ZONA FREZNEL

Se llama zona de fresnel al volumen de espacio entre el emisor de una onda electromagneacutetica acuacutestica etc y un receptor de modo que el desfase de las ondas en dicho volumen no supere los 180ordm

Asiacute la fase miacutenima se produce para el rayo que une en liacutenea recta emisor y receptor Tomando su valor de fase como cero la primera zona de Fresnel abarca hasta que la fase llegue a 180ordm adoptando la forma de un elipsoide de revolucioacuten La segunda zona abarca hasta un desfase de 360ordm y es un segundo elipsoide que contiene al primero Del mismo modo se obtienen las zonas superiores

Propagacioacuten de ondas [editar]

Tanto en oacuteptica como en comunicaciones por radio o inalaacutembricas la zona de Fresnel es una zona de despeje adicional que hay que tener en consideracioacuten ademaacutes de haber una visibilidad directa entre las dos antenas Esto es debido a que toda la primera zona contribuye a la propagacioacuten de la onda Por el contrario la segunda zona tiene la fase invertida de modo que su contribucioacuten es substractiva En general las zonas impares son positivas mientras que las pares son negativas

Este factor deriva de la teoriacutea de ondas electromagneacuteticas respecto de la expansioacuten de las mismas al viajar en el espacio libre Esta expansioacuten resulta en reflexiones y cambios de fase al pasar sobre un obstaacuteculo El resultado es un aumento o disminucioacuten en el nivel de intensidad de sentildeal recibido Debiendo considerar la curvatura de la tierra(K) que generalmente puede tomar valores de K=23 (peor caso) y K=43(caso oacuteptimo)

En la oacuteptica y comunicaciones por radio una zona de Fresnel (pronunciada como zona FRA-nel de origen franceacutes) nombrada en honor del fiacutesico Augustin Fresnel es uno de los elipsoides de revolucioacuten conceacutentricos teoacutericamente infinitos que definen voluacutemenes en el patroacuten de radiacioacuten de la abertura circular (generalmente) Fresnel divide resultado en zonas de la difraccioacuten por la abertura circular

La seccioacuten transversal de la primera zona de Fresnel es circular Las zonas subsecuentes de Fresnel son anulares en la seccioacuten transversal y conceacutentricas con las primeras El concepto de las zonas de Fresnel se puede tambieacuten utilizar para analizar interferencia por obstaacuteculos cerca de la trayectoria de una viga (antena) de radio Esta zona se debe determinar primero para mantenerla libre de obstrucciones

La obstruccioacuten maacutexima permisible para considerar que no hay obstruccioacuten es el 40 de la primera zona de Fresnel La obstruccioacuten maacutexima recomendada es el 20 Para el caso de radiocomunicaciones depende del valor de K (curvatura de la tierra) considerando que para un K=43 la primera zona de fresnel debe estra despejada al 100 mientras que para un estudio con K=23 se debe tener despejado el 60 de la primera zona de Fresnel

Para establecer las zonas de Fresnel primero debemos determinar la liacutenea de vista de RF (RF LoS en ingleacutes) que en teacuterminos simples es una liacutenea recta entre la antena

transmisora y la receptora Ahora la zona que rodea el RF LoS es la zona de Fresnel El radio de la seccioacuten transversal de la primera zona de Fresnel tiene su maacuteximo en el centro del enlace En este punto el radio r se puede calcular como sigue

r = radio en metros (m) d = distancia en kiloacutemetros (km) f = frecuencia transmitida en megahercios (MHz)

La foacutermula geneacuterica de caacutelculo de las zonas de Fresnel es

Donde

rn = radio de la eneacutesima zona de Fresnel d1 = distancia desde el transmisor al objeto en km d2 = distancia desde el objeto al receptor en km d = distancia total del enlace en km f = frecuencia en MHz

Difraccioacuten de Fresnel

De Wikipedia la enciclopedia libre Saltar a navegacioacuten buacutesqueda

Geometriacutea de la difracioacuten mostrando los planos de la apertura (u objeto difractor) y de la imagen con un sistema de coordendas

La Difraccioacuten de Fresnel o tambieacuten difraccioacuten del campo cercano es un patroacuten de difraccioacuten de una onda electromagneacutetica obtenida muy cerca del objeto causante de la difraccioacuten (a menudo una fuente o apertura) Maacutes precisamente se puede definir como el fenoacutemeno de difraccioacuten causado cuando el nuacutemero de Fresnel es grande y por lo tanto nopuede ser usada la aproximacioacuten Fraunhofer (difraccioacuten de rayos paralelos)

Tabla de contenidos [ocultar]

bull 1 Historia bull 2 La integral de Difraccioacuten de Fresnel

o 21 La Difraccioacuten de Fresnel bull 3 Veacutease tambieacuten

Historia [editar]

El fiacutesico franceacutes Augustin-Jean Fresnel (1788 ndash 1827) investiga los fenoacutemenos de la luz en el campo de la oacuteptica y deriva este principio de difraccioacuten en el antildeo 1816

La integral de Difraccioacuten de Fresnel [editar]

El patroacuten de difraccioacuten del campo electriacuteco en el punto (x y z) estaacute dado por

donde

es la unidad imaginaria

y

es el coseno del aacutengulo entre z y r

La solucioacuten analiacutetica de esta integral es imposible para todo excepto para las geometriacuteas de difraccioacuten maacutes simples Por lo tanto esta integral puede calcularse numeacutericamente

La Difraccioacuten de Fresnel [editar]

La condicioacuten de validez es algo deacutebil y permite que los pareacutemetros de dimensioacuten del obstaacuteculo tengan valores comparables la apertura es pequentildea comparada con el camino oacuteptico De esta forma es interesante investigar en el comportamiento del campo eleacutectrico soacutelo enuna pequentildea porcioacuten de aacuterea cercana al origen de la fuente luminosa es decir para valores de x e y mucho maacutes pequentildeos que z en estecasose puede asumir que

esto viene a significar que

De esta forma aligual que la difraccioacuten de Fraunhofer la difaccioacuten de Fresnel ocurre debido a la curvatura del frente de onda Para la difraccioacuten Fresnel el campo eleacutectrico en un punto ubicado en (x y z) estaacute dado por

Esta es la integral de difraccioacuten de Fresnel y viene a significar que si la aproximacioacutende Fresnel es vaacutelida el campo propagado es una onda esfeacuterica originada en la apertura y movieacutendose a lo largo del eje Z La integral modula la amplitud y la fase de una onda esfeacuterica La solucioacutenanaliacutetica de esta expresioacuten es soacutelo posible en casos muy raros Para casos muy simples en los que hay distancias muchos maacutes grandes debe verse la difraccioacuten de Fraunhofer