Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
10
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
2. ESTADO ACTUAL DE CONOCIMIENTO
2.1. MÉTODOS DE CÁLCULO DE CAUDALES
La metodología para el cálculo de los caudales de ventilación se puede agrupar en diversas
técnicas como se muestra a continuación:
- La realización de ensayos con modelos a escala, con un fluido trazador.
- Modelos empíricos, que se basan en fórmulas simplificadas.
- Modelo de redes. Bucle de presiones y método iterativo –UNE-EN 15242-.
- Modelos numéricos como el CFD.
- Mediciones in situ a escala y a tiempo real (experimentación).
Los ensayos con modelos a escala tienen la ventaja con respecto a otras técnicas que permiten
visualizar los patrones de flujo que se producen en el movimiento del aire interior. Se pueden
manipular fácilmente las aberturas y ver como varían los patrones de flujo. También permiten
estimar las correlaciones entre velocidades de viento y velocidad de desplazamiento interior
en distintos puntos.
Los modelos empíricos están basados en fórmulas simplificadas generalmente obtenidas de
manera experimental bajo condiciones que hacen que su uso sea restringido dentro de ciertos
límites de validez. Estas herramientas son muy útiles ya que ofrecen una primera estimación
rápida de caudales de aire y velocidad.
Los modelos de redes, como el bucle de presiones, utilizan el concepto de conservación de la
energía de la ecuación de Bernoulli a través de la línea de corriente. Los resultados de cálculo
obtenidos son muy precisos, pero se necesitan algunos parámetros empíricos.
En el modelo de redes como el método iterativo recogido en la norma UNE-EN 15242 [26], se
utiliza una ecuación de balance de flujos volumétricos. El fundamento de cálculo es muy
parecido al bucle de presiones, la diferencia radica en que trabaja con caudales en lugar de con
diferencias de presión.
Los modelos numéricos más empleados son los CFD, estos son herramientas avanzadas de
cálculo y se basan en la solución de las ecuaciones de Navier‐Stokes. Se obtienen como
resultados campos de distribución de velocidad del aire, temperatura, y presión exterior e
interior. La simulación CFD se realiza como un experimento real, es decir se modela el sistema,
se imponen unas condiciones de contorno, y se simula en un “laboratorio CFD”.
Hay que destacar que dada la naturaleza aleatoria de los parámetros de entrada para los
modelos de ventilación natural, como la velocidad del viento y orientación, no es necesario
utilizar modelos tan detallistas y complicados. Los métodos empíricos proporcionan
simplificaciones y datos con suficiente precisión, que compensan la variabilidad de los datos de
entrada.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
11
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
En la actualidad, para el análisis del movimiento de aire en el interior de edificios, domina el
uso de herramientas de CFD. Qingyan Chen [8], muestra el siguiente gráfico de sectores tras el
análisis de las publicaciones científicas en revistas de habla inglesa de los últimos 20 años
sobre la temática:
Figura 2.1: Recuento de trabajos publicados en estos últimos 20 años.
El software desarrollado en este proyecto se encuentra enmarcado dentro del balance en
flujos volumétricos, es decir las presiones y caudales son calculadas haciendo uso de balances
en caudales. Por otro lado, las expresiones para calcular los caudales de entrada de aire por los
defectos opacos, defectos huecos y rejillas han sido obtenidas de forma experimental. Las
ecuaciones de balance serán estudiadas en detalle en el apartado 3.
2.2. MODELO DE REDES
2.2.1. Método del bucle en presiones
Este método ha sido usado extensamente en análisis de flujo en conductos, y proporciona una
solución analítica útil para dimensionar los componentes y sistemas de ventilación natural e
híbrida (Axley, [9]).
Para ilustrar el proceso anterior se va a considerar el edificio representado en la figura 2.2. En
ella se puede observar los bucles correspondientes a cada planta. Cada bucle representa el
movimiento del aire desde la entrada hasta la salida del edificio, partiendo de nodos exteriores
y volviendo al exterior pasando por las zonas interiores del edificio.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
12
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Figura 2.2: Sección vertical del edificio.
