Zapatas EHE

CIMENTACIONES

Juan Pérez Valcárcel

Terrenofirme

Terrenoblando

MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONESSUPERFICIALESC Métodos clásicos.C Métodos matriciales con modelización del terreno.C Métodos de cálculo numérico M.E.F.

M.E.C.

MÉTODOS CLÁSICOSC Basados en el concepto de tensión admisible.C Son sencillos y prácticos.C Condiciones Cimentaciones de tamaño similar

Bulbos de presiones no excesivamente profundos

CIMENTACIONES


Medio elástico

Cimentación Barras

Bielas

Suelo firme Suelo firme

l

P qqP

σ δ= -K ⋅

E Al

= K b⋅

⋅ ⋅ ∆

MÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DELTERRENO.

Modelo de módulo de balasto

Contribución a la matriz de rigidez

E.Al

K d b⋅ = ⋅ ⋅ ⋅δ ∆

Los modelos más complejos pueden resolverse por integración

numérica.C Modelos de mediana dificultad, muy flexibles de usoC Precisan programas de cálculo matricial.

C Adecuados para cimentaciones flexibles.

CIMENTACIONES


MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS O DECONTORNO

C En teoría se adaptan a cualquier problema.C Precisan complejos programas de cálculo.C Es esencial la correcta modelización del terreno.

CIMENTACIONES


CIMENTACIONES (Art. 59 EHE)

ELEMENTOS DE CIMENTACIÓNC ZAPATASC ENCEPADOS

C LOSAS

CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONESCimentaciones rígidas:C Encepados v<2.h

C Zapatas v<2.h

C Pozos de cimentaciónC Elementos masivos:

Contrapesos, muros de gravedad.

Cimentaciones flexibles:C Encepados v>2.hC Zapatas v>2.hC Losas de cimentación

Encepados h>40 cmh>diámetro del pilote

Zapatas h>35 cmh0>25 cm

CIMENTACIONES


Zapata Zapata

< 30º

v

h h

h 0

v

Encepado de pilotes

h

v

canto constante canto variable

N My

zM

N

Mz

yM

REACCIONES DEL TERRENO O PILOTESCIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido.CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación delterreno (modelos de respuesta del terreno).

TENSIONES SOBRE EL TERRENOC Todas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terreno

sobre él Valores característicos.ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓNC Todas las cargas de la estructura mayoradas.

C El peso del cimiento y del terreno mayorados Cuando seanecesario

CIMENTACIONES


2 dR R1d

1 2

N1d

dN

2dN

dM

F1

F2 F3

TR

0,85 d(x 0,25 a) A fd

1d1 s yd=

⋅− ⋅ = ⋅

N = N2

+ Ma / 2

N = N2

- Ma / 2

1dd d

2dd d

MÉTODO GENERAL DE CALCULO DECIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE)

Método de bielas ytirantes

Formación de bielas:

C Se sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en elcentro de gravedad de las dos mitades del pilar.

C Se calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradasen el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.

CIMENTACIONES


l

N N

i j

i j

ASIENTOS ADMISIBLES

Arenas Asientos en fase de construcciónArcillas Asientos diferidos

Distorsión angular

Valores aceptables (según J. Montoya)

C Estructuras de fábrica Entre 2 y 4 cm

C Estructuras de hormigón Entre 4 y 7 cmC Estructuras metálicas Entre 4 y 7 cm

CIMENTACIONES


CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya)

Terrenos arenosos sadm en kp/cm2

Compacidad Densidadrelativa

Anchos de zapata en metros

1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00

Muy suelta <0,20 <0,90 <0,60 <0,45 <0,35 <0,30 <0,30 <0,30

Suelta 0,20 a0,40

0,90 a 2,90

0,60 a 2,50

0,45 a 2,25

0,35 a 2,10

0,30 a 1,90

0,30 a 1,85

0,30 a 1,80

Media 0,40 a0,60

2,90 a6,00

2,50 a5,40

2,25 a5,00

2,10 a4,65

1,90 a4,50

1,85 a4,35

1,80 a4,20

Compacta 0,60 a 0,80

6,00 a9,75

5,40 a9,00

5,00 a8,40

4,65 a8,00

4,50 a7,60

4,35 a7,35

4,20 a7,00

Muycompacta

>0,80 >9,75 >9,00 >8,40 >8,00 >7,60 >7,35 >7,00

Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitad

CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J.Montoya)

