuestra la teoría astronómica de la geocronología las edades de nuestrc geolde, así como una actinometría de alteraciones térmicas y metereológicas, glaciales y deshielos cíclicos, con la corres-pondiente desaparición de culturas protohistóricas, según el paso cíclico de la precesión equinoccial.

(*) Teoría Científica de la Cosmobiología, Dr. D. Ferriz, Edic. Auspiciada Uni-versidad Nacional de Trujillo, Perú (1976)

(1) Teoría Científica de la Cosmobiología/591

(2) lbid/600 a 602

(3) Teoría Científica de la Cosmobiología/64a

(4) WHIiams, H.S., 1893 "The Elementó of the Geological Times Scales", J. Geol Chicago 1, pags. 283-95.

(5) Teoría Científica de la Cosmobiología/649

(6) lbid/650

(7) IbkJ/ 651

(8) Ibid/652/6 y 653/1

Capítulo Catorce.— Combinar y Escudriñar el Valor Representativo de los Números.

I \|>lorcinos ahora otro asácelo del pensamiento malcmáli co del l)r. itaynaud de la l'Vrriére:

''Así se podría combinar y escuciriñ&r el valor representativo de los números, para no perderse en un simbolismo vaao y carente del valor concreto: con un poco de conocimiento sera fácil quedar dentro de los límites de la filosofía científia proporcionándose al misino tiempo recreaciones materna xicds. \ i),

" \sí, "por casualidad" luvo la u¡)ortiiuidad de hojear a mi

llegada a ¡lan^ún, un folleto de la Sociedad Matemática f>u-

lisía (No. 1 de 1948), y mi atención se vio atraída imnecliata-

uente por el número 58. Dice allí rjiie la causa primaria del

total 207 de mente y materia se encuentra en los 29 tipos de

Ivama asociado y en los otros 20 tipos de Rama de los que se

deriva el deleite, o sea la suma de 58 para ambos, lo que está

representado por la suma de las posiciones iniciales ocupadas

por los nueves dígitos en el valor de Pi, para 31 «diarismos o

posiciones, con un total de 207.

"Si escribimos la fórmula: 3, 1415926538979323846264 3383279 (en total 31 guarismos) y alineamos debajo los números dígitos en la siguiente forma: ei 3, correspondiente al primer lugar: el número 1 le corresponde el segundo lugar, al 4 el tercero, al siguiente 1 le corresponde el cuarto lugar, y así sucesivamente de manera que el último 2, 7 y 9 les corresponde respectivamente los lugares 29o., 30o. y 31.

1 2 3 4 5.6 7 8 9 10 11 3141592653 5

12 13 14 15 16 8 9 7 9 3

17 IB 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 2 3 8 46 264 3383279

(1) Grandes Mensajes 512 y 513

David Ferriz

S. R. de la Fe r riere

riitoMc<v- examinemos las dos lilas íjiie representan el valor de l'i para las •'{ I posiciones y la manera en que los 9 dígitos están dispuestos en ella; se podrá observar que la última posición de cada uno de los dígitos corresponde a los 31 guarismos como

sime:

123456789 4 +29+28 + 24+ 11+ 23+30+27 + 31

207

"Aiiora observamos que 58 resulta de la primera posición de cada uno de los 9 dígitos correspondientes a los mismos 31 guarismos:

123456789

2 + 7 + 1 + 3 + 5 + 8 + 14+12 + 6 - 58

"Aquí vemos el valor 58 como una causa y 207 como un efecto colectivo. (2).

"Crece nuestra atención ai considerar el número 248 en conexión con el valor de Pi, según el Presidente de la Sociedad Matemática Budista.

"Los 248 años de la revolución de Plutón, constituyen la suma de los 164 años de la revolución de Neptuno y los 84 años de Uranp. (3)

"Debemos mencionar la variante 3,141592742 como valor de Pi en la hipótesis de la cuadratura del círculo con un polígono de 12,000 lados. Las teorías del matemático Jaime Uclelman en Venezuela, y del Profesor Henri Varcollier en Francia, nos interesaron vivamente, aunque fuera de la línea filosófica.

"Se afirma que solamente 22 tipos de materia componen la interrelación entre mente y materia, que están presentados en las cuatro categorías (Volición, Mente, Calor-Energfa, Combustible-Alimentos). Dichas afirmaciones aumentai la evidencia de la base geométrica y matemática de la filosofía budista, según la cual seis fuerzas lineales interceptadas que atraviesan un solo campo circular pueden dividir el campo en 22 partes como máximo. (4)_______________

(2) Grandes Mensajes 505/2a a 506/4

(3) Ibid 512/7 a 513/1

(4) Ibid S10/4 (5) Grandes Mensajes 510/5.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 1 ¿L>

"Toda gráfica puede ser vertido en fórmula, y todo ecuación algebraica expresarse por medio de un cuerpo sólido o de una superficie.

"Los volúmenes de formas más o menos excéntricas, son capaces tamoién de concretizar así realizaciones de sabias ideas

"En este párrafo especialmente matemático nos vemos obligados a aludir el gran problema de la cuadratura del círculo. Consideramos obvia la solución bien conocida de un polígono regular de doce mil (12.000) lados, que da con gran aproximación el valor de n = 3.141592742, la cual es una solución ideal, basada en principios geométricos.

126

Ihirid Iviriz

S. R. Je la Icnicrc

"Sin embargo, está más cerca de la verdad otra solución recientemente descubierta por un matemático de la América Isl Sur. Se traza vina circunferencia A.3.C.D. con un raJio cualquiera, que tomamos como unidad condicional. Soure esta f i jura se traza otra circunferencia concéntrica A'B'C'D', con un radio igual al ¿el primer círculo más la Jécima parte .leí diámatro A C, es decir, O C = A O A C después se de-

10

lí.iaa la tangente R S en C y se nace ¿irar la línea O C con O como ce.itro, ¡tústa ^ue se obtenga una longitud 1-i, i^ual a IÓ lécima parta de h-K. Los puntos" 1 ó i sonaquellos en que la lí.iea O y orta la circunferencia, y la distancia h-k.as laque exista entre la tangente R.S. Tendremos así el punto desconocido "h" que se ha buscado para trazar la línea 8-h que re-suslve gráficamente un lado del cuadrado del círculo dado. (Jaime Udelman, "Problemas Trascendentales"). (5)

Vemos aún otro breve enfoque de la sindéresis matemáti -cd del Sabio Raynaud de la Ferrière: "Se sabe que la palabra "existencia", por ejemplo, no tiene el mismo valor cuando se trata de matemática que cuando se trata de un objeto material, y John Stuart ¡Viill dijo aventurándose quizá demasiado: "Todas las definiciones encierran un axioma". Existe frecuentemente en todo esto una cuestión de palabras, de terminólo-jíí o de aceptación de definiciones. Cuando a mediados del siglo pasado se reían de los fluidos de Coulomb no se sospechaba entonces que la teoría sería aceptada cincuenta años más tarde con el nombre de electrones. En qué difieren esas moléculas permanentemente electrificadas, de las moléculas eléctricas de Coulomb? , en los electrones de la electricidad existe la "masa" (pequeña partícula de materia), pero Cou lomb no negó jamás la "masa" de sus fluidos". (6/.

Capítulo (,)tiim-e.—

S11 intejíracióii al pensamiento malemálico ,)iiiuitivo y al nioíícrno

(5) "Problemas Trascendentales" Jaime Udelman

(6) Yug Yoga Yoghismo /p. 132

Es conveniente considerar en el estudio de la vivencia que nOs ocupa, la integración del Dr. Raynaud de la Ferrière al pensamiento matemático primitivo así como los factores internos y externos del pensamiento matemático moderno, ya que la universalidad de su pensamiento, abarca una síntesis en el tiempo y su propia experiencia está así constituida y enfocada dentro de una nueva edad y esto último plenamente.

En su obra El Arte de Curar hace una apología de la profundidad de algunos pueblos primitivos y comenta:

"Los seres de hoy buscan de nuevo en la Sabiduría Anticua los antecedentes de una

existencia más de acuerdo con las necesidades psicológicas del momento. Nosotros profesamos esas ideas desde hace casi 20 años, y Dios sabe si los espíritus estancados han intentado crear obstáculos a nuestra obra, que como todas las obras de Precursores ha sido calificada de utópica. Sea como sea, la Ciencia oficial viene cada día más y más a atestiguar sus búsquedas hacia el Saber de los Antiguos. (1)

"No sabremos nunca animar suficientemente a los investigadores, e inclusive a los simples curiosos, a la lectura de "El Correo de la Unesco". En su número del mes de agosto de 1957, por ejemplo, dicho boletín contiene artículos del más grande interés para la cultura general de los hombres y especialmente para aquellos que ocultan su ignorancia recurriendo a la palabra "superstición" y a un levantamiento de hombros cuando se trata de cuestiones que exceden su intelecto me diocre". (2)

Enseguida transcribo unos párrafos de Alfred Metraux de ese número de la UNESCO en que se afirma que:

"En virtud de una de esas contradicciones habituales del espíritu humano, los pueblos calificados como primitivos o "salvajes" son a la vez encomiados, con frecuencia, por sus maravillosos conocimientos científicos. Se les atribuye lapo-sesión de fórmulas secretas, cuya eficacia superaría a la de los

<1) Propósito* Psicológico* VIM/p.88 (2) Ibkt VIII /p.81

130

David lerriz

S. R. de la I-er riere

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

productos utilizados por nuestros químicos o nuestros médi- j

eos. Las personas que, sin dejar de menospreciar a los pue- > blos indígenas, hablan con admiración de su saber casi sobre-

natural, demuestran una credulidad y un candor excesivos, |

pero están más cerca de la verdad que aquellas que niegan a | a los pueblos indígenas toda ciencia digna de ser conocida.

"Alfred Metraux sigue diciendo:

"Si bien es cierto que los indígenas de la América del Sur no poseen drogas milagrosas, no se les puede rehusar el mérito de haber descubierto las virtudes de la corteza de cascarilla o quina, de las hojas de coca y de las lianas y savias vegetales de

las que se extrae el curare. La conquista de los trópicos no hubiera podido ser realizada sin la quinina y todo el mundo conoce el papel desempeñado por la cocaína en la cirugía moderna. En cuanto al curare, ese veneno extraordinario que actúa sobre el sistema nervioso, su aplicación es cada vez más decisiva en neurología. Estos tres descubrimientos son únicamente un ejemplo para determinar la magnitud de nuestra deuda a los pueblos llamados primitivos.

"La lista de las conquistas científicas de esos pueblos podría llenar muchas páginas, si consideramos otras esferas del conocimiento y otras regiones geográficas; pero no es ese nuestro propósito. No hay que olvidar, sin embargo, que fueron los "salvajes" de la región del Amazonas quienes revelaron al mundo las maravillosas propiedades del caucho y que fueron los primeros en servirse de la savia de esta planta. Durante mucho tiempo los blancos continuaron empleando los métodos de los indígenas para transformar las savias del Hevea en caucho. Que no se diga que estos descubrimientos fueron fortuitos y que ningún espíritu científico se manifiesta en ellos. Para extraer el curare —por ejemplo— de la planta "Strychnos toxifera", ha habido necesidad de muchos y largos experimentos, y sobre todo, de las cualidades propias de los sabios: sentido de observación, paciencia y gusto de la experimentación científica.

"Los biólogos no siempre han sabido reconocer la contribución de los pueblos "primitivos" .que les han transmitido observaciones precisas y valiosas (3)

En otra parte de su obra, observamos que Serge Raynaud de la Ferrière se ocupa de los llamados cuadros mágicos, que el señala que "son aceptados hoy en día por la ciencia que re-quiere de vez en cuando acudir a ellos para hallar ciertas soluciones matemáticas". Y agrega: "Desde la antigüedad tenían en verdad la propiedad de resolver problemas aritméticos e igualmente desde otras aplicaciones entonces más ocultas. Los cuadros mágicos tienen diferentes funciones, de las cuales la principal es, sin duda, servir como claves de interpretaciones. Es, en efecto, una buena pantalla el que estos números colocados de cierta manera puedan ser reemplazados por letras, igualmente son valederos en sonometrías y se pueden tabular diversos cuadros de intervalos diatónicos en notaciones cifradas". (4)

En el Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Truiillo, este Centro de Altos Estudios Académicos congregó en Diciembre de 1973 a representantes de universidades de los países miembros del Convenio Andrés Bello del Pacto Andino, para el Compromiso Universitario de Trujillo, Casa de Estudios que fuera fundada por Simón Bolívar en el Perú, hubo un bonito trabajo del matemático sudamericano Prol. Roberto Tejada Rodríguez sobre "Los Cuadrados M.á gicos" y su proyección sobre el siglo XX (1973). En él se con sidera la estrecha correlación que existe entre el antiguo mundo de los esotéricos números y el espacial mundo moderno, y que a pesar de la belleza y profundidad de los conocimient tos matemáticos no se han logrado desechar todos los misterios que encierran las relaciones y las propiedades de los números.

En la temprana historia de los números, dice Tejada, fue descubierto el fascinador pasatiempo de atisbar en los secretos íntimos de su comportamiento; los números no estaban relacionados con la

técnica, ni eran instrumentos de medida que obedecían a leyes racionales, sino que, obedecían a nor-mas éticas y a combinaciones místicas con rango exclusivamente cualitativo. Fueron observadas curiosas propiedades de ciertos números; fueron averiguadas relaciones notables entre números aparentemente no relacionados; fueron utilizadas extrañas analogías entre números y configuraciones geométrica*, y esta insaciable búsqueda ha continuado siglo tras siglo hasta nuestra época, en la cual permanecen sin demostración extrañas y relaciones y propiedades entre números.

Es en este mundo lleno de misterio agrega Tejada, que aparecen los cuadrados mágicos, cuyo 'estudio ha despertado el interés de matemáticos de todas las épocas, tales como Fer-(4) Libro Negro de la Francmasonería/p. 92

mat, Eider, Bose, etc., y que en nuestros días adquiere vital importancia debido a loe estudios del gran estadístico inglés Sir Ronald Fisher.

Se consideran cuadrados mágicos las composiciones matemáticas constituidas por una sucesión de números dispuestos en las casillas de un cuadrado de tal manera que la suma de los números que se hallan en cada fila, columna y diagonal sea constante; los números pueden ser de cualquier clase y no estar ligados por ninguna relación, pero se consideran normalmente números que constituyen una progresión aritmética. Por lo tanto un tablero de lado "n" contendrá por consiguiente "n^" casillas, en la cual se dispondrán, según esta antigua acepción, "n2" números. Empleando los primeros "n2" números naturales, la constante o suma de cada fila, columna y diagonal será:

1)

El orden de los cuadrados mágicos está dado por el número de filas o columnas, además, el número de los cuadrados mágicos que se puede formar con la serie natural de los números, para un cuadrado de lado "n" es extremadamente grande, apenas "n" supera a 5; por ejemplo, el matemático trancé? Frenicle de Bessy presentó a la Academia de Ciencias de París en 1675 la lista completa de los 880 cuadrados mágicos diversos, que se pueden formar con los primeros 16 números naturales.

En el siglo XVI Cornelio Agrippa construye cuadrados de orden 3,4, 5,6, 7, 8, 9 que los asoció con los siete "planetas" de la época. En este mismo siglo un cuadrado mágico de 4. x 4 grabado en plata protegía contra la peste y tenía pretensiones de uso en el psicoanálisis. Es la época en que el pintor y matemático alemán Alberto Durero, pintó en su famoso cuadro "Melancolía" en 1514 (1), un cuadrado mágico de orden cuatro, el cual tiene propiedades mucho más complejas que aparecen en las relaciones de filas y columnas; las características más importantes de este cuadro son:

1

) o realicé a Dios a través de las Matemáticas.

68

68

1a y 3a 2a y 4a

133

16 3 2 13

5 10 11 8

9 6 7 12

4 15 14 1

748

748

68

-»• 68

748 748

1.— La fecha en que el grabado fue hecho, 1514, aparece en las celdas centrales de la fila inferior.

2.— La suma de los números de las filas superiores es igual a la suma de los números de las filas inferiores, o sea 68.

3.— La suma de los cuadrados de los números también iguales, o sea 748.

4.— La suma de los números de las filas alternadas (primera y tercera, segunda y cuarta) es también 68; así como, la suma de los cuadrados de estos números es también igual a 748.

5.— La suma de los números situados en las diagonales es igual a la suma de los números que no están en las diagonales, también 68.

6— La suma de los cuadrados de los números situados en las diagonales es también igual a la suma de los cuadrados de los números no situados en las diagonales, y también como en los casos anteriores es 74o.

Por cierto que en el Arte en la Xueva Era, el ür. tlaynaii do la Ferrière. quien también fue pintor, menciona, cg_ cuadro de Durero y nos interesa esta disgresión para conoceí su pensamiento estético donde vemos que acerca de üureroJ él está señalando que "es muy cierto que él tiene otros conoci-1 mientos aparte de los del color y de la técnica de la pintura: es un científico del lienzo, Ve y en seguida plantea el dibujo] lo que se presenta, pero con medida y hasta con geometi íaj a veces".

Y sigue diciendo a propósito de Durero:

"Intercambió algunos trabajos también con Rafael. Stí ¡es puede Comparar sobre un terreno como una sola y única cosa, en lo que concierne a ese paso adelantado que ha.i dado el uno y el oiro (con Tiziano también), como dos pioneros que se separarf^in miedo a la concepción de la época. Durero tiene espíritu analítico, necesita ser leído y no solamente mirado. Puedo citar solamente dos de sus obras que demandan, sin dudas, una vida para ser analizada, y sobre todo para comprender el sentido y así obtener un beneficio. Se trata del "Caballero de la Reforma" (1513) y sobre todo, "Melancolía" (1514), sin duda debería escribir "Melancholia" tal como lo presenta la banderola del fondo de ese cuadro! En efecto, aún en la manera de escribir la palabra, Durero eligió el símbolo para manifestarse.

"Es la búsqueda del Absoluto lo que lo guía y no el arte en el sentido estético; no el manifiesto de belleza como Rafael, rfl siquiera el sondeo psicológico como los retratos del Tizis m>, sino científicamente detallado a veces, en el sentido moral, pero siempre y sobre todo como pensador.

"El retrato del artista por él mismo en 1500 ha sido criticado por el hecho de que Durero, intencionalmente, hizo un parecido con el Cristo. Si él intenta a los 28 años formarse una personalidad semejante a la del Gran Nazareno, tal vez es más por ideología crística que por complacencia. En efecto, en el retrato que hizo de sí mismo en 1493 era para su "Ag-

) ,i realicé a Dios a través de las Matemáticas: 13 5

hes"; en esa época se presenta como un personaje ayradable; tal vez con ventaja, pero el de sus 28 años no tiene ninyún parecido, corresponde ciertamente a una aspiración mística. ¿Qué pruebs esa "tentativa de semejanza" con Jesús de Na-zaret, tal como se representa? . Una sola cosa: asimilación dü la individualidad a la conciencia crística y no como una copia del personaje.

"Muchos son los artistas de nuestros días que se dejan crecer el pelo y la barba y que sin embargo no tienen nada en común con la semejanza de la figura popular del Gran Maestro de Nazareth. Es necesario otra cosa en la expresión, incluso una especie de ascetismo; es la fisonomía completa la qge debe reflejar una mística especial con los votos del Na-zarita y especialmente los que abrazan la vida de los sanyasi-nes Esenios.

"En realidad, una pintura de Durero no es para mirarla sino para leerla, qué digo, para estudiarla. . ."

Es importante ver los conceptos crísticos del Arte del Dr. Raynaua de la Ferrière y el hecho de haber sido también pintor. No solamente hemos visto que científicos como Albert Kinstein son artistas (Einstein fue violinista) sino las relaciones entre el arte y la ciencia demuestran que esa

concepción ayuda al científico a nociones abstractas penetrantes de una losmovisión de la realidad, a una abstracción de la verdad 1 ientííica acompañada del impulso del sentimiento estético que aparentemente recreativo, nos conduce a un estado mental accesible a puentes espirituales y estéticos que abren nuevas perspectivas a nuestras vivencias científicas. Máxime que hav puntos de coincidencia en los propios objetivos del arte y de la ciencia.

VA\ tanto el arte alcanza hallazgos de valores estéticos universales, la ciencia a su vez encuentra hallazgos de leyes universales: el arte sigue la vía de lo abstracto vivencial a la plas-tnación concreta con los materiales del arte, en tanto que la ciencia parte de la verificación concreta a la abstracción de las leyes. Ambos se encuentran en los principios y ahí está uno de los puntos de unión en la individualidad del mismo participante de ambas.

Por lo tanto ello fue un factor interesante en la individualidad de Serge ílaynaud de la Ferrière,en la homologación de verdades abstractas de la ciencia y de la mística elevándola al plano de los Principios: la Causa Suprema.

Es en el siglo XVIII, dice Tejada, que a través de los estudios de los grandes matemáticos Fermat y Euler, recomienza una nueva era para los cuadrados mágicos que continúa hasta nuestros días; por lo tanto, para su estudio los separa él en cuadrados mágicos los anteriores a Euler y cuadrados greco latinos los introducidos por Leonardo Euler.

Continuamos con el Prof. Tejada donde dice que existen muchos métodos para construir cuadrados mágicos y además! que estos métodos dependen del orden del cuadrado, por lo i tanto, fijaremos tres grupos: a) el grupo de los órdenes impares; b) el grupo de los órdenes múltiplos de 4 o doblemente par; c) el grupo de los órdenes simplemente pares.

En el cuadrado mágico de orden impar, según el método de La Loubre, los números siempre están colocados consecuti vamente en el cuadrado moviéndose en sentido oblicuo hacia la derecha (indicado por las flechas) en la figura adjunta. El' método dice Tejada es el siguiente:

I 9 ¡ 2 / ■/

/ /

1

/ 1 /

3 5 7

J /

4 / 9 2 /

Comience siempre colocando el número en la casilla central de la fila de arriba. Luego vaya oblicuamente haeja arriba a la derecha y notará que el número siguiente, que es 2, aparece por encima y fuera de dicho cuadrado en la casilla punteada. En éste caso coloque el 2 en la casilla "más baja" de esa columna. Vaya ahora, de nuevo oblicuamente hacia arriba a la derecha y encontrará que el siguiente número 3, se ubica fuera del cuadrado, a la derecha.

En este caso, mueva el 3 a la casilla de la extrema izquierda de esa fila. A renglón seguido, notará que el número 1 interfiere con el siguiente movimiento oblicuo a la derecha hacia arriba; por tanto, vaya una casilla hacia abajo y coloque el 4 directamente debajo del 3. Ahora puede manejarse claramente para el 5 y el 6.

Es imposible ir oblicuamente hacia la derecha desde este rincón (puesto que no hay casilla correspondiente a este movimiento); por tanto, como antes, baje en el cuadrado, colocando directamente el 7 debajo del 6 y continúe como antes, colocando el 8 y el 9 en sus lugares propios, como lo muestra la figura.

La construcción de los cuadrados mágicos de orden doblemente par, o sea múltiplos de 4 se basa en la construcción de las diagonales de cada cuadrado de orden cuatro; por ejemplo, el cuadrado de orden cuatro tiene una de las siguientes reglas:

Comience dibujando las dos diagonales, y en el ángulo superior izquierdo, comenzar con el 1, sin colocarlo por estar en la diagonal. Luego, moviéndose a la derecha, colocar los números 2 y 3 en las dos casillas siguientes, pero omitiendo el 4 para la cuarta celda, puesto que, también está en la diagonal. Continuar de esta manera consecutivamente, hasta formar la figura 2a.; luego, colocar el número 16, (el más alto omitido) en el ángulo superior izquierdo. Cuenta hacia atrás para cada casilla desde 16, de modo que cuando llega a la próxima celda cruzada por una diagonal su número es 13; continuar este proceso tal como se muestra en al figura 2b, para finalmente encontrar el cuadrado mágico de orden cuatro con los primeros 16 números naturales. La construcción de cua-drados de órdenes, múltiplos siguientes de cuatro, siguen un proceso semejante.

La construcción de los cuadrados mágicos de orden simplemente par, o sea de la forma 2 (2m + 1) dondem.es entero, son bastante complejos; el matemático italiano Rafael Leo-nardi, publicó en 1938 un método para la construcción. Por ejemplo, para el caso del más difícil de los cuadrados mágicos en el orden 6, la construcción sería la siguiente:

\ 2 3 s y

5 s \ / / S8

9 s /

t

N \

\

12

/ / 14 J5

X

16 2 3 13

5 11 10 8

9 7 6 12

4 14 15 1

F:g2a F¡g2b ' Fig 2c

Primero debe dividirse el cuadrado de orden 6, en cuatro cuadrados de orden 3, como se indica con líneas interrumpidas en la figura 3a.

X 1 6 26 19 24

3 > 7 21 23 25

A 9 2 22 27 20

35 28 33 17 10 15

30 32 34 12 14 16

31 36 29 13 18 11

35 1 6 26 19 24

3 32 7 21 23 25

31 9 2 22 27 20

8 28 33 17 10 15

30 5 34 12 14 16

4 36 29 13 18 11

Comience con el cuadrado de orden 3 de la parle superior i/íjiiicrda y construyase el cuadrado

usando los números del I al 9; luego en el cuadrado de orden 3 de la mrte superior derecha coloque los números del 19 al 27; finalmente," en el ctiadrado de orden 3 de la parte inferior izquierda coloque los números del 28 al 36, obteniéndose el cuadrado Je la fi-ifura 3a. Para que el cuadrado sea mágico perfecto, debe intercambiar las tres celdas indicadas por una línea en zi¿-¿ag, o sea, colocar 8, 5 y 4 donde están 35, 32 y 31, dando como resultado 3b.

En los últimos años de su vida, el famoso matemático suizo Leonardo Euler, (1~97-1783), escribió una voluminosa memoria "Investigaciones sobre una nueva especie de cuadrados mágicos". iVíodernamente son conocidos estos nuevos tioos de cuadrados mágicos, como cuadrados greco-latinos por la cos-

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

139

lumbre qué tenía Euler de designar sus celdas con letras latina* en oposición a las letras ¿riegas.

Consideremos, por ejemplo, el cuadrado de la izquierda 4v la figura 4a. Las cuatro letras latinas a,b,c y d ocupan las dieciséis casillas que lo componen de manera tal que cada una de ellas no aparece más que una sola vez en cada fila y en cada columna. La figura 4b representa otro cuadrado latino di ferente en el cual las casillas se identifican por las cuatro letras griegas ex, fí y $ correspondientes a las letras latinas anteriores.

a b c d a P 8 aa bj?

b a d c V S bV a¿ da cp

c d a b 8 V a c$ be

d c b a P a s y COC ai

Fig. 4a

4b

Fig 4c

Si superponemos a los dos cuadrados, como lo inúica la parte derecha de la lisura 4c, comprobamos que cada letra latina se combina una vez, y sólo una, con cada letra griega. Cuando dos o más cuadrados latinos se combinan de esta manera, se dice que son cuadrados ortogonales. El cuadrado resultante lleva el nombre de cuadrado grecolatino.

En la obra "Introducción al Análisis Estadístico" de Dixon y ¡Vlassey en 1970, se encuentra el análisis de la inteligencia de un grupo de niños a los cuales se aplican test diferentes; se usa un cuadrado latino de orden 4 y el análisis se realiza a través de las varianzas.

Con mayor generalidad, el cuadrado latino de orden n se define como un cuadrado de n casillas por lado, cuyas n2 casillas están ocupadas por n símbolos diferentes que aparecen exactamente una vez cada una en cada fila y en cada columna. Puede existir un conjunto de dos o más cuadrados latinos que sean ortogonales por pares.

En la época de Euler fue fácil demostrar que no había cuadrado grecolatino posible de orden 2. Se los conocía de or-

den 3, 4 y 5, pero ¿qué decir del orden 6? Eider formuló así el problema: Consideremos seis regimientos diferentes; en cada uno existen seis oficiales de grado diferente. ¿Se puede disponer a esos 36 oficiales en forma de cuadrado de manera tal que cada fila y cada columna contenga un oficial de cada regimiento y uno de cada grado? .

Euler mostró que el problema de los n2 oficiales, que es idéntico a la construcción de un cuadrado grecolatino de orden n, puede ser resuelto siempre si n es impar o si es "doblemente par" (es decir, divisible por 4). Basándose en numerosas tentativas infructuosas, afirmo: "No va< ilo en concluir que es imposible encontrar un cuadrado completo de 36 casillas y que ocurra lo mismo para los cuadrados de orden n = 10, n = 14 y en general para todo orden imparmente par» (para Luler: par pero no divisible por 4). Esta proposición es bien conocida con el nombre de hipótesis de Euler. Se podía anunciarla en forma más rigurosa: no existe par ortogonal de cuadrados latinos de orden 2 (2m + 1), siendo m un número entero positivo cualquiera.

3.2. Cuadrados Ortogonales de orden 5.

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

1 2 3 4 0 2 3 4 0 1

2 3 4 0 1 4 0 1 2 3

3 4 0 1 2 | 1 2 3. 4 o

4 0 1 2 3 i 3 4 0 1 2

0 1 2 3 4 0 1 2 3 4

3 4 0 1 .2 4 0 1 2 3

1 2 3 4 0 3 4 0 1 2

4 0 1 2 3 2 3 4 0 1

2 3 4 0 1 1 2 3 4 0

Figura 5

Sir Ronald Fisher, (1890-1962) -sigue diciendo el Prof.

Tejada— ex-profesor de genética en la Universidad de Cambridge y uno de los mejores estadísticos del mundo, fue el Srimero que mostró, hacia 1920, que el cuadrado latino po-ía ser aplicado a las investigaciones agronómicas. Supongamos, por ejemplo, que se quiera experimentar, con un mínimo de tiempo y de dinero, los efectos de siete productos químicos diferentes sobre el crecimiento de los vegetales. ¿Cómo organizar una experiencia que pudiera testificar simultá-neamente los siete productos químicos y eliminar al mismo tiempo todo "sesgo" debido a las variaciones de la fertilidad?. Basta dividir en parcelas el campo experimental, parcelas que son las casillas de un cuadrado de siete por siete, y aplicarle los siete tratamientos con la estructura de un cuadrado latino aleatoriamente elegido. Habida cuenta de esta estructura, un análisis estadístico simple de los resultados eliminará todo sesgo debido a las variaciones de la fertilidad del suelo.

Admitamos ahora que en lugar de tener una sola variedad de plantas para someter a esos tratamientos, tengamos siete. Se puede organizar una experiencia que tenga en cuenta esta cuarta variable (las otras tres eran la fertilidad en una fila, la fertilidad en una columna y el tipo de tratamiento). La solución nos es proporcionada por el cuadrado grecolatino. Las letras- griegas nos indican donde plantar las siete variedades de plantas y las letras latinas dónde aplicar los siete tratamientos químicos. Aquí todavía resulta simple el análisis estadístico de los resultados.

Los cuadrados grecolatinos se usan ahora comúnmente en el momento de la concepción de las experimentaciones en bio logia, en medicina, en sociología e incluso en el estudio de los mercados. La "parcela" ya no es evidentemente un terreno. Puede tratarse de una vaca, un paciente, una hoja, de la jaula ocupada por ciertos animales, del punto en que es necesario aplicar una inyección, de un período de tiempo o aun de un observador o un grupo de observadores. El cuadrado grecolatino es simplemente el plano de la experiencia. Sus filas corresponden a una primera variable, sus columnas a una segunda, sus letras latinas a una tercera y sus letras griegas a una cuarta. Así es como un médico que practica la investigación puede tratar de verificar los efectos de cinco píl doras diferentes sobre personas que pertenecen a cinco zonas de diferentes edades, que presentan cinco grupos de pesos diferentes y han llegado a cinco etapas diferentes de la misma enfermedad. El método de experimentación más cómodo estará basado en un cuadrado grecolatino de orden 5 elegido al azar entre las diversas posibilidades de ese orden. Se puede tener en cuenta variables suplementarias superponiendo cuadrados grecolatinos suplementarios; para un orden n dado no hay jamás, sin embargo, más de n — 1 cuadrados mutuamente ortogonales.

La historia de las investigaciones que debían conducir a Parker, Bose y Shrikhande a descubrir cuadrados grecolatinos de órdenes lu, 14, 18, 22 (y así sucesivamente) comienza en 1958 con un descubrimiento de Parker que hacía dudar mucho sobre la exactitud de la hipótesis de Euler. Siguiendo las indicaciones dadas por Parker, Bose estableció algunas reglas generales que debían conducir a la construcción de cuadrados grecolatinos de orden superior. Bose y Shrikhande aplica-

ron enseguida esas reglas y llegaron a construir un cuadrado giocolatino de orden 22. Como 22 es un número par no divisible por 4, la hipótesis de Euler quedaba invalidada.

Cuando Parker se enteró de los resultados obtenidos por ¡3ose y Shrikíiande, consiguió elaborar un método nuevo que lo condujo a la construcción de un cuadrado grecolatino de orden 10, que es el representado en la figura o/pág. 17. Los símbolos del primer cuadrado latino son los números 0 a 9 (pie figuran a la izquierda en cada casilla, las cifras de la derecha son las del segundo cuadrado latino. Con la ayuda de ese cuadrado, cuya misma existencia es negada en diversas obras consagradas a los métodos experimentales, los estadísticos pueden en el día de hoy, por primera vez, organizar experiencias que tienen en cuenta cuatro variables con diez valores cada una y controlarlas fácil y cómodamente.

Se observará que el cuadrado de orden 3 que ocupa el rincón inferior derecho del cuadrado de orden 10 es un cuadrado grecolatino de orden 3. Todos los cuadrados de orden 10 que construyeron Parker y sus colaboradores contenían siempre un cuadrado de orden 3, lo que debe entenderse como que siempre se podía formar el cuadrado pequeño permutan-

,1o las filas y las columnas tiel grande. Cambiando el orden di> -sis filas y sus columnas no se modifican evidentemente las .jro-,¡eJades de un cuadrado grecolatino. Esas permutaciones ya íio tienen interés; si un cuadrado se puede obtener permutando Jas líneas y las columnas de otro, se considera que los do>

cuadrados no son más que dos formas del "mismo" cuadrado.

i>urante cierto tiempo, se pensil lia si todos los cuadrados grtv tolatinos de orden 10 encerrarían cuadrados más pequeños de orden 3, pero esta hipótesis fue invalidada por muchos cita drados que no presentaban esa propiedad.

En ese momento, concluyen los matemáticos en su informe, se produjo entre Bose y Shrikhande, por una parte y Parker, por la otra, una correspondencia febril. Los métodos se precisaron cada vez más; se llegó, por fin, a demostrar que la hipótesis de Euler era falsa para todos los valores de n superiores a 6. La rapidez con que se produjo la solución de un problema que desafiaba a la matemática desde hacía unos dos siglos asombró tanto a los autores como a cualquiera. Y es más sorprendente todavía comprobar que los conceptos utilizados estaban todavía bastante lejos de los límites de la matemática moderna superior.

En los años posteriores a 1959, la velocidad de las calculadoras creció con enorme velocidad, al mismo tiempo *¿ue la habilidad de los matemáticos que ponían a punto los métodos de programación más cómodos. Con ayuda del método "back-track", Parker redactó un programa para la calculadora Mili-taire Univac 1206 que le permitió, partiendo de un cuadrado latino dado, cumplir con éxito la investigación completa de sus ortogonales en un tiempo que variaba entre 28 minutos y 45.