Por ejemplo, el bucle 1 comprende desde el nodo ‘a’ al nodo ‘s’. En dicho bucle se encuentran
cinco tramos diferenciados:
Tramos de entrada: “a-b” y “c-d”
Tramos de salida: “i-j” y “s-t”
Tramo de chimenea de entrada: “b-c”
Tramo de chimenea de salida: “j-s”
Tramos de paso a través de puertas: “e-f” y “g-h”
Las presiones de los nodos se identifican secuencialmente como pa, pb, pc, pd,…, pt,, y de nuevo
pa. Con esta notación la ecuación fundamental del bucle de presiones es:
0)( loop
yx pp
Donde los índices x e y se permutan secuencialmente en cada uno de los nodos conforme se
avanza en el bucle definido previamente.
La ecuación anterior se puede escribir también de la siguiente forma:
lPHDlstacklwindlloss pppp
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
13
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Siendo,
Δplloss las pérdidas de presión en el bucle “l” debidas a la fricción en la entrada, la salida y al
movimiento del aire en el interior del edificio.
Δplwind el incremento de presión producido por el viento en el bucle ”l”.
Δplstack el incremento de presiones debida a la torre de salida –tiro térmico y/o mecánico- en el
bucle “l”.
ΔplPHD el incremento de presiones en la torre de entrada –enfriamiento evaporativo- en el
bucle “l”.
Para un bucle dado, el término de la izquierda de la ecuación anterior está formado por las
presiones que se oponen al movimiento y en el término de la derecha están las presiones que
fomentan el movimiento del aire.
En el ejemplo anterior se han identificado dos bucles, así que el sistema de ecuaciones que
habrá que resolver será un sistema de dos ecuaciones no lineales acopladas entre sí.
Las dos incógnitas en dichas ecuaciones serán los caudales de aire que circulan en cada planta.
El acoplamiento se debe a que el flujo de aire en las torres es, en el tramo superior, la suma de
los caudales por cada planta.
El método del bucle de presiones es un procedimiento sistemático que consta de una serie de
pasos o normas a seguir. A continuación se muestran los pasos más elementales para poder
aplicar el método.
1. Diseñar los bucles del flujo de ventilación que se consideran, es decir, los nodos entre
los que circula el flujo y la conectividad entre los nodos identificando los elementos de
ventilación que aparezcan en la sección del edificio.
2. Para cada bucle, identificar un nodo de la presión ambiente y la presión de los nodos
en las entradas y salidas de cada elemento de ventilación –ventanas, rejillas y puertas-.
3. Establecer las condiciones de diseño, es decir en los nodos del exterior definir los
coeficientes del viento a partir de la temperatura de diseño exterior, la velocidad y
dirección del viento, la temperatura interior deseada y evaluar las condiciones
ambientales y de densidades del aire interior.
4. Establecer las ecuaciones correspondientes de cada uno de los elementos de
ventilación, las ecuaciones de tiro térmico y de presión dinámica del viento sobre la
fachada en caso de existir. Estas ecuaciones deben de estar expresadas en términos de
las diferencias de presiones. A la hora de establecer dichas ecuaciones se supondrá
que por todo el camino del bucle correspondiente circula el mismo caudal.
2.2.2. Método iterativo según la norma UNE-EN 15242
La norma UNE-EN 15242 [26] marca las pautas a seguir para el cálculo del caudal de aire de
ventilación a través de un método iterativo en el que se fijan parámetros de entrada y salida.
El método iterativo es válido para el cálculo del caudal de las unidades de tratamiento de aire,
así como el cálculo del caudal a través de la envolvente del edificio y aperturas.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
14
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Para el cálculo de caudales se considera el equilibrio del caudal másico de aire (base seca),
siendo los datos de entrada los flujos de aire, que se establecen en el CTE para residenciales, y
en el RITE para no residenciales. También se consideran conocidas las características de la
presión de las aberturas (respiraderos) y fugas.
Los datos de salidas de aire son los caudales de aire que entran y salen del edificio a través de
fugas, aireadores, apertura de ventanas y sistemas de ventilación.
En la Figura 2.5 se muestra el esquema general de un edificio con todas las entradas y salidas
de aire. Los caudales cuando entran en el edificio se consideran positivos, y cuando salen
negativos.