Terrenos arcillosos sadm en kp/cm2

Consistencia sadm ZAPATA

AISLADA CONTINUA

Fluida < 0,50 < 0,60 < 0,45

Blanda 0,50 ÷1,00 0,60 ÷1,20 0,45 ÷0,90

Media 1,00 ÷2,00 1,20 ÷2,40 0,90 ÷1,80

Semidura 2,00 ÷4,00 2,40 ÷4,80 1,80 ÷3,60

Dura > 4,00 > 4,80 > 3,60

CIMENTACIONES


M N

V

F

P

R A

SEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTO

Necesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargashorizontales.

Seguridad al vuelco

Seguridad a deslizamiento

CIMENTACIONES


ESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DEZAPATAS.

Rotura agria.- Cuantía mecánicainsuficiente.UU

0,04s

c

≤

Rotura por fallo de armadura aflexión.

Rotura por fallo de hormigóncomprimido.Sólo para cuantías muy altas

Rotura por cortante

Fallo de anclaje de armadura

Rotura por hendimiento.En zapatas muy rígidas

Fisuración excesiva.

CIMENTACIONES


1,5(a-2e)

e

a

1

5a/4

a

N+P

1

e

N+P5

P

M

N

a

P

N

Vh

h

h

M

V

N

P

c

ZAPATAS CORRIDASDeterminación delancho.

Carga centrada

σ σ=N + P

a adm≤

Carga excéntrica e<a/6

e =M + V h

N+ P⋅

σ σ5 adm=N+P

a(1+

3ea

)⋅ ≤

Carga excéntrica e>a/6

σ σ1 adm=43

N+Pa - 2e

43

⋅

≤ ⋅

CIMENTACIONES


0 100 200 300 400 500 600 700 8000.80

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)

2.00

1.90

2.10

Rel

ació

n V

uelo

/can

to

0.90

2.40

2.20

2.30

adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2

= 100 N/m = 1 kp/cmadm2 2

= 200 N/m = 2 kp/cmadm2 2

= 300 N/m = 3 kp/cmadm2 2

ZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto.

C Por optimización de la armadura.C Por longitud de anclaje de las esperas.C Por cortante.

Canto óptimo de la zapataEsfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima

TN

1 d(b4

0,25 a)dd=⋅

− ⋅,70

T 0,002 1 d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅

El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos

CIMENTACIONES


2dR R1d

1 2

N1d

dN

2dN

dM

F 1

F 2 F3

F Nb

6 Mb1

d d2

= + ⋅ FNb2

d=

RNb

b2

6 Mb

b4

N2

3 M2 b1d

d d2

d d= ⋅ +⋅

⋅ = +⋅⋅

x

N2

b4

3 M2 b

2 b3

N2

3 M2 b

N2

4 Mb

N2

3 M2 b

.b41

d d

d d

d d

d d

=⋅ + ⋅

⋅⋅ ⋅

+ ⋅⋅

=+ ⋅

+ ⋅⋅

ZAPATAS CORRIDAS.- CALCULO

Zapatas rígidas.- Método de bielas y tirantes

TR

0,85 d(x 0,25 a) A fd

1d1 s yd=

⋅− ⋅ = ⋅

Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd

Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal

CIMENTACIONES


l

0.15a1

1M

a1

1 m

h

Zapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección dereferencia.