;E1 factor de mejoramiento con respecto al tiempo de cál-ÓUIO de la vieja SWAC era del orden de un trillen! . La producción de centenares de cuadrados grecolatinos de orden 10 fue la

consecuencia.

La UNIVAC encontró cuadrados ortogonales para más de la mitad de los cuadrados latinos de orden 10 construidos aleatoriamente que le fueron presentados. "Euler, pues, se había equivocado en mucho, escribía Parker, y las indicaciones obtenidas del primer cálculo muestran sólo que esta in-vestigación llevaba a un dominio muy amplio".

El gran fracaso de los recientes trabajos consagrados a los cuadrados grecolatinos, concluye el Prof. Roberto Tejada Rodríguez, reside en no haber hallado, por el momento, ternas de cuadrados latinos de orden 10 mutuamente ortogonales. Se había demostrado desde hacía tiempo que para un orden dado n, el núme-o máximo de cuadrados latinos mutuamente ortogonales posibles era igual a n — 1. Un conjunto de n — 1 cuadrados de ese género se denomina "conjunto completo". Para el cuadrado latino de orden 2, el conjunto completo no contiene, pues, más que a ese sólo cuadrado.

El cuadrado de orden 3 tiene un conjunto completo de dos cuadrados ortogonales y el cuadrado de orden cuatro, un conjunto completo de 3 cuadrados ortogonales. La figura 5 representa uñ conjunto completo de cuatro cuadrados latinos de orden 5 mutuamente ortogonales. Todo par elegido entre esos cuatro cuadrados da, pues, un cuadrado grecolatino por superposición. No existe conjunto completo de orden 6, ni siquiera un par. Los conjuntos completos existen para los órdenes 7, 8 y 9. El orden 10 es el más débil y para él todavía no se conoce la posibilidad de un conjunto completo. Ni siquiera se sabe si existe un conjunto de tres cuadrados mutuamente ortogonales.

00 47 18 76 29 93 85 34 61 —l 52

86 11 57 28 70 39 94 45 02 63

95 80 22 67 38 71 49 56 13 04

59 96 81 33 07 48 72 60 24 15

73 69 90 82 44 17 58 01 35 26

68 74 09 91 83 55 27 12 46 30

37 08 75 19 92 84 66 23 50 41

14 25 36 40 51 62 03 77 88 99

21 32 43 54 65 06 10 89 97 78

42 53 64 05 16 20 31 98 79 87

Fig. 6

Para apreciar la importancia del estudio presentado, agrega Tejada, encontramos que Herbert Ryser en su obra "Matemática Combinatoria", expresa:

"El interés de la cuestión crece si se tiene en cuenta su relación con lo que se denomina los planos proyectivos finitos . Se ha podido demostrar que si existe un conjunto completo de cuadrados latinos de orden n mutuamente ortogona les.es posible deducir de ello la construcción de un plano proyecti-vo finito orden n, se puede construir un conjunto completo* cuadrados latinos de orden n mutuamente ortogonales, como Tarry ha demostrado que para el orden 6 no se podía ni siquiera encontrar un par de cuadrados latí nos ortogonales, resulta que no es posible ningún plano proyectiyo finito de orden 6. Existen conjuntos completos (y por consiguiente planos proyectivos finitos) para los órdenes 2, 3, 4, 5, 7, 8 y 9. El orden 10 es el más débil para el cual todavía no se ha podido probar o invalidar la existencia de un plano proyectivo. El descubrimiento de un conjunto completo de nueve cuadrados latinos de orden 10 resolvería de un golpe uno de los mayores problernas que plantean los planos proyectivos finitos. La cuestión está por el momento fuera de las posibilidades de las calculadoras y tiene pocas probabilidades de ser resuelta a menos que se produzca un aumento muy importante de la ra* pidez de esas máquinas o alguna simplificación sugerida por un nuevo".

El profesor Tejada finaliza su interesante trabajo planteando los esquemas de aprendizaje, considerando los objetivos de estimular la originalidad y creatividad de los futuros matemáticos así como contribuir a la adquisición del hábito de trabajo en equipo, incentivando temas de recreaciones matemáticas.

Esta adquisición de creatividad y recreatiyidad matemática en un método clásido concuerda con el hecho de que dentro de los programas modernos de computación, se intentará'ju-gar al ajedrez en las cuales la máquina juega de una manera lo suficientemente sofisticada para que su adversario tenga que ser algo más que un principiante si pretende derrotarla. Tal programa fue escrito por Alex Bernstein, M. de V. Roberts, Timothy Arbuckle y M.A. Belsky, del Service Bureau Corpa ration y está diseñado en lá IBM 704, el velos ordenador tal. Dicen en su artículo "Computadora versus jugador de ajedrez", ¡publicado en selecciones de Scientific American, Editorial Blume, Madrid, que el funcionamiento del ordenador es, en sí mismo, un espectáculo fascinante. Usted se sienta ante la consola de la maquina, teniendo delante un tablero de ajedrez, y aprieta el botón de arranque. Dentro de los cuatro segundos siguientes se ilumina en la consola un panel de luces rotulado Detención del programa", y ahora puede usted elegir las negras o las blancas; para elegir las negras, debe cambiar un conmutador de la consola; si se decide por las blancas se limita a dejar el conmutador tal como estaba. Supongamos que ha elegido las negras. Para empezar la partida vuelve a apretar el botón de arranque. Ahora la máquina "piensa" cuál será su primera jugada. Después de unos ocho minutos, el ordenador imprime su jugada en una hoja de papel.

Supongamos que la primera jugada de la máquina (blancas) consiste en adelantar dos casillas al peón de rey. Lo que se im -prime entonces es Wl P-4R. La maquina continúa imprimiendo el tablero con las posiciones de las piezas, designando a las suyas con la letra M y a las de su adversario con la letra 0.

Ahora vuelve a encenderse la luz "Detención del programa", y el ordenador espera la respuesta de su adversario. Usted perfora su respuesta en una ficha IBM y coloca esta ficha en una parte de la máquina que se encarga de leerla. Para indicar que le toca el turno al ordenador, usted aprieta de nuevo el botón de arranque. La máquina imprime su movimiento y la nueva posición del tablero y procede a calcular su segunda jugada.

Si usted ha hecho una jugada ilegal, el ordenador la recha zaría, imprimiendo "Por favor, compruebe la última jugada". AI final de la partida, después de un mate o de un abandono, la máquina imprime el tanteo y un mensaje para su adversario diciendo: "Gracias por la interesante partida .

El problema consiste en equipar a la máquina con un sistema que permita evaluar los méritos de las alternativas. Si un ordenador pudiera dar respuestas preparadas de antemano para todas las situaciones posibles, el ajedrez perdería inmediatamente su fascinación.

El ordenador agrega el artículo, va considerando concienzuda y obstinadamente, casilla por casilla; en cada casilla pre-i/unta si está ocupada; en caso afirmativo, por quién si está siendo atacado si está defendida; si puede ser ocupada. Todo esto tarda alrededor de una décima de segundo, lo cual es mucho si lo comparamos con las pautas del ordenador. A continuación, el ordenador pasa a decidir cuál es la mejor jugada.

Entre las varias jugadas posibles (generalmente, unas 30), la máquina escoge éstas basándose en ocho preguntas, planteadas por dichos autores en el siguiente orden:

1.— ¿Me amenazan con jaque? , y si es así, ¿puedo capturar la pieza que me da jaque, cubrirme con otra pieza o escapar?.

2.— ¿Hay posibles cambios? , y si es así, ¿puedo obtener ventajas aceptado el cambio, o debo mover mi pieza? .

3.— Si no me he enrocado. ¿Puedo hacerlo ahora? . 4.— ¡Puedo hacer avanzar una pieza menor? . 5.— ¿Puedo ocupar una zona? .

6.— ¿Tengo algunas piezas que pueden ser colocadas en las casillas críticas creadas mediante peones ligados?.

7.— ¿Puedo hacer una jugada moviendo un peón? . 8.— ¿Puedo hacer una jugada moviendo una pieza? (1)

La máquina ha llegado al cuarto nivel: jugada inicial, respuesta, contrarespuesta y, ahora las siete réplicas potenciales del adversario a esta contrarespuesta.

En total, examina 2,600 posiciones posibles, actúa como si su contrario fuera a hacer las mejores jugadas posibles, dentro de los límites de exploración que le ha fijado el programa. (2).

Y comentan los autores, más adelante, que la máquina, no se distrae jamás ni comete disparates estrepitosos, tales como dejar que una pieza sea capturada "al paso", como le ha ocurrido a todos los maestros del ajedrez en alguna ocasión. Cuando su adversario es lo suficientemente des-cuidado como para exponer una pieza, la máquina se aprovecha instantáneamente de la oportunidad para capturarla. 1 En su elección de jugadas obra a menudo como un maes' tro, haciendo la única jugada que un experto considerarla satisfactoria. La máquina no puede clasificarse como maestro si se considera su manera de jugar a lo largo de una partida completa. Una máquina no es infalible, es más instructivo contemplar cómo pierde, que verla ganar. Después de 1 perder una partida, la máquina vuelve a repetir alegremente i fas mismas jugadas y vuelve a perder exactamente igual que antes. Pero se vishrmbran algunas ideas para programar una máquina que evite la repetición de sus errores, y algún día —no precisamente mañana— agregan Alex Bernstein y fil de V. Roberts, podremos tener máquinas que mejoren sus partidas a medida que ganan experiencia al lugar contra sus adversarios humanos.

En efecto, una medida de la complejidad de un problema matemático viene dada por la estructura de su correspondiente fórmula lógica (3).

La mente humana puede abarcar solamente números ) cantidades relativamente pequeños. Las operaciones matemáticas finitas y las entidades matemáticas infinitas presentan un notable y fascinante contraste.

Consideraciones abstractas relativas a la teoría de juegos pueden introducirnos en este fenómeno de una forma completamente natural (4) y el Dr. S. Raynaud de la Ferrière los-aborda con un criterio que nos ayuda para el estudio de su vivencia matemática:

"El número total de casos posibles produce casos igualmente probables. Es preciso definir lo probable por lo probable.

"La imposibilidad de la cuadratura del círculo fue demostrada en 1885 y la Academia de Ciencias desechó sistemáticamente cualquier examen referente a este punto. Existía una razón psicológica en los académicos por encima de todo razonamiento y si hubieran sido obligados a responder hubieran dicho: "Por qué pretende usted esperar que un valor particular de una función trascendental sea un número algebraico si Pi es la raíz de una ecuación algebraica, ¿por qué pretende usted que esta raíz sea un período de la función "sin 2 x" y por qué no ocurre lo mismo con otras raíces de la misma ecuación?"Si tomamos los 10.000 logaritmos de una tabla es fácil suponer que en la mitad de ellos existe la probabilidad de encontrar números pares en la tercera decimal y, en efecto, con-sultando dichas tablas se encontrarán tantos números pares como impares.

"Teniendo en cuenta la probabilidad en las ciencias físicas podemos detenernos un instante en el cálculo de probabilidades aplicado a los juegos de azar.

"La cuestión suerte en la ruleta tiene el mismo fundamento que los cálculos corrientes en la hipótesis matemática.

"La ruleta de los casinos está dividida en 37 partes iguales sobre las que salta una bola debido a la rotación dada a la ruleta, bola que va a detenerse, después de un determinado número de vueltas, sobre una de las casillas marcadas con un número (de 0 a 36). Estas subdivisiones son de color rojo y negro y la elección de ellas corresponderá por mitad al rojo y al negro.

"Según la fuerza del impulso dado a la bola, la probabilidad del ángulo puede variar de e ae + de. El célebre matemático Henri Poincaré supone la probabilidad de 0 (e) de. Dice que la elección se hace de una manera completamente arbitraria. Tomemos ae como medida de cada compartimiento rojo y. negro y tendremos que calcular la integral: (1)0 (e) de , aplicada tanto a todos los rojos como también a todos los compartimientos negros para podercomparar los resultados. Hay que considerar un intervalo 2e que comprenda dos compartimientos rojo y negro consecutivamente. Mym representarán los máximos y los mínimos respecto a los valores de las funciones 0 (e) en dicho intervalo. El intervalo aplicado a los rojos será más pequeño que 2 Me y el intervalo aplicado a

e

los compartimientos negros será mayor que 2 me. La diferencia será pues menor que: 5 (M - m)« . (1).

"Sin embargo, si la función i se supone continúa y por otra parte si el intervalo e es muy reducido respecto a la suma del ángulo descrito por la aguja, la diferencia M-m será muy pequeña. La diferencia de los dos integrales será por este hecho muy reducida y la probabilidad será alrededor de 1/2.

"El profesor Poincaré insiste sobre el hecho siguiente: "Vemos que hasta sin conocer nada de la función 0 nosotros debemos actuar como si la probabilidad fuera de 1/2". Esto explica por qué, destie un punto de vista objetivo, si observamos un determinado número de jugadas los resultados de éstas serán siempre tanto rojos como negros. A pesar de esta lógica es un perfecto error (y los jugadores caen siempre en él) imaginar, por ejemplo, que después de una serie de seis jugadas rojas ellos jugarán un "golpe seguro" al color negro, creyendo asi' seguir una ley que les dará el triunfo en razón de la dificultad de que se repita siete veces el mismo color, pero en realidad olvidan que la probabilidad permanece SIEMPRE por 1/2. Por lo tanto, si la serie de siete rojos resulta difícil, no es menos difícil que una serie de seis rojos también sea seguida de un "golpe" negro. Ello les ocurre simplemente porque es más fácil advertir la improbabilidad de siete golpes conse-cutivos sobre el rojo, que ver la improbabilidad de seis rojos seguidos de un negro.

"La mayoría de la gente se siente asustada de pensar, de razonar y viven de datos prestados de otros; como dice Eins-tein: "Sería mal acogido quien se atreviera a criticar la enseñanza oficial que ha recibido". Este sabio escribe en su primera parte de "La Teoría de la Relatividad": ¿Qué hay sin embargo de la aseveración de que esas proposiciones de la geometría euclidiana sean exactas? . La geometría depende de determinados

conceptos como el "plano", el "punto", la "línea recta" con los cuales podemos más o menos asociar ideas que están definidas por ciertos axiomas, los que, en virtud de esas ideas, estamos dispuestos a aceptar como verdaderos.

"La palabra VERAZ no debería asociarse con la geometría pura porque por "veraz"se comprende la designación de una correlación de lo REAL, y la geometría no está conectada con esas relaciones de ideas sino únicamente con el contacto lógico de esas ideas entre sí. (1)

"Albert Einstein define muy bien esta relatividad de la Verdad y de la Realidad, vista desde ciertos puntos, cuando dice: "Yo me coloco en la ventanilla de un compartimiento del ferrocarril y dejo caer una piedra perpendicularmente sobre el terraplén, sin impulsarla. Veo entonces caer esta piedra en línea recta en su descanso. Un peatón que observe a lo largo de la vía férrea verá caer esta piedra al suelo describiendo una curva parabólica. Yo me pregunto ahora: ¿es que la trayectoria seguida por la piedra sigue en realidad una línea recta o describe una parábola? ".

"De esto tan simple se levanta no obstante un enorme problema referente al espacio, del cual tenemos una idea acerca de su estructura y debemos mirarlo respecto a su moción con relación a un cuerpo rígido que nos sirva de referencia. La pote) Ibid 134-135 sición juega ahora su papel en el ejemplo del profesor Einstein: qué debemos tomar como punto de relación, ¿el vagón o el terraplén de la vía férrea? . Aquí es donde el sistema de coordinación ocupa su puesto. Y el célebre sabio concluye: "La piedra atraviesa una línea recta relativa a un sistema de coordinación rígidamente sujeto al vagón del ferrocarril, pe-ro con relación a un sistema de coordinación rígidamente sujeto al suelo (el terraplén de la vía), ella describe una parábola". (3)

"Hay aún algo que añadir con referencia a la "cuarta dimensión" y, como escribe Albert Einstein en "Relatividad, La teoría general, capítulo XVII: "El no-matemático se siente dominado por un misterioso estremecimiento cuando oye hablar de la cuarta dimensión. Y, sin embargo, no hay ninguna exposición de buen sentido mejor que la de que el mundo que nos rodea es un continuum de espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El espacio es un continuum de tres dimensiones, es decir, que es posible describir la posición de un punto por tres números (coordinados) x, y, z y que existe también un número indefinido de puntos en la vecindad de aquel cuya posición puede ser descrita por coordenadas como x>, y1, z>, las cuales pueden estar tan próximas como aquello que escogemos para los respectivos valores de las coordenadas x, y, z, del primer punto. Es en virtud de esta última propiedad que hablamos del continuum y gracias al hecho de que existen tres coordenadas nos expresamos como si fueran tres dimensiones.

"Del mismo modo la palabra "mundo" empleada por Minkowsky expresa cuatro dimensiones, porque es el mundo de los fenómenos físicos en et sentido de espacio-tiempo.

"Es un hecho que, según la mecánica clásica, el tiempo es absoluto, es decir independiente de posiciones y de condiciones en el movimiento del sistema de coordinación. Esto fue expresado en la última ecuación de la transformación, de Galileo: t' = t.

"La consideración del mundo desde el punto de vista de la 4ta. dimensión es muy natural para la teoría de la relatividad, puesto que según esta teoría el tiempo carece de independencia". (4).

Una vez más vemos al pensamiento del Dr. Raynaud de la Ferrière interpenetrarse con el ambiente matemático del presente como en el del pasado y de ahí la nee^idad de enmarcar referencias y descripciones que mencionen el marco so-ciomatemático que lo rodea, en sus propias expresiones, es decir, la fuente en su dimensión y redacción original para rodearlo del cuadro que enmarca su vivencia. De ahí también que procuramos en ambos casos suprimir los comentarios para presentar los panoramas vivenciales en su propia expresión, es decir ¡las palabras del Maestre y las de su época: el ayer, el hoy, el mañana.

PARTE VII.-

EL AMBIENTE MATEMÁTICO

Capítulo Dieciséis.—

La voz del marco social matemático en lo moderno y en lo antiguo.

Analicemos someramente los condicionantes del marro social matemático.

Dice David ¡Vi. Messick que: durante los últimos veinticinco años, las personas que trabajan en el campo úe las ciencias sociales y del comportamiento se han visto precisadas a apoyarse cada vez más en las matemáticas corno herramienta conceptual capaz de facilitar la comprensión de los fenómenos propios de cada una de estas disciplinas y el número de aplicaciones fructíferas de las matemáticas a las ciencias del comportamiento aumenta muy rápidamente.

Consideremos que es el contenido subjetivo relativo a las matemáticas, en este caso, lo que es aportado a la vivencia de algo abstracto, o de un concepto de la divinidad, o de un horizonte de creatividad.

Tenemos que considerar sus repercusiones no solamente como vida interior y subjetiva, sino como factor de ambiente y de experiencia que viene de afuera y que condiciona sociológicamente al medio, transforma la sociedad y por lo tanto, el individuo no queda exento de esa influencia por lo menos indirecta.

Para el caso de quien tiene vivencias a través de la matemática, ésta resulta de influencia directa y de ahí que observamos su efecto aún en la ética y por supuesto en las ciencias del comportamiento y en el comportamiento mismo, así como en las necesidades y aspiraciones.

Esto nos lleva a un estudio no solamente de algunos hallazgos que hay hasta ahora, sino del ambiente condicionante que penetra en el hombre de esta nueva era, elevando mayormente el patrón de influencia de dicha experiencia y caracterizando con ello una de las fases del hombre futuro al que la matemática pueda también brindarle una serie de vivencias importantes a través de ella, lo cual es uno de los motivos de esté libro.

Por su parte, John Cohén profesor de Psicología (or ientada hacia la matemática) de la Universidad de Manchester indica que han investigado con métodos experimentales los sutiles procesos de la probabilidad subjetiva en la que la idea de muestreo" es un elemento esencial a la hora de tomar decisiones concretas y puede ser incluso la base del pensamiento mismo; enviamos nuestras antenas mentales a explorar y palpar el universo y, a partir de estas muestras, que no nos pro-¡xjrcionan más que una información parcial, aprendemos a formular juicios sólidos.

"Lo incierto, dice Cohén, impregna nuestras vidas de una forma tan total que domina nuestro lenguaje. El vocabulario cotidiano está lleno de términos como "probablemente", "muchos", ''pronto", "grande", "pequeño". ¿Cómo debemos interpretar aquí la palabra "probablemente"? . (1).

Para proporcionar un ejemplo: en ninguna situación se ponen de manifiesto los procesos de la probabilidad subjetiva de un modo más bello que en el juego. Se trata, desde luego, de una de las prácticas más antiguas y universales de la humanidad y parece estar ligado, al igual que las ideas de destino, justicia primitiva y adivinación, con el temor reverencial del nombre hacia los acontecimientos impredecibles. (2)

Este estudio, acompañado de la cosmobiología, como una biocibernética cósmica, nos ofrece un nuevo método de investigar el desarrollo mental a partir de la niñez y proporciona un esquema conceptual simple para el estudio de nuestras for -mas de percibir, pensar, decidir y actuar; asimismo, ofrece nuevas posibilidades para estudios comparativos sobre las anormalidades en el pensamiento y el comportamiento.

Parece importante, que durante los años de escuela, agrega Cohén, se enseñe a los niños la forma de distinguir grados de incertidumbre y que se les enseñe a comparar sus predicciones y extrapolaciones particulares con lo que realmente sucede; en una palabra, que se les enseñe a ser dueños de su propia incertidumbre. (3).

(1) Matemáticas en las Ciencias del Comportamiento-Alianza Universidad 1974.

El Dr. Raynaud de lá Ferrière expresa a la vez una pedagogía avanzada al decir:

"Lo importante no es solamente enseñar algo a un niño; es formar su espíritu para la observación y la reflexión, la crítica en la investigación y el amor a la verdad. "No hay nada más bello que la verdad" ha dicho Boileau. Formemos espíritus aptos ala síntesis. La Nueva Era, que se destacará por la investigación sintética, tendrá necesidad de espíritus amplios, fuertes, capaces de comprender un sistema en su conjunto, y esta posibilidad cuenta mucho en la formación del carácter durante la

niñez. (I)

Otra de las fuentes de la vivencia que estamos estudiando, desde los sistemas antiguos hasta la técnica moderna de las probabilidades, la proporcionan de manera significativa las computadoras digitales, revolucionando la ciencia, la tecnología y la sociedad misma.

Las computadoras son máquinas matemáticas; máquinas capaces de nacer matemáticas. Ellas han estimulado a los matemáticos tanto a pensar acerca de las matemáticas como de las propias matemáticas para las computador;^.'(.">)

John MacCarthy emite un párrafo de valor pro íctico para un futuro no tan lejano en su artículo ' Información" diciendo que: Se puede suponer que, como ha pasado con la televisión en blanco y negro y más tarde con la de color, los primeros en instalar equipos de ordenadores en sus hogares serán los entusiastas y los económicamente fuertes. Al final, sin embargo, todo el mundo lo considerará como los electrodomésticos, necesario. La gente pronto estará descontenta de los programas "preparados" disponibles y querrán escribir sus propios programas. El saber escribir un programa de computadora será tan corriente como el conducir un coche, (fr)

(4) Los Grandes Mensajes — pág. 120

(5) Computadoras y Computación, Editorial Blume, pág. 148.

(6) Ibid. pág. 14.

YA no saber programar será como vivir en una casa llena di diados sin saber hablar su idioma. Cada uno de los programas ya preparados y servidos al usuario serán útiles por separado, dependerá del individuo, sin embargo, el coordinarlos'para su propio beneficio máximo. La gente descubrirá, en la práctica, que el estar delante de una consola de control de proceso la lleva directamente a la escritura de programas propios.

Conio habilidad, la programación de computadores es más difícil que conducir un coche, pero menos que llevar un avión. Es más difícil que la aritmética, pero menos que escribir correctamente el inglés. No requiere largos estudios, ¡.lucha gente sabe escribir programas sencillos después de una hora o dos de estudio. Se suele obtener éxito rápidamente y este premio refuerza los esfuerzos. Es mucho más fácil aprender programación que un idioma extranjero o álgebra por ejemplo. (7)

El éxito en escribir un programa para hacer una tarea espe cial, depende más del entendimiento del trabajo en sí que de la maestría de la técnica de programación. Para programar la trayectoria de un cohete, por ejemplo, se necesitan varias semanas de estudio de programación y algunos años de estudio de física.

El escribir un programa para llevar a cabo alguna actividad requiere que el individuo explique lo que quiere. La computadora de utilidad pública hará exactamente lo que se le dice que haga dentro de los límites impuestos para proteger los in tereses de los demás. (8).

Pero al mismo tiempo surge Herbert Marcuse cuando habla del Gran Rechazo, de las rebeliones de la sensibilidad contemporánea contra la técnica industrial y la sociedad sobre-repre-siva (9), pero Francois Perroux exclama contestando a Her be/t Marcuse: "Qencia y poesía jamás fueron dominios sin comunicación. Raramente en nuestro universo artificial y fecundo en aparatos materiales o mentales ha sido más decisivo para el servicio de los hombres y para las obras maestras de este arte como hoy día que el poeta sepa verter su poesía en ecuaciones.

La relación social, en esta sociedad eminente, no es tan sólo portadora de sobre-represión y de alienación en la V¡JÓ técnica. Ella es testigo de las conquistas seculares de la human i zación de la vida. La Ciudad de la tradición no solamente enseña a oprimir, a explotar, matar o dejar morir. Ensena también —enseñanza imperfecta, incompleta, pero preciosa— el arte de reconocer al otro, de tener atención a su existencia exterior e íntima, el intento de dialogar que reduce las condiciones de desigualdad del diálogo, el respeto de la experiencia y de los procedimientos experimentados por la razón. (1U)

"Sí los discípulos de H. Marcuse quieren dar un alcance universal a su reivindicación estética, deberán utilizar estas potencias inéditas de los aparatos de la razón que exigen el ri-jor y la disciplina mental y de quienes no se ve qué alianza pueden entablar con las desvergüenzas del Gran Rechazo. (11)

"En la larga historia de la humanidad, los profetas y sal vadores, quienes han conquistado un poco de paz y de dulzu ra para todos, o extendido la nostalgia de estas bienaventuranzas, tenían ciertamente una apariencia muy distinta". (12).

Estas últimas palabras de Francois Perroux, economista del College de France, nos hacen corroborar la necesidad de una visión conjunta que abarque lo antiguo y lo moderno, los aportes del genio humano de la antigüedad con su proporción aúrea en la progresión geométrica del arquetipo ideal del crecimiento dinámico cuyos reflejos, proyecciones y cortes quedan como vínculo armónico de las analogías y los cálculos, así como la matemática moderna permitiendo a los biólogo-analizar y seguir la multiplicidad de señales emitidas en el interior de la cabeza del hombre —un espacio no muy grande y estrictamente limitado— tiene lugar simultáneamente con un número de operaciones muchísimo mayor que el que puedo aparecer en cualquier otro sistema del mismo tamaño y complejidad verdaderamente grande de los códigos empleados que nace que su análisis rebase con mucho el marco de los métodos de otras 'épocas, pues no se puede estudiar una única, variable aislada de las demás, el cerebro viviente no puede frenar su actividad, ni puede olvidar su pasado, cualquier estímulo actúa sobre un sistema nervioso que cambia permanentemente, pero que también une pasado, presente y prospectiva.

Sí, el pasado, la sabiduría de los antiguos. Como dijera Paul Valery, en su hermosa y justa carta al arquitecto Matila C. Ghyka, la necesidad de comparar y de conjugar las estructuras y arquitecturas naturales y las construcciones del artista, la matemática que aparece en las primeras fórmulas, aparentemente arbitrarias, que sirven en las artes, y como el mismo Ghyka plantea fundamentalmente en el Número de Oro, I. Los Ritmos, continuación y ampliación de su Estética do las Proporciones en la Naturaleza y en las Artes: la inclusión d<> la teoría matemática de la forma,

las ideas de proporción y armonía y los cánones geométricos que en las grandes épocas del arte-mediterráneo, han podido servir para la composición de los trazados arquitectónicos, la teoría pitagórica de la armonía de las esferas, las ideas filosóficas y cosmogónicas enunciadas por Platón en el más pitagórico de sus diálogos, el Timeo, y con las especulaciones derivadas de la analogía, la correspondencia, entre el Macrocosmo y el hombre, el ".íicrocosmo.

Las meditaciones matemáticas de Platón no son extravagancias que puedan aislarse de sus doctrinas sino la fuente viva oe su concepción.

La concepción del número en Platón cuando dice en el Epinomis que los números son el más alto grado de conocimiento mismo y que todo está dispuesto conforme al muñe ro, jparten del pensamiento pitagórico. La teoría matemática de hoy comienza a parecerse a la de Platón, a la de Nicómaco de Gerasa y al Discurso Sagrado de Pitágoras.

Como bien señala Matila C. Ghyka en su interesante obra el Número de Oro, Nicómaco como Platón "distingue dos clases de números: el Número Divino o Número Idea y el número científico .

"El primero es, naturalmente, el modelo ideal del segundo, es decir, de lo que consideramos generalmente como número; pero a causa de que en el mundo material son las formas (que dependen de cantidades, de calidades y de disposiciones) las únicas cosas permanentes, y de que la estructura de las cosas (copia del modelo o paradigma percibido por el Logos como resultante de la Idea y del Número) es su única realidad, él (el Número Divino) será también, más generalmente

hablando, el Arquetipo director de todo el Universo creado.

Observamos ante todo que la misma palabra Logos, significa en griego razón, razonamiento y relación {«¿"juicio, facultad esencial de la inteligencia razonante, es, por lo demás, la justa percepción de las relaciones entre las ideas o las cosas). Este mismo término, la palabra por esencia (como más tarde el "Verbo" en el Cuarto Evangelio), significa también la inteligencia divina creadora, Nicómaco llamará indiferentemente al Dios creador: el que compone con arte, el que hace simple recomposición del caos, el que selecciona.

Ahora se sintetiza por el concepto: Número Divino o Número Idea como número científico; ya no la separatividad sino la unión en la investigación y la vivencia.

En los Theologumena Arithmeticas, Nicómaco trata de este >úmero-Idea o Número Puro, en la Introducción a la Ariméti-ca del número científico y así, la teoría de los números estaba dividida en dos disciplinas; la primera: Aritmología (Mística del Número) de tendencias metafísicas, que se ocupa de Número Puro; la segunda, como Teoría de los Números Científicos que trata del número científico abstracto, según un método silogístico riguroso de tipo euclidiano que se dirige también al füósofo, no al principiante. Finalmente, una tercera ciencia o mejor, una técnica (lo que hoy llamamos Aritmética) relegada a un grado inferior, que era el Cálculo propiamente dicho con números concretos. (15).

Un escolio sobre él Carmides de Platón dice a este respecto:

"La logística (el cálculo) es la teoría que se ocupa de los objetos enumerables y en ningún caso de los (verdaderos) números. No considera, en efecto, el número en el sentido propio de la palabra, pero supone que 1 es la unidad, y que todo lo que puede ser enumerado es número (así en lugar de la triada, toma 3, en lugar de la década, 10) y les aplica los teo-i remas de la aritmética".

Esta distinción parecerá mucho más clara si se recuerda que los griegos no empleaban símbolos exclusivos, de cifras, para representar números, aunque fueran concretos, sino que se

servían de letras del alfabeto y de algunos signos suplementarios (los pitagóricos empleaban en Sicilia grupos de puntos, 16 3ue los llevó directamente a las propiedades estereométricas e los números y a los "números figurados"). Las cifras árabes y el sistema decimal hicieron tan fácil el cálculo (lo que llamamos aritmética), que olvidamos la distinción entre Filosofía del Número, Teoría de los Números y Cálculo, y la df ferencia entre números ordinhles y cardinales, y hemos tenido que esperar a la creación de la teoría de Conjuntos de Cantor Russell para descubrir de nuevo que la cifra 2, el número dos, la diada o par, y la idea de Dualidad eran cosas mu) diferentes. Tratemos, pues de olvidar las cifras y de pensar en números puros y nos parecerá entonces tan razonable como a nuestros dos antiguos guías admitir que, estando el Cosmos ordenado y ritmado, el Número es, según la expresión de Nicómaco, la esencia eterna de la realidad. (17).

Los principios (orígenes) del Número y del resto de todas las cosas son, dice, copiando también en ésto la terminología del Timeo, "lo mismo , y "lo otro" (o la cualidad de "ser la misma cosa" o de ser "otra cosa"). (18)

J moderato de Cádiz (célebre pitagórico y matemático de la época de Nerón, autor de un tratado que se ha perdido titulado Escolios pitagóricos, citado por Porfirio), dice: Los Pitagóricos llaman "Uno" a la idea de identidad, de unidad, de igualdad, de concordia y de simpatía en el Mundo, y "Dos" a la idea de "lo otro", discriminación, desigualdad. (19)

La ciencia moderna acaba de llegar a una actitud espiritual análoga al suprimir de nuevo las barreras entre la matemática y la lógica: la teoría de conjuntos, de clases y de relaciones de Cantor-Russell-Whitehead y la Axiomática de Hilbert, son capítulos de una ciencia única, la nueva "logística", cuyos elementos, fichas simbólicas, representan indiferentemente ficciones lógicas, números o configuraciones geométricas. (20)

Nicómaco de Geresa pensaba que todo lo que la naturaleza ha dispuesto sistemáticamente en el Universo parece haber sido tanto en sus partes como en el conjunto determinado y puesto en orden de acuerdo con el Número. Y después agre.-

(ttl El Número de Oro, pág. 23 (17) Ibid, pág. 23 (18) Ibid. pág.

-an su Introducción a la Aritmética que ello fue por la previ úón y pensamiento de Aquel que creó todas las cosas y consideraba que el modelo está fijado, como un bosquejo preliminar por la dominación del número preexistencia en el Nú mero del Dios Creador del mundo, Ese número-idea, la verdadera y eterna esencia, manifestado de acuerdo con el Núme ro y el Tiempo.

Con respecto al número científico, decía Nicómaco, que es una multitud limitada, una combinación de mónadas o unidades, magnitud, multitud de elementos distintos, cantidad, quantum, caudal que fluye.

Teón de Esmirna fue un ideólogo que se dedicó a facilitar el estudio de Platón mediante sus escritos lo cual contribuyó a que el pensamiento platoniano fuera conocido y valorado en su tiempo y por la posteridad, como ocurre con cada gran maestro.

Refiere Teón de Esmirna que la doctrina de Pitágoras fue condensada después de su muerte en los versículos dóricos del Ieros Logos cuyos cenáculos de mayor jerarquía eran formados por los adeptos matemáticos. Pero que también hubo seguidores poco cultivados que se reclutaron democráticamente, pero que dieron al pitagorismo un giro fanático y puritano de prácticas que parecen haber degenerado en supersticiones pueriles y que fueron llamados los acusmáticos, de quienes incluso se burlaron los poetas cómicos.

Los pitagóricos matemáticos, dice Teón, consideraban la serie natural de los números como principios.

Matila Ghyka comenta que es casi literalmente la definición del número de Bertrand Russell como "clase de clases". También hace referencia a que el número-cortadura o número-segmento de Dedekind es como la reaparición de la mónada como traducción abstracta de la "turgencia puntual" o crecimiento geométrico de los números figurados de los pitagóricos.

Es interesante recoger algunos trozos del Dr. Raynaud de la Ferrière extraídos de sus Propósitos Psicológicos, en el "Misterio de los Números y en Paralelismo de la Tradición" donde él se extiende:

"Ninguna meditación es posible sobre el número UNO; el movimiento empieza con el DOS, cuando al nivel del SI MISMO aparece la conciencia de SI, que está en relación con el Ternario por la acción del Conocimiento, de lo Conocido y de la Conciencia.