Figura 2.3: Esquema general del edificio con caudales involucrados (UNE‐EN 15242:2007).
2.3. COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS (CFD)
Las siglas CFD significan Computional Fluid Dynamics. Como su propio nombre indica estos
métodos calculan la dinámica de fluidos de manera computacional. Las ecuaciones que se
utilizan son las de Navier‐Stokes y la resolución de ecuaciones se realiza mediante métodos
numéricos.
Los métodos CFD parten de un modelo geométrico introducido por el usuario a través de
entornos gráficos o mediante consola. A partir del modelo gráfico se obtienen las condiciones
de contorno, que son restricciones a las ecuaciones del movimiento del fluido. Lo importante a
la hora de introducir el modelo es la envolvente, que es lo que está en contacto con el fluido.
La geometría interior es indiferente en estos métodos, y por tanto se aconseja eludirla para
evitar ecuaciones innecesarias.
Una vez introducida la geometría, se proporcionan los datos del fluido, densidad, viscosidad,
presión, velocidad y temperatura. Con todos estos datos el programa utilizado calcula las
variables del fluido en todos los puntos, y las representa en el modelo de manera gráfica.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
15
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Los resultados obtenidos se pueden mostrar de infinidad de formas, por ejemplo, en isolíneas,
mapas o direcciones de flujos, todo depende de la potencia del programa utilizado.
Figura 2.4: Líneas de corriente de la simulación de una celda de ensayo PHDC.
En la Figura 2.4 se observa la representación gráfica de los resultados de un modelo CFD de
una habitación con dos aperturas de ventilación. Se representa la distribución de las líneas de
corriente de aire.
Existen en el mercado infinidad de programas que utilizan métodos CFD, a continuación se
enumeran algunos.
- FLUENT. El más popular, pertenece al grupo ANSYS Inc. y abarca todos los campos de
aplicación de la ingeniería.
- PHOENICS. Programa genérico aplicable a todo tipo de campos.
- CFDESIGN. Dinámica de fluidos en elementos previamente diseñados.
- SOLIDWORKS. Análisis de fluidos de componentes mecánicos.
- ANSYS CFX. Orientado a simulación de piezas mecánicas con fluido.
- FLOVENT. Enfocado a edificios y sistemas de ventilación y climatización.
- FINE HEXA. Muy apropiado para simulaciones de viento sobre el exterior de edificios.
Los modelos CFD se usan principalmente en aplicaciones donde los ensayos son muy costosos,
y se quieren obtener datos rápidamente a través de un modelo. Los resultados del modelo CFD
se comparan con los resultados analíticos y se obtienen las correlaciones entre ambos
modelos. En algunos problemas es posible correlacionar los tres modelos, el CFD, el analítico y
el empírico. Cuando se obtienen las correlaciones se puede acotar el rango de aplicación de
cada uno de los modelos, obteniéndose resultados muy satisfactorios.
En la siguiente figura se muestra una comparación realizada por Song [14] entre los resultados
que ofrece la herramienta CONTAM (CFD multizona), en comparación con un modelo unizona.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
16
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Figura 2.5: Resultados de la validación.
A la vista de los resultados se puede observar como los modelos zonales son una buena
herramienta para el prediseño, pero que, aún con su rapidez y poco consumo computacional,
la tendencia es abandonarlos a favor de modelos multizonales y CFDs.
2.4. MODELOS ANALÍTICOS
Estos modelos están derivados de las ecuaciones fundamentales de dinámica de fluidos y de
transferencia de calor: conservación de masa, momento, energía y transporte de especies. Los
modelos analíticos se caracterizan por las hipótesis realizadas con la geometría y las
condiciones de contorno del problema. Este último motivo puede hacer que el modelo
resultante sólo sea válido para un tipo de problema, o bajo ciertas condiciones, sin embargo, la
metodología y las aproximaciones serían parecidas siempre.
Un ejemplo de este tipo de modelos es el desarrollado por Fitzgerald y Wood [15], quien
estudió la influencia de las aperturas horizontales en cubierta en convección natural –figura
2.6-. El modelo analítico calcula el incremento de temperatura y el caudal en función del flujo
de calor y de parámetros geométricos:
(
-
)
( -
)
Donde es el área afectica de las dos aperturas, es un coeficiente, densidad, es el
calor específico, y es la gravedad.