Sección de referencia 0,15. a (muros de hormigón)0,25. a (muros fábrica)

Armado Para el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referencia

Caso 1

σ = ≤ = ⋅MW

f 0,21 f1dct,k ck

23

Estrictamente no precisa armado

Caso 2

σ ≥ fct,k

Se arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica>0,20% (B-400S)>0,18% (B-500S)

AA

0,0020s

c

≥

Para carga centrada. -Armado trasversal

M =N

2 aa - a

2+

0,150,25

a

= M1 d f

= (1+ )

U = A f = 1 d f

d1f 0

0

2

d12

cd

yd cd

γ

µ ω µ µ

ω

⋅⋅

⋅

⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

CIMENTACIONES


d

v

d'

a 0

V

d

d h

1m

a

( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b 1u2 l ck1/3

cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ

[ ]V 0,12 100 f bu2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3

V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ

V Vd u2≤

Para carga centrada. -Armadolongitudinal

M = 0,2 M

= M

1 d' f = (1+ )

U = A f = 1 d' f

d2 f d2

d22

cd

yd cd

γ

µ ω µ µ

ω

⋅ ⋅

⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Cálculo a cortante Sin armado

Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos

ρ13= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅

CIMENTACIONES


1,5(a-2e)

e

a

1

5a/4

a

N+P

1

e

N+P5

P

M

N

a

P

N

Vh

h

h

M

V

N

P

c

ZAPATAS AISLADAS.Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo.

Carga centrada

σ σ= N+Pa2 adm≤

Carga excéntrica e<a/6

e =M + V h

N+ P⋅

σ σ5 2 adm=N +P

a(1+

3ea

)⋅ ≤

Carga excéntrica e>a/6

σ σ1 adm=4

3 aN+ Pa - 2e

43⋅

⋅

≤ ⋅

CIMENTACIONES


2dR R1d

1 2

N1d

dN

2dN

dM

F 1

F 2 F3

F Nb

6 Mb1

d d2

= + ⋅ FNb2

d=

RNb

b2

6 Mb

b4

N2

3 M2 b1d

d d2

d d= ⋅ +⋅

⋅ = +⋅⋅

x

N2

b4

3 M2 b

2 b3

N2

3 M2 b

N2

4 Mb

N2

3 M2 b

.b41

d d

d d

d d

d d

=⋅ + ⋅

⋅⋅ ⋅

+ ⋅⋅

=+ ⋅

+ ⋅⋅

ZAPATAS AISLADAS.- CALCULO.

Método de bielas y tirantes

TR

0,85 d(x 0,25 a) A fd

1d1 s yd=

⋅− ⋅ = ⋅

Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd

Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal

CIMENTACIONES


1 2

dN

N /2dN /2d

N /2dN /2d

TN8 d

(b a) A fdd

s yd=⋅

− = ⋅

Comparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada)

Bielas

NN2

xb4

TR

0,85 d(x 0,25 a)

N6,8 d

(b - a) = A f

1dd

1

d1d

1d

s yd

= =

=⋅

− ⋅ =⋅

⋅

La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielasparten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a0,85.d

CIMENTACIONES


0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 22000.80

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80


2.00

1.90

2.10

Rel

ació

n V

uelo

/can

to

0.90

2.40

2.20

2.30

adm = 400 N/m = 4 kp/cm2 2

= 100 N/m = 1 kp/cmadm2 2

= 200 N/m = 2 kp/cmadm2 2

= 300 N/m = 3 kp/cmadm2 2

CANTO ÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGACENTRADAEsfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima

TN

1 d(b4

0,25 a)dd=⋅

− ⋅,70

T 0,002 b d fd yd= ⋅ ⋅ ⋅

El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzosN

1 d(b4

0,25 a) = 0,002 b d f

d =N

0,136 f(1-

ab

)

dyd

d

yd

,70 ⋅− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅⋅

CIMENTACIONES


M1 h

a1 l

0.15a1

CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLES

Método de flexiónSección de referencia 0,15. a (pilares de hormigón)

Punto medio cara pilar y borde

placa (pilares metálicos)

Armado Para el flector producido por la reacción delterreno en la sección de referencia

