Curso: Fundamentos de mquinas elctricas, Horacio Daz Rojas Escuela Universitaria de Ingeniera Elctrica-Electrnica (EIEE)
Captulo I : CIRCUITOS MAGNTICOS
Ley de Ampere, Materiales Ferromagnticos
I 1 I 2 I 3
I 4
Superficie S
Contorno l
X
Horacio Daz Rojas
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Ley de Ampere
La ley de Ampere demuestra (modelo matemtico) la relacin entre la electricidad y el magnetismo.
Establece que la integral de lnea de la Intensidad de Campo Magntico(H) alrededor de una trayectoria cerrada (l) es igual a la corriente neta encerrada por la trayectoria:
J H
dsdsH J
dsdlH J
netaI dlH
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Ley de Ampere
Donde :
H : Intensidad de campo magntico
l : Contorno
Ineta : Corriente que cruza la trayectoria
netaI dlH I
dl
Contorno
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4
Ley de Ampere
H
I 1 I 2 I 3
I 4
dl
Superficie S
Contorno l
Interpretacin Ley de Ampere:
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Ley de Ampere
Cmo se determina Ineta ?
i) Definir un sentido para la trayectoria
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Ley de Ampere
Cmo se determina Ineta ?
ii) Definir referencia: Aplicar la regla del tornillo de manera de establecer
un vector unitario que entra o sale de la superficie
X
Las corrientes que entran a la superficie son positivas
Las corrientes que salen de la superficie son positivas
I 1 I 2
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Ley de Ampere
iii) Sumar las corrientes respetando la referencia asumida en el punto ii
I 1 I 2 I 3
I 4
Superficie S
Contorno l
X
4321neta IIIII
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Ley de Ampere
Por lo tanto aumentando la corriente Ineta aumenta tambin el campo magntico creado por la corriente.
X
I 1
X
I 1 I 1 I 1
1neta II 1111neta I3IIII
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Ley de Ampere
Existe una forma ms eficiente de incrementar Ineta sin aumentar directamente la magnitud de la corriente?
X
1neta I3I
NIIneta I 1
Se consigue el mismo efecto haciendo pasar N veces la misma corriente por la trayectoria
I Concepto de bobina
N
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Efecto del magnetismo sobre los materiales
Hasta el momento podemos crear un campo magntico con una corriente elctrica que circula por una bobina de N vueltas.
Existe algn medio (material) que permita captar de manera ms sencilla las lneas de fuerza?
O equivalentemente podemos disminuir el esfuerzo que hace la corriente (H) para producir el campo magntico?
Cmo podemos ahorrar conductor?
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Efecto del magnetismo sobre los materiales
MATERIALES
Diamagnticos
Paramagnticos
Ferrimagnticos
Ferromagnticos Hierro, cobalto, niquel
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Materiales ferromagnticos
TEORIA DE LOS DOMINIOS:
Un material ferromagntico est compuesto de un conjunto de microscpicas regiones magnticas denominadas dominios.
Cada dominio magntico representa un conjunto de tomos (~1015) que constituyen un dipolo magntico.
Cada dipolo tiene una determinada orientacin
Dominios Magnticos
Figura obtenida de Internet
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Materiales ferromagnticos
TEORIA DE LOS DOMINIOS:
Usualmente sin presencia de campo externo la orientacin de los dominios es tal que se cancelan mutuamente los dipolos existentes, de manera que el campo resultante es nulo.
En presencia de un campo externo los dominios magnticos en un material ferromagntico se orientan en el sentido del Bexterno.
Esta orientacin depende adems de la caracterstica de magnetizacin del material (curva B-H)
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Curva B-H de un material ferromagntico
Intensidad de campo magntico H
H1
H2
H3
H4 H5
H = 0
De
ns
ida
d
de
flu
jo
0
Las capacidad de un material para captar lneas de flujo se puede observar a travs de su caracterstica de magnetizacin o curva B-H.
B
Observe el progresivo cambio en la orientacin de los dominios a medida que se incrementa H
Figura obtenida de Internet
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Curva B-H de un material ferromagntico
Intensidad de campo magntico H
Densi
dad
de f
lujo
0
En la curva B-H se pueden distinguir las siguientes zonas:
B
Orientacin dipolar
Codo de saturacin
Saturacin
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Curva B-H de un material ferromagntico
H
De
ns
ida
d
de
flu
jo
0
B
La pendiente de la curva es la permeabilidad magntica
maxBmax
H
Mximo aprovechamiento del material en el codo de saturacin
Punto de operacin ptimo
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Curva B-H de un material ferromagntico
Como se observa la curva B-H es no lineal
Sin embargo, como los circuitos magnticos no operan en la zona de saturacin se puede emplear una aproximacin lineal.
H
De
ns
ida
d
de
flu
jo
0
B
Bmax
or
HB
B
H
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Ejemplos de curvas B-H :
Curva B-H de un material ferromagntico
Densi
dad d
e f
lujo
[ T
]
Intensidad de campo magntico [A-V/m]
Figura obtenida de Internet
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Permeabilidades tpicas
Material Relative Permeability
Air 1
Nickel 100 600
Iron 200 4000
Permalloy (Nickel 78%, /22% Iron)
10,000 100,000
Mu-Metal
(75% Nickel, 18% Iron,
5 % Copper, 2% Chromium)
20,000 200,000
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20
2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning
Curva B-H de un material ferromagntico
Comparacin de curvas B-H de un material ferromagntico con otros tipos de materiales: