Lenguaje de ProgramacinInterpolacinAdriana C. Chzaro ZahariasAlumna: Daz Norberto Diana NahielyPrctica

Objetivo: Conocer el funcionamiento de diferentes mtodos de interpolacin usando comandos de Matlab para aproximar una funcin conocida.

Tiempo estimado: 45 minutos.

INSTRUCCIONES:1. Usa la funcin seno para generar valores de f(x) de 0 a 10. Utiliza un tamao de paso (incremento) de tal forma que la caracterizacin resultante sea dispersa. Grafica los puntos usando * para que puedas ver el resultado de tu funcin.2. Genera un vector con valores de la variable independiente x mas finamente espaciado xi, escoge un incremento entre 0.20 y 0.5. Grafica tu resultado e inclyelo en tu reporte.3. Ajusta los datos usando diferentes tipos y polinomios de interpolacin:a. LinealDebes usar el comando interp1 para hacer la interpolacin con tus vectores de datos originales x, y y el vector xi. Grafica tanto tus datos originales como la funcin del polinomio interpolador para comparar tu resultado.

b. Polinomial de quinto gradoLa funcin polyfit de Matlab se emplea para generar los coeficientes de un polinomio interpolador; especifica en esta funcin en el parmetro que se refiere al grado que quieres hacer un polinomio de 5 grado. El resultado de la funcin es un vector que contiene los coeficientes del polinomio.Usa la funcin polyval para generar los valores del polinomio evaluado en xi.Grafica tu resultado e inclyelo en tu reporte.

Usa las mismas funciones para calcular un polinomio de algn otro grado, grafica tus resultados y explica si tu polinomio fue o no una buena eleccin.

c. Segmentaria cbicaEn algunas aplicaciones se calcula, no solamente un polinomio interpolador, sino que se interpola por secciones dependiendo del tipo de funcin. El comando spline de Matlab sirve para hacer interpolacin cuadrtica de los datos por segmentos. Grafica tus resultados con los datos originales.

Cdigox=0:1:10;y=sin(x);xc=0:0.2:10;yc1=sin(xc);yc=interp1(x,y,xc,'');p1=polyfit(x,y,5);p2=polyval(p,xc);p3=spline(x,y,xc);plot(xc,yc1,'r',x,y,'o',xc,yc,'y',xc,p2,'k',xc,p3,'gr');

4. Cul crees que es el mejor mtodo para interpolar y por qu?El mejor mtodo es el que utiliza spline porque al realizar los datos por segmentos se puede observar una funcin ms continua, la interpolacin sencilla solo muestra la interseccin de los puntos que le estamos dando, pero no da realmente una tendencia continua, el spline en cambio se acerca mucho a la funcin original.

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