"UNO, no se considera como un número, no puede ser figura, simbólicamente es un centro indeterminado de un círculo donde la circunferencia no está en ninguna parte.

"El DOS no puede ser figura, sería el diámetro de un círculo donde la circunferencia no existiera, es decir,-una línea recta de dirección indeterminada y de longitud indefinida, que corta el Plano en dos zonas.

Expresa todavía lo incognoscible, la dualidad abstracta, equilibrada y estática.

"TRES es el punto central original al cual su desarrollo según la Trinidad 1, 1, 1 y su paso al 111 (ciento once) lo pone al centro de la ciencia numeral. Es el signo de la Potencia, del Ser Absoluto y se llama el "NUMERO POTENCIAL" (21).

■(21) Propósitos Psicológicos I. pág. 86

"El cuatro da cuenta de la dualidad activa, es el círculo puesto en rotación por la cruz. Cuadrado Je dos, es la primera exaltación de la dualidad, el arquetipo de la involución en potencia del ser".

"Se sabe también que el tetraedro (sólido de cuatro caras) enyendra el cubo, el octoedr»>, el dodecaedro y el icosaedro. Estos cinco sólidos platónicos, simbolizan en la mitoloyía antigua; el Conocimiento total e integral, que comporta la Identificación con el Único y donde la creación se ha revelado en ella misma. (22).

"Siete es un número helicoidal, de tal modo que trazando una línea ascendente en forma de espiral sobre la superficie de un cono, dividiendo la espira j en seis trozos, el séptimo resultará del avanza-miento AB, capitalizado en el espacio durante el desarrollo de los seis otros".. (23)

"En todo complejo enantiomórfico, la distancia al seno del reflejo-reflejante es siempre un múltiplo de 9. La función de reducir a nada, está, pues, toda entera contenida en este número y sus múltiplos. (24).

"La sexualización de un número es la operación que consiste en separar las dos partes afinitivas una de la otra. El problema de la sexualización de los números es el problema de la Involución-Evolución (la descomposición de los números y de sus valores secretos en partes afinitivas, de donde proviene la consecuencia de su gravitación interna, es decir, de las permutaciones que permiten las re-combinsciones) " (25).

"360 — Trescientos sesenta, aparte de su simbolismo potente por los grados de una circunferencia, es la característica de la última letra del alfabeto hebraico

"TAU", que es el signo de la reciprocidad, la imagen de todo lo que es mutuo y recíproco".

"Recordemos que hay 24 divisores enteros de 360,

(22) Ibid III. pág. 125.

(23) Una Matesis de Psicología, pág. 474, figura No. 65

(24) Propósitos Psicológicos Tomo III. pág. 128

(25) Ibid, pág. 140

>ero como ni el 1 ni el 2, corresponden a figuras geométricas, quedan entonces 22 polígonos regula-lares a marcar en el círculo; primero el triángulo, después el cuadrado, el pentágono, el hexágono, el octógono, y de este modo, sucesivamente los polígonos de 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24 y 30, 36, 45, 60, 72, 90, 120,180 y 360 lados. A estas cifras corresponde una letra hebraica y estas cifras son los valores esotéricos y no el número de orden empleado a veces, que tiene un carácter esotérico correspondiente a una significación ordinaria". (26)

"Podríamos cerrar aquí el cuadro sobre el simbolismo de los números diciendo una palabra final sobre los Valores Secretos.

"Está escrito en el Sepher Yetzirah (Capítulo IV, versículo 4): "A las 22 letras el Creador las ha trazado, tallado, multiplicado, pasado e invertido y ha formado las criaturas y todo lo que será creado. Y de qué manera las ha multiplicado? . El Aleph con todas y todas con el Aleph, el Beth con todas y todas con el Beth, el Ghimel con todas y todas con el Ghimel, todas giran en círculo (Sello de Salomón) y sucede que estas salen por 231 puertas y resulta que todas las palabras salen bajo un mismo nombre. Es pues el numero de combinaciones que pueden procurar las 22 letras dos a dos, dicho de otra manera: 21 por 22 igual a 231 (27). La partida de los

Valores Secretos se encuentra multiplicando un número (aquél del cual se necesita el V.S.) por su inmediato superior y dividido por dos.

"La fórmula simplificada es: V.S.N. igual a w (N más 1)

"El Valor Secreto de un Número debe ser sobretodo entendido por el total compuesto de este número, es decir, añadiendo a su valor aparente la suma de lo que está oculto. Así 6, totaliza más de lo que representa habitualmente: 1 MAS 2 MAS 3 MAS 4 MAS 5 igual 15, de donde 6 más 15 es igual a 21.

"Todo esto se acuerda para los Valores Secretos de Primer Orden, inscribiéndose V.S. y nombrándolos a veces "números triangulares". "Los Valores Secretos de segundo Orden, representados por el V.S.2 son llamados a veces "números piramidales" y el valor de 3 viene a ser 10;5 será 35 Ejemplo V.S.2 de 5 da igual a 1 MAS 3 MAS 6 MÁS 10 MAS 15, igual a 35.

Hav todavía los Valores Secretos del Tercer Orden y Superiores, como V.S.4 V.S.5, etc.'(28«'83.250 - Ochenta y tres mil doscientos cincuenta, es el resultado del total de los Valores Secretos de cada uno de los dos ternarios producidos por las permutaciones de 123. Es decir, que estos dos dan (con 166 500) una ley del enantiomorfismo: 166.500 igual a 83.250". 2

"166 500 - Ciento sesenta y seis mil Quinientos, es el total de los V.S. de los seis números constituyentes de las permutaciones de 123.

V.S. de 123 igual a 7.626 V.S. de 231 igual a 26.796 VS.de 312 igual a 48.828 Vis. de 132 igual a 8.778 V.S.de321 igual a 51.681 V.S. de 213 igual a 22.791

166.500

"En fin, digamos también una palabra sobre el signo "Cero", que fue empleado por primera vez en el tratado hindú "Suria-Sidanta". Cero procede del árabe "Sifr" (vacío) y de este se ha hecho "cifra" (Sifr es la traducción del sánscrito "Simia"). La historia no ha conservado el nombre del Hindú que inventó el cero y del cual los geómetras árabes se apoderaron y no se puede atestiguar si los Babilo-

(28)

- 144

168

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

nios, los Mayas y otros pueblos no lo conocían ya con anterioridad. Representa en la Ciencia Numeral: el espacio vacío que sirve de matriz a todos los números". (30)

"Lo que teníamos que decir de jos Números, es suficiente para nuestras explicaciones de Filosofía Científica actual".

El Dr. Kayríaud de la Ferrière expone tales concepciones en sus Propósitos Psicológicos conduciéndonos a la percepción donde la estructura, la forma y el ritmo toman un plano de realidad en que el Número es esencial a la Forma. Sería bueno comen lar también que la teoría pitagórica de

la armonía musical, por ejemplo, es intacta e inmaculadamente matemática y está sustentada en la teoría de las proporciones.

En "Una Matesis de Psicología" él remarca la trascendencia del encuentro con la matemática pitagórica tal vez más que con el sentido filosófico cuando dice con un criterio de la nueva edad:

"Evidentemente el famoso teorema pitagórico me ha abierto horizontes espléndidos, tal vez mas en el dominio de la astronomía que en el sentido filosófico, y hubo un detalle que llamó más aún mi atención: Era su verdadero nombre Pitágoras?. Pues son numerosos aquellos que han constatado que este nombre se compone de Pithón, adivino y Arjo ras, augurio, atributo y, sobre todo, al invertir las palabras resulta Gurús Pitria, Maestro de la Luz, Gurú, lo que él fue ciertamente: un instructor-tipo enseñando lo oculto por medios al alcance de todos (es por medio de las Tablas Pitagóricas que obtenemos las claves necesarias para la interpretación de la Biblia). Para mí ello fue una revelación y por eso comencé a comprender mejor este mundo visible e invisible al que fui llamado para constatarlo desde mí más tierna edad". (31).

Estamos con Matila Ghyka en que Platón ha sido el pensador que más ha meditado sobre la proporción y la armonía.

(30) Ibid, pág. 142 y 143. (31) Una Matesis de Psicología, pág. 33.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas..

169

Su jeroglífico sobre el ritmo del alma del mundo, matemático y musical ha sido rigurosamente reconstituido por A. Boeckh, cuyos largos esliulios permitieron exponer cómo dicho jeroglífico muestra la "tetractvs" pitagórica interviniendo en la armonía.

Así tenemos uno de los teoremas de Platón, tal ve/, el más clásico, como enunciado elíptico fjtie incluye en el Timeo:

"Mientras que una sola media basta <ara enlazar (en una proporción) dos números planos (de la forma a x b), son necesarias dos medias para enlazar dos números sólidos". Este teorema fue comentado por Nicómaco, Erastótenes, Eutocio, Luca Pacciolli y Alberti y que más tarde incluye Uambidge dentro de su simetría dinámica.

El Dr. ílaynaud de la Ferrière en esta relación del número con el sonido acude a los cuadros mágicos y dice:

"En efecto, toia numerolocjía está en relación di-racta con las notas musicales y se pueden tabular diversos cuadros de intervalos diatónicos, en notaciones cifradas con sus relacionas en los siete mundos. A yuisa de ejemplo citemos tercios, quintos, séptimos y decimotercios:

Tercios y Quintos

1-------

SOL

LA SI 1 2 3

LA SI DO 2 3 4

SI DO RE 3 4 5

RE MI FA 5 6 7

MI FA SOL 6 7 8

FA SOL LA 7 8 9

(32) Libro Negro de la F.M. pág. 93.

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David Ferriz

S. R. de la Ferríere

SOL LA SI DO RE MI FA

LA SI DO RE MI FA SOL

SI DO RE MI FA SOL LA

DO RE MI FA SOL LA SI

RE MI FA SOL LA SI DO

MI FA SOL LA SI DO RE

FA SOL LA SI DO RE MI

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 T0 11

6 7 8 9 10 11 12

7 8 9 10 11 12 13

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

171

RE MI FA SOL LA SI DO

MI FA SOL LA SI DO RE

FA

— -

SOL

SOL

—

LA

LA SI SI DODO RERE MIMI

— -

i FA

— —

LA SI

-—

SI DO

DO RERE

MI

MI FA FA SOLSOL

LA

— -

DO

RE MI ni

FA

SOL LA SI

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

7 8 9 10 11 12 13

8 9 10 11 12 13 14

9 10 11 12 13 14 15

10 11 12 13 14 15 16

11 12 13 14 15 16 17

(33

Séptimos y Decimotercios

"Los nombres de las notas musicales provendrían de la primera estrofa del Himno de San Juan Bautista:

UT quent laxis REsonare fibris Mira gestorum

FAmuli tourum SOLve polluti LAbil reatum. .

(33) Ibid, pág. 94

172

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

"El nombre de !a séptima nota se tomó del cuarto verso de dicha estrofa que comienza asi':

Sánete loannes. . . con cuyas iniciales se formó la nota SI. (34)

"Los franceses son los únicos que han conservado estos nombres originales de las siete notas, pues los italianos substituyeron el antiguo UT con el nombre de DO, y en otros países se modificó completamente la nomenclautra musical. He aquí algunas equivalencias:

ESPAÑOL FRANCÉS ITALIANO INGLES ALEMÁN

12.-DO UT DO C C

11.-RE RE RE D D

10.-MI MI MI E E

9 .- FA FA FA F F

3 .- SOL SOL SOL G G

7 .- LA LA LA A A

6 .- SI SI SI B H

^ .- SI bemol SI bemolSI bémolleB fíat B

4. — Bemol Bemol Bemolle

(en alemán, en este único caso, el sí bemol carece de sub fijos.

3 .— SostenidoDiese

2.— Mayor Majeur I.— Menor Mineur

Fiat

. .es en alemán que se agrega esta sílaba a la letra de cada nota, por ej.: Ces para el Do bemol)

Sosten uto Sharp . . .

is (se agrega esta sílaba para significar el sostenido; Dis para el Re sostenido).

Maggiore Mayor Dur Minore Minor Molí (35)

(34)

(35)

Ibid, pág. 94

Ibid pag. 94

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. . ^_

Comprendemos ahora que siendo toda vibración: los números, las notas, los colores y las influencias planetarias, están en estrecha relación entre sí.

Los antiguos nos dejaron sistemas de cálculo referentes a diversas frecuencias, que permiten que un planeta sea expresado en cifras, o que un color defina a un planeta. Naturalmente estas relaciones son bien conocidas en magia, y la masonería no puede ignorar este principio que también se manifiesta en piedras, animales, nombres, perfumes, símbolos, etc. La investigación esotérica demanda los conocimientos más variados y sobre todo la comprensión inmediata de las relaciones y leyes de correspondencia entre los diferentes elementos de la Qabbalah, la astro logia, la magia, la arquitectura, la música, etc... En síntesis, establecer la correlación que existe entre los diversos dominios de la ciencia, del arte y de la filosofía". (36).

En seguida nos presenta un estudio que deriva a la expresión en formula del propio corazón hu -mano:

-A

Y j

El corazón expresado en fórmula

(36) Ibid, Pág. 95

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David Ferriz

S. R. de la Ferrière

Más adelante hace mención del Arqueómetro como "el instrumento de evocación del pasado, necesario para la construcción en el presente, como medio de síntesis y de regene ración de toda la intelectualidad en el futuro". Y agrega:

"Existe un sistema que no solamente puede reunir todas las concordancias conocidas, sino que también sirve para descifrar las mitlogias, las leyendas, los principios religiosos, etc., mediante un método arquitectónico, encontrándonos en presencia de todas las posibilidades para continuar las tradiciones orientales, occidentales, semíticas o arias. . .

"Este sistema es la arqueometría, que es verdaderamente la ciencia más elevada, porque permite abordar cualquier género de problemas con datos que se encumbran nuevsmente hasta la sabiduría verdadera, ofreciendo así, hasta la posibilidad misma de rectificaciones tan frecuentemente necesarias en la historia de la educación de los hombres. (37).

"Como instrumento de trazado tiene, sin embargo, la ventaja de que si cada gremio de artesanos tiene sus propias herramientas bien definidas, él en cambio sirve para todos los usos; es la clave de la sono-metría proporciona los colores a

los pintores al mismo tiempo que las formas al arquitecto. No se trata de verificar con él instrucciones preestablecidas, sino de investigar la manera de hacer surgir expresiones de acuerdo a un método definido, no edifica nada, sino que presenta los principios que se desean acatar para emprender tales o cuales trazados.

"El, sobre todo, restablece las artes a su síntesis, readaptando la expresión a tas fuentes verdaderas. Da la clave de las sucesivas adaptaciones religiosas y científicas de la antigüedad. Permite al arquitecto construir formas con arreglo a un nombre, a una idea, a un color determinado, respetando las vibra-, ciones emanadas de una curva armónica, porque ellas corresponden a un influjo planetario relacionado con el origen de la revelación. (38).

"Así pues, resulta fácil advertir las alteraciones que un símbolo ha sufrido, pues el arqueómetro se representa como un planisferio especial, que nos expresa una gráfica de la ciencia de las corresponden-

(37) Ibid., Pág. 99 (38) Ibid., Pág. 100 y 101.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. ■> TC

cias cosmológicas y morfológicas, basadas en la palabra y en sus equivalentes.

"Naturalmente esta ciencia puede aplicarse en todos los oficios estéticos, sin embargo, la síntesis monumental ha estado representada por el edificio religioso y es al cual vamos a consagrar un párrafo.

"Las leyes armónicas de las proporciones, de las formas y de la música son las mismas. Así, un objeto sagrado, una columna de iglesia, una logia de Iniciación, un templo en su totalidad, requieren de una síntesis métrica que evoque el nombre hacia el cual asciende la aspiración, el símbolo, la ofrenda el ideal, etc...

"Las matemáticas, la geometría, la física y la astronomía desempeñan un gran papel para aquellos que quieren reformar el mundo; hay bases sólidas, concretas, que establecer previamente en el mundo material, antes de elaborar un mejor universo espiritual. . . (39).

"El arqueómetro es una traducción material del Verbo, en forma, color, perfume, resonancia y gusto. Es una figura síntesis de forma circular, dividida en zonas concéntricas que contienen las correspondencias de nombres, letras, notas, zodíaco, planetas, alfabetos (wattam, hebreo, latín, samaritano, caldeo, asirio), vibraciones en correspondencia, como un patrón métrico que reforma la sonometría y que puede servir de regla para las proporciones estéticas de todos los trazados gráficos. "Los colores primarios, amarillo, rojo, azul, están distribuidos en trígono dentro del círculo, de tal manera que el color blanco se encuentra siempre teóricamente existente a 180°., opuesto a cada uno de estos tres colores; resultan,

pues, de esta suerte, trescientos sesenta matices definidos y cada uno de ellos se identifica con un número de orden que permite descubrir rápidamente su composición exacta. Por supuesto, las relaciones de la música están ahí inscritas según el método físico, inversamente proporcionales al patrón de la medida corriente: (RE bemol) = 100,000 0 a 1 metro; la cifra 100,000 — 625 x 160). El trazado de una forma, cualquiera que ella sea, viene a ser así una expresión

176

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

de la clave de un canon universal. Es decir, que con arreglo a un solo nombre o a una sola idea (igualmente a un color o a un sonido) llega a ser posible obtener un dibujo, una gráfica, un edificio entero, con las proporciones exactas de anchura, altura, etc., ya sea que se trate de un monumento estético, una construcción religiosa, etc. . .

"Con un procedimiento inverso se adaptan igualmente a la literatura los colores, las formas, etc. . . Esta íntima concatenación de palabras, de ideas, de ciencias antiguas, de estudios simbólicos, permite, en carencia de archivos o de documentación, reconstruir cualquier religión, filosofía o leyenda, con sólo reproducir sobre un papel o una lámina, la constitución del cielo. Una vez descubierto el valor numérico de las palabras, importa poco la confusión de las lenguas; las letras son conservadas de esta manera en sus fuerzas originales, es decir, con la idea sagrada. (MA en el arqueómetro es igual a 40, y en veda, vattam y numerosas lenguas orientales quiere decir: AGUA; inversamente, en el extremo occidente los incas pronuncian ATL para significar este mismo elemento, expresión que vale arqueo métrica mente 40). Lo que importa es el valor intrínseco y sólo cuenta el resultado final". (40).

Así mismo observamos en el arte egipcio la proporcionalidad de los volúmenes y de las formas, como aún los jeroglíficos aparecen como un universo de perfección armónica, premeditada y realizada, dice Ghyka, quien considera que desde el punto de vista de su pura forma la obra de arte puede actuar sobre el que la contempla de dos modos diferentes para producir el placer o aún el éxtasis, ya que como decía Ruskin, el arte es adoración; sea por menor esfuerzo armónico, hedonístico, sea por organización del caos de las sensaciones (con simpatía, Einfuhlung), comprensión, acorde del espíritu del que contempla, con la proporción o la sinfonía qué el artista ha realizado, sea por encantamiento y en este caso el ritmo puede ser soberano, sea por medio de la onda emotiva del que contempla o escucha, sea con el ritmo interior del artista, que a su vez es reflejo de la pulsación del Gran Ritmo, de la Gran Armonía, y tanto en esta acción de encantamiento co-

(40) Ibid., Pág. 103.

y 0 retiitce a

Dios a través de las Matemáticas.

177

,no en las demás expresiones artísticas hay una ley del Núme "o que organiza.

Más aún, esta ley reguladora y equilibrante la observa Le Corbusier en la consciencia visual que hace automáticamente las correcciones ópticas necesarias,como, rectifica las imágenes retinianas.

Pius Servien define el ritmo como periodicidad percibida y d'Eichtal considera que el ritmo es en el tiempo, lo que la simetría es en el espacio.

Así como para los pitagóricos y para Platón la Filosofía Matemática era la Filosofía entera e incluían la música en ella con sus tramas de elementos numerables y ritmos discontinuos, el Pensamiento del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière in-voíiic;-a en el Universo Matemático la extracción de conceptos fundamentales para una nueva edad .calificada por esa bioci-betnética cósmica que es la Cosmobiología como eminentemente uraniana y mercurial.

Sí, muy al transfondo, junto a las imágenes de una sabiduría universal que tiende un puente entre dos puntos del mundo, entre dos eras precesionales, hay imágenes trascendentes que por una escala muy tenue conducen de una era a la otra, escala que se mece sin cesar en el Pensamiento del Maestre e invita a subir a nuestro espíritu: es la escala matemática de su Pensamiento Universal!

Hemos presentado hasta aquí algunas partes de la panorámica que, del pensamiento del Maestre muestra el-campo relacionado con las matemáticas y las consideraciones que permitan establecer un marco histórico del ambiente conceptual en el cual ha surgido su vivencia que ocupa el tema de esta obra.

Sin embargo, dentro del espacio reducido de esta obra, son muchos los aspectos que quedan sin mencionar relativos a este tema en la obra del Maestre Raynaud de la Ferrière como sus aplicaciones guamétricas, analógicas, Ja relación con los alfabetos, la manipulación ¿e los valores numéricos y los modelos matemáticos que ha sido necesario incorporar en paralelismo con sus conclusiones en relación con la precesión equinoccial y la mecánica celeste; de estos últimos hemos hecho exposición en la Teoría Científica de la Cosmobiología, aun cuando también requieren la aplicación investigativa a nivel tecnológico y sociológico.

Hemos tenido que considerar tanto el pasado como el presente en el status intfii^vnciul del pensamiento matemático. La misma evolución r.c i ua.i nos aboca a incluir necesariamente la prospectiva de b matemática del futuro, máxime 3ue el Dr. Raynaud de la Ferrière estableció la mayor parte e sus planteamientos para la reeducación del hombre y para un mundo unido por la

sabiduría y por lo tanto enfocados para el futuro de una nueva edad, comenzada en 1948.

El pensamiento del Maestre es eminentemente el pensamiento de un nuevo ciclo humano; el anterior ciclo queda 'errado. La unidad con los Grandes Principios Antiguos es sobre la plataforma definida de una nueva edad claramente descrita: la nueva era acuariana como imperativo biocós-mico de precisión computable.

La cosmovisión matemática del futuro nos lleva no solamente a las eras procesionales y a la constatación astronómica del ámbito topocéntrico en nuestra biosfera con todas sus consecuencias individuales y colectivas en la sociedad humana sino también para el propio conocimiento de sí mismo en los sustratos más íntimos de nuestra vida orgánica y pensante que revela la computación.

Podríamos detenernos, por ejemplo, con Mary A. B. Brazer, neurofisióloga inglesa de la Universidad de California,

3uien en "Matemáticas en las Ciencias del Comportamiento", escribe en su artículo "El Análisis de las Ondas Cerebrales" quet al analizar la actividad eléctrica del cerebro, el computador extrae señales significativas a partir del "ruido" eléctrico de fondo originado por el cerebro, ruido que, en condiciones normales, hace indescifrable cualquier registro obtenido. El computador resulta todavía más útil cuando funciona en "tiempo real", es decir, mientras el sujeto observado está todavía conectado al dispositivo de grabación, lo cual permite al investigador modificar las variables experimentales al realizar estudios de neurofisiología.

En el hombr'e, dice Mary A.B. Brazer, la diferencia de potencial fluctuante entre distintos puntos del cuero cabe-Dudo no afeitado oscila entre 50 y 100 millonésimas de voltio, lo que viene a ser la décima parte de los potenciales electrocardiográficos. Estas ondas son especialmente pro-minentes en la parte posterior de la cabeza, en la zona del cerebro correspondiente a las áreas de asociación visual; las ondas registradas aquí reciben el nombre de ondas alfa. El ritmo alia, que tiene una frecuencia de 8 a 13 por segundo en los sujetos adultos, se hace más conspicuo cuando se cierran los ojos. Al abrir los ojos, las ondas alfa desaparecen momentáneamente.

Debido a la regularidad del ritmo alfa, sus características de frecuencia fueron muy estudiadas en los primeros días de la electroencefalografía. Los fisiólogos pensaban

3ue si estas ondas fuesen analizadas matemáticamente, po-rían quizá descubrirse ciertas componentes que permanecían ocultas a la simple inspección ocular.

El material experimental del biólogo, sigue M.A. Brazer más adelante, y en especial del electrofisiólogo que estudia

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

el cerebro, es un material vivo y cambiante, y el investigador tiene que aprovechar la oportunidad de extraer de él toda la información posible antes de que el paso del tiempo induzca nuevas variables. Los computadores que se emplean corrientemente en la industria y en los

negocios no han «ido proyectados en absoluto con estos fines. Es un imperativo del futuro.

Sigue diciendo que, H.W. Magoun (ahora en la Universidad de California, Los Angeles) y G. Moruzzi (ahora en la Universidad de Pisa), descubrieron conjuntamente en 1949 que el sistema reticular tiene una relación fundamental con el estado de alerta del organismo y con los matices de comportamiento intermedios entre el estado de vigilancia permanente y el olvido del sueño. Trabajos posteriores han puesto de manifiesto otros matices que solamente pueden ser identificados, en los registros eléctricos, mediante-el fino análisis que los computadores son capaces de realizar.

Belmont Farley, del Lincoln Laboratory del M.I.T., ha desarrollado programas para la investigación de los trenes de ritmo alfa que aparecen y desaparecen en los EEG humanos y proporcionan indicaciones acerca del nivel de conciencia y de la normalidad del cerebro.

Uno de los primeros investigadores que animó a los electroencefalógrafos a explorar este enfoque, fue el matemático Norbert Wiener, del M.I.T.. Su gran influencia puede advertirse en muchos de los trabajos realizados con computadores.

Ninguna exposición del empleo de los computadores en la electroencefalografía |*>dna omitir su aplicación a los trabajos recientemente realizados acerca de la correlación entre la actividad superficial y profunda de distintas partes del cerebro. ¿Cuál es la correlación, pregunta M. Brazer, entre las ondas grabadas a partir del exterior del cráneo y la actividad interior? ¿Con qué seguridad podemos afirmar que un EEG "normal" si se obtiene solamente mediante electrodos situados en el cuero cabelludo?.

A medida que más y más investigadores clínicos vayan adoptando técnicas de computadores, concluye nuestia autora, será posible proporcionar al electroencefalógrafo —que

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David Ferriz

S. R. de la Ferrière

iL

solamente puede obtener datos a partir del cuero cabe-1 Iludo— un compendio de correlaciones para asignar proba-: bilidades a los acontecimientos que tienen lugar en las pro-] fundidades ocultas del cerebro.

1 En la misma colección de artículos, Patrick Suppes,|

Profesor de Filosofía y Estadística en la Universidad del Stanford, opina que: la función verdaderamente revolucionaria de los, computadores en la educación reside en el nuevo campo de la instrucción asistida por estas máquinas.

Podemos predecir, afirma Suppes, que dentro de unos pocos años, millones de niños tendrán

acceso a lo que Alejandro, hijo de Filipo de Macedonia, consideraba una pre-rogativa real: los servicios de un tutor tan bien informado y sensible como Aristóteles.

El argumento más poderoso, agrega, en favor de la instrucción mediante computadores, viene de un concepto antiguo y se refiere a las ventajas, parcialmente comprobadas y parcialmente conjeturadas, de la instrucción individualista. A nivel universitario, la instrucción individual a cargo de furores ha sido una de las glorias de Oxford y Cambridge. Las críticas dirigidas modernamente a este método no se refieren a su valor intrínseco, sino más bien a su ineficacia desde el punto de vista económico. Existe un acuerdo bastante amplio de que cuanto mayor es el grado de adaptación del programa escolar a los estudiantes individuales —cada uno de los cuales posee una capacidad, rapidez y "estilo" de aprendizaje propios— mayor es la posibilidad de que la enseñanza tenga éxito.

Ir mencionando la innumerable prospectiva de las aplicaciones de la computación nos llevaría no solamente a hacer mención de los envíos de satélites y laboratorios .nterplanetarios, sino a considerar el futuro de la computación en la función social de la cosmobiología que hemos planteado en el primer prontuario de la Teoría Científica de la Cosmobiología. Ahí los controles biocósmicos del fenómeno al segundo mediante los modelos matemáticos del topocentrismo wendelpolichiano aplicados a los datos sociales cosmobiológicos permiten prever la conducta de

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

que como decimos en la Teoría Científica de la Cosmobiología (edición auspiciada por la Rectoría de la Universidad Nacional de Trujillo) y nos describe una curva óptima de ¡JO -sibilidades en la aplicación de su base matemática para su (unción social:

que nos describe una curva óptima de posibilidades en la aplicación de su base matemática para su función social: Como decimos en la Teoría Científica de la Cosmobiología (edición auspiciada por la Rectoría de la Universidad Nacional de Trujillo):

"Las aplicaciones prácticas cosmobiológicas del antropólogo, entre el investigador y el pueblo, para el bienestar y salud de comunidades remotas, aisladas y en zonas rurales, donde todo un mundo vive, facilitarán desde adentro y desde afuera el ajuste social como elemento unii'icador decisivo e integrador por excelencia que podrá ayudar en gran parte, al diagnóstico socio—cultural de una comunidad olvidada, barrio marginado, pueblo joven, etc., puesto que algunas formas acostumbradas requieren para conocer social-mente a una comunidad, (educación, movilidad social, nivel económico), costosas y prolongadas investigaciones; ahorra tiempo y gastos, a la vez que proporciona datos que o son lentos para obtener, como la capacidad intelectual y voca-cional de la población, las actividades y trabajos en los cuales cada uno se destacará, para ayudarles así a surgir, o son datos que por ser subjetivos no se consignan realmente en la población.

"Los datos cosmobiológicos disminuyen el problema de ocasionar que la comunidad adopte un estado de alerta o una actitud negativa hacia el investigador, evitando a éste, en gran parte, hacer preguntas indirectas para conocer actitudes o temas personales. Sabiendo el investigador cosmo-

biológicamente qué terreno pisa, le será más fácil ayudar a la comunidad en el plano social.

"Sus unidades de tiempo serán útiles a la interacción de grupos pequeños y conjuntos interactivos con la predicción indispensable del comportamiento que permitirá la configuración dinámica de modelos de cultura.

"Los científicos sociales pueden estudiar un intercambio de tendencias y presiones elaboradas y coordinadas en una

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David Ferriz

S. R. de UfFerrière

cosinobioclíiiica de conservación de recursos humanos para la evolución en los sistemas socioculturales, aún. cuando ello implique un reajuste completo de las suposiciones teóricas básicas.

"En la Cosmobiología y en su metodología de la investigación se liará intervenir tanto los datos del sistema mecánico como el persistente, tomando en cuenta que los conjuntos de interacción estarán basados en datos de precisión tantas veces repetidos como la interacción de ejes sensitivos y la frecuencia de posiciones planetarias lo permiten y se podrán definir en lenguaje matemático para su interpretación múltiple y catalogada por niveles diversificados.

"Las unidades cosmobiológicas serán aplicables por la socioeconomía, como bien lo demuestra André Barbault en su estadística cronológica de los factores cíclicos (unidades de tiempo de fenómenos socioeconómicos). La investigación de los factores ambientales de la socioeconomía se extiende al campo biocósmico; el ambiente no será solamente sociogeográfico sino sociocósmico; los cosmogramas socioeconómicos al servicio de la estadística, permitirán importantes y diferentes verificaciones y modificaciones ante nuevos factores condicionantes y su investigación resulta benéfica para el planteamiento de la función social.

"En las Ciencias jurídicas, se verificarán las unidades de tiempo, para la dilucidación de interrelaciones entre inculpado y víctima, para el estudio de atenuantes y agravantes de culpabilidad en el proceso jurídico de los casos criminales, para el diagnóstico y evaluación de las etapas regene-rativas de los sentenciados de larga condena, y para el pronóstico con base estadística de su reintegración £ Ja sociedad.

"Las Unidades Cosmobiológicas de tiempo son indispensables en la investigación educativa del diagnóstico voca-cional para el desarrollo de capacidades de los alumnos, así como para presentar cuadros de grupos de alumnos homogéneos, no sólo en su tipo, sino en unidades de tiempo de mayor aptitud y rendimiento, que permiten la elección y pronóstico de la carrera universitaria u oficio laboral por etapas de desarrollo y objetivos.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 187

Es lo más conveniente por el interés cosmoiiiológico en el momento del nacimiento hacer la primera mención de las malformaciones congénitas y de los problemas de la mñez.-(l)

"La investigación médica sobre malformaciones con-génitas en el instante y lugar de nacimiento, como datos para el caleidoscopio planetario, como lo llama el Di. Raynaud de la Ferrière (Los Grandes Mensajes, 159) cor-forme se trata en el capítulo respectivo, abre en el campo de las alteraciones psicológicas congénitas y los factores criminógenos de la delincuencia infantil y factores mesa-lógicos de la comunidad en los menores, los recursos de la aplicación cosmobiológica-, igualmente en la rehabilitación y protección dej retrasado mental, la orientación del mimis-válido, los servicios de educación especial, el estudio del fracaso escolar y?áún para el problema de la droga, los parámetros de la cosmobiología demuestran su validez.(2)

"á) A los ^ctores criminógenos se puede agregar con un buen porcentaje de prioridad las alteraciones psicológicas congénitas que aparecen claramente en el instante de nacimiento con latitud y longitud geográficas (el lugar es la exactitud). Como este estudio es cinético permite establecer pronósticos que sjrven de guías para la conducción y formación presintomática del delincuente potencial. Esta opción regenerativa asentada sobre ciclos de predisposición con-' génita es válida igualmente para las etapas pre o post delictivas con el objeto de estudiar su potencial de regeneración de agudización de la tendencia. El diagnóstico y el pronóstico incluyen observaciones valederas sobre factor criminógeno en la que ha hecho referencia el psiquiatra, Hugo Meneses (ansia, esquizofrenia, psicosis maniaco depresiva, personalidad neurótica, falta de dominio, conflictos mentales y otras anormalidades).

"b) En cuanto al retrasado mental, puede ser diagnosticado y pronosticado de manera de definir sus habilidades potenciales compensativas.

¡1) Teoría Científica de la Cosmobiología, Acta de Ciencias I, p. 47. Í2) Ibid, p. 49.

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David Ferriz

S. R. de la Ferrière

"c) KM la educación especial puede ser planificada lonmobiológicamente la adaptación del niño, por etapas doinificadas según lapsos bien establecidos para el mejor rendimiento de sus habilidades y predisposiciones, aún en los más privados de posibilidades, así como para las etapas, previamente precisadas en tiempo, de la variación de los ambientes favorables.

"También se debe establecer el estudio del trinomio padres-niño minüsválido y el polinomio padre-hermanos —niño tninusválido, para orientar sus etapas previstas para una optimización de interrelación familiar.

"d) En cuanto al fracaso escolar, el estudio de los conjuntos de factores biocósmicos del

educando permite pautas de previsión para cambiar de motivación o de objetivos educativos o períodos convenientes de receso en el estudio, así como los ciclos convenientes para intensificar > recuperar el estudio perdido, incluyendo las orientaciones prevocacionales o vocacionales para el tipo de estudio más armónico con sus potencialidades, inclinaciones y aptitudes.^)

"e) En relación con las desventajas de un niño, el cuadro analítico cosmobiológico plantea las siguientes desventajas, analizando sus variables de tiempo y aptitudes compensativas en los sectores o casas de los ejes sensitivos o cúspides.