Caso 1

σ = ≤ = ⋅MW

f 0,21 f1dct,k ck

23

Estrictamente no precisa armado

Caso 2

σ => fct,k

Se arma para M1d en la sección dereferenciaCuantía geométrica>0,20% (B-400S)>0,18% (B-500S)

AA

0,0020s

c

≥

Comprobación a tensiones tangencialesC Cortante Zapatas estrechas (comentarios)

C Punzonamiento Zapatas bidimensionales

CIMENTACIONES


a

b0a

0b

h

d

Vd

( )[ ]V 0,12 100 f 0,15 ' b du2 l ck1/3

cd= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ σ

[ ]V 0,12 100 f b du2 l ck= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ξ ρ3

V 0,205 b du2 = ⋅ ⋅ ⋅ξ

Cálculo a cortante Sin armado

V Vd u2≤

Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos

ρ13= 0,002 100 0,002 25 = 1,71⋅ ⋅

CIMENTACIONES


1U

bx

2d

c1

2d c2

by

b1

b 2

U0

Cálculo a punzonamiento Sin armado

hormigón HA-25

U = 2 c + 2 c + 4 d

F = N = 1,15

Fu d

0,12 100 f 0,442

1 1 2

sd,ef d

sd,ef

11 ck

3

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

⋅≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅

π

β β

ξ ρ ξ

Comprobación en el perímetro del pilar

u 2 c 2 cN

u d0,30 f

0 1 2

d

0cd

= ⋅ + ⋅

⋅≤ ⋅

CIMENTACIONES


h

lv

σ σ= ≤N+ Pa

2 adm

h

d

b

a

Vd

A 1

c

c2

1

ZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADO

Dimensionado en planta

Para un tanteo inicialP 0,1 N≈ ⋅

Canto para zapatas rígidas

sadm (kN/m2) vuelo/canto

100 2,0

200 1,6

300 1,3

400 1,1

Comprobación a cortante

A a (b a 2d)V a (b a 2d)

V 0,205 b d (para H 25)

= ⋅ − −= ⋅ ⋅ − −

≤ ⋅ ⋅ ⋅

σ

ξ

Armado.- Por bielas

N N2

x b4

T R0,85 d

(x 0,25 a) N6,8 d

(b- a) = A f

1dd

1

d1d

1d

s yd

= =

=⋅

− ⋅ =⋅

⋅

CIMENTACIONES


0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 22000

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500


ZAPATAS: v=2.h (Carga centrada)

flexión

cuantía min.

600

550

650

bielas

AR

MA

DO

DE

LA

ZA

PA

TA

PO

R m

(kN

/m)


ZAPATAS: v=h (Carga centrada)

1300

AR

MA

DO

DE

LA

ZA

PA

TA

PO

R m

(kN

/m)

10000

50

100

150

400 700 1000

350

250

200

300

400

450

500

550

600

650

cuantía min.

1900 1600

flexión

2200

bielas

TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARAZAPATAS CON CARGA CENTRADA.

CIMENTACIONES


P1

1N

TIRANTE+TERRENO

P1

1N

P

R 1

1

1N

P 2

R 2

N 2

T

P1

1N

T

T

1P

FR

N 1

T

RFRF

EP

TIRANTE+RIOSTRA RIOSTRA+TERRENO

VIGA CENTRADORA

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.

Problema.- Momento por excentricidad de la carga.

M = N1 . e

Sistemas de equilibrado.

CIMENTACIONES


Viga centradora = 35x70


Modulo de balasto = 0.5


Modulo de balasto = 4.0

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DELTERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO.