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
17
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Figura 2.6: Esquema ejemplo del modelo de Ftizgerald and Woods.
Otro ejemplo es el desarrollado por Mazumdar y Chen [16], en el que se aplica el principio de
superposición y el método de separación de variables, obteniendose una solución analítica
para la concentración contaminante C en una cabina de un avión en función de la posición x y
de la localización del contaminador L1.
∑ [ ]
Donde Cinlet es la concentración de contaminante del aire de impulsión y A, B, y son
coeficientes.
Los modelos analíticos son, probablemente, los métodos más antiguos para el cálculo del
movimiento de aire. Aun así, este método es todavía bastante usado, por su simplicidad y la
comprensión física del problema, además de que los requerimientos computacionales son muy
reducidos. Cabe destacar que son una buena herramienta para el análisis cualitativo, y en
algunos casos cuantitativo, como análisis de sensibilidad.
2.5. MODELOS EMPÍRICOS
Los modelos empíricos parten del mismo fundamento que los modelos analíticos, pero añaden
una validación experimental, es decir, un modelo empírico se puede entender como un
modelo analítico calibrado mediante medidas experimentales o resultantes de simulaciones
avanzadas. En algunas ocasiones, los modelos empíricos son más aproximados que los
analíticos.
Los modelos empíricos son efectivos y reducen costes. Al igual que los analíticos, son
dependientes del caso, pero una buena herramienta en fase de diseño.
La norma española no regula ningún método para el cálculo de caudales, solo impone un
caudal mínimo de ventilación, es la normativa europea la que recomienda algunas fórmulas
para la estimación de caudales.
2.5.1. Método de British Standard
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
18
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Este método fue publicado como BS 5925‐1991 “Code for practice Buildings Desing:
Ventilation Principles and Designing for Natural Ventilation”. En este manual se proponen
fórmulas para el cálculo de infiltración de aire y ventilación, para recintos con una abertura, o
ventilación cruzada. Este método asume un flujo bidireccional a través del edificio, e ignora las
divisiones internas. A continuación se muestra la formulación:
Ej.: Ventilación con aberturas en una sola fachada:
- Ventilación debida al efecto del viento
Siendo,
A la superficie de la apertura, en m2,
V(m/s) la velocidad del viento, en m/s.
- Ventilación debida al efecto de la diferencia de temperaturas entre dos aberturas
√
Siendo,
A la superficie de la apertura, en m2,
Cd el coeficiente de descarga
la diferencia de temperatura entre exterior e interior, en K,
la separación entre aberturas, en m,
la temperatura media, en ºC
2.5.2. Método de la ASHRAE
Este método extraído del capítulo 27 del ASHRAE Fundamental Handbook (2005) [16] que trata
sobre ventilación e infiltración, está basado en el modelo del LBNL –Lawrence Berkeley
National Laboratory- desarrollado por Sherman y Grimsrud en 1980.
Este modelo ha sido ampliamente utilizado y requiere del conocimiento del área efectiva de
escape del edificio, es decir, de infiltración. La precisión del método puede llegar a ser muy
buena – ±7% para periodos de una semana- cuando los parámetros del edificio en cuestión
son bien conocidos, pero la precisión se pierde cuando no se conocen bien estos parámetros
obteniéndose errores del orden del 40%.
Sólo es aplicable en el caso de infiltraciones y no en el caso de ventanas entreabiertas por muy
pequeña que sea la abertura. Para obtener el área efectiva de escape del edificio se pueden
realizar pruebas de presurización. Si estas pruebas no pueden ser llevadas a cabo, existen
datos tabulados en tablas.
Para obtener el área total de infiltración de aire del edificio, hay que multiplicar todas las
dimensiones o número de cada componente del edificio por el apropiado valor de la tabla. La
suma de todos los productos resultantes es el área total de infiltración del edificio.