I — En las inclinaciones o malformaciones congénitas. En la forma de dirigirse a los demás.

II ~ En las postergaciones económicas.

III ~ En la inhabilidad para estudiar y expresarse.

IV ~" En las frustraciones hogareñas ante el padre y la

madre o el ambiente de su hogar.

V — En las inhibiciones de la creatividad y en los reque-

rimientos de recreación.

VI ~ En los problemas de la salud.

VII — En las represiones y diferencias del ambiente.

VIII — En la carencia de dádivas y gratificación.

IX — En la frustración de viajar o segregamiento por reli-

.3) Ibid, p. 58.

Yo realicé a Dios a través de ¡as Matemáticas.

189

gión o ideología.(4)

— En la limitación de la posición social.

— En los desplazamientos de ayuda y protección.

— En las desventajas por aislamiento.

X

XI

XII

"f) Respecto a las tendencias y dificultades que revela el estudio sociológico de algunos problemas de la educación, conclusiones más trascendentes del Dr. Raynaud de la Ferrière corresponden a la receptividad del eje sensitivo del punto vernal, determinante biocósmico de la actual etapa de transición entre dos eras, en que una trastrocación de múltiples valores se opera hacia un comportamiento de búsqueda de la sabiduría del equilibrio social y del retorno del nombre hacia sí mismo, poniendo la individualidad al servicio de la colectividad. El estudio de esta intersección nos lleva a" parámetros explicativos de las pautas a lograr para la transformación activa de los modelos del mundo abarcando a los seres humanos minusválidos y a los que se encuentran en desventajas sociales o congénitas.

"La respuesta de la Cosmobiología es pragmática, transformadora y evolutiva para estas grandes problemáticas de la niñez y otros sistemas de educación. (5).

"En el servicio de orientación cosmobiológica en el campo de la aplicación rural, laboral, obrera o profesional, se aplican, con precisión de tiempo en los ciclos de trabajo, las guías de posibilidades y variables que el trabajador tiene dentro de su propia experiencia así como previsiones propias de la Psicología y la medicina preventivas y pautas reeducadoras para el saber vivir y convivir, además de otras perspectivas.

"Así podemos observar ahora algunas formas de empleo de Cosmobiología en la asistencia social:

"1o.— Orientación de la vocación laboral en variables de tiempo y etapas vitales para la realización personal y el comportamiento de incentivos y facultades en el obrero especializado, en el trabajo no especializado, en el campesino, en el empleado, y en el profesional. Este control de precisión lleva a la posibilidad del pronóstico

(4) Ibid, p. 60. ¡5i !hid p b¿

190

David Ferriz

S. R. de la Feniere

y se entiende por estudio de especialidad en el. caso del obrero, las diversas ramas a que puede aspirar de una misma industria según módulos cosmobiológicos de tiempo, la posibilidad de estudiar en lapsos adecuados, materias que amplíen su cultura general, como también la previsión de etapas de un cambio ambiental laboral convenien-, te para la preservación de su desarrollo como

hombre integral.

"2o.- En cuanto a la Psicología laboral igualmente las unidades de tiempo cosmobiológicas son aplicables como coadyuvante a la psicoterapia y a la previsión de crisis, experiencia de humillación, vergüenza y culpa que hacen tanto daño al desarrollo de un yo sano, a la excesiva participación emocional mediante el conocimiento de cuándo controlar, a disciplinar e imponer límite» claros a su respuesta comunicativa impulsiva en forma que no resulte destructiva ni inhibitoria; son las pautas cosmobiológicas que nos llevan al estudio sobre privación o enriquecimiento sensorial y lo que conocemos acerca de los poderes de la autocom-prensión, el autocontrol, con la base de unj-itmo y una reeducación para saber vivir y convivir (g)

"Como dice el médico psiquiatra Gardner Murphy en la entrevista ya mencionada que le hizo su colega Willard B. Frick, "creo que la Psicología de los próximos treinta años será muy rica en cuanto al autodescubrimiento de tipo científico". Podemos interpretar los mensajes precedentes de las vísceras y los músculos en forma cada vez más precisa y podemos comprender así la base para un ritmo y un orden en la vida y comprender los mensajes marginales de los órganos vitales que se relacionan con nuestra experiencia estética, como los ritmos' que mencioné, en las respuestas al orden cósmico. Creo que se podría mostrar que la ecología en términos de la física, la química, la geología, la meteorología y la climatología a las que el hombre se adapta, introduce en sus cuerpos los distintos ritmos, los distintos patrones, en diferentes partes del mundo y en distintos

(6) IbkJ, pág. 62.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

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momentos de la historia. Así, no creo que haya misterio alguno en el hecho de que el hombre sea isomórfico con respecto a las estructuras cósmicas. Se pueden observar los fenómenos hasta el punto en que se comprueba que no estamos frente a los caprichos de distintos medios, sino a la uniformidad básica del patrón matemático.

"Así mismo en la entrevista que tuvo el mismo Willard Ií. Frick con el psiquiatra Abraham Maslow, éste dijo: "hay algo más allá de la autorealización, más allá de la plena identidad y de la personal real, y creo que iría mucho tnás lejos que Frankl y hablaría de lo cosmogénico", como ha dicho alguien". (7).5

"3o.— Para la niñez del obrero y del campesino, ayuda a la formación infantil y a la determinación prevocacional en calidad de diagnóstico precoz de inclinaciones y etapas de desarrollo de facultades, desde la edad del binomio madre-niño, el importante estudio de las relaciones inter-individuaíes cosmobiológicas. Este modelo de investigación que sirve de base para la aplicación cosmobiológica en todas las relaciones entre los individuos, señala las reacciones particulares de cada

caso madre—niño y las unidades de tiempo en que se va modificando la motivación y reacción de esas relaciones, lo cual permite una orientación más profunda tanto para la formación del niño-desde la acción consciente de la madre, como para que el propio hijo en su niñez y adolescencia disponga de una más clara visión de la proyección adecuada de él para con su madre, según el proceso de modificaciones en ambos, para su mejor Comprensión y solidaridad. Se ofrece así la posibilidad de orientar y remediar muchas dificultades familiares y sociales que se deben a errores y malos manejos en las transacciones interpersonales, el predominio de patrones de crisis permanente, la inautenticidad de las conductas que a veces llegan a manifestarse en la ausencia de creatividad, falta de originalidad o de fuerza de expresión.

(7) Ibid, pég. 63.

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"4o.— En cuanto a los denominados pueblos jóvenes o marginados y zonas de miseria los cosmogramas de las pequeñas y grandes comunidades, por medio de los datos individuales, permiten una orientación en el diagnóstico social y en los mecanismos de integración, y un mayor rendimiento y orientación.

"5o.— Estos niveles de aplicación se transfieren al campo de los empleados calificados, oficinistas, burocracia y sector profesional en sus respectivos requerimientos ambientales; los alcances son enormes, propios de una biocibernética cósmica a nivel del pueblo todo, para el mejoramiento de sus recursos del uso de su tiempo libre y para su capacitación y su rendimiento, (ti).

"6o.— Promover cosmobiológicamente la cooperación y la participación familiar y comunitaria en la obra educativa y reeducativa.

"7o.— Prestar servicios de orientación adecuados que sa proyecten en beneficio de toda la población.(9)

"Una instancia de planificación para la participación de la Cosmobiología hay en el amplio campo de la medicina preventiva y social, que como disciplina no tiene límites precisos, pues estos varían entre los europeos y los países latinoamericanos y están sujetos a continuos cambios.(lO)

"Después de plantear algunas proyecciones en la Medicina preventiva, no podríamos traspasar las fronteras de la función social si no abordamos la didáctica, no solamente en su marco sociopedagógico sino en las gestiones y organismos que han hecho posible las menciones pedagógicas, ;i lo cual se dedican por su trascendencia los capítulos de la parte 111.(11)

"Si el primer problema de la Cosmobiología lo constituyó hasta hace pocos años, el impedimento de los nume-

(S! (9) Ibic!. pág. 63 (10) Ibid., pág. 65 (11) Ibid. páy. 30.

o realicé a Dios a través de las Matemáticas.

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controles matemáticos para su basamento estadístico \ éste ha sido resuelto a través de la investigación y la computación, el problema siguiente a resolver- ha sido la aplicación docente para que sea extendida sin fines de lucro, a través de las especialidades o por orientación de base interdisciplinaria, a las zonas de los grandes o pequeños núcleos de población.

"Gracias a la didáctica es posible llevar su aplicación docente desde las cumbres de la investigación científica hasta adecuarla de nivel en nivel educativo a las masas desalfabetizadas de la población. (12)

"Educadores sociocosmobiológicos podrán y deberán ser, además de los docentes profesionales, los dirigentes sindicales, .los alfabetizadores, voluntarios, los animadores radiales, los periodistas, los entrenadores deportivos, etc. (13)

"Los diagnósticos pre-vocacionales y vocacionales cos-mobiológicos permitirán la adecuación de la enseñanza al trabajador, al alumno y al profesional a lo que deberán aprender y adquirir, para la demarcación óptima de sus habilidades. (14)

La cosmobiología implica a la computación controles simultáneos sobre una cuarentena de puntos estáticos llamados radicales, otro tanto de puntos estáticos de cada ciclo anual de la vida del hombre en el caso del control de fenómenos en la especie humana y así mismo las combinaciones con los 40 mismos factores en dinámica de distinta» velocidades y repetidos por otros movimientos de declina» ción y oblicuidad en constante contacto de 16 ángulos de sensitividad, todo lo cual representa un trabajo multidimen-sional más intensivo y en procesamiento de datos en tiempo real, esto es, mientras los eventos están teniendo lugar.

Así, la Cosmobiología viene a constituir una rama de avanzada en la cosmovisión matemática del futuro.

Mirando al futuro la computación cosmobiológica nos hace preguntar: ¿a qué velocidad puede esperarse que operen las computadoras en el control cosmobiológico sobre todo

(12) ibid pég. 72 (13) ibid pag. 85 (14) ¡bM. pág. 94.

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en análisis de una comunidad? ¿Cuál será el "hardware"; cosmobiológico del futuro?. ¿Qué perfeccionamientos son posibles en las formas en que están organizados los componentes de una computadora para realizar el trabajo de controles de una comunidad interrelacionada con objetivos sociales, pedagógicos, psicológicos, o en la comparatividad, mediante esquemas estáticos y cinéticos cosmobiológicos, del comportamiento simultáneo de colectividades distantes?.

Aun cuando la computación cosmobiológica puede ser satisfecha en los estudios de investigación por individuo con una computadora del tipo K24, en lo que respecta a su función social en colectividades, seguramente en su perspectiva futura requeriría una línea de máquinas avanzadas tal vez como las concebidas y desarrolladas en la Universidad de Illinois, la ILLIAC IV, por ejemplo, que es en la actualidad un conjunto de 64 ordenadores "esclavos" capaces de ejecutar 100 y 200 millones de instrucciones por segundo, capaz de realizar 64 cálculos simultáneamente, transmitiendo direcciones a unidades individuales de memorias de elementos de procesamiento y controlando un programa mientras registra cierto número de elementos de procesamiento que ejecuta simultáneamente la misma instrucción sobre datos diferentes en cada memoria de procesamiento. El tiempo de acceso para extraer un número de la memoria es 188 nano-segundos que, debido a los circuitos lógicos adicionales se incrementa a 350 nánosegundos.

Los datos adicionales pueden depositarse en un disco magnético giratorio cuyo mecanismo de escritura es un rayo láser, con una capacidad de un billón de bits en 128 pistas poseyendo cada una su propia cabeza de lectura y escritura, con una memoria archival de un trillón de bits.

Es curioso y significativo que este formidable esfuerzo de diseño, de programación y de corrección, haya sido descrito en "La computadora más rápida" de las Selecciones Seientific American, por el Profesor de Ciencias de la Computación y Director del Centro de Computación Avanzada de la Universidad de Illinois, D.L. Slotnick, Doctorado en Matemáticas Aplicadas a: la Mecánica Celeste, puesto que de esta última especialidad depende una buena parte de la base de la cosmobiología con sus modelos matemáticos derivados

J

) o realicé a Dios a través de las Matemáticas. 195

nrincipálmente de la astronomía de posición. Este gran diseño se realizó bajo la dirección de Arthur B. Carrol.

Tenía razón John Von Neumann, uno de los primeros teóricos de las computadoras, al considerar la predicción numérica del tiempo como una de las más importantes motivaciones para su trabajo, ya que la cosmobiología como ciencia del tiempo proporciona modelos matemáticos que rastrean predíctivamente los fenómenos al segundo a través de los años futuros del proceso de una historia clínica para los diagnósticos precoces que proporcionan el "cuándo' de la incidencia de una relación patógena que se observó en un cuadro sintomático en una fecha dada anteriormente, gracias al cálculo certero de predicciones.

Diríamos que en cierta forma la computación cosmo-biológica participará en el futuro en lo que Steven Anson Coons (profesor de Sistemas y Ciencias de la Información en la Universidad de Siracusa en su artículo "Las Computadoras en la Tecnología", también publicado por Selecciones de Seientific American) acertadamente llama, introducir cambios profundos en aquella amplia sección de la tecnología que podría denominarse "ingeniería creativa" y -donde menciona a J.C.R. Licklider, de ÍBM, diciendo que hay una relación simbiótica cuando el ordenador y el hombre están libados por una relación en la que cada parte puede llevar a cabo sus potencialidades individuales en una empresa común, cuando las deficiencias de uno las compensa el otro y agrega:

"El Hombre está en su elemento inventando y organizando ideas, haciendo asociaciones entre nociones sin relación aparente, reconociendo configuraciones y suprimiendo, detalles sin importancia; el hombre es creativo, impredecible a veces caprichoso, sensible a los valores humanos. La computadora es casi exactamente lo que el hombre no es; es capaz, de prestar atención a una cantidad sin límites de detalles; es inmune a la distracción, precisa y segura; puede ejecutar con facilidad los cálculos más largos e intrincados sin una falla y en menos de una millonésiriia del tiempo que necesitaría su colaborador humano; no experimenta emociones o al menos, eso suponemos; no sufre de tedio ni de fatiga. Hay que instruirla una sola vez; a partir de ese

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mentó, recuerda perfectamente hasta que se le dice que olvide, en cuyo caso olvida instantánea y absolutamente:'

Como señala Anthony G. Oettinger, investigador asociado en el programa sobre tecnología y sociedad en la Universidad de Harvard, en su artículo "Las Computadoras en la Ciencia", igualmente publicado como los anteriores en las Selecciones de Computadora y Computación de Scientific

American", cuando la computadora desempeña en el campo de las aplicaciones científicas no solamente el papel de instrumento sino el de actor como participante activo en el desarrollo de las teorías científicas, es ese el campo en el

Sue promete hacer su impacto más profundo en la ciencia, n poco a la manera en que Isaac Newton redactó el argumento de la mecánica celeste en la compacta escritura de las ecuaciones diferenciales, Urbain Leverrier y John Couch Adams pusieron los diálogos con sus largos y detallados cálculos sobre una enorme masa de observaciones astronómicas. Johann Galle y James Challis apuntaron sus telescopios hacia donde los cálculos dijeron que debían hacerlo, y descubrieron el planeta Neptuno .

El profesor de matemáticas húngaro Wendel Polich ha demostrado a través de su descubrimiento topocéntrico en que fue ayudado por Nelson Page, que en la cosmobiología la

tipicidad de un fenómeno al segundo en la vida humana, en lo orgánico o en los sucesos cotidianos, permite "descubrir" la precisión de la longitud ascensional o declinación de un punto planetario o vicerversa.

En tales casos el lenguaje de los programas es el len-

fuaje de las ciencias; el programa es el original y única versión el guión argumental y no simplemente una traducción de las matemáticas.

Así, en la prospectiva matemática, podríamos seguir considerando hacia el futuro un universo de aplicaciones inmediatas o mediatas que no solamente parten del avance ' del hombre sino que retorna a él con el impacto de su modelación: el ambiente se torna en naturaleza, las matemáticas' se tornan en ambiente, vivencia .y creatividad.

Capítulo Dieciocho.-

¿Desaparece la resistencia popular al contacto con los altos niveles de la ciencia, la educación y la cultura?.

Ambiente, vivencia y creatividad. Un poco como dice Marshall IMacLuhan, refiriéndose a que la mas mínima tecnología conforma un nuevo ambiente, aun cuando se trate de la lejana aparición de la silla que fue causa de que naciera la mesa la cual trajo una nueva disposición de la gente sentada a ella, o como ocurrió con la rueda que dio origen inmediato a otra forma de tecnología: el camino, lo cual también alteró las pautas sociales.

Código, lenguaje matemático, todos tienen propiedades mágicas que transforman y transfiguran, pues la era electro-, nica es inclusiva: a todos incluye.

El resurgimiento de las matemáticas nos presenta un nuevo factor que impulsa nuestra sociedad, a la ciencia, y que implica abolir el abismo que existe, por una parte, entre el hombre de ciencia dedicado a su especialidad y, por la otra parte, el gran público, que a falta de explicaciones vive sumido en la ignorancia y mira a la ciencia lleno de temor supersticioso y, al mismo tiempo, desea que produzca los objetos y los remedios milagrosos que cierto tipo de prensa de grandes tirajes le ha enseñado a esperar de ella, y no sólo a esperar, sino a considerar como el resultado inevitable de sus investigaciones.

A falta de una comprensión sana de los métodos y procedimientos científicos, el carácter aparentemente fortuito de los descubrimientos que hace la ciencia, estimula al público a adoptar para con ella una actitud malsana, llena de desconfianza. Siempre se teme lo que no se comprende.

Si el hombre de ciencia necesita estudios tan la.gos y minuciosos para aprender, ¿cómo puede

esperarse que nosotros comprendamos de golpe lo que dice? (1)

(1) El Correo de la UNESCO, febrero 1965, pág. 5

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Jan Comenius, adelantándose a la Nueva Era, desde. 1640,. había propuesto que se vinculara la ciencia a la sabiduría, para lo cual consideraba la necesidad de crear un "pansophicón", donde los sabios del mundo entero se reunieran por un período de un año a fin de presentar, evaluar y examinar los conocimientos sobre la naturaleza recogidos por el mundo con el fin de exponerlos y darles difusión que permitiera su aprovechamiento y aprendizaje por los hombres en general.

Algo que podía haber sido inspirado en el Yachay Wa-si (Casa del Saber) del imperio Incaico o en la Casa de Salomón de que hablara Sir Francis Bacon en su "Nueva Atlán-tida" y que ahora requeriría la participación primordial de la prensa científica. Es como la necesidad de un corazón que lleve los elementos de la ciencia a todo el cuerpo social, que induzca el espíritu de curiosidad y la difusión universal del saber.

Afortunadamente ya se observa que las poblaciones, aún las analfabetas, se muestran ávidas de saber, lo que origina una eliminación progresiva de los obstáculos que se oponían al

Srogreso del ambiente científico popular, uno de los cuales a sido la ignorancia del público.

Sin embargo no es sorprendente, por tanto, que el profano considere a la ciencia como una especie de cámara de un banco a la que sólo tienen acceso los que poseen un título universitario en la materia.

Todos los grandes "Ssvants" han sabido hacerse comprender; hasta Einstein se ha esforzado por lograrlo. Y son ios hombres de ciencia de segunda categoría, que no dominan completamente su tema, los que se hacen ininteligibles por un reflejo de defensa. (2).

También se advierte el hecho colectivo de que una buena parte de los adultos, cuando niños, sufrieron traumas o impactos psíquicos ante la autoridad del profesor de primaria o 3e secundaria y sobre todo en aquellos que han tenido que dejar sus estudios. Máxime que posteriormente tendrán que encontrarse bajo alguna dependencia de personas de mayores estudios. Una hostilidad sumergida sale a flote fácilmente, \2) Ibid. pég. 8. ~

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

cuando aparecen relaciones o actitudes hacia algunos pro lesiónales que justa o injustamente son objeto de la transferencia psicológica de tales contenidos psíquicos. El hombre de saber ha padecido más de una vez los embates de quienes tienen un menor nivel cultural, además del hecho

de la incomprensión y a veces distanciamiento, como una anamorfosis o imagen deforme dibujada sobre una superficie plana que ofrece solamente desde un punto de vista una imagen conforme a la visión normal. El comportamiento humano es una reacción frente a las imágenes que cada uno se forja en su mente y se produce en relación con determinado ambiente, cuya representación no es la misma para dos individuos distintos. Dicha circunstancia cultural se interpone entre el hombre y la verdadera realidad exterior.

Los problemas que surgen por»diferente nivel cultural son de la más difícil solución, ello depende de muchos factores que se suman acumulativamente como los afluentes a un río. Nuestra educación a través de palabras diferentes, nuestras transposiciones de la vida real, los significados distintos del comportamiento, el sentimiento de desplazamiento, la evolución tan rápida de la nueva era.

Uno de los aspectos más agudos de esta transición entre dos eras procesionales que engloba el siglo XX es la incompatibilidad entre los diferentes niveles culturales y el desconocimiento entre sí. Si en la era anterior se había perseguido a los sabios como Galileo ante sus descubrimientos contra-puestos a los dogmas o se desdeñaba a Ptolomeo frente a Copérnico por el pleno desconocimiento de los modelos matemáticos topocéntricos del avance moderno, los primeros albores de la nueva edad vinieron a demostrar la separatividad entre los diferentes niveles de profundidad cultural, no solamente en términos de incomprensión y rechazo como en los grandes sectores religiosos ante figuras como Teilhard de Chardin sino en los sectores gubernamentales que, sobre todo en la primera mitad del siglo XX, consideraron bajo muchos aspectos minimizantes la revolución de la inteligencia.

El alto nivel cultural ha sido confinado al elitismo por presión de los otros niveles y como su propia respuesta y defensa de nivel más profundizado de estudios.

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El que no sabe, no sabe que no sabe, y ha desconfiado o ha superpuesto fantasías contrarias o tan favorables que raya en lo apologético del que sabe, que la psicología del rumor no ha favorecido el verdadero acercamiento, la comprensión. El poder de la ignorancia retrasando las decisiones y avances de una era de saber y por otra parte el hombre de investigaciones verdaderas teniendo que refugiarse en el apostolado de su trabajo desventajoso es. lastimosamente todavía como un calvario que se vive en la redención del saber.

En la Unesco misma, su director del Instituto Internacional para la Unificación de la Educación, Phillip H. Coonibs, anteriormente secretario de Estado para la Educación y la Cultura de los Estados Unidos durante la Presidencia de John F. Kennedy, en "La crisis Mundial de la Educación", indica que un número excesivo de los estudiantes europeos más capacitados prefieren una enseñanza de tipo general y humanístico en los niveles de secundaria y superior, desviándose de

las carreras cuyos estudios fundamentales son las ciencias y las matemáticas, actitud que puede es-tar condicionada a sus aptitudes naturales o porque pueden haber tenido maestros incompetentes para enseñar estas materias y que por lo tanto fracasaron en su tarea de dar aliento a sus alumnos. Inclusive señala como un fenómeno enojoso que buenos estudiantes parecen formar un grupo adverso a los estudios de las matemáticas y de las ciencias, ante lo cual las autoridades docentes han encontrado difícil canalizar un mayor porcentaje de estudiantes hacia los campos del estudio científico y tecnológico para compensar el desequilibrio y, por otra parte, no puede pedirse a un sistema educativo y a sus estudiantes que haga lo que la sociedad misma no es capaz de hacer para alentar los objetivos proclamados, aunque sí puede pedirse como mínimo a la enseñanza que no contribuya a reforzar actitudes y preferencias contrarias a la vanguardia del desarrollo.

La enseñanza, naturalmente, no puede por sí sola asumir la tarea total de reformar la sociedad en sus actitudes y sus estructuras descompensaciones, puesto que la enseñanza está demasiado condicionada a la misma sociedad y resulta en demasía una expresión de ella misma.

Por otra parte, en varios países subdesarrollados existe la fuerte tendencia del estudiante en favor de los trabajos "de-

)o realicé a Dios a través de las Matemáticas. 203

das de un escritorio" o de otro tipo burocrático, porque s<-asocia tradicionalmente el trabajo manual, ya sea en el campo o on la fábrica, con una baja condición social y las escuelas y los maestros tienden a reforzar esta actitud, en vez de tratar de modificarla.

Aun cuando se trata de reorientar los sistemas de ense— fianza, los esfuerzos pueden ser nulos frente a la oposición de unos valores profundamente arraigados en sus respectivas sociedades o instituciones.

Cuando quede abolido el abismo entre el hombre de ciencia y el gran público y los niveles que respectivamente representa en el poder gubernamental y en el privado, y sea establecido un real contacto entre la élite cultural y la masa ignorante, basado en los conceptos de la nueva edad, la era del Saber se habrá implantado, pudiendo ser aplicado a a todo nivel el pensamiento real e iluminador del hombre, expresado, por ejemplo, por el Maestre Raynaud de la Ferrière.

Por cierto que él contestaba a una de mis cartas, cuando le preguntaba acerca de la posibilidad de adaptar algunos temas profundos de sus textos a quienes solamente tenían estudios primarios inconclusos, expresándome que lo sentía mucho peio que muchas de sus enseñanzas requerían para su comprensión cabal, por lo menos, haber cursado los estudios secundarios.

A propósito de este imperativo socioeducativo, dentro del breve espacio de esta obra, es oportuno penetrar en algunos aspectos de la ideación del Dr. Raynaud de la Ferrière con respecto ? los niveles a alcanzar en la ciencia, la educación y la cultura, para tener una imagen más nítida del marco que estamos presentando alrededor de su pensamiento.

Un punto de ubicación adecuada sería observarlo en relación con uno de los grandes

organismos que surgieron, en los días en que él creaba, a la vez, otro organismo de carácter internacional, sobre todo por la ideación y acción que él mantuvo con él. Nos referimos a la UNESCO, y para lo cual trataremos en el siguiente capítulo sobre una

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roniparalividad entre el pensamiento de Julián Huxley \ ' el suyo.

PARTE IX.- EL BINOMIO SERGE RAYNAUD DE LA FERRIÈRE - JULIÁN HÜXLEY

Capítulo Diecinueve.— Dos figuras en empatia

Es interesante que algunos objetivos y alcances de la obra del Sabio Francés Serge Raynaud de la Ferrière en consonancia con algunos planteamientos emanados del Sabio Inglés Julián Huxley, coinciden virtualmente como la acción de dos figuras gigantescas en empatia, en lo que para ambos significó la UNESCO.

Ello nos mueve a colaborar a que se lleve a efecto en el género humano tal primordialidad de su Pensamiento.

Este capítulo analógico lo vamos a tratar no solamente por un criterio apologético de ambas proyecciones sino porque dentro de las obras y cartas del Dr. Raynaud de la Ferrière y las obras y memorias de Julián Huxley existen puntos específicos de especiales coincidencias, que ayudan a la vez a establecer más profundamente el marco del tema de esta obra y sobre todo al bien de la humanidad.

Quizás la UNESCO sobreviva a través de mucho tiempo como Institución, pero la proyección de sus fines y objetivos en la ciencia, la educación y la cultura ha de servir de molde y acicate a las organizaciones quey como la G.F.U. del Dr. Raynaud de la Ferrière, han de evolucionar, a través del tiempo, cada vez más orientada hacia los fines, y objetivos y niveles, planteados en este caso por su fundador.

En qué tiempo alcanzará sus objetivos la UNESCO?

Qué tiempo tardará la G.F.U. en tener el nivel en la Ciencia, la Educación y la Cultura que su fundador planteó para ella a la altura de la UNESCO?

¿Comprenderá la evolución tal vez demasiado gubernamental y burocrática, la necesidad de desarrollo de Tos altos fines de la UNESCO hasta la realidad del mundo popular?

¿Comprenderán los miembros de la GFU desde su base tal vez demasiado popular y mística la altura de organización que quería su fundador para llevar la Institución a tan alto nivel?

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¿Las respectivas proyecciones de Serge Raynaud de la Ferrière y Julián Huxley serán recogidas prontamente por la historia y por la evolución social, cultural y espiritual de los pueblos en el futuro?

El análisis df las eras procesionales aplicado a la era actual nos indica que a medida de que se desarrollan mayormente las características del saber, el pensamiento de Huxley y sobre todo el pensamiento de Serge Raynaud de la Ferrière, por su prospectiva definida hacia una nueva era, en este último sobre todo, tendrán su verdadera aplicación mundial al nivel real que ellos plantearon.

Digamos para comenzar que es curioso y significativo, como un pequeño barómetro de sus paralelismos adelantados a su época, la simpática coincidencia de que Huxley en 1930 propuso al Gobierno Inglés un plan para crear varias reservas destinadas a conservar la fauna en África Occidental, pero habrían de pasar aún unos cuantos años antes de que su proposición fuera aceptada. Por su parte el Maestre en 1946 propuso al Gobierno Francés una expedición a la América del Sur, para llevar a cabo una investigación de las civilizaciones antiguas. El Ministerio acababa de aprobar el gasto de cinco millones para la expedición Charcot al polo, y la política era poco ventajosa para que el Estado se ocupara de ayudarlo. Ambos se enfrentaron a obstáculos parecidos con sus respectivos gobiernos de Inglaterra y Francia.

Desde un punto de vista de análisis sociológico, el Dr. Raynaud de la Ferrière al haberse ocupado de la integridad del hombre en el sentido de aplicación de métodos, así como al pensamiento, la universalidad, la auto-realización ontológica en igual forma que al manejo de la dialéctica, de la teorética, del discurrir del pensamiento, y «le la misma Ciencia (1), haría una síntesis por el proceso Tesis-Antítesis-Síntesis que él condujo a la Matesis, como cambio cuali-tativo, investigativo y de vivencia.

,(1) Una Matesis de Psicología, pág. 17.

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Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

Con respecto a algunos de sus trabajos de investigación decía Serge Raynaud de la Ferrière:

"Personalmente estoy recordando el brevete qué yo pensé tomar para aparatos que captaran los rayos solares a fin de presentar un proyecto al gobierno francés, sobre lentillos-espejos capaces de utilizar la energía del Sol en el Sahara. Eso pasó en 1938, más tarde, en 1946 pensé también en estos hornos solares e instalarlos en

África del Norte, haciendo a la vez insinuaciones a mis discípulos en Venezuela sobre la posibilidad de utilizar las fuerzas del Sol, pero siempre encuentro incredulidad en todas partes; aunque ahora podemos ver enormes instalaciones de semejantes proyectos e instrumentos que captan las energías del Sol con reflexión, para transmitirlas en aparatos especiales, etc.

"En consecuencia, será posible.que con algunos convertidores de energía solar y otros instrumentos, utilizar también los elementos químicos de la Luna para establecer un modo de existencia sobre este satélite'1

Y completa su prospectiva científica interdisciplinaria agregando que:

"En lo que concierne al aire que se podrá respirar, hay el oxígeno y el ázoe sacado de las rocas, cuando el agua se le encuentra bajo forma cristalizada en las distintas rocas ígneas, todo eso calculando el °/o de evaporación con las tempera-turas del horno solar. La producción de hidrógeno, óxido de carbono, gas carbónico, etc., pueden ser, desde la disociación de las rocas y en cuanto a la síntesis oe alimentos por reacción transformando H-CO y las otras moléculas elementarías en alcohol etílico, etc. La producción de fuerzas eléctricas con interacción de eyecciones iónicas (el estado de las rocas en disociación rápida dentro del vacío lunar), con campos magnéticos estáticos: corrientes eléc-

'41 Ibid, pág. 284

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tricas son entonces producidas en un circuito ligado a electrodos elaborados perpendicularmente a la eyección y al campo magnético. (2)

Comentemos que* es curioso y significativo que eri agosto de 1976, treinta años después, la NASA ha preparado un proyecto para aprobación, para establecer colonias en la Luna, Marte y Júpiter.

Cuando era Director del Comité de Administración, a cargo de las Relaciones con el Exterior del Instituto de Arqueología y Prehistoria, decía: "... he presentado un trabajo sobre las inscripciones de una piedra que existe en Francia, en paralelo con otros petroglifos". (3)

Pero comentaba: "Es muy raro como las cosas pa- . recen complicadas cuando un investigador de vanguardia expone sus teorías y que más tarde se mira todo eso con facilidad una vez que los hechos son comprobados y las cosas aceptadas".

En otro párrafo para casos semejantes él daba a reflexionar: "... el intercambio de ideas y la participación inmediata, sobre el lugar resultan siempre ventajosas para todos" (4).

En sus obras había señalado anteriormente un cuadro descriptivo del amanecer de una nueva era:

"Desde hace algunas docenas de años y más particularmente desde el fin de la última guerra mundial una corriente de inquietud espiritual mueve el espíritu de los investigadores y los orienta en la dirección de los problemas humanos más agudos y más graves, a saber: valor y razón de la vida, de sus manifestaciones, cualquiera que sean sus formas; valor y papel de la dignidad humana; estudio de las relaciones de los hombres entre sí; despertar de la inteligencia y del .sentido ético, religioso y místico; dificultad y complicación creciente de

Ibid, Ton,o II, 191 (4) Tomo ,„

Yo realice a Dios a través de las Matemáticas.

la vida social y económica, su inestabilidad, y muchos otros problemas por lo demás vitales.

"Todos estos seres que descienden hasta sí mismos se dan cuenta de que sufrimos una crisis en que el espíritu y su poder, en letargo en la mayor parte de los hombres, se rebela brutalmente en unos, más modestamente en otros, pero cada uno comprende que es en sí mismo en quien el problema tiene que resolverse y que, únicamente después de que cada uno haya realizado en sí y por sí la Verdad que presiente, estos grandes males que la humanidad sufre podrán ser aminorados y completamente liquidados en una comprensión total y un Amor desinteresado de los Seres pensantes entre sí y para la creación entera. (5)

"Ahora bien: este espíritu de investigación se manifiesta con más energía en la hora actual que en cualquier otra fecha desde hace 2.000 años, porque la forma social y religiosa de nuestra civilización está en trance de envolverse en un vestido de corte y color hasta ahora desconocido. (6) "Desde hace milenios, las filosofías más diversas han intentado exponer la corriente del pensamiento. La razón de ser de este fenómeno radica en que la dinámica del pensar, al explorar nuevos horizontes, plantea, cada vez, una nueva coyuntura de desenvolvimiento del hombre, el cual tiene que evolucionar a través de la complejidad de ideas de sus contemporáneos. (7)

"Ha llegado la época para que cada hombre realice su verdadera misión sobre la tierra. Los seres deben unirse, la época del criticismo destructivo llega a su fin, las divisiones religiosas o ideológicas desaparecen con mayor rapidez cada día y la humanidad sufre podrán ser aminorados y comple-que tendrá a la cabeza, no a los

políticos, sino a psicólogos, pedagogos, iniciados, sabios. (8)

(5) Ciencia y Religión, la Nueva Edad, Or. S.R. de la Ferrière, póg. 385

(6) Ibid, pág. 385 y 386.

(7) Los Grandes Mensajes, Dr. S.R. de la Ferrière. pág. 413.

(8) Propósitos Psicológicos Tomo II. pág. 61.

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En otra parte comenta con gran fuerza de esperanza \í de renovación: :1

"Es alentado»' observar al público volverse menos rígido y más objetivo en su aceptación de las cosas, más abierto al conocimiento y listo a la investí— ción.

"... es preciso que el mundo comprenda que es resolviendo el problema individual como se llegará a establecer una Era de armonía, pero fuera de la política o de las formas gubernamentales intentadas hasta hoy día, o sea todo el lapso conocido con el nombre de historia de la humanidad, puesto que existían en otra época Períodos y Épocas de Paz, Edades de Oro.