Esquema simplificado delpórtico

Diagrama dem o m e n t o sK=0,5

Diagrama demomentos K=4,0

CIMENTACIONES


1P

b1

1a

a

b

a2

2bhv

vb

N 1

R 1R 2

P 2

N 2

P1R2

N 1

L1

a1

N 1

R2

N .l P a R a 0 R = N la

+ P

N .(l a ) R a 0 R =N l

a- N

1 1 1 1 1 1 11 1

11

1 1 1 2 1 21 1

11

+ ⋅ − ⋅ = ⋅

− − ⋅ = ⋅

ZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL TERRENO

Tomando momentos respecto a los apoyos

CIMENTACIONES


bl x

dM

b1

0.15bbw

b

Md

b1

bv d

Vx

COMPROBACIÓN DE LAS ZAPATAS

Zapata 1 σ σ σ11

adm1

2 admRa b

b 2 a R

2 a =

⋅≤ ≈ ⋅ ⇒

⋅≤

Zapata 2 R (N ) + P 2 2 Carga perm. 2≤

Armado zapata 1.- Como una zapata corrida N=N1

lb b

20,15 b

b2

0,35 b

Ml2

=Nb

l2

A f =N

0,9 b dl2

(Armado por m)

xv

v v

d dx

2d x

2

x ydd x

2

=−

+ ⋅ = − ⋅

= ⋅ ⋅

⋅⋅ ⋅

⋅

σ

Comprobación a cortante

vb b

2- d

V v =Nb

v

V =Nb

v 0,12 100 f

xv

x x

dd

x 1 ck3

=−

= ⋅ ⋅

⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

σ

ξ ρ

CIMENTACIONES


d/2 d/2

As

pAA i

2d

c2 by

c1 2d

U1

1<0.5 C ó 1.5d

1.5d> c 2

0U

C1

M = R (a - a / 2) = (N l

a- N ) (a - a / 2)

V = R = (N l

a- N )

max 2 11 1

11 1

max 21 1

11

⋅⋅

⋅

⋅

F = N 1,40 N

Fu d

0,442

sd,ef d d

sd,ef

1

β

ξ

⋅ ≈ ⋅

⋅≤ ⋅

ARMADO DE LA VIGA CENTRADORA

ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTO

Comprobación en el perímetro del pilar

u c 3 d c 2 c

Nu d

0,30 f

0 1 1 2

d

0cd

= + ⋅ ≤ + ⋅

⋅≤ ⋅

CIMENTACIONES


R

a1

L1

1PN1

R

2

2

P

R1

1

N1

2R

N1

a

b

N

P 2

2

a1

b1

N .l P a R a 0 R = N la

+P

N .(l a ) R a 0 R =N l

a- N

1 1 1 1 1 1 11 1

11

1 1 1 2 1 21 1

11

+ ⋅ − ⋅ = ⋅

− − ⋅ =⋅

ZAPATA RETRANQUEADA

Zapata 1 σ σ11

admRa b

=⋅

≤

Zapata 2 R (N ) + P 2 2 Carga perm. 2≤

CIMENTACIONES


N

1R

2R

y´

x´

l 1

a 1

2l2a

R

σ σ=⋅

≤R +Pa b

adm

ZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS(Método simplificado)

Ecuaciones de equilibrioF 0 N+ R + R - R = 0

M 0 - N l + R a + R l = 0 R = Ral

- N

M 0 N l - R a + R l = 0 R = Ral

- N

z 1 2

x' 1 2 1 2 12

2

y' 1 1 2 1 21

1

∑∑

∑

= ⇒

= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅

= ⇒ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ ⋅

Sustituyendo estos valores en la primera ecuación

N +Ral

- N +Ral

- N- R = 0 N = R (al

+al

- 1)

R =N

(al

+ al

-1)

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

⋅ ⋅ ⇒ ⋅

Zapata

Vigas centradoras como en las zap. de medianería

CIMENTACIONES


RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS

EXCAVACIÓN Y HORMIGONADO

C Se escava el hueco de la zapata, dejando 20 cm para excavarlo

inmediatamente antes de hormigonar.Especialmente en suelos coherentes.

C Se vierten 10 cm de hormigón de limpieza.C Se coloca la ferralla sobre calzos.C Se vierte el hormigón y se vibra.

ARMADO EN ESPERA.C Anclaje por prolongación recta.

Las patillas a compresión son inútiles.C Solución con grupos de barras.