Usando el área de infiltración efectiva de aire, el flujo de aire puede ser calculado de acuerdo a
la siguiente expresión:
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
19
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
√
Siendo:
Q, el caudal de aire, en m3/h,
AL, el área efectiva de infiltración, en cm2,
Cs, el Coeficiente stack, en m6/h2cm4K,
ΔT, la diferencia de temperatura promedio entre el exterior y el interior para el intervalo de
tiempo de cálculo, en K,
Cw, el coeficiente debido al viento, m4s2/h2cm4,
V, la velocidad media del viento, m/s.
Las renovaciones/hora del edificio se obtienen dividiendo al caudal por el volumen. La Tabla
2.3 presenta valores de Cs para residencias de uno, dos y tres pisos. El valor del coeficiente
debido al viento Cw depende de las obstrucciones del entorno y de la altura del edificio. La
Tabla 2.4 lista cinco clases diferentes de obstrucciones y la Tabla 2.5 presenta valores para el
Cw.
Número de pisos del edificio
1 piso 2 pisos 3 pisos
Cs 0.00188 0.00376 0.00564 Tabla 2.3. Coeficiente Stack
Clase Descripción
1 Edificio expuesto
2 Campo con algunos obstáculos
3 Barrio residencial
4 Área suburbana
5 Centro de la ciudad Tabla 2.4. Clase de obstrucción
Clase de obstrucciones
Número de pisos del edificio
Uno Dos Tres
1 0.00143 0.00544 0.00640
2 0.00319 0.00421 0.00495
3 0.00226 0.00299 0.00351
4 0.00135 0.00178 0.00209
5 0.00041 0.00054 0.00063 Tabla 2.5: Coeficiente debido al viento Cw
2.5.3. Método de Aynsley
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
20
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
Aynsley [17] propuso un método simple para la predicción del flujo global de aire para el caso
de ventilación cruzada. Asumiendo dos aberturas principales en fachadas opuestas del edificio,
el método requiere el Cp –coeficiente de presión- de cada fachada para calcular el caudal de
aire que atraviesa el edificio. Teniendo en cuenta la conservación de masas entre las dos
aberturas, se deriva la siguiente expresión para el cálculo del flujo de aire:
√
Siendo
Cd1 y Cd2 los coeficientes de descarga en función de las configuraciones de las aberturas,
A1 y A2 las área de las aberturas 1 y 2 respectivamente, en m2
Vs la velocidad de referencia del viento, en m/s.
El principal interés de este método es su simplicidad y eficiencia para dar un valor estimado del
orden de magnitud del flujo de aire en la ventilación cruzada.
2.5.4. Método de DeGidds y Phaff
En este método se analizan los efectos del viento y de la temperatura de manera conjunta y
por separado. Fue desarrollado por Phaff y De Gidds [18], quienes condujeron experimentos
en la planta baja de edificios de tres pisos en distintas localidades, usando técnicas de gases
para medir la influencia del efecto del viento y la temperatura –efecto stack- en los caudales
de aire a través de una abertura.
Con los resultados obtenidos crearon este modelo empírico que cuantifica el efecto
combinado de la temperatura, el viento y la turbulencia para el caso de ventilación con
abertura en una sola fachada.
Para representar la ventilación natural provista en ausencia de viento, una constante de
turbulencia fue adicionada para el cálculo del flujo de aire. Esta constante de turbulencia es
exclusiva de este método, ya que la mayoría de las correlaciones existentes para la ventilación
natural fallan al predecir el flujo de aire en ausencia del viento.
El efecto de la turbulencia fue cuantificado gracias a las observaciones de los valores de
velocidad del aire fluctuantes. El modelo calcula una velocidad efectiva –Ueff-, que se refiere al
flujo a través de media ventana abierta, y deriva directamente del caudal de aire medido –Q-.
En forma general la velocidad efectiva se define como:
√
Que toma la siguiente forma:
Capítulo 2: Estado actual de conocimiento
21
Javier García Ramos Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
√
Siendo:
Umet, la velocidad del viento meteorológica, en m/s,
H la altura de la abertura, en m,
C1 es un coeficiente adimensional que depende del viento,
C2 es una constante debida al efecto Stack,
C3 es una constante de turbulencia,
Q el caudal de aire que atraviesa la abertura, en m3/s,
A el area de la abertura, en m2,
ΔT=Diferencia de temperatura promedio entre el interior y el exterior, en K o ºC.
Top Related