Sin abandonar nuestra ideación del pensamiento del sabio Serge Raynaud de la Ferrière, abordemos ahora con la amplitud necesaria al sabio Julián Huxley.

Ayudados del artículo de "Julián Huxley, científico, humanista y pensador", escrito por el insigne historiador brasileño Paulo E. de Berredo Carneiro (Directorde la Comisión Internacional para preparar la "Historia de la Humanidad" y autor de "Vers un nouvel Humanisme), transcribimos algunas palabras de Huxley":

Julián Huxley decía:

"Lo que yo me proponía era lograr una educación mejor para los desfavorecidos; una mayor comprensión en todas las naciones del papel de la ciencia, sobre todo de la biología y la psicología; el intercambio de estudiantes y profesores entre países de diferentes ideologías o en distintos niveles de desarrollo cultural; la conservación de la belleza natural y de los lugares de interés histórico; una

comprensión más profunda de la evolución y de sus procesos, tanto en la naturaleza como en la sociedad humana; la extirpación de las interferencias ideológicas y nacionalistas en cuestiones de arte, literatura y ciencia; la adopción de medidas contra el crecimiento demográfico excesivo si bien en esta materia

i

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compartí mis funciones con la Organización Mundiai de la Salud — OMS— y con los economistas. Por encima de todo, ¡.i conciencia de la unidad de la humanidad y de que es necesario coordinar esfuerzos para lograr el progreso cultural y social a escala mundial".

Así se expresa Julián Huxley en sus Memorias, al referirse a ios objetivos del programa de la Unesco que Huxley mismo, como Secretario de la Comisión Preparatoria, se encargó de elaborar en 1946, dice Paulo de Berredo Carneiro, quien luego comenta:

" ¡Cuan pocos eran los que, en aquella época, habrían podido asumir la dirección de una empresa tan audaz y tan nueva como la Organización de las Naciones Unidas para la Kducación, la Ciencia y la Cultura!

"En 1925 Huxley abandona Oxford y se instala en la ciudad de Londres como profesor de zoología del King's r.ollege. Da entonces una nueva orientación a sus investigaciones y a sus escritos. Los problemas sociales pasan a ocupar el primer plano de sus preocupaciones intelectuales. Huxley los enfoca a la luz de los métodos científicos que tan a menudo ha ensayado en sus trabajos.

"El biólogo se transforma en sociólogo, en humanista, en educador, deseoso-de poner su experiencia y su saber al servicio de un mundo inquieto y desorientado. Pero en todo ello, el hombre de ciencia se mantiene íntegro, aunque sin ¡imitar el papel que a la imaginación corresponde, en el tratamiento ne-tan complejas cuestiones.

"En 1927 H.G. Wells invita a Julián Huxley a participar con él y con su hijo, G.P. Wells, en la elaboración de una enciclopedia biológica, The science of Ufe (La ciencia de la vida);

Huxley ha de encargarse de la mayor parte del. trabajo científico. Renuncia entonces a su cátedra en el King's Collegey dedica todo su tiempo a preparar y redactar la gran obra.

"La enciclopedia queda terminada al cabo de tres años de incesante labor que le ha brindado la ocasión de enriquecer sus propios conocimientos sobre los múltiples temas ne que debía tratar, dando en todos ellos muestras de SHS admirables dotes de. expositor.

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David Ferriz

S. R. de la Fernere

"Desde entonces se recurre cada vez más a su espñitu, de síntesis para elaborar textos de alta vulgarización científica, lo que más tarde habría de valerle el Premio Kalinga, otorgado por la UNESCO.

"En medio de tantos trabajos y preocupaciones,todavía encuentra Huxley tiempo para escribir una de sus obras más importantes: "Evolution, a Modern Synthesis", que apareceen 1942, en plena guerra, poco después de su dimisión del cargo de Secretario de la Sociedad de Zoología. "Es tal vez la obra de la que más complacido me siento", observa en sus Memorias".

En vista de este sentir especial de Huxley por su obra de una moderna síntesis, es interesante acotar este paralelismo» con el' pensamiento del Maestre Raynaud de la Ferrière, quien fundamentó gran parte del pensamiento de una nueva edad en el criterio de síntesis, elevado al cambio cualitativo de la matesis, de la que hemos hablado en uno de los capítulos anteriores.

Veinte.- Puntos de coincidencia acerca de un misticismo moderno.

Siguiendo ahora nuestras anotaciones \ cotejos, resultan interesantes a la vez para los temas que estamos enmarcando, ciertos plinto- de coincidencia en*re ambos sabios en los conceptos de un misticismo moderno sustentado fie alguna manera en el pensamiento científico.

Kn su obra "Religión sin Revelación" de Julián Hu\le\ podernos extraer algunas consideraciones que son al Tin \ il cabo sustentaciones muy paralelas del concepto de la divinidad que allora en el pensamiento del Maestre ríaynaud de la Kerriére.

Huxley estimaba posible reunir y armonizar a los hombres entre sí, mediante un siste.na moral de inspiración científica, por excelencia.

Para dar a conocer SIIJ ideas al respecto, escribe en 1927 ese libro de subido valor filosófico, que es, si dejamos aparte sus trabajos biológicos, su obra más importante.

Casi sin excepción, los elementos y las practicas de las religiones actuaíes podrían ser utilizadas por una religión que abandonara la interpretación del mundo en función de un Dios independiente y adoptara una base de conceptos científicos, concluye Barredo Carneiro.

Julián Huxley Expresaba:

"Esta nueva religión debe contribuir a acabar con el miedo del hombre y a liberarle del sentimiento del pecado. Puede revelar a sus adeptos riquezas espirituales inesperadas, posibilidades de su propia naturaleza que ignoraban. . . Pero para que una nueva religión constituya una verdadera fuerza

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S. R. de la Ferrière

en lo* asuntos humanos, es menester que, aparte del refugio espiritual, de los consuelos y de la ocasión de hacer un hiten trabajo que ol'ecer, apele seriamente al sentido moral y a imaginación de la humanidad . . .

"Consideraba así desde el punto de vista humano o desde el científico, que una nueva religión no puede ser una religión de negación, de muerte, de ascetismo o de resignación. Ha de ser una religión de vida. Para el fuero interno del individuo su mensaje consistirá en afirmar que la vida puede ser sagrada".

Si Huxley esboza, el Maestre Raynaud de la Ferrière. al plantearlo, lo estructura, lo vivencia, lo aplica y lo amplía como realización viviente y colectiva, uniéndolo a una universalidad de proyecciones. Huxley presiente la entrada de una nueva era, el Maestre establece su estudio, su in-vestigación y su significado.

Este sentido sagrado de la vida lo apreciamos en el Maestre cuando al final de una Matesis de Psicología expresa su repetida frase:

"La vida, en el sentido más profundo, es un dominio de preciosas investigaciones que se debe apreciar en su más justo \alor: las cosas llamadas sagradas son aquellas precisamente a las que se ha dotado de mayor vida". *

El biólogo, humanista y sociólogo Julián Huxley se reúne así al matemático, al médico, al iluminador de una "Era de investigaciones verdaderas", Raynaud de la Ferrière en sus proyecciones epistemológicas.

En "Ensayos de un biólogo" sobre su tesis principal, con notable paralelismo a la definición también primordial del Maestre Raynaud de la Ferrière, respecto a Vida-Forma-Pensamiento, Huxley dice:

'"Me propongo, pues, dejar establecido como mi tesis principal que la idea de Dios es un producto inevitable de la evolución biológica, que surgió cuando el tipo mental humano apareció por primera vez, como organismo capaz de generalizar, de formar conceptos y de comunicarlos a sus semejantes. El microcosmo se organiza mejor; de un simple

{*) Una matesis de Psicología pág. 503/6.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

¿19

film cinematográfico desligado y confuso se forma un drama elaborado, cuya trama está entrelazada del mismo modo general que el gran drama macrocósmico que se desenvuelve en la realidad exterior. El microcosmo refleja al macrocosmo más exactamente, tanto en su forma como

en su alcance. Como resultado de ello, la VIDA en la personalidad del hombre. >t hace capaz por primera vez de construir ciertas ideas generales sobre el mundo exterior. INo sólo es capaz, sino que no puede dejar de hacerlo. El mundo exterior está ahí; penetra a través de los órganos de los sentidos en su espíritu, y su razón está construida de tal modo que, si piensa, debe pensar en términos generales. Por primera vez, la vida se hace consciente de algo más que una serie de sucesos; se da cuenta de un sistema de fuerzas que actúan en los sucesos. Estas tuerzas (para emplear un término general, y no científicamente preciso) actúan constantemente sobre la vida del hombre. 0).

"Y este forma su propia idea de esas fuerzas; y una ve/, iormada esa idea, ejerce su efecto sobre sus restantes ideas, «as emociones, su conducta. Cuando más fuerte es en él esa idea, mayor es su efecto. (2)

"La contribución interna del espíritu del hombre a la idea de Dios en su FORMA y esta forma es el resultado de un proceso de organización mental tan real en cada una de sus partes, como la organización física que posee el embrión ;intes del nacimiento. (3)

El sistema de ideas que el hombre construye respecto de las fuerzas externas, puede ser organizado por el PENSAMIENTO en términos de magia, de "influencia", que se manifiesta de diferentes modos en distintas operaciones de la naturaleza; o en términos de personalidad, suponiendo que las manifestaciones de fuerza son el resultado de la acti-. vidad de un ser o seres más o menos semejantes a nosotros; o puede ser organizada, como veremos luego, soLre líneas más científicas, expurgando cuidadosamente del sistema todas aquellas partes que son, o claramente un mero producto de nuestra imaginación, o no están aúr. por probar". (4).

II) Ensayos de un Biólogo por Julián Huxley, pág. 214, 215. (2) Ibid, pág. 216 (3) Ibid, pág. 218 (4) Ibid, pág. 219

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¿No está aquí involucrado el concepto de la trinidad en el que ha insistido el I)r. Kaviiaud de la Ferrière, VIDA FORMA PENSAMIENTO?

El Maestre Serge Raynaud de la Ferrière explica:

"Hemos visto que todo fenómeno es Vida-Forma-Pensamiento. La historia del desenvolvimiento de esta trinidad: VIDA (primer atributo), MATERIA (segundo atributo) y CONSCIENCIA (tercer atributo) es la de una larga planificación de la substancia, asistida, en esto, por la Vida Divina exterior, pero siguiendo el proceso del desarrollo de la Vida-Pensamiento-Inclusa en el germen generador de la forma. Esta Vida-Pensamiento llega a especializarse cuando culmina en forma humana, y además se individualiza, produciendo

así el ser humano Consciente de Sí. (5)

"La fuerza irradiante de vida alcanza un desenvolvimiento diferente según ios reinos de la Naturaleza. Hay un punto en el cual los reinos se confunden: La Vida-Inclusa, en el proceso de su exteriorización, está guiada por ondas electromagnéticas siguiendo, las Leyes morfológicas, pero hay momentos en que parece vacilar sobre la ruta a seguir.

"Las Anémonas de mar, los corales, las madréporas, todos los pólipos ... vegetan y florecen como las plantas; comen, reaccionan de inmediato, extienden sus brazos para agarrar su presa, como los animales ... la familia de las hidrófitas o protó-fitan hacen parte de estos seres singulares.

"En el estadio de mineral, el juego de la Vida-Inclusa es simple; ella responde a las vibracionesque recibe de la Vida-Exterior; esta manifestación molecular es SU consciencia. En el reino vegetal se

¡5) Los Grandes Mensajes por el Dr. S.R. de la Ferrière, pág. 420.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 221

verá el desarrollo de los órganos necesarios a las funciones nutritivas, respiratorias y reproductivas, bajo el efecto de una consciencia más elevada y en el reino animal se ven aparecer las primeras vibraciones de la inteligencia, como consecuencia de la vitalización de la envoltura mental, lo cual produce un estado de atención, y he aquí que una nueva función comienza a nacer: la diferenciación que hace la Vida-Inclusa alcance consciencia del exterior.

'El paso crítico de '.a evolución, es, pues, este plano mental que diferencia al animal der-humano. Si bien en el mental inferior se puede clasificar como espíritu concreto al hombre que no piensa sino en procurarse el mayor bienestar, asimismo, el espíritu abstracto, o sea, el de la razón pura, hay que clasificarlo en el mental superior, con tcdos los investigadores, científicos, filósofos, etc". (6,.

Y en el capítulo "Análisis de la Vida" expresa:

"A su vez, E. Arnaud parte de los 3 principios: un primer aspecto (energético) llamado Espíritu-Vida, un segundo (concentración) llamado Materia y un tercer aspecto (constructivo-poíarizador) el Pensamiento. Con Energía, Materia y Pensamiento, él ha construido un sistema de diferenciación, y e-llo de¿de el Ether N° 0 (Absoluto) hasta el Ether No 7 (el Mundo Físico).

Estos tres principios: Energía, Materia e Inteligencia son como la tríada habitual (cuerpo, alma espíritu). Charles Henry, que también ha considerado este problema, ha tratado de aportar una solución matemática. Este sabio. Director del Laboratorio de la Sorbona de París, dice que la vida puede ser considerada como el resultado de un

equilibrio entre fuerzas gravitantes o materiales, fuerzas biopsí-quicas y fuerzas electro-magnéticas. Estas fuerzas que él designa bajo el nombre de resonadores son susceptibles de aportar nuevas luces, no solamente en el problema de la vida, sino también en el de la superviviencia. (7)

¡6)lbid pág. 421 y 422

(7) Ibid, pág. 295 y 296, pág. 418.

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"... si se llega un día a entender el pensamiento como una función de la vida y ésta, como una función de la materia inerte, será para descubrir que la vida y la materia tienen propiedades muy diferentes de las que antes se les atribuían . . ."

En el capítulo Conclusión Científica, agrega:

"A causa de su despertar a la actividad, el conocimiento, el Único va a ser causa de todo lo que habrá de manifestarse, quedando semejante a sí mismo. Paralelamente, el ser humano puede, en todo, quedando él mismo, siempre semejante, liberar un potencial y realizar un pensamiento y ser así causa de todo lo que comporta esta realización, porque posee, desde el origen, todas las posibles manifestaciones de lo que él podrá un día exteriorizar". (8).

Si retornamos al capítulo "Conclusión Científica", encontramos que aborda la trilogía Vida-Forma-Pensamiento hasta oíros alcances propios de un nuevo concepto de la divinidad que una las religiones.

"La naturaleza es lo que se nos aparece como conjunto de los fenómenos del COSMOS. De donde, todo fenómeno es: VIDA-FORMA-PENSAMIEN-TO. Los cuales, a su vez, no son sino vibraciones, ondulaciones, torbellinos y concentraciones en diferentes éteres. La actividad creadora de la Naturaleza es lo que se nos presenta como el Espíritu-Vida (tra. manifestación de los fenómenos) del Principio-Único que realiza su Ideación (3ra. manifestación del Pensamiento) mediante las Formas (la 2da. manifestación).

"Todo esto está regido por una Ley cíclica: nacimiento, evolución y desaparición. En cuanto a la duración y la importancia de estos ciclos de propulsión, ejio varía desde algunas fracciones de segundo (el relámpago por ejemplo) y puede ir hasta la duración inimaginable del Cosmos.

(■8) Ibid, pág. 418.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 223

"Así, por ejemplo: la tierra (como todos los planetas del sistema solar) recibe diariamente, a causa de su movimiento, la acción del Sol. Es una propulsión de energía vertida sobre todas las cosas, según la forma cíclica definida de: en la mañana, el comien-zo; a mediodía, el máximum, y en la tarde; la desaparición. En seguida de haber sufrido esta propulsión, sobreviene el período de reposo (la noche) para la fase así vitalizada. Otra actividad se produce, por su revolución en torno al Sol; las estaciones son manifestaciones evidentes de esto. Hay todavía, las mareas, las propulsiones de energías cada 11 años, e indefinidamente en los otros sistemas estas pulsaciones: actividad-pasividad, son propulsiones de energía seguidas siempre de períodos de reposo.

"Los astrónomos modernos han descubierto en los espacios celestes otra vasta pulsación cósmica a una velocidad proporcional a la distancia; las nebulosas espirales están en fuga en el espacio y esto es lo que se llama dilatación del Cosmos. Se puede estar cierto de que este fenómeno estará seguido de otro: el de la contracción, que le será dado contemplara otra humanidad.

"Remontándonos de propulsión en propulsión, llegaremos a considerar la propulsión inicial que guarda el Origen: el ciclo cósmico regente de todos los demás. Todos estos ciclos nacen, evolucionan y desaparecen (9), y el ciclo cósmico global hereda la vitalidad originada en sí mismo, mediante las propulsiones sucesivas.

"Todo, en el cosmos, se eslabona metódicamente, desde lo infinitamente grande hasta lo infinitamen-' te pequeño, en una armonía que es la Ley del Principio Único manifestado que autorealiza la Ideación, mediante la exteriorización de sus posibilidades".

"La Génesis de un Ciclo Cósmico es de las más di-

(9) Ibid, pág. 417

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fíciles de concebir. Para esto, es necesario admitir un despertar de dinamismo que hace que un Cosmos finito pueda salir de un Universo Infinito, Absoluto, que puede ser definido, sin atribución posible, si no es el de que contiene todo un potencial.

"Este misterio se reproduce cada día en nuestro mundo físico: el sueño, por ejemplo (10), en nada aniquila nuestras facultades;el período de pasividad en el cual hemos estado sumergidos durante toda la noche, ha conservado, más aún, revigorizado, nuestro potencial, que va a lanzarse en gran manifestación a nuestro despertar. "A causa de su

despertar a la actividad, al conocimiento, el Único va a ser causa de todo lo que habrá de manifestarse, quedando semejante a sí mismo. Paralelamente, el ser humano, puede, en todo, quedando él mismo, siempre semejante, liberar un potencial y realizar un pensamiento y ser a-sí causa de todo lo que comporta esta realización, porque posee, desde el origen, todas las posibles manifestaciones de lo que el podrá un día exteriorizar.

"La manifestación del Principio-Único es un Don de Sl-mismo, así como el infinito va a manifestarse como finito. Las religiones han tomado simplemente una limitación de esta manifestación bajo este aspecto ACTIVO, que, según las concepciones, es llamado DIOS o, más aún. Primer Principio, Espíritu-Vida, Pensamiento-Primordial, Esencia-Una, Gran-Arquitecto, Energía, Cósmica, el Verbo, Destino, etc. .. . etc. ..." (11)

Volviendo a Huxley más adelante hace un análisis del papel restaurador de la ciencia para los valores espirituales que nos recuerdan la frase que repite el Maestre Raynaud de la Ferrière, "un poco de conocimiento nos aleja de Dios, pero bastantecono-cimiento nos acerca a él".

Huxley señala:

'10) Ibid, pág. 418. (11)lbld. Mg. 418

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"A la hora actual se hace francamente insostenible esta visión u otra cualquiera de Dios como un ser personal. Se hace cada vez más patente la dificultad de entender las funciones de un Rector personal, en un universo en que Tos progresos del conocimiento nos lo muestran cada vez más claramente como un conjunto autoordenado y autoordenador en el detalle mínimo. O el Dios personal es un Rector sin poder, o es él mismo el Universo; en el primer caso se convierte en una simple mosca sobre la rueda; en el segundo, volvemos a un franco panteísmo en el cual la idea de un Dios personal no puede ser ya defendida en serio. La creación personal del mundo, hablando en términos razonables, carece actualmente de sentido excepto para la hipotética creación de la sustancia original del cosmos en su iniciación. Respecto a la creación de la tierra y las estrellas, de las plantas, de los animales y del hombre, de todo eso Darwiñ arrojó los últimos vestigios al canasto de los papeles viejos de imaginaciones impotentes, recargadas ya con los restos de las remotas edades. Después de la profunda visión psicológica que el último medio siglo nos ha dado, los milagros han dejado de ser milagros y se han convertido, o en ilusiones, o, más frecuentemente, en fenómenos poco habituales para los que aun no se encontró una causa. La inmutabilidad de las leyes fundamentales de la materia y el movimiento, y especialmente la gran generalización de la conservación de la energía y la sustitución por la ciencia de una concepción desordenada de la naturaleza, por una ordenación estricta, hace imposible pensar en una interferencia personal de Dios en los hechosde este mundo. La revelación y la inspiración se han resuelto en estados mentales excepcionales y ya no nos aparecen como u-na especie de telepatía entre el espíritu divino y la

mente humana. Si reflexionamos, vemos que todas estas dificultades in telectuales en la teología moderna son hijas del adelanto del conocimiento científico, que ha mostrado que las más an tiguas ideas sobre Dios eran simbólicas, y, por eso resultar varias veces falsas cuando se intenta darles un valor real. (12)

"Siendo este el tembladeral en que ha caído la teología cristiana tradicional nos corresponde discutir el lado contrario de la cuestión y ver si ese mismo adelanto de la ciencia que pareció ejercer solamente una influencia destructiva, puede

Ensayos dp un biólogo, por Julián

Huxley, pág. 223

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hacer posible la construcción de nuevas y más firmes concepciones de las ideas religiosas fundamentales. El desarrollo de la ciencia en los últimos siglos ha modificado nuestro c<> nocimiento del mundo exterior. Nos ha mostrado, en prime> lugar, una unidad fundamental de todos los fenómenos, a pe-sar de su aparente diversidad. Nos ha mostrado que la parte inorgánica del cosmos sigue una dirección —la degradación progresiva de la energía— que de ser llevada a su límite daría por resultado la extinción, no sólo de la vida, sino de toda actividad. Nos ha mostrado también que la parte orgánica brotando de la inorgánica, pero siguiendo un curso diferente, asciende durante el proceso evolutivo a niveles más altos de complejidad y aumenta su dominio sobre lo inorgánico que la rodea. (13)

"Finalmente, tenemos la psicozoica o humana, esta minúscula fracción X del cosmos que es, sin embargo, porción de una importancia preponderante, pues representa, precisamente, el nivel más alto que hasta ahora ha alcanzado el progreso evolutivo. En esta esfera es la mente la porción do-minante, biológicamente hablando, en el consorcio de la materia y el espíritu, pudiendo la evolución comenzar a ser consciente en vez de fortuita; y surgen verdaderos valores, que al ser incorporados a ideales y propósitos, ejercen su acción sobre los acontecimientos. En lo que se refiere a nuestra propia organización mental, la ciencia psicológica nos ha mostrado recientemente la enorme importancia de lo que podemos llamar la porción extrapersonal de nuestro espíritu, todo lo que es normalmente subconsciente, o que durante nuestro desarrollo espiritual no se. ha incorporado hasta formar parte integrante de nuestra personalidad. Pero esta parte extra-personal del espíritu puede de tiempo en tiempo irrumpir en la personal, y esto sucede normalmente en ciertos períodos de !a vida. Es un mérito de la psicología haber mostrado la verdadera naturaleza de esta relación entre lo personal y lo extrapersonal, que fue en el pasado fuente inagotable de ideas equivocadas: posesión, comunión directa con los santos y los dioses, con el diablo y así sucesivamente (14). Así, pues, los poderes que actúan en el cosmos, aunque unitarios, son subdivisibles, y a pesar de ser divisibles, están, sin embargo, relacionados entre sí. Hay los vastos poderes de la naturaleza

(13) Ibid pág. 224 (141 Ibid, pág. 225

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inorgánica, neutrales u hostiles al hombre; sin embargo, ellos, dieron origen al desarrollo de la vida, cuyo desenvolvimiento, a pesar de ser ciego y fortuito, ha tendido a la misma dirección general que nuestros propios deseos e ideales conscientes, dando así a una sanción externa a nuestras actividades direccionales.

"Hablando en términos amplios y generales h;iy, pues, tres opiniones principales posibles, o por lo menos existentes hoy, en la civilización occidental sobre los fenómenos conocidos como religiosos. La primera es la de los totalmente escépticos, según la cual todas son ilusiones, imaginaciones de la infancia de la raza. Este es un punto de vista extremo que tío creo necesario discutir. La segunda es la de todas las religiones existentes en Europa: que Dios es un ser personal. Y la tercera, que ha empezado recientemente a adquirir forma y que he intentado esbozar con plena conciencia de mi incapacidad, es la explicación que se ha hecho posible gracias a una concepción radicalmente científica del universo.

"Antes de la labor científica de los últimos tres o cuatro siglos, fue imposible intentar lo que podemos llamar una explicación realista de esta naturaleza, de modo que por fuerza liubo que adoptar los símbolos. En la teología cristiana, el hombre formuló un esquema coherente, que era, sin embargo, puramente simbólico, para dar cuenta de los hechos que a-cabamos de considerar. El rasgo principal en todo esquema de esta naturaleza ha de ser la concepción de las fuerzas con las que el hombre se siente en relación; y en esa formulación particular, su concepción de dichos poderes fue la de un Dios que además era personal. (15)

"Si un Dios personal era rector del universo, debía ser todopoderoso; si era realmente divino, debía ser omnisciente; si era digno de adoración, era el Juez Supremo. Había de ser capaz de trastornar el curso de los acontecimientos mediante "milagros, de conceder nuestros ruegos, de comunicarse directamente con nosotros, de decidir nuestra suerte en la otra vida. De estas conclusiones fueron deducidas otras. Si Dios se reveló en la Biblia, entonces la Biblia era "verdade-ra" . . . con todo lo que esto a su vez implica respecto a

¡15) Ibid, pág. 229

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nuestras creencias sobre la causalidad natural, la creación, nuestras relaciones con Dios, o la inmortalidad personal. El conjunto del esquema era coherente en sí y funcionaba tan bien como

muchos otros esquemas humanos ¿Pero qué habría de resultar si todo el conjunto de premisas, Dios como ser personal, Señor, padre y juez, no fuese en realidad sosteni-ble? Entonces, naturalmente, todo el edificio se derrumbaría. Es lo que realmente sucede en la actualidad, Dios, como rector personal, es netamente eliminado del universo, pero retorna en forma de idea organizada de que hemos hablado" (16)

Esto último nos sitúa en aquella parte de "una Matesis de Psicología", página 23 en que:

El Dr. Raynaud de la Ferrière, afirma:

"VIDA-FORMA-PENSAMIENTO ¡He aquí el punto de convergencia o término final de todas las investigaciones! A esta triunidad corresponden desde el TEM-SHU-TEFNUT de los egipcios (en lugar del mito Horus-lsis-Osiris) hasta el Dios Creador Natural y Manifestado en el gran misterio de la

"VIDA (en lugar de un Dios) padre antropomorfo que limita las concepciones sinceras, hasta la

"FORMA, que viene en época regular a materializar lo Divino, como una emanación material de la Esencia de Vida, como un avatar Real (Mesías): el CRISTO, como maestre Jhesú (en lugar del Jesús histórico constantemente expuesto a la crítica), como una realización espiritual, hasta el

"PENSAMIENTO Eternal, entendido como estado de consciencia universal (en lugar de un espíritu-santo hipotético).

"Se tiene que llegar a superar la modalidad de limitar a "dios" con una palabra (sobre todo cuando, su significado es tan pobre como el God para los ingleses, Gutt para los alemanes. Dios para los hispanos, AILah para los musulmanes, Bhagavan para los hindúes, etc.) sin que esto signifique negar la

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existencia divina, como algunos lo pretenden. Asimismo se llegará a superar (17) la adoración de un "ser" desconocido, para realizar que somos una emanación del Gran todo, una parte de este gran Cuerpo Universal: unificarse con este Principio es alcanzar intensamente la comunión con la Eternidad. Deslimitados en nuestra adoración, quiere de-cir estar en perfecta armonía, no importa en qué templos, iglesias o pagodas, pues la ESENCIA-UNA está en todas partes siempre . .. (sin horas especiales). Así, pues, no es necesario circunscribirse a un lugar de culto, fundar nuevas religiones, o tener horas determinadas para las ceremonias . .. Lejos de mí la intención de criticar las iglesias organizadas. Siempre he sido el defensor del orden y la disciplina. Sin embargo si después de tan largo, tiempo no se ha podido ofrecer el estado inmediato de beatitud a quien busca el refugio en el Supremo, se tiene que comprender que hay que dejarlo ir de allí a donde él quiera y cuando lo quiera". (18)

"Las diversas canalizaciones del pensamiento humano son indispensables para situar al espíritu en la puerta que le conducirá luego al jardín de la investigación personal. Todas las religiones tienen métodos de conducta moral que hay que respetar. Quizás la única observación que me permitiría hacer es que tenemos o demasiadas o muy pocas re-ligiones . ..! En efecto: "demasiadas" religiones en el sentido de que todas las sectas deberían ser reducidas a una sola RELIGIÓN (del latín religare, reunir, unificar, ligar), como quiera que la base de todas estas doctrinas que se reparten el mundo actual es idéntica; o, al contrario "muy pocas" religiones ya que escasamente tenemos trescientas en la actualidad, y porque si a cada individuo correspondiera una religión diferente, lo cual sería magnífico, estaríamos en presencia de un fenómeno de reacción personal peculiar, lo cual sería objeto especial de la investigación psicológica.

(1 7) Una Matesis de Psicología, Dr. S.R. de la Ferrière, pág. 23 18) Ibid, pág. 24

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Las 300 religiones y sectas más importantes que actualmente existen en el mundo, se subdividen a su vez internamente, en razón de discrepancias de dogma, de detalles de ritual o de interpretaciones teológicas diversas, dando margen así a verdaderas progresiones, lo que no se compagina con la pretendida inmutabilidad religiosa. IMo hay religión inmutable; en todas se han modificado sus dogmas primitivos; en todas se ha ido transformando una parte de sus enseñanzas. Sólo el yoghismo pertenece imperturbable a través de los siglos. (19).

"Por mi propia iniciativa he denominado yogis-mo a esta doctrina, tal vez para diferenciarla mejor de la Yoga, de la que tanto se habla. Me propongo, pues, exponer mi punto de vista sobre la que llamo el yoghismo, o sea el sistema que por expresar la totalidad, excluye las canalizaciones y concepciones incompletas.

"Me agradaría hacer tabla rasa de todas las concepciones, máxime de las tradicionales, si no fuera necesario recurrir a la enseñanza del pasado para comprender mejor el esclarecimiento que vengo a ofrecer, sobre todo al mundo occidental, cuya men-talidad es ampliamente crítica y cuyos métodos de análisis han alcanzado ya el progreso propio de la civilización del siglo XX.

"Procedamos, pues, según el método analítico de investigación" (20).

Por su parte en Ensayos de un Biólogo: Huxley, agrega:

"Esto nos conduce inmediatamente a un asunto de especial interés para nosotros como racionalistas; esto es,la relación de la religión con la ciencia y la libre investigación.

"Nótese que no son la religión y la ciencia las que están

(19) Ibid, pág. 24 (20) Ibid, pág. 24 y 25

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en conflicto, sino 11 ciencia y una clase particular de n-li ;ión. (21) Lo esencial de la ciencia es la libre investigación combinada con la comprobación experimental. El resultado es un cuerpo de conocimiento, de hechos y teorías explica-ti\as que pueden verdaderamente ser mirados como algo establecido. Al decir establecido no queremos decir, con todo, algo absoluto e inmutable; esperamos adiciones y modificaciones. Pero también esperamos que en el futuro, conio en el pasado, las adiciones y alteraciones no implicarán la destrucción y (22) reconstrucción de todo el edificio,sino (|iuv continuará manteniéndose armónico consigo mismo y c\pei ¡mentará ti 1a evolución gradual. Esto ha ocurrido a pesar de cambios tan notables como el descubrimiento de la radioactividad, las nuevas concepciones de la psicología o el re-descubrimiento del inendclismo; lo nuevo, después de la aparente contradicción, fue o va siendo armoniosamente incorporado y organizado con lo viejo.

"Esto, a su vez, implica que el sabio siempre habrá de estimular la tolerancia. La humildad no puede ser auténtica si va mezclada con afirmaciones dogmáticas sin fundamento, \ el reconocimiento de que las ideas de revelación y persona lidad divina son aseveraciones dogmáticas de esta naturaleza, abre un campo absolutamente nuevo a la reflexión.

"Resumiendo muy brevemente, podemos decir que un sistema basado en la revelación o que se empeñe en llevar premisas infundadas relativas a la naturaleza de Dios hasta sus últimas conclusiones lógicas, ha de ser por fuerza más o menos hostil a la búsqueda de la verdad por sí misma; mientras un sistema religioso fundado en el método científico, aunque de-ha resignarse a su capacidad de ofrecer un esquema completo, terminado e inmutable, que tan amado sería por la multitud (23) (únicamente porque satisface un modo más bajo y más primitivo de pensar), puede, en cambio, estar seguro de que su difusión y efectividad se acrecentarán; y que las contradicciones se resolverán con tal que sean permitidas y practicadas ¡a libre investigación, la libertad de palabra y la tolerancia. Las '.entativas para reconciliar la vieja formulación con los nuevos liechos e ideas, cuando no insinceras, están condenadas a fra-

(21) Ensayos de un Biólogo, pág. 230 (22) Ibid, pág. 231. '23) Ibid, pág. 231

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casar, porque las premisas de los dos sistemas son diferentes.

"En conclusión, podemos quizas señalar el alcance de algunos aspectos de tal cambio. En primer lugar, el cambio, en nuestra concepción de Dios, requiere la exaltación de la experiencia religiosa como tal, oponiéndola a la creencia en un dogma particular o en la eficacia de riios especiales.

"En segundo lugar, insisto en la necesidad de tolerancia e ilustración. La concepción científica no afirma que su conocimiento sea absoluto o completo, sino que, aunque relativo y parcial, sin duda alguna continuara creciendo armoniosamente siguiendo las líneas generales ya trazadas.

"Otra ventaja conseguida al incluir todos los fenómenos en una denominación única y por la eliminación de lo sobrenatural, está en la inestimable superioridad de que con ello nos hallamos ante la posibilidad de construir una concepción general única del universo para la civilización. Al presente hay dos de estas concepciones que pueden considerarse como importantes: la religiosa ortodoxa y la científica. La religiosa parte de la cúspide, la científica de la base; pero lacien-tífica ha ido trepando y ahora que ha comenzado a encararse, con el problema del espíritu, será capaz de eliminar la otra Siendo la formulación religiosa corriente solamente simbólica, (24) no puede pretender hacerse científica; en cambio, la científica que está basada en el más íntimo análisis po-sible de la realidad, puede tornarse religosa al investigar las relaidades de la experiencia religiosa (25)%

"Una vez haya hecho esto, seremos capaces de construir una Weltanschauung como no la hubo jamás; tendrá sus raíces en las ordenadas reacciones de la materia inorgánica; tronco robusto en el progreso firme de la vida en evolución, y ramas que alcanzarán a las más altas realidades del espíritu. La unión es la fuerza; y es uno de los primeros deberes de mujeres y hombres cultos, procurar; que terminen la dualidad y e! antagonismo presentes en el corazón de lo que ha de ser la unidad central de la civilización, de su idea más fundamental, su concepción total del universo".

A su vez el Maestre Raynaud de la Ferrière cuando ha-

(24) Ibid, pág. 232

(25) Ibid, pág. 233

233 Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

l(. un análisis del \\\W proclama «i 'a mina edad la unión de las ciencias y de las religiones como \u\¿ de las nielas fundamentales en la colaboración de la Institución por él funda da y por lo cual resulta ya conveniente CHIC analicemos su posición e ideario ante las organizaciones que ellos funda ron. (26).

