Problemas UNMSM Álgebra
Tópicos de álgebra II
√ ⃗ ̅
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Valor absoluto
Problema 01. UNMSM 2004 – I Si , entonces, dos valores que
satisfacen a la ecuación | | , son
A) √ y √
B) √ y √
C) √ y √
D) √ y √
E) √ y √
Problema 02. UNMSM 2004 – I La suma de las raíces de la ecuación
| | | | es
A) B) 6 C) 7 D) E) 5
Problema 03. UNMSM 2004 – I El conjunto solución de la inecuación
| | || | | es el
A) intervalo (
)
B) conjunto vacío.
C) intervalo (
)
D) intervalo (
)
E) conjunto de los números reales.
Problema 04. UNMSM 2004 – II
Halle el conjunto solución de la
siguiente inecuación.
| |
| |
A) [ ⟩ B) [ ⟩ ⟨ ⟩ C) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ D) ⟨ ⟩ E) ⟨ ] { }
Problema 05. UNMSM 2005 – I ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación?
( | | )(| | )
A) 3 B) 6 C) 5 D) 7 E) 4
Problema 06. UNMSM 2005 – II Si
{ | | | | }
{
[
]}
entonces es
A) B) [ ⟩ C) [ ] D) ⟨ ⟩ E) ⟨ ]
Problema 07. UNMSM 2005 – II Halle la suma de las raíces de la ecuación
| |
A) 2 B) 1 C) 0 D) E)
Problema 08. UNMSM 2005 – II El conjunto solución de | |
es
A) { } B) { }
C) { } D) { } E) { }
Problema 09. UNMSM 2006 – I Indique cual o cuales de las siguientes
proposiciones son verdaderas ( ).
( )
| |
| |
( ) | | | | | | ( ) | | | | ( ) | | | |
A) I B) II C) I y II D) II y IV E) IV
Problema 10. UNMSM 2006 – II Luego de resolver la ecuación
| | | |
indique la suma de los cuadrados de las
soluciones.
) ) )
) )
Problema 11. UNMSM 2006 – II Halle el menor valor de que satisfaga las
siguientes inecuaciones.
a.
b. | | | |
A) B) C)
D) E)
Problema 12. UNMSM 2008 – II Determine la suma de los cuadrados de las
soluciones de la ecuación
| |
A) 10 B) 20 C) 22 D) 34 E) 24
Problema 13. UNMSM 2008 – II Si , y son las soluciones no negativas
de la ecuación || | | , entonces
el valor de es
A) 12 B) 16 C) 6 D) 2 E) 10
Problema 14. UNMSM 2010 – I Dada la ecuación
|
|
|
|
halle la suma de soluciones.
A) B) C)
D) E)
Problema 15. UNMSM 2010 – II Si el conjunto solución de
| |
es ⟨ ⟩, halle el valor de .
A) B) C) 1 D) 3 E)
Problema 16. UNMSM 2010 – II Halle el conjunto solución de la ecuación | | | |
) [ ⟩ ) [
⟩
) {
}
) {
} [ ⟩ ) [ ⟩ {
}
Problema 17. UNMSM 2012 – I Si el conjunto solución de la inecuación
(√( ) ) (| | )
| |
es ⟨ ] [ ⟩, halle ( ).
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Problema 18. UNMSM 2012 – II Halle el conjunto solución de la inecuación | | .
A) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ B) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ C) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ D) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ E) ⟨ ⟩ ⟨ ⟩
Problema 19. UNMSM 2012 – II Halle el conjunto solución de la inecuación | |
) ⟨ ⟩ ) ⟨ ⟩ ) ⟨
⟩
) ⟨ ⟩ ) ⟨
⟩
Problema 20. UNMSM 2012 – II Si y , halle el valor de verdad
de las siguientes proposiciones:
i.