C El armado en espera es el necesario para la sección de la base

del pilar. (No necesariamente la más desfavorable).

CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS

B 400 S 0,0020

B 500 S 0,0018

Diámetros de 12 o superiores Mejor de 16, 20 ,25

CIMENTACIONES


ANCLAJE DE ARMADURAS A LA ZAPATA

lb=longitud anclajels=longitud solape

lb no se tienen en cuenta grupos de barras

ls se tienen en cuenta los grupos de barras

La patilla inferior sólo sirve para apoyo de las barras. Es inútil acompresión.

Longitudes de anclaje (H 25 posición I)

lb B 400 S B 500 S

i12 24 24

i14 28 29

i16 32 38

i20 48 60

i25 75 94

CIMENTACIONES


l1 l2 l3

a

bc.d.g.

N2

M2

N1 + N2

N1

M1

x1 x2x

( )− − + + = − +

=+ − −

+

N x N x M M N N x

XN x N x M M

N N

1 1 2 2 1 2 1 2

1 1 2 2 1 2

1 2

ZAPATAS COMBINADAS

c.d.g. zapata ø c.d.g. cargasCondiciones de rigidez de la zapata.

lEIkb

lEIkb

lEIkb

24

14

34

17< ⋅<

<.

Zapata rígidaSe calcula como viga apoyada en pilares con respuesta uniforme de

terreno

σ =+ +

⋅N N P

a b1 2

Zapata flexibleApoyo elástico en el terreno ! mod.de balasto.

CIMENTACIONES


a

b

hhh h

b0

a0

N1

( )σ =⋅ +

N

b a h1

0 2

ARMADO DE ZAPATAS COMBINADAS

- Armado longitudinal Armado como viga invertida.

- Armado transversal flexión transversal

El armado trasversal puede aplicarse a la rama horizontal de losestribos!Disposiciones adecuadas.Fuera de estas zonas: Arm. trasv. =0.2 Arm. long.

CIMENTACIONES


dd d

d

Vrd

- Armado a esfuerzo cortante

Cercos:- De apoyo de armadura- Resistentes- Sección referencia !a la distancia d de la cara del pilar.V = max (V1,V2,V3,V4) Vd = ?f·V

Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.10 ? (100 ?1 fck)1/3 ] b0 d

Vsu = A·fyd/s · 0.9 ·d

Cercos enteros !armadura transversal.

- Comprobación a punzonamientoSoportes interiores ! como en zapata centrada.Soportes en el borde !como en zapata de medianería.

CIMENTACIONES


h

b

l

∆

Columna equivalente

x b∆

VIGAS FLOTANTES

Métodos de cálculo Viga rígida

Viga flexible sobre apoyo elástico

Viga flexible sobre terreno elástico.Viga rígida

Esquema simplificado.

Viga flexible sobre apoyo elástico

kl

El

El

E k l= =⋅

= = ⇒ = ⋅σδ

σε

σσ

CIMENTACIONES


ZAPATA + ENANO HORMIGÓN CICLOPEO + ZAPATA

POZO

b-2ex

b

a-2ey

a

ey

ex

e

POZOS DE CIMENTACIÓN

Cimentaciones de profundidad media 4-10 m.

Pozos de hormigón en masa.

( )( ) ( )

( )

A a b e

A b a eA A A

Nd A fcd

Siendo fcdfck

Ae

Nd A fcd

x

ye

e

c

c

e

1

21 2

2

2

2

0 85 0 9

12

24

0 85 0 9

= −

= −

=

≤ ⋅ ⋅ ⋅

=⋅

=⋅ −

≤ ⋅ ⋅ ⋅

min ,

. .

.

. .

γ

π φ

CIMENTACIONES


60º

Nc

Nd

a

lb

Armadura carga puntual (si es necesaria)

Junta hormigonado

Comprobación del terreno

NdNc

Scf

adm

γσ

+≤

Para profundidades importantes, puedeconsiderarse el rozamiento de fuste.

a=20-30 cm.

Armado

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