¡26) Ibid, pág. 233

Es verdad que Julián Huxley no fue el único fundador <U' la UNESCO como sí lo fue de la

GFU Serge Raynaud de la Ferrière, jicro cada uno fundamentó respeclivaiuente con su pensamiento, el ideario de cada uno de ellos.

¿Cómo pensaban ellos acerca de sus grandes fundaciones? ¿Cómo planteaban y vivenciaban la realización concreta de lo que resultan históricamente sus amplias coin -cidencias?.

Es a comienzos de 1945 que Julián Huxley, es nombrado Secretario de la Comisión Preparatoria de la UNESCO. Por su parte dice Huxley (en el artículo "Los primeros años de la UNESCO" basado en una entrevista con él grabada en 1970 y publicada en el Correo de la UNESCO de marzo del año 1976):

"Cuando entre en la focina de la Comisión me sentí, según anoté en aquella fecha en mi diario, como el director de una escuela que fuera, a la vez, el alumno más joven. Una vez instalado en mi puesto, me tomé quince días de vacaciones para escribir un folleto titukdo "La Unesco, sus objetivos y su filosofía',' a fin de aclarar mis propias ideas y asi lo esperaba, las de los delegados a la próxima Conferencia General. Esta iba a celebrarse en Parts, en diciembre de 1946, para determinar las líneas principales de ia política y el programa de la Unesco y elegir a su primer Director General.

"Pero aconteció que la actitud humanista, adoptada por mí en ese folleto, indujo a varios delegados a pensar, erróneamente, que yo era antirreligioso, mientras otros ínter-

?38

Iknitl Icniz

S. R. <lc la í'crricre

. >i < • 1.1 i >;) 11 iiiis opiniones libcialo como comunistas.

"Comenzamos a tra¡>ajar en enero de 1916. en el Hotel Majeslic. «|iic había servido de Cuartel General nazi en París durante la Secunda Guerra Mundial. Resultaba irónico que \o. Director (inicial de una organización dedicada a la pa/., a la promoción del saber \ de la cultura, me alojara en la misma habitación «pío había ocupado el kommandant na/i, antipacifista y represor en grado sii|H'ilativo.

"I-,I preámbulo de la Constitución de la (Jnesco, bella-menle escrito por el estudioso \ poeta norteamericano Archi-¡tald MacLeish. proclamaba «pie la I nesco se dedicaría principalmente a íomcnlar la paz a través de la educación, la ciencia y la cultura. Sin emnargo, en Hinchas ocasiones tuve cpie defender provectos que no estaban es|)ecíficainente relacionados con la paz, alegando que el fomento de la educación, la ciencia y la cultura, sobre todo cuando entrañan el intercambio de ideas y de personas de diferentes regiones del mundo, era la función primordial de la Unesco y podía y debía conducir indirectamente a la |>az a través de un mejor conocimiento mutuo.

"En materia de educación, la primera tarea de la Unesco estribaba evidentemente en fomentar

la alfabetización de un mundo en gran parte analfabeto, pero pronto descubrimos <pie no bastaba la alfabetización en el sentido tradicional. La inmensa masa de los desheredados necesitaban que se les inculcaran nociones de higiene, se les iniciara en la aplicación de métodos más perfeccionados de agricultura \ se les enseñara a preservar mejor su medio ambiente. A este amplio programa le dimos el nombre de educación fundamental. Y no cabe duda de que resultó de gran valor en sus comienzos, contribuyendo a elevar a los pueblos desfavorecidos hasta un mínimo razonable de progreso intelectual y físico.

"Más tarde se abandonó la expresión educación fundamental y se elaboraron por separado proyectos de sanidad. Conjuntamente con la Organización Mundial de la Salud, \ de educación general, de enseñanza de las ciencias, de control de la población, de intercambio de personas y de conservación de la naturaleza.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

239

"llain'a además numerosas oí'¡¿anizaciones no ¡¿liberna mentales cu\a labor se relacionan;! con diferentes aspectos de la laí)or de la I nesco. Algunas existían va antes de 191."). como la Asociación Internacional de Muscos. cn\a afiliación a nuestra Organización aprobé, en mi condición de Secretario de la Comisión Preparatoria.

"Pero hubo (pie crear expresamente otras organizaciones, teniendo a vcu's que hacer frente a una oposición considerable. Tal fue el caso de la I nión internacional para la Conservación de la Naturaleza \ los {{ocursos Naturales, formada |M>I especialistas en ecología \ en construcción de reservas para la conservación de la belleza natural y de CS|M*-cies raras de vegetales y animales.

"Muchos de los delegados a una conferencia que celebramos en Fonlaincblcau en 1948 sostuvieron que la conservación do la naturaleza y-otras cuestiones análogas no eran de la competencia de la I nesco y no contribuían de manera concreta al fomento de' la paz mundial. Pero el caso es (pie Ta conferencia aprobó la creación de dicha organización, la cual lia realizado desde entonces una gran labor de preservación de las bellezas naturales en el mundo y de las plantas y animales más interesantes.

"Por lo que a la ciencia se refiere, descubrimos ,.;r.e los científicos de los países de una determinada región, ¡KM ejemplo del Oriente Medio, conocían a menudo menos la labor de sus colegas de otros Estados de la misma región (pie la de los principales hombres de ciencia de los países más adelantados.

"Gracias a los Centros Regionales de la Unesco los científicos locales pudieron establecer contactos entre sí distribuyéndose las investigaciones en función de las necesidades de la región, al misino tieni|H) míe se mantenían en comunicación con la ciencia en el inundo gracias a la infor-mación que les proporcionábamos.

"También preparamos planes para el intercambio de expertos en distintas esferas, para (pie los

postgraduados pudieran trabajar en países más adelantados desde el punto de vista científico y técnico, para que los especialistas asesoraran en la elaboración de proyectos a los llamados países

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David Ferriz

S. R. de la Ferrière

-nbdesai i -ollados. |i;ir;i i|iic l<» ;nl isla.- de diferentes regiones del mundo pudiei;m exponer sus oliras en las grandes capilalcs para (pie personalidades destacadas en ('hersa* disciplinas dieran conferencias en oíros países, ele.

"Terminada la Secunda Guerra Mundial, una de las lateas que IIIIIJO de afrontar la recién creada linesco fue tratar de resolver los problemas, a veces dramáticos, que planteaba la situación de los niños en los países afectados por el con Hicto. Con tal fin la Organización fomentó la construcción acelerada de escuelas, la normalización de la escritura ¡kaille, la preparación y la difusión de manuales, etc.

"En lo que respecta a las arles plásticas, concebimos dos proyectos especiales: el primero lúe la publicación de un catálogo de reproducciones de pinturas célebres en el mundo entero, con fotografías en color y en tamaño reincido de las obras originales y los precios de las reproducciones; el catálogo resultó ser de extraordinaria utilidad para las escuelas de numerosos países. El otro fue la publicación de volúmenes de gran formato sobre obras de pintura, arquitectura y escultura poco conocidas, como las pinturas rupestres de Ceilán y la India.

"Yo tenía gran empeño en crear, en colaboración con las Naciones Unidas y con sus organismos especializados, una organización poderosa que se ocupara de los problemas del control de la población, pero los prejuicios religiosos y nacionalistas sólo permitieron poner en práctica unos cuantos proyectos experimentales. Hoy puedo decir que, por fortuna, no sólo la Unesco sino las propias Naciones Unidas, la Organización Mundial de la Salud e incluso el Banco Mundial contribuyen a esta tarea que, a mi juicio, es la más importante con que se enfrenta la humanidad.

"Debo mencionar finalmente un proyecto que me fue sugerido por Joseph Needham: la preparación y publicación de una historia de la humanidad que pusiera de relieve más bien los adelantos de la ciencia y de la literatura, de la cultura y de las artes, que los cambios políticos o las acciones militares. Aunque hubo una gran oposición al proyecto, éste fue aprobado por la Conferencia General de 1948,

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

241

.(■lebrada en Beirut (Líbano), finalizando ya mi mandato como Director. De todos modos, cuando en 1949 se nombró la comisión encargada de supervisar la redacción de dicha obra, el

profesor brasileño Paulo de Barredo Carneiro y yo fuimos designados presidente y vicepresidente de la misma. Los seis volúmenes de la Historia de la Humanidad — Desarrollo cultural y científico, puesto al día, han aparecido ya en inglés y francés y están preparando traducciones a otras muchas lenguas.

"Puedo decir con toda verdad que los dos años y medio ue pasé en la Unesco constituyeron el punto culminante ríe mi vida, el momento en que todas mis capacidades, todos mis conocimientos y energías funcionaron a pleno rendimiento".

J

cía.

Si para Julián Huxley la experiencia de la UNESCO significó ese cénit de su existencia, para Serge Raynaud de la Ferrière también significó la UNESCO toda una motivación de sus más elevados propósitos de síntesis.

Son muy variadas las menciones que de la UNESCO ha-

Por su valor textual reproduzcamos el párrafo: "En fin, digamos simplemente para concluir que ese proyecto de la UNESCO para una cooperación internacional en la investigación científica, corresponde exactamente a las actividades desplegadas desde 1948 por la Gran Fraternidad Universal, (y profesada por su Fundador el Dr. S.R. de la Ferrière)", (1) donde, en sus "Propósitos

Psicológicos", XIX se observa que "profesa" y usa el término 'profesar" con un énfasis especial, para hacer patente y puntualizar que corresponden exactamente al proyecto de la UNESCO, las actividades desplegadas por la Institución que él funda, la G.F.U. desde 1948, para una cooperación internacional en la investigación científica y agrega que esta institución, la G.F.U., se coloca bajo eí plano de la reeducación de la humanidad en el sentido cultural universal, es decir, encarando la Paz de la colectividad humana tanto como la Paz interior de cada individuo.

(1) Propósitos Psicológicos XIX, pág. 9

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El Dr. Raynaud de la Ferrière, en el Propósito Psicológico VIII, el Arte de Curar, hace abarcar todo su prefacio a un artículo de la revista El Correo de la UNESCO, Julio-Agosto de 1956, firmado por Alfred Metraux y al iniciar la introducción de la misma obra, exclama:

"No sabremos nunca animar suficientemente a los investigadores, e inclusive a los simples curiosos, a la lectura de "El Correo" de la Unesco" (*). En el otro texto refiere: "Yo

fui entrevistado en la Dirección General de la UNESCO, en París. Se convino en que cada Consejo Ejecutivo de la G.F.U. debe tomar el contacto con la Delegación Nacional de la UNESCO en su propia comarca. En consecuencia, las posibilidades de colaboraciones entre nuestra Institución, y la UNESCO, dependen de nuestras propias representaciones de G.F.U. en cada país. La Dirección General de la UNESCO en París acepta cooperación de organizaciones internacionales, pero son siempre organizaciones francesas o con representación en Francia; pero no tiene la Dirección General de la UNESCO nada que ver con las delegaciones nacionales de la UNESCO en cada país, las cuales dependen únicamente del respectivo gobierno de dichos países. Como podrá observarse, se trata de filiales independientes de la UNESCO y no de un todo homogéneo. Las delegaciones nacionales de la UNESCO son en sí autónomas, siendo esto el motivo por el cual se debe tomar contacto con ellas nacionalmente, lo cual resulta difícil entender por nosotros que somos Institución Internacional. El plan de la UNESCO se desarrolla así localmente, mientras que el nuestro se desarrolla mundialmente." (2)

Y añade, como una de las más importantes disposi-j! ciones para la GFU, proponiendo el alto nivel de síntesir entre las dos Instituciones:

"Pero nuestros programas son más o menos idér ticos, por lo cual podríamos tratar de estudia

!*) Propósitos Psicológicos Vil Introducción pág. 81 í"'. Sus circulares Tomo III, Pág. 146

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

un método de síntesis para lograr una estrecha colaboración. (*)

"Desde hace dos años he estado enviando periódicamente a la Dirección General de la UNESCO, en París, importante documentación (recortes de prensa, informes de actividades de la G.F.U. en los varios aspectos de la Obra, nombres y direcciones de nuestros representantes, acontecimientos, labores desarrolladas, etc.). El señor Zucker-man, Jefe de Relaciones Públicas y de Información, acaba de escribirme para agradecernos tantas labores valiosas y muy especialmente en el campo de la enseñanza, esculas para niños, ayuda en favor de alfabetización, etc., trabajos éstos en los cuales la UNESCO está particularmente interesada, enviándome una breve documentación al respecto. En seguida envié estas hojas informativas a los diferentes Consejos Ejecutivos de la G.F.U. a objeto de que tomen nota y modelo para el desarrollo de nuestros planes de trabajo en favor de la educación. Me participa también que sería conveniente que nuestros Representantes se pongan en contacto con el Delegado de la UNESCO, para las regiones de Latino-América".

Y define su insistencia en la cooperación con la UNESCO, que más tarde va a ser motivo de una de sus grandes preocupaciones:

"Sería útil una colaboración más estrecha con la UNESCO en cada país, y les ruego averiguar las posibles relaciones. Yo había enviado a algunos sectores la fotocopia de la carta credencial ODG/ NGO/795.540 que recibí el 23 de septiembre de 1958, del señor Vladimir Hercik, Jefe de la División de Relaciones con las organizaciones internacionales. Documento que confirma la inscripción de la G.F.U., en la UNESCO: (3)

"No basta hacerlo solamente aquí en Francia, lo que importa es hacer la referencia de nuestra

(*) Sus circulares Tomo III, pág. 146 (3) Sus circulares Tomo II, pág 158

243

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S. R. de la Ferrien'

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244 Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

Inscripción y del nombre de la Fundación del Dr. S.R. de la Ferrière, con sus varias actividades, y lograr a más de la inscripción de cada comarca una colaboración eficiente, ya que en cada país tienen ellos su particular actividad que desarrollar. Tenemos que ofrecer nuestros servicios y ser mucho más en cooperación. (4)

Dos años después, se dirige en forma por demás apremiante, a unas cuantas secciones nacionales que habían sido morosas entre las ya numerosas secciones operantes en; América, que alcanzaban el número de quince países:

"Desde hace dieciocho meses estoy esperando los] Cuestionarios incluidos en mi Carta—Circular No. 11; claro que hasta que no tenga en mi poder las contestaciones claras, no podremos cooperar con la UNESCO, ya que tengo que presentar algo ] concreto ante esta Organización Internacional,j sobre nuestro Movimiento en los diversos países! donde está implantado. Por lo menos yo debería! estar en posesión de un cuadrito bien llenado] con los datos importantes (ya explicados en mil Circular No. XVII). (5)

"Así estoy en la imposibilidad de presentar a la] UNESCO una formación completa de nuestro] Movimiento y dar a conocer qué es realmente la i G.F.U. con su número de miembros en cada país,¡ el número de sector, las actividades de cada uno,! las posibilidades, el número de libros o folletos! o publicaciones que podemos lograr, la radio,! prensa y otras cosas a nuestra disposición para] operar en el mundo.

"Me gustaría pasar a los varios sectores de una] manera incógnita y anónimo y ver lo

que puede] presentárseme, estoy seguro que me sería impc

(4) Sus circulares Tomo I, Pág 55

(5) Ibid, Pág 201

sible interesarme en el Movimiento... Es el colmo que un Fundador no reconoce su propia Fundación y sin embargo es así. (6) miento pocas veces conseguido; se trata de la aceptación del Vice-Presidente de Educación Pública para representar a la G.F.U. de Nicaragua en la Gran Reunión de la UNESCO en París. Nombra miento confirmado por el Dr. de la Ferrière, quien seguidamente escribió a la Dirección General de la UNESCO en París, para apoyar este hecho en que una personalidad gubernamental esté delegada al mismo tiempo para hablar en nombre de nuestra Institución. (7)

"Nuestro Consejo Ejecutivo de Nicaragua, publicó (en "La Noticia", del 1o. de febrero de 1959), una foto de la 10a. Gran Reunión de la UNESCO en París, donde aparece la Delegación Oficial de la G.F.U., bajo el título "LA GRAN FRATERNIDAD UNIVERSAL ESTUVO REPRESENTADA EN PARÍS, POR EL VICE-MINISTRO DE EDUCACIÓN PUBLICA"... (*)

"Estos dos hechos demuestran la diferente manera en que es interpretada la G.F.U. según sea considerada como un malentendido de algunos o que se vea a nuestro Movimiento como es en realidad: Una Obra benefactora de larga trascendencia.

"Una buena noticia lo constituye el hecho de que el Dr. Pedro J. Quintanilla (Vice-Ministro de Educación Pública), ha sido nuevamente representante de Nicaragua en la XI Conferencia General de la UNESCO en París, quien al mismo tiempo, nos representará gustosamente. (8)

(6) Ibid Dig. 83

(7) Ibid. Tomo II, pág. 2

(8) Ibid. Tomo III. pág 51 (*) Ibid, Tomo II pig 234

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"En consecuencia. ¿Cómo pueden algunos decir que son discípulos del Maestre, sin seguir y aceptar los primeros principios?.

"No me parece que haya escondido mis concepciones, las cuales han sido largamente expuestas en todos mis escritos y me gustaría verlas difundidas, a fin

de hacer cambiar precisamente estas mentes estrechas de la mayoría de los humanos. La Nueva Era debe manifestarse con Nuevos Principios y es lástima ver los interesados en tal Ideal no poner en práctica las ideas, sino seguir con cierto fanatismo los conceptos sectarios que han prohibido al género humano su evolución desde hace siglos. Es ya tiempo de que haya un cambio. y son los miembros de la Fundación del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière, quienes deben operar primeramente este cambio. (9)

"A propósito, debemos felicitar una vez más a nuestro querido Gelong, el Lie. David Ferriz y sus colaboradores, quienes organizaron una Asamblea Misional con la asistencia de 200 personas; con ei fin de discutir sobre labores primordiales, ponencias y sugerencias de nuevos trabajos y conclusiones que versaron principalmente sobre la creación de un Comité Superior de Educación; creación de botiquines, dispensarios, kioskos, costureros, etc.... para lograr llevar a la G.F.U. al reconocimiento oficial como Institución de UTILIDAD PUBLICA." (10)

Vemos que igualmente anima a otros miembros:

"En particular tengo que congratularla este mes, no solamente por el informe que llevó al Ministerio de Educación —donde deja ver nuestro interés por ayudar al gobierno— sino en particular por la elaboración del folleto que da una bella idea de lo que es la G.F.U., con detalles principalmente de las labores realizadas. La lista de tantas cosas hechas en Pro de Nuestra Obra; es

<8) Ibid, Tomo II pág 2 y pág 109 (10) Sbiri Tnmo I! pág 234

realice a uios a través de las Matemáticas. 247

verdaderamente una gran cosa para el nombre de nuestro Movimiento. Es lástima que todas las demás seccionales no hagan una labor parecida. Voy a enviar algunos de estos folletos como documentación a los diversos Centros que quieran seguir vuestro ejemplo y publicar igualmente aspectos de sus actividades. (11)

"Me disculpa por no haber contestado enseguida y en particular, pero realmente estuve casi "sumergido" de cartas en estos últimos tiempos, tanto que me fue imposible atender a todas. Es claro que sus actividades misionales me interesaron mucho y que ya la Dirección de la UNESCO en París está al corriente de sus labores, en particular le envié a ellos los artículos de la prensa, principalmente la que me gustó con los títulos de "La Gran Fraternidad Universal organizó una escuela para 100 niños en Boca de Aroa", así como también el otro artículo con la bella foto "Comisionado especial de la G.F.U., fundó una escuela en B, de A." Son ejemplos que deberían ser seguidos en

todos los sectores. Gracias también por la fotos.

(12)

"Se puede usar mi nombre ya que estoy siempre en estrecha relación con la Dirección de París (en particular con el señor Vladimir Hercik, Jefe de la División de las Organizaciones Internacionales); siempre he enviado documentación abundante sobre nuestras actividades en los distintos países".

En otras ocasiones me escribía en una nota que trabaja ha a veces 23 horas diarias y que lo hacía a mano para no hacer ruido a sus vecinos con la máquina, agregando en otro párrafo que se complacía en recibir buenas perspectivas:

"Es cierto que no hay que dejar aparte la cuestión

(11) Ibid Tomo II pág. 42

(12) ibid Tomo II pág. 54

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S. R. de la Fe r riere

de la UNESCO y me gustaría ver sus varias actividades al respecto. Es realmente un ejemplo magnífico su correspondencia y los informes ofrecidos a la UNESCO y a las Autoridades, para dar a conocer las varias actividades desarrolladas por vuestro sector; hay que seguir sin descansar porque estamos a la vanguardia de demostrar la Obra que se antepone a toda la utilidad para la Humanidad. (13)

"Es cierto que la G.F.U., es honrada de la oferta de sus sistemas y que vamos a estudiar los métodos prácticos para poner concretamente eso a la luz pública. He comprendido bien su plan de acción para el mejoramiento social de los pueblos y no cabe duda que sus ideas entran en el cuadro de los principios desarrollados por nuestra Insti-tución".(14)

Complementamos ahora el panorama de la proyección Institucional del Dr. Serge Raynaud de la Ferrière, en lo que respecta a la otra Institución fundada por él, la FISS, de la cual se expresa en los siguientes términos:

"En las esferas científicas como en las para—científicas, se usan métodos de síntesis a fin de adaptar nuevas disciplinas de investigaciones.

"Hace una veintena de años había atraído personalmente la mirada de mis contemporáneos sobre la necesidad de metodizar los programas de investigación en los varios campos de la ciencia y preconizado la centralización de las labores de los sabios.

Es con tal motivo que se fundó en febrero de 1947, la "FEDERACIÓN INTERNACIONAL DE LAS SOCIEDADES CIENTÍFICAS", en cuya presidencia honoraria se encontraban: el General Durocq (del Ministerio Francés del Aire) y el Profesor Toutain (Director de los estudios de la Sorbona). El Secretario General: Ingeniero Betel-geuse y Secretario-Delegado: señor Rayet (Meteorologista). El Buró Científico compuesto de las personalidades siguientes: El Abate Morreux (Di-

(13) Ibid Tomo I pág. 127

(14) Ibid Tomo I pág. 143

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S.R.dela Ferrière

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rector del Observatorio Astronómico de Bourges), Prof. Prunier (Físico); Sra. Cluzel (Geógrafo); Prof. Varcolier (Matemático); Sr. Varhardt (Técnico); Dr. Sauvageot (Médico); Prof. Tranin (Etnólogo); Prof. Boutaric (Biólogo); Prof. Ananoff (Astro-náutico) y Prof. Belgodere (Químico).

"En 1960, la "F.I.S.S." fue legalmente registrada en la Prefectura de Nice (Alpes Marítimos-Francia) como "Central Científica", para reunir las varias ramas de la Ciencia (Documento 4891 No. 9742). "Presidente Vitalicio: Dr. S. Raynaud de la Ferrière, y Presidente de Honor el Conde Gautier-Vignal (del Centro Universitario Mediterráneo); Secretario General: Prof. Burkhal (Pre-historiano). El Suró Científico compuesto de eminentes personalidades como: Lie. P. Isnard (Zoología). Comandante Octobon (Arqueología), Sr. R. Gaillard (Biología), Sr. Thirion (del Museo de Nice), Sr. Vindry (del Museo de Grasse); para Etnología: Sr. P. Couteau (del Observatorio Astronómico de Nice); Sr, Dujardin (Entomologista), Sr. Valentín (historia), Sr. Gallant (Geología) y Sr. L. Rousseau (Antigüedad y Literatura).

"Además de los miembros simpatizantes y miembros activos, hay más de doscientos miembros titulares y entre otros, eminentes personalidades como el gran sabio mundialmente conocido, Prof. Jean Rostand (Miembro de la "Academia Francesa" y del "Instituto de Francia"); el Médico J.E. Caffort (Doctor en Medicina de la "Facultad de París"), el Dr. P. Gerbaut (Director del Centre de Recherches et d'Etudes en Sciences Sociales et Humaines" -France); Dr. Syivain France (de la UNESCO), Dr. Ferrandiz (del Colegio Oficial de Médicos de Barcelona-España), Dr. F. Hopkins (Presidente de la "International Federation of Psychologists". de Inglaterra); Lie. Napoleón Rodríguez (Rector de la Universidad de El Salvador); Dr. Manuel Luis Escamilla (Decano de la Fa-cultad de El Salvador); Dra. Doris de Stone (de la Universidad Nacional de Costa Rica), Prof. P. Marchesseau (de la Facultad de France); Sra. Olga

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llharreborde (Presidenta de la Cruz Roja Chilena), Prof. Claudio Urrutia (del Observatorio Astronómico de Guatemala), Prof. Fernando Nobre (de Brasil), prof. Kamienski (de la Academia Polonesa de Ciencia), Prof. Lavachery (Secretario Perpetuo de la Academia Real de 3élgica), etc., etc. . .

"La "F.I.S.S.", cuenta ahora con 68 sociedades (Observatorios, Universidades, Agrupaciones Científicas, Institutos de Investigaciones, etc.) , todas legalmente registradas (en papeles sellados) y oficialmente inscritas en los archivos del Gobierno de Francia.

"Todos los detalles son expuestos en un folleto intitulado "Un Programa Mundial de Síntesis Científica" e informaciones pueden ser tomadas.

"Esta exposición parece salirse un poco del cuadro de mi Circular, pero en realidad es para contestar un poco a las preguntas que me han sido hechas en distintas oportunidades, ya que como Presidente-Director General de la "G.F.U." soy al mismo tiempo Presidente Vitalicio de la "F.I.S.S.". (15)

"Asimismo, los miembros de la "G.F.U"' NO SON por lo tanto miembros de la "F.I.S.S." aunque algunos adherentes de la "GFU" están inscritos también en la "FISS", como el Dr. J. Pantaleone (Médico de Trenton-USA) Hr F.W. Wosley (Rector de la Universidad de 8uf;,nby-Canadá),Dr. H. Cohén (American Intérnate./..1! Academy de USA), Prof. Uba Sein (Rector de la Universidad en Rangoon-Birmania), Prof. T. Viana (de Honduras), Or. Manue! Cabeza (de Colombia), Prof. P. Gatty (de El Salvador), Dr. Boltwood (de la St, Andrew's University de Inglaterra), Prof. John Zitko (de la World University Roundtable, USA) y tantas otras personalidades que son al mismo tiempo miembros de nuestras dos organizaciones, pero la nominación no es automática sino que depende de un estudio del caso en particular. Es igual para nuestros Dignatarios de la "GFU" que NO SON por lo tanto automáticamente inscritos

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 251

en la "F.I.S.S. . (16)

Una vez hecha n>ención de esta otra importante proyección científica de la cual nos ocuparemos detenidamente en otro estudio aparte, detengámonos ahora en el siguiente ca pítulo para referir mayormente el ideario del Dr. Raynaud de la Ferrière en la comparatividad con el de Julián Huxlev, lo cual será un aporte a la información para el análisis del marco de su proyección

sociológica.

(16) ibid Tomo III pag. 292

En 1946, poco antes de la fundación oficial de \n Lnesco, Julián Huxley redactó un importante lexlo titula do "LA L'NESCO, sus objetivos y su filosofía".

La controversia que dicho documento suscitó, por su supuesta "tendencia antirreligiosa", lite tal que tanto la Comisión Preparatoria como la primera Conferencia General de la Organización se negaron a aprobarlo, comenta El Correo de Marzo de 1976 (Año XXIX).

En el mencionado folleto decía:

"La Unesco debe fomentar y velar por el progreso de la educación, la ciencia y la cultura, en todos sus aspectos y en la acepción más amplia de estas palabras".

"La amplia difusión de la cultura y la educación de la humanidad son indispensables a la dignidad del hombre \ constituyen un deber sagrado que todas las naciones han de cumplir con un espíritu de responsabilidad y de ayuda mutua.

"Una paz fundada en acuerdos políticos y económicos entre gobiernos, no obtendría el apoyo unánime, sincero y perdurable de los pueblos. Por consiguiente esa paz debe basarse en la solidaridad intelectual y moral de i,i humanidad.

"Los Estados firmantes de la Constitución podrán afirmar su plena confianza en asegurar a todos el pleno e igual acceso a la educación, la posibilidad de investigar Hbremen-

256

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S. R. de la Ferrière

le hi verdad objetiva y ol libre intercambio de ideas y de conocimientos.

"Existen evidentemente ciertos principios y ciertas filosofías que la Unesco no podría aceptar en ningún caso. Por ejemplo, no puede basar su concepción de la vida en ninguna de las religiones que rivalizan en el inundo. Tampoco puede abrazar, con exclusión de todas las demás, tal o cual de las doctrinas político—económicas que compiten entre sí, intentando excluirse las unas de las otras. No puede hacerlo, en parte porque todo sectarismo va en contra de su Carta y de su esencia misma, y en parte también por la simple razón práctica de que todo intento de esta índole desencadenaría inmediatamente la hostilidad activa de grupos importantes e influyentes y entrañaría una falta de cooperación deliberada por parte de un cierto número de Estados Miembros a los que podría incluso incitar, a retirarse de la Organización.

"Por razones bastante parecidas a las que acabamos de exponer, la Unesco no puede apoyarse

tampoco exclusivamente en una filosofía esencialmente sectaria o en una concepción filosófica demasiado restringida.

"Por último, al hacer hincapié en los cometidos concretos que deben llevarse a cabo en materia de educación,de ciencia y de cultura y al insistir en la necesidad de establecer una comprensión mutua entre los pueblos y de implautar en este planeta la paz y el bienestar, no parece que la Unesco pueda adoptar tampoco una actitud basada exclusiva o esencialmente en la fe en otra vida, ni, en verdad, tomar como punto- de partida ningún tipo de dualismo.

"La Unesco se interesa ante todo por la paz, la seguridad y el bienestar, en la medida en que estos objetivos pueden alcanzarse mediante el desarrollo de las relaciones entre los pueblos en las esferas de la educación, la ciencia y la cultura. Parece, pues, que su concepción filosófica deba con-sistir en una especie de humanismo.

"Ahora bien, este humanismo tendría que ser además un humanismo mundial, es decir, debería procurar unir a lodos los pueblos del mundo y tratar a todos ellos y a todos los individuos de un mismo pueblo como iguales, en lo que

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

257

atañe a la dignidad humana, al respecto recíproco y a la posibilidad de recibir instrucción.

"Debe ser también un humanismo científico, pues lo que las aplicaciones de la ciencia proporcionan a la cultura humana la mayoría de sus fundamentos materiales, y también porque es menester relacionar estrechamente la práctica y el conocimiento de la ciencia con los de las demás actividades humanas.

"Pero este humanismo no puede ser materialista sino que debe abarcar los aspectos espirituales e intelectuales de la existencia al igual que los materiales. Y esta meta debe procurar alcanzarla fundándose en una base filosófica verdaderamente monista, buscando la unidad de todos esos as-pectos.

"Debe ser, por último, un humanismo evolucionista y no estático ni idealista. Es indispensable que la Unesco aborde todos los problemas desde un punto de vista evolucionista; de otro modo, su filosofía será falsa y su humanismo parcial e incluso engañoso.

"El punto de vista evolucionista proporciona el vínculo entre las ciencias naturales y la historia humana: nos enseña la necesidad de pensar de un modo dinámico, en términos de velocidad y de dirección, y no estáticamente, de acuerdo con una posición momentánea y con un resultado cuantitativo; no solamente nos hace ver el origen y nos muestra las raíces biológicas de los valores humanos sino que, además , en medio de la masa aparentemente neutra de los fenómenos naturales, permite dar a esos valores ciertos fundamentos y ciertos criterios exteriores. El punto de vista evolucionista es indispensable, en la medida en que nos permita escoger, en el caso de las

tendencias que se contraponen en el mundo actual, los principios, las actividades y los métodos que la Unesco debe destacar y apoyar.

"Parece, pues, que la filosofía general de la Unesco deba ser un humanismo científico universal que unifique los distintos aspectos de la vida humana y que se inspire en la Evolución.

"Cuando el hombre intenta apreciar la posición que

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David Ferriz

S. R. de la Fertere

ocupa en el cosmos y su futuro destino, ha de atribuir una importancia muy especial al hecho de que es el heredero —en verdad, el único heredero— del progreso de la evolución hasta la fecha. Cuando proclama que él es el tipo de organismo más elevado, no es en modo alguno culpable de vanidad antropocentrista sino que se limita a enunciar un hecho biológico. Más aún, no solamente es el único heredero de los progresos pasados de la evolución sino que además tiene el monopolio de los futuros progresos posibles. Desde el punto de vista de ía evolución, cabe resumir el destino del hombre muy simplemente: -se trata de lograr un progreso máximo en un tiempo mínimo. He aquí la razón de que la filosofía de la Unesco deba basarse en el evolucionismo y de

3ue el concepto de progreso deba constituir el centro mismo e su filosofía.

"Dando un nuevo rodeo, nos percatamos de la necesidad de que la Unesco tenga un programa que esté a caballo de múltiples campos; en el caso particular a que nos referimos, ese programa debería entrañar, además de la aplicación de las ciencias médicas, la realización de estudios sobre la productividad agrícola (erosión, mecanización, etc.) y sobre la asistencia social.

"La clave del progreso humano, el método peculiar que ha hecho que el progreso sea mucho más rápido en el campo humano que en el biológico y que le ha permitido alcanzar metas más elevadas y más satisfactorias, es la tradición acumulativa, la existencia de un acervo común de ideas que puede perpetuarse y evolucionar. Resultado inmediato de esto es que el tipo de organización social haya pasado a ser el factor esencial del progreso humano o, cuando menos, el marco que le impone sus límites.

"Cuanto más se unifique la tradición humana, tanto más rápido será el ritmo del progreso. Varios centros de tradición, distintos o rivales, ó incluso hostiles entre sí, no pueden dar tan buenos resultados como un solo fondo de tradiciones, común a toda la humanidad.

"Ahora bien, la unidad política del mundo es por desgracia un ideal remoto, y en todo caso no incumbe a la

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 259

I nesco. Con esto no quiero decir que ésta no pueda hacer mucho por la paz y la seguridad. Concretamente, en su programa de educación puede poner de relieve la necesidad ultima de la unidad política mundial y familiarizar a todos los pueblos con las consecuencias que entrañaría la transferencia de la plena soberanía de las distintas naciones a una organización mundial. Puede, sobre todo, ayudar a los pueblos a comprenderse mutuamente y a comprender su huma nidad común, su tarea común en contraposición a los distintos nacionalismos que tienden a aislarlos.

"Hablando rigurosamente, el individuo humano carece de significación si se le considera aisladamente; su sentido lo adquiere en relación con una determinada forma de sociedad. Su desarrollo se halla condicionado por la sociedad en la que ha nacido y por las tradiciones sociales que ha heredado; y el valor del trabajo que durante su vida realiza depende de la estructura social que de él se beneficia o que lo transmite a épocas ulteriores.

"De este modo, las actividades de la Unesco, s'i bien tienen como finalidad principal conseguir un desarrollo mul-tifacético y mayores satisfacciones para el individuo, deben concebirse y realizarse siempre en función del contexto social. Muchas de sus tareas concretas tendrán necesariamente que ver con los medios sociales destinados a la consecución de ese fin general — mejoramiento de los sistemas u organismos sociales, como los sistemas de educación, las entidades de investigación, los centros artísticos, la prensa, etc.

""Así, en el pasado de la humanidad, las grandes religiones unificaron las ideas y los comportamientos de los nombres en vastas regiones del planeta; y, en tiempos más recientes, la ciencia, directamente en el plano de las ideas o indirectamente gracias a aquellas de sus aplicaciones que han hecho más pequeño el mundo, ha constituido un factor poderoso que orientaba el pensamiento de los hombres hacíala necesidad y la posibilidad de implantar una unidad mundial plena.