ii. | |
iii. √ √
A) FVV B) VVF C) FVF
D) VVV E) VFV
Logaritmos
Problema 21. UNMSM 2004 – I Halle el producto de las soluciones de la
ecuación √
A) B) C)
D) E)
Problema 22. UNMSM 2004 – I Halle el valor de en la ecuación
siguiente:
( )
A) 2 B) 1 C) D) 4 E)
Problema 23. UNMSM 2004 – I Si es una solución de la ecuación
A) 10 B) 20 C) 100 D) 15 E) 12
Problema 24. UNMSM 2004 – I Halle si
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A) 196 B) 49 C) 12 D) 14 E) 16
Problema 25. UNMSM 2004 – II Si para y definimos
| | halle el conjunto solución de la ecuación
( ) ( )
A) { } B) { } C) { } D) { } E) { }
Problema 26. UNMSM 2004 – II ¿Cuál es el valor numérico de la expresión
( )
√
A) 8 B) C) D) E) 4
Problema 27. UNMSM 2004 – II Si es solución de la ecuación
( ) ( )
entonces, halle el valor de
A) 12 B) 13 C) 11 D) 1 E) 4
Problema 28. UNMSM 2005 – I El valor de de la expresión
es
A) 32 B) 16 C) 64 D) 8 E) 36
Problema 29. UNMSM 2005 – I Sean , , y
( ) , halle ( ).
)
(
) ) ( )
)
(
)
) ( ) )
(
)
Problema 30. UNMSM 2005 – I
(
)
y , calcule el valor de
.
A) B) C)
D) E)
Problema 31. UNMSM 2005 – I Halle las soluciones de la ecuación
, ,
) √ ( )
( ) ) √
( )
( )
) √ ( )
( )
) √ ( ) ) √ ( )
( )
Problema 32. UNMSM 2005 – I Halle el valor absoluto de la diferencia de
las soluciones de la ecuación.
(
)
(
)
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
Problema 33. UNMSM 2009 – II Halle la suma de las raíces de la ecuación
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6 E) 7
Problema 34. UNMSM 2005 – II Uno de los valores de que satisface la
ecuación es
A) B)
C)
D) E)
Problema 35. UNMSM 2005 – II Si se satisfacen
(
)
halle
A) B) C)
D) E)
Problema 36. UNMSM 2005 – II En logaritmos de base 10, si
(
)
(
)
entonces el valor de ( )
es
A) B) 2 C) D) 3 E) 1
Problema 37. UNMSM 2010 – II Halle el producto de los valores de que
satisfacen la ecuación
A) 12 B) 6 C) 30 D) 32 E) 5
Problema 38. UNMSM 2011 – I Si son números reales
positivos y la media aritmética de sus
logaritmos en base 10 es 2, ¿cuál es el
valor de la media geométrica de
?
A) 400 B) 200 C) 100
D) 50 E) 600
Problema 39. UNMSM 2011 – I Halle los valores de que satisfacen la
ecuación
( )
A) 2 y 4 B) 3 y 5 C) 3 y 4
D) 2 y 3 E) 2 y 5
Problema 40. UNMSM 2011 – I Los números positivos e satisfacen el
sistema
{
halle el valor de .
A) B) C)
D) 1 E)
Problema 41. UNMSM 2012 – I Si y
( )
( )
( )
halle el valor de .
A) 1 B) 1,5 C) 3/5 D) 3 E) 2
Problema 42. UNMSM 2012 – II Si
√ √ √ √
√
√
halle el valor de .
A) 231 B) 210 C) 190
D) 222 E) 215
Problema 43. UNMSM 2012 – II Si ( ( )), halle el valor
de .
A) 6 B) 7 C) 10 D) 8 E) 9
Problema 44. UNMSM 2012 – II Si es un número entero positivo y
halle el valor de
) )
) )
)
Problema 45. UNMSM 2012 – II Halle el producto de las soluciones de la
ecuación
( )
A) B) C)
D) E)
Problema 46. UNMSM 2009 – II Halle el dominio de la función , definida
por
( ) √ (
)
A) [ ⟩ B) ⟨ ] C) ⟨ ⟩ D) [ ] E) [ ⟩
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