Cálculo de límites_______________________ Indeterminación ∞/∞
Calcular los siguientes límites:
1. limx→∞
x2 − 5x +13x + 7
2. limx→∞
2x2 + x + 3x3 + 8x + 5
3. limx→∞
(x +1)(x + 2)(x + 3)x3
4. limx→∞
(2x + 3)3(3x − 2)2
x5 + 5 5.
limx→∞
(x +1)4 − (x −1)4
(x2 +1)2 − (x2 −1)2 6.
limx→∞
2x2 − 3x − 4
x4 +1
7. limx→∞
2x + 3
x + x3 8.
limx→∞
x2 +1 −1
x2 + 2 − 4 9.
limx→−∞
x2 +1x +1
10. limx→∞
x2 + x3
x +1 11.
limx→∞
x2
10 + x x 12.
limx→∞
x + 2
x + 3 −1
13. limx→∞
x2 +13
x +1 14.
limx→∞
x
x + x + x 15.
limx→∞
x +1 + x + 4
x + 2 + x + 6
Indeterminación 0/0
Calcular los siguientes límites:
1. limx→2
x2 − 4x2 − 3x + 2
2. limx→−1
x3 +1x2 +1
3. limx→1
x3 − 3x + 2x4 − 4x + 3
4. limx→a
x2 − (a +1)x + ax3 − a3
5. limx→2
x − 2x2 − 4
6. limx→1
x3 − 6x2 + 5xx4 − x3 + x −1
7. limx→1
x4 − 2x +1x8 − 2x +1
8. limx→1
x101 −101x +100x2 − 2x +1
9. limx→6
x − 2 − 2x − 6
10. limx→2
(x2 + 2x)2 −14(x2 + 2x) −15x4 − 29x2 +100
11. limx→1
x4 − x3 + x2 − 3x + 2x3 − x2 − x +1
11. limx→5
6 − x −1
3 − 4 + x 12.
limx→0
x
1 + x3 −1 13.
limx→−2
x + 2
x + 3 −1
14. limx→1
x − x
2x 15.
limx→−1
x − x
2x 16.
limx→0
x − x
2x
Indeterminación ∞ – ∞
Calcular los siguientes límites:
1. limx→1
11 − x
− 31 − x2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟ 2.
limx→1
31 − x2
+ 1x −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟ 3.
limx→∞
x
x − x +1
4. limx→2
22x − x2
+ 1x2 − 3x + 2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟ 5.
limx→2
x2 − 4x + 6x2 − 5x + 4
+ x − 43x2 − 9x + 2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
6. limx→∞
( x2 −1 − x2 +1) 7. limx→∞
x x +1 − x −1( )⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
8. limx→∞
x − x − x + x⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
9. limx→∞
( x4 + 2x2 −1 − x4 − 2x2 −1)
10. limx→∞
( 4x4 +13x2 − 7 − 2x2) 11. limx→∞
( (x + 2)(x +1) − x(x −1))
12. limx→∞
x + x + x − x⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟ 13.
limx→∞
x3 +1 2x5 − 2x − 2x5 + 3x( )⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
14. limx→∞
1
x( x2 −1 − x) 15.
limx→∞
x2 +1 − x
x2 +1 − x x
16. limx→∞
2x − 4x2 −1
x2 + 3 − x 17.
limx→∞
2x +1 − 2x −1
x +1 − x −1
18. limx→∞
x2 +1 − x2 −1
x2 + x − x −1 19.
limx→∞
x2 − 6x − (x − 3)
x + 3 − x2 + 6x
20. limx→∞
3x3 + 5x + 2
− 4x3 − xx − 2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟ 21.
limx→∞
x − 33x− 3
x2+ 1
x3
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
22.
limx→∞
x x −1x +1
−1⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
⎡
⎣⎢⎢
⎤
⎦⎥⎥ 23.
limx→4
1x− 1
4⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟1
x − 4
Indeterminación 1∞
Calcular los siguientes límites:
1. limx→∞
1 − 1x2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
2. limx→∞
3x + 23x −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
3. limx→∞
1 + 1x
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
4. limx→∞
x +12x −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
5. limx→∞
1 + 1x2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
6. limx→+∞
2x − 53x + 4
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
5x−1
7. limx→∞
2x + 32x −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
8. limx→0
(1 − 2x3)1 x3 9.
limx→−∞
x2 − 3x +15x2 + 4
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
4x+3
10. limx→∞
x −1x +1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x 2
11. limx→0
2 + x3 − x
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x
12. limx→+∞
x − 5x + 4
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x2+12x−3
13. limx→1
x −1x2 −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x+1
14. limx→∞
x −1x + 2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x+3
15. limx→+∞
7x2 +17x2 − 2x
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
2x+1
16. limx→+∞
2x + 3x2 +1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
5x−1
17. limx→∞
1 + 6x
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
2x−1
18. limx→0
1 + 5x( )2
3x
19. limx→∞
x2 + x −1x2 + 2
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
3x−1
20. limx→6
x2 − 4x −10x − 4
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
1x−6
21. limx→3+
x −12x − 4
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
1x−3
22. limx→+∞
4x3 − 6x2
4x3 −1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
x2+1x
23. limx→1
x2 +1x +1
⎛
⎝⎜⎞
⎠⎟
1x −1
24. limx→2
x2 − 3( )x+1
x2−3x+2
Top Related