"Más tarde habrá de ser también objeto suyo la elaboración de una concepción unificada y común y de una

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de objetivos compartidos.

"Este será el último aspecto de la tarea de unificación espiritual del mundo. Aspecto que, de todos modos, la Unesco no debe descuidar mientras se halla empeñada en tareas más fáciles como la ya citada de favorecer la creación de un fondo común de conocimientos y experimentos cien-tíficos.

"De esa meta global de la Unesco se deriva directamen-mente otro principio. La Organización debe dedicar todos sus desvelos a elevar el nivel de la educación, de la ciencia y de la cultura en los grupos humanos atrasados, en los que ese nivel es inferior al nivel medio, trátese de zonas geográ-ficas o de clases desfavorecidas en el seno de una misma colectividad humana. Empleando una nueva metáfora, la Unesco debe esforzarse en conseguir que la luz penetre en las regiones oscuras del mundo.

"La razón de ello es evidente. En primer lugar, la humanidad no podrá llegar a una concepción común si amplias capas de la población mundial son analfabetas y pertenecen a un mundo mental enteramente diferente de aquel en

3ue puede vivir un hombre plenamente instruido, un mundo e supersticiones dominado por el espíritu estrecho de la tribu frente a un mundo de progreso científico que ofrezca posibilidades de unidad humana.

"De ahí la importancia de que la Unesco incluya en su programa la organización de campañas generales de lucha contra el analfabetismo y en favor de una educación básica común.

"Por otro lado, es sin duda alguna imposible implan -tar una escala de valores comunes satisfactoria mientras vastos sectores de la humanidad hayan de vivir absorbidos por ias necesidades puramente fisiológicas y materiales, como la alimentación, la vivienda y la salud.

"De idéntico modo, la ciencia no podrá avanzar a su ritmo máximo ni en el plano de la investigación ni en el de las aplicaciones prácticas mientras su luz no se derrame en forma más igual sobre un mundo de ignorancia, de modo que «e logre una distribución más equitativa de los hombres de «iencia, de las instalaciones e instrumentos científicos y

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 261

(lo que a la larga es no menos importante) de la comprensión popular de la ciencia.

"Por lo que atañe al arte y a la apreciación de la belleza, muchas de las "zonas oscuras" del mundo se sitúan de manera diferente —en los centros mismos de la industria y entre el proletariado de las zonas muy industrializadas. Pero iluminar estas zonas oscuras no es menos urgente que alum-brar las que aparecen en la esfera de la educación o en la de la ciencia.

"Hemos de abordar, por último, un problema difícil: el de cómo conciliar nuestro principio de la igualdad humana con el hecho biológico de la desigualdad entre los hombres. Pero quizá el problema no sea tan difícil como parece cuando se presenta en esta forma paradójica. En efecto, la contradicción desaparece en gran parte cuando nos percatamos de que la palabra "igualdad" se utiliza en dos sentidos completamente diferentes.

"El principio de la igualdad, que es también el de la Unesco, es un principio de igualdad de oportunidades, en virtud del cual los seres humanos deben ser iguales ante la ley, deben disponer de iguales posibilidades de instruirse, de ganarse la vida, de expresarse libremente, de desplazarse y de practicar su religión. En cambio, la desigualdad biológica se refiere a las dotes naturales del hombre y a la existencia de diferencias genéticamente transmitidas.

"Concretamente, existen dos tipos de desigualdad genética entre los hombres. En primer lugar, hay la desigualdad consistente en la simple diferencia. Determinadas personas son rubias, otras morenas; unas son altas y delgadas, otras gruesas y bajas; las hay con un don natural para la música, otras para el deporte; unas son introvertidas, otras poseen un temperamento práctico y extravertido.

"La diferencia biológica es pues prácticamente universal.

"Por otro lado la amplitud y el grado de la diversidad genética son mayores en la especie humana que en cualquier otra especie animal. Ello se debe en gran parte a uno de los rasgos biológicos distintivos del hombre: su diferenciación

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David Ferriz

S.R.de la Ferrière

local en -razas no alcanza jamás el punto en que daría nacimiento a especies independientes e incapaces de mestizaje, como ocurre con casi todos los demás organismos, sino que ha ido siempre seguida de migraciones y cruzamientos.

"En segundo lugar, hay la diferencia de cualidad o de nivel. Los seres humanos no son iguales en lo que toca a una serie de cualidades valiosas. Unos son fuertes, otros débiles; unos gozan de buena salud, otros son enfermos crónicos; hay algunos que viven hasta muy viejos, mientras otros mueren jóvenes; los hay brillantes y los hay obtusos, unos que son muy inteligentes y otros que lo son muy poco; unos dotados para'las matemáticas y otros negados para las mismas; mientras unos son amables y buenos, otros son crueles y egoístas, etc.

"Por lo general, no es fácil determinar en qué proporción este segundo tipo de desigualdad se debe a la herencia y en qué proporción se debe al medio físico y social. Pero en la mayoría de los casos sabemos hoy que por lo menos en parte la diferencia es genética.

"Esta afirmación es indiscutible cuando se trata, por ejemplo, de la duración de la vida, de la fuerza física y, lo que para nuestro estudio es más importante, de las dotes intelectuales —tanto de las aptitudes especiales, por ejemplo el don de las matemáticas, como la inteligencia en general. La probabilidad de que sea válida es también grande cuando se trata de ciertos aspectos de las cualidades morales, si bien en este caso los datos son más complejos.

"Es pues de la máxima importancia preservar la diversidad humana; todos los esfuerzos hechos para limitarla, bien tratando de conseguir una "pureza" mayor y, por consiguiente, una mayor uniformidad de una supuesta raza o de un frupo nacional, bien intentando exterminar uno cualquiera e los grandes grupos raciales que prestan a nuestra especie su gran variedad, son científicamente falsos y se oponen al progreso humano.

"Por lo contrario, la Unesco debe procurar que contribuyan al máximo al fondo común todos los grupos raciales

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

263

que hasta ahora han estado en él poco representados bien por su alejamiento, bien por su atraso. ' "

"Conciliar el principio de igualdad con el hecho de la des.gualdad biológica es una de las tareas principales que esperan al mundo, una tarea cuya urgencia aumenfia a nie d.da que avancemos hacia la realización práctica de la lud dad de oportunidades Para facilitar esa conciliación hfbrá que educar a las grandes masas humanas y realizarnumerosas investigaciones nuevas. La Unesco puede y debe coopera a la realización de ambas tareas. cooperar a

"La tarea que espera a la Unesco es necesaria, lle£a en t™TZ?rUn° * ^ a la mUltÍP1Íddd d £ d"

1

"Esta tarea consiste en ayudar a que nazca una cultura mundial única que posea su propia filosofía, una gran reser va de ideas y un vasto designio, ¿a tarea llega e^Cmento oportuno porque es la prfmera vez en la historia aueZsee mos el dispositivo y el mecanismo capaces de dar una unWad al mundo, y es también la primera vez que el hombre tiene a posimhdad (que le proporcionan los dWubriSos científicos y sus aplicaciones^ de echar los dSSSSJüT d.spensables para ese mínimo de prosperidad mTeriaToue necesita la especie humana entera. Y esa tarea™ necesaria porque en el mundo de hoy se enfrentan dos filosofía de la vida, una procedencia del Oeste, la otra del Este, filosofías que no solo obstaculizan la realización de la unidad sino que amenazan incluso con convertirse en focos de auténtico con-

"A esas dos filosofías se las puede calificar, oponiéndolas, de supranacionales, se puede ver en ellas el individualismo en lucha contra el colectivismo, la concepción norteamericana de la vida contra la rusa, el capitalismo contra el comunismo, el cristianismo contra el marxismo, u otra media docena de posibilidades más. El hecho es que ambas filosofías se oponen entre sí y que en torno a tTa unTde ellas se cnstalizan las vidas, los pensamientos y las asniracio nes de centenares de millares de seres humanos. aSPiraci0"

"¿Puede evitarse ese conflicto, conciliar lo onuestb resolver la antítesis en una síntesis más elevada? Por mi

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David Ferriz

S. R. de la Ferrierq

parte, estoy persuadido no sólo de que es posible sino también de que, como resultado de la inexorable dialécticí" de la evolución, habrá de producirse, si bien no sé si ellcí >. ocurrirá antes o después de una nueva guerra. Pero, dado que 1 esa nueva guerra sería tan terrible que haría retorceder y^ rios siglos a la humanidad, estoy convencido de que la realización de esa síntesis, con la rapidez suficiente para evitar, una guerra abierta, debe ser el objetivo primordial de lj^ Unesco. ,

"En nuestro esfuerzo por alcanzar tal objetivo, debemorf ¡ evitar todos los dogmas y echarlos sin miramientos por lar', borda, trátese de dogmas teológicos, marxistas, filosóficos o « de cualquier otro tipo. Oriente y Occidente no pueden po- | nerse de acuerdo sobre las bases del futuro si se contentan ; con lanzarse uno a otro las ideas fijas del pasado. Y esta es | justamente la definición del dogma: la cristalización de un sistema de ideas que ha dominado en una época determinadaj Evidentemente, puede ocurrir que un dogma cristalice exi periencias válidas; pero, en la medida en que es dogma, lo * hace de una manera rígida, sectaria, intolerante. Lo que, a | falta de una palabra más adecuada, he llamado "doctrina' puede también representar experiencias válidas, pero ademáf -¿ puede ser flexible, capaz de crecimiento, de desarrollo y de 1 revisión.

"Ciertos dogmas representan quizá un pasado más re-. í cíente que otros, pero no por ello dejan de ser rígidos y, consiguientemente, imposibles de conciliar con los sistemas diferentes. Hay pues que "descristalizar" nuestros dogmas si queremos seguir avanzando.

"Estas dos filosofías que se oponen en el mundo actual difieren esencialmente en un punto: la relación entre el individuo y la comunidad. Pero esta sola diferencia capital provoca diferencias en todas las esferas que son propias de la competencia de la Unesco y en otras muchas más. De ella se derivan unas prácticas y unas doctrinas morales diferentes, métodos de enseñanza distintos, concepciones diversas sobre el papel del arte en la sociedad, sistemas económicos contrapuestos, maneras divergentes de integrar la ciencia en la vida nacional, interpretaciones diferentes de

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fas libertades humanas fundamentales, concepciones disimiles de las posibilidades y los límites de la cooperación internacional.

"Mi convicción es plena de que esas posiciones diferentes pueden en principio conciliarse, aunque no cabe duda de que, si se las deja convertirse en dogmas, cristalizar en rígidos sistemas sociales y traducirse en términos de política de potencias, resultarán inconciliables y terminarán provocando un conflicto armado. La conciliación entre ellas es posible en el marco de un humanismo evolucionista, tal como el que he esbozado en las consideraciones iniciales, un humanismo que, al mismo tiempo que reconoce el pleno desarrollo del individuo como finalidad esencial y criterio de todo progreso futuro en la evolución, considera que la organización apropiada de la sociedad es el mecanismo indispensable para ese progreso.

"Dicho de otro modo, la sociedad como tal no es portadora de valores comparables a los que entraña el individuo humano; pero los individuos sólo tienen sentido en relación con la comunidad humana y sólo pueden alcanzar su pleno desenvolvimiento si trascienden su propia individualidad, permitendo la interpenetración de su yo y de otras realida -des, incluidos los demás individuos.

"Así planteado, el problema no es un problema de metafísica o de dogma, sino esencialmente practico: cómo adaptar de la mejor manera posible o, más bien, cómo conciliar las exigencias de dos conjuntos concretos de realidades: los seres humanos individuales y las organizaciones sociales humanas.

"En tal sentido, tengo la convicción de que puede abordarse el problema de esa conciliación de dos maneras distintas. Cabe abordarlo por arriba y desde fuera, como cuestión de acuerdo en cuanto a los principios. Cabe también abordarlo por abajo y desde dentro, como problema práctico y cuestión de acuerdo en la acción.

"El mundo es potencialmente uno; en todas sus partes las necesidades del hombre son las mismas; comprenderlo y disfrutar de él. Todo lo que la Unesco pueda hacer para satisfacer esas necesidades, fomentando la educación, la cien-

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S. R. de la Ferrière

cia y lu cultura, representará un paso adelante iiacia un modo úe vida y íiacia una concepción de la vida unificados, tina contribución a la elaboración de la filosofía unificada ijue necesitamos.

"Por último, estoy persuadido de que una organización como la (Jncsco, que tiene la doble misión de promover y alentar simultáneamente las actividades superiores del hombre y sus aplicaciones prácticas, y ello a escala internacional, está en mejores condiciones que cualquier otra para abordar el problema de esa doble manera y para acelerar el proceso necesario de conciliación.

Julián lluxley".

Releyendo este documento correspondiente que lluxley presentó a la primera Conferencia General de la naciente organización (La Unesco, sus objetivos y su filosofía), dice el historiador Berredo Carneiro que uno se siente sorprendido por las geniales intuiciones que a menudo contiene.

Trátase de cuestiones de educación, de ciencias naturales, de ciencias humanas o de información, Julián Hu\-ley las aborda, los discute y las analiza con idéntica facilidad ) competencia, agrega.

Por desgracia, concluye Berredo Carneíro, las delegaciones presentes no se mostraron a la altura de esas intuiciones, por lo que no aprobaron el documento. Pero, aunque descartado, de él se van tomando poco a poco una gran parte de los proyectos que hoy figuran en el programa de la LUesco.

Al reunir el pensamiento de Julián Huxley al de Serge Raynaud de la Ferrière y sí pudiéramos establecer dos grandes estatuas de ambos, podríamos simbolizar una actitud de espera sobre los resultados de su acción y de su pensamiento y la respuesta de las Instituciones por ellos formadas y por sus respectivos miembros al pie de dichas estatuas. Una Institución, la UNESCO, había realizado sus primeros planteamientos con amplitud gubernamental en el Hotel Majestic de París, y la otra, segunda,

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 267

la GFU, aunque su fundador había reunido previamente un grupo de personalidades científicas en Francia (I), él llegó a Sudamérica y para establecer una primera colonia de perfeccionamiento (un Ashram, un poco a la manera del Gnndhigram del Gandi o del Santiniketan de T agoré, pero con sus propios sistemas de vida, disciplina e investigación) se estableció en una choza en IMaracay, Venezuela, habiendo tenido la grandeza de tener como origen a una choza. La primera, la UNESCO, contaría con uno de los mejores equipos humanos seleccionados por los gobiernos.

(1) El grupo de personalidades científicas en Francia, grupo que se reunió para un primer contacto con el público, fueron:

Prof. Toiítain, Director de la Universidad de la Sorbona en París.

Prof. de la Tramereye,Presidente de la Sociedad Politécnica Europea.

El Astrónomo Abate Moreaux, Director del Observatorio de Burgos.

Ing. Prof. Prunier, Jefe del Servicio Técnico de los F.C. Franceses. Prof. Boutaric, Matemático de la Facultad de Ciencias de París. Rev. Padre Dopp, de la Universidad de Lovaina en Bélgica. General Ducroc del Ejército Aéreo Francés Prof. Varcollier, Presidente de la Sociedad Física de Francia. Mrs. M.E. Cluzel de la Sociedad Geográfica de Nueva York. Leo Verhardt, Técnico y ex-Consejero del Presidente Roosevelt. Dr. Sauvageot, Médico de París.

Prof. Bourgés, de la Facultad de Argelia, África del Norte. Dr. Encausse, Inspector de Salubridad de los Colegios Parisinos (hijo de Papus).

Coronel Foss, familiar del Presidente Eísenhower.

Presidente Herriot, que fue Jefe del Gabinete Francés, Presidente de la Asamblea Legislativa.

Cónsul Ellessilinger, de los Estados Unidos de París.

Prof. Federico Emilio Tranin, del Círculo Charcot, Explorador Polar.

Prof. Marchand de la Universidad de México.

Mr. Marcelo l'Herbier, conocido productor de Cine en Francia.

Prof. Ananoff, Presidente de la( Sociedad Astronáutica Europea.

Mr. Lavachery, Director del Museo Colonial de Bruselas.

Ministro Monerville del Gobierno de Francia.

Fedrico Dupont, Diputado al Gobierno de Francia.

Prof. Kamiensky, del Observatorio de Gracovia.

Mr. Royal Según, Cónsul en Suecia.

Presidente Ponceletdel Gobierno de Francia.

Prof. Sommerfieldt, explorador y escritor danés.

Dr. Ángel Baldizón, de Guatemala.

Prof. Claudio Urrutia, Director del Observatorio de Guatemala.

Mr. Zadelhoff, en Holanda.

Conde H. de Souza en Portugal.

Príncipe de Broglie en Marruecos.

Prof. Zavagno, de Italia.

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David Ferriz

S. R.dela Ferrière

pero tendría que realizar el esfuerzo de vencer la limitación, de los muros burocráticos que pudieran surgir en algunos gobiernos de países que no le permitieran extender su acción-grandiosa para despertar la colaboración y participación de las colectividades. La segunda la GFU, contraria con la colaboración y participación directa de las colectividades, con la fuerza que algunos economistas llaman el intangible, humano, el cual surge del fervor y dinamismo de los grupos del hombre de la calle, pero tendría que realizar el esfuerzo de vencer las limitaciones de sus estratos modestos y particulares, reducido a veces por un ostracismo individual que trataría de circunscribirse a la vivencia de la propia autorea-lización ontológica con sus muros de resistencia a participar y colaborar en el desarrollo de altos niveles de la ciencia, la educación y la cultura.

Huxley planteaba una UNESCO gubernamental que llegara a plenitud a los horizontes de las colectividades; Raynaud de la Ferrière planteaba una GFU que desde los estratos individuales y colectivos y con los métodos del perfeccionamiento humano mediante una sabiduría de síntesis y de materias, llegara a constituirse y desarrollarse en los altos niveles de la Ciencia, la filosofía, el arte y la didáctica para lograr también la unión de las ciencias, la unión de las religiones, es decir, un mundo unido por la sabiduría.

La primera cuenta con los medios, pero a veces se nublan las coiyretizaciones de los objetivos. A la segunda se le ve disponer de los objetivos, pero a veces se nublan las concretizaciones de los medios.

Huxley encontró en algunos de los primeros miembros de la UNESCO la resistencia a adoptar la filosofía que él proponía por la naturaleza religiosa del ambiente de algunos gobiernos. Raynaud de la Ferrière consignaba en Sus Circulares o Cartas desde Francia que su obra estaba encontrando la saturación de la naturaleza e ideales religiosos de algunos miembros de la GFU en el continente americano.

Huxley planteaba la base científica de una nueva cultura y hasta de una nueva religión, pero la propia investigación científica no siempre ha estado suficientemente al

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

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alcance directo de la UNESCO sobre todo por parte de la respuesta de organismos investigadores de carácter particular. La GFU impregnada del ideal de la unión de las ciencias (y también de la unión de las religiones) entrevé la profundidad de panoramas de investigación científica y de su epistemología y la trascendencia de su área educativa y de su reeducación para una nueva humanidad en marcha, sin contar suficientemente con la respuesta de organismos guberna-mentales y de la industria.

Y ambas en su naturaleza y alcance internacional a veces se aplican efectivamente solo en lo local de algunos países, 15 a 20, a pesar de que tienen representaciones en muchos más.

Dado que Serge Raynaud de la Ferrière planteó para la GFU hacer una síntesis y por lo tanto una real integración de su existencia en el propio plano cultural y científico del programa de la UNESCO y con la UNESCO, a la vez él previo que la GFU debía ser a través del tiempo una entidad de ese nivel de organización y su naturaleza intrínseca también tendría su existencia en ese plano de la ciencia, la educación y la cultura.

Su propia literatura, como fue catalogada en el Sim-posium de Literatura de Guayaquil, Ecuador, es una literatura de investigación y de vivencia. Sus 100 obras corresponden a una Nueva Era Precesional, como él decía, a una nueva humanidad en marcha, hacia un mundo unido por la sa-biduría.

Podríamos considerar que su literatura emana de su ideación iluminadora de los senderos del hombre, no solamente en su contextura académica a un alto nivel de contextos y referencias bibliográficas sino como pensamiento iluminador para la autorealización ontológica que permite la superación de limitaciones; dota la comprensión de una nueva era a través de distintos filtros de manera que permite estar unido e identificado a su pensamiento de una u otra forma en uno u otro aspecto, pudiendo hacerlo parte nuestra, constituyendo esa unión en sí una realización ontológica, aún gubdividido en intervalos, siempre bajo un razonamiento lógico.

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S. R. de la Ferrière

Habría que agregar que a través de las normas y disciplinas libremente consentidas expuestas en sus obras, como a través de la investigación y de la experiencia que surge de ello, permile realizar (del inglés, to realize, darse cuenta) su pensamiento cu el avance del tiempo, es decir, en el avance de una nueva edad que va saliendo paulatinamente de una etapa de transición entre dos eras correspondientes al siglo XX. Es decir, el perfil de la acción iluminadora de su pensamiento a nivel mundial se verifica en su prospectiva.

Si bien en el capítulo siguiente, abordamos algunos otros ápices de su pensamiento primordial, volvamos hacia algunas realizaciones de la G.F.U. .

En la evolución de la GFU a través de sus primeros treinta años hacia el plano de alto nivel de síntesis con la UNESCO que el Maestre Raynaud de la Ferrière planteó varias veces, está por ejemplo la implantación progresiva de la Universidad Internacional de la GFU que surgió el 24 de mayo de 1970 en forma de universidad libre, con cátedras libres, planteando materias electivas de autorealización onto-lógica y de investigaciones interdisciplinarias: la respuesta fue favorable en la mayor parte de países a todo lo largo de América Latina, dirigido por un Decanato Coordinador primero en Lima y ahora también en Venezuela. Pronto en unión de INVESCIENCIAS, el Instituto de Investigaciones y Aplicaciones Científicas y Tecnológicas, establecido en 1973, teníamos que pedir, afortunad aírente con el respaldo del Ministerio de Educación de Venezuela, ante el SECAB* que los países del grupo andino reformaran su legislación educativa para que pudieran existir cátedras libres, a nivel educación superior, sin compromiso profesionalista, para dejar acceso a la libre cátedra a quienes quieran estudiar en universidad determinadas materias para su culturización o capacitación parcial, sin meta final de un título universitario. El Ministro L. M. Peñaver la turnó con recomendación a la Secretaría Ejecutiva del Convenio Andrés Bello de los países de la Región Andina con sede en Bogotá, Colombia, acompañada del oficio que señalaba las aspiraciones y peti-ciones siguientes de interés educacional para ser resueltasen la IV Reunión de los Ministros de Educación de los países andinos y así despertar en los otros países del mundo algunas determinaciones parecidas:

(*) Secretaria Ejecutiva del convenio Andrés Bello.

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

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La Ejecución del Compromiso de Trujillo, cele-orado por las Universidades de los países miembros del "Convenio Andrés Bello" del Grupo Andino el 10 de mayo de 1974 en Trujillo, Perú,

para lo cual sería conveniente la realización de una Reunión Preparatoria para su puesta en marcha, y la incorporación de Programas de Investigación acerca de la unidad antropológica de América del Sur. Según las Conclusiones del "Seminario de Culturas Antiguas de los Andes" organizado por la G.F.U. en Quito, Ecuador, en se-teimbrede 1974.

La Unificación de Grafías del Quechua y Aymara, en los países de esa habla, para facilitar la extensión educativa, según Proposición firmada en el "Seminario de Enseñanza en países de habla Quechua y Aymara", celebrado en Cuzco, Perú, en octubre de 1$74, que con intervención de la IV Región de Educación del Perú , fuera organizado por la G.F.U.

Creación e inclusión de las Cooperativas Educacionales a Nivel Universitario y de Educación Secundaria, o sus equivalentes, con las Leyes de Cooperativas, con derechos a créditos en los respectivos Bancos Cooperativos, y la creación de un Fondo de Apoyo Cooperativo del Grupo Andino para la formación y creación de Cooperativas Educacionales en sus distintos niveles. . Inclusive, en forma oficial y destacada, el Convenio An di'és Bello envió al Dr. Héctor Troyano, su asesor de la Secretaría Ejecutiva, al Simposium Internacional organizado por INVESCIENCIAS en Medellín, Colombia, en el cual se firmó el Acta Científica de Quirama (1), de acuerdo con los objetivos expuestos en el Convenio Andrés Bello de Integración Educativa Científica y Cultural de los Países de la Región Andina.

También se sentó constancia de que una vez expuesta la Teoría Científica de la Cosmobiología, Acta de Ciencias I para ser presentada inédita en el curso de este Symposium por su autor, el epistemólogo americano, Dr. David Ferriz Olivares, se hizo entrega al Presidium de la documentación de respaldo a dicha teoría suscrita por el Rectorado y el Vice-rectorado de la Universidad Nacional de Trujillo Perú,

(1) En el recinto de.

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Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

así como por el Directorio Latinoamericano de Matemáticas con sede en Montevideo, Uruguay.

A ello se sumaron los términos de las exposiciones científicas interdisciplinarias presentadas por los especialistas en las ramas de Medicina, Física, Matemática, Astronomía, Bio-química, Psicología y Ciencias Sociales, así como los datos y gráficos ilustrados didácticamente en la exposi-ción de arte cosmobiológico efectuada simultáneamente al Symposium en las Salas Ricardo Olano y Fernando Botero del JVIuseo de Zea, con la participación del Depto. de Artefc Gráficas de la Universidad de Antioquia y de su extensión Cultural, así como de su Dirección Académica

Los pasos significativos se están dando, bajo el imperativo de que la GFU debe alcanzar el nivel Unesco propuesto por su fundador, aunque no es forma local sino internacional.

(1) Firmas del Facsímil que suscriben el Acta Científica de Quirama:

— Dr. Héctor Troyano Guzmán, Representante asesor de la SECAB, Secretaría Ejecutiva del Convenio Andrés Beno.

— Liliam Palacio de Álzate, Presidente de la Asamblea Daptal., del De-partamento de Risaralda, Consejo Municipal. (Colombia).'

— Dr. Carlos Alberto Irigoyen, Diplomático Peruano, Rpte. facultad de Cosmobiología, Pdte. Consejo Ejecutivo del Perú.

— Dr. Jorge Rodríguez Arbaláez, Director del Instituto de Integración Cultural.

— Carlos Corcull Boada, Rpte. Consejo Supremo de la G.F.U., con Sede en Caracas—Venezuela.

— Representante de la Universidad Nacional de Colombia, (firma ilegible).

— Rector de la Universidad de Medellín (E), (firma ilegible)

— Representante de la-Universidad de Antioquia, (firma ilegible).

— Ing. Mario Flores, Rpte. del Instituto Superior de Investigaciones Cos -mobiológicas de la G.F.U. en Buenos Aires—Argentina.

— Dr. Eduardo Gómez, Representante de INVESCIENCIAS DE LA G.F.U. en Medellín, Colombia.

— Prof. Orlando Rodríguez, Representante de INVESCIENCIAS DE LA G.F.U. en Medellín, Colombia.

— Porf. Consuelo Hernández de P., Representante de INVESCIENCIAS DE LA G.F.U. en Medellín, Colombia.

— Srta. Nubia Gaviria, Representante de INVESCIENCIAS DE L¿ G.F.U. en Medellín. Colombia.

— ing. Elmer Trujillo, Representante de INVESCIENCIAS DE LA G.F.U., Lima, Perú.

— Sr. Fernando Flórez, Rpte. de INVESCIENCIAS DE LA G.F.U., Caracas—Venezuela.

) 'o realicé a Dios a través de las Matemáticas. 273

En otros párrafos el propio Dr. Raynaud de la Ferrié-i e hace definición de algunos aspectos de la G.F.U., fundada

por él;

"Desde 1948, la Fundación del Or. S.R. de la Ferrière, Institución Internacional conocida ahora por sus actos sociales y de benevolencia, se manifiesta a través de todos los aspectos de la vida: Asistencia a los pobres, ayuda a los desheredados, dispensarios, bibliotecas, escuelas para niños como para adultos, clubes deportivos, centros de arte, etc.; coopera también con las demás organizaciones, tales como la UNESCO, Cruz Roja, Scouts, y demás asociaciones de tipo humanitario.

"La G.F.U., representada actualmente en 50 países, extiende sus actividades a los cinco Continentes, con conferencias, Centros de Estudio, revistas y obras diversas. Es un Movimiento cultural basado sobre el tema: CIENCIA - FILOSOFÍA - ARTE -DIDÁCTICA, que se presenta como la vanguardia de una Nueva Era, que comenzó a manifestarse con la síntesis del saber para la reeducación de la Humanidad.

"Millones de miembros están ya laborando parí esta Obra Magna de la G.F.U., que persigue como objeto la ciencia del bien vivir, el arte de unaexis-tencia recta con el desarrollo de un programa de acercamiento de las razas, pueblos, creencias. Con esta búsqueda de un Ideal común a todos se va preparando el género humano a un destino mejor". (2)

Rpte. del Museo Antropológico da la Univwsi.

— Dr. Graciliano Arcila, dad de Antioquia.

— Prof. Edwin Rodríguez Paz, Rpte. del Consejo Ejecutivo de Colombia.

— Ing. Javes Vallejo Valle, Rpte. del Consejo Subalterno de la G.F.U Medellín.

— Dr. Wendel Polich, Presidente Honorario del I Symposium Imerna-cional de Cosmobiología.

— Dr. David Ferriz Olivares, Presidente del Primer Symposium Interna cional de Cosmobiología, Director de INVESCIENCIAS. Instituto de Investigaciones y Aplicaciones Científicas y Tecnológicas, Subdirector General de la G.F.U.

(2) Sus Circulares, Tomo II, pag. 6.

274

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

"En estos momentos en que los acontecimientos parecen rebasar el límite de la sociología corriente, en los cuales la política y las religiones se disputan la supremacía de los pueblos, es un deber de las Asambleas de los hombres de sabiduría, tomar la dirección de una Organización Mundial para la divulgación de la verdad.

"Desde los tiempos más remotos de la Humamdad, una comunidad de seres evolucionados fue forma da para dar a conocer a los hombres su verdadera misión. (3)

"En esta Nueva Era la Humanidad encuentra, por fin, un Movimiento completo que no va en contra de ninguna creencia, sino que simboliza las aspi -raciones de cada uno en una síntesis de conceptos.

"La Institución no tiene la pretensión de establecer un Gobierno Mundial, sino que desea estudiar todos los planes, y por consecuencia vería con gusto, de muy buen grado, un buen entendimiento y cooperación de toda la colectividad humana. "La G.F.U. concibe ante todo, un mundo ideal reuniendo a todas las Naciones bajo la soberanía (Dirección o Consejo) de una Asamblea de Sabios, bien capacitados intelectual y espiritualmente, que con el mayor sentido de Justicia estudien la distribución correcta de los servicios, tanto en lo que corresponde a las riquezas naturales de la tierra como a los productos de la economía, técnica y social, siempre sobre un plano mundial, tanto para

la asistencia general de la colectividad como para la esfera particular en el dominio de la elevación del individuo.

"Con la finalidad de estudiar y realizar en lo posible las soluciones a los problemas de la educación, de las investigaciones científicas y cuantos aspectos comprende la cultura en general, la Gran Fraternidad Universal, fue inscrita en el Regis-

realicé a Dios a través de las Matemáticas.

tro de la UNESCO (4) en su Sección II cate gor.a 3, en París, el 15 de septiembre de 1954

y posteriormente le fue extendido otro certifiradn el 23 de septiembre de 1958, certmcado

''La Institución, que está hoy día representada en a mayor parte de los países de los cincoTominen tes es administrada así: por una parte con I Cont de, ""Consejo Supremo, asS'pOr Jn Consejo Jurídico; y organizada por otra nar con la ayuda de Consejos Ejecutivo que d los sectores que se encuentran bajo su jS mantemendo siempre informadas a tasw competentes en su zona, ciudad y país s.empre se procura actuar

conforme a sus naconales y bajo el respaldo de una jurídica o registro legal.

"En cada país, los Instructores han sido acogidos con beneplacto tanto por algunas personalidades oficnla (Jefes de Estado, Ministros Directo ¿de Servicios Educacionales, Presidentes de Agrup?cio nes Culturales, etc.) como por algunas Autoridades RehgIOSas (Prelados de Iglesias, Representantes de Sec as Superiores de Comunidades Espiritual etc.) A todos estos se han venido a unir tanto ,oS' hombres de Ciencia como los del pueblo °

275

"Se han organizado efectivas convenciones internacionales de las cuales se cuentan ya cuatro en Amer.ca: la primera en San Salvador en 954 la segunda en Tegucigalpa, Honduras en 1955 la tercera en México D.F., en 1956; la cuarta en Caracas, Venezuela en 1957. Estos congresos prue ban con éxito el propósito de establecer las de una Nueva Humanidad, por lo cual personalidades han venido a ofrecer s,!? 'conS valioso en esta urgente labor de reeducación huma

(4) Ibid, pág. 14.

276

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S. R. de la Ferrien-

na, tendiente a lograr un mundo mejor, de comprensión y armonía.

"En varios países han ofrecido a la Institución terrenos para la creación de colonias, en los cuales los artistas pueden trabajar en un ambiente favorable a sus aspiraciones, como los científicos entregarse a sus investigaciones con la tranquilidad de espíritu necesario, mientras los místicos oran y meditan por la paz; todos alejados de ruidos y de cualquier otra perturbación ambiental en sus justos ideales de bien.

"Algunas de estas colonias, llamadas frecuentemente Ashrams, cuentan con campos anexos muy extensos alejados de las aglomeraciones, con jardines que se cultivan especialmente para plantas medicinales, campos de deportes, gimnasia, atletismo, y recreos sanos. También se organizan escuelas para la alfabetización, parques infantiles, como para el tratamiento y readaptación de retardados mentales, huérfanos y abandonados; dispensarios y otros centros de tratamientos naturis-tas. Salones para proyecciones de cine educativo, con el concurso de las autoridades competentes y el préstamo de algunos films apropiados con que cuentan consulados, embajadas, la ONU, compañías petroleras, etc.; acompañadas .siempre de charlas instructivas y moralistas. También se realizan actos culturales, teatrales, cinematográficos, para procurar algunos beneficios destinados como ayuda económica para las ramas de beneficencia.

"Estos "Ashrams" (colonias para el adelanto espiritual}: están siempre situados según condiciones bien estudiadas e instaladas con un confort natural, que permita al que vive allí estar siempre en íntimo contacto con la Naturaleza; jueqos y vida al sol, ríos, bosques y sitios de retiro. (5)

"Esos "Ashrams" son numerosos en el Oriente, principalmente en la India,.y desde hace algunos

(5) Ibld. págs. 17 y 18.

Yo realicé a Dios a través de ¡as Matemáticas. 277

años han comenzado a instalarse en Europa y en América; generalmente son mixtos y la educación se extiende hasta los niños sobre las formas más perfectas de ascender espiritual, intelectual, psíquica y artísticamente. El número de moradores alcanza desde una docena hasta quinientos, aunque generalmente no se aceptan tantos cuando no se trata de niños. Estos centros de perfeccionamiento han sido acogidos muy satisfactoriamente por varios sectores y organismos sociales, incluso algunos gobernantes, que han dado facilidades y ayuda económica para tales fundaciones. (6)

"Unos necesitan de una renovación de su dinamismo en su búsqueda, de documentación para su e-levación, una dirección para su evolución, cuidados o consejos para su salud física o moral, etc. (7)

"Algunas secciones de la G.F.U. desde mediodía hasta la media noche, por medio de una secretaría permanente, ofrecen con regularidad informes al público, biblioteca, atención a los enfermos, reuniones, cursos y conferencias de acuerdo con los grados de evolución de los asistentes.

"Funcionando oficialmente en más de treinta países, la G.F.U. extiende sus actividades a los cinco Continentes, tratando de fortalecer siempre sus sectores y zonas, al mismo tiempo que de ensanchar su radio operativo con nuevos Centros de Estudio.

"Algunos países trabajan con varios Consejos Subalternos bajo la dirección de un Consejo Ejecutivo, el cual representa al Supremo Consejo, otras regiones (Europa y África, sobre todo) sólo son representadas por pequeños grupos de simpatizantes.

"Sería ideal y casi indispensable que el Supremo Consejo de la G.F.U. tome las disposicictries necesarias para ayudar a esos pequeños grupos pobre-citos.

(6) Ibld, págs. 18, 19 y 20.

(7) Ibid, pags. 5 y 21.

278 Y" n'"li(t:" n¡<»¡ a "aves de las Matemáticas.

' Se debería buscar el auxilio de los Ministerios, solicitando su cooperación y apoyo, y también de altas personalidades. (8)

"Organizar más actividades públicas, como por ejemplo: festivales recreativos, funciones teatrales etc., con el concurso de artistas simpatizantes de la Misión, Todo, con la finalidad de adquirir fondos para desarrollar los Servicios Sociales de la Institución. (9)

"Hay algunas otras actividades que entran en el campo de los centros culturales de la Institu ción. (#)

(8) Ibld, pag. 22. (9) Ibld. pag. 23. '

(•) En lo artístico además de fundar departamentos de arte, recitales poéticos, conciertos, presentación de conjuntos folklóricos, montaje de obras teatrales, exposiciones de arte: pintura, escultura, cerámica, etc. Ediciones de periódicos, revistas, periódicos muí alos, organización de bibliotecas, discoteca, colecciones artísticas, etc Realización de actos culturales, charlas de controversia, celebración de mesas redondas, para discutir problemas de valor actual, organización de! coro y orfeón.

En lo Científico, además de la investigación científica, organización de pequeños museos, exposiciones de caráctnr científico, confección de herbarios, terrarios, acuarios, planetarios; organización de giras, paseos, excursiones con carácter de estudio y recreación, para lo cual habrá un organismo directivo excursionista. También se da incremento a otras actividades que tienden a estimular las aptitudes que para' el trabajo científico tengan los miembros acreditados de la Institución y que rindan un efectivo aporte a la investigación, al conocimiento y divulgación de la ciencia, conferencias y artículos educativos.

En lo Social. Organización de Cursos Profesionales. Organización y mantenimiento de Escuelas Primarias, pa^a niños y adultos, diurna^ y nocturnas, Liceos de Secundaria e institutos de Enseñanza Superior y Técnica, Centros culturales. Fundación de cooperatiu, de consumo, cajas de ahorro y préstamo, botiquín de primeros auxilios y otros servicios especiales, tales como: consulta médico dental, consultas jurídicas, etc., aprovechando la profesión de los tantos miembros y simpatizantes de la Institución. Colaboración con todas aquellas campañas que aspiren a reivindicar ¡a mmi. n dad; colaboración con las campañas de bien público, como a de higiene y antialcoholismo, protección a ¡os animales y a las plantas.

En lo Deportivo. Organización de equipos. Base-ball, Foot-ball. Volley-ball, Basket-ball, Tennis, Ping-pong, etc., organización de campeonatos. Atletismo, ciclismo. Acondicionamiento de canchas y gimnasios; donación de trofeos. Práctica de "Bola-criolia". Organización de juegos de salón; ajedrez, dominó, damas-chinas, cursos de judo y jiu-jitzu. Práctica de cultura física y edición de revistas gimnásticas.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

"Algunos Presidentes de Repúblicas no han titubeado en intervenir personalmente en respaldo de nuestra organización. En los Estados Unidos del Norte, algunos artistas han dado gratuitamente su concurso para representaciones de gala; en Venezuela, varios Departamentos Ministeriales han prestado ayuda para el establecimiento de una Colonia; en Birmania, el propietario de una maternidad, ha hecho donación de su establecimiento a la G.F.U.. En Australia, un médico hizo donación de un terreno y ofreció gratuitamente su clínica en favor de la Institución. (10)

"En vista de que cada Sector tiene sus preocupaciones, sus necesidades, sus obstáculos, da todas partes buenas voluntades llegan a prestar ayuda según sus propias posibilidades. Propietarios ofrecen algunos bienes: terrenos, locales, quintas, muebles, oficinas, etc.; otros ponen fondos a la disposición de la obra y algunos ofrecen sus trabajos y aptitudes. Editores e impresores proponen la publicación gratuita de los libros de la Institución,-otros traducen gratuitamente las obras; abogados y médicos ofrecen sus servicios sin percibir honorarios, ofrecimientos generosos se logran en algunas partes, pero la G.F.U. necesita ser fortalecida todavía más en el género de colaboración espontánea. "Otros pueden brindar su saber, su colaboración en un trabajo especial, la Institución necesita secretarios, conferencistas, profesores, obreros, a-gricultores, etc.; es la parte que incumbe al hombre en su Misión de fraternidad universal. (11)

"Nadie debe ignorar actualmente que hemos entrado en la Nueva Era, y si algunos sienten su

En lo festivo. Realización de bailes y festividades folkTóricas. ver penas, meriendas, lunchs de agasajos: paseos campestres, jiras a las playas; visitas a otras Instituciones fraternalec. Toda cía» di festejos, desde la solemne sesión extraordinaria de conmemoración hasta la piñata infantil. (Nueva Humanidad e"n marcha pág. 23, 24, 25 y 26.

íl0> 'bid, pág. 27 " (I1) Ibld, pág, 28.'

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S. R. de la Fe mere

influjo evolutivo de un modo inconsciente, otros han realizado plenamente el fenómeno psicológico. Entre ellos, hombres de pensamiento se han sentido "comisionados", y destacándose de la gran masa humana, vienen como arquetipos a simbolizar la Gran Civilización que ya se vislumbra.

"Por otra parte, se aprecia más y más el deseo de fusionar, fraternizar, unificar; los grandes movimientos hacen concesiones, las organizaciones de toda clase tienden a lograr un acercamiento. Resulta claro que la Gran Fraternidad Universal corresponde al ideal general denlos hombres y a la tendencia que se manifiesta más frecuentemente de día en día. (12)

"La Institución lanza de nuevo su "llamado" a

todas las organizaciones que quieran colaborar a

la misma gran obra e Ideal Común.

"Es tiempo de que finalicen las luchas que dividen y malgastan las energías, cuando, tantas organizaciones trabajan por una Causa Idéntica, cuando podrían unirse en el esfuerzo para cumplir mejor y prontamente con una tarea enfocada e idealizada por todos: por el bienestar de la Humanidad.

"Los inspectores de la G.F.U. están a la disposición de los grupos para proporcionar, como misioneros, instrucción al mundo sobre la Ciencia de Vivir. Algunos de estos Instructores, desde hace varios años han ofrecido ya sus servicios, de país en país, dictando conferencias públicas sobre diversas materias, tanto en Colegios e Institutos Oficiales, como en grupos privados. Estos elementos activos de la Institución, además de sentirse predispuestos para la vida misionera, fueron educados en los Centros de la G.F.U. y después de una permanencia en el "Ashram" bajo la inmediata dirección del Maestre, se han consagrado con toda ¡abnegación al servicio impersonal y constante de la Gran Causa de Fraternidad Humana. (13)

Í12> ibid, pág. 29. (13) Ibld, pág. 30.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

"Los miembros de la G.F.U. no cumplen nada impuesto por obligación sino por un beneficio pu ramente moral, quedando en libertad aún

"Aún el mismo Fundador actual de la G.F.U. Dr. Serge Raynaud de la Ferrière, no pidió que se siga su ejemplo.

"Es natural que en el desenvolvimiento habitual de los hechos, siempre se hace necesaria la presencia de un dirigente que sirve generalmente de emblema o símbolo a los seguidores.

"En fin, una gran Organización está en desarrollo para el perfeccionamiento de la raza humana, con la esperanza suprema de un mundo mejor en una era de Tolerancia, Verdad y Paz." (14)

En los Grandes Mensajes él puntualiza: "Todos los que dicen hacer parte de la Gran Fraternidad Universal son fácilmente reconocibles: ellos estudian lo que piensan sus vecinos, ya que interesarse en todas las doctrinas es el más bello ejemplo de tolerancia. Creer que "su" religión es la única válida es pretencioso; los 750 millones que representan el budismo y el brahmanismo jamás han pensado en imponer sus ideas al resto del mundo. Estando actualmente nuestro planeta poblado de un número de habitantes que varía entre los 2,000 y 2,500 millones (escrito en la década de 1950), resta una gran cantidad de gentes que hacen parte de otras concepciones (mahometanos, judíos, cristianos, etc.) Pedir la supresión de las fronteras religiosas es inscribirse por derecho propio en la G.F.U.

"La Institución no pide adherirse a una doctrina especial porque no viene semejándose a quienes-, critican la escuela primaria cuando se pasa a los cursos secundarios. Nunca podremos negar el in-

(14) Ibid, Pág$. 31 y 32. ~

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David Ferriz S. R. de la Ferrière

teres que tiene aprender el alfabeto, aunque seamos ya universitarios.

"No se trata, pues, de abandonar "su" religión para ser miembro de esta Gran Institución; se trata simplemente de elevarse por encima de todas las contingencias humanas.

"Hay que llegar definitivamente a que los hombres se entiendan en el plano de los Grandes Principios, como decín Claudio Sernard: ". . . cuando el científico, el historiador y el filósofo hablen el mismo lenguaje. . ." (15)

"Esta dispersión fue el origen de las disensiones religiosas y con la diferencia del lenguaje se han formado terminologías diversas sobre una misma cosa, y del análisis ha nacido el carácter especial de cada grupo de estudio y todo, naturalmente, ha colocado a la doctrina religiosa como base de todas las barreras entre los hombres.

"Volver a plantear la unificación religiosa es ciertamente difícil cuando se entiende a la letra, pero si se toma según el Espíritu, se puede admitir que, a pesar de una apariencia de puntos de vista contrarios, todo ha salido de una misma fuente. (16)

Volvamos a las consideraciones comparativas entre ambos sabios.

¿Qué esperarían ellos desde las imaginadas y colosales estatuas simbólicas, que hemos ideado anteriormente en medio del jardín del pueblo humano, en cuanto a la actitud de los miembros de sus instituciones?

Si imagináramos sus estatuas separadas, diríamos opuestas, podríamos suponer que los respectivos miembros de las Instituciones, habrían de esforzarse para que el personal de la UNESCO se dirigiera hacia el Dr. de la Ferrière para alcanzar sus planteamientos y realizaciones para reunir la dispersión de la Verdad con su aporte viviente en cada campo de la universalidad del hombre con sus 100 libros en los cuales se encuentra una síntesis del saber ancestral v

\o realicé a Dios a través de las Matemáticas OO

contemporáneo pañi <¡ar el «¡espertar nacía la unión <ic |;¡ roriscieiK'iu iii(li\i(iiiaj con la existencia \ conseiencia universal; a la ve/ los iniemuros de la (i II í,ai,rían <le dirigirse iiacia la eslalna de lluxlev p;>ia que ia C»I-1 lómenle sus organismos \ realizaciones <ic alio nivel en la ciencia, la educación y la cultura un poco a la manera en que .surgieron los primeros treinta años sie su íicrmana la I 'NESGO.

Pero si en ve/ de imaginarlas separadas imaginamos sus estatuas juntas, a trates del tiempo, encontraríamos:

La respuesta al llamado del Maestre |{a\naiK. <¡e la Ferrière, para una síntesis de los planes de trabajo (íFL \ I NESGO a través de sistemas y criterios de alto nivel para el logro de un mundo unido por la sabiduría.

En Iluxley, dice Paulo E. <íe Uerredo Carneiro, el hombre de ciencia, el filósofo, el apóstol, irá ocupando poco a poco el 'ligar que le corresponde entre la.s personaliuades señeras de nuestra época. Y no lo dudemos, agrega, la posteridad habrá de mostrar por su figura y su obra admiración y gratitud y .suscribirá el juicio que Huxley hizo de sí mismo: "Si ha de quedar memoria de mí, espero que no sea fundamentalmente por mi obra cien tilica especializada, sino como "generalista' , como alguien a quien, parafraseando \ ampliando la frase de Terencio, nada que sea humano y nada que exista en la naturaleza le es ajeno".

Hasta aquí hemos dado un aporte de procesos y marco: de vivencia, desde el eslabón de estructuras matemática-Lio lógica-psicológica, hasta el marco de aspiraciones socio-co lectivas que han podido substanciar algunos enfoques de l;i vivencia del Maestre, Serge Ravnaud de la Ferrière, proporcionados así para el hombre de donde quiera.

Estamos llegando al final de nuestro tema. De ninguna manera hemos pretendido englobar el pensamiento primordial del Dr. Serge Iiaynaud de la Ferrière a través de la vivencia: "Yo realicé a Dios a través de las matemáticas".

Ni hemos tratado de englobar todas las constituyentes de esta vivencia. El tema mismo está lleno de afluentes y derivados que no son abarcables dentro del marco de este libro.

Hemos hecho una incursión al pensamiento primordial del Maestre para establecer vías y modelos de identificación con él, para que el género humano y los pensadores y estudiosos puedan recorrer diferentes panorámicas del proceso para llegar a dicha vivencia. Hemos dado esos procesos y el marco que los rodea para contribuir a la expansión de la conscienciá popular para la unión con

la ciencia, en el plano de concepciones de la Causa Suprema y para la unión de las religiones comparadas con base en ideaciones científicas que emanan del pensamiento matemático y sus recursos antiguos

y contemporáneos. Es decir, algunos ápices de la trascendencia del pensamiento matemático en el pensamiento universal.

Sin embargo, faltan aún algunos puntos culminantes que mencionar, y para ello emprendamos esa cima exegética en esta ^elección del propio texto del Maestre:

288

realicé a Dios a

las Matemáticas.

"Vamos a terminar ahora de la misma manera con la explicación del objetivo supremo.

"Sin embargo, como este objetivo es el resultado de todas las búsquedas y de todos los perfeccionamientos, cambiaremos un poco nuestro proceso, o sea agregando más aclaracipnes concretas. Para esto, vamos a referirnos, antes de concluir, a las características que señala el célebre entomólogo francés J.H. Fabre: "Mientras más estudio y mientras más observo, más aparece irradiante la Inteligencia directora del Universo tras el misterio de las cosas. La geometría, o sea la Armonía de la Naturaleza, preside todo: la colocación de las escamas de una pina, como la espiral de una cascara de caracol, la simetría de una tela de araña, como la órbita de un planeta; así está presente por todas partes, tan sabia en el mundo de los átomos, como en el mundo de las inmensidades".

"Por lo tanto, el mundo científico está obligado a abandonar la teoría simplista del transformismo y a admitir un dinamismo superior con la aceptación de un Principio Inteligente.

"En el capítulo sobre El Finalismo inteligente de la Evolución, E. Arnaud dice: "La Ley del Cosmos es la de la idea que une a todos los fenómenos entré sí; Ley matemática, en verdad, pero ¿quién conocerá la matemática Divina? La evolución a través de las edades de las especies minerales, vegetales animales y humanas, es lo único que revela un pensamiento dirigido hacia un objetivo y que modela constantemente la materia con un soplo creador".

"Pero prescindamos de la ciencia para decir claramente que es el temor de perder la personalidad lo que ha creado las religiones, y la idea de conservar la individualidad lo que ha dado razón de ser a otras doctrinas. . .

"La verdad es que hay que reintegrarse; todo lo

(i)

(2) (3)

Yo realicé a Dios a trapes de las Matemáticas.

demás no son más que concepciones, hipótesis y creencias. (1)

Sin embargo, él continúa su disertación incluyendo el lenguaje teológico cristiano y el hindú, sin abandonar en ningún párrafo la comparatividad cinetífica: "La Verdad con todas sus complicaciones de asimilación de principios es, sin embargo, muy simple en su mecanismo: ella sigue una curva natural, una Ley cíclica, una inspiración, una retención y una expiración, un movimiento que vemos por todas partes.

"Todo emana de un punto y por lo tanto, es muy normal que todo vuelva a él.

El absoluto (Dios No Manifestado), se presenta en VIDA (Dios Manifestado-EI Padre), en FORMA (segundo atributo, el Hijo), y en PENSAMIENTO (tercera manifestación, el Espíritu Santo. (2)

- Primeramente no existe Dios más que en potencia.'

- En la Unidad inefable es

la primera persona de la Trinidad o Dios-e I Padre:

- Después, se revela a sí mismo, se crea un mundo inteligible,

compara el pensamiento a la razón universal: es la segunda persona de la Trinidad o Dios-el-Hijo;

— Por último, actúa y produce, su voluntad se ejerce y su pensamiento se realiza fuera de EL: es la tercera persona o el Espíritu-Dios. (3)

"Después de las evoluciones necesarias, la vuelta se hace por la comprensión (Concretización del Pensamiento.-estado del Espíritu Santo), por la

Los Grandes Mensajes, págs. 259 y 260. Ibid, pág. 260. Ibld, pag. 285.

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Realización (Cristalización del QUERER-plano Crístico del Hijo), por la Reintegración (Desmaterialización de las Leyes-Estado Divino del Padre para Fusionarse por din en la Causa Suprema.

"Hay que subir por la escala de la misma manera que el Principio bajó por ella, mediante el trilo-gismo: Brahma, el Creador (el primer Creador, El Padre, Dios Manifestado); Vishnú, el Sustentador (el Hijo o la Madre, la Virgen, la Materia, la Matriz) y Shiva, el Destructor (el evolucionador, el Espíritu Santo, el Alma Universal).

"El Movimiento Involución-Evolución no es un balanceo regular único; hay muchas más oscilaciones con efluvios que marcan los diferentes estados de evolución y es por lo que fa Reintegración no se hace automáticamente". '(4)

Así decimos que partiendo de la Causa Suprema, las tres manifestaciones, Vida, Forma y Pensamiento,' son abordadas para realizarlas, mientras que desde el punto de vista del hombre que quiera fusionarse, o sea recorrer la escala en sentido contrario, son abordadas para sublimarlas: así un ser que ha llegado a la reintegración, na trascendido la Vida (Dios Manifestado, el Padre) pero permanece en este estado es intermediario entre Dios Manifestado y No Manifestado, y corresponde al pensamiento anterior a la primera primera proyección manifestada del Absoluto.

Volviendo al Maestre, el sigue diciendo:

"Siempre, según la Ley de Involución-Evolución, lo que ha salido de Dios debe reintegrarse en EL. El Principio va a seguir su propulsión después del movimiento energético, del cual ya hemos hablado. La regla del péndulo va a cumplirse igualmente aquí, y después de un (5) primer movimiento (ternario Inferior) el regreso se hace en sentido inverso (ternario Superior).

"La humanidad tiende, pues, a alcanzar el piano del cual ha salido, v. para esto, partiendo nueva-

(4) L.os Grandes Mensajes, pág. 260.

(5) IDid, pag. 421.

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mente del principio mental (el mental superior esta vez) debe ascender al Principio efectivo y, finalmente, al espiritual.

"El paso crítico de la evolución es, pues, este plano mental que diferencia al animal del humano. Si bien en el mental inferior se puede clasificar como espíritu concreto al hombre que no piensa sino en procurarse el mayor bienestar, asimismo, el espíritu abstracto, o sea, el de la razón pura, hay que clasificarlo en el mental superior, con todos los investigadores, científicos, filosóficos, etc. (6) "Hasta el presente, solamente a base de la religión había podido admitirse el principio de' Libre Arbitrio.

"El Esplritualismo ofrecía esta posibilidad de libre voluntad, la cual hacía que un hombre pudiera o no salvarse, al contrario del materialismo, para el cual esto carecía de importancia ya que negaba la supervivencia de la individualidad. El materialismo era, en este punto, partidario del Deterninismo absoluto, hasta el día en que I? Ciencia, representante de esta filosofía concreta, reconoció las leyes de probabilidad.

"Con el objeto de ilustrar la cuestión del Determi-nismo y del Libre Arbitrio, defendidos hasta ho\ por los "Materialistas" y los "Espiritualistas" respectivamente, resulta interesante reproducir al gunas palabras del discurso pronunciado el 14 dt diciembre de 1931 por M. Louis de Lannay, Presidente de la Academia de Ciencias de París: "El sabio, que para explicare el progreso, plantea la necesidad de una causa inmediata a todo efecto, no sabría considerarse a sí mismo como fenómeno enteramente determinado a la cavitación de si; conscisncia 'juterio'; f0 O',;re¡jí! a¡«o personal que inclina ¡a b<jían¿n (?) ce oü :<.u6;¡; él contribuye a modificar ¡a substancia oensan-

!6) Ibid, Conclusión Científica, pag. 422.

'7) Ibid, Materialismo y Espi'itj;-,:.'5no. pág. 423.

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te del individuo humano, con no menor eficacia que la impresión que le producen la presencia del Mundo o sus sensaciones; él franquea, con una libertad creciente, inmensidades ¡límites como una ondulación eléctrica que lo vivifica todo a su paso". (8)

"En qué proporción juega este determinismo inexorable, cómo interviene esta libertad de acción, dónde radican los fundamentos de estas condiciones, etc.. .

"El Profesor Eddington, considera los "sucesos del mundo físico como preexistentes (predeterminados)" y, consecuencialmente, producidos con sujección a las lincas del universo que

rigen los cuerpos. De donde el detcrminis -mo queda erigido Maestro en el Mundo Físico.

"Así pues, la enseñanza oficial defensora de la orientación objetiva de la Ciencia materialista, se halla hoy precisada a reconocer la evolución del ser humano, como LIBRE en parte, de su Destino. . . Es necesario, sin embargo, dar aquí una explicación suplementaria, bastante detallada, ya que el hecho de la "relatividad generalizada", como dice Einstein, exige una explicación acerca del papel de este destino en la obra de un Universo.

"Podemos, en efecto, decir: Puesto que el hombre pertenece a este universo, alcanza la Ideación Cósmica, en lo cual, se debe entender que no solamente recibe la influencia del tercer atributo (de la cadena Vida-Forma-Pensamiento) sino, mas aún, que tendrá que seguir una curva trazada por la propulsión de los antecedentes físicos y psíquicos. . . Muy al contrario de lo planteado por el determinismo, la Voluntad Humana sí puede intervenir en disposiciones, en iniciativas, en la esco-gencia de medios para cumplir su evolución.

"El Fatum de los Antiguos no debe ser comprendido como mecanismo, sino como una ley-retribución que activa el automatismo Causa-Efecto. Si

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

(8) Ibld, pag. 424.

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el influjo puede ser atenuado, en partes; en otras circunstancias, vuelto a su cauce normal o, aún, totalmente contrarrestado, para lo cual es suficiente hacer entrar en actividad, en su lugar, otro principio.

"Eduard Aranaud dice: "Para todo pensamiento <|in> le llegue, el hombre es libre y responsable de la elección de csle pensamiento y de sus aspiraciones". (9)

"Esto, pues, nos hace comprender, además, el determinismo en que está sumido el mineral, por ejemplo. En efecto en la medida de la evolución de la Vida, la Libertad de acción se hace mayor. Así, el salvaje todavía en estado semi-bestial, por estar enteramente sometido af balanceo cósmico delimitante de su Destino, aunque llegue a estar en presencia de Maestros, de Subios, que realizan prodigios, no alcanza a percibirlos como tales, a causa de que la elevación espiritual de ellos en un plano muy superior, hace que escapen a toda su Ideación del plano físico.

"Así también hay que ver la vigencia que tiene la Ley de Acción implicante de una reacción en el reino humano, pero que en el reino vegetal no se necesita ese esfuerzo por estar sumido matemáticamente en el determinismo más completo. "El asiento del Determinismo es el cuerpo físico, y su medio ambiente (las condiciones

de espacio y de tiempo) es la base necesaria a la realización de la individualidad, la cual puede manifestarse mediante la ingerencia del Libre Arbitrio, cuyo asiento está en la Esencia-Vida que anima la energía espiritual. (10)

"En medio de la Ley Inspiración-Expiración hay una pausa que corresponde al plano mental y que hace la ligación entre el Ternario Inferior y el Ternario Superior. Este estadio (el plano mental)

(9) Ibld, pág. 424.

(10) Ibid, pág. 425.

IQA

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indica la puesta en movimiento de la Libre Voluntad de acción, la que no existe en los planos inferiores de los reinos mineral, vegetal y animal Expresado de otro modo, no hacer activar esta facultad de energía es reconocer su dependencia de un tronco inferior. . .111)

"Esta necesidad de reacción exigida a la humanidad es una consecuencia normal de la Ley Cósmica. El dominio de los Hechos es más importante que el de las Leyes y, por esta razón, la Ciencia ha dicho:

"Dios se encarga, mediante la vigencia de su Ley matemática de restablecer la armonía pertrubada.

Este restablecimiento de la armonía perturbada mediante la vigencia de la Ley Matemática nos permite reencontrar la noción de las matemáticas después del recorrido por el marco de ideaciones y panoramas que hemos venido haciendo a lo lar -go de la obra y ampliamente podemos comentar: de las matemáticas partimos y a las matemáticas volvemos.

El Maestre agrega:

"Y, con esto, llegamos al punto expuesto al principio de los prolegómenos: los acontecimientos actuales son algo diferente de una simple consecuencia política-social. Puesta en movimiento la cadena de energía, la propulsión se hace automáticamente según la Ley Involución-Evolución: Todo deberá seguir ei ritmo prototipo, porque todo evoluciona según ciclos sucesivos; nada progresa de manera continua. Sin embargo, en este Determinismo del universo, el hombre puede o no dejarse balancear por este flujo cósmico según que se coloque, o no, en un plano mental superior. Más aún, es necesario

comprender que las pulsaciones se nos escapan ya que son propulsiones de actividades a frecuencias de vibraciones más bajas, o más elevadas, que nuestros sentidos físicos.

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas.

295

(11) Ibid, pag. 426.

"Se notará que todo gira en torno a la cuestión de vibraciones, y por tanio. sobre mundos diferentes, pues, según el dominio en que uno se coloque, tenemos una reacción distinta. Esto es válido también en la Vida, en la Forma o en el Pensamiento.

"Para concluir, se puede decir que si el hombre no puede transformar su destino sobre el plano físico (y el problema será enfocado todavía bajo otras circunstancias), ya que está en este cuerpo con sus funciones respiratorias, digestivas, etc., no es menos cierto que si puede modificar su destino psíquico, único que verdaderamente interesa, ya que hay que reconocerlo como el destino del alma.

"Como conclusión podemos sacar la siguiente lección: La Libertad de Pensamiento es un Don de Dios que permite al Ser Humano una actividad Independiente que, naturalmente, entraña, de suyo, la responsabilidad. (12)

"Todo individuo tiene el derecho de utilizar las Leyes de Planos Superiores con el objeto de dominar las Leyes de Planos Inferiores. Esto es lo que los Sabios Verdaderos han alcanzado con Maestría, quienes, mediante el ejercicio de la Polarización, se elevan a un cierto arado de la CAUSA con lo cual dejan de ser, en la misma medida, una CONSECUENCIA de la Causa ya que después de haber neutralizado el Ritmo, es fácil escapar a las operaciones de causa a efecto del plano ordinario (13)

"Frente a esta Libertad de acción, el ser humano comporta una gran responsabilidad, que reposa, no solamente sobre su propio destino, sino que, también, incluye el destino de la humanidad entera. .

'En efecto, las fallas del individuo es lo que lena producido un estado funesto de enfermedad. Es

(12) Los Grandes Mensajes, pág. 426.

(13) Ibld, La Responsabilidad, pág. 428.

(14) Ibld, pag. 248.

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

igualmente cierto que las fallas de las colectividades es lo que conduce a su ruina. Para todas las civilizaciones pasadas, el mecanismo de la disolución fue siempre el mismo, idéntico hasta el punto de que podría decirse como lo ha hecho un poeta: "si fa historia, que tiene tantos libros, no tuviera más que una sola página, llegaría a la conclusión de que, siempre, es un eterno recomenzar. . ." Así como hay enfermedades individuales, hay enfermedades sociales y todas ellas provienen de nuestras fallas, errores, cuyo lastre viene a agregarse a aquellas fallas cometidas por nuestros ascendientes. El Dr. Paul Cartón se expresa asi: "En cuanto concierne a la especie humana las enfermedades se declaran como la acumulación de un término y como las sanciones a las desobediencias colectivas a las leyes naturales de verdad, de bondad, de unidad, de abnegación, de trabajo, de sobriedad, de auto-disciplina, que son las condiciones fundamentales del progreso, de la salud y de la felicidad de las razas humanas. (15)

"Cuando estos principios fundamentales han sido violados durante largo tiempo, se declara primero una enfermedad general colectiva (época de crisis debida al desequilibrio de las consciencias).

"Este estado de degeneración física y mental es lo que disminuye la vitalidad y la moralidad y abate las fuerzas de resistencia de una nación. Entonces, los pueblos llegan a un estado de aptitud para contraer las enfermedades catalogadas como guerras civiles, revoluciones, grandes epidemias, terremotos, etc. . . . Estos flagelos obligan a suspender los hábitos malsanos, a encontrar nociones más justas, a aplicarse más estrictamente a los deberes esenciales (espíritu de verdad, de unidad, de disciplina, de caridad, y de altruismo).

"En suma, cuando más el individuo y sus agrupaciones se aparten de la ley natural en la elección y el perfeccionamiento de sus condiciones de vida y de evolución, tanto más las sanciones dolorosas,

Yo realicé a Dios a través de las Matemáticas. 297

individuales y colectivas, crecerán p^r jue el pro greso es una fatalidad y todo aquello que no queremos aprender de buen grado, nos es impuesto a la fuerza por el orden bienechor de las cosas. Es decir, que los remedios parciales o teóricos (cesarme universal, vacunaciones múltiples, etc. . .) jamás llegarán a refrenar definitivamente el retorno de los flagelos, porque la represión del mal lie-cha a base de medios artificiales, en un punto Jado, no conduciría sino a hacerlo aparecer en otras partes y a transformarse en desgracia mayor, le que no sucederíe si se lo hubiera reprimido en su fuente.

"La obligación de descubrir, de proclamar y de practicar las leyes naturales que regulan la conducta intelectual y moral de los hombres quedará, en definitiva, como el único remedio general para alejar todas las miserias humans y, por consiguiente:

el único obejto o fin que se debe ofrecer, como solución, a los problemas de cada uno. En una palabra, la buena salud individual y social nc puede alcanzarse sino mediante la buena voluntad, cada vez más fuerte, de obedecer fas leyes ¡íatu -rales y divinas, es decir: de pensar en obras en todas las cosas* con justicia y con bondad. "Es perfectamente lógico que quien persigue una existencia material inclinándose sobre el plano físico, se coloca en disonancia con el espíritu de la naturaleza, en oposición con el alma de la evolución colectiva. (16)

"La responsabilidad es, pues, grande, porque el hombre que no vive en función de las energías superiores entraba la armonía universal y se torna culpable de los males de que se aflige la Humanidad. Por el contrario, si, mediante su ritmo perso-nal, el ser humano eleva sus pensamientos hasta las Potencias Directrices del Universo, vibra al unísono de estas fuerzas y, en una comunión cons-

(15) Ibld.pig. 428.

(16)

298

David Ferriz

S. R. de la Ferrière

tan te con el ritmo superior de ellas, participa en ia emisión de estas ondas poderosas, que, mediante su magnetismo, conducen al mundo a un destino superior.

"Esperamos que estas líneas contribuyan al nacimiento de una mejor concepción; (17) que un pensamiento más elevado se revele a todos los espíritus; que sea sentida la presencia del alma rectora del Universo; el Sublime Pensamiento de Dios."

Ante este párrafo del L)r. Serge Kaynaud de la Ferrière en que el concepto de la divinidad está unido a la progresión evolutiva del hombre, su armonía, su equilibrio, su sentido de liberación acompañado de un razonamiento lógico, no podemos menos de recordar la correspondencia armónica de las estructuras y el ritmo del cosmos y del hombre, del macrocosmo y del microcosmo, de las analogías sincrónicas de la armonía como unificación de lo diverso, como disposición concordante de lo discordante.

Como bien dice Matila Giiyka: Armonizar o llenare! intervalo entre dos términos dados consiste en encontrar la medida que de nacimiento a la proporción. Platón aplica indiferentemente estas expresiones a proporciones del dominio de la matemática, de la música, de la cosmogonía. El "problema armónico" general consiste (República) en poner en proporción los intervalos por medio de términos que se den en razones definidas con los términos iniciales, a fin de obtener la consonada o acorde de los intervalos. (Ib;

Y en el capítulo ya mencionado en que el Timeo trata del Ritmo del Alma del Mundo, Platón emplea el doble-tKracto musical de los pitagóricos,

( 1 + 3 + .I + 7 ) + ( 2 + 4 + 6 + 8 ) = 36,

suma d> los cuatro primeros números pares y de los cuatro primeros impares, como cuatro para establecer la séptupla gama celeste cuyos tonos permitían orquestar la armonía de

las Esferas.

(17) Ibid, pag. 430.

(18) El Número de Oro, I. Los Ritmos por Matila C. Ghyka, pág. 34 y 35.

David Ferriz S. R. de la Ferrière 3QQ

La influencia en el peu>aii>iento europeo <¡c ote p.i-.ijc

v de los que exponen respectivamente la correlación, entre el Ritmo del Alma del Mundo y el del alma del hombre, y la importancia morfológica de los cinco poliedros regulares, fue inmensa tanto en la filosofía (teoría del Macrocosmo y del Microcosmo) como en ética y en estética. (ló)

Así, hemos podido partir de las matemáticas y volver a ellas, en un giro del pensamiento primordial del Maestre Raynaud de la Ferrière y que más que una parte de su pensamiento científico es una parte de su pensamiento universal.

No lo hemos estudiado únicamente con un propósito exegético. Más bien estamos animados de una función social de la comprensión científica, de una tabla de valores para una nueva edad, es decir, para una nueva hiimanidau en que el razonamiento y el saber guíen los más altos valores de la trascendencia humana.

Sin embargo no hemos enfocado sino vías de seguimiento a una vivencia "del Maestre Raynaud de la Ferrière, no hemos presentado todavía sino ápices de su pensamiento po-lo cual nos encaminamos a presentarlo a través de esta sene. Las cien obras que él escribió se proyectarán en el tiempo como la fuente prístina que permitirá al pensamiento mundial la interacción con el suyo, fuente perenne para los pensadores, investigadores y escritores, en otras palabras es la fuente iluminadora de una nueva edad.

La historia de los fanatismos y de las limitaciones, de los problemas del pensamiento avanzado frente a la resistencia, la autoridad ejercida sin el examen factorial de las circunstancias, las nociones de la divinidad sin el criterio de una lógica omniabarcante de la existencia universal, constituyen en buena parte, la necesidad de trasponer el período confuso y crítico de la transición entre dos eras: la transición del creer, que desaparece por, la del saber que se levanta en el horizonte de nuestro tiempo, como lo es el amanecer inexorable del movimiento matemático de las esferas en la luz de una nueva inteligencia.

(19) Ibld.pág. 35.

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